የሂሳብ መግለጫዎች(ቀመሮች) አጭር ማባዛት(ድምር እና ልዩነት ካሬ፣ ድምር እና ልዩነት ኪዩብ፣ የካሬዎች ልዩነት፣ የኪዩብ ድምር እና ልዩነት) በብዙ አካባቢዎች እጅግ በጣም የማይተኩ ናቸው። ትክክለኛ ሳይንሶች. እነዚህ 7 ተምሳሌታዊ መግለጫዎች አገላለጾችን ለማቅለል፣ እኩልታዎችን ለመፍታት፣ ፖሊኖሚሎችን ለማባዛት፣ ክፍልፋዮችን ለመቀነስ፣ ውህደቶችን ለመፍታት እና ሌሎችም ጠቃሚ ናቸው። ይህ ማለት እንዴት እንደሚገኙ, ለምን እንደሚያስፈልጉ እና ከሁሉም በላይ, እነሱን ለማስታወስ እና ከዚያም እንዴት እንደሚተገበሩ ለመረዳት በጣም ጠቃሚ ይሆናል. ከዚያም ማመልከት አጭር የማባዛት ቀመሮችበተግባር በጣም አስቸጋሪው ነገር ምን እንደሆነ ማየት ይሆናል Xእና ምን አለህ. በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, ምንም ገደቦች የሉም ሀእና ለአይደለም፣ ይህም ማለት ማንኛውም የቁጥር ወይም የፊደል አገላለጽ ሊሆን ይችላል።

እና ስለዚህ እነሆ፡-

አንደኛ x 2 - በ 2 = (x - y) (x+y)ለማስላት የካሬዎች ልዩነትሁለት መግለጫዎች, የእነዚህን አባባሎች ልዩነት በድምር ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ሁለተኛ (x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2. ማግኘት የድምሩ ካሬሁለት አገላለጾች፣ በመጀመሪያው አገላለጽ ካሬ ላይ የመጀመሪያውን አገላለጽ ድርብ ምርት እና ሁለተኛውን የሁለተኛው አገላለጽ ካሬ ማከል ያስፈልግዎታል።

ሶስተኛ (x - y) 2 = x 2 - 2xy + y 2. ለማስላት የካሬ ልዩነትሁለት አገላለጾች፣ ከመጀመሪያው አገላለጽ ካሬ ውስጥ የመጀመሪያውን አገላለጽ ውጤት ሁለት ጊዜ በሁለተኛው እና በሁለተኛው አገላለጽ ካሬ መቀነስ ያስፈልግዎታል።

አራተኛ (x + y) 3 = x 3 + 3 x 2 y + 3xy 2 + በ 3.ለማስላት ኩብ ድምርሁለት አገላለጾች፣ በመጀመሪያው አገላለጽ የካሬውን የሶስትዮሽ ምርት በሁለተኛው ሲደመር የመጀመሪያው አገላለጽ ባለሶስት እጥፍ ምርት በሁለተኛው አገላለጽ ካሬ እና በሁለተኛው አገላለጽ ኩብ ላይ ማከል ያስፈልግዎታል።

አምስተኛ (x - y) 3 = x 3 - 3 x 2 y + 3xy 2 - በ 3. ለማስላት ልዩነት ኩብሁለት አገላለጾች፣ የመጀመሪያው አገላለጽ የካሬውን ሦስት እጥፍ ምርት በሁለተኛው ሲደመር በሁለተኛው አገላለጽ ካሬ ሲቀነስ የሶስትዮሽ ምርትን ከመጀመሪያው አገላለጽ ኩብ መቀነስ ያስፈልጋል።

ስድስተኛ x 3 + 3 = (x + y) (x 2 - xy + y 2)ለማስላት የኩቦች ድምርሁለት አገላለጾች, የእነዚህን አባባሎች ልዩነት ባልተሟላ ካሬ የመጀመሪያውን እና የሁለተኛውን አገላለጽ ድምር ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ሰባተኛ x 3 - በ 3 = (x - y) (x 2 + xy + y 2)ስሌቱን ለማከናወን የኩቦች ልዩነቶችሁለት አገላለጾች, የአንደኛውን እና የሁለተኛውን መግለጫዎች ልዩነት በእነዚህ አባባሎች ድምር ባልተሟላ ካሬ ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ሁሉም ቀመሮች በተቃራኒ አቅጣጫ (ከቀኝ ወደ ግራ) ስሌት ለመሥራት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ ለማስታወስ አስቸጋሪ አይደለም.

የእነዚህ ቅጦች መኖር ከ 4 ሺህ ዓመታት በፊት ይታወቅ ነበር. በጥንቷ ባቢሎን እና በግብፅ ነዋሪዎች በሰፊው ይገለገሉባቸው ነበር. ነገር ግን በእነዚያ ጊዜያት በቃላት ወይም በጂኦሜትሪ ይገለጻሉ እና ፊደሎችን በስሌቶች ውስጥ አይጠቀሙም ነበር.

እናስተካክለው ካሬ ድምር ማረጋገጫ(a + b) 2 = a 2 +2ab +b 2.

በመጀመሪያ ይህ የሂሳብ ንድፍበጥንታዊው የግሪክ ሳይንቲስት ኤውክሊድ የተረጋገጠው፣ በአሌክሳንድሪያ በ3ኛው ክፍለ ዘመን ከክርስቶስ ልደት በፊት ይሠራ ነበር፣ የጥንቷ ሄላስ ሳይንቲስቶች ቁጥሮችን ለማመልከት ፊደሎችን ስላልተጠቀሙ ቀመሩን ለማረጋገጥ የጂኦሜትሪክ ዘዴ ተጠቅሟል። በየቦታው የሚጠቀሙት "a 2" ሳይሆን "በክፍል ሀ ላይ ያለ ካሬ", "ab" ሳይሆን "በክፍል ሀ እና ለ መካከል የተከለለ አራት ማዕዘን" ነበር.

አጭር የማባዛት ቀመሮች። ስልጠና.

የሚከተሉትን አባባሎች በዚህ መንገድ ለመገምገም ይሞክሩ።

መልሶች፡-

ወይም, የመሠረታዊ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ካሬዎችን ካወቁ, ምን ያህል እንደሆነ ያስታውሱ? ያስታዉሳሉ? . በጣም ጥሩ! አራት ማዕዘን ስለሆንን መባዛት አለብን። እንደሆነ ተገለጸ።

ያስታውሱ የካሬ ድምር እና የካሬ ልዩነት ቀመሮች ለቁጥር አገላለጾች ብቻ ሳይሆን ትክክለኛ ናቸው፡

የሚከተሉትን አባባሎች እራስዎ አስላ።

መልሶች፡-

አጭር የማባዛት ቀመሮች። በመጨረሻ.

በጥቂቱ እናጠቃልል እና የድምር እና ልዩነቱን ካሬ ቀመሮችን በአንድ መስመር እንፃፍ።

አሁን ቀመሩን ከመበስበስ እይታ ወደ እይታ "መገጣጠም" እንለማመዳለን. ትላልቅ አገላለጾችን ስንቀይር ይህን ችሎታ በኋላ ያስፈልገናል።

የሚከተለው አገላለጽ አለን እንበል።

የድምሩ (ወይም ልዩነቱ) ካሬ መሆኑን እናውቃለን የአንድ ቁጥር ካሬ የሌላ ቁጥር ካሬእና የእነዚህ ቁጥሮች ምርት ሁለት ጊዜ.

በዚህ ችግር ውስጥ የአንድ ቁጥር ካሬን ማየት ቀላል ነው - ይህ. በዚህ መሠረት በቅንፍ ውስጥ ከተካተቱት ቁጥሮች አንዱ ነው ካሬ ሥርከ ማለትም ነው።

ሁለተኛው ቃል ስለያዘ፣ ይህ ማለት በቅደም ተከተል የአንድ እና የሌላ ቁጥር ድርብ ምርት ነው ማለት ነው።

በእኛ ቅንፍ ውስጥ ሁለተኛው ቁጥር የት አለ?

በቅንፉ ውስጥ ያለው ሁለተኛው ቁጥር እኩል ነው.

እንፈትሽ። እኩል መሆን አለበት. በእርግጥ ይህ እንደዚያ ነው, ማለትም ሁለቱንም ቁጥሮች በቅንፍ ውስጥ አግኝተናል: እና. በመካከላቸው የቆመውን ምልክት ለመወሰን ይቀራል. ምን ዓይነት ምልክት ይኖራል ብለው ያስባሉ?

ቀኝ! ከኛ ጀምሮ ጨምርምርቱ በእጥፍ ከተጨመረ በቁጥሮች መካከል የመደመር ምልክት ይኖራል. አሁን የተለወጠውን አገላለጽ ይፃፉ. አስተዳድረዋል? የሚከተሉትን ማግኘት አለብዎት:

ማሳሰቢያ፡ የቃላቶቹን ቦታዎች መቀየር ውጤቱን አይጎዳውም (መደመር ወይም መቀነስ በመካከላቸው እና ላይ ቢቀመጥ ምንም ለውጥ የለውም)።

በተቀየረበት አገላለጽ ውስጥ ያሉት ቃላት በቀመሩ ውስጥ እንደተፃፉ መሆን አለባቸው በፍጹም አስፈላጊ አይደለም. ይህን አገላለጽ ተመልከት፡. እራስዎ ለመቀየር ይሞክሩ። ተከስቷል?

ልምምድ - የሚከተሉትን መግለጫዎች ይቀይሩ:

መልሶች፡-አስተዳድረዋል? ርዕሱን እናስተካክል. እንደ ድምር ወይም ልዩነት ካሬ ሆነው ሊወከሉ ከሚችሉት አገላለጾች ውስጥ ይምረጡ።

1. - ተመጣጣኝ መሆኑን ያረጋግጡ.

1. - እንደ ካሬ ሊወከል አይችልም; በምትኩ ካለ አንድ ሰው መገመት ይችላል።

የካሬዎች ልዩነት

ሌላው አህጽሮት የማባዛት ቀመር የካሬዎች ልዩነት ነው።

የካሬዎች ልዩነት የልዩነቱ ካሬ አይደለም!

በሁለት ቁጥሮች ካሬዎች መካከል ያለው ልዩነት የእነዚህ ቁጥሮች ድምር ውጤት እና ልዩነታቸው እኩል ነው።

ይህ ቀመር ትክክል መሆኑን እንፈትሽ። ይህንን ለማድረግ የድምር እና የልዩነት ካሬ ቀመሮችን በምናወጣበት ጊዜ እንዳደረግነው እናባዛለን።

ስለዚህ ቀመሩ በትክክል ትክክል መሆኑን አረጋግጠናል:: ይህ ቀመርእንዲሁም ውስብስብ የሂሳብ ስራዎችን ቀላል ያደርገዋል. አንድ ምሳሌ ይኸውና፡-

ለማስላት አስፈላጊ ነው:. እርግጥ ነው፣ ካሬ፣ ከዚያም ካሬ እና አንዱን ከሌላው ልንቀንስ እንችላለን፣ ግን ቀመሩ ቀላል ያደርገናል፡-

ተከስቷል? ውጤቱን እናወዳድር፡-

ልክ እንደ ድምር ካሬ (ልዩነት)፣ የካሬዎች ቀመር ልዩነት ከቁጥሮች ጋር ብቻ ሳይሆን ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።

የካሬዎችን ልዩነት እንዴት ማስላት እንዳለብን ማወቃችን ውስብስብ የሂሳብ አገላለጾችን እንድንቀይር ይረዳናል።

አስተውል:

ጀምሮ, በካሬው ትክክለኛውን አገላለጽ ልዩነት ሲበሰብስ, እናገኛለን

ይጠንቀቁ እና የትኛው የተወሰነ ቃል አራት ማዕዘን እየተደረደረ እንደሆነ ይመልከቱ! ርዕሱን ለማጠናከር የሚከተሉትን አባባሎች ይቀይሩ፡

ጻፍከው ነው? የተፈጠሩትን አባባሎች እናወዳድር፡-

አሁን የድምር ካሬውን እና የልዩነቱን ካሬ፣ እንዲሁም የካሬዎችን ልዩነት ስለተረዳችሁ፣ ለእነዚህ ሶስት ቀመሮች ጥምረት ምሳሌዎችን ለመፍታት እንሞክር።

የአንደኛ ደረጃ አገላለጾችን መለወጥ (ድምር ካሬ ፣ ልዩነት ካሬ ፣ የካሬዎች ልዩነት)

ምሳሌ ተሰጥቶናል እንበል

ማቃለል ያስፈልጋል ይህ አገላለጽ. በጥንቃቄ ይመልከቱ ፣ በቁጥር ቆጣሪው ውስጥ ምን ታያለህ? ልክ ነው፣ ቆጣሪው ፍጹም ካሬ ነው፡

አንድን አገላለጽ ሲያቃልሉ፣ ወደ ማቅለሉ የትኛው አቅጣጫ መሄድ እንዳለበት ፍንጩ በቁጥር (ወይም በቁጥር) ውስጥ እንዳለ ያስታውሱ። በእኛ ሁኔታ, መለያው ሲሰፋ እና ምንም ማድረግ በማይቻልበት ጊዜ, አሃዛዊው የድምሩ ካሬ ወይም የልዩነቱ ካሬ እንደሚሆን መረዳት እንችላለን. እየጨመርን ስለሆነ, አሃዛዊው የድምሩ ካሬ መሆኑን ግልጽ ይሆናል.

የሚከተሉትን አባባሎች እራስዎ ለመቀየር ይሞክሩ።

ተከስቷል? መልሶቹን ያወዳድሩ እና ይቀጥሉ!

ኩብ ድምር እና የልዩነት ኪዩብ

ድምር ኩብ እና ልዩነት ኩብ ቀመሮች በተመሳሳይ መንገድ የተገኙ ናቸው። የድምሩ ካሬእና የካሬ ልዩነትቃላት እርስ በርስ ሲባዙ ቅንፍ መክፈት።

የድምሩ ካሬ እና የልዩነቱ ካሬ ለማስታወስ በጣም ቀላል ከሆኑ ጥያቄው ይነሳል-“ኩባዎችን እንዴት ማስታወስ እንደሚቻል?”

ከስኩዌር ተመሳሳይ ቃላት ጋር በማነፃፀር የተገለጹትን ሁለቱን ቀመሮች በጥንቃቄ ይመልከቱ።

ምን ዓይነት ንድፍ ታያለህ?

1. ሲገነባ ካሬእና አለነ ካሬየመጀመሪያው ቀን እና ካሬሁለተኛ; ወደ ኩብ ሲነሳ - አዎ ኩብተመሳሳይ ቁጥር እና ኩብሌላ ቁጥር.

2. ሲገነባ ካሬ, እና አለነ በእጥፍ አድጓል።የቁጥሮች ምርት (ወደ 1 ኛ ሃይል የተነሱ ቁጥሮች, ይህም መግለጫውን ከምናነሳበት አንድ ኃይል ያነሰ ነው); በግንባታው ወቅት ኩብ - በሶስት እጥፍ አድጓል።ከቁጥሮች አንዱ አራት ማዕዘን የሆነበት ምርት (ይህም መግለጫውን ከምናነሳበት ኃይል 1 ኃይል ያነሰ ነው).

3. ስኩዌር በሚደረግበት ጊዜ በክፍት አገላለጽ ውስጥ ያለው ምልክት በድርብ ምርት ላይ ሲጨመር (ወይም ሲቀንስ) ይንጸባረቃል - በቅንፍ ውስጥ መጨመር ካለ, ከዚያም እንጨምራለን, መቀነስ ካለ, እንቀንሳለን; አንድ ኪዩብ ሲያሳድጉ ህጉ ይህ ነው-አንድ ድምር ኪዩብ ካለን ምልክቶቹ ሁሉ “+” ናቸው ፣ እና ልዩ ኪዩብ ካለን ፣ ምልክቶቹ ይለዋወጣሉ: - “ .

ቃላትን ሲያበዙ ከስልጣኖች ጥገኝነት በስተቀር ሁሉም ከላይ ያሉት በስዕሉ ላይ ይታያሉ።

እንለማመድ? ቅንፎችን በሚከተሉት መግለጫዎች ይክፈቱ።

የተገኙትን አባባሎች አወዳድር፡-

የኩብ ልዩነት እና ድምር

የመጨረሻዎቹን ጥንድ ቀመሮች እንመልከት-ልዩነት እና የኩቦች ድምር።

እንደምናስታውሰው, በካሬዎች ልዩነት ውስጥ የእነዚህን ቁጥሮች ልዩነት እና ድምርን እርስ በርስ እናባዛለን. እንዲሁም በኩብስ ልዩነት እና በኩብ ድምር ውስጥ ሁለት ቅንፎች አሉ-

1 ቅንፍ - የቁጥሮች ልዩነት (ወይም ድምር) ወደ መጀመሪያው ኃይል (ልዩነቱን ወይም የኩቦች ድምርን እንደገለፅን ይወሰናል);

2ኛ ቅንፍ ያልተሟላ ካሬ ነው (በቅርቡ ይመልከቱ፡ የቁጥሮችን ድርብ ምርት ከቀነስን (ወይም ከጨመርን)፣ ካሬ ይኖራል)፣ ቁጥሮች ሲባዙ ምልክቱ ከዋናው አገላለጽ ምልክት ጋር ተቃራኒ ነው።

ርዕሱን ለማጠናከር፣ ጥቂት ምሳሌዎችን እንፍታ፡-

የተገኙትን አባባሎች አወዳድር፡-

ስልጠና

መልሶች፡-

እናጠቃልለው፡-

7 አህጽሮተ ቃል ማባዛት ቀመሮች አሉ፡-

የላቀ ደረጃ

አሕጽሮተ ማባዛት ቀመሮች ቀመሮች ናቸው፣ የትኞቹን በማወቅ መግለጫዎችን ሲያቃልሉ ወይም በርካታ ቁጥር ያላቸውን መደበኛ ድርጊቶችን ከመፈፀም መቆጠብ ይችላሉ። አጠር ያሉ የማባዛት ቀመሮች በልብ መታወቅ አለባቸው!

1. የድምሩ ካሬሁለት አገላለጾች ከመጀመሪያው አገላለጽ ካሬ ጋር እኩል ናቸው እና ከመጀመሪያው አገላለጽ ሁለት ጊዜ ምርት እና ሁለተኛው ሲደመር የሁለተኛው አገላለጽ ካሬ።
2. የካሬ ልዩነትሁለት አገላለጾች ከመጀመሪያው አገላለጽ ካሬ ጋር እኩል ናቸው ከመጀመሪያው አገላለጽ ሁለት ጊዜ ሲቀነስ እና ሁለተኛው ሲደመር የሁለተኛው አገላለጽ ካሬ።
3. የካሬዎች ልዩነትሁለት አገላለጾች የእነዚህ አባባሎች ልዩነት እና ድምር ውጤት ጋር እኩል ነው።
4. ኩብ ድምርሁለት አገላለጾች ከመጀመሪያው አገላለጽ ኩብ ጋር እኩል ሲሆኑ የመጀመሪያው አገላለጽ ካሬ ምርት ሦስት እጥፍ እና ሁለተኛው ሲደመር የመጀመሪያው አገላለጽ ውጤት እና የሁለተኛው ካሬ እና የሁለተኛው አገላለጽ ኩብ ምርት ነው፡
5. ልዩነት ኪዩብሁለት አገላለጾች ከመጀመሪያው አገላለጽ ኪዩብ ሲቀነሱ የመጀመሪያው አገላለጽ ካሬ ምርት ሦስት እጥፍ ሲቀነስ ሁለተኛው ሲደመር የመጀመሪያው አገላለጽ ሦስት እጥፍ እና የሁለተኛው ካሬ ሲቀነስ የሁለተኛው አገላለጽ ኩብ ሲቀነስ እኩል ነው።
6. የኩቦች ድምርሁለት አገላለጾች ከመጀመሪያው እና ሁለተኛ አገላለጾች ድምር ውጤት እና የእነዚህ አገላለጾች ልዩነት ያልተሟላ ካሬ ውጤት ጋር እኩል ነው።
7. የኩቦች ልዩነትሁለት አገላለጾች ከመጀመሪያዎቹ እና ከሁለተኛው አገላለጾች ልዩነት ውጤት ጋር እኩል ናቸው በእነዚህ አባባሎች ድምር ባልተሟላ ካሬ።

አሁን እነዚህን ሁሉ ቀመሮች እናረጋግጥ።

አጭር የማባዛት ቀመሮች። ማረጋገጫ።

1. .
አገላለጽ መጠርጠር በራሱ ማባዛት ማለት ነው።
.

ቅንፎችን እንክፈትና ተመሳሳይ የሆኑትን እንስጥ፡-

2. .
ተመሳሳይ ነገር እናደርጋለን-ልዩነቱን በራሱ እናባዛለን ፣ ቅንፎችን እንከፍተዋለን እና ተመሳሳይ እንሰጣለን
.

3. .
በቀኝ በኩል ያለውን አገላለጽ እንውሰድ እና ቅንፎችን እንከፍት፡-
.

4. .
ይህ ቁጥር በካሬው ሲባዛ ኩብ ቁጥር ሊወከል ይችላል፡-

እንደዚሁም፡-

በኩቦች ልዩነት ውስጥ ምልክቶቹ ይለዋወጣሉ.

6. .

.

7. .
በቀኝ በኩል ያሉትን ቅንፎች እንክፈት፡-
.

ምሳሌዎችን ለመፍታት አጭር የማባዛት ቀመሮችን በመጠቀም

ምሳሌ 1፡

የገለጻዎቹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

መፍትሄ፡-

1. የድምሩ ቀመር ካሬን እንጠቀማለን፡.
2. ይህን ቁጥር እንደ ልዩነት እናስብ እና የልዩነቱን ካሬ ቀመር እንጠቀም፡.

ምሳሌ 2፡

የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡.

መፍትሄ፡-

የሁለት መግለጫዎች ካሬዎች ልዩነት ቀመርን በመጠቀም ፣ እኛ እናገኛለን-

ምሳሌ 3፡

አገላለጹን ቀለል ያድርጉት፡-

መፍትሔው በሁለት መንገድ፡-

ቀመሮቹን እንጠቀም፡ የድምሩ ካሬ እና የልዩነቱ ካሬ፡

II ዘዴ.

የሁለት አባባሎች ካሬዎች ልዩነት ቀመርን እንጠቀም፡-

አሁን ቃልህ...

ስለ አህጽሮተ ማባዛት ቀመሮች የማውቀውን ሁሉ ነግሬያችኋለሁ።

አሁን ንገረኝ፣ ትጠቀማቸዋለህ? ካልሆነ ለምን አይሆንም?

ስለዚህ ጽሑፍ ምን ያስባሉ?

ምናልባት ጥያቄዎች አሉዎት. ወይም ጥቆማዎች።

በአስተያየቶቹ ውስጥ ይፃፉ. ሁሉንም አስተያየቶች እናነባለን እና ለሁሉም ምላሽ እንሰጣለን.

እና በፈተናዎ ላይ መልካም ዕድል!

በቀደመው ትምህርት ፋክተሪላይዜሽን ተወያይተናል። ሁለት ዘዴዎችን ተለማምደናል-የጋራውን ሁኔታ ከቅንፍ እና ከቡድን ማውጣት። በዚህ ትምህርት - የሚከተለው ኃይለኛ ዘዴ: አጭር የማባዛት ቀመሮች. በአጭሩ - FSU.

አህጽሮተ ማባዛት ቀመሮች (ድምር እና ልዩነት ካሬ፣ ድምር እና ልዩነት ኪዩብ፣ የካሬዎች ልዩነት፣ ድምር እና የኪዩብ ልዩነት) በሁሉም የሂሳብ ቅርንጫፎች ውስጥ እጅግ በጣም አስፈላጊ ናቸው። አገላለጾችን ለማቅለል፣ እኩልታዎችን በመፍታት፣ ፖሊኖሚሎችን በማባዛት፣ ክፍልፋዮችን በመቀነስ፣ ውህደቶችን ለመፍታት፣ ወዘተ. እናም ይቀጥላል. በአጭሩ, እነሱን ለመቋቋም ሁሉም ምክንያቶች አሉ. ከየት እንደመጡ ይረዱ, ለምን እንደሚያስፈልጉ, እንዴት እነሱን ማስታወስ እና እንዴት እንደሚጠቀሙባቸው.

ተረድተናል?)

አሕጽሮተ ማባዛት ቀመሮች ከየት መጡ?

እኩልነት 6 እና 7 በጣም በሚታወቅ መንገድ የተጻፉ አይደሉም. ተቃራኒው ዓይነት ነው። ይህ ሆን ተብሎ ነው.) ማንኛውም እኩልነት ከግራ ወደ ቀኝ እና ከቀኝ ወደ ግራ ይሠራል. ይህ ግቤት FSU ከየት እንደመጣ ግልጽ ያደርገዋል።

ከማባዛት የተወሰዱ ናቸው።) ለምሳሌ፡-

(a+b) 2 =(a+b)(a+b)=a 2 +ab+ba+b 2 =a 2 +2ab+b 2

ያ ነው ፣ ምንም ሳይንሳዊ ዘዴዎች የሉም። በቀላሉ ቅንፎችን እናባዛለን እና ተመሳሳይ የሆኑትን እንሰጣለን. እንዲህ ይሆናል ሁሉም አህጽሮተ ማባዛት ቀመሮች። አጠር ያለማባዛት ምክንያቱም በቀመሮቹ ውስጥ እራሳቸው ቅንፎችን ማባዛት እና ተመሳሳይ የሆኑትን መቀነስ አይችሉም. አጠር ያለ።) ውጤቱ ወዲያውኑ ይሰጣል።

FSU በልብ መታወቅ አለበት. የመጀመሪያዎቹ ሦስቱ ከሌሉ የ C ማለም አይችሉም ፣ የተቀሩት ከሌሉ B ወይም A ማለም አይችሉም።)

ለምን አጠር ያሉ የማባዛት ቀመሮችን እንፈልጋለን?

እነዚህን ቀመሮች ለመማር፣ ለማስታወስ እንኳን ሁለት ምክንያቶች አሉ። የመጀመሪያው ዝግጁ የሆነ መልስ ወዲያውኑ የስህተቶችን ቁጥር ይቀንሳል. ግን ይህ ከሁሉም በላይ አይደለም ዋና ምክንያት. ሁለተኛው ግን...

ይህን ጣቢያ ከወደዱት...

በነገራችን ላይ ለአንተ ይበልጥ አስደሳች የሆኑ ሁለት ጣቢያዎች አሉኝ።)

ምሳሌዎችን የመፍታት ልምምድ ማድረግ እና ደረጃዎን ማወቅ ይችላሉ. በፈጣን ማረጋገጫ መሞከር። እንማር - በፍላጎት!)

ከተግባሮች እና ተዋጽኦዎች ጋር መተዋወቅ ይችላሉ።