ልዩነት በመረጃ እሴቶች እና በአማካኝ መካከል ያለውን ንፅፅር ልዩነት የሚገልጽ የስርጭት መለኪያ ነው። በስታቲስቲክስ ውስጥ በጣም ጥቅም ላይ የዋለው የስርጭት መለኪያ ነው፣ የእያንዳንዱን የውሂብ እሴት ከአማካኝ ልዩነት በማጠቃለል እና በማጣመር ይሰላል። ልዩነትን ለማስላት ቀመር ከዚህ በታች ቀርቧል።

s 2 - የናሙና ልዩነት;

x av-ናሙና አማካኝ;

n — የናሙና መጠን (የመረጃ እሴቶች ብዛት) ፣

(x i – x avg) ለእያንዳንዱ የውሂብ ስብስብ ዋጋ ከአማካይ ዋጋ ልዩነት ነው።

ቀመሩን በደንብ ለመረዳት አንድ ምሳሌ እንመልከት። ምግብ ማብሰል በጣም አልወድም, ስለዚህ እምብዛም አላደርገውም. ሆኖም ግን, ላለመራብ, ከጊዜ ወደ ጊዜ ሰውነቴን በፕሮቲኖች, ስብ እና ካርቦሃይድሬትስ የመሙላት እቅድን ለመተግበር ወደ ምድጃው መሄድ አለብኝ. ከታች ያለው መረጃ Renat በየወሩ ምን ያህል ጊዜ እንደምታበስል ያሳያል፡-

ልዩነትን ለማስላት የመጀመሪያው እርምጃ የናሙናውን አማካይ መወሰን ነው, ይህም በእኛ ምሳሌ ውስጥ በወር 7.8 ጊዜ ነው. የተቀሩትን ስሌቶች በሚከተለው ሰንጠረዥ በመጠቀም ቀላል ማድረግ ይቻላል.

ልዩነትን የማስላት የመጨረሻው ደረጃ ይህን ይመስላል።

ሁሉንም ስሌቶች በአንድ ጊዜ ማድረግ ለሚፈልጉ፣ እኩልታው ይህን ይመስላል።

ጥሬ ቆጠራ ዘዴን በመጠቀም (የምግብ ማብሰያ ምሳሌ)

ሌሎችም አሉ። ውጤታማ ዘዴየልዩነት ስሌት፣ "ጥሬ ቆጠራ" ዘዴ በመባል ይታወቃል። ምንም እንኳን በአንደኛው እይታ እኩልቱ በጣም አስቸጋሪ ቢመስልም ፣ በእውነቱ ያን ያህል አስፈሪ አይደለም። ይህንን ማረጋገጥ ይችላሉ እና ከዚያ የትኛውን ዘዴ በተሻለ እንደሚወዱ ይወስኑ።

ከካሬ በኋላ የእያንዳንዱ የውሂብ እሴት ድምር ነው ፣

የሁሉም የውሂብ እሴቶች ድምር ካሬ ነው።

አሁኑኑ አእምሮዎን አይጥፉ። ይህንን ሁሉ ወደ ሠንጠረዥ እናስቀምጠው እና እዚህ ካለፈው ምሳሌ ያነሱ ስሌቶች እንዳሉ ያያሉ።

እንደሚመለከቱት, ውጤቱ ያለፈውን ዘዴ ሲጠቀሙ ተመሳሳይ ነበር. የናሙና መጠኑ (n) ሲጨምር የዚህ ዘዴ ጥቅሞች ግልጽ ይሆናሉ.

በ Excel ውስጥ የልዩነት ስሌት

ምናልባት አስቀድመው እንደገመቱት ኤክሴል ልዩነትን ለማስላት የሚያስችል ቀመር አለው። በተጨማሪም ከኤክሴል 2010 ጀምሮ 4 ዓይነት የልዩነት ቀመር ማግኘት ይችላሉ፡-

1) VARIANCE.V - የናሙናውን ልዩነት ይመልሳል. የቦሊያን እሴቶች እና ጽሑፎች ችላ ተብለዋል።

2) DISP.G - የህዝቡን ልዩነት ይመልሳል. የቦሊያን እሴቶች እና ጽሑፎች ችላ ተብለዋል።

3) VARIANCE - የቡሊያንን እና የጽሑፍ እሴቶችን ከግምት ውስጥ በማስገባት የናሙናውን ልዩነት ይመልሳል።

4) ልዩነት - አመክንዮአዊ እና የጽሑፍ እሴቶችን ከግምት ውስጥ በማስገባት የህዝቡን ልዩነት ይመልሳል።

በመጀመሪያ፣ በናሙና እና በሕዝብ መካከል ያለውን ልዩነት እንረዳ። ዓላማ ገላጭ ስታቲስቲክስአጠቃላይ ምስልን ፣ አጠቃላይ እይታን በፍጥነት ለማግኘት መረጃን ማጠቃለል ወይም ማሳየት ነው። ስታቲስቲካዊ ፍንጭ ስለ አንድ ህዝብ መረጃ እንዲሰጡ ያስችልዎታል። ህዝቡ ለእኛ ፍላጎት ያላቸውን ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶችን ወይም ልኬቶችን ይወክላል። ናሙና የህዝቦች ስብስብ ነው።

ለምሳሌ, ከሩሲያ ዩኒቨርሲቲዎች በአንዱ የተማሪ ቡድን ፍላጎት አለን እና የቡድኑን አማካይ ውጤት መወሰን አለብን. የተማሪዎችን አማካይ አፈፃፀም ማስላት እንችላለን ፣ ከዚያ የተገኘው አሃዝ መለኪያ ይሆናል ፣ ምክንያቱም መላው ህዝብ በእኛ ስሌት ውስጥ ስለሚሳተፍ። ነገር ግን፣ በአገራችን ያሉ ሁሉንም ተማሪዎች GPA ማስላት ከፈለግን ይህ ቡድን የእኛ ናሙና ይሆናል።

በናሙና እና በሕዝብ መካከል ያለውን ልዩነት ለማስላት የቀመርው ልዩነት መለያው ነው። ለናሙናው ከ (n-1) ጋር እኩል ይሆናል, እና ለአጠቃላይ ህዝብ ብቻ n.

አሁን ልዩነትን ከመጨረሻዎች ጋር ለማስላት ተግባራቶቹን እንመልከት አ፣በሂሳብ ውስጥ ጽሑፍ እና ሎጂካዊ እሴቶች ግምት ውስጥ እንደገቡ የሚገልጽ መግለጫ። በዚህ ሁኔታ, በሌሉበት, የአንድ የተወሰነ የውሂብ ድርድር ልዩነት ሲሰላ የቁጥር እሴቶችኤክሴል የጽሑፍ እና የውሸት የቦሊያን እሴቶችን ከ 0 ጋር እና እውነተኛ የቦሊያን እሴቶችን ከ 1 ጋር እኩል ይተረጉማል።

ስለዚህ, የውሂብ ድርድር ካሎት, ልዩነቱን ማስላት ከላይ ከተዘረዘሩት የ Excel ተግባራት ውስጥ አንዱን መጠቀም አስቸጋሪ አይሆንም.

እንደምን አረፈድክ

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የSTANDARDEVAL ተግባርን በመጠቀም በ Excel ውስጥ መደበኛ ልዩነት እንዴት እንደሚሰራ ለማየት ወሰንኩ ። ለረጅም ጊዜ አልገለጽኩም ወይም አስተያየት አልሰጠሁትም, እና በቀላሉ ይህ ከፍተኛ የሂሳብ ትምህርት ለሚማሩ በጣም ጠቃሚ ተግባር ስለሆነ. እና ተማሪዎችን መርዳት የተቀደሰ ነው፡ መማር ምን ያህል ከባድ እንደሆነ ከልምድ አውቃለሁ። እንደ እውነቱ ከሆነ የተሸጡ ምርቶች መረጋጋትን ለመወሰን፣ዋጋዎችን ለመፍጠር፣ማስተካከያ ወይም መደብ ለመመስረት እና ሌሎች ተመሳሳይ ጠቃሚ የሽያጭ ትንታኔዎችን ለመወሰን መደበኛ መዛባት ተግባራትን መጠቀም ይቻላል።

ኤክሴል የዚህ ልዩነት ተግባር በርካታ ልዩነቶችን ይጠቀማል፡-

የሂሳብ ንድፈ ሐሳብ

በመጀመሪያ ፣ ስለ ንድፈ ሀሳብ ትንሽ የሂሳብ ቋንቋተግባሩን መግለጽ ይችላሉ ስታንዳርድ ደቪአትዖንበ Excel ውስጥ ለመጠቀም ፣ ለምሳሌ ፣ የሽያጭ ስታቲስቲክስ መረጃን ለመተንተን ፣ ግን በኋላ ላይ የበለጠ። ወዲያውኑ አስጠነቅቃችኋለሁ, ብዙ ለመረዳት የማይችሉ ቃላትን እጽፋለሁ ...)))), ከጽሑፉ በታች የሆነ ነገር ካለ, ወዲያውኑ ይመልከቱ. ተግባራዊ አጠቃቀምበአንድ ፕሮግራም ውስጥ.

መደበኛ መዛባት በትክክል ምን ያደርጋል? የልዩነቱን አድሎአዊ ግምት መሠረት በማድረግ ከሒሳብ ከሚጠበቀው አንፃር የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X መደበኛ መዛባት ይገመታል። እስማማለሁ፣ ግራ የሚያጋባ ይመስላል፣ ነገር ግን ተማሪዎች ስለምን እየተነጋገርን እንዳለ ይረዱታል ብዬ አስባለሁ!

በመጀመሪያ ደረጃ “መደበኛ ልዩነትን” መወሰን አለብን ፣ በመቀጠልም “መደበኛ ልዩነትን” ለማስላት ቀመሩ በዚህ ይረዳናል- ቀመሩ በሚከተለው መልኩ ሊገለፅ ይችላል፡ የሚለካው እንደ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መለኪያዎች በተመሳሳይ አሃዶች ነው እና መደበኛውን የሂሳብ አማካይ ስህተት ሲያሰሉ፣ የመተማመን ክፍተቶችን በሚገነቡበት ጊዜ፣ ለስታቲስቲክስ መላምቶችን ሲፈተሽ ወይም መስመራዊ ሲተነተን ጥቅም ላይ ይውላል። ገለልተኛ ተለዋዋጮች መካከል ግንኙነት. ተግባሩ እንደሚከተለው ይገለጻል። ካሬ ሥርከገለልተኛ ተለዋዋጮች ልዩነት.

አሁን መግለጽ እንችላለን እና ስታንዳርድ ደቪአትዖንከሒሳብ አተያይ አንፃር የአንድ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ X መደበኛ መዛባት ትንተና በልዩነቱ ባልተዛመደ ግምት ላይ የተመሠረተ ነው። ቀመሩ እንደሚከተለው ተጽፏል፡-
ሁሉም ሁለቱ ግምቶች አድሏዊ መሆናቸውን አስተውያለሁ። በ አጠቃላይ ጉዳዮችያልተዛባ ግምት መገንባት አይቻልም. ነገር ግን አድልዎ በሌለው ልዩነት ግምት ላይ የተመሰረተ ግምት ወጥነት ያለው ይሆናል።

በ Excel ውስጥ ተግባራዊ ትግበራ

ደህና ፣ አሁን ከአሰልቺ ጽንሰ-ሀሳብ እንሂድ እና የSTANDARDEVAL ተግባር እንዴት እንደሚሰራ በተግባር እንይ። በ Excel ውስጥ ያሉትን የመደበኛ መዛባት ተግባር ሁሉንም ልዩነቶች አላጤንም ፣ አንድ በቂ ነው ፣ ግን በምሳሌዎች። እንደ ምሳሌ, የሽያጭ መረጋጋት ስታቲስቲክስ እንዴት እንደሚወሰን እንይ.

በመጀመሪያ ፣ የተግባሩን የፊደል አጻጻፍ ይመልከቱ ፣ እና እርስዎ እንደሚመለከቱት ፣ በጣም ቀላል ነው-

መደበኛ DEVIATION.Г(_number1_;_number2_; ….)፣ የት፡

አሁን አንድ ምሳሌ ፋይል እንፍጠር እና በእሱ ላይ በመመስረት, ይህ ተግባር እንዴት እንደሚሰራ አስቡበት. የትንታኔ ስሌቶችን ለማካሄድ ቢያንስ ሶስት እሴቶችን መጠቀም አስፈላጊ ነው, እንደ መርህ በማንኛውም የስታቲስቲክስ ትንተና, ሁኔታዊ በሆነ ሁኔታ 3 ጊዜዎችን ወስጃለሁ, ይህ አመት, ሩብ, ወር ወይም ሳምንት ሊሆን ይችላል. በእኔ ሁኔታ - አንድ ወር. ለከፍተኛ አስተማማኝነት, ብዙ እንዲወስዱ እመክራለሁ ብዙ ቁጥር ያለውወቅቶች, ግን ከሶስት ያላነሱ. በሠንጠረዡ ውስጥ ያሉት ሁሉም መረጃዎች ለቀመሩ ግልጽነት እና ተግባራዊነት በጣም ቀላል ናቸው.

በመጀመሪያ አማካይ ዋጋን በወር ማስላት ያስፈልገናል. ለዚህም የAVERAGE ተግባርን እንጠቀማለን እና ቀመሩን እናገኛለን: = AVERAGE(C4:E4).
አሁን, በእውነቱ, የ STANDARDEVAL.G ተግባርን በመጠቀም መደበኛውን ልዩነት ማግኘት እንችላለን, በእሴት ውስጥ ለእያንዳንዱ ጊዜ የምርቱን ሽያጭ ማስገባት ያስፈልገናል. ውጤቱ የሚከተለው ቅጽ ቀመር ይሆናል: = STANDARD DEVIATION.Г (C4; D4; E4).
መልካም, ግማሹ ስራው ተከናውኗል. ቀጣዩ ደረጃ "ተለዋዋጭ" መመስረት ነው, ይህ የሚገኘው በአማካኝ እሴት, በመደበኛ ልዩነት በመከፋፈል እና ውጤቱን ወደ መቶኛ በመቀየር ነው. የሚከተለውን ሰንጠረዥ እናገኛለን:
ደህና, መሰረታዊ ስሌቶች ተጠናቅቀዋል, የቀረው ሁሉ ሽያጩ የተረጋጋ መሆኑን ወይም አለመሆኑን ለማወቅ ነው. እንደ ቅድመ ሁኔታ እንውሰድ የ 10% ልዩነቶች እንደ የተረጋጋ, ከ 10 እስከ 25% እነዚህ ጥቃቅን ልዩነቶች ናቸው, ነገር ግን ከ 25% በላይ የሆነ ነገር አሁን የተረጋጋ አይደለም. በሁኔታዎች መሰረት ውጤቱን ለማግኘት አመክንዮአዊን እንጠቀማለን እና ውጤቱን ለማግኘት ቀመሩን እንጽፋለን-

ከሆነ (H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

ሁሉም ክልሎች ለግልጽነት ተወስደዋል፤ የእርስዎ ተግባራት ሙሉ ለሙሉ የተለያዩ ሁኔታዎች ሊኖራቸው ይችላል።
የውሂብ እይታን ለማሻሻል, ጠረጴዛዎ በሺዎች የሚቆጠሩ ቦታዎች ሲኖረው, የሚፈልጉትን አንዳንድ ሁኔታዎችን ለመተግበር እድሉን መጠቀም አለብዎት ወይም የተወሰኑ አማራጮችን በቀለም ንድፍ ለማጉላት ይጠቀሙ, ይህ በጣም ግልጽ ይሆናል.

በመጀመሪያ፣ ሁኔታዊ ቅርጸትን የሚተገብሩበትን ይምረጡ። በ "ቤት" የቁጥጥር ፓነል ውስጥ "ሁኔታዊ ቅርጸት" ን ይምረጡ እና በተቆልቋይ ምናሌ ውስጥ "ሕዋሶችን ለማድመቅ ደንቦች" የሚለውን ይምረጡ እና "ጽሑፍ ይዟል ..." የሚለውን የምናሌ ንጥል ነገር ጠቅ ያድርጉ. ሁኔታዎችዎን የሚያስገቡበት የንግግር ሳጥን ይታያል።

ሁኔታዎችን ከፃፉ በኋላ ለምሳሌ "የተረጋጋ" - አረንጓዴ "የተለመደ" - ቢጫ እና "ያልተረጋጋ" - ቀይ, በመጀመሪያ ምን ትኩረት መስጠት እንዳለብዎት የሚያዩበት የሚያምር እና ለመረዳት የሚቻል ጠረጴዛ እናገኛለን.

ለSTEDEV.Y ተግባር VBA መጠቀም

ፍላጎት ያለው ማንኛውም ሰው ማክሮዎችን በመጠቀም ስሌቶቻቸውን በራስ ሰር ማካሄድ እና የሚከተለውን ተግባር መጠቀም ይችላል።

ተግባር MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# ለእያንዳንዱ x In Arr aSum = aSum + x "የአደራደር አባሎችን ድምርን አስላ aCnt = aCnt + 1"የቀጣይ x aAverን ብዛት አስላ = aSum / aCnt "አማካኝ ዋጋ ለእያንዳንዱ x በ Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "በአደራደር አባሎች እና በአማካኝ እሴት መካከል ያለውን የካሬዎችን ድምር አስላ ቀጣይ x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt) ) "STANDARDEV.G() መጨረሻ ተግባር አስላ

ተግባር MyStDevP(አርር) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# ለእያንዳንዱ x በ Arr aSum = aSum + x "የአደራደር አባሎችን ድምር አስላ

ያለ ስሌቶች ማንኛውንም ስታቲስቲካዊ ትንታኔ ማካሄድ የማይታሰብ ነው። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ በ Excel ውስጥ ልዩነቶችን ፣ መደበኛ መዛባትን ፣ ልዩነትን እና ሌሎች ስታቲስቲካዊ አመልካቾችን እንዴት ማስላት እንደሚቻል እንመለከታለን።

ከፍተኛ እና ዝቅተኛ እሴት

አማካኝ የመስመር መዛባት

አማካኝ መስመራዊ ልዩነት በተተነተነው የውሂብ ስብስብ ውስጥ ካለው የፍፁም (ሞዱሎ) ልዩነት አማካኝ ነው። የሂሳብ ቀመር፡-

ሀ- አማካይ የመስመር ልዩነት;

X- የተተነተነ አመላካች;

X̅- የአመልካቹ አማካይ ዋጋ;

n

በ Excel ውስጥ ይህ ተግባር ይባላል SROTCL.

የ SROTCL ተግባርን ከመረጥን በኋላ ስሌቱ መከሰት ያለበትን የውሂብ ክልል እንጠቁማለን። "እሺ" ን ጠቅ ያድርጉ።

መበታተን

(ሞዱል 111)

ምናልባት ሁሉም ሰው የሚያውቀውን ላይሆን ይችላል, ስለዚህ እኔ እገልጻለሁ, በሂሳብ ጥበቃ ዙሪያ የውሂብ መስፋፋትን የሚያመለክት መለኪያ ነው. ሆኖም፣ ብዙውን ጊዜ ናሙና ብቻ ነው የሚገኘው፣ ስለዚህ የሚከተለው የልዩነት ቀመር ጥቅም ላይ ይውላል።

ኤስ 2- ከተመልካች መረጃ የተሰላ የናሙና ልዩነት ፣

X- የግለሰብ እሴቶች;

X̅- ለናሙናው የሂሳብ አማካኝ ፣

n- በተተነተነው የውሂብ ስብስብ ውስጥ የእሴቶች ብዛት።

ተዛማጅ የ Excel ተግባር ነው። DISP.G. በአንጻራዊ ሁኔታ ትናንሽ ናሙናዎችን (እስከ 30 የሚደርሱ ምልከታዎች) ሲተነተን, መጠቀም አለብዎት, የሚከተለውን ቀመር በመጠቀም ይሰላል.

ልዩነቱ, እርስዎ እንደሚመለከቱት, በክፍል ውስጥ ብቻ ነው. ኤክሴል ያልተዛባ ልዩነት ናሙናን የማስላት ተግባር አለው። DISP.B.

ተፈላጊውን አማራጭ (አጠቃላይ ወይም መራጭ) ይምረጡ፣ ክልሉን ያመልክቱ እና “እሺ” ቁልፍን ጠቅ ያድርጉ። በቅድመ-መጠምዘዝ ምክንያት የተገኘው ዋጋ በጣም ትልቅ ሊሆን ይችላል. በስታቲስቲክስ ውስጥ መበታተን በጣም አስፈላጊ አመላካች ነው, ግን አብዛኛውን ጊዜ በንጹህ መልክ ሳይሆን ለቀጣይ ስሌቶች ጥቅም ላይ ይውላል.

ስታንዳርድ ደቪአትዖን

መደበኛ መዛባት (RMS) የልዩነቱ መነሻ ነው። ይህ አመላካች መደበኛ መዛባት ተብሎም ይጠራል እና ቀመሩን በመጠቀም ይሰላል-

በአጠቃላይ ህዝብ

በናሙና

በቀላሉ የልዩነቱን መሠረት መውሰድ ይችላሉ ፣ ግን ኤክሴል ለመደበኛ ልዩነት ዝግጁ የሆኑ ተግባራት አሉት ። STDEV.Gእና STDEV.V(ለአጠቃላይ እና ለናሙና ህዝቦች በቅደም ተከተል).

መደበኛ እና መደበኛ መዛባት፣ እደግመዋለሁ፣ ተመሳሳይ ቃላት ናቸው።

በመቀጠል, እንደተለመደው, የሚፈለገውን ክልል ያመልክቱ እና "እሺ" ን ጠቅ ያድርጉ. የመደበኛ ልዩነት ከተተነተነው አመልካች ጋር አንድ አይነት የመለኪያ አሃዶች አለው, እና ስለዚህ ከዋናው መረጃ ጋር ተመጣጣኝ ነው. በዚህ ላይ ተጨማሪ ከዚህ በታች።

የልዩነት ብዛት

ከላይ የተገለጹት ሁሉም አመልካቾች ከምንጩ መረጃ መጠን ጋር የተሳሰሩ ናቸው እና አንድ ሰው የተተነተነውን ህዝብ ልዩነት ምሳሌያዊ ሀሳብ እንዲያገኝ አይፈቅዱም። አንጻራዊ የውሂብ መበታተን መለኪያ ለማግኘት ተጠቀም የተለዋዋጭነት መጠን, እሱም በመከፋፈል ይሰላል ስታንዳርድ ደቪአትዖንላይ አማካይ. የልዩነት ቅንጅት ቀመር ቀላል ነው፡-

በ Excel ውስጥ ያለውን የልዩነት መጠን ለማስላት ዝግጁ የሆነ ተግባር የለም ፣ ይህ ትልቅ ችግር አይደለም። ስሌቱ ሊሰራ የሚችለው መደበኛውን ልዩነት በአማካኝ ብቻ በማካፈል ነው. ይህንን ለማድረግ በቀመር አሞሌው ውስጥ ይፃፉ-

STANDARDDEVIATION.ጂ()/አማካይ()

የውሂብ ክልል በቅንፍ ውስጥ ተጠቁሟል። አስፈላጊ ከሆነ, የናሙና መደበኛ ልዩነት (STDEV.B) ይጠቀሙ.

የልዩነቱ መጠን ብዙውን ጊዜ እንደ መቶኛ ይገለጻል፣ ስለዚህ ሕዋስን በቀመር በመቶኛ ቅርጸት መፍጠር ይችላሉ። የሚፈለገው አዝራር በ "ቤት" ትር ላይ ባለው ሪባን ላይ ይገኛል:

እንዲሁም የሚፈለገውን ሕዋስ በማድመቅ እና በቀኝ ጠቅ ካደረጉ በኋላ ከአውድ ምናሌው ውስጥ በመምረጥ ቅርጸቱን መቀየር ይችላሉ.

የተለዋዋጭነት መጠን፣ ከሌሎች የእሴቶች መበታተን አመልካቾች በተለየ፣ እንደ ገለልተኛ እና በጣም መረጃ ሰጭ የመረጃ ልዩነት አመልካች ሆኖ ያገለግላል። በስታቲስቲክስ ውስጥ, በአጠቃላይ ተቀባይነት ያለው ልዩነት ከ 33% ያነሰ ከሆነ, የውሂብ ስብስብ ተመሳሳይ ነው, ከ 33% በላይ ከሆነ, ከዚያም ሄትሮጂንስ ነው. ይህ መረጃ ለውሂቡ የመጀመሪያ ደረጃ ባህሪያት እና ለተጨማሪ ትንተና እድሎችን ለመለየት ጠቃሚ ሊሆን ይችላል. በተጨማሪም ፣ የመለዋወጫ ቅንጅት ፣ እንደ መቶኛ የሚለካው ፣ ምንም እንኳን ልኬታቸው እና የመለኪያ አሃዶች ምንም ቢሆኑም ፣ የተለያዩ መረጃዎችን የመበታተን ደረጃን ለማነፃፀር ያስችልዎታል። ጠቃሚ ንብረት.

የመወዛወዝ ቅንጅት

ሌላው የመረጃ ስርጭት ዛሬ ጠቋሚው የ oscillation coefficient ነው. ይህ የተለዋዋጭ ክልል ሬሾ (በከፍተኛው እና በትንሹ እሴቶች መካከል ያለው ልዩነት) ከአማካይ ጋር ነው። ዝግጁ የሆነ የ Excel ፎርሙላ የለም፣ስለዚህ ሶስት ተግባራትን ማጣመር አለቦት፡MAX፣MIN፣AVERAGE።

የመወዛወዝ (coefficient of oscillation) ከአማካይ አንፃር የልዩነቱን መጠን ያሳያል፣ ይህም የተለያዩ የመረጃ ስብስቦችን ለማነፃፀርም ሊያገለግል ይችላል።

በአጠቃላይ ኤክሴልን በመጠቀም ብዙ የስታቲስቲክስ አመልካቾች በጣም ቀላል በሆነ መንገድ ይሰላሉ. የሆነ ነገር ግልጽ ካልሆነ ሁልጊዜ በተግባር ማስገቢያ ውስጥ የፍለጋ ሳጥኑን መጠቀም ይችላሉ. ደህና፣ Google ለመርዳት እዚህ አለ።

አሁን የቪዲዮ አጋዥ ስልጠናውን እንድትመለከቱ እመክራችኋለሁ.

የልዩነት ቅንጅት የሁለት የዘፈቀደ እሴቶች መበታተን ንጽጽር ነው። መጠኖች የመለኪያ አሃዶች አሏቸው, ይህም ወደ ተመጣጣኝ ውጤት ይመራል. ስታቲስቲካዊ ትንታኔን ለማዘጋጀት ይህ ቅንጅት ያስፈልጋል።

በእሱ አማካኝነት ኢንቨስተሮች ይችላሉ የአደጋ አመልካቾችን አስሉበተመረጡ ንብረቶች ላይ ኢንቬስት ከማድረግዎ በፊት. የተመረጡት ንብረቶች የተለያየ መመለሻ እና የአደጋ ደረጃዎች ሲኖራቸው ጠቃሚ ነው. ለምሳሌ, አንድ ንብረት ከፍተኛ ገቢ እና ከፍተኛ አደጋ ሊኖረው ይችላል, ሌላኛው, በተቃራኒው, ዝቅተኛ ገቢ እና ተመሳሳይ ዝቅተኛ ደረጃ ሊኖረው ይችላል.

መደበኛ መዛባት ስሌት

መደበኛ መዛባት የስታቲስቲክስ እሴት ነው። ይህንን እሴት በማስላት ተጠቃሚው ከአማካይ እሴቱ አንፃር ምን ያህል ውሂቡ በአንድ አቅጣጫ ወይም በሌላ አቅጣጫ እንደሚለያይ መረጃ ይቀበላል። በ Excel ውስጥ መደበኛ መዛባት በበርካታ ደረጃዎች ይሰላል።

ውሂብ ያዘጋጁ: ስሌቶቹ የሚከናወኑበትን ገጽ ይክፈቱ. በእኛ ሁኔታ, ይህ ምስል ነው, ግን ሌላ ማንኛውም ፋይል ሊሆን ይችላል. ዋናው ነገር በስሌቱ ውስጥ በሰንጠረዡ ውስጥ የሚጠቀሙበትን መረጃ መሰብሰብ ነው.

በማንኛውም የተመን ሉህ አርታኢ ውስጥ ውሂብ ያስገቡ (በእኛ ኤክሴል)፣ ሴሎችን ከግራ ወደ ቀኝ ይሙሉ። መጀመር አለበት።ከአምድ "ሀ" ከላይ ባለው መስመር ውስጥ ርዕሶችን እና ከርዕስ ጋር በሚዛመዱ ተመሳሳይ አምዶች ውስጥ ስሞችን ያስገቡ ፣ ከታች ብቻ። ከዚያ በቀኑ በቀኝ በኩል የሚሰላው ቀን እና ውሂብ.

ይህን ሰነድ አስቀምጥ።

አሁን ወደ ስሌቱ ራሱ እንሂድ. ጠቋሚ ያለው ሕዋስ ይምረጡከታች ከገባ የመጨረሻው ዋጋ በኋላ.

የ "=" ምልክት አስገባ እና ከዚህ በታች ያለውን ቀመር አስገባ. እኩል ምልክት ያስፈልጋል. አለበለዚያ ፕሮግራሙ የታቀደውን ውሂብ አያሰላም. ቀመሩ ያለ ክፍተቶች ገብቷል።

መገልገያው የበርካታ ቀመሮችን ስም ያሳያል። ምረጥ" ስታንዳርድ ደቪአትዖን" ይህ መደበኛ ልዩነትን ለማስላት ቀመር ነው. ሁለት ዓይነት ስሌት አሉ፡-

• ከናሙና ስሌት ጋር;
• በአጠቃላይ ህዝብ ላይ የተመሰረተ ስሌት ጋር.

ከመካከላቸው አንዱን በመምረጥ, የውሂብ ክልልን ያመልክቱ. የገባው ፎርሙላ በሙሉ የሚከተለውን ይመስላል፡- “=STDEV (B2፡ B5)”።

ከዚያ አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ " አስገባ" የተቀበለው ውሂብ ምልክት በተደረገበት ንጥል ውስጥ ይታያል.

የአርቲሜቲክ አማካኝ ስሌት

ተጠቃሚው ሪፖርት መፍጠር ሲፈልግ ይሰላል፣ ለምሳሌ፣ በኩባንያው ውስጥ ስላለው ደመወዝ። ይህ እንደሚከተለው ይከናወናል.

• ብቻ ይኖራል ክልል ይምረጡእና "አስገባ" ቁልፍን ጠቅ ያድርጉ። እና ሴሉ አሁን ውጤቱን ከላይ ከተወሰደው መረጃ ያሳያል.

የልዩነት ብዛት ስሌት

የልዩነት ብዛትን ለማስላት ቀመር፡-

V= S/X፣ S መደበኛ መዛባት እና X አማካይ ነው።

በ Excel ውስጥ ያለውን የልዩነት መጠን ለማስላት መደበኛውን ልዩነት እና የሂሳብ አማካኙን ማግኘት ያስፈልግዎታል። ማለትም ፣ ከላይ የታዩትን የመጀመሪያዎቹን ሁለት ስሌቶች ካጠናቀቁ በኋላ ወደ ተለዋዋጭነት ቅንጅት መስራት መቀጠል ይችላሉ።

ይህንን ለማድረግ ኤክሴልን ይክፈቱ, የተገኙትን የመደበኛ ልዩነት እና የአማካይ እሴት ቁጥሮች ማስገባት ያለብዎትን ሁለት መስኮች ይሙሉ.

አሁን ልዩነቱን ለማስላት ለቁጥሩ የተመደበውን ሕዋስ ይምረጡ. ትሩን ይክፈቱ" ቤት" ክፍት ካልሆነ። በመሳሪያው ላይ ጠቅ ያድርጉ" ቁጥር" የመቶኛ ቅርጸት ይምረጡ።

ወደ ምልክት የተደረገበት ሕዋስ ይሂዱ እና በእሱ ላይ ሁለቴ ጠቅ ያድርጉ. ከዚያ እኩል ምልክቱን ያስገቡ እና አጠቃላይ መደበኛ ልዩነት የገባበትን ንጥል ያደምቁ። ከዚያ በቁልፍ ሰሌዳዎ ላይ ያለውን የ"slash" ወይም "split" ቁልፍን ጠቅ ያድርጉ (ይህን ይመስላል: "/"). ንጥሉን ይምረጡ፣ የሂሳብ አማካኙ የገባበት እና “አስገባ” ቁልፍን ጠቅ ያድርጉ። ይህን መምሰል አለበት።

እና "Enter" ን ከተጫኑ በኋላ ውጤቱ ይኸውና:

እንዲሁም የልዩነቱን መጠን ለማስላት የመስመር ላይ ካልኩሌተሮችን መጠቀም ይችላሉ ለምሳሌ planetcalc.ru እና allcalc.ru። አስፈላጊዎቹን ቁጥሮች ማስገባት እና ስሌቱን መጀመር በቂ ነው, ከዚያ በኋላ አስፈላጊውን መረጃ ይቀበላሉ.

ስታንዳርድ ደቪአትዖን

በ Excel ውስጥ መደበኛ መዛባት በሁለት ቀመሮች ይፈታል

በቀላል ቃላቶች, የልዩነቱ ሥር ይወጣል. ልዩነትን እንዴት ማስላት እንደሚቻል ከዚህ በታች ተብራርቷል.

የመደበኛ ልዩነት ከመደበኛ ልዩነት ጋር ተመሳሳይ ነው እና በትክክል ይሰላል. ማስላት በሚያስፈልጋቸው ቁጥሮች ስር ያለው የውጤት ሕዋስ ጎልቶ ይታያል. ከላይ በስዕሉ ላይ ከሚታዩት ተግባራት ውስጥ አንዱ ገብቷል. አዝራሩ " ተጭኗል አስገባ" ውጤቱም ደርሷል.

የመወዛወዝ ቅንጅት

የአማካይ ልዩነት ሬሾ (oscillation coefficient) ይባላል። በ Excel ውስጥ ምንም የተዘጋጁ ቀመሮች የሉም, ስለዚህ መሰብሰብ ያስፈልጋልበርካታ ተግባራትን ወደ አንድ.

አንድ ላይ መሰብሰብ ያለባቸው ተግባራት አማካይ, ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ቀመሮች ናቸው. ይህ ቅንጅት የውሂብ ስብስብን ለማነፃፀር ይጠቅማል።

መበታተን

ልዩነት በየትኛው ተግባር ነው የውሂብ መስፋፋትን መለየትበሂሳብ ጥበቃ ዙሪያ. የሚከተለውን ቀመር በመጠቀም ይሰላል፡-

ተለዋዋጮቹ የሚከተሉትን እሴቶች ይወስዳሉ:

ኤክሴል ልዩነትን የሚወስኑ ሁለት ተግባራት አሉት።

ለማስላት አንድ ሕዋስ ማስላት በሚያስፈልጋቸው ቁጥሮች ስር ይደምቃል. ወደ አስገባ ተግባር ትር ይሂዱ። ምድብ ይምረጡ" ስታቲስቲካዊ" ከተቆልቋይ ዝርዝሩ ውስጥ አንዱን ተግባር ይምረጡ እና "አስገባ" ቁልፍን ጠቅ ያድርጉ።

ከፍተኛ እና ዝቅተኛ

ከብዙ ቁጥሮች መካከል ለዝቅተኛው ወይም ለከፍተኛው ቁጥር በእጅ ላለመፈለግ ከፍተኛው እና ዝቅተኛው ያስፈልጋል።

ከፍተኛውን ለማስላት ፣ መላውን ክልል ይምረጡበሰንጠረዡ ውስጥ የሚፈለጉ ቁጥሮች እና የተለየ ሕዋስ፣ ከዚያ “Σ” ወይም “ ላይ ጠቅ ያድርጉ። Autosum" በሚታየው መስኮት ውስጥ "ከፍተኛ" የሚለውን ይምረጡ እና "Enter" የሚለውን ቁልፍ በመጫን የሚፈለገውን ዋጋ ያገኛሉ.

ዝቅተኛውን ለማግኘት ተመሳሳይ ነገር ያደርጋሉ. "ዝቅተኛ" ተግባርን ብቻ ይምረጡ።

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ እናገራለሁ መደበኛ ልዩነትን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል. ይህ ቁሳቁስ ለሂሳብ ሙሉ ግንዛቤ እጅግ በጣም አስፈላጊ ነው፣ ስለዚህ የሂሳብ አስተማሪ የተለየ ትምህርት ወይም ብዙ ለማጥናት መስጠት አለበት። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ መደበኛ ልዩነት ምን እንደሆነ እና እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ የሚያብራራ ዝርዝር እና ለመረዳት የሚቻል የቪዲዮ አጋዥ ስልጠና ያገኛሉ።

ስታንዳርድ ደቪአትዖንአንድ የተወሰነ ግቤት በመለካት የተገኘውን የእሴቶች ስርጭት ለመገምገም ያስችላል። በምልክቱ (በግሪክ ፊደል "ሲግማ") ተጠቁሟል.

የሒሳብ ቀመር በጣም ቀላል ነው። ደረጃውን የጠበቀ ልዩነት ለማግኘት የቫሪሪያውን ካሬ ሥር መውሰድ ያስፈልግዎታል. ስለዚህ አሁን “ልዩነት ምንድን ነው?” ብለህ መጠየቅ አለብህ።

ልዩነት ምንድን ነው?

የልዩነት ፍቺው ይህን ይመስላል። ስርጭት ከአማካይ የእሴቶች ስኩዌር መዛባት አርቲሜቲክ አማካኝ ነው።

ልዩነቱን ለማግኘት የሚከተሉትን ስሌቶች በቅደም ተከተል ያከናውኑ።

• አማካዩን ይወስኑ (ቀላል የተከታታይ እሴቶች አማካኝ)።
• ከዚያ አማካዩን ከእያንዳንዱ እሴት ይቀንሱ እና የተገኘውን ልዩነት ካሬ ያድርጉ (እርስዎ ያገኛሉ የካሬ ልዩነት).
• የሚቀጥለው እርምጃ የተገኘውን የካሬ ልዩነቶችን የሂሳብ አማካኝ ማስላት ነው (ከዚህ በታች ያሉት ካሬዎች በትክክል ለምን እንደሆነ ማወቅ ይችላሉ)።

አንድ ምሳሌ እንመልከት። እርስዎ እና ጓደኞችዎ የውሾችዎን ቁመት (በሚሊሜትር) ለመለካት ወስነዋል እንበል። በመለኪያዎቹ ምክንያት የሚከተሉትን የከፍታ መለኪያዎችን ተቀብለዋል (በደረቁ ላይ): 600 ሚሜ, 470 ሚሜ, 170 ሚሜ, 430 ሚሜ እና 300 ሚሜ.

አማካዩን፣ ልዩነትን እና መደበኛ መዛባትን እናሰላል።

በመጀመሪያ አማካይ ዋጋን እንፈልግ. አስቀድመው እንደሚያውቁት ፣ ይህንን ለማድረግ ሁሉንም የተለኩ እሴቶችን ማከል እና በመለኪያዎች ብዛት መከፋፈል ያስፈልግዎታል። ስሌት ሂደት፡-

አማካኝ ሚሜ.

ስለዚህ, አማካይ (የሂሳብ አማካይ) 394 ሚሜ ነው.

አሁን መወሰን አለብን የእያንዳንዱ ውሻ ቁመት ከአማካይ ልዩነት:

በመጨረሻም፣ ልዩነትን ለማስላት, እያንዳንዱን የውጤት ልዩነት እናስከብራለን እና ከዚያ የተገኘውን ውጤት የሂሳብ አማካኝ እናገኛለን

ስርጭት ሚሜ 2 .

ስለዚህ, ስርጭቱ 21704 ሚሜ 2 ነው.

መደበኛ ልዩነትን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

ስለዚህ ልዩነቱን እያወቅን አሁን መደበኛ መዛባትን እንዴት ማስላት እንችላለን? እንደምናስታውሰው, የእሱን ካሬ ሥሩ ይውሰዱ. ማለትም፣ መደበኛ መዛባት ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።

ሚሜ (በሚሜ ውስጥ ወደሚቀርበው ሙሉ ቁጥር የተጠጋጋ)።

ይህን ዘዴ በመጠቀም አንዳንድ ውሾች (ለምሳሌ Rottweiler) በጣም ትልቅ ውሾች ሆነው አግኝተናል። ነገር ግን በጣም ትናንሽ ውሾችም አሉ (ለምሳሌ, ዳችሹንድ, ግን ያንን መንገር የለብዎትም).

በጣም የሚያስደስት ነገር መደበኛ መዛባት ጠቃሚ መረጃዎችን ይይዛል. አሁን ከአማካይ (ከሁለቱም ጎኖቹ) መደበኛውን ልዩነት ካሰላሰልን ከተገኘው የከፍታ መለኪያ ውጤቶች መካከል የትኛው እንደሆነ ማሳየት እንችላለን.

ማለትም ፣ መደበኛውን ልዩነት በመጠቀም ፣ ከዋጋዎቹ ውስጥ የትኛው መደበኛ (ስታቲስቲካዊ አማካይ) እና በጣም ትልቅ ወይም በተቃራኒው ትንሽ እንደሆነ ለማወቅ የሚያስችል “መደበኛ” ዘዴ እናገኛለን።

መደበኛ መዛባት ምንድነው?

ግን... ብንመረምር ሁሉም ነገር ትንሽ የተለየ ይሆናል። ናሙናውሂብ. በእኛ ምሳሌ ውስጥ ተመልክተናል አጠቃላይ ህዝብ.ማለትም 5ቱ ውሾቻችን በአለም ላይ እኛን የሚስቡ ውሾች ብቻ ነበሩ።

ነገር ግን ውሂቡ ናሙና ከሆነ (ከትልቅ ህዝብ የተመረጡ እሴቶች), ከዚያም ስሌቶቹ በተለየ መንገድ መከናወን አለባቸው.

እሴቶች ካሉ፡-

ሁሉም ሌሎች ስሌቶች በተመሳሳይ መልኩ ይከናወናሉ, የአማካይውን መወሰንን ጨምሮ.

ለምሳሌ አምስቱ ውሾቻችን የውሻዎች ብዛት (በፕላኔታችን ላይ ያሉ ሁሉም ውሾች) ናሙና ከሆኑ እኛ መከፋፈል አለብን። 4 ፣ 5 አይደለም ፣ማለትም፡-

የናሙና ልዩነት = ሚሜ 2.

በዚህ ሁኔታ, ለናሙናው መደበኛ ልዩነት እኩል ነው ሚሜ (በቅርቡ ሙሉ ቁጥር የተጠጋጋ).

እሴቶቻችን ትንሽ ናሙና በሆነበት ሁኔታ ላይ አንዳንድ "እርማት" አድርገናል ማለት እንችላለን.

ማስታወሻ. ለምን በትክክል ካሬ ልዩነቶች?

ግን ለምንድነው ልዩነቱን ስናሰላ የካሬውን ልዩነት በትክክል የምንወስደው? እስቲ አንዳንድ ግቤቶችን ሲለኩ የሚከተሉትን የእሴቶች ስብስብ ተቀብለዋል: 4; 4; -4; -4. በቀላሉ ከአማካይ (ልዩነቶች) ፍጹም ልዩነቶችን ከጨመርን… አሉታዊ እሴቶቹ ከአዎንታዊዎቹ ጋር ይሰረዛሉ።

.

ይህ አማራጭ የማይጠቅም ሆኖ ተገኝቷል. ከዚያ ምናልባት የእሴቶቹ ፍጹም እሴቶችን መሞከር ጠቃሚ ነው (ይህም የእነዚህ እሴቶች ሞጁሎች)?

በአንደኛው እይታ, በጥሩ ሁኔታ ይወጣል (በነገራችን ላይ የተገኘው እሴት, አማካይ ፍፁም ልዩነት ይባላል), ግን በሁሉም ሁኔታዎች አይደለም. ሌላ ምሳሌ እንሞክር። መለኪያው በሚከተለው የእሴቶች ስብስብ ውስጥ እንዲገኝ ያድርጉ: 7; 1; -6; -2. ከዚያ አማካይ ፍፁም መዛባት፡-

ዋዉ! እንደገና 4 ውጤት አግኝተናል, ምንም እንኳን ልዩነቶቹ በጣም ትልቅ ስርጭት ቢኖራቸውም.

አሁን ልዩነቶቹን ካጣርን (ከዚያም የድምር ስኩዌር ሥሩን ከወሰድን) ምን እንደሚፈጠር እንይ።

ለመጀመሪያው ምሳሌ የሚከተለው ይሆናል-

.

ለሁለተኛው ምሳሌ የሚከተለው ይሆናል-

አሁን ሙሉ ለሙሉ የተለየ ጉዳይ ነው! የልዩነቶቹ መስፋፋት እየጨመረ በሄደ ቁጥር የስታንዳርድ ዲቪኤሽን እየጨመረ ይሄዳል... እያሰብን የነበረው ነው።

እንደ እውነቱ ከሆነ, ይህ ዘዴ በነጥቦች መካከል ያለውን ርቀት ሲሰላ ተመሳሳይ ሀሳብ ይጠቀማል, በተለየ መንገድ ብቻ ይተገበራል.

እና ከሂሳብ እይታ አንጻር ካሬዎችን እና ካሬ ስሮች መጠቀም ከፍፁም መዛባት እሴቶች ልናገኘው ከምንችለው በላይ ብዙ ጥቅሞችን ይሰጣል ፣ ይህም መደበኛ መዛባት ለሌሎች የሂሳብ ችግሮች ተፈጻሚ ይሆናል።

ሰርጌይ ቫለሪቪች መደበኛውን ልዩነት እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ነግሮዎታል