دعونا نختار نظام إحداثيات مستطيل على المستوى ونرسم قيم الوسيطة على محور الإحداثيات Xوعلى الإحداثي - قيم الوظيفة ص = و(س).

الرسم البياني الوظيفي ص = و(س)هي مجموعة من جميع النقاط التي تنتمي حروفها الفاصلة إلى مجال تعريف الدالة، وتكون الإحداثيات مساوية للقيم المقابلة للدالة.

بمعنى آخر، الرسم البياني للدالة y = f (x) هو مجموعة جميع نقاط المستوى وإحداثياته X، فيالتي تفي بالعلاقة ص = و(س).

في التين. 45 و 46 تظهر الرسوم البيانية للوظائف ص = 2س + 1و ص = س 2 - 2س.

بالمعنى الدقيق للكلمة، ينبغي للمرء أن يميز بين الرسم البياني للدالة (التعريف الرياضي الدقيق الذي ورد أعلاه) والمنحنى المرسوم، الذي يعطي دائما فقط رسما أكثر أو أقل دقة للرسم البياني (وحتى ذلك الحين، كقاعدة عامة، ليس الرسم البياني بأكمله، ولكن فقط الجزء منه الموجود في الأجزاء النهائية من المستوى). ومع ذلك، في ما يلي، سنقول بشكل عام "رسم بياني" بدلاً من "رسم بياني".

باستخدام الرسم البياني، يمكنك العثور على قيمة الدالة عند نقطة ما. وهي إذا كانت هذه النقطة س = أينتمي إلى مجال تعريف الوظيفة ص = و(س)، ثم للعثور على الرقم و (أ)(أي قيم الوظيفة عند النقطة س = أ) يجب علبك ان تفعل ذلك. فمن الضروري من خلال نقطة الإحداثي س = أارسم خطًا مستقيمًا موازيًا للمحور الإحداثي؛ سيتقاطع هذا الخط مع الرسم البياني للوظيفة ص = و(س)في نقطة واحدة؛ سيكون إحداثي هذه النقطة، بحكم تعريف الرسم البياني، مساوياً لـ و (أ)(الشكل 47).

على سبيل المثال، بالنسبة للوظيفة و(س) = س 2 - 2سباستخدام الرسم البياني (الشكل 46) نجد f(-1) = 3، f(0) = 0، f(1) = -l، f(2) = 0، إلخ.

يوضح الرسم البياني للدالة سلوك وخصائص الوظيفة بوضوح. على سبيل المثال، من النظر في الشكل. 46 فمن الواضح أن الوظيفة ص = س 2 - 2سيأخذ القيم الإيجابية عندما X< 0 وفي س > 2، سلبي - عند 0< x < 2; наименьшее значение функция ص = س 2 - 2سيقبل عند س = 1.

لرسم دالة و (خ)تحتاج إلى العثور على جميع نقاط المستوى والإحداثيات X,فيالتي تحقق المعادلة ص = و(س). في معظم الحالات، من المستحيل القيام بذلك، لأن هناك عدد لا حصر له من هذه النقاط. لذلك، يتم تصوير الرسم البياني للوظيفة تقريبًا - بدقة أكبر أو أقل. أبسطها هي طريقة رسم رسم بياني باستخدام عدة نقاط. وهو يتألف من حقيقة أن الحجة Xإعطاء عدد محدود من القيم - على سبيل المثال، x 1، x 2، x 3،...، x k وإنشاء جدول يتضمن قيم الوظائف المحددة.

الجدول يبدو مثل هذا:

بعد تجميع مثل هذا الجدول، يمكننا تحديد عدة نقاط على الرسم البياني للوظيفة ص = و(س). ثم، من خلال ربط هذه النقاط بخط سلس، نحصل على عرض تقريبي للرسم البياني للوظيفة ص = و(س).

ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن طريقة الرسم متعدد النقاط غير موثوقة على الإطلاق. في الواقع، يظل سلوك الرسم البياني بين النقاط المقصودة وسلوكه خارج المقطع بين النقاط القصوى المأخوذة غير معروف.

مثال 1. لرسم دالة ص = و(س)قام شخص ما بتجميع جدول قيم الوسيطات والوظائف:

وتظهر النقاط الخمس المقابلة في الشكل. 48.

وبناء على موقع هذه النقاط، خلص إلى أن الرسم البياني للدالة هو خط مستقيم (كما هو موضح في الشكل 48 بخط منقط). هل يمكن اعتبار هذا الاستنتاج موثوقًا؟ وما لم تكن هناك اعتبارات إضافية تدعم هذا الاستنتاج، فمن الصعب اعتباره موثوقًا. موثوق.

لتأكيد بياننا، ضع في اعتبارك الوظيفة

.

تظهر الحسابات أن قيم هذه الوظيفة عند النقاط -2، -1، 0، 1، 2 موصوفة بدقة في الجدول أعلاه. ومع ذلك، فإن الرسم البياني لهذه الوظيفة ليس خطًا مستقيمًا على الإطلاق (كما هو موضح في الشكل 49). مثال آخر سيكون الوظيفة ص = س + ل + الخطيئةπx;ويرد وصف معانيها أيضا في الجدول أعلاه.

توضح هذه الأمثلة أن طريقة رسم الرسم البياني باستخدام عدة نقاط في شكلها "الخالص" غير موثوقة. لذلك، لرسم رسم بياني لوظيفة معينة، كقاعدة عامة، اتبع ما يلي. أولاً، تتم دراسة خصائص هذه الوظيفة، والتي يمكنك من خلالها إنشاء رسم بياني. ثم، عن طريق حساب قيم الوظيفة في عدة نقاط (يعتمد اختيارها على الخصائص المحددة للوظيفة)، يتم العثور على النقاط المقابلة في الرسم البياني. وأخيرًا، يتم رسم منحنى عبر النقاط المبنية باستخدام خصائص هذه الدالة.

سنلقي نظرة على بعض (الأبسط والأكثر استخدامًا) خصائص الوظائف المستخدمة للعثور على رسم بياني لاحقًا، ولكننا سننظر الآن إلى بعض الطرق الشائعة الاستخدام لإنشاء الرسوم البيانية.

رسم بياني للدالة y = |f(x)|.

غالبًا ما يكون من الضروري رسم دالة ص = |و(خ)|، حيث و(خ) -وظيفة معينة. دعونا نذكرك كيف يتم ذلك. من خلال تحديد القيمة المطلقة لعدد ما، يمكننا الكتابة

وهذا يعني أن الرسم البياني للوظيفة ص =|و(س)|يمكن الحصول عليها من الرسم البياني، وظيفة ص = و(س)على النحو التالي: جميع النقاط على الرسم البياني للوظيفة ص = و(س)، التي تكون إحداثياتها غير سالبة، يجب أن تترك دون تغيير؛ علاوة على ذلك، بدلاً من نقاط الرسم البياني للوظيفة ص = و(س)مع وجود إحداثيات سلبية، يجب عليك إنشاء النقاط المقابلة على الرسم البياني للدالة ص = -و(خ)(أي جزء من الرسم البياني للوظيفة
ص = و(س)، والتي تقع تحت المحور X،يجب أن تنعكس بشكل متناظر حول المحور X).

مثال 2.رسم بياني للوظيفة ص = |س|.

لنأخذ الرسم البياني للوظيفة ص = س(الشكل 50، أ) وجزء من هذا الرسم البياني في X< 0 (الكذب تحت المحور X) ينعكس بشكل متماثل بالنسبة للمحور X. ونتيجة لذلك، نحصل على رسم بياني للوظيفة ص = |س|(الشكل 50، ب).

مثال 3. رسم بياني للوظيفة ص = |س 2 - 2س|.

أولاً، دعونا نرسم الدالة ص = س 2 - 2س.الرسم البياني لهذه الوظيفة عبارة عن قطع مكافئ، يتم توجيه فروعه لأعلى، ورأس القطع المكافئ له إحداثيات (1؛ -1)، ويتقاطع الرسم البياني مع المحور السيني عند النقطتين 0 و 2. في الفاصل الزمني (0؛ -1)؛ 2) تأخذ الدالة قيمًا سالبة، وبالتالي فإن هذا الجزء من الرسم البياني ينعكس بشكل متماثل بالنسبة لمحور الإحداثي السيني. ويبين الشكل 51 الرسم البياني للوظيفة ص = |س 2 -2س|، بناءً على الرسم البياني للوظيفة ص = س 2 - 2س

الرسم البياني للدالة y = f(x) + g(x)

خذ بعين الاعتبار مشكلة إنشاء رسم بياني للدالة ص = و(س) + ز(س).إذا تم إعطاء الرسوم البيانية وظيفة ص = و(س)و ص = ز(س).

لاحظ أن مجال تعريف الدالة y = |f(x) + g(x)| هي مجموعة كل قيم x التي تم تحديد كل من الدالتين y = f(x) و y = g(x)، أي أن مجال التعريف هذا هو تقاطع مجالات التعريف، وظائف f(x) و ز (خ).

دع النقاط (س 0 ، ص 1) و (س 0، ص 2) تنتمي على التوالي إلى الرسوم البيانية للوظائف ص = و(س)و ص = ز(س)، أي ذ 1 = و(س 0)، ص 2 = ز(س 0).ثم النقطة (x0;.y1 + y2) تنتمي إلى الرسم البياني للدالة ص = و(س) + ز(س)(ل و(س 0) + ز(س 0) = ذ 1 +ص2)،. وأي نقطة على الرسم البياني للوظيفة ص = و(س) + ز(س)يمكن الحصول عليها بهذه الطريقة. وبالتالي فإن الرسم البياني للوظيفة ص = و(س) + ز(س)يمكن الحصول عليها من الرسوم البيانية الوظيفية ص = و(س). و ص = ز(س)استبدال كل نقطة ( س ن، ص 1) الرسومات الوظيفية ص = و(س)نقطة (س ن، ص 1 + ص 2)،أين ص 2 = ز(س ن) ، أي عن طريق تحويل كل نقطة ( س ن، ص 1) الرسم البياني وظيفة ص = و(س)على طول المحور فيبالمبلغ ص 1 = ز(س ن). في هذه الحالة، يتم النظر في هذه النقاط فقط X n والتي تم تحديد كلتا الوظيفتين لها ص = و(س)و ص = ز(س).

هذه الطريقة لرسم وظيفة ص = و(س) + ز(س) يسمى إضافة الرسوم البيانية للوظائف ص = و(س)و ص = ز(س)

مثال 4. في الشكل، تم إنشاء رسم بياني للدالة باستخدام طريقة إضافة الرسوم البيانية
ص = س + سينكس.

عند رسم دالة ص = س + سينكسكنا نظن ذلك و(س) = س،أ ز(خ) = سينكس.لرسم الرسم البياني للدالة، نختار النقاط ذات الإحداثيات -1.5π, -, -0.5, 0, 0.5,, 1.5, 2. f(x) = x، g(x) = sinx، y = x + sinxلنحسب النقاط المحددة ونضع النتائج في الجدول.

وظيفة البناء

نحن نقدم انتباهكم إلى خدمة إنشاء الرسوم البيانية للوظائف عبر الإنترنت، وجميع الحقوق مملوكة للشركة ديسموس. استخدم العمود الأيسر لإدخال الوظائف. يمكنك الدخول يدويًا أو باستخدام لوحة المفاتيح الافتراضية الموجودة أسفل النافذة. لتكبير نافذة الرسم البياني، يمكنك إخفاء كل من العمود الأيسر ولوحة المفاتيح الافتراضية.

فوائد الرسم البياني على الانترنت

• عرض مرئي للوظائف المدخلة
• بناء رسوم بيانية معقدة للغاية
• إنشاء الرسوم البيانية المحددة ضمنيًا (على سبيل المثال، القطع الناقص x^2/9+y^2/16=1)
• إمكانية حفظ المخططات والحصول على رابط لها، مما يصبح متاحًا للجميع على الإنترنت
• التحكم في الحجم ولون الخط
• إمكانية رسم الرسوم البيانية بالنقاط باستخدام الثوابت
• رسم العديد من الرسوم البيانية الوظيفية في وقت واحد
• التآمر في الإحداثيات القطبية (استخدم r و θ(\theta))

معنا، من السهل إنشاء مخططات متفاوتة التعقيد عبر الإنترنت. يتم البناء على الفور. الخدمة مطلوبة للعثور على نقاط تقاطع الوظائف، لتصوير الرسوم البيانية لمزيد من نقلها إلى مستند Word كرسوم توضيحية عند حل المشكلات، لتحليل السمات السلوكية للرسوم البيانية الوظيفية. المتصفح الأمثل للعمل مع الرسوم البيانية على صفحة الموقع هذه هو Google Chrome. لا يتم ضمان التشغيل الصحيح عند استخدام متصفحات أخرى.

الرسم البياني للدالة هو تمثيل مرئي لسلوك الوظيفة على المستوى الإحداثي. تساعدك الرسوم البيانية على فهم الجوانب المختلفة للوظيفة التي لا يمكن تحديدها من الوظيفة نفسها. يمكنك بناء رسوم بيانية للعديد من الوظائف، وسيتم إعطاء كل منها صيغة محددة. يتم إنشاء الرسم البياني لأي دالة باستخدام خوارزمية محددة (إذا كنت قد نسيت العملية الدقيقة لرسم دالة معينة).

خطوات

رسم بياني للدالة الخطية

تحديد ما إذا كانت الدالة خطية.يتم إعطاء الدالة الخطية بواسطة صيغة النموذج F (x) = k x + b (\displaystyle F(x)=kx+b)أو ص = ك س + ب (\displaystyle y=kx+b)(على سبيل المثال، )، ورسمه البياني عبارة عن خط مستقيم. وبالتالي، تتضمن الصيغة متغيرًا واحدًا وثابتًا واحدًا (ثابتًا) دون أي أسس أو علامات جذر أو ما شابه. بالنظر إلى دالة من نوع مشابه، فمن السهل جدًا رسم رسم بياني لهذه الوظيفة. فيما يلي أمثلة أخرى للوظائف الخطية:

استخدم ثابتًا لتحديد نقطة على المحور Y.الثابت (b) هو الإحداثي "y" للنقطة التي يتقاطع فيها الرسم البياني مع المحور Y، أي أنها نقطة يساوي إحداثيها "x" 0. وبالتالي، إذا تم استبدال x = 0 في الصيغة. ، ثم ص = ب (ثابت). في مثالنا ص = 2 س + 5 (\displaystyle y=2x+5)الثابت يساوي 5، أي أن نقطة التقاطع مع المحور Y لها إحداثيات (0.5). ارسم هذه النقطة على المستوى الإحداثي.

العثور على منحدر من الخط.وهو يساوي مضاعف المتغير. في مثالنا ص = 2 س + 5 (\displaystyle y=2x+5)مع المتغير "x" هناك عامل 2؛ وبالتالي فإن معامل الميل يساوي 2. يحدد معامل الميل زاوية ميل الخط المستقيم إلى المحور X، أي أنه كلما زاد معامل الميل، زادت سرعة الدالة أو نقصانها.

اكتب الميل في صورة كسر.المعامل الزاوي يساوي ظل زاوية الميل، أي نسبة المسافة العمودية (بين نقطتين على خط مستقيم) إلى المسافة الأفقية (بين نفس النقاط). في مثالنا، الميل هو 2، لذلك يمكننا أن نذكر أن المسافة الرأسية هي 2 والمسافة الأفقية هي 1. اكتب هذا في صورة كسر: 2 1 (\displaystyle (\frac (2)(1))).

• إذا كان الميل سالبًا، فإن الدالة تتناقص.

1. من النقطة التي يتقاطع فيها الخط المستقيم مع المحور Y، ارسم نقطة ثانية باستخدام المسافات الرأسية والأفقية. يمكن رسم دالة خطية باستخدام نقطتين. في مثالنا، نقطة التقاطع مع المحور Y لها إحداثيات (0.5)؛ من هذه النقطة، حرك مسافتين للأعلى ثم مسافة واحدة إلى اليمين. ضع علامة على نقطة؛ سيكون لها إحداثيات (1،7). الآن يمكنك رسم خط مستقيم.

   باستخدام المسطرة، ارسم خطًا مستقيمًا يمر عبر نقطتين.لتجنب الأخطاء، ابحث عن النقطة الثالثة، ولكن في معظم الحالات يمكن رسم الرسم البياني باستخدام نقطتين. وهكذا، قمت برسم دالة خطية.

   رسم النقاط على المستوى الإحداثي

   1. تحديد وظيفة.يتم الإشارة إلى الوظيفة كـ f(x). تسمى جميع القيم الممكنة للمتغير "y" بمجال الدالة، وتسمى جميع القيم الممكنة للمتغير "x" بمجال الدالة. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك الدالة y = x+2، وهي f(x) = x+2.

      ارسم خطين متعامدين متقاطعين.الخط الأفقي هو المحور X والخط العمودي هو المحور Y.

      قم بتسمية محاور الإحداثيات.قسم كل محور إلى أجزاء متساوية وقم بترقيمها. نقطة تقاطع المحاور هي 0. بالنسبة للمحور X: يتم رسم الأرقام الموجبة إلى اليمين (من 0)، والأرقام السالبة إلى اليسار. بالنسبة للمحور Y: يتم رسم الأرقام الموجبة في الأعلى (من 0)، والأرقام السالبة في الأسفل.

      ابحث عن قيم "y" من قيم "x".في مثالنا، f(x) = x+2. استبدل قيم x محددة في هذه الصيغة لحساب قيم y المقابلة. إذا أعطيت دالة معقدة، قم بتبسيطها عن طريق عزل "y" في أحد طرفي المعادلة.

      • -1: -1 + 2 = 1
      • 0: 0 +2 = 2
      • 1: 1 + 2 = 3

   2. رسم النقاط على المستوى الإحداثي.لكل زوج من الإحداثيات، قم بما يلي: ابحث عن القيمة المقابلة على المحور X وارسم خطًا رأسيًا (منقطًا)؛ ابحث عن القيمة المقابلة على المحور Y وارسم خطًا أفقيًا (خط متقطع). حدد نقطة تقاطع الخطين المنقطين؛ وهكذا، قمت برسم نقطة على الرسم البياني.

      محو الخطوط المنقطة.افعل ذلك بعد رسم جميع النقاط على الرسم البياني على المستوى الإحداثي. ملحوظة: الرسم البياني للدالة f(x) = x هو خط مستقيم يمر عبر مركز الإحداثيات [نقطة بإحداثيات (0,0)]؛ الرسم البياني f(x) = x + 2 هو خط موازي للخط f(x) = x، ولكنه مُزاح لأعلى بمقدار وحدتين وبالتالي يمر عبر النقطة ذات الإحداثيات (0,2) (لأن الثابت هو 2) .

   رسم بياني لوظيفة معقدة

   أوجد أصفار الدالة.أصفار الدالة هي قيم المتغير x حيث y = 0، أي أن هذه هي النقاط التي يتقاطع فيها الرسم البياني مع المحور X. ضع في اعتبارك أنه ليست كل الدوال بها أصفار، ولكنها الأولى خطوة في عملية الرسم البياني لأي وظيفة. للعثور على أصفار دالة، قم بمساواتها بالصفر. على سبيل المثال:

   ابحث عن الخطوط المقاربة الأفقية وحددها.الخط المقارب هو خط يقترب منه الرسم البياني للدالة ولكنه لا يتقاطع معه أبدًا (أي أنه في هذه المنطقة لا يتم تعريف الدالة، على سبيل المثال، عند القسمة على 0). ضع علامة على الخط المقارب بخط منقط. إذا كان المتغير "x" موجودًا في مقام الكسر (على سبيل المثال، y = 1 4 − x 2 (\displaystyle y=(\frac (1)(4-x^(2))))) ، اضبط المقام على الصفر وابحث عن "x". في القيم التي تم الحصول عليها للمتغير "x" لم يتم تعريف الدالة (في مثالنا، ارسم خطوطًا منقطة عبر x = 2 و x = -2)، لأنه لا يمكنك القسمة على 0. لكن الخطوط المقاربة لا توجد فقط في الحالات التي تحتوي فيها الدالة على تعبير كسري. لذلك يوصى باستخدام المنطق السليم:

سبق أن درسنا دوالاً أخرى، مثلاً الخطية، لنتذكر شكلها القياسي:

ومن هنا جاء الاختلاف الأساسي الواضح - في الوظيفة الخطية Xتقف في الدرجة الأولى، وفي الوظيفة الجديدة بدأنا دراستها، Xيقف أمام القوة الثانية.

تذكر أن التمثيل البياني للدالة الخطية هو خط مستقيم، والتمثيل البياني للدالة، كما سنرى، هو منحنى يسمى القطع المكافئ.

لنبدأ بمعرفة مصدر الصيغة. التفسير هو كما يلي: إذا أعطينا مربعًا له ضلع أ، ثم يمكننا حساب مساحتها مثل هذا:

إذا غيرنا طول ضلع المربع، فإن مساحته ستتغير.

لذلك، هذا هو أحد أسباب دراسة الوظيفة

أذكر أن المتغير X- هذا متغير مستقل، أو حجة في التفسير المادي، يمكن أن يكون، على سبيل المثال، الوقت. وعلى العكس من ذلك فإن المسافة هي متغير تابع يعتمد على الزمن. المتغير التابع أو الدالة متغيرة في.

هذا هو قانون المراسلات الذي بموجبه يتم تحديد قيمة كل شيء Xيتم تعيين قيمة واحدة في.

يجب أن يفي أي قانون مراسلات بمتطلبات التفرد من الحجة إلى الوظيفة. في التفسير المادي، يبدو هذا واضحًا تمامًا باستخدام مثال اعتماد المسافة على الزمن: في كل لحظة من الزمن نكون على مسافة معينة من نقطة البداية، ومن المستحيل أن نكون على بعد 10 و20 كيلومترًا من البداية. من الرحلة في نفس الوقت في الوقت ر.

وفي الوقت نفسه، يمكن تحقيق كل قيمة دالة باستخدام عدة قيم وسيطات.

لذلك، نحن بحاجة إلى إنشاء رسم بياني للوظيفة، ولهذا نحتاج إلى إنشاء جدول. ثم ادرس الدالة وخصائصها باستخدام الرسم البياني. لكن حتى قبل إنشاء رسم بياني بناءً على نوع الدالة، يمكننا أن نقول شيئًا عن خصائصها: من الواضح ذلك فيلا يمكن أن تأخذ القيم السلبية، منذ ذلك الحين

لذلك، دعونا نجعل الجدول:

أرز. 1

من السهل ملاحظة الخصائص التالية من الرسم البياني:

محور في- هذا هو محور التماثل في الرسم البياني؛

قمة القطع المكافئ هي النقطة (0؛ 0)؛

نرى أن الدالة تقبل فقط القيم غير السالبة؛

في الفاصل حيث وتتناقص الدالة، وعلى الفترة التي تزيد فيها الدالة؛

تكتسب الدالة أصغر قيمة لها عند الرأس، ;

لا توجد قيمة أعظم للدالة؛

مثال 1

حالة:

حل:

بسبب ال Xمن خلال تغيرات الحالة خلال فترة محددة، يمكننا أن نقول عن الدالة أنها تزيد وتتغير على الفترة. الدالة لها قيمة صغرى وقيمة عظمى في هذه الفترة

أرز. 2. رسم بياني للدالة y = x 2 , x ∈

مثال 2

حالة:أوجد أكبر وأصغر قيمة للدالة:

حل:

Xالتغييرات على مدى الفترة الفاصلة، وهو ما يعني فييتناقص على الفاصل الزمني بينما ويزيد على الفاصل الزمني بينما .

إذن حدود التغيير X، وحدود التغيير فيوبالتالي، يوجد في فترة زمنية معينة قيمة صغرى للدالة وقيمة عظمى

أرز. 3. الرسم البياني للدالة y = x 2 , x ∈ [-3; 2]

دعونا نوضح حقيقة أنه يمكن تحقيق نفس قيمة الوظيفة باستخدام عدة قيم وسيطة.

في بعض الأحيان، لا توجد وظائف عادية تمامًا في المهام، حيث يوجد في صيغة الوظيفة "y" فقط أو "x" فقط.

استخراج أو تكوين السؤال: " كيفية رسم بياني لهذه الوظيفة؟».

يتذكر!

الرسم البياني لدالة من النموذج "y = 7" و"x = 2" (الوظائف التي يوجد فيها "y" فقط أو "x" فقط) هو خط مستقيم موازٍ لأحد محاور الإحداثيات.

كيفية رسم الدالة "y = 7"

دعونا نفهم ذلك مع مثال. خذ بعين الاعتبار الدالة "y = 7".

في صيغة الدالة "y = 7" يوجد فقط "y". وهذا يعني أن جميع النقاط على الرسم البياني للدالة "y = 7" لها إحداثيات على طول المحور "y" (الإحداثي) يساوي "7".

من الواضح أن وسيطة الدالة "x" غائبة في صيغة الدالة "y = 7"، ولكن مع ذلك فإن "x"، وإن كان "بشكل غير مرئي"، موجود في الدالة ويأخذ أي قيم عددية.

ومع ذلك، دعونا نجد بعض النقاط الفنون التصويرية
وظائف "ص = 7". لنختار ثلاث قيم رقمية عشوائية لـ "x". على سبيل المثال، الأرقام "1" و"2" و"3".

إذا قمنا بتوصيل النقاط التي تم الحصول عليها من الرسم البياني للدالة "y = 7"، فسنحصل على خط مستقيم موازٍ لمحور "Ox".

كيفية رسم الدالة "x = 2"

الوظائف التي يوجد بها "x" فقط مبنية على مبدأ مماثل للوظائف التي يوجد فيها "y" فقط، مع الاختلاف الوحيد الذي نعمل عليه الآن مع محور "Ox".

دعونا نفهم ذلك مع مثال. النظر في الدالة "س = 2".

في صيغة الدالة "x = 2" يوجد "x" فقط.

وهذا يعني أن جميع النقاط على الرسم البياني للدالة "x = 2" لها إحداثيات على طول المحور "x" (الإحداثي السيني) يساوي "2".

من الواضح أن قيمة الدالة "y" غائبة في الدالة "x = 2"، ولكن مع ذلك فإن "y" تكون "بشكل غير مرئي" في الدالة وتأخذ أي قيم عددية.

مع ذلك، دعونا نجد بعض النقاط على الرسم البياني
وظائف "س = 2".

لنختار ثلاث قيم رقمية عشوائية لـ "y". على سبيل المثال، الأرقام "1" و"2" و"3".

دعونا نحدد النقاط التي تم الحصول عليها على نظام الإحداثيات.

إذا قمنا بتوصيل النقاط التي تم الحصول عليها من الرسم البياني للدالة "x = 2"، فسنحصل على خط مستقيم موازي لمحور "Oy".

كيف تتذكر قواعد رسم وظائف النموذج "y = 7" و"x = 2"

لرسم دوال بالشكل "y = 7" و"x = 2"، تذكر القاعدة التالية.