ውስጣዊ ሜካኒካል እና መግነጢሳዊ አፍታዎች (ስፒን)

የ SPIN መኖር ምክንያት. የ Schrödinger እኩልታ የሃይድሮጅንን እና ሌሎችን የኃይል መጠን ለማስላት ያስችልዎታል ውስብስብ አቶሞች. ሆኖም የአቶሚክ ኢነርጂ ደረጃዎችን በሙከራ መወሰን በንድፈ ሃሳብ እና በሙከራ መካከል ሙሉ ስምምነት እንደሌለ አሳይቷል። ትክክለኛ መለኪያዎች የደረጃዎቹን ጥሩ መዋቅር አሳይተዋል። ሁሉም ደረጃዎች, ከዋናው በስተቀር, በጣም ቅርብ በሆኑ ንዑስ ክፍሎች የተከፋፈሉ ናቸው. በተለይም የሃይድሮጂን አቶም የመጀመሪያው የተደሰተ ደረጃ ( n= 2) የኃይል ልዩነት በ 4.5 10 -5 ብቻ ወደ ሁለት ንዑስ ክፍሎች ይከፈላል ኢ.ቪ. ለከባድ አተሞች፣ ጥሩ የመከፋፈል መጠን ከብርሃን አተሞች በጣም የላቀ ነው።

ኤሌክትሮን ሌላ ውስጣዊ የነፃነት ደረጃ እንዳለው ግምት (Uhlenbeck, Goudsmit, 1925) በመጠቀም በቲዎሪ እና በሙከራ መካከል ያለውን ልዩነት ማብራራት ተችሏል - ስፒን. በዚህ ግምት መሰረት ኤሌክትሮን እና ሌሎች አብዛኛዎቹ የመጀመሪያ ደረጃ ቅንጣቶችከኦርቢታል አንግል ሞመንተም ጋር፣ የራሳቸው የሜካኒካል አንግል ሞመንተም አላቸው። ይህ ውስጣዊ ጊዜ ስፒን ይባላል።

በማይክሮፓርቲክል ላይ ያለው ሽክርክሪት መኖሩ በአንዳንድ ሁኔታዎች ልክ እንደ ትንሽ ሽክርክሪት ነው. ሆኖም፣ የኳንተም ህጎች የማዕዘን ሞመንተም ባህሪያትን በእጅጉ ስለሚቀይሩ ይህ ተመሳሳይነት ሙሉ በሙሉ መደበኛ ነው። እንደ ኳንተም ቲዎሪ ፣ የነጥብ ማይክሮፓርታይል የራሱ አፍታ ሊኖረው ይችላል። የስፒን ጠቃሚ እና ቀላል ያልሆነ የኳንተም ንብረት በአንድ ቅንጣት ውስጥ ተመራጭ አቅጣጫ ማዘጋጀት የሚችለው እሱ ብቻ ነው።

በኤሌክትሪክ በተሞሉ ቅንጣቶች ውስጥ ውስጣዊ ሜካኒካል አፍታ መኖሩ በራሳቸው (ስፒን) መግነጢሳዊ አፍታ እንዲታዩ ይመራል ፣ እንደ ክፍያው ምልክት ፣ ትይዩ (አዎንታዊ ክፍያ) ወይም አንቲፓራሌል (አሉታዊ ክፍያ) ወደ ሽክርክሪት ቬክተር። ገለልተኛ ቅንጣት ለምሳሌ ኒውትሮን የራሱ መግነጢሳዊ አፍታ ሊኖረው ይችላል።

የኤሌክትሮን ስፒን መኖር በስተርን እና ጌርላክ (1922) በተደረጉት ሙከራዎች ውስጥ ጠባብ የሆነ የብር አተሞች ተመሳሳይ ባልሆነ ተፅእኖ ውስጥ መከፋፈላቸውን በመመልከት ይጠቁማል። መግነጢሳዊ መስክ(ዩኒፎርም በሆነ መስክ ውስጥ ቅፅበት አቅጣጫውን ብቻ ይቀየራል ፣ ወጥ ባልሆነ መስክ ላይ ብቻ በትርጉም ይንቀሳቀሳል ከሜዳው ጋር ወይም ከእሱ ጋር ፣ እንደ መስክ አንፃራዊ አቅጣጫ)። ያልተደሰቱ የብር አቶሞች በሉላዊ ሲሜትሪክ s-ግዛት ውስጥ ናቸው፣ ማለትም፣ ከዜሮ ጋር እኩል የሆነ የምሕዋር ሞመንተም ያላቸው። የስርዓቱ መግነጢሳዊ ጊዜ, ከኤሌክትሮን ምህዋር እንቅስቃሴ ጋር የተያያዘ (እንደ ክላሲካል ንድፈ ሃሳብ), ከሜካኒካዊ ጊዜ ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው. የኋለኛው ዜሮ ከሆነ፣ መግነጢሳዊው ጊዜ እንዲሁ ዜሮ መሆን አለበት። ይህ ማለት ውጫዊው መግነጢሳዊ መስክ በመሬት ውስጥ ባሉ የብር አተሞች እንቅስቃሴ ላይ ተጽዕኖ ማሳደር የለበትም. ልምምድ እንደሚያሳየው እንዲህ ዓይነቱ ተጽእኖ መኖሩን ያሳያል.

በሙከራ፣ የብር አተሞች ጨረር ተከፈለ፣ አልካሊ ብረቶችእና ሃይድሮጂን, ግን ሁሌምብቻ ተመልክቷል ሁለት ጥቅሎች, እኩል በተቃራኒ አቅጣጫዎች የተዘበራረቀ እና መግነጢሳዊ መስክ በሌለበት ጊዜ ከጨረሩ ጋር በተመጣጣኝ ሁኔታ ተቀምጧል። ይህ ሊገለጽ የሚችለው በመስክ ላይ ያለው የቫሌንስ ኤሌክትሮን መግነጢሳዊ አፍታ ሁለት እሴቶችን ሊወስድ ስለሚችል በመጠን እና በምልክት ተቃራኒው ነው።

የሙከራ ውጤቶቹ ወደ መደምደሚያው ይመራሉ የመጀመሪያው ቡድን አቶሞች ጨረር መግነጢሳዊ መስክ ውስጥ መከፋፈል መሆኑን ወቅታዊ ሰንጠረዥ, በግልጽ በ s-ግዛት ውስጥ, ወደ ሁለት ክፍሎች ወደ ቫልንስ ኤሌክትሮን ስፒን መግነጢሳዊ አፍታ ሁለት በተቻለ ሁኔታዎች ተብራርቷል.ከስተርን እና ከጄርላክ ሙከራዎች የተገኘው የመግነጢሳዊው አፍታ ወደ መግነጢሳዊ መስክ አቅጣጫ የመግነጢሳዊው መጠን ትንበያ መጠን (የመግነጢሳዊውን ተፅእኖ የሚወስነው) ፣ ከተባሉት ጋር እኩል ሆነ። ቦኽር ማግኔቶን

አንድ የቫሌንስ ኤሌክትሮን ያላቸው የአቶሞች የኢነርጂ ደረጃዎች ጥሩ መዋቅር በኤሌክትሮን ውስጥ ስፒን በመኖሩ እንደሚከተለው ተብራርቷል. በአተሞች ውስጥ (ከዚህ በስተቀር ኤስ-ግዛቶች) በምህዋር እንቅስቃሴ ምክንያት አለ። የኤሌክትሪክ ሞገዶች, መግነጢሳዊ መስክ በአከርካሪው መግነጢሳዊ አፍታ ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል (የእሽክርክሪት ምህዋር መስተጋብር ተብሎ የሚጠራው). የኤሌክትሮን መግነጢሳዊ አፍታ በሜዳው ላይ ወይም በሜዳው ላይ ያነጣጠረ ሊሆን ይችላል። የተለያዩ የማዞሪያ አቅጣጫዎች ያላቸው ግዛቶች በሃይል ትንሽ ይለያያሉ, ይህም የእያንዳንዱን ደረጃ ለሁለት ይከፍላል. በውጫዊው ሼል ውስጥ ብዙ ኤሌክትሮኖች ያሏቸው አተሞች የበለጠ ውስብስብ የሆነ ጥሩ መዋቅር ይኖራቸዋል. ስለዚህ, በሂሊየም ውስጥ, ሁለት ኤሌክትሮኖች ያሉት, ነጠላ መስመሮች (ነጠላዎች) በፀረ-ትይዩ የኤሌክትሮኖች ሽክርክሪት (ጠቅላላ ሽክርክሪት ዜሮ - ፓራሄልየም) እና ሶስት እጥፍ መስመሮች (ትሪፕሌትስ) በትይዩ ሽክርክሪት (ጠቅላላ ሽክርክሪት) ነው. ሸ- orthohelium) ፣ ይህም የሁለት ኤሌክትሮኖች አጠቃላይ ሽክርክሪት የምሕዋር ሞገድ መግነጢሳዊ መስክ አቅጣጫ ላይ ከሶስት ሊሆኑ ከሚችሉ ትንበያዎች ጋር ይዛመዳል። (+ሸ፣ 0፣ - ሰ).

ስለዚህ, በርካታ እውነታዎች አዲስ ውስጣዊ የነፃነት ደረጃን ለኤሌክትሮኖች መግለጽ አስፈለገ. ለ ሙሉ መግለጫግዛቶች ፣ የኳንተም ሜካኒካል ስብስብን ከሚያካትት ከሶስት መጋጠሚያዎች ወይም ከማንኛውም ሌላ ሶስት እጥፍ መጠን ጋር ፣ እንዲሁም በተመረጠው አቅጣጫ ላይ የአከርካሪ ትንበያውን ዋጋ መግለጽ አስፈላጊ ነው (የስፒን ሞጁል መገለጽ አያስፈልገውም ፣ ምክንያቱም እንደ ልምድ። ያሳያል, በማንኛውም ሁኔታ ውስጥ ለማንኛውም ቅንጣት አይለወጥም) .

የአከርካሪው ትንበያ፣ ልክ እንደ የምህዋር ሞመንተም ትንበያ፣ በብዜት ሊለወጥ ይችላል። ሸ. ሁለት የኤሌክትሮን ስፒን አቅጣጫዎች ብቻ ስለታዩ ኡህለንቤክ እና ጎውድስሚት የኤሌክትሮን ስፒን ትንበያ መስሏቸው። ኤስ ዝለማንኛውም አቅጣጫ ሁለት እሴቶችን ሊወስድ ይችላል- ኤስ ዝ = ± ሰ/2.

እ.ኤ.አ. በ 1928 ዲራክ ለኤሌክትሮን አንፃራዊ የኳንተም እኩልታ አገኘ ፣ ከዚያ የኤሌክትሮን መኖር እና ሽክርክሪት ይከተላል። ሸ/2ያለ ልዩ መላምቶች።

ፕሮቶን እና ኒውትሮን ከኤሌክትሮን ጋር 1/2 ስፒን አላቸው። የፎቶን እሽክርክሪት ከ 1 ጋር እኩል ነው ነገር ግን የፎቶን ብዛት ዜሮ ስለሆነ ፣ ከዚያ ሁለት ሳይሆን ሶስት ፣ የእሱ ትንበያ +1 እና -1 ይቻላል ። በማክስዌል ኤሌክትሮዳይናሚክስ ውስጥ ያሉት እነዚህ ሁለት ትንበያዎች ከሁለት ሊሆኑ ከሚችሉ የክብ ዋልታዎች ጋር ይዛመዳሉ ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገድበሰዓት አቅጣጫ እና በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ከስርጭት አቅጣጫ አንጻር.

የጠቅላላ ሞመንተም ግፊት ባህሪያት።ሁለቱም የምሕዋር ሞመንተም M እና ስፒን ሞመንተም S የኳንተም ልዩነት እሴቶችን የሚወስዱ መጠኖች ናቸው። አሁን አጠቃላይ የማዕዘን ሞመንተም እንይ፣ እሱም የተጠቀሱት አፍታዎች የቬክተር ድምር ነው።

የአጠቃላይ የማዕዘን ሞመንተም ኦፕሬተር እንደ ኦፕሬተሮች ድምር እና እንገልፃለን።

ኦፕሬተሮች እና መጓጓዣዎች, ኦፕሬተሩ በመጋጠሚያዎች ላይ ስለሚሰራ, ግን ኦፕሬተሩ በእነሱ ላይ አይሰራም. መሆኑን ማሳየት ይቻላል።

ማለትም የአጠቃላይ የማዕዘን ፍጥነት ትንበያዎች ልክ እንደ የምሕዋር ሞመንተም ትንበያዎች በተመሳሳይ መንገድ እርስ በእርስ አይጓዙም። ኦፕሬተሩ ከማንኛውም ትንበያ ጋር ይጓዛል ፣ ይህ ማለት ኦፕሬተሩ እና የማንኛውም (አንድ) ትንበያ ይዛመዳሉ ማለት ነው ። አካላዊ መጠኖችእና በአንድ ጊዜ ከሚለካው ብዛት ጋር የተያያዘ. ኦፕሬተሩ ከኦፕሬተሮች ጋር ይጓዛል እና.

በማዕከላዊው ኃይል መስክ ውስጥ ያለውን የኤሌክትሮን ሁኔታ በሦስት ኳንተም ቁጥሮች ወስነናል- n, l, m.የኳንተም ደረጃዎች ኢ nበአጠቃላይ በሁለት ኳንተም ቁጥሮች ተወስነዋል n, l.በዚህ ሁኔታ የኤሌክትሮን ሽክርክሪት ግምት ውስጥ አልገባም. እኛ ደግሞ ማሽከርከርን ከግምት ውስጥ ካስገባን ፣ ሁለት የማሽከርከር አቅጣጫዎች ሊኖሩ ስለሚችሉ እያንዳንዱ ግዛት በመሠረቱ በእጥፍ ይሆናል። ኤስ ዝ = ሃ ኤስ ; ኤም ኤስ = ± 1/2. ስለዚህ, አራተኛው ወደ ሶስት ኳንተም ቁጥሮች ይጨመራል ኤም ኤስ, ማለትም, ሽክርክሪትን ከግምት ውስጥ በማስገባት የማዕበል ተግባር መገለጽ አለበት.

ለእያንዳንዱ ቃል ኢ n,lአለን (2 ኤል+ 1) የምሕዋር ሞመንተም አቅጣጫ (ቁጥር ኤም), እያንዳንዳቸው በተራው በአከርካሪው ውስጥ ወደሚለያዩ ሁለት ግዛቶች ይከፋፈላሉ. ስለዚህ ፣ 2 (2) አሉ። ኤል+ 1) - እጥፋት መበስበስ.

አሁን የማሽከርከርን ደካማ መስተጋብር ከምሕዋር ሞገድ መግነጢሳዊ መስክ ጋር ከወሰድን የግዛቱ ሃይል እንዲሁ ከኦርቢታል ሞመንተም አንፃር በአከርካሪው አቅጣጫ ላይ የተመሠረተ ይሆናል። በእንደዚህ ዓይነት መስተጋብር ውስጥ ያለው የኃይል ለውጥ ከተለያዩ ደረጃዎች ጋር ሲነፃፀር አነስተኛ ነው n,lእና ስለዚህ አዲስ የሚነሱት መስመሮች እርስ በርስ ይቀራረባሉ.

ስለዚህ የአተሙ ውስጣዊ መግነጢሳዊ መስክን በተመለከተ የአከርካሪው አፍታ አቅጣጫዎች ልዩነት የእይታ መስመሮችን ብዜት አመጣጥ ሊያብራራ ይችላል። ከላይ ከተዘረዘሩት በኋላ አንድ የኦፕቲካል ኤሌክትሮን ላላቸው አተሞች በኤሌክትሮን ሽክርክሪት በሁለት አቅጣጫዎች ምክንያት ድርብ (ድርብ መስመሮች) ብቻ ሊሆኑ ይችላሉ. ይህ መደምደሚያ በሙከራ መረጃ የተረጋገጠ ነው. አሁን የብዝሃነት አወቃቀሩን ከግምት ውስጥ በማስገባት ወደ የአቶሚክ ደረጃዎች ቁጥር እንሸጋገር። የአከርካሪ-ምህዋር መስተጋብርን ከግምት ውስጥ በማስገባት የምሕዋር ሞመንተምም ሆነ የማሽከርከር ሞመንተም የተወሰነ ኃይል ባለው ግዛት ውስጥ የተወሰነ እሴት የላቸውም (ኦፕሬተሮች ከኦፕሬተር ጋር አይጓዙም)። እንደ ክላሲካል ሜካኒክስ፣ በስእል እንደሚታየው የቬክተሮችን ቅድመ ሁኔታ እና በጠቅላላው የቶርኬ ቬክተር ዙሪያ እንኖራለን። 20. አጠቃላይ ቅፅበት ቋሚ ነው. ተመሳሳይ አቀማመጥበኳንተም ሜካኒክስም ይከሰታል። የማሽከርከር መስተጋብርን ከግምት ውስጥ በማስገባት አጠቃላይ ቅጽበት ብቻ በተወሰነ ኃይል በአንድ ግዛት ውስጥ የተወሰነ እሴት አለው (ኦፕሬተሩ ከኦፕሬተሩ ጋር ይጓዛል)። ስለዚህ የአከርካሪ-ምህዋር መስተጋብርን ከግምት ውስጥ በማስገባት ግዛቱ በጠቅላላው ቅጽበት ዋጋ መሠረት መመደብ አለበት። አጠቃላይ ቅጽበት የሚለካው እንደ የምህዋር ቅፅበት በተመሳሳይ ህጎች መሠረት ነው። ማለትም የኳንተም ቁጥርን ካስተዋወቅን ጄ, ይህም ቅጽበት ያዘጋጃል ጄ፣ ያ

እና ወደ አንድ አቅጣጫ ያለው ትንበያ 0 ነው። ዝየሚል ትርጉም አለው። ጄ ዝ = ሃ ጄ፣ በውስጡ ጄ= l + ኤል ኤስ (ኤል ኤስ= S), እሽክርክሪት ከኦርቢታል አፍታ ጋር ትይዩ ከሆነ እና ጄ= | ኤል - ኤል ኤስ| ተቃራኒ ከሆኑ። በተመሳሳይ መልኩ ኤም ጄ = ሜትር + ሜትር ኤስ (ኤም ኤስ= ± 1/2). l,m ኢንቲጀር ስለሆኑ እና ኤል ኤስ , ኤል ኤም- ግማሾችን, ከዚያም

ጄ = 1/2, 3/2, 5/2, … ; ኤም ጄ= ±1/2፣ ±3/2፣ …፣ ± ጄ.

በአከርካሪው አቅጣጫ ላይ በመመስረት የቃሉ ኃይል የተለየ ይሆናል ፣ ማለትም ለ ጄ = ኤል+ ½ እና ጄ = |ኤል- ኤስ | ስለዚህ, በዚህ ሁኔታ, የኃይል ደረጃዎች ተለይተው የሚታወቁ መሆን አለባቸው ቁጥሮች n,lእና አጠቃላይ ቅጽበት የሚወስነው j ቁጥር, ማለትም, E = E nlj.

የማዕበል ተግባራቱ በተሽከረከረው ተለዋዋጭ S z ላይ የሚመረኮዝ ሲሆን ለተለያዩ j የተለየ ይሆናል።

የኳንተም ደረጃዎች በአንድ የተወሰነ ኤል፣ በትርጓሜው ይለያያል ጄ, እርስ በእርሳቸው ቅርብ ናቸው (በእሽክርክሪት-ምህዋር መስተጋብር ኃይል ይለያያሉ). አራት ቁጥሮች n, l, j, m ጄየሚከተሉትን እሴቶች መውሰድ ይችላል:

n= 1, 2, 3,…; ኤል= 0, 1, 2,…, n- 1; ጄ = l + l ኤስወይም | l - l ኤስ |; ኤል ኤስ= ± 1/2;

-ጄ? ኤም ጄ ? ጄ.

የምሕዋር ቅጽበት ዋጋ l በ spectroscopy በ s, p, d, f, ወዘተ ፊደላት ይገለጻል. ዋናው የኳንተም ቁጥር ከደብዳቤው ፊት ለፊት ተቀምጧል. ቁጥሩ ከታች በቀኝ በኩል ይታያል ጄ.ስለዚህ, ለምሳሌ, ደረጃ (ቴርም) ከ ጋር n= 3፣ l = 1፣ ጄ= 3/2 እንደ 3 ተወስኗል አር 3/2. ምስል 21 የብዝሃነት አወቃቀሩን ከግምት ውስጥ በማስገባት የሃይድሮጅን መሰል አቶም ደረጃዎችን የሚያሳይ ንድፍ ያሳያል። መስመር 5890? እና 5896? ቅጽ

ታዋቂ የሶዲየም ድብልት: ቢጫ መስመሮች D2 እና D1. 2 ኤስ- ጊዜ ከ 2 ይርቃል አር- ውሎች፣ እንደ ሃይድሮጂን በሚመስሉ አተሞች ውስጥ መሆን አለበት ( ኤል- መበላሸት ተወግዷል).

እያንዳንዱ ደረጃ ግምት ውስጥ ይገባል ኢ nl(2) ነው። ጄ+ 1) ግዛቶች በቁጥር ይለያያሉ። ኤም ጄ, ያም ማለት በህዋ ውስጥ ያለው አጠቃላይ ቅጽበት J አቅጣጫ. ውጫዊ መስክ ሲተገበር ብቻ እነዚህ የውህደት ደረጃዎች ሊለያዩ ይችላሉ. እንደዚህ ያለ መስክ ከሌለ እኛ አለን (2 ጄ+ 1) - እጥፋት መበላሸት። ስለዚህ ቃል 2 ኤስ 1/2 ብልሹነት 2 አለው፡ በአከርካሪ አቅጣጫ የሚለያዩ ሁለት ግዛቶች። ቃል 2 አር 3/2 እንደ ወቅታዊው አቅጣጫ አራት እጥፍ ብልሹነት አለው። ጄ, ኤም ጄ= ± 1/2, ± 3/2.

ZEEMAN ውጤት. P. Zeeman በውጫዊ መግነጢሳዊ መስክ ውስጥ የተቀመጠውን የሶዲየም ትነት ልቀት መጠን በማጥናት የእይታ መስመሮችን ወደ ብዙ ክፍሎች መከፋፈሉን አወቀ። በመቀጠልም በኳንተም ሜካኒካል ፅንሰ-ሀሳቦች መሰረት, ይህ ክስተት በማግኔት መስክ ውስጥ የአቶሚክ ኢነርጂ ደረጃዎችን በመከፋፈል ተብራርቷል.

በአቶም ውስጥ ያሉ ኤሌክትሮኖች የየትኛው የብርሃን ኳንተም እንደሚወጣ ወይም እንደሚስብ በሚቀይሩበት ጊዜ በተወሰኑ ልዩ ሁኔታዎች ውስጥ ብቻ ሊሆኑ ይችላሉ። የአቶሚክ ደረጃ ኃይል የሚወሰነው በጠቅላላው የምሕዋር ሞገድ ላይ ነው ፣ እሱም በምህዋር ኳንተም ቁጥር ተለይቶ ይታወቃል ኤል, እና የኤሌክትሮኖች አጠቃላይ ሽክርክሪት, በአከርካሪው ኳንተም ቁጥር ተለይቶ ይታወቃል ኤስ. ቁጥር ኤልኢንቲጀሮችን እና ቁጥርን ብቻ መቀበል ይችላል። ኤስ- ኢንቲጀር እና ግማሽ-ኢንቲጀር (በአሃዶች ውስጥ ሸ). በዚህ መሠረት ሊወስዱ በሚችሉበት አቅጣጫ (2 ኤል+ 1) እና (2 ኤስ+ 1) በጠፈር ውስጥ ያሉ ቦታዎች። ስለዚህ, የውሂብ ደረጃ ኤልእና ኤስየተበላሸ፡ ያቀፈ (2 ኤል+ 1) (2S +1) ንጣፎች ፣ ጉልበታቸው (የእሽክርክሪት ምህዋር መስተጋብር ከግምት ውስጥ ካልገባ) የሚገጣጠሙ።

የአከርካሪ-ምህዋር መስተጋብር የሚመራው ግን የደረጃዎቹ ኃይል በመጠን ላይ ብቻ ሳይሆን ወደመሆኑ እውነታ ይመራል። ኤልእና ኤስ፣ግን ደግሞ ከ አንጻራዊ አቀማመጥየምሕዋር ሞመንተም እና ሽክርክሪት ቬክተሮች. ስለዚህ ኃይሉ በጠቅላላው ጉልበት ላይ ተመርኩዞ ይወጣል ኤም = ኤም ኤል + ኤም ኤስ, በኳንተም ቁጥር ይወሰናል ጄ, እና ከተሰጠው ጋር ያለው ደረጃ ኤልእና ኤስወደ ብዙ ንዑስ ክፍሎች ይከፈላል (አንድ ብዜት ይፈጥራል) ከተለያዩ ጋር ጄ. ይህ ክፍፍል ጥሩ ደረጃ መዋቅር ይባላል. ለጥሩ አወቃቀሩ ምስጋና ይግባውና የእይታ መስመሮችም ተከፍለዋል. ለምሳሌ, ዲ- የሶዲየም መስመር ከደረጃው ሽግግር ጋር ይዛመዳል ኤል = 1 , ኤስ= ½ በእያንዳንዱ ደረጃ ሐ ኤል = 0, ኤስ= ኤስ. ከመካከላቸው የመጀመሪያው (ደረጃዎች) ሊሆኑ ከሚችሉ እሴቶች ጋር የሚዛመድ ድርብ ነው። ጄ= 3/2 እና ጄ= Ѕ ( ጄ =ኤል + ኤስ; ኤስ= ± 1/2), እና ሁለተኛው ጥሩ መዋቅር የለውም. ለዛ ነው ዲ-መስመር 5896 የሞገድ ርዝመት ያላቸው ሁለት በጣም ቅርብ መስመሮች አሉት? እና 5890?

እያንዳንዱ የብዜት ደረጃ አሁንም በህዋ ውስጥ ያለውን አጠቃላይ የሜካኒካል አፍታ አቅጣጫ የማሳየት እድል ስላለው እየተበላሸ ይቆያል (2) ጄ+ 1) አቅጣጫዎች. በመግነጢሳዊ መስክ ይህ ብልሹነት ይወገዳል. የአቶም መግነጢሳዊ ጊዜ ከመስክ ጋር ይገናኛል, እና የእንደዚህ አይነት መስተጋብር ኃይል በአቅጣጫው ይወሰናል. ስለዚህ፣ እንደ አቅጣጫው፣ አቶም በመግነጢሳዊ መስክ ውስጥ የተለያዩ ተጨማሪ ሃይሎችን ያገኛል፣ እና ዜማን ደረጃውን ወደ (2) ይከፈላል። ጄ+ 1) ጥቃቅን ነገሮች።

መለየት እያንዳንዱ መስመር በሶስት ክፍሎች ሲከፈል የተለመደው (ቀላል) የዜማን ተጽእኖ እና እያንዳንዱ መስመር ከሶስት አካላት በላይ ሲከፈል ያልተለመደው (ውስብስብ) ውጤት.

የዚማን ተፅእኖ አጠቃላይ መርሆዎችን ለመረዳት ቀላሉን አቶም - የሃይድሮጂን አቶም እንመልከት። የሃይድሮጂን አቶም ኢንዳክሽን ባለው ውጫዊ ወጥ መግነጢሳዊ መስክ ውስጥ ከተቀመጠ ውስጥ፣ከዚያም በመግነጢሳዊው አፍታ መስተጋብር ምክንያት አር ኤምከውጫዊ መስክ ጋር, አቶም እንደ ሞጁሎች እና የጋራ አቅጣጫዎች ላይ በመመርኮዝ ተጨማሪ እሴት ያገኛል ውስጥእና ከሰዓትጉልበት

ዩቢ= - ፒኤምቢ = - ፒኤምቢቢ;

የት ፒኤምቢ- የኤሌክትሮን መግነጢሳዊ አፍታ በሜዳው አቅጣጫ ላይ ትንበያ።

ያንን ግምት ውስጥ በማስገባት አር mB = - ኢም ኤል /(2ሜ)(መግነጢሳዊ ኳንተም ቁጥር ኤም ኤል= 0፣ ±1፣ ±2፣ …፣ ±l) እናገኛለን

ቦኽር ማግኔቶን.

በመግነጢሳዊ መስክ ውስጥ የሃይድሮጂን አቶም አጠቃላይ ኃይል

የመጀመሪያው ቃል በኤሌክትሮን እና በፕሮቶን መካከል ያለው የኩሎምብ መስተጋብር ኃይል ነው።

ከመጨረሻው ቀመር የሚከተለው መግነጢሳዊ መስክ (B = 0) በማይኖርበት ጊዜ የኃይል ደረጃ የሚወሰነው በመጀመሪያው ቃል ብቻ ነው. B መቼ ነው? 0, የተለያዩ ነገሮችን ግምት ውስጥ ማስገባት አለብዎት ትክክለኛ እሴቶችኤም.ኤል. ከተሰጠ ጀምሮ nእና ኤልቁጥር m l 2 ሊወስድ ይችላል ኤል+ 1 ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶች፣ ከዚያ የመነሻ ደረጃው ወደ 2 ይከፈላል። ኤል+ 1 ጥቃቅን ነገሮች።

በስእል. 22a በግዛቶች መካከል ባለው የሃይድሮጂን አቶም ውስጥ ሊሆኑ የሚችሉ ሽግግሮችን ያሳያል አር(ኤል= 1) እና ኤስ (ኤል= 0) በመግነጢሳዊ መስክ ውስጥ, p-state በሦስት ንዑስ ክፍሎች ይከፈላል (በ l = 1 m = 0, ± 1), ከእያንዳንዱ ወደ s ደረጃ ሽግግር ሊከሰት ይችላል, እና እያንዳንዱ ሽግግር በራሱ ድግግሞሽ ተለይቶ ይታወቃል. በስፔክትረም ውስጥ ሶስት እጥፍ ይታያል (የተለመደው ውጤት Zeeman)። በሽግግር ወቅት የኳንተም ቁጥሮችን የመምረጥ ህጎች እንደሚከበሩ ልብ ይበሉ።

በስእል. ምስል 22b በክልሎች መካከል ለሚደረገው ሽግግር የኃይል ደረጃዎችን እና የእይታ መስመሮችን መከፋፈል ያሳያል መ(ኤል= 2) እና ገጽ(ኤል= 1) ግዛት መበመግነጢሳዊ መስክ ውስጥ

በአምስት ንዑስ ክፍሎች የተከፈለ ነው, ግዛት p በሦስት. የሽግግር ደንቦቹን ግምት ውስጥ በማስገባት በስዕሉ ላይ የተመለከቱት ሽግግሮች ብቻ ሊሆኑ ይችላሉ. እንደሚታየው, ሶስት እጥፍ በስፔክትረም ውስጥ ይታያል (የተለመደ የዜማን ተጽእኖ).

የመጀመሪያዎቹ መስመሮች ጥሩ መዋቅር ከሌላቸው (ነጠላዎች ናቸው) ከሆነ የተለመደው የዜማን ተጽእኖ ይታያል. የመጀመሪያዎቹ ደረጃዎች ጥሩ መዋቅር ካላቸው, ከዚያ ትልቅ ቁጥርአካል እና ያልተለመደ Zeeman ውጤት ይታያል.

የኤሌክትሮን መካኒካል እና ማግኔቲክ አፍታዎች

የኤሌክትሮን ምህዋር መግነጢሳዊ አፍታ

እያንዳንዱ ጅረት, እንደሚታወቀው, መግነጢሳዊ መስክ ይፈጥራል. ስለዚህ፣ የምሕዋር ሜካኒካል አፍታ ከዜሮ የሚለየው ኤሌክትሮን እንዲሁ መግነጢሳዊ አፍታ ሊኖረው ይገባል።

ከጥንታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች ፣ የማዕዘን ሞመንተም ቅርፅ አለው።

ፍጥነቱ የት ነው እና የትራፊኩ ራዲየስ ራዲየስ ነው.

አካባቢ ያለው የተዘጋ የአሁኑ መግነጢሳዊ አፍታ መግነጢሳዊ አፍታ ይፈጥራል

አሃዱ ለአውሮፕላኑ መደበኛ ነው, እና የኤሌክትሮኖች ክፍያ እና ብዛት ናቸው.

(3.1) እና (3.2) በማወዳደር እናገኛለን

መግነጢሳዊው አፍታ ከሜካኒካል ቅፅበት ጋር በማባዛት ይዛመዳል

ለኤሌክትሮን ማግኔትሜካኒካል (ጋይሮማግኔቲክ) ጥምርታ ተብሎ ይጠራል.

ለአፍታ ትንበያዎች ተመሳሳይ ግንኙነት አለን።

ወደ ኳንተም ሜካኒክስ የሚደረገው ሽግግር በመተካት ይከናወናል የቁጥር እኩልታዎችኦፕሬተር እኩልታዎች

ፎርሙላዎች (3.5) እና (3.6) የሚሰሩት በአተም ውስጥ ላለ ኤሌክትሮን ብቻ ሳይሆን መካኒካል አፍታ ላለው ማንኛውም የተከፈሉ ቅንጣቶችም ጭምር ነው።

የኦፕሬተሩ ኢጂን ዋጋ እኩል ነው።

መግነጢሳዊ ኳንተም ቁጥር የት አለ (ክፍል 2.1 ይመልከቱ)

ቋሚው Bohr magneton ይባላል

በ SI ክፍሎች ውስጥ J / T ነው.

በተመሳሳይ መንገድ የመግነጢሳዊው አፍታ ኢጂን እሴቶችን ማግኘት ይችላሉ።

የምሕዋር ኳንተም ቁጥር የት አለ?

መቅዳት ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል

የት . የመቀነስ ምልክት አንዳንድ ጊዜ ተትቷል.

የኤሌክትሮን ውስጣዊ ሜካኒካል እና መግነጢሳዊ አፍታዎች (ስፒን)

ኤሌክትሮን አራተኛው የነፃነት ደረጃ አለው, እሱም ከኤሌክትሮኑ የራሱ ሜካኒካዊ (እና, መግነጢሳዊ) አፍታ - ሽክርክሪት ጋር የተያያዘ ነው. ሽክርክሪት መኖሩ ከአንፃራዊው የዲራክ እኩልታ ይከተላል

የቬክተር ማትሪክስ የት አለ, እና ባለአራት ረድፍ ማትሪክስ ናቸው.

መጠኖቹ ባለአራት ረድፍ ማትሪክስ ስለሆኑ የማዕበል ተግባሩ አራት ክፍሎች ሊኖሩት ይገባል, ይህም እንደ አምድ በአመቺነት ሊጻፍ ይችላል. መፍትሄዎችን (3.12) አንፈጽምም, ነገር ግን የኤሌክትሮን ስፒን (ውስጣዊ አፍታ) መኖሩን እንደ አንዳንድ ተጨባጭ መስፈርቶች እናስቀምጣለን, አመጣጡን ለማብራራት ሳንሞክር.

የኤሌክትሮን ስፒን መኖር በሚከተለው በእነዚያ የሙከራ እውነታዎች ላይ በአጭሩ እናንሳ። ከእንደዚህ አይነት ቀጥተኛ ማስረጃዎች አንዱ የጀርመን የፊዚክስ ሊቃውንት ስተርን እና ጌርላች (1922) በስፔሻል ኳንትላይዜሽን ላይ ያገኙት ልምድ ውጤት ነው። በእነዚህ ሙከራዎች ውስጥ, ገለልተኛ አተሞች ጨረሮች ወጥ ያልሆነ መግነጢሳዊ መስክ በተፈጠረበት ክልል ውስጥ አልፈዋል (ምስል 3.1). በእንደዚህ ዓይነት መስክ ውስጥ ፣ መግነጢሳዊ ጊዜ ያለው ቅንጣት ኃይል ያገኛል እና ኃይል በእሱ ላይ ይሠራል

ጨረሩን ወደ ግለሰብ አካላት ሊከፋፍል የሚችል.

የመጀመሪያዎቹ ሙከራዎች የብር አተሞችን ጨረሮች መርምረዋል. ጨረሩ በዘንጉ በኩል ተላልፏል, እና በዘንግ በኩል መከፋፈል ተስተውሏል. የኃይሉ ዋናው አካል እኩል ነው

የብር አተሞች ካልተደሰቱ እና በዝቅተኛ ደረጃ ላይ ካሉ ፣ ማለትም በ () ሁኔታ ፣ ከዚያ ጨረሩ በጭራሽ መከፋፈል የለበትም ፣ ምክንያቱም የእነዚህ አተሞች ምህዋር መግነጢሳዊ ጊዜ ዜሮ ነው። ለተደሰቱ አቶሞች () በማግኔት ኳንተም ቁጥር () ሊሆኑ በሚችሉ እሴቶች ብዛት መሠረት ጨረሩ ወደ ያልተለመዱ ክፍሎች መከፋፈል አለበት።

እንደ እውነቱ ከሆነ, ጨረሩ በሁለት ክፍሎች ተከፍሏል. ይህ ማለት መከፋፈሉን የሚያመጣው መግነጢሳዊ አፍታ በመግነጢሳዊ መስክ አቅጣጫ ላይ ሁለት ትንበያዎች አሉት ፣ እና ተዛማጅ ኳንተም ቁጥሩ ሁለት እሴቶችን ይወስዳል። የሙከራው ውጤት የኔዘርላንድ የፊዚክስ ሊቃውንት Uhlenbeek እና Goudsmit (1925) ስለ መላምት እንዲያቀርቡ አነሳስቷቸዋል። ኤሌክትሮኖል የራሱ ሜካኒካል እና ተያያዥ መግነጢሳዊ ጊዜዎች አሉት.

ከምህዋር ቁጥሩ ጋር በማነፃፀር የኤሌክትሮኑን የሜካኒካል ፍጥነት የሚለይ የኳንተም ቁጥር እናስተዋውቃለን። በተከፋፈለ ቁጥር እንወሰን። ስለዚህም እ.ኤ.አ.

የኳንተም ቁጥሩ ስፒን ኳንተም ቁጥር ተብሎ ይጠራል፣ እና እሱ ውስጣዊ ወይም ስፒን አንግል ሞመንተም (ወይም በቀላሉ “ስፒን”)ን ያሳያል። የማዞሪያው ሜካኒካል አፍታ እና የማሽከርከር መግነጢሳዊ አፍታ ትንበያዎችን የሚወስነው መግነጢሳዊ ኳንተም ቁጥር ሁለት ትርጉሞች አሉት። ከ ፣ ሀ ፣ ከዚያ ሌሎች እሴቶች የሉም ፣ እና ፣ ስለሆነም ፣

ጊዜ ማሽከርከርየተወሰደ የእንግሊዝኛ ቃል ማሽከርከርማሽከርከር ማለት ነው።

የኤሌክትሮን ስፒን አንግል ሞመንተም እና ትንበያው በተለመዱት ህጎች መሠረት በቁጥር ተወስኗል።

እንደ ሁልጊዜው መጠን ሲለኩ ከሁለት ሊሆኑ ከሚችሉ እሴቶች ውስጥ አንዱ ሊገኝ ይችላል. ከመለካቱ በፊት, ማንኛውም የሱፐር አቀማመጥ ይቻላል.

የእሽክርክሪት መኖር በራሱ ዘንግ ዙሪያ በኤሌክትሮን መዞር ሊገለጽ አይችልም. የኤሌክትሮኖች ብዛት ከምድር ወገብ ጋር ከተከፋፈለ የሜካኒካል ሽክርክሪት ከፍተኛው እሴት ሊገኝ ይችላል. ከዚያ የትእዛዝ ጊዜን መጠን ለማግኘት መስመራዊ ፍጥነትየምድር ወገብ ነጥቦች m/s መሆን አለባቸው (m የኤሌክትሮን ክላሲካል ራዲየስ ነው) ማለትም ከብርሃን ፍጥነት በእጅጉ ይበልጣል። ስለዚህ, ስፒን ላይ አንጻራዊ ያልሆነ ህክምና የማይቻል ነው.

ወደ ስተርን እና ጌርላክ ሙከራዎች እንመለስ። የመከፋፈሉን መጠን (በመጠን) በማወቅ የማግኔት መግነጢሳዊ መስክ አቅጣጫ ላይ ያለውን የስፒን መግነጢሳዊ አፍታ ትንበያ መጠን እናሰላለን። አንድ Bohr ማግኔትቶን ይመሰርታል.

በሚከተሉት መካከል ያለውን ግንኙነት እናገኛለን:

መጠን

ስፒን ማግኔሜካኒካል ሬሾ ይባላል እና የምሕዋር ማግኔሜካኒካል ሬሾ ሁለት እጥፍ ነው።

በተሽከረከረው መግነጢሳዊ እና ሜካኒካል ጊዜያት መካከል ተመሳሳይ ግንኙነት አለ፡-

አሁን ዋጋውን እናገኝ:

ነገር ግን የኤሌክትሮን ስፒን መግነጢሳዊ አፍታ ከአንድ ቦህር ማግኔትቶን ጋር እኩል ነው ማለት የተለመደ ነው። ይህ የቃላት አገላለጽ በታሪክ የዳበረ ነው እናም መግነጢሳዊ አፍታ ስንለካ ብዙውን ጊዜ ትንበያውን የምንለካው እና በትክክል ከ 1 ጋር እኩል ስለሆነ ነው።

ኤሌክትሮን የራሱ የሆነ የሜካኒካል አንግል ሞመንተም L s አለው፣ ስፒን ይባላል። ስፒን የኤሌክትሮን ዋነኛ ንብረት ነው፣ እንደ ክፍያው እና መጠኑ። የኤሌክትሮን ስፒን ከራሱ መግነጢሳዊ አፍታ P s ጋር ይዛመዳል፣ ከኤል ኤስ ጋር የሚመጣጠን እና ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ይመራል፡ P s = g s L s፣ g s የስፒን አፍታዎች ጋይሮማግኔቲክ ሬሾ ነው። የራሱን መግነጢሳዊ አፍታ በቬክተር B አቅጣጫ ላይ፡ P sB =eh/2m= B፣ የትh=h/2፣  B =Bohr magneton። አጠቃላይ የአቶም p a = የኤሌክትሮኖች መግነጢሳዊ አፍታዎች የቬክተር ድምር ወደ አቶም: P a =p m +p ms. የስተርን እና የጌርላች ልምድ። መግነጢሳዊ አፍታዎችን በመለካት አንድ ጠባብ የሃይድሮጅን አተሞች ወጥ ባልሆነ መግነጢሳዊ መስክ ውስጥ ወደ 2 ጨረሮች እንደሚከፈል ደርሰውበታል። ምንም እንኳን በዚህ ሁኔታ ውስጥ (አተሞች በ S ግዛት ውስጥ ነበሩ) ፣ የኤሌክትሮን ማዕዘኑ ሞመንተም 0 ነው ፣ እንዲሁም የአተም መግነጢሳዊ ጊዜ 0 ነው ፣ ስለሆነም መግነጢሳዊ መስክ የሃይድሮጂን አቶም እንቅስቃሴ ላይ ተጽዕኖ አያሳድርም ፣ ማለት መለያየት የለበትም። ይሁን እንጂ ተጨማሪ ጥናቶች እንደሚያሳዩት የሃይድሮጂን አተሞች የእይታ መስመሮች መግነጢሳዊ መስክ ባይኖርም እንኳ እንዲህ ዓይነቱን መዋቅር ያሳያሉ. በመቀጠልም ይህ የእይታ መስመሮች አወቃቀር ኤሌክትሮን የራሱ የማይበላሽ ሜካኒካል አፍታ ያለው በመሆኑ ስፒን ተብሎ የሚጠራው መሆኑ ተብራርቷል።

21. የኤሌክትሮን ምህዋር፣ ስፒን እና አጠቃላይ አንግል እና መግነጢሳዊ አፍታ።

ኤሌክትሮን አለው የራሱ ቅጽበትሞመንተም ኤም ኤስ፣ ስፒን ተብሎ የሚጠራው። ዋጋው የሚወሰነው በኳንተም ሜካኒክስ አጠቃላይ ህጎች መሰረት ነው፡ M S =  h=  h[(1/2)*(3/2)]=(1/2)  h3, M l =  h - የምህዋር ቅጽበት። ትንበያው በh እርስ በርስ የሚለያዩ የኳንተም እሴቶችን ሊወስድ ይችላል። M Sz =m S  h፣ (m s =S)፣ M lz =m l  h. የውስጣዊ መግነጢሳዊ አፍታውን ዋጋ ለማግኘት፣ M sን በሬሾ  s M s፣  s - ውስጣዊ መግነጢሳዊ አፍታ ማባዛት፡-

 s =-eM s /m e c=-(e  h/m e c)=- B 3,  B - Bohr Magneton.

ምልክቱ (-) ምክንያቱም M s እና s ወደ አቅጣጫ ስለሚመሩ ነው። የተለያዩ ጎኖች. የኤሌክትሮን ቅጽበት 2 ያቀፈ ነው: orbital M l እና spin M s. ይህ መደመር የሚከናወነው የተለያዩ ኤሌክትሮኖች የምሕዋር አፍታዎች በሚጨመሩበት ተመሳሳይ የኳንተም ህጎች መሰረት ነው፡ Мj=  h፣ j የአጠቃላይ አንግል ሞመንተም ኳንተም ቁጥር ነው።

22. በውጫዊ መግነጢሳዊ መስክ ውስጥ ያለ አቶም. የዜማን ተጽእኖ .

የዚማን ተጽእኖ አቶሞች ለመግነጢሳዊ መስክ ሲጋለጡ የኃይል ደረጃዎች መከፋፈል ነው. የደረጃ መሰንጠቅ የእይታ መስመሮችን ወደ ብዙ ክፍሎች ወደ መከፋፈል ያመራል። አተሞች በሚለቁበት ጊዜ የመስመሮች መሰንጠቅ ለመግነጢሳዊ መስክ ሲጋለጡ የዚማን ተጽእኖ ተብሎም ይጠራል. የዜማን ደረጃዎች መከፋፈል የሚገለፀው መግነጢሳዊ አፍታ ያለው አቶም ተጨማሪ ሃይል በማግኘቱ ነው E=- jB B በመግነጢሳዊ መስክ፣  jB የማግኔቲክ አፍታውን ወደ መስኩ አቅጣጫ የሚያመለክት ነው።  jB =- B gm j፣ E= B gm j፣ ( j =0፣ 1፣…፣ J)። የኢነርጂው ደረጃ ወደ ንዑሳን ክፍሎች የተከፋፈለ ሲሆን የመከፋፈያው መጠን በተሰጠው ደረጃ ኳንተም ቁጥሮች L, S, J ላይ ይወሰናል.