ሁለተኛ ወርቃማ ሬሾ. መለኮታዊ ስምምነት፡ በቀላል ቃላት ወርቃማው ሬሾ ምንድን ነው? የአጽናፈ ሰማይ ሚስጥሮች በቁጥር ወርቃማ ሶስት ማዕዘን በወርቃማ ጥምርታ

በቅጹ ያጌጡ ብዙ ጥንታዊ ሕንፃዎች ባሉበት በሞስኮ መሃል ላይ በእግር መሄድ እወዳለሁ። የጂኦሜትሪክ ቅርጾችወርቃማውን ጥምርታ የያዘ. የሰውን እይታ ይስባሉ እና ውበታቸውን እንዲያደንቁ ያደርጋሉ። ከጂኦሜትሪ መማሪያ መጽሀፍ አልፈው ወርቃማ ሬሾን በህይወት ባህል ውስጥ ያለውን ሚና መመልከቴ አስደሳች ሆነ።

ወርቃማ ጥምርታ(ወይም የ Phidias መጠን), ብዙ ተመራማሪዎች እንደሚሉት, ለሰው ዓይን በጣም ደስ የሚል ነው. ይህ በሰዎች ዘርፈ ብዙ አጠቃቀሙን ሊያብራራ ይችላል, ለምሳሌ እንደ አርክቴክቸር, ስዕል, ፎቶግራፍ እና የመሳሰሉትን የመሬት ገጽታ ንድፍይህ መጠን እና ተጓዳኝ ባህሪያቱ በስፋት ጥቅም ላይ ይውላሉ. ይህ መጠን በ በጣም ብልህ ሰዎችእንደ ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ እና ሌ ኮርቡሲየር። አርቲስቱ እና አርክቴክቱ ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ የሰው አካል ተስማሚ መጠን ከወርቃማው ጥምርታ ጋር የተያያዘ መሆን አለበት ብለው ያምኑ ነበር። አርክቴክቱ Le Corbusier በብዙ ስራዎቹ ይመራ ነበር። በዚህ ርዕስ ላይ የመጀመሪያ እውቀት ለማግኘት እፈልግ ነበር.

በህዳሴው ዘመን፣ ወርቃማው ሬሾ በጣም ተወዳጅ ነበር፤ ለምሳሌ የሥዕልን መጠን መውሰድ የተለመደ ነበር ይህም የወርድና ቁመት ጥምርታ ከፊዲያስ ቁጥር ጋር እኩል ነው። ወርቃማው ሬሾ ቅርጽ ለሥዕሎች ብቻ ሳይሆን ለመጻሕፍት, ለጠረጴዛዎች እና ለፖስታ ካርዶች ጭምር ተሰጥቷል. ስለዚህም ወርቃማ ሬሾን በተለያዩ ዘመናት ከጥንት ጀምሮ ከህዳሴ እስከ 19ኛው ክፍለ ዘመን ድረስ ያለውን ጥቅም በጥልቀት ለማየት እፈልጋለሁ። ይህንን ለማድረግ ከዚህ ርዕስ ጋር የተያያዙ ጽሑፎችን ማንበብ እና ማጥናት ያስፈልግዎታል, ብዙ ያግኙ አስደሳች እውነታዎችእና በአብስትራክትዎ ውስጥ ያቅርቧቸው።

የዚህ ጽሑፍ ዓላማ መረጃን ግልጽ እና አስደሳች በሆነ መንገድ ማቅረብ ነው። ግቡን ለማሳካት የሚከተሉት ተግባራት ተዘጋጅተዋል

1. የሲሜትሪ እና የአሲሜትሪ ጽንሰ-ሀሳቦችን ይግለጹ, ወርቃማው ጥምርታ.

2. ወርቃማ ምስሎችን ይግለጹ እና አንዳንዶቹን ይገንቡ

3. በሰው ስለ መለኮታዊ መጠን አተገባበር እና አጠቃቀም ይናገሩ

ሥራዬን ለመጻፍ የሚከተሉትን ጽሑፎች እጠቀማለሁ-Azevich A.I. "የሃርሞኒ ሃያ ትምህርቶች", ቬዶቭ ቪ. "የጤና ፒራሚዶች", ሳጋቴሎቫ ኤስ.ኤስ., ስቱዴኔትስካያ ቪ.ኤን. “ጂኦሜትሪ፡ ውበት እና ስምምነት። ቀላል ተግባራት የትንታኔ ጂኦሜትሪላይ ላዩን። ወርቃማው ሲሜትሪ፣ ፕሮፖሮሽን በዙሪያችን አለ። 8-9 ክፍሎች: የተመረጡ ኮርሶች", N.Ya. ቪለንኪን "ከሂሳብ መማሪያ መጽሀፍ ገጾች በስተጀርባ" ፣ ከሳይንስ እና ቴክኖሎጂ ቤተ-መጽሐፍት ኤሌክትሮኒክ እትም ጽሑፎች ፣ በሂሳብ ላይ ለልጆች ኢንሳይክሎፔዲያ ኤሌክትሮኒክ ስሪት። መጽሐፍ አዜቪች A.I. "ሃያ ትምህርቶች በስምምነት ላይ" በእኔ አስተያየት የሲሜትሪ እና አሲሜትሪ ርዕስን በደንብ ይሸፍናል, እና ስለ ወርቃማው ሬሾ ግልጽ እና ዝርዝር የመጀመሪያ መረጃ ይሰጣል. Sagatelova S.S., Studenetskaya V.N. “ጂኦሜትሪ፡ ውበት እና ስምምነት። በአውሮፕላኑ ላይ የትንታኔ ጂኦሜትሪ በጣም ቀላሉ ችግሮች. ወርቃማው ሲሜትሪ፣ ፕሮፖሮሽን በዙሪያችን አለ። ከ8ኛ እስከ 9ኛ ክፍል፡ የሚመረጡ ኮርሶች" ወርቃማ ምስሎችን እና እንዴት እንደሚገነቡ በሚገባ ይገልጻል። ንያ ቪለንኪን "ከሂሳብ መማሪያ መጽሀፍ ገጾች በስተጀርባ" የወርቅ ክፍል ቀመሮችን አመጣጥ እና ባህሪያቸውን በዝርዝር ያብራራል, እንዲሁም ወርቃማውን ክፍል እና የፔንታግራም ግንባታን በሚገባ ይገልጻል. Vedov V. "Pyramids of Health" የ Fibonacci ተከታታይ እና የፊዲያስ ቁጥር መፈጠሩን ተደራሽ እና ለመረዳት በሚያስችል መልኩ ያብራራል. ከሳይንስ እና ቴክኖሎጂ ቤተ-መጻሕፍት ኤሌክትሮኒክ ሥሪት፣ የኤሌክትሮኒክስ እትም ኢንሳይክሎፔዲያ በሒሳብ ትምህርት ይሰጣሉ። ዝርዝር መግለጫበጥንት ዘመን, በህዳሴ እና በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን ወርቃማ ጥምርታ አተገባበር.

ምዕራፍ 1 ወርቃማ ሬሾ - ሲሜትሪ ወይስ asymmetry?

በጣም አስፈላጊው ግብየዚህ ጽሑፍ - ውበትን እንደ ውበት እና የሂሳብ ዋና ምድብ ለማሳየት.

“መስማማት” የሚለው ቃል ምን ማለት እንደሆነ አስበህ ታውቃለህ?

ሃርመኒ የግሪክ ቃል ሲሆን ትርጉሙም “ተመጣጣኝነት፣ ተመጣጣኝነት፣ የአካል ክፍሎች እና አጠቃላይ አንድነት” ማለት ነው። በውጫዊ መልኩ፣ ስምምነት በዜማ፣ ሪትም፣ በሲሜትሪ እና በተመጣጣኝ ሁኔታ ራሱን ሊገለጽ ይችላል። የመጨረሻዎቹ ሁለቱ ከሂሳብ ጋር የተያያዙ ናቸው። ሒሳብ ልዩ ውበትን የመረዳት ዘዴ ነው። ውበት ዘርፈ ብዙ እና ብዙ ገጽታ ያለው በመሆኑ የሂሳብ ህጎችን ዓለም አቀፋዊነት ያረጋግጣል.

የስምምነት ህግ በሁሉም ነገር ይገዛል

እና በዓለም ውስጥ ሁሉም ነገር ምት ፣ ቃና እና ቃና ነው።

ታሪኩን በመርህ ደረጃ ከትልቁ እስከ ትንሹ እንቀጥል።

ሲሜትሪ የአለም መዋቅር መሰረታዊ መርህ ነው.

ሲሜትሪ - በሰፊም ሆነ በጠባብ መልኩ የፅንሰ-ሃሳቡን ትርጉም እንዴት እንደሚገልጹት - የሰው ልጅ ሥርዓትን ፣ ውበትን እና ፍጹምነትን ለመረዳት እና ለመፍጠር ለዘመናት የሞከረበት ሀሳብ ነው።

ጂ ዌይል

ሲሜትሪ የተለመደ ክስተት ነው, ሁለንተናዊነቱ ያገለግላል ውጤታማ ዘዴየተፈጥሮ እውቀት. መረጋጋትን ለመጠበቅ በተፈጥሮ ውስጥ ሲሜትሪ ያስፈልጋል. በውጫዊው ሲምሜትሪ ውስጥ መዋቅሩ ውስጣዊ ተምሳሌት ነው, ይህም ሚዛንን ያረጋግጣል. ሲምሜትሪ የቁስ አካል የአስተማማኝነት እና የጥንካሬ ፍላጎት መገለጫ ነው።

የተመጣጠነ ቅርፆች የተሳካላቸው ቅርጾችን መድገም ያረጋግጣሉ ስለዚህም ለተለያዩ ተጽእኖዎች የበለጠ ይቋቋማሉ. ሲሜትሪ የተለያየ ነው።

የአንዳንድ ነገሮች ተለዋዋጭነት ከተለያዩ ስራዎች ጋር በተያያዘ ሊታይ ይችላል - ሽክርክሪቶች, ነጸብራቅ, ትርጉሞች.

በትምህርት ቤት ሦስት ዋና ዋና የሲሜትሪ ዓይነቶች አሉ፡ ስለ አንድ ነጥብ (ማዕከላዊ ሲሜትሪ) ሲምሜትሪ ስለ መስመር (አክሲያል ሲምሜትሪ) እና ስለ አውሮፕላን ሲምሜትሪ።

የአበባው ማዕከላዊ ተምሳሌት

በሰው ሰራሽ ጌጣጌጦች ውስጥ ማዕከላዊ ሲሜትሪ.

የሞስኮ ስቴት ዩኒቨርሲቲ ሕንፃ ምሳሌን በመጠቀም ከቀጥታ መስመር አንጻር ሲሜትሪ

በኳስ ውስጥ ስላለው አውሮፕላን ሲሜትሪ።

አይደለም ብቸኛው ዝርያሲምሜትሪ ፣ ሄሊካል ሲሜትሪም አለ። በዛፍ ቅርንጫፍ ላይ የቅጠሎቹን አቀማመጥ ከግምት ውስጥ ካስገባን, ቅጠሉ ከሌላው ጋር ተለያይቷል, ግን ደግሞ በግንዱ ዘንግ ዙሪያ ይሽከረከራል. ቅጠሎቹ የፀሐይ ብርሃንን እርስ በርስ እንዳይዘጉ በሄሊካል መስመር ላይ ባለው ግንድ ላይ ይገኛሉ.

የሼል ምሳሌን በመጠቀም በተፈጥሮ ውስጥ ሄሊካል ሲሜትሪ .

አንድ ሰው የደረጃ መውጣትን ምሳሌ በመጠቀም የሄሊካል ሲምሜትሪ አጠቃቀም .

ሲሜትሪ ብዙ ፊቶች አሉት። በአንድ ጊዜ ቀላል እና ውስብስብ የሆኑ ባህሪያት አሉት, ሁለቱንም አንድ ጊዜ እና ማለቂያ የሌለው ብዙ ጊዜ ማሳየት ይችላል.

በደንብ የማያውቁት ሰው ብዙ አሃዞችን ከቀረበ ፣ እሱ በማስተዋል በጣም ሚዛናዊ የሆኑትን ይመርጣል። ምናልባትም, እራሳችንን በእንደዚህ አይነት ሁኔታ ውስጥ ካገኘን, እንመርጣለን ተመጣጣኝ ትሪያንግልወይም ካሬ.

ሰው በደመ ነፍስ መረጋጋትን, ምቾትን እና ውበትን ለማግኘት ይጥራል. ዓለም በጣም የተመሰቃቀለ እና ሊተነበይ የማይችል ስለሆነ አንድ ሰው ዘይቤዎችን እና ሥርዓትን፣ ስምምነትን እና ዘይቤን የያዙ ነገሮችን ማየቱ በጣም ደስ ይላል። ተጨማሪ ሲሜትሮች ካላቸው ቅርጾች ጋር መስራት ቀላል ነው.

አኃዞቹ ምን ያህል ሲሜትሮች እንዳሉት ላይ በመመስረት ሊመደቡ ይችላሉ። እጅግ በጣም ጥሩው ምስል እንደ ኳስ ይቆጠራል, እሱም ሁሉም ዓይነት የሲሜትሪ ዓይነቶች አሉት.

ሲሜትሪ ታታሪ ነው። ለእያንዳንዳቸው ብዙ እና ብዙ አዳዲስ አሃዞችን የማመንጨት ኃይል ይሰጣል።

ሲሜትሪ በሁሉም የሕይወታችን ዘርፎች ውስጥ ሊታይ ይችላል-የህንፃዎች ግንባታ ፣ ሙዚቃ እና የምስሎች ምሳሌያዊ ሥነ-ጽሑፍ ፣ የዳንስ ዘይቤ።

ሲምሜትሪ የአለም ግንባታ መርሆዎች አንዱ ነው.

ሲሜትሪ የሰላም ጠባቂ ነው

Asymmetry የህይወት ሞተር ነው።

Asymmetrical ደግሞ የሚስማማ ሊሆን ይችላል. ሲሜትሜትሪ የሰላም እና የመረጋጋት ስሜትን ያነሳሳል, asymmetry ደግሞ የመንቀሳቀስ እና የነጻነት ስሜትን ያመጣል.

የተቀበሉ ተመራማሪዎች የኖቤል ሽልማት, አለማችን ያልተመጣጠነ መሆኑን አሳይቷል, የሲሜትሪ ህጎች በአጽናፈ ሰማይ ውስጥ አይከበሩም. አለም በሁሉም ደረጃዎች ያልተመጣጠነ ነው፡ ከ የመጀመሪያ ደረጃ ቅንጣቶችወደ ባዮሎጂያዊ ዝርያዎች.

የ asymmetry ስምምነት በጣም ታዋቂው ምሳሌ ወርቃማው ውድር ነው። የጆሃንስ ኬፕለር ቃላት አሉ፡- “ጂኦሜትሪ ሁለት ውድ ሀብቶች አሉት፡ አንደኛው የፓይታጎሪያን ቲዎረም ነው፣ ሌላኛው ክፍል በአማካይ እና በጽንፈኛ ሬሾ ውስጥ ያለው ክፍፍል ነው።” ታላቁ ሳይንቲስት “የክፍል ክፍፍል በ አማካይ እና ጽንፍ ሬሾ” ማለት በጣም የታወቀ መጠን - ወርቃማው ሬሾ . የጽሁፌ ርዕስ የሆነው ይህ መጠን ነው። በሚቀጥሉት ምዕራፎች ውስጥ ስለ ወርቃማው ጥምርታ አጠቃቀም እናገራለሁ, እና ከዚህ በታች የዚህን ጽንሰ-ሃሳብ ፍቺ እና እንዴት ማግኘት እንደሚቻል እሰጣለሁ.

በውስጣዊ ዲዛይን እና አርክቴክቸር ውስጥ ቢያንስ በተዘዋዋሪ የቦታ ቁሶችን ጂኦሜትሪ ያጋጠመው ማንኛውም ሰው ምናልባት ስለ ወርቃማው ሬሾ መርህ ጠንቅቆ ያውቃል። እስከ ቅርብ ጊዜ ድረስ፣ ከበርካታ አሥርተ ዓመታት በፊት፣ ወርቃማው ጥምርታ ተወዳጅነት በጣም ከፍተኛ ከመሆኑ የተነሳ በርካታ የምስጢራዊ ንድፈ ሐሳቦች እና የዓለም አወቃቀሮች ደጋፊዎች ሁለንተናዊ harmonic አገዛዝ ብለው ይጠሩታል።

ሁለንተናዊ ተመጣጣኝነት ይዘት

በሚገርም ሁኔታ የተለያዩ። ለእንደዚህ ዓይነቱ ቀላል የቁጥር ጥገኝነት የተዛባ ፣ ሚስጥራዊ አመለካከት ብዙ ያልተለመዱ ባህሪዎች ነበሩ ።

በሕያው ዓለም ውስጥ ያሉ ብዙ ቁጥር ያላቸው ነገሮች ከቫይረሶች እስከ ሰው ድረስ ከወርቃማው ውድር ዋጋ ጋር በጣም ቅርብ የሆነ የአካል ወይም የእጅ እግር መጠን አላቸው ።
የ 0.63 ወይም 1.62 ጥገኝነት ለባዮሎጂካል ፍጥረታት እና ለአንዳንድ ክሪስታሎች ብቻ የተለመደ ነው, ግዑዝ ነገሮች, ከማዕድን እስከ የመሬት ገጽታ ክፍሎች, ወርቃማው ጥምርታ ጂኦሜትሪ በጣም አልፎ አልፎ ነው.
በሰውነት መዋቅር ውስጥ ያሉት ወርቃማ መጠኖች ለእውነተኛ ባዮሎጂያዊ ነገሮች ሕልውና በጣም ጥሩው ሆኖ ተገኝቷል።

ዛሬ ወርቃማው ጥምርታ የሚገኘው በእንስሳት አካል መዋቅር፣ በሞለስኮች ዛጎሎች እና ዛጎሎች ፣ በቅጠሎች ፣ ቅርንጫፎች ፣ ግንዶች እና የስር ስርአቶች መጠን ነው። ትልቅ ቁጥርቁጥቋጦዎች እና ዕፅዋት.

ብዙ የወርቅ ክፍል ሁለንተናዊነት ፅንሰ-ሀሳብ ተከታዮች የእሱ መጠኖች በጣም የተሻሉ መሆናቸውን ለማረጋገጥ ብዙ ጊዜ ሙከራዎችን አድርገዋል። ባዮሎጂካል ፍጥረታትበሕልውናቸው ሁኔታዎች.

ከባህር ሞለስኮች አንዱ የሆነው የ Astreae Heliotropium ቅርፊት መዋቅር አብዛኛውን ጊዜ እንደ ምሳሌ ይሰጣል. ቅርፊቱ ከወርቃማው ሬሾ መጠን ጋር የሚጣጣም ጂኦሜትሪ ያለው የተጠቀለለ ካልሳይት ሼል ነው።

የበለጠ ለመረዳት የሚቻል እና ግልጽ ምሳሌ ተራ የዶሮ እንቁላል ነው.

የዋናው መመዘኛዎች ጥምርታ ማለትም ትልቅ እና ትንሽ ትኩረት ወይም ርቀቶች ከወለሉ እኩል ርቀት እስከ የስበት ኃይል መሃል ያለው ርቀቶች እንዲሁ ከወርቃማው ሬሾ ጋር ይዛመዳሉ። በተመሳሳይ ጊዜ, የወፍ እንቁላል ቅርፊት ቅርፅ ለወፍ ህይወት እንደ ባዮሎጂያዊ ዝርያ በጣም ተስማሚ ነው. በዚህ ሁኔታ የቅርፊቱ ጥንካሬ ትልቅ ሚና አይጫወትም.

ለእርስዎ መረጃ! ወርቃማው ሬሾ, እንዲሁም ሁለንተናዊ የጂኦሜትሪ መጠን ተብሎም ይጠራል, በውጤቱም ተገኝቷል ከፍተኛ መጠንተግባራዊ መለኪያዎች እና የእውነተኛ ተክሎች, ወፎች, እንስሳት መጠኖች ንፅፅር.

ሁለንተናዊ ተመጣጣኝ አመጣጥ

የጥንት ግሪክ የሂሳብ ሊቃውንት ኤውክሊድ እና ፓይታጎረስ ስለ ክፍሉ ወርቃማ ጥምርታ ያውቁ ነበር። በአንደኛው ሀውልት ውስጥ ጥንታዊ ሥነ ሕንፃ- የ Cheops ፒራሚድ የጎን እና የመሠረት ጥምርታ አለው ፣ ነጠላ ንጥረ ነገሮች እና የግድግዳ ቤዝ-እፎይታዎች በአለምአቀፍ ደረጃ የተሠሩ ናቸው።

ወርቃማው ክፍል ቴክኒክ በመካከለኛው ዘመን በአርቲስቶች እና አርክቴክቶች በሰፊው ጥቅም ላይ ውሏል ፣ የዩኒቨርሳል መጠን ምንነት ግን ከአጽናፈ ሰማይ ምስጢር አንዱ ተደርጎ ይወሰድ እና ከተራው ሰው በጥንቃቄ ተደብቋል። የበርካታ ሥዕሎች, ቅርጻ ቅርጾች እና ሕንፃዎች ጥንቅር የተገነባው በወርቃማው ጥምርታ መጠን መሰረት ነው.

ለመጀመሪያ ጊዜ የዓለማቀፋዊነት ይዘት በ 1509 በፍራንሲስካውያን መነኩሴ ሉካ ፓሲዮሊ ተጽፎ ነበር, እሱም ድንቅ ነበር. የሂሳብ ችሎታዎች. ነገር ግን እውነተኛ እውቅና የተካሄደው ጀርመናዊው ሳይንቲስት ዘይሲንግ የሰው አካል፣ የጥንት ቅርፃ ቅርጾች፣ የጥበብ ሥራዎች፣ እንስሳት እና ዕፅዋት መጠን እና ጂኦሜትሪ አጠቃላይ ጥናት ካደረገ በኋላ ነው።

በአብዛኛዎቹ ህይወት ያላቸው ነገሮች, የተወሰኑ የሰውነት መጠኖች ለተመሳሳይ መጠን የተጋለጡ ናቸው. እ.ኤ.አ. በ 1855 ሳይንቲስቶች ወርቃማው ክፍል መጠን የአካል እና ቅርፅን ለማስማማት አንድ ዓይነት መስፈርት ነው ብለው ደምድመዋል። ስለ ነው።በመጀመሪያ ደረጃ, ስለ ሕያዋን ፍጥረታት; ለሞተ ተፈጥሮ, ወርቃማው ጥምርታ በጣም ያነሰ ነው.

ወርቃማውን ጥምርታ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

ወርቃማው ሬሾ በጣም በቀላሉ የሚታሰበው በነጥብ የሚለያዩ የተለያየ ርዝመት ያላቸው የአንድ ነገር የሁለት ክፍሎች ጥምርታ ነው።

በቀላል አነጋገር የአንድ ትንሽ ክፍል ስንት ርዝመቶች በትልቁ ውስጥ ይጣጣማሉ ወይም የትልቅ ክፍል ጥምርታ ከጠቅላላው የመስመራዊ ነገር ርዝመት ጋር። በመጀመሪያው ሁኔታ, ወርቃማው ሬሾ 0.63 ነው, በሁለተኛው ሁኔታ ደግሞ ምጥጥነ ገጽታ 1.618034 ነው.

በተግባር ፣ ወርቃማው ጥምርታ ልክ መጠን ነው ፣ የአንድ የተወሰነ ርዝመት ክፍልፋዮች ጥምርታ ፣ የአራት ማዕዘኑ ወይም የሌላ የጂኦሜትሪክ ቅርጾችየእውነተኛ እቃዎች ተዛማጅ ወይም ተዛማጅ የመጠን ባህሪያት.

መጀመሪያ ላይ, ወርቃማው መጠን በጂኦሜትሪክ ግንባታዎች በመጠቀም በተጨባጭ የተገኘ ነበር. ሃርሞኒክ ምጥጥን ለመገንባት ወይም ለማውጣት ብዙ መንገዶች አሉ።

ለእርስዎ መረጃ! ከጥንታዊው ወርቃማ ጥምርታ በተለየ፣ የስነ-ህንፃው እትም የ44፡56 ምጥጥን ያሳያል።

ለሕያዋን ፍጥረታት፣ ሥዕሎች፣ ግራፊክስ፣ ቅርጻ ቅርጾች እና ጥንታዊ ሕንጻዎች ወርቃማው ሬሾ መደበኛ ስሪት 37፡63 ተብሎ ከተሰላ ከ17ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ጀምሮ ያለው ወርቃማው ሬሾ በሥነ ሕንፃ ውስጥ 44፡56 እየጨመረ ጥቅም ላይ መዋል ጀመረ። አብዛኛዎቹ ባለሙያዎች ለተጨማሪ "ካሬ" መጠኖች የሚደግፉትን ለውጥ ከፍተኛ ከፍታ ያለው የግንባታ መስፋፋት አድርገው ይመለከቱታል.

ወርቃማው ሬሾ ዋና ሚስጥር

የእንስሳት እና የሰው አካል ውስጥ ያለውን ሁለንተናዊ ክፍል ያለውን የተፈጥሮ መገለጫዎች, ተክሎች ግንድ መሠረት አሁንም ውጫዊ አካባቢ ተጽዕኖ በዝግመተ እና መላመድ ማብራራት ይቻላል ከሆነ, የግንባታ ውስጥ ወርቃማው ክፍል ግኝት. በ12ኛው-19ኛው ክፍለ ዘመን የነበሩት ቤቶች አንድ የተወሰነ አስገራሚ ሆነው መጡ። ከዚህም በላይ ዝነኛው የጥንቷ ግሪክ ፓርተኖን ከሁለንተናዊ ምጣኔ ጋር በተጣጣመ መልኩ ተገንብቷል፤ በመካከለኛው ዘመን የነበሩ ብዙ ቤቶች እና የሀብታም መኳንንት እና ሀብታም ሰዎች ሆን ተብሎ ከወርቃማው ጥምርታ ጋር በጣም ቅርብ በሆኑ መለኪያዎች ተገንብተዋል።

በሥነ ሕንፃ ውስጥ ወርቃማ ሬሾ

እስከ ዛሬ ድረስ በሕይወት የተረፉ ብዙዎቹ ሕንፃዎች የመካከለኛው ዘመን መሐንዲሶች ስለ ወርቃማው ሬሾ መኖሩን እንደሚያውቁ ያመለክታሉ, እና በእርግጥ, ቤት ሲገነቡ, በእገዛቸው በጥንታዊ ስሌቶች እና ጥገኛዎች ይመራሉ. ከፍተኛ ጥንካሬ ለማግኘት የሞከሩት. በጣም የተዋቡ እና የተዋሃዱ ቤቶችን የመገንባት ፍላጎት በተለይ በገዥዎች ፣ በአብያተ ክርስቲያናት ፣ በከተማ አዳራሾች እና በህብረተሰቡ ውስጥ ልዩ ማህበራዊ ጠቀሜታ ባላቸው ሕንፃዎች መኖሪያ ቤቶች ውስጥ ታይቷል ።

ለምሳሌ፣ በፓሪስ የሚገኘው ታዋቂው የኖትር ዳም ካቴድራል ከወርቃማው ሬሾ ጋር የሚዛመዱ ብዙ ክፍሎች እና የመጠን ሰንሰለቶች አሉት።

በ1855 ያካሄደው ጥናት በፕሮፌሰር ዘይሲንግ ከመታተሙ በፊት እንኳን፣ በ ዘግይቶ XVIIIምዕተ-አመት ፣ የጎልይሲን ሆስፒታል እና ሴኔት ሴንት ፒተርስበርግ ፣ ፓሽኮቭ ሃውስ እና ሞስኮ ውስጥ የሚገኘው የፔትሮቭስኪ ቤተ መንግስት ዝነኛዎቹ የሕንፃ ሕንፃዎች ወርቃማውን ክፍል በመጠቀም ተገንብተዋል ።

እርግጥ ነው, ቤቶች የተገነቡት ከወርቃማው ጥምርታ ደንብ ጋር በጥብቅ በመከተል ነው. በሥዕላዊ መግለጫው ላይ የሚታየውን በኔርል ላይ የምልጃ ቤተ ክርስቲያን ጥንታዊውን የሕንፃ ሐውልት መጥቀስ ተገቢ ነው ።

ሁሉም በተዋሃዱ የቅጾች ጥምረት ብቻ ሳይሆን አንድነት አላቸው ጥራት ያለውግንባታ, ግን ደግሞ, በመጀመሪያ, በህንፃው መጠን ውስጥ ወርቃማ ጥምርታ መኖሩ. የሕንፃው አስደናቂ ውበት ዕድሜውን ካገናዘበ የበለጠ እንቆቅልሽ ይሆናል።የመማለጃ ቤተ ክርስቲያን ሕንጻ በ13ኛው ክፍለ ዘመን የተጀመረ ቢሆንም ሕንፃው ዘመናዊ የሥነ ሕንፃ ገጽታውን ያገኘው በ17ኛው ክፍለ ዘመን መባቻ ላይ ነው። የመልሶ ማቋቋም እና የመልሶ ግንባታ ውጤት።

ለሰዎች ወርቃማው ጥምርታ ባህሪያት

የመካከለኛው ዘመን ሕንፃዎች እና ቤቶች ጥንታዊ ሥነ ሕንፃ ማራኪ እና አስደሳች ሆኖ ይቆያል ዘመናዊ ሰውበብዙ ምክንያቶች፡-

ግለሰብ የጥበብ ዘይቤበግንባሮች ንድፍ ውስጥ ዘመናዊ ክሊፖችን እና ድብርትነትን ያስወግዳል ፣ እያንዳንዱ ሕንፃ የጥበብ ሥራ ነው ፣
ምስሎችን, ቅርጻ ቅርጾችን, ስቱኮ ቅርጾችን ለማስጌጥ እና ለማስዋብ ከፍተኛ አጠቃቀም, ከተለያዩ ዘመናት የግንባታ መፍትሄዎች ያልተለመዱ ጥምረት;
የሕንፃው መጠን እና ስብጥር ዓይንን ወደ ሕንፃው በጣም አስፈላጊ ነገሮች ይስባል.

አስፈላጊ! ቤት ሲነድፉ እና ሲያድጉ መልክየመካከለኛው ዘመን አርክቴክቶች የሰው ልጅ ንቃተ ህሊና ያለውን የአመለካከት ልዩነቶችን ሳያውቁት ወርቃማው ጥምርታ ህግን ተግባራዊ አድርገዋል።

የዘመናችን የሥነ ልቦና ባለሙያዎች ወርቃማው ጥምርታ የአንድ ሰው ንቃተ-ህሊና የሌለው ፍላጎት ወይም ምላሽ በመጠን ፣ቅርፅ እና አልፎ ተርፎም በቀለም መጠን ለተመጣጠነ ውህደት ወይም ምላሽ መሆኑን በሙከራ አረጋግጠዋል። አንድ ሙከራ ተካሂዶ ነበር, እርስ በርስ የማይተዋወቁ, የጋራ ፍላጎቶች የሌላቸው, የተለያዩ ሙያዎች እና የዕድሜ ምድቦች, ተከታታይ ሙከራዎች የተሰጡበት, ከነዚህም መካከል አንድ ወረቀት በብዛት ማጠፍ ነበር. በጣም ጥሩው የጎን ክፍል። በምርመራው ውጤት መሰረት ከ 100 ውስጥ በ 85 ጉዳዮች ላይ, ሉህ በትክክል በወርቃማ ጥምርታ መሰረት በርዕሰ ጉዳዩች የታጠፈ መሆኑ ተረጋግጧል.

ለዛ ነው ዘመናዊ ሳይንስየዓለም አቀፋዊ መጠን ክስተት ሥነ ልቦናዊ ክስተት ነው ብሎ ያምናል እንጂ የማንኛውም ሜታፊዚካል ኃይሎች ተግባር አይደለም።

በዘመናዊ ዲዛይን እና ስነ-ህንፃ ውስጥ ሁለንተናዊ ክፍልን በመጠቀም

ወርቃማውን መጠን የመጠቀም መርሆዎች ባለፉት ጥቂት ዓመታት ውስጥ በግል ቤቶች ግንባታ ውስጥ እጅግ በጣም ተወዳጅ እየሆኑ መጥተዋል. የግንባታ እቃዎች ስነ-ምህዳር እና ደህንነት በተጣጣመ ንድፍ እና ተተክተዋል ትክክለኛ ስርጭትበቤት ውስጥ ጉልበት.

ዘመናዊው የአጽናፈ ዓለማዊ ስምምነት ደንብ ትርጓሜ ከተለመደው ጂኦሜትሪ እና የአንድ ነገር ቅርጽ በላይ ለረጅም ጊዜ ተሰራጭቷል. ዛሬ, ደንቡ በበረንዳው እና በፔዲመንት ርዝመት ያለው የመጠን ሰንሰለቶች ብቻ ሳይሆን የፊት ለፊት ገፅታዎች እና የሕንፃው ቁመት ፣ ግን የክፍሎች ፣ የመስኮቶች እና የበር ክፍት ቦታዎች እና እንዲሁም የክፍሉ ውስጣዊ የቀለም ገጽታ.

ተስማሚ ቤት ለመገንባት ቀላሉ መንገድ በሞጁል መሰረት ነው. በዚህ ሁኔታ ውስጥ, አብዛኞቹ ክፍሎች እና ክፍሎች ወርቃማው ውድር ያለውን ደንብ ጋር በሚጣጣም መልኩ የተነደፉ, ገለልተኛ ብሎኮች ወይም ሞጁሎች መልክ የተሠሩ ናቸው. እርስ በርሱ የሚስማሙ ሞጁሎች ስብስብ መልክ ሕንፃ መገንባት አንድ ሳጥን ከመገንባት በጣም ቀላል ነው, በዚህ ውስጥ አብዛኛው የፊት ገጽታ እና የውስጥ ክፍል በወርቃማው ጥምርታ መጠን ጥብቅ ማዕቀፍ ውስጥ መሆን አለበት.

ብዙ የግንባታ ኩባንያዎች የግል ቤቶችን ዲዛይን የሚያደርጉ የወርቅ ጥምርታ መርሆዎችን እና ጽንሰ-ሀሳቦችን በመጠቀም የዋጋ ግምትን ለመጨመር እና ደንበኞች የቤቱን ንድፍ በሚገባ እንደተሰራ እንዲገነዘቡ ያደርጋሉ. እንደ አንድ ደንብ, እንዲህ ዓይነቱ ቤት ለመጠቀም በጣም ምቹ እና ተስማሚ እንደሆነ ይገለጻል. በትክክል የተመረጠው የክፍል ቦታዎች ሬሾ መንፈሳዊ ምቾት እና የባለቤቶቹ ጥሩ ጤንነት ዋስትና ይሰጣል።

ቤቱ የተገነባው ወርቃማውን ክፍል በጣም ጥሩውን ሬሾን ከግምት ውስጥ ሳያስገባ ከሆነ ፣ የክፍሉ መጠን በ 1: 1.61 ውስጥ ከግድግዳው ጥምርታ ጋር እንዲዛመድ ክፍሎቹን እንደገና ማቀድ ይችላሉ ። ይህንን ለማድረግ የቤት እቃዎች ይንቀሳቀሳሉ ወይም በክፍሎቹ ውስጥ ተጨማሪ ክፍልፋዮች ሊጫኑ ይችላሉ. በተመሳሳይ ሁኔታ የዊንዶው እና የበር ክፍት ቦታዎች መጠን ይለወጣሉ ስለዚህም የመክፈቻው ስፋት ከበሩ ቅጠል ቁመት 1.61 እጥፍ ያነሰ ነው. በተመሳሳይ ሁኔታ የቤት እቃዎች, የቤት እቃዎች, ግድግዳ እና ወለል ማስጌጥ እቅድ ማውጣት ይከናወናል.

የቀለም ዘዴን ለመምረጥ የበለጠ ከባድ ነው. በዚህ ሁኔታ፣ ከተለመደው የ63፡37 ጥምርታ ይልቅ፣ ወርቃማው አገዛዝ ተከታዮች ቀለል ያለ ትርጓሜ ወሰዱ - 2/3። ያም ማለት ዋናው የቀለም ዳራ የክፍሉን ቦታ 60% መያዝ አለበት, ከ 30% ያልበለጠ ለጥላ ቀለም መሰጠት አለበት, የተቀረው ደግሞ ለተለያዩ ተዛማጅ ድምፆች ይመደባል, የቀለም መርሃ ግብር ግንዛቤን ለመጨመር የተነደፈ ነው. .

የክፍሉ ውስጣዊ ግድግዳዎች በ 70 ሴ.ሜ ከፍታ ላይ በአግድም ቀበቶ ወይም ድንበር የተከፋፈሉ ናቸው, የተጫኑ የቤት እቃዎች በወርቃማው ጥምርታ መሰረት ከጣሪያዎቹ ቁመት ጋር መመጣጠን አለባቸው. ተመሳሳዩ ህግ ርዝመቶችን በማሰራጨት ላይ ነው, ለምሳሌ, የሶፋው መጠን ከፋፋዩ ርዝመት 2/3 መብለጥ የለበትም, እና በአጠቃላይ የቤት እቃዎች የተያዘው ቦታ ከክፍሉ ስፋት 1 ጋር ይዛመዳል. 1.61።

ወርቃማው ክፍል በአንድ ተሻጋሪ እሴት ምክንያት በትልቅ ደረጃ በተግባር ላይ ለማዋል አስቸጋሪ ነው, ስለዚህ, የተዋሃዱ ሕንፃዎችን ሲነድፉ, ብዙውን ጊዜ ወደ ተከታታይ ፊቦናቺ ቁጥሮች ይጠቀማሉ. ይህም የቤቱን ዋና ዋና ነገሮች ተመጣጣኝ እና የጂኦሜትሪክ ቅርጾች ሊሆኑ የሚችሉ አማራጮችን ቁጥር ለማስፋት ያስችልዎታል. በዚህ ሁኔታ፣ ግልጽ በሆነ የሂሳብ ግንኙነት የተገናኙ ተከታታይ ፊቦናቺ ቁጥሮች ሃርሞኒክ ወይም ወርቃማ ይባላሉ።

በዘመናዊው የቤቶች ዲዛይን በወርቃማው ሬሾ መርህ ላይ ፣ ከፊቦናቺ ተከታታይ በተጨማሪ ፣ በታዋቂው የፈረንሣይ አርክቴክት ሌ ኮርቡሲየር የቀረበው መርህ በሰፊው ጥቅም ላይ ውሏል። በዚህ ሁኔታ, የወደፊቱ ባለቤት ቁመት ወይም የአንድ ሰው አማካኝ ቁመት እንደ የመለኪያ አሃድ (መለኪያ) ሁሉም የሕንፃው እና የውስጥ መለኪያዎች የሚሰላበት የመለኪያ አሃድ ይመረጣል. ይህ አቀራረብ እርስ በርሱ የሚስማማ ብቻ ሳይሆን በእውነትም ግለሰባዊ የሆነ ቤት ለመሥራት ያስችልዎታል.

ማጠቃለያ

በተግባር ፣ በወርቃማው ጥምርታ ሕግ መሠረት ቤትን ለመገንባት ከወሰኑት ሰዎች ግምገማዎች መሠረት ፣ በጥሩ ሁኔታ የተገነባ ሕንፃ በእውነቱ ለኑሮ ምቹ ሆኖ ተገኝቷል። ነገር ግን በግለሰብ ዲዛይን እና የግንባታ እቃዎች አጠቃቀም ምክንያት የህንፃው ዋጋ መደበኛ ያልሆኑ መጠኖችበ 60-70% ይጨምራል. እና በዚህ አቀራረብ ውስጥ ምንም አዲስ ነገር የለም, ምክንያቱም ባለፈው ምዕተ-አመት አብዛኛዎቹ ሕንፃዎች የተገነቡት በተለይ ስር ነው የግለሰብ ባህሪያትየወደፊት ባለቤቶች.

አንድ ሰው በዙሪያው ያሉትን ነገሮች በቅርጻቸው ይለያል. የአንድ ነገር ቅርፅ ፍላጎት በሚከተሉት ሊወሰን ይችላል። አስፈላጊ አስፈላጊነት, ወይም በቅጹ ውበት ምክንያት ሊከሰት ይችላል. ቅርጹ, ግንባታው በሲሜትሪ እና በወርቃማ ጥምር ላይ የተመሰረተ ነው, ለምርጥ የእይታ ግንዛቤ እና የውበት እና የስምምነት ስሜት እንዲታይ አስተዋጽኦ ያደርጋል. ሙሉው ሁል ጊዜ ክፍሎችን ያቀፈ ነው, የተለያየ መጠን ያላቸው ክፍሎች እርስ በእርሳቸው እና ከጠቅላላው ጋር በተወሰነ ግንኙነት ውስጥ ናቸው. ወርቃማው ሬሾ መርህ የጠቅላላው መዋቅራዊ እና ተግባራዊ ፍጹምነት እና በሥነ ጥበብ ፣ በሳይንስ ፣ በቴክኖሎጂ እና በተፈጥሮ ውስጥ ያሉ ክፍሎቹ ከፍተኛው መገለጫ ነው።

ወርቃማ ሬሾ - harmonic መጠን

በሂሳብ ተመጣጣኝ(lat. proportio) የሁለት ግንኙነቶችን እኩልነት ይደውሉ፡- ሀ : ለ = ሐ : መ.

ቀጥ ያለ ክፍል ABበሚከተሉት መንገዶች በሁለት ክፍሎች ሊከፈል ይችላል.

በሁለት እኩል ክፍሎች - AB : ኤሲ = AB : ፀሐይ;

በምንም መልኩ ወደ ሁለት እኩል ያልሆኑ ክፍሎች (እንደነዚህ ያሉ ክፍሎች ተመጣጣኝ አይደሉም);

እንደዚህ, መቼ AB : ኤሲ = ኤሲ : ፀሐይ.

የኋለኛው ወርቃማ ክፍፍል ወይም የአንድ ክፍል ክፍፍል በከፍተኛ እና በአማካይ ሬሾ ነው።

ወርቃማው ጥምርታ የአንድ ክፍል ተመጣጣኝ ያልሆነ ክፍፍል ወደ እኩል ያልሆኑ ክፍሎች ነው, ይህም ሙሉው ክፍል ከትልቅ ክፍል ጋር የተገናኘ ሲሆን ይህም ትልቅ ክፍል ከትንሽ ጋር ይዛመዳል; ወይም በሌላ አገላለጽ, ትልቁ ለጠቅላላው ትልቅ እንደመሆኑ መጠን ትንሹ ክፍል ወደ ትልቅ ነው

ሀ : ለ = ለ : ሐወይም ጋር : ለ = ለ : ሀ.

ሩዝ. 1.የወርቅ ጥምርታ ጂኦሜትሪክ ምስል

ከወርቃማው ሬሾ ጋር ተግባራዊ የሆነ ትውውቅ የሚጀምረው ኮምፓስ እና ገዥን በመጠቀም ቀጥተኛ መስመር ክፍልን በወርቃማ መጠን በመከፋፈል ነው።

ሩዝ. 2.ወርቃማ ሬሾን በመጠቀም ቀጥተኛ መስመር ክፍልን ማከፋፈል. B.C. = 1/2 AB; ሲዲ = B.C.

ከነጥብ ውስጥበግማሽ እኩል የሆነ ቀጥ ያለ ተመልሷል AB. የተቀበለው ነጥብ ጋርበአንድ መስመር ወደ ነጥብ ተገናኝቷል ሀ. በተፈጠረው መስመር ላይ አንድ ክፍል ተዘርግቷል ፀሐይበነጥብ ያበቃል ዲ. የመስመር ክፍል ዓ.ምወደ ቀጥታ ተላልፏል AB. የተገኘው ነጥብ ኢአንድ ክፍል ይከፋፍላል ABበወርቃማው ጥምርታ.

ወርቃማው ሬሾ ክፍሎች ማለቂያ የሌለው ምክንያታዊ ክፍልፋይ ተገልጸዋል። አ.ኢ.= 0.618...፣ ከሆነ ABእንደ አንድ ውሰድ BE= 0.382 ... ለተግባራዊ ዓላማዎች, የ 0.62 እና 0.38 ግምታዊ ዋጋዎች ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ. ክፍል ከሆነ ABእንደ 100 ክፍሎች ተወስዷል, ከዚያም የክፍሉ ትልቁ ክፍል ከ 62 ጋር እኩል ነው, እና ትንሹ ክፍል 38 ክፍሎች ናቸው.

የወርቅ ጥምርታ ባህሪያት በቀመር ተገልጸዋል፡-

x 2 - x - 1 = 0.

ለዚህ እኩልታ መፍትሄ፡-

የወርቅ ጥምርታ ባህሪያት በዚህ ቁጥር ዙሪያ የፍቅር ስሜት የሚፈጥር ምስጢር እና ሚስጥራዊ አምልኮ ፈጥረዋል።

ሁለተኛ ወርቃማ ሬሾ

የቡልጋሪያ መጽሔት "አባት አገር" (ቁጥር 10, 1983) በ Tsvetan Tsekov-Karandash "በሁለተኛው ወርቃማ ክፍል ላይ" አንድ ጽሑፍ አሳተመ ይህም ከዋናው ክፍል የሚከተል እና 44: 56 ሌላ ሬሾን ይሰጣል.

ይህ መጠን በሥነ ሕንፃ ውስጥ ይገኛል፣ እና እንዲሁም የተራዘመ አግድም ቅርጸት ምስሎችን ሲገነቡ ይከሰታል።

ሩዝ. 3.የሁለተኛው ወርቃማ ጥምርታ ግንባታ

ክፍፍሉ እንደሚከተለው ይከናወናል (ምሥል 3 ይመልከቱ). የመስመር ክፍል ABበወርቃማው ጥምርታ መሰረት ተከፋፍሏል. ከነጥብ ጋርየ perpendicular ተመልሷል ሲዲ. ራዲየስ ABየሚለው ነጥብ አለ። ዲ, እሱም በአንድ መስመር ወደ አንድ ነጥብ የተገናኘ ሀ. የቀኝ አንግል ኤሲዲበግማሽ ተከፍሏል. ከነጥብ ጋርከመስመሩ ጋር እስኪያቋርጥ ድረስ መስመር ተዘርግቷል ዓ.ም. ነጥብ ኢአንድ ክፍል ይከፋፍላል ዓ.ምከ56፡44 ጋር በተያያዘ።

ሩዝ. 4.ከሁለተኛው ወርቃማ ጥምርታ መስመር ጋር አራት ማዕዘን መከፋፈል

በስእል. ምስል 4 የሁለተኛው ወርቃማ ጥምርታ መስመር አቀማመጥ ያሳያል. በወርቃማው ሬሾ መስመር እና በአራት ማዕዘኑ መካከለኛ መስመር መካከል መሃል ላይ ይገኛል.

ወርቃማ ሶስት ማዕዘን

ወደ ላይ የሚወጡ እና የሚወርዱ ተከታታይ ወርቃማ ክፍሎችን ለማግኘት ፣ መጠቀም ይችላሉ። ፔንታግራም.

ሩዝ. 5.ግንባታ መደበኛ ፔንታጎንእና ፔንታግራም

ፔንታግራም ለመገንባት, መደበኛውን ፔንታጎን መገንባት ያስፈልግዎታል. የግንባታው ዘዴ የተገነባው በጀርመናዊው ሰዓሊ እና ግራፊክ አርቲስት Albrecht Durer (1471...1528) ነው። ፍቀድ ኦ- የክበቡ መሃል; ሀ- በክበብ ላይ አንድ ነጥብ እና ኢ- የክፍሉ መካከለኛ ኦ.ኤ. ወደ ራዲየስ ቀጥ ያለ ኦ.ኤ, ነጥቡ ላይ ተመልሷል ስለ, ነጥቡ ላይ ያለውን ክበብ ያቋርጣል ዲ. ኮምፓስ በመጠቀም በዲያሜትሩ ላይ አንድ ክፍል ያቅዱ ሲ.ኢ. = ኢ.ዲ. በክበብ ውስጥ የተቀረጸው የመደበኛ ፔንታጎን የጎን ርዝመት ነው። ዲሲ. በክበብ ላይ ክፍሎችን ያስቀምጡ ዲሲእና መደበኛ ፔንታጎን ለመሳል አምስት ነጥቦችን እናገኛለን. የፔንታጎን ማዕዘኖች እርስ በእርሳቸው በዲያግራኖች እናያይዛቸዋለን እና ፔንታግራም እናገኛለን። ሁሉም የፔንታጎን ዲያግኖች በወርቃማው ጥምርታ በተገናኙ ክፍሎች ይከፋፈላሉ።

እያንዳንዱ የአምስት ጎን ኮከብ ጫፍ ወርቃማ ሶስት ማዕዘን ይወክላል. ጎኖቹ በከፍታው ላይ 36 ° አንግል ይሠራሉ, እና መሰረቱ በጎን በኩል ተዘርግቷል, በወርቃማው ጥምርታ መጠን ይከፋፈላል.

ሩዝ. 6.የወርቅ ሦስት ማዕዘን ግንባታ

ቀጥታ እንሰራለን AB. ከነጥብ ሀበላዩ ላይ አንድ ክፍል ሦስት ጊዜ ያስቀምጡ ስለበዘፈቀደ ዋጋ, በውጤቱ ነጥብ በኩል አርወደ መስመሩ ቀጥ ያለ መስመር ይሳሉ AB, ከነጥቡ በስተቀኝ እና በግራ በኩል በቋሚው ላይ አርክፍሎቹን ወደ ጎን አስቀምጡ ስለ. የተቀበሉ ነጥቦች መእና መ 1 ቀጥታ መስመሮችን ወደ አንድ ነጥብ ያገናኙ ሀ. የመስመር ክፍል ddመስመር ላይ 1 አስቀምጥ ማስታወቂያ 1, ነጥብ ማግኘት ጋር. መስመሩን ከፈለችው ማስታወቂያ 1 ከወርቃማው ጥምርታ ጋር በተመጣጣኝ መጠን. መስመሮች ማስታወቂያ 1 እና dd 1 "ወርቃማ" አራት ማዕዘን ቅርጾችን ለመሥራት ያገለግላል.

ወርቃማው ሬሾ ታሪክ

የወርቅ ክፍፍል ጽንሰ-ሐሳብ በጥንታዊ ግሪክ ፈላስፋ እና የሂሳብ ሊቅ (VI ክፍለ ዘመን ዓክልበ.) በፒታጎራስ ወደ ሳይንሳዊ አጠቃቀም እንደገባ በአጠቃላይ ተቀባይነት አለው። ፓይታጎረስ ስለ ወርቃማው ክፍፍል እውቀቱን ከግብፃውያን እና ከባቢሎናውያን ወስዷል የሚል ግምት አለ። በእርግጥ፣ የቼፕስ ፒራሚድ፣ ቤተመቅደሶች፣ ቤዝ እፎይታዎች፣ የቤት እቃዎች እና ከቱታንክማን መቃብር የተገኙ ጌጣጌጦች መጠን የግብፃውያን የእጅ ባለሞያዎች ሲፈጥሩ ወርቃማው ክፍፍል ሬሾን እንደሚጠቀሙ ያመለክታሉ። ፈረንሳዊው አርክቴክት ሌ ኮርቢሲየር በአቢዶስ በሚገኘው የፈርዖን ሴቲ 1 ቤተ መቅደስ እፎይታ እና ፈርዖንን ራምሴስን በሚያሳየው እፎይታ ውስጥ የቁጥሮች መጠን ከወርቃማው ክፍፍል እሴቶች ጋር እንደሚዛመድ አረጋግጠዋል። በስሙ ከተሰየመ መቃብር በእንጨት በተሠራ ሰሌዳ ላይ የሚታየው አርክቴክት ኬሲራ፣ የወርቅ ክፍፍሉ መጠን የሚመዘገብባቸውን የመለኪያ መሣሪያዎች በእጁ ይዟል።

ግሪኮች የተካኑ ጂኦሜትሮች ነበሩ። የጂኦሜትሪክ አሃዞችን በመጠቀም ለልጆቻቸው የሂሳብ ትምህርትን እንኳን አስተምረዋል። የፓይታጎሪያን ካሬ እና የዚህ ካሬ ዲያግናል ለተለዋዋጭ አራት ማዕዘኖች ግንባታ መሠረት ነበሩ።

ሩዝ. 7.ተለዋዋጭ አራት ማዕዘን

ፕላቶ (427...347 ዓክልበ.) ስለ ወርቃማው ክፍፍልም ያውቅ ነበር። የእሱ ንግግር "ቲሜዎስ" ለፒታጎሪያን ትምህርት ቤት የሂሳብ እና ውበት እይታዎች እና በተለይም በወርቃማው ክፍል ጉዳዮች ላይ ያተኮረ ነው.

የፓርተኖን ጥንታዊው የግሪክ ቤተ መቅደስ ፊት ለፊት ወርቃማ መጠኖችን ያሳያል። በቁፋሮው ወቅት በጥንታዊው ዓለም አርክቴክቶች እና ቅርጻ ቅርጾች የሚጠቀሙባቸው ኮምፓስዎች ተገኝተዋል። የፖምፔያን ኮምፓስ (በኔፕልስ የሚገኘው ሙዚየም) ወርቃማው ክፍፍልን መጠንም ይይዛል።

ሩዝ. 8.ጥንታዊ ወርቃማ ጥምርታ ኮምፓስ

በነባሩ ውስጥ ጥንታዊ ሥነ ጽሑፍወርቃማው ክፍል በመጀመሪያ የተጠቀሰው በዩክሊድ ንጥረ ነገሮች ውስጥ ነው። በ "መርሆች" 2 ኛ መጽሐፍ ውስጥ ወርቃማ ክፍፍል የጂኦሜትሪክ ግንባታ ተሰጥቷል ከኤውክሊድ በኋላ ወርቃማው ክፍል ጥናት በሃይፕሲክልስ (II ክፍለ ዘመን ዓክልበ.), ፓፑስ (III ክፍለ ዘመን ዓ.ም.) እና ሌሎችም ተካሂዷል. የመካከለኛው ዘመን አውሮፓከአረብኛ ትርጉሞች የዩክሊድ ኤለመንቶች ወርቃማ ክፍፍል ጋር ተዋወቅን። ተርጓሚው ጄ. ካምፓኖ ከናቫሬ (III ክፍለ ዘመን) በትርጉሙ ላይ አስተያየቶችን ሰጥቷል። ወርቃማው ክፍፍል ምስጢሮች በቅናት ተጠብቀው እና በጥብቅ በሚስጥር ተጠብቀው ነበር. የሚታወቁት በጅማሬዎች ብቻ ነበር።

በህዳሴው ዘመን ወርቃማው ክፍል በጂኦሜትሪም ሆነ በሥነጥበብ በተለይም በሥነ ሕንፃ ውስጥ ጥቅም ላይ በመዋሉ በሳይንቲስቶች እና በአርቲስቶች ዘንድ ፍላጎት ጨምሯል ።አርቲስት እና ሳይንቲስት ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ የጣሊያን አርቲስቶች ብዙ ተምኔታዊ ልምድ እንደነበራቸው ተመልክቷል ፣ ግን ትንሽ ነው ። እውቀት . ፀነሰው እና ስለ ጂኦሜትሪ መጽሐፍ መጻፍ ጀመረ, ነገር ግን በዚያን ጊዜ የመነኩሴው ሉካ ፓሲዮሊ መጽሐፍ ታየ, እና ሊዮናርዶ ሃሳቡን ተወ. የሳይንስ ሊቃውንት እና የታሪክ ተመራማሪዎች እንደሚሉት ፣ ሉካ ፓሲዮሊ በፊቦናቺ እና በጋሊልዮ መካከል በነበረበት ጊዜ የኢጣሊያ ታላቅ የሒሳብ ሊቅ እውነተኛ ብርሃን ነበረ። ሉካ ፓሲዮሊ ሁለት መጽሃፎችን የጻፈው የአርቲስት ፒዬሮ ዴላ ፍራንቼሺ ተማሪ ነበር፣ ከነዚህም አንዱ “በሥዕል ላይ ያለ አመለካከት” ተብሎ ይጠራል። እሱ ገላጭ ጂኦሜትሪ ፈጣሪ እንደሆነ ይቆጠራል.

ሉካ ፓሲዮሊ ሳይንስ ለሥነ ጥበብ ያለውን ጠቀሜታ በሚገባ ተረድቷል። እ.ኤ.አ. በ 1496 የሞሬው መስፍን ግብዣ ወደ ሚላን መጣ ፣ እዚያም የሂሳብ ትምህርቶችን አስተማረ ። ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ በዚያን ጊዜ በሞሮ ፍርድ ቤት በሚላን ውስጥ ሰርቷል። እ.ኤ.አ. በ 1509 የሉካ ፓሲዮሊ መጽሐፍ "መለኮታዊው መጠን" በቬኒስ ውስጥ በአስደናቂ ሁኔታ በተፈጸሙ ምሳሌዎች ታትሟል, ለዚህም ነው በሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ እንደተሰራ ይታመናል. መጽሐፉ ለወርቃማው ጥምርታ አስደሳች መዝሙር ነበር። ከወርቃማው መጠን ብዙ ጥቅሞች መካከል ፣ መነኩሴው ሉካ ፓሲዮሊ “መለኮታዊ ማንነት” የመለኮታዊ ሥላሴ መግለጫ ነው - እግዚአብሔር ወልድ ፣ እግዚአብሔር አብ እና እግዚአብሔር መንፈስ ቅዱስ (ትንሹን እንደማለት ነው) ። ክፍል የእግዚአብሔር ወልድ አካል ነው ፣ ትልቁ ክፍል - እግዚአብሔር አብ ፣ እና አጠቃላይ ክፍል - የመንፈስ ቅዱስ አምላክ)።

ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ ለወርቃማው ክፍል ጥናትም ከፍተኛ ትኩረት ሰጥቷል. በመደበኛ ፔንታጎኖች የተሰራውን የስቴሪዮሜትሪክ አካል ክፍሎችን ሠራ፣ እና በእያንዳንዱ ጊዜ በወርቃማው ክፍል ውስጥ ሬክታንግል ያላቸው ሬክታሎች አገኘ። ለዚህም ነው ይህንን ክፍል ስም የሰጠው ወርቃማ ጥምርታ. ስለዚህ አሁንም በጣም ተወዳጅ ሆኖ ይቆያል.

በዚሁ ጊዜ, በሰሜን አውሮፓ, በጀርመን, አልብሬክት ዱሬር ተመሳሳይ ችግሮች ላይ ይሠራ ነበር. የመግቢያውን የመጀመርያው እትም በተመጣጣኝ መጠን ይቀርፃል። ዱሬር ጽፏል። "አንድን ነገር እንዴት ማድረግ እንዳለበት የሚያውቅ ሰው ለሚያስፈልጋቸው ሰዎች ማስተማር አለበት. ላደርገው ያሰብኩት ይህንኑ ነው።

ከዱሬር ደብዳቤዎች በአንዱ በመመዘን ጣሊያን እያለ ከሉካ ፓሲዮሊ ጋር ተገናኘ። አልብሬክት ዱሬር የሰው አካል ተመጣጣኝነት ጽንሰ-ሀሳብን በዝርዝር ያዳብራል. ዱሬር በእሱ የግንኙነቶች ስርዓት ውስጥ ለወርቃማው ክፍል ጠቃሚ ቦታ ሰጥቷል። የአንድ ሰው ቁመት በወርቃማ መጠን የተከፋፈለው በቀበቶው መስመር ነው, እንዲሁም በወረዱት እጆቹ መካከለኛ ጣቶች ጫፍ ላይ በተሰነጠቀ መስመር, የታችኛው የፊት ክፍል በአፍ, ወዘተ. የዱሬር ተመጣጣኝ ኮምፓስ በደንብ ይታወቃል.

የ16ኛው ክፍለ ዘመን ታላቅ የስነ ፈለክ ተመራማሪ። ዮሃንስ ኬፕለር ወርቃማ ሬሾን ከጂኦሜትሪ ውድ ሀብት አንዱ ብሎታል። ለእጽዋት (የእፅዋት እድገትና አወቃቀራቸው) ወርቃማው መጠን ያለውን ጠቀሜታ ትኩረት ለመሳብ የመጀመሪያው ነበር.

ኬፕለር ወርቃማው ክፍል ራሱን የሚቀጥል በማለት ጠርቶታል፡ “በእንዲህ ዓይነት ሁኔታ የተዋቀረ ነው” ሲል ጽፏል። , ቀጣዩን ጊዜ ይስጡ እና ተመሳሳይ መጠን እስከ መጨረሻው ድረስ ይቆያል."

ወርቃማው ክፍል ተከታታይ ክፍሎች ግንባታ ሁለቱም ጭማሪ አቅጣጫ (እየጨመረ ተከታታይ) እና ቅነሳ አቅጣጫ (የመውረድ ተከታታይ) ውስጥ ሊከናወን ይችላል.

በዘፈቀደ ርዝመት ቀጥተኛ መስመር ላይ ከሆነ, ክፍሉን ወደ ጎን ያስቀምጡ ኤም, ከእሱ ቀጥሎ ያለውን ክፍል ያስቀምጡ ኤም. በእነዚህ ሁለት ክፍሎች ላይ በመመስረት, ወደ ላይ እና ወደ ታች የሚወርዱ ተከታታይ ወርቃማ ክፍሎችን ሚዛን እንገነባለን.

ሩዝ. 9.ወርቃማ የተመጣጠነ ክፍሎችን ሚዛን መገንባት

በቀጣዮቹ መቶ ዘመናት፣ ወርቃማው ክፍል አገዛዝ ወደ ትምህርታዊ ቀኖና ተለወጠ፣ እና ከጊዜ በኋላ በትምህርት ላይ የሚደረገው ትግል በኪነጥበብ ሲጀመር፣ በትግሉ ሙቀት “ሕፃኑን በውኃ መታጠቢያ ጣሉት”። ወርቃማው ጥምርታ በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ እንደገና "ተገኝቷል". እ.ኤ.አ. በ 1855 የወርቅ ውድር ጀርመናዊ ተመራማሪ ፕሮፌሰር ዘይሲንግ “የሥነ ውበት ጥናቶች” ሥራውን አሳተመ። በዚዚንግ ላይ የተከሰተው ነገር ከሌሎች ክስተቶች ጋር ሳይገናኝ አንድን ክስተት እንደዛ አድርጎ በሚቆጥር ተመራማሪ ላይ ሊደርስበት የሚገባው ነገር ነው። ለሁሉም የተፈጥሮ እና የጥበብ ክስተቶች ዓለም አቀፋዊ መሆኑን በመግለጽ የወርቅ ክፍሉን መጠን አጽድቋል። ዘይሲንግ ብዙ ተከታዮች ነበሩት ነገር ግን የተመጣጣኝ አስተምህሮውን “የሒሳብ ውበት” ብለው ያወጁ ተቃዋሚዎችም ነበሩ።

ሩዝ. 10.በሰው አካል ክፍሎች ውስጥ ወርቃማ መጠኖች

ዘይሲንግ ድንቅ ስራ ሰርቷል። ወደ ሁለት ሺህ የሚጠጉ የሰው አካላትን ለካ እና ወርቃማው ጥምርታ አማካይ የስታቲስቲክስ ህግን ያሳያል ወደሚል መደምደሚያ ደረሰ። የአካል ክፍሉ በእምብርት ነጥብ መከፋፈል ወርቃማው ውድር በጣም አስፈላጊው አመላካች ነው። የወንዶች አካል መጠን በአማካይ በ 13: 8 = 1.625 ውስጥ ይለዋወጣል እና ከሴቷ አካል መጠን ይልቅ ወደ ወርቃማው ጥምርታ በመጠኑ ይቀርባሉ, ከዚህ አንጻር የተመጣጠነ አማካይ ዋጋ በ 8 ውስጥ ተገልጿል. 5 = 1.6. አዲስ በተወለደ ሕፃን ውስጥ መጠኑ 1: 1 ነው, በ 13 ዓመቱ 1.6 ነው, እና በ 21 ዓመት ዕድሜው ከአንድ ወንድ ጋር እኩል ነው. ወርቃማው ሬሾ መጠን ከሌሎች የሰውነት ክፍሎች ጋር በተያያዘ ይታያል - የትከሻው ርዝመት, ክንድ እና እጅ, እጅ እና ጣቶች, ወዘተ.

ሩዝ. አስራ አንድ.በሰው ምስል ውስጥ ወርቃማ መጠኖች

ዘይሲንግ የንድፈ ሃሳቡን ትክክለኛነት በግሪክ ምስሎች ላይ ሞክሯል። እሱ የአፖሎ ቤልቬዴርን መጠን በዝርዝር አዘጋጅቷል. የግሪክ የአበባ ማስቀመጫዎች ፣ የተለያዩ ዘመናት የስነ-ሕንፃ አወቃቀሮች ፣ እፅዋት ፣ እንስሳት ፣ የወፍ እንቁላሎች ፣ የሙዚቃ ቃናዎች ፣ የግጥም ሜትሮች. ዘይዚንግ ለወርቃማው ጥምርታ ፍቺ ሰጥቷል እና እንዴት በቀጥታ መስመር ክፍሎች እና በቁጥር እንደሚገለጽ አሳይቷል። የክፍሎቹን ርዝማኔ የሚገልጹ ቁጥሮች ሲገኙ, ዘይሲንግ የ Fibonacci ተከታታይ እንደነበሩ ተመልክቷል, ይህም በአንድ አቅጣጫ ወይም በሌላ መንገድ ላልተወሰነ ጊዜ ሊቀጥል ይችላል. የሚቀጥለው መጽሃፉ “ወርቃማው ክፍል በተፈጥሮ እና ስነጥበብ መሰረታዊ የሞርፎሎጂ ህግ” የሚል ርዕስ ነበረው። በ 1876 በሩሲያ ይህን የዚዚንግ ሥራ የሚገልጽ አንድ ትንሽ መጽሐፍ፣ ብሮሹር ታትሞ ወጣ። ደራሲው በዩ.ኤፍ.ቪ. ይህ እትም አንድም የሥዕል ሥራ አይጠቅስም።

በ 19 ኛው መጨረሻ - የ 20 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ. በሥነ ጥበብ እና በሥነ ሕንፃ ውስጥ ስለ ወርቃማው ጥምርታ አጠቃቀም ብዙ ንፁህ መደበኛ ንድፈ ሐሳቦች ታዩ። የንድፍ እና የቴክኒካዊ ውበት እድገት ጋር, ወርቃማው ጥምርታ ህግ ወደ መኪናዎች, የቤት እቃዎች, ወዘተ ዲዛይን ተዘርግቷል.

የፊቦናቺ ተከታታይ

ፊቦናቺ (የቦናቺ ልጅ) በመባል የሚታወቀው ጣሊያናዊው የሂሳብ ሊቅ የፒሳ መነኩሴ ሊዮናርዶ ስም በተዘዋዋሪ ከወርቃማው ሬሾ ታሪክ ጋር የተያያዘ ነው። በምስራቅ ብዙ ተጉዟል, አውሮፓን ከህንድ (አረብኛ) ቁጥሮች ጋር አስተዋውቋል. በ 1202 የሂሣብ ሥራው "የአባከስ መጽሐፍ" (የመቁጠር ሰሌዳ) ታትሟል, ይህም በወቅቱ የታወቁትን ሁሉንም ችግሮች ሰብስቧል. ከችግሮቹ አንዱ "በአንድ አመት ውስጥ ከአንድ ጥንድ ጥንቸሎች ስንት ጥንድ ጥንቸሎች ይወለዳሉ." በዚህ ርዕስ ላይ በማሰላሰል ፊቦናቺ የሚከተሉትን ተከታታይ ቁጥሮች ገነባ።

ተከታታይ ቁጥሮች 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ወዘተ. የ Fibonacci ተከታታይ በመባል ይታወቃል. የቁጥሮች ቅደም ተከተል ልዩነቱ እያንዳንዱ አባላቶቹ ከሦስተኛው ጀምሮ ፣ ከድምሩ ጋር እኩል ነው።ሁለት ቀዳሚዎች 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34, ወዘተ, እና በተከታታዩ ውስጥ ያሉት የአጎራባች ቁጥሮች ጥምርታ ወደ ወርቃማው ክፍፍል ጥምርታ ይቀራረባል. ስለዚህ፣ 21፡ 34 = 0.617፣ እና 34፡ 55 = 0.618። ይህ ግንኙነት በምልክቱ ይገለጻል ኤፍ. ይህ ጥምርታ ብቻ - 0.618: 0.382 - በወርቃማው ክፍል ውስጥ ቀጥ ያለ የመስመር ክፍልን ቀጣይነት ያለው ክፍፍል ይሰጣል, እየጨመረ ወይም ወደ ማለቂያ ሲቀንስ, ትንሹ ክፍል ትልቁ ከጠቅላላው ጋር ሲገናኝ ከትልቅ ጋር ሲዛመድ.

ፊቦናቺ እንዲሁ የንግድ ተግባራዊ ፍላጎቶችን አስተናግዷል፡ ምርቱን ለመመዘን ሊያገለግል የሚችለው ትንሹ የክብደት ብዛት ምን ያህል ነው? ፊቦናቺ በጣም ጥሩው የክብደት ስርዓት፡ 1፣ 2፣ 4፣ 8፣ 16... መሆኑን ያረጋግጣል።

አጠቃላይ ወርቃማ ጥምርታ

የ Fibonacci ተከታታይ የሒሳብ ክስተት ብቻ ሊቆይ ይችል ነበር, ካልሆነ ግን በዕፅዋት እና በእንስሳት ዓለም ውስጥ ያሉ የወርቅ ክፍፍል ተመራማሪዎች ሁሉ, ስነ-ጥበብን ሳይጨምር, ወደዚህ ተከታታይ ወርቃማ ህግ እንደ የሂሳብ አገላለጽ መምጣታቸው ካልሆነ. መከፋፈል.

የሳይንስ ሊቃውንት የ Fibonacci ቁጥሮች እና ወርቃማ ጥምርታ ንድፈ ሃሳብን በንቃት ማዳበር ቀጥለዋል. ዩ.ማቲያሴቪች የፊቦናቺ ቁጥሮችን በመጠቀም የሂልበርትን 10ኛ ችግር ይፈታል። የፊቦናቺ ቁጥሮችን እና ወርቃማ ሬሾን በመጠቀም በርካታ የሳይበርኔት ችግሮችን (የፍለጋ ፅንሰ-ሀሳብ፣ ጨዋታዎችን፣ ፕሮግራሚንግ) ለመፍታት የሚያምሩ ዘዴዎች ብቅ አሉ። በዩኤስኤ ውስጥ ከ 1963 ጀምሮ ልዩ መጽሔትን በማተም ላይ ያለው የሂሳብ ፊቦናቺ ማህበር እንኳን እየተፈጠረ ነው.

በዚህ መስክ ከተገኙት ስኬቶች አንዱ አጠቃላይ ፊቦናቺ ቁጥሮች እና አጠቃላይ ወርቃማ ሬሾዎች መገኘት ነው።

የ Fibonacci ተከታታይ (1, 1, 2, 3, 5, 8) እና "ሁለትዮሽ" ተከታታይ ክብደቶች በእሱ 1, 2, 4, 8, 16 ... በአንደኛው እይታ ሙሉ ለሙሉ የተለያዩ ናቸው. ግን ለግንባታቸው ስልተ ቀመሮች እርስ በእርሳቸው በጣም ተመሳሳይ ናቸው-በመጀመሪያው ሁኔታ, እያንዳንዱ ቁጥር በራሱ 2 = 1 + 1 የቀደመው ቁጥር ድምር ነው. 4 = 2 + 2...፣ በሁለተኛው ውስጥ የቀደሙት ሁለት ቁጥሮች ድምር ነው 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2.... አጠቃላይ ማግኘት ይቻላል ወይ? የሂሳብ ቀመር, ሁለቱም የ "ሁለትዮሽ" ተከታታይ እና የ Fibonacci ተከታታይ ከየትኛው የተገኙ ናቸው? ወይም ምናልባት ይህ ቀመር አንዳንድ አዲስ ልዩ ባህሪያት ያላቸውን አዲስ የቁጥር ስብስቦችን ይሰጠናል?

በእርግጥ, የቁጥር መለኪያውን እናስቀምጥ ኤስ, ማንኛውንም እሴቶች ሊወስድ ይችላል: 0, 1, 2, 3, 4, 5... ተከታታይ ቁጥር ግምት ውስጥ ያስገቡ, ኤስ+ ከመጀመሪያዎቹ ውሎች 1 ክፍሎች ናቸው ፣ እና ተከታዮቹ እያንዳንዳቸው ከቀዳሚው ሁለት ውሎች ድምር ጋር እኩል ናቸው እና ከቀዳሚው በ ኤስእርምጃዎች. ከሆነ nየዚህን ተከታታዮች ኛ ቃል በφ ኤስ እንጠቁማለን ( n), ከዚያም እናገኛለን አጠቃላይ ቀመርφ ኤስ ( n= φ ኤስ ( n- 1) + φ S ( n - ኤስ - 1).

መቼ እንደሆነ ግልጽ ነው። ኤስ= 0 ከዚህ ቀመር ጋር "ሁለትዮሽ" ተከታታይ እናገኛለን ኤስ= 1 - ፊቦናቺ ተከታታይ, ጋር ኤስ= 2, 3, 4. አዲስ ተከታታይ ቁጥሮች, የሚባሉት ኤስ- ፊቦናቺ ቁጥሮች።

ውስጥ አጠቃላይ እይታወርቃማ ኤስ-ሚዛን የወርቅ እኩልታ አወንታዊ ሥር ነው። ኤስ-ክፍል x S+1 - x S - 1 = 0።

መቼ እንደሆነ ማሳየት ቀላል ነው። ኤስ= 0, ክፋዩ በግማሽ ይከፈላል, እና መቼ ኤስ= 1 - የሚታወቀው ክላሲካል ወርቃማ ጥምርታ.

በጎረቤቶች መካከል ያሉ ግንኙነቶች ኤስ- ፊቦናቺ ቁጥሮች ከወርቅ ጋር ባለው ገደብ ውስጥ ካለው ፍጹም የሂሳብ ትክክለኛነት ጋር ይጣጣማሉ ኤስ- መጠኖች! እንደዚህ ባሉ ጉዳዮች ላይ የሂሳብ ሊቃውንት ወርቅ ይላሉ ኤስ- ክፍሎች የቁጥር ተለዋዋጮች ናቸው። ኤስ- ፊቦናቺ ቁጥሮች።

የወርቅ መኖሩን የሚያረጋግጡ እውነታዎች ኤስ- በተፈጥሮ ውስጥ ያሉ ክፍሎች, የቤላሩስ ሳይንቲስት ኢ.ኤም. ሶሮኮ "Structural Harmony of Systems" (ሚንስክ, "ሳይንስ እና ቴክኖሎጂ", 1984) በተባለው መጽሐፍ ውስጥ. ይህም ለምሳሌ ያህል, በደንብ ጥናት ሁለትዮሽ alloys ልዩ, ግልጽ ተግባራዊ ባህሪያት (የሙቀት የተረጋጋ, ጠንካራ, መልበስ-የሚቋቋም, oxidation ወደ ተከላካይ, ወዘተ) ብቻ የመጀመሪያው ክፍሎች መካከል ልዩ ስበት እርስ በርስ የሚዛመዱ ከሆነ. በአንድ ወርቅ ኤስ- መጠኖች. ይህም ደራሲው ወርቅ የሚለውን መላምት እንዲያቀርብ አስችሎታል። ኤስ- ክፍሎች ራስን የማደራጀት ስርዓቶች አሃዛዊ ልዩነቶች ናቸው። አንድ ጊዜ በሙከራ ከተረጋገጠ፣ ይህ መላምት ለሥነ-ተዋሕዶ ልማት መሠረታዊ ጠቀሜታ ሊኖረው ይችላል - ራስን የማደራጀት ሥርዓቶችን የሚያጠና አዲስ የሳይንስ መስክ።

ወርቃማ ኮዶችን በመጠቀም ኤስ-ተመጣጣኝ መጠን በማንኛውም እውነተኛ ቁጥር እንደ የወርቅ ኃይላት ድምር ሊገለጽ ይችላል። ኤስ- ከኢንቲጀር ኮፊሸንስ ጋር ተመጣጣኝ።

በዚህ የቁጥሮች ኢንኮዲንግ ዘዴ መካከል ያለው መሠረታዊ ልዩነት የአዲሱ ኮዶች መሠረቶች ወርቃማ ናቸው ኤስ-ተመጣጣኝ, ጋር ኤስ> 0 ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ሆነዋል። ስለዚህ፣ ምክንያታዊነት የጎደለው መሠረት ያላቸው አዳዲስ የቁጥር ሥርዓቶች በምክንያታዊ እና ምክንያታዊ ባልሆኑ ቁጥሮች መካከል ያለውን የግንኙነት ተዋረድ “ከራስ እስከ እግር” ያደረጉ ይመስላሉ። እውነታው ግን የተፈጥሮ ቁጥሮች በመጀመሪያ "ተገኙ"; ከዚያ የእነሱ ሬሾዎች ምክንያታዊ ቁጥሮች ናቸው. እና በኋላ ብቻ - በፒታጎራውያን ተመጣጣኝ ያልሆኑ ክፍሎች ከተገኙ በኋላ - ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ተወለዱ. ለምሳሌ, በአስርዮሽ, ኩዊነሪ, ሁለትዮሽ እና ሌሎች ክላሲካል የአቀማመጥ ቁጥሮች ስርዓቶች, ተፈጥሯዊ ቁጥሮች እንደ መሰረታዊ መርህ ዓይነት - 10, 5, 2 ተመርጠዋል - የተወሰኑ ህጎች መሰረት, ሁሉም ሌሎች የተፈጥሮ ቁጥሮች, እንዲሁም ምክንያታዊ ናቸው. እና ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች, ተገንብተዋል.

አሁን ካሉት የማስታወሻ ዘዴዎች ሌላ አማራጭ አዲስ ፣ ኢ-ምክንያታዊ ስርዓት ነው ፣ እንደ መሰረታዊ መርህ ፣ ጅምርም ኢ-ምክንያታዊ ቁጥር ነው (ይህም ፣ አስታውስ ፣ የወርቅ ጥምርታ እኩልነት ሥር ነው)። ሌሎች እውነተኛ ቁጥሮች ቀድሞውኑ በእሱ በኩል ተገልጸዋል.

በእንደዚህ ዓይነት የቁጥር ስርዓት, ማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥርሁልጊዜ እንደ ውሱን - እና ማለቂያ የለውም ፣ ቀደም ሲል እንደታሰበው! - የማንኛውም ወርቁ ዲግሪዎች ድምር ኤስ- መጠኖች. አስገራሚ የሂሳብ ቀላልነት እና ውበት ያለው “ምክንያታዊ ያልሆነ” አርቲሜቲክስ የተዋጠ የሚመስለው አንዱ ምክንያት ይህ ነው። ምርጥ ባሕርያትክላሲካል ሁለትዮሽ እና ፊቦናቺ አርቲሜቲክ።

በተፈጥሮ ውስጥ የመፍጠር መርሆዎች

የሆነ መልክ የያዙ ነገሮች ሁሉ ተፈጥረዋል፣ አደጉ፣ ህዋ ላይ ቦታ ለመያዝ እና እራሳቸውን ለመጠበቅ ጥረት አድርገዋል። ይህ ፍላጎት በዋናነት በሁለት አማራጮች ይገለጻል - ወደ ላይ ማደግ ወይም በምድር ላይ በመስፋፋት እና በመጠምዘዝ ላይ።

ቅርፊቱ በመጠምዘዝ የተጠማዘዘ ነው. ከከፈቱት, ከእባቡ ርዝመት ትንሽ ያነሰ ርዝመት ያገኛሉ. አንድ ትንሽ የአስር ሴንቲሜትር ቅርፊት 35 ሴ.ሜ ርዝመት ያለው ጠመዝማዛ አለው ስፒል በተፈጥሮ ውስጥ በጣም የተለመደ ነው. ስለ ጠመዝማዛው ሳይናገር ወርቃማው ጥምርታ ሀሳብ ያልተሟላ ይሆናል።

ሩዝ. 12.አርኪሜድስ ሽክርክሪት

የተጠማዘዘው ቅርፊት ቅርጽ የአርኪሜዲስን ትኩረት ስቧል። አጥንቶ ለሽምግልና የሚሆን ቀመር አመጣ። በዚህ ስሌት መሰረት የተሳለው ጠመዝማዛ በስሙ ይጠራል። የእርምጃዋ መጨመር ሁልጊዜ አንድ አይነት ነው. በአሁኑ ጊዜ አርኪሜድስ ስፒል በቴክኖሎጂ ውስጥ በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል.

ጎተ ተፈጥሮ ወደ ጠመዝማዛ ያለውን ዝንባሌም አፅንዖት ሰጥቷል። በዛፍ ቅርንጫፎች ላይ ያለው የሄሊካል እና ጠመዝማዛ አቀማመጥ ከረጅም ጊዜ በፊት ተስተውሏል. ጠመዝማዛው የሱፍ አበባ ዘሮች፣ ጥድ ኮኖች፣ አናናስ፣ ካክቲ፣ ወዘተ. የእጽዋት ተመራማሪዎችና የሂሳብ ሊቃውንት የጋራ ሥራ በእነዚህ አስደናቂ የተፈጥሮ ክስተቶች ላይ ብርሃን ፈንጥቋል። የ Fibonacci ተከታታይ እራሱን በቅርንጫፍ (ፊሎታክሲስ) ላይ ቅጠሎችን በማዘጋጀት እራሱን ያሳያል, የሱፍ አበባ ዘሮች እና ጥድ ኮኖች, እና ስለዚህ, ወርቃማው ጥምርታ ህግ እራሱን ያሳያል. ሸረሪቷ ድሩን የሚሸመነው በመጠምዘዝ ነው። አውሎ ንፋስ እንደ ጠመዝማዛ እየተሽከረከረ ነው። የፈራ አጋዘን መንጋ ጠመዝማዛ ውስጥ ይበትናል። የዲ ኤን ኤ ሞለኪውል በድርብ ሄሊክስ ውስጥ የተጠማዘዘ ነው. ጎተ ክብሩን “የሕይወት ኩርባ” ብሎ ጠርቶታል።

ከመንገድ ዳር ዕፅዋት መካከል የማይታወቅ ተክል - chicory ይበቅላል. እስቲ ጠለቅ ብለን እንየው። ከዋናው ግንድ ተኩሶ ተፈጠረ። የመጀመሪያው ቅጠል እዚያው ነበር.

ሩዝ. 13.ቺኮሪ

ተኩሱ ወደ ህዋ ጠንከር ያለ ውጣ ውረድ ያደርጋል፣ ያቆማል፣ ቅጠል ይለቀቃል፣ በዚህ ጊዜ ግን ከመጀመሪያው አጠር ያለ ነው፣ እንደገና ወደ ጠፈር ያስወጣል፣ ነገር ግን ባነሰ ሃይል፣ ትንሽ መጠን ያለው ቅጠል ይለቀቃል እና እንደገና ይወጣል። . የመጀመሪያው ልቀት እንደ 100 ክፍሎች ከተወሰደ, ሁለተኛው ከ 62 ክፍሎች ጋር እኩል ነው, ሶስተኛው - 38, አራተኛው - 24, ወዘተ. የቅጠሎቹ ርዝመት በወርቃማው መጠን ላይ የተመሠረተ ነው። በማደግ ላይ እና በማሸነፍ ቦታ ላይ, ተክሉን የተወሰነ መጠን ይይዛል. የእድገቱ ግፊቶች ከወርቃማው ጥምርታ ጋር በተመጣጣኝ መጠን ቀስ በቀስ ቀንሰዋል።

ሩዝ. 14. Viviparous እንሽላሊት

በቅድመ-እይታ, እንሽላሊቱ ለዓይኖቻችን ደስ የሚያሰኙ መጠኖች አሉት - የጅራቱ ርዝመት ከ 62 እስከ 38 ከሚሆኑት የሰውነት ክፍሎች ርዝመት ጋር ይዛመዳል.

በእጽዋትም ሆነ በእንስሳት ዓለም ውስጥ ፣የተፈጥሮ የመፍጠር ዝንባሌ በቋሚነት ይቋረጣል - የእድገት እና የእንቅስቃሴ አቅጣጫን በተመለከተ ሲሜትሪ። እዚህ ወርቃማው ሬሾ ከዕድገቱ አቅጣጫ ጋር በተዛመደ በተመጣጣኝ ክፍሎች ውስጥ ይታያል.

ተፈጥሮ ወደ ሚዛናዊ ክፍሎች እና ወርቃማ መጠኖች መከፋፈልን አከናውኗል። ክፍሎቹ የጠቅላላውን መዋቅር ድግግሞሽ ያሳያሉ.

ሩዝ. 15.የወፍ እንቁላል

ታላቁ ጎተ ገጣሚ፣ የተፈጥሮ ተመራማሪ እና አርቲስት (በውሃ ቀለም ተስሏል እና ተስሏል) ፣ የኦርጋኒክ አካላትን ቅርፅ ፣ ምስረታ እና መለወጥ አንድ አስተምህሮ የመፍጠር ህልም ነበረው። ሞርፎሎጂ የሚለውን ቃል ወደ ሳይንሳዊ አጠቃቀም ያስተዋወቀው እሱ ነው።

ፒየር ኩሪ በዚህ ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ስለ ሲሜትሪ ብዙ ጥልቅ ሀሳቦችን አዘጋጅቷል። አንድ ሰው የአከባቢውን ተምሳሌት ከግምት ውስጥ ሳያስገባ የማንኛውም አካልን ተምሳሌት ግምት ውስጥ ማስገባት እንደማይችል ተከራክሯል.

የ "ወርቃማ" የሲሜትሪ ህጎች በአንደኛ ደረጃ ቅንጣቶች የኢነርጂ ሽግግሮች ውስጥ, በአንዳንድ መዋቅር ውስጥ ይታያሉ. የኬሚካል ውህዶች, በፕላኔቶች እና የጠፈር ስርዓቶች, በሕያዋን ፍጥረታት የጂን አወቃቀሮች ውስጥ. ከላይ እንደተገለፀው እነዚህ ቅጦች በግለሰብ የሰው አካል እና በአጠቃላይ በሰውነት መዋቅር ውስጥ ይገኛሉ, እንዲሁም በአንጎል እና በእይታ ግንዛቤ ውስጥ ባዮሪዝም እና አሠራር ውስጥ እራሳቸውን ያሳያሉ.

ወርቃማ ሬሾ እና ሲሜትሪ

ወርቃማው ሬሾ በራሱ, በተናጥል, ከሲሜትሪ ጋር ግንኙነት ከሌለው ሊታሰብ አይችልም. ታላቁ የሩሲያ ክሪስታሎግራፈር ጂ.ቪ. ዋልፍ (1863...1925) ወርቃማው ጥምርታ የሲሜትሪ መገለጫዎች አንዱ እንደሆነ አድርጎ ወስዷል።

ወርቃማው ክፍፍል የሳይሜትሪነት መገለጫ አይደለም፣ ከሲሜትሪ ጋር ተቃራኒ የሆነ ነገር ነው። የሲሜትሪ ሳይንስ እንደነዚህ ያሉትን ጽንሰ-ሐሳቦች ያካትታል የማይንቀሳቀስእና ተለዋዋጭ ሲሜትሪ. የማይለዋወጥ ሲሜትሪ ሰላምን እና ሚዛናዊነትን ያሳያል፣ ተለዋዋጭ ሲሜትሪ እንቅስቃሴን እና እድገትን ያሳያል። ስለዚህ, በተፈጥሮ ውስጥ, የማይንቀሳቀስ ሲምሜትሪ በክሪስታል መዋቅር ይወከላል, እና በኪነጥበብ ውስጥ ሰላምን, ሚዛንን እና መንቀሳቀስን ያሳያል. ተለዋዋጭ ሲሜትሪ እንቅስቃሴን ይገልፃል, እንቅስቃሴን, እድገትን, ምትን ያሳያል, የህይወት ማስረጃ ነው. የማይንቀሳቀስ ሲሜትሪ በእኩል ክፍሎች እና እኩል እሴቶች ተለይቶ ይታወቃል። ተለዋዋጭ ሲምሜትሪ በክፍሎች መጨመር ወይም በመቀነሱ ተለይቶ ይታወቃል, እና እየጨመረ ወይም እየቀነሰ ባለው ወርቃማ ክፍል ውስጥ ይገለጻል.

ምስጢር ወርቃማ ጥምርታለመረዳት ሞክሯል። ፕላቶ፣ ዩክሊድ፣ ፓይታጎረስ፣ ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ፣ ኬፕለር. ከረጅም ጊዜ በፊት የተፈጠረው ወርቃማው ሬሾ አሁንም የብዙ ሳይንቲስቶችን አእምሮ ያስደስታል።

ከጥንት ጊዜያት ጀምሮ ሰዎች ዓለማችን በተፈጥሮ የተደራጀ እና የተዋቀረ እንዴት እንደሆነ ለመረዳት ፈልገዋል።

ፓይታጎረስዓለም በጥብቅ የጂኦሜትሪክ ህጎች መሠረት የተደራጀ እንደሆነ እና የአጽናፈ ሰማይ መሠረት ቁጥር ነው ተብሎ ይታመናል። ስለ ወርቃማው ክፍፍል እውቀቱን ከግብፃውያን እና ከባቢሎናውያን እንደ ወሰደ የሚገልጹ አስተያየቶች አሉ። ይህ የቼፕስ ፒራሚድ ፣ ቤተመቅደሶች ፣ የቤት እቃዎች እና የቱታንክማን መቃብር ጌጥ መጠን ይመሰክራል።

ከጥንቶቹ ተግባራት ውስጥ አንዱ ክፍልን በ 2 እኩል ክፍሎችን መከፋፈል ነበር ስለዚህም ትልቁ ክፍል ርዝመቱ ከትንሹ ርዝመት ጋር ተመሳሳይነት ያለው ሲሆን ይህም የጠቅላላው ክፍል ርዝመቱ ከርዝመቱ ጋር ተመሳሳይ ነው. ትልቅ።

ወይም ይህ መጠን ተገላቢጦሽ ከትንሽ እስከ ትልቅ ያለውን ጥምርታ ማግኘት ይቻላል።በዚህም ምክንያት ከትልቅ እስከ ታናሹ = 1.61803...፣ ከትንሽ ወደ ትልቅ = 0.61803... ተብሎ ተሰልቷል።

ውስጥ ጥንታዊ ግሪክእንዲህ ዓይነቱ ክፍፍል ሃርሞኒክ ሬሾ ተብሎ ይጠራ ነበር. በ 1509 አንድ ጣሊያናዊ የሂሳብ ሊቅ እና መነኩሴ ሉካ ፓሲዮሊአንድ ሙሉ መጽሐፍ ጽፏል" ስለ መለኮታዊ መጠን».

2. ወርቃማ ሶስት ማዕዘን እና ፔንታግራም

« ወርቅ" ትሪያንግልየ isosceles ትሪያንግል ነው ፣ የጎን እና የመሠረቱ ጥምርታ 1.618 ነው ( አባሪ 1).

ወርቃማ ጥምርታበፔንታግራም ውስጥም ሊታይ ይችላል - ይህ ግሪኮች ኮከብ ፖሊጎን ብለው ይጠሩታል ።

ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ የተሳሉ ዲያግራኖች ያሉት ባለ አምስት ጎን ፒንታግራም ተብሎ ይጠራ ነበር ይህም ከጥንት ጀምሮ የተከበረ ምስል ተደርጎ ይቆጠር ነበር።

እሱ የጥንት አስማታዊ የጥሩነት ምልክት እና በእሳት ፣ በምድር ፣ በውሃ ፣ በእንጨት እና በብረት ዓለም ስር ያሉት የአምስቱ መርሆዎች ወንድማማችነት ነበር። ፔንታግራም በእያንዳንዱ ጎን የተገነባው መደበኛ ፔንታጎን ነው isosceles triangles, ቁመቱ እኩል ነው.

ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ በጣም ቆንጆ ነው ብዙ አገሮች በባንዲራዎቻቸው እና በመሳሪያዎቻቸው ላይ የሚያስቀምጡት በከንቱ አይደለም. የዚህ ምስል ፍጹም ቅርጽ ዓይንን ያስደስተዋል.

ፔንታጎኑ በጥሬው ከተመጣጣኝ መጠን የተሸመነ ነው፣ እና ከሁሉም በላይ ወርቃማው መጠን ( አባሪ 2).

ይህ መጠን በሥነ ሕንፃ ውስጥ ይገኛል፣ እና እንዲሁም የተራዘመ አግድም ቅርጸት ምስሎችን ሲገነቡ ይከሰታል።

ስዕሉ የሁለተኛው ወርቃማ ጥምርታ መስመር አቀማመጥ ያሳያል. በወርቃማው ሬሾ መስመር እና በአራት ማዕዘኑ መካከለኛ መስመር መካከል መሃል ላይ ይገኛል.

ወርቃማ ሶስት ማዕዘን

ወደ ላይ የሚወጡ እና የሚወርዱ ተከታታይ ወርቃማ ክፍሎችን ለማግኘት ፣ መጠቀም ይችላሉ። ፔንታግራም.

ቀጥታ እንሰራለን AB. ከነጥብ ሀበውጤቱ ነጥብ በኩል የዘፈቀደ መጠን ያለው ክፍል ሶስት ጊዜ በላዩ ላይ እናሴራለን አርወደ መስመሩ ቀጥ ያለ መስመር ይሳሉ AB, ከነጥቡ በስተቀኝ እና በግራ በኩል በቋሚው ላይ አርክፍሎቹን ወደ ጎን አስቀምጡ ስለ. የተቀበሉ ነጥቦች መእና መ1ከቀጥታ መስመሮች ጋር ወደ አንድ ነጥብ ያገናኙ ሀ. የመስመር ክፍል dd1መስመር ላይ ማስቀመጥ ማስታወቂያ1, ነጥብ ማግኘት ጋር. መስመሩን ከፈለችው ማስታወቂያ1ከወርቃማው ጥምርታ ጋር በተመጣጣኝ መጠን. መስመሮች ማስታወቂያ1እና dd1"ወርቃማ" አራት ማዕዘን ለመገንባት ጥቅም ላይ ይውላል.