ከአልጀብራ እና ጂኦሜትሪ ትምህርት ቤት ኮርስ ስለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ጽንሰ-ሀሳብ እናውቃለን። ከተመለከቱት, "ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ" የሚለው ቃል እራሱ በሶስት ልኬቶች (ሁሉም ሰው ይህን ያውቃል) እንደ ማስተባበሪያ ስርዓት ይገለጻል. እንደ እውነቱ ከሆነ ማንኛውም ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ነገር በጥንታዊ ትርጉሙ ርዝመት, ስፋት እና ቁመት በመጠቀም ሊገለጽ ይችላል. ይሁን እንጂ እነሱ እንደሚሉት ትንሽ በጥልቀት እንቆፍር.

ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ምንድን ነው

ቀደም ሲል ግልጽ ሆኖ እንደታየው, የሶስት አቅጣጫዊ ቦታን እና በውስጡ ሊኖሩ የሚችሉ ነገሮች ግንዛቤ የሚወሰነው በሦስት መሠረታዊ ጽንሰ-ሐሳቦች ነው. እውነት ነው, በአንድ ነጥብ ላይ እነዚህ በትክክል ሦስት እሴቶች ናቸው, እና ቀጥ ያለ, የተጠማዘዘ, የተሰበረ መስመሮች ወይም የድምጽ መጠን ያላቸው ነገሮች የበለጠ ተዛማጅ መጋጠሚያዎች ሊኖሩ ይችላሉ.

በዚህ ሁኔታ, ሁሉም ነገር በእቃው አይነት እና ጥቅም ላይ በሚውለው የማስተባበር ስርዓት ላይ የተመሰረተ ነው. ዛሬ, በጣም የተለመደው (ክላሲካል) የካርቴዥያ ስርዓት ነው, እሱም አንዳንድ ጊዜ አራት ማዕዘን ተብሎም ይጠራል. እሱ እና አንዳንድ ሌሎች ዝርያዎች ትንሽ ቆይተው ይብራራሉ.

ከሌሎች ነገሮች በተጨማሪ, እዚህ መለየት ያስፈልጋል ረቂቅ ጽንሰ-ሐሳቦች(ለመናገር፣ ቅርጽ የለሽ) እንደ ነጥቦች፣ ቀጥ ያሉ መስመሮች ወይም አውሮፕላኖች እና ውሱን ልኬቶች ወይም እንዲያውም መጠን ያላቸው ምስሎች። ለእያንዳንዳቸው እነዚህ ፍቺዎች፣ በባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ሊኖሩ የሚችሉበትን ቦታ የሚገልጹ እኩልታዎችም አሉ። ግን ያ አሁን ስለዚያ አይደለም.

ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ የአንድ ነጥብ ጽንሰ-ሐሳብ

በመጀመሪያ፣ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ያለ ነጥብ ምን እንደሚወክል እንገልፃለን። በአጠቃላይ, ማንኛውንም ጠፍጣፋ ወይም የሚገልጽ የተወሰነ መሠረታዊ ክፍል ተብሎ ሊጠራ ይችላል ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምስል, መስመር, ክፍል, ቬክተር, አውሮፕላን, ወዘተ.

ነጥቡ እራሱ በሶስት ዋና መጋጠሚያዎች ተለይቶ ይታወቃል. ለእነሱ አራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ሥርዓት ውስጥ X, Y እና Z ዘንጎች ተብለው የሚጠሩ ልዩ መመሪያዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ, የመጀመሪያዎቹ ሁለት መጥረቢያዎች የእቃውን አግድም አቀማመጥ ለመግለጽ ያገለግላሉ, ሦስተኛው ደግሞ ከመጋጠሚያዎች ቋሚ መቼት ጋር የተያያዘ ነው. በተፈጥሮ, ከዜሮ መጋጠሚያዎች አንጻር የአንድን ነገር አቀማመጥ ለመግለጽ ምቾት, አዎንታዊ እና አሉታዊ እሴቶች. ሆኖም ግን, ዛሬ ሌሎች ስርዓቶችን ማግኘት ይችላሉ.

የማስተባበር ስርዓቶች ዓይነቶች

ቀደም ሲል እንደተገለፀው በዴስካርት የተፈጠረው አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቅንጅት ስርዓት ዛሬ ዋነኛው ነው. ነገር ግን፣ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ የነገሩን ቦታ ለመለየት አንዳንድ ቴክኒኮችም አንዳንድ ሌሎች ልዩነቶችን ይጠቀማሉ።

በጣም ታዋቂው የሲሊንደሪክ እና የሉል ስርዓቶች ናቸው. ከጥንታዊው ልዩነት የነጥብ ቦታን በሶስት አቅጣጫዊ ቦታ የሚወስኑ ተመሳሳይ ሶስት መጠኖችን ሲገልጹ ፣ አንዱ እሴቶቹ አንግል ናቸው። በሌላ አነጋገር, እንደዚህ ያሉ ስርዓቶች ከ 360 ዲግሪ ማዕዘን ጋር የሚመጣጠን ክብ ይጠቀማሉ. ስለዚህ እንደ ራዲየስ ፣ አንግል እና ጄኔሬቲክስ ያሉ አካላትን ጨምሮ የመጋጠሚያዎች ልዩ ምደባ። የዚህ አይነት ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ (ስርዓት) ውስጥ ያሉ መጋጠሚያዎች ትንሽ ለየት ያሉ ህጎች ተገዢ ናቸው. በዚህ ጉዳይ ላይ የእነሱ ምደባ በደንቡ ቁጥጥር ይደረግበታል ቀኝ እጅ: አውራ ጣትዎን እና አመልካች ጣትዎን ከ X እና Y ዘንግ ጋር በቅደም ተከተል ካስተካከሉ፣ በተጠማዘዘ ቦታ ላይ ያሉት የቀሩት ጣቶች ወደ ዜድ ዘንግ አቅጣጫ ይጠቁማሉ።

ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ቀጥተኛ መስመር ጽንሰ-ሐሳብ

አሁን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ቀጥተኛ መስመር ምን እንደሆነ ጥቂት ቃላት. በቀጥተኛ መስመር መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳብ ላይ በመመስረት ይህ በነጥብ ወይም በሁለት በኩል የተሳለ ማለቂያ የሌለው መስመር ነው ፣በእነሱ በኩል የመስመሩን ቀጥተኛ ምንባብ በማይለውጥ ቅደም ተከተል ውስጥ የሚገኙትን ብዙ ነጥቦችን ሳይጨምር።

ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ በሁለት ነጥቦች የተዘረጋውን መስመር ከተመለከቱ የሁለቱም ነጥቦች ሶስት መጋጠሚያዎችን ግምት ውስጥ ማስገባት አለብዎት. ለክፍሎች እና ለቬክተሮች ተመሳሳይ ነው. የኋለኛው የሶስት አቅጣጫዊ ቦታን እና መጠኑን መሠረት ይወስናል።

የቬክተሮች ፍቺ እና የሶስት አቅጣጫዊ ቦታ መሰረት

እነዚህ ሶስት ቬክተሮች ብቻ ሊሆኑ እንደሚችሉ ልብ ይበሉ, ነገር ግን የፈለጉትን ያህል የሶስትዮሽ ቬክተር መግለፅ ይችላሉ. የቦታው ስፋት የሚወሰነው በመስመራዊ ገለልተኛ ቬክተሮች (በእኛ ሁኔታ, ሶስት) ነው. እና በውስጡ ያለው ቦታ የመጨረሻ ቁጥርየእንደዚህ አይነት ቬክተሮች ውሱን-ልኬት ተብሎ ይጠራል.

ጥገኛ እና ገለልተኛ ቬክተሮች

የጥገኛ እና ገለልተኛ ቬክተር ፍቺን በተመለከተ፣በመስመር ነጻ የሆኑ ቬክተሮች ትንበያ (ለምሳሌ በ Y-axis ላይ የሚነደፉ የ X-axis vectors) ተደርገው ይወሰዳሉ።

ቀደም ሲል ግልጽ እንደሆነ፣ ማንኛውም አራተኛ ቬክተር ጥገኛ ነው (ንድፈ ሃሳቡ መስመራዊ ቦታዎች). ነገር ግን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ያሉ ሶስት ገለልተኛ ቬክተሮች በአንድ አውሮፕላን ውስጥ መዋሸት የለባቸውም። በተጨማሪም, ገለልተኛ ቬክተሮች በሶስት-ልኬት ቦታ ላይ ከተገለጹ, ለመናገር, የሌላው ቀጣይ መሆን አይችሉም. ቀደም ሲል ግልፅ እንደ ሆነ፣ እያጤንን ባለንበት ሶስት ልኬቶች፣ በአጠቃላይ ፅንሰ-ሀሳብ መሰረት፣ በተወሰነ ቅንጅታዊ ስርዓት (ምንም አይነት ቢሆን) ሶስት ፕሌቶች ብቻ በመስመራዊ ነጻ የሆኑ ቬክተሮችን ብቻ መገንባት ይቻላል።

ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ አውሮፕላን

የአውሮፕላን ጽንሰ-ሐሳብን ከግምት ውስጥ ካስገባን, ወደ ውስጥ ሳንገባ የሂሳብ ትርጓሜዎች, ለዚህ ቃል ቀላል ግንዛቤ, እንዲህ ዓይነቱ ነገር ባለ ሁለት ገጽታ ብቻ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል. በሌላ አነጋገር፣ ይህ ከማስተባበሪያዎቹ አንዱ ቋሚ የሆነበት ማለቂያ የሌለው የነጥብ ስብስብ ነው።

ለምሳሌ አንድ አውሮፕላን በ X እና Y ዘንጎች ላይ የተለያዩ መጋጠሚያዎች ያሉት ማንኛውም ነጥብ ተብሎ ሊጠራ ይችላል ፣ ግን በ Z ዘንግ ላይ ተመሳሳይ መጋጠሚያዎች ። በማንኛውም ሁኔታ ከሶስት-ልኬት መጋጠሚያዎች አንዱ ሳይለወጥ ይቀራል። ሆኖም ፣ ይህ ለመናገር ፣ አጠቃላይ ጉዳይ. በአንዳንድ ሁኔታዎች፣ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ በሁሉም መጥረቢያዎች በአውሮፕላን ሊቆራረጥ ይችላል።

ከሶስት በላይ ልኬቶች አሉ?

ምን ያህል ልኬቶች ሊኖሩ እንደሚችሉ ጥያቄው በጣም አስደሳች ነው። እኛ በሦስት ገጽታዎች እንደማንኖር ይታመናል. ክላሲካል ነጥብየቦታ እይታ, ግን በአራት ልኬቶች. በእያንዳንዱ ሰው ከሚታወቀው ርዝመት, ስፋት እና ቁመት በተጨማሪ, እንዲህ ዓይነቱ ቦታ የአንድን ነገር መኖር ጊዜን ያካትታል, እና ጊዜ እና ቦታ በጣም በጥብቅ የተሳሰሩ ናቸው. ይህ በአንስታይን አንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ተረጋግጧል፣ ምንም እንኳን ይህ ከአልጀብራ እና ጂኦሜትሪ ይልቅ ከፊዚክስ ጋር ይዛመዳል።

ሌላው አስገራሚ እውነታ ዛሬ ሳይንቲስቶች ቢያንስ አስራ ሁለት ልኬቶች መኖሩን አረጋግጠዋል. እርግጥ ነው፣ ሁሉም ሰው ምን እንደ ሆነ ሊረዳ አይችልም፣ ምክንያቱም ይህ የሚያመለክተው ከዓለም ሰብዓዊ አመለካከት ውጪ የሆነ ረቂቅ አካባቢ ነው። ቢሆንም, እውነታው ይቀራል. እና ብዙ አንትሮፖሎጂስቶች እና የታሪክ ተመራማሪዎች ቅድመ አያቶቻችን እንደ ሦስተኛው ዓይን ያሉ የተወሰኑ የተወሰኑ የዳበረ የስሜት ህዋሳት ሊኖራቸው ይችሉ ነበር ብለው የሚከራከሩት በከንቱ አይደለም ፣ ይህም ባለብዙ አቅጣጫዊ እውነታን ለመረዳት የረዳው እና ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ብቻ አይደለም።

በነገራችን ላይ ፣ ዛሬ ከመጠን በላይ ስሜታዊነት የብዙ ዓለም አተያይ መገለጫዎች አንዱ በመሆኑ ብዙ አስተያየቶች አሉ ፣ እና ለዚህም ብዙ ማስረጃዎች ይገኛሉ ።

እንዲሁም ከአራቱ አቅጣጫዊ አለም የሚለያዩትን ሁለገብ ቦታዎች በዘመናዊ መሰረታዊ እኩልታዎች እና ቲዎሬሞች መግለጽ ሁልጊዜ እንደማይቻል ልብ ይበሉ። እናም በዚህ አካባቢ ያለው ሳይንስ በግልፅ ሊሰማው ከሚችለው ወይም ለመናገር ፣ ሊዳሰስ ወይም በገዛ አይን ሊታይ ከሚችለው ይልቅ የንድፈ ሃሳቦች እና ግምቶች የበለጠ ነው። የሆነ ሆኖ አራት ወይም ከዚያ በላይ ልኬቶች ሊኖሩባቸው የሚችሉ ሁለገብ ዓለማት መኖራቸውን የሚያሳዩ ቀጥተኛ ያልሆኑ ማስረጃዎች ዛሬ ማንም አይጠራጠርም።

ማጠቃለያ

በአጠቃላይ, ከባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ እና ጋር የተያያዙ መሰረታዊ ፅንሰ ሀሳቦችን በጣም በአጭሩ ገምግመናል መሰረታዊ ትርጓሜዎች. በተፈጥሮ, ከተለያዩ የተቀናጁ ስርዓቶች ጋር የተያያዙ ብዙ ልዩ ጉዳዮች አሉ. በተጨማሪም, ከነሱ ጋር የተያያዘው ጥያቄ ለማንኛውም ተማሪ ግልጽ እንዲሆን (በመናገር, "በጣቶቹ ላይ" ማብራሪያ) እንዲታይ, መሰረታዊ ቃላትን ለማብራራት ወደ ሂሳብ ጫካ ውስጥ ላለመግባት ሞክረን ነበር.

ሆኖም ፣ ከእንደዚህ ያሉ ቀላል ትርጓሜዎች እንኳን አንድ ሰው በመሠረታዊው ውስጥ የተካተቱትን የሁሉም አካላት የሂሳብ ገጽታ መደምደሚያ ላይ መድረስ የሚችል ይመስላል። የትምህርት ቤት ኮርስአልጀብራ እና ጂኦሜትሪ.

የምንኖርበት ዓለም ቦታ ምን ያህል ስፋት አለው?

እንዴት ያለ ጥያቄ ነው! እርግጥ ነው, ሦስቱ ይናገራሉ አንድ የተለመደ ሰውእርሱም ትክክል ይሆናል። ነገር ግን ግልጽ የሆኑ ነገሮችን የመጠራጠር ችሎታ ያላቸው ልዩ የሰዎች ዝርያም አለ. እነዚህ ሰዎች በተለይ ይህንን ስለተማሩ “ሊቃውንት” ይባላሉ። ለነሱ የኛ ጥያቄ ቀላል አይደለም፡ የቦታ መለካት የማይቀር ነገር ነው፡ በቀላሉ በጣት በመቀሰር ሊቆጠሩ አይችሉም፡ አንድ፡ ሁለት፡ ሶስት። ቁጥራቸውን እንደ ገዢ ወይም አሚሜትር በማንኛውም መሳሪያ ለመለካት የማይቻል ነው: ቦታ 2.97 ሲደመር ወይም ሲቀነስ 0.04 ልኬቶች አሉት. በዚህ ጉዳይ ላይ በጥልቀት ማሰብ እና ቀጥተኛ ያልሆኑ ዘዴዎችን መፈለግ አለብን. እንደነዚህ ያሉ ፍለጋዎች ፍሬያማ ሆነው ተገኝተዋል ዘመናዊ ፊዚክስ የልኬቶች ብዛት እንደሆነ ያምናል በገሃዱ ዓለምከቁስ ጥልቅ ባህሪያት ጋር በቅርበት የተያያዘ ነው. ነገር ግን የእነዚህ ሃሳቦች መንገድ የተጀመረው የእለት ተእለት ልምዳችንን በመከለስ ነው።

ብዙውን ጊዜ ዓለም, ልክ እንደ ማንኛውም አካል, ሶስት ልኬቶች አሉት, ይህም ከሶስት የተለያዩ አቅጣጫዎች ጋር ይዛመዳል, "ቁመት", "ስፋት" እና "ጥልቀት" ይበሉ. በስዕሉ አውሮፕላኑ ላይ የሚታየው "ጥልቀት" ወደ "ቁመት" እና "ስፋት" እንደሚቀንስ ግልጽ ይመስላል, እና በተወሰነ መልኩ የእነሱ ጥምረት ነው. በተጨማሪም በእውነተኛው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ሁሉም ሊታሰብባቸው የሚችሉ አቅጣጫዎች ወደ አንዳንድ ሶስት ቀደም ብለው ወደተመረጡት እንደሚቀነሱ ግልጽ ነው. ግን “መቀነስ”፣ “ጥምረት ናቸው” ማለት ምን ማለት ነው? እራሳችንን አራት ማዕዘን ቅርጽ ባለው ክፍል ውስጥ ሳይሆን በቬነስ እና በማርስ መካከል ያለ ክብደት በሌለው ሁኔታ ውስጥ ካገኘን ይህ "ስፋት" እና "ጥልቀት" የት ይሆናል? በመጨረሻም በሞስኮ እና በኒውዮርክ "ቁመት" ተመሳሳይ "ልኬት" መሆኑን ማን ዋስትና ይሰጣል?

ችግሩ እኛ ለመፍታት እየሞከርን ላለው ችግር መልሱን አውቀናል, እና ይህ ሁልጊዜ ጠቃሚ አይደለም. አሁን ፣ አንድ ሰው እራሱን በአለም ውስጥ ማግኘት ከቻለ ፣ የመለኪያዎቹ ብዛት አስቀድሞ የማይታወቅ ፣ እና አንድ በአንድ ይፈልጉ ወይም ቢያንስ ፣ የመጀመሪያውን ባህሪያቱን ለመመልከት ስለ እውነታው ያለውን እውቀት ይተው። ሙሉ በሙሉ በአዲስ መንገድ.

የኮብልስቶን የሂሳብ መሣሪያ

እ.ኤ.አ. በ 1915 ፈረንሳዊው የሂሳብ ሊቅ ሄንሪ ሌብስጌ የከፍታ ፣ ስፋት እና ጥልቀት ፅንሰ-ሀሳቦችን ሳይጠቀሙ የቦታ ልኬቶችን እንዴት እንደሚወስኑ አስበው ነበር። ሀሳቡን ለመረዳት የኮብልስቶን ንጣፍን በጥንቃቄ ይመልከቱ። ድንጋዮቹ በሶስት እና በአራት የሚሰበሰቡባቸውን ቦታዎች በቀላሉ ማግኘት ይችላሉ. መንገዱን በካሬ ንጣፎች ላይ ማስጌጥ ይችላሉ, ይህም በሁለት ወይም በአራት ውስጥ እርስ በርስ የተያያዙ ይሆናሉ; ተመሳሳይ የሶስት ማዕዘን ንጣፎችን ከወሰዱ በሁለት ወይም በስድስት ቡድኖች ይቀራረባሉ. ነገር ግን በየቦታው ያሉት ኮብልስቶን በሁለት ሁለት ብቻ እንዲገጣጠሙ አንድም ጌታ መንገዱን ሊጠርግ አይችልም። ይህ በጣም ግልፅ ስለሆነ ሌላ ሀሳብ ማቅረብ አስቂኝ ነው።

የሒሳብ ሊቃውንት ከመደበኛ ሰዎች የሚለያዩት እንደነዚህ ያሉ የማይረቡ ግምቶችን ስለሚገነዘቡ እና ከእነሱ መደምደሚያ ላይ ለመድረስ በመቻላቸው ነው። በእኛ ሁኔታ፣ ልበስጌ የሚከተለውን አስረድቷል፡- የድንጋዩ ወለል በርግጥ ሁለት ገጽታ ያለው ነው። በተመሳሳይ ጊዜ, በላዩ ላይ ቢያንስ ሦስት ኮብልስቶን የሚሰበሰቡበት የማይቀር ነጥቦች አሉ. ይህንን ምልከታ ጠቅለል አድርገን ለማቅረብ እንሞክር፡- የአንዳንድ ክልል ልኬት ከ N ጋር እኩል ነው እንበል፣ ሲሰቅል፣ እውቂያዎችን N + 1 ወይም ማስቀረት የማይቻል ከሆነ። ተጨማሪ"ኮብልስቶን". አሁን የቦታው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ገጽታ በማንኛውም ሜሶን ይረጋገጣል: ከሁሉም በላይ, ጥቅጥቅ ያለ ግድግዳ በበርካታ ንጣፎች ሲዘረጋ, በእርግጠኝነት ቢያንስ አራት ጡቦች የሚነኩባቸው ነጥቦች ይኖራሉ!

ነገር ግን፣ በመጀመሪያ በጨረፍታ አንድ ሰው የሂሳብ ሊቃውንት ብለው እንደሚጠሩት፣ ለሌብስጌ የልኬት ፍቺ “የመልስ ምሳሌ” ማግኘት የሚችል ይመስላል። ይህ የወለል ንጣፎች በትክክል ሁለት በአንድ ጊዜ የሚነኩበት የፕላንክ ወለል ነው። ለምን አስፋልት አንሰራም? ስለዚህ ልበሱ እንዲሁ መጠኑን ለመወሰን ጥቅም ላይ የሚውሉት “ኮብልስቶን” አነስተኛ እንዲሆኑ ጠይቋል። ይህ አስፈላጊ ሀሳብ ነው, እና ወደ መጨረሻው እንደገና እንመለሳለን - ባልተጠበቀ እይታ. እና አሁን የ "ኮብልስቶን" አነስተኛ መጠን ያለው ሁኔታ የሊቤስጌን ፍቺ እንደሚያድን ግልጽ ነው-አጭር የፓርኬት ወለሎች, ከረጅም ወለል ሰሌዳዎች በተለየ መልኩ, በአንዳንድ ቦታዎች የግድ በሦስት እጥፍ ይንኩ. ይህ ማለት ሶስት የቦታ ልኬቶች በውስጡ አንዳንድ ሶስት "የተለያዩ" አቅጣጫዎችን በዘፈቀደ የመምረጥ ችሎታ ብቻ አይደሉም። ሶስት ልኬቶች የችሎታዎቻችን ትክክለኛ ገደብ ናቸው, ይህም በኩብስ ወይም በጡብ ትንሽ በመጫወት በቀላሉ ሊሰማ ይችላል.

በ Stirlitz ዓይኖች በኩል የቦታ ስፋት

ከቦታው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ገጽታ ጋር የተያያዘ ሌላ ገደብ በእስር ቤት ውስጥ የታሰረ እስረኛ (ለምሳሌ Stirlitz በሙለር ምድር ቤት) በደንብ ይሰማዋል። ይህ ካሜራ በእሱ እይታ ምን ይመስላል? ሻካራ የኮንክሪት ግድግዳዎች ፣ በጥብቅ የተቆለፈ የብረት በር - በአንድ ቃል ፣ አንድ ባለ ሁለት ገጽታ ያለ ስንጥቆች ወይም ቀዳዳዎች ፣ በሁሉም ጎኖች የሚገኝበትን የተዘጋውን ቦታ ይዘጋል። ከእንደዚህ ዓይነት ቅርፊት ለማምለጥ በእውነት ምንም ቦታ የለም. አንድን ሰው በአንድ አቅጣጫ ወረዳ ውስጥ መቆለፍ ይቻላል? ሙለር በስቲርሊትዝ ዙሪያ በጠመኔ ወለሉ ላይ እንዴት ክብ እንደሳበው እና ወደ ቤት እንደሚሄድ አስቡት፡ ይህ እንደ ቀልድ እንኳን አይሆንም።

ከእነዚህ ታሳቢዎች, የቦታውን የልኬቶች ብዛት ለመወሰን ሌላ መንገድ ተገኝቷል. በዚህ መንገድ እንቀርፃለን-የ N-ልኬት ቦታን በሁሉም ጎኖች ላይ በ (N-1) - ልኬት "ገጽታ" ብቻ ማያያዝ ይቻላል. በሁለት-ልኬት ቦታ ላይ, "ወለሉ" ባለ አንድ-ልኬት ኮንቱር ይሆናል, ባለ አንድ-ልኬት ቦታ ሁለት ዜሮ-ልኬት ነጥቦች ይኖራሉ. ይህ ፍቺ የተፈለሰፈው በ1913 በኔዘርላንድ የሒሳብ ሊቅ ብሩወር ነው፣ነገር ግን ታዋቂ የሆነው ከስምንት ዓመታት በኋላ ብቻ ነው፣በእኛ ፓቬል ዩሪሰን እና በኦስትሪያዊው ካርል ሜንገር በግል እንደገና ሲታወቅ።

መንገዶቻችን ከ Lebesgue፣ Brouwer እና ከባልደረቦቻቸው የሚለያዩበት ይህ ነው። አብስትራክት ለመገንባት አዲስ የልኬት ፍቺ ያስፈልጋቸው ነበር። የሂሳብ ንድፈ ሐሳብእስከ ማለቂያ የሌለው የማንኛውም ልኬት ክፍተቶች። ይህ ሙሉ በሙሉ የሂሳብ ግንባታ ነው ፣ የሰው አእምሮ ጨዋታ ፣ እንደ ማለቂያ የሌለው ቦታ ያሉ እንግዳ ነገሮችን እንኳን ለመረዳት የሚያስችል ጠንካራ ነው። የሒሳብ ሊቃውንት እንዲህ ዓይነት መዋቅር ያላቸው ነገሮች በእርግጥ መኖራቸውን ለማወቅ አይሞክሩም፤ ያ ሙያቸው አይደለም። በተቃራኒው፣ በምንኖርበት ዓለም ውስጥ ባሉ መጠኖች ላይ ያለን ፍላጎት አካላዊ ነው፡ ምን ያህል በትክክል እንዳሉ እና ቁጥራቸውን “በራሳችን ቆዳ” ውስጥ እንዴት እንደሚሰማቸው ለማወቅ እንፈልጋለን። ንፁህ ሀሳቦች ሳይሆን ክስተቶች ያስፈልጉናል።

ሁሉም የተሰጡት ምሳሌዎች ብዙ ወይም ትንሽ ከሥነ ሕንፃ የተበደሩ መሆናቸው ባህሪይ ነው። ለእኛ እንደሚታየን ከጠፈር ጋር በጣም የተቆራኘው ይህ የሰው ልጅ እንቅስቃሴ አካባቢ ነው። ተራ ሕይወት. በአካላዊው ዓለም ልኬቶች ፍለጋ ውስጥ የበለጠ ለመንቀሳቀስ ወደ ሌሎች የእውነታ ደረጃዎች መድረስ ያስፈልጋል። ምስጋና ለሰዎች ይገኛሉ ዘመናዊ ቴክኖሎጂ, እና ስለዚህ ፊዚክስ.

የብርሃን ፍጥነት ከእሱ ጋር ምን ግንኙነት አለው?

በሴሉ ውስጥ ወደ ተረፈው ወደ ስተርሊትስ በአጭሩ እንመለስ። ከቀሪው ሶስት አቅጣጫዊ አለም በአስተማማኝ ሁኔታ ከሚለየው ዛጎል ለመውጣት አራተኛውን መለኪያ ተጠቅሞ ባለ ሁለት ገጽታ መሰናክሎችን አይፈራም። ማለትም ለጥቂት ጊዜ አሰበ እና እራሱን ተስማሚ አሊቢ አገኘ. በሌላ አነጋገር፣ ስቲርሊትዝ የተጠቀመበት አዲሱ ሚስጥራዊ ልኬት ጊዜ ነው።

በጊዜ እና በቦታ ስፋት መካከል ያለውን ተመሳሳይነት ያስተዋለው ማን ነበር ለማለት ያስቸግራል። ከሁለት መቶ ዓመታት በፊት ስለዚህ ጉዳይ አስቀድመው ያውቁ ነበር. ከጥንታዊ መካኒኮች ፈጣሪዎች አንዱ የሆነው ጆሴፍ ላግራንጅ የአካላት እንቅስቃሴ ሳይንስ ከአራት አቅጣጫዊ አለም ጂኦሜትሪ ጋር አነጻጽሮታል፡ ንፅፅሩ ከ ጥቅስ ይመስላል። ዘመናዊ መጽሐፍበ አጠቃላይ ጽንሰ-ሐሳብአንጻራዊነት.

የላግራንጅ የሃሳብ ባቡር ግን ለመረዳት ቀላል ነው። በእሱ ዘመን፣ እንደ የዛሬው የካርዲዮግራም ወይም የወርሃዊ የሙቀት ልዩነቶች ግራፎች ያሉ ተለዋዋጮች በጊዜ ላይ ጥገኛ መሆናቸውን የሚያሳዩ ግራፎች ቀድሞውኑ ይታወቃሉ። እንደነዚህ ያሉት ግራፎች በሁለት አቅጣጫዊ አውሮፕላን ላይ ይሳሉ: በተለዋዋጭ የተጓዘበት መንገድ በተስማሚው ዘንግ ላይ ተዘርግቷል, እና ያለፈው ጊዜ በ abcissa ዘንግ ላይ ይዘጋጃል. በዚህ ሁኔታ ጊዜ በእውነት “ሌላ ነገር” ይሆናል። የጂኦሜትሪክ ልኬት. በተመሳሳይ መልኩ, ወደ ዓለማችን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ መጨመር ይችላሉ.

ግን ጊዜ በእርግጥ እንደ የቦታ ልኬቶች ነው? በአውሮፕላኑ ላይ በተሳለው ግራፍ ላይ ሁለት የደመቁ "ትርጉም" አቅጣጫዎች አሉ. እና ከየትኛውም መጥረቢያ ጋር የማይጣጣሙ አቅጣጫዎች ምንም ትርጉም የላቸውም, ምንም ነገር አይወክሉም. በተራ ጂኦሜትሪክ ባለ ሁለት አቅጣጫዊ አውሮፕላን ላይ ሁሉም አቅጣጫዎች እኩል ናቸው, ምንም የተሰየሙ መጥረቢያዎች የሉም.

ጊዜ በእውነት እንደ አራተኛ አስተባባሪ ሊቆጠር የሚችለው በአራት አቅጣጫዊ “የቦታ-ጊዜ” ከሌሎች አቅጣጫዎች ካልተለየ ብቻ ነው። የቦታ-ጊዜን "ለመዞር" መንገድ መፈለግ አለብን ስለዚህ ጊዜ እና የቦታ ልኬቶች "እንዲቀላቀሉ" እና በተወሰነ መልኩ እርስ በርስ እንዲለወጡ.

ይህ ዘዴ የተገኘው የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብን በፈጠረው አልበርት አንስታይን እና ጥብቅ በሆነው ሄርማን ሚንኮቭስኪ ነው። የሂሳብ ቅርጽ. በተፈጥሮ ውስጥ ሁለንተናዊ ፍጥነት የብርሃን ፍጥነት መኖሩን ተጠቅመውበታል.

በጠፈር ውስጥ ሁለት ነጥቦችን እንውሰድ፣ እያንዳንዱም በጊዜው፣ ወይም ሁለት “ክስተቶችን” በአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ጃርጎን ውስጥ። በመካከላቸው ያለውን የጊዜ ክፍተት በሰከንዶች ሲለካ በብርሃን ፍጥነት ካባዙት በሜትር የተወሰነ ርቀት ያገኛሉ። ይህ ምናባዊ ክፍል በክስተቶች መካከል ባለው የቦታ ርቀት ላይ “ቀጥ ያለ” ነው ብለን እንገምታለን ፣ እና አንድ ላይ አንድ ዓይነት “እግሮች” ይመሰርታሉ። የቀኝ ሶስት ማዕዘን, "hypotenuse" በቦታ-ጊዜ ውስጥ የተመረጡትን ክስተቶች የሚያገናኝ ክፍል ነው. ሚንኮቭስኪ አቅርቧል-የዚህ ትሪያንግል “hypotenuse” ርዝመቱን ካሬ ለማግኘት ፣ “የቦታ” እግር ርዝመቱን ካሬውን ወደ “ጊዜያዊ” እግር ርዝመት አንጨምርም ፣ ግን ቀንስ። በእርግጥ ይህ አሉታዊ ውጤት ሊያስከትል ይችላል: ከዚያም "hypotenuse" ምናባዊ ርዝመት እንዳለው ይቆጠራል! ግን ምን ዋጋ አለው?

አውሮፕላኑ በሚሽከረከርበት ጊዜ, በላዩ ላይ የተሳለው ማንኛውም ክፍል ርዝመት ይጠበቃል. ሚንኮቭስኪ ባቀረባቸው ክንውኖች መካከል ያሉትን ክፍሎች "ርዝመት" የሚጠብቅ የቦታ-ጊዜን እንዲህ ያሉ "ሽክርክሮችን" ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ መሆኑን ተገነዘበ። በተገነባው ንድፈ ሐሳብ ውስጥ የብርሃን ፍጥነት ሁለንተናዊ መሆኑን ማረጋገጥ የሚቻለው በዚህ መንገድ ነው. ሁለት ክስተቶች በብርሃን ምልክት ከተገናኙ, በመካከላቸው ያለው "ሚንኮቭስኪ ርቀት" ዜሮ ነው: የቦታው ርቀት በብርሃን ፍጥነት ከተባዛው የጊዜ ክፍተት ጋር ይጣጣማል. በሚንኮቭስኪ የቀረበው "ማሽከርከር" በ "ማሽከርከር" ጊዜ ምንም ያህል ቦታ እና ጊዜ ቢቀላቀሉ ይህንን "ርቀት" ዜሮ ያቆያል.

የሚንኮቭስኪ "ርቀት" ትክክለኛ የሆነበት ምክንያት ይህ ብቻ አይደለም አካላዊ ትርጉም, ላልተዘጋጀ ሰው እጅግ በጣም እንግዳ የሆነ ፍቺ ቢኖረውም. የሚንኮውስኪ “ርቀት” የቦታ-ጊዜን “ጂኦሜትሪ” ለመገንባት መንገድ ይሰጣል ስለዚህም ሁለቱም የቦታ እና ጊዜያዊ ክፍተቶች በክስተቶች መካከል እኩል እንዲሆኑ። ምናልባት ይህ በትክክል የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ዋና ሀሳብ ነው።

ስለዚህ የዓለማችን ጊዜ እና ቦታ እርስ በርስ በጣም የተሳሰሩ በመሆናቸው አንዱ ያበቃል እና ሌላኛው የሚጀምረው የት እንደሆነ ለመረዳት አስቸጋሪ ነው. አንድ ላይ ሆነው "የአጽናፈ ሰማይ ታሪክ" የተሰኘው ተውኔት የተከናወነበትን መድረክ የመሰለ ነገር ይመሰርታሉ። ገጸ-ባህሪያትጋላክሲዎች ፣ ኔቡላዎች ፣ ኮከቦች ፣ ፕላኔቶች የሚሰበሰቡባቸው የቁስ አካላት ፣ አቶሞች እና ሞለኪውሎች ፣ እና በአንዳንድ ፕላኔቶች ላይ እንኳን ሕይወት ያላቸው የማሰብ ችሎታ ያላቸው ፍጥረታት (አንባቢው ቢያንስ አንድ እንደዚህ ያለ ፕላኔት ማወቅ አለበት)።

አይንስታይን ከሱ በፊት ባደረጉት ግኝቶች ላይ በመመስረት ህዋ እና ጊዜ እርስበርስ የማይለያዩበትን የአለም አዲስ አካላዊ ምስል ፈጠረ እና እውነታው በእውነቱ አራት ገጽታ ሆነ። እናም በዚህ ባለአራት አቅጣጫዊ እውነታ፣ በወቅቱ በሳይንስ ከሚታወቁት ሁለት "መሰረታዊ ግንኙነቶች" አንዱ "ተሟሟል"፡ ህግ ሁለንተናዊ ስበትወደ አራት-ልኬት ዓለም ጂኦሜትሪክ መዋቅር ቀንሷል። ነገር ግን አንስታይን ከሌላው መሠረታዊ መስተጋብር ጋር ምንም ማድረግ አልቻለም - ኤሌክትሮማግኔቲክ።

የቦታ-ጊዜ አዲስ ልኬቶችን ይወስዳል

የአጠቃላይ አንጻራዊነት ጽንሰ-ሐሳብ በጣም ቆንጆ እና አሳማኝ ነው, ወዲያውኑ ከታወቀ በኋላ, ሌሎች ሳይንቲስቶች ተመሳሳይ መንገድ ለመከተል ሞክረዋል. አንስታይን የስበት ኃይልን ወደ ጂኦሜትሪ ቀነሰው? ይህ ማለት ለተከታዮቹ የኤሌክትሮማግኔቲክ ኃይላትን ጂኦሜትሪ ለማድረግ ይቀራል ማለት ነው!

አንስታይን የአራት አቅጣጫዊ ቦታን የመለኪያ እድሎች ስላሟጠጠ፣ ተከታዮቹ እንዲህ አይነት ፅንሰ-ሀሳብ ሊገነባ የሚችልባቸውን የጂኦሜትሪክ ዕቃዎች ስብስብ በሆነ መንገድ ለማስፋት መሞከር ጀመሩ። የልኬቶችን ብዛት ለመጨመር መፈለጋቸው በጣም ተፈጥሯዊ ነው.

ነገር ግን ቲዎሪስቶች በኤሌክትሮማግኔቲክ ሃይሎች ጂኦሜትሪዜሽን ላይ ተሰማርተው ሳለ, ሁለት ተጨማሪ ተገኝተዋል መሠረታዊ ግንኙነቶችጠንካራ እና ደካማ የሚባሉት. አሁን አራት ግንኙነቶችን ማዋሃድ አስፈላጊ ነበር. በተመሳሳይ ጊዜ, ብዙ ያልተጠበቁ ችግሮች ተከሰቱ, የትኞቹ አዳዲስ ሀሳቦች እንደተፈጠሩ ለማሸነፍ, ይህም ሳይንቲስቶች ባለፈው ክፍለ ዘመን ከሚታየው የእይታ ፊዚክስ የበለጠ እና የበለጠ እንዲርቁ አድርጓቸዋል. በአስር እና እንዲያውም በመቶዎች የሚቆጠሩ ልኬቶች ያላቸውን የዓለማት ሞዴሎችን ግምት ውስጥ ማስገባት ጀመሩ፣ እና ማለቂያ የሌለው ቦታ እንዲሁ ምቹ ሆኖ መጥቷል። ስለእነዚህ ፍለጋዎች ለመነጋገር አንድ ሙሉ መጽሐፍ መፃፍ አለበት። ሌላ ጥያቄ ለእኛ አስፈላጊ ነው-እነዚህ ሁሉ አዳዲስ ልኬቶች የት ይገኛሉ? ጊዜ እና ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ በሚሰማን መልኩ እነሱን ሊሰማን ይችላል?

አንድ ረዥም እና በጣም ቀጭን ቱቦ በዓይነ ሕሊናህ ይታይህ - ለምሳሌ ባዶ የሆነ የእሳት ማጥፊያ ቱቦ, መጠኑ አንድ ሺህ ጊዜ ይቀንሳል. ባለ ሁለት ገጽታ ወለል ነው, ነገር ግን ሁለቱ ልኬቶች እኩል አይደሉም. ከመካከላቸው አንዱ, ርዝመት, ለማስተዋል ቀላል ነው - "ማክሮስኮፒክ" ልኬት ነው. ፔሪሜትር, "ተለዋዋጭ" ልኬት, በአጉሊ መነጽር ብቻ ነው የሚታየው. የዓለማችን ዘመናዊ ሁለገብ ሞዴሎች ከዚህ ቱቦ ጋር ተመሳሳይ ናቸው, ምንም እንኳን አንድ ባይኖራቸውም, ግን አራት ማክሮስኮፒክ ልኬቶች - ሶስት የቦታ እና አንድ ጊዜያዊ. በእነዚህ ሞዴሎች ውስጥ የቀሩት ልኬቶች በኤሌክትሮን ማይክሮስኮፕ ውስጥ እንኳን ሊታዩ አይችሉም. የእነሱን መገለጫዎች ለመለየት የፊዚክስ ሊቃውንት አፋጣኝ ይጠቀማሉ - በጣም ውድ ነገር ግን ድፍድፍ "ማይክሮስኮፕ" ለሱባቶሚክ ዓለም።

አንዳንድ ሳይንቲስቶች ይህን አስደናቂ ምስል እያስተካከሉ ሳለ፣ አንዱን እንቅፋት በግሩም ሁኔታ እያሸነፉ፣ ሌሎች ደግሞ አንድ አስቸጋሪ ጥያቄ ነበራቸው፡-

ልኬቱ ክፍልፋይ ሊሆን ይችላል?

ለምን አይሆንም? ይህንን ለማድረግ፣ ኢንቲጀር ካልሆኑ ቁጥሮች እና ይህ ንብረት ካላቸው እና ክፍልፋይ ልኬት ካላቸው ጂኦሜትሪክ ቁሶች ጋር ሊያገናኘው የሚችል አዲስ የመጠን ንብረት “በቀላሉ” ማግኘት ብቻ ያስፈልግዎታል። ማግኘት ከፈለግን ለምሳሌ የጂኦሜትሪክ ምስል, አንድ ተኩል መጠን ያለው, ከዚያም ሁለት መንገዶች አሉን. ግማሹን ልኬት ከሁለት-ልኬት ወለል ለመቀነስ መሞከር ወይም ግማሽ ልኬትን ወደ አንድ-ልኬት መስመር ማከል ይችላሉ። ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ አንድ ሙሉ መጠን መጨመር ወይም መቀነስ እንለማመድ።

እንደዚህ አይነት ታዋቂ የልጆች ማታለያ አለ. ጠንቋዩ ሶስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ወረቀት ወስዶ በመቀስ ቆርጦ አንሶላውን በተቆረጠው መስመር በግማሽ አጣጥፎ ሌላ ቆርጦ እንደገና አጣጥፎ ቆርጧል። ባለፈዉ ጊዜ፣ እና ወደ ላይ! በእጆቹ ውስጥ ስምንት ትሪያንግል ያለው የአበባ ጉንጉን አለ ፣ እያንዳንዳቸው ሙሉ በሙሉ ከመጀመሪያው አንድ ጋር ተመሳሳይ ናቸው ፣ ግን በአከባቢው ስምንት እጥፍ ያነሰ (እና ስምንት ጊዜ ካሬ ሥሩ)። ምናልባት ይህ ብልሃት በ 1890 ለጣሊያን የሒሳብ ሊቅ ጁሴፔ ፒኖ ታይቷል (ወይም ምናልባት እሱ ራሱ ለማሳየት ይወድ ነበር) በማንኛውም ሁኔታ ይህንን ያስተዋለው ያኔ ነበር። ፍፁም የሆነ ወረቀት፣ ፍጹም መቀስ እንውሰድ፣ እና ማለቂያ የሌለውን የጊዜ ብዛት የመቁረጥ እና የማጣጠፍ ቅደም ተከተል እንድገም። በዚህ ሂደት በእያንዳንዱ ደረጃ ላይ የሚገኙት የግለሰብ ሶስት ማዕዘኖች መጠኖች ወደ ዜሮ ይቀራሉ ፣ እና ትሪያንግሎቹ እራሳቸው ወደ ነጥቦች ይቀንሳሉ ። ስለዚህ, አንድ ነጠላ ወረቀት ሳይጠፋ ባለ ሁለት አቅጣጫዊ ትሪያንግል አንድ-ልኬት መስመር እናገኛለን! ይህንን መስመር ወደ የአበባ ጉንጉን ካልዘረጋችሁት ነገር ግን ስንቆርጥ እንዳደረግነው "የተሰባበረ" አድርገው ይተዉት, ከዚያም ሙሉ በሙሉ ትሪያንግል ይሞላል. በተጨማሪም ፣ በማንኛውም ኃይለኛ ማይክሮስኮፕ ይህንን ትሪያንግል እንመረምራለን ፣ ቁርጥራጮቹን በማንኛውም ጊዜ በማጉላት ፣ የተገኘው ምስል በትክክል ካልተገለፀው ጋር ተመሳሳይ ይመስላል ፣ በሳይንሳዊ አነጋገር ፣ የፔኖ ኩርባ በሁሉም የማጉያ ሚዛን ተመሳሳይ መዋቅር አለው ፣ ወይም “ የተመጣጠነ" የማይለወጥ"

ስለዚህ፣ ስፍር ቁጥር የሌላቸውን ጊዜዎች በማጠፍ ባለ አንድ-ልኬት ኩርባ፣ ልክ እንደነገሩ፣ ልኬት ሁለት ማግኘት ይችላል። ይህ ማለት ያነሰ "የተጨማለቀ" ኩርባ "ልኬት" አንድ ተኩል እንደሚኖረው ተስፋ አለ. ግን ክፍልፋዮችን የምንለካበትን መንገድ እንዴት ማግኘት እንችላለን?

በ "ኮብልስቶን" የመጠን መለኪያ, አንባቢው እንደሚያስታውሰው, በትክክል ትናንሽ "ኮብልስቶን" መጠቀም አስፈላጊ ነበር, አለበለዚያ ውጤቱ የተሳሳተ ሊሆን ይችላል. ነገር ግን ብዙ ትናንሽ "ኮብልስቶን" ያስፈልግዎታል: መጠናቸው አነስተኛ ነው, የበለጠ. መጠኑን ለመወሰን "ኮብልስቶን" እርስ በርስ እንዴት እንደሚቀራረቡ ማጥናት አስፈላጊ አይደለም, ነገር ግን መጠኑ እየቀነሰ ሲሄድ ቁጥራቸው እንዴት እንደሚጨምር ለማወቅ ብቻ በቂ ነው.

ቀጥ ያለ መስመር ክፍል 1 ዲሲሜትር ርዝመት እና ሁለት የፔኖ ኩርባዎችን አንድ ላይ አንድ ላይ ዲሲሜትር በዲሲሜትር እንሞላ። ከ 1 ሴንቲ ሜትር, 1 ሚሊሜትር, 0.1 ሚሊ ሜትር, እና እስከ ማይክሮን ድረስ ባለው የጎን ርዝመት በትንሽ ካሬ "ኮብልስቶን" እንሸፍናቸዋለን. የ"ኮብልስቶን" መጠን በዲሲሜትር ከገለፅን አንድ ክፍል ከአንድ ሲቀነስ መጠን ጋር እኩል የሆኑ በርካታ "ኮብልስቶን" እና የፔኖ ኩርባዎች ከሁለት ሲቀነስ ኃይል ጋር እኩል ያስፈልጋቸዋል። ከዚህም በላይ, ክፍሉ በእርግጠኝነት አንድ ልኬት አለው, እና የፔኖ ኩርባ, እንደተመለከትነው, ሁለት አለው. ይህ በአጋጣሚ ብቻ አይደለም። የ "ኮብልስቶን" ቁጥርን ከትልቅነታቸው ጋር የሚያገናኘው በግንኙነቱ ውስጥ ያለው ገላጭ በእርግጥ (በመቀነስ ምልክት) ከነሱ ጋር ከተሸፈነው የምስሉ ስፋት ጋር እኩል ነው. በተለይም ገላጭ ሊሆን ይችላል ክፍልፋይ ቁጥር. ለምሳሌ ፣ በተራው መስመር መካከል ባለው “ክርክር” ውስጥ መካከለኛ እና አንዳንድ ጊዜ የፔኖ ኩርባዎችን ካሬ በሚሞሉበት ጊዜ ፣ ​​የጠቋሚው ዋጋ ከ 1 እና ከ 2 በታች ይሆናል ። ይህ እኛ የምንፈልገውን መንገድ ይከፍታል ክፍልፋይ ልኬቶችን ይወስኑ.

በዚህ መንገድ ነበር, ለምሳሌ, የኖርዌይ የባህር ዳርቻ መጠን የሚወሰነው, በጣም ወጣ ገባ (ወይም "እንደፈለጉት", እንደ ምርጫዎ) የባህር ዳርቻ ያለው ሀገር. እርግጥ ነው የኖርዌይ የባህር ጠረፍ በኮብልስቶን የማስጌጥ ስራ የተካሄደው መሬት ላይ ሳይሆን በካርታው ላይ ነው። ጂኦግራፊያዊ አትላስ. ውጤቱም (ፍፁም ትክክለኛ ያልሆነው በተግባር የማይገደቡ “ኮብልስቶን” ላይ መድረስ የማይቻል በመሆኑ) 1.52 ሲደመር ወይም መቶኛ ሲቀነስ ነበር። ስለ “አንድ-ልኬት” መስመር አሁንም እየተነጋገርን ስለሆነ ልኬቱ ከአንድ ያነሰ ሊሆን እንደማይችል ግልፅ ነው ፣ እና ከሁለት በላይ ፣ የባህር ዳርቻኖርዌይ በአለም ባለ ሁለት ገጽታ ላይ "ተስቧል".

ሰው የሁሉም ነገር መለኪያ ነው።

ክፍልፋይ ልኬቶች በጣም ጥሩ ናቸው, አንባቢው እዚህ ሊል ይችላል, ነገር ግን እኛ በምንኖርበት ዓለም ውስጥ ካለው የመለኪያዎች ብዛት ጥያቄ ጋር ምን ግንኙነት አላቸው? የአለም ስፋት ክፍልፋይ እና በትክክል ከሶስት ጋር እኩል ያልሆነ ሊሆን ይችላል?

የፒያኖ ጥምዝ እና የኖርዌይ የባህር ጠረፍ ምሳሌዎች እንደሚያሳዩት ክፍልፋይ ልኬት የሚገኘው የተጠማዘዘው መስመር በጠንካራ “የተሰባበረ” ከሆነ፣ ማለቂያ በሌላቸው እጥፎች ውስጥ ከተካተተ ነው። ክፍልፋይን የመወሰን ሂደት በጥናት ላይ ያለውን ኩርባ የምንሸፍንባቸው እጅግ በጣም የሚቀንሱ "ኮብልስቶን" መጠቀምንም ያካትታል። ስለዚህ ክፍልፋይ ልኬት በሳይንሳዊ አነጋገር እራሱን ማሳየት የሚችለው “በቂ ትናንሽ ሚዛኖች” ማለትም “የኮብልስቶን” ብዛትን ከትልቅነታቸው ጋር የሚያገናኘው ሬሾ ውስጥ ያለው ገላጭ በገደቡ ውስጥ ያለውን ክፍልፋይ እሴቱን ብቻ ሊደርስ ይችላል። በተቃራኒው፣ አንድ ግዙፍ ኮብልስቶን ከነጥብ የማይለይ ውሱን የሆነ ክፍልፋይ የሆነ ነገርን ክፍልፋይ ሊሸፍን ይችላል።

ለእኛ, የምንኖርበት ዓለም, በመጀመሪያ, በዕለት ተዕለት እውነታ ውስጥ ለእኛ የሚደረስበት ልኬት ነው. ምንም እንኳን አስደናቂ የቴክኖሎጂ ውጤቶች ቢኖሩትም ፣ የባህሪው ልኬቶች አሁንም የሚወሰኑት በአዕምሯችን ትክክለኛነት እና በእግራችን ርቀት ፣ በባህሪው የጊዜ ወቅቶች በአስተያየታችን ፍጥነት እና በማስታወስ ጥልቀት ፣ በባህሪው የኃይል መጠን ሰውነታችን በዙሪያው ካሉ ነገሮች ጋር ወደ ውስጥ የሚገባው የግንኙነት ጥንካሬ. እኛ እዚህ ከጥንት ሰዎች ብዙ አልበልጠንም ፣ እና ለዚህ መጣር ጠቃሚ ነው? የተፈጥሮ እና የቴክኖሎጂ አደጋዎች "የእኛ" እውነታን በተወሰነ ደረጃ ያሰፋዋል, ነገር ግን ዓለም አቀፋዊ አያደርጋቸውም. ማይክሮ ዓለሙ በእኛ ውስጥ የበለጠ ተደራሽ አይደለም። የዕለት ተዕለት ኑሮ. ለእኛ ክፍት የሆነው ዓለም ሶስት አቅጣጫዊ, "ለስላሳ" እና "ጠፍጣፋ" ነው, በጥንታዊ ግሪኮች ጂኦሜትሪ በትክክል ይገለጻል; የሳይንስ ስኬቶች ዳር ድንበሯን እስከ መጠበቅ ድረስ ለማስፋት ማገልገል የለባቸውም።

ስለዚህ መክፈቻውን ለሚጠብቁ ሰዎች መልሱ ምንድነው? የተደበቁ ልኬቶችየኛ አለም? ወዮ፣ ዓለም ከሦስት የቦታ ስፋት በላይ ያላት ብቸኛ ልኬት ጊዜ ነው። ትንሽ ወይም ብዙ፣ አሮጌ ወይስ አዲስ፣ ድንቅ ወይስ ተራ? ጊዜ በቀላሉ አራተኛው የነፃነት ደረጃ ነው, እና በተለያዩ መንገዶች ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል. በነገራችን ላይ የፊዚክስ ሊቅ በማሰልጠን ያው Stirlitz እናስታውስ፡ እያንዳንዱ አፍታ የራሱ ምክንያት አለው።

አንድሬ ሶቦሌቭስኪ

ሳይንቲስቶቻችን በአንደኛው እይታ በጣም ቀላል ፣ ግን ከአንባቢዎች አወዛጋቢ ጥያቄዎችን እንዲመልሱ የምንጠይቃቸው ። ለእርስዎ፣ ከPostNauka ባለሙያዎች በጣም አስደሳች መልሶችን መርጠናል ።

ሁሉም ሰው 3D ምህጻረ ቃልን ጠንቅቆ ያውቃል፣ ትርጉሙም “ባለሶስት አቅጣጫ” (ደብዳቤ D ከሚለው ቃል ነው)። ለምሳሌ በሲኒማ ውስጥ 3D ምልክት የተደረገበትን ፊልም በምንመርጥበት ጊዜ በእርግጠኝነት እናውቃለን፡ እሱን ለማየት ልዩ መነጽሮችን መልበስ አለብን ነገርግን ስዕሉ ጠፍጣፋ ሳይሆን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አይሆንም። 4D ምንድን ነው? በእውነታው "አራት-ልኬት ቦታ" አለ? እና "አራተኛው ልኬት" ውስጥ መግባት ይቻላል?

ለእነዚህ ጥያቄዎች መልስ ለመስጠት በጣም ቀላል በሆነው የጂኦሜትሪክ ነገር - ነጥብ እንጀምር. ነጥቡ ዜሮ-ልኬት ነው. ምንም ርዝመት የለውም, ስፋቱ, ቁመት የለውም.

// 8-ሴል-ቀላል

አሁን ነጥቡን በተወሰነ ርቀት ቀጥታ መስመር ላይ እናንቀሳቅሰው። የእኛ ነጥብ የእርሳስ ጫፍ ነው እንበል; ስናንቀሳቅሰው መስመር ያዘ። አንድ ክፍል ርዝመት አለው እና ሌላ ልኬቶች የለውም: አንድ-ልኬት ነው. ክፍሉ ቀጥታ መስመር ላይ "ይኖራል"; ቀጥተኛ መስመር አንድ-ልኬት ቦታ ነው.

አሁን አንድ ክፍል እንውሰድና ከዚህ በፊት ነጥብ ባነሳንበት መንገድ ለማንቀሳቀስ እንሞክር። የእኛ ክፍል ሰፊ እና በጣም ቀጭን ብሩሽ መሰረት እንደሆነ መገመት ትችላላችሁ. ከመስመሩ አልፈን ወደ ቋሚ አቅጣጫ ከተንቀሳቀስን አራት ማዕዘን እናገኛለን። አራት ማዕዘኑ ሁለት ልኬቶች አሉት - ስፋት እና ቁመት። አራት ማዕዘን በአንድ የተወሰነ አውሮፕላን ውስጥ ይተኛል. አውሮፕላን ባለ ሁለት አቅጣጫዊ ቦታ (2D) ነው ፣ በላዩ ላይ ባለ ሁለት አቅጣጫ ማስተባበሪያ ስርዓትን ማስተዋወቅ ይችላሉ - እያንዳንዱ ነጥብ ከአንድ ጥንድ ቁጥሮች ጋር ይዛመዳል። (ለምሳሌ የካርቴሲያን መጋጠሚያ ስርዓት በጥቁር ሰሌዳ ወይም ኬክሮስ እና ኬንትሮስ ላይ በጂኦግራፊያዊ ካርታ ላይ።)

አራት ማዕዘን ቅርጾችን ወደ ሚተኛበት አውሮፕላኑ ቀጥ ባለ አቅጣጫ ካንቀሳቅሱት "ጡብ" (አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ) - ርዝመት, ስፋት እና ቁመት ያለው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ነገር; ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ነው፣ እኔ እና አንተ የምንኖርበት ያው ነው። ስለዚህ, ባለ ሶስት አቅጣጫዊ እቃዎች ምን እንደሚመስሉ ጥሩ ሀሳብ አለን. ነገር ግን ባለ ሁለት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ - በአውሮፕላን - የምንኖር ከሆነ እኛ ከምንኖርበት አውሮፕላን እንዲወጣ አራት ማዕዘኑን እንዴት እንደምናንቀሳቅሰው ለመገመት ሃሳባችንን ትንሽ ማጠንጠን አለብን።

በሂሳብ ለመግለፅ በጣም ቀላል ቢሆንም አራት አቅጣጫዊ ቦታን መገመት ለእኛ በጣም ከባድ ነው። ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ክፍተት የነጥብ አቀማመጥ በሶስት ቁጥሮች የሚሰጥበት ቦታ ነው (ለምሳሌ የአውሮፕላን አቀማመጥ በኬንትሮስ ፣ በኬክሮስ እና ከባህር ጠለል በላይ ከፍታ) ይሰጣል። በአራት አቅጣጫዊ ቦታ አንድ ነጥብ ከአራት መጋጠሚያ ቁጥሮች ጋር ይዛመዳል። ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታችን ላይ የማይተኛ አንድ ተራ ጡብ ወደ አንዳንድ አቅጣጫ በማዞር "አራት-ልኬት ጡብ" ይገኛል; አራት ገጽታዎች አሉት.

እንደ እውነቱ ከሆነ, በየቀኑ አራት ገጽታ ያለው ቦታ ያጋጥመናል-ለምሳሌ, ቀን ሲዘጋጅ, የመሰብሰቢያ ቦታን ብቻ ሳይሆን (በሶስት ቁጥሮች ሊገለጽ ይችላል), ነገር ግን ሰዓቱን (በአንድ ቁጥር ሊገለጽ ይችላል). ለምሳሌ, ከተወሰነ ቀን በኋላ ያለፉት ሰከንዶች ብዛት). እውነተኛውን ጡብ ከተመለከቱ, ርዝመቱ, ስፋቱ እና ቁመቱ ብቻ ሳይሆን በጊዜ ውስጥ ማራዘሚያም አለው - ከተፈጠረበት ጊዜ አንስቶ እስከ ጥፋት ድረስ.

የፊዚክስ ሊቃውንት የምንኖረው በጠፈር ላይ ብቻ ሳይሆን በህዋ-ጊዜ ነው ይላሉ; የሒሳብ ሊቃውንት አራት አቅጣጫ ያለው መሆኑን ይጨምራል. ስለዚህ አራተኛው ልኬት ከሚመስለው የበለጠ ቅርብ ነው.

ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ - ሶስት ተመሳሳይነት ያላቸው ልኬቶች አሉት: ቁመት, ስፋት እና ርዝመት. ይህ የቁሳዊ ዓለማችን ጂኦሜትሪክ ሞዴል ነው።

የአካላዊ ቦታን ተፈጥሮ ለመረዳት በመጀመሪያ ስለ ልኬቱ አመጣጥ ጥያቄ መልስ መስጠት አለብን። ስለዚህ, የመለኪያ እሴት, እንደሚታየው, በጣም አስፈላጊው የአካላዊ ቦታ ባህሪ ነው.

የቦታ ስፋት

ልኬት የቦታ-ጊዜ በጣም አጠቃላይ ሊመዘገብ የሚችል ንብረት ነው። በአሁኑ ግዜ አካላዊ ንድፈ ሐሳብየእውነታው የቦታ-ጊዜያዊ መግለጫ ነው የሚለው የልኬት ዋጋን እንደ መጀመሪያው ፖስትዩት አድርጎ ይወስደዋል። የልኬቶች ብዛት ጽንሰ-ሀሳብ ወይም የቦታ ስፋት በሂሳብ እና ፊዚክስ ውስጥ በጣም መሠረታዊ ከሆኑ ጽንሰ-ሀሳቦች ውስጥ አንዱ ነው።

ዘመናዊው ፊዚክስ በኦስትሪያዊው የፊዚክስ ሊቅ እና ፈላስፋ ኧርነስት ማች ስራዎች ላይ የቀረበውን ሜታፊዚካል ጥያቄ ለመመለስ ተቃርቧል፡- “ጠፈር ለምን ባለ ሶስት አቅጣጫ ነው?” የሶስት አቅጣጫዊ የጠፈር እውነታ ከ ጋር የተያያዘ እንደሆነ ይታመናል መሰረታዊ ባህሪያትቁሳዊ ዓለም.

የሂደቱ እድገት ከአንድ ነጥብ ቦታን ይፈጥራል, ማለትም. የልማት ፕሮግራሙ ትግበራ መካሄድ ያለበት ቦታ. "የተፈጠረው ቦታ" ለእኛ የዩኒቨርስ መልክ ወይም በአጽናፈ ሰማይ ውስጥ ያለው የቁስ አካል ነው።

በጥንት ዘመን ያሰቡት ይህን ነበር...

ቶለሚ እንኳን ከሦስት በላይ የቦታ ልኬቶች በተፈጥሮ ውስጥ ሊኖሩ እንደማይችሉ በተከራከረበት የጠፈር ልኬት ርዕስ ላይ ጽፏል። ሌላው የግሪክ አሳቢ አርስቶትል "በገነት ላይ" በተሰኘው መጽሃፉ ላይ የሶስት ልኬቶች መገኘት ብቻ የአለምን ፍጽምና እና ሙሉነት ያረጋግጣል ሲል ጽፏል. አንድ ልኬት፣ አርስቶትል በምክንያትነት፣ መስመር ይፈጥራል። በመስመሩ ላይ ሌላ ልኬት ከጨመርን, ንጣፍ እናገኛለን. ሌላ ልኬት ወደ ላይኛው ክፍል መጨመር የድምጽ መጠን ያለው አካል ይፈጥራል.

ይህ ሆኖ ተገኝቷል "ከእንግዲህ የቮልሜትሪክ አካልን ወሰን ወደ ሌላ ነገር መሄድ አይቻልም, ምክንያቱም ማንኛውም ለውጥ በአንድ ዓይነት እጥረት ምክንያት ስለሚከሰት እና እዚህ ምንም የለም. ከላይ ያለው የአርስቶትል ሀሳብ መስመር አንድ ጉልህ ድክመት ያጋጥመዋል፡ በትክክል ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቮልሜትሪክ አካል ሙሉነት እና ፍጹምነት ያለው ለምን እንደሆነ ግልጽ አይደለም. በአንድ ወቅት ጋሊልዮ “3 ቁጥር” ፍጹም ቁጥር እንደሆነና ሥላሴ ላለው ነገር ሁሉ ፍጽምናን የማስተላለፍ ችሎታ ተሰጥቶታል የሚለውን ሐሳብ ተሳለቀበት።

የቦታ ስፋት እንዴት ይወሰናል?

ቦታ በሁሉም አቅጣጫዎች ማለቂያ የሌለው ስፋት አለው። ሆኖም ግን, በሶስት ገለልተኛ አቅጣጫዎች ብቻ ሊለካ ይችላል: ርዝመት, ስፋት እና ቁመት; እነዚህን አቅጣጫዎች የቦታ ስፋት ብለን እንጠራቸዋለን እና የእኛ ቦታ ሶስት ገጽታዎች አሉት እንላለን, እሱ ሶስት አቅጣጫዊ ነው. ከዚህም በላይ “በዚህ ሁኔታ ገለልተኛ አቅጣጫ ወደሌላ በቀኝ ማዕዘኖች የሚተኛ መስመር እንላለን። እንደዚህ ያሉ መስመሮች, ማለትም. እርስ በርሳችን በትክክለኛ ማዕዘኖች በአንድ ጊዜ መዋሸት እና እርስ በርስ ትይዩ ሳይሆኑ የእኛ ጂኦሜትሪ የሚያውቀው ሶስት ብቻ ነው። ያም ማለት የቦታችን ስፋት የሚወሰነው እርስ በእርሳቸው በትክክለኛው ማዕዘን ላይ በሚገኙት መስመሮች ብዛት ነው. በመስመር ላይ ሌላ መስመር ሊኖር አይችልም - አንድ-ልኬት ቦታ ነው. ላይ ላዩን 2 perpendiculars ይቻላል - ይህ ሁለት-ልኬት ቦታ ነው. በ "ህዋ" ውስጥ ሶስት ቋሚዎች አሉ - ይህ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ነው.

ለምን ቦታ ሶስት አቅጣጫዊ ነው?

አልፎ አልፎ የመሬት ሁኔታዎችየሰዎችን ቁስ አካል የማድረግ ልምድ በአይን እማኞች ላይ አካላዊ ተፅእኖ አለው…

ነገር ግን በሳይንቲስቶች መካከል ቀጣይነት ያለው ውይይቶችን በመፍጠር ስለ ቦታ እና ጊዜ በሚሰጡት ሀሳቦች ውስጥ ብዙ ግልፅ ያልሆኑት አሁንም አሉ። ለምንድነው የእኛ ቦታ ሶስት ገጽታዎች ያሉት? ሁለገብ ዓለማት ሊኖሩ ይችላሉ? ለቁሳዊ ነገሮች ከቦታ እና ከግዜ ውጭ ሊኖሩ ይችላሉ?

አካላዊ ቦታ ሦስት ገጽታዎች አሉት የሚለው መግለጫ እንደ መግለጫው ተጨባጭ ነው, ለምሳሌ, ቁስ አካል ሶስት አካላዊ ሁኔታዎች አሉ-ጠንካራ, ፈሳሽ እና ጋዝ; የዓላማውን ዓለም መሠረታዊ እውነታ ይገልጻል። I. ካንት የቦታችን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምክንያት እስካሁን ያልታወቀ መሆኑን አበክሮ ተናግሯል። P. Ehrenfest እና J. Withrow የጠፈር ልኬቶች ቁጥር ከሦስት በላይ ከሆነ, ከዚያም የፕላኔቶች ሥርዓቶች መኖር የማይቻል መሆኑን አሳይቷል - ብቻ ሦስት-ልኬት ዓለም ውስጥ ፕላኔቶች ሥርዓቶች ውስጥ ፕላኔቶች መካከል ምሕዋር የተረጋጋ ሊሆን ይችላል. ማለትም የሶስት አቅጣጫዊው የቁስ ቅደም ተከተል ብቸኛው የተረጋጋ ቅደም ተከተል ነው።

ነገር ግን የቦታው ባለ ሶስት አቅጣጫዊነት እንደ አንድ ዓይነት ፍፁም አስፈላጊነት ሊረጋገጥ አይችልም። እሱ እንደ ማንኛውም አካላዊ እውነታ ነው, እና በውጤቱም ለተመሳሳይ ማብራሪያ ተገዢ ነው.

የእኛ ቦታ ለምን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ነው የሚለው ጥያቄ ከቴሌሎጂ አቋም ሊፈታ ይችላል ፣ ይህም “ባለ ሶስት አቅጣጫዊው ዓለም ከሚቻሉት ዓለማት ሁሉ እጅግ የላቀ ነው” ከሚለው ሳይንሳዊ ያልሆነ አባባል በመነሳት ወይም ከሳይንሳዊ ፍቅረ ንዋይ አቋሞች። በመሠረታዊ አካላዊ ሕጎች ላይ የተመሠረተ.

የዘመኑ ሰዎች አስተያየት

ዘመናዊው ፊዚክስ የሶስት-ልኬት ባህሪው እሱ ብቻ ነው ፣ እና እሱ ብቻ ፣ ለሥጋዊ እውነታ ቀጣይነት ያለው የምክንያት ህጎችን ለማዘጋጀት ያስችለዋል ይላል። ግን " ዘመናዊ ጽንሰ-ሐሳቦችየዓለምን አካላዊ ምስል እውነተኛ ሁኔታ አታንጸባርቁ. በአሁኑ ጊዜ የሳይንስ ሊቃውንት ቦታን ብዙ ደረጃዎችን ያቀፈ የተወሰነ መዋቅር አድርገው ይመለከቱታል, እነዚህም እርግጠኛ አይደሉም. እና ስለዚህ በአጋጣሚ አይደለም ዘመናዊ ሳይንስየምንኖርበት እና የምናስተውለው የእኛ ቦታ ለምን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ነው ለሚለው ጥያቄ መልስ ሊሰጥ አይችልም ።

የተገናኘ የጠፈር ጽንሰ-ሐሳብ

ውስጥ ትይዩ ዓለማትክስተቶች በራሳቸው መንገድ ይከናወናሉ, ይችላሉ ...

“ለዚህ ጥያቄ መልስ ለማግኘት የሚደረጉ ሙከራዎች፣ በሒሳብ ገደብ ውስጥ ብቻ የሚቀሩ፣ ውድቅ ናቸው። መልሱ በአዲስ ፣ በደንብ ባልተመረመረ የፊዚክስ መስክ ላይ ሊሆን ይችላል። ከግምት ውስጥ ባሉ የተገናኙ ቦታዎች ፊዚክስ ድንጋጌዎች ላይ በመመርኮዝ የዚህን ጥያቄ መልስ ለማግኘት እንሞክር ።

በተያያዙ ቦታዎች ንድፈ ሃሳብ መሰረት የአንድ ነገር እድገት በሶስት ደረጃዎች ይከሰታል, እያንዳንዱ ደረጃ በተሰየመው አቅጣጫ እያደገ ነው, ማለትም. በእድገት ዘንግ በኩል።

በመጀመሪያ ደረጃ, የእቃው እድገት መጀመሪያ በተመረጠው አቅጣጫ ይቀጥላል, ማለትም. አንድ የእድገት ዘንግ አለው. በሁለተኛው ደረጃ, በመጀመሪያው ደረጃ ላይ የተገነባው ስርዓት በ 90 ° ይሽከረከራል, ማለትም. የቦታው ዘንግ አቅጣጫ ይለወጣል, እና የስርአቱ እድገት በሁለተኛው የተመረጠው አቅጣጫ, ከመጀመሪያው ጋር ቀጥ ብሎ መቀጠል ይጀምራል. በሦስተኛው ደረጃ, የስርዓቱ እድገት እንደገና በ 90 ° ይሽከረከራል, እና በሦስተኛው በተመረጠው አቅጣጫ, ከመጀመሪያዎቹ ሁለቱ ጋር ቀጥ ብሎ ማደግ ይጀምራል. በውጤቱም, እርስ በእርሳቸው ውስጥ የተገጠሙ ሶስት የቦታ ቦታዎች ይፈጠራሉ, እያንዳንዳቸው ከአንዱ የእድገት መጥረቢያዎች ጋር ይዛመዳሉ. ከዚህም በላይ እነዚህ ሦስቱም ቦታዎች በአካላዊ ሂደት ወደ አንድ የተረጋጋ አሠራር የተገናኙ ናቸው.

እና ይህ ሂደት በሁሉም የዓለማችን መጠነ-ሰፊ ደረጃዎች ውስጥ ስለሚተገበር, ሁሉም ስርዓቶች, መጋጠሚያዎችን ጨምሮ, በሶስትዮሽ (በሶስት-መጋጠሚያ) መርህ ላይ የተገነቡ ናቸው. በሂደቱ ውስጥ ሶስት የእድገት ደረጃዎችን በማለፉ ምክንያት ፣ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ በተፈጥሮው የተፈጠረ ፣ በአካላዊ የእድገት ሂደት ምክንያት በሦስት እርስ በርስ የሚደጋገፉ የእድገት አቅጣጫዎች በሦስት አስተባባሪ መጥረቢያዎች ይመሰረታል!

እነዚህ አስተዋይ ፍጡራን የተነሱት በዩኒቨርስ ህልውና መጀመሪያ ላይ ነው።...

ይህን እውቀት ሊኖረው ይችል የነበረው ፓይታጎረስ “ሁሉም ነገሮች ሦስት ናቸው” የሚለው አገላለጽ በከንቱ አይደለም። ኤን.ኬም ስለዚህ ጉዳይ ይናገራል. ሮይሪክ፡ "የሥላሴ ምልክት ታላቅ ጥንታዊ ነው እና በመላው ዓለም ይገኛል, ስለዚህ በማንኛውም ክፍል, ድርጅት, ሃይማኖት ወይም ወግ, እንዲሁም የግል ወይም የቡድን ፍላጎቶች ብቻ ሊገደብ አይችልም, ምክንያቱም እሱ የንቃተ ህሊና እድገትን ይወክላል. በሁሉም ደረጃዎች ውስጥ ... የሥላሴ ምልክት በዓለም ሁሉ ተሰራጭቷል ... ሁሉንም የአንድ ምልክት አሻራዎች አንድ ላይ ካደረግን, ምናልባት ምናልባት ከመካከላቸው በጣም የተስፋፋ እና ጥንታዊ ሊሆን ይችላል. የሰዎች ምልክቶች. ማንም ሰው ይህ ምልክት የአንድ እምነት ብቻ ነው ወይም በአንድ አፈ ታሪክ ላይ የተመሰረተ ነው ብሎ መናገር አይችልም።

በጥንት ዘመን እንኳን ዓለማችን እንደ ሥላሴ መለኮት (ሦስቱ ተዋሕዶ በአንድነት) የተመሰለው በከንቱ አይደለም፡ አንድ፣ ሙሉ እና የማይከፋፈል፣ በተቀደሰ ጠቀሜታው ከቀደምት እሴቶቹ እጅግ የላቀ።

የቦታ ስፔሻላይዜሽን (በቦታ አስተባባሪ አቅጣጫዎች ስርጭት) በአንድ ሥርዓት ውስጥ ተከታትለናል፣ ነገር ግን በማንኛውም ማህበረሰብ ውስጥ ከአቶሞች እስከ ጋላክሲዎች ድረስ ያለውን ስርጭት በትክክል ማየት እንችላለን። እነዚህ ሶስት የቦታ ዓይነቶች ከሶስት የተቀናጁ የጂኦሜትሪክ ቦታ ግዛቶች ምንም አይደሉም።

የምንኖርበት ቦታ ሁለገብነት ጭብጥ የአርቲስቶችን እና የጥበብ ተቺዎችን ቀልብ ስቧል። ሁለገብነት, ከተለመዱት ሃሳቦች ባሻገር, አዲስ የሚመስሉ እና ተስፋ ሰጪ እድሎችን ይከፍታል. አንዳንድ የጥበብ ታሪክ ጸሐፊዎች የቦታን ሁለገብነት ግምት ውስጥ ካላስገባ መረዳት እንደማይቻል በክፍለ ዘመኑ መጀመሪያ ላይ እንኳን ተከራክረዋል። ዘመናዊ ጥበብክልክል ነው። በዚህ ረገድ ሁለት አስተያየቶችን መስጠት ተገቢ ነው.

በመጀመሪያ ፣ ባለ ብዙ ልኬት ሁል ጊዜ እንደ ባለአራት አቅጣጫ ይገነዘባል ፣ ማለትም ፣ ሕልውና ፣ ከተለመዱት ሶስት የቦታ ልኬቶች ጋር (በጣም በግልፅ በሦስት አቅጣጫዎች እንደ መፈናቀል ሊታሰብ ይችላል-ወደ ላይ ወደ ታች ፣ ወደ ፊት - ወደ ኋላ እና ወደ ግራ - ቀኝ) እና አንድ ተጨማሪ, አራተኛ. ይህ አዲስ ልኬት በጊዜ ተወስዷል። በክፍለ ዘመኑ መጀመሪያ ላይ የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ከአንድ የጠፈር ጊዜ ቀጣይነት ጽንሰ-ሀሳብ ጋር ስለመጣ ይህ በጣም የታወቁ ምክንያቶች ነበሩት። ነገር ግን፣ ከዘመናዊው ፊዚክስ ከሄድን፣ ለተለመደው ህይወታችን፣ ተራ ፍጥነቶች እና ርቀቶች፣ የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ከትምህርት ቤት የቦታ ጽንሰ-ሀሳቦች እና ከሱ በተናጥል ፣ የአሁኑን ጊዜ እንደሚይዝ መረዳት አለብን። እና ይሄ ለተራ ፍጥነቶች እና ርቀቶች ልኬቶችን ብንወስድ እንኳን ነው ስርዓተ - ጽሐይእና የፕላኔቶች እንቅስቃሴ ፍጥነት. ስለዚህ የአርቲስቶች ዋና ጭብጥ የሆነውን ተራውን የሰው ልጅ ሕይወት በማስተላለፍ ላይ ያለው አንጻራዊነት ንድፈ ሐሳብ ምንም ነገር መለወጥ የለበትም.

ልብ ልንል የምፈልገው ሁለተኛው ነጥብ አራተኛው መጋጠሚያ ጊዜ አይደለም (ለመገመት ቀላል ነው) ፣ ግን የቦታ መጋጠሚያ (የማይታሰብ ነው) በጣም የተወሳሰበ ባለአራት-ልኬት ቦታ ፣ ለረጅም ጊዜ ስቧል። የአርቲስቶች ትኩረት. ከዚህም በላይ እሱን ለማሳየት የተሳካላቸው ዘዴዎችን አዘጋጅተዋል. ስለ ነው።ስለ አዶ ሰዓሊዎች በዋነኝነት በ15ኛው ክፍለ ዘመን “በዚህ ጊዜ የአራት አቅጣጫዊ ቦታን ማስተላለፍ በሩሲያ አዶ ሥዕል ውስጥ ከፍተኛው ደረጃ ላይ ደርሷል።

ወደ ተጓዳኝ አዶዎች ግምት ውስጥ ከመቀጠልዎ በፊት, በርካታ ማብራሪያዎችን መስጠት አስፈላጊ ነው የጂኦሜትሪክ ተፈጥሮ, ስለዚህም ስለ ባለአራት አቅጣጫዊ ቦታ አጠቃላይ ግምት እና ሊሆኑ የሚችሉ መንገዶችየእሱ ምስሎች ይበልጥ ግልጽ ሆኑ. የአራት አቅጣጫዊ ቦታን ጂኦሜትሪ በእይታ ለመግለጽ ዋናው ችግር ሊታሰብ ስለማይችል ነው። ይህ የማይቻል ነው, ምክንያቱም ከተፈጥሯዊ ሶስት አቅጣጫዎች በተጨማሪ (ከዚህ ቀደም ተብራርተዋል: አቅጣጫዎች ወደ ፊት - ወደ ኋላ, ወደ ግራ - ወደ ቀኝ እና ወደ ታች), በ "አራተኛው" አቅጣጫ ያለውን እንቅስቃሴ መገመት, ግን አንድ. በሦስቱ የተፈጥሮ አቅጣጫዎች ውስጥ ምንም እንቅስቃሴ በማይኖርበት ጊዜ. በሌላ አነጋገር, ለእኛ, ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ፍጥረታት, ነጥቡ የማይንቀሳቀስ ይመስላል, ግን በእውነቱ በ "አራተኛው" አቅጣጫ ይንቀሳቀሳል. እዚህ ሊረዳ የሚችለው ብቸኛው ዘዴ የአናሎግ ዘዴ ነው. የምናውቀው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አለም በአራት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ "የተከተተ" ነው, በቃላት ለመግለጽ ቀላል ነው, ነገር ግን መገመት የማይቻል ነው. ነገር ግን ተመሳሳይ ነገር ለመገመት ምንም ወጪ አይጠይቅም, ነገር ግን የመጀመሪያ ደረጃ ቀላል ሁኔታ: ባለ ሁለት አቅጣጫ አለም "ጎጆ" በባለ ሶስት አቅጣጫዊ. ለእኛ በሚታወቀው ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ቢያንስ አንድ ወረቀት።

አሁን ይህ ወረቀት በሉህ ላይ ሊሳቡ የሚችሉ የተወሰኑ “ጠፍጣፋ” ፍጥረታት የሚኖሩበት ባለ ሁለት አቅጣጫ “ቦታ” ይሁን። በጠፍጣፋ ወረቀት ላይ የሚሳቡ ጠፍጣፋ ፍጥረታት፣ ለኛ ተመሳሳይነት ያለው፣ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ፍጥረታት በሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ይንቀሳቀሳሉ። ይህ ቅጠል ገደብ የለሽ ይሁን እና በሁለቱም በኩል እነዚህ ጠፍጣፋ ፍጥረታት ይሳባሉ: አንዳንዶቹ በቅጠሉ የላይኛው ክፍል, ሌሎች ደግሞ ከታች. ምንም እንኳን የቱንም ያህል ቢሳቡ፣ የላይኞቹ መቼም የታችኛውን እንደማይገናኙ ግልጽ ነው፣ ምንም እንኳን እርስ በርሳቸው ወሰን በሌለው መልኩ ሊቀራረቡ ቢችሉም ፣ አሁንም በማይነካው ሉህ ማለቂያ በሌለው ቀጭን ውፍረት ስለሚለያዩ ። ስለዚህ እያንዳንዱ የሉህ ነጥብ የላይኛው እና የታችኛው ጎን እንደመሆኑ መጠን ሁለት ጊዜ መቆጠር አለበት። በተፈጥሮ, አንዳንድ ክስተቶች በሉህ የላይኛው በኩል, እና ሌሎች ክስተቶች በታችኛው ጎን ላይ ሊከሰቱ ይችላሉ, እና እነዚህ ክስተቶች እርስ በእርሳቸው ጣልቃ አይገቡም, ምክንያቱም እርስ በእርሳቸው የሚዛወሩ ናቸው, ምንም እንኳን ማለቂያ የሌለው ቢሆንም. አነስተኛ መጠን, ነገር ግን ለጠፍጣፋ ፍጥረታት "በማይታወቅ" አቅጣጫ, ወደ ሉህ ገጽታ ቀጥ ያለ. ይህ "የማይታወቅ" ጠፍጣፋ ፍጥረታት በሕይወታቸው ውስጥ እንደዚህ ባለ አቅጣጫ ተንቀሳቅሰው ስለማያውቁ እና መንቀሳቀስ ስለማይችሉ ነው.

እነዚህ የአንድ ሉህ ሁለት ገጽታዎች በአንድ ጊዜ በአንድ ቦታ፣ ቢያንስ በአንድ ክፍል ውስጥ፣ ተራ እና ሚስጥራዊ ቦታ እንዳለ እንድናስብ ያስችሉናል። በመጀመሪያ, ሰዎች ይኖራሉ እና ይሠራሉ, እና በሁለተኛው ውስጥ, ለምሳሌ, መላእክት. ሁለቱም በባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታቸው ውስጥ ይገኛሉ እናም እርስ በእርሳቸው ውስጥ ጣልቃ ሳይገቡ ይሠራሉ, ምክንያቱም እነዚህ ሁለት ቦታዎች እርስ በእርሳቸው አንጻራዊ በሆነ መልኩ "ተለዋዋጭ" ናቸው, ምንም እንኳን ወሰን በሌለው መጠን, ነገር ግን ለሰዎች ለመረዳት በማይቻል "አራተኛ" አቅጣጫ (አስታውስ. ከላይ የተወሰደ ግምት፣ የእኛ ተራ ቦታ በአራት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ "የተከተተ" ነው)። እናም በዚህ ሁኔታ ፣ የእንደዚህ ዓይነቱ ሁኔታዊ ክፍል እያንዳንዱ ነጥብ እንደ ምስጢራዊ እና በተመሳሳይ ጊዜ ተራ ቦታ ሁለት ጊዜ መቆጠር አለበት። ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቦታ ላይ ከተጣበቀ ጠፍጣፋ ወረቀት ጋር ሙሉ ተመሳሳይነት አለ. ደግሞም ፣ ለተመሳሳይነት ሙሉነት ፣ የሉህ የላይኛው ክፍል ምስጢራዊ ነው ፣ የታችኛው ደግሞ ተራ ወለል ነው ብለን ልንስማማ እንችላለን።