የሁለት ሲሊንደሪክ ቀዳዳዎች መገናኛ. የሲሊንደሪክ ንጣፎች መገናኛ. የአብዮት አካላት የጋራ መጋጠሚያ

የሜካኒካል ኢንጂነሪንግ ስዕሎችን በሚሰሩበት ጊዜ, በጣም የተለመደው ጉዳይ የሁለት ሲሊንደሪክ ንጣፎች መገናኛ ነው, የእነሱ መጥረቢያዎች በ 90 ዲግሪ ማዕዘን ላይ ይገኛሉ. የሁለት ቀጥ ያለ ክብ ሲሊንደሮች ንጣፎችን የመስቀለኛ መንገድን የመስቀለኛ መንገድ የመገንባት ምሳሌ እንመልከት ፣ የእነሱ መጥረቢያዎች ከፕሮጀክሽን አውሮፕላኖች ጋር ቀጥ ያሉ ናቸው (ምስል 201)። በግንባታው መጀመሪያ ላይ, እንደሚታወቀው, ግልጽ የሆኑ ነጥቦች /, 3 እና 5 ትንበያዎች ተገኝተዋል መካከለኛ ነጥቦች ትንበያ ግንባታ በስእል 201. በዚህ ምሳሌ ውስጥ ከተጠቀምን. አጠቃላይ ዘዴረዳት የጋራን በመጠቀም የመስቀለኛ መንገድ መስመሮችን መገንባት ትይዩ አውሮፕላኖችሁለቱንም ሲሊንደራዊ ንጣፎችን ከጄነሬተሮች ጋር በማቆራረጥ ፣ ከዚያም በእነዚህ የኃይል ማመንጫዎች መገናኛ ላይ አስፈላጊው መካከለኛ ነጥቦችየመገናኛ መስመሮች (ለምሳሌ, ነጥቦች 2, 4 በስእል 201). ይሁን እንጂ በዚህ ሁኔታ በሚከተሉት ምክንያቶች እንዲህ ዓይነት ግንባታ ማካሄድ አያስፈልግም. የተፈለገውን የቦታዎች መገናኛ መስመር አግድም ትንበያ ከክብ ጋር ይጣጣማል - የአንድ ትልቅ ሲሊንደር አግድም ትንበያ። የመስቀለኛ መንገድ መስመሩ የመገለጫ ትንበያ እንዲሁ ከክብ ጋር ይጣጣማል - የአንድ ትንሽ ሲሊንደር መገለጫ። ስለዚህ, የሚፈለገው የመስቀለኛ መንገድ መስመር ፊት ለፊት ትንበያ በቀላሉ ሊገኝ ይችላል አጠቃላይ ህግሁለት የነጥቦች ትንበያ በሚታወቅበት ጊዜ ከነጥቦች የተጠማዘዘ መስመር መገንባት። ለምሳሌ ፣ ከ 2 ኛ አግድም ትንበያ ፣ የመገለጫ ትንበያ 2 እናገኛለን ። ሁለት ትንበያዎችን 2 እና 2ን በመጠቀም የ 2 ን ነጥብ 2 የፊት ትንበያን እንወስናለን ፣ እሱም ከሲሊንደሮች መገናኛ መስመር ጋር ነው። የተጠላለፉ ሲሊንደሮች የኢሶሜትሪክ ትንበያ ግንባታ (ምስል 202) የሚጀምረው የአንድ ቋሚ ሲሊንደር isometric ትንበያዎች በመገንባት ነው ። በመቀጠል ፣ በነጥብ O በኩል ፣ ከዘንግ l ጋር ትይዩ ፣ የአግድም ሲሊንደር ዘንግ ይሳባል ። የነጥብ አቀማመጥ። 0) ከተወሳሰበው ስዕል በተወሰደው ዋጋ // ይወሰናል (ስእል 201) ከ L ጋር እኩል የሆነ ክፍል ከ O ወደ ላይ በ z ዘንግ በኩል ተዘርግቷል ክፍልፋዩን / ከ ነጥብ O በአግድም ዘንግ ላይ መዘርጋት. ሲሊንደር ፣ እኛ ነጥብ 02 እናገኛለን - የአግድም ሲሊንደር መሠረት መሃል ። የቦታዎች መገናኛ መስመር isometric ትንበያ በ ነጥብ ሦስት መጋጠሚያዎችን በመጠቀም ይገነባል ። ሆኖም ፣ በዚህ ምሳሌ ውስጥ ፣ የሚፈለጉት ነጥቦች በተወሰነ መንገድ ሊገነቡ ይችላሉ ። ስለዚህ, ለምሳሌ, ነጥቡ 2 እንደሚከተለው ተገንብቷል: ከመሃል 02 ወደ ላይ, ከ z> ዘንግ ጋር ትይዩ, ከተወሳሰበ ስዕል የተወሰደ ክፍል t ተዘርግቷል. ከ>\ ዘንግ ጋር ትይዩ የሆነ ቀጥተኛ መስመር በዚህ ክፍል መጨረሻ በኩል ከአግድም ሲሊንደር ግርጌ ጋር ነጥብ 2V ላይ እስኪያቋርጥ ድረስ ይሳላል።ከዚያም ከነጥብ 2፣ቀጥታ መስመር ከ x ዘንግ ጋር ትይዩ እና አንድ ክፍል ይሳላል። በላዩ ላይ ተቀምጧል ከርቀት ጋር እኩል ነው።ከአግድም ሲሊንደር ግርጌ አንስቶ እስከ መገናኛው መስመር ድረስ, ከውስብስብ ስእል ፊት ወይም አግድም ትንበያ የተወሰደ. የእነዚህ ክፍሎች የመጨረሻ ነጥቦች ወደ መገናኛው መስመር ይሆናሉ. በተገኙት ነጥቦች በኩል, በስርዓተ-ጥለት ላይ አንድ ኩርባ ይሳባል, የሚታዩትን እና የማይታዩ ክፍሎችን ያጎላል. የተጠላለፉ የሲሊንደሪክ ንጣፎች ዲያሜትሮች ተመሳሳይ ከሆኑ የመስቀለኛ መንገዱ የፊት ለፊት ትንበያ ሁለት የተጠላለፉ ቀጥታ መስመሮችን ይወክላል. የተጠላለፉ ሲሊንደሮች ንጣፎች ዘንጎች ካላቸው በተለየ ማዕዘን ላይ ይገኛሉ ቀኝ ማዕዘን, ከዚያም የመስቀለኛ መንገዳቸው መስመር በረዳት መቁረጫ አውሮፕላኖች ወይም ሌሎች ዘዴዎች (ለምሳሌ የሉል ዘዴ) በመጠቀም ይሠራል.

4. የ polyhedra መገናኛ

1 የተጣመሙ ወለሎች እርስ በርስ መቆራረጥ

1.1 አጠቃላይ ድንጋጌዎች

የተጠማዘዙ ወለሎች በ ላይ ይገናኛሉ። አጠቃላይ ጉዳይበቦታ ጠመዝማዛ መስመር ላይ፣ ትንበያዎቹ ብዙውን ጊዜ በነጥብ ይገነባሉ። እነዚህን ነጥቦች ለማግኘት, የተሰጡት ንጣፎች በሶስተኛ ረዳት ሴካንት ወለል ላይ የተቆራረጡ ናቸው, የእያንዳንዳቸው የረዳት ወለል መገናኛ መስመሮች ይወሰናሉ, ከዚያም የተገነቡት የመስቀለኛ መንገዶች የጋራ ነጥቦች ይገኛሉ. እንደነዚህ ያሉትን ግንባታዎች ብዙ ጊዜ በመድገም የመገናኛ መስመሩን ለመወሰን የሚፈለጉት የነጥቦች ብዛት ያገኛሉ.

የወለል ንጣፎች መገናኛ መስመርን ለመገንባት አጠቃላይ ስልተ ቀመር

1) የረዳት ንጣፎችን አይነት ይምረጡ. ረዳት ሴካንት ወለልን በሚመርጡበት ጊዜ የተሰጡትን ንጣፎች በቀላል መስመሮች ላይ ለመገንባት በጣም ቀላል የሆኑትን - ቀጥ ያሉ መስመሮችን ወይም ክበቦችን የሚያቋርጡ ወለሎችን መምረጥ አለብዎት ።አውሮፕላኖች እና ሉሎች አብዛኛውን ጊዜ እንደ ረዳት መካከለኛ ንጣፎች ያገለግላሉ።

2) ከተሰጡት ንጣፎች ጋር የረዳት ንጣፎችን መገናኛ መስመሮችን ይገንቡ.

3) የውጤቱን መስመሮች መገናኛ ነጥቦችን ያግኙ እና እርስ በርስ ያገናኙዋቸው.

4) ከግምት ውስጥ ካሉት ወለሎች እና ትንበያ አውሮፕላኖች አንጻር የመስቀለኛ መንገድ መስመርን ታይነት ይወስኑ።

ግንባታዎች በትርጉሙ ይጀምራሉ ባህሪ (ማጣቀሻ) ነጥቦች(በቅርጹ ላይ በሚፈጥሩት ንጣፎች ላይ የሚገኙት ነጥቦች ፣ ብዙውን ጊዜ የመገናኛ መስመሩን በሚታዩ እና በማይታዩ ክፍሎች (የታይነት ወሰኖች) ይከፍላሉ ፣ የመገናኛው መስመር ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ቦታዎች ፣ ጽንፈኛ ነጥቦች(ቀኝ እና ግራ).

በሚገነቡበት ጊዜ ስዕሉን የመቀየር ዘዴዎች ጥቅም ላይ የሚውሉት ግንባታውን ቀለል ካደረገ እና ካጣራው ነው.

1.2 ረዳት የመቁረጫ አውሮፕላኖችን በመጠቀም የንጣፎችን መገናኛ መስመር መገንባት

ተግባር የኮን እና የመዞሪያው ሲሊንደር የመስቀለኛ መንገድ መስመር ይሳሉ (ምሥል 186)።

በመጀመሪያ ደረጃ, እንወስናለን ባህሪይ ነጥቦችየመገናኛ መስመሮች;

የከፍተኛ እና ዝቅተኛ ነጥቦች A2 እና E2 ግምቶች ረዳት የፊት አውሮፕላን በመጠቀም ይገለጻል።ጥ፣ የሲሊንደር እና የሾጣጣውን ገጽታ ከውጪው ጄኔሬተሮች ጋር የሚያቋርጥ. የነጥቦች አግድም ትንበያዎች በአግድመት አሻራ ላይ ናቸው። Qπ2 ረዳት አውሮፕላን.

ነጥቦች C እና C የሚገኙት በሲሊንደር ዘንግ በኩል በተሳለው አግድም አውሮፕላን S በመጠቀም ነው። አውሮፕላኑ S የሲሊንደውን ገጽታ ከውጪው ጄኔሬተሮች (የፊት እና የኋላ), እና የሾጣጣውን ገጽታ - በዙሪያው በኩል ያቋርጣል. የጽንፍ ማመንጫዎች አግድም ትንበያዎች መገናኛዎች እና ክበብ ነጥብ C 1 እና C 1 ይሰጣሉ - የነጥቦች C እና C አግድም ትንበያዎች። የእነዚህ ነጥቦች የፊት ግምቶች በአውሮፕላኑ ኤስ ፊት ለፊት ላይ ይተኛሉ።

መካከለኛ ነጥቦችየመገናኛ መስመሮች አግድም አውሮፕላኖችን P እና R በመጠቀም ይገኛሉ.

ምስል 186

ምስል 187

በተጠቀሰው ምሳሌ, የመገናኛ መስመሩ ነጥቦች በተወሰነ ቦታ ላይ ረዳት አውሮፕላኖችን በመጠቀም ይገኛሉ. አንዳንድ ጊዜ የአንድ የተወሰነ ቦታ አውሮፕላኖች ማስተዋወቅ የተፈለገውን ውጤት አይሰጥም እና አውሮፕላኖችን መጠቀም የበለጠ ጠቃሚ ነው አጠቃላይ አቀማመጥ.

1.3 ቋሚ መሃከል ያለው ረዳት ሴካንት ሉል በመጠቀም የንጣፎችን መገናኛ መስመር መገንባት

የመዞሪያው ወለል ዘንግ ካለፈ ይታወቃል

የሉል እና የሉል መሃል ይህንን ወለል ያቋርጣሉ ፣ ከዚያም የሉል እና የአብዮቱ ወለል መገናኛ መስመር ክብ ነው ፣ አውሮፕላኑ በአብዮት ወለል ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ ነው። በተጨማሪም ፣ የመዞሪያው ወለል ዘንግ ከፕሮጄክሽን አውሮፕላን ጋር ትይዩ ከሆነ ፣ በዚህ አውሮፕላን ላይ ያለው የመስቀለኛ መንገድ መስመር ወደ ቀጥታ መስመር ክፍል ይገለጻል።

በስእል. 187 ራዲየስ R አንድ ሉል መገናኛ እና አብዮት ወለል ፊት ለፊት ትንበያ ያሳያል - አንድ ሾጣጣ, torus, ሲሊንደር, ሉል, ዘንጎች ሉል መሃል በኩል ማለፍ ይህም.

ራዲየስ R እና ከአውሮፕላኑ ጋር ትይዩ π 2። የተጠቆሙት የአብዮት ንጣፎች ከሉሉ ወለል ጋር የሚገናኙባቸው ክበቦች በአውሮፕላኑ ላይ ቀጥ ባሉ ክፍሎች ተቀርፀዋል። ይህ ንብረት የሁለት አብዮት ንጣፎች ረዳት ክፍሎችን በመጠቀም የጋራ መጋጠሚያ መስመርን ለመገንባት ይጠቅማል።

ቋሚ ማእከል ያለው የሴካንት ሉል ዘዴ በሚከተሉት ሁኔታዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል.

1) ሁለቱም ገጽታዎች የአብዮት ገጽታዎች ናቸው;

2) ሁለቱም የአብዮት ገጽታዎች እርስ በርስ ይገናኛሉ; የመገናኛ ቦታው እንደ ረዳት (ማጎሪያ) መሃከል ይወሰዳል;

3) በቦታዎች ዘንጎች (የሲሜትሪ አውሮፕላን) የተሰራው አውሮፕላን ከተገመተው አውሮፕላን ጋር ትይዩ መሆን አለበት። ይህ ሁኔታ ካልተሟላ, ስዕሉን የመቀየር ዘዴዎችን ይጠቀማሉ.

ራዲየስ ሉል (R ደቂቃ)

ምስል 188

ለምሳሌ. የማዞሪያው ሾጣጣ እና የመዞሪያው ሲሊንደር (ምስል 188) የመስቀለኛ መንገድን መስመር ይሳሉ.

የተሰጡት የአብዮት ንጣፎች ዘንጎች (ነጥብ O) እርስ በርስ ይገናኛሉ እና ከፕሮጄክሽን አውሮፕላን π 2 ጋር ትይዩ ናቸው ፣ ስለሆነም የሉል ዘይቤን ለመተግበር አስፈላጊዎቹ ሁኔታዎች አሉ።

የማጣቀሻ ነጥቦችን 1 2 እና 2 2 የፊት ለፊት ትንበያዎችን እንደ የሲሊንደር እና የኮን መስመሮች የፊት ለፊት ትንበያዎች መገናኛ ነጥቦችን እንገልጻለን. የእነዚህ ነጥቦች አግድም ትንበያዎች ትንበያ የመገናኛ መስመሮችን በመጠቀም ይወሰናሉ.

ከፍተኛው ራዲየስ የሉል ራዲየስ (አርማክስ)

ከሉሎች መሃከል ፊት ለፊት ካለው ትንበያ ርቀት ጋር እኩል ነው O 2 ወደ የመስቀለኛ መንገድ መገናኛ ነጥብ ትንበያ (ነጥብ 1 2).

ዝቅተኛ

ይህ በአንድ ውስጥ ሊቀረጽ የሚችል ሉል ነው የጂኦሜትሪክ አካልእና ሌላውን መሻገር.

የዝቅተኛ ራዲየስ ሉል የኮንሱን ገጽታ ብቻ ይነካዋል እና ስለዚህ ያቋርጠዋል ክብ ግን የፊት ግምቱ ቀጥተኛ መስመር A 2 B 2 ነው። የሲሊንደር ወለል

ሉል R ደቂቃ እንዲሁ በክበብ በኩል ያቋርጣል ፣ የፊት ትንበያው ቀጥተኛ መስመር C 2 D 2 ነው። የእነዚህ መስመሮች መጋጠሚያ - ነጥብ 4 2 ከሚፈለገው የመስቀለኛ መንገድ ነጥቦች መካከል አንዱ የፊት ትንበያ ነው.

በተመሳሳይ መልኩ የመካከለኛ ራዲየስ R i ሉል በመጠቀም፣ ከመገናኛ መስመር ጋር የተያያዘ ሌላ ነጥብ የፊት ለፊት ትንበያ 3 2 ተሰራ። የተገኙት ነጥቦች አግድም ትንበያዎች በኮንሱ ላይ የተቀመጡ የነጥቦች ትንበያዎች ሊገነቡ ይችላሉ.

2 የወለል ንጣፎችን መቆራረጥ ልዩ ጉዳዮች

1 Coaxial የመዞሪያ ቦታዎች

የማዞሪያው ኮአክሲያል ንጣፎች በክበብ ላይ ይጣመራሉ፣ስለዚህ የኮን እና የሲሊንደር መገናኛ መስመሮች (ምስል 189) ሙሉ መጠን ባለው አግድም አውሮፕላን ላይ እና በ π 2 አውሮፕላን ላይ - ወደ ቀጥታ ክፍሎች የሚገቡ ሁለት ክበቦች ናቸው።

ምስል 189

2 በአንድ ሉል ዙሪያ የተከበቡ የንጣፎች መጋጠሚያ

ቀደም ሲል እንደተገለፀው የሁለት ጠመዝማዛ ንጣፎች መገናኛ መስመር በአጠቃላይ የጠፈር ኩርባ ነው. ሆኖም, በአንዳንድ ልዩ ሁኔታዎች ይህ መስመር ወደ ጠፍጣፋ ኩርባዎች ሊከፋፈል ይችላል.

Monge's theorem፡- በሦስተኛው ሁለተኛ-ደረጃ ወለል ዙሪያ የተገለጹ ሁለት ሁለተኛ-ደረጃ ንጣፎች (ወይም በውስጡ የተቀረጹ) በሁለት ሁለተኛ-ደረጃ ኩርባዎች እርስ በርስ ይገናኛሉ

ምስል 188

3 ከፖሊሄዶን ወለል ጋር የተጣመመ ወለል መጋጠሚያ

እያንዳንዱ የ polyhedron ፊት በአጠቃላይ በአውሮፕላን ኩርባ ላይ የተጠማዘዘውን ገጽ ያቋርጣል። እነዚህ ኩርባዎች የ polyhedron ንጣፎች በላያቸው ላይ በሚገናኙባቸው ቦታዎች ላይ እርስ በርስ ይገናኛሉ. ስለዚህም ከ polyhedron ጋር የተጣመመ ወለል የመስቀለኛ መንገድን የመስቀለኛ መንገድ የመገንባት ተግባር የመሬቱን መገናኛ መስመር ከአውሮፕላን ጋር እና የቦታው ቀጥታ መስመር የመገናኛ ነጥቦችን ለማግኘት ይወርዳል.

ለምሳሌ. የንፍቀ ክበብ ንጣፎች የመስቀለኛ መንገድ መስመር ግንባታ

ረዳት የመቁረጫ አውሮፕላኖችን ዘዴ በመጠቀም እናከናውናለን.

እያንዳንዱ የፕሪዝም ፊት በግማሽ ክበቦች በኩል በግማሽ ክበቦች ላይ ያለውን የንፍቀ ክበብን ያቋርጣል, ይህም የፕሪዝም ጠርዞች ከግንዱ ወለል ጋር በሚገናኙበት ቦታ ላይ እርስ በርስ ይገናኛሉ.

በተጠቀሰው ምሳሌ ውስጥ ፣ የፕሪዝም ፊቶች አንዱ ከፊት ለፊት ከሚታዩ ትንበያዎች ጋር ትይዩ ነው ፣ ስለሆነም ይህ ፊት የንፍቀ ክበብን የሚያቋርጥበት ክበብ ሳይዛባ ወደ የፊት አውሮፕላን ትንበያዎች ይተላለፋል። የቀሩት ሁለት ሴሚክሎች ቅስት የፊት ግምቶች በግልጽ ከፊል-ellipses ቅስት ይሆናሉ። በሥዕላዊ መግለጫው ላይ እነሱን መገንባት የማጣቀሻ ነጥቦችን በማግኘት መጀመር አለበት። ይህንን ለማድረግ, የፊት አውሮፕላኖች (P እና Q) በእያንዳንዱ የፕሪዝም ጠርዝ በኩል ይሳባሉ, ይህም የንፍቀ ክበብን ከክበቦች ጋር ያቋርጣል.

የጎድን አጥንቶች የፊት ለፊት ትንበያዎች መገናኛ ነጥብ ከተዛማጅ ጋር

ሴሚክሎች ከንፍቀ ክበብ (ነጥቦች 1 ፣ 2 ፣ 3) ጋር የፕሪዝም ጠርዞች የመሰብሰቢያ ነጥቦች የፊት ግምቶች ናቸው።

ነጥቦቹ 4 እና 5, ኩርባዎቹን ወደሚታዩ እና የማይታዩ ክፍሎች በማካፈል, የፊት አውሮፕላን S በንፍቀ ክበብ መሃል ላይ ተስሏል.

መካከለኛ ነጥቦች በተመሳሳይ ግንባታ (የፊት አውሮፕላኖችን R እና T በመጠቀም) ተገኝተዋል.

4 የ polyhedrons እርስ በርስ መቆራረጥ

የሁለት ፖሊሄድራ ንጣፎች የመስቀለኛ መንገድ መስመር የተዘጋ የቦታ የተሰበረ መስመር (ወይም ሁለት የተዘጉ የተሰበሩ መስመሮች) በአንደኛው የ polyhedra ጠርዞች ከሌላው ፊት እና ከሌላው ጠርዝ ጋር በማገናኘት ነጥቦች በኩል ያልፋል። ከመጀመሪያው ፊቶች ጋር.

የ polyhedra የመስቀለኛ መንገድ ግንባታ በሁለት መንገዶች ሊከናወን ይችላል, ከነሱ በማጣመር ወይም በመምረጥ, እንደ ሁኔታው, ቀላል ግንባታዎችን ይሰጣል.

1 መንገድ. የአንዱ የ polyhedra ጠርዞች የሌላውን ፊት እና የሁለተኛው ጠርዞቹ የመጀመሪያውን ፊት የሚያቋርጡባቸውን ነጥቦች ይወስኑ። በተወሰነ ቅደም ተከተል ውስጥ በተገኙት ነጥቦች በኩል የተሰበረ መስመር ይዘጋጃል, ይህም የተሰጡት ንጣፎች መገናኛ መስመር ነው. በዚህ ሁኔታ, በተመሳሳይ ፊት ላይ የተቀመጡትን የነዚያ ነጥቦችን ትንበያዎች ቀጥታ መስመሮችን ማገናኘት ይቻላል.

ዘዴ 2. የአንደኛው የ polyhedra ፊት የሌላውን ፊት የሚያቋርጡበትን ቀጥታ መስመር ክፍሎችን ይወስኑ; እነዚህ ክፍሎች ፖሊሄድራውን በማቆራረጥ የተገኙ የተሰበረ መስመር አገናኞች ናቸው።

	ለምሳሌ. የፕሪዝም ንጣፎችን የመስቀለኛ መንገድ መስመር ግንባታ እና
ፒራሚዶች (ምስል 189)
	ከቁጥር 189 እንደሚታየው.
	ላዩን		ፒራሚዶች
የሚያቋርጥ ብቻ
የፕሪዝም የፊት ጠርዝ. ስለዚህ

ወደ አውሮፕላኑ ቀጥ ብሎ
π1,		አግድም
ትንበያዎች
ውጤት (ነጥብ 1 እና 2)
የሚሉ ናቸው።		በቀጥታ
ነገር ግን በስዕሉ ላይ.
		ማግኘት
የፊት ለፊት			ትንበያዎች
በፒራሚዱ አናት በኩል እና
ፊት ለፊት
ተሸክሞ መሄድ		ረዳት
በአግድም
በመጥቀስ		አውሮፕላን
ላይ ላዩን ተሻገረች።					ምስል 189
ፒራሚዶች ቀጥታ መስመሮች				ኤስዲ እና

SE, የፊት ለፊት ትንበያዎች መገናኛ ላይ ከፊት ለፊት ባለው የፕሪዝም ጠርዝ ላይ የፊት ለፊት ትንበያ 1 2, 2 2 የመግቢያ እና መውጫ ነጥቦች 1 እና 2 ምልክት ይደረግባቸዋል.

የፕሮጀክት አውሮፕላኖችን, ከዚያም የፒራሚድ ጠርዞችን የመሰብሰቢያ ነጥቦችን ከፕሪዝም (ነጥቦች 3, 4, 5, 6) ጋር መገንባት ምንም አይነት ችግር አይፈጥርም እና ከሥዕሉ ግልጽ ነው. በተከታታይ የተገኙትን ነጥቦች የፊት ለፊት ትንበያዎችን በማገናኘት, የመስቀለኛ መንገድን የፊት ለፊት ትንበያ እናገኛለን. የእሱ አግድም ትንበያ ከፕሪዝም አግድም ትንበያ ጋር ይጣጣማል.

የነጥቦችን ታይነት በሚወስኑበት ጊዜ, የመስቀለኛ መንገድ መስመር ንብረት የሆኑት በሚከተለው ደንብ ይመራሉ-በሁለት የሚታዩ መስመሮች መገናኛ የተገኘው የአንድ ነጥብ ትንበያ ይታያል. የሁለት የማይታዩ መስመሮች ወይም አንዱ የሚታየው እና ሌላ የማይታይ መስመር መገናኛ ነጥብ የማይታይ ነው.

በማሽን ክፍሎች ሥዕሎች ውስጥ ብዙውን ጊዜ የንጣፎች መገናኛ መስመሮች አሉ ፣ ወይም በሌላ አነጋገር ፣ የሽግግር መስመሮች. ስለዚህ እነዚህን መስመሮች ለመገንባት ቴክኒኮችን ማጥናት ያስፈልጋል.

የ polyhedra የጋራ መገናኛ።በስእል. 177, እና ሁለት የተጠላለፉ ፕሪዝም ሶስት ምስሎች ይታያሉ - አራት ማዕዘን እና ሦስት ማዕዘን. በሥዕሉ ላይ የፊት ለፊት ትንበያ ግንባታ አልተጠናቀቀም; የመስቀለኛ መንገድ መስመር ትንበያ በላዩ ላይ አይታይም. በሁሉም የስዕሉ ምስሎች ላይ የመስቀለኛ መንገድ መስመር ትንበያዎችን መገንባት ያስፈልጋል.

አግድም እና የመገለጫ ግምቶችን ከግምት ውስጥ በማስገባት ፣ ቀጥ ያለ የፕሪዝም ጎን የፊት ገጽታዎች ከአግድም አግድም አውሮፕላን ጋር መሆናቸውን ማረጋገጥ ይቻላል ። በዚህ አውሮፕላን ላይ የመስቀለኛ መንገድ መስመር ትንበያ ከጎን ፊት ለፊት ከሚታዩት ትንበያዎች ጋር ይጣጣማል, ማለትም, ከቀጥታ መስመር ክፍሎች ጋር. የመስቀለኛ መንገድ መስመር የመገለጫ ትንበያ እንዲሁ ከመገለጫው ትንበያ ጋር ይጣጣማል ባለሶስት ማዕዘን ፕሪዝም. በእነዚህ ትንበያዎች ላይ ምንም ተጨማሪ መስመሮች አይኖሩም (ምሥል 177, ለ). በዚህ ምክንያት ችግሩን መፍታት የመስቀለኛ መንገድን የፊት ለፊት ትንበያ በመገንባት ላይ ነው. ይህንን ለማድረግ የአንዱን የፕሪዝም ጠርዞች ከሌላው ፊት ጋር የሚያገናኝበትን ነጥብ ማግኘት ያስፈልግዎታል።

ችግሩን በሚፈታበት ጊዜ በመጀመሪያ የእያንዳንዱን ፕሪዝም ጠርዝ የሌላውን ፊት የማያቋርጡ (እነዚህ ጠርዞች በስእል 177, ለ በቁጥር ምልክት አይደረግባቸውም) ይወስኑ. ከዚያም የመገለጫውን እና አግድም ትንበያዎችን ግምት ውስጥ በማስገባት ከ1-2 እና 3-4 ጠርዞች የሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ዘንበል ያሉ ፊቶችን ሲያቋርጡ እናያለን. የመገናኛ ነጥቦቹ - የጎድን አጥንት 1-2 እና 3-4 የመሰብሰቢያ ነጥቦች የሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ፕሮጄክሽን ኮንቱር, ማለትም a", b", c", d" በስዕሉ ላይ ይታያሉ. የማይታዩ ነጥቦች ትንበያዎች በቅንፍ ውስጥ ተዘግተዋል.

አግድም ትንበያዎች a, b, c, d የነጥቦች A, B, C, D በ 1-2 እና 3-4 የጎድን አጥንት አግድም ትንበያዎች ላይ ይገኛሉ. የጎድን አጥንቶች ትንበያዎች እንደ ነጥቦች ተመስለዋል. የፊት ለፊት ትንበያዎች - ነጥቦች a"b", c", a" የሚወሰኑት የመገናኛ መስመሮችን በመጠቀም ነው. በመቀጠልም የሶስት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም 5-6 እና 7-8 ጠርዞች የአራት ማዕዘን ቅርጾችን ፊት ለፊት እንደሚያቋርጡ ተረጋግጧል. የመስቀለኛ መንገድ ነጥቦች e, f, g, h አግድም ትንበያዎች በስዕሉ ላይ ይታያሉ. የነጥቦች E, F, G, H የፊት ትንበያዎች የመገናኛ መስመሮችን ወደ ተጓዳኝ ጠርዞች ትንበያዎች በመሳል ይገኛሉ. የመስቀለኛ መንገድን ለማግኘት, የተገኙትን ነጥቦች ከቀጥታ መስመሮች ጋር ማገናኘት ያስፈልግዎታል. በእያንዳንዱ ፕሪዝም ተመሳሳይ ፊቶች ላይ ያሉትን ነጥቦች ያገናኙ። በመቀጠልም ነጥቦችን a"b"" h" "d" c "f" e"ን በቅደም ተከተል ማገናኘት ያስፈልግዎታል። ክፍሎች e "f" እና g "h" - ከፊት ትንበያ ላይ ያለው የመገናኛ መስመሮች - የማይታዩ ናቸው, ምክንያቱም በሶስት ማዕዘን ፕሪዝም ዘንበል ያሉ ፊቶች የተሸፈኑ ናቸው, ስለዚህም በተሰነጣጠለ መስመር ተዘርዝረዋል.

የተጠላለፉ ፕሪዝም ምስላዊ መግለጫ በምስል ውስጥ ተሰጥቷል ። 177፣ ቁ.

በስእል. 178 አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የተቆረጠ ፒራሚድ እና ባለአራት ማዕዘን ፕሪዝም የመስቀለኛ መንገድ ግንባታን ያሳያል። ግንባታው በስእል ውስጥ ከሚታየው ጋር ተመሳሳይ ነው. 177. የፊት ትንበያ ላይ, የመገናኛ መስመር ከፕሪዝም የጎን ፊቶች ትንበያ ጋር ይመሳሰላል, ምክንያቱም የፊት ለፊት ትንበያ አውሮፕላን ላይ ቀጥ ያሉ ስለሆኑ (ምስል 178 ይመልከቱ). የፕሪዝም የላይኛው እና የታችኛው ጠርዝ ከፒራሚዱ የፊት እና የኋላ ጠርዞች ጋር በነጥብ 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 ፣ ግምቶች 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 ”በመገናኛ ቦታዎች ላይ ይገኛሉ ። ተጓዳኝ ጠርዞች. የነጥብ 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 የፊት እና የመገለጫ ግምቶች ስላሏቸው አግድም ትንበያዎቻቸው በሥዕሉ ላይ ባሉት ቀስቶች እንደሚታየው የመገናኛ መስመሮችን በመጠቀም ይገኛሉ ።

ከፒራሚድ ፊቶች ጋር የሌሎቹ ሁለት የፕሪዝም ጠርዞች መገናኛ ነጥቦች ያለ ተጨማሪ ግንባታ ሊገኙ አይችሉም. እነዚህን ነጥቦች ለመወሰን ፕሪዝም እና ፒራሚዱ በአግድመት መቁረጫ አውሮፕላን P. አውሮፕላን ፒ ከፒራሚድ ጋር ሲቆራረጥ አንድ ሮምብስ ይፈጠራል, ጎኖቹ ከፒራሚድ ግርጌዎች ጋር ትይዩ ይሆናሉ. Rhombus በቀላሉ በፕሮጀክት ነጥብ ሀ" ወደ አግድም ትንበያ አውሮፕላን እና ከመሠረቱ ጎኖቹ ጋር ትይዩ የሆኑ ቀጥታ መስመሮችን በመሳል በቀላሉ ሊገነባ ይችላል። አውሮፕላን ፒ ከፕሪዝም ጋር ሲቆራረጥ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ከፕሪዝም አግድም ትንበያ ጋር እኩል ይሆናል። 5, 6, 7, 8, የ rhombus እና አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው መገናኛዎች የሁለቱም አካላት መገናኛ አስፈላጊ ነጥብ መስመሮች ይሆናሉ.

የመገለጫ ግምቶች 5 ፣ 6 ፣ 7 ፣ 8 ፣ የግንኙነት መስመሮችን በመጠቀም የተገኙ ናቸው ። የማይታዩ ነጥቦች ትንበያዎች በቅንፍ ውስጥ ይገለጣሉ ። ከቀጥታ መስመሮች ጋር በማገናኘት በፒራሚድ እና በፕሪዝም ተመሳሳይ ገጽታዎች ላይ የሚገኙትን የነጥቦች ትንበያዎች ፣ ማለትም ነጥብ። 1 ፣ 6 ፣ 2 ፣ 5 ፣ ነጥቦች 3 ፣ 8 ፣ 4 ፣ 7 ፣ ነጥቦች 1 ፣ 5 ፣ 2 ፣ እና ነጥቦች 3 ፣ 7 ፣ 4” ፣ የጎደሉትን የመስቀለኛ መንገድ ትንበያዎችን ያግኙ።

የማዞሪያ አካላት የጋራ መጋጠሚያ.

በስእል. 179 የተለያየ ዲያሜትር ያላቸው ሁለት ሲሊንደሮች የመስቀለኛ መንገድ መስመር ግንባታን ያሳያል; የሲሊንደሮች መጥረቢያዎች እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ እና እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው.

በስእል. 179, እና ቧንቧዎችን ለማገናኘት የታቀደውን ክፍል ያሳያል - ቲ, እና ቀለል ያለ ሞዴል - ሁለት የተጠላለፉ ሲሊንደሮች. የተጠላለፉ, የሲሊንደሪክ ንጣፎች የቦታ ጠመዝማዛ መስመር ይሠራሉ. የመስቀለኛ መንገድ መስመር አግድም ትንበያ በአቀባዊ ከተቀመጠው ሲሊንደር አግድም ትንበያ ጋር ይዛመዳል ፣ ማለትም ፣ ከክብ ጋር (ምስል 179 ፣ ለ)። የመስቀለኛ መንገድ መስመሩ የመገለጫ ትንበያ ከክብ ጋር ይጣጣማል, እሱም በአግድም የሚገኝ ሲሊንደር መገለጫ ነው. በአግድመት ትንበያ ላይ የባህሪ ነጥቦችን 1 ፣ 2 ፣ 3 ምልክት ካደረጉ በኋላ ፣ የመገለጫ ግምታቸው 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ በክበብ ቅስት ላይ ይገኛሉ ። የነጥቦች 1 ፣ 2 አግድም እና የመገለጫ ትንበያዎችን በመጠቀም , 3, የፊት ግምቶቻቸው 1", 2 ", 3" ይገኛሉ. ስለዚህ የሽግግሩን መስመር የሚገልጹት የነጥቦች ትንበያዎች ተገኝተዋል.

በአንዳንድ ሁኔታዎች, ይህ የነጥቦች ብዛት በቂ አይደለም, እና ተጨማሪ ነጥቦችን ለማግኘት, ይጠቀማሉ ረዳት የመቁረጥ ዘዴ. ይህ ዘዴ የእያንዳንዱን አካል ገጽታ ከረዳት አውሮፕላን ጋር በማገናኘት, የቅርጽ ቅርጻቸው እርስ በርስ የተቆራረጡ ቅርጾችን በመፍጠር ያካትታል. የሴክሽን ኮንቱርዶችን በማቆራረጥ የተገኙት ነጥቦች የመስቀለኛ መስመር ነጥቦች ናቸው. በዚህ ሁኔታ, ሁለቱም ሲሊንደሮች በረዳት አግድም መቁረጫ አውሮፕላን (ምስል 179, ሐ) የተቆራረጡ ናቸው. ቀጥ ያለ ሲሊንደር ሲቆራረጥ አንድ ክበብ ይፈጠራል, እና አግድም ሲሊንደር አራት ማዕዘን ቅርጾችን ያቋርጣል. የክበቡ መገናኛ ነጥብ 4 እና 5 እና አራት ማዕዘኑ የሁለቱም ሲሊንደሮች ናቸው, ስለዚህ, የሁለቱም አካላት መገናኛ መስመርን ይወስናሉ (ምሥል 179, ሀ ይመልከቱ). ፕሮፋይሉን ምልክት ካደረግን በኋላ የነጥብ 4 እና 5 አግድም ትንበያዎች የመገናኛ መስመሮችን በመጠቀም የፊት ለፊት ትንበያዎች ይገኛሉ (ምሥል 179, ሐ ይመልከቱ). የተገኙት ነጥቦች በተቀላጠፈ ኩርባ ተያይዘዋል.

የመገናኛ መስመሩን የሚወስኑ ነጥቦችን ቁጥር ለመጨመር አስፈላጊ ከሆነ ብዙ ተጨማሪ ትይዩ ረዳት የመቁረጫ አውሮፕላኖች ይሳባሉ.

ሁለቱም ሲሊንደሮች ካሉ ተመሳሳይ ዲያሜትሮች, ከዚያም የመስቀለኛ መንገድ መስመሮች አንዱ ትንበያ ቀጥ ያሉ መስመሮችን (ምስል 179, d እና e) እርስ በርስ መቆራረጥ ነው, እና የመስቀለኛ መንገድ መስመሮች ኤሊፕስ ናቸው.

የኳሱ መገናኛ መስመር እና የቀኝ ክብ ሲሊንደር፣ ዘንግው በኳሱ መሃል በኩል የሚያልፍ ሲሆን በምስል ላይ ይታያል። 180. ከሥዕሉ ላይ እንደሚታየው በአንደኛው ትንበያ ላይ የመስቀለኛ መንገድ መስመር እንደ ክብ ሆኖ ይታያል, በሌላኛው ደግሞ ወደ ቀጥታ መስመር ይገለጻል.

ጉድጓዶች ያላቸው የፕሮጀክቶች አካላት. በቴክኖሎጂ ውስጥ የሲሊንደሪክ, አራት ማዕዘን ወይም ሌላ ቅርጽ ያላቸው ቀዳዳዎች ያላቸው ክፍሎች አሉ (ምሥል 181). ቀዳዳዎች ከክፍሎቹ ገጽታዎች ጋር ሲቆራረጡ, የመስቀለኛ መንገድ መስመሮች ይፈጠራሉ, ቅርጹ በአንዳንድ ሁኔታዎች በስዕሉ ውስጥ እንደገና መፈጠር አለበት. ይህ ችግር የሚፈታው በ አጠቃላይ እይታየጂኦሜትሪክ አካላትን የመስቀለኛ መንገድ መስመሮችን በመገንባት በተመሳሳይ መንገድ.

በስእል. 182, እና የሲሊንደሪክ የጎን ቀዳዳ ያለው ሲሊንደር ያሳያል. የሲሊንደሩ እና የጉድጓዱ መጥረቢያዎች በትክክለኛ ማዕዘኖች ይገናኛሉ. የመስቀለኛ መንገድ መስመር የቦታ ኩርባ ነው። የመስቀለኛ መንገድ መስመር ግንባታ በምስል ላይ ታይቷል. 179, እና የዚህን ኩርባ ባህሪያት ነጥቦች ማግኘት በስእል ውስጥ ተሰጥቷል. 182, አ.

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቀዳዳ ያለው የሲሊንደር መገናኛ መስመር ዘንጎች በቀኝ ማዕዘኖች ሲቆራረጡ ይታያል. 182፣ ለ. በአግድመት ትንበያ ላይ የመስቀለኛ መንገድን ለመገንባት, የባህሪይ ነጥቦች 1, 2, 3, 4, 5, 6 ተመርጠዋል. የመገለጫ ትንበያዎች 1, 2, 3, 4, 5, 6 "በክብ ላይ ይገኛሉ. የሲሊንደር ትንበያ ነው. የፊት ግምቶች 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 ፣ 5 ፣ 6 " ከተገኙት አግድም እና የመገለጫ ትንበያዎች ይገኛሉ ። ነጥቦችን 1 ፣ 2 ፣ 3 ፣ 4 ፣ 4 ፣ 5 ፣ 6 "ከቀጥታ ጋር በማገናኘት ። መስመሮች, የተሰበረ መስመር በአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የመንፈስ ጭንቀት መልክ መገናኛዎች ይገኛል.

በስእል. 182, c በአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ፕሪዝም እና ሁለት ግማሽ-ሲሊንደር የተሰራውን ቀዳዳ ያለው የሲሊንደሩ መገናኛ መስመር ያሳያል. የቁልፍ መንገዱ ይህ ቅርጽ አለው. የመስቀለኛ መንገድ መስመር ቀጥ ያለ የመንፈስ ጭንቀት ነው (ምሥል 182, ለ ይመልከቱ) የተጠማዘዙ ጠርዞች (ምሥል 182, ሀ ይመልከቱ).

ጥያቄዎቹን መልስ

1. ረዳት የመቁረጫ አውሮፕላኖች ዘዴ ምንድን ነው? ምን ጥቅም ላይ ይውላል?

2. የተለያዩ ዲያሜትሮች ያላቸው ሁለት ሲሊንደሮች እና ተመሳሳይ ዲያሜትር ያላቸው ሁለት ሲሊንደሮች መገናኛ መስመር የሲሊንደሮች መጥረቢያዎች ከተጣመሩ ምን ዓይነት ቅርጽ አላቸው?

ለ § 25 እና ምዕራፍ IV ምደባዎች

መልመጃ 83

እነዚህን ሁለት የክፋዩ ትንበያዎች በመጠቀም, ሶስተኛውን ይሳሉ (ምሥል 183). የጎደሉትን የነጥብ A እና B ትንበያዎች በፕሮጀክሽን ሀ እና ለ" በሚታዩ ፊቶች ላይ ይገንቡ። axonometric projection ያከናውኑ፣ ልኬቶችን በላዩ ላይ ያድርጉ እና ነጥቦችን A እና B ያቅዱ።

ጥያቄዎቹን መልስ

1. በሥዕሉ ላይ ምን ትንበያዎች ተሰጥተዋል?

2. የክፍሉ አጠቃላይ ልኬቶች ምንድ ናቸው?

3. በክፍሉ ላይ ያለው አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ጎድጎድ ምን ያህል መጠኖች አሉት?

4. በዋናው እይታ ላይ እንደ ሰረዝ መስመር የሚታየው የገጽታ ሸካራነት ምንድነው?

5. የክፍሉን እና የጎኖቹን መሠረት ማካሄድ ያስፈልገኛል?

6. የክፍሉን የላይኛው ዘንበል አውሮፕላን ማሽን ማድረግ አስፈላጊ ነው?

መልመጃ 84

የክፍሉን ሁለት ትንበያዎች በመጠቀም, ሶስተኛውን ይሳሉ (ምሥል 184). በሚታየው ክፍል ላይ የሚገኝ እና የፊት ለፊት ትንበያ የተሰጠው የአንድ ነጥብ የጎደሉትን ትንበያዎች ይገንቡ።

ለጥያቄዎች መልስ ይስጡ. 184

1. የክፍሉ የመጀመሪያ ቅርጽ ምንድን ነው?

2. በሥዕሉ ላይ ምን ትንበያዎች ተሰጥተዋል?

3. የፊት ለፊት ትንበያ ላይ የተቆራረጡ መስመሮች ምን ማለት ናቸው?

4. በመገለጫው ትንበያ ላይ ያሉት ሁለቱ አግድም አግድም መስመሮች ምን ማለት ናቸው?

5. የፊት ለፊት ትንበያ ላይ ሁለት ሾጣጣ መስመሮች እንዲታዩ ምክንያት የሆነው ምንድን ነው?

6. ያለ ተጨማሪ ግንባታ, በፕሮፋይል ፕሮጄክሽን ነጥብ B ላይ, በግንባር ፕሮጄክሽን ለ" ላይ ለመሰየም ይቻል ይሆን? ይህ ነጥብ በመገለጫው ትንበያ ላይ የት ይገኛል?

7. የክፍሉ አጠቃላይ ልኬቶች ምንድ ናቸው?

8. 40 ሚሊ ሜትር የሆነ ዲያሜትር ያለው ቀዳዳ ያለውን ቦታ የሚወስኑት ልኬቶች ምንድ ናቸው?

9. አንድን ክፍል ወደ መጠን 119.98 ሚሜ ማዞር ተቀባይነት አለው?

10. አንድን ክፍል ወደ መጠን 119.8 ሚሜ ማዞር ተቀባይነት አለው? ካልሆነ ታዲያ እንዲህ ዓይነት ጋብቻ ሊታረም ይችላል?

11. 60 ሚሜ ጎድጎድ ወደ 60 -0.1 መጠን ማሽን ማድረግ ይፈቀዳል? ካልሆነ ታዲያ እንዲህ ዓይነት ጋብቻ ሊታረም ይችላል?

12. በአረንጓዴ አራት ማዕዘን ውስጥ ባለው ቁጥር 1 ምልክት በተደረጉት መስመሮች መካከል ያለውን ልኬት መተግበር አስፈላጊ ነውን? እነዚህ መስመሮች እንዲፈጠሩ ያደረገው ምንድን ነው?

13. አብዛኛው የክፍሉ ገጽታ ሻካራነት ምን መሆን አለበት?

14. በእያንዳንዱ ማስገቢያ ውስጥ የሁለት ትይዩ አውሮፕላኖች ሻካራነት ምንድነው?

መልመጃ 85

የክፍሎች ምስላዊ ምስሎችን በመጠቀም (ምስል 185, a-c) በአራት ማዕዘን ትንበያዎች ስርዓት ውስጥ ስዕሎችን ይስሩ. የስዕሎቹን ሚዛን ወደ 2 ይውሰዱ፡ 1. የእይታ ምስሎችን በመለካት ልኬቶቹን ይወስኑ።

በምዕራፍ IV ውስጥ ላሉ ልምምዶች የተሰጡ መልሶች

ለአካል ብቃት እንቅስቃሴ 50

ስያሜ	ስም
1	የመገናኛ መስመር
2	የሚታየው ርዕሰ ጉዳይ
3	የመገለጫ ትንበያ (የግራ እይታ)
4	የመገለጫ ትንበያ አውሮፕላን (ደብሊው)
5	የፊት አውሮፕላን ትንበያ (V)
6	የፊት ትንበያ (የፊት እይታ)
7	አግድም ትንበያ አውሮፕላን (H)
8	አግድም አውሮፕላን (የላይኛው እይታ)
9	የፕሮጀክት ጨረሮች
ሀ	የፊት እይታ (ዋና እይታ)
ለ	የግራ እይታ
ውስጥ	የመገናኛ መስመር
ጂ	ረዳት መስመር
ዲ	ከላይ ይመልከቱ

ለአካል ብቃት እንቅስቃሴ 54

ለአካል ብቃት እንቅስቃሴ 56

የምሳሌ 1 እና 2 መልሶች የሚከተሉት ናቸው (ለምሣሌ 3፣ 4፣ 5 ምንም መልስ አልተሰጠም)።

በምሳሌ 1 እና 2፣ አመለካከቶቹ በዚህ መልኩ መስተካከል አለባቸው፡-

AB AB V B

ለአካል ብቃት እንቅስቃሴ 57

ችግሩን ለመፍታት ምሳሌ በስእል ውስጥ ተሰጥቷል. 277.

ለአካል ብቃት እንቅስቃሴ 58

ችግሩን ለመፍታት ምሳሌ በስእል ውስጥ ተሰጥቷል. 278.

ለአካል ብቃት እንቅስቃሴ 59

ለዋናው እይታ ትክክለኛውን ቦታ ለመምረጥ, በሚከተሉት ፊደላት ቀስቶች በተጠቆመው አቅጣጫ ያሉትን ክፍሎችን መመልከት ያስፈልግዎታል.

ሲሊንደራዊ ወለል አውሮፕላኑን ሲያቋርጥ የተገኘውን ጠመዝማዛ መስመር ለመገንባት በአጠቃላይ የጄኔሬተሮች መገናኛ ነጥቦችን ከመቁረጥ አውሮፕላን ጋር ማግኘት አለበት ፣በገጽ ላይ እንደተነገረው. 170 በአጠቃላይ የተገዙ ወለሎችን በተመለከተ. ነገር ግን ይህ በእያንዳንዱ ጊዜ ላይ ላዩን እና አውሮፕላኑን የሚያቋርጡ ረዳት አውሮፕላኖችን የመጠቀም እድልን አያካትትም።

በመጀመሪያ ደረጃ, ያንን እናስተውላለን ማንኛውም የሲሊንደሪክ ወለል ከዚህ ወለል ጀነሬተር ጋር በቀጥታ መስመሮች (ጄነሬተሮች) ትይዩ በሚገኝ አውሮፕላን የተጠላለፈ ነው።በስእል. 360 ከአውሮፕላን ጋር የሲሊንደሪክ ወለል መገናኛን ያሳያል. በዚህ ሁኔታ, ይህ ወለል ከአውሮፕላን ጋር የተጣመመ መስመርን መገናኛ ነጥብ በመገንባት ረገድ ረዳት አካል ነው-ሲሊንደሪክ ወለል በተሰጠው ከርቭ (ምስል 360, ግራ) DMNE በኩል ይሳባል, ኩርባውን በካሬው ላይ በማንሳት. π 1. በተጨማሪም አውሮፕላኑ (በስእል 360 - ትሪያንግል) በጠፍጣፋ ኩርባ M 1 ... N 1 ላይ ያለውን የሲሊንደሪክ ወለል ያቋርጣል. የሚፈለገው የክርን መገናኛ ነጥብ ከአውሮፕላኑ ጋር - ነጥብ K - በኩርባዎቹ መገናኛ ላይ - ተሰጥቷል እና ተገንብቷል.

ከአውሮፕላን ጋር የተጣመመ መስመርን የመስቀለኛ መንገድን ችግር ለመፍታት ይህ እቅድ ከአውሮፕላን ጋር ቀጥተኛ መስመርን የማገናኘት ችግሮችን ለመፍታት ከመርሃግብሩ ጋር ይዛመዳል።(አንቀጽ 23 ይመልከቱ

እና 25); በሁለቱም ሁኔታዎች ረዳት ወለል በመስመሩ በኩል ተዘርግቷል ፣ ይህም ለቀጥታ መስመር አውሮፕላን ነው።

ይህ ጥምዝ perpendicular ጊዜ ይህ ከርቭ ወደ ሲሊንደር ላዩን የሚሆን መመሪያ ነው ጀምሮ, ሲሊንደሪክ ወለል ከአውሮፕላኑ ጋር የሚገጣጠመው ከርቭ M 1 ... N 1 ያለውን አግድም ትንበያ, ከርቭ አግድም ትንበያ ጋር ይገጣጠማል D ... ኢ. ካሬ. π 1 የሚፈጥረው። ስለዚህ, ከ M" 1 በፕሮጀክሽን A"C" ላይ የ M" 1 ትንበያ በ A"C" እና ከ N" 1 - ትንበያ N" 1 ማግኘት እንችላለን. በመቀጠል, በስእል. በቀኝ በኩል 360 ረዳት ካሬውን ያሳያል. α, በቀጥታ መስመር CF በኩል ABC intersecting, እና ሲሊንደሪክ ወለል በውስጡ generatrix ላይ አግድም ትንበያ ጋር ነጥብ 1 ላይ. የኩርባው ንብረት የሆነው M 1 ... N 1 የአውሮፕላኑን ዱካ ማመላከት አይችሉም ፣ ግን በቀላሉ በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ መስመር ይሳሉ ፣ ከሲጂ መስመር ጋር በተያያዘ እንደሚታየው ፣ በዚህ ላይ አንድ ነጥብ ከግምቶች 2" እና 2" ተገኝቷል።

ከታች ያሉት ምሳሌዎች ያሳያሉ ይጠርጋል. በጥቅሉ ሲታይ, የሲሊንደሪክ ንጣፍ መዘርጋት የፕሪዝም ንጣፍን በማንጠፍጠፍ እቅድ መሰረት ሊከናወን ይችላል. የሲሊንደሪክ ወለል ልክ እንደ, በተቀረጸው ወይም በተገለፀው የፕሪዝም ሽፋን ተተክቷል, ጠርዞቹ ከሲሊንደሪክ ወለል ጄኔሬተሮች ጋር ይዛመዳሉ. ማሰማራቱ ራሱ በምስል ላይ ከሚታየው ጋር ተመሳሳይ ነው። 283, በተለመደው ክፍል በመጠቀም ይመረታል. ነገር ግን በተሰበረ መስመር ምትክ ለስላሳ ኩርባ ይዘጋጃል.

በስእል. 361 የቀኝ ክብ ሲሊንደር መጋጠሚያ ከፊት ለፊት ከሚታይ አውሮፕላን ጋር ያሳያል። የመስቀለኛ ክፍል አኃዝ ሞላላ ነው, ትንሹ ዘንግ ከሲሊንደሩ መሠረት ዲያሜትር ጋር እኩል ነው; የዋናው ዘንግ መጠን በመቁረጫ አውሮፕላኑ እና በሲሊንደሩ ዘንግ መካከል ባለው አንግል ላይ ይወሰናል.

የሲሊንደሩ ዘንግ በካሬው ላይ ቀጥ ያለ ስለሆነ. π 1 ከዚያም የመስቀለኛ ክፍል ስእል አግድም ትንበያ ከሲሊንደሩ አግድም ትንበያ ጋር ይጣጣማል.

ብዙውን ጊዜ, የሴክሽን ኮንቱር ነጥቦችን ለመገንባት, እኩል ርቀት ያላቸው ጄኔሬተሮች ይሳላሉ, ማለትም, ትንበያዎቻቸው በካሬው ላይ. π 1 አንዳቸው ከሌላው እኩል ርቀት ላይ ናቸው። ይህ "ምልክት ማድረጊያ" የሴክሽን ትንበያዎችን ለመገንባት ብቻ ሳይሆን የሲሊንደሩን የጎን ገጽታ ለማዳበር ለመጠቀም ምቹ ነው, ከታች እንደሚታየው.

በካሬው ላይ የክፍል ስእል ትንበያ. π 3 ሞላላ ነው, በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው ዋናው ዘንግ ከሲሊንደሩ ዲያሜትር ጋር እኩል ነው, እና ትንሹ ዘንግ የክፍል 1"7" ትንበያ ነው. በስእል. 361 በ pl. π 3 ምስል እንደተሰራ ነው የተሰራው። የላይኛው ክፍልአውሮፕላኑ ካቋረጠ በኋላ ሲሊንደሩ ይወገዳል.

በስእል ውስጥ ከሆነ. 361 አውሮፕላን α ከሲሊንደር ዘንግ ጋር 45° አንግል ሠራ፣ ከዚያም የኤሊፕሱ ትንበያ በ π 3 ላይ ክብ ይሆናል።በዚህ ሁኔታ, ክፍሎች 1 ""7"" እና 4" "10" እኩል ይሆናሉ.

ተመሳሳዩ ሲሊንደር በአጠቃላይ አቀማመጥ በአውሮፕላኑ ከተቆራረጠ ፣ እሱም ከሲሊንደሩ ዘንግ ጋር 45 ° አንግል ያደርገዋል ፣ ከዚያ በክበብ መልክ የአንድ ክፍል ምስል (ኤሊፕስ) ትንበያ ተጨማሪ ላይ ሊገኝ ይችላል። ትንበያ አውሮፕላን ከሲሊንደሩ ዘንግ እና ከመቁረጫው አውሮፕላን አግድም ጋር ትይዩ.

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው የመቁረጫ አውሮፕላኑ ወደ ዘንጉ የማዘንበል አንግል መጨመር, ክፍል 1 ""7" ይቀንሳል; ይህ አንግል ከ 45 ° ያነሰ ከሆነ, ክፍል 1 ""7" ይጨምራል እና በካሬው ላይ የኤሊፕስ ዋና ዘንግ ይሆናል. π 3፣ የዚህ ellipse ትንሹ ዘንግ ክፍል 4""10" ይሆናል።

ተፈጥሯዊው ክፍል ከላይ እንደተጠቀሰው ኤሊፕስ ነው. የእሱ መጥረቢያዎች በስዕሉ ውስጥ ይገኛሉ-ዋናው ክፍል 1 0 7 0 = 1"7" ነው, ትንሹ ደግሞ ከሲሊንደሩ ዲያሜትር ጋር እኩል የሆነ ክፍል 4 0 10 0 ነው. በእነዚህ መጥረቢያዎች ላይ ኤሊፕስ ሊሠራ ይችላል.

በስእል. 362 የሲሊንደሩ የታችኛው ክፍል ሙሉ እድገትን ያሳያል.

በሲሊንደሩ መሠረት ላይ ያለው ያልተዘረጋ ክብ በስእል ውስጥ ባሉት ክፍሎች መሠረት ወደ እኩል ክፍሎች ይከፈላል. 361; የጄኔሬተሮች ክፍልፋዮች በሲሊንደሩ መሠረት ባልተሸፈነው ክብ መከፋፈያ ነጥቦች ላይ በተሳሉት ቋሚዎች ላይ ተዘርግተዋል ። የእነዚህ ክፍሎች ጫፎች ከኤሊፕስ ነጥቦች ጋር ይዛመዳሉ. ስለዚህ, በእነርሱ በኩል ጥምዝ መስመር በመሳል, እኛ የዳበረ ellipse ማግኘት (ይህ መስመር sinusoid ነው) - ሲሊንደር ጎን ወለል ልማት የላይኛው ጠርዝ.

የበለስ ውስጥ ወደ ጎን ወለል ልማት. 362 የመሠረት ክበብ እና ኤሊፕስ ተያይዘዋል - የተፈጥሮ ዓይነት ክፍል, ይህም የተቆራረጠ ሲሊንደር ሞዴል ለመሥራት ያስችላል.

በስእል. 363 ክብ መሠረት ያለው ሞላላ ሲሊንደር ያሳያል; የእሱ ዘንግ ከካሬ ጋር ትይዩ ነው. π 2. የዚህን ሲሊንደር መደበኛ ክፍል ለመወሰን ከጄኔሬተሮች ጋር በአንድ አውሮፕላን መበታተን አለበት, በዚህ ሁኔታ ፊት ለፊት በሚሰራ አውሮፕላን. የመደበኛው ክፍል ምስል ከ 3 0 7 0 ክፍል ጋር እኩል የሆነ ትልቅ ዘንግ ያለው እና ከ 1 0 5 0 = 1 "5" ጋር እኩል የሆነ ትንሽ ዘንግ ያለው ሞላላ ነው።

ማስፋፋት ካስፈለገዎት የጎን ሽፋንከሲሊንደር ውስጥ ፣ መደበኛ መስቀለኛ መንገድ ስላላቸው ፣ ወደ ቀጥታ መስመር የሚገድበው ኩርባውን ይከፍቱታል እና በዚህ ቀጥተኛ መስመር ተጓዳኝ ነጥቦች ላይ ፣ ቀጥ ያለ ፣ የጄኔሬቲክ ክፍሎችን ያስቀምጣሉ ፣ ከፊት ለፊት ትንበያ ይወስዳሉ ። . ጄኔሬተሮችን ለማመልከት, የመሠረቱን ክብ ወደ እኩል ክፍሎች ይከፋፍሉት. በዚህ ሁኔታ, ኤሊፕስ (የተለመደው ክፍል) ወደ ተመሳሳይ ክፍሎች ይከፈላል, ነገር ግን ሁሉም እነዚህ ክፍሎች እኩል አይሆኑም.

ርዝመት. የኤሊፕስ ወደ ቀጥታ መስመር መዘርጋት በቂ የሆኑ ጥቃቅን ክፍሎችን በቀጥታ መስመር ላይ በቅደም ተከተል በመደርደር ሊከናወን ይችላል።

በስእል. 364 በአጠቃላይ አውሮፕላን የተጠላለፈ የቀኝ ክብ ሲሊንደር ያሳያል። የመስቀለኛ ክፍሉ ሞላላ ያስከትላል-የመቁረጫ አውሮፕላኑ ከኮን ዘንግ ጋር የተወሰነ አጣዳፊ አንግል ይሠራል።

ልክ በስእል ውስጥ እንደነበረው. 361, የክፍሉ አግድም ትንበያ ከሲሊንደሩ አግድም ትንበያ ጋር ይጣጣማል. ስለዚህ, ካሬ ጋር ሲሊንደር ማንኛውም generatrices መካከል መገናኛ ነጥብ ያለውን አግድም ትንበያ ያለውን ቦታ. α ይታወቃል (ለምሳሌ ነጥብ A "በሥዕል 365) ተጓዳኝ የፊት ትንበያ ለማግኘት በአካባቢው α ውስጥ አግድም መስመር ወይም ፊት ለፊት መሳል ይችላሉ, በእሱ ላይ የሚፈለገው ነጥብ መቀመጥ አለበት. በስእል 365. ፊት ለፊት ይሳላል፤ የፊት ለፊት ትንበያ የፊት ለፊት የተዛማጁን ጄኔሬክተሩን የፊት ትንበያ በሚያቋርጥበት ቦታ ላይ ትንበያ A ውሸት ነው። ተመሳሳዩ የፊት ክፍል የኩርባውን ሁለት ነጥቦች A እና B (ምስል 365) ይገልጻል። ከ ነጥብ ሐ ጋር የሚመጣጠን የፊት ለፊት ከሠራን ፣ ከዚያ

ይህ መስመር የመስቀለኛ መንገድ ጥምዝ አንድ ነጥብ ብቻ ይገልፃል። ከ D እና E ንጣፎች የተገነባው የፊት ለፊት, ጽንፈኛ ነጥቦችን D" እና E" ይወስናል.

ተመሳሳይ ግንባታዎችን በመቀጠል, የመስቀለኛ መንገድን የፊት ለፊት ትንበያ ለመሳል አንድ ሰው በቂ ነጥቦችን ማግኘት ይችላል.

በስእል. 366 የሲሊንደሩ የላይኛው ክፍል የተቆረጠ ይመስላል. የፊተኛው ትንበያ ሙሉ በሙሉ ከታየ ፣ ከዚያ የመስቀለኛ መንገድ መስመሩ በምስል ላይ እንደሚታየው ይሳባል ። 364.

በስእል. 365 ረዳት የፊት አውሮፕላኖች β, γ, δ ሲሊንደርን በጄነሬተሮች ላይ ሲያቋርጡ እና pl. በግንባሮች ላይ α. ይህ በአንቀጹ መጀመሪያ ላይ ከተነገረው ጋር ይዛመዳል። ረዳት ካሬ δ ሲሊንደሩን ብቻ ይነካዋል, ይህም ለጠማማው አንድ ነጥብ ብቻ ለመወሰን ያስችላል.

የመስቀለኛ መንገድ መስመር ፊት ለፊት ትንበያ በሚገነቡበት ጊዜ ከ D" እና ኢ" (ምስል 365) በተጨማሪ ሁለት ተጨማሪ ጽንፈኛ ነጥቦች ማለትም M" እና N" መገኘት አለባቸው - የክፍል ትንበያ ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ነጥቦች. ካሬው. π 2. እነሱን ለመገንባት ረዳት አውሮፕላኑን በክትትል h" 0α እና በሲሊንደሩ ዘንግ በኩል በማለፍ ረዳት አውሮፕላን መምረጥ አስፈላጊ ነው (ምስል 366) ይህ አውሮፕላን ነው የጋራ አውሮፕላንየሲሊንደሩ መረጃ እና የሴከንድ አካባቢ ሲሜትሪ. ሀ. የአውሮፕላኖቹን α እና β መገናኛ መስመር ካገኘን በኋላ ነጥቦቹን M" እና N ምልክት እናደርጋለን" ነጥቦቹን M" እና N" በመጠቀም የፊት ትንበያ ላይ እንገነባቸዋለን.

ነጥቦቹን M" እና N" ለማግኘት ሌላኛው መንገድ ሁለት አውሮፕላኖችን ወደ ሲሊንደር ታንጀንት መሳል ነው, አግድም ዱካዎቹ ከክትትል ጋር ትይዩ ናቸው h" 0α. እነዚህ አውሮፕላኖች ከአውሮፕላኑ α ጋር በኋለኛው አግድም በኩል ይገናኛሉ. ምስል 364, ረዳት አውሮፕላኖች β እና γ); ነጥቦቹን M" እና N" ከተመለከትን, ነጥቦቹን M" እና N" በአግድም መስመሮች የፊት ግምቶች ላይ እንገነባለን.

ክፍል MN የኤሊፕስ ዋና ዘንግ ይወክላል - የተሰጠው የሲሊንደር ካሬ መስቀለኛ መንገድ። α. ይህ ደግሞ በስእል ውስጥ ሊታይ ይችላል. 366, ከካሬው ጋር በማጣመር የተገነባበት. π 1 ellipse - የተፈጥሮ ዓይነት ክፍል. ግን በተመሳሳይ ምስል ውስጥ ያለው ክፍል M"N" በምንም መልኩ የኤሊፕስ ዋና ዘንግ አይደለም - የመስቀል-ክፍል ምስል የፊት ትንበያ። ይህ ዋና ዘንግ በ § 21 ውስጥ የተመለከተውን ግንባታ ወይም በ § 76 ውስጥ የተሰጠውን ልዩ ግንባታ በመጠቀም ከተጣመሩ ዲያሜትሮች M"N" እና F"G" (ምስል 364) ሊገኝ ይችላል.

የመቁረጫ አውሮፕላኑን ከአንዱ ትንበያ አውሮፕላኖች π 1 ወይም π 2 ጋር በማጣመር የክፍሉ ተፈጥሯዊ እይታ ሊገኝ ይችላል።

በስእል. 366 ጥምር ቦታ ላይ ያለው ኤሊፕስ በዋና እና ትንንሽ መጥረቢያዎች ላይ ተሠርቷል (ነጥብ D ደግሞ የፊት ለፊት በማጣመር ይገኛል)።

የጎን ወለል እድገት በስእል ውስጥ ይታያል. 364. እባክዎን የነጥቦችን ምልክት ማድረጊያ - የጄነሬተሮች አግድም ትንበያዎች - በመሠረት ክበብ ላይ ከ N ነጥብ ተሠርቷል ። ይህ ግንባታውን ቀለል አድርጎታል ፣ ተመሳሳይ አግድም መስመርን በመጠቀም ሁለት ነጥቦች የፊት ትንበያ ላይ ይገኛሉ ።

የ ellipse ions. በተጨማሪም, የጠራው ምስል የሲሜትሪ ዘንግ አለው. ግን በተመሳሳይ ጊዜ, ነጥቦች D" እና E" በክበብ ላይ ምልክት በተደረገባቸው ነጥቦች ውስጥ አልተካተቱም.

በአውሮፕላን የሚሽከረከር የሲሊንደር መስቀለኛ ክፍል የመገንባት ሌላ ምሳሌ በምስል ውስጥ ተሰጥቷል ። 367. ይህ ግንባታ የተሰራው የፕሮጀክሽን አውሮፕላኖችን የመቀየር ዘዴን በመጠቀም ነው. የመቁረጫ አውሮፕላኑ ቀጥታ መስመሮችን - የፊት ለፊት መስመር (AF) እና የመገለጫውን ቀጥታ መስመር (AP) በማጣመር ይገለጻል. የፊት ለፊት እና የፕሮፋይሉ የፊት ለፊት ትንበያ ቀጥተኛ መስመር በተመሳሳይ ቀጥታ መስመር A"≡A" ፣ A"" F" = А"Р" ላይ ስለሚተኛ እነዚህ ቀጥ ያሉ መስመሮች በቅደም ተከተል በአውሮፕላኖቹ ውስጥ ይተኛሉ ። π 2 እና π 3 (ምሥል 367፣ ከላይ በግራ በኩል ይመልከቱ)። π 2 /π 3 ዘንግ በ A""F""(A"P") በኩል ያልፋል።

አዲስ ካሬ እናስተዋውቃለን። π 4 ስለዚህም π 4 ⊥π 3፣ እና π 4 ⊥AP። የመቁረጫ አውሮፕላኑ ወደ π 4 ቀጥ ያለ ሆኖ ይወጣል ፣ እና የክፍሉ ምስል π 4 ላይ ያለው ትንበያ የሚገኘው በቀጥታ መስመር ክፍል 2 IV 6 IV ፣ ከኤሊፕስ ዋና ዘንግ ጋር እኩል ነው - የክፍሉ ምስል። የቀጥታ መስመር A IV 6 IV አቀማመጥ የሚወሰነው በካሬው ላይ የነጥብ A እና 1 ትንበያዎችን በመገንባት ነው. π 4.

የአንዳንድ ነጥቦችን ግንባታ እንፈልግ። አላስፈላጊ ግንባታዎችን ለማስቀረት ትንበያ 1 "" ከ O" ወደ π 3 / π 4 በተሰየመው ቀጥ ያለ ቀጥሏል. በ 1 ነጥብ 1 "" ትንበያ 1" ተገኝቷል, ክፍል 1"1" ከ π 3 / π 4 ዘንግ ላይ ተዘርግቷል, የተወሰነ ነጥብ IV እና ተመጣጣኝ ነጥብ O 1 - የኤሊፕስ መሃከል ትንበያ. ግምቶችን ማወቅ 0 IV እና O ", አንድ ሰው O ማግኘት ይችላል" - የኤሊፕስ መሃከል - የተፈለገውን የፊት ለፊት ትንበያ የመስቀለኛ ክፍል ምስል.

ነጥብ 2 IV እና 2"" ነጥብ 2ን በመጠቀም፣ ከ π 3 በጣም ትንሽ ርቀት፣ እና ነጥብ 6 IV እና 6" - ነጥብ 6ን በመጠቀም፣ ከ π 3 በጣም የራቀውን አግኝተናል።

ነጥብ 5"" ን በመጠቀም ነጥብ 5 IV ወስደናል, እና አሁን ነጥቦች 5 IV እና 5"" ነጥብ 5 አግኝተናል" - በሲሊንደሩ የፊት ለፊት ትንበያ ላይ ያለውን ሞላላ ወደ "የሚታይ" መከፋፈል ከሚወስኑት ነጥቦች አንዱ ነው. “የማይታዩ” ክፍሎች። ሁለተኛው ነጥብ በሲሜትሪ ደረጃ 5 ላይ ተቀምጧል ከኦ አንጻር።

ቀሪው ከሥዕሉ ግልጽ ነው. የመስቀል-ክፍል ምስል ተፈጥሯዊ እይታ (ኤሊፕስ በስእል 367 ፣ በቀኝ በኩል) በመጥረቢያዎች - ትልቅ ፣ ከ 2 IV 6 IV ጋር እኩል ነው ፣ እና ትንሽ ፣ ከሲሊንደሩ ዲያሜትር ጋር እኩል ነው።

ጥያቄዎች ለ §§ 55 -56

ጠመዝማዛ መስመር አውሮፕላንን ሲያቋርጥ የታጠፈ መስመር እንዴት ይሠራል?
በዚህ ወለል ላይ ካለው ጄኔሬተር ጋር ትይዩ ከተሳለው አውሮፕላን ጋር አንድ ሲሊንደራዊ ወለል በምን መስመሮች ይገናኛል?
ከአውሮፕላን ጋር የተጠማዘዘ መስመርን መገናኛ ነጥብ ለማግኘት በአጠቃላይ ምን ዓይነት ዘዴ ይጠቀማል?
አውሮፕላኖች የማዞሪያ ሲሊንደርን ሲያቋርጡ ምን ዓይነት መስመሮች ይገኛሉ?
ዛፉ ከካሬው ጋር ቀጥ ያለ የአብዮት ሲሊንደርን በማገናኘት ሞላላ የሚገኘው በምን ሁኔታ ነው? π 1፣ ፊት ለፊት የሚዘረጋ አውሮፕላን፣ በካሬው ላይ ተዘርግቷል። π 3 በክበብ መልክ?
የመዞሪያውን ሲሊንደር በማቆራረጥ የተገኘው ሞላላ ፣ ዘንጉ ወደ ካሬው ቀጥ ያለ እንዲሆን ተጨማሪ ትንበያ አውሮፕላን እንዴት መቀመጥ አለበት? π 1፣ አጠቃላይ ቦታ ያለው አውሮፕላን ከሲሊንደሩ ዘንግ ጋር 45° አንግል የሚያደርግ፣ በዚህ የግምገማ አውሮፕላን ላይ በክበብ መልክ ተተከለ?