የቁጥር ክበብነጥቦቹ ከተወሰኑ እውነተኛ ቁጥሮች ጋር የሚዛመዱ የአንድ ክፍል ክበብ ነው።

የአንድ ክፍል ክብ የራዲየስ 1 ክብ ነው።

አጠቃላይ ቅጽ የቁጥር ክበብ.

1) ራዲየስ እንደ መለኪያ መለኪያ ይወሰዳል.

2) አግድም እና ቀጥ ያሉ ዲያሜትሮች የቁጥሩን ክበብ በአራት አራተኛ ይከፍላሉ. እነሱም በቅደም ተከተል የመጀመሪያ, ሁለተኛ, ሦስተኛ እና አራተኛ ሩብ ይባላሉ.

3) አግድም ዲያሜትሩ በኤሲ ይገለጻል፣ A ደግሞ ጽንፍ ነው። ቀኝነጥብ
ቁመታዊው ዲያሜትር BD ተብሎ የተሰየመ ሲሆን B ከፍተኛው ነጥብ ነው።
በቅደም ተከተል፡-

የመጀመሪያው ሩብ አርክ AB ነው

ሁለተኛ ሩብ - አርክ ዓ.ዓ

ሦስተኛው ሩብ - አርክ ሲዲ

አራተኛው ሩብ - arc DA

4) የቁጥሩ ክበብ መነሻ ነጥብ A ነው.

ከቁጥሩ ክበብ ጋር መቁጠር በሰዓት አቅጣጫ ወይም በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ሊከናወን ይችላል.

ከ ነጥብ A በመቁጠር መቃወምበሰዓት አቅጣጫ ይጠራል አዎንታዊ አቅጣጫ.

ከ ነጥብ A በመቁጠር በበሰዓት አቅጣጫ ይባላል አሉታዊ አቅጣጫ.

የቁጥር ክበብ በርቷል። አውሮፕላን አስተባባሪ.

የቁጥር ክበብ ራዲየስ መሃል ከመነሻው (ቁጥር 0) ጋር ይዛመዳል.

አግድም ዲያሜትር ከዘንግ ጋር ይዛመዳል x, ቀጥ ያለ - ዘንግ y.

የመነሻ ነጥብ የቁጥር ክበብቲ ዘንግ ላይ ነው።xእና መጋጠሚያዎች አሉት (1; 0)።

በቁጥር ክበብ ላይ ያሉ ዋና ዋና ነጥቦች ስሞች እና ቦታዎች፡-

የቁጥር ክብ ስሞችን እንዴት ማስታወስ እንደሚቻል.

የቁጥሩን ክብ መሰረታዊ ስሞች በቀላሉ ለማስታወስ የሚረዱዎት ብዙ ቀላል ቅጦች አሉ።

ከመጀመራችን በፊት እናስታውስዎ-ቆጠራው በአዎንታዊ አቅጣጫ ማለትም ከ A (2π) በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ይከናወናል.

1) እንጀምር ጽንፈኛ ነጥቦችበተጋጠሙትም መጥረቢያዎች ላይ.

የመነሻው ነጥብ 2π ነው (በዘንግ ላይ ያለው ትክክለኛው ነጥብ X፣ ከ 1 ጋር እኩል ነው።

እንደሚታወቀው 2π የክበብ ዙሪያ ነው። ይህ ማለት ግማሽ ክብ 1π ወይም π ነው። ዘንግ Xክብውን በትክክል በግማሽ ይከፍላል. በዚህ መሠረት በዘንጉ ላይ ያለው የግራ ጫፍ Xእኩል -1 ይባላል π.

በዘንግ ላይ ያለው ከፍተኛው ነጥብ በከ 1 ጋር እኩል የሆነ, የላይኛውን ግማሽ ክብ በግማሽ ይከፍላል. ይህ ማለት አንድ ግማሽ ክብ π ከሆነ ግማሽ ክብ π/2 ነው ማለት ነው።

በተመሳሳይ ጊዜ, π/2 እንዲሁ የክበብ ሩብ ነው. ከመጀመሪያው እስከ ሶስተኛው ሶስት ሩብ እንቁጠር - እና ወደ ዘንግ ላይ ወደ ዝቅተኛው ቦታ እንመጣለን. በ, እኩል -1. ነገር ግን ሶስት አራተኛዎችን ያካተተ ከሆነ, ስሙ 3π/2 ነው.

2) አሁን ወደ ቀሪዎቹ ነጥቦች እንሂድ። እባክዎ ልብ ይበሉ: ሁሉም ተቃራኒ ነጥቦች አሏቸው ተመሳሳይ መለያ- እና እነዚህ ተቃራኒ ነጥቦች እና ዘንግ ጋር አንጻራዊ ናቸው በ, ሁለቱም ከመጥረቢያዎቹ መሃከል አንጻር, እና ከአክሱ አንጻር X. ይህ ያለ መጨናነቅ የነጥብ እሴቶቻቸውን እንድናውቅ ይረዳናል።

የመጀመርያው ሩብ አመት የነጥቦችን ትርጉም ብቻ ማስታወስ አለብህ፡ π/6፣ π/4 እና π/3። እና ከዚያ አንዳንድ ቅጦችን "እናያለን"

- ዘንግ ጋር አንጻራዊ በ በሁለተኛው ሩብ ነጥብ ፣ ከመጀመሪያው ሩብ ነጥብ ተቃራኒ ፣ በቁጥር ቆጣሪዎቹ ውስጥ ያሉት ቁጥሮች ከዲኖሚተሮች መጠን 1 ያነሱ ናቸው። ለምሳሌ ነጥቡን π/6 ይውሰዱ። ከእሱ ተቃራኒው ነጥብ ከአክሱ አንጻር በእንዲሁም 6 በተከፋፈለው እና 5 በቁጥር (1 ያነሰ) አለው። ይኸውም የዚህ ነጥብ ስም፡- 5π/6 ነው። π/4 ተቃራኒው ነጥብ እንዲሁ 4 በተከፋፈለው ውስጥ፣ እና 3 በቁጥር (1 ከ 4 ያነሰ) - ማለትም ነጥብ 3π/4 ነው።
π/3 ተቃራኒው ነጥብ እንዲሁ 3 በተከፋፈለው ውስጥ፣ እና 1 በቁጥር ያነሰ፡ 2π/3 አለው።

- ከማስተባበሪያ መጥረቢያዎች መሃል ጋር አንጻራዊሁሉም ነገር የተገላቢጦሽ ነው፡ በተቃራኒ ነጥቦች ቁጥሮች (በሦስተኛው ሩብ) ውስጥ ያሉት ቁጥሮች 1 ከዲኖሚተሮች ዋጋ ይበልጣል። ነጥቡን π/6 እንደገና እንውሰድ። ከመሃል ጋር ተቃራኒው ነጥብ ደግሞ በዲኖሚነተር ውስጥ 6 አለው, እና በቁጥር ውስጥ ቁጥሩ 1 ተጨማሪ - ማለትም, 7π/6 ነው.
ከነጥቡ π/4 ተቃራኒ ያለው ነጥብ እንዲሁ 4 በተከፋፈለው ውስጥ አለው፣ እና በቁጥር ቆጣሪው ውስጥ ቁጥሩ 1 ተጨማሪ፡ 5π/4 ነው።
ከነጥቡ π/3 ተቃራኒው ነጥብ እንዲሁ 3 በተከፋፈለው ውስጥ ያለው ሲሆን በቁጥር ቆጣሪው ውስጥ ቁጥሩ 1 ተጨማሪ ነው፡ 4π/3።

- ዘንግ ጋር አንጻራዊ X(አራተኛ ሩብ)ጉዳዩ የበለጠ የተወሳሰበ ነው. እዚህ በዲኖሚተር ዋጋ ላይ 1 ያነሰ ቁጥር መጨመር ያስፈልግዎታል - ይህ ድምር ከተቃራኒው ነጥብ የቁጥር አሃዛዊ ክፍል ጋር እኩል ይሆናል. እንደገና በ π/6 እንጀምር። ከዚህ ቁጥር 1 ያነሰ ቁጥር ከ 6 ጋር እኩል የሆነ ቁጥር እንጨምር - ማለትም 5. እናገኛለን: 6 + 5 = 11. ይህ ማለት ከአክሱ ጋር ተቃራኒ ነው ማለት ነው. Xነጥቡ በተከፋፈለው ውስጥ 6 እና በቁጥር 11 - ማለትም 11π/6 ይኖረዋል።

ነጥብ π/4. በተከፋፈለው ዋጋ ላይ ቁጥር 1 ያነሰ እንጨምራለን፡ 4 + 3 = 7. ይህ ማለት ከዘንጉ ጋር ተቃራኒ ነው ማለት ነው. Xነጥቡ በቁጥር 4 እና በቁጥር 7 - ማለትም 7π/4።
ነጥብ π/3. መለያው 3. ወደ 3 አነስተኛ ቁጥር በአንድ እንጨምራለን - ማለትም 2. እናገኛለን 5. ይህ ማለት ከእሱ ጋር ተቃራኒው ነጥብ በቁጥር 5 አለው ማለት ነው - እና ይህ ነጥብ 5π/3 ነው.

3) ለክፍሎቹ መካከለኛ ነጥቦች ሌላ ንድፍ. መለያቸው 4 መሆኑ ግልጽ ነው።ለቁጥሮች ትኩረት እንስጥ። የመጀመሪው ሩብ አጋማሽ ቁጥር ቆጣሪ 1π ነው (ግን 1 መፃፍ የተለመደ አይደለም)። የሁለተኛው ሩብ አጋማሽ ቁጥር ቆጣሪ 3π ነው። የሦስተኛው ሩብ አጋማሽ ቁጥር ቆጣሪ 5π ነው። የአራተኛው ሩብ አጋማሽ ቆጣሪ 7π ነው። የመካከለኛው ሩብ ክፍል ቁጥሮች በከፍታ ቅደም ተከተል የመጀመሪያዎቹን አራት ያልተለመዱ ቁጥሮች ይይዛሉ፡-
(1) π, 3π, 5π, 7π.
ይህ ደግሞ በጣም ቀላል ነው. የሁሉም ሰፈሮች መካከለኛ ነጥቦች 4 በተከፋፈለው ውስጥ ስላላቸው፣ እኛ አስቀድመን እናውቃቸዋለን ሙሉ ስሞችπ/4፣ 3π/4፣ 5π/4፣ 7π/4።

የቁጥሩ ክብ ባህሪያት. ከቁጥር መስመር ጋር ማወዳደር.

እንደምታውቁት, በቁጥር መስመር ላይ, እያንዳንዱ ነጥብ ይዛመዳል ነጠላ. ለምሳሌ በመስመር ላይ ያለው ነጥብ A ከ 3 ጋር እኩል ከሆነ ከአሁን በኋላ ከማንኛውም ሌላ ቁጥር ጋር እኩል ሊሆን አይችልም.

ክብ ስለሆነ በቁጥር ክብ ላይ የተለየ ነው። ለምሳሌ ከክበብ ነጥብ A ወደ ነጥብ M ለመምጣት፣ ልክ እንደ ቀጥታ መስመር (አርክን ማለፍ ብቻ) ማድረግ ይችላሉ፣ ወይም በጠቅላላው ክብ መዞር እና ከዚያ ወደ ነጥብ M መምጣት ይችላሉ። ማጠቃለያ፡-

ነጥብ M ከተወሰነ ቁጥር ጋር እኩል ይሁን. እንደምናውቀው፣ የክበብ ዙሪያው 2π ነው። ይህ ማለት በክብ t ላይ ነጥብ በሁለት መንገድ መፃፍ እንችላለን፡ t ወይም t + 2π. እነዚህ ተመጣጣኝ እሴቶች ናቸው.
ማለትም t = t + 2π. ብቸኛው ልዩነት በመጀመሪያው ጉዳይ ላይ ክብ ሳያደርጉ ወዲያውኑ ወደ ኤም መጥተዋል, እና በሁለተኛው ጉዳይ ላይ ክበብ ሠርተዋል, ነገር ግን በዚያው ነጥብ ላይ ጨርሰዋል M. ሁለት, ሶስት ወይም ሁለት መቶ እንደዚህ ያሉ ነገሮችን ማድረግ ይችላሉ. ክበቦች . በደብዳቤው የክበቦችን ብዛት ከጠቆምን nከዚያ አዲስ አገላለጽ እናገኛለን
t = t + 2π n.

ስለዚህም ቀመር፡-

በዚህ ትምህርት ውስጥ እንደግመዋለን ጠቃሚ ንብረትየቁጥር ክብ እና የንጥል ቁጥር ክበብን በተወሰኑ ህጎች መሰረት በማስተባበር አውሮፕላን ውስጥ ያስቀምጡ. የክፍሉን ቁጥር ክብ እኩልታ እናስታውስ እና በክፍል ቁጥር ክበብ ላይ የአንድ ነጥብ መጋጠሚያዎችን ለማግኘት ብዙ ችግሮችን ለመፍታት እንጠቀምበት። በትምህርቱ መጨረሻ ላይ የ π/6 እና π/4 ብዜት ለሆኑ ነጥቦች የመጋጠሚያ ሰንጠረዥ እናዘጋጃለን።

የትምህርቱ ርዕስ ፣ ድግግሞሽ

ቀደም ሲል የቁጥሩን ክበብ አጥንተናል እና ንብረቶቹን አውቀናል (ምስል 1).

እያንዳንዱ እውነተኛ ቁጥር በክበቡ ላይ ካለው ነጠላ ነጥብ ጋር ይዛመዳል።

በቁጥር ክበብ ላይ ያለው እያንዳንዱ ነጥብ ከቁጥር ጋር ብቻ ሳይሆን ከሁሉም የቅጹ ቁጥሮች ጋር ይዛመዳል

በመጋጠሚያው አውሮፕላን ውስጥ የቁጥር ክበብ

ክበቡን እናስቀምጠው አውሮፕላን አስተባባሪ. ልክ እንደበፊቱ, እያንዳንዱ ቁጥር በክበቡ ላይ ካለው ነጥብ ጋር ይዛመዳል. አሁን ይህ በክበብ ላይ ያለው ነጥብ ልክ እንደ አስተባባሪ አውሮፕላን ላይ እንደማንኛውም ነጥብ ከሁለት መጋጠሚያዎች ጋር ይዛመዳል።

የእኛ ተግባር ነው። የተሰጠው ቁጥርአንድ ነጥብ ብቻ ሳይሆን መጋጠሚያዎቹንም ያግኙ ፣ እና በተቃራኒው ፣ መጋጠሚያዎችን በመጠቀም ፣ አንድ ወይም ከዚያ በላይ ተጓዳኝ ቁጥሮች ያግኙ።

ምሳሌ 1. አንድ ነጥብ የተሰጠው - የአርከስ መሃከል ነጥቡ ከቅጹ ቁጥሮች ጋር ይዛመዳል

የነጥቡን መጋጠሚያዎች ያግኙ (ምስል 3).

መጋጠሚያዎች በሁለት የተለያዩ መንገዶች ሊገኙ ይችላሉ, እነሱን በተራ እንመልከታቸው.

1. ነጥቡ በክበቡ ላይ, R=1 ነው, ይህም ማለት የክበቡን እኩልነት ያሟላል.

በሁኔታ። እናስታውሳለን የማዕከላዊው አንግል መጠን በራዲያን ውስጥ ካለው የአርክ ርዝመት ጋር በቁጥር እኩል ነው ፣ ይህ ማለት አንግል ማለት ነው።

አንድ ነጥብ በመስመር ላይ ስለሚገኝ የዚያን መስመር እኩልታ ያሟላል።

የሁለት እኩልታዎች ስርዓት እንፍጠር።

ስርዓቱን ከፈታን በኋላ የሚያስፈልጉትን መጋጠሚያዎች እናገኛለን.

2. አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው (ምስል 4) አስቡበት.

ስለዚህ, ቁጥር አዘጋጅተናል, ነጥብ እና መጋጠሚያዎቹን አገኘን. እንዲሁም ከእሱ ጋር የሚመሳሰሉ የነጥቦች መጋጠሚያዎች እንወስን (ምስል 5).

የነጥቦች አራት ማዕዘን መጋጠሚያዎች የከርቪላይን መጋጠሚያዎች ብዜቶች ናቸው።

የሚቀጥለው ተግባር ብዜቶች የሆኑትን የነጥቦች መጋጠሚያዎች መወሰን ነው

ራዲየስ R=1 ክበብ በአስተባባሪው አውሮፕላን ውስጥ ተቀምጧል በክበቡ እና መጋጠሚያዎቹ ላይ አንድ ነጥብ ያግኙ (ምሥል 6)።

ግምት ውስጥ ያስገቡ - አራት ማዕዘን.

ማለትም አንግል

የተመጣጠነ ነጥቦችን መጋጠሚያዎች እንፈልግ (ምሥል 7).

አንድ ቁጥር አዘጋጅተናል, በክበቡ ላይ አንድ ነጥብ አገኘን, ይህ ነጥብ አንድ ብቻ ነው, እና መጋጠሚያዎቹን አገኘን.

ችግር ፈቺ

ምሳሌ 1. ነጥብ ከተሰጠው፣ አራት ማዕዘን መጋጠሚያዎቹን ያግኙ።

ነጥቡ የሶስተኛው ሩብ አጋማሽ (ምስል 8) ነው.

መደምደሚያ, መደምደሚያ

የቁጥሩን ክበብ በአስተባባሪ አውሮፕላን ውስጥ አስቀመጥን ፣ ቁጥሩን በመጠቀም በክበቡ እና መጋጠሚያዎቹ ላይ አንድ ነጥብ ለማግኘት ተምረናል። ይህ ዘዴ ለሳይን እና ኮሳይን ፍቺ መሠረት ነው, እሱም በኋላ ላይ ይብራራል.

መጽሃፍ ቅዱስ

አልጀብራ እና የትንተና መጀመሪያ፣ 10ኛ ክፍል (በሁለት ክፍሎች)። አጋዥ ስልጠና ለ የትምህርት ተቋማት(የመገለጫ ደረጃ)/ed.

A.G. Mordkovich. - M.: Mnemosyne, 2009. አልጀብራ እና የትንታኔ ጅማሬ, 10 ኛ ክፍል (በሁለት ክፍሎች). የችግር መጽሐፍ ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት (የመገለጫ ደረጃ) / እት.

A.G. Mordkovich. - M.: Mnemosyna, 2007. Vilenkin N. Ya., Ivashev-Musatov O.S., Shvartsburd S.I. Algebra እና የሂሳብ ትንተና ለ 10 ኛ ክፍል ( አጋዥ ስልጠናለት / ቤቶች እና ለክፍሎች ተማሪዎች ጥልቅ የሂሳብ ጥናት)። - ኤም.: ትምህርት, 1996. Galitsky M. L., Moshkovich M. M., Shvartsburd S.I. ጥልቅ ጥናትአልጀብራ እና የሂሳብ ትንተና. - ኤም.: መገለጥ, 1997. ለከፍተኛ ትምህርት ተቋማት አመልካቾች በሂሳብ ውስጥ ያሉ የችግሮች ስብስብ (በ M. I. Skanavi የተስተካከለ). - M.: ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት, 1992. Merzlyak A. G., Polonsky V.B., Yakir M. S. Algebraic simulator. - K.: A. S.K., 1997. Sahakyan S.M., Goldman A.M., Denisov D.V. በአልጀብራ ውስጥ ያሉ ችግሮች እና የትንተና መርሆዎች (የአጠቃላይ የትምህርት ተቋማት ከ10-11 ኛ ክፍል ተማሪዎች መመሪያ). - M.: ትምህርት, 2003. Karp A.P. በአልጀብራ ላይ የችግሮች ስብስብ እና የመተንተን መርሆዎች-የመማሪያ መጽሐፍ. ለ 10-11 ክፍሎች አበል. ከጥልቀት ጋር አጥንቷል ሒሳብ. - ኤም.: ትምህርት, 2006.

ሒሳብ. ru. ችግሮች. ru. አጠቃቀሙን እፈታለሁ።

የቤት ስራ

አልጀብራ እና የትንተና መጀመሪያ፣ 10ኛ ክፍል (በሁለት ክፍሎች)። የችግር መጽሐፍ ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት (የመገለጫ ደረጃ) / እት. A.G. Mordkovich. - M.: Mnemosyne, 2007.

የአቀራረብ ቅድመ እይታዎችን ለመጠቀም ጎግል መለያ ይፍጠሩ እና ወደ እሱ ይግቡ፡ https://accounts.google.com

የስላይድ መግለጫ ጽሑፎች፡-

በመጋጠሚያው አውሮፕላን ውስጥ የቁጥር ክበብ

እንድገመው፡- የክፍል ክበብ- ራዲየስ 1. R=1 C=2 π + - y x የሆነ የቁጥር ክብ

የቁጥር ክበብ ነጥብ M ከቁጥር t ጋር የሚዛመድ ከሆነ፣ እንዲሁም k ከቁጥር t+2 π k ቁጥር ጋር ይዛመዳል፣ k ማንኛውም ኢንቲጀር (k ϵ Z) ነው። M(t) = M(t+2 π k)፣ የት k ϵ Z

መሰረታዊ አቀማመጦች የመጀመሪያ አቀማመጥ 0 π y x ሁለተኛ አቀማመጥ y x

x y 1 ሀ (1፣ 0) ለ (0፣ 1) ሐ (- 1፣ 0) ዲ (0፣ -1) 0 x>0 y>0 x 0 x 0 y

ከነጥቡ ጋር የሚዛመዱ የነጥብ M መጋጠሚያዎችን እናገኝ። 1) 2) x y ኤም ፒ 45° ኦ ኤ

የመጀመርያው አቀማመጥ ዋና ዋና ነጥቦች መጋጠሚያዎች 0 2 x 1 0 -1 0 1 y 0 1 0 -1 0 0 x 1 0 -1 0 1 y 0 1 0 -1 0 D y x

M P x y O A የነጥቡን መ መጋጠሚያዎች ከነጥቡ ጋር የሚዛመድ እንፈልግ። 1) 2) 30 °

M P የነጥቡን መ መጋጠሚያዎች ከነጥቡ ጋር የሚዛመድ እናገኝ። 1) 2) 30° x y O A B

የሲሜትሪ ባህሪን በመጠቀም፣ የy x ብዜቶች የሆኑትን የነጥቦች መጋጠሚያዎች እናገኛለን

የሁለተኛው አቀማመጥ ዋና ነጥቦች መጋጠሚያዎች x y x y x

ምሳሌ በቁጥር ክበብ ላይ የአንድ ነጥብ መጋጠሚያዎችን ይፈልጉ። መፍትሄ፡- P y x

ምሳሌ ነጥቦችን በቁጥር ክበብ ላይ ፈልግ መፍትሄ፡ y x x y x y

መልመጃዎች፡ የነጥቦቹን መጋጠሚያዎች በቁጥር ክበብ ላይ ያግኙ፡ a) , b) . በቁጥር ክብ ላይ ነጥቦቹን ከ abcissa ጋር ያግኙ።

የዋና ነጥቦች መጋጠሚያዎች 0 2 x 1 0 -1 0 1 y 0 1 0 -1 0 0 x 1 0 -1 0 1 y 0 1 0 -1 0 የመጀመርያው አቀማመጥ ዋና ነጥቦች መጋጠሚያዎች x y x y ዋና መጋጠሚያዎች የሁለተኛው አቀማመጥ ነጥቦች

በርዕሱ ላይ: ዘዴያዊ እድገቶች, አቀራረቦች እና ማስታወሻዎች

በአልጀብራ ላይ ያተኮረ ቁሳቁስ እና የ 10 ኛ ክፍል ትንተና ጅምር (የመገለጫ ደረጃ) "በመጋጠሚያ አውሮፕላን ላይ ያለው የቁጥር ክበብ"

አማራጭ 1.1. በቁጥር ክበብ ላይ ያለውን ነጥብ ፈልግ፡ ሀ) -2∏/3ለ) 72. ከቁጥር ክበብ የትኛው ሩብ ነጥብ 16.3. ፈልግ...

የትንታኔ ጂኦሜትሪየጂኦሜትሪክ ችግሮችን ለመፍታት አንድ ወጥ ቴክኒኮችን ይሰጣል ። ይህንን ለማድረግ ሁሉም የተሰጡ እና የሚፈለጉ ነጥቦች እና መስመሮች ለአንድ መጋጠሚያ ስርዓት ተመድበዋል.

በተቀናጀ ስርዓት ውስጥ, እያንዳንዱ ነጥብ በመጋጠሚያዎቹ ሊታወቅ ይችላል, እና እያንዳንዱ መስመር - በሁለት የማይታወቁ እኩልታዎች, የዚህ መስመር ግራፍ ነው. ስለዚህም የጂኦሜትሪክ ችግርሁሉም የሂሳብ ዘዴዎች በደንብ የተገነቡበት ወደ አልጀብራ ይቀንሳል.

ክበብ አንድ የተወሰነ ንብረት ያለው የነጥቦች ጂኦሜትሪክ ቦታ ነው (በክበቡ ላይ ያለው እያንዳንዱ ነጥብ ከአንድ ነጥብ ጋር እኩል ነው ፣ መሃል ይባላል)። የክበብ እኩልነት ይህንን ንብረት የሚያንፀባርቅ እና ይህንን ሁኔታ ማሟላት አለበት.

የክበብ እኩልታ ጂኦሜትሪክ ትርጓሜ የክበብ መስመር ነው።

አንድ ክበብ በተቀናጀ ስርዓት ውስጥ ካስቀመጡት, በክበቡ ላይ ያሉት ሁሉም ነጥቦች አንድ ሁኔታን ያሟላሉ - ከነሱ እስከ ክበቡ መሃል ያለው ርቀት ተመሳሳይ እና ከክበቡ ጋር እኩል መሆን አለበት.

በአንድ ነጥብ ላይ ከመሃል ጋር ክብ ሀ እና ራዲየስ አር በመጋጠሚያው አውሮፕላን ውስጥ ያስቀምጡት.

ማዕከሉ ካስተባበረ (ሀ; ለ) , እና በክበቡ ላይ የማንኛውም ነጥብ መጋጠሚያዎች (x;y) , ከዚያ የክበቡ እኩልነት ቅጹ አለው:

የክበብ ራዲየስ ካሬ በክበብ እና በማዕከሉ ላይ ባለው ማንኛውም ነጥብ መካከል ባለው ተጓዳኝ መጋጠሚያዎች መካከል ካለው ልዩነት ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ከሆነ ይህ እኩልታ በአውሮፕላን አስተባባሪ ስርዓት ውስጥ የአንድ ክበብ እኩልነት ነው።

የክበቡ መሃል ከመነሻው ጋር የሚጣጣም ከሆነ ፣ የክብ ራዲየስ ካሬ በክበብ ላይ ካሉት የማንኛውም ነጥብ መጋጠሚያዎች ካሬዎች ድምር ጋር እኩል ነው። በዚህ አጋጣሚ የክበቡ እኩልነት ቅጹን ይወስዳል፡-

ስለዚህ, ማንኛውም የጂኦሜትሪክ ምስልየነጥቦች ጂኦሜትሪክ ቦታ እንዴት የነጥቦቹን መጋጠሚያዎች በማገናኘት ቀመር እንደሚወሰን። በተቃራኒው, መጋጠሚያዎችን የሚዛመደው እኩልነት X እና በ ፣ መስመርን የአውሮፕላኑ መጋጠሚያዎች የሚያረካው የአውሮፕላኑ የጂኦሜትሪክ ቦታ እንደሆነ ይግለጹ ይህ እኩልታ.

ስለ ክበብ እኩልነት ችግሮችን የመፍታት ምሳሌዎች

ተግባር ለተሰጠው ክበብ እኩልታ ይጻፉ

ነጥብ O (2;-3) እና ራዲየስ 4 ላይ መሃል ላለው ክብ እኩልታ ይፃፉ።

መፍትሄ.
ወደ ክበብ እኩልታ ቀመር እንሸጋገር፡-
R 2 = (x-a) 2 + (y-b) 2

እሴቶቹን ወደ ቀመር እንተካው።
የክበብ ራዲየስ R = 4
የክበቡ መሃል መጋጠሚያዎች (እንደ ሁኔታው)
ሀ = 2
ለ = -3

እናገኛለን፡-
(x - 2) 2 + (y - (-3 )) 2 = 4 2
ወይም
(x - 2) 2 + (y + 3) 2 = 16.

ተግባር አንድ ነጥብ የክበብ እኩልታ ነውን?

አንድ ነጥብ የራሱ መሆኑን ያረጋግጡ አ(2፡3)የክበብ እኩልነት (x - 2) 2 +(y+3) 2 = 16 .

መፍትሄ.
አንድ ነጥብ የክበብ ከሆነ፣ መጋጠሚያዎቹ የክበቡን እኩልነት ያረካሉ።
ከተሰጡት መጋጠሚያዎች ጋር አንድ ነጥብ የክበብ መሆኑን ለማረጋገጥ የነጥቡን መጋጠሚያዎች በተሰጠው ክበብ እኩልነት ይተኩ።

በቀመር ( x - 2) 2 + (y + 3) 2 = 16
እንደ ሁኔታው ​​፣ የነጥብ A (2; 3) መጋጠሚያዎችን እንተካ ፣ ማለትም
x = 2
y=3

የተገኘውን እኩልነት እውነት እንፈትሽ
(x - 2) 2 + (y + 3) 2 = 16
(2 - 2) 2 + (3 + 3) 2 = 16
0 + 36 = 16 እኩልነት ውሸት ነው።

ስለዚህም አዘጋጅ ነጥብ አባል አይደሉም የተሰጠው እኩልታክበቦች.

የእርስዎን ግላዊነት መጠበቅ ለእኛ አስፈላጊ ነው። በዚህ ምክንያት፣ የእርስዎን መረጃ እንዴት እንደምንጠቀም እና እንደምናከማች የሚገልጽ የግላዊነት ፖሊሲ አዘጋጅተናል። እባኮትን የግላዊነት ተግባሮቻችንን ይከልሱ እና ማንኛውም አይነት ጥያቄ ካለዎት ያሳውቁን።

የግል መረጃ መሰብሰብ እና መጠቀም

የግል መረጃ አንድን የተወሰነ ሰው ለመለየት ወይም ለመገናኘት የሚያገለግል ውሂብን ያመለክታል።

እኛን በሚያገኙበት በማንኛውም ጊዜ የግል መረጃዎን እንዲያቀርቡ ሊጠየቁ ይችላሉ።

ከዚህ በታች ልንሰበስበው የምንችላቸው የግል መረጃ ዓይነቶች እና እንደዚህ ያለውን መረጃ እንዴት መጠቀም እንደምንችል አንዳንድ ምሳሌዎች አሉ።

ምን ዓይነት የግል መረጃ እንሰበስባለን፦

• በጣቢያው ላይ ማመልከቻ በሚያስገቡበት ጊዜ, የእርስዎን ስም, ስልክ ቁጥር, አድራሻ ጨምሮ የተለያዩ መረጃዎችን ልንሰበስብ እንችላለን ኢሜይልወዘተ.

የእርስዎን የግል መረጃ እንዴት እንደምንጠቀም፡-

• በእኛ የተሰበሰበ የግል መረጃእርስዎን እንድናገኝ እና ስለ ልዩ ቅናሾች፣ ማስተዋወቂያዎች እና ሌሎች ዝግጅቶች እና መጪ ክስተቶች ለእርስዎ ለማሳወቅ ይፈቅድልናል።
• ከጊዜ ወደ ጊዜ፣ አስፈላጊ ማስታወቂያዎችን እና ግንኙነቶችን ለመላክ የእርስዎን የግል መረጃ ልንጠቀም እንችላለን።
• የምንሰጣቸውን አገልግሎቶች ለማሻሻል እና አገልግሎታችንን በተመለከተ ምክሮችን ለመስጠት የግል መረጃን ለውስጣዊ ዓላማዎች ለምሳሌ ኦዲት ማድረግ፣ የመረጃ ትንተና እና የተለያዩ ጥናቶችን ልንጠቀም እንችላለን።
• በሽልማት እጣ፣ ውድድር ወይም ተመሳሳይ ማስተዋወቂያ ላይ ከተሳተፉ፣ ያቀረቡትን መረጃ እንደዚህ አይነት ፕሮግራሞችን ለማስተዳደር ልንጠቀምበት እንችላለን።

ለሶስተኛ ወገኖች መረጃን ይፋ ማድረግ

ከእርስዎ የተቀበለውን መረጃ ለሶስተኛ ወገኖች አንገልጽም.

ልዩ ሁኔታዎች፡-

• አስፈላጊ ከሆነ - በህግ, በፍትህ ሂደት, በህግ ሂደቶች እና / ወይም በሩሲያ ፌዴሬሽን ግዛት ውስጥ ባሉ የመንግስት ባለስልጣናት የህዝብ ጥያቄዎች ወይም ጥያቄዎች ላይ - የግል መረጃዎን ይፋ ለማድረግ. እንዲህ ዓይነቱን ይፋ ማድረግ ለደህንነት፣ ለህግ አስከባሪ ወይም ለሌሎች የህዝብ ጠቀሜታ ዓላማዎች አስፈላጊ ወይም ተገቢ መሆኑን ከወሰንን ስለእርስዎ መረጃ ልንሰጥ እንችላለን።
• መልሶ ማደራጀት፣ ውህደት ወይም ሽያጭ በሚፈጠርበት ጊዜ የምንሰበስበውን ግላዊ መረጃ ለሚመለከተው ተተኪ ሶስተኛ አካል ልናስተላልፈው እንችላለን።

የግል መረጃ ጥበቃ

የእርስዎን ግላዊ መረጃ ከመጥፋት፣ ስርቆት እና አላግባብ መጠቀም፣ እንዲሁም ያልተፈቀደ መዳረሻ፣ ይፋ ከማድረግ፣ ከመቀየር እና ከመበላሸት ለመጠበቅ አስተዳደራዊ፣ ቴክኒካል እና አካላዊ ጨምሮ ጥንቃቄዎችን እናደርጋለን።

በኩባንያ ደረጃ የእርስዎን ግላዊነት በማክበር ላይ

የግል መረጃዎ ደህንነቱ የተጠበቀ መሆኑን ለማረጋገጥ የግላዊነት እና የደህንነት ደረጃዎችን ለሰራተኞቻችን እናስተላልፋለን እና የግላዊነት አሠራሮችን በጥብቅ እናስፈጽማለን።