የነጥብ ፍጥነት ለውጥ ላይ ንድፈ ሃሳብ

የነጥብ ብዛት ቋሚ እና መፋጠን ስለሆነ መሠረታዊውን የተለዋዋጭ ህግን የሚገልጽ ቀመር በቅጹ ውስጥ ሊወከል ይችላል።

እኩልታው በአንድ ጊዜ በልዩ ሁኔታ የነጥብ ፍጥነት ለውጥ ጽንሰ-ሀሳቡን ይገልጻል። የጊዜ አመጣጥ የአንድ ነጥብ ሞመንተም በነጥቡ ላይ ከሚሰሩ ኃይሎች ጂኦሜትሪክ ድምር ጋር እኩል ነው።

ይህን እኩልታ እናዋህደው። የጅምላ ነጥብ ይሁን ኤም, በኃይል ተጽእኖ ስር መንቀሳቀስ (ምስል 15), በአሁኑ ጊዜ አለው ቲ=0 ፍጥነት, እና በአሁኑ ጊዜ ቲ 1-ፍጥነት.

ምስል 15

ከዚያ ሁለቱንም የእኩልነት ጎኖች እናባዛለን እና የተወሰኑ ውህደቶችን ከእነሱ እንውሰድ። በዚህ ሁኔታ, በቀኝ በኩል, ውህደት በጊዜ ሂደት በሚከሰትበት ጊዜ, የመዋሃድ ገደቦች 0 እና ይሆናሉ. ቲ 1 ፣ እና በግራ በኩል ፣ ፍጥነቱ በተጣመረበት ፣ የመዋሃዱ ገደቦች ተጓዳኝ የፍጥነት እና የፍጥነት እሴቶች ይሆናሉ። . ዋና ጀምሮ እኩል ነው። , ከዚያ በኋላ እኛ እናገኛለን:

.

በቀኝ በኩል ያሉት ውህደቶች የተግባር ኃይሎችን ግፊት ይወክላሉ። ስለዚህ, በመጨረሻ ይኖረናል:

.

ሒሳቡ በመጨረሻው ቅጽ ላይ የነጥብ ፍጥነት ለውጥን በተመለከተ ንድፈ ሃሳቡን ይገልጻል፡- በአንድ የተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው የነጥብ ፍጥነት ለውጥ በተመሳሳይ ጊዜ ውስጥ በነጥቡ ላይ ከሚሠሩት የሁሉም ኃይሎች ግፊት ጂኦሜትሪ ድምር ጋር እኩል ነው (ሩዝ. 15)

ችግሮችን በሚፈቱበት ጊዜ, በቬክተር እኩልታዎች ምትክ በፕሮጀክሽን ውስጥ ያሉ እኩልታዎች ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ.

መቼ rectilinear እንቅስቃሴ, በዘንግ በኩል የሚከሰቱ ኦጽንሰ-ሐሳቡ የሚገለጸው በእነዚህ እኩልታዎች የመጀመሪያው ነው።

ምሳሌ 9.የእንቅስቃሴ ህግን ያግኙ ቁሳዊ ነጥብብዙሃን ኤም, በዘንግ በኩል መንቀሳቀስ Xበሞጁል ውስጥ በኃይል ቋሚ ተጽእኖ ስር ኤፍ(ምስል 16) በመነሻ ሁኔታዎች፡, በ .

ምስል 16

መፍትሄ።በዘንጉ ላይ ባለው ትንበያ ላይ ላለው እንቅስቃሴ ልዩነት እኩልታ እንፍጠር X. ይህንን እኩልታ በማዋሃድ የሚከተሉትን እናገኛለን፡- . ቋሚው ለፍጥነቱ ከመጀመሪያው ሁኔታ ይወሰናል እና እኩል ነው. በመጨረሻም

.

በተጨማሪ, ያንን v = dx/ዲ.ቲወደ ልዩነት እኩልነት ደርሰናል፡- የምናገኘውን በማዋሃድ

ቋሚው የሚወሰነው ለነጥቡ ቅንጅት ከመጀመሪያው ሁኔታ ነው. እኩል ነው። ስለዚህም የነጥብ እንቅስቃሴ ህግ መልክ አለው።

ምሳሌ 10. የክብደት ጭነት አር(ምሥል 17) በኃይል ተጽዕኖ ሥር ለስላሳ አግድም አውሮፕላን ከእረፍት መንቀሳቀስ ይጀምራል ረ = kt. የጭነቱን የመንቀሳቀስ ህግ ያግኙ.

ምስል 17

መፍትሄ።የአስተባባሪ ስርዓቱን አመጣጥ እንመርጣለን ስለበጭነቱ የመጀመሪያ ቦታ ላይ እና ዘንግ ይምሩ Xበእንቅስቃሴው አቅጣጫ (ምስል 17). ከዚያ የመጀመሪያዎቹ ሁኔታዎች ቅጹ አላቸው- x(t = 0) = 0,v( t = 0) = 0. ኃይሎች በጭነቱ ላይ ይሠራሉ ረ፣ፒእና የአውሮፕላን ምላሽ ኃይል ኤን. የእነዚህ ኃይሎች ትንበያ ወደ ዘንግ ላይ Xትርጉም አላቸው ኤፍx = ኤፍ = kt, አርx = 0, Nx= 0, ስለዚህ ተጓዳኝ የእንቅስቃሴ እኩልታ እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል. በዚህ ልዩነት እኩልታ ውስጥ ያሉትን ተለዋዋጮች በመለየት እና በመቀጠል በማዋሃድ፡- v = ሰkt 2 /2ፒ + ሲ 111 1 . የመጀመሪያውን ውሂብ በመተካት ( ቁ(0) = 0), ያንን እናገኛለን ሲ 1 = 0, እና የፍጥነት ለውጥ ህግን እናገኛለን .

የመጨረሻው አገላለጽ፣ በተራው፣ የቁሳዊ ነጥብ እንቅስቃሴ ህግን የምናገኘውን በማዋሃድ ልዩነት ያለው እኩልታ ነው። . እዚህ የተካተተው ቋሚነት ከሁለተኛው የመነሻ ሁኔታ ይወሰናል X(0) = 0. ያንን ማረጋገጥ ቀላል ነው. በመጨረሻም

ምሳሌ 11.በአግድም ለስላሳ አውሮፕላን በእረፍት ላይ ባለው ጭነት ላይ (ምሥል 17 ይመልከቱ) በርቀት ሀከመነሻው, በአክሱ አወንታዊ አቅጣጫ መስራት ይጀምራል xአስገድድ F = k 2 (ፒ/ሰ)x, የት አር -የጭነት ክብደት. የጭነቱን የመንቀሳቀስ ህግ ያግኙ.

መፍትሄ።በግምገማው ላይ ያለው የጭነቱ እንቅስቃሴ እኩልታ (ቁሳቁስ ነጥብ) ወደ ዘንግ ላይ ባለው ትንበያ X

የእኩልታ (1) የመጀመሪያ ሁኔታዎች ቅፅ አላቸው፡- x(t = 0) = ሀ፣ ቪ( t = 0) = 0.

በቀመር (1) ውስጥ የተካተተውን የፍጥነት ጊዜ አመጣጥ እንደሚከተለው እንወክል፡-

.

ይህንን አገላለጽ ወደ ቀመር (1) በመተካት እና በመቀነስ በ ( ፒ/ሰ), እናገኛለን

በመጨረሻው እኩልታ ውስጥ ያሉትን ተለዋዋጮች መለየት፣ ያንን እናገኛለን። የኋለኛውን በማዋሃድ, እኛ አለን:. የመጀመሪያ ሁኔታዎችን መጠቀም እኛ እናገኛለን ፣ እና ፣ ስለሆነም ፣

, . (2)

ኃይሉ በአክሱ አወንታዊ አቅጣጫ ላይ ባለው ጭነት ላይ ስለሚሰራ X, ከዚያም በተመሳሳይ አቅጣጫ መንቀሳቀስ እንዳለበት ግልጽ ነው. ስለዚህ, በመፍትሔ (2) የመደመር ምልክት መምረጥ አለበት. በሁለተኛው አገላለጽ (2) ላይ ተጨማሪ በመተካት, የጭነቱን እንቅስቃሴ ህግ ለመወሰን ልዩ እኩልታ እናገኛለን. ከየት ፣ ተለዋዋጮችን መለየት ፣ አለን።

.

የኋለኛውን በማዋሃድ, እኛ እናገኛለን: . ቋሚውን ካገኘን በኋላ በመጨረሻ እናገኛለን

ምሳሌ 12.ኳስ ኤምብዙሃን ኤም(ምስል 18) በስበት ኃይል ተጽእኖ ውስጥ ያለ የመጀመሪያ ፍጥነት ይወድቃል. ኳሱ ሲወድቅ, ተቃውሞ ያጋጥመዋል, የት – የማያቋርጥ የመቋቋም Coefficient. የኳሱን የእንቅስቃሴ ህግ ይፈልጉ።

ምስል 18

መፍትሄ።የኳሱ መገኛ ነጥብ ላይ ከመነሻው ጋር የማስተባበር ስርዓትን እናስተዋውቅ t = 0, ዘንግ መምራት በበአቀባዊ ወደ ታች (ምስል 18). በዘንጉ ላይ ባለው ትንበያ ውስጥ የኳስ እንቅስቃሴ ልዩነት እኩልታ በከዚያም ቅጹ አለው

የኳሱ የመጀመሪያ ሁኔታዎች እንደሚከተለው ተጽፈዋል። y(t = 0) = 0፣ v( t = 0) = 0.

ተለዋዋጮችን በቀመር መለየት (1)

እና በማዋሃድ, እናገኛለን:, የት. ወይም ቋሚ ካገኘ በኋላ

ወይም. (2)

ከፍተኛውን ፍጥነት ይከተላል, ማለትም. ፍጥነት በ , ጋር እኩል ነው.

የእንቅስቃሴ ህግን ለማግኘት፣ v ን በቀመር (2) በ ዳይ/ዲ.ቲ. ከዚያም የመነሻውን ሁኔታ ግምት ውስጥ በማስገባት የተገኘውን እኩልታ በማጣመር, በመጨረሻ እናገኛለን

.

ምሳሌ 13.የክብ ቅርጽ እና የጅምላ ባህር ሰርጓጅ መርከብ ኤም= = 1.5×10 5 ኪግሞተሮቹ ጠፍተው መስመጥ ይጀምራል፣ አግድም ፍጥነት ያለው v X 0 = 30 ወይዘሪትእና አሉታዊ ተንሳፋፊነት አር 1 = 0.01ሚ.ግ፣ የት - የአርኪሜዲያን ተንሳፋፊ ኃይል የቬክተር ድምር ጥእና የስበት ኃይል ሚ.ግ, በጀልባው ላይ የሚሰራ (ምስል 20). የውሃ መከላከያ ኃይል , ኪ.ግ. የጀልባውን እንቅስቃሴ እና አቅጣጫውን እኩልታዎች ይወስኑ።

በንድፈ-ሀሳቡ ውስጥ የተብራራው ስርዓት ማንኛውንም አካላት ያካተተ ማንኛውም ሜካኒካል ስርዓት ሊሆን ይችላል.

የንድፈ ሐሳብ መግለጫ

የሜካኒካል ስርዓት የእንቅስቃሴ (ግፊት) መጠን በስርዓቱ ውስጥ የተካተቱትን የእንቅስቃሴ መጠኖች (ግፊቶች) ድምር ጋር እኩል የሆነ መጠን ነው። በስርአቱ አካላት ላይ የሚሰሩ የውጭ ኃይሎች ግፊት የሁሉም ግፊቶች ድምር ነው። የውጭ ኃይሎች, በስርዓቱ አካላት ላይ የሚሠራ.

( ኪግ ሜ/ሰ)

የስርዓተ-ፆታ ለውጥ ጽንሰ-ሀሳብ ይገልጻል

በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው የስርአቱ ፍጥነት ለውጥ በተመሳሳይ ጊዜ ውስጥ በስርዓቱ ላይ ከሚንቀሳቀሱ የውጭ ኃይሎች ግፊት ጋር እኩል ነው.

የስርዓቱን ፍጥነት የመጠበቅ ህግ

በስርዓቱ ላይ የሚሰሩ የሁሉም የውጭ ኃይሎች ድምር ዜሮ ከሆነ፣ የስርዓቱ የእንቅስቃሴ (ሞመንተም) መጠን ቋሚ መጠን ነው።

, በስርአቱ ሞገድ ለውጥ ላይ የንድፈ ሃሳቡን አገላለጽ በልዩነት መልክ እናገኛለን:

የተፈጠረውን የእኩልነት ሁለቱንም ወገኖች በዘፈቀደ የተወሰደ ጊዜ ውስጥ በአንዳንድ እና፣ በስርአቱ ፍጥነት ለውጥ ላይ የንድፈ ሀሳቡን መግለጫ እናገኛለን

የፍጥነት ጥበቃ ህግ (የፍጥነት ጥበቃ ህግ) በስርዓቱ ላይ የሚሰሩ የውጭ ኃይሎች የቬክተር ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ የሁሉም የስርዓቱ አካላት ግፊቶች የቬክተር ድምር ቋሚ እሴት እንደሆነ ይገልጻል።

(የሞመንተም m 2 ኪግ ሰ -1)

ከመሃል ጋር በተዛመደ የማዕዘን ሞገድ ለውጥ ላይ ቲዎሬም።

ከማንኛውም ቋሚ ማእከል አንጻር የቁሳቁስ ነጥብ የፍጥነት ቅጽበት (የኪነቲክ አፍታ) የጊዜ አመጣጥ ከተመሳሳይ ማእከል አንጻር ባለው ነጥብ ላይ ከሚሠራው የኃይል ቅጽበት ጋር እኩል ነው።

dk 0 /dt = ኤም 0 (ኤፍ ) .

ንድፈ ሃሳብ ከአዛን አንጻር የማዕዘን ሞገድ ለውጥ ላይ

ከማንኛውም ቋሚ ዘንግ አንጻር የቁሳቁስ ነጥብ የፍጥነት ጊዜ (የኪነቲክ አፍታ) የጊዜ አመጣጥ ከተመሳሳይ ዘንግ አንፃር በዚህ ነጥብ ላይ ከሚሠራው ኃይል ቅጽበት ጋር እኩል ነው።

dk x /dt = ኤም x (ኤፍ ); dk y /dt = ኤም y (ኤፍ ); dk ዝ /dt = ኤም ዝ (ኤፍ ) .

አንድ ቁሳዊ ነጥብ ተመልከት ኤም የጅምላ ኤም , በኃይል ተጽእኖ ውስጥ መንቀሳቀስ ኤፍ (ምስል 3.1). የማዕዘን ሞመንተም (kinetic momentum) ቬክተር እንጽፍ እና እንገንባ። ኤም 0 ቁሳዊ ነጥብ ከመሃል ጋር አንጻራዊ ኦ :

የማዕዘን ሞገድ (kinetic moment.) አገላለጹን እንለይ ክ 0) በጊዜ;

ምክንያቱም ዶር /ዲ.ቲ = ቪ ፣ ያ የቬክተር ምርት ቪ ⊗ ኤም ⋅ ቪ (collinear vectors ቪ እና ኤም ⋅ ቪ ) ከዜሮ ጋር እኩል ነው። በተመሳሳይ ሰአት መ (ኤም ⋅ ቪ) /dt = ኤፍ በቁሳዊ ነጥብ ሞመንተም ላይ ባለው ንድፈ ሃሳብ መሰረት. ስለዚህ ያንን እናገኛለን

dk 0 /ዲ.ቲ = አር ⊗ኤፍ , (3.3)

የት አር ⊗ኤፍ = ኤም 0 (ኤፍ ) - የቬክተር-የኃይል አፍታ ኤፍ ከቋሚ ማእከል አንጻር ኦ . ቬክተር ክ 0 ⊥ አውሮፕላን አር , ኤም ⊗ቪ ), እና ቬክተር ኤም 0 (ኤፍ ) ⊥ አውሮፕላን አር ,ኤፍ ) በመጨረሻ አለን።

dk 0 /dt = ኤም 0 (ኤፍ ) . (3.4)

ቀመር (3.4) የቁሳቁስ ነጥብ ከመሃል አንፃር የማዕዘን ሞመንተም (angular momentum) ለውጥን በተመለከተ ንድፈ ሃሳቡን ይገልጻል፡- ከማንኛውም ቋሚ ማእከል አንጻር የቁሳቁስ ነጥብ የፍጥነት ቅጽበት (የኪነቲክ አፍታ) የጊዜ አመጣጥ ከተመሳሳይ ማእከል አንጻራዊ በሆነው ነጥብ ላይ ከሚሠራው የኃይል ቅጽበት ጋር እኩል ነው።

በካርቴሲያን መጋጠሚያዎች ላይ የእኩልነት ፕሮጀክት (3.4) እናገኛለን

dk x /dt = ኤም x (ኤፍ ); dk y /dt = ኤም y (ኤፍ ); dk ዝ /dt = ኤም ዝ (ኤፍ ) . (3.5)

እኩልነቶች (3.5) የቁሳቁስ ነጥብ የማዕዘን ሞመንተም (የኪነቲክ ሞመንተም) ከአክስሱ ጋር ስላለው ለውጥ ሀሳቡን ይገልፃሉ። ከማንኛውም ቋሚ ዘንግ አንጻር የቁሳቁስ ነጥብ የፍጥነት ጊዜ (የኪነቲክ አፍታ) የጊዜ አመጣጥ ከተመሳሳይ ዘንግ አንፃር በዚህ ነጥብ ላይ ከሚሠራው ኃይል ቅጽበት ጋር እኩል ነው።

ከቲዎሬም (3.4) እና (3.5) ቀጥሎ የሚያስከትለውን ውጤት እንመልከት።

ማብራሪያ 1.ኃይሉ በሚሆንበት ጊዜ ጉዳዩን አስቡበት ኤፍ በጠቅላላው የነጥብ እንቅስቃሴ ጊዜ በቋሚ ማእከል ውስጥ ያልፋል ኦ (የማዕከላዊ ኃይል ጉዳይ) ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. መቼ ኤም 0 (ኤፍ ) = 0. ከዚያም ከ Theorem (3.4) ይከተላል ክ 0 = const ,

እነዚያ። በማዕከላዊ ኃይል ውስጥ ፣ ከዚህ ኃይል ማእከል አንፃር ያለው የቁሳቁስ ነጥብ የማዕዘን ሞገድ (የኪነቲክ ቅጽበት) በመጠን እና አቅጣጫ በቋሚነት ይቆያል (ምስል 3.2)።

ምስል 3.2

ከሁኔታው ክ 0 = const የሚንቀሳቀስ ነጥብ አቅጣጫ ጠፍጣፋ ኩርባ ነው ፣ አውሮፕላኑ በዚህ ኃይል መሃል በኩል ያልፋል።

ማብራሪያ 2.ፍቀድ ኤም ዝ (ኤፍ ) = 0, ማለትም. ኃይል ዘንግ ይሻገራል ዝ ወይም ከእሱ ጋር ትይዩ. በዚህ ሁኔታ፣ ከሦስተኛው እኩልታዎች (3.5) እንደሚታየው፣ ክ ዝ = const ,

እነዚያ። ከማንኛውም ቋሚ ዘንግ አንፃራዊ በሆነ ነጥብ ላይ የሚሠራው የኃይል ጊዜ ሁል ጊዜ ዜሮ ከሆነ ፣ከዚህ ዘንግ አንፃር ያለው የማዕዘን ሞገድ (የኪነቲክ ቅጽበት) ቋሚ ነው።

በፍጥነት ለውጥ ላይ የንድፈ ሃሳቡ ማረጋገጫ

ስርዓቱ ከጅምላ እና ፍጥነት ጋር የቁሳቁስ ነጥቦችን ያቀፈ ይሁን። በስርዓቱ አካላት ላይ የሚሠሩትን ሁሉንም ኃይሎች በሁለት ዓይነቶች እንከፍላለን-

የውጭ ኃይሎች በስርዓቱ ውስጥ ካልተካተቱ አካላት የሚንቀሳቀሱ ኃይሎች ናቸው. ከቁጥር ጋር በቁሳዊ ነጥብ ላይ የሚሠሩ የውጭ ኃይሎች ውጤት እኔእንጥቀስ

የውስጥ ኃይሎች የስርዓቱ አካላት ራሱ እርስ በርስ የሚገናኙባቸው ኃይሎች ናቸው. ከቁጥር ጋር ባለው ነጥብ ላይ ያለው ኃይል እኔከቁጥሩ ጋር ያለው ነጥብ ትክክለኛ ነው ክ, እኛ እናሳያለን, እና የተፅዕኖ ኃይል እኔላይ ኛ ነጥብ ክኛ ነጥብ -. በግልጽ ፣ መቼ ፣ ከዚያ

የተዋወቀውን ማስታወሻ በመጠቀም, በቅጹ ውስጥ ከግምት ውስጥ በማስገባት ለእያንዳንዱ የቁሳቁስ ነጥቦች የኒውተንን ሁለተኛ ህግ እንጽፋለን

ያንን ግምት ውስጥ በማስገባት እና ሁሉንም የኒውተን ሁለተኛ ህግ እኩልታዎች በማጠቃለል፣ እናገኛለን፡-

አገላለጹ በስርዓቱ ውስጥ የሚሠሩትን ሁሉንም የውስጥ ኃይሎች ድምርን ይወክላል። በኒውተን ሶስተኛ ህግ መሰረት, በዚህ ድምር, እያንዳንዱ ኃይል ከኃይል ጋር ይዛመዳል, ስለዚህም, ይይዛል. ጠቅላላ ድምር እንደዚህ አይነት ጥንዶችን ያቀፈ በመሆኑ ድምሩ ራሱ ዜሮ ነው። ስለዚህ, መጻፍ እንችላለን

ለስርዓቱ ፍጥነት ማስታወሻውን ተጠቅመን እናገኛለን

የውጭ ኃይሎችን ፍጥነት ለውጥ ግምት ውስጥ በማስገባት በስርአቱ ፍጥነት ለውጥ ላይ የንድፈ ሃሳቡን አገላለጽ በልዩነት እናገኛለን።

ስለዚህ, የተገኙት የመጨረሻዎቹ እያንዳንዳቸው እኩልታዎች እንድንገልጽ ያስችሉናል-የስርዓቱ ፍጥነት ለውጥ የሚከሰተው በውጫዊ ኃይሎች ድርጊት ምክንያት ብቻ ነው, እና የውስጥ ኃይሎች በዚህ እሴት ላይ ምንም ተጽእኖ ሊኖራቸው አይችልም.

የተፈጠረውን የእኩልነት ሁለቱንም ወገኖች በዘፈቀደ የተወሰደ የጊዜ ልዩነት ላይ በማዋሃድ በስርአቱ ሂደት ለውጥ ላይ የንድፈ ሃሳቡን መግለጫ እናገኛለን።

የት እና የስርዓቱ የእንቅስቃሴ መጠን ዋጋዎች በጊዜ ጊዜያት እና በቅደም ተከተል እና በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የውጭ ኃይሎች ግፊት ናቸው። ቀደም ሲል በተነገረው እና በተዋወቁት ማስታወሻዎች መሠረት እ.ኤ.አ.

በኃይል ተጽዕኖ ሥር የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ ልዩነት እኩልታ ኤፍበሚከተለው የቬክተር መልክ ሊወከል ይችላል፡-

የአንድ ነጥብ ብዛት ጀምሮ ኤምእንደ ቋሚነት ይቀበላል, ከዚያም በመነሻ ምልክት ስር ሊገባ ይችላል. ከዚያም

ፎርሙላ (1) የነጥብ ፍጥነት ለውጥ ላይ ያለውን ጽንሰ ሃሳብ በልዩነት ይገልፃል። የነጥብ ፍጥነት ጊዜን በተመለከተ የመጀመሪያው ተዋጽኦ በነጥቡ ላይ ከሚሠራው ኃይል ጋር እኩል ነው።.

በግምገማዎች ላይ አስተባባሪ መጥረቢያዎች (1) እንደ ሊወከሉ ይችላሉ።

ሁለቱም ወገኖች (1) ቢበዙ ዲ.ቲ, ከዚያም ተመሳሳይ ጽንሰ-ሐሳብ ሌላ ቅጽ እናገኛለን - ሞመንተም ቲዎረም በልዩነት መልክ።

እነዚያ። የነጥብ ፍጥነት ልዩነት በነጥቡ ላይ ከሚሠራው ኃይል የመጀመሪያ ደረጃ ግፊት ጋር እኩል ነው።

ሁለቱንም የ(2) ክፍሎች ወደ መጋጠሚያ መጥረቢያዎች በማውጣት እናገኛለን

ሁለቱንም የ(2) ክፍሎች ከዜሮ ወደ ቲ (ምስል 1) በማዋሃድ አለን።

በአሁኑ ጊዜ የነጥቡ ፍጥነት የት ነው ቲ; - ፍጥነት በ ቲ = 0;

ኤስ- በጊዜ ሂደት የኃይል ግፊት ቲ.

በቅጹ (3) ውስጥ ያለ አገላለጽ ብዙውን ጊዜ የፍጥነት ንድፈ ሐሳብ በተጠናቀቀ (ወይም በተዋሃደ) ቅርፅ ይባላል። በማንኛውም ጊዜ ውስጥ የነጥብ ፍጥነት ለውጥ በተመሳሳይ ጊዜ ውስጥ ካለው የኃይል ግፊት ጋር እኩል ነው።

በተቀናጁ መጥረቢያዎች ላይ ባለው ትንበያ፣ ይህ ቲዎሬም በሚከተለው ቅጽ ሊወከል ይችላል።

ለቁሳዊ ነጥብ በማንኛቸውም ቅጾች ውስጥ ባለው የፍጥነት ለውጥ ላይ ያለው ንድፈ ሃሳብ በመሠረቱ የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ ልዩነት ልዩነት የለውም።

የስርዓተ-ፆታ ለውጥ ላይ ንድፈ ሃሳብ

የስርዓቱ የእንቅስቃሴ መጠን የቬክተር ብዛት ተብሎ ይጠራል ጥ, የስርዓቱ ሁሉም ነጥቦች የእንቅስቃሴ መጠን ከጂኦሜትሪክ ድምር (ዋና ቬክተር) ጋር እኩል ነው።

በውስጡ የያዘውን ስርዓት አስቡበት n ቁሳዊ ነጥቦች. ለዚህ ስርዓት እንፃፍ ልዩነት እኩልታዎችእንቅስቃሴዎችን እና በጊዜ ብዛት ይጨምሩ። ከዚያም እናገኛለን:

በውስጣዊ ኃይሎች ንብረት ምክንያት የመጨረሻው ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ነው. ከዚህም በተጨማሪ እ.ኤ.አ.

በመጨረሻም እናገኛለን፡-

ቀመር (4) በስርአቱ የፍጥነት ለውጥ ላይ ያለውን ጽንሰ ሃሳብ በልዩነት ይገልፃል። የስርዓቱ ፍጥነቱ የጊዜ አመጣጥ በስርዓቱ ላይ ከሚሰሩ ሁሉም የውጭ ኃይሎች ጂኦሜትሪክ ድምር ጋር እኩል ነው።

ለቲዎሬም ሌላ አገላለጽ እንፈልግ። ለጊዜው እንግባ ቲ= 0 የስርዓቱ የእንቅስቃሴ መጠን ነው። ጥ 0, እና በጊዜው ቅጽበት ቲ 1እኩል ይሆናል ጥ 1.ከዚያም ሁለቱንም የእኩልነት ጎኖች (4) በ ዲ.ቲእና በማዋሃድ, እናገኛለን:

ወይም የት:

(ኤስ- የግዳጅ ግፊት)

በቀኝ በኩል ያሉት አካላት የውጭ ኃይሎችን ግፊት ስለሚሰጡ ፣

ቀመር (5) በስርአቱ ፍጥነት ለውጥ ላይ ያለውን ንድፈ ሃሳብ በተዋሃደ መልኩ ይገልጻል፡- በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው የስርአቱ ፍጥነት ለውጥ በተመሳሳይ ጊዜ ውስጥ በስርአቱ ላይ ከሚሰሩ የውጭ ኃይሎች ግፊት ድምር ጋር እኩል ነው።

በመጋጠሚያ መጥረቢያዎች ላይ ባለው ትንበያዎች ውስጥ እኛ ይኖረናል-

የፍጥነት ጥበቃ ህግ

በስርዓት ለውጥ ላይ ካለው ጽንሰ-ሀሳብ በመነሳት የሚከተሉትን ጠቃሚ አስተባባሪዎች ማግኘት ይቻላል፡-

1. በስርዓቱ ላይ የሚሰሩ የሁሉም የውጭ ኃይሎች ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ይሁን፡-

ከዚያም ከሒሳብ (4) በዚህ ጉዳይ ላይ ይከተላል ጥ = const.

ስለዚህም በስርዓቱ ላይ የሚሠሩት የሁሉም የውጭ ኃይሎች ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ፣ የስርዓቱ ሞገድ ቬክተር በመጠን እና አቅጣጫ ቋሚ ይሆናል።

2. 01በስርዓቱ ላይ የሚሰሩ የውጭ ሃይሎች በአንዳንድ ዘንግ (ለምሳሌ ኦክስ) ላይ ያላቸው ትንበያ ድምር ከዜሮ ጋር እኩል እንዲሆን ያድርጉ።

ከዚያም ከ እኩልታዎች (4`) በዚህ ሁኔታ ውስጥ ይከተላል ጥ = const.

ስለዚህም በማንኛውም ዘንግ ላይ ያሉት ሁሉም የውጭ ኃይሎች ትንበያ ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ በዚህ ዘንግ ላይ ያለው የስርዓቱ እንቅስቃሴ መጠን ትንበያ ቋሚ እሴት ነው።

እነዚህ ውጤቶች ይገልጻሉ የስርዓቱን ፍጥነት የመጠበቅ ህግ.ከነሱ ውስጥ የውስጥ ኃይሎች የስርዓቱን አጠቃላይ የእንቅስቃሴ መጠን መለወጥ እንደማይችሉ ይከተላል.

አንዳንድ ምሳሌዎችን እንመልከት፡-

· ስለ ጥቅል መመለስ ክስተት. ጠመንጃውን እና ጥይቱን እንደ አንድ ስርዓት ከተመለከትን, በጥይት ጊዜ የዱቄት ጋዞች ግፊት ውስጣዊ ኃይል ይሆናል. ይህ ኃይል የስርዓቱን አጠቃላይ ፍጥነት መለወጥ አይችልም። ነገር ግን በጥይት ላይ የሚሰሩ የዱቄት ጋዞች ወደ ፊት የሚመራውን የተወሰነ መጠን ስለሚሰጡ፣ በተመሳሳይ አቅጣጫ ወደ ጠመንጃው ተመሳሳይ መጠን መስጠት አለባቸው። ይህ ጠመንጃው ወደ ኋላ እንዲሄድ ያደርገዋል, ማለትም. መመለሻ ተብሎ የሚጠራው. ሽጉጥ ሲተኮስ ተመሳሳይ ክስተት ይከሰታል።

· የፕሮፕለር (ፕሮፔለር) አሠራር. ፕሮፐረር በፕሮፐለር ዘንግ በኩል ለተወሰነ የአየር (ወይም ውሃ) እንቅስቃሴን ያስተላልፋል፣ይህን ጅምላ ወደ ኋላ ይጥላል። የተጣለውን ክብደት እና አውሮፕላኑን (ወይም መርከብ) እንደ አንድ ስርዓት ከተመለከትን, በፕሮፕለር እና በአካባቢው መካከል ያለው መስተጋብር ኃይሎች, እንደ ውስጣዊ አካላት, የዚህን ስርዓት አጠቃላይ እንቅስቃሴ መጠን መለወጥ አይችሉም. ስለዚህ ብዙ አየር (ውሃ) ወደ ኋላ ሲወረወር አውሮፕላኑ (ወይም መርከብ) የሚመጣጠን ወደፊት ፍጥነት ይቀበላል ይህም እንቅስቃሴው ከመጀመሩ በፊት ዜሮ ስለነበር ግምት ውስጥ ያለው የስርዓቱ አጠቃላይ እንቅስቃሴ መጠን ከዜሮ ጋር እኩል ሆኖ ይቆያል። .

ተመሳሳይ ውጤት የሚገኘው በቀዘፋ ወይም በፓድል ጎማዎች ተግባር ነው።

· R e c t i v e Propulsion.በሮኬት (ሮኬት) ውስጥ የነዳጅ ማቃጠል የጋዝ ምርቶች በከፍተኛ ፍጥነት ከሮኬቱ ጭራ ላይ ካለው ቀዳዳ (ከጄት ሞተር ኖዝል) ይወጣሉ. በዚህ ጉዳይ ላይ የሚሠሩት የግፊት ኃይሎች ውስጣዊ ኃይሎች ይሆናሉ እና የሮኬት-ዱቄት ጋዞችን ስርዓት አጠቃላይ ፍጥነት መለወጥ አይችሉም። ነገር ግን የሚያመልጡት ጋዞች ወደ ኋላ የሚመሩ የተወሰነ መጠን ያለው እንቅስቃሴ ስላላቸው ሮኬቱ ተመጣጣኝ የሆነ የፊት ፍጥነት ይቀበላል።

ስለ ዘንግ የአፍታዎች ጽንሰ-ሀሳብ።

የጅምላውን ቁሳዊ ነጥብ ግምት ውስጥ ያስገቡ ኤም, በኃይል ተጽእኖ ውስጥ መንቀሳቀስ ኤፍ. በቬክተሮች ቅጽበት መካከል ያለውን ግንኙነት ለእሱ እንፈልግ ኤም.ቪእና ኤፍከአንዳንድ ቋሚ የ Z ዘንግ አንጻራዊ።

m z (ኤፍ) = xF - yF (7)

በተመሳሳይ መልኩ ለዋጋው ኤም (ኤምቪ), ከተወሰደ ኤምከቅንፍ ውጭ ይሆናል።

ኤም z (mV) = m(xV - yV)(7`)

የዚህ እኩልነት ከሁለቱም ወገኖች ጊዜን ግምት ውስጥ በማስገባት ተዋጽኦዎችን ወስደን እናገኛለን

በውጤቱ አገላለጽ በቀኝ በኩል, የመጀመሪያው ቅንፍ ከ 0 ጋር እኩል ነው, ምክንያቱም dx/dt=V እና dу/dt=V, ሁለተኛው ቅንፍ በቀመር (7) መሠረት እኩል ነው

mz(ኤፍ)በመሠረታዊ የዳይናሚክስ ሕግ መሠረት፡-

በመጨረሻ (8) ይኖረናል

የውጤቱ እኩልነት ስለ ዘንግ የአፍታዎች ጽንሰ-ሀሳብ ይገልጻል፡- ከማንኛውም ዘንግ አንፃር የነጥብ የፍጥነት ጊዜ የመነጨው ጊዜ ከአሁኑ ጋር እኩል ነው። የተግባር ኃይልስለ ተመሳሳይ ዘንግ.ተመሳሳይ ቲዎሪ ስለማንኛውም ማእከል ኦ.

(የሒሳብ ሲምፎኒ ቁርጥራጮች)

በኃይል ግፊት እና በኒውቶኒያ ተለዋዋጭነት መሰረታዊ እኩልታ መካከል ያለው ግንኙነት የቁሳዊ ነጥብ ፍጥነት ለውጥ ላይ በንድፈ ሀሳብ ይገለጻል።

ቲዎረም.በአንድ የተወሰነ ጊዜ ውስጥ ያለው የቁሳዊ ነጥብ ፍጥነት ለውጥ በተመሳሳይ ጊዜ ውስጥ በቁሳዊ ነጥብ ላይ ከሚሠራው ኃይል () ግፊት ጋር እኩል ነው።የዚህ ቲዎሬም የሂሳብ ማረጋገጫ የሂሳብ ሲምፎኒ ቁራጭ ተብሎ ሊጠራ ይችላል። እነሆ እሱ ነው።

የቁሳቁስ ነጥብ ልዩነት ፍጥነት በቁሳዊ ነጥብ ላይ ከሚሰራው ኃይል የመጀመሪያ ደረጃ ግፊት ጋር እኩል ነው። የቁሳቁስ ነጥብ ልዩነት አገላለጽ (128) ማዋሃድ፣ አለን።

(129)

ንድፈ ሃሳቡ የተረጋገጠ ሲሆን የሒሳብ ሊቃውንትም ተልዕኳቸውን እንደተጠናቀቀ አድርገው ይቆጥሩታል፣ ነገር ግን እጣ ፈንታቸው በሂሳብ ሊቃውንት በቅዱስ ማመን የሆነባቸው መሐንዲሶች፣ የተረጋገጠውን እኩልታ (129) ሲጠቀሙ ጥያቄዎች አሏቸው። ነገር ግን እነሱ በሂሳብ ስራዎች ቅደም ተከተል እና ውበት (128 እና 129) በጥብቅ ተዘግተዋል, ይህም በሚያስደንቅ እና እነሱን የሒሳብ ሲምፎኒ ቁርሾ ብለን እንድንጠራቸው ያበረታታናል. ምን ያህል ትውልድ መሐንዲሶች ከሂሳብ ሊቃውንት ጋር ተስማምተው ምስጢራቸውን ፈርተው ነበር? የሂሳብ ምልክቶች! ግን ከዚያ በኋላ አንድ መሐንዲስ ከሂሳብ ሊቃውንት ጋር አለመግባባት ተፈጠረ እና ጥያቄዎችን ጠየቃቸው።

ውድ የሂሳብ ሊቃውንት!ለምንድነው በማንኛቸውም የመማሪያ መጽሀፍቶችዎ ላይ የንድፈ ሜካኒክስየሲምፎኒክ ውጤትዎን (129) በተግባር ላይ የማዋል ሂደት ለምሳሌ መኪናን የማፋጠን ሂደትን ሲገልጹ ግምት ውስጥ አይገቡም? የግራ እኩልታ (129) በጣም ግልፅ ነው። መኪናው ከፍጥነት ፍጥነት ይጀምራል እና ያጠናቅቀዋል, ለምሳሌ, በፍጥነት. እኩልታ (129) የሚሆነው ተፈጥሯዊ ነው።

እና የመጀመሪያው ጥያቄ ወዲያውኑ ይነሳል-ከእኩል (130) መኪናው በ 10 ሜ / ሰ ፍጥነት የሚጨምርበትን ኃይል እንዴት መወሰን እንችላለን? የዚህ ጥያቄ መልስ በቲዎሬቲካል ሜካኒክስ ላይ ካሉት ስፍር ቁጥር የሌላቸው የመማሪያ መጽሃፎች ውስጥ አይገኝም። ወደ ፊት እንሂድ። ከተጣደፈ በኋላ መኪናው በ 10 ሜትር / ሰ ፍጥነት አንድ ወጥ በሆነ መልኩ መንቀሳቀስ ይጀምራል. መኪናውን የሚያንቀሳቅሰው ምን ሃይል ነው??????? ከሂሳብ ሊቃውንት ጋር ከመሳደብ ውጪ ሌላ አማራጭ የለኝም። የኒውቶኒያን ዳይናሚክስ የመጀመሪያው ህግ መኪናው ወጥ በሆነ መንገድ ሲንቀሳቀስ ምንም አይነት ሃይሎች አይሰሩበትም እና መኪናው በምሳሌያዊ አነጋገር በዚህ ህግ በማስነጠስ ቤንዚን ይበላል እና ይሰራል, ለምሳሌ 100 ኪ.ሜ ርቀት ይጓዛል. መኪናውን 100 ኪሎ ሜትር ለማንቀሳቀስ የሰራው ሃይል የት ነው ያለው? ሲምፎኒክ የሂሳብ እኩልታ(130) ዝም አለ, ግን ህይወት ይቀጥላል እና መልስ ትሻለች. እሱን መፈለግ እንጀምራለን.

መኪናው የሚንቀሳቀሰው ቀጥ ያለ እና ወጥ በሆነ መንገድ ስለሆነ የሚንቀሳቀሰው ኃይል በመጠን እና አቅጣጫ እና እኩልነት (130) ቋሚ ነው.

(131)

ስለዚህ፣ እኩልታ (131) በዚህ ጉዳይ ላይ የተፋጠነ የሰውነት እንቅስቃሴን ይገልጻል። ኃይሉ ከምን ጋር እኩል ነው? በጊዜ ሂደት ለውጡን እንዴት መግለጽ ይቻላል? የሂሳብ ሊቃውንት የዚህን ጥያቄ መልስ መፈለግ እንዳለባቸው በማመን ይህንን ጥያቄ በማለፍ ለመሐንዲሶች መተው ይመርጣሉ. መሐንዲሶች አንድ አማራጭ ቀርተዋል - የተፋጠነ የሰውነት እንቅስቃሴ ከተጠናቀቀ በኋላ አንድ ወጥ የሆነ እንቅስቃሴ የሚጀምር ከሆነ ከድርጊቱ ጋር አብሮ የሚሄድ ግምት ውስጥ ማስገባት የማያቋርጥ ኃይልየአሁኑ እኩልነት (131) ከተፋጠነ ወደ ሽግግር ቅጽበት ወጥ የሆነ እንቅስቃሴበዚህ መልክ

(132)

በዚህ ቀመር ውስጥ ያለው ቀስት ማለት ይህንን እኩልነት የማዋሃድ ውጤት አይደለም, ነገር ግን ከተዋሃደ መልኩ ወደ ቀለል ያለ መልክ የመሸጋገር ሂደት ነው. በዚህ ስሌት ውስጥ ያለው ኃይል የሰውነትን ፍጥነት ከዜሮ ወደ የመጨረሻ እሴት ከለወጠው አማካይ ኃይል ጋር እኩል ነው። ስለዚህ ውድ የሒሳብ ሊቃውንትና የቲዎሬቲካል የፊዚክስ ሊቃውንት የግፋታችሁን መጠን የሚወስኑበት ዘዴዎ አለመኖሩ ኃይልን ለመወሰን ሂደቱን ቀላል እንድናደርግ ያስገድደናል፣ እና የዚህ ኃይል ተግባር የሚፈጸምበትን ጊዜ የሚወስንበት ዘዴ አለመኖሩ በአጠቃላይ ሁኔታ ውስጥ እንድንገባ ያደርገናል። ተስፋ ቢስ አቋም እና የሰውነትን እንቅስቃሴ የመቀየር ሂደትን ለመተንተን አገላለጽ ለመጠቀም እንገደዳለን። ውጤቱም ኃይሉ ረዘም ላለ ጊዜ ሲሠራ, ተነሳሽነቱ እየጨመረ ይሄዳል. ይህ የድርጊቱ ቆይታ ባጠረ ቁጥር የኃይሉ ግፊት ይጨምራል ከሚለው የረዥም ጊዜ ሀሳብ ጋር በግልፅ ይቃረናል።

በተፋጠነ እንቅስቃሴው ወቅት የቁሳቁስ ነጥብ (የኃይል ግፊት) የፍጥነት ለውጥ በኒውቶኒያን ኃይል እና እንቅስቃሴን የመቋቋም ኃይሎች በሜካኒካዊ ተቃውሞዎች በተፈጠሩት ኃይሎች እና በመሳሰሉት ሁኔታዎች ውስጥ መከሰቱን ትኩረት እንስጥ። የ inertia ኃይል. ነገር ግን በአብዛኛዎቹ ችግሮች ውስጥ ያለው የኒውቶኒያ ተለዋዋጭነት የንቃተ-ህሊና ጉልበትን ችላ ይላል ፣ እና ሜካኖዳይናሚክስ እንደገለጸው የሰውነት እንቅስቃሴ በተፋጠነ እንቅስቃሴ ውስጥ ያለው ለውጥ የሚከሰተው የኒውቶኒያን ኃይል እንቅስቃሴን የመቋቋም ኃይሎችን ጨምሮ ከመጠን በላይ በመውጣቱ ነው። የ inertia ኃይል.

አንድ አካል በዝግታ እንቅስቃሴ ሲንቀሳቀስ ለምሳሌ ማርሹ ጠፍቶ መኪና የኒውቶኒያን ሃይል የለም እና የመኪናው ሞመንተም ለውጥ የሚከሰተው ከኃይል በላይ እንቅስቃሴን የመቋቋም ሃይሎች በመብዛቱ ነው። inertia, ይህም መኪናው ቀስ ብሎ ሲንቀሳቀስ ያንቀሳቅሰዋል.

አሁን የታወቁትን “ሲምፎኒክ” የሂሳብ ድርጊቶች (128) ውጤቶችን ወደ ዋናው መንስኤ-እና-ውጤት ግንኙነቶች እንዴት መመለስ እንችላለን? መውጫው አንድ መንገድ ብቻ ነው - “የኃይል ግፊት” እና “ተፅእኖ ኃይል” ፅንሰ-ሀሳቦችን አዲስ ትርጉም ለማግኘት። ይህንን ለማድረግ ሁለቱንም የእኩልታ ጎኖች (132) በጊዜ t. በውጤቱም እንኖራለን

. (133)

mV/t የሚለው አገላለጽ የአንድ ቁሳዊ ነጥብ ወይም አካል የፍጥነት ለውጥ (mV/t) መጠን መሆኑን እናስተውል። V/t መፋጠን መሆኑን ከግምት ውስጥ የምናስገባ ከሆነ mV/t የሰውነትን ፍጥነት የሚቀይር ኃይል ነው። በግራ እና በቀኝ እኩል ምልክት ላይ ያለው ተመሳሳይ ልኬት ኃይልን F ድንጋጤ ኃይል ብለን እንድንጠራው እና በምልክቱ እንዲገለጽ መብት ይሰጠናል። ይህ ወደ አዲስ የተፅዕኖ ኃይል ፍቺ ይመራል። በቁሳቁስ ነጥብ ወይም አካል ላይ የሚሠራው የተፅዕኖ ሃይል የቁሳቁስ ነጥብ ወይም አካል ፍጥነት ለውጥ በዚህ ለውጥ ጊዜ ካለው ሬሾ ጋር እኩል ነው።

የመኪናውን ፍጥነት ከዜሮ ወደ ከፍተኛው የለወጠው የኒውቶኒያን ሃይል ብቻ በድንጋጤ ግፊት (134) ውስጥ መሳተፉን ልዩ ትኩረት እንስጥ - ስለሆነም እኩልነት (134) ሙሉ በሙሉ የኒውቶኒያን ተለዋዋጭ ነው። ፍጥነትን ከመወሰን ይልቅ የፍጥነት መጠንን በሙከራ ለመወሰን በጣም ቀላል ስለሆነ ቀመር (134) ለስሌቶች በጣም ምቹ ነው.

ይህ ያልተለመደ ውጤት ከሒሳብ (134) ይከተላል.

በአዲሶቹ የሜካኖዳይናሚክስ ህጎች መሰረት የአንድ ቁሳዊ ነጥብ ወይም አካል በተፋጠነ እንቅስቃሴ ወቅት የኃይል መነሳሳት ጀነሬተር የኒውቶኒያን ኃይል መሆኑን ልብ እንበል። የነጥብ ወይም የአካል እንቅስቃሴን ማፋጠን ይመሰረታል ፣ በዚህ ጊዜ የማይነቃነቅ ኃይል በራስ-ሰር ይነሳል ፣ ከኒውቶኒያን ኃይል ተቃራኒ የሚመራ እና የኒውቶኒያን ኃይል የማይነቃነቅ ኃይልን እርምጃ ማሸነፍ አለበት ፣ ስለሆነም የማይነቃነቅ ኃይል በ ውስጥ መወከል አለበት ። በቀመር በግራ በኩል የኃይል ሚዛን (134)። የማይነቃነቅ ኃይል በሚፈጥረው ፍጥነት ከተባዛው የነጥቡ ወይም የአካል ብዛት ጋር እኩል ስለሆነ፣ ከዚያ እኩልታ (134) ይሆናል።

(136)

ውድ የሂሳብ ሊቃውንት!ምን ዓይነት ቅጽ እንደወሰደ ይመልከቱ የሂሳብ ሞዴልየተጎዳውን የሰውነት እንቅስቃሴ ከዜሮ ፍጥነት ወደ ከፍተኛው ቪ (11) የሚያፋጥን የድንጋጤ ግፊትን በመግለጽ። አሁን የ SShG 2 ኛውን የኃይል አሃድ (ምስል 120) ካስነሳው የተፅዕኖ ኃይል ጋር እኩል የሆነውን የተፅዕኖ ግፊትን ለመወሰን ስራውን እንፈትሽ እና ከንቱ ስሌት (132) እንተወዋለን። አቀራረቡን ላለማወሳሰብ፣ ለአሁኑ ቀመር (134) ብቻውን እንተወዋለን እና አማካኝ የሃይል እሴቶችን የሚሰጡ ቀመሮችን እንጠቀማለን። አንድን ልዩ ችግር ለመፍታት መሐንዲስ በየትኛው ቦታ ላይ እንዳስቀመጡት ይመለከታሉ።

በኒውቶኒያ ተለዋዋጭነት እንጀምር። ኤክስፐርቶች የ 2 ኛው የኃይል አሃድ ወደ 14 ሜትር ከፍታ ከፍ ብሏል. በመሬት ስበት መስክ ላይ ስለተነሳ በ h = 14 ሜትር ከፍታ ላይ እምቅ ሃይሉ እኩል ሆኖ ተገኝቷል.

እና አማካይ የኪነቲክ ሃይል እኩል ነበር

ሩዝ. 120. ከአደጋው በፊት የተርባይን ክፍል ፎቶ

ከኪነቲክ (138) እና እምቅ (137) ሃይሎች እኩልነት ይከተላል አማካይ ፍጥነትየኃይል አሃዱን ማንሳት (ምስል 121, 122)

ሩዝ. 121. ከአደጋ በኋላ የተርባይን ክፍል ፎቶን

በአዲሱ የሜካኖዳይናሚክስ ህጎች መሠረት የኃይል አሃዱ መነሳት ሁለት ደረጃዎችን ያቀፈ ነው (ምስል 123) የመጀመሪያው ደረጃ OA - የተፋጠነ መነሳት እና ሁለተኛው ምዕራፍ AB - ቀስ በቀስ መነሳት ፣ , .

የእርምጃቸው ጊዜ እና ርቀት በግምት እኩል ነው ()። ከዚያ የኃይል አሃዱን ከፍ ለማድረግ የተፋጠነ ደረጃ የኪነማቲክ እኩልታ እንደሚከተለው ይፃፋል-

. (140)

ሩዝ. 122. ከአደጋው በኋላ የኃይል አሃዱ ጉድጓድ እና የኃይል አሃዱ ራሱ እይታ

በአንደኛው ደረጃ የኃይል አሃዱ የከፍታ መጠን ላይ የለውጥ ህግ ቅጹ አለው

. (141)

ሩዝ. 123. የአንድ የኃይል አሃድ የበረራ ፍጥነት V ለውጦች መደበኛነት

ጊዜን ከእኩል (140) ወደ እኩልታ (141) በመተካት አለን።

. (142)

በመጀመሪያው ደረጃ ላይ ያለው የማገጃ ጊዜ የሚወሰነው በቀመር (140) ነው.

. (143)

ከዚያም የኃይል አሃዱን ወደ 14 ሜትር ከፍታ ለመጨመር ጠቅላላ ጊዜ እኩል ይሆናል. የኃይል አሃዱ እና የሽፋኑ ብዛት 2580 ቶን ነው። በኒውቶኒያን ተለዋዋጭነት መሰረት የኃይል አሃዱን ያነሳው ኃይል እኩል ነው

ውድ የሂሳብ ሊቃውንት!የሲምፎኒክ ሒሳባዊ ውጤቶችን ተከትለን ከኒውቶኒያ ዳይናሚክስ በመከተል የእርስዎን ቀመር (129) እንጽፋለን፣ ሁለተኛውን የኃይል አሃድ ያቀጣጠለውን አስደንጋጭ ምት ለማወቅ።

እና መሰረታዊ ጥያቄን ይጠይቁ የ 2 ኛውን የኃይል አሃድ ያቃጠለውን አስደንጋጭ ምት የሚቆይበትን ጊዜ እንዴት እንደሚወስኑ ????????????

ውድ!!!በባልደረባዎችዎ ትውልዶች ጥቁር ሰሌዳ ላይ ምን ያህል ጠመኔ እንደተፃፈ አስታውሱ ፣ ተማሪዎችን አስደንጋጭ ግፊትን እንዴት እንደሚወስኑ በማስተማር ፣ እና በእያንዳንዱ ልዩ ጉዳይ ላይ አስደንጋጭ ግፊት የሚቆይበትን ጊዜ እንዴት እንደሚወስኑ ማንም አላብራራም። የድንጋጤ ምት የሚቆይበት ጊዜ የኃይል አሃዱ ፍጥነት ከዜሮ ወደ ተለወጠው የጊዜ ክፍተት ጋር እኩል ነው ይላሉ, እኛ እንገምታለን, ከፍተኛው ዋጋ 16.75 ሜ / ሰ (139). በቀመር (143) እና ከ 0.84 ሰከንድ ጋር እኩል ነው. ለጊዜው ከእርስዎ ጋር እንስማማለን እና የድንጋጤ ግፊትን አማካይ ዋጋ እንወስናለን።

ጥያቄው ወዲያውኑ ይነሳል-ምንድን ነው የድንጋጤ ግፊት (146) መጠን ከኒውቶኒያን ኃይል 50600 ቶን ያነሰ የሆነው? እናንተ ውድ የሂሳብ ሊቃውንት፣ ምንም መልስ የላችሁም። ወደ ፊት እንሂድ።

በኒውቶኒያ ዳይናሚክስ መሠረት የኃይል አሃዱ መነሳትን የሚቃወመው ዋናው ኃይል የስበት ኃይል ነው። ይህ ኃይል በኃይል አሃዱ እንቅስቃሴ ላይ የሚመራ ስለሆነ, ፍጥነት መቀነስን ይፈጥራል, ይህም ከመፋጠን ጋር እኩል ነው. በፍጥነት መውደቅ. ከዚያም ወደ ላይ በሚበርው የኃይል አሃድ ላይ የሚሠራው የስበት ኃይል እኩል ነው

የኒውተን ዳይናሚክስ የኒውቶኒያን ኃይል 50,600 ቶን (144) እርምጃ የሚከለክሉትን ሌሎች ኃይሎች ግምት ውስጥ አያስገባም እና ሜካኖዳይናሚክስ የኃይል አሃዱ መነሳት እንዲሁ በማይነቃነቅ ኃይል ተቃውሟል።

ጥያቄው ወዲያውኑ ይነሳል-በኃይል አሃዱ እንቅስቃሴ ውስጥ ያለውን የፍጥነት መጠን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል? የኒውቶኒያ ዳይናሚክስ ፀጥ ይላል ፣ ግን ሜካኖዳይናሚክስ መልስ ይሰጣል-የኒውቶኒያን ኃይል እርምጃ በሚወስድበት ጊዜ ፣ ​​​​የኃይል አሃዱን ያነሳው ፣ የተቋቋመው በ: የስበት ኃይል እና የንቃተ-ህሊና ኃይል ፣ ስለሆነም በኃይል ላይ የሚሠሩ ኃይሎች እኩልነት። ክፍል በዚያ ቅጽበት እንደሚከተለው ተጽፏል.

የቁሳቁስ ነጥቦችን የያዘውን ስርዓት እንመልከት። ለዚህ ሥርዓት ዲፈረንሺያል ኦቭ ሞሽን (13) እኩልታዎችን እንጽፍልና በጊዜ ቃል እንጨምርላቸው። ከዚያም እናገኛለን

በውስጣዊ ኃይሎች ንብረት ምክንያት የመጨረሻው ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ነው. ከዚህም በተጨማሪ እ.ኤ.አ.

በመጨረሻ እናገኛለን

ቀመር (20) የስርዓቱን ሞመንተም ለውጥ ላይ ንድፈ ሃሳብን ይገልፃል በልዩነት መልክ፡ የስርዓቱ ሞመንተም የሚመነጨው ጊዜ በስርዓቱ ላይ ከሚሰሩት ሁሉም የውጭ ኃይሎች ጂኦሜትሪክ ድምር ጋር እኩል ነው። በተገጣጠሙ ዘንጎች ላይ በሚታዩ ትንበያዎች ውስጥ የሚከተሉት ይሆናሉ-

ለቲዎሬም ሌላ አገላለጽ እንፈልግ። በጊዜው የስርዓቱ የእንቅስቃሴ መጠን እኩል ይሁን እና በአሁኑ ጊዜ እኩል ይሆናል. ከዚያም ሁለቱንም የእኩልነት ጎኖች (20) በማባዛት እና በማዋሃድ, እናገኛለን

በቀኝ በኩል ያሉት አካላት የውጭ ኃይሎችን ግፊት ስለሚሰጡ።

ቀመር (21) የስርዓቱን የፍጥነት ለውጥ በተዋሃደ መልኩ የሚገልጽ ንድፈ ሃሳብን ይገልፃል፡ የስርአቱ የፍጥነት ለውጥ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ በውጫዊ ኃይሎች ስርዓት ላይ ከሚሰሩ ግፊቶች ድምር ጋር እኩል ነው። ተመሳሳይ ጊዜ.

በተገጣጠሙ ዘንጎች ላይ በሚታዩ ትንበያዎች ውስጥ የሚከተሉት ይሆናሉ-

በተረጋገጠው ቲዎሪ እና በጅምላ ማእከል እንቅስቃሴ ላይ ያለውን ግንኙነት እንጠቁም. ጀምሮ፣ ይህንን እሴት ወደ እኩልነት (20) በመተካት እና ያገኘነውን ግምት ውስጥ በማስገባት፣ ማለትም እኩልታ (16)።

ስለዚህም በጅምላ መሃል እንቅስቃሴ ላይ ያለው ንድፈ ሃሳብ እና በስርአቱ ፍጥነት ለውጥ ላይ ያለው ቲዎሬ በመሠረቱ ሁለት ናቸው። የተለያዩ ቅርጾችተመሳሳይ ጽንሰ-ሐሳብ. እንቅስቃሴ በሚጠናበት ጊዜ ጠንካራ(ወይም የአካላት ሥርዓቶች)፣ ከእነዚህ ቅጾች ውስጥ አንዱንም እኩል መጠቀም ትችላለህ፣ እና እኩልታ (16) አብዛኛውን ጊዜ ለመጠቀም የበለጠ አመቺ ነው። ለቀጣይ መካከለኛ (ፈሳሽ, ጋዝ), ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ብዙውን ጊዜ በስርዓተ-ፆታ ለውጥ ላይ ቲዎሪውን ይጠቀማሉ. ይህ ቲዎሬም በተፅእኖ ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ ጠቃሚ አፕሊኬሽኖች አሉት (ምዕራፍ XXXI ይመልከቱ) እና በጄት እንቅስቃሴ ጥናት (§ 114 ይመልከቱ)።