ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በቁጥሮች ውስጥ ምንም ዑደት ወይም ስርዓት የለም ፣ ማለትም ፣ በ Pi አስርዮሽ ማስፋፊያ ውስጥ እርስዎ ሊገምቷቸው የሚችሏቸው የቁጥሮች ቅደም ተከተል አለ (በሂሳብ ውስጥ በጣም አልፎ አልፎ የሚከሰቱ ሚሊዮን ቀላል ያልሆኑ ዜሮዎችን ጨምሮ ፣ የተተነበየ) በጀርመናዊው የሂሳብ ሊቅ በርንሃርት ሪማን በ1859)
ይህ ማለት ፒ በኮድ በተቀመጠው መልኩ ሁሉንም የተፃፉ እና ያልተፃፉ መጽሃፎችን እና በአጠቃላይ ማንኛውንም መረጃ ይይዛል (ለዚህም ነው የጃፓናዊው ፕሮፌሰር ያሱማሳ ካናዳ ስሌቶች በቅርቡ Pi ቁጥርን ወደ 12411 ትሪሊየን አስርዮሽ ቦታዎች የወሰኑት ። የተመደበው - በእንደዚህ ዓይነት የውሂብ መጠን ከ 1956 በፊት የታተመውን ማንኛውንም ሚስጥራዊ ሰነድ ይዘቶች እንደገና መገንባት አስቸጋሪ አይደለም ፣ ምንም እንኳን ይህ መረጃ የማንንም ሰው ቦታ ለማወቅ በቂ ባይሆንም ፣ ይህ ቢያንስ 236,734 ትሪሊዮን አስርዮሽ ቦታዎችን ይፈልጋል - ተብሎ ይታሰባል ። በአሁኑ ጊዜ በፔንታጎን ውስጥ እንዲህ ዓይነት ሥራ እየተካሄደ ነው (የኳንተም ኮምፒተሮችን በመጠቀም የሰዓት ፍጥነቱ ቀድሞውኑ ወደ ድምፅ ፍጥነት እየቀረበ ነው)።
ሌላ ማንኛውም ቋሚ በ Pi ቁጥር በኩል ሊገለጽ ይችላል, ጥሩ መዋቅር ቋሚ (አልፋ), ወርቃማው ተመጣጣኝ ቋሚ (f=1.618 ...), ቁጥሩን ሳይጠቅስ ኢ - ቁጥሩ ፒ ብቻ ሳይሆን የተገኘበት ለዚህ ነው. በጂኦሜትሪ, ግን በአንፃራዊነት ጽንሰ-ሐሳብ ውስጥ, የኳንተም ሜካኒክስ፣ ኑክሌር ፊዚክስ ፣ ወዘተ. ከዚህም በላይ የሳይንስ ሊቃውንት በቅርብ ጊዜ አንድ ሰው ቦታውን ሊወስን የሚችለው በ Pi በኩል እንደሆነ ደርሰውበታል የመጀመሪያ ደረጃ ቅንጣቶችበአንደኛ ደረጃ ቅንጣቶች ሠንጠረዥ ውስጥ (ከዚህ በፊት ይህንን ለማድረግ በዉዲ ሠንጠረዥ በኩል ሞክረዋል) እና በቅርብ ጊዜ በተፈታው የሰው ዲ ኤን ኤ ውስጥ ፒ ቁጥር ለዲኤንኤ መዋቅር ተጠያቂ ነው የሚለው መልእክት (በጣም ውስብስብ ፣ ልብ ሊባል የሚገባው) ። የቦምብ ፍንዳታ ውጤት!
ዲ ኤን ኤ በአመራርነቱ የተፈታው ዶክተር ቻርልስ ካንቶር እንዳሉት፡ “አጽናፈ ዓለሙ የጣለብንን አንዳንድ መሠረታዊ ችግሮች ለመፍታት የመጣን ይመስላል። የፒ ቁጥሩ በሁሉም ቦታ አለ፣ እኛ የምናውቃቸውን ሁሉንም ሂደቶች ይቆጣጠራል፣ ሳይለወጥ ይቀራል! የፓይ ቁጥርን የሚቆጣጠረው ማነው? እስካሁን መልስ የለም” በእውነቱ ፣ ካንቶር ሐሰት ነው ፣ መልሱ አለ ፣ በጣም የሚያስደንቅ ነው ፣ ሳይንቲስቶች ይህንን በመፍራት ይፋ ላለማድረግ ይመርጣሉ። የራሱን ሕይወት(በዚህ ላይ ትንሽ ቆይቶ)፡ ቁጥር ፒ እራሱን ይቆጣጠራል፣ ምክንያታዊ ነው! የማይረባ? አትቸኩል.
ደግሞም ፎንቪዚን “በሰው አለማወቅ ውስጥ ሁሉንም ነገር እንደማያውቁት ከንቱነት መቁጠሩ በጣም የሚያጽናና ነው።
በመጀመሪያ፣ በአጠቃላይ የቁጥሮች ምክንያታዊነት ላይ ያሉ ግምቶች በዘመናችን በብዙ ታዋቂ የሒሳብ ሊቃውንት ሲጎበኙ ቆይተዋል። ኖርዌጂያዊ የሒሳብ ሊቅ ኒልስ ሄንሪክ አቤል ለእናቱ በየካቲት 1829 እንዲህ ሲል ጽፏል:- “ከቁጥሮቹ አንዱ ምክንያታዊ እንደሆነ ማረጋገጫ ደርሶኛል። ተናገርኩት! የሚያስፈራኝ ግን ይህ ቁጥር ምን እንደሆነ ለማወቅ አለመቻሌ ነው። ግን ምናልባት ይህ ለበጎ ነው። ቁጥሩ ከተገለጸ እቀጣለሁ ሲል አስጠንቅቆኛል። ማን ያውቃል፣ ኒልስ ያነጋገረውን የቁጥር ትርጉም ይገልጥ ነበር፣ ነገር ግን መጋቢት 6 ቀን 1829 ከዚህ አለም በሞት ተለየ።
እ.ኤ.አ. በሴፕቴምበር 15, 1955 ታኒያማ መላምቱን ባወጀበት በቶኪዮ በተካሄደው ዓለም አቀፍ የሂሳብ ሲምፖዚየም ለአንድ ጋዜጠኛ “ይህን እንዴት አመጣህ?” ሲል ለጠየቀው ጥያቄ ምላሽ ሰጥቷል። ታኒያማ እንዲህ ስትል መለሰች:- “እኔ አላሰብኩም ነበር፣ ቁጥሩ ስለ ጉዳዩ በስልክ ነግሮኛል።
ጋዜጠኛው ይህ ቀልድ መስሎት “ስልክ ቁጥሩን ነግሮሃል?” ሊላት ወሰነ። ታኒያማ “ይህን ቁጥር ለረጅም ጊዜ የማውቀው ይመስላል፣ አሁን ግን ሪፖርት ማድረግ የምችለው ከሶስት ዓመት፣ ከ51 ቀን፣ ከ15 ሰዓት ከ30 ደቂቃ በኋላ ነው” በማለት በቁም ነገር መለሰ። በኖቬምበር 1958 ታኒያማ እራሷን አጠፋች። ሶስት አመት 51 ቀን 15 ሰአት 30 ደቂቃ 3.1415 ነው። በአጋጣሚ? ምን አልባት. ግን እዚህ ሌላ አለ፣ ሌላው ቀርቶ እንግዳ። ጣሊያናዊቷ የሒሳብ ሊቅ ሴላ ኩዊቲኖ “ከአንዲት ቆንጆ ቁጥር ጋር በመገናኘት” ግልጽ በሆነ መንገድ እንዳስቀመጠው ለብዙ ዓመታት አሳልፋለች። አኃዙ፣ በዚያን ጊዜ በአእምሮ ሕክምና ሆስፒታል ውስጥ የነበረው ኪቲኖ እንዳለው፣ “በልደቱ ላይ ስሙን ለመናገር ቃል ገብቷል” ብሏል። ኩቲኖ አእምሮውን አጥቶ ቁጥሩን Pi ቁጥር እስከመጥራት ይችላል ወይስ ሆን ብሎ ዶክተሮችን ግራ ያጋባ ነበር? ግልጽ ባይሆንም መጋቢት 14, 1827 ኩቲኖ ከዚህ አለም በሞት ተለየ።
እና በጣም ሚስጥራዊው ታሪክ ከ "ታላቁ ሃርዲ" ጋር የተያያዘ ነው (ሁላችሁም እንደምታውቁት በዘመኑ የነበሩ ሰዎች ታላቁ እንግሊዛዊ የሒሳብ ሊቅ Godfrey Harold Hardy ብለው ይጠሩታል) ከጓደኛው ጆን ሊትዉድ ጋር በመሆን በቁጥር ንድፈ ሃሳብ ስራው ታዋቂ ናቸው። (በተለይ በ Diophantine approximations መስክ) እና የተግባር ጽንሰ-ሀሳብ (ጓደኞቻቸው እኩል ያልሆኑትን በማጥናታቸው ታዋቂ ሆኑ)። እንደሚታወቀው ሃርዲ “ከዓለማችን ንግሥት ጋር እንደተጣመረ” ደጋግሞ ቢናገርም በይፋ አላገባም። አብረውት ሳይንቲስቶች በቢሮው ውስጥ ከአንድ ሰው ጋር ሲነጋገሩ ከአንድ ጊዜ በላይ ሰምተውታል ። እሱ በሠራበት በኦክስፎርድ ዩኒቨርሲቲ የብዙዎች መነጋገሪያ ቢሆንም ድምፁ - ብረታማ እና ትንሽ ቀላ ያለ ቢሆንም ማንም ሰው ጣልቃ ገብነቱን አይቶ አያውቅም። ያለፉት ዓመታት. እ.ኤ.አ. በኖቬምበር 1947 እነዚህ ንግግሮች ቆሙ እና በታኅሣሥ 1, 1947 ሃርዲ በሆዱ ውስጥ ጥይት ተይዞ በከተማ መጣያ ውስጥ ተገኝቷል። የሃርዲ እጅ “ጆን ሆይ ንግሥቲቱን ሰረቅሽኝ፣ እኔ አልወቅሽሽም፣ ነገር ግን ያለሷ መኖር አልችልም” ሲል በጻፈበት ማስታወሻ ራስን የማጥፋት እትም ተረጋግጧል።
ይህ ታሪክ ከ Pi ቁጥር ጋር ይዛመዳል? አሁንም ግልጽ አይደለም፣ ግን አስደሳች አይደለም?+
ይህ ታሪክ ከ Pi ቁጥር ጋር ይዛመዳል? አሁንም ግልጽ አይደለም, ግን አስደሳች አይደለም?
በአጠቃላይ ብዙ ተመሳሳይ ታሪኮችን መሰብሰብ ይችላሉ, እና በእርግጥ, ሁሉም አሳዛኝ አይደሉም.
ግን፣ ወደ “ሁለተኛው” እንሂድ፡ ቁጥር እንዴት ምክንያታዊ ሊሆን ይችላል? አዎ በጣም ቀላል። የሰው አንጎል 100 ቢሊዮን የነርቭ ሴሎች ይዟል, የ Pi አስርዮሽ ቦታዎች ቁጥር ወደ ማለቂያ የለውም, በአጠቃላይ, እንደ መደበኛ መስፈርት, ምክንያታዊ ሊሆን ይችላል. ነገር ግን የአሜሪካው የፊዚክስ ሊቅ ዴቪድ ቤይሊ እና የካናዳው የሂሳብ ሊቃውንት ፒተርን ስራ ካመኑ
ቦርዊን እና ሲሞን ፕሎፌ፣ በ Pi ውስጥ ያሉት የአስርዮሽ ቦታዎች ቅደም ተከተል ለትርምስ ንድፈ ሀሳብ ተገዢ ነው፣ በግምት፣ ፓይ ቁጥር በመጀመሪያው መልኩ ትርምስ ነው። ትርምስ ብልህ ሊሆን ይችላል? በእርግጠኝነት! ልክ እንደ ቫክዩም, ባዶነት ቢመስልም, እንደሚታወቀው, በምንም መልኩ ባዶ አይደለም.
በተጨማሪም ፣ ከፈለጉ ፣ ይህንን ትርምስ በግራፊክ መወከል ይችላሉ - ምክንያታዊ ሊሆን እንደሚችል ለማረጋገጥ ። እ.ኤ.አ. በ 1965 የፖላንድ ተወላጅ አሜሪካዊው የሂሳብ ሊቅ ስታኒስላቭ ኤም. ኡላም (የእሱ ባለቤት ነው) ቁልፍ ሀሳብየቴርሞኑክሌር ቦምብ ዲዛይን)፣ በጣም ረጅም እና በጣም አሰልቺ በሆነው ስብሰባ ላይ በመገኘት (እንደእሱ አባባል) በሆነ መንገድ ለመዝናናት ሲል በፓይ ቁጥር ውስጥ የተካተቱትን ቁጥሮች በቼክ ወረቀት ላይ መጻፍ ጀመረ።
3 ቱን በመሃል ላይ በማስቀመጥ እና በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ በመጠምዘዝ 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 እና ሌሎች ቁጥሮችን ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ጽፏል. ምንም ሳያስብ፣ ሁሉንም ነገር በአንድ ጊዜ ዞረ ዋና ቁጥሮችጥቁር ክበቦች. ብዙም ሳይቆይ በሚያስደንቅ ሁኔታ አስደናቂ ጥንካሬ ያላቸው ክበቦች በቀጥተኛ መስመሮች መደርደር ጀመሩ - የሆነው ነገር ምክንያታዊ ከሆነው ጋር በጣም ተመሳሳይ ነበር። በተለይም ኡላም ልዩ ስልተ-ቀመር በመጠቀም በዚህ ስእል ላይ የተመሰረተ የቀለም ስዕል ካመነጨ በኋላ.
እንደ እውነቱ ከሆነ፣ ከአእምሮም ሆነ ከከዋክብት ኔቡላ ጋር ሊወዳደር የሚችለው ይህ ሥዕል፣ “የፒ አንጎል” ተብሎ ሊጠራ ይችላል። በግምት በእንደዚህ አይነት መዋቅር እርዳታ ይህ ቁጥር (በአጽናፈ ሰማይ ውስጥ ብቸኛው ምክንያታዊ ቁጥር) ዓለማችንን ይቆጣጠራል. ግን ይህ ቁጥጥር እንዴት ይከናወናል? እንደ ደንቡ, ባልተፃፉ የፊዚክስ, ኬሚስትሪ, ፊዚዮሎጂ, አስትሮኖሚ ህጎች እርዳታ በተመጣጣኝ ቁጥር ቁጥጥር እና ማስተካከል. ከላይ ያሉት ምሳሌዎች እንደሚያሳዩት የማሰብ ችሎታ ያለው ቁጥሩ ሆን ተብሎ ከሳይንቲስቶች ጋር በመገናኘት እንደ ልዕለ ስብዕና አይነት ነው። ግን እንደዚያ ከሆነ ፒ ቁጥር ወደ ዓለማችን የመጣው ተራ ሰው መስሎ ነው?
ውስብስብ ጉዳይ. ምናልባት መጣ ፣ ምናልባት አልሆነም ፣ ይህንን ለመወሰን ምንም አስተማማኝ ዘዴ የለም እና ሊኖር አይችልም ፣ ግን ይህ ቁጥር በሁሉም ሁኔታዎች በራሱ ከተወሰነ ፣ ከዚያ እንደ ሰው ወደ ዓለማችን እንደመጣ መገመት እንችላለን ። ከትርጉሙ ጋር የሚዛመድ ቀን. እርግጥ ነው, Pi የትውልድ ተስማሚ ቀን መጋቢት 14, 1592 (3.141592) ነው, ሆኖም ግን, በሚያሳዝን ሁኔታ, በዚህ ዓመት ምንም አስተማማኝ ስታቲስቲክስ የለም - እኛ ብቻ በዚህ ዓመት ውስጥ መሆኑን እናውቃለን, መጋቢት 14 ላይ, ጆርጅ Villiers Buckingham. የቡኪንግሃም መስፍን ከ" ሶስት ሙዚቀኞች" እሱ በጣም ጥሩ አጥር ነበር ፣ ስለ ፈረስ እና ስለ ጭልፊት ብዙ ያውቃል - ግን እሱ ፒ ነበር? በጭንቅ። እ.ኤ.አ. በማርች 14 ቀን 1592 የተወለደው ዱንካን ማክሊዮድ በስኮትላንድ ተራሮች ውስጥ የፒአይ ቁጥር የሰው አካል ሚና እንዳለው ሊናገር ይችላል - እሱ እውነተኛ ሰው ቢሆን።
ግን አመቱ (1592) እንደየራሱ ፣ የበለጠ አመክንዮአዊ የቀን መቁጠሪያ ለፒ ሊወሰን ይችላል። ይህን ግምት ከተቀበልን ለፒ.+ ሚና ብዙ እጩዎች አሉ።
ከመካከላቸው በጣም ግልፅ የሆነው አልበርት አንስታይን መጋቢት 14 ቀን 1879 የተወለደው ነው። ግን 1879 1592 ነው ከ287 ዓክልበ. ለምን በትክክል 287? አዎን ፣ ምክንያቱም አርኪሜዲስ የተወለደው በዚህ ዓመት ነበር ፣ በዓለም ውስጥ ለመጀመሪያ ጊዜ ቁጥሩን የክብሩን ዲያሜትር ከዲያሜትሩ ጋር በማስላት እና ለማንኛውም ክበብ ተመሳሳይ መሆኑን ያረጋገጠው!
በአጋጣሚ? ግን ብዙ በአጋጣሚዎች የሉም, አይመስልዎትም?
ዛሬ Pi በምን አይነት ስብዕና ውስጥ እንደሚገለፅ ግልፅ አይደለም ነገር ግን የዚህን ቁጥር ትርጉም ለዓለማችን ለማየት, የሂሳብ ሊቅ መሆን አያስፈልግዎትም: ፒ በዙሪያችን ባሉት ነገሮች ሁሉ እራሱን ያሳያል. እና ይሄ, በነገራችን ላይ, ለማንኛውም የማሰብ ችሎታ ያለው ፍጡር በጣም የተለመደ ነው, እሱም ያለምንም ጥርጥር, Pi!
በማርች 14 ላይ በጣም ያልተለመደ በዓል በዓለም ዙሪያ ይከበራል - የፒ ቀን። ከትምህርት ቤት ጀምሮ ሁሉም ሰው ያውቀዋል። ተማሪዎች ወዲያውኑ ተብራርተዋል ፒ ቁጥሩ የሂሳብ ቋት ፣የክብ ዙሪያው እና ዲያሜትሩ ሬሾ ፣ይህም ማለቂያ የሌለው እሴት አለው። ከዚህ ቁጥር ጋር የተያያዙ ብዙ አስደሳች እውነታዎች እንዳሉ ተገለጠ.
1. የሂሳብ ሳይንስ እስካለ ድረስ የቁጥሮች ታሪክ ከአንድ ሺህ ዓመታት በላይ ወደኋላ ተመልሷል። እርግጥ ነው, የቁጥሩ ትክክለኛ ዋጋ ወዲያውኑ አልተሰላም. መጀመሪያ ላይ የክብ እና ዲያሜትር ጥምርታ ከ 3 ጋር እኩል እንደሆነ ይታሰብ ነበር ነገር ግን ከጊዜ በኋላ ስነ-ህንፃ ማደግ ሲጀምር የበለጠ ትክክለኛ መለኪያ ያስፈልጋል. በነገራችን ላይ ቁጥሩ ነበር, ግን በ ውስጥ ብቻ የደብዳቤ ስያሜ አግኝቷል መጀመሪያ XVII 1 ኛ ክፍለ ዘመን (1706) እና የመጣው ከሁለት የግሪክ ቃላት የመጀመሪያ ፊደላት ማለትም "ክበብ" እና "ፔሪሜትር" ማለት ነው. “π” የሚለው ፊደል ለቁጥሩ የተሰጠው በሂሳብ ሊቅ ጆንስ ነው፣ እና በ1737 በሂሳብ ውስጥ በጥብቅ ተቋቋመ።
2. በተለያዩ ዘመናት እና በተለያዩ ህዝቦች መካከል የፒ ቁጥር ነበረው የተለየ ትርጉም. ለምሳሌ በ ጥንታዊ ግብፅከ 3.1604 ጋር እኩል ነበር, ከህንዶች መካከል የ 3.162 እሴት አግኝቷል, ቻይናውያን ከ 3.1459 ጋር እኩል የሆነ ቁጥር ተጠቅመዋል. በጊዜ ሂደት, π በበለጠ እና በበለጠ በትክክል ይሰላል, እና በሚታይበት ጊዜ የኮምፒውተር ምህንድስናማለትም ኮምፒውተር ከ4 ቢሊየን በላይ ቁምፊዎችን መቁጠር ጀመረ።
3. በባቤል ግንብ ግንባታ ላይ ፒ ቁጥር ጥቅም ላይ እንደዋለ አንድ አፈ ታሪክ ወይም ይልቁንም ባለሙያዎች ያምናሉ። ነገር ግን, የእግዚአብሔር ቁጣ እንዲፈርስ ያደረገው አይደለም, ነገር ግን በግንባታው ወቅት የተሳሳቱ ስሌቶች. ልክ እንደ, የጥንት ጌቶች ተሳስተዋል. የሰለሞን ቤተመቅደስን በተመለከተ ተመሳሳይ ስሪት አለ።
4. በስቴት ደረጃ እንኳን የፒን ዋጋ ለማስተዋወቅ መሞከራቸው ትኩረት የሚስብ ነው, ማለትም በህግ. በ 1897 የኢንዲያና ግዛት ደረሰኝ አዘጋጀ. በሰነዱ መሰረት ፒ 3.2 ነበር. ይሁን እንጂ ሳይንቲስቶች በጊዜ ውስጥ ጣልቃ ገብተው ስህተቱን ጠብቀዋል. በተለይም በሕግ አውጭው ስብሰባ ላይ የተገኙት ፕሮፌሰር ፔርዱ አዋጁን ተቃውመዋል።
5. በቁጥር በሌለው ቅደም ተከተል Pi ውስጥ ያሉ በርካታ ቁጥሮች የራሳቸው ስም መሆናቸው ትኩረት የሚስብ ነው። ስለዚህ፣ ስድስቱ ዘጠኞች ፒ የተሰየሙት በአሜሪካዊው የፊዚክስ ሊቅ ነው። ሪቻርድ ፌይንማን በአንድ ወቅት ንግግር ሰጥተው በንግግራቸው ተመልካቹን አስደንግጠዋል። የፒ አሃዞችን እስከ ስድስት ዘጠኝ ድረስ ለማስታወስ እንደሚፈልግ ተናግሯል፣ በታሪኩ መጨረሻ ላይ ስድስት ጊዜ ብቻ "ዘጠኝ" ለማለት ብቻ ትርጉሙ ምክንያታዊ መሆኑን በማሳየት። በእውነቱ ምክንያታዊነት የጎደለው በሚሆንበት ጊዜ።
6. በዓለም ዙሪያ ያሉ የሂሳብ ሊቃውንት ከ Pi ቁጥር ጋር የተያያዙ ጥናቶችን አያቆሙም. እሱ በጥሬው በአንዳንድ ምስጢር ተሸፍኗል። አንዳንድ ንድፈ-ሐሳቦች እንኳን ዓለም አቀፋዊ እውነትን እንደያዘ ያምናሉ። ስለ Pi እውቀትን እና አዲስ መረጃን ለመለዋወጥ የፒ ክለብ ተደራጀ። መቀላቀል ቀላል አይደለም፤ ልዩ የሆነ ትውስታ ሊኖርዎት ይገባል። ስለዚህ የክለቡ አባል ለመሆን የሚፈልጉ ሁሉ ይመረመራሉ፡ አንድ ሰው በተቻለ መጠን የፒ ቁጥር ምልክቶችን ከማስታወስ ማንበብ አለበት።
7. ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ፓይ ቁጥርን ለማስታወስ የተለያዩ ቴክኒኮችን ፈጥረዋል። ለምሳሌ, ሙሉ ጽሑፎችን ይዘው ይመጣሉ. በእነሱ ውስጥ, ቃላቶች ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ካለው ተጓዳኝ ቁጥር ጋር ተመሳሳይ የፊደላት ቁጥር አላቸው. እንዲህ ዓይነቱን ረጅም ቁጥር ለማስታወስ ቀላል ለማድረግ, በተመሳሳይ መርህ መሰረት ግጥሞችን ያዘጋጃሉ. የፒ ክለብ አባላት ብዙውን ጊዜ በዚህ መንገድ ይዝናናሉ, እና በተመሳሳይ ጊዜ የማስታወስ ችሎታቸውን እና የማሰብ ችሎታቸውን ያሠለጥናሉ. ለምሳሌ፣ ማይክ ኪት እንደዚህ አይነት የትርፍ ጊዜ ማሳለፊያ ነበረው፣ ከአስራ ስምንት አመታት በፊት እያንዳንዱ ቃል ከፒአይ የመጀመሪያ አሃዞች አራት ሺህ (3834) ጋር እኩል የሆነበትን ታሪክ ይዞ መጣ።
8. የፒ ምልክቶችን ለማስታወስ መዝገቦችን ያደረጉ ሰዎችም አሉ። ስለዚህ፣ በጃፓን፣ አኪራ ሃራጉቺ ከሰማንያ-ሦስት ሺህ በላይ ቁምፊዎችን በቃላቸው። የአገር ውስጥ ሪከርድ ግን ያን ያህል የላቀ አይደለም። የቼልያቢንስክ ነዋሪ ከፒ አስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁለት ሺህ ተኩል ቁጥሮችን ብቻ በልቡ ማንበብ ችሏል።
"Pi" በአመለካከት
9. የፒ ቀን ከሩብ ምዕተ ዓመት በላይ ከ 1988 ጀምሮ ይከበራል። አንድ ቀን፣ በሳን ፍራንሲስኮ ከሚገኘው ታዋቂው የሳይንስ ሙዚየም የፊዚክስ ሊቅ፣ ላሪ ሻው፣ ማርች 14፣ ሲጻፍ፣ ከ Pi ቁጥር ጋር እንደሚገጣጠም አስተዋሉ። በቀኑ ውስጥ, ወር እና ቀን ቅፅ 3.14.
10. የፒ ቀን የሚከበረው በዋናው መንገድ ሳይሆን በአስደሳች ሁኔታ ነው። እርግጥ ነው, ቦታዎችን የሚይዙ ሳይንቲስቶች አያመልጡም. ትክክለኛ ሳይንሶች. ለእነሱ, ይህ ከሚወዱት ነገር ላለመለያየት መንገድ ነው, ግን በተመሳሳይ ጊዜ ዘና ይበሉ. በዚህ ቀን ሰዎች ተሰብስበው የተለያዩ ጣፋጭ ምግቦችን በፒ ምስል ያዘጋጃሉ. በተለይ የፓስቲ ሼፎች የሚዘዋወሩበት ቦታ አለ። በፒ የተፃፈባቸው ኬኮች እና ተመሳሳይ ቅርጾች ያላቸው ኩኪዎችን መስራት ይችላሉ. ጣፋጭ ምግቦችን ከቀመሱ በኋላ የሂሳብ ሊቃውንት የተለያዩ ጥያቄዎችን ያዘጋጃሉ።
11. አስደሳች የሆነ የአጋጣሚ ነገር አለ. ማርች 14, ታላቁ ሳይንቲስት አልበርት አንስታይን እንደምናውቀው, የአንፃራዊነት ጽንሰ-ሀሳብን የፈጠረው ተወለደ. ምንም ይሁን ምን የፊዚክስ ሊቃውንት የፒ ቀንን ማክበርም ይችላሉ።
መግቢያ
ጽሑፉ ይዟል የሂሳብ ቀመሮች, ስለዚህ ለማንበብ, በትክክል ለማሳየት ወደ ጣቢያው ይሂዱ.ቁጥር \(\pi\) ብዙ ታሪክ አለው። ይህ ቋሚ የአንድ ክበብ ክብ እና ዲያሜትር ያለውን ጥምርታ ያመለክታል.
በሳይንስ ውስጥ, ቁጥር \(\ pi \) ክበቦችን በሚያካትቱ ማናቸውም ስሌቶች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. ከሶዳማ ጣሳ መጠን ጀምሮ እስከ ሳተላይቶች ምህዋር ድረስ። እና ክበቦች ብቻ አይደሉም. በእርግጥም, የተጠማዘዘ መስመሮችን በማጥናት, ቁጥር \ (\ pi \) በየጊዜው እና ለመረዳት ይረዳል የመወዛወዝ ስርዓቶች. ለምሳሌ ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶች እና ሙዚቃም ጭምር.
እ.ኤ.አ. በ 1706 በብሪቲሽ ሳይንቲስት ዊልያም ጆንስ (1675-1749) “A New Introduction to Mathematics” በተሰኘው መጽሃፍ ላይ የግሪክ ፊደል \(\pi \) ፊደል ለመጀመሪያ ጊዜ ጥቅም ላይ የዋለው 3.141592 ቁጥር ነው.... ይህ ስያሜ የመጣው περιϕερεια - ክበብ፣ ዳር እና περιµετρoς - ፔሪሜትር ከሚሉት የግሪክ ቃላት የመጀመሪያ ፊደል ነው። ስያሜው በ 1737 ከሊዮንሃርድ ኡለር ሥራ በኋላ በአጠቃላይ ተቀባይነት አግኝቷል.
የጂኦሜትሪክ ጊዜ
የማንኛውንም ክብ ርዝመት እስከ ዲያሜትር ያለው ጥምርታ ቋሚነት ለረጅም ጊዜ ተስተውሏል. የሜሶጶጣሚያ ነዋሪዎች የቁጥር (\pi\) ግምታዊ ግምት ተጠቅመዋል። ከጥንታዊ ችግሮች እንደሚከተለው, በስሌቶቻቸው ውስጥ \ (\ pi ≈ 3 \) የሚለውን እሴት ይጠቀማሉ.
ለ \(\pi \) የበለጠ ትክክለኛ ዋጋ በጥንቶቹ ግብፃውያን ጥቅም ላይ ውሏል። በለንደን እና በኒው ዮርክ ውስጥ "ሪንዳ ፓፒረስ" የሚባሉት የጥንት ግብፃውያን ፓፒረስ ሁለት ቁርጥራጮች ይቀመጣሉ. ፓፒረስ የተዘጋጀው በጸሐፊው አርምስ በ2000-1700 መካከል ባለው ጊዜ ነው። ዓክልበ. አርምስ በፓፒረስ ወረቀቱ ላይ ራዲየስ \(r) ያለው ክብ ስፋት ከ \(\ frac(8)(9) \) ጎን ጋር እኩል ከሆነው ካሬ ስፋት ጋር እኩል እንደሆነ ጽፏል። የክበቡ ዲያሜትር \ (\ frac (8) (9) \cdot 2r \) ፣ ማለትም \ (\ frac (256) (81) \cdot r^2 = \pi r^2 \)። ስለዚህ \ (\ pi = 3.16 \)።
የጥንት ግሪክ የሂሳብ ሊቅ አርኪሜዲስ (287-212 ዓክልበ. ግድም) ክብ የመለካት ችግርን በሳይንሳዊ መሰረት ያስቀመጠው የመጀመሪያው ነው። የ \(3\frac(10)(71) ነጥብ አግኝቷል።< \pi < 3\frac{1}{7}\), рассмотрев отношение периметров вписанного и описанного 96-угольника к диаметру окружности. Архимед выразил приближение числа \(\pi \) в виде дроби \(\frac{22}{7}\), которое до сих называется архимедовым числом.
ዘዴው በጣም ቀላል ነው, ነገር ግን ዝግጁ የሆኑ ጠረጴዛዎች በሌሉበት ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትሥር ማውጣት ያስፈልጋል። በተጨማሪም ፣ ግምቱ ወደ \(\ pi \) በጣም በቀስታ ይሰበሰባል-በእያንዳንዱ ድግግሞሽ ስህተቱ በአራት እጥፍ ብቻ ይቀንሳል።
የትንታኔ ጊዜ
ይህ ሆኖ ግን እስከ 17ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ድረስ የአውሮፓ ሳይንቲስቶች \(\pi\) ቁጥር ለማስላት ያደረጓቸው ሙከራዎች ሁሉ የፖሊጎኑን ጎኖች ለመጨመር ቀቅለዋል። ለምሳሌ፣ ሆላንዳዊው የሂሳብ ሊቅ ሉዶልፍ ቫን ዘይጅለን (1540-1610) የቁጥር \(\pi\) ግምታዊ ዋጋን ወደ 20 አስርዮሽ አሃዞች አስልቷል።
ለማስላት 10 ዓመታት ፈጅቶበታል። የአርኪሜዲስ ዘዴን በመጠቀም የተቀረጹ እና የተገረዙ ፖሊጎኖች ቁጥር በእጥፍ በመጨመር \(\pi \) በ 20 አስርዮሽ ቦታዎች ለማስላት \(60 \cdot 2^(29) \) - ትሪያንግል ላይ ደርሷል።
ከሞቱ በኋላ፣ በብራናዎቹ ውስጥ 15 ተጨማሪ ትክክለኛ የቁጥር \(\pi\) አሃዞች ተገኝተዋል። ሉዶልፍ ያገኛቸው ምልክቶች በመቃብር ድንጋያቸው ላይ ተቀርጾ እንዲቀር ኑዛዜ ሰጥቷል። በእሱ ክብር, ቁጥር \ (\ pi \) አንዳንድ ጊዜ "ሉዶልፍ ቁጥር" ወይም "ሉዶልፍ ቋሚ" ተብሎ ይጠራ ነበር.
ከአርኪሜድስ የተለየ ዘዴ ካስተዋወቁት መካከል አንዱ ፍራንሷ ቪዬቴ (1540-1603) ነው። ዲያሜትሩ ክብ ወደሚለው ውጤት መጣ ከአንድ ጋር እኩል ነው።፣ አካባቢ አለው
\[\frac(1)(2 \sqrt(\frac(1)(2))) \cdot \sqrt(\frac(1)(2))+ \frac(1)(2) \sqrt(\frac(1) (2)) \cdot \sqrt (\frac (1) (2) + \frac (1) (2) \sqrt (\frac (1) (2) + \ frac (1) (2) \sqrt ( \ frac (1) (2) \cdots)))) \]
በሌላ በኩል, አካባቢው \ (\ frac (\ pi) (4) \) ነው. አገላለጹን በመተካት እና በማቃለል, ማግኘት እንችላለን የሚከተለው ቀመርግምታዊውን ዋጋ ለማስላት ማለቂያ የሌለው ምርት \(\frac(\pi)(2)\):
\[\frac(\pi)(2) = \frac(2)(\sqrt(2)) \cdot \frac(2)(\sqrt(2 + \sqrt(2))) \cdot \frac(2) (\sqrt(2+ \sqrt(2+ \sqrt(2)))) \cdots \]
የተገኘው ቀመር ለቁጥር \(\pi \) የመጀመሪያው ትክክለኛ የትንታኔ መግለጫ ነው። ከዚህ ፎርሙላ በተጨማሪ ቪየትና፣ የአርኪሜዲስን ዘዴ በመጠቀም፣ የተቀረጹ እና የተከበቡ ፖሊጎኖች በመጠቀም፣ ባለ 6-ጎን በመጀመር እና በ polygon በ \(2^(16) \cdot 6 \) ጎኖች ፣ approximation የቁጥር \(\ pi \) ከ 9 ትክክለኛ ምልክቶች ጋር።
እንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ ዊልያም ብሮንከር (1620-1684) ቀጣይ ክፍልፋይን በመጠቀም \(\frac(\pi)(4)\) ለማስላት የሚከተሉትን ውጤቶች አግኝቷል።
\[\frac(4)(\pi) = 1 + \frac(1^2)(2 + \frac(3^2)(2 + \frac(5^2)(2 + \frac(7^2) ) )(2 + \frac(9^2)(2 + \frac(11^2)(2 + \cdots))))))
ይህ የቁጥር መጠጋጋትን የማስላት ዘዴ \(\ frac (4) (\ pi) \) ትንሽ እንኳን ትንሽ ግምት ለማግኘት በጣም ብዙ ስሌቶችን ይፈልጋል።
በመተካቱ ምክንያት የተገኙት ዋጋዎች ከቁጥር \ (\ pi \) የበለጠ ወይም ያነሱ ናቸው ፣ እና በእያንዳንዱ ጊዜ ወደ እውነተኛው እሴት ሲጠጉ ፣ ግን እሴቱን 3.141592 ለማግኘት በጣም ትልቅ ማከናወን አስፈላጊ ይሆናል ። ስሌቶች.
ሌላው እንግሊዛዊ የሒሳብ ሊቅ ጆን ማቺን (1686-1751) በ1706 \(\pi\) ቁጥርን በ100 አስርዮሽ ቦታዎች ለማስላት በ1673 ላይብኒዝ የወጣውን ቀመር ተጠቅሞ እንደሚከተለው ተግባራዊ አደረገው።
\[\frac(\pi)(4) = 4 arctg\frac(1)(5) - arctg\frac(1)(239) \]
ተከታታዩ በፍጥነት ይሰበሰባል እና በእሱ እርዳታ ቁጥሩን \(\ pi \) በከፍተኛ ትክክለኛነት ማስላት ይችላሉ። እነዚህ አይነት ቀመሮች በኮምፒዩተር ዘመን ብዙ መዝገቦችን ለማዘጋጀት ጥቅም ላይ ውለዋል።
በ 17 ኛው ክፍለ ዘመን በተለዋዋጭ መጠን የሂሳብ ጊዜ መጀመሪያ መጣ አዲስ ደረጃበ \ (\ pi \) ስሌት ውስጥ። ጀርመናዊው የሂሳብ ሊቅ ጎትፍሪድ ዊልሄልም ላይብኒዝ (1646-1716) በ1673 የ \(\pi\) ቁጥር መስፋፋትን አገኘ። አጠቃላይ እይታእንደሚከተለው ማለቂያ የሌለው ተከታታይ ተብሎ ሊጻፍ ይችላል፡-
\[ \pi = 1 - 4 (\frac (1) (3) + \frac (1) (5) - \frac (1) (7) + \ frac (1) (9) - \ frac (1) (11) + \cdots) \]
ተከታታዩ የተገኘው x = 1 ወደ \(arctg x = x - \frac(x^3)(3) + \frac(x^5)(5) - \frac(x^7)(7)) + በመተካት ነው። \frac (x^9) (9) - \cdots\)
ሊዮንሃርድ ኡለር የሌብኒዝ ሀሳብን በስራዎቹ ውስጥ ለአርክታን x ተከታታይ አጠቃቀም \(\pi \) ቁጥርን በማስላት ላይ አቅርቧል። በ1738 የተጻፈው "De variis modis ciruli quadraturam numeris proxime exprimendi" (የተለያዩ የክበብ ስኩዌርን መግለጽ ዘዴዎች ላይ) በ1738 የተጻፈው የሊብኒዝ ቀመር በመጠቀም ስሌቶችን የማሻሻል ዘዴዎችን ያብራራል።
ክርክሩ ወደ ዜሮ የሚሄድ ከሆነ ተከታታይ የአርከታንጀንት ተከታታይ በፍጥነት እንደሚሰበሰብ ኡለር ጽፏል። ለ \ (x = 1 \) ፣ የተከታታዩ ውህደት በጣም ቀርፋፋ ነው-በ 100 አሃዞች ትክክለኛነት ለማስላት የተከታታዩ ውሎችን \(10 ^ (50)\) ማከል አስፈላጊ ነው። የክርክሩን ዋጋ በመቀነስ ስሌቶችን ማፋጠን ይችላሉ. \(x = \ frac (\sqrt (3)) (3)\ ን ከወሰድን ፣ ከዚያ ተከታታይ እናገኛለን
\[ \ frac (\ pi) (6) = artctg \ frac (\sqrt (3)) (3) = \ frac (\sqrt (3)) (3) (1 — \ frac (1) (3 \cdot) 3) + \ frac (1) (5 \cdot 3^2) — \ frac (1) (7 \cdot 3^3) + \cdots) \]
እንደ ኡለር ገለጻ፣ የዚህን ተከታታይ 210 ቃላት ከወሰድን የቁጥሩን 100 ትክክለኛ አሃዞች እናገኛለን። የተገኘው ተከታታይ የማይመች ነው ምክንያቱም ምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር \(\sqrt(3)\) ትክክለኛ ትክክለኛ ዋጋ ማወቅ ያስፈልጋል። ኡለር በስሌቶቹ ውስጥ የአርኬታንጀንት መስፋፋትን ወደ ትናንሽ ክርክሮች ድምር ተጠቅሟል።
\[የት x = n + \frac(n^2-1)(m-n)፣ y = m + p፣ z = m + \frac(m^2+1)(p) \]
ዩለር በማስታወሻ ደብተሮቹ ውስጥ የተጠቀመባቸው \(\pi \) ለማስላት ሁሉም ቀመሮች አልታተሙም። በታተሙ ወረቀቶች እና ማስታወሻ ደብተሮች ውስጥ ፣ አርኪታንጀንት ለማስላት 3 የተለያዩ ተከታታይ ክፍሎችን ተመልክቷል ፣ እና እንዲሁም የ \(\pi \) ግምታዊ ዋጋ ለማግኘት የሚያስፈልጉትን ቃላት ብዛት በተመለከተ ብዙ መግለጫዎችን ሰጥቷል።
በቀጣዮቹ ዓመታት፣ የቁጥር እሴት ማሻሻያዎች በፍጥነት እና በፍጥነት ተከስተዋል። ለምሳሌ ፣ በ 1794 ፣ ጆርጅ ቪጋ (1754-1802) 140 ምልክቶችን ቀድሞውኑ ለይቷል ፣ ከእነዚህ ውስጥ 136 ብቻ ትክክል ሆነዋል።
የኮምፒውተር ጊዜ
የ 20 ኛው ክፍለ ዘመን \ (\ pi \) ቁጥር ስሌት ውስጥ ሙሉ በሙሉ አዲስ ደረጃ ታይቷል. ህንዳዊ የሂሳብ ሊቅ ስሪኒቫሳ ራማኑጃን (1887-1920) ለ \(\pi\) ብዙ አዳዲስ ቀመሮችን አግኝቷል። እ.ኤ.አ. በ 1910 በቴይለር ተከታታይ ውስጥ በአርክታንጀንት ማስፋፊያ \(\ pi \) ለማስላት ቀመር አገኘ ።
\[\pi = \ frac(9801) (2\sqrt(2) \sum\limits_(k=1)^(\infty) \frac((1103+26390k) \cdot (4k){(4\cdot99)^{4k} (k!)^2}} .\]!}
በ k=100፣ የቁጥር \(\pi\) 600 ትክክለኛ አሃዞች ትክክለኛነት ተገኝቷል።
የኮምፒዩተሮች መምጣት በአጭር ጊዜ ውስጥ የተገኙትን እሴቶች ትክክለኛነት በከፍተኛ ሁኔታ ለማሳደግ አስችሏል ። እ.ኤ.አ. በ 1949 ፣ በ 70 ሰዓታት ውስጥ ፣ ENIAC ን በመጠቀም ፣ በጆን ቮን ኑማን (1903-1957) የሚመራ የሳይንስ ሊቃውንት ቡድን \ (\ pi \) ቁጥር 2037 አስርዮሽ ቦታዎችን አግኝቷል። እ.ኤ.አ. በ 1987 ዴቪድ እና ግሪጎሪ ቹድኖቭስኪ \(\ pi \) በማስላት ብዙ መዝገቦችን ማዘጋጀት የቻሉበትን ቀመር አገኙ ።
\[\frac(1)(\pi) = \frac(1)(426880\sqrt(10005)) \sum\limits_(k=1)^(\infty) \frac((6k)!(13591409+545140134k) ))((3k)!(k!)^3(-640320)^(3k))።\]
እያንዳንዱ ተከታታይ አባል 14 አሃዞችን ይሰጣል. በ 1989, 1,011,196,691 አስርዮሽ ቦታዎች ተገኝተዋል. ይህ ቀመርበግል ኮምፒውተሮች ላይ ለማስላት \(\pi \) በጣም ተስማሚ። በርቷል በዚህ ቅጽበትወንድሞች በኒው ዮርክ ዩኒቨርሲቲ ፖሊ ቴክኒክ ኢንስቲትዩት ፕሮፌሰሮች ናቸው።
አንድ አስፈላጊ የቅርብ ጊዜ እድገት በ 1997 በ Simon Plouffe የቀመር ግኝት ነው። የቀደሙትን ሳያስሉ የቁጥር \(\pi \) ማንኛውንም ሄክሳዴሲማል አሃዝ ለማውጣት ያስችልዎታል። ቀመሩ ለመጀመሪያ ጊዜ የታተመበትን ጽሁፍ ደራሲዎች ለማክበር ቀመሩ "Bailey-Borwain-Plouffe Formula" ተብሎ ይጠራል. ይህን ይመስላል።
\[\pi = \ ድምር \ ገደብ_(k=1)^(\infty) \frac(1)(16^k) (\frac(4)(8k+1) — \frac(2)(8k+4) ) - \frac(1)(8k+5) - \frac(1)(8k+6))።\]
እ.ኤ.አ. በ 2006 ፣ ሲሞን PSLQን በመጠቀም \(\pi \)ን ለማስላት አንዳንድ ጥሩ ቀመሮችን ይዞ መጣ። ለምሳሌ,
\[ \frac(\pi)(24) = \sum\limits_(n=1)^(\infty) \frac(1)(n) (\frac(3)(q^n - 1) - \frac (4)(q^(2n) -1) + \frac(1)(q^(4n) -1))፣ \]
\[ \frac (\pi^3) (180) = \ ድምር \ ገደብ_(n=1)^(\infty) \frac(1)(n^3) (\frac(4)(q^(2n) - 1) - \frac(5)(q^(2n) -1) + \frac(1)(q^(4n) -1))፣ \]
የት \(q = e^(\pi)\)። እ.ኤ.አ. በ 2009 የጃፓን ሳይንቲስቶች T2K Tsukuba System supercomputer በመጠቀም \(\pi \) ቁጥር 2,576,980,377,524 አስርዮሽ ቦታዎች አግኝተዋል። ስሌቶቹ 73 ሰዓታት 36 ደቂቃዎች ወስደዋል. ኮምፒዩተሩ 640 ባለአራት ኮር AMD Opteron ፕሮሰሰሮች የተገጠመለት ሲሆን ይህም በሰከንድ 95 ትሪሊዮን ኦፕሬሽን ስራዎችን አፈጻጸም አሳይቷል።
\(\pi \) በማስላት ረገድ የሚቀጥለው ስኬት የፈረንሳዩ ፕሮግራመር ፋብሪስ ቤላርድ ሲሆን እ.ኤ.አ. በ2009 መገባደጃ ላይ ፌዶራ 10ን በሚያንቀሳቅሰው የግል ኮምፒዩተሯ ላይ 2,699,999,990,000 የአስርዮሽ ቦታዎችን \(\pi\) በማስላት ሪከርድን አስመዝግቧል። ). ባለፉት 14 አመታት ይህ የመጀመርያው የአለም ሪከርድ ሱፐር ኮምፒውተር ሳይጠቀም ተመዝግቧል። ለከፍተኛ አፈፃፀም ፋብሪስ የ Chudnovsky ወንድሞችን ቀመር ተጠቅሟል። በጠቅላላው, ስሌቱ 131 ቀናት ወስዷል (103 ቀናት ስሌት እና ውጤቱን ለማረጋገጥ 13 ቀናት). የቤላር ስኬት እንደሚያሳየው እንደዚህ ያሉ ስሌቶች ሱፐር ኮምፒዩተር አያስፈልጋቸውም.
ልክ ከስድስት ወራት በኋላ የፍራንሷ ሪከርድ በኢንጂነሮች አሌክሳንደር ዪ እና ዘፋኝ ኮንዶ ተሰበረ። 5 ትሪሊየን የአስርዮሽ የ \(\ pi \) ቦታዎችን ለማስመዝገብ ፣የግል ኮምፒዩተር እንዲሁ ጥቅም ላይ ውሎ ነበር ፣ነገር ግን የበለጠ አስደናቂ ባህሪዎች ያሉት ሁለት ኢንቴል Xeon X5680 ፕሮሰሰር በ 3.33 GHz ፣ 96 ጊባ ራም ፣ 38 ቴባ የዲስክ ማህደረ ትውስታ እና ስርዓተ ክወና ዊንዶውስ አገልጋይ 2008 R2 ኢንተርፕራይዝ x64. ለስሌቶች, አሌክሳንደር እና ዘፋኝ የ Chudnovsky ወንድሞችን ቀመር ተጠቅመዋል. የስሌቱ ሂደት 90 ቀናት እና 22 ቴባ የዲስክ ቦታ ወስዷል. እ.ኤ.አ. በ2011 ለ \(\pi\) ቁጥር 10 ትሪሊየን የአስርዮሽ ቦታዎችን በማስላት ሌላ ሪከርድ አስመዝግበዋል። ስሌቶቹ የተከናወኑት ቀደም ሲል ሪከርዳቸው በተቀመጠበት ኮምፒውተር ላይ ሲሆን በአጠቃላይ 371 ቀናት ፈጅቷል። እ.ኤ.አ. በ 2013 መጨረሻ ላይ አሌክሳንደር እና ሲንጌሩ ሪኮርዱን ወደ 12.1 ትሪሊዮን አሃዝ ቁጥር \(\pi \) አሻሽለዋል ፣ ይህም ለማስላት 94 ቀናት ብቻ ፈጅቷል። ይህ የአፈጻጸም ማሻሻያ የሶፍትዌር አፈጻጸምን በማሳደግ፣የፕሮሰሰር ኮሮች ብዛት በመጨመር እና የሶፍትዌር ጥፋትን መቻቻልን በእጅጉ በማሻሻል ነው።
አሁን ያለው መዝገብ የአሌክሳንደር ኢ እና ዘፋኝ ኮንዶ ነው፣ እሱም 12.1 ትሪሊዮን የአስርዮሽ ቦታዎች \(\pi \) ነው።
ስለዚህ ፣ በጥንት ጊዜ ጥቅም ላይ የዋለውን \(\ pi \) ቁጥር ለማስላት ዘዴዎችን ፣ የትንታኔ ዘዴዎችን እና እንዲሁም ተመልክተናል ። ዘመናዊ ዘዴዎችእና በኮምፒውተሮች ላይ ያለውን ቁጥር \(\pi \) ለማስላት መዝገቦች።
ምንጮች ዝርዝር
- Zhukov A.V. በሁሉም ቦታ ያለው ቁጥር Pi - M.: የሕትመት ቤት LKI, 2007 - 216 p.
- ኤፍ.ሩዲዮ በክበቡ ስኩዌር ላይ, በኤፍ. ሩዲዮ የተጠናከረ የጉዳዩ ታሪክ አተገባበር. / Rudio F. - M.: ONTI NKTP USSR, 1936. - 235c.
- Arndt, J. Pi የተለቀቀ / J. Arndt, C. Haenel. - ስፕሪንግ, 2001. - 270 ፒ.
- ሹክማን፣ ኢ.ቪ. የታተሙ እና ያልታተሙ የሊዮንሃርድ ኡለር / ኢ.ቪ ተከታታይ ስራዎችን ለአርክታን x በመጠቀም የP ግምታዊ ስሌት። ሹክማን. - የሳይንስ እና ቴክኖሎጂ ታሪክ, 2008 - ቁጥር 4. - ገጽ 2-17
- Euler, L. De variis modis ciruli quadraturam numeris proxime exprimendi/ Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae. 1744 - ጥራዝ 9 - 222-236 ፒ.
- ሹሚኪን፣ ኤስ. ቁጥር ፒ. የ 4000 ዓመታት ታሪክ / S. Shumikhin, A. Shumikhina. - M.: Eksmo, 2011. - 192 p.
- ቦርዌይን፣ ጄ.ኤም. Ramanujan እና ቁጥር Pi. / Borwein, J.M., Borwein ፒ.ቢ. በሳይንስ አለም። 1988 - ቁጥር 4. - ገጽ 58-66
- አሌክስ ኢዬ። የቁጥር አለም። የመዳረሻ ሁነታ: numberworld.org
ወደውታል?
ተናገር
የ "Pi" ቁጥር ትርጉም, እንዲሁም ተምሳሌታዊነቱ, በመላው ዓለም ይታወቃል. ይህ ቃል የሚያመለክተው ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮችን ነው (ማለትም፣ እሴታቸው y/x ክፍልፋይ በትክክል ሊገለጽ አይችልም፣ y እና x ኢንቲጀር ሲሆኑ) እና ከጥንታዊ የግሪክ ሀረጎች የተወሰደ “ፔሬፌሪያ” ሲሆን እሱም ወደ ሩሲያኛ “ክበብ” ተብሎ ሊተረጎም ይችላል። ".በሂሳብ ውስጥ ያለው ቁጥር "Pi" የአንድ ክበብ ክብ እና የዲያሜትር ርዝመት ያለውን ጥምርታ ያመለክታል.የ "Pi" ቁጥር አመጣጥ ታሪክ ወደ ሩቅ ወደ ኋላ ይመለሳል. ብዙ የታሪክ ተመራማሪዎች ይህ ምልክት መቼ እና በማን እንደተፈለሰፈ ለማወቅ ሞክረዋል ነገርግን ማወቅ አልቻሉም።
ፒ"ተሻጋሪ ቁጥር ወይም አባባል ነው። በቀላል ቃላትየኢንቲጀር ኮፊሸንት ያለው የአንዳንድ ፖሊኖሚል ስር ሊሆን አይችልም። እንደ እውነተኛ ቁጥር ወይም እንደ አልጀብራዊ ያልሆነ ቀጥተኛ ያልሆነ ቁጥር ሊሰየም ይችላል።
"Pi" ቁጥር 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...
ፒ"የተለያዩ ቁጥሮችን በመጠቀም ሊገለጽ የማይችል ምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር ብቻ ላይሆን ይችላል። "Pi" የሚለው ቁጥር በተወሰነ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሊወከል ይችላል፣ እሱም ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ወሰን የለሽ አሃዞች ቁጥር አለው። ሌላው አስደሳች ነጥብ እነዚህ ሁሉ ቁጥሮች ሊደገሙ አይችሉም.
ፒ"ጋር ሊዛመድ ይችላል ክፍልፋይ ቁጥር 22/7፣ “ባለሶስት ኦክታቭ” ምልክት ተብሎ የሚጠራው። የጥንት የግሪክ ቄሶች ይህን ቁጥር ያውቁ ነበር. በተጨማሪም ፣ ተራ ነዋሪዎች እንኳን ማንኛውንም የዕለት ተዕለት ችግሮችን ለመፍታት ሊጠቀሙበት ይችላሉ ፣ እና ለዲዛይንም ይጠቀሙበት በጣም ውስብስብ ሕንፃዎችእንደ መቃብር.
እንደ ሳይንቲስት እና ተመራማሪ ሄይንስ፣ ተመሳሳይ ቁጥር በስቶንሄንጅ ፍርስራሽ ውስጥ ሊገኝ ይችላል፣ እና በሜክሲኮ ፒራሚዶች ውስጥም ይገኛል።
ፒ"በወቅቱ ታዋቂው መሐንዲስ አህምስ በጽሑፎቹ ላይ ጠቅሷል። በውስጡ የተሳሉትን ካሬዎች በመጠቀም የክብውን ዲያሜትር በመለካት በተቻለ መጠን በትክክል ለማስላት ሞክሯል. ምናልባት በሆነ መልኩ ይህ ቁጥር ለጥንቶቹ አንዳንድ ሚስጥራዊ፣ ቅዱስ ትርጉም አለው።
ፒ"በመሠረቱ በጣም ሚስጥራዊ ነው የሂሳብ ምልክት. እሱ እንደ ዴልታ ፣ ኦሜጋ ፣ ወዘተ ሊመደብ ይችላል ። ተመልካቹ በአጽናፈ ሰማይ ውስጥ የትም ቢሆን ፣ ወደ አንድ አይነትነት የሚያመጣ ግንኙነትን ይወክላል። በተጨማሪም, ከሚለካው ነገር የማይለወጥ ይሆናል.
ምናልባትም, የሂሳብ ዘዴን በመጠቀም "Pi" ን ቁጥር ለማስላት የወሰነ የመጀመሪያው ሰው አርኪሜዲስ ነው. በመደበኛ ፖሊጎኖች በክበብ ውስጥ ለመሳል ወሰነ. ሳይንቲስቱ የክበቡን ዲያሜትር አንድ አድርጎ በመቁጠር ክብ ቅርጽ ያለው ፖሊጎን ዙሪያውን እንደ ከፍተኛ ግምት ግምት ውስጥ በማስገባት በክበብ ውስጥ የተሳለውን ፖሊጎን ፔሪሜትር ሰይመውታል እና ክብሩን ዝቅተኛ ግምት አድርጎ ሰይሟል።
"Pi" ቁጥር ምንድነው?
የሥራው ጽሑፍ ያለ ምስሎች እና ቀመሮች ተለጠፈ።
የተሟላ ስሪትስራ በፒዲኤፍ ቅርጸት በ "የስራ ፋይሎች" ትር ውስጥ ይገኛል
1. የሥራው አግባብነት.
ማለቂያ በሌለው የቁጥሮች ስብስብ, እንዲሁም በአጽናፈ ሰማይ ኮከቦች መካከል ጎልቶ ይታያል የግለሰብ ቁጥሮችእና የእነሱ አጠቃላይ “ህብረ ከዋክብት” አስደናቂ ውበት ፣ ያልተለመዱ ባህሪያት ያላቸው ቁጥሮች እና ለእነሱ ብቻ የተፈጠረ ልዩ ስምምነት። እነዚህን ቁጥሮች ማየት እና ንብረቶቻቸውን ማየት መቻል ብቻ ያስፈልግዎታል። የተፈጥሮ ተከታታይ ቁጥሮችን በጥልቀት ይመልከቱ - እና በውስጡ ብዙ አስገራሚ እና ያልተለመደ ፣ አስቂኝ እና ከባድ ፣ ያልተጠበቁ እና የማወቅ ጉጉዎች ያገኛሉ። የሚመስለው ያያል። ከሁሉም በላይ, ሰዎች በከዋክብት የበጋ ምሽት ላይ እንኳን አይገነዘቡም ... ብርሃኑ. የዋልታ ኮከብ፣ እይታቸውን ወደ ደመና ወደሌለው ከፍታ ካላመሩ።
ከክፍል ወደ ክፍል ስዘዋወር፣ ከተፈጥሮ፣ ክፍልፋይ፣ አስርዮሽ፣ አሉታዊ፣ ምክንያታዊ ጋር ተዋወቅሁ። ዘንድሮ ያለምክንያት ነው የተማርኩት። ምክንያታዊ ባልሆኑ ቁጥሮች መካከል ልዩ ቁጥር አለ, ትክክለኛዎቹ ስሌቶች ለብዙ መቶ ዘመናት በሳይንቲስቶች ተካሂደዋል. “የክበብ አከባቢ እና አካባቢ” የሚለውን ርዕስ እያጠናሁ እያለ በ6ኛ ክፍል አገኘሁት። በሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ ብዙ ጊዜ ከእሱ ጋር እንደምንገናኝ አጽንዖት ተሰጥቶ ነበር። አስደሳች ነበሩ። ተግባራዊ ተግባራትየቁጥሩን የቁጥር እሴት ለማግኘት π. ቁጥሩ π አንዱ ነው። በጣም አስደሳች ቁጥሮችበሂሳብ ጥናት ውስጥ አጋጥሞታል. በተለያየ ውስጥ ይከሰታል የትምህርት ቤት ትምህርቶች. ፒ ቁጥር ብዙ የሚያገናኘው ነው። አስደሳች እውነታዎች, ስለዚህ ለጥናት ፍላጎት ያነሳሳል.
ስለዚህ ቁጥር ብዙ አስደሳች ነገሮችን ከሰማሁ በኋላ እኔ ራሴ እንዴት ተጨማሪ ጽሑፎችን በማጥናት እና በይነመረብን በመፈለግ ወሰንኩ ። ተጨማሪ መረጃስለ እሱ እና ችግር ያለባቸውን ጥያቄዎች ይመልሱ-
ሰዎች ስለ ፒ ቁጥር ምን ያህል ያውቃሉ?
እሱን ማጥናት ለምን አስፈለገ?
ከእሱ ጋር ምን አስደሳች እውነታዎች ተያይዘዋል?
እውነት ነው የpi ዋጋ በግምት 3.14 ነው።
ስለዚህ, እኔ ራሴን አዘጋጅቻለሁ ኢላማ፡የቁጥር π ታሪክን እና የቁጥር π ላይ ያለውን ጠቀሜታ ያስሱ ዘመናዊ ደረጃየሂሳብ እድገት.
ተግባራት፡
ስለ ቁጥሩ ታሪክ መረጃ ለማግኘት ጽሑፎችን አጥኑ π;
አንዳንድ እውነታዎችን ከ" ፍጠር ዘመናዊ የህይወት ታሪክ» ቁጥሮች π;
የክብ እና ዲያሜትር ጥምርታ ግምታዊ ዋጋ ተግባራዊ ስሌት።
የጥናት ዓላማ፡-
የጥናት ዓላማ፡ PI ቁጥር
የጥናት ርዕሰ ጉዳይ፡-ከ PI ቁጥር ጋር የተያያዙ አስደሳች እውነታዎች.
2. ዋና ክፍል. አስገራሚ ቁጥር ፒ.
በታዋቂው ማለቂያ በሌለው ተከታታይ የቁጥር ተከታታይ እንደ ፓይ አይነት ሌላ ቁጥር የለም። በብዙ የሂሳብ እና የፊዚክስ ዘርፎች ሳይንቲስቶች ይህንን ቁጥር እና ህጎቹን ይጠቀማሉ።
በሂሳብ ውስጥ ጥቅም ላይ ከዋሉት ቁጥሮች ውስጥ ጥቂቶቹ ናቸው። የተፈጥሮ ሳይንስ፣ በምህንድስና እና የዕለት ተዕለት ኑሮ, ለቁጥር ፒ የሚሰጠውን ያህል ትኩረት ይሰጣል. አንድ መጽሐፍ እንዲህ ይላል፣ “Pi በዓለም ዙሪያ ያሉ የሳይንስ ሊቃውንትን እና አማተር የሂሳብ ሊቃውንትን አእምሮ እየማረከ ነው” ("Fractals for the Classroom")።
በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ውስጥ, ችግሮችን በመፍታት ላይ ሊገኝ ይችላል ውስብስብ ቁጥሮችእና ሌሎች ያልተጠበቁ እና ከጂኦሜትሪ የሂሳብ አካባቢዎች በጣም የራቁ። እንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ አውግስጦስ ደ ሞርጋን በአንድ ወቅት "pi" "... ሚስጥራዊ ቁጥር 3.14159...፣ በበሩ፣ በመስኮትና በጣራው በኩል የሚወጣ። ይህ ሚስጥራዊ ቁጥር፣ ከሦስቱ የጥንታዊ ጥንታዊ ችግሮች አንዱ ጋር የተያያዘ - ክልሉ ከተሰጠው ክበብ ስፋት ጋር እኩል የሆነ ካሬ መገንባት - አስደናቂ ታሪካዊ እና አስገራሚ አዝናኝ እውነታዎችን ያካትታል።
እንዲያውም አንዳንዶች በሂሳብ ውስጥ በጣም አስፈላጊ ከሆኑት አምስት ቁጥሮች ውስጥ እንደ አንዱ አድርገው ይቆጥሩታል። ነገር ግን ፍራክታልስ ፎር ዘ ክላስ ክፍል የተሰኘው መጽሐፍ እንደገለጸው፣ እንደ ፒ በጣም አስፈላጊ ቢሆንም፣ “በሳይንሳዊ ስሌት ውስጥ ከሃያ አስርዮሽ የፒአይ ቦታ የሚያስፈልጋቸው ቦታዎች ማግኘት አስቸጋሪ ነው።
3. የ pi ጽንሰ-ሐሳብ
ቁጥሩ π የክብ ዙሪያውን ከዲያሜትሩ ርዝመት ጋር ያለውን ጥምርታ የሚገልጽ የሂሳብ ቋሚ ነው።. ቁጥሩ π (ተጠርቷል "ፒ") የአንድ ክበብ ክብ እና የዲያሜትር ርዝመት ያለውን ጥምርታ የሚገልጽ የሂሳብ ቋሚ ነው። በግሪክ ፊደል "pi" ፊደል ተወስኗል።
በቁጥር አነጋገር፣ π በ 3.141592 ይጀምራል እና ማለቂያ የሌለው የሂሳብ ቆይታ አለው።
4. የቁጥር "pi" ታሪክ
እንደ ባለሙያዎች ገለጻ። ይህ ቁጥር የተገኘው በባቢሎናውያን አስማተኞች ነው።. በታዋቂው የባቢሎን ግንብ ግንባታ ላይ ያገለግል ነበር። ይሁን እንጂ የፓይ ዋጋ በቂ ያልሆነ ትክክለኛ ስሌት የጠቅላላውን ፕሮጀክት ውድቀት አስከትሏል. ይህ የሂሳብ ቋሚ የጥንታዊውን የንጉሥ ሰሎሞን ቤተመቅደስ ግንባታ ስር ሊሆን ይችላል።
የክበብ ክብ እና ዲያሜትሩ ሬሾን የሚገልጸው የፒ ታሪክ በጥንቷ ግብፅ ተጀመረ። ዲያሜትር ያለው ክብ አካባቢ መየግብፅ የሂሳብ ሊቃውንት እንደሚከተለው ገልጸውታል። (መ-መ/9) 2 (ይህ ግቤት በዘመናዊ ምልክቶች እዚህ ተሰጥቷል). ከላይ ካለው አገላለጽ በዛን ጊዜ ቁጥሩ p ከክፍልፋይ ጋር እኩል እንደሆነ ይቆጠራል ብለን መደምደም እንችላለን (16/9) 2 , ወይም 256/81 ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. π = 3,160...
ቅዱስ በሆነው የጃኒዝም መጽሐፍ ውስጥ (በህንድ ውስጥ ከነበሩት ጥንታዊ ሃይማኖቶች አንዱ እና በ 6 ኛው ክፍለ ዘመን ከክርስቶስ ልደት በፊት የተነሱት) በዚያን ጊዜ ፒ ቁጥር እኩል እንደተወሰደ የሚያሳይ ምልክት አለ ይህም ክፍልፋዩን ይሰጣል ። 3,162... የጥንት ግሪኮች ዩዶክሰስ ፣ ሂፖክራተስእና ሌሎች የክበብ መለኪያን ወደ አንድ ክፍል ግንባታ እና ክብ መለካት ወደ እኩል ካሬ ግንባታ ቀንሰዋል. ለብዙ መቶ ዘመናት ከተለያዩ ሀገሮች እና ህዝቦች የመጡ የሂሳብ ሊቃውንት የክብሩን እና የዲያሜትሩን ጥምርታ እንደ ምክንያታዊ ቁጥር ለመግለጽ እንደሞከሩ ልብ ሊባል ይገባል.
አርኪሜድስበ 3 ኛው ክፍለ ዘመን ዓ.ዓ. “ክበብ መለካት” በሚለው አጭር ስራው ሶስት ሀሳቦችን አረጋግጧል፡-
እያንዳንዱ ክበብ በመጠን እኩል ነው የቀኝ ሶስት ማዕዘን, እግሮቹ ከክብ እና ራዲየስ ርዝመት ጋር እኩል ናቸው;
የአንድ ክበብ ቦታዎች በዲያሜትር ላይ ከተገነባው ካሬ ጋር ይዛመዳሉ, እንደ ከ 11 እስከ 14;
የማንኛውንም ክብ እና ዲያሜትር ጥምርታ ያነሰ ነው 3 1/7 ሌሎችም 3 10/71 .
በትክክለኛ ስሌቶች መሰረት አርኪሜድስየክብ እና ዲያሜትር ጥምርታ በቁጥሮች መካከል ተዘግቷል 3*10/71 እና 3*1/7 ማለት ነው። π = 3,1419... እውነተኛ ትርጉምይህ ግንኙነት 3,1415922653... በ 5 ኛው ክፍለ ዘመን ዓ.ዓ. ቻይናዊ የሂሳብ ሊቅ ዙ ቾንግዚለዚህ ቁጥር የበለጠ ትክክለኛ ዋጋ ተገኝቷል 3,1415927...
በ 15 ኛው ክፍለ ዘመን የመጀመሪያ አጋማሽ. ታዛቢ ኡሉግቤክ፣ ቅርብ ሳምርካንድ፣ የስነ ፈለክ ተመራማሪ እና የሂሳብ ሊቅ አል-ካሺፒ ወደ 16 አስርዮሽ ቦታዎች። አል-ካሺበደረጃዎች ውስጥ የሳይንስ ሰንጠረዥን ለማጠናቀር የሚያስፈልጉ ልዩ ስሌቶችን አድርጓል 1" . እነዚህ ጠረጴዛዎች በሥነ ፈለክ ጥናት ውስጥ ትልቅ ሚና ተጫውተዋል.
ከአንድ መቶ ዓመት ተኩል በኋላ በአውሮፓ ኤፍ. ቪየትየ polygons ጎኖች ብዛት 16 ጊዜ በእጥፍ በመጨመር 9 ትክክለኛ የአስርዮሽ ቦታዎች ብቻ ያለው ፒ አገኘ። ግን በተመሳሳይ ጊዜ ኤፍ. ቪየትፒ የተወሰኑ ተከታታይ ገደቦችን በመጠቀም ሊገኝ እንደሚችል ለመጀመሪያ ጊዜ ያስተዋለው። ይህ ግኝት በጣም ጥሩ ነበር።
ዋጋ, በማንኛውም ትክክለኛነት ፒን ለማስላት ስለፈቀደልን. ከ 250 ዓመታት በኋላ ብቻ አል-ካሺየእሱ ውጤት አልፏል.
የቁጥር "" የልደት ቀን.
ኦፊሴላዊ ያልሆነው የበዓል ቀን "PI Day" የሚከበረው በመጋቢት 14 ነው, እሱም በአሜሪካ ቅርጸት (ቀን / ቀን) እንደ 3/14 የተጻፈ ነው, ይህም ከ PI ግምታዊ ዋጋ ጋር ይዛመዳል.
የበዓሉ ተለዋጭ ስሪት አለ - ጁላይ 22። ግምታዊ ፓይ ቀን ይባላል። እውነታው ግን ይህንን ቀን እንደ ክፍልፋይ (22/7) መወከል በዚህ ምክንያት Pi ቁጥር ይሰጣል። በዓሉ በ 1987 በሳን ፍራንሲስኮ የፊዚክስ ሊቅ ላሪ ሾው እንደተፈጠረ ይታመናል, እሱም ቀኑ እና ሰዓቱ ከቁጥር የመጀመሪያ አሃዞች ጋር ይጣጣማሉ.
ከቁጥር "" ጋር የተያያዙ አስደሳች እውነታዎች
በቶኪዮ ዩኒቨርሲቲ የሳይንስ ሊቃውንት በፕሮፌሰር ያሱማሳ ካናዳ የሚመሩት የፓይ ቁጥርን ወደ 12,411 ትሪሊዮን አሃዞች በማስላት የዓለም ክብረ ወሰን ማስመዝገብ ችለዋል። ይህንን ለማድረግ የፕሮግራም አዘጋጆች እና የሂሳብ ሊቃውንት ቡድን ልዩ ፕሮግራም፣ ሱፐር ኮምፒውተር እና የ400 ሰአታት የኮምፒውተር ጊዜ ያስፈልጋቸዋል። (የጊነስ ቡክ መዝገቦች)።
የጀርመኑ ንጉስ ፍሬድሪክ 2ኛ በዚህ ቁጥር በጣም ከመደነቁ የተነሳ ለእሱ ሰጠ ... መላውን የካስቴል ዴል ሞንቴ ቤተ መንግስት፣ በዚህ መጠን ፒአይ ሊሰላ ይችላል። አሁን አስማታዊው ቤተ መንግስት በዩኔስኮ ጥበቃ ስር ነው።
የቁጥር "" የመጀመሪያ አሃዞችን እንዴት ማስታወስ እንደሚቻል.
የቁጥር የመጀመሪያዎቹ ሶስት አሃዞች = 3.14... ለማስታወስ አስቸጋሪ አይደሉም። እና ለማስታወስ ተጨማሪምልክቶች አሉ አስቂኝ አባባሎች እና ግጥሞች. ለምሳሌ እነዚህ፡-
መሞከር ብቻ አለብህ
እና ሁሉንም ነገር እንደ ሁኔታው አስታውሱ-
ዘጠና ሁለት እና ስድስት.
ኤስ. ቦብሮቭ. "Magic bicorn"
ይህንን ኳትራይን የሚማር ማንኛውም ሰው ሁል ጊዜ የቁጥሩን 8 ምልክቶች መሰየም ይችላል፡-
በሚከተሉት ሀረጎች ውስጥ የቁጥር ምልክቶች በእያንዳንዱ ቃል ውስጥ ባሉ ፊደሎች ብዛት ሊወሰኑ ይችላሉ፡
“ስለ ክበቦች ምን አውቃለሁ? ” (3.1416);
“ስለዚህ ፒ የተባለውን ቁጥር አውቃለሁ። - ጥሩ ስራ!"
(3,1415927);
“ከቁጥሩ በስተጀርባ ያለውን ቁጥር ይማሩ እና ይወቁ ፣ መልካም ዕድልን እንዴት ማስተዋል እንደሚችሉ ።
(3,14159265359)
5. ማስታወሻ ለ pi
የክብ እና ዲያሜትር ጥምርታ ኖታውን ያስተዋወቀው እሱ ነው። ዘመናዊ ምልክትፒ የእንግሊዘኛ የሂሳብ ሊቅ ደብሊው ጆንሰንበ 1706. እንደ ምልክት የግሪክ ቃል የመጀመሪያውን ፊደል ወሰደ "ዳርቻ", ትርጉሙም ማለት ነው "ክበብ". ገብቷል። ደብሊው ጆንሰንሥራዎቹ ከታተሙ በኋላ ስያሜው በብዛት ጥቅም ላይ ውሏል ኤል. ኡለርየገባውን ቁምፊ ለመጀመሪያ ጊዜ የተጠቀመበት 1736 ጂ.
ውስጥ ዘግይቶ XVIIIቪ. A.M.Lagendreስራዎች ላይ የተመሰረተ አይ.ጂ. ላምበርትፒ ምክንያታዊ ያልሆነ መሆኑን አረጋግጧል. ከዚያም ጀርመናዊው የሂሳብ ሊቅ ኤፍ ሊንደማንበጥናት ላይ የተመሰረተ ኤስ.ኤርሚታ, ይህ ቁጥር ምክንያታዊነት የጎደለው ብቻ ሳይሆን ከዘመናት በላይ የሆነ መሆኑን የሚያረጋግጥ ጥብቅ ማረጋገጫ አግኝቷል, ማለትም. ሥር ሊሆን አይችልም የአልጀብራ እኩልታ. ለ pi ትክክለኛ አገላለጽ ፍለጋ ከሥራው በኋላ ቀጥሏል ኤፍ ቪዬታ. በ 17 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ. የደች የሂሳብ ሊቅ ከኮሎኝ ሉዶልፍ ቫን ዘይጅለን(1540-1610) (አንዳንድ የታሪክ ምሁራን ይሉታል። ኤል. ቫን ኪውለን) 32 ትክክለኛ ምልክቶች ተገኝተዋል. ከዚያን ጊዜ ጀምሮ (እ.ኤ.አ. 1615 የታተመበት) ፣ የቁጥር p ከ 32 አስርዮሽ ቦታዎች ጋር ያለው ዋጋ ቁጥሩ ተብሎ ይጠራል። ሉዶልፍ.
6. "Pi" የሚለውን ቁጥር በትክክል ወደ አስራ አንድ አሃዞች እንዴት ማስታወስ እንደሚቻል
"Pi" ቁጥር የአንድ ክበብ ክብ እና ዲያሜትሩ ጥምርታ ነው, እሱ እንደ ማለቂያ የሌለው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ይገለጻል. በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ, ሦስት ምልክቶችን ማወቅ በቂ ነው (3.14). ይሁን እንጂ አንዳንድ ስሌቶች የበለጠ ትክክለኛነት ያስፈልጋቸዋል.
ቅድመ አያቶቻችን ኮምፒዩተሮች፣ ካልኩሌተሮች ወይም ማጣቀሻ መጽሃፍቶች አልነበሯቸውም ነገር ግን ከጴጥሮስ ቀዳማዊ ዘመን ጀምሮ በሥነ ፈለክ፣ በሜካኒካል ምህንድስና እና በመርከብ ግንባታ በጂኦሜትሪክ ስሌት ውስጥ ተሰማርተዋል። በመቀጠል የኤሌክትሪክ ምህንድስና እዚህ ታክሏል - "የክብ ድግግሞሽ ተለዋጭ የአሁኑ" ጽንሰ-ሐሳብ አለ. "ፓይ" የሚለውን ቁጥር ለማስታወስ አንድ ጥንድ ተፈጠረ (እንደ አለመታደል ሆኖ, ደራሲውን ወይም የመጀመሪያውን እትም ቦታ አናውቅም, ነገር ግን በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን በ 40 ዎቹ መገባደጃ ላይ, የሞስኮ ትምህርት ቤት ልጆች የኪሴሌቭን የጂኦሜትሪ መማሪያ መጽሐፍን ያጠኑ ነበር, እዚያም ነበር. ተሰጥቷል)።
ጥምርው የተጻፈው በጥንታዊው የሩሲያ ሥነ-ጽሑፍ ህጎች መሠረት ነው ፣ ከዚያ በኋላ ተነባቢበቃሉ መጨረሻ ላይ መቀመጥ አለበት "ለስላሳ"ወይም "ጠንካራ"ምልክት. እነሆ፣ ይህ አስደናቂ ታሪካዊ ጥምረት፡-
ማን, በቀልድ, በቅርቡ ይመኛል
“Pi” ቁጥሩን ያውቃል - እሱ አስቀድሞ ያውቃል።
ለወደፊቱ ትክክለኛ ስሌት ውስጥ ለመሳተፍ የሚያቅድ ማንኛውም ሰው ይህንን ማስታወስ ጠቃሚ ነው. ስለዚህ "Pi" ቁጥር ወደ አስራ አንድ አሃዞች ትክክለኛ የሆነው ምንድነው? በእያንዳንዱ ቃል ውስጥ ያሉትን የፊደሎች ብዛት ይቁጠሩ እና እነዚህን ቁጥሮች በተከታታይ ይፃፉ (የመጀመሪያውን ቁጥር በነጠላ ሰረዝ ይለዩ)።
ይህ ትክክለኛነት ለኢንጂነሪንግ ስሌቶች ቀድሞውኑ በቂ ነው። ከጥንታዊው በተጨማሪ ዘመናዊ የማስታወሻ ዘዴም አለ፣ እሱም ራሱን ጊዮርጊስ ብሎ የገለጸ አንባቢ ጠቁሟል።
ስህተት እንዳንሰራ፣
በትክክል ማንበብ አለብህ፡-
ሶስት ፣ አስራ አራት ፣ አስራ አምስት ፣
ዘጠና ሁለት እና ስድስት.
መሞከር ብቻ አለብህ
እና ሁሉንም ነገር እንደ ሁኔታው አስታውሱ-
ሶስት ፣ አስራ አራት ፣ አስራ አምስት ፣
ዘጠና ሁለት እና ስድስት.
ሶስት ፣ አስራ አራት ፣ አስራ አምስት ፣
ዘጠኝ, ሁለት, ስድስት, አምስት, ሶስት, አምስት.
ሳይንስ ለመስራት፣
ይህንን ሁሉም ሰው ማወቅ አለበት።
እርስዎ ብቻ መሞከር ይችላሉ።
እና ብዙ ጊዜ ይድገሙት፦
"ሦስት, አሥራ አራት, አሥራ አምስት,
ዘጠኝ, ሃያ ስድስት እና አምስት."
ደህና፣ በዘመናዊ ኮምፒዩተሮች እገዛ የሂሳብ ሊቃውንት ማንኛውንም የፒአይ አሃዞች ቁጥር ማስላት ይችላሉ።
7. Pi የማስታወሻ መዝገብ
የሰው ልጅ ለረጅም ጊዜ የፒ ምልክቶችን ለማስታወስ እየሞከረ ነው. ግን ወሰንን ወደ ማህደረ ትውስታ እንዴት ማስገባት እንደሚቻል? የፕሮፌሽናል ሜሞኒስቶች ተወዳጅ ጥያቄ። ብዙዎች ተፈጥረዋል። ልዩ ንድፈ ሐሳቦችእና የእድገት ዘዴዎች ከፍተኛ መጠንመረጃ. ብዙዎቹ በpi ላይ ተፈትነዋል።
በጀርመን ባለፈው ክፍለ ዘመን የተመዘገበው የአለም ሪከርድ 40,000 ቁምፊዎች ነው። የሩስያ የፒ እሴቶች መዝገብ በታኅሣሥ 1 ቀን 2003 በቼልያቢንስክ በአሌክሳንደር ቤሌዬቭ ተዘጋጅቷል። በአንድ ሰአት ተኩል ውስጥ ከአጭር እረፍቶች ጋር አሌክሳንደር በጥቁር ሰሌዳው ላይ 2500 ዲጂት ፒ.
ከዚህ በፊት 2,000 ቁምፊዎችን መዘርዘር በሩሲያ ውስጥ እንደ ሪከርድ ይቆጠር ነበር, ይህም በ 1999 በያካተሪንበርግ ተገኝቷል. ምሳሌያዊ የማስታወስ ልማት ማዕከል ኃላፊ የሆኑት አሌክሳንደር ቤሌዬቭ እንዳሉት ማናችንም ብንሆን በማስታወስ ችሎታችን እንዲህ ዓይነት ሙከራ ማድረግ እንችላለን። ልዩ የማስታወስ ዘዴዎችን ማወቅ እና በየጊዜው መለማመድ ብቻ አስፈላጊ ነው.
መደምደሚያ.
ፒ ቁጥር በብዙ መስኮች ጥቅም ላይ በሚውሉ ቀመሮች ውስጥ ይታያል። ፊዚክስ፣ ኤሌክትሪካል ምህንድስና፣ ኤሌክትሮኒክስ፣ ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ፣ ግንባታ እና አሰሳ ጥቂቶቹ ናቸው። እና ልክ የቁጥር ፒ ምልክቶች መጨረሻ እንደሌለው ፣ ይህንን ጠቃሚ ፣ የማይታወቅ ቁጥር ፒን ተግባራዊ ለማድረግ እድሉ ማብቂያ የሌለው ይመስላል።
በዘመናዊ ሒሳብ, ፒ ቁጥር የክብ እና ዲያሜትር ጥምርታ ብቻ አይደለም, በውስጡም ይካተታል ትልቅ ቁጥርየተለያዩ ቀመሮች.
ይህ እና ሌሎች ጥገኞች የሒሳብ ሊቃውንት የፒን ተፈጥሮ የበለጠ እንዲረዱ አስችሏቸዋል።
የቁጥር ትክክለኛ ዋጋ π in ዘመናዊ ዓለምየሚወክለው የራሱን ሳይንሳዊ እሴት ብቻ ሳይሆን በጣም ትክክለኛ ለሆኑ ስሌቶች (ለምሳሌ የሳተላይት ምህዋር፣ ግዙፍ ድልድዮች ግንባታ) እንዲሁም የዘመናዊ ኮምፒውተሮችን ፍጥነት እና ሃይል ለመገምገም ጭምር ነው።
በአሁኑ ጊዜ፣ ቁጥሩ ለማየት አስቸጋሪ ከሆነው የቀመሮች፣ የሂሳብ እና አካላዊ እውነታዎች ስብስብ ጋር የተያያዘ ነው። ቁጥራቸው በፍጥነት ማደጉን ቀጥሏል. ይህ ሁሉ የሚናገረው በጣም አስፈላጊ በሆነው የሂሳብ ቋሚ ፍላጎት ላይ እያደገ ነው, ጥናቱ ከሃያ-ሁለት መቶ ዓመታት በላይ ቆይቷል.
የሰራሁት ስራ አስደሳች ነበር። ስለ ፒ ቁጥር ታሪክ ማወቅ ፈልጌ ነበር ፣ ተግባራዊ መተግበሪያእና ግቤን አሳክቻለሁ ብዬ አስባለሁ. ስራውን በማጠቃለል ወደ መደምደሚያው ደርሻለሁ ይህ ርዕስተዛማጅ. ከቁጥር π ጋር የተያያዙ ብዙ አስደሳች እውነታዎች አሉ, ስለዚህ የጥናት ፍላጎትን ያነሳሳል. በስራዬ ውስጥ ፣ ከቁጥሮች ጋር በደንብ ተተዋወቅኩ - የሰው ልጅ ለብዙ መቶ ዓመታት ሲጠቀምባቸው ከነበሩት ዘላለማዊ እሴቶች ውስጥ አንዱ። የበለጸገውን ታሪክ አንዳንድ ገጽታዎች ተምሬአለሁ። ለምን እንደሆነ ታወቀ ጥንታዊ ዓለምትክክለኛውን የክብ እና ዲያሜትር ሬሾ አያውቅም። ቁጥሩ ማግኘት የሚቻልባቸውን መንገዶች በግልፅ ተመለከትኩ። በሙከራዎች ላይ በመመስረት የቁጥሩን ግምታዊ ዋጋ አስላለሁ። የተለያዩ መንገዶች. የሙከራ ውጤቶችን ተሰርቷል እና ተንትኗል።
ዛሬ ማንኛውም የትምህርት ቤት ልጅ ቁጥር ምን ማለት እንደሆነ ማወቅ አለበት እና በግምት እኩል ነው። ደግሞም ፣ ሁሉም ሰው ከቁጥር ጋር የመጀመሪያ መተዋወቅ ፣ የክበብ ዙሪያውን ፣ የክበብ አካባቢን ለማስላት ጥቅም ላይ የዋለው በ 6 ኛ ክፍል ውስጥ ነው። ግን በሚያሳዝን ሁኔታ, ይህ እውቀት ለብዙዎች መደበኛ ሆኖ ይቆያል እና ከአንድ ወይም ከሁለት አመት በኋላ, ጥቂት ሰዎች የክበብ ርዝመት እና ዲያሜትር ያለው ጥምርታ ለሁሉም ክበቦች አንድ አይነት መሆኑን ብቻ ሳይሆን ለማስታወስ እንኳን ይቸገራሉ. የቁጥር እሴትከ 3.14 ጋር እኩል የሆኑ ቁጥሮች.
የሰው ልጅ ለብዙ መቶ ዓመታት ሲጠቀምበት የነበረውን የበለጸገውን የታሪክ መጋረጃ ለማንሳት ሞከርኩ። ለስራዬ ገለጻ አቅርቤ ነበር።
የቁጥሮች ታሪክ አስደናቂ እና ሚስጥራዊ ነው። ሌሎች አስደናቂ ቁጥሮችን በሂሳብ መመርመርን መቀጠል እፈልጋለሁ። ይህ የሚቀጥለው የምርምር ጥናቶቼ ርዕሰ ጉዳይ ይሆናል።
መጽሃፍ ቅዱስ።
1. ግላዘር ጂ.አይ. በትምህርት ቤት ውስጥ የሂሳብ ታሪክ, IV-VI ክፍሎች. - ኤም.: ትምህርት, 1982.
2. ዴፕማን I.Ya., Vilenkin N.Ya. ከሂሳብ መማሪያ መጽሐፍ ገጾች በስተጀርባ - M.: Prosveshchenie, 1989.
3. Zhukov A.V. በሁሉም ቦታ ያለው ቁጥር "pi". - ኤም.: አርታኢ URSS, 2004.
4. Kympan F. የቁጥር "pi" ታሪክ. - ኤም: ናውካ, 1971.
5. Svechnikov A.A. ወደ ሂሳብ ታሪክ ጉዞ - M.: Pedagogika - Press, 1995.
6. ለልጆች ኢንሳይክሎፔዲያ. ቲ.11. ሂሳብ - ኤም.: አቫንታ +, 1998.
የበይነመረብ ሀብቶች
- http:// crow.academy.ru/materials_/pi/history.htm
Http://hab/kp.ru// በየቀኑ/24123/344634/
