الموجات السطحية

جهاز SAW نموذجي، يُستخدم على سبيل المثال كمرشح لتمرير النطاق. يتم إنشاء الموجة السطحية على اليسار عن طريق تطبيق جهد متناوب من خلال الموصلات المطبوعة. وفي هذه الحالة تتحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة ميكانيكية. تتحرك على طول السطح، تتغير الموجة الميكانيكية عالية التردد. على اليمين - تلتقط مسارات الاستقبال الإشارة، ويحدث التحويل العكسي للطاقة الميكانيكية إلى تيار كهربائي متناوب من خلال مقاوم الحمل.

الموجات الصوتية السطحية(الفاعل بالسطح) - موجات مرنة تنتشر على طول سطح الجسم الصلب أو على طول الحدود مع الوسائط الأخرى. تنقسم المواد الخافضة للتوتر السطحي إلى نوعين: ذات الاستقطاب الرأسي والاستقطاب الأفقي ( موجات الحب).

تشمل الحالات الخاصة الأكثر شيوعًا للموجات السطحية ما يلي:

• موجات رايلي(أو رايلي)، بالمعنى الكلاسيكي، ينتشر على طول حدود نصف الفضاء المرن مع فراغ أو وسط غازي مخلخل إلى حد ما.
• في الواجهة الصلبة والسائلة.
• موجة ستونلي
• موجات الحب- الموجات السطحية ذات الاستقطاب الأفقي (نوع SH) والتي يمكن أن تنتشر في بنية الطبقة المرنة على نصف مساحة مرنة.

موجات رايلي

يمكن لموجات رايلي، التي اكتشفها رايلي نظريًا في عام 1885، أن توجد في مادة صلبة بالقرب من سطحها الحر المتاخم للفراغ. يتم توجيه سرعة الطور لهذه الموجات بالتوازي مع السطح، وتكون جزيئات الوسط التي تتأرجح بالقرب منها مستعرضة ومتعامدة على السطح ومكونات طولية لمتجه الإزاحة. أثناء تذبذباتها، تصف هذه الجسيمات مسارات إهليلجية في مستوى متعامد مع السطح ويمر عبر اتجاه سرعة الطور. هذه الطائرة تسمى السهمي. تتناقص سعة الاهتزازات الطولية والعرضية مع المسافة من السطح إلى الوسط وفق القوانين الأسية ذات معاملات التوهين المختلفة. وهذا يؤدي إلى حقيقة أن القطع الناقص مشوه ويمكن أن يصبح الاستقطاب البعيد عن السطح خطيًا. يكون اختراق موجة رايلي إلى عمق أنبوب الصوت متناسبًا مع طول الموجة السطحية. إذا تم إثارة موجة رايلي في كهرضغطية، فداخلها وفوق سطحها في الفراغ ستكون هناك موجة مجال كهربائي بطيئة ناجمة عن التأثير الكهرضغطي المباشر.

تستخدم في شاشات اللمس ذات الموجات الصوتية السطحية.

موجات رايلي المبللة

موجات من نوع رايلي المبللة في الواجهة الصلبة والسائلة.

موجة مستمرة مع الاستقطاب العمودي

موجة مستمرة مع الاستقطاب العمودي، يمتد على طول حدود السائل والصلب بسرعة

موجة ستونلي

موجة ستونلي، ينتشر على طول الحدود المسطحة لوسائط صلبة لا تختلف معاملاتها المرنة وكثافتها كثيرًا.

موجات الحب

روابط

• الموسوعة الفيزيائية، المجلد 3 – م: الموسوعة الروسية الكبرى ص 649 و ص 650.

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

• الموجات الصوتية السطحية
• الموجات المرنة السطحية

تعرف على ما هي "الموجات السطحية" في القواميس الأخرى:

الموجات السطحية- الموجات الكهرومغناطيسية التي تنتشر على طول سطح معين ولها توزيع للمجالين E وH يتناقص بسرعة كبيرة كلما ابتعدنا عنه إلى جانب واحد (PV أحادي الجانب) أو كلا الجانبين (PV الحقيقي). من جانب واحد ج. ينشأ... الموسوعة الفيزيائية

الموجات السطحية- (انظر) تنشأ على السطح الحر للسائل أو تنتشر على طول السطح البيني لسائلين غير قابلين للامتزاج تحت تأثير سبب خارجي (رياح، حجر مرمي، إلخ)، مما يخرج السطح من حالة التوازن.. .... موسوعة البوليتكنيك الكبيرة

الموجات السطحية- - موضوعات صناعة النفط والغاز والموجات السطحية ...

الموجات السطحية- موجات تنتشر على طول السطح الحر للسائل أو عند السطح البيني بين سائلين غير قابلين للامتزاج. تنشأ تحت تأثير خارجي التأثير (على سبيل المثال، الرياح) الذي يزيل سطح السائل من حالة التوازن. في… … قاموس البوليتكنيك الموسوعي الكبير

الموجات السطحية- موجات مرنة تنتشر على طول السطح الحر لجسم صلب أو على طول حدود الجسم الصلب مع الوسائط الأخرى وتضعف مع المسافة من الحد. الأبسط والأكثر شيوعًا في نفس الوقت هو الممارسة P. في ... الموسوعة السوفيتية الكبرى

موجات التداخل السطحية- - المواضيع: صناعة النفط والغاز EN اللفات الأرضية ضوضاء الموجات السطحية ... دليل المترجم الفني

الموجات الصوتية السطحية- (الفاعل بالسطح)، موجات مرنة تنتشر على طول السطح الحر للمادة الصلبة. الجسم أو على طول حدود التلفزيون. الهيئات مع وسائل الإعلام الأخرى والتخفيف مع المسافة من الحدود. هناك نوعان من المواد الخافضة للتوتر السطحي: ذات الاستقطاب العمودي، وتلك ذات التذبذبات المتجهة. النزوح ح ج… ... الموسوعة الفيزيائية

موجات رايلي- الموجات الصوتية السطحية. سميت على اسم رايلي، الذي تنبأ بها نظريًا في عام 1885. المحتويات 1 الوصف 2 الجسم المتناحي ... ويكيبيديا

موجات الحب- موجات الحب هي موجة مرنة ذات استقطاب أفقي. يمكن أن تكون ضخمة وسطحية. سُميت على اسم لوف، الذي درس هذا النوع من الموجات تطبيقًا لعلم الزلازل في عام 1911. المحتويات 1 الوصف ... ويكيبيديا

الموجات الصوتية السطحية- جهاز SAW نموذجي يعتمد على محول مضاد للمشط يستخدم كمرشح لتمرير النطاق. يتم توليد موجة سطحية على اليسار من خلال تطبيق جهد متناوب من خلال برو... ويكيبيديا

موجات في سلسلة منفصلة. الاستقطاب الموجي. سرعة موجة القص. كثافة الطاقة الحركية للمياه الجارية.

أمواج.

لفترة طويلة، كانت الصورة المرئية للموجة مرتبطة دائمًا بالأمواج الموجودة على سطح الماء. لكن موجات الماء هي ظاهرة أكثر تعقيدًا بكثير من العديد من العمليات الموجية الأخرى، مثل انتشار الصوت في وسط متناحٍ متجانس. ولذلك فمن الطبيعي أن نبدأ بدراسة الحركة الموجية ليس بالموجات على الماء، بل بحالات أبسط.

موجات في سلسلة منفصلة.

أسهل طريقة هي تخيل موجة تنتشر على طول سلسلة لا نهاية لها من البندولات المتصلة (الشكل 192). نبدأ بسلسلة لا نهائية حتى نتمكن من اعتبار موجة منتشرة في اتجاه واحد ولا نفكر في انعكاسها المحتمل من نهاية السلسلة.

أرز. 192. موجة في سلسلة من البندولات المتصلة إذا تم إدخال البندول الموجود في بداية السلسلة في حركة تذبذبية توافقية بتردد معين وسعة A، فإن الحركة التذبذبية سوف تنتشر على طول السلسلة. ويسمى انتشار الاهتزازات من مكان إلى آخر بعملية الموجة أو الموجة. في غياب التخميد، فإن أي بندول آخر في السلسلة سوف يكرر التذبذبات القسرية للبندول الأول مع بعض التأخر الطوري. يرجع هذا التأخير إلى حقيقة أن انتشار التذبذبات على طول السلسلة يحدث بسرعة محددة معينة. تعتمد السرعة التي تنتشر بها الاهتزازات على صلابة الزنبرك الذي يربط البندولات وعلى مدى قوة الاتصال بين البندولات. إذا تحرك البندول الأول في السلسلة وفق قانون معين، فإن إزاحته من موضع التوازن هي دالة زمنية معينة، فإن إزاحة البندول البعيد عن بداية السلسلة مسافة، في أي لحظة زمنية سيكون تمامًا نفس إزاحة البندول الأول في لحظة سابقة من الزمن والتي سيتم وصفها بواسطة دالة. دع البندول الأول يخضع لتذبذبات توافقية ويتم التعبير عن إزاحته من موضع التوازن. ويتميز كل بندول من بندولات السلسلة بالمسافة التي يقع فيها من بداية السلسلة. لذلك، يُشار بشكل طبيعي إلى إزاحتها من موضع التوازن أثناء مرور الموجة. ثم، وفقا لما ذكر أعلاه، لدينا الموجة الموصوفة في المعادلة تسمى أحادية اللون. السمة المميزة للموجة أحادية اللون هي أن كل بندول يقوم بتذبذب جيبي بتردد معين. إن انتشار الموجة على طول سلسلة من البندولات يكون مصحوبًا بنقل الطاقة والزخم. لكن لا يحدث أي انتقال جماعي في هذه الحالة: فكل بندول، يتأرجح حول موضع التوازن، يظل في مكانه في المتوسط.

الاستقطاب الموجي.اعتمادا على الاتجاه الذي تتأرجح فيه البندولات، فإنها تتحدث عن موجات ذات استقطاب مختلف. إذا تأرجح البندول في اتجاه انتشار الموجة، كما في الشكل. 192، تسمى الموجة طولية، وإذا كانت عبرها تسمى عرضية. عادةً، تنتقل موجات ذات استقطابات مختلفة بسرعات مختلفة. تعتبر سلسلة البندولات المزدوجة المدروسة مثالاً على نظام ميكانيكي ذي معلمات مجمعة.

مثال آخر لنظام ذو معلمات مجمعة يمكن أن تنتشر فيها الموجات هو سلسلة من الكرات المتصلة بواسطة نوابض ضوئية (الشكل 193). في مثل هذا النظام، تتركز الخصائص الخاملة في الكرات، والخصائص المرنة في النوابض. عندما تنتشر الموجة، يتم تحديد الطاقة الحركية للاهتزاز على الكرات، ويتم تحديد الطاقة الكامنة على الينابيع. من السهل أن نتخيل أن مثل هذه السلسلة من الكرات المتصلة بالينابيع يمكن اعتبارها نموذجا لنظام أحادي البعد مع معلمات موزعة، على سبيل المثال سلسلة مرنة. في السلسلة، كل عنصر من عناصر الطول له كتلة وخصائص خاملة وصلابة وخصائص مرنة. موجات في سلسلة ممتدة. دعونا نفكر في موجة عرضية أحادية اللون تنتشر في سلسلة ممتدة لا نهاية لها. يعد الشد المسبق للخيط ضروريًا لأن الخيط المرن غير المشدود، على عكس القضيب الصلب، يكون مرنًا فقط فيما يتعلق بتشوه الشد، ولكن ليس الضغط. يتم وصف الموجة أحادية اللون في سلسلة بنفس التعبير مثل موجة في سلسلة من البندولات. ومع ذلك، الآن يلعب كل عنصر من عناصر السلسلة دور البندول المنفصل، وبالتالي فإن المتغير في المعادلة التي تميز موضع توازن البندول يأخذ قيمًا مستمرة. إن إزاحة أي عنصر سلسلة من موضع توازنه أثناء مرور الموجة هي دالة لمتغيرين زمنيين وموضع توازن هذا العنصر. إذا قمنا بإصلاح عنصر سلسلة محدد في الصيغة، فإن الدالة، عند إصلاحها، تعطي إزاحة عنصر السلسلة المحدد اعتمادًا على الوقت. وهذا المزج عبارة عن تذبذب توافقي له التردد والسعة. تعتمد المرحلة الأولية لاهتزاز هذا العنصر من السلسلة على موضع توازنه. جميع عناصر السلسلة، عند تمرير موجة أحادية اللون، تؤدي اهتزازات توافقية بنفس التردد والسعة، ولكنها تختلف في الطور.

الطول الموجي.

إذا قمنا بتثبيتها في الصيغة ونظرنا إلى السلسلة بأكملها في نفس اللحظة الزمنية، فإن الدالة، عند تثبيتها، تعطي صورة لحظية لإزاحات جميع عناصر السلسلة، مثل صورة فورية للموجة. في هذه "الصورة" سنرى الجيوب الأنفية المجمدة (الشكل 194). وتسمى فترة هذه الموجة الجيبية، وهي المسافة بين الحدبات أو القيعان المجاورة، بالطول الموجي. ومن الصيغة نجد أن الطول الموجي يرتبط بتردد الموجة وسرعتها ونسبة فترة التذبذب. يمكن تخيل صورة انتشار الموجة إذا تم تحريك هذا الجيوب الأنفية "المجمدة" على طول المحور بسرعة.

أرز. 194. إزاحة نقاط مختلفة من الخيط في نفس اللحظة الزمنية. أرز. 195. صور إزاحة نقاط السلسلة في لحظة من الزمن. يظهر في الشكل "لقطتان" متتاليتان للموجة في لحظات زمنية. 195. يمكن ملاحظة أن الطول الموجي يساوي المسافة التي يقطعها أي حدبة خلال فترة التذبذب وفقا للصيغة.

سرعة موجة القص.

دعونا نحدد سرعة انتشار الموجة المستعرضة أحادية اللون في السلسلة. سنفترض أن السعة صغيرة مقارنة بطول الموجة. دع الموجة تجري إلى اليمين بسرعة u. دعنا ننتقل إلى إطار مرجعي جديد، ونتحرك على طول السلسلة بسرعة تساوي سرعة الموجة u. هذا الإطار المرجعي هو أيضًا بالقصور الذاتي، وبالتالي فإن قوانين نيوتن صالحة فيه. من هذا الإطار المرجعي، تبدو الموجة وكأنها موجة جيبية متجمدة، ومادّة الوتر تنزلق على طول هذه الموجة الجيبية إلى اليسار: أي عنصر ملون مسبقًا في الوتر سيبدو وكأنه يهرب على طول الموجة الجيبية إلى اليسار بسرعة.

أرز. 196. لحساب سرعة انتشار الموجة في سلسلة. دعونا نفكر في هذا الإطار المرجعي بعنصر سلسلة بطول أقل بكثير من الطول الموجي في اللحظة التي يكون فيها على قمة الجيوب الأنفية (الشكل 196). دعونا نطبق قانون نيوتن الثاني على هذا العنصر. تظهر القوى المؤثرة على العنصر من الأجزاء المجاورة للسلسلة في الدائرة المميزة في الشكل. 196. بما أنه يتم اعتبار الموجة المستعرضة، التي تكون فيها إزاحات عناصر السلسلة متعامدة مع اتجاه انتشار الموجة، فإن المكون الأفقي لقوة الشد. الضغط ثابت على طول السلسلة بأكملها. نظرًا لطول المقطع قيد النظر، فإن اتجاهات قوى التوتر المؤثرة على العنصر المحدد تكون أفقية تقريبًا، ويمكن اعتبار معاملها متساويًا. يتم توجيه نتيجة هذه القوى إلى الأسفل وعلى قدم المساواة. إن سرعة العنصر قيد النظر تساوي وتتجه نحو اليسار، ويمكن اعتبار جزء صغير من مساره الجيبي بالقرب من الحدبة قوسًا من دائرة نصف القطر. ولذلك، فإن تسارع عنصر السلسلة هذا يكون للأسفل ومتساويًا. يمكن تمثيل كتلة عنصر السلسلة على أنها كثافة مادة السلسلة، ومنطقة المقطع العرضي، والتي، نظرًا لصغر التشوهات أثناء انتشار الموجة، يمكن اعتبارها هي نفسها في حالة عدم وجود موجة. بناء على قانون نيوتن الثاني. هذه هي السرعة المطلوبة لانتشار موجة عرضية أحادية اللون ذات سعة صغيرة في سلسلة ممتدة. ويمكن ملاحظة أن ذلك يعتمد فقط على الإجهاد الميكانيكي للوتر المشدود وكثافته ولا يعتمد على السعة والطول الموجي. وهذا يعني أن الموجات المستعرضة من أي طول تنتشر في سلسلة ممتدة بنفس السرعة. على سبيل المثال، إذا انتشرت موجتان أحاديتا اللون لهما سعة متطابقة وترددات مماثلة في وقت واحد في سلسلة، فإن "الصور الفوتوغرافية الفورية" لهذه الموجات أحادية اللون والموجة الناتجة سيكون لها الشكل الموضح في الشكل 1. 197.

وعندما تتطابق حدبة إحدى الموجات مع سنام موجة أخرى، يكون الاختلاط في الموجة الناتجة هو الحد الأقصى. نظرًا لأن الجيوب الأنفية المقابلة للموجات الفردية تعمل على طول المحور z بنفس السرعة، فإن المنحنى الناتج يعمل بنفس السرعة دون تغيير شكله. لقد اتضح أن هذا ينطبق على اضطراب الموجة من أي شكل: فالموجات المستعرضة من أي نوع تنتشر في وتر ممتد دون تغيير شكلها. حول تشتت الموجة. إذا كانت سرعة انتشار الموجات أحادية اللون لا تعتمد على الطول الموجي أو التردد، فيقولون أنه لا يوجد تشتت. إن الحفاظ على شكل أي موجة أثناء انتشارها هو نتيجة لغياب التشتت. لا يوجد تشتت للموجات من أي نوع تنتشر في الوسائط المرنة المستمرة. هذا الظرف يجعل من السهل جدًا العثور على سرعة الموجات الطولية.

سرعة الموجات الطولية.

دعونا نفكر، على سبيل المثال، في قضيب مرن طويل مساحته ينتشر فيه اضطراب طولي ذو حافة أمامية شديدة الانحدار. دع هذه الجبهة، التي تتحرك بسرعة، في وقت ما، تصل إلى نقطة ذات إحداثيات على يمين المقدمة؛ حيث تظل جميع نقاط القضيب في حالة سكون. وبعد فترة من الزمن ستتحرك الجبهة نحو اليمين بمسافة (شكل 198). داخل هذه الطبقة، تتحرك جميع الجزيئات بنفس السرعة. بعد هذه الفترة الزمنية، ستتحرك جزيئات القضيب، التي كانت في مقدمة الموجة في ذلك الوقت، على طول القضيب لمسافة. دعونا نطبق قانون حفظ الزخم على كتلة القضيب المشارك في العملية الموجية مع مرور الوقت. دعونا نعبر عن القوة المؤثرة على الكتلة من خلال تشوه عنصر القضيب باستخدام قانون هوك. طول العنصر المحدد من القضيب متساوٍ، والتغير في طوله تحت تأثير القوة متساوٍ. لذلك، بمساعدة نجد استبدال هذه القيمة، نحصل على سرعة الموجات الصوتية الطولية في قضيب مرن تعتمد فقط على معامل يونغ وكثافته. من السهل أن نرى أن هذه السرعة تقريبية في معظم المعادن. سرعة الموجات الطولية في الوسط المرن تكون دائمًا أكبر من سرعة الموجات المستعرضة. دعونا نقارن، على سبيل المثال، سرعات الموجات الطولية والعرضية u(في سلسلة مرنة ممتدة. وبما أنه في التشوهات الصغيرة، لا تعتمد الثوابت المرنة على القوى المطبقة، فإن سرعة الموجات الطولية في سلسلة ممتدة لا تعتمد على ومن أجل مقارنة هذه السرعة مع السرعة الموجودة سابقا للموجات المستعرضة u، فإننا نعبر عن قوة شد الوتر المتضمنة في الصيغة من خلال التشوه النسبي للوتر بسبب هذا الشد المسبق. باستبدال القيمة في الصيغة، نحصل على وهكذا، فإن سرعة الموجات المستعرضة في سلسلة متوترة أقل بكثير من سرعة الموجات الطولية، وبالتالي فإن التمدد النسبي للسلسلة e أقل بكثير من الوحدة. الطاقة. عندما تنتشر الموجات، يتم نقل الطاقة دون نقل المادة. تتكون طاقة الموجة في وسط مرن من الطاقة الحركية لجزيئات المادة المتذبذبة والطاقة الكامنة للتشوه المرن للوسط. لنأخذ على سبيل المثال: موجة طولية في قضيب مرن. في لحظة زمنية محددة، يتم توزيع الطاقة الحركية بشكل غير متساو في جميع أنحاء حجم القضيب، حيث أن بعض نقاط القضيب تكون في حالة سكون في هذه اللحظة، بينما تتحرك نقاط أخرى، على العكس من ذلك، بأقصى سرعة. وينطبق الشيء نفسه على الطاقة الكامنة، لأنه في هذه اللحظة لا تكون بعض عناصر القضيب مشوهة، في حين أن البعض الآخر مشوه إلى الحد الأقصى. ولذلك، عند النظر في الطاقة الموجية، فمن الطبيعي إدخال كثافة الطاقات الحركية والطاقات الكامنة. لا تظل كثافة طاقة الموجة عند كل نقطة من الوسط ثابتة، ولكنها تتغير بشكل دوري مع مرور الموجة: تنتشر الطاقة مع الموجة.

لماذا، عندما تنتشر موجة عرضية في وتر مشدود، تكون قوة شد الوتر الطولية هي نفسها على طول الوتر بأكمله، ولا تتغير مع مرور الموجة؟

ما هي الموجات أحادية اللون؟ كيف يرتبط طول الموجة أحادية اللون بالتردد وسرعة الانتشار؟ في أي الحالات تسمى الموجات طولية وفي أي الحالات تسمى مستعرضة؟ أظهر باستخدام الاستدلال النوعي أن سرعة انتشار الموجة أكبر، وكلما زادت القوة التي تميل إلى إعادة القسم المضطرب من الوسط إلى حالة التوازن، وكلما قلت كلما زاد القصور الذاتي لهذا القسم. ما خصائص الوسط التي تحدد سرعة الموجات الطولية وسرعة الموجات المستعرضة؟ كيف ترتبط سرعات هذه الموجات في وتر ممتد ببعضها البعض؟

كثافة الطاقة الحركية لموجة متنقلة.

دعونا ننظر في كثافة الطاقة الحركية في موجة مرنة أحادية اللون الموصوفة في المعادلة. دعونا نختار عنصرًا صغيرًا في القضيب الموجود بين المستويات بحيث يكون طوله في الحالة غير المشوهة أقل بكثير من الطول الموجي. ثم يمكن اعتبار سرعات جميع جزيئات القضيب في هذا العنصر أثناء انتشار الموجة هي نفسها. باستخدام الصيغة، نجد السرعة، باعتبار أنها دالة للزمن وباعتبار أن القيمة التي تميز موضع عنصر القضيب المعني ثابتة. كتلة العنصر المحدد من القضيب، وبالتالي فإن طاقة حركته في لحظة زمنية هي باستخدام التعبير، نجد كثافة الطاقة الحركية عند نقطة في لحظة زمنية. كثافة الطاقة المحتملة. دعنا ننتقل إلى حساب كثافة الطاقة المحتملة للموجة. وبما أن طول العنصر المحدد من القضيب صغير مقارنة بطول الموجة، فيمكن اعتبار تشوه هذا العنصر الناجم عن الموجة متجانسا. ولذلك، يمكن كتابة طاقة الانفعال المحتملة على أنها استطالة لعنصر القضيب قيد النظر الناجم عن موجة عابرة. للعثور على هذا الامتداد، عليك أن تأخذ في الاعتبار موضع المستويات التي تحد من العنصر المحدد في وقت ما. يتم تحديد الموضع اللحظي لأي مستوى، والذي يتميز موضع توازنه بالإحداثيات، بواسطة دالة تعتبر دالة عند ثابت. لذلك، فإن استطالة عنصر القضيب قيد النظر، كما يتبين من الشكل. 199، يساوي الاستطالة النسبية لهذا العنصر إذا ذهبنا في هذا التعبير إلى النهاية عند، فإنه يتحول إلى مشتقة الدالة بالنسبة للمتغير عند الثابت. باستخدام الصيغة التي نحصل عليها

أرز. 199. لحساب الاستطالة النسبية للقضيب الآن يأخذ التعبير عن الطاقة الكامنة الشكل وكثافة الطاقة الكامنة عند نقطة ما في لحظة من الزمن هي طاقة الموجة المتنقلة. وبما أن سرعة انتشار الموجات الطولية، فإن الأطراف اليمنى في الصيغ تتطابق. وهذا يعني أنه في موجة مرنة طولية متنقلة، تكون كثافات الطاقات الحركية وطاقات الوضع متساوية في أي لحظة من الزمن وفي أي نقطة في الوسط. يظهر الشكل اعتماد كثافة طاقة الموجة على الإحداثيات في وقت محدد. 200. دعونا نلاحظ أنه على النقيض من التذبذبات الموضعية (المذبذب)، حيث تتغير الطاقات الحركية والطاقات الكامنة في الطور المضاد، في موجة متنقلة، تحدث تذبذبات الطاقات الحركية والطاقات المحتملة في نفس المرحلة. تصل الطاقات الحركية والمحتملة عند كل نقطة في الوسط في نفس الوقت إلى القيم القصوى وتصبح في نفس الوقت صفرًا. إن تساوي القيم اللحظية لكثافة الطاقات الحركية والطاقات الكامنة هي خاصية عامة للموجات المتنقلة التي تنتشر في اتجاه معين. ويمكن ملاحظة أن هذا ينطبق أيضًا على الموجات المستعرضة في سلسلة مرنة ممتدة. أرز. 200. إزاحة جزيئات الوسط وكثافة الطاقة في موجة متنقلة

حتى الآن، تناولنا انتشار الموجات في نظام له امتداد لا نهائي في اتجاه واحد فقط: في سلسلة من البندولات، في خيط، في قضيب. لكن الموجات يمكن أن تنتشر أيضًا في وسط له أبعاد لا نهائية في جميع الاتجاهات. في مثل هذا الوسط المستمر، تأتي الموجات في أنواع مختلفة اعتمادًا على طريقة إثارةها. موجة الطائرة. على سبيل المثال، إذا نشأت موجة نتيجة للتذبذبات التوافقية لمستوى لا نهائي، فإنها تنتشر في وسط متجانس في اتجاه عمودي على هذا المستوى. في مثل هذه الموجة، تحدث إزاحة جميع نقاط الوسط الواقعة على أي مستوى متعامد مع اتجاه الانتشار بنفس الطريقة تمامًا. إذا لم يتم امتصاص الطاقة الموجية في الوسط، فإن سعة اهتزازات النقاط في الوسط تكون هي نفسها في كل مكان ويتم تحديد إزاحتها بواسطة الصيغة. وتسمى هذه الموجة موجة الطائرة.

موجة كروية.

يتم إنشاء نوع مختلف من الموجات الكروية في وسط مرن متجانس الخواص بواسطة كرة نابضة. تنتشر هذه الموجة بنفس السرعة في جميع الاتجاهات. أسطحها الموجية، أسطح الطور الثابت، هي مجالات متحدة المركز. في غياب امتصاص الطاقة في الوسط، من السهل تحديد مدى اعتماد سعة الموجة الكروية على المسافة إلى المركز. وبما أن تدفق طاقة الموجة، الذي يتناسب مع مربع السعة، هو نفسه عبر أي كرة، فإن سعة الموجة تتناقص بشكل عكسي مع المسافة من المركز. معادلة الموجة الكروية الطولية لها الشكل حيث تكون سعة التذبذبات على مسافة من مركز الموجة.

كيف تعتمد الطاقة المنقولة بواسطة موجة متنقلة على تردد الموجة وسعةها؟

ما هي الموجة الطائرة؟ موجة كروية؟ كيف تعتمد سعة الموجات المستوية والكروية على المسافة؟

اشرح لماذا تتغير الطاقة الحركية وطاقة الوضع في الموجة المتحركة في نفس المرحلة.

أي انتهاك موضعي للسطح الأفقي للسائل يؤدي إلى ظهور موجات تنتشر فوق السطح وتضعف بسرعة مع العمق. يحدث حدوث الموجات بسبب العمل المشترك للجاذبية وقوة القصور الذاتي (موجات الجاذبية الهيدروديناميكية) أو التوتر السطحي وقوة القصور الذاتي (الموجات الشعرية).

دعونا نعرض عدداً من النتائج حول الهيدروديناميكية للموجات السطحية للسائل والتي سنحتاجها في المستقبل. يمكن تبسيط المشكلة بشكل كبير إذا اعتبرنا السائل مثاليًا؛ مع مراعاة التبديد ضروري بشكل أساسي لموجات الجاذبية الشعرية والقصيرة.

بافتراض أن إزاحات جزيئات السائل صغيرة، يمكننا أن نقتصر على مشكلة خطية ونهمل المصطلح غير الخطي في معادلة أويلر، والذي يتوافق مع صغر سعة الموجة مقارنة بطولها X. ثم، بالنسبة لسائل غير قابل للضغط، يتم تحديد حركة الموجة على سطحه دون مراعاة قوى التوتر السطحي من خلال نظام معادلات الجهد ( دعنا نذكرك بما يلي:

موجه عموديًا إلى الأعلى ويتوافق مع سطح السائل غير المضطرب).

بالنسبة لسطح سائل غير محدود، يكون عمقه أكبر بكثير من الطول الموجي، يمكن البحث عن حل للمشكلة في شكل موجة غير متجانسة مستوية تنتشر في الاتجاه الموجب x وتخميد بعمق:

أين تردد الموجة وعدد الموجة، وأين سرعة الطور. باستبدال قيمة الإمكانات هذه في المعادلة (6.1)، ومع الأخذ في الاعتبار أيضًا أن الحلول منطقية، نحصل على تعبير الإمكانات:

وتحقيق الشرط الحدودي على سطح السائل، معادلة التشتت

وهكذا، فإن سرعة انتشار موجة الجاذبية هي المجموعة

في حين أن سرعة الطور لهذه الموجة هي

كما يمكن أن نرى، فإن موجات الجاذبية لها تشتت؛ ومع زيادة الطول الموجي، تزداد سرعة الطور.

السؤال المثير للاهتمام هو ما هو توزيع سرعات الجسيمات السائلة في الموجة؟ تم العثور عليه من خلال التمييز بين الإمكانات (6.3) فيما يتعلق بـ x.

أرز. 1.4. منحنى التشتت لموجات الجاذبية الشعرية على سطح المياه العميقة في منطقة يكون فيها كل من g و a مهمين.

يُظهر الاعتبار أن الجسيمات السائلة في الموجة تصف الحركة تقريبًا في دائرة (حول نقاط توازنها)، والتي يتناقص نصف قطرها بشكل كبير مع العمق. وعلى عمق يساوي طول موجة واحدة، تكون اتساعها أقل بنحو 535 مرة من تلك الموجودة بالقرب من السطح. تنطبق النتائج المعروضة على الأمواج في المياه العميقة، حيث h هو عمق السائل. إذا حدثت الحالة المعاكسة (على سبيل المثال، تنتشر الموجات في قناة ذات عمق محدود ولكن صغير)، إذن

كما ترون، مثل هذه الموجات ليس لها تشتت.

مع الأخذ في الاعتبار قوة لابلاس الشعرية بسبب التوتر السطحي 0،

أي أنه على عكس موجات الجاذبية، فإن سرعة الموجات الشعرية تزداد مع انخفاض الطول الموجي. يتم تحديد التأثير المشترك للجاذبية والتوتر السطحي من خلال معادلة التشتت التالية (المياه العميقة):

في التين. يوضح الشكل 1.4 اعتماد سرعة الطور لانتشار الموجة على سطح السائل على الطول الموجي للماء وفقًا للتعبير (6.9). يتضح من هذا الشكل أنه عند سم يوجد الحد الأدنى لسرعة الموجات السطحية، وهي عبارة عن موجات الجاذبية والشعرية المختلطة.

وكانت النتائج المقدمة للموجات الخطية أحادية البعد في غياب التبديد. بالإضافة إلى ذلك، يُعتقد أن الموجات كانت منتظمة ومنتشرة في اتجاه واحد. إن الأمواج التي تنشأ عندما تتحرك السفينة في مياه هادئة أو عندما تقترب من شاطئ ضحل تمثل بالفعل

اضطرابات منتظمة. تكون الموجات الموجودة على سطح السائل والتي تنشأ تحت تأثير الرياح عشوائية في الغالب - فهي تتحرك في اتجاهات مختلفة ولها ترددات واتساع مختلفة؛ هذه هي بالضبط الصورة التي نراها عندما نكون على متن سفينة في عرض البحر في طقس عاصف.

إن توهين موجات الجاذبية ذات الأطوال الموجية الأطول من المتر يعد صغيرًا، لكنه لا يزال أكبر بكثير مما يتبع من النظرية الخطية. ومن الواضح أن هذا التناقض ناجم عن العمليات المرتبطة باللاخطية في انتشار موجات الجاذبية والشعرية. وبالتالي، إذا انتشرت موجة واحدة في المياه الضحلة بسرعة طورية، فإن هذه الموجة لا تحتوي على تشتت. ومع انتشارها، يصبح شكلها أكثر انحدارًا نظرًا لأن الجسيمات العليا للوسط، والتي يكون عمقها h أكبر من عمق الجسيمات السفلية، ستتحرك بسرعة أكبر، وفقًا لـ (6.7)، وتبدأ الموجة أن تطغى؛ عند الاقتراب من الشاطئ، تصطدم به موجة. يتم تعزيز تأثير الفائض أيضًا لأنه مع انخفاض العمق h، تزداد سعة الموجة وفقًا لقانون الحفاظ على تدفق الطاقة؛ وتزداد كثافة الطاقة بسبب انخفاض المقطع العرضي لطبقة الماء. ومع النمو، تصبح التأثيرات غير الخطية أقوى. إن عملية "انحدار" الموجات أثناء انتشارها تحدث أيضًا في المياه العميقة بسبب عدم خطية معادلات الحركة. وقد حظيت نظرية الموجات غير الخطية على سطح السائل بتطور كبير في الآونة الأخيرة، على الرغم من أن أول عمل في هذا الاتجاه تم في نهاية القرن الماضي.

إذا كان هناك عدة موجات، فإنها تتفاعل مع بعضها البعض بشكل غير خطي؛ لم يعد يتم ملاحظة مبدأ التراكب للموجات ذات السعة المحدودة. تتمتع شروط التفاعل غير الخطي لموجات الجاذبية، نظرًا لخصائصها التشتتية، بميزات مثيرة للاهتمام لا تتاح لنا الفرصة للتطرق إليها هنا. دعونا نلاحظ فقط أن التفاعل الموجود بالفعل بين الموجات العشوائية ذات السعة المحدودة يفسر، من حيث المبدأ، توهينًا أكبر بكثير للموجات على السطح مما تنبأت به النظرية الخطية. تعمل آلية الامتصاص نتيجة للتفاعل غير الخطي؛ يتم ضخ الطاقة من منطقة أعداد الموجات الصغيرة (الموجات الطويلة) إلى المنطقة ذات الأطوال الموجية الأقصر، وأخيرًا، إلى المنطقة الشعرية من الطيف، حيث تتبدد في النهاية بسبب اللزوجة، وتتحول إلى حرارة.

بوصة. 3 سنتناول الموجات الصوتية غير الخطية وسنعود إلى مسائل تفاعل الموجات على سطح السائل.

الموجات الصوتية السطحية(SAW) - موجات مرنة تنتشر على طول سطح الجسم الصلب أو على طول الحدود مع الوسائط الأخرى. تنقسم المواد الخافضة للتوتر السطحي إلى نوعين: ذات الاستقطاب الرأسي والاستقطاب الأفقي ( موجات الحب).

تشمل الحالات الخاصة الأكثر شيوعًا للموجات السطحية ما يلي:

• موجات رايلي(أو رايلي)، بالمعنى الكلاسيكي، ينتشر على طول حدود نصف الفضاء المرن مع فراغ أو وسط غازي مخلخل إلى حد ما.
• في الواجهة الصلبة والسائلة.
• ، يمتد على طول حدود الجسم السائل والصلب
• موجة ستونلي، ينتشر على طول الحدود المسطحة لوسائط صلبة لا تختلف معاملاتها المرنة وكثافتها كثيرًا.
• موجات الحب- الموجات السطحية ذات الاستقطاب الأفقي (نوع SH) والتي يمكن أن تنتشر في بنية الطبقة المرنة على نصف مساحة مرنة.

يوتيوب الموسوعي

1 / 3

✪ الموجات الزلزالية

✪ الموجات الطولية والعرضية. موجات صوتية. الدرس 120

✪ المحاضرة السابعة: الأمواج

ترجمات

في هذا الفيديو أريد أن أناقش الموجات الزلزالية قليلاً. دعونا نكتب الموضوع. أولا، إنها مثيرة للاهتمام للغاية في حد ذاتها، وثانيا، مهمة للغاية لفهم بنية الأرض. لقد شاهدت بالفعل مقطع الفيديو الخاص بي حول طبقات الأرض، وبفضل الموجات الزلزالية استنتجنا الطبقات التي يتكون منها كوكبنا. وبينما ترتبط الموجات الزلزالية عادة بالزلازل، فهي في الواقع أي موجات تنتقل على طول الأرض. يمكن أن تأتي من زلزال، أو انفجار قوي، أو أي شيء يمكن أن يرسل الكثير من الطاقة مباشرة إلى الأرض والحجر. لذلك، هناك نوعان رئيسيان من الموجات الزلزالية. وسوف نركز أكثر على واحد منهم. الأول هو الموجات السطحية. دعونا نكتبها. والثاني هو موجات الجسم. الموجات السطحية هي ببساطة موجات تنتقل عبر سطح شيء ما. وفي حالتنا على سطح الأرض. هنا، في الرسم التوضيحي، يمكنك رؤية كيف تبدو الموجات السطحية. وهي تشبه التموجات التي يمكن رؤيتها على سطح الماء. هناك نوعان من الموجات السطحية: موجات رايلي وموجات الحب. لن أخوض في التفاصيل، ولكن هنا يمكنك أن ترى أن موجات رايلي تتحرك لأعلى ولأسفل. هذا هو المكان الذي تتحرك فيه الأرض لأعلى ولأسفل. إنها تتحرك إلى هنا. هنا انتهى الأمر. وبعد ذلك - للأسفل مرة أخرى. يبدو وكأنه موجة تجري عبر الأرض. موجات الحب، بدورها، تتحرك جانبية. أي أن الموجة هنا لا تتحرك لأعلى ولأسفل، ولكن إذا نظرت في اتجاه الموجة فإنها تتحرك نحو اليسار. وهنا يتحرك إلى اليمين. هنا - إلى اليسار. هنا - مرة أخرى إلى اليمين. وفي كلتا الحالتين، تكون حركة الموجة متعامدة مع اتجاه حركتها. في بعض الأحيان تسمى هذه الموجات بالموجات المستعرضة. وهم كما قلت كالموج في الماء. تعتبر موجات الجسم أكثر إثارة للاهتمام لأنها أولاً أسرع الموجات. وإلى جانب ذلك، فإن هذه الموجات هي التي تستخدم لدراسة بنية الأرض. موجات الجسم تأتي في نوعين. هناك موجات P، أو الموجات الأولية. وموجات S، أو الثانوية. يمكن رؤيتها هنا. مثل هذه الموجات عبارة عن طاقة تتحرك داخل الجسم. وليس فقط على سطحه. لذلك، في هذه الصورة، التي قمت بتنزيلها من ويكيبيديا، يمكنك أن ترى كيف يتم ضرب حجر كبير بمطرقة. وعندما تضرب المطرقة الحجر... دعني أعيد رسمه بشكل أكبر. هنا سيكون لي حجر وسأضربه بالمطرقة. سوف يضغط الحجر حيث يضرب. ثم ستدفع الطاقة الناتجة عن الاصطدام الجزيئات التي ستصطدم بالجزيئات المجاورة. وسوف تصطدم هذه الجزيئات بالجزيئات التي تقف خلفها، وتلك بدورها تصطدم بالجزيئات المجاورة لها. وتبين أن هذا الجزء المضغوط من الحجر يتحرك كموجة. هذه جزيئات مضغوطة، وسوف تصطدم بالجزيئات القريبة ومن ثم يصبح الحجر هنا أكثر كثافة. الجزيئات الأولى، تلك التي بدأت الحركة بأكملها، ستعود إلى مكانها. لذلك، انتقل الضغط، وسوف يتحرك أبعد من ذلك. والنتيجة هي موجة ضغط. تضرب هذا بمطرقة وتحصل على كثافة متغيرة تتحرك في اتجاه الموجة. في حالتنا، تتحرك الجزيئات ذهابًا وإيابًا على طول المحور نفسه. موازية لاتجاه الموجة . هذه هي موجات P. يمكن لموجات P أن تنتقل في الهواء. في الأساس، الموجات الصوتية هي موجات ضغط. يمكنهم التحرك في كل من السوائل والمواد الصلبة. واعتمادًا على البيئة، فإنها تتحرك بسرعات مختلفة. وتتحرك في الهواء بسرعة 330 م/ث، وهي سرعة ليست بطيئة جدًا في الحياة اليومية. وتتحرك في السائل بسرعة 1‎ ‎500 m/s. وفي الجرانيت الذي يشكل معظم سطح الأرض، تتحرك بسرعة 5000 م/ث. اسمحوا لي أن أكتب هذا. 5000 متر أو 5 كم/ثانية في الجرانيت. وسوف أرسم موجات S الآن، لأن هذه الموجة صغيرة جدًا. إذا ضربت هذه المنطقة بمطرقة، فإن قوة التأثير ستحرك الحجر مؤقتًا إلى الجانب. سوف يكون مشوهًا قليلاً وسيسحب معه الجزء المجاور من الحجر. سيتم بعد ذلك سحب هذه الصخرة الموجودة في الأعلى إلى الأسفل، وستعود الصخرة التي تم ضربها في الأصل إلى الأعلى. وبعد حوالي ميلي ثانية واحدة، تتشوه طبقة الحجر الموجودة في الأعلى قليلاً إلى اليمين. وبعد ذلك، مع مرور الوقت، سوف يتحرك التشوه إلى الأعلى. لاحظ أنه في هذه الحالة تتحرك الموجة أيضًا للأعلى. لكن حركة المادة لم تعد موازية للمحور، كما في الموجات P، بل متعامدة. وتسمى هذه الموجات المتعامدة أيضًا بالاهتزازات المستعرضة. تكون حركة الجزيئات متعامدة مع محور حركة الموجة. هذه هي موجات S. إنها تتحرك بشكل أبطأ قليلاً من موجات P. لذلك، إذا حدث زلزال، فسوف تشعر أولاً بموجات P. وبعد ذلك، عند حوالي 60% من سرعة الموجات P، ستأتي موجات S. لذا، لفهم بنية الأرض، من المهم أن نتذكر أن موجات S لا يمكنها التحرك إلا في المادة الصلبة. دعونا نكتب هذا. يمكنك القول أنك رأيت موجات عرضية على الماء. ولكن كانت هناك موجات سطحية. ونحن نناقش موجات الجسم. موجات تنتقل ضمن حجم من الماء. لتسهيل التخيل، سأسحب بعض الماء، لنفترض أنه سيكون هناك حوض سباحة هنا. في سياق. شئ مثل هذا. نعم، كان بإمكاني رسمها بشكل أفضل. إذن، هذه صورة مقطوعة للمسبح، وآمل أن تتمكنوا من فهم ما يحدث فيه. وإذا قمت بضغط بعض الماء، على سبيل المثال، بضربه بشيء كبير جدًا، فسوف ينضغط الماء بسرعة. ستكون الموجة P قادرة على التحرك لأن جزيئات الماء سوف تصطدم بالجزيئات المجاورة لها، والتي سوف تصطدم بالجزيئات التي تقف خلفها. وهذا الضغط، هذه الموجة P، سوف تتحرك في اتجاه تأثيري. يوضح هذا أن الموجة P يمكن أن تتحرك في السوائل وفي الهواء على سبيل المثال. بخير. وتذكر أننا نتحدث عن الأمواج تحت الماء. ليس عن الأسطح. تتحرك موجاتنا في حجم الماء. لنفترض أننا أخذنا مطرقة وضربنا كمية معينة من الماء من الجانب. وهذا لن يؤدي إلا إلى خلق موجة من الضغط في هذا الاتجاه. ولا شيء أكثر. لن تنشأ موجة عرضية لأن الموجة لا تتمتع بالمرونة التي تسمح لأجزائها بالتأرجح من جانب إلى آخر. تتطلب الموجة S نوع المرونة الذي يحدث فقط في المواد الصلبة. فيما يلي، سنستخدم خصائص الموجات P، التي يمكنها الانتقال في الهواء والسوائل والمواد الصلبة، وخصائص الموجات S لمعرفة مما تتكون الأرض. ترجمات من مجتمع Amara.org

موجات رايلي

موجات رايلي المبللة

موجات من نوع رايلي المبللة في الواجهة الصلبة والسائلة.

موجة مستمرة مع الاستقطاب العمودي

موجة مستمرة مع الاستقطاب العمودي، يمتد على طول الحدود بين السائل والصلب بسرعة الصوت في وسط معين.

تعريف

موجات الجريتسمى الموجات التي تنقل الطاقة في الفضاء. يتميز نقل الطاقة في الأمواج كمياً بمتجه كثافة تدفق الطاقة. ويسمى هذا المتجه ناقل التدفق. (للموجات المرنة – ناقل أوموف).

نظرية حول معادلة الموجة المتنقلة

عندما نتحدث عن حركة الجسم، فإننا نعني حركة الجسم نفسه في الفضاء. في حالة الحركة الموجية، نحن لا نتحدث عن حركة الوسط أو المجال، بل عن حركة الحالة المثارة للوسط أو المجال. في الموجة، يتم نقل (نقل) حالة معينة، كانت متمركزة في البداية في مكان واحد في الفضاء، إلى نقاط أخرى مجاورة في الفضاء.

تتميز حالة البيئة أو الحقل عند نقطة معينة في الفضاء بمعلمة واحدة أو أكثر. مثل هذه المعلمات، على سبيل المثال، في موجة تتكون على وتر، هي انحراف قسم معين من الوتر عن موضع التوازن (x)، في موجة صوتية في الهواء، وهي كمية تميز ضغط أو تمدد ، في وحدات من المتجهات و . المفهوم الأكثر أهمية لأي موجة هو المرحلة. تشير المرحلة إلى حالة الموجة عند نقطة معينة وفي وقت معين، والتي يتم وصفها بواسطة المعلمات المقابلة. على سبيل المثال، يتم تحديد مرحلة الموجة الكهرومغناطيسية بواسطة وحدات المتجهات و. تتغير المرحلة من نقطة إلى أخرى. وبالتالي، فإن مرحلة الموجة بالمعنى الرياضي هي دالة للإحداثيات والزمن. يرتبط مفهوم سطح الموجة بمفهوم الطور. هذا سطح تكون جميع نقاطه في وقت معين في نفس الطور، أي. هذا هو سطح الطور الثابت.

يسمح لنا مفهوما سطح الموجة والطور بإجراء بعض التصنيفات للموجات وفقًا لطبيعة سلوكها في المكان والزمان. إذا تحركت الأسطح الموجية في الفضاء (على سبيل المثال، الموجات العادية على سطح الماء)، فإن الموجة تسمى موجة متنقلة.

يمكن تقسيم الموجات المتنقلة إلى: واسطوانية.

معادلة الموجة الطائرة المسافرة

في الصورة الأسية، معادلة الموجة الكروية هي:

أين - السعة المعقدة. في كل مكان، باستثناء نقطة المفرد r=0، فإن الدالة x تحقق المعادلة الموجية.

معادلة الموجة الأسطوانية المتحركة:

حيث r هي المسافة من المحور.

أين - السعة المعقدة.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1