የትምህርት ዓላማዎች፡-

ተማሪዎች ማወቅ አለባቸው፡-

• ዕድል መወሰን የዘፈቀደ ክስተት;
• የዘፈቀደ ክስተት እድልን ለማግኘት ችግሮችን መፍታት መቻል;
• ማመልከት መቻል የንድፈ ሃሳብ እውቀትበተግባር ላይ.

የትምህርት ዓላማዎች፡-

ትምህርታዊ፡ ተማሪዎች የእውቀት፣ የክህሎት እና የችሎታ ስርዓትን በክስተቱ የመቻል ጽንሰ-ሀሳብ እንዲቆጣጠሩ ሁኔታዎችን መፍጠር።

ትምህርታዊ፡ በተማሪዎች ውስጥ ሳይንሳዊ የዓለም እይታን መፍጠር

ልማታዊ፡ የተማሪዎችን የግንዛቤ ፍላጎት፣ ፈጠራን፣ ፈቃድን፣ ትውስታን፣ ንግግርን፣ ትኩረትን፣ ምናብን፣ ግንዛቤን ለማዳበር።

የትምህርት እና የግንዛቤ እንቅስቃሴዎችን የማደራጀት ዘዴዎች;

• ምስላዊ፣
• ተግባራዊ፣
• በአእምሮ እንቅስቃሴ: ኢንዳክቲቭ,
• እንደ ቁሳቁስ ውህደት: ከፊል ፍለጋ, መራባት,
• በነጻነት ደረጃ: ገለልተኛ ሥራ;
• የሚያነቃቃ: ማበረታቻ,
• የቁጥጥር ዓይነቶች: በተናጥል የተፈቱ ችግሮችን ማረጋገጥ.

የትምህርት እቅድ

1. የቃል ልምምዶች
2. አዲስ ቁሳቁስ መማር
3. ተግባራትን መፍታት.
4. ገለልተኛ ሥራ.
5. ትምህርቱን በማጠቃለል.
6. የቤት ስራ ላይ አስተያየት መስጠት.

መሳሪያዎች፡ መልቲሚዲያ ፕሮጀክተር (ማቅረቢያ)፣ ካርዶች ( ገለልተኛ ሥራ)

በክፍሎቹ ወቅት

I. ድርጅታዊ ጊዜ.

በክፍለ-ጊዜው ውስጥ የክፍሉን ማደራጀት ፣ የተማሪዎችን ለትምህርቱ ዝግጁነት ፣ ቅደም ተከተል እና ዲሲፕሊን።

ለጠቅላላው ትምህርት እና ለግለሰባዊ ደረጃዎች ለተማሪዎች የመማሪያ ግቦችን ማዘጋጀት።

በዚህ ርዕስ ውስጥም ሆነ በጠቅላላው ኮርስ ውስጥ የሚጠናውን ቁሳቁስ አስፈላጊነት ይወስኑ።

II. መደጋገም።

1. ፕሮባቢሊቲ ምንድን ነው?

ፕሮባቢሊቲ አንድ ነገር የመከሰት ወይም የመሆን እድል ነው።

2. የዘመናዊው ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ መስራች ምን ዓይነት ፍቺ ተሰጥቷል A.N. ኮልሞጎሮቭ?

የማቲማቲካል ፕሮባቢሊቲ በተወሰኑ ሁኔታዎች ውስጥ የተወሰነ ክስተት የመከሰት እድል ደረጃ የቁጥር ባህሪ ሲሆን ይህም ያልተገደበ ቁጥር ሊደገም ይችላል.

3. በትምህርት ቤት የመማሪያ መጽሐፍት አዘጋጆች የተሰጠው ክላሲክ የይቻላል ትርጉም ምንድን ነው?

የክስተት P(A) የክስተት ዕድል እኩል ሊሆን የሚችል የመጀመሪያ ደረጃ ውጤት ያለው የውጤቶች ብዛት m ለክስተት A ተስማሚ የሆነው የሁሉም የሙከራ ውጤቶች ጥምርታ ነው።

ማጠቃለያ: በሂሳብ, ፕሮባቢሊቲ የሚለካው በቁጥር ነው.

ዛሬ የ "ዳይስ" የሂሳብ ሞዴልን ማጤን እንቀጥላለን.

በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ውስጥ የምርምር ርዕሰ ጉዳይ በተወሰኑ ሁኔታዎች ውስጥ የሚታዩ እና ያልተገደበ ቁጥር ሊባዙ የሚችሉ ክስተቶች ናቸው። የእነዚህ ሁኔታዎች እያንዳንዱ ክስተት ፈተና ይባላል.

ሙከራ - መወርወር ዳይስ.

ክስተት - ስድስት ተንከባላይ ወይምእኩል የሆኑ ነጥቦችን በማንከባለል።

ዳይን ብዙ ጊዜ በሚንከባለሉበት ጊዜ እያንዳንዱ ጎን የመታየት እድሉ ተመሳሳይ ነው (ዳይቱ ፍትሃዊ ነው)።

III. የአፍ ውስጥ ችግር መፍታት.

1. ዳይስ (ዳይስ) አንድ ጊዜ ተጣለ. 4 የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው?

መፍትሄ። የዘፈቀደ ሙከራ ዳይ እየወረወረ ነው። ክስተት - በተጣለው ጎን ላይ ያለ ቁጥር. ፊቶች ስድስት ብቻ ናቸው. ሁሉንም ክንውኖች እንዘርዝር፡ 1፣ 2፣ 3፣ 4፣ 5፣ 6. ስለዚህ ፒ= 6. ክስተት A = (4 ነጥብ ተንከባሎ) በአንድ ክስተት የተወደደ ነው: 4. ስለዚህ ቲ= 1. ዳይ ፍትሃዊ ነው ተብሎ ስለሚታሰብ ክስተቶች እኩል ሊሆኑ ይችላሉ. ስለዚህ P (A) = ቲ/ን= 1/6 = 0,17.

2. ዳይስ (ዳይስ) አንድ ጊዜ ተጣለ. ከ 4 ነጥብ ያልበለጠ የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው?

ፒ= 6. ክስተት A = (ከ 4 ነጥብ አይበልጥም) በ 4 ክስተቶች የተወደደ ነው: 1, 2, 3, 4. ስለዚህ. ቲ= 4. ስለዚህ P (A) = ቲ/ን= 4/6 = 0,67.

3. ዳይስ (ዳይስ) አንድ ጊዜ ተጣለ. ከ4 ነጥብ በታች የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው?

መፍትሄ። የዘፈቀደ ሙከራ ዳይ እየወረወረ ነው። ክስተት - በተጣለው ጎን ላይ ያለ ቁጥር. ማለት ነው። ፒ= 6. ክስተት A = (ከ 4 ነጥብ ያነሰ ተንከባሎ) በ 3 ክስተቶች የተወደደ ነው: 1, 2, 3. ስለዚህ. ቲ= 3. P (A) = ቲ/ን= 3/6 = 0,5.

4. ዳይስ (ዳይስ) አንድ ጊዜ ተጣለ. ያልተለመደ የነጥብ ብዛት የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው?

መፍትሄ። የዘፈቀደ ሙከራ ዳይ እየወረወረ ነው። ክስተት - በተጣለው ጎን ላይ ያለ ቁጥር. ማለት ነው። ፒ= 6. ክስተት A = (የተለየ የነጥቦች ብዛት ተንከባሎ) በ 3 ክስተቶች የተወደደ ነው፡ 1፣3፣5። ለዛ ነው ቲ= 3. P (A) = ቲ/ን= 3/6 = 0,5.

IV. አዳዲስ ነገሮችን መማር

ዛሬ በዘፈቀደ ሙከራ ውስጥ ሁለት ዳይስ ጥቅም ላይ ሲውል ወይም ሁለት ወይም ሶስት ውርወራዎች ሲደረጉ ችግሮችን እንመለከታለን.

1. በዘፈቀደ ሙከራ ሁለት ዳይስ ይንከባለሉ. የተሳሉት ነጥቦች ድምር የመሆኑን እድል ፈልግ 6. መልሱን ወደ መቶኛው ቅርብ .

መፍትሄ። በዚህ ሙከራ ውስጥ ያለው ውጤት የታዘዘ ጥንድ ቁጥሮች ነው። የመጀመሪያው ቁጥር በመጀመሪያው ሞት ላይ, ሁለተኛው በሁለተኛው ላይ ይታያል. በሠንጠረዥ ውስጥ የውጤቶችን ስብስብ ለማቅረብ ምቹ ነው.

ረድፎቹ በመጀመሪያው ሞት ላይ ካሉት ነጥቦች ብዛት ጋር ይዛመዳሉ, ዓምዶች - በሁለተኛው ሞት ላይ. አጠቃላይ የመጀመሪያ ደረጃ ክስተቶች ፒ= 36.

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

በእያንዳንዱ ሕዋስ ውስጥ የተጠቀለሉትን ነጥቦች ድምር እና ድምር 6 በሆነበት ሴሎች ውስጥ ያለውን ቀለም እንፃፍ።

እንደዚህ ያሉ 5 ህዋሶች አሉ ይህ ማለት ክስተት A = (የተሳሉት ነጥቦች ድምር 6 ነው) በ 5 ውጤቶች ይመረጣል. ስለዚህም እ.ኤ.አ. ቲ= 5. ስለዚህ, P (A) = 5/36 = 0.14.

2. በዘፈቀደ ሙከራ ሁለት ዳይስ ይንከባለሉ. በጠቅላላው 3 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት .

ፒ= 36.

ክስተት A = (ድምር 3 እኩል ነው) በ2 ውጤቶች የተወደደ ነው። ስለዚህም እ.ኤ.አ. ቲ= 2.

ስለዚህ, P (A) = 2/36 = 0.06.

3. በዘፈቀደ ሙከራ ሁለት ዳይስ ይንከባለሉ. አጠቃላዩ ከ 10 ነጥብ በላይ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት .

መፍትሄ። በዚህ ሙከራ ውስጥ ያለው ውጤት የታዘዘ ጥንድ ቁጥሮች ነው። አጠቃላይ ክስተቶች ፒ= 36.

ክስተት A = (በድምሩ ከ 10 ነጥብ በላይ ይንከባለል) በ 3 ውጤቶች ይመረጣል.

ስለዚህም እ.ኤ.አ. ቲ

4. Lyuba ሁለት ጊዜ ይጥላል ዳይስ. በአጠቃላይ 9 ነጥብ አግኝታለች። ከተጣሉት መካከል አንዱ 5 ነጥብ የሚያስገኝበትን ዕድል ይፈልጉ .

መፍትሄ በዚህ ሙከራ ውስጥ ያለው ውጤት የታዘዘ ጥንድ ቁጥሮች ነው። የመጀመሪያው ቁጥር በመጀመሪያው ውርወራ ላይ, ሁለተኛው በሁለተኛው ላይ ይታያል. በሠንጠረዥ ውስጥ የውጤቶችን ስብስብ ለማቅረብ ምቹ ነው.

ረድፎቹ ከመጀመሪያው ውርወራ ውጤት ጋር ይዛመዳሉ, ዓምዶች - የሁለተኛው ውርወራ ውጤት.

አጠቃላይ ውጤቱ 9 የሆነባቸው አጠቃላይ ክስተቶች ፒ= 4. ክስተት A = (ከተወረወሩት አንዱ 5 ነጥብ አስገኝቷል) በ 2 ውጤቶች ይመረጣል. ስለዚህም እ.ኤ.አ. ቲ= 2.

ስለዚህ, P (A) = 2/4 = 0.5.

5. Sveta ዳይቹን ሁለት ጊዜ ይጥላል. በአጠቃላይ 6 ነጥብ አግኝታለች። ከተጣሉት መካከል አንዱ 1 ነጥብ የሚያስገኝበትን ዕድል ይፈልጉ።

መጀመሪያ መወርወር		ሁለተኛ መወርወር		የነጥቦች ድምር

5 እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች አሉ።

የዝግጅቱ ዕድል p = 2/5 = 0.4 ነው.

6. ኦሊያ ዳይቹን ሁለት ጊዜ ይጥላል. በአጠቃላይ 5 ነጥብ አግኝታለች። በመጀመሪያው ጥቅል ላይ 3 ነጥቦችን ለማግኘት እድሉን ይፈልጉ።

መጀመሪያ መወርወር		ሁለተኛ መወርወር		የነጥቦች ድምር
	+		=
	+		=
	+		=
	+		=

4 እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች አሉ.

ጥሩ ውጤቶች - 1.

የክስተቱ ዕድል አር= 1/4 = 0,25.

7. ናታሻ እና ቪቲያ ዳይስ እየተጫወቱ ነው። ዳይቹን አንድ ጊዜ ይንከባለሉ.

ብዙ ነጥብ የጣለ ያሸንፋል። ነጥቦቹ እኩል ከሆኑ, እንግዲያውስ መሳል አለ. በጠቅላላው 8 ነጥቦች አሉ. ናታሻ ያሸነፈበትን ዕድል ይፈልጉ።

				የነጥቦች ድምር
	+		=
	+		=
	+		=
	+		=
	+		=

5 እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች አሉ።

ጥሩ ውጤቶች - 2.

የክስተቱ ዕድል አር= 2/5 = 0,4.

8. ታንያ እና ናታሻ ዳይስ እየተጫወቱ ነው። ዳይቹን አንድ ጊዜ ይንከባለሉ. ብዙ ነጥብ የጣለ ያሸንፋል። ነጥቦቹ እኩል ከሆኑ, እንግዲያውስ መሳል አለ. በድምሩ 6 ነጥቦች ተንከባለሉ። ታንያ ያጣችውን እድል አግኝ።

ታንያ		ናታሻ		የነጥቦች ድምር
	+		=
	+		=
	+		=
	+		=
	+		=

5 እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች አሉ።

ጥሩ ውጤቶች - 2.

የክስተቱ ዕድል አር= 2/5 = 0,4.

9. ኮሊያ እና ሊና ዳይስ እየተጫወቱ ነው። ዳይቹን አንድ ጊዜ ይንከባለሉ. ብዙ ነጥብ የጣለ ያሸንፋል። ነጥቦቹ እኩል ከሆኑ, እንግዲያውስ መሳል አለ. በመጀመሪያ የጣለው ኮልያ ሲሆን 3 ነጥብ አግኝቷል። ሊና የማታሸንፍበትን ዕድል ይፈልጉ።

ኮልያ 3 ነጥብ አግኝቷል።

ሊና 6 እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች አላት.

ለመጥፋት 3 ምቹ ውጤቶች አሉ (በ1 እና በ2 እና በ3)።

የክስተቱ ዕድል አር= 3/6 = 0,5.

10. ማሻ ዳይቹን ሦስት ጊዜ ይጥላል. ሁሉንም ሶስት ጊዜ ቁጥሮች የማግኘት እድሉ ምን ያህል ነው?

ማሻ 6 6 6 = 216 እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች አሉት።

ለመጥፋት 3 · 3 · 3 = 27 ምቹ ውጤቶች አሉ።

የክስተቱ ዕድል አር= 27/216 = 1/8 = 0,125.

11. በዘፈቀደ ሙከራ ሶስት ዳይስ ይንከባለሉ. በጠቅላላው 16 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

መፍትሄ።

		ሁለተኛ		ሶስተኛ		የነጥቦች ድምር
	+		+		=
	+		+		=
	+		+		=
	+		+		=
	+		+		=
	+		+		=

እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች - 6 6 6 = 216.

ጥሩ ውጤቶች - 6.

የክስተቱ ዕድል አር= 6/216 = 1/36 = 0.277... = 0.28. ስለዚህም እ.ኤ.አ. ቲ= 3. ስለዚህ, P (A) = 3/36 = 0.08.

V. ገለልተኛ ሥራ.

አማራጭ 1.

1. ዳይስ (ዳይስ) አንድ ጊዜ ይጣላሉ. ቢያንስ 4 ነጥቦችን የማንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው? (መልስ፡ 0.5)
2. በዘፈቀደ ሙከራ ሁለት ዳይስ ይንከባለሉ. በጠቅላላው 5 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት. (መልስ፡ 0፡11)
3. አኒያ ዳይቹን ሁለት ጊዜ ያንከባልላል. በአጠቃላይ 3 ነጥብ አግኝታለች። በመጀመሪያው ጥቅል ላይ 1 ነጥብ ሊያገኙ የሚችሉበትን ዕድል ይፈልጉ። (መልስ፡ 0.5)
4. ካትያ እና ኢራ ዳይስ እየተጫወቱ ነው። ዳይቹን አንድ ጊዜ ይንከባለሉ. ብዙ ነጥብ የጣለ ያሸንፋል። ነጥቦቹ እኩል ከሆኑ, እንግዲያውስ መሳል አለ. በአጠቃላይ 9 ነጥብ ነው. ኢራ ያጣችውን እድል አግኝ። (መልስ፡ 0.5)
5. በዘፈቀደ ሙከራ ሶስት ዳይስ ይንከባለሉ. በጠቅላላው 15 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት. (መልስ፡ 0.05)

አማራጭ 2.

1. ዳይስ (ዳይስ) አንድ ጊዜ ይጣላሉ. ከ 3 ነጥብ ያልበለጠ የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው? (መልስ፡ 0.5)
2. በዘፈቀደ ሙከራ ሁለት ዳይስ ይንከባለሉ. በጠቅላላው 10 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት. (መልስ፡0.08)
3. Zhenya ዳይቹን ሁለት ጊዜ ይጥላል. በአጠቃላይ 5 ነጥብ አግኝታለች። በመጀመሪያው ጥቅል ላይ 2 ነጥቦችን ለማግኘት እድሉን ይፈልጉ። (መልስ፡ 0፡25)
4. ማሻ እና ዳሻ ዳይስ እየተጫወቱ ነው። ዳይቹን አንድ ጊዜ ይንከባለሉ. ብዙ ነጥብ የጣለ ያሸንፋል። ነጥቦቹ እኩል ከሆኑ, እንግዲያውስ መሳል አለ. በአጠቃላይ 11 ነጥቦች ነበሩ. ማሻ ያሸነፈበትን ዕድል ይፈልጉ። (መልስ፡ 0.5)
5. በዘፈቀደ ሙከራ ሶስት ዳይስ ይንከባለሉ. በጠቅላላው 17 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ክብ

VI. የቤት ስራ

1. በዘፈቀደ ሙከራ ሶስት ዳይስ ይንከባለሉ. በጠቅላላው 12 ነጥቦች አሉ. በመጀመሪያው ጥቅል ላይ 5 ነጥቦችን ለማግኘት እድሉን ይፈልጉ ። ውጤቱን ወደ መቶኛው ቅርብ ያድርጉት።
2. ካትያ ዳይቹን ሦስት ጊዜ ትጥላለች. ተመሳሳይ ቁጥሮች ሶስቱም ጊዜ የመምጣታቸው ዕድል ምን ያህል ነው?

VII. የትምህርቱ ማጠቃለያ

የዘፈቀደ ክስተት እድልን ለማግኘት ምን ማወቅ ያስፈልግዎታል?

ክላሲካል ፕሮባቢሊቲዎችን ለማስላት የአንድ ክስተት ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶችን እና ጥሩ ውጤቶችን ማወቅ ያስፈልግዎታል።

የክላሲካል የአቅም ፍቺ ተፈጻሚ የሚሆነው እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች ላላቸው ክስተቶች ብቻ ነው፣ ይህም ወሰንን ይገድባል።

በትምህርት ቤት ውስጥ የፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ለምን እናጠናለን?

በዙሪያችን ባለው ዓለም ውስጥ ያሉ ብዙ ክስተቶች ሊገለጹ የሚችሉት የፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ በመጠቀም ብቻ ነው።

ስነ-ጽሁፍ

1. አልጀብራ እና የሂሳብ ትንተና ጅምር ከ10-11ኛ ክፍል፡ የመማሪያ መጽሀፍ። ለትምህርት ተቋማት; መሰረታዊ ደረጃ የ/ [Sh.A. Alimov, Yu.M. Kolyagin, M.V. Tkacheva እና ሌሎች]. - 16 ኛ እትም ፣ ተሻሽሏል። - ኤም.: ትምህርት, 2010. - 464 p.
2. ሴሜኖቭ ኤ.ኤል. የተዋሃደ የስቴት ፈተና፡ 3000 በሂሳብ መልሶች ላይ ችግሮች። የቡድን B / - 3 ኛ እትም ሁሉም ተግባራት ተሻሽለዋል. እና ተጨማሪ - ኤም.: የማተሚያ ቤት "ፈተና", 2012. - 543 p.
3. Vysotsky I.R., Yashchenko I.V. የተዋሃደ የስቴት ፈተና 2012. ሂሳብ. ችግር B10. ፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሐሳብ. የሥራ መጽሐፍ/እድ. ኤ.ኤል ሴሜኖቭ እና አይ ቪ ያሽቼንኮ. - ኤም.: MCSHMO, 2012. - 48 p.

ችግሩን የመፍታት መርህ ያብራሩ. ዳይቹ አንድ ጊዜ ተጣሉ. ከ4 ነጥብ በታች የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው? እና የተሻለውን መልስ አገኘሁ

መልስ ከ Diverrgent[ጉሩ]
50 በመቶ
መርህ እጅግ በጣም ቀላል ነው። አጠቃላይ ውጤቶች 6፡ 1፣2፣3፣4፣5፣6
ከእነዚህ ውስጥ ሦስቱ ሁኔታውን ያረካሉ፡ 1፣2፣3፣ እና ሦስቱ ግን አይደሉም፡ 4፣5፣6። ስለዚህ እድሉ 3/6=1/2=0.5=50% ነው።

መልስ ከ እኔ ሱፐርማን ነኝ[ጉሩ]
በአጠቃላይ ስድስት አማራጮች ሊኖሩ ይችላሉ (1,2,3,4,5,6)
እና ከእነዚህ አማራጮች 1፣ 2 እና 3 ከአራት ያነሱ ናቸው።
ስለዚህ ከ6ቱ 3 መልሱ
ዕድሉን ለማስላት, ተስማሚ ስርጭትን ለሁሉም ነገር እናካፍላለን, ማለትም 3 በ 6 = 0.5 ወይም 50%

መልስ ከ ኦሪይ ዶቭቢሽ[ገባሪ]
50%
100% በዳይስ ላይ ባሉ የቁጥሮች ብዛት ይከፋፍሉ ፣
እና ከዚያ የተቀበለውን መቶኛ ለማወቅ በሚፈልጉት መጠን ማለትም በ 3 ማባዛት)

መልስ ከ ኢቫን ፓኒን[ጉሩ]
በእርግጠኝነት አላውቅም ፣ ለጂአይኤ እየተዘጋጀሁ ነው ፣ ግን መምህሩ ዛሬ አንድ ነገር ነግሮኛል ፣ ስለ መኪናዎች ዕድል ብቻ ፣ ሬሾው እንደ ክፍልፋይ እንደሚታይ ስለገባኝ ፣ ከላይ ቁጥሩ ተስማሚ ነው ። , እና ከታች, በእኔ አስተያየት, በአጠቃላይ አጠቃላይ ነው, ደህና, ስለ መኪናዎች ነበርን: በታክሲ ኩባንያ ውስጥ በዚህ ቅጽበትነጻ 3 ጥቁር, 3 ቢጫ እና 14 አረንጓዴ መኪናዎች. ከመኪናዎቹ አንዱ ወደ ደንበኛው ወጣ። ቢጫ ታክሲ ወደ እሱ የሚመጣበትን ዕድል ይፈልጉ። ስለዚህ ፣ 3 ቢጫ ታክሲዎች አሉ እና ከጠቅላላው መኪኖች 3 የሚሆኑት 3 ናቸው ፣ ይህ በጣም ምቹ የመኪና ብዛት ስለሆነ 3 ቱን በክፍልፋዩ ላይ እንጽፋለን እና ከታች 20 እንጽፋለን , በአጠቃላይ 20 መኪኖች በታክሲ መርከቦች ውስጥ ስላሉ ከ 3 እስከ 20 ወይም 3/20 ያለውን እድል እንደ ክፍልፋይ እናገኛለን, ደህና, እኔ እንደዛ ነው የተረዳሁት .... በትክክል እንዴት እንደሚይዝ አላውቅም. አጥንት ፣ ግን ምናልባት በሆነ መንገድ ረድቷል…

መልስ ከ 3 መልሶች[ጉሩ]

ሀሎ! ለጥያቄዎ መልስ ያላቸው የርእሶች ምርጫ እዚህ አለ፡ ችግሩን የመፍታትን መርህ ያብራሩ። ዳይቹ አንድ ጊዜ ተጣሉ. ከ4 ነጥብ በታች የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው?

ችግር 19 OGE - 2015, Yashchenko I.V.)

ኦሊያ፣ ዴኒስ፣ ቪትያ፣ አርተር እና ሪታ ጨዋታውን ማን መጀመር እንዳለበት ዕጣ ወጡ። ሪታ ጨዋታውን መጀመር ያለባትን እድል አግኝ።

መፍትሄ

በአጠቃላይ 5 ሰዎች ጨዋታውን መጀመር ይችላሉ።

መልስ፡ 0.2.

ችግር 19 OGE - 2015, Yashchenko I.V.)

ሚሻ በኪሱ ውስጥ አራት ከረሜላዎች - "Grillage", "Mask", "Squirrel" እና ​​"Little Red Riding Hood", እንዲሁም የአፓርታማው ቁልፎች ነበሩት. ቁልፎቹን በማውጣት ላይ እያለ ሚሻ በድንገት አንድ ከረሜላ ጣለ። የማስክ ከረሜላ የጠፋበትን ዕድል ይፈልጉ።

መፍትሄ

በአጠቃላይ 4 አማራጮች አሉ.

ሚሻ የጭንብል ከረሜላ የጣለበት ዕድል እኩል ነው።

መልስ፡ 0.25.

ችግር 19 OGE - 2015, Yashchenko I.V.)

ዳይስ (ዳይስ) አንድ ጊዜ ይጣላሉ. የተጠቀለለው ቁጥር ከ 3 ያላነሰ የመሆኑ እድሉ ምን ያህል ነው?

መፍትሄ

ጠቅላላ የተለያዩ አማራጮችበዳይስ ላይ የተጣሉ ነጥቦች - 6.

የነጥቦች ብዛት, ከ 3 ያላነሰ, ሊሆን ይችላል: 3,4,5,6 - ማለትም, 4 አማራጮች.

ይህ ማለት እድሉ P = 4/6 = 2/3 ነው.

መልስ፡ 2/3

ችግር 19 OGE - 2015, Yashchenko I.V.)

አያቷ ለጉዞው ለልጅ ልጇ ኢሊዩሻ በዘፈቀደ የተመረጡ ፍሬዎችን ለመስጠት ወሰነች። እሷ 3 አረንጓዴ ፖም ፣ 3 አረንጓዴ በርበሬ እና 2 ቢጫ ሙዝ ነበራት። ኢሊያ አረንጓዴ ፍራፍሬን ከሴት አያቱ የሚቀበልበትን እድል ይፈልጉ ።

መፍትሄ

3+3+2 = 8 - ጠቅላላ ፍራፍሬዎች. ከእነዚህ ውስጥ 6 ቱ አረንጓዴ (3 ፖም እና 3 ፒር) ናቸው.

ከዚያ ኢሊያ ከሴት አያቱ አረንጓዴ ፍሬ የማግኘት እድሉ እኩል ነው።

P = 6/8 = 3/4 = 0.75.

መልስ፡ 0.75.

ችግር 19 OGE - 2015, Yashchenko I.V.)

ዳይቹ ሁለት ጊዜ ይጣላሉ. ከ 3 በላይ የሆነ ቁጥር በሁለቱም ጊዜ የመንከባለል እድሉን ያግኙ።

መፍትሄ

6 * 6 = 36 - ሁለት ዳይስ በሚጥሉበት ጊዜ ሊሆኑ የሚችሉ ቁጥሮች ጠቅላላ ቁጥር.

የሚስማሙን አማራጮች፡-

በአጠቃላይ 9 እንደዚህ ያሉ አማራጮች አሉ.

ይህ ማለት ከ 3 በላይ የሆነ ቁጥር በሁለቱም ጊዜዎች የመንከባለል እድሉ እኩል ነው

P = 9/36 = 1/4 = 0.25.

መልስ፡ 0.25.

ችግር 19 OGE - 2015, Yashchenko I.V.)

ዳይስ (ዳይስ) 2 ጊዜ ይጣላሉ. አንድ ጊዜ ከ 3 በላይ ቁጥር የሚንከባለል እና ሌላ ጊዜ ከ 3 ያነሰ ቁጥር የሚንከባለልበትን እድል ይፈልጉ።

መፍትሄ

ጠቅላላ አማራጮች፡- 6*6 = 36።

የሚከተሉት ውጤቶች ለእኛ ተስማሚ ናቸው.