ለ ቀላል ክፍሎችየማይለዋወጥ አፍታዎች እና የ inertia አፍታዎችውህደትን በመጠቀም ቀመሮችን (2.1) (2.4) በመጠቀም ይገኛሉ። ለምሳሌ ያህል የ inertia የአክሲዮን አፍታ ማስላትን አስቡበት ጄ xበምስል ላይ ለሚታየው የዘፈቀደ ክፍል. 2.9. በአራት ማዕዘን ቅንጅት ስርዓት ውስጥ የአከባቢውን አካል ግምት ውስጥ ማስገባት dF=dxdy፣እናገኛለን

የት x^(y) እና x በ (y) -በተወሰነ ቋሚ እሴት ላይ የኮንቱር ነጥቦች መጋጠሚያዎች ዩ.

በ x ላይ ውህደትን በማከናወን ላይ፣ እናገኛለን

መጠን ለ(ይ)የክፍሉን ስፋት በደረጃ ያሳያል በ(ምስል 2.9 ይመልከቱ), እና ምርቱ b(y)dy = dF -ከዘንጉ ጋር ትይዩ የሆነ ጥላ ያለው የአንደኛ ደረጃ ንጣፍ ቦታ ኦ.ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት ለ / ቀመር ወደ ቅጹ ይቀየራል

ተመሳሳይነት ያለው አገላለጽ ለትክንያት ጊዜ ሊገኝ ይችላል ጄ.

አራት ማዕዘንበንብረት 2 (§ 2.5) መሠረት ከአራት ማዕዘኑ የሲሜትሪ መጥረቢያዎች (ምስል 2.10) ጋር የሚጣጣሙትን ስለ ዋና ዋና ማዕከላዊ ዘንጎች የንቃተ ህሊና ጊዜያትን እናገኝ። የክፍሉ ስፋት ቋሚ ስለሆነ, ከዚያም ቀመር (2.14) በመጠቀም እናገኛለን

ስለ ዘንግ ያለው የ inertia አፍታ ኦ x x xበመጀመሪያዎቹ ቀመሮች (2.6) እንወስናለን

የ inertia አፍታዎች / እና ጄበተመሳሳይ መልኩ ይገኛሉ። የአራት መአዘን መአዘን የአክሲያል አፍታዎች ቀመሮችን እንፃፍ።

የዘፈቀደ ትሪያንግል.በመጀመሪያ ፣ ስለ ዘንግ (አክስሱ) የንቃተ-ህሊና ጊዜን እንፈልግ 0 ( x vበሦስት ማዕዘኑ መሠረት በኩል ማለፍ (ምስል 2.11). የክፍል ስፋት b(y())ደረጃ ላይ y (ከሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት የተገኘ ነው-

ይህንን መጠን ወደ ቀመር (2.14) በመተካት እና ውህደትን በማከናወን, እናገኛለን

ስለ መጥረቢያዎች አፍታዎች ኦእና 0 2 x 2፣ከመሠረቱ ጋር ትይዩ እና በስበት ኃይል መሃል እና በሦስት ማዕዘኑ ጫፍ በኩል ማለፍ ፣ በቅደም ተከተል ፣ ቀመሮችን (2.6) በመጠቀም እናገኛለን።

በእነዚህ ቀመሮች ውስጥ ለ ( = ሰ / 3 እና b 2 = -2 ሰ/ 3 - በቅደም ተከተል, የሶስት ማዕዘኑ የስበት ማእከል ordinates ስለበማስተባበር ሥርዓት ውስጥ ኦ x x 1 y 1እና 0 2 x 2 ቲ

1 ° 2r Г* аУ 1

TL P *2

g >4™_ °2 1

D__V__!_*_ / ^ *3

V XV* ;-7^Лт^

U_ У-_XI - UZ__у

ስለ| ለ *, 0 ለ/ ለ 2 %*1

ሩዝ. 2.11 ሩዝ. 2.12

ከመሠረቱ ጋር ትይዩ ከሆኑት መጥረቢያዎች አንፃር የሶስት ማዕዘኑ የአክሲዮን አፍታዎች ቀመሮችን እንፃፍ።

የቀኝ እና የ isosceles ትሪያንግሎች.ለቀኝ ትሪያንግል (ምሥል 2.12) ፣ የማዕከላዊውን የመረበሽ ጊዜ እንወስናለን ጄከማዕከላዊ መጥረቢያዎች አንጻር ኦእና ኦው፣ከእግሮቹ ጋር ትይዩ. ይህ ቀመር (2.3) በመጠቀም ሊከናወን ይችላል. ይሁን እንጂ ለችግሩ መፍትሄው የሚከተለውን ዘዴ በመተግበር ቀላል ሊሆን ይችላል. ሚዲያን በመጠቀም 0 { 0 3 የተሰጠውን ሶስት ማዕዘን ወደ ሁለት isosceles triangles ይከፋፍሉት 0 ( 0 3 አእና ኦፊ 3 ቢ.መጥረቢያ 0 3 x 3 እና 0 3 y 3ለእነዚህ ትሪያንግሎች የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ናቸው እና በንብረት 2 (§ 2.5) ላይ በመመስረት የእያንዳንዳቸው ዋና መጥረቢያዎች ይሆናሉ ፣ እና ስለሆነም የሙሉ ትሪያንግል ኦ x ABስለዚ፡ ማእከላይ ምብራ ⁇ ምፍጣር ጄ=0. ሴንትሪፉጅ

ስለ መጥረቢያዎቹ የሶስት ማዕዘኑ ቅጽበት ኦእና ኦ.ዩየመጨረሻውን ቀመሮች (2.6) በመጠቀም እናገኛለን።

የቀኝ ትሪያንግል መጨናነቅ ጊዜያትን ቀመሮችን እንፃፍ።

የንቃተ ህሊና ጊዜ isosceles triangleከሲሜትሪ ዘንግ አንጻር ኦ.ዩ(ምስል 2.13) የቀመርውን አራተኛውን (2.17) በመጠቀም የአንድ ቀኝ ትሪያንግል ከመሠረቱ ጋር በእጥፍ የተጨመረበት ጊዜ እንደሆነ እንገልፃለን ሸእና ቁመት ለ/ 2:

ስለዚህ, ስለ ዋና ማዕከላዊ መጥረቢያዎች የኢሶሴሌስ ትሪያንግል የንቃተ ህሊና ጊዜያት ኦእና ኦ.ዩበቀመር ተወስኗል

ክብ።በመጀመሪያ ፣ የዋልታ መጋጠሚያ ስርዓትን (ምስል 2.14) በመጠቀም ቀመር (2.4) በመጠቀም የአንድ ክበብን የዋልታ አፍታ ለማስላት ምቹ ነው።

ያንን ግምት ውስጥ በማስገባት dF-rdrdQ፣እናገኛለን

ከዋልታ ጊዜ ጀምሮ በ (2.4) መሠረት ከድምሩ ጋር እኩል ነው።ሁለት የአክሲል አፍታዎች, እናገኛለን

ደውልየቀለበቱ የመረበሽ ጊዜዎች (ምስል 2.15) በሁለት ክበቦች በራዲዎች መካከል ባለው ልዩነት መካከል ባለው ልዩነት ይገኛሉ ። እኔ 2እና አር (

ከፊል ክብ(ሩዝ. 2.16). በግማሽ ክበብ አውሮፕላን ውስጥ የአካባቢን አካል እንመርጥ ዲኤፍከዋልታ መጋጠሚያዎች ጋር ሰ፣ 0 እና የካርቴሲያን መጋጠሚያዎች x v y vለዚህም በስእል መሰረት. 2.16 እና አለነ:

ቀመሮችን (2.1) እና (2.5) በመጠቀም፣ እንደቅደም ተከተላቸው፣ የግማሽ ክበብ ከዘንግ አንጻር ያለውን የማይንቀሳቀስ ቅጽበት እናገኛለን። 0 ( x (እና በ 0 የስበት ማእከል ያቀናብሩ ስለበማስተባበር ሥርዓት ውስጥ 0 ( x (ዩ

ከአክስ 0፣ x እና አንጻራዊ 0 (የቁለከፊል ክበብ ዋና ዋና መጥረቢያዎች የሆኑት ፣ የ axial inertia አፍታዎች ከክበቡ የንቃተ ህሊና ግማሽ አፍታዎች ጋር እኩል ናቸው።

ስለ ዋናው ማዕከላዊ ዘንግ የንቃተ ህሊና ጊዜ የሚወሰነው የመጀመሪያውን ቀመር (2.6) በመጠቀም ነው።

ሞላላ.ከፊል መጥረቢያዎች ጋር የኤሌክትሮማግኔቲክ ኢንቴርሺያ ጊዜን ለማስላት ሀእና ለወደ ዘንግ አንጻራዊ ኦ(ምስል 2.17) እንደሚከተለው እንቀጥላለን. በኤሊፕስ ዙሪያ ክብ እንሳል እና ሁለት አንደኛ ደረጃ ስፋቶችን እንምረጥ dxእና ቁመት 2ukለክብ እና 2 ኧረለ ellipse. የእነዚህ ሁለት እርከኖች የማይነቃነቅ ጊዜያት በመጀመሪያዎቹ ቀመሮች (2.15) ለአራት ማእዘን ሊወሰኑ ይችላሉ-

ከ ጀምሮ እነዚህን አባባሎች በማዋሃድ ላይ - አከዚህ በፊት አ፣እናገኛለን

ሩዝ. 2.16

ሩዝ. 2.17

ከክብ እና ኤሊፕስ እኩልታዎች አለን።

ይህንን ግምት ውስጥ በማስገባት

ስለ ዘንግ ላይ ላለው የንቃተ ህሊና ጊዜ ተመሳሳይ አገላለጽ ሊገኝ ይችላል። ኦ.ዩ.በውጤቱም, ለኤሊፕስ እንሆናለን የሚከተሉት ቀመሮችለአክሲያል አፍታዎች;

የተጠቀለሉ ዘንጎች.የጂኦሜትሪክ ባህሪያት የተጠቀለሉ ዘንጎች ክፍሎች (አይ-ጨረሮች ፣ ሰርጦች ፣ ማዕዘኖች) በተጠቀለለ ብረት ስብስብ ሰንጠረዦች ውስጥ ተሰጥተዋል (አባሪውን ይመልከቱ)።

ቀደም ባሉት ክፍሎች ውስጥ በጣም ቀላል የሆኑትን የዲፎርሜሽን ዓይነቶች ግምት ውስጥ በማስገባት - የአክሲካል ውጥረት እና መጨናነቅ, መፍጨት, መጨፍለቅ - ተቃውሞአቸውን አውቀናል. የተግባር ኃይልኃይሉ ከሚሠራበት ንጥረ ነገር መስቀለኛ ክፍል ስፋት ጋር ብቻ ተመጣጣኝ። ስለዚህ, በተመሳሳዩ መስቀለኛ መንገድ, ተመሳሳይ ቁሳቁስ እና ተመሳሳይ ኃይል በምስል ላይ በሚታየው በእያንዳንዱ ዘንጎች ላይ ይሠራል. 9.14, በእነሱ ውስጥ እኩል ጭንቀቶች ይነሳሉ.
ወደ ሌላ ተጨማሪ ማጥናት ውስብስብ ዝርያዎችመበላሸት (ማጠፍ ፣ ማጠፍ ፣ ግርዶሽ መጭመቅወዘተ.) በእነዚህ ሁኔታዎች ውስጥ አንድ መዋቅራዊ አካልን ወደ ውጫዊ ኃይሎች መቃወም የተመካው በመስቀል-ክፍል አካባቢ ላይ ብቻ ሳይሆን በሴክሽን አውሮፕላን ውስጥ በዚህ አካባቢ ስርጭት ላይ ነው, ማለትም, በክፍሉ ቅርጽ ላይ የተመሰረተ ነው. .
ከዕለት ተዕለት ልምድ መረዳት እንደሚቻለው በትር 4 በቋሚ አቅጣጫ መታጠፍ ከዱላ 5 የበለጠ ከባድ ነው ፣ እና ዘንግ 6 የበለጠ ጥንካሬ አለው ፣ ምንም እንኳን የእነዚህ ሁሉ ዘንጎች የመስቀለኛ ክፍል ቦታዎች ተመሳሳይ ናቸው (ምስል 9.14)።

መለኪያዎች ባሕርይ የጂኦሜትሪክ ባህሪያትየተለያዩ የአውሮፕላኖች አሃዞች ከአካባቢው በተጨማሪ፡- የማይለዋወጡ ጊዜያት፣የማይነቃነቁ ጊዜያት፣የመቋቋም ጊዜያት እና የመሳት ራዲየስ ናቸው።
የማይንቀሳቀስ የአከባቢ አፍታ. ከአካባቢው ጋር የዘፈቀደ መስቀለኛ መንገድ ያለው ምሰሶ እናስብ ኤፍ, ዘንግ በተሰየመበት አውሮፕላን ውስጥ X(ምስል 9.15). የአከባቢውን አካል ይምረጡ ዲኤፍ, ርቀት ላይ የሚገኝ በከዘንጉ X.. የአንደኛ ደረጃ መድረክ የማይለዋወጥ ቅጽበት፣ ከ x-ዘንግ አንፃር፣ የዚህ መድረክ ውጤት እና ወደ ዘንግ ያለው ርቀት፡-

የጠቅላላው አካባቢ የማይለዋወጥ ቅጽበት ኤፍወደ ዘንግ አንጻራዊ Xግምት ውስጥ ባለው ቦታ ላይ ሊታወቁ ከሚችሉት የሁሉም የመጀመሪያ ደረጃ አካባቢዎች የማይለዋወጥ አፍታዎች ድምር ጋር እኩል ነው።

ከ የንድፈ ሜካኒክስየሥዕሉ አካባቢ የስበት ማእከል መጋጠሚያዎች በቀመሮች እንደሚወሰኑ ይታወቃል-

ለዛ ነው

ስለዚህ፣ ከአካባቢ ጋር የአንድ ምስል የማይለዋወጥ ቅጽበት ኤፍከማንኛውም ዘንግ አንፃር ከአካባቢው ምርት እና ከሥዕሉ የስበት ማእከል ርቀት ጋር ከዚህ ዘንግ ጋር እኩል ነው። የቋሚው አፍታ ልኬት የርዝመት ኩብ (፣) አሃድ ነው።
በክፍሉ የስበት ኃይል መሃል የሚያልፉት መጥረቢያዎች ማዕከላዊ ይባላሉ።አንድ ምስል የሲሜትሪ ዘንግ ካለው፣ የኋለኛው ሁልጊዜ በሥዕሉ የስበት ኃይል መካከል ያልፋል፣ ማለትም የሲሜትሪ መጥረቢያዎችም ማዕከላዊ መጥረቢያዎች ናቸው።
እንዲሁም ከአንዳንድ ዘንግ አንፃር የአንድ ውስብስብ ምስል የማይለዋወጥ ጊዜ ከመጀመሪያው ውስብስብ ምስል ሊከፋፈል ከሚችል ተመሳሳይ የቀላል አሃዞች ዘንግ ጋር ሲነፃፀር የቋሚ ጊዜዎች ድምር ጋር እኩል መሆኑን እናስታውሳለን።
ሩዝ. 9.16. የአንድ ውስብስብ ምስል የስበት ማእከል መጋጠሚያዎችን ለመወሰን እቅድ.

ይህንን ችግር ለመፍታት ሁለት መጋጠሚያ መጥረቢያዎችን እንመርጣለን Xእና በ, ከሥዕሉ ጎኖች ጋር በመገጣጠም. ስዕሉን እንከፋፍል ፣ ሁሉም ልኬቶች መታወቅ አለባቸው ፣ ወደ አንደኛ ደረጃ ክፍሎች - አራት ማዕዘኖች - የስበት ማዕከሎች መጋጠሚያዎች ግልጽ ናቸው ፣ ምክንያቱም እነዚህ ክፍሎች ሚዛናዊ ናቸው። አሁን የጠቅላላውን አካባቢ የማይለዋወጥ ቅጽበት ለማስላት አገላለጾችን እንጻፍ፣ ለምሳሌ ከአክሱ አንጻር በ. ይህ በሁለት መንገዶች ሊከናወን ይችላል-
ሀ) የነጠላ ቦታዎችን የማይለዋወጥ አፍታዎችን ድምር ውሰድ
በእነዚህ መግለጫዎች ውስጥ ኤፍ- የጠቅላላው ምስል አካባቢ; - የስበት ማዕከሉን ማስተባበር; - የምስሉ የግለሰብ ክፍሎች ቦታዎች እና - የስበት ማዕከሎቻቸው መጋጠሚያዎች.
ከላይ የተፃፉትን ቀመሮች እርስ በርስ በማመሳሰል፣ ከአንድ ያልታወቀ ጋር እኩልታ እናገኛለን፡-
በተመሳሳይም የምስሉ የስበት ማእከል ርቀት ከዘንጉ Xእንደሚከተለው ሊገለጽ ይችላል፡-

ውህደቱ የአከባቢው ንጥረ ነገር ውጤት እና ወደ መነሻው ያለው ርቀት ካሬ (ምስል 9.17) የሆነበትን ውህደት ማጠናቀር እናገኘዋለን። የዋልታ አፍታ inertia:
ጣቢያው ያለበትን አንድ ተጨማሪ ባህሪ እናስተውል ዲኤፍበመጋጠሚያዎች ምርት ተባዝቷል።
ይህ መጠን ይባላል ሴንትሪፉጋል የ inertia አፍታ. የተሰጡት የንቃተ ህሊና ጊዜያት ወደ አራተኛው ኃይል (,) በተወሰዱ የርዝመቶች አሃዶች ይለካሉ.
የሥዕል inertia የዘንባባ እና የዋልታ ጊዜያት አዎንታዊ መጠኖች ናቸው እና ከዜሮ ጋር እኩል ሊሆኑ አይችሉም። የመጥረቢያው ሴንትሪፉጋል አፍታ ፣ እንደ መጥረቢያዎቹ አቀማመጥ ፣ አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ፣ እንዲሁም ከዜሮ ጋር እኩል ሊሆን ይችላል። የመሃል ላይ የመነቃቃት ጊዜ ዜሮ የሚባሉባቸው ሁለት እርስ በርስ ቀጥ ያሉ ዘንጎች የ inertia ዋና መጥረቢያዎችእና የተሰየሙ ናቸው። ለተመጣጣኝ ቅርጽ, የሲሜትሪ ዘንግ እንዲሁ ዋናው ዘንግ ነው.
ከዋነኞቹ መጥረቢያዎች አንፃር የተገለጹ የአክሲያል ኢንቴቲያ አፍታዎች ከፍተኛ እና ዝቅተኛ እሴቶች አሏቸው።
ልክ እንደ ስታቲስቲክስ ቅጽበት ፣ የአንድ ውስብስብ አኃዝ የንቃተ ህሊና ጊዜ ከሥዕሎቹ የመፍጠር ጊዜዎች ድምር ጋር እኩል ነው። ሁሉም የንቃተ ህሊና ጊዜያት ከተመሳሳይ ዘንግ አንጻር ሲሰላ ከላይ ያለው እውነት መሆኑን አፅንዖት እንሰጣለን.
ለአፍታ ቆይታዎች ፣ በስሌቶች ውስጥ ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ የሚውል ሌላ ደንብ አለ። ከአክሲያል አፍታዎች ጋር በተያያዘ፣ እንደሚከተለው ተዘጋጅቷል፡- የአንድ ምስል የማይነቃነቅ ቅጽበትከማዕከላዊው ጋር ትይዩ ካለው ዘንግ አንፃር ከማዕከላዊው ዘንግ ጋር ሲነፃፀር የንቃተ ህሊና ማጣት ጊዜ ጋር እኩል ነው ፣ እና የምስሉ አካባቢ ምርት በመጥረቢያዎቹ መካከል ባለው ርቀት ካሬ (ምስል 9.18)
ለሴንትሪፉጋል የ inertia አፍታዎች ፣ ተዛማጁ ደንብ በትንታኔ መልክ ይህንን ይመስላል።
የአንድ የተወሰነ ምስል የማይነቃነቅ ጊዜ ዋጋ ለማግኘት ፣ በመሠረቱ ፣ በዚህ አኃዝ አካባቢ ላይ ያለውን ተዛማጅ ውህደት መፍታት አስፈላጊ ነው። ይሁን እንጂ የኢንጂነሪንግ ስሌቶችን ለማመቻቸት, ለግንባታ አካላት በጣም የተለመዱ የመስቀል-ክፍል ቅርፆች እንደዚህ ያሉ ውህዶች ቀድሞውኑ ተፈትተዋል እና በ ቀመሮች ውስጥ የመፍትሄዎቹ ውጤቶች በጠረጴዛዎች ውስጥ ቀርበዋል, አንደኛው በአባሪ 3 ውስጥ ተቀምጧል. .
በተጨማሪም GOST ደረጃዎች በአገራችን ውስጥ ለሚመረቱ ሁሉም መደበኛ ጥቅል መገለጫዎች (አንግሎች ፣ አይ-ጨረሮች ፣ ወዘተ.) ለእያንዳንዱ የታሸገ ምርት መደበኛ መጠን (አባሪ 4ን ይመልከቱ) የአክሲል አፍታዎች የ inertia እና ሌሎች የጂኦሜትሪ ባህሪዎች እሴቶችን ይሰጣሉ (አባሪ 4ን ይመልከቱ)።
በመጨረሻም ፣ ውስብስብ ቅርጾች ላሏቸው ክፍሎች ፣ የንቃተ ህሊና ጊዜዎች የሚወሰኑት ከላይ በተዘረዘሩት ሁለት ህጎች በመጠቀም ነው-የእንቅልፍ ጊዜዎች መጨመር እና ስለ አንድ መጥረቢያ ወደ ሌሎች መጥረቢያዎች መለወጥ።
የመቋቋም ጊዜ. የ Axial አፍታ የመቋቋም ጠፍጣፋ ምስልበሥዕሉ አውሮፕላን ውስጥ ካለው ከማንኛውም ዘንግ አንፃር ፣የማይነቃነቅ ጊዜን ከተመሳሳይ ዘንግ ጋር በማነፃፀር ወደ ስዕሉ በጣም ሩቅ ቦታ ያለው ርቀት የመከፋፈል መጠን ይባላል (ምስል 9.17 ይመልከቱ)።
የመቋቋም አፍታዎች የርዝመት ኩብ (፣) ልኬት አላቸው።
በጣም በተደጋጋሚ የሚከሰቱትን አሃዞች የመቋቋም የአክሲል አፍታዎችን ለማስላት ቀመሮች በአባሪ 3 ውስጥ ተሰጥተዋል ፣ እና ለጥቅል ብረት መገለጫዎች የዚህ ባህሪ ልዩ እሴቶች በ GOST (አባሪ 4) ውስጥ ተሰጥተዋል። ልብ ይበሉ፣ ከኢነርጂ አፍታዎች በተቃራኒ፣ የተቃውሞ ጊዜዎች ሊታከሉ እንደማይችሉ ልብ ይበሉ።
የ inertia ራዲየስ. የጅራሬሽን ራዲየስ ከቀመር የተገኘው ዋጋ ነው።
እና ዲያሜትር ላለው ክብ መበክበቡ መሃል ላይ ከሚያልፈው ዘንግ ጋር ሲነፃፀር የጊሬሽን ራዲየስ እኩል ነው።
በዚህ ምዕራፍ በሚቀጥሉት ክፍሎች ውስጥ የተብራሩትን የተዛባ ዓይነቶችን ሲያጠና ከላይ የተገለጹት የጂኦሜትሪክ ባህሪዎች የትግበራ ወሰን ይገለጻል ።

የማይንቀሳቀስ አጠቃላይ የሀይሎችን አስተምህሮ የሚያስቀምጥ እና በሃይል ተጽእኖ ስር ያሉ አካላትን ሚዛናዊ ሁኔታዎችን የሚያጠና የንድፈ ሃሳባዊ መካኒኮች ክፍል ነው።

ስታቲስቲክስ በተወሰኑ መሰረታዊ መርሆች ላይ የተመሰረተ ነው ( axioms), እሱም ለዘመናት የቆየ የሰው ልጅ የኢንዱስትሪ ልምድ እና የንድፈ-ሀሳብ ምርምር አጠቃላይ ናቸው.

አክሲዮም 1.ሁለት ኃይሎች በነጻ ፍፁም ግትር አካል ላይ የሚሠሩ ከሆነ፣ እነዚህ ኃይሎች በመጠን እኩል ከሆኑ እና በተመሳሳይ ቀጥተኛ መስመር በተቃራኒ አቅጣጫ የሚመሩ ከሆነ ብቻ አካሉ ሚዛናዊ ሊሆን ይችላል (ምስል 1.2)።

ምስል.1.2

አክሲዮም 2.የተመጣጠነ የሃይል ስርዓት ከተጨመረበት ወይም ከተቀነሰበት በፍፁም ግትር በሆነ አካል ላይ የሚሰጠው የሃይል ስርዓት እርምጃ አይቀየርም። ከሆነ እንግዲህ። መዘዝ: የኃይሉ መተግበሪያ ነጥብ በድርጊት መስመሩ ወደ ሌላ የሰውነት ነጥብ ከተዛወረ ፍፁም ግትር በሆነ አካል ላይ የሚወስደው እርምጃ አይለወጥም። ሰውነቱ በአንድ ነጥብ ላይ በተተገበረ ኃይል ይሠራ ሀአስገድድ . በዚህ ሃይል እርምጃ መስመር ላይ የዘፈቀደ ነጥብ እንምረጥ ውስጥበእሱ ላይ ሚዛናዊ ኃይሎችን ይተግብሩ እና በተጨማሪም ፣ . ሃይሎች የተመጣጠነ የሃይል ስርዓት ስለሚፈጥሩ፣ በሁለተኛው የስታስቲክስ አክስዮን መሰረት መጣል ይችላሉ። በውጤቱም, አንድ ኃይል ብቻ በሰውነት ላይ ይሠራል, እኩል የሆነ ነገር ግን ነጥቡ ላይ ይተገበራል ውስጥ(ምስል 1.3).

ምስል.1.3

አክሲዮም 3.ሁለት ኃይሎች ተተግብረዋል ጠንካራ አካልበአንድ ነጥብ ላይ አንድ ውጤት በተመሳሳይ ነጥብ ላይ እንዲተገበር እና በእነዚህ ኃይሎች ላይ እንደ በጎኖቹ ላይ በተገነባው ትይዩ ዲያግናል ይወከላል። በቬክተር ላይ ከተገነባው ትይዩ ዲያግናል ጋር እኩል የሆነ ቬክተር እና የቬክተር ጂኦሜትሪክ ድምር እና (ምስል 1.4) ይባላል።

አክሲዮም 4.የድርጊት እና ምላሽ እኩልነት ህግ. አንድ አካል በሌላው ላይ በሚያደርገው ማንኛውም እርምጃ፣ ተመሳሳይ መጠን ያለው ምላሽ አለ ፣ ግን በአቅጣጫ ተቃራኒ (ምስል 1.5)።

ምስል 1.5

አክሲዮም 5.የጠንካራነት መርህ. በተሰጠው የኃይል ስርዓት ተጽእኖ ውስጥ የሚለዋወጠው (የተበላሸ) አካል ሚዛን አይረበሽም, ሰውነቱ እንደ ደነደነ ይቆጠራል, ማለትም. ፍጹም ጠንካራ.

4. የምስሎች ጂኦሜትሪክ ባህሪያት. የማይንቀሳቀስ ጊዜ። ሴንትሪፉጋል የንቃተ ህሊና ማጣት፣ የዋልታ አፍታ (መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች)።

የስሌቶቹ ውጤት የሚወሰነው በመስቀለኛ መንገድ ላይ ብቻ አይደለም, ስለዚህ, በቁሳቁሶች ጥንካሬ ላይ ችግሮችን ሲፈቱ, አንድ ሰው ሳይወስን ማድረግ አይችልም. የምስሎች ጂኦሜትሪክ ባህሪያትየማይለዋወጥ፣ አክሲያል፣ ዋልታ እና ሴንትሪፉጋል የማይነቃነቅ አፍታዎች። የክፍሉን የስበት ማእከል አቀማመጥ መወሰን መቻል በጣም አስፈላጊ ነው (የተዘረዘሩት የጂኦሜትሪክ ባህሪያት በስበት ማዕከሉ አቀማመጥ ላይ የተመሰረቱ ናቸው). ከቀላል አሃዞች የጂኦሜትሪክ ባህሪያት በተጨማሪ: አራት ማዕዘን, ካሬ, ኢሶሴልስ እና የቀኝ ትሪያንግሎች፣ ክብ ፣ ከፊል ክብ። የጨረር ቁሳቁስ ተመሳሳይነት ያለው ከሆነ የስበት ኃይል ማእከል እና የዋናው ማዕከላዊ ዘንጎች አቀማመጥ ይገለጻል, እና ከእነሱ ጋር በተዛመደ የጂኦሜትሪክ ባህሪያት ይወሰናል.

አራት ማዕዘን እና ካሬ ጂኦሜትሪክ ባህሪያት

አራት ማዕዘኑ (ካሬ) የማይነቃነቅ የአክሲያል አፍታዎች

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ሶስት ማዕዘን ጂኦሜትሪክ ባህሪያት

የቀኝ ትሪያንግል inertia የአክሲያል አፍታዎች

የኢሶሴልስ ትሪያንግል ጂኦሜትሪክ ባህሪዎች

የ isosceles ትሪያንግል inertia የአክሲያል አፍታዎች

የክበቡ ጂኦሜትሪክ ባህሪያት

የክበብ inertia የ Axial አፍታዎች

የግማሽ ክበብ ጂኦሜትሪክ ባህሪያት

የግማሽ ክበብ የአክሲል አፍታዎች

የማይንቀሳቀስ ጊዜ

የዱላውን መስቀለኛ ክፍል ከአካባቢው ጋር እናስብ። አስተባባሪ ዘንጎች x እና y በዘፈቀደ ነጥብ O በኩል እንሳል። የአከባቢ ኤለመንትን ከመጋጠሚያዎች x እና y ጋር እንምረጥ (ምስል 4.1)።

ስለ ዘንግ የማይለዋወጥ የአፍታ ቆይታ ጽንሰ-ሀሳብ እናስተዋውቅ - ከአካባቢው ንጥረ ነገር ምርት ጋር እኩል የሆነ እሴት () በርቀት (በደብዳቤ y የተመለከተው) ወደ x-ዘንግ።

በተመሳሳይ፣ ስለ y-ዘንጉ የማይለዋወጥ የንቃተ ህሊና ጊዜ ይህ ነው፡-

እንደነዚህ ያሉትን ምርቶች በአከባቢው F ላይ ጠቅለል አድርገን ከጨረስን፣ ከ x እና y መጥረቢያ አንጻር የጠቅላላው ምስል የማይለዋወጥ ጊዜ እናገኛለን።

.

የማይነቃነቅ አፍታከዘንጉ አንጻር ያለው አሃዝ የሚለካው በኩቤድ ርዝመት (ሴሜ 3) ሲሆን አወንታዊ፣ አሉታዊ እና ከዜሮ ጋር እኩል ሊሆን ይችላል።

የምስሉ የስበት ማእከል መጋጠሚያዎች ይሁኑ። ከኃይል ጊዜ ጋር ተመሳሳይነት በመቀጠል፣ የሚከተሉትን አባባሎች መጻፍ እንችላለን።

ስለዚህ ፣ የአንድ ምስል አከባቢ ከአንድ ዘንግ አንፃር ያለው ቅጽበት (ቋሚ ቅጽበት) የአከባቢው ውጤት እና ከስበት ማእከል እስከ ዘንግ ያለው ርቀት ነው።

ሴንትሪፉጋል አፍታዎችከአራት ማዕዘኑ መጥረቢያዎች አንፃር የአካል ብቃት እንቅስቃሴ የካርቴዥያ መጋጠሚያ ስርዓትየሚከተሉት መጠኖች ይባላሉ:

የት x, yእና ዝ- የአንድ ትንሽ የሰውነት አካል መጋጠሚያዎች የድምጽ መጠን ዲቪ, ጥግግት ρ እና የጅምላ dm.

የ OX ዘንግ ይባላል የሰውነት ማነስ ዋና ዘንግ, የ inertia ሴንትሪፉጋል አፍታዎች ከሆነ ጄ xyእና ጄ xzበተመሳሳይ ጊዜ ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው. በእያንዳንዱ የሰውነት ነጥብ ውስጥ ሶስት ዋና ዋና የመረበሽ መጥረቢያዎች መሳል ይችላሉ። እነዚህ መጥረቢያዎች እርስ በእርሳቸው እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው. የሰውነት እንቅስቃሴ ጊዜዎችበዘፈቀደ ነጥብ ላይ ከተሳሉት ከሶስቱ ዋና ዋና የ inertia መጥረቢያዎች አንፃር ኦአካላት ተጠርተዋል የሰውነት ማነስ ዋና ዋና ጊዜያት.

የሚያልፉ የማይነቃነቅ ዋና ዋና መጥረቢያዎች የጅምላ ማእከልአካላት ተጠርተዋል የሰውነት ማነስ ዋና ማዕከላዊ መጥረቢያዎች, እና ስለ እነዚህ መጥረቢያዎች የማይነቃነቅ ጊዜያት የእሱ ናቸው ዋና ዋና ማዕከላዊ አፍታዎች. የሲሜትሪ ዘንግተመሳሳይነት ያለው አካል ሁል ጊዜ ከዋና ዋናዎቹ ማዕከላዊ የማነቃቂያ ዘንጎች አንዱ ነው።

የዋልታ አፍታ inertia- የአንደኛ ደረጃ መድረኮች አከባቢዎች ምርቶች አጠቃላይ ድምር ዲ.ኤከፖሊው ርቀታቸው በእያንዳንዱ ካሬ - ρ 2 (በፖላር ቅንጅት ስርዓት) ፣ በጠቅላላው የመስቀለኛ ክፍል ላይ ተወስዷል። ያውና:

ይህ እሴት የአንድን ነገር መቃጠልን የመቋቋም አቅም ለመተንበይ ይጠቅማል። እስከ አራተኛው ኃይል ያለው የርዝመት አሃዶች ልኬት አለው ( ኤም 4 , ሴሜ 4 ) እና አዎንታዊ ብቻ ሊሆን ይችላል.

ራዲየስ ያለው ክብ ቅርጽ ላለው የመስቀለኛ ክፍል አርየዋልታ ጊዜ inertia ነው፡-

የካርቴዥያን አራት ማዕዘን መጋጠሚያ ስርዓት 0ን ከፖላር ሲስተም ምሰሶ ጋር ካዋህነው (ሥዕሉን ይመልከቱ)

ምክንያቱም .

ከላይ እንደተገለፀው ቀላል የአውሮፕላን ምስሎች ሶስት አሃዞችን ያካትታሉ-አራት ማዕዘን, ሶስት ማዕዘን እና ክብ. የእነዚህ አሃዞች የስበት ማእከል አቀማመጥ አስቀድሞ ስለሚታወቅ እነዚህ አሃዞች ቀላል እንደሆኑ ይቆጠራሉ. ሁሉም ሌሎች አሃዞች ከእነዚህ ቀላል አሃዞች የተውጣጡ እና ውስብስብ እንደሆኑ ይቆጠራሉ። ከማዕከላዊ መጥረቢያዎቻቸው አንጻር የቀላል አሃዞችን የንቃተ ህሊና ጊዜዎች እናሰላለን።

1. አራት ማዕዘንየአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መገለጫ መስቀለኛ ክፍልን እናስብ (ምሥል 4.6)። በሩቅ ሁለት ማለቂያ የሌላቸው ሁለት ክፍሎች ያሉት ክፍል አባል እንምረጥ ከማዕከላዊው ዘንግ
.

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መስቀለኛ ክፍል ከዘንጎው አንፃር የነቃበትን ጊዜ እናሰላል።

. (4.10)

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ክፍል ስለ ዘንግ የማይነቃነቅ ጊዜ
በተመሳሳይ መልኩ እናገኛለን። መደምደሚያው እዚህ አልተሰጠም.

. (4.11)

እና
ከመጥረቢያዎቹ ጀምሮ ከዜሮ ጋር እኩል ነው
እና
የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ናቸው, እና, ስለዚህ, ዋና መጥረቢያዎች.

2. Isosceles ትሪያንግል.የሦስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መገለጫ ክፍልን እናስብ
(ምስል 4.7). በሩቅ ሁለት ማለቂያ የሌላቸው ሁለት ክፍሎች ያሉት ክፍል አባል እንምረጥ ከማዕከላዊው ዘንግ
. የሶስት ማዕዘኑ የስበት ኃይል ማእከል በርቀት ላይ ነው።
ከመሠረቱ. ትሪያንግል isosceles ነው ተብሎ ይታሰባል, ስለዚህ ዘንግ
ክፍል የሲሜትሪ ዘንግ ነው.

ከአክሱ ጋር በተዛመደ የክፍሉን የንቃተ ህሊና ጊዜ እናሰላ
:

. (4.12)

መጠን ከሦስት ማዕዘናት ተመሳሳይነት እንወስናለን-

; የት
.

መግለጫዎችን በመተካት ላይ በ (4.12) እና በማዋሃድ, እናገኛለን:

. (4.13)

ስለ ዘንግ ላለው አይዞስሴል ትሪያንግል የ inertia ቅጽበት
በተመሳሳይ መንገድ የሚገኝ እና እኩል ነው፡-

(4.14)

ስለ መጥረቢያዎች የመቀነስ ሴንትሪፉጋል አፍታ
እና
ዘንግ ስለሆነ ከዜሮ ጋር እኩል ነው።
የክፍሉ የሲሜትሪ ዘንግ ነው.

3. ክብ. ዲያሜትር ያለው ክብ ቅርጽ ያለው መገለጫ መስቀለኛ ክፍልን አስቡበት (ምስል 4.8). የክፍሉን ክፍል በሩቅ በሚገኙ ሁለት ማለቂያ በሌለው የተጠጋጉ ክበቦች እናደምቀው ከክብ ስበት ማእከል .

አገላለጽ (4.5) በመጠቀም የክበቡን የዋልታ አፍታ እናሰላ።

. (4.15)

ወደ ሁለት እርስ በርስ የሚደጋገፉ ዘንጎች (4.6) እና በሲሜትሜትሪ ምክንያት ያንን ለክበብ ግምት ውስጥ በማስገባት የአክሲያል አፍታዎች ድምር ውጤትን በመጠቀም የማይለዋወጥ ሁኔታን በመጠቀም።
, እኛ inertia ያለውን axial አፍታዎች ዋጋ ለመወሰን:

. (4.16)

. (4.17)

ስለ መጥረቢያዎች የመቀነስ ሴንትሪፉጋል አፍታ እና ከመጥረቢያዎቹ ጀምሮ ከዜሮ ጋር እኩል ነው
እና
የክፍሉ የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ናቸው.

4.4. በትይዩ መጥረቢያዎች አንጻራዊ የንቃተ-ህሊና ጊዜዎች መካከል ያሉ ጥገኛዎች

ለተወሳሰቡ አኃዞች የንቃተ ህሊና ጊዜዎችን ሲያሰሉ አንድ ደንብ መታወስ አለበት-የእጅግ ጊዜ ዋጋዎች ሊጨመሩ ይችላሉ ፣ ከተመሳሳይ ዘንግ አንጻር ሲሰሉ. ለተወሳሰቡ ምስሎች ብዙውን ጊዜ የግለሰብ ቀላል ምስሎች የስበት ማዕከሎች እና አጠቃላይ አኃዝ አይዛመዱም። በዚህ መሠረት ለግለሰብ ቀለል ያሉ ምስሎች ማዕከላዊ መጥረቢያዎች እና አጠቃላይው ምስል አይገጣጠሙም። በዚህ ረገድ ፣ የንቃተ ህሊና ጊዜዎችን ወደ አንድ ዘንግ ለማምጣት ቴክኒኮች አሉ ፣ ለምሳሌ ፣ የጠቅላላው ምስል ማዕከላዊ ዘንግ። ይህ ሊሆን የቻለበት ምክንያት የ inertia መጥረቢያዎች በትይዩ ትርጉም እና ተጨማሪ ስሌቶች።

በስእል 4.9 ላይ ከሚታዩት ትይዩ የመረበሽ መጥረቢያዎች አንጻር የ inertia አፍታዎችን መወሰን እንመልከት።

በምስል 4.9 ላይ የሚታየው የአክሲያል እና ሴንትሪፉጋል የንቃተ-ህሊና ጊዜዎች ይፍቀዱ። በዘፈቀደ ከተመረጡት መጥረቢያዎች አንጻር አሃዞች
እና
ነጥቡ ላይ ከመነሻው ጋር የሚታወቅ። የዘፈቀደ ትይዩ ዘንጎች ጋር በተዛመደ የአንድን ምስል የአክሲያል እና የመሃል ማዕከላዊ ጊዜዎችን ማስላት ያስፈልጋል።
እና
ነጥቡ ላይ ከመነሻው ጋር . አክልስ
እና
በርቀት ተከናውኗል እና በቅደም ተከተል ከመጥረቢያዎቹ
እና
.

አገላለጾቹን ለአክሲያ አፍታዎች (4.4) እና ለሴንትሪፉጋል የ inertia ጊዜ (4.7) እንጠቀም። አሁን ካሉት መጋጠሚያዎች ይልቅ በእነዚህ አባባሎች እንተካ
እና
ማለቂያ የሌለው መጋጠሚያ አካባቢ ያለው አካል
እና
በአዲሱ የቅንጅት ስርዓት. እናገኛለን፡-

የተገኙትን አገላለጾች ስንመረምር፣ ከትይዩ መጥረቢያዎች አንፃር የንቃተ ህሊና ጊዜዎችን ሲያሰሉ፣ ተጨማሪ ቃላትን በሚመስሉ ተጨማሪ ቃላት ውስጥ ከመጀመሪያዎቹ የ inertia መጥረቢያዎች ጋር በተገናኘ በሚሰላበት ጊዜ ውስጥ መጨመር አለባቸው ወደሚለው ድምዳሜ ደርሰናል። ከዋነኛው መጥረቢያዎች አንጻር ለትርፍ ጊዜያቶች ከዋጋዎች ይልቅ። ስለዚህ, እነዚህ ተጨማሪ ውሎች በምንም አይነት ሁኔታ ችላ ሊባሉ አይገባም.

የታሰበው ጉዳይ ከሁሉም በላይ ነው። አጠቃላይ ጉዳይትይዩ የመጥረቢያ ሽግግር፣ የዘፈቀደ የማይነቃነቅ ዘንጎች እንደ መጀመሪያዎች ሲወሰዱ። በአብዛኛዎቹ ስሌቶች ውስጥ የንቃተ-ህሊና ጊዜዎችን የሚወስኑ ልዩ ጉዳዮች አሉ።

አንደኛ ልዩ ጉዳይ . የመነሻ መጥረቢያዎች የምስሉ የማይነቃነቅ ማዕከላዊ መጥረቢያዎች ናቸው። ከዚያ ዋናውን ንብረቱን ለቦታው የማይንቀሳቀስ ቅጽበት በመጠቀም ከስሌቶች (4.18) - (4.20) የእኩልታዎች ቃላቶች የስዕሉን ስፋት የማይለዋወጥ ቅጽበት የሚያካትቱትን ማስቀረት እንችላለን። በውጤቱም እኛ እናገኛለን:

. (4.21)

. (4.22)

. (4.23)

መጥረቢያዎቹ እዚህ አሉ።
እና
-የማይነቃነቅ ማዕከላዊ መጥረቢያዎች።

ሁለተኛ ልዩ ጉዳይ. የማመሳከሪያው ዘንጎች የኢነርጂ ዋና ዋና መጥረቢያዎች ናቸው. ከዚያ ፣ ከዋነኞቹ የመረበሽ መጥረቢያዎች አንፃር ፣ የመሃል ማዕከላዊው የንቃተ ህሊና ጊዜ ከዜሮ ጋር እኩል መሆኑን ከግምት ውስጥ በማስገባት እናገኛለን-

. (4.24)

. (4.25)

. (4.26)

መጥረቢያዎቹ እዚህ አሉ።
እና
የማይነቃነቅ ዋና መጥረቢያዎች።

የተገኙትን አገላለጾች እንጠቀም እና ለአውሮፕላን ምስሎች የንቃተ ህሊና ጊዜያትን ለማስላት በርካታ ምሳሌዎችን እንመልከት።

ምሳሌ 4.2.በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የሥዕሉ የመረበሽ ስሜት (axial moments) ይወስኑ። 4.10, ከማዕከላዊ መጥረቢያዎች አንጻር እና .

በቀድሞው ምሳሌ 4.1, በስእል 4.10 ላይ ለሚታየው ምስል, የስበት ኃይል C ማእከል አቀማመጥ ተወስኗል. እና የተጠናቀረ
. ርቀቶቹን እናሰላል። እና በመጥረቢያ መካከል እና እና መጥረቢያዎች እና . እነዚህ ርቀቶች በቅደም ተከተል ነበሩ
እና
. ከመጀመሪያው መጥረቢያዎች ጀምሮ እና በአራት ማዕዘናት መልክ ለቀላል ምስሎች ማዕከላዊ መጥረቢያዎች ናቸው ፣ ከዘንግ ጋር ሲነፃፀር የምስሉ የማይነቃነቅበትን ጊዜ ለመወሰን ለመጀመሪያው የተለየ ጉዳይ መደምደሚያዎችን እንጠቀም, በተለይም ቀመር (4.21).

ስለ ዘንግ ያለው የ inertia አፍታ ከተመሳሳዩ ዘንግ አንፃራዊ የቀላል አሃዞችን የንቃተ ህሊና ጊዜዎችን በመጨመር እናገኛለን ፣ከዘንግ ጀምሮ ለቀላል አሃዞች እና ለጠቅላላው ምስል የጋራ ማዕከላዊ ዘንግ ነው.

ሴሜ 4.

ስለ መጥረቢያዎች የመቀነስ ሴንትሪፉጋል አፍታ እና የ inertia ዘንግ ጀምሮ, ዜሮ ጋር እኩል ነው ዋናው ዘንግ (የሥዕሉ ሲሜትሪ ዘንግ) ነው።

ምሳሌ 4.3.መጠኑ ስንት ነው? ለ(በሴሜ) በስእል ላይ የሚታየው ምስል. 4.11, ወደ ዘንግ አንጻራዊ አኃዝ inertia ቅጽበት ከሆነ ከ 1000 ሴሜ 4 ጋር እኩል ነው?

ስለ ዘንጉ የንቃተ ህሊና ጊዜን እንግለጽ ባልታወቀ ክፍል መጠን , ቀመር (4.21) በመጠቀም, በመጥረቢያዎቹ መካከል ያለውን ርቀት ግምት ውስጥ በማስገባት እና ከ 7 ሴ.ሜ ጋር እኩል ነው;

ሴሜ 4. (ሀ)

አገላለጽ መፍታት (ሀ) ከክፍሉ መጠን አንጻር እኛ እናገኛለን:

ሴሜ.

ምሳሌ 4.4.በስእል 4.12 ላይ ከሚታዩት አኃዞች መካከል ከዘንግ አንፃር የበለጠ የንቃተ ህሊና ማጣት ያለው የትኛው ነው ሁለቱም አሃዞች ተመሳሳይ አካባቢ ካላቸው
ሴሜ 2?

1. የምስሎቹን አከባቢዎች በመጠን እንገልፃለን እና እንወስናለን-

ሀ) የአንድ ዙር ክፍል ክፍል ዲያሜትር;

ሴሜ 2; የት
ሴሜ.

ለ) ካሬ ጎን መጠን;

; የት
ሴሜ.

2. ለክብ ክፍል የማይነቃነቅ ጊዜን አስሉ፡

ሴሜ 4.

3. ለአንድ ካሬ ክፍል የንቃተ ህሊና ጊዜን አስሉ፡

ሴሜ 4.

የተገኘውን ውጤት በማነፃፀር አንድ ካሬ ክፍል ከተመሳሳይ ቦታ ጋር ካለው ክብ ክፍል ጋር ሲነፃፀር ከፍተኛውን የንቃተ-ህሊና ጊዜ ይኖረዋል ወደሚል መደምደሚያ ላይ ደርሰናል።

ምሳሌ 4.5.የክፍሉ ስፋት ከሆነ አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ክፍል ከስበት ማእከል አንፃር የዋልታውን የኢንertia ጊዜ (በሴሜ 4) ይወስኑ።
ሴሜ, ክፍል ቁመት
ሴሜ.

1. ከአግድም አንፃር የክፍሉን የንቃተ ህሊና ጊዜዎች ይፈልጉ እና በአቀባዊ የ inertia ማዕከላዊ መጥረቢያዎች;

ሴሜ 4;
ሴሜ 4.

2. የክፍሉን inertia የዋልታ አፍታ እንደ የአክሲያ አፍታዎች ድምር እንወስናለን።

ሴሜ 4.

ምሳሌ 4.6.በስእል 4.13 ላይ የሚታየውን የሶስት ማዕዘን ምስል ከማዕከላዊው ዘንግ አንጻር ሲታይ የማይነቃነቅበትን ጊዜ ይወስኑ , ወደ ዘንግ አንጻራዊ አኃዝ inertia ቅጽበት ከሆነ እኩል 2400 ሴሜ 4.

ከዋነኛው የ inertia ዘንግ አንጻራዊ የሶስት ማዕዘን ክፍል የንቃተ-ህሊና ጊዜ ስለ ዘንግ ከማይነቃነቅበት ጊዜ ጋር ሲነፃፀር ያነሰ ይሆናል። በመጠን
. ስለዚህ, መቼ
ወደ ዘንግ አንጻራዊ ክፍል inertia ሴሜ አፍታ እንደሚከተለው እናገኘዋለን።