የንባብ ጊዜ: 12 ደቂቃዎች. እይታዎች 11.2k.

የ "አእምሮአዊ ስሌት" ጽንሰ-ሐሳብ በአንጻራዊነት በቅርብ ጊዜ ታየ. በዚህ ፅንሰ-ሀሳብ ዙሪያ ያለው ማበረታቻ የተፈጠረው ለማስታወቂያ ዓላማ እንደሆነ እንረዳለን።

ነገር ግን በጣም ጥሩ እንደሆነ ወይም ሌላ የማስታወቂያ ዘዴ እንደሆነ ለማወቅ ስለ እሱ ያለውን መረጃ ማጥናት ያስፈልግዎታል።

በአእምሮ ሒሳብ ውስጥ የመቁጠር ዘዴዎች አዲስ ብቻ ይመስላሉ. ታሪክን ከተመለከቱ, ዘዴው ለረጅም ጊዜ ጥቅም ላይ እንደዋለ ማየት ይችላሉ. በ 190 ዓ.ም "የምስራቃዊ ሃን ሥርወ መንግሥት" በሚለው መጽሐፍ ውስጥ ተጠቅሷል.

ይህ ዘዴ ከ 2000 ዓመታት በፊት በእስያ ታየ. ልዩ ባህሪው አባከስ በመጠቀም መቁጠር ነበር። በቻይና የተገኘው ይህ ፈጠራ ፈጣን የመቁጠር ዘዴዎችን ፈጥሯል።

abacus ምንድን ነው

አባከስ የላቲን መነሻ ቃል ሲሆን ከግሪክ አባባክ ትርጉሙም ጠረጴዛ ማለት ነው።

ይህ የእንጨት አባከስ አይነት ነው. በውጫዊ መልኩ እንኳን አንድ ተራ አባከስ ይመስላል. እሱ ተመሳሳይ አራት ማእዘን ፣ ተመሳሳይ ቀጥ ያሉ ስፖዎች ፣ ብቻ ፣ እንደተለመደው ፣ እንዲሁም ረጅም አግድም ክፍልፍል አለው።

የአባከስ ታሪክ

እንደ ሳይንቲስቶች ገለጻ, የመጀመሪያው የመቁጠሪያ መሳሪያ ብቅ ማለት በሦስተኛው ሺህ ዓመት ዓክልበ. ከሜሶጶጣሚያ የመጡ እንደሆኑ መገመት ይቻላል። የጥንት ሮምአባሲ ወደ አምስተኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ.

በአቴንስ ሙዚየም ውስጥ 75 ሴ.ሜ ስፋት እና 149 ሴ.ሜ ጥልቀት ያለው ታዋቂውን የእብነበረድ ንጣፍ ማየት ይችላሉ ። በርካታ መስመሮች የተሳሉት ይህ እውነተኛ አባከስ መሆኑን ያመለክታሉ። በኋላ በአርኪኦሎጂስቶች የተገኘው አባሲ በመልክ ላይ ትንሽ ለውጦች አሉት።

የተሰሩ ውስጠቶች የመቁጠር ድንጋዮች የተቀመጡባቸውን መስመሮች ተክተዋል. የአጥንቶቹ ተምሳሌት ሆኑ። ዛሬ አባከስ የቻይና ብቻ ሳይሆን የዓለም ባህልም ስኬት ነው።

ሶሮባን ዘመናዊ አባከስ

ጃፓኖች ወደ አቢሲ በፈጠራ ቀርበው በመጠኑ አሻሽሏቸው። አንድ ጠጠር አነሱ እና በተለየ መንገድ "ሶሮባን" ብለው ጠርተውታል, ከጃፓን የተተረጎመው "የኮምፒተር ሰሌዳ" ይመስላል.

በጃፓን ንግድ በንቃት እያደገ በመምጣቱ አባከስ በፍጥነት ተወዳጅነትን አገኘ። ይህ የሂሳብ ክህሎቶችን ለማግኘት ከፍተኛ ፍላጎት እንዲኖር አድርጓል.

ሶሮባን እንደ ዘመናዊ አባከስ ይቆጠራል. በሶሮባን መካከል ያለው ብቸኛው ልዩነት የእንቁዎች ጥምርታ ነው, የተለየ ነው - 1/4.

ውስጥ ዘመናዊ ጊዜማንኛውም ፍላጎት ያለው ሰው አባከስ-ሶሮባን መግዛት ይችላል. ከተለያዩ ቁሳቁሶች, የተለያዩ መጠኖች እና ቀለሞች የተሠሩ ናቸው. የሶርባንስ ዋና ዋና ክፍሎች-

• ፍሬም;
• ተሻጋሪ ቀስት;
• በመስቀለኛ መንገድ የሚሄዱ የሹራብ መርፌዎች;
• በሹራብ መርፌዎች ላይ የሚደረጉ አንጓዎች።

አባከስን ስትመለከት በየትኛውም ዘንግ ላይ አምስት አጥንቶች እንዳሉ ትገነዘባለህ። አንድ ዘንግ ከመሻገሪያው በላይ ነው, እና አራቱ ከሱ በታች ናቸው. ከላይ የተናገረው ወደ መጀመሪያው መስመር ይጠቁማል.

እዚያ የተገኘ ማንኛውም አጥንት "5" የሚለውን ቁጥር ይወክላል. ከታች 4 ክብ ቁርጥራጮችን የሚያካትቱ ረድፎች አሉ. እያንዳንዳቸው "1" የሚለውን ቁጥር ይወክላሉ. ስለዚህ ቁጥሩ ከአንድ ሚሊዮን ወደ አንድ ሚሊዮን ይደርሳል.

በሶርባን ውስጥ ስፖዎች መኖራቸው ይለያያል. አንድ አስራ ሰባት-ቢት ሶርባን 17 ስፖዎች፣ እና አስራ ሶስት-ቢት ሶሮባን 13 ወዘተ ነበሩት እንበል።

በ 17 ቢት አባከስ ውስጥ ንግግሩ መሃል ላይ እንደነበረ እና በ 13 ቢት አባከስ ውስጥ በቀኝ በኩል ባለው ዘንግ ላይ እንደነበሩ ልብ ሊባል ይገባል ። በግራ በኩል አስር ባር ፣ ከዚያ በመቶዎች ፣ ከዚያ በሺዎች ፣ ወዘተ ያያሉ።

Abacus abacus ለመጠቀም መመሪያዎች

ጣቶችዎን እንዴት እንደሚያንቀሳቅሱ በጣም አስፈላጊ ነው. ስለዚህ, በአባከስ ላይ በሚሰሩበት ጊዜ, በአውራ ጣት እና በጣት ጣት ላይ ብቻ ማተኮር ያስፈልግዎታል.

ስለዚ፡ ኣባከስ ንመማህራን ንጀምር።

ለመለያዎቹ አቀማመጥ ትኩረት ይስጡ.

አቢከስ መዞር አለበት ስለዚህም ከላይ በኩል ረድፉ ከትንሿ ዶቃዎች ቁጥር ጋር እንዲኖርህ ማለትም፣ ማለትም። አንድ ወይም ሁለት በአንድ ጊዜ.

ከዚህ በታች ያሉት ረድፎችን ታያለህ ትልቁ ቁጥርዶቃዎች ያስታውሱ ማንኛውንም የሂሳብ ስራዎችን ከመጀመራቸው በፊት የሁሉም ዶቃዎች መገኛ አስቀድሞ ተወስኗል-በላይኛው ረድፎች ውስጥ ወደ ላይ ይነሳሉ ፣ እና በታችኛው ረድፎች ውስጥ ይወርዳሉ።

ከላይ ባሉት ረድፎች ውስጥ ያሉት ዶቃዎች ቁጥር 5ን እንደሚወክሉ እና ከታች ባሉት ረድፎች ውስጥ ያሉት ዶቃዎች 1 ቁጥርን እንደሚያመለክቱ ያስታውሱ።

የቁጥር ደረጃ መመደብ አለበት።

ይህ ማለት እያንዳንዱ የዶቃ አምድ ቁጥሩን የሚወስን አሃዝ መመደብ አለበት።

ለምሳሌ, በአባከስ በቀኝ በኩል ያለው የመጨረሻው አምድ አሃዶች አሃዝ (1-9), ቀጣዩ ረድፍ - አስር (10-99), ቀጣዩ - በመቶዎች (100-999) እና የመሳሰሉት ሊመደብ ይችላል. በአስርዮሽ ቁጥሮች ስሌት እየሰሩ ከሆነ፣ የአስርዮሽ ቦታ መመደብ ይችላሉ።


ለምሳሌ, ቁጥር 11 234, 56 መደወል ያስፈልግዎታል. ከዚያም ቁጥር 6 ሲደውሉ, የመጀመሪያው ዓምድ ጥቅም ላይ ይውላል, 5 - ሁለተኛው, 4 - ሦስተኛው, ወዘተ. በጣም አስፈላጊው ነገር በሂሳብ መዝገብ ላይ የሚፈለገውን ቦታ መከታተል እና ምልክት ማድረግን መርሳት የለብዎትም.

ትክክለኛውን ቁጥር ለማስገባት ይሞክሩ.

ለምሳሌ, "ሶስት" ለመደወል, በቀኝ በኩል ወደ ላይ ካለው የመጨረሻው ዓምድ ታችኛው ረድፍ ላይ ሶስት ዶቃዎችን ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል.

"አራት" ከሆነ, በተመሳሳይ መንገድ አራት ዶቃዎችን ያንቀሳቅሱ. “አምስት” መደወል ከፈለጉ 4 ን በ 5 መተካት ያስፈልግዎታል በዚህ ሁኔታ ፣ የላይኛው ረድፍ አንድ ዶቃ ወደ ታች ፣ እና በታችኛው ረድፍ - አራቱም ወደ ታች ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል። ይህ በአባከስ ላይ "አምስት" ማለት ይሆናል.

እንለማመድ። "ሰባት" ቁጥር ያስፈልግዎታል. ከላይኛው ረድፍ ስር አንድ ዶቃ እና ከታች ረድፍ ላይ ሁለት ዶቃዎች "ሰባት" ይወክላሉ.

ቁጥር ዘጠኝ ለማድረግ, አንድ ዶቃ ከላይኛው ረድፍ ወደ ታች, እና አራቱን መቁጠሪያዎች ከታችኛው ረድፍ ወደ ላይ ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል. እና ቁጥሩን "አስር" እንዴት እንደሚያደርጉ አስቀድመው ገምተው ይሆናል.

ልክ ነው, አንድ ዶቃ ከላይኛው ረድፍ ላይ ማንሳት እና ከታችኛው ረድፍ ዝቅ ማድረግ ያስፈልግዎታል. ይህንን መርህ በማክበር, ማንኛውንም ቁጥር መፍጠር ይችላሉ.

ደረጃውን ሲቀይሩ ይጠንቀቁ!

ለታችኛው ረድፍ ትኩረት ይስጡ, ወደ ታች መውረድ አለበት. አለበለዚያ የተሳሳተ ቁጥር በቦርዱ ላይ ይታያል.

ምክንያቱም በቀላል የሂሳብ ስሌቶች መከተል ቀላል ነው, ነገር ግን ውስብስብ ከሆነው የበለጠ ከባድ ነው. ስልጠና ያስፈልጋል!

በ abacus ላይ ያሉ ድርጊቶች ምሳሌዎች

ቀላል መደመር እና መቀነስ

በመጀመሪያ ቁጥሮቹን እንጨምራለን. ከቀኝ ወደ ግራ የምንጨምርበት ከባህላዊ አባከስ በተቃራኒ በአባከስ ከግራ ወደ ቀኝ ተቃራኒውን እናደርጋለን። ለምሳሌ 22 እና 41 መጨመር ያስፈልግዎታል።

በአባከስ ላይ ቁጥር 22 እንደውላለን አሁን አራት ተጨማሪ ወደ ሁለት አስሮች እንጨምራለን ወይም አራት ተጨማሪ ዶቃዎችን ወደ ሁለት ዶቃዎች እንጨምራለን. ስድስት ደርዘን ሆነ።

ስለዚህ, አስረኛውን ጨምረናል. ከአሃዶች ጋር ተመሳሳይ ነገር እናደርጋለን. አንድ ወደ ሁለት እንጨምራለን, ሶስት እናገኛለን ወይም አንድ ዶቃ ወደ ሁለት እንክብሎች እንጨምራለን. በመጨረሻ 63 አግኝተናል።

አሁን መቀነስ እንጀምር። መደመር ከተመረመረ በኋላ በደንብ ሊታወቅ ይገባል. ወደ ኋላ መቁጠር የመቀነስ መሠረት ነው። ቅነሳን ለመፈጸም ከአምዱ ውስጥ ቁጥር መውሰድ ያስፈልግዎታል, እና አያስተላልፍም.

ለምሳሌ ከ 821 755 ን መቀነስ ያስፈልግዎታል በመጀመሪያ በአባከስ ላይ ቁጥር 821 እንደውላለን (በአምድ ውስጥ በመቶዎች የሚቆጠሩ ከላይ አንድ ዶቃ ወደ ታች ፣ ከታች ሶስት ዶቃዎች ወደ ላይ ፣ አሥሮች በላዩ ላይ አንድ ዶቃ ላይ ይገኛሉ ። ወደ ላይ ፣ ከላይኛው ቦታ ላይ ሁለት ዶቃዎች ፣ ክፍሎቹ ከላይ ባሉበት ፣ አንድ ዶቃ ወደ ላይ ፣ አንድ ዶቃ ወደ ላይኛው ቦታ ላይ)።

አሁን መቀነስ እንጀምር። 8-7=1, መቶዎች ባሉበት አንድ ዶቃ መተው ያስፈልግዎታል. በተጨማሪም 5 ከ 2 መቀነስ አይችሉም. እዚህ 1 ከመቶ ወስደህ 0 ን መተው አለብህ, አሁን 5 ከ 12 ቀንስ, 7 ታገኛለህ (የላይኛው ዶቃ ከላይ እና 2 የታችኛው ዶቃዎች ከላይ ናቸው. ).

አሁን ወደ ክፍሎች እንሂድ. 5 ከ 1 መቀነስ ስለማይቻል, ዶቃውን ከአስሮች ወስደን 5 ከ 11 እናገኛለን, መልሱ 6 ነው, ይህም ማለት ስድስት ናቸው. ስለዚህ, 821 - 755 = 66. በዚህ መንገድ, ቀስ በቀስ, በአባከስ ላይ የሂሳብ ስሌቶችን ማከናወን ይማራሉ.

ጣቶችዎን እንዴት እንደሚጠቀሙ

አቢኩስን በሚማሩበት ጊዜ, በሚያጠኑበት ጊዜ ጣቶችዎን በትክክል እንዴት ማንቀሳቀስ እንደሚችሉ መማር በጣም አስፈላጊ ነው. አባከስ በጠረጴዛው ላይ መቀመጥ አለበት, ማለትም. በአግድም.

በጣቶችዎ ያዙዋቸው ቀኝ እጅ: አውራ ጣት ፣ የቀለበት ጣት እና ትንሽ ጣት። ድርጊቶቹን በመረጃ ጠቋሚ እና መካከለኛ ጣቶች እናከናውናለን. ከተደጋገሙ በኋላ, ጣቶቹ በራስ-ሰር ይንቀሳቀሳሉ, ነገር ግን ያለ ስልጠና ይህ ችሎታ በፍጥነት ይጠፋል.

በቀኝ መዳፍዎ ላይ ጫፉ ወደ ታች እንዲያመለክት በጣቶችዎ እርሳሱን ይያዙ. ውጤቱን ለመመዝገብ ያስፈልገናል. አውራ ጣት እና ጠቋሚ ጣቶችን በነፃ እንተዋለን, ለመቁጠር ያስፈልጋሉ.

በአእምሮ ሒሳብ ውስጥ፣ የመቁጠር ቴክኒኮችን ለማስተማር የተለያዩ ቴክኒኮች አሉ። ነገር ግን ሁሉም በመጀመርያው የመማሪያ ደረጃ ላይ አባከስን ለመጠቀም ያተኮሩ ናቸው, ከዚያም ቆጠራው ወደ ምናባዊው አባከስ ይተላለፋል, ይህም በተማሪዎች ጭንቅላት ውስጥ ነው. ስለዚህ ስሙ - አእምሮአዊ.

የአእምሮ ሒሳብ መማር መቼ እንደሚጀመር

ዘዴው የተነደፈው ለትናንሽ እና ለአረጋውያን ልጆች ፈጣን ቆጠራን ለማስተማር ነው። የመዋለ ሕጻናት ዕድሜ. ክፍሎች በ 4 ዓመት እድሜ ሊጀምሩ ይችላሉ. ዋናው ሁኔታ ወደ 10 መቁጠር ነው.

የልጆቹ የዕድሜ ክልል ከ 4 እስከ 16 ዓመት ነው. የአእምሮ ሒሳብን ለመቆጣጠር የሚረዳው የአንጎል ሴሎች የተፈጠሩት እና የነርቭ ግንኙነቶች የተገነቡት በዚህ ወቅት ነው። ክህሎቶችን ለማጠናከር በቤት ውስጥ የ15 ደቂቃ ዕለታዊ ትምህርቶች ያስፈልጋሉ።

ለአንድ ልጅ በቤት ውስጥ የአእምሮ ስሌት

በመርህ ደረጃ, በቤት ውስጥ ልጅን የአእምሮ ስሌት ማስተማር ይቻላል. ዋናው ነገር የእድገት ደረጃዎችን ከቀላል ስራዎች ወደ ከባድ ስራዎች መከተል ነው.

በመጀመሪያ ደረጃ, አንድ አዋቂ ሰው የዚህን ዘዴ ውስብስብነት መቆጣጠር አለበት. ሁሉንም እቃዎች በደንብ ማጥናት እና በራስ-መመሪያ መመሪያ በመታገዝ የማጠናከሪያውን ደረጃ ማለፍ አለበት.

ስለዚህ ዘዴ የተመለከቱትን ቪዲዮ ተወያዩበት, ከቁጥሮች ጋር የሂሳብ ስራዎች እንዴት እንደሚከሰቱ ይገምቱ, ስራውን እንዲያጠናቅቅ ያነሳሳው.

የመነሻ ደረጃው ካለፈ, ከዚያም መሰረታዊ ክህሎቶችን ካጠናከረ በኋላ ወደ ከፍተኛ ደረጃ መሄድ አስፈላጊ ነው.

ወደ አውቶማቲክነት ያመጡ ችሎታዎች ወደሚቀጥለው ደረጃ እንዲሄዱ ያስችሉዎታል። መቀነስ ሊጀምር የሚችለው ልጁ ቁጥሮች የመደመር ምሳሌዎችን በልበ ሙሉነት መቋቋም ሲችል ነው።

የትምህርቱ ቆይታ ከ 30 ደቂቃዎች አይበልጥም. የትምህርቱ አወቃቀሩ ህጻኑ ጣቶቹን በመጠቀም የሚቆጥርባቸውን ልምምዶች ማካተት አለበት. ቀስ በቀስ የሂደቱን መርህ ይከተሉ, ማለትም. ከአባከስ ጋር መሥራት እስኪማር ድረስ፣ የቁጥር እሴቶችን ወደ መጨመር መሄድ አይችልም።

ምሳሌዎች ከ የማስተማሪያ መርጃዎች. በመጀመሪያ እነዚህን ምሳሌዎች እራስዎ ይፈታሉ, ከዚያም ለልጅዎ ያቅርቡ.

ልጅዎ ቆጠራን እንዲቆጣጠር ቀላል ለማድረግ ፣ የሂሳብ ንድፎችን ያትሙ እና በትምህርቱ መጀመሪያ ላይ እንዲጠቀምባቸው እድሉን ይስጡት። አንድ ልጅ የመቁጠር መርሆችን ሲማር, ፍንጮችን አያስፈልገውም.

ክፍሎቹ ልጅዎን እንዲጠቅሙ, ከሳይኮሎጂስት ጋር ወደ ምክክር መሄድ እና በነጻ ትምህርት ውስጥ የሙከራ ስልጠና መውሰድ ያስፈልግዎታል.

የልማት ማዕከላት ብዙውን ጊዜ ይህንን የሥልጠና ዓይነት ይለማመዳሉ። በዚህ መንገድ የአዕምሮ የሂሳብ ትምህርቶችን አስፈላጊነት ይወስናሉ እና የልጅዎን ችሎታዎች ይለያሉ.

በአእምሮ ሒሳብ ሥልጠና እንዴት ይከናወናል?

ስለ ሙሉ የስልጠና መርሃ ግብር ከተነጋገርን, ከ2-3 ዓመታት ሊቆይ ይችላል. ብዙውን ጊዜ በበርካታ ደረጃዎች ይከፈላል-

• ልጆች ከአባከስ ጋር ይተዋወቃሉ, ከዚያም በእሱ ላይ የመቁጠር ችሎታዎችን ያገኛሉ. በመጀመሪያዎቹ ትምህርቶች ህፃኑ ከአባከስ ጋር ለመተዋወቅ እና ለመንካት እድል መስጠት አለብዎት. የክፍሎች የጨዋታ ቅፅ ህጻኑ ተግባራቶቹን በቀላሉ እንዲቆጣጠር ይረዳል. የመጀመሪያው ደረጃ ክህሎቶችን ማጠናከር ዋናው ነገር ነው የተሳካ ትምህርትተጨማሪ.
• ልጆች አባከስን በአእምሯቸው ውስጥ ማየትን ይማራሉ እና አባከስን ሳይጠቀሙ በጣቶቻቸው ላይ ይቆጥራሉ. ህፃኑ በጣቶቹ በአባከስ ላይ ያደረጋቸውን ነገሮች ሁሉ, ምናባዊውን በመጠቀም በአእምሮ ማሰብ እና ማድረግ ይጀምራል. በሚሰላበት ጊዜ ጣቶቹን በአየር ውስጥ እንኳን ያንቀሳቅሳል. በምናባዊ አባከስ ላይ የሚቆጥረው በዚህ መንገድ ነው። በዚህ ደረጃ ልጆች በሶስት አሃዝ ቁጥሮች ቀላል ሂሳብ ይሰራሉ። ከዚያም ውስብስብ የሂሳብ ስራዎች ልምምድ ይመጣል - ማባዛትና ማካፈል.
• ከፍተኛው ደረጃ ምስላዊነት ነው, ማለትም. ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን በመጠቀም የሂሳብ ችግሮችን በአእምሮ በፍጥነት የመፍታት ችሎታ።

በልጆች ላይ የአእምሮ ስሌት እድገት ከ2-3 ወራት በኋላ እንደሚታይ ተስተውሏል. ይህ የሚሆነው ህጻኑ በየሳምንቱ ክፍል ውስጥ ከገባ እና የቤት ስራ ከሰራ ነው። ቴክኒኩን የተካነው ከሁለት ዓመት በኋላ ነው ማለት ይቻላል።

የአእምሮ ስሌት ጥቅሞች እና ጉዳቶች

እንደ ማንኛውም ሂደት, እንደ መለየት ይቻላል አዎንታዊ ጎኖች፣ እና አሉታዊ። በጥያቄ ውስጥ ያለውን የማስተማር ዘዴን አወንታዊ ገጽታዎች እንመልከት፡-

1. በማደግ ላይ ናቸው። የአእምሮ ስራዎችእና ጥሩ የሞተር ችሎታዎች። የጣቶቹ ጡንቻዎች የሰለጠኑ እና ንግግር ይበረታታሉ.
2. የአእምሮ ድርጊቶች ፍጥነት ያድጋል. ይህም ህጻኑ በትምህርት ቤት ውስጥ ማንኛውንም ቁሳቁስ በፍጥነት እንዲቆጣጠር ይረዳል.
3. ሁሉም የማስታወስ ዓይነቶች ያድጋሉ. ህፃኑ በተሻለ እና በበለጠ ያስታውሳል, የተገኘውን እውቀት እና ክህሎቶች በፍጥነት ተግባራዊ ያደርጋል.
4. እየተሻሻሉ ነው። የጥራት ባህሪያትትኩረት. በአእምሯዊ የሂሳብ ትምህርቶች ላይ የማተኮር ችሎታ ለሌሎች ክፍሎች ተግባራዊ አቀራረብን ያዳብራል እና የቤት ስራን በንቃት ለማጠናቀቅ።
5. ፍላጎት የትምህርት እንቅስቃሴዎች. ባልተለመደ የስሌቶች አቀራረብ ምክንያት፣ ተማሪው በተሳካ ሁኔታ ስራዎችን ያጠናቅቃል። ለማጥናት ያለው ተነሳሽነት, የነጻነት እና በራስ የመተማመን ደረጃ ይጨምራል.

የአእምሮ ሒሳብ ማስተማር ጉዳቱ ምንድን ነው? ምናልባት ጥቂት ነጥቦች፡-

1. አንድ ልጅ ፈጣን ቆጠራን በመቆጣጠር ረገድ እድገት ሲያደርግ, መቸኮል ይጀምራል እና ብዙ ጊዜ ስህተቶችን ያደርጋል. ይህንን ለመከላከል, የበለጠ ማሰልጠን ያስፈልግዎታል. ከብዙ ስልጠናዎች በኋላ ምንም ስህተቶች የሉም.
2. ስኬትን ለማሳደድ በአእምሮ ስሌት ላይ ከመጠን በላይ የመጫን አደጋ አለ ፣ ይህም በልጁ ላይ ከመጠን በላይ መሥራትን ያስከትላል ። እዚህ ትክክለኛውን የዕለት ተዕለት እንቅስቃሴ መከተል ያስፈልግዎታል, ተለዋጭ እንቅስቃሴዎችን ከእረፍት ጋር. አለበለዚያ, በጤና ማጣት ምክንያት, ህጻኑ ለትምህርቶች ፍላጎት ያጣል.

ስለ አእምሮአዊ ስሌት የወላጆች አስተያየት እና ግምገማዎች

የልጆችን የአእምሮ ስሌት አስፈላጊነት በተመለከተ የወላጆች አስተያየት ተከፋፍሏል. ብዙ ሰዎች በዚህ ዘዴ ውስጥ ምንም ልዩ ነገር እንደሌለ ያምናሉ. ይህ ቀላል ገንዘብ ነጠቃ ነው። ዘዴው ከእውነተኛ ህይወት የተፋታ ነው ይላሉ.

ከሁሉም በላይ, ካልኩሌተሮች አሉ! ለምን አስጨናቂ እና እንደዚህ ባለ ጥንታዊ መንገድ ስሌት ይሰራሉ? ሌሎች ደግሞ ነጠላውን የስራ አይነት እና ዘመናዊ ዓለምበቡድን ውስጥ ለመስራት ችሎታን ይጠይቃል።

ግን ተቃራኒ አስተያየት ያላቸው አንዳንድ ወላጆች አሉ. እንዲህ ዓይነቱ ሥልጠና በልጁ ውስጥ ሁሉንም የአእምሮ ሂደቶች, ችሎታን እንደሚያዳብር እርግጠኞች ናቸው ከሳጥን ውጭ ማሰብ, በራስ መተማመን ይጨምራል. እነዚህ ሁሉ ችሎታዎች በማንኛውም መስክ ጠቃሚ ይሆናሉ, ሙያ ለመገንባት እና የህይወት ጥራትን ለማሻሻል ይረዳሉ.

አርቲሜቲክ ከአባከስ ሶሮባን (አባከስ) ጋር ነው። ውጤታማ ዘዴበዚህ እርግጠኛ ነዎት።

ለምን ልጅዎን የፈጠራ እና የአዕምሮ ችሎታውን እንዲያዳብር እድል አይሰጡትም. ልጆቻችሁ እንደ ብልህ እና ስኬታማ ሰዎች እንዲያድጉ እድል ስጧቸው።

ታዋቂ የማስተማር እና የማደግ ህጻናትን ከእስያ ወደ እኛ መጣ - በጃፓን እና በቻይና ያሉ አስተማሪዎች የአእምሮ ስሌትን ለረጅም ጊዜ ሲለማመዱ ቆይተዋል ። የአባከስ (አባከስ) ትምህርቶች ወጣት ተማሪዎች ተሰጥኦዎችን እንዲያዳብሩ እና በትምህርት ቤት ውጤታቸውን እንዲያሻሽሉ እንደሚረዳቸው ባለሙያዎች እርግጠኞች ናቸው። ልጅዎ የአዕምሮ ስሌት እንደሚያስፈልገው ማወቅ ይፈልጋሉ? ከዚያ ይህ ጽሑፍ ለእርስዎ ነው!

የአእምሮ ስሌት - ምንድን ነው?

ብዙ ወላጆች የአእምሮ ስሌት ለምን እንደሚያስፈልግ እና ምን እንደሆነ ይጠይቃሉ። የአእምሮ ስሌት - ልዩ ቴክኒክ የተለያየ ልማትልጅ, በአእምሮ ቆጠራ ላይ የተመሰረተ. በጭንቅላትዎ ውስጥ የመቁጠር ችሎታ ከፍተኛ ውጤቶችን ለማግኘት ውጤታማ ዘዴ ነው, ነገር ግን የስልጠና ዋና ግብ አይደለም. የዚህ ዘዴ ዓላማ ልጁን ሙሉ በሙሉ ማሳደግ እና የችሎታው እና የችሎታውን ንቁ መገለጫዎች ማሳደግ ነው።

የጃፓን የአዕምሮ ስሌት ዘዴ ከ 2,000 ዓመታት በላይ ቆይቷል. በአሁኑ ጊዜ በእስያ አገሮች ውስጥ ብቻ ሳይሆን በመላው ዓለም በጣም ተወዳጅ ነው. ይህንን ዘዴ የሚጠቀሙ ክፍሎች በልጆች ላይ ለሁለቱም የአንጎል hemispheres እድገት አስተዋጽኦ ያደርጋሉ ፣ ማለትም ፣ የአእምሮ ችሎታቸውን ሙሉ በሙሉ ያሳያሉ።

በመማር ወቅት, ህጻኑ ሁለቱንም እጆች በአንድ ጊዜ ይጠቀማል. በሁለቱም እጆች አማካኝነት በአባከስ (የጥንታዊ የጃፓን አባከስ) ላይ ያሰላል, የሁለቱም ሄሚስፈርስ ስራዎችን ያበረታታል. በተመሳሳይ ጊዜ ልጆች በዓይነ ሕሊናቸው ውስጥ ያለውን አባከስን በዓይነ ሕሊናቸው በመሳል የሂሳብ ችግሮችን ይፈታሉ. ስለዚህ, የቀኝ ንፍቀ ክበብ, ለምስሎች ኃላፊነት ያለው እና ግራ, ለሎጂክ ኃላፊነት ያለው, ይሠራል.

ልጆች የአእምሮ ስሌት ለምን ያስፈልጋቸዋል?

የአዕምሮ ስሌት ለምን ያስፈልገናል? እውነታው ግን የዘመናዊው ፕሮግራም ነው የትምህርት ቤት ትምህርትላይ ያተኩራል። ትክክለኛ ሳይንሶች: ሂሳብ, ፊዚክስ, ኬሚስትሪ, ስለ ልማት መርሳት ፈጠራልጅ ። ስዕል ወይም የሙዚቃ ትምህርቶች ከበስተጀርባ ይደበዝዛሉ, ትንሽ ተማሪ በፍጥነት አሰልቺ በሆኑ ጉዳዮች ይደክማል, ሰነፍ መሆን ይጀምራል እና ለአዲስ እውቀት ምንም ፍላጎት አያሳዩም. ለልጁ የፈጠራ ጅረት ተጠያቂ የሆነው የአንጎል ቀኝ ንፍቀ ክበብ በግራ በኩል ካለው ጎረቤት በስተጀርባ ስለሚዘገይ የግራውን ንፍቀ ክበብ ከመጠን በላይ ይጫናል. የአካዳሚክ አፈጻጸም ይቀንሳል፣ ምላሽ እና ትኩረት ይቀንሳል፣ እና ችግሮች የሚጀምሩት አዲስ ነገር በመማር ነው። የአዕምሮ ስሌት የሁለቱም ሂሚፈርስ ስራዎችን ለማጣጣም እና ችሎታዎትን ለማሻሻል ይፈቅድልዎታል. በክፍሎች ወቅት፡-

• የማስታወስ እና አስተሳሰብ ማዳበር;
• ተነሳሽነት እና ነፃነት ይታያሉ;
• የአመራር ባሕርያት ይዘጋጃሉ;
• ፈጠራ ይከፈታል;
• በራስ መተማመን ይጨምራል;
• የመመልከት እና የመተንተን ችሎታዎች ተሻሽለዋል;
• ምናብ እና ፈጠራ ያዳብራል;
• ትኩረትን ያሻሽላል.

ህጻኑ በፈጠራ ማሰብን ይማራል, ለተራ ችግሮች ፈጠራ መፍትሄዎችን ይፈልጋል, እና ለተዛባ አመለካከት አይሸነፍም. የተሳካ ውጤት የሚገኘው በተደባለቀ ትምህርት ነው-በአንጎል ግራ እና ቀኝ ንፍቀ ክበብ የአካል ብቃት እንቅስቃሴዎች። ልጆች በአባከስ ላይ እንዲቆጥሩ ተምረዋል, ወጣት ተማሪዎች በራሳቸው ውስጥ ስሌት, አመክንዮ እና አስተሳሰብን ያዳብራሉ. አስተማሪዎች ይቀልጣሉ አስቸጋሪ ስራዎችፈጠራን, ለፈጠራ እና ምናብ ትኩረት ይስጡ, የልጆችን እንቅስቃሴዎች ፍላጎት ያሳድጋል.

በትምህርት ቤት እና በአእምሮ ሒሳብ የሂሳብ ትምህርትን በማስተማር መካከል ግጭት አለ?

ይህ ጥያቄ ያስነሳል፣ የአባከስ አርቲሜቲክ ከትምህርት ቤት ጋር ተመሳሳይ ካልሆነ እና ሌሎች የማስታወሻ ዘዴዎች ጥቅም ላይ ከዋሉ የትምህርት ቤት ቁሳቁሶችን በመማር ላይ ችግሮች አይኖሩም?

ሁለት አስተያየቶች አሉ እና, በዚህ መሠረት, ለዚህ ጥያቄ ሁለት መልሶች. ስለዚህ የቁጥር አስተማሪዎች የልጆቹ አእምሮ የበለጠ ተለዋዋጭ ስለሆነ ብዙ መረጃዎችን ማቀናበር እና ማጣራት ስለሚችል ምንም አይነት ችግር አይኖርም ይላሉ። በተጨማሪም የሁለቱ የአዕምሮ ክፍሎች እድገት የትምህርት ቤት ቁሳቁሶችን በተሻለ ሁኔታ ለማስታወስ አስተዋፅኦ ያደርጋል.

በመጀመሪያ ህፃኑ በትምህርት ቤት እና በአእምሮ የሂሳብ ትምህርቶች ውስጥ በስሌት ዘዴዎች ግራ ሊጋባ ይችላል የሚሉት የወላጆች አስተያየትም አለ. ነገር ግን ልጆች በፍጥነት ይላመዳሉ እና ይለማመዳሉ እና ከዚያ በኋላ በዚህ ላይ ምንም ችግር የለባቸውም።

ነገር ግን ወላጆች ህጻኑ በትምህርት ቤት እና በኮርሶች ውስጥ ያለውን የሥራ ጫና መቋቋም እንደማይችል ቢጨነቁ, በበጋ በዓላት ወቅት ለማጥናት መሞከር ይመከራል. ነገር ግን በጣም ጥሩው አማራጭ ህጻኑ ከትምህርት ቤት በፊት ትምህርቱን ከጀመረ ነው.

የመጀመሪያውን ውጤት በፍጥነት እንዴት መጠበቅ ይቻላል?

የ SMARTUM የሕፃናት ልማት አካዳሚ ባለሙያዎችን - ልምድ ያላቸውን መምህራን በልጆች ስነ-ልቦና ጠንቅቀው የሚያውቁ እና ለእያንዳንዱ ተማሪ ትክክለኛውን አቀራረብ እንዴት ማግኘት እንደሚችሉ ያውቃሉ። በዚህ መሠረት አንድ ልጅ ያለ ትኩረት አይተዉም.

በደንብ የታሰቡ ክፍሎች ዋና ጥቅሞችን ከግምት ውስጥ በማስገባት እያንዳንዱ ወላጅ እና የወደፊት ተማሪ የመማሪያውን ውጤት ማወቅ ይችላል-

• የመጀመሪያው ትምህርት ልጆች ከአባከስ አቢከስ ጋር የሚሰሩትን ልዩ ልዩ ሁኔታዎች በማስተዋወቃቸው ነው.
• ዕድሜያቸው ከ 5 ዓመት እና ከዚያ በላይ የሆኑ ህጻናት ከመጀመሪያው ወር ንቁ ትምህርት በኋላ በአእምሯቸው ውስጥ የተሰጡ ምሳሌዎችን መቁጠር እና መፍታት ይችላሉ።
• ከ 7 አመት እና ከዚያ በላይ የሆኑ ህጻናት ከመጀመሪያው ወር ስልጠና በኋላ የአዕምሮ ሂሳብን ከአማካይ አዋቂ በበለጠ ፍጥነት መስራት ይችላሉ.
• ከ 7 አመት እና ከዚያ በላይ የሆኑ ልጆች, በተሰጠው ፕሮግራም መሰረት ከሁለት ወራት ስልጠና በኋላ, በአንድ ጊዜ ሁለት ነገሮችን በአንድ ጊዜ ማድረግ ይችላሉ - ማንኛውንም ጥቅስ ከማስታወስ ማንበብ እና በተመሳሳይ ጊዜ አንድ ምሳሌ በአእምሮአቸው ውስጥ መፍታት.

ትናንሽ ልጆች የአእምሮ ስሌት ያስፈልጋቸዋል?

ብዙ እናቶች እና አባቶች ህጻናት ለምን የአእምሮ ስሌት እንደሚያስፈልጋቸው ይገረማሉ። ወጣት ዕድሜ. እኛ መልስ እንሰጣለን: የአባከስ ትምህርቶች ከ5-6 አመት ለሆኑ ህጻናት እድገት በጣም ጠቃሚ ይሆናል. ልጆች ቀድሞውኑ እስከ 10 ድረስ ሊቆጠሩ ይችላሉ, እና የልጁ የአንጎል ሁለቱም hemispheres ንቁ እድገት ለመጀመር ጊዜው ነው. በዚህ ደረጃ, የጨዋታ እንቅስቃሴዎች ብቻ አያስፈልግም - ህጻኑ እንደ ስፖንጅ አዲስ እውቀቶችን ለመምጠጥ ዝግጁ ነው, ስለዚህ ቁሳቁሱን ለማቅረብ ትክክለኛውን ቅፅ በችሎታ መምረጥ አስፈላጊ ነው. በ Smartum ሁሉም ተማሪዎች በእድሜ ቡድኖች የተከፋፈሉ ናቸው, እና ማስተማር የሚከናወነው የልጆችን የስነ-ልቦና ባህሪያት ግምት ውስጥ በማስገባት ነው.

ስማርት አካዳሚ እድሜያቸው ከ5 እስከ 16 ዓመት የሆናቸው ወጣት ሊቃውንት የአዕምሮ የሂሳብ ትምህርት እንዲወስዱ ይጋብዛል። ከአስተማሪ ጋር ስልታዊ የቡድን ትምህርቶች, እንዲሁም ገለልተኛ የቤት ስራዎች, የተማሪውን አመክንዮአዊ አስተሳሰብ ለማዳበር እና በሁሉም የትምህርት ዓይነቶች ውስጥ ያለውን አፈፃፀም ለማሻሻል ይረዳል. አወንታዊ ውጤቶች ለልጅዎ የወደፊት ስኬታማነት የመጀመሪያውን መሰረት ይጥላሉ እና ለልማት እና እራስን የማወቅ ጥንካሬ ይሰጣሉ. የአዋቂዎች ህይወት. ልምድ ያካበቱ ስፔሻሊስቶች የግለሰቦችን እድሜ እና ግምት ውስጥ በማስገባት የልጆችን አቅም ለመልቀቅ ዝግጁ ናቸው የስነ-ልቦና ባህሪያትእያንዳንዱ ትንሽ ተማሪ. በነጻ የሙከራ ትምህርት ይጠቀሙ - መምህራን እና የሥነ ልቦና ባለሙያዎች ሁሉንም ተጨማሪ ጥያቄዎች ይመልሳሉ.

ሰላም ውዶቼ! ዛሬ በልጆች እድገት ውስጥ በአሁኑ ጊዜ ታዋቂ ስለ ሆነ መመሪያ እንነጋገራለን - የአእምሮ ስሌት። በእውነቱ ምን ያስተምራል እና ልጆቻችሁ በመደበኛ ትምህርቶች ምን ያሳካሉ?

እውነታው ግን መጀመሪያ ላይ ስለዚህ የአዕምሮ ቆጠራ ስርዓት መደበኛ የግምገማ ጽሑፍ ላዘጋጅላችሁ ነበር። ሆኖም፣ ስለ አእምሮአዊ ስሌት ከወላጆች እና ከስፔሻሊስቶች ብዙ የሚጋጩ ግምገማዎች አጋጥመውኛል።

በውጤቱም, ለእርስዎ በጣም አላማ እና ለማዘጋጀት በጥልቀት መቆፈር ጀመርኩ ጠቃሚ ቁሳቁስ. ከዚህም በላይ ዛሬ ብዙ ወላጆች በዚህ ዘዴ ይማርካሉ እና በልጃቸው ክፍሎች ላይ ብዙ ገንዘብ ያጠፋሉ. እና ውጤቱ ፣ ወዮ ፣ ሁል ጊዜ አስደሳች አይደለም…

የአእምሮ ስሌት ፈጣን (ፈጣን ማለት ይቻላል!) ቆጠራን የማስተማር ዘዴ ነው። ከ4-14 አመት ለሆኑ ህጻናት እድገት ተስማሚ ነው. ፕሮግራሙ የተመሰረተው ልዩ ቻይንኛ እና ጃፓን አባከስ - አባከስ እና ሶሮንባን በመጠቀም በሂሳብ ስራዎች ስርዓት ላይ ነው.

እንደውም ሥሩ ወደ ውስጥ ነው። የጥንት ቻይና. ደግሞም ፣ ልጆች በዚህ ዘዴ በመጠቀም መቁጠርን የሚማሩት እዚያ ነው። የመጀመሪያ ደረጃ ትምህርት ቤት. እና ቻይናውያን ብዙውን ጊዜ በአለም አቀፍ የሂሳብ ኦሊምፒያድ ውስጥ የመጀመሪያውን ቦታ ስለሚይዙ, ምክንያታዊ ጥያቄ ይነሳል: ስርዓቱ በእርግጥ አስማታዊ ነው?

የአዕምሮ ስሌት በቱርክ ተፈጠረ። የፈጠራ አእምሯዊ ቆጠራ ዘዴ የተነደፈው የቁጥሮች ስፋት እና ስብጥር ግንዛቤን ለመስጠት ነው። ለተጨማሪ የሂሳብ ጥናት በጣም ጥሩ መሠረት ነው።

በአእምሮ ሒሳብ እርዳታ ልጆች (በተለይ የመዋለ ሕጻናት ዕድሜ) ቁጥሮችን ማወቅ እና ማስታወስ ቀላል ይሆንላቸዋል። ነገር ግን: ይህ ዘዴ ምንም ያህል ቢለማመዱ, ከልጆችዎ ብልሃተኞችን አያደርግም! ለምን እንደሆነ ለማወቅ ፍላጎት ካሎት, ሙሉውን ጽሑፍ ያንብቡ.

ለአንድ ልጅ የአእምሮ ስሌት ጥቅሞች እና ጉዳቶች

ማንኛውም ዘዴ ሁለቱም ጥቅሞች እና ጉዳቶች አሉት. የአዕምሮ ስሌት ከዚህ የተለየ አይደለም. የእነዚህ እንቅስቃሴዎች ዋጋ እና ለልጁ ያለው ጥቅም ትክክለኛ መሆኑን ለማወቅ እንሞክር.

የአእምሮ ሒሳብ ጥቅሞች;

• ልጁ የሂሳብ ትምህርት እንዲያውቅ ያዘጋጃል.
• የቁጥሮች አጠቃላይ ግንዛቤን ይሰጣል።
• በፍጥነት እንዲቆጥሩ ያስተምራል (እስከ አውቶማቲክነት)።

የአዕምሮ ስሌት ጉዳቶች፡-

• ተገቢ ያልሆነ ከፍተኛ የክፍል ዋጋ።
• እንደ ማስታወቂያው ሁለት የአንጎል hemispheres አያዳብርም። የመቁጠሪያው ፍጥነት በምንም መልኩ ይህን ሂደት አይጎዳውም! የሁለቱም የአንጎል ንፍቀ ክበብ ተግባር በማንኛውም ሰው በአስተማማኝ ሁኔታ ሊረጋገጥ የሚችለው በስትሮፕ ምርመራ እርዳታ ብቻ ነው።
• ማህደረ ትውስታን ወይም ትኩረትን አያሻሽልም።
• ልጆቻችሁን የበለጠ እንዲተማመኑ አያደርጋቸውም።

በቤት ውስጥ የአእምሮ ስሌትን ስለመቆጣጠር የቪዲዮ ትምህርቶች

የአዕምሮ ሂሳብን ለመቆጣጠር አሁንም ፍላጎት ካሎት, ከእነዚህ የቪዲዮ ትምህርቶች መሰረታዊ ትምህርቱን መማር ይችላሉ. በህይወት ውስጥ ይህ የአእምሮ ስሌት ስርዓት ያስፈልግዎታል ወይም አይፈልጉ እንደሆነ ለመረዳት ይህ በቂ ይሆናል ብዬ አስባለሁ። በማንኛውም ሁኔታ አዲስ እውቀት ያገኛሉ!

አብዛኞቻችን የአይምሮ ሒሳብን ስንሠዋ፣ አንዳንድ ሰዎች በአእምሮ ሒሳብ ለማዳበር ጠንክረው ይሠራሉ። ከሂሳብ ማሽን በበለጠ ፍጥነት ባለ ብዙ አሃዝ ቁጥሮችን ማስላት ስለሚችሉ እንደ ጎበዝ ናቸው። ይህ ምን ዓይነት ዘዴ እንደሆነ, ስልጠናው እንዴት እንደሚካሄድ እና ማን ሊያጠናው እንደሚችል እንወቅ.

ስለ ቴክኒኩ

አእምሮአዊ ሒሳብ ያለ ረዳት መሳሪያዎች አንዱ የአእምሮ ስሌት ዘዴ ነው, እሱም ምናባዊውን ይጠቀማል.

በአንፃራዊነት በቅርብ ጊዜ በሰፊው ስለሚታወቅ ቴክኒኩ አዲስ ይመስላል። እንደ እውነቱ ከሆነ, ቴክኒኩ ጥንታዊ ነው, አጠቃቀሙ በቻይና ውስጥ የሱአንፓን አባከስ ፈጠራ ጋር የተያያዘ ነው, እሱም ለመጀመሪያ ጊዜ የተጠቀሰው "ምስራቅ ሃን ሥርወ መንግሥት" በ 190 ዓ.ም.

አእምሮአዊ ስሌት ማለት በመጀመሪያ ለማስላት መማር በእንጨት አቢከስ፣ አባከስ እና ቀስ በቀስ ወደ መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛትና ማካፈል በአእምሮ መሸጋገር ነው። የስልቱ ልዩነት ህጻናት ረቂቅ ስሌቶችን አያደርጉም, በምስል እና በምናብ ከቁጥሮች ጋር ይሰራሉ. ዘዴው የፍጥነት ስሌትን እንዲማሩ ይፈቅድልዎታል, ይህም ክላሲካል ትምህርት ቤት ዘዴዎችን በመጠቀም በተግባር የማይቻል ነው.

የሂሳብ ማሽን በስፋት ጥቅም ላይ ቢውልም, የአባከስ ትምህርቶች አሁንም በእስያ አገሮች ውስጥ ይሠራሉ. በሶርባን ውስጥ ያሉ ስሌቶች፣ የጃፓኑ የአባከስ ስሪት፣ በአንደኛ ደረጃ እና በግል ክፍሎች ይማራሉ ። የትምህርት ተቋማትጃፓን. በእሱ እርዳታ ልጆች ስርዓቱን ይማራሉ የአስርዮሽ ቁጥሮችእና በአብስትራክት ሳይሆን በመቁጠር በእይታ እገዛ። በመንገድ ላይ, አስተማሪዎች ለህፃናት የዘፈን መመሪያዎችን ይሰጣሉ, ይህም የመስማት ችሎታን ይነካል.

ልጆች ሶሮባንን ለመጠቀም በራስ መተማመን ካገኙ በኋላ፣ ምናባዊ የመቁጠሪያ ሰሌዳን በመጠቀም የአዕምሮ ስሌት እንዲሰሩ ተምረዋል። የጃፓን ወላጆች ልጆቻቸውን ይህን ዘዴ ወደሚያስተምሩ የግል አስተማሪዎች የሚልኩበት አንዱ ምክንያት ይህ ነው።

አባከስ ምንድን ነው?

በልጆች ክፍሎች ውስጥ ሶርባንን - የጃፓን የአባከስ ስሪት ይጠቀማሉ. "አባከስ" የሚለው ስም ለሁሉም የአባከስ ዓይነቶች እንደ አጠቃላይ ቃል ጥቅም ላይ ይውላል: ከቻይንኛ ወደ ሩሲያኛ.

የአዕምሮ ሂሳብን ለመለማመድ አቢከስ በአስራ ሶስት ቋሚ ስፒዎች በአቀባዊ እና በአንድ አግድም መስመር የተከፈለ አራት ማእዘን ነው። በእያንዳንዱ የሹራብ መርፌ ላይ 5 አጥንቶች አሉ-1 ከአግድም ክፍልፋዮች እና 4 በታች።

ስልጠናው እንዴት እየሄደ ነው?

ሙሉ የሥልጠና ፕሮግራም ከሁለት እስከ ይቆያል ሦስት አመታትእና በበርካታ ደረጃዎች የተከፈለ ነው. በማጥናት ወቅት ልጆች እድገት ይሰማቸዋል ምክንያቱም አዳዲስ ክህሎቶችን ካወቁ በኋላ ወደ ከፍተኛ ደረጃ ይሸጋገራሉ.

የሚቀጥለው እርምጃ አባከስን በአእምሮዎ ውስጥ በዓይነ ሕሊናዎ ማየት ነው። በእጃቸው በአየር ውስጥ ለመረዳት የማይቻሉ ድርጊቶችን ሲፈጽሙ ልጆች እንዴት እንደሚቆጠሩ ማየት ይችላሉ. በዚህ መንገድ, ምናባዊ ዶሚኖዎችን በምናባዊ አባከስ ላይ ይንቀሳቀሳሉ.

ተሳታፊዎች ከፍተኛውን የክህሎት ደረጃ ያሳያሉ ውድድሮችበጥቂት ሰከንዶች ውስጥ ባለ ብዙ አሃዝ ቁጥሮች ምሳሌዎችን በሚፈታ በአእምሮ ሒሳብ።

ማን ሊማር ይችላል?

የአእምሮ ሒሳብ መርሃ ግብሮች ብዙውን ጊዜ ከ 4 እስከ 16 ዓመት ለሆኑ ህጻናት የተነደፉ ናቸው. እውነት ነው, የወላጆች ግምገማዎች እንደሚጠቁሙት ትንሽ ቆይቶ መጀመር ይሻላል, ጥሩው ዕድሜ ከ6-12 ዓመት ነው. ምንም እንኳን የአዕምሮ ስሌቶች ለአዋቂዎች እና የበለጠ ለትላልቅ ሰዎች ጠቃሚ ሊሆኑ ይችላሉ.

ወደ ክፍል የሚሄድ ልጅ ወደ 10 መቁጠር መቻል አለበት።

እንዲሁም በየቀኑ ቢያንስ ለ 15 ደቂቃዎች በክፍል ውስጥ ብቻ ሳይሆን በቤት ውስጥም ማጥናት እንዳለቦት ግምት ውስጥ ማስገባት አለብዎት.

ለህፃናት የአዕምሮ ሂሳብ ትምህርቶችን የሚፈልጉ ከሆነ በ TeachMePlease ላይ ካሉ ፕሮግራሞች ጋር እንዲተዋወቁ እንጠቁማለን እና ክፍሎችን ለመምራት ከቦታ ፣ ዋጋ እና ሁኔታዎች አንፃር ለእርስዎ የሚስማማውን ይምረጡ ።

ዛሬ, የአዕምሮ የሂሳብ ትምህርቶች ተወዳጅነት እያገኙ ነው. የአዕምሮ ሂሳብን ለማስተማር ኮርሶች፣ ትምህርት ቤቶች እና አነስተኛ የእድገት ማዕከላት እየተከፈቱ ነው። ምናልባት ልጆች ከካልኩሌተር በበለጠ ፍጥነት የሚያሰሉበትን ቪዲዮዎችን በመስመር ላይ ተመልክተዋል ወይም ከጓደኞችዎ ልጅዎ እነዚህን ኮርሶች እየወሰደ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በመጨመር እና በመቀነስ ጥሩ ውጤቶችን ማሳየት ጀምሯል ። እና ብዙ ጥያቄዎች አሉዎት-ምን እንደሆነ እና ለምን እንደሚያስፈልግ እና የልጁን እድገት እንዴት እንደሚነካው. እና ደግሞ፣ የአዕምሮ ሂሳብን እንዴት መማር እንደሚቻል? ከዚህ በታች እነዚህን ሁሉ ጥያቄዎች እንመረምራለን እና የክፍያ መጠየቂያዎችን እና ምን ምሳሌዎችን በዝርዝር እንመረምራለን ተጨማሪ ቁሳቁሶችለዚህ እንፈልጋለን. በአእምሮ ሒሳብ ላይ ነፃ የቪዲዮ ትምህርቶችን እንይ።

አእምሮአዊ ሂሳብ በጭንቅላትዎ ውስጥ ፈጣን ሂሳብ ለመስራት የመማር ሂደት ነው። የዚህ ዘዴ መስራች የቱርክ ሸኖም ነበር. አጠቃላይ ዘዴው የተመሰረተው ከአምስት ሺህ ዓመታት በፊት በቻይና የተፈለሰፈውን አባከስ አጠቃቀም ላይ ነው. እንዲህ ዓይነቱ አባከስ አባከስ ይባላል. ምናልባት አንድ ሰው አባከስ የሚለውን ስም በመጠቀም ይህን ዘዴ አባከስ አርቲሜቲክ ወይም ሌላ ነገር መጥራት አስፈላጊ ነው ብሎ ያስብ ይሆናል፣ ነገር ግን አባከስ የሒሳብ ችግሮችን ለመፍታት ቀላል የሚያደርግ መሣሪያ ነው። የስልቱ አጠቃላይ ነጥብ የአእምሮ ስሌት ነው። አእምሯዊ የሚለው ቃል የመጣው ከላት ነው። mentalis - አእምሮአዊ, ምክንያታዊ. ይህንን ዘዴ በመጠቀም ሲቆጥሩ, እነዚህን አባከስ በአዕምሮዎ ውስጥ ያስባሉ, ዶቃዎቹን በትክክለኛው ቅደም ተከተል ያንቀሳቅሱ እና የተፈለገውን ምሳሌ ይቁጠሩ.

በ1993 ዓ.ም የትምህርት ፕሮግራም, መጀመሪያ በእስያ ውስጥ መሥራት ጀመረ. በርቷል በዚህ ቅጽበትከ 5,000 በላይ የስልጠና ማዕከሎች ይህንን ዘዴ በዓለም ዙሪያ ይለማመዳሉ. ይህ ፕሮግራም በጣም የተገነባው እንደ አሜሪካ፣ ካናዳ፣ ኦስትሪያ፣ ታይላንድ፣ ቻይና እና አውስትራሊያ ባሉ አገሮች ነው።

ብዙ ተመሳሳይ ትምህርት ቤቶች እና የአዕምሮ ሒሳብን ለማስተማር ኮርሶች አሁን በሩሲያ ውስጥ ይከፈታሉ. የመማሪያ ክፍሎች ዋጋ ከ 500 ሩብልስ ለአንድ ትምህርት ወይም ለደንበኝነት ምዝገባ ከ 4000 ሩብልስ ይጀምራል. ሁሉም ሰው እንደዚህ አይነት መጠን መግዛት አይችልም እና ብዙዎች ይህንን ዘዴ በራሳቸው መማር እና ወደፊት ልጃቸውን ማስተማር ይፈልጋሉ.

በመጀመሪያ ሲታይ የአዕምሮ ስሌት ምሳሌዎችን ለመፍታት አስቸጋሪ መንገድ ሊመስል ይችላል። ነገር ግን ትንሽ ትዕግስት ካለህ እና ጽሑፉን እስከ መጨረሻው አንብብ እና ሁሉንም ምሳሌዎች ፍታ. ይህ ዘዴ ይህን ጽሑፍ ከማንበብ በፊት እንደነበረው አስቸጋሪ አይሆንም.

ለስልጠና የሚያስፈልጉዎት ነገሮች

አእምሮአዊ ሂሳብን ለመማር የመጀመሪያው ነገር አባከስ ወይም ሶርባን አባከስ ነው። ከመደበኛው የሶቪየት ዘመን አባከስ በተለየ መልኩ እነዚህ አባከስ ስፋታቸው ግማሽ ነው። በአግድም መስመሮች ላይ አምስት ዶቃዎች ብቻ አላቸው, የእኛ ግን አሥር ናቸው. እና በእያንዳንዱ ረድፍ አንድ ዶቃ ያለው አንድ አምድ ከቀሪው ቋሚ ክፍልፋዮች ተለይተህ መደበኛውን አባከስ እንደምንይዘው አባከስን በአቀባዊ ከያዝክ ነው። አባከስ ብዙውን ጊዜ በአግድም አቀማመጥ ላይ ይያዛል እና ከላይ አንድ ዶቃ ያለው አንድ ረድፍ እና ከታች እያንዳንዳቸው 4 መቁጠሪያዎች ያሉት አምዶች አሉ።

እዚህ መግዛት ይችላሉ ( abacus ይግዙ ), እዚያ ውድ አይደሉም, ብዙ ሰዎች ይገዛሉ እና ጥሩ ግምገማዎችን ይተዋሉ. በከተማዎ ውስጥ ባሉ መደብሮች ውስጥ ማየት ይችላሉ, ነገር ግን የበለጠ ውድ ይሆናሉ, እና ለመፈለግ ተጨማሪ ጊዜ ይወስዳል.

ከአሮጌው አቢከስ በገዛ እጆችዎ አቢኩስ ማድረግ ይችላሉ። አባከስን ይንቀሉት እና ከእያንዳንዱ ረድፍ 5 ዶቃዎችን ያስወግዱ። በእያንዳንዱ ረድፍ አንድ ዶቃ በአቀባዊ ክፍልፍል ይለዩ እና አቢከስ ዝግጁ ነው። እነሱን የበለጠ እንደ ቻይናውያን ለማድረግ, ዶቃዎቹ የተያዙበትን የሹራብ መርፌዎች እና ከላይ እና ከታች ያሉትን አግድም መመሪያዎችን ማሳጠር ይችላሉ.

ምንም ያረጀ አባከስ ከሌልዎት እና የሆነ ነገር መፈልሰፍ ካልፈለጉ ወይም አዲሱ አባከስዎ እስኪመጣ ድረስ እየጠበቁ ሳሉ፣ abacus ለመለማመድ እና ለማስተማር የመስመር ላይ ማስመሰያዎችን መጠቀም አለብዎት። በ Google Play ውስጥ "soroban" ብለው ይተይቡ, እነዚህ ጨዋታዎች በጣም ብዙ ናቸው. ይህ መጣጥፍ ከቀላል የሶሮባን መተግበሪያ ቅጽበታዊ ገጽ እይታዎችን ይጠቀማል። በጣም ምቹ መተግበሪያለስልጠና.

በውጤቶቹ ላይ ከወሰንን በኋላ ወደ ስልጠና መሄድ አለብን.

የአዕምሮ ስሌት መሰረታዊ ነገሮች

አንድ abacus abacus ምን እንደሚመስል እና ምን እንደሚይዝ አስቀድመው ያውቁታል። አሁን ቁጥሮችን እንዴት እንደሚደውሉ መረዳት አለብን.

ከላይ ባለው ስእል ላይ እንደሚታየው ሶሮባንን እናስቀምጣለን. ከፊት ለፊታችን ዓምዶች አሉ ፣ መደበኛው ሶሮባን ከእነዚህ ውስጥ 13 ናቸው ። ዘጠኝ አምዶች ያለው አባከስ እንጠቀማለን (ከቀላል ሶሮባን መተግበሪያ ጋር ተመሳሳይ)። ከቀኝ ቀኝ አምድ ጀምሮ ይህ አምድ እነዚህን ይዟል። ማለትም ፣ እዚህ ከ 0 እስከ 9 ቁጥርን መፍጠር ይችላሉ ። ቀጣዩ አምድ አስር ነው ፣ እዚህ ቁጥሮች ከ 10 እስከ 90 ናቸው ። በሚቀጥሉት ፣ በመቶዎች ፣ በሺዎች ፣ ወዘተ. በሶርባን አናት ላይ። አንድ ዶቃ አለ ፣ በእሱ አምድ መሠረት የአምስት ብዜት የሆነ ቁጥር ያመለክታሉ ፣ ማለትም በመጀመሪያው አምድ 5 ፣ በሁለተኛው ውስጥ 50 ፣ በሦስተኛው 500 ፣ ወዘተ. አምስት ቁጥርን ለማሳየት, የላይኛውን ዶቃ ወደ ታች ዝቅ ማድረግ አለብን, አምስት ይሆናል. በመነሻ ቦታ ላይ, የላይኛው ዶቃዎች ከላይ ሲሆኑ ከታች ደግሞ ከታች, ይህ ዜሮ ነው. የበለጠ ግልጽ ለማድረግ፣ ጥቂት ቁጥሮችን እንመልከት፡-

• ቁጥሩን 7 ለማድረግ, በመጀመሪያው ዓምድ ውስጥ የላይኛውን ዶቃ ዝቅ ማድረግ ያስፈልግዎታል, 5 ይሆናል, እና ከታች ሁለት ዶቃዎችን ያሳድጉ, ማለትም. 2 ለ 5 ጨምረን 7 ሆነ።
• ቁጥሩ 9 ዝቅተኛው የላይኛው ዶቃ እና 4 ዝቅተኛ ዶቃዎች እስከ መከፋፈያ አሞሌ ድረስ ከፍ ያሉ ናቸው።

ክፍሎችን በፍጥነት መተየብ እንደተማርን፣ ወደ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች እንሸጋገራለን፣ ማለትም. ወደ አስሮች.

ቁጥር 73 ን እንጠራዋለን, ይህንን ለማድረግ ከሁለተኛው አምድ ላይ ያለውን የላይኛውን ዶቃ ዝቅ እናደርጋለን, 50 ሆኖ ተገኝቷል, ሁለት ተጨማሪ ዝቅተኛ ዶቃዎችን ከአንድ አምድ በአስር ከፍ እናደርጋለን, 70 ሆኖ ተገኝቷል. ሦስቱን የታችኛውን ዶቃዎች ከፍ እናደርጋለን ፣ እና በመጨረሻ 73 እናገኛለን ።

ጥቂት ጊዜዎችን ይለማመዱ እና ሁሉም ነገር ግልጽ ይሆናል, ከዚያም ወደ መቶዎች እና ወዘተ ይሂዱ.

ሁሉም የእንቁዎች እንቅስቃሴዎች በተወሰኑ እጆች መከናወን አለባቸው እና ቅደም ተከተል መቀየር የለበትም. በክፍሎቹ አምድ ውስጥ ሁሉንም ነገር በቀኝ እጃችን እናደርጋለን, ዶቃዎቹን በአውራ ጣት እናነሳለን እና በመረጃ ጠቋሚ ጣታችን ዝቅ እናደርጋለን. ለምሳሌ 5 ቁጥርን ለመስራት ስንፈልግ በቀኝ እጃችን አመልካች ጣት የላይኛውን ዶቃ ዝቅ ማድረግ አለብን። ቁጥር 2 ማድረግ ካስፈለገዎት ከመጀመሪያው አምድ ላይ በቀኝ እጅዎ አውራ ጣት ሁለት ዶቃዎችን ማንሳት ያስፈልግዎታል. ደንቡን አስታውስ፡ ወደ ላይ አውራ ጣት፣ ታች ደግሞ አመልካች ጣት ነው። በአስር አምድ ውስጥ ሁሉም ነገር በግራ እጁ ብቻ አንድ አይነት ነው. ልጆች በሚያስቡበት ጊዜ ቪዲዮውን ከተመለከቱ ጣቶቻቸውን እንዴት እንደሚወዛወዙ ልብ ይበሉ። ስለዚህ ዶቃዎቹን በአባከስ ላይ እንዴት እንደሚያንቀሳቅሱ እና በዚህም በምናብ ሶሮባን ላይ በጭንቅላታቸው ውስጥ ስሌት እንደሚሰሩ ያስባሉ።

የስልቱ አጠቃላይ ይዘት ሁሉም ስሌቶች በአእምሮ ውስጥ እና ያለ ምንም ረዳት መሳሪያዎች እንዲከናወኑ ለማረጋገጥ ስለሚወርድ ፣ ቁጥሮችን እና የጥራጥሬዎችን ጥምረት ለማስታወስ መማር ያስፈልግዎታል። ይህንን ለማድረግ, እራሳችንን ለመሥራት የምንችል ረዳት ካርዶች ያስፈልጉናል. በአንድ በኩል ቁጥር እንጽፋለን, በሌላኛው ደግሞ ስዕላዊ መግለጫው በመለያ ቁርጥራጭ መልክ. ከታች ባለው ፎቶ ላይ አንድ ምሳሌ.

ካርዶችን መጠቀም ከተማርን እና በእነሱ ላይ የሚገኙትን ቁጥሮች በፍጥነት እንሰይም, ወደ ቀላል የሂሳብ ስሌቶች እንሸጋገራለን, በመጀመሪያ የምንመለከተው ነገር መደመር ነው.

መደመር

የምንመለከተው የመጀመሪያው የሂሳብ አሰራር መደመር ነው። ይህ በሶርባን ላይ የሚፈጸመው ቀላሉ ተግባር ነው። እንደ ምሳሌ እንውሰድ፡- 13+23
ቁጥር 13 ን እናስቀምጣለን-በመጀመሪያው አምድ ውስጥ ሦስቱን ዝቅተኛ ዶቃዎች ከፍ እናደርጋለን ፣ በሁለተኛው ውስጥ ዝቅተኛውን - 13 እናገኛለን ።

በመጀመሪያው አምድ ውስጥ 23 ለመጨመር ከክፍሎች ጋር, ሶስት ዶቃዎችን መጨመር ያስፈልግዎታል, አንድ ዶቃ ብቻ ከታች ጥቅም ላይ ሳይውል ስለሚቀር, ከሶርባን የላይኛው ክፍል ላይ ያለውን ዶቃ ዝቅ ማድረግ ያስፈልግዎታል, ስለዚህ 5 እንጨምራለን, ከዚያ በኋላ. ከታች ሁለት ዶቃዎችን እናወርዳለን እና በአምድ ቁጥር 6 ላይ ይወጣል.

ቁሳቁሱን ለማጠናከር እና የበለጠ ለመረዳት, የበለጠ እንመለከታለን ውስብስብ ምሳሌ: 17+14.

በመጀመሪያ ቁጥር 17 ን እንፍጠር, እንዴት እንደፈጠርን አንገልጽም, አጠቃላይ ድምርን ለማጣራት እና ድርጊቶቻችንን ለማስተባበር ብቻ እንጽፋለን. የሆነውን ለማየት ፎቶውን ይመልከቱ።

በመቀጠልም ወደ መደመር እንሸጋገራለን, 4 እንጨምራለን, ከ 7 + 4 = 11 ጀምሮ, ከዚያም በአንደኛው አምድ ውስጥ አንድ ዝቅተኛ ዶቃ እናነሳና ወዲያውኑ ወደ አስሮች እንሄዳለን እና እዚያም አንድ ዝቅተኛ ዶቃ ከፍ እናደርጋለን, ይህም ክፍሎቹን በመጨመር የተገኘ ነው. ከዚያም 10 እንጨምራለን, ይህም ከመጀመሪያው ቁጥር 14 ይቀራል, ለዚህም ደግሞ ከታች አንድ ዶቃ እናነሳለን. ድምር 17+14=31

የቪዲዮ ትምህርት: መደመር

መቀነስ

ወደ ቀጣዩ ደረጃ፣ መቀነስ እንሂድ። ለምሳሌ 83-56 ን እንውሰድ።

ቁጥር 83 በሶርባን ላይ አስቀመጥን, ከፎቶው ያገኘነውን እንፈትሻለን.

ሲቀነሱ ሁሉም ስራዎች በተቃራኒው ቅደም ተከተል መከናወን አለባቸው እና በአስሮች መጀመር ያስፈልግዎታል. 5 እንክብሎችን ከአስሮች ውስጥ ማስወገድ አለብን, ይህንን ለማድረግ የላይኛውን ዶቃ እናነሳለን. ከክፍሎቹ ውስጥ 6 ን መቀነስ አለብን, 3 ክፍሎች ብቻ ስላሉን, ከሁለተኛው አምድ ውስጥ አስሩን እንወስዳለን, ማለትም አንድ ዶቃን እንተዋለን. በክፍል ውስጥ, 6 ከ 13 መቀነስ ያስፈልግዎታል, 7 ያገኛሉ, ይህን ቁጥር በሶርባን ላይ ያስቀምጡት. በውጤቱም, 83-56=27

የቪዲዮ ትምህርት: መቀነስ

ማባዛት።

የሚቀጥለው እርምጃ ማባዛት ነው፣ እዚህ አእምሮዎን ትንሽ ተጨማሪ ማጣራት ያስፈልግዎታል። ለምሳሌ, ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን እናባዛለን: 13 * 22

በመጀመሪያ የሁለቱንም ቁጥሮች 10*20=200 በማባዛት 200 በአባከስ ላይ እናስቀምጣለን።

ከዚያም የመጀመሪያው ቁጥር አሃዶች ከሁለተኛው 3*20=60 አስሮች ጋር፡-

የመጨረሻው እርምጃ የሁለቱም ቁጥሮች አሃዶች 3*2=6 ማባዛት ነው።

ውጤቱም 286 ነበር።

የቪዲዮ ትምህርት: ማባዛት

ክፍፍል

ቀጣዩ እርምጃ መከፋፈል ነው. ለምሳሌ, 62 ን በ 2 እንከፋፍለን. ይህንን ለማድረግ, ሶርባንን በፎቅ ወይም ለምሳሌ በሶርባን ላይ ካለው ነጥብ አንጻር በሁለት ክፍሎች ይከፋፍሉት. በቀኝ በኩል መከፋፈል ያለበትን ቁጥር እናስቀምጠዋለን በግራ በኩል ደግሞ ለጥያቄው ቦታ እንተዋለን, ቁጥሩ ባለ ሁለት አሃዝ ከሆነ, ለመልሱ ቢበዛ 2 አምዶችን እንተዋለን, ባለ ሶስት አሃዝ ከሆነ. ከዚያም ሶስት ወዘተ. እና ስለዚህ 62/2 ያስፈልገናል, ቁጥር 62 በቀኝ በኩል እናስቀምጠዋለን በግራ በኩል መልሱን እንጽፋለን, ከሩቅ ግራ አምድ ጀምሮ እንዲጽፉት ሀሳብ አቀርባለሁ, ይህም ቁጥር ካጋጠመዎት. , ሲከፋፈል, ቀሪው ይታያል, ከዚያም ቀሪውን ለመጻፍ ነፃ አምዶች አሉ. ቁጥሩ ተቀናብሯል፣ መጀመሪያ ቁጥር 6 ን እናካፍላለን የሁለት ብዜት ስለሆነ እና ይሰጣል ሙሉ ቁጥርያለ ቀሪው እና 3 ይሆናል, በግራ በኩል ባለው አምድ ውስጥ ሶስት እንጽፋለን. በቀኝ በኩል ደግሞ ከዓምዱ 6 ን ከአስሮች ጋር እንቀንሳለን, 2. 2 ን በ 2 እንከፍላለን, 1 እናገኛለን, ከግራ ጠርዝ በሁለተኛው አምድ ውስጥ ይተይቡ. በውጤቱም, መልሱን 31 አግኝተናል.

የቪዲዮ ትምህርት: ክፍል

ይህ የማከፋፈያ ዘዴ ከላይ ባለው ቪዲዮ ላይ ከሚታየው ጋር ይዛመዳል ነገር ግን ከዚህ ጽሑፍ የተሰጠውን ምክር ከተከተሉ ለመማር ከ Google Play መደብር የሚገኘውን ቀላል የሶሮባን መተግበሪያን ይጠቀሙ (ይህ መተግበሪያ ነፃ ነው)። በግራ በኩል መከፋፈል የሚገባውን ቁጥር, እና መልሱን በቀኝ በኩል ለመጻፍ የበለጠ አመቺ ነው. ስለዚህ, ግራ አይጋቡም እና ከዚህ መተግበሪያ በፍጥነት ፈተናዎችን ይፈታሉ. በቀላል ሶሮባን መተግበሪያ ውስጥ ፈተናዎችን እንዴት እንደሚቆጥሩ ምሳሌ፡-

የአባከስ ቆጠራን በመጠቀም ሊሰሉ የሚችሉትን ሁሉንም የሂሳብ ስራዎች ተመልክተናል። ምንም የተወሳሰበ ነገር ያለ አይመስልም ፣ ብዙ ጊዜ ማሰልጠን ብቻ ያስፈልግዎታል እና በቤት ውስጥ የአዕምሮ ሂሳብን ይማራሉ ፣ ልክ ለገንዘብ ተመሳሳይ ስም ያላቸውን ኮርሶች እንደተከታተሉ።