قياس العمل على الأرض لتحديد ارتفاع الجسم. أعمال القياس على الأرض. وحدات القياس لمختلف الدول

مشروع

في الهندسة

« العمل على القياس

تضاريس »

MBOU "Krasnoanuiskaya o.o. مدرسة"

رئيس: Kolupaeva T.A.

تم إنجازه من قبل طلاب الصف الثامن.

2014

"العلم يبدأ عندما

كيف يبدأون في القياس؟

العلم الدقيق لا يمكن تصوره

بلا قياس."

دي آي مندليف.

هدف:

تشكيلمهاراتومهاراتيتقدمعلاماتالتشابهمثلثاتفيتنفيذقياسيعملعلىتضاريس.

يطوريحتاجالخامسمعرفة, مهارةيقبلحل, يدركيبحثالاتجاهاتوطُرقحلولمشاكل.

يتقدممعرفةالخامسغير عاديمواقف.

ارفعمهارةتعاون, عملالخامسمجموعة, يطورإحساسمسؤولية.

أهمية البحث:

والحقيقة أن دور القياسات في حياة الإنسان الحديث عظيم جداً.

يحدد القاموس الموسوعي الشهير القياس. القياسات هي إجراءات يتم إجراؤها بهدف إيجاد القيم العددية والكميات الكمية في وحدات القياس المقبولة.

يمكن قياس القيمة باستخدام الأدوات. في الحياة اليومية، لم يعد بإمكاننا الاستغناء عن الساعة، المسطرة، شريط القياس، كوب القياس، مقياس الحرارة، عداد الكهرباء. يمكننا القول أننا نواجه الأجهزة في كل خطوة.

مهام:

تنظيم العمل البحثي لقياس المسافات التي يتعذر الوصول إليها على الأرض.

لتعزيز تنمية النشاط الفكري للطلاب.

تنظيم عمل الطلاب مع الكمبيوتر.

· استخلاص النتائج.

فرضية:

حاليًا، يلعب قياس العمل على الأرض دورًا مهمًا، لأنه بدون إجراء القياسات، يمكنك أن تدفع ثمن حياتك.

موضوع الدراسة: القياسات على الأرض.

موضوع البحث: طرق القياسات على الارض.

تقدم الدراسة:

1) بيان المشكلة. تحديد هدف المشروع.

2) التوزيع إلى مجموعات (قياس ارتفاع العمود، قياس ارتفاع الشجرة، قياس الطول إلى نقطة يتعذر الوصول إليها).

2) التخطيط الزمني للمشروع.

3) البحث عن معلومات حول المشروع. إجراء الحسابات اللازمة عند إجراء البحوث.

4) إنشاء مشاريع صغيرة لكل مشارك في المشروع. الذي يتضمن:

هدف.

معدات.

نتيجة متوقعة.

حل المشكلة.

خاتمة.

خاتمة:

يتناول هذا المشروع المشكلات الأكثر إلحاحًا المتعلقة بالإنشاءات الهندسية على الأرض - رسم الخطوط المستقيمة، وتقسيم الأجزاء والزوايا، وقياس ارتفاع شجرة أو عمود أو مبنى، وقياس الطول إلى نقطة يتعذر الوصول إليها، وقياس عرض النهر. يتم عرض عدد كبير من المشاكل ويتم تقديم حلولها. تعتبر المشكلات المحددة ذات أهمية عملية كبيرة، وتعزز المعرفة المكتسبة في الهندسة ويمكن استخدامها في العمل العملي.

وبذلك نعتقد أن الهدف من المشروع قد تحقق وتم الانتهاء من المهام الموكلة إليه.

سولينيك ألينا دميترييفنا

يتناول العمل المشكلات الأكثر إلحاحًا المرتبطة بالإنشاءات الهندسية على الأرض، مثل تعليق الخطوط المستقيمة وتقسيم الأجزاء والزوايا، بالإضافة إلى قياس ارتفاع الشجرة. تم الإشارة إلى نتيجة العمل - قطع الأشجار - للموظفين الجدد.

تحميل:

معاينة:

وزارة التعليم والعلوم في جمهورية خاكاسيا

المؤسسة التعليمية البلدية

مدرسة أوستينو كوبيفسكايا الثانوية.

قسم الرياضيات.

أعمال القياس على العمل الإقليمي

قرية أوستينكينو

طالب في الصف العاشر

الرأس: رومانوفا

إيلينا ألكسندروفنا،

مدرس رياضيات

أوستينكينو، 2010

صفحة

المقدمة ………………………………………………………………… 3

1 . ظهور القياسات في العصور القديمة

1.1 وحدات قياس الشعوب المختلفة ...........................................4

1.2 طرق القياس في روسيا القديمة ……………………………………5

1.3 الهندسة في المسائل العملية القديمة……………………..7

1.4 أدوات القياسات الميدانية .......................... 7

2.1 بناء خط مستقيم على الأرض (معلق

خط مستقيم) ……………………………………………………………………………………………………………………………

2.2 قياس متوسط طول الخطوة .......................................... 9

2.3 بناء الزوايا القائمة على الأرض ……………………………9

4.2 بناء الزوايا وقياسها باستخدام الإسطرلاب ............... 10

2.5 إنشاء دائرة على الأرض ........................... 10

2.6 قياس ارتفاع الأشجار................................................................11

3. نتائج القياسات على الأرض ……………………………………..

الاستنتاج ………………………………………………………………………………………………………………………………… 21

الأدب …………………………………………………………………….22

مقدمة

ولصنع نموذج الأشكال، كان عليّ إجراء أكثر من 20 عملية مختلفة. ويرتبط نصفها تقريبًا بالقياسات. أتساءل عما إذا كانت هناك مهن لا توجد فيها حاجة لقياس أي شيء باستخدام الأدوات على الإطلاق. لم أجد أي. لم أتمكن من العثور على موضوع مدرسي لا تتطلب دراسته قياسات.

"العلم يبدأ عندما

كيف يبدأون في القياس؟

العلم الدقيق لا يمكن تصوره

بلا قياس."

دي. مندليف.

والحقيقة أن دور القياسات في حياة الإنسان الحديث عظيم جداً.

يحدد القاموس الموسوعي الشهير القياس. القياسات هي إجراءات يتم إجراؤها بهدف إيجاد القيم العددية والكميات الكمية في وحدات القياس المقبولة. ¹

الغرض: دراسة القياسات الهندسية على الأرض. أوستينكينو.

مهام:

دراسة تاريخ القياسات.
التعرف على أدوات القياس على الأرض وصنعها؛
أخذ القياسات على الأرض؛
استخلاص النتائج وصياغة مقترحاتك.

الفرضية: حاليًا، يلعب عمل القياس الميداني دورًا مهمًا، لأنه بدون إجراء القياسات، يمكنك دفع ثمن حياتك.

موضوع الدراسة: القياسات على الأرض.

موضوع البحث: طرق القياسات على الارض.

___________________________________

21 . القاموس الموسوعي الشعبي. دار النشر العلمية "الموسوعة الروسية الكبرى". دار النشر "ONICS القرن الحادي والعشرون"، 2002، ص. 485

1. ظهور القياسات في العصور القديمة

في العصور القديمة، كان على الشخص أن يفهم تدريجيا ليس فقط فن العد، ولكن أيضا القياس. عندما حاول رجل عجوز، يفكر بالفعل، العثور على كهف لنفسه، اضطر إلى قياس طول وعرض وارتفاع منزله المستقبلي بارتفاعه. ولكن هذا هو القياس. عند صنع أبسط الأدوات، وبناء المنازل، والحصول على الطعام، لا بد من قياس المسافات، ثم المساحات، والحاويات، والكتلة، والوقت. لم يكن لسلفنا سوى طوله، طول ذراعيه وساقيه. إذا استخدم الإنسان أصابع يديه وقدميه عند العد، فعند قياس المسافات استخدم ذراعيه ورجليه. لم يكن هناك أشخاص لم يخترعوا وحدات القياس الخاصة بهم.

1.1 وحدات القياس لمختلف الدول

اعتبر بناة الأهرامات المصرية الذراع (المسافة من المرفق إلى نهاية الإصبع الأوسط) هو معيار الطول، العرب القدماء - الشعر من كمامة الحمار، ولا يزال البريطانيون يستخدمون القدم الملكية (باللغة الإنجليزية " "القدم" تعني "الساق")، وهي تساوي طول قدم الملك. تم توضيح طول القدم بإدخال وحدة تسمى القضيب. هذا هو "طول أقدام 16 شخصًا يغادرون الهيكل من صلاة الفجر يوم الأحد". بتقسيم طول القضيب إلى 16 جزءًا متساويًا، حصلنا على متوسط طول القدم، لأن الناس من ارتفاعات مختلفة غادروا الكنيسة. وأصبح طول القدم 30.48 سم، كما ترتبط الياردة الإنجليزية بحجم جسم الإنسان. تم تقديم مقياس الطول هذا بواسطة الملك إدغار وكان يساوي المسافة من طرف أنف جلالته إلى طرف الإصبع الأوسط ليده الممدودة. بمجرد تغيير الملك، تطول الفناء، لأن الملك الجديد كان ذو بناء أكبر. تسببت مثل هذه التغييرات في الطول في حدوث ارتباك كبير، لذلك قام الملك هنري الأول بإضفاء الشرعية على ساحة دائمة وأمر بصنع معيار من الدردار. ولا تزال هذه الساحة مستخدمة في إنجلترا (يبلغ طولها 0.9144 م). لقياس المسافات الصغيرة، تم استخدام طول مفصل الإبهام (في اللغة الهولندية، تعني كلمة "بوصة" "الإبهام"). وتم صقل طول البوصة في إنجلترا، وأصبح يساوي طول ثلاث حبات شعير مأخوذة من الجزء الأوسط من السنبلة وتوضع بحيث تكون أطرافها متقابلة. من المعروف من الروايات والقصص الإنجليزية أن الفلاحين غالبًا ما يحددون ارتفاع الخيول بأكفهم.

لقياس المسافات الكبيرة في العصور القديمة، تم إدخال مقياس يسمى الميدان، ثم تم استبداله بالميل. يأتي هذا الاسم من كلمة "منعطف" ، والتي تعني في البداية قلب المحراث ، ثم - صف ، المسافة من دورة إلى أخرى من المحراث عند الحرث. يختلف طول الفيرست في أوقات مختلفة - من 500 إلى 750 قامة. نعم، وكان هناك ميلان: مسار - كانوا يقيسون مسافة الرحلة، وحد - لقطع الأرض.

تم قياس المسافة بالخطوات بين جميع الشعوب تقريبًا، ولكن لقياس الحقول والمسافات الكبيرة الأخرى، كانت الخطوة صغيرة جدًا، لذلك تم إدخال العصا، أو الخطوة المزدوجة، ثم العصا المزدوجة، أو بيرشا. في الشؤون البحرية، كان يسمى قصب قضيب. في إنجلترا، كان هناك مقياس مثل عصا المحراث الجيدة، وكان طولها 12 - 16 قدمًا. في روما، تم تقديم مقياس يساوي ألف خطوة مزدوجة، يسمى ميل (من كلمة "ميل"، "ميليا" - "ألف").

كان لدى السلاف مقياس للطول مثل "رمي الحجر" - رمي الحجر، "إطلاق النار" - المسافة التي طار بها السهم من القوس. تم قياس المسافات أيضًا على النحو التالي: "كانت Pechenegia عبارة عن رحلة لمدة خمسة أيام من الخزر، وستة أيام من آلان، ويوم واحد من روس، وأربعة أيام من المجريين، ورحلة نصف يوم من نهر الدانوب البلغار". في وثائق منح الأراضي القديمة، يمكن للمرء أن يقرأ: "من باحة الكنيسة في كل الاتجاهات إلى هدير الثور". وهذا يعني - إلى مسافة لا يزال من الممكن سماع هدير الثور منها. كان لدى الشعوب الأخرى تدابير مماثلة - "صرخة البقرة"، "صرخة الديك". كما تم استخدام الوقت كمقياس - "حتى يغلي وعاء الماء". قال البحارة الإستونيون إنه لا يزال هناك "ثلاثة أنابيب" إلى الشاطئ (الوقت الذي يقضيه في تدخين الغليون). "طلقة المدفع" هي أيضًا مقياس للمسافة. عندما كانوا في اليابان لم يعرفوا بعد حدوات الخيول وضربوها بنعال من القش، ظهر مقياس "حذاء من القش" - المسافة التي تآكل فيها هذا الحذاء. وفي إسبانيا، يُعرف مقياس مسافة "السيجار" - وهي المسافة التي يمكن للشخص أن يقطعها أثناء تدخين السيجار. في سيبيريا، في العصور القديمة، تم استخدام مقياس المسافة "الزان" - هذه هي المسافة التي يتوقف فيها الشخص عن رؤية قرون الثور بشكل منفصل.

حتى وقت قريب، كانت وحدة الوزن الصيدلاني تسمى جران، والتي تعني الحبوب. وحدة كتلة الأحجار الكريمة واللؤلؤ هي القيراط - وزن بذرة نوع واحد من الفول يساوي 0.2 جرام.

بالنسبة للرومان، كان مقياس قطع الأرض هو جوجر (من "يوغوم" - "نير"). هذه قطعة أرض يحرثها في اليوم ثوران مربوطان بنير خشبي.

بالنسبة للعديد من الدول في الأيام الخوالي، غالبا ما يتزامن قياس الوزن مع قياس قيمة البضائع، حيث تم التعبير عن المال بوزن الفضة والذهب. وهكذا، كانت الوحدة النقدية في بابل هي الشيكل، وفي روما كان الحمار أيضًا وحدة وزن. وهو نفس أصل العملة الإنجليزية، الجنيه الإسترليني.

1.2 طرق القياس في روس القديمة

كان لروس القديمة أبعادها الخاصة. أقدم مقاييس الطول هي الذراع والقامة. والذراع هو الطول من المرفق إلى المفصل الأمامي للإصبع الأوسط، وهو ما يعادل نصف ياردة إنجليزية. يأتي اسم sazhen من الكلمة السلافية "syag" - "خطوة". في البداية كان ذلك يعني المسافة التي يمكن للمرء أن يخطوها. ثم بدأوا في التمييز بين قامات دولاب الموازنة، والمائلة، والمؤخرة، والمقاسة، والكبيرة، واليونانية، والكنيسة، والملكية، والبحرية، والأنبوب. تم استخدام هذا فقط لقياس طول الأنابيب في مناجم الملح. دولاب الموازنة أو القامة المقاسة هي المسافة بين الأصابع الممدودة للأيدي الممدودة (176 سم). القامة البسيطة (152 سم) هي المسافة بين امتداد ذراعي الشخص الممدودة من إبهام إحدى اليدين إلى إبهام اليد الأخرى. الفهم المائل (248 سم) - المسافة بين باطن القدم اليسرى ونهاية الإصبع الأوسط لليد اليمنى الممدودة.

تم قياس المسافات القصيرة في روس بالأرباع والامتدادات والأقواس. الربع هو المسافة بين الإبهام والسبابة، والمسافة هي المسافة من نهاية الإبهام إلى نهاية الإصبع الصغير عند أكبر انتشار ممكن. أربعة أرباع تشكل أرشين، والتي، بدورها، تناسب ثلاث مرات في القامة المائلة. تم تسمية قياس الطول الذي يساوي 0.1 بوصة بالخط (على ما يبدو لأنه يمكن وضعه باستخدام المسطرة). تتضمن أصغر مقاييس الطول الروسية القديمة نقطة تساوي 0.1 خط. ربما هذا هو المكان الذي جاءت منه كلمة "الدقة".

يحتاج الإنسان إلى قياس ليس فقط المسافات والأطوال. وكانت هناك أيضًا مقاييس للسائل والمواد الصلبة ووحدات الكتلة والوحدات النقدية. من بين مقاييس الأجسام السائلة في روس القديمة ما يلي معروف: برميل، دلو، وعاء، فوهة، قدح، كوب... كان المقياس الرئيسي للسائل هو الدلو. تم قياس العسل والشمع باستخدام أوعية (12 كجم). فوهة - 2.5 دلاء. كان البرميل يساوي 4 فوهات أو 10 دلاء. يمكن أن يساوي البرميل 40 دلوًا. التدابير الأصغر: شتوف - عُشر دلو، كوب - مائة دلو، مقياس - كأسين.

لقياس المواد الصلبة السائبة، تم استخدام برميل وحوض (أغلال). كان كاد مقياسًا للحبوب يمكنه استيعاب 14 رطلاً من الجاودار (حوالي 230 كجم). تم تقسيمها إلى نصفين أو ثمانية مثمنات (رباعيات). في وقت لاحق ظهرت العقيق، أي ما يعادل 1/8 من الرباعي. اسم العقيق يأتي من الفعل "أشعل النار" ويعني وعاء خشبي أو حديدي للحبوب. كان هناك العديد من التدابير المحلية: كوروبيا، بطن، حصيرة، لوكنو وغيرها.

أقدم وحدة للكتلة (الوزن) كانت الهريفنيا، أو الهريفنيا، والتي أصبحت تعرف فيما بعد بالجنيه. كان الجنيه الروسي (400 جم) أصغر من الجنيه الإنجليزي (454 جم). الباوند، مثل بود، يأتي من جذر لاتيني ويعني "الوزن، الثقل". تم تقسيم الجنيه إلى 96 بكرة، والبكرة إلى 96 سهمًا.

وبالإضافة إلى الجنيه التجاري، تم استخدام جنيه صيدلي تم تقسيمه إلى 12 أوقية. كانت وحدات الوزن الأكبر هي البود، أي ما يعادل 40 رطلاً، والبيركوفيتس، أي ما يعادل 10 أرطال. تأتي كلمة Berkovets من كلمة "berkun" - "سلة خوص كبيرة، صندوق لجلب العلف للماشية، لحمل التبن والقش". كلمة "طن" لها أصل مشابه، فهي تأتي من الكلمة الإنجليزية "tun" - "barrel".

يبدو أن أقدم وحدة وزن وحساب نقدي في روسيا كانت الهريفنيا. كان وزنه 409.5 جرامًا، ويُعتقد أن الهريفنيا جاءت من كلمة "ماني": من حيث كمية الفضة، كانت الهريفنيا تساوي تكلفة الحصان. كانت هناك هريفنيا مختلفة: كون والفضة والذهب. كانت الكوني مصنوعة من الفضة منخفضة الجودة وكانت تكلفتها أقل بأربع مرات من الفضة الحقيقية. وكانت الهريفنيا الذهبية أغلى بـ 12.5 مرة من الهريفنيا الفضية. في وقت لاحق، بدأ قطع الهريفنيا إلى النصف إلى هريفنيا، وتم تسمية شريط جديد بنصف الهريفنيا النقدية بالروبل. أصبح الروبل (من الواضح أنه من كلمة "التقطيع") الوحدة النقدية الرئيسية في روسيا.

يبدو أن كلمة "نقود" تأتي من اسم العملة الفضية الهندية "تانكا" المذكورة في السجلات. ستة أموال تشكل ألتين (من التتار "alty" - "ستة"). ألتين كان يساوي ثلاثة كوبيل. يأتي اسم "كوبيك" من العملات المعدنية الصغيرة الصادرة في عهد إيفان الرهيب، والتي تصور فارسًا يحمل رمحًا. في عهد بيتر الأول، ظهرت عملات كريفينيك (عملات معدنية بقيمة 10 كوبيك) وعملات معدنية بقيمة خمسين كوبيك (عملات معدنية بقيمة 50 كوبيك).

1.3 الهندسة في المسائل العملية القديمة.

في مراحلها الأولى، كانت الهندسة عبارة عن مجموعة من القواعد والصيغ المفيدة ولكن غير ذات الصلة لحل المشكلات التي يواجهها الناس في الحياة اليومية. بعد عدة قرون فقط، أنشأ علماء اليونان القديمة الأساس النظري للهندسة.

في العصور القديمة، عند البدء في بناء هرم أو قصر أو منزل عادي، لاحظ المصريون أولاً اتجاهات جوانب الأفق (وهذا مهم جدًا، حيث أن الإضاءة في المبنى تعتمد على موضع نوافذه وأبوابه) بالنسبة للشمس). هكذا تصرفوا. لقد علقوا العصا عموديًا وراقبوا ظلها. وعندما أصبح هذا الظل هو الأقصر، كانت نهايته تشير إلى الاتجاه الصحيح نحو الشمال.

المثلث المصري

لقياس المساحة، استخدم المصريون القدماء مثلثًا خاصًا، له أطوال أضلاع ثابتة. تم إجراء القياسات بواسطة متخصصين خاصين يُطلق عليهم اسم "نقالات الحبال" (harpedonaptai). أخذوا حبلاً طويلاً، وقسموه إلى 12 جزءاً متساوياً بالعقد، وربطوا طرفي الحبل. وفي الاتجاه الشمالي الجنوبي، قاموا بتثبيت وتادين على مسافة أربعة أجزاء، تم وضع علامة على الحبل. ثم، باستخدام وتد ثالث، قاموا بسحب الحبل المربوط بحيث تم تشكيل مثلث، يتكون أحد أضلاعه من ثلاثة أجزاء، والآخر أربعة، والثالث خمسة أجزاء. وكانت النتيجة مثلثًا قائمًا تم أخذ مساحته كمعيار.

1.4 أدوات القياسات الميدانية

لقياس المسافات على الأرض قديماً كانوا يستخدمونهابوصلة المسح.

إيكر يتكون من شريطين يقعان بزوايا قائمة ومثبتين على حامل ثلاثي الأرجل. يتم دفع المسامير إلى نهايات القضبان بحيث تكون الخطوط المستقيمة التي تمر عبرها متعامدة بشكل متبادل.

الإسطرلاب يتكون من جزأين: قرص (ليمبو) مقسم إلى درجات، ومسطرة (اليداد) تدور حول المركز. عند قياس زاوية على الأرض، يتم توجيهها نحو الأجسام الواقعة على جانبيها. تهدف إلى Alidade يسمى الرؤية. تستخدم الديوبتر للرؤية. هذه صفائح معدنية ذات فتحات. هناك نوعان من الديوبتر: أحدهما بفتحة على شكل شق ضيق والآخر بفتحة واسعة يمتد في وسطها شعرة. عند الرؤية، يتم تطبيق عين المراقب على شق ضيق، لذلك يسمى الديوبتر مع هذا الشق ديوبتر العين. يتم توجيه الديوبتر ذو الشعر نحو الجسم الموجود على جانب الشيء الذي يتم قياسه؛ ويسمى الموضوع. وفي وسط العضادة توجد بوصلة ملحقة بها.

2. أعمال القياس على الأرض

2.1 بناء خط مستقيم على الأرض (رسم خط مستقيم)

يتم تمييز الأجزاء الموجودة على الأرض باستخدام المعالم. للتأكد من أن العمود مستقيم، استخدم خطًا ساقطًا (نوع من الوزن معلق على خيط). تمثل سلسلة من الأوتاد المدفوعة في الأرض قطعة خط مستقيم على الأرض. في الاتجاه المختار، ضع معلمين على مسافة من بعضهما البعض، مع وجود معالم أخرى بينهما، بحيث عند النظر من خلال أحدهما، يتم تغطية المعالم الأخرى ببعضها البعض.

العمل التطبيقي: إنشاء خط مستقيم على الأرض.

يمارس : ضع علامة عليها قطعة 20 م، 36 م، 42 م.

2.2 قياس متوسط طول الخطوة

يتم حساب عدد معين من الخطوات (على سبيل المثال، 50)، ويتم قياس هذه المسافة وحساب متوسط طول الخطوة. من الملائم إجراء التجربة عدة مرات وحساب الوسط الحسابي.

العمل التطبيقي: يقيس متوسط طول الخطوة.

يمارس: لمعرفة متوسط طول الخطوة، ضع جانبًا مقطعًا بطول 20 مترًا على الأرض وتحقق منه بشريط القياس.

2.3 بناء الزوايا القائمة على الأرض

لإنشاء زاوية قائمة AOB على الأرض مع OA جانبي معين، قم بتثبيت حامل ثلاثي الأرجل مع إيكر بحيث يقع الخط الشاقول فوق النقطة O تمامًا، ويتزامن اتجاه كتلة واحدة مع اتجاه الشعاع OA. يمكن الجمع بين هذه الاتجاهات باستخدام عمود يوضع على العارضة. ثم يتم رسم خط مستقيم في اتجاه الكتلة الأخرى (OB).

العمل التطبيقي: بناء زاوية قائمة على الأرض، مستطيل، مربع.

يمارس : قياس محيط ومساحة المستطيل أو المربع.

2.4 بناء الزوايا وقياسها باستخدام الإسطرلاب

ويثبت الإسطرلاب عند قمة زاوية القياس بحيث يكون طرفه في مستوى أفقي، ويسقط خط ساقط معلق تحت مركز الطرف عند نقطة تعتبر قمة الزاوية على سطح الإسطرلاب. أرض. ثم يتم رؤية العضادة في اتجاه أحد جوانب الزاوية التي يتم قياسها ويتم حساب تقسيمات الدرجات على القرص مقابل علامة الديوبتر الموضوع. قم بتدوير العضادة في اتجاه عقارب الساعة في اتجاه الجانب الثاني من الزاوية وقم بالعد الثاني. الزاوية المطلوبة تساوي الفرق بين القراءتين في القراءة الثانية والأولى.

العمل التطبيقي:

قياس الزوايا المحددة،
بناء زوايا قياس درجة معينة،
بناء مثلث باستخدام ثلاثة عناصر - ضلع وزاويتان متجاورتان، وضلعان والزاوية بينهما.

يمارس: قياس قياسات درجة زوايا معينة.

2.5 بناء دائرة على الأرض

يتم تثبيت الوتد على الأرض التي يتم ربط الحبل بها. من خلال الإمساك بالطرف الحر للحبل والتحرك حول الوتد، يمكنك وصف دائرة.

العمل التطبيقي: أرسم دائرة.

يمارس : قياس نصف القطر، القطر؛ حساب مساحة الدائرة، محيط.

2.6 قياس ارتفاعات الأشجار

أ) باستخدام شريط دوار.

لنفترض أننا بحاجة إلى تحديد ارتفاع جسم ما، على سبيل المثال، ارتفاع العمود A 1 ج 1 (المهمة رقم 579). للقيام بذلك، ضع عمود AC مع شريط دوار على مسافة معينة من القائم وقم بتوجيه الشريط إلى النقطة العليا C 1 عمود دعونا نحدد النقطة B على سطح الأرض، والتي يقع عندها الخط المستقيم A 1 يتقاطع مع سطح الأرض. المثلثات القائمة أ 1 ج 1 B و ACB متشابهان حسب علامة التشابه الأولى للمثلثين (الزاوية A 1 = الزاوية أ = 90 درجة ، الزاوية B – مشتركة). ويترتب على تشابه المثلثات؛

أين م.

قياس المسافات VA 1 و BA (المسافة من النقطة B إلى قاعدة العمود والمسافة إلى العمود بقضيب دوار)، بمعرفة طول AC للقطب، باستخدام الصيغة الناتجة نحدد الارتفاع A 1 من 1 عمود.

ب) استخدام الظل.

يجب أن يتم القياس في الطقس المشمس. دعونا نقيس طول ظل الشجرة وطول ظل الشخص. دعونا نبني مثلثين قائمين، وهما متشابهان. باستخدام تشابه المثلثات، نقوم بإنشاء نسبة (نسبة الأضلاع المقابلة)، والتي نجد منها ارتفاع الشجرة. يمكنك بالتالي تحديد ارتفاع الشجرة باستخدام بناء المثلثات القائمة بمقياس محدد.

ج) استخدام المرآة.

لتحديد ارتفاع جسم ما، يمكنك استخدام مرآة موضوعة أفقيًا على الأرض. شعاع من الضوء ينعكس من المرآة ويضرب عين الشخص. باستخدام تشابه المثلثات يمكنك إيجاد ارتفاع الجسم ومعرفة ارتفاع الشخص (إلى العينين) والمسافة من العينين إلى أعلى رأس الشخص وقياس المسافة من الشخص إلى المرآة، المسافة من المرآة إلى الجسم (مع مراعاة أن زاوية سقوط الشعاع تساوي زاوية الانعكاس).

∆АВD ~∆DFC (علامة التشابه الثانية

مثلثات)، من التعريف الذي نحصل عليه

لذلك

م.

د) استخدام رسم المثلث القائم الزاوية.

سنضع مثلثًا قائمًا على مستوى العين، ونوجه ساقًا واحدة أفقيًا إلى سطح الأرض، ونوجه الساق الأخرى إلى الجسم الذي نقيس ارتفاعه. نبتعد عن الجسم على مسافة بحيث "تغطي" الساق الثانية الشجرة. إذا كان المثلث متساوي الساقين أيضًا، فإن ارتفاع الجسم يساوي المسافة من الشخص إلى قاعدة الجسم (مع إضافة ارتفاع الشخص). إذا لم يكن المثلث متساوي الساقين، فسيتم استخدام تشابه المثلثات مرة أخرى، وقياس أرجل المثلث والمسافة من الشخص إلى الكائن (يتم استخدام بناء المثلثات القائمة على المقياس المحدد أيضًا). إذا كان المثلث له زاوية 30 0 ، ثم يتم استخدام خاصية المثلث القائم: مقابل زاوية 30 0 تقع الساق في نصف حجم الوتر.

ه) خلال مباراة "زارنيتسا"لا يسمح للطلاب باستخدام أدوات القياس، لذا يمكن اقتراح الطريقة التالية:

أحدهما يستلقي على الأرض ويوجه عينيه إلى أعلى رأس الآخر الواقع على مسافة ارتفاعه منه، بحيث يمر خط مستقيم من أعلى رأس الرفيق وأعلى الجسم. ثم يتبين أن المثلث متساوي الساقين وارتفاع الجسم يساوي المسافة من الجسم الواقع إلى القاعدة، والتي تقاس بمعرفة متوسط طول خطوة الطالب. إذا لم يكن المثلث متساوي الساقين، فيتم قياس متوسط طول الخطوة، والمسافة من الشخص الملقى على الأرض إلى الشخص الواقف وإلى الجسم المعروف ارتفاعه. وبعد ذلك، بناءً على تشابه المثلثات، يتم حساب ارتفاع الكائن (أو بناء المثلثات القائمة على المقياس المحدد).

يتم أخذ المشكلات المتعلقة ببيانات محددة في الاعتبار، ومن خلال حلها يمكنك رؤية طرق مختلفة للعثور على ارتفاع كائن ما وتحديد المسافة إلى نقطة يتعذر الوصول إليها، والتي يمكن تطبيقها عمليًا في المستقبل.

لنفترض أنك بحاجة إلى تحديد ارتفاع AH لبعض الكائنات. للقيام بذلك، ضع علامة على النقطة B على مسافة معينة a من القاعدة H للكائن وقياس الزاوية ABN. باستخدام هذه البيانات من المثلث القائم ANB، نجد ارتفاع الجسم: AH = HB tgАВН. إذا كان لا يمكن الوصول إلى قاعدة الكائن، فيمكنك القيام بذلك: على خط مستقيم يمر عبر قاعدة الكائن H، ضع علامة على نقطتين B و C على مسافة معينة من بعضها البعض وقياس الزوايا ABN وACB: الزاوية أبن =أ، الزاوية ACB = ب، الزاوية BAC = أ – ب . تتيح لك هذه البيانات تحديد جميع عناصر المثلث ABC؛ وباستخدام قانون الجيب نجد AB:

أ ب = الخطيئة (أ – ب ). من المثلث القائم ABH نجد الارتفاع AN للجسم:

AN = AB الخطيئة أ.

1) يكون الراصد على مسافة 50 مترًا من البرج الذي يريد تحديد ارتفاعه. ويرى قاعدة البرج بزاوية 10 0 إلى الأفق والأعلى بزاوية 45 0 إلى الأفق. ما هو ارتفاع البرج؟

حل

لنفكر في المثلث ABC - مستطيل ومتساوي الساقين، لأن الزاوية CBA = 45 0 فالزاوية BCA = 45 0 مما يعني CA = 50 م.

خذ بعين الاعتبار المثلث ABN - قائم الزاوية، tg (ABN) = AH/AB، وبالتالي

AN = AB tg (AVN)، أي AN = 50tg 10 0 ، وبالتالي AN = 9m. CH = SA+AN = 50+9 = 59(م)

2) يوجد برج على الجبل ارتفاعه 100م. تمت ملاحظة بعض الأجسام A عند سفح الجبل أولاً من أعلى البرج B بزاوية 60 0 إلى الأفق، ثم من قاعدته C بزاوية 30 0 . أوجد ارتفاع الجبل H.

منح:

شمال شرق = 100 م

زاوية إيفا = 60 0

زاوية المملكة العربية السعودية = 30 0

ابحث عن ريال.

حل:

الزاوية SVK = 30 0، لأن الزاوية EBC = 90 0 والزاوية EBA = 60 0،

ومن هنا الزاوية SKA = 60 0، مما يعني ∟SKA=180 0 –60 0 = 120 0.

في المثلث SKA نرى أن الزاوية ASK = 30 0 ,

الزاوية SKA = 120 0، ثم الزاوية SAC = 30 0 ، نجد أن المثلث BCA متساوي الساقين وقاعدته AB، لأن الزاوية SVK = 30 0 والزاوية BAC = 30 0 ، ثم AC = 100 م (BC = AC).

خذ بعين الاعتبار المثلث ACP، وهو مثلث مستطيل ذو زاوية حادة مقدارها 30 0 (PAC = ASK، زوايا عرضية عند تقاطع الخطوط المتوازية SC و AR بواسطة قاطع AC)، ومقابل زاوية 30 0 تقع الساق في نصف حجم الوتر، لذا فإن PC = 50 مترًا.

3. نتائج القياسات على الأرض

3.1 تخطيط موقع المدرسة

3.2 الأشجار تشكل تهديدا للحياة

3.3 مساعدة - اقتراح لمجلس قروي القرية. أوستينكينو

رئيس SS. أوستينكينو

فولوساتوف إس.

طلاب الصف العاشر

ألينا سولينيك

عرض المساعدة

قمت بقياس ارتفاع أعمدة الكهرباء التي يبلغ ارتفاعها دائمًا 17 مترًا بالضبط، وعند قياس ارتفاع الأشجار تم الحصول على نتائج غير متوقعة. وتتراوح ارتفاعات الأشجار من 19 م إلى 56 م.

أعتقد أنه من الضروري الاهتمام بارتفاع الأشجار وتقليم الأشجار إلى ارتفاع 19 مترًا في فصل الربيع.

___________________ __________________

خاتمة

يناقش هذا الملخص المشاكل الأكثر إلحاحا المرتبطة بالإنشاءات الهندسية على الأرض - رسم الخطوط المستقيمة، وتقسيم القطاعات والزوايا، وقياس ارتفاع الشجرة. يتم عرض عدد كبير من المشاكل ويتم تقديم حلولها. تعتبر المشكلات المحددة ذات أهمية عملية كبيرة، وتعزز المعرفة المكتسبة في الهندسة ويمكن استخدامها في العمل العملي.

وبالتالي، فإنني أعتبر أن الغرض من الملخص قد تحقق، وأن المهام الموكلة إليه قد اكتملت. آمل أن أحصل على شهادتي - سوف ينتبهون إلى الاقتراح وينفذونه كما هو مطلوب.

الأدب

1. بابانسكي يو.ك. تحسين عملية التعلم: التعليمية العامة
وجه. – م، 1977.
2. بالك إم بي، بالك جي دي الرياضيات بعد الدروس م. التربية 1977.
3. بالك إم بي، بالك جي دي الرياضيات الاختيارية أمس واليوم وغدا
// الرياضيات في المدرسة - 1987 - رقم 5.
4. بنبيامينوف م.ر. الرياضيات والزراعة، م، 1968.
5. فيلانكين ن.يا.، شيباسوف إل.تي.، شيباسوفا ز.ف. خلف صفحات الكتاب المدرسي
الرياضيات: الحساب. الجبر. الهندسة. – م.: التنوير:
الشركة المساهمة "أوشيب. التقى." ، 1996.
6. غانشين ف.ن. أبسط القياسات على الأرض، م.، 1973 – 126 ص.
7. جلبوخ واي، كوندراتينكو إل، كوروبكو إس. كيف لا تقتل الموهبة؟ //شعبية
تعليم. – 1991. – رقم 4.
8. الهندسة. كتاب مدرسي للصفين 9 و 10 من المدرسة الثانوية. م، 1979.
9. Depman I.Ya، Vilenkin N.Ya خلف صفحات كتاب الرياضيات المدرسي. – م.-:
التنوير، 1989.
10. الجبر الترفيهي. هندسة مثيرة للاهتمام. / أنا و. بيرلمان. -
روستوف غير متوفر: ZAO "Kniga"، 2005.
11. إيفانكوف ب.أ. أساسيات الجيوديسيا والطوبوغرافيا ورسم الخرائط.-م.، 1972
12. إيفانوف ب. القياسات الفنية م.، 1964
13. كالميكوفا ز. المبادئ النموذجية لتطوير التعلم.-
م: الزناني، 1979.
14. طرق تدريس الرياضيات في المرحلة الثانوية. الطريقة الخاصة:
كتاب مدرسي دليل للطلاب التربويين. معهد الفيزياء والرياضيات خاص / أ.يا.بلوخ،
في.أ. جوسيف ، ج.ف. دوروفييف وآخرون؛ شركات. في و. ميشين. – م.: بروسفيش-
ني، 1987.
15. طرق تدريس الرياضيات في المرحلة الثانوية. التقنية العامة:
كتاب مدرسي دليل لطلاب الفيزياء والرياضيات. وهمية. رقم التعريف الشخصي. المعاهد / V.A. أغ-
نيسيان، يو.م. كولياجين، ج.ل. لوكانكين ، ف.يا. سانينسكي. – الطبعة الثانية، إعادة-
عبد. وإضافية - م: التربية، 1980.
16. موروزوفا ن.ج. للمعلم حول الاهتمام المعرفي. م: المعرفة، سلسلة
"التربية وعلم النفس"، 1979.
17. الموسوعة التربوية : في مجلدين / إد. I ل. كايروفا، ف.ن. حيوان أليف-
موفا. – م: الموسوعة السوفيتية، 1964. – T.1.
18. الموسوعة التربوية : في مجلدين / إد. I ل. كايروفا، ف.ن. الحيوانات الأليفة روفا. – م: الموسوعة السوفيتية، 1964. – T.2.
19. بيتروف ف.أ. تدريس الرياضيات في المدارس الريفية: كتاب. للتدريس-
لا. – م..6 التنوير، 1986.
20. بوجوريلوف أ.ف. الهندسة. م، 1990.

21. القاموس الموسوعي الشعبي. دار النشر العلمية "الموسوعة الروسية الكبرى". دار النشر "ONICS القرن الحادي والعشرون"، 2002، ص. 485

22. سيرجيف آي إن، أوليهنيك إس إن، غاشكوف إس بي. تطبيق الرياضيات. - م.،
العلوم، 1989.
23. تشيتشيجين ف.ج. طرق تدريس الهندسة: قياس المساحة. – م.:
أوتشبيدجيز، 1959.
24. تشيتفيروخين إن. طرق الإنشاءات الهندسية، م، أوتشبيدجيز، 1952.

طلب:

يوضح درس الفيديو "قياس العمل" القيمة العملية للمادة التي تمت دراستها. يتضمن الفيديو عرضًا توضيحيًا لكيفية قياس ارتفاع الأشياء باستخدام معرفتك الحالية بهندستها. ستساعدك معرفة الهندسة أيضًا في العثور على المسافة إلى نقطة يتعذر الوصول إليها. لا يمكن المبالغة في تقدير الأهمية العملية لفرع الرياضيات في حل المثلثات. في البناء ومسح الأراضي وغيرها من الأعمال الهندسية، غالبا ما تستخدم المعرفة من هذا المجال من الرياضيات.

يتم توضيح تطبيق المعرفة النظرية في الممارسة العملية بمساعدة الرسوم التوضيحية، والتي تصور بسهولة مشكلة عملية حقيقية نشأت أثناء العمل الهندسي. يتيح التمثيل المتحرك للإنشاءات تحديد المهام المألوفة أثناء المهمة العملية. بمساعدة الدعم في شكل صيغ وشرح صوتي، يتم تقديم شرح مفصل لطريقة حل مثل هذه المشكلات.

يبدأ درس الفيديو بتقديم الموضوع. يُقترح تطبيق المواد المدروسة عند حل مشكلة عملية على الأرض - إيجاد ارتفاع جسم ما. يُظهر الرسم التوضيحي شجرة طويلة يجب قياس ارتفاعها. يتم تحديد قاعدة الشجرة بالنقطة H. ويلاحظ أنه عند تحديد نقطة معينة A، والتي يتم حساب الارتفاع لها، ونقطة معينة B على مسافة b من النقطة H، يتم تشكيل مثلث ANB، القيمة وبعض عناصرها معروفة. الزاوية القائمة عند رأس المثلث H، والزاوية ∠ABN=α عند الرأس B، والضلع a معروفة. للعثور على الارتفاع AN، من الضروري حساب حاصل ضرب طول الضلع a وظل الزاوية ∠α.

حل المشكلة ممكن حتى في الحالة التي لا يكون فيها من الممكن قياس المسافة من قاعدة الشجرة H إلى النقطة B. في هذه الحالة، على الخط المستقيم الذي ينتمي إليه الجانب HB، يتم تحديد نقطة أخرى C. يتم قياس المسافة a بين النقطتين المحددتين B وC، وكذلك الزوايا معهم ∠AVN=∠α و∠ACV=∠β. هذه العناصر كافية لتحديد العناصر المجهولة المتبقية في المثلث ABC. بما أن ∠α هي الزاوية الخارجية للمثلث، فإن قيمتها تتحدد بالصيغة ∠A=α-β. لإيجاد طول الضلع AB، نستخدم نظرية الجيب، والتي منها AB = a·sinβ/sin(α-β). بعد حساب الضلع AB، يمكنك تحديد الارتفاع AH=AB·sinα. بدلاً من AB، يتم استبدال التعبير الذي تم الحصول عليه أعلاه. نحصل على الارتفاع AH= a · sinα·sinβ/ sin(α-β).

نوع آخر من المشاكل التي يتم حلها على أرض الواقع باستخدام المعرفة المكتسبة في هذا القسم هو قياس المسافات من نقطة معينة إلى نقطة لا يمكن الوصول إليها. يوضح شكل المشكلة مثالاً عندما يكون من الضروري قياس المسافة من نقطة معينة إلى نقطة بعيدة لا يمكن الوصول إليها. تم تحديد نقطة معينة A ونقطة بعيدة C والمسافة المطلوبة d. ويلاحظ أن مشكلة مماثلة قد تم حلها بالفعل من قبل الطلاب خلال دورة الرياضيات باستخدام مفهوم تشابه المثلثات. سنوضح هذه المرة كيفية حل مشكلة باستخدام طرق حل المثلثات. للقيام بذلك، يتم وضع علامة على نقطة أخرى B في هذه المنطقة، والتي منها المسافة إلى A تساوي c. باستخدام الإسطرلاب، يمكنك قياس الزوايا عند رؤوس المثلث المشكل ∠A=α و∠B=β. البيانات المتاحة كافية لتحديد المسافة المطلوبة d=AC. يتم حساب الزاوية المجهولة المتبقية ∠С باستخدام نظرية مجموع المثلثات sinС=sin(180⁰-α-β)= sin(α+β). بعد ذلك، لإيجاد المسافة d=AC، يتم استخدام نظرية الجيب، والتي تتبع منها AC/sinB=AB/sinC. باستبدال التعبيرات التي تم الحصول عليها من النظرية بدلاً من المجهول، نحصل على d=с sinβ/sin(α+β). ويلاحظ أيضًا أنه، مثل هذا الحل، يتم تحديد المسافات إلى الأجرام السماوية.

يمكن استخدام درس الفيديو "قياس العمل" أثناء درس الهندسة التقليدية بدلاً من شرح المعلم. يمكن أيضًا التوصية بهذه المادة للطلاب لمراجعتها بشكل مستقل. ستساعد هذه المساعدات البصرية المعلم على تقديم الأهمية العملية للمادة التي تمت دراستها أثناء التعلم عن بعد.

مدرس الرياضيات نيليا راخيموفنا ساريموفا

مدرسة MBOU Malobugulma الثانوية الشاملة

منطقة بوجولمينسكي في جمهورية تتارستان

موضوع الدرس: قياس العمل على أرض الواقع

(للطلاب5-7 فصل)

كل من يدرس الرياضيات منذ الصغر ينمي الانتباه، و يدرب عقله، و إرادته، و ينمي المثابرة و المثابرة في تحقيق الأهداف.(أ. ماركوشيفيتش)

بالنسبة لأولئك الذين جربوا مرة واحدة على الأقل الشعور البهيج بحل مشكلة صعبة، عرفوا متعة الاكتشاف الصغير، وكل مشكلة في الرياضيات هي مشكلة تعمل البشرية على حلها لسنوات عديدة، وسيقوم الأطفال بذلك نسعى جاهدين لتعلم المزيد والمزيد واستخدام المعرفة المكتسبة وتطبيقها في الحياة. سيساعد هذا النوع من العمل المعلم على جذب انتباه الطلاب وتطوير بدايات التفكير الرياضي والمنطقي وتوسيع آفاق الطالب والعمل الإبداعي وإيقاظ الرغبة في دراسة أحد أكثر العلوم إثارة للاهتمام. ولا تعتمد هذه الرغبة على العمل داخل الفصل الدراسي فحسب، بل على التدريب العملي أيضًا.

الغرض من الدرس: تعريف الطلاب بطرق قياس العمل على الأرض، وتعريف الطلاب بأدوات مثل: شريط القياس، القطب، خط راسيا، البوصلة، إيكر، ومعرفة كيفية استخدامها.

مهام:

- التعليمية: تعليم كيفية استخدام هذه الأدوات وتطبيقها عند حل المشكلات باستخدام طرق القياس، وتحسين مهارات العمل المستقل

-النامية: تطوير التفكير المنطقي والذاكرة والانتباه والقدرة على وضع خطة الحل واستخلاص النتائج وتنمية الاهتمامات المعرفية ومهارات ضبط النفس.

- التعليمية: لتنمية الدقة والعمل الجاد والمثابرة والرغبة في إكمال العمل الذي بدأ والشعور بالمساعدة المتبادلة والدعم المتبادل.

نوع الدرس: درس تعلم مواد جديدة

أشكال العمل الطلابي: العمل في مجموعات، في أزواج

عند اختيار محتوى كل درس حول موضوع معين وأشكال النشاط الطلابي، يتم استخدام المبادئ التالية: علاقة النظرية بالتطبيق، والطابع العلمي، والوضوح.

مع مراعاة العمر والخصائص الفردية للطلاب؛

مجموعات من الأنشطة الجماعية والفردية للمشاركين؛

نهج متمايز.

معايير تقييم تحقيق النتائج المتوقعة:

النشاط الطلابي

استقلالية الطلاب في إنجاز المهام؛

التطبيقات العملية للمعرفة الرياضية؛

مستوى القدرات الإبداعية للمشاركين.

يتيح لك إعداد وتنفيذ مثل هذه الدروس ما يلي:

التواصل وإيقاظ وتطوير القدرات المحتملة للطلاب؛

تحديد المشاركين الأكثر نشاطًا وقدرة؛

تنمية الصفات الأخلاقية للفرد: العمل الجاد والمثابرة في تحقيق الأهداف والمسؤولية والاستقلال.

تعليم كيفية تطبيق المعرفة الرياضية في الحياة العملية اليومية.

هيكل الدرس

قبل تنفيذ أعمال القياس على الأرض، عرّف الطلاب على الأدوات التالية:

الروليت- أداة لقياس الطول. وهو عبارة عن شريط معدني أو بلاستيكي به أقسام محددة، يتم لفه على بكرة محاطة بغلاف مجهز بآلية خاصة لف الشريط. يمكن أن تكون آلية اللف واحدة من نوعين: مع زنبرك رجعي - ثم يتم لف الشريط عند تحريره وإزالته من جسم شريط القياس ببعض القوة؛ بمقبض دوار يبرز للخارج ومتصل ببكرة شريط - ثم يتم لف الشريط عندما يدور المقبض.

فيشكاوهو عبارة عن عمود خشبي مستقيم أو أنبوب معدني خفيف بطول 1.5 - 3 متر مع نهاية مدببة للالتصاق بالأرض. تُستخدم الأعمدة لتعليق الخطوط وتحديد النقاط وتركيب الأجهزة المختلفة عند القيام بالأعمال الجيوديسية. أبسط أعمدة التصميم لتعليق الخطوط ونقاط التحديد. يمكن أن تكون مؤقتة أو دائمة. المعالم (الأعمدة) هي أوتاد يتم غرسها في الأرض.

بوصلة المسح(بوصلة ميدانية - قامة) - أداة على شكل حرف A ارتفاعها 1.37 م وعرضها 2 م لقياس المسافات على الأرض ومن الأفضل للطلاب أن يأخذوا المسافة بين الأرجل لتكون 1 متر.

إيكريتكون من شريطين يقعان بزوايا قائمة ومثبتين على حامل ثلاثي الأرجل. يتم دفع المسامير إلى نهايات القضبان بحيث تكون الخطوط المستقيمة التي تمر عبرها متعامدة بشكل متبادل.

راسيا(خط راسيا للحبل) - جهاز يتكون من خيط رفيع ووزن في نهايته، مما يسمح للمرء بالحكم على الوضع الرأسي الصحيح، ويعمل على الضبط الرأسي للأسطح (الجدران، والأرصفة، والبناء، وما إلى ذلك) والرفوف ( الركائز، الخ.). تحت تأثير الجاذبية، يأخذ الخيط اتجاهًا ثابتًا (خط راسيا).

يجب أن يكون طرف الوزن بالضبط على استمرار الخيط المشدود، ولهذا الغرض، يُعطى الوزن مظهر مخروط مقلوب موضوع على أسطوانة؛ يتم ثمل اسطوانة صغيرة في قاعدة الاسطوانة بحيث تتزامن مراكزها؛ يتم تمرير خيط بعقدة في النهاية إلى الفتحة المركزية للأخيرة.

يتم استخدام خط راسيا لتثبيت الشرائح في وضع رأسي للتعديل الرأسي عند تسوية موضع غير مستوي، في تصميمات المقاييس، ومستويات الروح، وفي أدوات مقياس الزوايا لتحديد مركز القرص فوق نقطة في التضاريس.

راجع مع الطلاب المفاهيم التالية: الخط المستقيم، القطعة، المستطيل، الطول، العرض، الارتفاع، الحجم، المخطط، المقياس، مساحة المربع والمستطيل، متوسط طول الخطوة، المحيط، قواعد تقريب الأعداد.

ثم يتم تكليف الطلاب بالمهام:

ارسم خطًا مستقيمًا على الأرض. قياس طول قطعة الخط.

ارسم قطعة مستطيلة على الأرض واحسب مساحتها ومحيطها، مع تقريب الإجابة إلى أعداد صحيحة.

تحديد مساحة موقع المدرسة. قم بإجراء القياسات والحسابات اللازمة. ارسم هذه المنطقة على المخطط بمقياس رسم 1:50000. أعط إجابتك بالهكتار.

حدد متوسط طول خطوتك واستخدمه للعثور على المسافة من المدرسة إلى أقرب متجر؛ قرب الإجابة لأقرب متر.

ينقسم الفصل إلى 4 مجموعات، تتلقى كل منها مجموعة من الأدوات الضرورية. يمكن لكل مجموعة أداء العمل بدءًا من أي رقم. تقوم المجموعات بإعداد تقرير يصف سير العمل وتقديمه للتفتيش. يقوم المعلم بتقييم صحة تقدم العمل ودقة الحسابات وجماليات التصميم، ويعطي تقييماً شاملاً للمجموعة بأكملها.

حل مشاكل القياس الميداني

(وصف تقريبي)

№1. دلبناء قطعة خط مستقيم على الأرض، تحتاج إلى بناء ثلاثة أعمدة على الجزء المنتظر.

للتحقق من صحة بناء الخط المستقيم، عليك أن تقف أمام القطب الخارجي وتنظر إليه حتى تندمج جميع الأعمدة في عمود واحد. إذا ظهر عمود واحد على الأقل، فأنت بحاجة إلى تحريكه بحيث لا يكون مرئيًا.

يتم قياس طول القطعة على الأرض باستخدام شريط قياس أو بوصلة ترابية، أو شريط قياس، ويمكنك قياسه تقريبًا مع خطوتك إذا كان متوسط طول الخطوة معروفًا.

تُستخدم البوصلة لمعرفة طول وعرض الحقل، ويمكن أن تختلف المسافة بين طرفيها AB، وعادة ما تكون حوالي 1.5 متر أو 2 متر.

من أجل قياس طول القطعة على الأرض بمساعدتها، تحتاج إلى المشي بها على طول القطعة، وقلبها باستمرار عند النقطة C. كم مرة يناسب طولها AB، اضرب هذا الرقم بـ 1.5 م أو 2 م. دعونا نحصل على طول الجزء المطلوب.

على سبيل المثال: ل= 1.5*10=15(م) أو ل=2*10=20(م). (يمكنك بعد ذلك التحقق من الطول باستخدام شريط قياس).

№2. لبناء زاوية قائمة على الأرض، استخدم إيكر. هذان عبارة عن شريطين متعامدين بشكل متبادل، وفي نهايتيهما يتم دفع المسامير عموديًا. يتم تثبيت كل هذا على حامل ثلاثي القوائم خاص (حامل ثلاثي الأرجل)، ويوجد خط راسيا في المنتصف بحيث يكون الجهاز متعامدًا تمامًا مع سطح الأرض. نحن بحاجة إلى قطبين آخرين.

عند النقطة O نقوم بتثبيت إيكر، وفي النقطتين A و B نقوم بتثبيت الأعمدة. أنت بحاجة إلى الوقوف عند النقطة O وإلقاء نظرة على قضبان Ecker بحيث يندمج مسماران متقابلان على شريط واحد مع العمود عند هذه النقطة. A و B. إذا اندمج القطبان، فإن الزاوية BOA = 90 درجة، أي. زاوية مستقيمة. إذا لم يكن الأمر كذلك، فأنت بحاجة إلى تحريك الأعمدة حتى تندمج تمامًا.

بهذه الطريقة يمكنك بناء مستطيل أو مربع على الأرض. ثم يمكنك العثور على أطوال جوانبها. نحسب المحيط والمساحة. نقرب الإجابة إلى عدد صحيح.

على سبيل المثال: أ = 12 م 6 د م، ب = 34 م 8 د م؛ 1) P=2(126dm+348dm)=2*474dm=948dm=94m 8dm. ص = 95 م. 2). S=AB*BC، S=126*348(dm) =3848(dm تربيع)=385 م تربيع.

حساب المربع متشابه، فقط جميع الجوانب متساوية.

№3 . سنقوم بقياس موقع المدرسة باستخدام شريط قياس أو بوصلة.

على سبيل المثال:نحصل على طول 450 م وعرض 100 م. إذا كان المقياس 1:5000، فسنقوم بتحويل هذه الأبعاد لبناء الخطة.

450 م = 45000 سم ؛

45000:5000=9 (سم) - على الخطة؛

100 م = 10000 سم-على الأرض؛

10000:5000-2(سم) - على الخطة. نحصل على المستطيل ABCD. ق = 450 * 100 م = 45000 م2 = 450 أ = 45 هكتار .

№4 تحديد متوسط طول خطوتك. للقيام بذلك، نقوم ببناء قطعة خط مستقيم على الأرض. يتخذ الطالب 10 خطوات ويقيس طول المقطع الناتج. ثم قم بتقسيم هذا الطول على 10، وقم بذلك عدة مرات، وأضف النتائج الناتجة واقسمها على عدد المحاولات.

على سبيل المثال:

عدد المحاولات	عدد من الخطوات	الطول الاجمالي	طول 1 خطوة



متوسط طول الخطوة

يحدد كل عضو في المجموعة المسافة من المدرسة إلى أقرب متجر باستخدام طول خطوته. ثم أوجد متوسط طول المسافة.

على سبيل المثال:

مشاركون	طول الخطوة	إجمالي الخطوات	المسافات

ل= (310+293+292):3=895:3=298.3(م)=298م.

وزارة التعليم والعلوم في جمهورية خاكاسيا

المؤسسة التعليمية البلدية

مدرسة أوستينو كوبيفسكايا الثانوية.

قسم الرياضيات.

أعمال القياس على العمل الإقليمي

قرية أوستينكينو

مشرف:رومانوفا

إيلينا ألكسندروفنا،

مدرس رياضيات

أوستينكينو، 2010

المقدمة ………………………………………………………………… 3

1. ظهور القياسات في العصور القديمة

1.1 وحدات قياس الشعوب المختلفة ...........................................4

1.2 طرق القياس في روسيا القديمة ……………………………………5

1.3 الهندسة في المسائل العملية القديمة……………………..7

1.4 أدوات القياسات الميدانية .......................... 7

2. أعمال القياس على الأرض

2.1 بناء خط مستقيم على الأرض (معلق

خط مستقيم) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.2 قياس متوسط طول الخطوة .......................................... 9

2.3 بناء الزوايا القائمة على الأرض ……………………………9

4.2 بناء الزوايا وقياسها باستخدام الإسطرلاب ............... 10

2.5 إنشاء دائرة على الأرض ........................... 10

2.6 قياس ارتفاع الأشجار................................................................11

3. نتائج القياسات على الأرض ……………………………………..

3.1 تخطيط موقع المدرسة

3.2 الأشجار تشكل تهديدا للحياة

3.3 مساعدة - اقتراح لمجلس قروي القرية. أوستينكينو

الاستنتاج ………………………………………………………………………………………………………………………………… 21

الأدب …………………………………………………………………….22

مقدمة

"العلم يبدأ عندما

كيف يبدأون في القياس؟

العلم الدقيق لا يمكن تصوره

بلا قياس."

والحقيقة أن دور القياسات في حياة الإنسان الحديث عظيم جداً.

الغرض: دراسة القياسات الهندسية على الأرض. أوستينكينو.

· دراسة تاريخ القياسات.

· التعرف على أدوات القياس على الأرض وصنعها.

· أخذ القياسات على الأرض.

· استخلاص النتائج وصياغة المقترحات الخاصة بك.

الفرضية: حاليًا، يلعب عمل القياس الميداني دورًا مهمًا، لأنه بدون إجراء القياسات، يمكنك دفع ثمن حياتك.

موضوع الدراسة: القياسات على الأرض.

موضوع البحث: طرق القياسات على الارض.

___________________________________

21. القاموس الموسوعي الشعبي. دار النشر العلمية "الموسوعة الروسية الكبرى". دار النشر "ONICS القرن الحادي والعشرون"، 2002، ص. 485

1. ظهور القياسات في العصور القديمة

1.1 وحدات القياس لمختلف الدول

3.3 مساعدة - اقتراح لمجلس قروي القرية. أوستينكينو

رئيس SS. أوستينكينو

طلاب الصف العاشر

ألينا سولينيك

عرض المساعدة

أعتقد أنه من الضروري الاهتمام بارتفاع الأشجار وتقليم الأشجار إلى ارتفاع 19 مترًا في فصل الربيع.

___________________ __________________

خاتمة

الأدب

1. عملية تعلم بابانسكي: تعليمية عامة
وجه. – م، 1977.
2.، بالك بعد الدروس، م.، التربية، 1977.
3. ، بالك الاختياري أمس، اليوم، غدا
// الرياضيات في المدرسة - 1987 - رقم 5.
4. بنبيامينوف والزراعة، م، 1968.
5. خلف صفحات الكتاب المدرسي
الرياضيات: الحساب. الجبر. الهندسة. – م.: التنوير:
الشركة المساهمة "أوشيب. التقى." ، 1996.
6. قياسات غانشين على الأرض، م، 1973 – 126 ص.
7. كيف لا نقتل الموهبة؟ //شعبية
تعليم. – 1991. – رقم 4.
8. الهندسة. الكتاب المدرسي للصفين التاسع والعاشر من المرحلة الثانوية. م، 1979.
9. خلف صفحات كتاب الرياضيات. – م.-:
التنوير، 1989.
10. الجبر الترفيهي. هندسة مثيرة للاهتمام. / . -
روستوف ن/د:، 2005.
11. ايفانكوف الجيوديسيا والطوبوغرافيا ورسم الخرائط.-م.، 1972
12. قياسات ايفانوف م.، 1964
13. مبادئ كالميكوف لتطوير التعلم.-
م: الزناني، 1979.
14. طرق تدريس الرياضيات في المرحلة الثانوية. الطريقة الخاصة:
كتاب مدرسي دليل للطلاب التربويين. معهد الفيزياء والرياضيات متخصص./،
، وإلخ.؛ شركات. . - م.: بروسفيش -
ني، 1987.
15. طرق تدريس الرياضيات في المرحلة الثانوية. التقنية العامة:
كتاب مدرسي دليل لطلاب الفيزياء والرياضيات. وهمية. رقم التعريف الشخصي. المؤسسات / -
نيسيان،. - الطبعة الثانية، ني -
عبد. وإضافية - م: التربية، 1980.
16. موروزوفا حول الاهتمام المعرفي. م: المعرفة، سلسلة
"التربية وعلم النفس"، 1979.
17. الموسوعة التربوية : في مجلدين / إد. ، -
موفا. – م: الموسوعة السوفيتية، 1964. – T.1.
18. الموسوعة التربوية : في مجلدين / إد. -روا. – م: الموسوعة السوفيتية، 1964. – T.2.
19. بتروف الرياضيات في مدرسة ريفية: كتاب. للتدريس -
لا. – م..6 التنوير، 1986.
20. بوجوريلوف. م، 1990.

21. القاموس الموسوعي الشعبي. دار النشر العلمية "الموسوعة الروسية الكبرى". دار النشر "ONICS القرن الحادي والعشرون"، 2002، ص. 485

22. رياضيات غاشكوف. - م.،
العلوم، 1989.
23. تشيتشيجين تدريس الهندسة: قياس المساحة. – م.:
أوتشبيدجيز، 1959.
24. تشيتفيروخين للإنشاءات الهندسية، م.، أوتشبيدجيز، 1952.