የተግባሩን ዋና ዋና ባህሪያት እንዘርዝር y = ctg x. መደጋገም እና ማጠቃለያ "Trigonometric function y=tgx, ንብረቶቹ እና ግራፍ" ትምህርት ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት እና ባህሪያቸው

ግዛት ራሱን የቻለ ባለሙያ

የትምህርት ተቋም

"ኦርስክ ሜዲካል ኮሌጅ"

በዲሲፕሊን ውስጥ ዘዴያዊ እድገት

ODB.06 ሒሳብ

ርዕሰ ጉዳይ፡-

የተጠናከረ ተገምግሟል

በማዕከላዊ ኮሚቴ ስብሰባ

የሂሳብ መምህር: አጠቃላይ ሰብአዊነት,

አይ ቪ አብሮስኪና ሒሳብ እና

የተፈጥሮ ሳይንስ

ፕሮቶኮል ቁጥር ____

ከ__________2016

የማዕከላዊ ኮሚቴ ሰብሳቢ፡-

ቲ.ቪ ጉብስካያ

ኦርስክ ፣ 2016

የማብራሪያ ማስታወሻ

በፌዴራል መንግስት እምብርት ላይ የትምህርት ደረጃየስርዓተ-እንቅስቃሴ አካሄድ ነው። የፌዴራል መንግስት የትምህርት ደረጃ ለመምህራን አዳዲስ ፈተናዎችን ያስቀምጣል።

በዘመናዊው የመረጃ ማህበረሰብ መስፈርቶች መሠረት የግለሰብ ልማት እና ትምህርት;

በትምህርታዊ ጉዳዮች ላይ የተማሪዎችን መረጃ በተናጥል የመቀበል እና የማስኬድ ችሎታን ማዳበር;

ለተማሪዎች የግለሰብ አቀራረብ;

በተማሪዎች መካከል የግንኙነት ችሎታዎች እድገት;

በማስተማር ተግባራት ትግበራ ውስጥ የፈጠራ አቀራረብን ለመጠቀም አቅጣጫ።

የስርዓተ-እንቅስቃሴ አካሄድ የፌደራል ስቴት የትምህርት ደረጃ መሰረት ሆኖ እነዚህን ተግባራት በብቃት ለመተግበር ይረዳል። ለደረጃው ትግበራ ዋናው ሁኔታ ተማሪዎች እውቀትን ለማግኘት እና የተሰጣቸውን ችግሮች ለመፍታት ያለመ የድርጊት ስልተ-ቀመር ሲፈጽሙ በእንደዚህ ዓይነት እንቅስቃሴዎች ውስጥ ማካተት ነው ። ትምህርታዊ ተግባራት. የስርዓተ-እንቅስቃሴ አካሄድ የፌደራል ስቴት የትምህርት ደረጃ መሰረት ሆኖ የልጆችን ራስን የማስተማር ችሎታን ለማዳበር ይረዳል።

በዚህ አቀራረብ ማዕቀፍ ውስጥ, ጭብጥ "ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ፣ ባህሪያቸው እና ግራፎች።

ዘዴያዊ እድገት የተመሰረተው የሥራ ፕሮግራም(የፌዴራል ስቴት የትምህርት ደረጃ ፣ ስፔሻሊስቶች 34.02.01 ነርሲንግ ፣ 31.02.03 የላቦራቶሪ ምርመራዎች) ፣ “ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ፣ ንብረቶቻቸው እና ግራፎች” የሚለውን ርዕስ ለማጥናት 2 ሰዓታት ተመድበዋል ። ተግባራዊ ትምህርት. ርዕሱ የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን እና ግራፎችን, የእነዚህን ተግባራት ከህክምና እና ከሌሎች የእውቀት ዘርፎች ጋር ያለውን ግንኙነት በመመርመር የዚህን ርዕስ አስፈላጊነት ያጎላል.

ተማሪዎች "ትሪጎኖሜትሪክ ተግባራት, ንብረታቸው እና ግራፎች" የሚለውን ርዕስ ሲያውቁ, በሕክምና ውስጥ የሂሳብ እና ትሪጎኖሜትሪ ሚና, ማለትም የልብን የልብ (ካርዲዮግራም) በመለየት, የልብ ምትን (የልብ ምትን) ለማስላት ይማራሉ, እና የ sinus rhythm ይገነዘባሉ. (መደበኛ, tachycardia, bradycardia).

ይህንን ርዕስ በሚያጠኑበት ጊዜ, ከህክምና, ከባዮሎጂ, ከአናቶሚ ጋር ግንኙነት አለ, ይህም በእርግጠኝነት ተማሪዎች ይህንን ርዕስ እንዲያጠኑ ያነሳሳቸዋል, እና ስለ ጉዳዩ ያላቸውን እውቀት የበለጠ እንዲያሳድጉ ያስችላቸዋል.

ተማሪዎች "ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት, ንብረታቸው እና ግራፎች" የሚለውን ርዕስ በማጥናት ሂደት ውስጥ. እውነተኛ ሕይወትእና በእኛ ውስጥ ሙያዊ እንቅስቃሴየልብ ምት የልብ ምት የልብ ምትን ይወስኑ እና ስለ sinus rhythm ተፈጥሮ መደምደሚያ ይሳሉ።

ርዕስ፡ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት፣ ባህሪያቸው እና ግራፎች

ትምህርታዊ፡

ሁሉንም የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ባህሪያት ይወቁ, የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ግራፎች መገንባት ይችላሉ. ስለ sinusoidal rhythm እና የልብ ምት የልብ የልብ ምት (cardiac cardiogram) ድምዳሜ ላይ መድረስ መቻል።

ትምህርታዊ፡

yከx

ትምህርታዊ፡

ትክክለኛነትን ፣ ራስን መወሰን ፣ ተግሣጽ ያሳድጉ።

እንቅስቃሴን፣ የጋራ መረዳዳትን እና ለንግድ ስራ ፈጠራ አመለካከት ማዳበርዎን ይቀጥሉ።

የሥልጠና መርጃዎች ፣ መሣሪያዎች

ዝርዝር፡ ኮምፒውተር፡ ፕሮጀክተር፡ አቀራረብ።

ይመልከቱ የስልጠና ክፍለ ጊዜ

ቲዎሬቲክ እና ተግባራዊ

ጥቅም ላይ የዋሉ ቴክኖሎጂዎች

የስርዓት-እንቅስቃሴ አቀራረብ ፣ መረጃ ቴክኖሎጂበችግር ላይ የተመሰረተ የመማር ቴክኖሎጂ።

የትምህርት መዋቅር

ደረጃ 1.

የማደራጀት ጊዜ / 1-2 ደቂቃዎች

የተማሪ እንቅስቃሴዎች

ለክፍል ዝግጅት

የአስተማሪ እንቅስቃሴዎች

የተገኙትን መፈተሽ፣ ለትምህርቱ መዘጋጀት

ደረጃ 2.

አነቃቂ ጊዜ/ 2 ደቂቃዎች

የተማሪ እንቅስቃሴዎች

የትምህርቱን ዓላማ ማዘጋጀት

የአስተማሪ እንቅስቃሴዎች

1. የትምህርቱን ርዕስ ያዘጋጃል

2. ተማሪዎች የትምህርቱን ዓላማ እንዲቀርጹ ያደርጋል

3. የተለያዩ ዘዴዎችን በመጠቀም ለሚጠናው ቁሳቁስ ፍላጎት ያሳድጋል 4. ተነሳሽነት ይፈጥራል

ደረጃ 3.

የፊት ቅኝት / እስከ 8 ደቂቃዎች ድረስ

የተማሪ እንቅስቃሴዎች

ጥያቄዎችን ይመልሱ

የአስተማሪ እንቅስቃሴዎች

ደረጃ 4.

አዲስ ቁሳቁስ መማር / 50 ደቂቃዎች

የተማሪ እንቅስቃሴዎች

1. በማስታወሻዎች ይስሩ, በመምህሩ የተገለጹትን ዋና ዋና ነጥቦች በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ይፃፉ

2. ግራፍ በመጠቀም የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ባህሪያት ገለልተኛ መግለጫ

3. በሰው ሕይወት ውስጥ ትሪግኖሜትሪ; በትሪግኖሜትሪ እና በሕክምና መካከል ያለው ግንኙነት, የምርምር ሥራ (አቀራረቦች) - 2 የተማሪዎች ቡድን

የአስተማሪ እንቅስቃሴዎች

የአዲሱ ቁሳቁስ ማብራሪያ;

1. የችግር ጥያቄ መግለጫ፡-

ለመድኃኒት ትሪጎኖሜትሪ አስፈላጊነት ምንድነው?

2. የተግባር አይነት (ፍቺ፣ ግራፍ)

3. የቅጹ ተግባር (ፍቺ, ግራፍ

4. ቪዲዮውን በማሳየት ላይ "ሁሉም ሰው ECG ማድረግ ይችላል"

ደረጃ 5.

የእውቀት ማጠናከሪያ እና አጠቃላይ ደረጃ / 20 ደቂቃዎች

የተማሪ እንቅስቃሴዎች

1. በቡድን መስራት. የዶክተሮች “ኮንሲልየም” መፍጠር እና ስለ sinusoidal rhythm እና የልብ ምት (HR) በልብ ካርዲዮግራም ላይ መደምደሚያ ላይ መድረስ።

2. ማጠቃለል, በማስታወሻ ደብተር ውስጥ መደምደሚያዎችን መመዝገብ

የአስተማሪ እንቅስቃሴዎች

መደምደሚያዎችን በማዘጋጀት 1. እገዛ

2. የእውቀትን መከታተል እና ማረም, የስህተቶችን መንስኤዎች ለመለየት እና እነሱን ለማረም እድል መስጠት.

ደረጃ 6.

ነጸብራቅ /6 ደቂቃ

የተማሪ እንቅስቃሴዎች

2. በማስታወሻዎች ይስሩ

በዳርቻው ውስጥ ያሉ ማስታወሻዎች፡-

"+" - ያውቅ ነበር

«!» - አዲስ ቁሳቁስ(ተገኝቷል)

"?" - ማወቅ እፈልጋለሁ

የአስተማሪ እንቅስቃሴዎች

በውጤቱ ላይ ይቆጣጠሩ የትምህርት እንቅስቃሴዎች, የእውቀት ግምገማ.

ደረጃ 7.

የቤት ስራ / 2 ደቂቃዎች

የቤት ስራ ይዘት

የሂሳብ እውቀት ከሌለ መሰረታዊ ነገሮችን መረዳት አይችሉም

ዘመናዊ ቴክኖሎጂእንዲሁም ሳይንቲስቶች እንዴት እንደሚያጠኑ

ተፈጥሯዊ እና ማህበራዊ ክስተቶች.

አ.ኤን. ኮልማጎሮቭ

በርዕሱ ላይ ትምህርት : ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት, ባህሪያቸው እና ግራፎች.

ድርጅታዊ መረጃ

የትምህርት ርዕስ፡- ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት, ባህሪያቸው እና ግራፎች

ንጥል፡ ሒሳብ

መምህር፡ አብሮስኪና ኢሪና ቭላዲሚሮቭና

የትምህርት ተቋም፡- GAPOU "Orsk የሕክምና ኮሌጅ"

ዘዴያዊ መሠረት;

1. ሉካንኪን ኤ.ጂ. - ሒሳብ: የመማሪያ መጽሐፍ. ለመካከለኛ ደረጃ ተማሪዎች ፕሮፌሰር ትምህርት / ኤ.ጂ. ሉካንኪን. - ኤም.: ጂኦታር - ሚዲያ, 2012. - 320 p.

2. ሞርዶኮቪች ኤ.ጂ. - አልጀብራ እና የትንታኔ ጅምር። 10-11 ክፍሎች: የመማሪያ መጽሐፍ. ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት. - M.: Mnemosyne, 2012. - 336 p.

3. ጥናቶች.ru

4. ሒሳብ. ru"ቤተ-መጽሐፍት"

5. የሂሳብ ታሪክ ከጥንት ጀምሮ እስከ መጀመሪያ XIXክፍለ ዘመናት በ 3 ጥራዞች // እትም. ኤ. ፒ. ዩሽኬቪች. ሞስኮ, 1970 - ጥራዝ 1-3 ኢ.ቲ. ቤል የሂሳብ ፈጣሪዎች.

6. የዘመናዊ ሂሳብ ቀዳሚዎች // እትም. ኤስ.ኤን.ኒሮ. ሞስኮ, 1983 A.N. Tikhonov, D.P. Kostomarov.

7. ስለ ተግባራዊ ሂሳብ ታሪኮች // ሞስኮ, 1979. አ.ቪ ቮሎሺኖቭ. ሒሳብ እና ጥበብ // ሞስኮ, 1992. የጋዜጣ ሒሳብ. በሴፕቴምበር 1 ቀን 1998 የወጣው የጋዜጣ ማሟያ።

የትምህርት አይነት፡- የተዋሃደ

የሚፈጀው ጊዜ፡- 2 ክፍል ሰዓታት

የትምህርቱ ዓላማ፡- የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን, ባህሪያቸውን እና ግራፎችን ማጥናት.

ለህክምና ትሪግኖሜትሪ ሚና መወሰን.

የትምህርት ዓላማዎች፡-

ትምህርታዊ : ሁሉንም የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ባህሪያትን ይወቁ, የትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ግራፎች መገንባት ይችላሉ. ስለ sinusoidal rhythm እና የልብ ምት የልብ የልብ ምት (cardiac cardiogram) ድምዳሜ ላይ መድረስ መቻል።

ትምህርታዊ፡ ጥገኝነቶችን በመጠቀም ግራፎችን በመሳል ችሎታዎችን ማዳበርዎን ይቀጥሉyከx. ለመድኃኒት ትሪጎኖሜትሪ አስፈላጊነት አሳይ.

ትምህርታዊ፡ ትክክለኛነትን ፣ ራስን መወሰን ፣ ተግሣጽ ያሳድጉ። ፒመውለድዎን ይቀጥሉእንቅስቃሴን ማጎልበት፣ የጋራ መረዳዳት እና የስራ ፈጠራ ዝንባሌ።

ያገለገሉ ቴክኖሎጂዎች፡- የስርዓት-እንቅስቃሴ አቀራረብ, የእድገት ስልጠና, የቡድን ቴክኖሎጂ, አካላት የምርምር እንቅስቃሴዎች፣ አይሲቲ

ለትምህርቱ ቁሳቁሶች እና መሳሪያዎች; ኮምፒውተር፣ ፕሮጀክተር፣ የተማሪ አቀራረቦች፣ ቪዲዮ “ኤሲጂ በሁሉም ሰው ሊከናወን ይችላል”

የትምህርት እቅድ፡-

1. ድርጅታዊ ጊዜ - 1-2 ደቂቃዎች.

2. የማበረታቻ ጊዜ - 2 ደቂቃ.

3. የፊት ቅኝት - 8 ደቂቃ.

4. አዲስ ቁሳቁስ በማጥናት - 50 ደቂቃ.

5. የእውቀት ማጠናከሪያ እና አጠቃላይ - 20 ደቂቃ

6. ነጸብራቅ - 6 ደቂቃ.

7. የቤት ስራ - 2 ደቂቃ.

በክፍሎቹ ወቅት

1. ድርጅታዊ ጊዜ

የተገኙትን መፈተሽ፣ ለትምህርቱ መዘጋጀት።

2. የማበረታቻ ጊዜ

የትምህርት ርዕስ መልእክት

ተማሪዎች የትምህርቱን ዓላማ በራሳቸው እንዲያዘጋጁ መምራት

የዚህ ርዕስ አስፈላጊነት ለህክምና እና በዙሪያችን ላለው ዓለም አጽንዖት መስጠት.

3. የፊት ቅኝት

በቤት ስራ ላይ ለሚነሱ ጥያቄዎች መልስ (ያልተፈቱ ችግሮች ትንተና)

ለአስተማሪ ጥያቄዎች የተማሪዎች መልሶች ( በዚህ ደረጃ፣ በትምህርቱ ውስጥ ለተጨማሪ ስራ አስፈላጊው የተማሪዎች እውቀት ተዘምኗል፡-

1. ምንድን ነው ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት የቁጥር ክርክር?

2. በመጀመሪያው ሩብ (የእሴቶች ሰንጠረዥ) ውስጥ የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ዋጋ ምን ያህል ነው?

3. የትኞቹ ተግባራት እኩል ናቸው እና የትኞቹ ያልተለመዱ ናቸው?

4. የእኩል እና ያልተለመዱ ተግባራት ግራፎች ሲሜትሪ ምንድነው?

5. ከትሪግኖሜትሪክ ተግባራቶቹ ውስጥ የትኛዎቹ እኩል ናቸው (ያልተለመደ)?

4. አዲስ ነገር መማር

1) ርዕሱን በታላቁ የሂሳብ ሊቅ ኒኮላይ ኢቫኖቪች ሎባቼቭስኪ ቃላት ማጥናት መጀመር እፈልጋለሁ።አንድ ቀን ለገሃዱ ዓለም ክስተቶች የማይተገበር አንድም የሂሳብ ክፍል የለም።

2) ጥያቄውን እናቅርብ-ትሪጎኖሜትሪ ለመድኃኒትነት ያለው ጠቀሜታ ምንድነው?

ርዕሳችንን ካጠናን በኋላ እያንዳንዳችሁ ለቀረበው ጥያቄ መልስ እንደምትሰጡ ተስፋ አደርጋለሁ።

3) እንግዲያው, ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን ማጥናት እንጀምር, መሰረታዊ ባህሪያቸውን እናስብ እና ግራፎችን እንገንባ.

ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት

ዋናዎቹ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት y=sin(x)፣ y=cos(x)፣ y=tg(x)፣ y=ctg(x) ተግባራት ናቸው። እያንዳንዳቸውን ለየብቻ እንመልከታቸው.

Y = ኃጢአት (x)

የተግባሩ ግራፍ y= sin(x)።

መሰረታዊ ባህሪያት:

3. ተግባሩ ያልተለመደ ነው.

Y = cos(x)

የተግባሩ ግራፍ y=cos(x)።

መሰረታዊ ባህሪያት:

1. የትርጉም ጎራ ሙሉው የቁጥር ዘንግ ነው።

2. ተግባር የተገደበ. የእሴቶቹ ስብስብ ክፍል [-1;1] ነው።

3. ተግባሩ እኩል ነው.

4. ተግባራቱ ወቅታዊ ሲሆን በትንሹ አወንታዊ ጊዜ 2*π ጋር እኩል ነው።

Y = ታን (x)

የተግባሩ ግራፍ y=tg(x)።

መሰረታዊ ባህሪያት:

1. የትርጓሜው ጎራ አጠቃላይ የቁጥር ዘንግ ነው፣ ከቅጹ x=π/2 +π* k ነጥቦች በስተቀር፣ k ኢንቲጀር ነው።

3. ተግባሩ ያልተለመደ ነው.

Y = ctg(x)

የተግባሩ ግራፍ y=ctg(x)።

መሰረታዊ ባህሪያት:

1. የትርጓሜው ጎራ አጠቃላይ የቁጥር ዘንግ ነው፣ ከቅጹ x=π*k ነጥቦች በስተቀር፣ k ኢንቲጀር ነው።

2. ያልተገደበ ተግባር. የእሴቶቹ ስብስብ አጠቃላይ የቁጥር መስመር ነው።

3. ተግባሩ ያልተለመደ ነው.

4. ተግባሩ ከጊዜ ወደ ጊዜ በትንሹ አዎንታዊ ጊዜ ከ π ጋር እኩል ነው።

4) አንድ ሰው ስለ ተግባራት ባህሪያት እና በህይወት ውስጥ ግራፎችን የማንበብ ችሎታ እውቀት ለምን ያስፈልገዋል?ማንኛውም በየጊዜው የሚደጋገም እንቅስቃሴ ይባላልOSCILLATIONS

ማወዛወዝን የማጥናት ልምምድ ጠቃሚ እና ጎጂ ሚና እንዳለው አሳይቷል.

እያንዳንዱ ስፔሻሊስት የ oscillatory ሂደቶችን ንድፈ ሃሳብ መቆጣጠር ያስፈልገዋል.

የመወዛወዝ ቲዎሪ ከሂሳብ፣ ፊዚክስ እና ህክምና ጋር የተያያዘ የሳይንስ ዘርፍ ነው። ሃርሞኒክ ንዝረት

ሜካኒካል ንዝረቶች

ንዝረት. የንዝረት ጎጂ ውጤቶች

አልትራሳውንድ

ኢንፍራሳውንድ ድምፅ

የኤሌክትሮማግኔቲክ ንዝረቶች(ለሬዲዮ፣ ለቴሌቪዥን፣

ከጠፈር ነገሮች ጋር ግንኙነቶች)

ማጠቃለያ :

ማወዛወዝ የሚከሰቱት በሳይንስ እና ኮሳይን ህግ መሰረት ነው።

የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ባህሪያት የትኞቹ መለኪያዎች ሊለወጡ እንደሚችሉ ያሳያሉ

የመለኪያ ውጤቶች እና ስሌቶች እንዴት ማስወገድ እንደሚችሉ ያሳያሉ ጎጂ ውጤቶችንዝረቶች እና እንዴት እንደሚጠቀሙባቸው

5) በሕክምና ውስጥ የመወዛወዝ ፅንሰ-ሀሳብ ላይ የበለጠ በዝርዝር እንኑር ። በሰውነትዎ ውስጥ መወዛወዝ የት ያጋጥምዎታል-ልብ። የልብ ካርዲዮግራም ምን ይባላል?SINESOID በዚህም ምክንያት ልብ በትሪግኖሜትሪክ ህጎች መሰረት ይሰራል፣ እና በቀላሉ ልናውቃቸው እና ልንረዳቸው ይገባል።

ትሪግኖሜትሪክ ህጎች እንዲሁ በዙሪያችን ባለው ዓለም ውስጥ ይገኛሉ፡-

በተፈጥሮ (ባዮሎጂ)

በሥነ ሕንፃ ውስጥ (ሕንፃዎች ፣ መዋቅሮች)

በሙዚቃ (የተስማሙ ዜማዎች)

እና በሌሎች አካባቢዎች.

አሁን፣ የተማሪዎች ቡድን የምርምር ስራዎቻቸውን በ ላይ ያቀርብልዎታል። ይህ ርዕስ. በርዕሰ ጉዳዮች ላይ በተማሪዎች የዝግጅት አቀራረብ;

- "የ trigonometric ተግባር እና መድሃኒት ግንኙነት"

- "ትሪጎኖሜትሪ በሕክምና"

- "በአካባቢያችን ባለው ዓለም እና በሰው ሕይወት ውስጥ ትሪግኖሜትሪ"

6) ትምህርታዊ ቪዲዮን በመመልከት "ሁሉም ሰው ECG ማድረግ ይችላል"

7) ተማሪዎችን ወደ ጤናማ ሰው ECG ማስተዋወቅ እና ምት መዛባት።

8) የልብ ምትን ለማስላት ቀመር (የልብ ምት)

5. የእውቀት ማጠናከሪያ እና አጠቃላይ

1. ተማሪዎችን በ 2 ቡድን ይከፋፍሏቸው.

2. በቡድን መስራት. የዶክተሮች “ኮንሲሊየም” መፍጠር እና ስለ sinus rhythm እና የልብ ምት (HR) በልብ ካርዲዮግራም ላይ መደምደሚያ ላይ መድረስ።

3. መደምደሚያዎችዎን ድምጽ ይስጡ (ከቡድኑ አንድ ተወካይ)

4. ዋና መደምደሚያዎች, ዋና መደምደሚያዎች በአስተማሪው እርማት.

6. ነጸብራቅ

1. የትምህርቱን ገለልተኛ ማጠቃለያ, ራስን መተንተን እና ራስን መገምገም.

2. በማስታወሻዎች መስራት

በዳርቻው ውስጥ ያሉ ማስታወሻዎች፡-

"+" - ያውቅ ነበር

"!" - አዲስ ቁሳቁስ (የተማረ)

"?" - ማወቅ እፈልጋለሁ

3. የእውቀት ግምገማ.

7. የቤት ስራ

1. ሂሳብ፣ ባሽማኮቭ ኤም.አይ.፣ 2012 - ገጽ 107/ገጽ 165

2. መልእክት አዘጋጅ (አማራጭ)፡ “ትሪጎኖሜትሪ በሕክምና እና ባዮሎጂ”

የትምህርቱ አባሪ

የተማሪ አቀራረቦች

(የምርምር ቡድኖች)

ትምህርት 25-26. ተግባራት y = tg x, y = ctg x, ባህሪያቸው እና ግራፎች

09.07.2015 7626 0

ዒላማ፡ የተግባሮቹን ግራፎች እና ባህሪያት ግምት ውስጥ ያስገቡ y = tg x፣ y = ctg x

I. የትምህርቶቹን ርዕስ እና ዓላማ ማሳወቅ

II. የተሸፈነውን ቁሳቁስ መደጋገም እና ማጠናከር

1. በቤት ስራ ላይ ለሚነሱ ጥያቄዎች መልስ (ያልተፈቱ ችግሮች ትንተና).

2. የቁሳቁስን ውህደት መከታተል (የጽሁፍ ዳሰሳ).

አማራጭ I

2. ተግባሩን ይሳሉ፡

አማራጭ 2

1. ተግባርን እንዴት ግራፍ ማድረግ እንደሚቻል፡-

2. ተግባሩን ይሳሉ፡

III. አዲስ ቁሳቁስ መማር

ሁለቱን የቀሩትን ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትን እንመልከታቸው - ታንጀንት እና ኮንታንጀንት።

1. ተግባር y = ታን x

የታንጀንት እና የበካይ ተግባራትን ግራፎች እንይ. በመጀመሪያ, የተግባሩን ግራፍ ግንባታ እንወያይ y = tg x በጊዜ ክፍተት ይህ ግንባታ ከተግባሩ ግራፍ ግንባታ ጋር ተመሳሳይ ነው y =ኃጢአት x ቀደም ሲል ተገልጿል. በዚህ ሁኔታ, በአንድ ነጥብ ላይ ያለው የታንጀንት ተግባር ዋጋ የሚገኘው የታንጀንት መስመርን በመጠቀም ነው (ሥዕሉን ይመልከቱ).

የታንጀንት ተግባሩን ወቅታዊነት ከግምት ውስጥ በማስገባት ፣ ቀድሞውኑ በተሰራው ግራፍ ለ π ፣ 2π ፣ ወዘተ በ abcissa ዘንግ (በቀኝ እና በግራ) በኩል በትይዩ ትርጉሞች በጠቅላላው የፍቺ ጎራ ላይ ግራፉን እናገኛለን። የታንጀንት ተግባር ታንጀንቶይድ ይባላል.

የተግባሩን ዋና ባህሪያት እናቅርብ y = tg x:

1. የትርጉም ጎራ - የሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ, ከቅጹ ቁጥሮች በስተቀር

y (x

3. ተግባሩ በቅጹ ክፍተቶች ላይ ይጨምራልየት k ∈ Z.

4. ተግባሩ የተገደበ አይደለም.

6. ተግባሩ ቀጣይ ነው.

8. ተግባሩ በየጊዜው በትንሹ አዎንታዊ ጊዜ T = π, ማለትም y (x + n) ነው. k) = y (x)

9. የአንድ ተግባር ግራፍ አቀባዊ አሲምፖች አሉት

ምሳሌ 1

ተግባሩ እኩል ወይም ያልተለመደ መሆኑን እናስቀምጥ፡-

ለ ተግባራት a, b የትርጉም ጎራ የተመጣጠነ ስብስብ መሆኑን ማረጋገጥ ቀላል ነው. እነዚህን ተግባራት ለእኩልነት ወይም እንግዳነት እንመርምር። ይህንን ለማድረግ, y (-x) እናገኛለን እና የ y (x) እና ዋጋዎችን እናነፃፅራለን y (-x)።

ሀ) እናገኛለን፡- እኩልነት ስለተሟላ y (-x ) = y(x)፣ ከዚያ y(x) ተግባር በትርጉም ቢሆን ነው።

ለ) እኛ አለን:

እኩልነት ስላረካ y (-x ) = -y(x)፣ ከዚያ y(x) ተግባር በትርጉሙ እንግዳ ነው።

ሐ) የዚህ ተግባር ትርጓሜ ጎራ ያልተመጣጠነ ስብስብ ነው። ለምሳሌ, አንድ ተግባር በ x = π/4 ነጥብ ላይ ይገለጻል እና በሲሜትሪክ ነጥብ x = -π/4 ላይ አልተገለጸም. ስለዚህ, ይህ ተግባር የተለየ እኩልነት የለውም.

ምሳሌ 2

የተግባሩን ዋና ጊዜ እንፈልግ

ይህ ተግባር y(x) ነው። አልጀብራ ድምርሶስት ትሪግኖሜትሪክ ተግባራቶቻቸው የወር አበባቸው እኩል ናቸው፡ቲ 1 = 2π, እነዚህን ቁጥሮች እንደ ክፍልፋዮች ከተመሳሳይ ክፍሎች ጋር እንጽፋቸውበጣም ትንሹ የጋራ የኤልሲኤም መጋጠሚያዎች (6፤ 2፤ 3)። ስለዚህ, የዚህ ተግባር ዋና ጊዜ

ምሳሌ 3

ተግባሩን እናሳልፍ

የተግባር ግራፎችን ለመለወጥ ደንቦቹን እናስብ. በእነሱ መሰረት, የተግባሩ ግራፍየሚገኘው የተግባር y = ግራፉን በማዛወር ነው tg x በ π/4 አሃዶች ወደ ቀኝ ከ abscissa ዘንግ ጋር እና በ ordinate ዘንግ ላይ በ 2 ጊዜ ይዘረጋል።

ምሳሌ 4

ተግባሩን እናሳልፍ

የአንድን ሞጁል ትርጉም እና ባህሪያት በመጠቀም, ሶስት ጉዳዮችን ከግምት ውስጥ በማስገባት የሞጁሉን ምልክቶች በተግባራዊ ክርክር ውስጥ እናሰፋለን. x ከሆነ< 0, то имеем: ለ 0 ≤ x ≤ π/4 አለን፡- ለ x > π / 4 እኛ አለን: በመቀጠል, የዚህን ግራፍ ሶስት ክፍሎች ለመገንባት ይቀራል. በ x< 0 строим прямую у = -1. Для 0 ≤ x ≤ π / 4 ታንጀንት ይገንቡይህ ግራፍ የሚገኘው የተግባር y = ግራፉን በማዛወር ነው tg x በ π/8 ወደ ቀኝ በ x-ዘንግ በኩል እና በዚህ ዘንግ ላይ ሁለት ጊዜ የታመቀ። ለ x > π/4 ቀጥታ መስመር y = 1 ይገንቡ።