Колега, според схващанията на класическата физика движението на частиците и разпространението на вълните са коренно различни. Мнозина са наблюдавали тази разлика между полета на камък по определена траектория и разпространението на вълни по повърхността на водата, когато този камък падне във водата.

Това, приятелю, е в макрокосмоса. Но в микрокосмоса тези различия изглеждат „размити“.

Например Хюйгенс (1629-1695), след това Юнг (1773-1829) и Френел (1788-1827) доказват, че светлината има вълнова природа. Това се проявява в явленията поляризация, пречупване, интерференция и дифракция на светлината.

Въпреки това, изследвайки законите през 1900г топлинно излъчване, Планк (1858-1947) открива "порции светлина" - кванти електромагнитно поле. Тези кванти - фотони - са в много отношения подобни на частиците (корпускулите): те имат определена енергия и импулс и взаимодействат с материята като цяло. По-късни експерименти върху изхвърлянето на електрони от повърхността на металите от светлина (фотоелектричен ефект) и разсейването на светлината от електрони (ефект на Комптън) показват, че светлината се държи като поток от частици.

От друга страна се оказа, че падащите върху кристала електрони, които първоначално са били възприемани като частици, дават дифракционна картина, които не могат да бъдат разбрани по друг начин освен въз основа на вълнови концепции. По-късно беше установено, че това явление е характерно за всички микрочастици.

През 1924 г. Брогли (1892-1968) излезе с поразително смела хипотеза, че двойствеността на вълната и частицата е присъща на всички видове материя без изключение - електрони, протони, атоми и т.н., и количествените връзки между вълната и корпускулярни свойствачастиците са същите като установените по-рано за фотоните. А именно, ако частицата има енергия Уи инерция стр, тогава с него се свързва вълна, честотата на която ν = W/hи дължина на вълната λ = h/p, където h – Константа на Планк. Тези вълни се наричат ​​„вълни на де Бройл“.

По този начин, характерна особеностМикросветът е вид двойственост, дуализъм на корпускулярни и вълнови свойства, които не могат да бъдат разбрани в рамките на класическата физика.

Квантовата механика елиминира абсолютната разлика между вълна и частица. В крайна сметка всяка вълна се състои от полувълни, които наричаме антиноди (разположени между два възела, вижте фигурата):

Антинодите в много отношения са подобни на частиците (корпускулите). В крайна сметка те, подобно на фотоните, имат определена енергия и импулс и са ясно ограничени в пространството (дължина на вълната) и времето (период на вълната).

В този случай (много важно!), ако начертаем дължината на вълната (в метри) по хоризонталната ос и нейния импулс (kg*m/s) по вертикалната ос, тогава площта на антинода ще бъде равна на константата на Планк (J *с). Площта на антинода ще има същата стойност, ако начертаем вълновата енергия (J) вертикално и нейния период (в секунди) хоризонтално. Ето защо ние наричаме тези антиноди кванти (порции) от енергия и импулс (и следователно маса).

Заключение: фотон, електрон, протон, неутрон... са само полувълни от трептения на средата, в която се разпространява вълната. На свой ред, полувълната може да се разглежда като притежаваща корпускула специфичен размер(половин дължина на вълната), енергия, импулс и маса (за електрон и протон - също електрически заряд) .

Допълнение:

Електромагнитните вълни обаче не се разпространяват в равнина, а в триизмерен обем. Освен това напречната природа на тези вълни се изразява в това, че осцилиращите в тях вектори на напрегнатост на електрическото и магнитното поле са перпендикулярни на посоката на разпространение на вълната. В допълнение, тези вектори почти винаги са взаимно перпендикулярни, така че да се опише електромагнитна вълнаизисква се познаване на поведението само на един от тях. Обикновено за тази цел се избира вектор E.

Фигурата показва колебанията на проекциите на електрическия вектор E върху взаимно перпендикулярните оси X и Y (Z е посоката на разпространение на вълната) и обвивката на краищата на общия вектор E в различни точки на вълната за случаят, когато вертикалните (по оста X) трептения са с четвърт период (90°) пред хоризонталните (по оста Y). Краят на вектора E в този случай описва окръжност в посока на „десния винт“.

На практика получихме цилиндрична пружина, която може да се разглежда като устройство, което се натрупва потенциална енергия. Но в потенциалното поле на атома електромагнитната вълна не се разпространява линейно (по оста Z), а по затворена крива. Това означава, че нашата пружина трябва да се навие в пръстен, така че основите й да се изравнят една с друга. Получаваме торус (просто поничка), чийто център съвпада с центъра на потенциалното поле.

Електромагнитна вълна в затворено пространствоатомът е стояща вълна, която се разпространява по оста на торуса (оста Z, която навихме в пръстен) с орбитална скорост, равен на корен квадратен от модула на гравитационния потенциал (v 2, J/kg) по дадена траектория, а краят на вектора E описва спирална окръжност по намотките на пружината.

За справка:

Поляризация на светлината, един от фундаментални свойстваоптично излъчване (светлина), състоящо се в неравенството на векторите на интензитета в равнина, перпендикулярна на светлинния лъч (посоката на разпространение на светлинната вълна).

Пречупване на светлината, промяна в посоката на разпространение на оптично лъчение (светлина), докато преминава през интерфейса между две среди.

Вълнова интерференция, добавянето в пространството на две (или няколко) вълни, при което в различни точки амплитудата на получената вълна се усилва или отслабва.

Дифракционни (от латински diffractus - начупени) вълни, явление, свързано с отклонението на вълните, когато преминават през ръба на препятствие. В съответствие с принципа на Хюйгенс-Френел това препятствие е източник на вторични вълни, от които се разпространява сферична вълна, попадайки в зоната на геометричната сянка.

Квант на светлината(немски quant, от латински quantum - колко), количеството (частта) електромагнитно излъчване, което атом или друга квантова система може да излъчи или погълне в един акт; елементарна частица, същата като фотона.

Планкова константа, квант на действие, фундаментална физическа константа, която определя широк спектър от физически явления, за които дискретното действие е от съществено значение.

Квантова механика– вълнова механика, теория, която установява метода на описание и законите на движение на микрочастиците (елементарни частици, атоми, молекули, атомни ядра) и техните системи, както и връзката между величините, характеризиращи частиците и системите с физични величини, директно измерени в макроскопски експерименти.

Светлината отдавна остава един от основните обекти на изследване. Много учени се опитваха да разберат природата му, но това беше трудно да се направи поради увреждания. Първата теория, която се опита да обясни природата на светлината, беше вълнова теория. Дълго време се смяташе за правилно и вярно и нямаше предпоставки за формиране на дуалността вълна-частица. По това време във физиката съществува мнение, че светлината по своята природа е вълна, а атомите и другите малки частици имат само корпускулярни свойства.

Теорията започна да се срива, защото не можеше да бъде обяснена. В резултат на своите експерименти Ръдърфорд направи предположението, че ядрото на атома е в центъра, по-голямата част от масата е концентрирана там и електроните са разпределени навсякъде. цял обем, свободно запълващ пространството. Но теорията не беше потвърдена, тъй като според изчисленията такава система не можеше да бъде стабилна.

Предпоставки за формирането нова теория

По-късно е открит феноменът на фотоелектричния ефект, който излиза извън рамките на доминиращата по това време класическа физика. Впоследствие именно фотоелектричният ефект помогна за формирането на дуализма частица-вълна, защото това доведе до необходимостта от създаване. Неговата особеност беше, че частиците придобиха свойства, които биха били невъзможни, ако се разглеждат в светлината на принципите на класическата физика. Дуалността вълна-частица се превърна в една от първите теории, изучавани в новия

Същността на фотоелектричния ефект е, че обикновените вещества, когато са изложени на късовълнова радиация, излъчват бързи електрони. Основното несъответствие с класическата физика беше фактът, че енергията на излъчените бързи електрони не зависи от интензитета на излъчването. Единствените неща, които имаха значение, бяха свойствата на самото вещество, както и честотата на излъчване. По това време не беше възможно да се обяснят механизмите на освобождаване на фотоелектрони въз основа на наличните данни.

Вълновата теория изглеждаше хармонична и неоспорима. Според него енергията на излъчване е равномерно разпределена в светлинната вълна. Когато удари електрон, той му предава определено количество енергия, съответно, според тази теория, колкото по-висок е интензитетът, толкова по-голяма е енергията. В действителност обаче всичко се оказа малко по-различно.

Развитие на идеята за дуализма

Алберт Айнщайн започва да изразява идеи за дискретната природа на светлината. Теорията на квантовите полета и концепциите за квантовите полета също започнаха да се развиват, което помогна за формирането на дуалността вълна-частица.

Въпросът е, че светлината може да бъде засегната, следователно е така физични свойствапоток от частици – фотони. Но в същото време при явления като дифракцията той демонстрира очевидни вълнови свойства. Проведени са редица експерименти, доказващи двойствеността на структурата на светлината. Именно на тяхна основа е изграден вълново-корпускулният дуализъм на светлината, т.е. Фотонът проявява корпускулярни свойства, но в редица експерименти имаше ясни прояви на вълнови свойства.

Трябва да разберете, че такива идеи този моментпредставляват само исторически интерес. Вълновият дуализъм на свойствата на материята се формира като теория през периода, когато изучаването на такива свойства едва започва и в същото време всъщност се основават нови клонове на физиката. Подобна теория беше опит да се обяснят нови явления на езика на класическата физика.

Всъщност от гледна точка квантова физикатакива обекти не са частици, поне в класическия смисъл. Те придобиват определени свойства само при приближаване. Въпреки това, теорията за дуализма все още се използва за обяснение на някои принципи на природата на светлината.

Ефектът на Комптън и фотоелектричният ефект потвърждават корпускулярния характер на светлината. Светлината се държи като поток от частици - фотони. Тогава как една частица може да проявява свойства, присъщи на класическите вълни? В крайна сметка една частица може да премине през един или друг процеп. Известна е обаче интерференцията на светлина от два процепа (опит на Йънг). Така стигаме до един парадокс - светлината притежава свойствата както на корпускули, така и на вълни. Затова те казват, че светлината се характеризира с двойственост вълна-частица.

Сравняването на квантовите и вълновите свойства на светлината едно с друго е погрешно. Свойствата на непрекъснатост на електромагнитното поле на светлинна вълна не изключват свойствата на дискретност, характерни за светлинните кванти - фотони. Светлината едновременно притежава свойствата на непрекъснати електромагнитни вълни и свойствата на дискретни фотони. Той представлява диалектическото единство на тези свойства. С намаляването на дължината на вълната квантовите свойства на светлината стават все по-ясно видими (това е свързано например със съществуването на червената граница на фотоелектричния ефект). Вълновите свойства на късовълновото излъчване са много слаби (например дифракцията в рентгеновите лъчи). При дълговълновото излъчване квантовите свойства са слабо проявени и основната роля играят вълновите свойства.

Връзката между вълновите свойства на светлината се обяснява със статистически подход към изследването на разпространението на светлината. Светлината е поток от дискретни частици - фотони, в които са локализирани енергията, импулсът и масата на излъчване. Взаимодействието на фотоните с материята при преминаване през някаква оптична система води до преразпределение на фотоните в пространството и появата на дифракционна картина. В този случай квадратът на амплитудата на светлинна вълна във всяка точка на пространството е мярка за вероятността фотони да удрят тази точка.

По този начин корпускулярните свойства на светлината са свързани с факта, че енергията, масата и импулсът на излъчване са локализирани в дискретни фотони, а вълновите свойства са свързани със статистическите модели на разпределението на фотоните в пространството.

Лекция 4

2. Двойната корпускулярно-вълнова природа на частиците на материята

2.1. Хипотезата на Де Бройл

През 1924 г. френският физик Луи дьо Бройл излага хипотеза, според която движението на електрон или всяка друга частица е свързано с вълнов процес. Дължина на вълната на този процес:

и честота ω = E/ħ, т.е. дуалността вълна-частица е присъща на всички частици без изключение.

Ако частицата има кинетична енергия д, то съответства на дължината на вълната на де Бройл:

За електрон, ускорен от потенциална разлика
, кинетична енергия
, и дължина на вълната

Å.

(2.1)Експерименти на Davisson и Germer (1927).

Идеята на техните експерименти беше следната. Ако лъчът от електрони има вълнови свойства, тогава можем да очакваме, дори без да знаем механизма на отражение на тези вълни, че тяхното отражение от кристала ще има същия интерферентен характер като този на рентгеновите лъчи. IN В една серия от експерименти на Davisson и Germer, за откриване на дифракционни максимуми (ако има такива), се измерва ускоряващото напрежение на електроните и в същото време позицията на детектора д

(брояч на отразени електрони). Експериментът използва единичен кристал от никел (кубична система), смлян, както е показано на фиг. 2.1. Ако се завърти около вертикалната ос до позиция, съответстваща на шаблона, тогава в това положение земната повърхност е покрита с правилни редици от атоми, перпендикулярни на равнината на падане (равнината на шаблона), разстоянието между които= д

0,215 nm. д θ. детекторът се премества в равнината на падане, променяйки ъгъла θ Под ъгъл = 50° и ускоряващо напрежение= U 54V

се наблюдава особено отчетлив максимум на отразените електрони, чиято полярна диаграма е показана на фиг. 2.2.

, (2.2)

Този максимум може да се интерпретира като максимум на интерференция от първи ред от плоска дифракционна решетка с период Ако се завърти около вертикалната ос до позиция, съответстваща на шаблона, тогава в това положение земната повърхност е покрита с правилни редици от атоми, перпендикулярни на равнината на падане (равнината на шаблона), разстоянието между които както се вижда от фиг. 2.3. На тази фигура всяка удебелена точка представлява проекция на верига от атоми, разположени на права линия, перпендикулярна на равнината на фигурата. Период

Идеята на техните експерименти беше следната. Ако лъчът от електрони има вълнови свойства, тогава можем да очакваме, дори без да знаем механизма на отражение на тези вълни, че тяхното отражение от кристала ще има същия интерферентен характер като този на рентгеновите лъчи. могат да бъдат измерени независимо, например чрез рентгенова дифракция. = 50° и ускоряващо напрежение= 54V е равно на 0,167 nm. Съответната дължина на вълната, получена от формула (2.2), е равна на 0,165 nm. Съгласието е толкова добро, че полученият резултат трябва да се счита за убедително потвърждение на хипотезата на де Бройл.

Друга поредица от експерименти на Дейвисън и Гермър се състоеше от измерване на интензитета азотразен електронен лъч при даден ъгъл на падане, но при различни стойности на ускоряващото напрежение = 50° и ускоряващо напрежение.

Теоретично в този случай трябва да се появят максимуми на отражение на интерференция, подобно на отразяването на рентгенови лъчи от кристал. В резултат на дифракция на падащо лъчение върху атоми, вълните се излъчват от различни кристални равнини на кристала, сякаш са претърпели огледално отражение от тези равнини. Тези вълни се усилват взаимно по време на интерференция, ако условието на Bragg-Wulf е изпълнено:

, м=1,2,3,…, (2.3)

Където Ако се завърти около вертикалната ос до позиция, съответстваща на шаблона, тогава в това положение земната повърхност е покрита с правилни редици от атоми, перпендикулярни на равнината на падане (равнината на шаблона), разстоянието между които - междуравнинно разстояние, α - ъгъл на плъзгане.

н Нека си припомним извеждането на тази формула. От фиг. 2.4 е ясно, че разликата в пътя на две вълни, 1 и 2, отразени огледално от съседни атомни слоеве, ABC =
. Следователно посоките, в които се появяват максимумите на смущението, се определят от условието (2.3).

Сега нека заместим израз (2.1) за дължината на вълната на де Бройл във формула (2.3). Тъй като стойностите на α и Ако се завърти около вертикалната ос до позиция, съответстваща на шаблона, тогава в това положение земната повърхност е покрита с правилни редици от атоми, перпендикулярни на равнината на падане (равнината на шаблона), разстоянието между които експериментаторите оставиха непроменени, то от формула (2.3) следва, че

~T, (2.4)

тези. стойности
, при които се формират максимуми на отражение, трябва да са пропорционални на цели числа T= 1, 2, 3, ..., с други думи, да са на равни разстояния един от друг.

д Това беше тествано експериментално, резултатите от което са представени на фиг. 2. 5, където = 50° и ускоряващо напрежение представено във волтове. Вижда се, че максимумите на интензитета азпочти на еднакво разстояние един от друг (същата картина се получава при дифракцията на рентгенови лъчи от кристали).

Резултатите, получени от Davisson и Germer, много убедително потвърждават хипотезата на de Broglie. В теоретично отношение, както видяхме, анализът на дифракцията на вълните на де Бройл напълно съвпада с дифракцията на рентгеновото лъчение.

По този начин естеството на зависимостта (2.4) беше експериментално потвърдено, но се наблюдава известно несъответствие с теоретичните прогнози. А именно, между позициите на експерименталния и теоретичния максимум (последните са показани със стрелки на фиг. 2.5) има системно несъответствие, което намалява с увеличаване на ускоряващото напрежение = 50° и ускоряващо напрежение. Това несъответствие, както се оказа по-късно, се дължи на факта, че при извеждането на формулата на Bragg-Wolfe не е взето предвид пречупването на вълните на де Бройл.

За пречупването на вълните на де Бройл.Индекс на пречупване ПВълните на де Бройл, подобно на електромагнитните вълни, се определят от формулата

, (2.5)

Където И - фазови скорости на тези вълни във вакуум и среда (кристал).

Фазовата скорост на вълната на де Бройл е фундаментално ненаблюдаема величина. Следователно формула (2.5) трябва да се трансформира така, че индексът на пречупване Пможе да се изрази чрез съотношението на измерените величини. Това може да стане по следния начин. По дефиниция фазова скорост

, (2.6)

Където к - вълново число. Приемайки, подобно на фотоните, че честотата на вълните на де Бройл също не се променя при пресичане на интерфейса между медиите (ако такова предположение е несправедливо, тогава опитът неизбежно ще покаже това), представяме (2.5), като вземем предвид (2.6) във формата

(2.7)

П падайки от вакуум в кристал (метал), електроните се озовават в потенциална яма. Ето тяхната кинетична енергия нараства с „дълбочината” на потенциалната яма (фиг. 2.6). От формула (2.1), където
, следва това λ~
Следователно израз (2.7) може да се пренапише, както следва:

(2.8)

Където = 50° и ускоряващо напрежение 0 - вътрешен потенциалкристал. Ясно е, че колкото повече = 50° и ускоряващо напрежение (относително ), тези Ппо-близо до единството. По този начин, Псе проявява особено при ниско = 50° и ускоряващо напрежение, и формулата на Брег-Вулф приема формата

(2.9)

Нека се уверим, че формулата на Bragg-Wolfe (2.9), като взема предвид пречупването, наистина обяснява позициите на максимумите на интензитета
на фиг. 2.5. Замяна в (2.9) ПИ λ съгласно формули (2.8) и (2.1) техните изрази чрез ускоряващата потенциална разлика = 50° и ускоряващо напрежение, тези.

(2.11)

Сега нека вземем предвид, че разпределението
на фиг. 2.5 е получено за никел при стойности = 50° и ускоряващо напрежение 0 =15 V, Ако се завърти около вертикалната ос до позиция, съответстваща на шаблона, тогава в това положение земната повърхност е покрита с правилни редици от атоми, перпендикулярни на равнината на падане (равнината на шаблона), разстоянието между които=0,203 nm и α =80°. Тогава (2.11) след прости трансформации може да се пренапише, както следва:

(2.12)

Нека изчислим стойността с помощта на тази формула
, например за максимум от трети ред ( м= 3), за които несъответствието с формулата на Bragg-Wolfe (2.3) се оказа най-голямо:

Съвпадението с действителната позиция на максимум от 3-ти ред не изисква коментар.

Така че експериментите на Дейвисън и Гермър трябва да бъдат признати за блестящо потвърждение на хипотезата на де Бройл.

Експерименти на Томсън и Тартаковски. В тези експерименти лъч от електрони беше прекаран през поликристално фолио (използвайки метода на Дебай при изследване на рентгенова дифракция). Както в случая с рентгеновото лъчение, се наблюдава система от дифракционни пръстени върху фотографска плака, разположена зад фолиото. Приликите между двете картини са поразителни. Подозрението, че системата от тези пръстени се генерира не от електрони, а от вторично рентгеново лъчение в резултат на падане на електрони върху фолиото, лесно се разсейва, ако се създаде магнитно поле по пътя на разпръснатите електрони (постоянен магнит е поставен). Не влияе на рентгеновото лъчение. Този вид тест показа, че моделът на смущения е незабавно изкривен. Това ясно показва, че имаме работа с електрони.

Г. Томсън провежда експерименти с бързелектрони (десетки keV), II.S. Тарковски - ср бавенелектрони (до 1,7 keV).

Експерименти с неутрони и молекули.За да се наблюдава успешно дифракцията на вълните върху кристали, е необходимо дължината на вълната на тези вълни да бъде сравнима с разстоянията между възлите на кристалната решетка. Следователно, за да се наблюдава дифракцията на тежки частици, е необходимо да се използват частици с достатъчно ниски скорости. Бяха проведени съответни експерименти върху дифракцията на неутрони и молекули при отражение от кристали, които също напълно потвърдиха хипотезата на де Бройл, приложена към тежките частици.

Благодарение на това беше експериментално доказано, че вълновите свойства са универсално свойство всекичастици. Те не са причинени от някакви особености на вътрешната структура на дадена частица, а отразяват техния общ закон на движение.

ОТНОСНО експерименти с единични електрони. Експериментите, описани по-горе, бяха извършени с помощта на лъчи от частици. Следователно възниква естествен въпрос: дали наблюдаваните вълнови свойства изразяват свойствата на сноп от частици или на отделни частици?

За да отговорят на този въпрос, В. Фабрикант, Л. Биберман и Н. Сушкин провеждат експерименти през 1949 г., при които се използват толкова слаби електронни лъчи, че всеки електрон преминава през кристала поотделно и всеки разпръснат електрон се записва от фотографска плака. Оказа се, че отделни електрони удрят различни точки на фотографската плака по напълно случаен начин на пръв поглед (фиг. 2.7, а). Междувременно, с достатъчно дълга експозиция, върху фотографската плака се появи дифракционна картина (фиг. 2.7, b), абсолютно идентична с дифракционната картина от конвенционален електронен лъч. Така беше доказано, че отделните частици също имат вълнови свойства.

Така имаме работа с микрообекти, които имат едновременнокакто корпускулярни, така и вълнови свойства. Това ни позволява да говорим по-нататък за електроните, но изводите, до които стигаме, имат напълно общо значение и са еднакво приложими за всякакви частици.

От формулата на де Бройл следва, че вълновите свойства трябва да са присъщи на всяка частица материя, която има маса и скорост . През 1929г Експериментите на Стърн доказват, че формулата на де Бройл е валидна и за снопове от атоми и молекули. Той получи следния израз за дължината на вълната:

Ǻ,

Където μ – моларна масавещества, н А– числото на Авогадро, Р– универсална газова константа, T- температура.

Когато лъчи от атоми и молекули се отразяват от повърхности твърди веществатрябва да се наблюдават дифракционни явления, които се описват със същите отношения като плоска (двумерна) дифракционна решетка. Експериментите показват, че освен частици, разпръснати под ъгъл, равен на ъгъла на падане, се наблюдават максимуми в броя на отразените частици под други ъгли, определени по формулите на двумерна дифракционна решетка.

Формулите на Де Бройл се оказват валидни и за неутроните. Това беше потвърдено от експерименти върху неутронна дифракция в приемници.

По този начин наличието на вълнови свойства в движещи се частици с маса на покой е универсално явление, което не е свързано с никаква специфика на движещата се частица.

Отсъствието на вълнови свойства в макроскопичните тела се обяснява по следния начин. Подобно на ролята, която играе скоростта на светлината при вземането на решение за приложимостта на Нютоновата (нерелативистка) механика, има критерий, който показва в кои случаи човек може да се ограничи до класическите концепции. Този критерий е свързан с константата на Планк ħ. Физическо измерение ħ равна на ( енергия)х( време), или ( импулс)х( дължина), или (импулс).Количество с тази размерност се нарича действие.Константата на Планк е квант на действие.

Ако в това физическа системастойността на някаква характерна величина нс измерението на действието е сравнимо с ħ , тогава поведението на тази система може да бъде описано само в рамките на квантовата теория. Ако стойността нмного голям в сравнение с ħ , тогава поведението на системата се описва с висока точност от законите на класическата физика.

Имайте предвид обаче, че този критерий е приблизителен. Той само показва кога трябва да се внимава. Малко действие нне винаги показва пълната неприложимост на класическия подход. В много случаи той може да предостави известна качествена представа за поведението на системата, която може да бъде прецизирана с помощта на квантов подход.

Типични примери за обекти, показващи поведение на двойна вълна-частица, са електрони и светлина; Принципът е валиден и за по-големи обекти, но по правило колкото по-масивен е обектът, толкова по-слабо се проявяват неговите вълнови свойства (тук не говорим за колективното вълново поведение на много частици, например вълни на повърхността от течност).

Идеята за дуалността на вълната и частицата беше използвана в развитието на квантовата механика за интерпретиране на явления, наблюдавани в микросвета, от гледна точка на класически концепции. В действителност квантовите обекти не са нито класически вълни, нито класически частици, като проявяват свойствата на първите или на вторите само в зависимост от условията на експериментите, които се извършват върху тях. Дуалността вълна-частица е необяснима в рамките на класическата физика и може да се тълкува само в квантова механика.

По-нататъчно развитиеидеите за дуалността вълна-частица се превръщат в концепцията за квантуваните полета в квантовата теория на полето.

Де Бройл маха

Принципът на двойствеността на вълната и частицата получава количествен израз в идеята за вълните на де Бройл. За всеки обект, който едновременно проявява вълнови и корпускулярни свойства, има връзка между импулса p (\displaystyle \mathbf (p) )и енергия E (\displaystyle E), присъщи на този обект като частица, и неговите вълнови параметри - вълновия вектор k (\displaystyle \mathbf (k) ), дължина на вълната λ (\displaystyle \lambda), честота ν (\displaystyle \nu ), циклична честота ω (\displaystyle \omega ). Тази връзка се дава от отношенията:

Където ℏ (\displaystyle \hbar )И h = 2 π ℏ (\displaystyle h=2\pi \hbar )- редуцирана и съответно обикновена константа на Планк. Тези формули са валидни за релативистка енергия и импулс.

Вълната на де Бройл се поставя в съответствие с всеки движещ се обект от микросвета; По този начин, под формата на вълни на де Бройл, както леките, така и масивните частици са обект на интерференция и дифракция. В същото време, колкото по-голяма е масата на частицата, толкова по-къса е нейната дължина на вълната на де Бройл при същата скорост и толкова по-трудно е да се регистрират нейните вълнови свойства. Грубо казано, когато взаимодейства със своята среда, обектът се държи като частица, ако дължината на неговата вълна на де Бройл е много по-малка от характерните размери, присъстващи в неговата среда, и като вълна, ако е много по-дълга; междинният случай може да бъде описан само в рамките на пълноправен квантова теория.

Физическият смисъл на вълната на де Бройл е следният: квадратът на модула на амплитудата на вълната в определена точка в пространството е равен на плътността на вероятността за откриване на частица в дадена точка, ако се измерва нейното положение. В същото време, докато не се извърши измерването, частицата всъщност не се намира на нито едно конкретно място, а е „размазана“ в пространството под формата на вълна на де Бройл.

История на развитието

Въпросите за природата на светлината и материята имат дълга история, но до известно време се смяташе, че отговорите на тях трябва да бъдат недвусмислени: светлината е или поток от частици, или вълна; материята или се състои от отделни частици, които се подчиняват на класическата механика, или е непрекъсната среда.

Привидно установеното вълново описание на светлината се оказва непълно, когато през 1901 г. Планк получава формула за спектъра на излъчване на абсолютно черно тяло, а след това Айнщайн обяснява фотоелектричния ефект, базирайки се на предположението, че се излъчва светлина с определена дължина на вълната и абсорбира се изключително в определени части. Такава част - квант светлина, по-късно наречен фотон - предава енергия, пропорционална на честотата на светлинната вълна с коефициент h (\displaystyle h)- Константата на Планк. Така се оказа, че светлината проявява не само вълнови, но и корпускулярни свойства.

Принципът на дуалността на вълната и частицата получи по-конкретно и правилно въплъщение във „вълновата механика“ на Шрьодингер, която след това се превърна в съвременна квантова механика.

Двойственост на светлината вълна-частица

Като класически пример за прилагане на принципа на двойствеността вълна-частица, светлината може да се интерпретира като поток от корпускули (фотони), които в много физически ефекти проявяват свойствата на класическите електромагнитни вълни. Светлината проявява вълнови свойства в явленията на дифракция и интерференция в мащаби, сравними с дължината на вълната на светлината. Например дори единиченфотоните, преминаващи през двойния процеп, създават интерференчен модел на екрана, определен от уравненията на Максуел.

Експериментът обаче показва, че фотонът не е кратък импулс на електромагнитно излъчване, той не може да бъде разделен на няколко лъча чрез оптични разделители на лъчи, както беше ясно показано от експеримент, проведен от френските физици Гранжие, Роджър и Аспе през 1986 г. . Корпускулярните свойства на светлината се проявяват в моделите на равновесно топлинно излъчване, във фотоелектричния ефект и в ефекта на Комптън. Фотонът също се държи като частица, която се излъчва или поглъща изцяло от обекти, чиито размери са много по-малки от неговата дължина на вълната (например атомни ядра), или като цяло може да се счита за точков (например електрон).

Колкото по-къса е дължината на вълната на електромагнитното излъчване, толкова по-големи са енергията и импулсът на фотоните и толкова по-трудно е да се открият вълновите свойства на това излъчване. Например, рентгеновите лъчи се дифрактират само на много „тънък“ дифракционна решетка - кристална решеткатвърдо тяло.

Вълново поведение на големи обекти

Вълновото поведение се проявява не само елементарни частиции нуклони, но и повече големи обекти- молекули. През 1999 г. за първи път е наблюдавана дифракция на фулерени. През 2013 г. беше постигната дифракция на молекули с тегло над 10 000 amu. , състоящ се от повече от 800 атома всеки.

Въпреки това не е напълно сигурно дали обекти с маса, по-голяма от масата на Планк, могат по принцип да проявяват вълново поведение.

Вижте също

Бележки

1. Думата „корпускула“ означава „частица“ и практически не се използва извън контекста на двойствеността вълна-частица.
2. Герщейн С.С. Двойственост вълна-частица// Физическа енциклопедия : [в 5 тома] / Гл. изд. А. М. Прохоров. - М.: Съветска енциклопедия, 1990. - Т. 2: Качествен фактор - Магнитооптика. - стр. 464-465. - 704 стр. - 100 000 копия.

- През последните сто години науката направи големи крачки в изучаването на структурата на нашия свят както на микроскопично, така и на макроскопично ниво. Удивителните открития, донесени ни от специалната и общата теория на относителността,квантова механика , все още вълнуват умовете на обществеността. Въпреки това, всекиобразован човек трябва да разбереш поне основитесъвременни постижения

науки. Една от най-впечатляващите и важни точки е двойствеността вълна-частица. Това е парадоксално откритие, чието разбиране е извън обсега на интуитивното всекидневно възприятие.

Корпускули и вълни

Дуализмът е открит за първи път при изучаването на светлината, която се държи напълно различно в зависимост от условията. От една страна се оказа, че светлината е оптична електромагнитна вълна. От друга страна, има дискретна частица (химическото действие на светлината). Първоначално учените смятаха, че тези две идеи се изключват взаимно. Многобройни експерименти обаче показват, че това не е така. Постепенно реалността на такава концепция като двойствеността на вълната и частицата стана обичайна. Тази концепция осигурява основата за изучаване на поведението на сложни квантови обекти, които не са нито вълни, нито частици, а само придобиват свойствата на последните или първите в зависимост от определени условия.

Експеримент с двоен прорез Фотонната дифракция е ясна демонстрация на дуализъм. Детекторът на заредени частици е фотографска плака или флуоресцентен екран. Всеки отделен фотон беше маркиран чрез осветяване или светкавица. Комбинацията от такива белези дава интерференционна картина - редуване на слабо и силно осветени ивици, което е характеристика на вълновата дифракция. Това се обяснява с такава концепция като двойствеността на вълната и частицата. Известен физик иНобелов лауреат

Ричард Файнман каза, че материята се държи в малки мащаби по такъв начин, че е невъзможно да се усети „естествеността“ на квантовото поведение.

Универсален дуализъм

Този опит обаче е валиден не само за фотоните. Оказа се, че дуализмът е свойство на цялата материя и то универсално. Хайзенберг твърди, че материята съществува в двете форми последователно. Днес е абсолютно доказано, че и двата свойства се появяват напълно едновременно.

Как можем да обясним това поведение на материята? Вълната, която е присъща на корпускулите (частиците), се нарича вълна на де Бройл, по името на младия аристократичен учен, предложил решение на този проблем. Общоприето е, че уравненията на де Бройл описват вълнова функция, която на квадрат определя само вероятността частицата да е в различно времев различни точки на пространството. Просто казано, вълната на де Бройл е вероятност. Така се установява равенство между математическа концепция(вероятност) и реален процес.

Квантово поле

Какво представляват корпускулите на материята? Като цяло това са кванти на вълнови полета. Фотонът е квант на електромагнитно поле, позитронът и електронът са електрон-позитронно поле, мезонът е квант на мезонно поле и т.н. Взаимодействието между вълновите полета се обяснява с обмена на определени междинни частици между тях, например при електромагнитно взаимодействие има обмен на фотони. От това пряко следва още едно потвърждение, че вълновите процеси, описани от де Бройл, са абсолютно реални физични явления. И дуализмът на частиците и вълните не действа като „мистериозно скрито свойство“, което характеризира способността на частиците да се „прераждат“. Той ясно демонстрира две взаимосвързани действия - движението на обект и вълновия процес, свързан с него.

Тунелен ефект

Двойствеността вълна-частица на светлината е свързана с много други интересни явления. Посоката на действие на вълната на де Бройл се появява по време на така наречения тунелен ефект, тоест когато фотоните проникват през енергийната бариера. Това явление се причинява от импулса на частицата, превишаващ средната стойност в момента на антинода на вълната. Тунелирането направи възможно разработването на много електронни устройства.

Интерференция на светлинни кванти

Съвременната наука говори за интерференцията на фотоните по същия мистериозен начин, както за интерференцията на електроните. Оказва се, че фотонът, който е неделима частица, може едновременно да премине по всеки път, отворен за себе си, и да се намесва в себе си. Ако вземем предвид, че дуалността вълна-частица на свойствата на материята и фотона са вълна, която обхваща много структурни елементи, то неговата делимост не е изключена. Това противоречи на предишните възгледи за частицата като елементарно неделимо образувание. Притежавайки определена маса на движение, фотонът образува надлъжна вълна, свързана с това движение, която предхожда самата частица, тъй като скоростта на надлъжната вълна е по-голяма от тази на напречната електромагнитна вълна. Следователно има две обяснения за интерференцията на фотона със себе си: частицата се разделя на два компонента, които си взаимодействат; Фотонната вълна се движи по два пътя и образува интерференчен модел. Експериментално е установено, че интерференчен модел се създава и когато единични заредени частици-фотони преминават през интерферометъра на свой ред. Това потвърждава тезата, че всеки отделен фотон пречи сам на себе си. Това се вижда особено ясно, когато се вземе предвид фактът, че светлината (нито кохерентна, нито монохроматична) е колекция от фотони, които се излъчват от атоми във взаимосвързани и произволни процеси.

Какво е светлина?

Светлинната вълна е електромагнитно нелокализирано поле, което се разпространява в пространството. Електромагнитното поле на вълната има обемна енергийна плътност, която е пропорционална на квадрата на амплитудата. Това означава, че енергийната плътност може да се променя с произволно количество, тоест тя е непрекъсната. От една страна, светлината е поток от кванти и фотони (корпускули), които, благодарение на универсалността на такова явление като двойствеността на частиците и вълните, представляват свойствата на електромагнитната вълна. Например при явленията на интерференция, дифракция и мащаби светлината ясно проявява характеристиките на вълна. Например, единичен фотон, както е описано по-горе, преминавайки през двоен процеп, създава интерференчен модел. С помощта на експерименти беше доказано, че един фотон не е такъв електромагнитен импулс. Той не може да бъде разделен на лъчи с разделители на лъчи, както показаха френските физици Аспе, Роджър и Гранжие.

Светлината има и корпускулярни свойства, които се проявяват в ефекта на Комптън и фотоелектричния ефект. Фотонът може да се държи като частица, която се абсорбира изцяло от обекти, чиито размери са много по-малки от дължината на вълната му (напр. атомно ядро). В някои случаи фотоните обикновено могат да се считат за точкови обекти. Няма разлика от каква позиция разглеждаме свойствата на светлината. В полето на цветното зрение поток от светлина може да действа както като вълна, така и като частица-фотон като енергиен квант. Петно, фокусирано върху фоторецептор на ретината, като конусната мембрана, може да позволи на окото да формира своя собствена филтрирана стойност като основните спектрални лъчи на светлината и да ги сортира по дължини на вълните. Според стойностите на квантовата енергия, в мозъка точката на обекта ще бъде преведена в усещане за цвят (фокусирано оптично изображение).