ወደ ፊት ተመለስ

ትኩረት! የስላይድ ቅድመ-ዕይታዎች ለመረጃ ዓላማዎች ብቻ ናቸው እና ሁሉንም የአቀራረብ ባህሪያትን ላይወክሉ ይችላሉ። በዚህ ሥራ ላይ ፍላጎት ካሎት እባክዎን ሙሉውን ስሪት ያውርዱ።

"መቁጠር እና ስሌት በጭንቅላቱ ውስጥ የሥርዓት መሠረት ናቸው."
ፔስታሎዚ

ዒላማ፡

• ጥንታዊ የማባዛት ዘዴዎችን ይማሩ።
• ስለተለያዩ የማባዛት ቴክኒኮች ያለዎትን እውቀት ያስፋፉ።
• ጥንታዊ የማባዛት ዘዴዎችን በመጠቀም በተፈጥሯዊ ቁጥሮች ስራዎችን ማከናወን ይማሩ.

1. በጣቶችዎ ላይ በ 9 የማባዛት የድሮው መንገድ
2. በፌሮል ዘዴ ማባዛት.
3. የጃፓን የማባዛት መንገድ.
4. የጣሊያን ማባዛት መንገድ ("ፍርግርግ")
5. የሩስያ የማባዛት ዘዴ.
6. የህንድ ማባዛት መንገድ.

የትምህርቱ እድገት

ፈጣን የመቁጠር ቴክኒኮችን የመጠቀም አስፈላጊነት።

በዘመናዊው ህይወት ውስጥ እያንዳንዱ ሰው ብዙውን ጊዜ እጅግ በጣም ብዙ ስሌቶችን እና ስሌቶችን ማከናወን አለበት. ስለዚህ የሥራዬ ግብ ቀላል ፣ ፈጣን እና ትክክለኛ የመቁጠር ዘዴዎችን ማሳየት ነው ፣ ይህም በማንኛውም ስሌት ጊዜ እርስዎን ብቻ ሳይሆን በሚያውቋቸው እና በጓደኞች መካከል ትልቅ ድንጋጤን ያስከትላል ፣ ምክንያቱም የመቁጠር ስራዎች ነፃ አፈፃፀም በአብዛኛው ሊያመለክት ይችላል የእርስዎ የማሰብ ችሎታ ያልተለመደ ተፈጥሮ። የኮምፒዩተር ባህል መሠረታዊ አካል ንቃተ ህሊና ያለው እና ጠንካራ የኮምፒዩተር ችሎታ ነው። የኮምፒዩተር ባህልን የማዳበር ችግር ከአንደኛ ደረጃ ጀምሮ ለመላው የትምህርት ቤት የሒሳብ ትምህርት ጠቃሚ ነው፣ እና የኮምፒዩቲንግ ክህሎትን መቆጣጠር ብቻ ሳይሆን በተለያዩ ሁኔታዎች መጠቀምን ይጠይቃል። የሂሳብ ችሎታዎችን መያዝ የሚጠናውን ቁሳቁስ ለመቆጣጠር ትልቅ ጠቀሜታ አለው እና አንድ ሰው ጠቃሚ የሥራ ባህሪያትን እንዲያዳብር ያስችለዋል-ለሥራው ኃላፊነት ያለው አመለካከት ፣ በስራው ውስጥ የተደረጉ ስህተቶችን የማወቅ እና የማረም ችሎታ ፣ አንድን ተግባር በጥንቃቄ መፈጸም ፣ ፈጠራ ለሥራ አመለካከት. ይሁን እንጂ በቅርቡ የማስላት ችሎታ እና የገለጻዎች መለዋወጥ ደረጃ ጉልህ የሆነ የቁልቁለት አዝማሚያ አለው, ተማሪዎች በማስላት ጊዜ ብዙ ስህተቶችን ያደርጋሉ, እየጨመረ የሂሳብ ማሽን ይጠቀማሉ, እና በምክንያታዊነት አያስቡም, ይህም የትምህርት ጥራት እና የሒሳብ ደረጃ ላይ አሉታዊ ተጽዕኖ ያሳድራል. በአጠቃላይ የተማሪዎችን እውቀት. የኮምፒውተር ባህል አንዱ አካል ነው። የቃል ቆጠራ, ይህም ትልቅ ጠቀሜታ አለው. "በጭንቅላቱ ውስጥ" ቀላል ስሌቶችን በፍጥነት እና በትክክል የማድረግ ችሎታ ለእያንዳንዱ ሰው አስፈላጊ ነው.

ቁጥሮችን የማባዛት ጥንታዊ መንገዶች።

1. በጣቶችዎ ላይ በ 9 የማባዛት የድሮ መንገድ

ቀላል ነው። ማንኛውንም ቁጥር ከ 1 ወደ 9 በ 9 ለማባዛት, እጆችዎን ይመልከቱ. ከተባዛው ቁጥር ጋር የሚዛመደውን ጣት ማጠፍ (ለምሳሌ 9 x 3 - የሶስተኛውን ጣት ማጠፍ) ፣ ጣቶቹን ከተጣጠፈው ጣት በፊት ይቁጠሩ (በ 9 x 3 ፣ ይህ 2) ፣ ከዚያ ከተጣጠፈ በኋላ ይቁጠሩ። ጣት (በእኛ ሁኔታ, 7). መልሱ 27 ነው።

2. በፌሮል ዘዴ ማባዛት.

የማባዛት ምርቱን ክፍሎች ለማባዛት የምክንያቶቹ ክፍሎች ይባዛሉ፤ አስር ለማግኘት አስርዎቹ በሌላው ክፍል ይባዛሉ እና ውጤቱም ይጨመራል፤ በመቶዎች የሚቆጠሩ ለማግኘት አስርዎቹ ይባዛሉ። ተባዝቷል። የፌሮል ዘዴን በመጠቀም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ከ 10 ወደ 20 በቃላት ማባዛት ቀላል ነው.

ለምሳሌ: 12x14=168

ሀ) 2x4=8፣ 8 ይፃፉ

ለ) 1x4+2x1=6፣ 6 ጻፍ

ሐ) 1x1=1፣ 1 ጻፍ።

3. የጃፓን የማባዛት መንገድ

ይህ ዘዴ በአምድ ማባዛትን የሚያስታውስ ነው, ግን በጣም ረጅም ጊዜ ይወስዳል.

ዘዴውን በመጠቀም. 13 በ 24 ማባዛት አለብን እንበል። የሚከተለውን ምስል እንሳል።

ይህ ስዕል 10 መስመሮችን ያካትታል (ቁጥሩ ማንኛውም ሊሆን ይችላል)

• እነዚህ መስመሮች 24 ቁጥርን ይወክላሉ (2 መስመሮች፣ ውስጠ-ገብ፣ 4 መስመሮች)
• እና እነዚህ መስመሮች 13 ቁጥርን ይወክላሉ (1 መስመር ፣ ውስጠ-ገብ ፣ 3 መስመሮች)

(በሥዕሉ ላይ ያሉት መጋጠሚያዎች በነጥቦች ይታያሉ)

የማቋረጫ ብዛት፡-

• የላይኛው ግራ ጠርዝ: 2
• የታችኛው ግራ ጠርዝ: 6
• ከላይ በቀኝ: 4
• ከታች በቀኝ: 12

1) በላይኛው ግራ ጠርዝ ላይ ያሉ መገናኛዎች (2) - የመልሱ የመጀመሪያ ቁጥር

2) የታችኛው ግራ እና የላይኛው ቀኝ ጠርዝ መገናኛዎች ድምር (6+4) - የመልሱ ሁለተኛ ቁጥር

3) ከታች በቀኝ ጠርዝ ላይ ያሉ መገናኛዎች (12) - የመልሱ ሦስተኛው ቁጥር.

እንዲህ ይሆናል፡- 2; 10; 12.

ምክንያቱም የመጨረሻዎቹ ሁለት ቁጥሮች ባለ ሁለት አሃዝ ናቸው እና እነሱን መፃፍ አንችልም, ስለዚህ አንዱን ብቻ እንጽፋለን እና ወደ ቀዳሚው አስር ጨምረናል.

4. የጣሊያን ማባዛት መንገድ ("ፍርግርግ")

በጣሊያን እንዲሁም በብዙ የምስራቅ አገሮች ይህ ዘዴ ከፍተኛ ተወዳጅነት አግኝቷል.

ቴክኒኩን በመጠቀም፡-

ለምሳሌ 6827ን በ345 እናባዛው።

1. የካሬ ፍርግርግ ይሳሉ እና ከአምዶች በላይ ካሉት ቁጥሮች አንዱን ይፃፉ እና ሁለተኛውን ቁመት.

2. የእያንዳንዱን ረድፍ ቁጥር በእያንዳንዱ አምድ ቁጥሮች በቅደም ተከተል ማባዛት.

• 6*3 = 18. 1 እና 8 ጻፍ
• 8*3 = 24. 2 እና 4 ጻፍ

ማባዛት አንድ አሃዝ ቁጥር ካስገኘ፣ ከላይ 0 ይፃፉ እና ይህን ቁጥር ከታች።

(በእኛ ምሳሌ 2 በ 3 ስናባዛ 6 አግኝተናል። 0 ከላይ 6 ከታች ፅፈናል)

3. ሙሉውን ፍርግርግ ሙላ እና ሰያፍ ጭረቶችን ተከትለው ያሉትን ቁጥሮች ይጨምሩ። ከቀኝ ወደ ግራ መታጠፍ እንጀምራለን. የአንድ ሰያፍ ድምር አስር አስር ከሆነ፣ በመቀጠል ወደ ቀጣዩ ሰያፍ ክፍሎች ያክሏቸው።

መልስ፡- 2355315።

5. የሩስያ የማባዛት ዘዴ.

ይህ የማባዛት ዘዴ ከ2-4 መቶ ዓመታት ገደማ በፊት በሩሲያ ገበሬዎች ጥቅም ላይ ውሏል, እና በጥንት ጊዜ የተገነባ ነው. የዚህ ዘዴ ፍሬ ነገር፡- “የመጀመሪያውን ፋክተር ስናካፍል ሁለተኛውን በዛው እናባዛለን።” እዚህ ላይ አንድ ምሳሌ አለ፡- 32 በ 13 ማባዛት አለብን። አባቶቻችን ይህን ምሳሌ 3 በዚህ መንገድ ይፈቱት ነበር። - ከ 4 መቶ ዓመታት በፊት;

• 32 * 13 (32 በ 2 ተከፍለዋል እና 13 በ 2 ተባዝተዋል)
• 16 * 26 (16 በ 2 ተከፍሏል እና 26 በ 2 ተባዝተዋል)
• 8 * 52 (ወዘተ)
• 4 * 104
• 2 * 208
• 1 * 416 =416

ግማሹን መከፋፈል 1 እስኪደርስ ድረስ ይቀጥላል ፣ በተመሳሳይ ጊዜ የሌላውን ቁጥር በእጥፍ ይጨምራል። የመጨረሻው ድርብ ቁጥር የተፈለገውን ውጤት ይሰጣል. ይህ ዘዴ ምን ላይ የተመሰረተ እንደሆነ ለመረዳት አስቸጋሪ አይደለም-አንድ ነገር በግማሽ ከተቀነሰ እና ሁለተኛው ደግሞ በእጥፍ ቢጨምር ምርቱ አይለወጥም. ስለዚህ ይህንን ቀዶ ጥገና በተደጋጋሚ በመድገም ምክንያት ተፈላጊው ምርት እንደተገኘ ግልጽ ነው

ሆኖም ግን, ያልተለመደ ቁጥርን በግማሽ መከፋፈል ካለብዎት ምን ማድረግ አለብዎት? የህዝብ ዘዴ ይህንን ችግር በቀላሉ ያሸንፋል. አስፈላጊ ነው ይላል ደንቡ ባልተለመደ ቁጥር አንዱን ይጥሉ እና የቀረውን በግማሽ ይከፋፍሉት; ነገር ግን ወደ ትክክለኛው ዓምድ የመጨረሻ ቁጥር ከግራ ዓምድ ያልተለመዱ ቁጥሮች ተቃራኒ የሆኑትን ሁሉንም የዚህ አምድ ቁጥሮች ማከል ያስፈልግዎታል: ድምሩ የሚፈለገው ምርት ይሆናል. በተግባር ይህ የሚከናወነው ሁሉም የግራ ቁጥሮች ያላቸው መስመሮች እንዲሻገሩ በሚያስችል መንገድ ነው; በግራ በኩል ያልተለመደ ቁጥር የያዙ ብቻ ይቀራሉ። አንድ ምሳሌ ይኸውና (ይህ መስመር መቋረጥ እንዳለበት ምልክቶች ያመለክታሉ)

• 19*17
• 4 *68*
• 2 *136*
• 1 *272

ያልተቋረጡ ቁጥሮችን በመጨመር ትክክለኛ ውጤት እናገኛለን

• 17 + 34 + 272 = 323.

መልስ፡ 323.

6. የህንድ ማባዛት መንገድ.

ይህ የማባዛት ዘዴ በጥንቷ ሕንድ ውስጥ ጥቅም ላይ ውሏል.

ለማባዛት ለምሳሌ 793 በ 92 አንድ ቁጥር እንደ ማባዛት እና ከሱ በታች ሌላ እንደ ማባዛት እንጽፋለን. ለማሰስ ቀላል ለማድረግ ፍርግርግ (A) እንደ ማጣቀሻ መጠቀም ይችላሉ።

አሁን የማባዣውን የግራ አሃዝ በእያንዳንዱ አሃዝ ብዜት ማለትም 9x7፣ 9x9 እና 9x3 እናባዛለን። የሚከተሉትን ህጎች ከግምት ውስጥ በማስገባት የተገኙትን ምርቶች በፍርግርግ (B) ውስጥ እንጽፋለን-

• ደንብ 1. የመጀመሪያው ምርት አሃዶች እንደ ማባዣው በተመሳሳይ አምድ ውስጥ መፃፍ አለባቸው, ማለትም በዚህ ሁኔታ በ 9 ውስጥ.
• ደንብ 2. ተከታይ ስራዎች ክፍሎቹ በቀድሞው ሥራ በስተቀኝ በአምዱ ውስጥ እንዲቀመጡ በሚያስችል መንገድ መፃፍ አለባቸው.

ተመሳሳዩን ሕጎች (ሐ) በመከተል አጠቃላይ ሂደቱን ከሌሎች ባለብዙ አሃዞች ጋር እንድገመው።

ከዚያም በአምዶች ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች እንጨምራለን እና መልሱን እናገኛለን: 72956.

እንደሚመለከቱት, ትልቅ የስራ ዝርዝር እናገኛለን. ሰፊ ልምምድ የነበራቸው ሕንዶች እያንዳንዱን ቁጥር በተዛማጅ አምድ ላይ ሳይሆን በተቻለ መጠን ከላይ ጻፉ። ከዚያም በአምዶች ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች ጨምረው ውጤቱን አግኝተዋል.

ማጠቃለያ

አዲስ ሚሊኒየም ገብተናል! ታላቅ የሰው ልጅ ግኝቶች እና ግኝቶች። ብዙ እናውቃለን ብዙ መስራት እንችላለን። ከተፈጥሮ በላይ የሆነ ነገር ይመስላል በቁጥሮች እና ቀመሮች በመታገዝ የጠፈር መርከብ በረራን፣ በሀገሪቱ ያለውን “ኢኮኖሚያዊ ሁኔታ”፣ “የነገ” የአየር ሁኔታን በማስላት እና የማስታወሻዎችን ድምጽ በዜማ ውስጥ ይገልፃል። ከክርስቶስ ልደት በፊት በ 4 ኛው ክፍለ ዘመን ይኖር የነበረውን የጥንታዊ ግሪክ የሂሳብ ሊቅ እና ፈላስፋ - ፓይታጎራስ - "ሁሉም ነገር ቁጥር ነው!"

በዚህ ሳይንቲስት እና በተከታዮቹ ፍልስፍናዊ እይታ መሰረት ቁጥሮች የሚቆጣጠሩት መለኪያ እና ክብደት ብቻ ሳይሆን በተፈጥሮ ውስጥ የተከሰቱትን ክስተቶች ሁሉ ነው, እና በአለም ላይ የሚነግስ ስምምነት, የኮስሞስ ነፍስ ናቸው.

ጥንታዊ የስሌት ዘዴዎችን እና የፈጣን ስሌት ዘመናዊ ዘዴዎችን በመግለጽ, ባለፉትም ሆነ ወደፊት, አንድ ሰው ከሂሳብ ውጭ ማድረግ እንደማይችል ለማሳየት ሞከርኩ, በሰው አእምሮ የተፈጠረ ሳይንስ.

"ከልጅነት ጀምሮ የሂሳብ ትምህርትን የሚያጠና ሰው ትኩረትን ያዳብራል, አንጎልን, ፈቃዱን ያሠለጥናል እናም ግቦችን ለማሳካት ጽናት እና ጽናት ያዳብራል."(ኤ. ማርኩሼቪች)

ስነ-ጽሁፍ.

1. ለልጆች ኢንሳይክሎፔዲያ. "ተ.23" ሁለንተናዊ ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላት \ እትም. ቦርድ: M. Aksenova, E. Zhuravleva, D. Lyury እና ሌሎች - M.: ኢንሳይክሎፔዲያ አቫንታ +, Astrel, 2008. - 688 p.
2. Ozhegov S.I የሩሲያ ቋንቋ መዝገበ ቃላት: በግምት. 57,000 ቃላት / Ed. አባል - ኮር. ኣንሲር ን.ዩ. ሽቬዶቫ. - 20 ኛ እትም - M.: ትምህርት, 2000. - 1012 p.
3. ሁሉንም ነገር ማወቅ እፈልጋለሁ! ትልቅ ሥዕላዊ ኢንሳይክሎፒዲያ ኦፍ ኢንሳይክሎፒዲያ / ተርጓሚ. ከእንግሊዝኛ A. Zykova, K. Malkova, O. Ozerova. - ኤም.: ማተሚያ ቤት ECMO, 2006. - 440 p.
4. ሺኒና ኦ.ኤስ., ሶሎቪቫ ጂ.ኤም. ሒሳብ. የትምህርት ቤት ክለብ ክፍሎች 5-6 ክፍሎች / O.S. Sheinina, G.M. Solovyova - M.: ማተሚያ ቤት NTsENAS, 2007. - 208 p.
5. Kordemsky B.A., Akhadov A.A. አስደናቂው የቁጥር አለም: የተማሪዎች መጽሐፍ, - ኤም. ትምህርት, 1986.
6. ሚንስኪክ ኢ.ኤም. "ከጨዋታ ወደ እውቀት", ኤም. "መገለጥ" 1982.
7. Svechnikov A. A. ቁጥሮች, ቁጥሮች, ችግሮች M., ትምህርት, 1977.
8. http://matsievsky newmail. ru/sys-schi/file15.htm
9. http://sch69.narod. ru/mod/1/6506/hystory. html

አንዳንድ ፈጣን መንገዶች የቃል ማባዛትአስቀድመን አውቀናል, አሁን የተለያዩ ረዳት ዘዴዎችን በመጠቀም በጭንቅላቱ ውስጥ ቁጥሮችን በፍጥነት እንዴት ማባዛት እንደሚቻል በዝርዝር እንመልከት. አስቀድመው ያውቁ ይሆናል፣ እና አንዳንዶቹ እንደ ጥንታዊው የቻይና የቁጥር ማባዛት መንገድ ያሉ በጣም እንግዳ ናቸው።

አቀማመጥ በደረጃ

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በፍጥነት ለማባዛት ቀላሉ ዘዴ ነው። ሁለቱም ምክንያቶች ወደ አስር እና አንድ መከፋፈል አለባቸው, ከዚያም እነዚህ ሁሉ አዲስ ቁጥሮች እርስ በእርሳቸው ማባዛት አለባቸው.

ይህ ዘዴ በአንድ ጊዜ በማህደረ ትውስታ ውስጥ እስከ አራት ቁጥሮችን የመያዝ ችሎታን ይጠይቃል, እና በእነዚህ ቁጥሮች ላይ ስሌት ለመስራት.

ለምሳሌ, ቁጥሮችን ማባዛት ያስፈልግዎታል 38 እና 56 . እኛ በዚህ መንገድ እናደርጋለን-

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 በሶስት ኦፕሬሽኖች ውስጥ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በአፍ ማባዛት እንኳን ቀላል ይሆናል. በመጀመሪያ አስርዎችን ማባዛት ያስፈልግዎታል, ከዚያም ሁለት ምርቶችን በአስር ይጨምሩ, እና የአንዱን ምርት በአንድ ይጨምሩ. ይህን ይመስላል። 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 ይህንን ዘዴ በተሳካ ሁኔታ ለመጠቀም የማባዛት ሰንጠረዥን በደንብ ማወቅ, ባለ ሁለት አሃዝ እና ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች በፍጥነት መጨመር እና መካከለኛ ውጤቶችን ሳይረሱ በሂሳብ ስራዎች መካከል መቀያየር ያስፈልግዎታል. የመጨረሻው ክህሎት የሚገኘው በእርዳታ እና በምስል እይታ ነው.

ይህ ዘዴ በጣም ፈጣኑ እና በጣም ውጤታማ አይደለም, ስለዚህ ሌሎች የአፍ ማባዛት ዘዴዎችን መመርመር ጠቃሚ ነው.

ቁጥሮቹን በመገጣጠም ላይ

የሂሳብ ስሌቱን ወደ ምቹ ቅፅ ለማምጣት መሞከር ይችላሉ. ለምሳሌ, የቁጥሮች ምርት 35 እና 49 በዚህ መንገድ መገመት ይቻላል፡- 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
ይህ ዘዴ ከቀዳሚው የበለጠ ውጤታማ ሊሆን ይችላል, ግን ዓለም አቀፋዊ አይደለም እና ለሁሉም ሁኔታዎች ተስማሚ አይደለም. ችግሩን ለማቃለል ሁልጊዜ ተስማሚ ስልተ ቀመር ማግኘት አይቻልም.

በዚህ ርዕስ ላይ አንድ የሒሳብ ሊቅ በወንዙ ዳርቻ ከእርሻ ቦታ አልፎ በመርከብ ሲጓዝ 1358 በጎች በጎች ብዛት በፍጥነት መቁጠር መቻሉን ለአነጋጋሪዎቹ እንደነገራቸው አንድ ታሪክ ትዝ አለኝ። እንዴት እንዳደረገው ሲጠየቅ ቀላል ነው - የእግሮችን ብዛት መቁጠር እና በ 4 መከፋፈል ያስፈልግዎታል ።

የአምድ ማባዛት እይታ

ይህ የአፍ ውስጥ ቁጥሮችን የማባዛት ፣ የቦታ ምናብን እና የማስታወስ ችሎታን ለማዳበር በጣም ዓለም አቀፍ ከሆኑ መንገዶች አንዱ ነው። በመጀመሪያ በጭንቅላትዎ ውስጥ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በነጠላ አሃዝ ቁጥሮች ማባዛት መማር አለብዎት። ከዚህ በኋላ, ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በሶስት ደረጃዎች በቀላሉ ማባዛት ይችላሉ. በመጀመሪያ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር በሌላ ቁጥር በአስር ማባዛት፣ ከዚያም በሌላ ቁጥር አሃዶች ማባዛት እና ከዚያ የተገኙትን ቁጥሮች ማጠቃለል አለበት።

ይህን ይመስላል። 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

የእይታ እይታ ከቁጥር አቀማመጥ ጋር

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ለማባዛት በጣም የሚያስደስት መንገድ እንደሚከተለው ነው. በመቶዎች ፣ አንድ እና አስር ለማግኘት አሃዞችን በቅደም ተከተል ማባዛት ያስፈልግዎታል።

ማባዛት ያስፈልግዎታል እንበል 35 ላይ 49 .

መጀመሪያ ያባዛሉ 3 ላይ 4 , ያገኙታል 12 , ከዚያም 5 እና 9 , ያገኙታል 45 . መቅዳት 12 እና 5 በመካከላቸው ካለው ክፍተት ጋር እና 4 አስታውስ።

እርስዎ ያገኛሉ፡- 12 __ 5 (አስታውስ 4 ).

አሁን ትባዛለህ 3 ላይ 9 , እና 5 ላይ 4 እና ማጠቃለል፡- 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

አሁን ያስፈልገናል 47 ጨምር 4 እኛ የምናስታውሰው. እናገኛለን 51 .

እኛ እንጽፋለን 1 መሃል ላይ እና 5 ጨምር 12 , እናገኛለን 17 .

በጠቅላላው, የምንፈልገው ቁጥር ነው 1715 መልሱ ነው፡-

35 * 49 = 1715
በተመሳሳይ መንገድ በጭንቅላትዎ ውስጥ ለማባዛት ይሞክሩ። 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

ቻይንኛ ወይም ጃፓናዊ ማባዛት።

በእስያ አገሮች ውስጥ ቁጥሮችን በአንድ አምድ ውስጥ ሳይሆን መስመሮችን በመሳል ማባዛት የተለመደ ነው. ለምስራቃዊ ባህሎች, የማሰላሰል እና የማየት ፍላጎት አስፈላጊ ነው, ለዚህም ነው ምንም አይነት ቁጥሮችን ለማባዛት የሚያስችልዎትን የሚያምር ዘዴ ያወጡት. ይህ ዘዴ በመጀመሪያ ሲታይ ብቻ የተወሳሰበ ነው. እንደ እውነቱ ከሆነ, የበለጠ ግልጽነት ይህን ዘዴ በአምድ ከማባዛት የበለጠ ውጤታማ በሆነ መንገድ እንድትጠቀም ይፈቅድልሃል.

በተጨማሪም, የዚህ ጥንታዊ የምስራቃዊ ዘዴ እውቀት እውቀትዎን ይጨምራል. እስማማለሁ፣ ቻይናውያን ከ 3000 ዓመታት በፊት የተጠቀሙበትን ጥንታዊ የማባዛት ሥርዓት እንደሚያውቁ ሁሉም ሰው ሊመካ አይችልም።

ቻይናውያን ቁጥሮችን እንዴት እንደሚያባዙ የሚያሳይ ቪዲዮ

በ "ሁሉም ኮርሶች" እና "መገልገያዎች" ክፍሎች ውስጥ የበለጠ ዝርዝር መረጃ ማግኘት ይችላሉ, ይህም በጣቢያው የላይኛው ምናሌ በኩል ሊደረስበት ይችላል. በእነዚህ ክፍሎች ውስጥ፣ መጣጥፎች በተለያዩ ርዕሰ ጉዳዮች ላይ በጣም ዝርዝር (በተቻለ መጠን) መረጃ በያዙ ብሎኮች በርዕስ ተከፋፍለዋል።

እንዲሁም ለብሎግ መመዝገብ እና ስለ ሁሉም አዳዲስ መጣጥፎች መማር ይችላሉ።
ብዙ ጊዜ አይፈጅም. ከታች ያለውን ሊንክ ብቻ ይጫኑ፡-

በጥንቷ ሕንድ ውስጥ ሁለት የማባዛት ዘዴዎች ጥቅም ላይ ውለው ነበር-ፍርግርግ እና ጋሊዎች.
በመጀመሪያ ሲታይ በጣም የተወሳሰበ ይመስላሉ, ነገር ግን የተጠቆሙትን መልመጃዎች ደረጃ በደረጃ ከተከተሉ, በጣም ቀላል እንደሆነ ያያሉ.
እናባዛለን፣ ለምሳሌ፣ ቁጥሮች 6827 እና 345፡-
1. የካሬ ፍርግርግ ይሳሉ እና ከአምዶች በላይ ካሉት ቁጥሮች አንዱን ይፃፉ እና ሁለተኛውን ቁመት. በታቀደው ምሳሌ ውስጥ ከእነዚህ ፍርግርግ ውስጥ አንዱን መጠቀም ይችላሉ.

2. ፍርግርግ ከመረጡ በኋላ የእያንዳንዱን ረድፍ ቁጥር በእያንዳንዱ አምድ ቁጥሮች በቅደም ተከተል ማባዛት። በዚህ ሁኔታ, በቅደም ተከተል 3 በ 6, በ 8, በ 2 እና በ 7 እናባዛለን. ምርቱ በሚዛመደው ሕዋስ ውስጥ እንዴት እንደተጻፈ ለማየት ይህንን ንድፍ ይመልከቱ.

3. በሁሉም ሴሎች የተሞሉ ፍርግርግ ምን እንደሚመስል ይመልከቱ።

4. በመጨረሻ፣ ከዲያግናል መስመሮች ቀጥሎ ያሉትን ቁጥሮች ይጨምሩ። የአንድ ሰያፍ ድምር አስር አስር ከሆነ፣ ወደ ቀጣዩ ሰያፍ ያክሏቸው።

በዲያግራኖች (በቢጫ ደመቅ ያሉ) ቁጥሮችን የመደመር ውጤቶቹ እንዴት ቁጥር 2355315 እንደሚሆኑ ይመልከቱ ፣ ይህም የቁጥር 6827 እና 345 ውጤት ነው።

ምሳሌ የቅጂ መብትጌቲ ምስሎችየምስል መግለጫ ራስ ምታት አይሰማኝም ነበር...

"ሒሳብ በጣም ከባድ ነው..." ምናልባት ይህን ሐረግ ከአንድ ጊዜ በላይ ሰምተህ ይሆናል፣ እና ምናልባትም ራስህ ጮክ ብለህ ተናግረህ ይሆናል።

ለብዙዎች የሂሳብ ስሌቶች ቀላል ስራ አይደሉም, ግን እዚህ ሶስት ቀላል መንገዶች አሉ, ይህም ቢያንስ አንድ የሂሳብ ስራን ለማከናወን ይረዳሉ - ማባዛት. ምንም ማስያ የለም።

ምናልባት በትምህርት ቤት ውስጥ በጣም ከባህላዊው የማባዛት ዘዴ ጋር ትውውቅ ሊሆን ይችላል-በመጀመሪያ የማባዛት ሰንጠረዥን በቃላችሁ እና ከዚያ በኋላ ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን ለመጻፍ የሚያገለግሉትን እያንዳንዱን አሃዞች በአንድ አምድ ውስጥ ማባዛት ጀመሩ።

ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን ማባዛት ከፈለጉ መልሱን ለማግኘት አንድ ትልቅ ወረቀት ያስፈልግዎታል።

ነገር ግን ይህ ረጅም መስመሮች ያሉት ቁጥሮች አንዱ ከሌላው በታች የሚሮጡ ከሆነ ጭንቅላትዎን እንዲሽከረከር ቢያደርግ በዚህ ጉዳይ ላይ ሊረዱዎት የሚችሉ ሌሎች የበለጠ ምስላዊ ዘዴዎች አሉ።

ግን እዚህ አንዳንድ የጥበብ ችሎታዎች ጠቃሚ ሆነው ይመጣሉ።

እንሳል!

ቢያንስ ሶስት የማባዛት ዘዴዎች የተጠላለፉ መስመሮችን መሳል ያካትታሉ.

1. የማያ መንገድ, ወይም የጃፓን ዘዴ

የዚህን ዘዴ አመጣጥ በተመለከተ በርካታ ስሪቶች አሉ.

በጭንቅላታችሁ ውስጥ የማባዛት ችግር አለባችሁ? የማያን እና የጃፓን ዘዴን ይሞክሩ

አንዳንዶች በ 16 ኛው ክፍለ ዘመን ድል አድራጊዎች ወደዚያ ከመድረሳቸው በፊት በማዕከላዊ አሜሪካ አካባቢዎች ይኖሩ በነበሩት በማያን ሕንዶች የተፈጠረ ነው ይላሉ። በጃፓን ያሉ አስተማሪዎች ለወጣት ተማሪዎች ማባዛትን በሚያስተምሩበት ጊዜ ይህንን የእይታ ዘዴ ስለሚጠቀሙ የጃፓን የማባዛት ዘዴ በመባልም ይታወቃል።

ሃሳቡ ትይዩ እና ቀጥ ያለ መስመሮች ማባዛት ያለባቸውን የቁጥሮች አሃዞች ይወክላሉ.

23 በ41 እናባዛለን።

ይህንን ለማድረግ 2 ን የሚወክሉ ሁለት ትይዩ መስመሮችን መሳል አለብን ፣ እና ትንሽ ወደ ኋላ በመመለስ ፣ 3 የሚወክሉ ሶስት ተጨማሪ መስመሮችን መሳል አለብን።

ከዚያም በእነዚህ መስመሮች ላይ ቀጥ ባለ መልኩ 4ን የሚወክሉ አራት ትይዩ መስመሮችን እናስባለን እና በትንሹ ወደ ኋላ ስንመለስ ለ 1 ሌላ መስመር እንይዛለን።

ደህና ፣ በእርግጥ ከባድ ነው?

2. የህንድ መንገድ, ወይም የጣሊያን ማባዛት በ "ላቲስ" - "gelosia"

የዚህ የማባዛት ዘዴ አመጣጥም ግልጽ አይደለም, ነገር ግን በመላው እስያ የታወቀ ነው.

"የጌሎሲያ አልጎሪዝም ከህንድ ወደ ቻይና ከዚያም ወደ አረቢያ እና በ14ኛው እና በ15ኛው መቶ ክፍለ ዘመን ወደ ኢጣሊያ ተላልፏል። በመልክም ከቬኒስ ጥልፍልፍ መዝጊያዎች ጋር ስለሚመሳሰል ጌሎሲያ ተብሎ ይጠራ ነበር" ሲል ማሪዮ ሮቤርቶ ካናሌስ ቪላኑዌቫ ጽፏል። በተለያዩ የማባዛት ዘዴዎች ላይ የጻፈው መጽሐፍ።

ምሳሌ የቅጂ መብትጌቲ ምስሎችየምስል መግለጫ የሕንድ ወይም የጣሊያን ማባዛት ሥርዓት ከቬኒስ ዓይነ ስውራን ጋር ተመሳሳይ ነው።

እንደገና 23 በ 41 ማባዛትን እንደ ምሳሌ እንውሰድ።

አሁን አራት ሴሎችን ሰንጠረዥ መሳል አለብን - አንድ ሕዋስ በእያንዳንዱ ቁጥር. በእያንዳንዱ ሕዋስ ላይ ያለውን ተዛማጅ ቁጥር እንፈርም - 2,3,4,1.

ከዚያም ሶስት ማእዘኖችን ለመሥራት እያንዳንዱን ሕዋስ በግማሽ ሰያፍ መከፋፈል ያስፈልግዎታል.

አሁን በመጀመሪያ የእያንዳንዱን ቁጥር የመጀመሪያ አሃዞች ማለትም 2 በ 4 እናባዛለን እና በመጀመሪያው ሶስት ማዕዘን 0 እና በሁለተኛው ውስጥ 8 እንጽፋለን.

ከዚያም 3x4 ማባዛት እና በመጀመሪያው ሶስት ማዕዘን ውስጥ 1, እና 2 በሁለተኛው ውስጥ ይፃፉ.

ከሌሎቹ ሁለት ቁጥሮች ጋር ተመሳሳይ ነገር እናድርግ።

ሁሉም የጠረጴዛችን ሴሎች ሲሞሉ, በቪዲዮው ላይ እንደሚታየው ቁጥሮቹን በቅደም ተከተል እንጨምራለን እና ውጤቱን እንጽፋለን.

የሚዲያ መልሶ ማጫወት በመሣሪያዎ ላይ አይደገፍም።

በጭንቅላታችሁ ውስጥ የማባዛት ችግር አለባችሁ? የሕንድ ዘዴን ይሞክሩ

የመጀመሪያው አሃዝ 0, ሁለተኛው 9, ሦስተኛው 4, አራተኛው 3 ይሆናል. ስለዚህም ውጤቱ: 943 ይሆናል.

ይህ ዘዴ ቀላል ነው ወይስ አይደለም ብለው ያስባሉ?

ስዕልን በመጠቀም ሌላ የማባዛት ዘዴን እንሞክር.

3. "አደራደር", ወይም የጠረጴዛ ዘዴ

ልክ እንደ ቀድሞው ሁኔታ, ይህ ጠረጴዛን መሳል ያስፈልገዋል.

ተመሳሳዩን ምሳሌ እንውሰድ፡ 23 x 41።

እዚህ ቁጥራችንን ወደ አስር እና አንድ መክፈል አለብን, ስለዚህ 23 እንደ 20 በአንድ አምድ, እና 3 በሌላኛው ውስጥ እንጽፋለን.

በአቀባዊ 40 ከላይ እና 1 ከታች እንጽፋለን.

ከዚያም ቁጥሮቹን በአግድም እና በአቀባዊ እናባዛለን.

የሚዲያ መልሶ ማጫወት በመሣሪያዎ ላይ አይደገፍም።

በጭንቅላታችሁ ውስጥ የማባዛት ችግር አለባችሁ? ጠረጴዛ ይሳሉ።

ነገር ግን 20ን በ40 ከማባዛት ይልቅ ዜሮዎቹን ጥለን 8 ለማግኘት 2 x 4 ብቻ እናባዛለን።

3 በ 40 በማባዛት ተመሳሳይ ነገር እናደርጋለን 0 በቅንፍ አስይዘን 3 በ 4 በማባዛት 12 እናገኛለን።

ከታች ረድፍ ጋር ተመሳሳይ ነገር እናድርግ.

አሁን ዜሮዎችን እንጨምር: በላይኛው ግራ ሕዋስ ውስጥ 8 አግኝተናል, ነገር ግን ሁለት ዜሮዎችን አስወግደናል - አሁን እንጨምራለን እና 800 እናገኛለን.

በላይኛው ቀኝ ክፍል 3 በ 4(0) ስንባዛ 12 አግኝተናል። አሁን ዜሮ ጨምረን 120 እናገኛለን።

ከሌሎች የተያዙ ዜሮዎች ጋር ተመሳሳይ ነገር እናድርግ።

በመጨረሻም በሠንጠረዡ ውስጥ በማባዛት የተገኙትን አራት ቁጥሮች እንጨምራለን.

ውጤት? 943. እሺ ረድቷል?

ልዩነት አስፈላጊ ነው

ምሳሌ የቅጂ መብትጌቲ ምስሎችየምስል መግለጫ ሁሉም ዘዴዎች ጥሩ ናቸው, ዋናው ነገር መልሱ ይስማማል

በእርግጠኝነት መናገር የምንችለው እነዚህ ሁሉ የተለያዩ ዘዴዎች ተመሳሳይ ውጤት ሰጥተውናል!

በመንገዳችን ላይ ጥቂት ነገሮችን ማባዛት ነበረብን፣ ነገር ግን እያንዳንዱ እርምጃ ከባህላዊ ማባዛት የበለጠ ቀላል እና የበለጠ ምስላዊ ነበር።

ታዲያ በአለም ላይ ጥቂት ቦታዎች እነዚህን የሂሳብ ዘዴዎች በመደበኛ ትምህርት ቤቶች የሚያስተምሩት ለምንድን ነው?

አንዱ ምክንያት የአእምሮ ችሎታዎችን ለማዳበር “የአእምሮ ስሌት”ን በማስተማር ላይ ያለው ትኩረት ሊሆን ይችላል።

ይሁን እንጂ በኒውዮርክ ውስጥ በሕዝብ ትምህርት ቤቶች ውስጥ የሚሠራው ካናዳዊው የሒሳብ መምህር ዴቪድ ዊዝ በተለየ መንገድ ያስረዳል።

"የባህላዊ ማባዛት ዘዴ ጥቅም ላይ የሚውለው ወረቀት እና ቀለም ለመቆጠብ እንደሆነ በቅርቡ አንብቤያለሁ. ይህ ዘዴ ቀለም እና ወረቀት እጥረት ስለነበረ ለአጠቃቀም ቀላል እንዲሆን ሳይሆን በሀብት ረገድ በጣም ኢኮኖሚያዊ ነው. " ይላል ዊዝ።

ምሳሌ የቅጂ መብትጌቲ ምስሎችየምስል መግለጫ ለአንዳንድ የስሌት ዘዴዎች፣ ጭንቅላት ብቻ በቂ አይደለም፣ እንዲሁም ስሜት የሚነካ እስክሪብቶ ያስፈልግዎታል

ይህ ቢሆንም, አማራጭ የማባዛት ዘዴዎች በጣም ጠቃሚ ናቸው ብሎ ያምናል.

"የትምህርት ቤት ልጆችን ማባዛትን ወዲያውኑ ማስተማር ጠቃሚ አይመስለኝም, ከየት እንደመጣ ሳይነግሯቸው የማባዛት ጠረጴዛውን እንዲማሩ በማድረግ. ምክንያቱም አንድ ቁጥር ከረሱ, ችግሩን ለመፍታት እንዴት እድገት ሊያደርጉ ይችላሉ? የማያን ዘዴ. ወይም የጃፓን ዘዴ አስፈላጊ ነው ምክንያቱም በእሱ አማካኝነት የማባዛት አጠቃላይ አወቃቀሩን መረዳት ይችላሉ, እና ያ ጥሩ ጅምር ነው" ይላል ዊዝ.

ሌሎች በርካታ የማባዛት ዘዴዎች አሉ, ለምሳሌ, ሩሲያኛ ወይም ግብፃዊ, ተጨማሪ የስዕል ክህሎቶች አያስፈልጋቸውም.

ያነጋገርናቸው ባለሙያዎች እንደሚናገሩት እነዚህ ሁሉ ዘዴዎች የማባዛትን ሂደት የበለጠ ለመረዳት ይረዳሉ.

"ሁሉም ነገር ጥሩ እንደሆነ ግልጽ ነው. ዛሬ ባለው ዓለም ውስጥ የሂሳብ ትምህርት ከክፍል ውስጥም ሆነ ከክፍል ውጭ ክፍት ነው "ሲል አንድሪያ ቫዝኬዝ, የአርጀንቲና የሂሳብ መምህር.

የታተመ 20.04.2012
ለኤሌና ፔትሮቭና ካሪንስካያ ተሰጥቷል ,
ለትምህርት ቤት ሒሳብ አስተማሪዬ እና ክፍል አስተማሪዬ
አልማቲ፣ ROFMSH 1984-1987 ዓ.ም
"ሳይንስ ወደ ፍጽምና የሚደርሰው ሒሳብን ሲጠቀም ብቻ ነው". ካርል ሄንሪች ማርክስ
እነዚህ ቃላት በእኛ የሂሳብ ክፍል ውስጥ ከጥቁር ሰሌዳ በላይ ተጽፈዋል ;-)
የኮምፒውተር ሳይንስ ትምህርቶች(የመማሪያ ቁሳቁሶች እና አውደ ጥናቶች)

ማባዛት ምንድነው?
ይህ የመደመር ተግባር ነው።
ግን በጣም ደስ የሚል አይደለም
ምክንያቱም ብዙ ጊዜ...
ቲም ሶባኪን

ይህን ድርጊት ለማድረግ እንሞክር
አስደሳች እና አስደሳች ;-)

ያለ ማባዛት ጠረጴዛዎች (ጂምናስቲክ ለአእምሮ) የማባዛት ዘዴዎች

ለአረንጓዴ ገፆች አንባቢዎች የማባዛት ሰንጠረዥን የማይጠቀሙ ሁለት የማባዛት ዘዴዎችን አቀርባለሁ፤-) የኮምፒዩተር ሳይንስ መምህራን ከመደበኛ ትምህርት ውጭ ትምህርቶችን ሲያካሂዱ ሊጠቀሙበት የሚችሉትን ይህንን ጽሑፍ ይወዳሉ ብዬ ተስፋ አደርጋለሁ።

ይህ ዘዴ በሩሲያ ገበሬዎች ዘንድ የተለመደ ነበር እና ከጥንት ጀምሮ በእነርሱ የተወረሰ ነበር. ዋናው ቁም ነገር የሁለቱ ቁጥሮች ማባዛት ወደ ተከታታይ ተከታታይ ክፍሎች የአንድ ቁጥር በግማሽ ሲቀንስ በሌላኛው ቁጥር ደግሞ በእጥፍ ይጨምራል። በዚህ ጉዳይ ላይ የማባዛት ሰንጠረዥ አያስፈልግም :-)

ግማሹን መከፋፈል እስከ 1 ድረስ እስከሚቀጥለው ድረስ ይቀጥላል, በተመሳሳይ ጊዜ የሌላውን ቁጥር በእጥፍ ይጨምራል. የመጨረሻው ድርብ ቁጥር የተፈለገውን ውጤት ይሰጣል(ምስል 1) ይህ ዘዴ ምን ላይ የተመሰረተ እንደሆነ ለመረዳት አስቸጋሪ አይደለም-አንድ ነገር በግማሽ ከተቀነሰ እና ሁለተኛው ደግሞ በእጥፍ ቢጨምር ምርቱ አይለወጥም. ስለዚህ ይህንን ቀዶ ጥገና በተደጋጋሚ በመድገም ምክንያት ተፈላጊው ምርት እንደተገኘ ግልጽ ነው.

ሆኖም ግን, ማድረግ ካለብዎት ምን ማድረግ አለብዎት ያልተለመደ ቁጥር በግማሽ ይቀንሱ? በዚህ ሁኔታ ፣ አንዱን ከሌላው ቁጥር እናስወግደዋለን እና የቀረውን በግማሽ እናካፍላለን ፣ በቀኝ ዓምድ የመጨረሻ ቁጥር ላይ በግራ ረድፍ ውስጥ ካሉት ያልተለመዱ ቁጥሮች ተቃራኒውን በዚህ አምድ ውስጥ ሁሉንም ቁጥሮች ማከል አለብን - ድምር አስፈላጊው ምርት ይሆናል (ምስል 2, 3).
በሌላ አነጋገር ሁሉንም መስመሮች በግራ ቁጥሮች እንኳን እናቋርጣለን; ትተህ ከዚያም ተደመር ቁጥሮች አልተሻገሩም።የቀኝ ዓምድ.

ለስእል 2፡- 192 + 48 + 12 = 252
ይህንን ከግምት ውስጥ ካስገባን የአቀባበሉ ትክክለኛነት ግልጽ ይሆናል፡-
5× 48 = (4 + 1) × 48 = 4 × 48 + 48
21× 12 = (20 + 1) × 12 = 20 × 12 + 12
ቁጥሩ ግልጽ ነው 48 , 12 , ያልተለመደ ቁጥር በግማሽ ሲካፈል የጠፋው, ምርቱን ለማግኘት በመጨረሻው ብዜት ላይ መጨመር አለበት.
የሩሲያ የማባዛት ዘዴ በተመሳሳይ ጊዜ የሚያምር እና ከመጠን በላይ ነው ;-)

§ ምክንያታዊ ችግር ስለ Zmeya Gorynych እና ታዋቂ የሩሲያ ጀግኖችበአረንጓዴው ገጽ ላይ “ከጀግኖች መካከል እባቡን ጎሪኒች ያሸነፈው የትኛው ነው?”
ሎጂካዊ አልጀብራን በመጠቀም ምክንያታዊ ችግሮችን መፍታት
መማር ለሚወዱ!ደስተኛ ለሆኑ ለአእምሮ ጂምናስቲክስ ;-)
§ በሰንጠረዥ ዘዴ በመጠቀም ምክንያታዊ ችግሮችን መፍታት

ውይይቱን እንቀጥል :-)

ቻይንኛ??? የማባዛት ሥዕል ዘዴ

ልጄ ይህን የማባዛት ዘዴ አስተዋወቀኝ፣ ብዙ ወረቀቶችን ከማስታወሻ ደብተር ውስጥ በተወሳሰቡ ስዕሎች መልክ ዝግጁ የሆኑ መፍትሄዎችን አስቀምጥ። አልጎሪዝምን የመፍታት ሂደት መቀቀል ጀመረ የማባዛት ሥዕል መንገድ :-)ግልፅ ለማድረግ ፣ ባለቀለም እርሳሶችን ለመርዳት ወሰንኩ ፣ እና… በረዶው ተሰበረ የዳኞች ጌቶች :-)
በቀለም ሥዕሎች ውስጥ ሦስት ምሳሌዎችን ወደ እርስዎ ትኩረት አመጣለሁ (በላይኛው ቀኝ ጥግ ላይ ቼክ ፖስት).

ምሳሌ #1፡ 12 × 321 = 3852
እንሳል የመጀመሪያ ቁጥርከላይ ወደ ታች ከግራ ወደ ቀኝ: አንድ አረንጓዴ ዱላ ( 1 ); ሁለት ብርቱካናማ እንጨቶች ( 2 ). 12 መሳል :-)
እንሳል ሁለተኛ ቁጥርከታች ወደ ላይ, ከግራ ወደ ቀኝ: ሶስት ትናንሽ ሰማያዊ እንጨቶች ( 3 ); ሁለት ቀይ ( 2 ); አንድ ሊilac አንድ ( 1 ). 321 መሳል :-)

አሁን, ቀላል እርሳስን በመጠቀም, በስዕሉ ውስጥ እንሄዳለን, የዱላ ቁጥሮችን መገናኛ ነጥቦችን ወደ ክፍሎች እንከፋፍለን እና ነጥቦቹን መቁጠር እንጀምራለን. ከቀኝ ወደ ግራ መንቀሳቀስ (በሰዓት አቅጣጫ) 2 , 5 , 8 , 3 . የውጤት ቁጥርከግራ ወደ ቀኝ "እንሰበስባለን" (በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ) እና ... voila, አገኘን 3852 :-)

ምሳሌ #2፡ 24 × 34 = 816
በዚህ ምሳሌ ውስጥ ልዩነቶች አሉ ;-) በመጀመሪያው ክፍል ውስጥ ያሉትን ነጥቦች ሲቆጥሩ, ተለወጠ 16 . አንዱን እንልካለን እና ወደ ሁለተኛው ክፍል ነጥቦች እንጨምረዋለን ( 20 + 1 )…

ምሳሌ #3፡ 215 × 741 = 159315
አስተያየት የለኝም:-)

መጀመሪያ ላይ፣ ትንሽ አስመስሎኝ ነበር፣ ግን በተመሳሳይ ጊዜ የሚስብ እና በሚገርም ሁኔታ የሚስማማ ነበር። በአምስተኛው ምሳሌ፣ ማባዛት እየነሳ ነው ብዬ ራሴን ያዝኩኝ፡-) እና ይሰራል በራስ አብራሪ ሁነታ: መሳል ፣ ነጥቦችን መቁጠር ፣ የማባዛት ሰንጠረዡን አናስታውስም, ምንም የማናውቀው ያህል ነው :-)))

እውነቱን ለመናገር, ሲፈተሽ የመሳል ዘዴ የማባዛት ዘዴእና ወደ አምድ ማባዛት ፣ እና ከአንድ ወይም ሁለት ጊዜ በላይ ፣ ለኀፍረት ፣ አንዳንድ መዘግየቶችን አስተውያለሁ ፣ ይህም የማባዛት ጠረጴዛዬ በአንዳንድ ቦታዎች ዝገት እንደነበረ ያሳያል ። ቁጥሮች የመሳል ዘዴ የማባዛት ዘዴበጣም ግዙፍ ሆነ እና በአምድ ማባዛትደስታ ነበር።

የማባዛት ሰንጠረዥ(የማስታወሻ ደብተሩ የኋላ ንድፍ)

ፒ.ኤስ.: ክብር እና ምስጋና ለአገሬው የሶቪየት አምድ!
በግንባታ ረገድ, ዘዴው ያልተተረጎመ እና የታመቀ, በጣም ፈጣን ነው, የማስታወስ ችሎታዎን ያሠለጥናል - የማባዛት ሰንጠረዥን ከመርሳት ይከለክላል :-)እናም እርስዎ እና እራስዎ ከተቻለ በስልኮች እና በኮምፒዩተሮች ላይ ስላሉት ካልኩሌተሮች ;-) እንዲረሱ እና እራስዎን በማባዛት ውስጥ እንዲሳተፉ አጥብቄ እመክራለሁ። ያለበለዚያ “የማሽኖቹ መነሳት” ፊልም ላይ ያለው ሴራ በሲኒማ ስክሪኑ ላይ ሳይሆን በኩሽናችን ወይም ከቤታችን አጠገብ ባለው የሣር ሜዳ ውስጥ ይገለጣል ።
በግራ ትከሻ ላይ ሶስት ጊዜ ..., እንጨት አንኳኩ ... :-))) ... እና ከሁሉም በላይ አስፈላጊ ስለ አእምሮአዊ ጂምናስቲክስ አትርሳ!

የማወቅ ጉጉት ላላቸው: ማባዛት።በ[×] ወይም [·] ተጠቁሟል
[×] ምልክቱ የተዋወቀው በእንግሊዛዊ የሂሳብ ሊቅ ነው። ዊልያም Oughterdበ1631 ዓ.ም.
ምልክቱ [ · ] በጀርመን ሳይንቲስት አስተዋወቀ ጎትፍሪድ ዊልሄልም ሊብኒዝበ1698 ዓ.ም.
በደብዳቤው ውስጥ እነዚህ ምልክቶች ተጥለዋል እና በምትኩ ሀ × ለወይም ሀ · ለጻፍ ኣብ ርእሲኡ፡ ኣብ ውሽጢ ሃገር ዝርከቡ ውልቀ-ሰባት ኣብ ውሽጢ ሃገር ዝርከቡ ምዃኖም ተሓቢሩ.

ለድር ጌታው የአሳማ ባንክበኤችቲኤምኤል ውስጥ አንዳንድ የሂሳብ ምልክቶች

°	° ወይም °	ዲግሪ
±	± ወይም ±	ሲደመር ወይም ሲቀነስ
¼	¼ ወይም ¼	ክፍልፋይ - አንድ አራተኛ
½	½ ወይም ½	ክፍልፋይ - አንድ ግማሽ
¾	¾ ወይም ¾	ክፍልፋይ - ሶስት አራተኛ
×	× ወይም ×	የማባዛት ምልክት
÷	÷ ወይም ÷	የመከፋፈል ምልክት
ƒ	ƒ ወይም ƒ	የተግባር ምልክት
′	' ወይም'	ነጠላ ምት - ደቂቃዎች እና እግሮች
″	"ወይም"	ድርብ ዋና - ሰከንዶች እና ኢንች
≈	≈ ወይም ≈	ግምታዊ እኩል ምልክት
≠	≠ ወይም ≠	እኩል ያልሆነ ምልክት
≡	≡ ወይም ≡	በተመሳሳይ
>	> ወይም >	ተጨማሪ
<	< или	ያነሰ
≥	≥ ወይም ≥	ብዙ ወይም እኩል
≤	≤ ወይም ≤	ያነሰ ወይም እኩል
∑	∑ ወይም ∑	የማጠቃለያ ምልክት
√	√ ወይም √	ካሬ ሥር (ራዲካል)
∞	∞ ወይም ∞	ማለቂያ የሌለው
Ø	Ø ወይም Ø	ዲያሜትር
∠	∠ ወይም ∠	ጥግ
⊥	⊥ ወይም ⊥	ቀጥ ያለ