የሚሽከረከር አካል የእንቅስቃሴ ሃይል ከሁሉም የሰውነት ቅንጣቶች የኪነቲክ ሃይሎች ድምር ጋር እኩል ነው።

የአንድ ቅንጣት ብዛት፣ መስመራዊ (ክብ) ፍጥነቱ፣ የዚህ ቅንጣት ርቀት ከመዞሪያው ዘንግ ጋር የሚመጣጠን ነው። በዚህ አገላለጽ በመተካት እና ለሁሉም ቅንጣቶች የጋራ የሆነውን የማዕዘን ፍጥነት ከድምር ምልክት በማውጣት፣ የሚከተሉትን እናገኛለን፡-

ይህ የሚሽከረከር አካል የኪነቲክ ሃይል ቀመር ወደ ገላ መታወክ ቅጽበት ተብሎ የሚጠራውን ዋጋ ካስተዋወቅን የትርጉም እንቅስቃሴ እንቅስቃሴ ጉልበት ከሚለው አገላለጽ ጋር ተመሳሳይነት ሊኖረው ይችላል። የቁሳቁስ ነጥብ የማይነቃነቅበት ጊዜ የነጥቡ ብዛት እና ከመዞሪያው ዘንግ ያለው ርቀት ካሬው ውጤት ነው። የሰውነት ጉልበት (inertia) ጊዜ የሁሉም የሰውነት ቁስ አካላት የንቃተ-ህሊና ጊዜዎች ድምር ነው።

ስለዚህ ፣ የሚሽከረከር አካል ጉልበት የሚወሰነው በሚከተለው ቀመር ነው ።

ፎርሙላ (2) በትርጉም እንቅስቃሴ ውስጥ የአንድን የሰውነት እንቅስቃሴ ጉልበት ከሚወስነው ቀመር የሚለየው ከሰውነት ብዛት ይልቅ የ I ንቃት ጊዜን እና በፍጥነት ፈንታ የቡድን ፍጥነትን ይጨምራል።

የሚሽከረከር የዝንብ መንኮራኩር ትልቅ የእንቅስቃሴ ሃይል በቴክኖሎጂ ውስጥ በድንገት በሚለዋወጥ ሸክም ውስጥ የማሽኑን ወጥ የሆነ ሩጫ ለመጠበቅ ያገለግላል። መጀመሪያ ላይ ትልቅ ጉልበት ያለው የዝንብ መንኮራኩር ወደ ሽክርክሪት ለማምጣት ከማሽኑ ከፍተኛ መጠን ያለው ስራ ያስፈልጋል ነገርግን ትልቅ ጭነት በድንገት ሲበራ ማሽኑ አያቆምም እና መጠባበቂያውን በመጠቀም ስራውን ይሰራል. የዝንብ መንኮራኩሮች የእንቅስቃሴ ጉልበት.

በተለይም ግዙፍ የዝንብ መንኮራኩሮች በኤሌክትሪክ ሞተር በሚነዱ ወፍጮዎች ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ። የእነዚህ መንኮራኩሮች መግለጫ እንደሚከተለው ነው፡- “መንኮራኩሩ 3.5 ሜትር የሆነ ዲያሜትር ያለው ሲሆን ክብደቱ በመደበኛ ፍጥነት 600 ደቂቃ ነው፣ የተሽከርካሪው የኪነቲክ ሃይል ክምችት በሚሽከረከርበት ጊዜ መንኮራኩሩን ይሰጣል። ወፍጮ 20,000 ሊትር ኃይል. ጋር። በግፊት ስር ባለው ተረት በመንኮራኩሮቹ ውስጥ ያለው ግጭት በትንሹ ይቀንሳል እና የሴንትሪፉጋል ሃይሎች የ inertia ጎጂ ውጤቶችን ለማስወገድ መንኮራኩሩ ሚዛናዊ ስለሆነ በተሽከርካሪው ዙሪያ ላይ የተጫነ ጭነት ከእረፍት ያመጣዋል። "

(ስሌቶችን ሳናከናውን) የአንዳንድ አካላት የንቃተ ህሊና ጊዜ እሴቶችን እናቅርብ (እያንዳንዱ እነዚህ አካላት በሁሉም አካባቢዎች ተመሳሳይ ጥንካሬ አላቸው ተብሎ ይታሰባል)።

በመሃል እና በአውሮፕላኑ ቀጥ ብሎ ከሚያልፈው ዘንግ አንፃር የቀጭን ቀለበት የማይነቃነቅበት ጊዜ (ምስል 55)

ክብ ዲስክ (ወይም ሲሊንደር) በማዕከሉ ውስጥ በሚያልፈው ዘንግ ላይ ያለው እና በአውሮፕላኑ ላይ የሚያልፍ ዘንግ (የዲስክ መጨናነቅ የዋልታ አፍታ ፣ ምስል 56)

ከዲያሜትሩ ጋር ከተጋጠመው ዘንግ አንፃር የቀጭን ክብ ዲስክ ኢንቲቲያ ቅጽበት (የዲስክ ኢኳቶሪያል የዲስክ መነቃቃት ቅጽበት፤ ምስል 57)

በኳሱ መሃል ላይ ከሚያልፈው ዘንግ አንፃር የኳሱ የመነቃቃት ጊዜ፡-

በመሃል በኩል በሚያልፈው ዘንግ ላይ የቀጭን ሉላዊ ራዲየስ ሽፋን ኢንቲቲያ አፍታ፡-

ጥቅጥቅ ባለ ክብ ሽፋን (የውጭ ወለል ራዲየስ እና ክፍተት ራዲየስ ያለው ባዶ ኳስ) በማዕከሉ ውስጥ ስለሚያልፈው ዘንግ የሚሠራበት ጊዜ፡-

የአካል ቅልጥፍና ጊዜያት የሚሰሉት በተዋሃደ ካልኩለስ ነው። የእንደዚህ ዓይነቶቹን ስሌቶች እድገት ሀሳብ ለመስጠት ፣ ከዘንጉ ጋር በተዛመደ ዘንግ ካለው ዘንግ ጋር የሚዛመድበትን ጊዜ እናገኝ (ምስል 58)። የዱላውን መስቀል ክፍል, ጥግግት ይኑር. ርዝመቱ ያለው እና ከመዞሪያው ዘንግ x ርቀት ላይ የሚገኘውን ዘንግ ኤሌሜንታሪ ትንሽ ክፍል እንመርጥ። ከዚያም ብዛቱ ከመዞሪያው ዘንግ x ርቀት ላይ ስለሚገኝ ፣የማይነቃነቅበት ጊዜ ከዜሮ እስከ I ባለው ክልል ውስጥ ይጣመራል፡

ከሲሜትሜትሪ ዘንግ አንጻራዊ የሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የማይነቃነቅ ጊዜ (ምስል 59)

የቀለበት ቶረስ የንቃተ ህመም ጊዜ (ምስል 60)

በአውሮፕላኑ ላይ የሚንከባለል (ሳይንሸራተት) የሰውነት የማዞሪያ ኃይል ከዚህ አካል የትርጉም እንቅስቃሴ ኃይል ጋር እንዴት እንደሚዛመድ እንመልከት።

የሚሽከረከር አካል የትርጉም እንቅስቃሴ ጉልበት እኩል ነው ፣ የሰውነት ብዛት እና የትርጉም እንቅስቃሴ ፍጥነት። የሚንከባለል አካል እና የሰውነቱን ራዲየስ የማእዘን ፍጥነት እናሳይ። ሳይንሸራተቱ የሚሽከረከር የአካል እንቅስቃሴ የትርጉም እንቅስቃሴ ፍጥነት ከአውሮፕላኑ ጋር በአካል በሚገናኙበት ቦታ ላይ ካለው የሰውነት ዳርቻ ፍጥነት ጋር እኩል መሆኑን ለመረዳት ቀላል ነው (አካል አንድ አብዮት በሚያደርግበት ጊዜ መሃል መሃል የሰውነት ስበት ርቀት ይንቀሳቀሳል, ስለዚህ,

ስለዚህም

የማሽከርከር ጉልበት

ስለዚህም

ከላይ የተጠቀሱትን የንቃተ-ህሊና ጊዜዎች እሴቶችን እዚህ በመተካት የሚከተሉትን እናገኛለን

ሀ) የመንኮራኩር መንኮራኩር የማሽከርከር እንቅስቃሴ ጉልበት ከትርጉም እንቅስቃሴው ኃይል ጋር እኩል ነው።

ለ) የሚሽከረከር ተመሳሳይ ዲስክ የማሽከርከር ኃይል ከትርጉም እንቅስቃሴ ግማሽ ኃይል ጋር እኩል ነው።

ሐ) የሚንከባለል ተመሳሳይ ኳስ የማሽከርከር ኃይል የትርጉም እንቅስቃሴ ኃይል ነው።

የማዞሪያው ዘንግ አቀማመጥ ላይ የንቃተ ህሊና ጊዜ ጥገኛ።በትር (ስዕል 61) በ C ነጥብ ላይ ካለው የስበት ማእከል ጋር በማእዘን ፍጥነት (ኦ ዘንግ ኦ ዙሪያ ፣ በስዕሉ አውሮፕላን ላይ ቀጥ ያለ) ይሽከረከር ። በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ከቦታው ተንቀሳቅሷል ብለን እናስብ። ሀ ለ እና የስበት ማእከል ቅስትን ገልጿል ይህ የዱላ እንቅስቃሴ በትሩ መጀመሪያ በትርጉም (ማለትም ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ የሚቀረው) ወደ ቦታው ከተዘዋወረ በኋላ በ C ወደ ቦታው ዞሯል (ርቀቱን እንጥቀስ)። የስበት መሃከል ከመዞሪያው ዘንግ) በ a, እና አንግል በ በትሩ ከቦታው A B ወደ ቦታ ሲንቀሳቀስ, የእያንዳንዳቸው ቅንጣቶች እንቅስቃሴ ከስበት ማእከል እንቅስቃሴ ጋር ተመሳሳይ ነው, ማለትም, እሱ ነው. እኩል ነው ወይም የዱላውን ትክክለኛ እንቅስቃሴ ለማግኘት፣ ሁለቱም የተጠቆሙ እንቅስቃሴዎች በአንድ ጊዜ እንደሚከሰቱ መገመት እንችላለን በዚህ መሠረት በ Oን በሚያልፈው ዘንግ ዙሪያ የሚሽከረከር የእንቅስቃሴ ኃይል በሁለት ይከፈላል ክፍሎች.

ስለ ቋሚ ዘንግ የሚሽከረከር ፍጹም ግትር የሆነ አካልን እንመልከት። ይህን አካል በአእምሯዊ መልኩ ወደማይጨረሱ ትናንሽ ቁርጥራጮች እና መጠን የሌላቸው ትናንሽ መጠኖች እና ብዛት እንከፋፍለው ሜ ቪ ቲ፣ ቲ 3፣... ርቀት ላይ የሚገኝ አር v R 0 ፣ አር 3፣... ከዘንጉ። የሚሽከረከር የሰውነት ጉልበትእንደ የትናንሽ ክፍሎቹ የኪነቲክ ሃይሎች ድምር ሆኖ እናገኘዋለን፡-

- የ inertia ቅጽበትከተሰጠው ዘንግ 00 ጋር አንጻራዊ የሆነ ግትር አካል። የትርጉም እና የማዞሪያ እንቅስቃሴዎችን የኪነቲክ ኢነርጂ ቀመሮችን ካነጻጸር፣ ግልጽ ነው። በተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ውስጥ የንቃተ ህሊና ማጣት በትርጉም እንቅስቃሴ ውስጥ ካለው ብዛት ጋር ተመሳሳይ ነው።ቀመር (4.14) የግለሰብ የቁሳቁስ ነጥቦችን ያቀፈ የስርዓተ-ጥበባት ጊዜን ለማስላት ምቹ ነው። የጠንካራ አካላትን የንቃተ ህሊና ጊዜ ለማስላት ፣የተዋሃዱ ፍቺን በመጠቀም ወደ ቅጹ መለወጥ ይችላሉ

በቀላሉ የማይነቃነቅ ጊዜ በአክሱ ምርጫ ላይ የተመሰረተ እና በትይዩ አተረጓጎም እና ሽክርክሪፕት እንደሚለወጥ ማስተዋል ቀላል ነው። ለአንዳንድ ተመሳሳይ አካላት የንቃተ-ህሊና ጊዜዎችን እሴቶችን እንፈልግ።

ከ ቀመር (4.14) ግልጽ ነው የቁሳቁስ ነጥብ የማይነቃነቅ አፍታእኩል ነው።

የት ቲ -የነጥብ ብዛት; አር -ወደ ሽክርክሪት ዘንግ ርቀት.

የ inertia ጊዜን ለማስላት ቀላል ነው። ባዶ ቀጭን-ግድግዳ ያለው ሲሊንደር(ወይም ዝቅተኛ ቁመት ያለው የሲሊንደር ልዩ ጉዳይ - ቀጭን ቀለበት)ራዲየስ አርከሲሜትሪ ዘንግ አንጻር. ለእንደዚህ ዓይነቱ አካል የሁሉም ነጥቦች የማዞሪያ ዘንግ ያለው ርቀት ተመሳሳይ ነው ፣ ከ ራዲየስ ጋር እኩል ነው እና ከድምሩ ምልክት ስር ሊወጣ ይችላል (4.14)

ሩዝ. 4.5

ጠንካራ ሲሊንደር(ወይም ዝቅተኛ ቁመት ያለው የሲሊንደር ልዩ መያዣ - ዲስክ)ራዲየስ አርከሲሜትሪ ዘንግ አንፃር የንቃተ ህሊና ጊዜን ለማስላት ውስጠ-ቁራጩን (4.15) ማስላት ይጠይቃል። በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው የጅምላ መጠን በአማካይ ከባዶ ሲሊንደር ይልቅ ወደ ዘንግ የተጠጋ መሆኑን እና ቀመሩ ከ (4.17) ጋር ተመሳሳይነት እንዳለው አስቀድመህ ልትረዳው ትችላለህ ነገር ግን ከ 4.17 ያነሰ ኮፊሸን ይይዛል። አንድነት ። ይህንን ውህድ እንፈልግ። አንድ ጠንካራ ሲሊንደር density p እና ቁመት A ይኑር. ዶር(ስዕል 4.5 በሲሜትሪ ዘንግ ላይ ቀጥ ያለ ትንበያ ያሳያል)። የእንደዚህ ዓይነቱ ባዶ ሲሊንደር ራዲየስ r መጠን በወፍራሙ ከተባዛው የገጽታ ስፋት ጋር እኩል ነው። dV = 2nrhdr,ክብደት: dm = 2nphrdr,በቀመር (4.17) መሠረት የንቃተ ህሊና ማጣት ጊዜ dj =

= r 2 dm = 2lr/?g Wr. የጠንካራ ሲሊንደር አጠቃላይ የንቃተ ህሊና ጊዜ የሚገኘው ባዶ ሲሊንደሮችን የማነቃቃት ጊዜዎችን በማዋሃድ (በማጠቃለል) ነው።

በተመሳሳይ መንገድ ይፈልጉ የአንድ ቀጭን ዘንግ የማይነቃነቅ አፍታርዝመት ኤልእና ብዙሃን ቲ፣የማዞሪያው ዘንግ ወደ ዘንግ ቀጥ ያለ ከሆነ እና በመሃል ላይ የሚያልፍ ከሆነ። ይሄንን እንከፋፍል።

የአንድ ጠንካራ ሲሊንደር ብዛት በቀመርው ከክብደት ጋር የተዛመደ የመሆኑን እውነታ ግምት ውስጥ ማስገባት t = nR 2 hpበመጨረሻ አለን። የጠንካራ ሲሊንደር የማይነቃነቅ ጊዜ;

ሩዝ. 4.6

በለስ መሠረት በትር. 4.6 ቁርጥራጮች ውፍረት dl.የእንደዚህ ዓይነቱ ቁራጭ ብዛት እኩል ነው። dm = mdl/L፣በቀመር (4.6) መሠረት የንቃተ ህሊና ማጣት ጊዜ dj = l 2 dm = l 2 mdl/L.የአንድ ቀጭን ዘንግ አጠቃላይ የንቃተ ህሊና ጊዜ የሚገኘው የቁራጮቹን የንቃተ ህሊና ጊዜያት በማዋሃድ (በማጠቃለል) ነው።

የአንደኛ ደረጃ ውህደቱን መውሰድ ቀጭን የርዝመት ዘንግ የመነቃቃት ጊዜን ይሰጣል ኤልእና ብዙሃን ቲ

ሩዝ. 4.7

በሚፈልጉበት ጊዜ ዋናውን መውሰድ በተወሰነ ደረጃ ከባድ ነው። ተመሳሳይነት ያለው ኳስ የማይነቃነቅ ቅጽበትራዲየስ አርእና ብዛት / 77 ከሲሜትሪ ዘንግ አንጻር. ጠንካራ ኳስ ጥግግት p. በስእል መሰረት እንከፋፍለው. 4.7 ለ ባዶ ቀጭን ሲሊንደሮች ወፍራም ዶርየኳሱ ማዞሪያ ዘንግ ጋር የሚገጣጠመው የሲሜትሪ ዘንግ. ራዲየስ እንዲህ ያለ ባዶ ሲሊንደር መጠን ጂበወፍራሙ ከተባዛው የገጽታ ስፋት ጋር እኩል፡

የሲሊንደሩ ቁመት የት ነው ሸየፓይታጎሪያን ቲዎረምን በመጠቀም ተገኝቷል፡-

ከዚያ የተቦረቦረ ሲሊንደርን ብዛት ማግኘት ቀላል ነው-

እንዲሁም በቀመር (4.15) መሠረት የንቃተ ህመም ጊዜ

የጠንካራ ኳስ አጠቃላይ የንቃተ ህሊና ጊዜ የሚገኘው ባዶ ሲሊንደሮችን የማነቃቃት ጊዜዎችን በማዋሃድ (በማጠቃለል) ነው።

የጠንካራ ኳስ ብዛት ከቅጹ ጥግግት ጋር የተዛመደ የመሆኑን እውነታ ግምት ውስጥ ማስገባት -4.

loy ቲ = - npR A yበመጨረሻ ስለ ዘንጉ የንቃተ ህሊና ጊዜ አለን

ተመሳሳይነት ያለው ራዲየስ ኳስ ሲሜትሪ አርብዙሃን ቲ፡

1. የሰውነት መዞርን አስቡበት እንቅስቃሴ አልባዘንግ Z. መላውን አካል ወደ አንድ የአንደኛ ደረጃ ስብስቦች እንከፋፍል m እኔ. የአንደኛ ደረጃ የጅምላ መስመራዊ ፍጥነት m እኔ- v i = w R እኔ፣ የት አር እኔ- የጅምላ ርቀት m እኔከመዞሪያው ዘንግ. ስለዚህ, የእንቅስቃሴ ጉልበት እኔየአንደኛ ደረጃ ክብደት እኩል ይሆናል . አጠቃላይ የሰውነት ጉልበት; ከመዞሪያው ዘንግ አንጻር የሰውነት መነቃቃት ጊዜ እዚህ አለ።

ስለዚህ የአንድ አካል ቋሚ ዘንግ ላይ የሚሽከረከር ጉልበት ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።

2. አሁን ገላውን ይተውት ይሽከረከራልከአንዳንድ ዘንግ አንጻራዊ, እና እራሱ ዘንግ ይንቀሳቀሳልቀስ በቀስ ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ ይቀራል።

ለምሳሌ፡- ያለ ተንሸራታች የሚንከባለል ኳስ ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ያደርጋል፣ እና የስበት ማዕከሉ፣ የመዞሪያው ዘንግ የሚያልፍበት (ነጥብ “O”) በትርጉም ይንቀሳቀሳል (ምስል 4.17)።

ፍጥነት እኔ- የአንደኛ ደረጃ የሰውነት ክብደት እኩል ነው። , የሰውነት አንዳንድ ነጥብ "O" ፍጥነት የት ነው; - ከ "ኦ" ነጥብ አንጻር የአንደኛ ደረጃ የጅምላ ቦታን የሚወስን ራዲየስ ቬክተር.

የአንደኛ ደረጃ የጅምላ እንቅስቃሴ ጉልበት ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።

ማሳሰቢያ: የቬክተር ምርቱ ከቬክተር ጋር ወደ አቅጣጫ ይጣጣማል እና እኩል የሆነ ሞጁል አለው (ምስል 4.18).

ይህንን አስተያየት ከግምት ውስጥ በማስገባት ያንን መጻፍ እንችላለን , ከመዞሪያው ዘንግ የጅምላ ርቀት የት ነው. በሁለተኛው ቃል የምክንያቶች ዑደት እንደገና እንዲስተካከል እናደርጋለን, ከዚያ በኋላ እናገኛለን

የአጠቃላይ የሰውነት ጉልበት ጉልበት ለማግኘት፣ ይህንን አገላለጽ በሁሉም የአንደኛ ደረጃ ስብስቦች ላይ እናጠቃልላለን፣ ቋሚ ምክንያቶችን ከድምሩ ምልክት በላይ እንወስዳለን። እናገኛለን

የአንደኛ ደረጃ ስብስቦች ድምር የሰውነት ክብደት "m" ነው. አገላለጹ ከሰውነት የጅምላ ምርት ጋር እኩል ነው ራዲየስ ቬክተር በሰውነት ውስጥ የማይነቃነቅ (በመሃከል መሃከል ፍቺ)። በመጨረሻም ፣ በነጥብ “ኦ” ውስጥ ከሚያልፈው ዘንግ አንፃር የሰውነት መነቃቃት ጊዜ። ስለዚህ መጻፍ እንችላለን

.

የሰውነትን "C" መሃከል እንደ "ኦ" ነጥብ ከወሰድን, ራዲየስ ቬክተር ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል እና ሁለተኛው ቃል ይጠፋል. ከዚያ በነጥብ “ሐ” ውስጥ ከሚያልፈው ዘንግ አንፃር የአካል ብቃት እንቅስቃሴን ፍጥነት እና ፍጥነትን በመግለጽ እናገኛለን-

(4.6)

ስለዚህ በአውሮፕላን እንቅስቃሴ ውስጥ ያለው የሰውነት እንቅስቃሴ እንቅስቃሴ ከኢንቴርሺያ ማእከል ፍጥነት ጋር እኩል በሆነ ፍጥነት የትርጉም እንቅስቃሴ ኃይል እና በሰውነት መሃከል ውስጥ በሚያልፈው ዘንግ ዙሪያ የማሽከርከር ኃይልን ያቀፈ ነው።

ጠንካራ አካል በሚሽከረከርበት ጊዜ የውጭ ኃይሎች ሥራ።

ሰውነቱ በቋሚው የዜድ ዘንግ ዙሪያ ሲሽከረከር በሀይሎች የተሰራውን ስራ እንፈልግ።

ውስጣዊ ኃይል እና ውጫዊ ኃይል በጅምላ ላይ እንዲሠራ ያድርጉ (የውጤቱ ኃይል በአውሮፕላኑ ውስጥ ወደ ማዞሪያው ዘንግ ጎን ለጎን ነው) (ምስል 4.19). እነዚህ ኃይሎች በጊዜ ውስጥ ይከናወናሉ ዲ.ቲሥራ፡-

በተደባለቀ የቬክተር ምርቶች ውስጥ የምክንያቶችን ዑደት እንደገና በማስተካከል ፣ እኛ እናገኛለን-

የት , በቅደም, ከ "ኦ" ነጥብ አንጻር የውስጥ እና የውጭ ኃይሎች አፍታዎች ናቸው.

ሁሉንም የአንደኛ ደረጃ ስብስቦችን በማጠቃለል ፣ በሰውነት ላይ የተከናወኑ የመጀመሪያ ደረጃ ስራዎችን በጊዜ ውስጥ እናገኛለን ዲ.ቲ:

የውስጥ ኃይሎች ጊዜ ድምር ዜሮ ነው። ከዚያም፣ የውጭ ኃይሎችን አጠቃላይ ቅጽበት በ በኩል በመጥቀስ፣ ወደሚለው አገላለጽ ደርሰናል።

.

እንደሚታወቀው የሁለት ቬክተሮች ስካላር ምርት ከአንደኛው የቬክተር ሞጁል ምርት ጋር እኩል የሆነ ስኬር ሲሆን በሁለተኛው አቅጣጫ ወደ መጀመሪያው አቅጣጫ በማባዛት, (የእ.ኤ.አ. Z ዘንግ ይገጣጠማል) ፣ እናገኛለን

,

ግን ወ ዲ.ቲ=መ j፣ ማለትም እ.ኤ.አ. አንድ አካል በጊዜ ውስጥ የሚዞርበት አንግል ዲ.ቲ. ለዛ ነው

.

የሥራው ምልክት በ M z ምልክት ላይ የተመሰረተ ነው, ማለትም. ከቬክተሩ ትንበያ ምልክት ወደ ቬክተር አቅጣጫ.

ስለዚህ, አንድ አካል ሲሽከረከር, የውስጥ ኃይሎች ምንም ሥራ አይሰሩም, እና የውጭ ኃይሎች ሥራ በቀመር ይወሰናል .

በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚሰሩ ስራዎች በውህደት ይገኛሉ

.

የውጤቱ የውጪ ኃይሎች ጊዜ ወደ አቅጣጫው ያለው ትንበያ ቋሚ ከሆነ ፣ ከዚያ ከዋናው ምልክት ሊወጣ ይችላል-

፣ ማለትም እ.ኤ.አ. .

እነዚያ። በሰው አካል ውስጥ በሚሽከረከርበት ጊዜ በውጭ ኃይል የሚሠራው ሥራ የውጭው ኃይል በሚዞረው አቅጣጫ እና አንግል ላይ ካለው ትንበያ ውጤት ጋር እኩል ነው።

በሌላ በኩል በሰውነት ላይ የሚሠራው የውጭ ኃይል ሥራ የሰውነትን የእንቅስቃሴ ጉልበት ለመጨመር ይሄዳል (ወይንም በሚሽከረከር የሰውነት ጉልበት ላይ ካለው ለውጥ ጋር እኩል ነው). ይህንን እናሳይ፡-

;

ስለዚህም እ.ኤ.አ.

. (4.7)

በራሱ፡-

የላስቲክ ኃይሎች;

ሁክ ህግ።

ትምህርት 7

ሃይድሮዳይናሚክስ

የአሁኑ መስመሮች እና ቱቦዎች.

ሃይድሮዳይናሚክስ የፈሳሾችን እንቅስቃሴ ያጠናል, ነገር ግን ህጎቹ በጋዞች እንቅስቃሴ ላይም ይሠራሉ. በማይንቀሳቀስ የፈሳሽ ፍሰት ውስጥ በእያንዳንዱ የቦታ ነጥብ ላይ ያሉት የንጥሎቹ ፍጥነት በጊዜ የማይለይ እና የመጋጠሚያዎች ተግባር ነው። በተረጋጋ ፍሰት ውስጥ, የፈሳሽ ቅንጣቶች ዱካዎች ዥረት ይፈጥራሉ. የአሁኑ መስመሮች ጥምረት የአሁኑን ቱቦ ይሠራል (ምስል 5.1). ፈሳሹ የማይጨበጥ ነው ብለን እናስባለን, ከዚያም በክፍሎቹ ውስጥ የሚፈሰው ፈሳሽ መጠን ኤስ 1 እና ኤስ 2 ተመሳሳይ ይሆናል. በአንድ ሰከንድ ውስጥ የፈሳሽ መጠን በእነዚህ ክፍሎች ውስጥ እኩል ይሆናል

, (5.1)

በክፍሎች ውስጥ ፈሳሽ ፍጥነቶች የት እና ናቸው ኤስ 1 እና ኤስ 2, እና ቬክተሮች እና እንደ እና, የት እና ወደ ክፍሎቹ የተለመዱ ናቸው ኤስ 1 እና ኤስ 2. ቀመር (5.1) የጄት ቀጣይነት እኩልነት ይባላል። ከዚህ በመነሳት የፈሳሽ ፍጥነቱ ከአሁኑ ቱቦ መስቀለኛ መንገድ ጋር ተመጣጣኝ ነው.

የቤርኑሊ እኩልታ።

ውስጣዊ ግጭት (viscosity) የሌለበትን ተስማሚ የማይጨበጥ ፈሳሽ እንመለከታለን. በቋሚ ፈሳሽ ፈሳሽ (ምስል 5.2) ከክፍሎች ጋር ቀጭን የአሁኑን ቱቦ እንመርጥ ኤስ 1እና ኤስ 2, ከአሁኑ መስመሮች ጋር ቀጥ ያለ. በመስቀለኛ ክፍል 1 በአጭር ጊዜ ውስጥ ቲቅንጣቶች ርቀትን ይንቀሳቀሳሉ l 1, እና በክፍል ውስጥ 2 - በርቀት l 2. በሁለቱም ክፍሎች በጊዜ ቲበእኩል መጠን አነስተኛ መጠን ያለው ፈሳሽ ያልፋል ቪ= ቪ 1 = ቪ 2እና ብዙ ፈሳሽ ያስተላልፉ m=rV፣ የት አር- ፈሳሽ እፍጋት. በአጠቃላይ, ክፍሎች መካከል ያለውን ፍሰት ቱቦ ውስጥ መላው ፈሳሽ ሜካኒካዊ ኃይል ለውጥ ኤስ 1እና ኤስ 2ወቅት ተከስቷል ቲ, የድምፅ ኃይልን በመለወጥ ሊተካ ይችላል ቪከክፍል 1 ወደ ክፍል 2 ሲሸጋገር የተከሰተው። በእንደዚህ አይነት እንቅስቃሴ, የዚህ መጠን ጉልበት እና እምቅ ኃይል ይለወጣል, እና በጠቅላላ ጉልበቱ ውስጥ ይለወጣል

, (5.2)

የት v 1 እና ቁ 2 - በክፍሎች ውስጥ የፈሳሽ ቅንጣቶች ፍጥነቶች ኤስ 1እና ኤስ 2በቅደም ተከተል; ሰ- የስበት ኃይልን ማፋጠን; ሸ 1እና ሸ 2- የክፍሎቹ መሃል ቁመት.

ተስማሚ በሆነ ፈሳሽ ውስጥ የግጭት ኪሳራዎች የሉም, ስለዚህ የኃይል መጨመር ነው ዲ.ኢበተመደበው የድምፅ መጠን ላይ በግፊት ኃይሎች ከሚሰራው ስራ ጋር እኩል መሆን አለበት. የግጭት ኃይሎች ከሌሉ ይህ ሥራ፡-

የእኩልታዎች የቀኝ እጆችን (5.2) እና (5.3) በማመሳሰል እና ከተመሳሳዩ ኢንዴክሶች ጋር ወደ አንድ የእኩልነት ጎን በማስተላለፍ እናገኛለን።

. (5.4)

የቧንቧ ክፍሎች ኤስ 1እና ኤስ 2በዘፈቀደ ተወስደዋል, ስለዚህ በማንኛውም የአሁኑ ቱቦ ክፍል ውስጥ አገላለጹ ትክክለኛ ነው ብሎ መከራከር ይቻላል

. (5.5)

ቀመር (5.5) የበርኑሊ እኩልታ ይባላል። ለአግድም ዥረት ሸ = constእና እኩልነት (5.4) ቅጹን ይወስዳል

አር /2 + p 1 = አር /2 + p2 , (5.6)

እነዚያ። ፍጥነቱ በሚበልጥባቸው ቦታዎች ላይ ግፊቱ ያነሰ ነው.

የውስጥ ግጭት ኃይሎች።

እውነተኛ ፈሳሽ በ viscosity ተለይቶ የሚታወቅ ሲሆን ይህም ማንኛውም የፈሳሽ እና የጋዝ እንቅስቃሴ መንስኤው በሌለበት ሁኔታ መቆሙን ያሳያል። አንድ የፈሳሽ ንብርብር ከቆመበት ቦታ በላይ የሚገኝበት፣ እና በላዩ ላይ በፍጥነት የሚንቀሳቀስበትን ሙከራ እናስብ፣ በላዩ ላይ የሚንሳፈፍ ሳህን። ኤስ(ምስል 5.3). ልምድ እንደሚያሳየው አንድ ሳህን በቋሚ ፍጥነት ለማንቀሳቀስ በኃይል እርምጃ መውሰድ አስፈላጊ ነው. ሳህኑ ማጣደፍን ስለማያገኝ የዚህ ኃይል እርምጃ በሌላ ሚዛን ፣ በመጠን እና በተቃራኒ አቅጣጫ የሚመራ ኃይል ነው ፣ ይህ ማለት የግጭት ኃይል ነው ። . ኒውተን የግጭት ኃይል መሆኑን አሳይቷል።

, (5.7)

የት መ- የፈሳሽ ንብርብር ውፍረት ፣ h - viscosity coefficient ወይም የፈሳሹ ግጭት ፣ የመቀነስ ምልክቱ የተለያዩ የቬክተሮች አቅጣጫዎችን ግምት ውስጥ ያስገባል ረእና ቁኦ. በተለያዩ የንብርብር ቦታዎች ላይ የፈሳሽ ቅንጣቶችን ፍጥነት ከመረመርክ በመስመራዊ ህግ (ምስል 5.3) መሰረት ይለወጣል።

v (z) = = (v 0 /d) · z.

ይህንን እኩልነት በመለየት, እናገኛለን dv/dz= ቁ 0 /መ. ይህንን በማሰብ ነው።

ቀመር (5.7) ቅጹን ይወስዳል

ረ=- h(dv/dz)S , (5.8)

የት ሰ - ተለዋዋጭ viscosity Coefficient. መጠን dv/dzየፍጥነት ቅልመት ይባላል። ፍጥነቱ ወደ ዘንግ አቅጣጫ ምን ያህል በፍጥነት እንደሚቀየር ያሳያል ዝ. በ dv/dz= const velocity ቅልመት በቁጥር ከፍጥነት ለውጥ ጋር እኩል ነው። ቁሲቀየር ዝበአንድ ክፍል. በቀመር (5.8) በቁጥር እናስቀምጥ dv/dz =-1 እና ኤስ= 1, እናገኛለን ሸ = ኤፍ. ይህ የሚያመለክተው አካላዊ ትርጉም h: viscosity Coefficient በቁጥር ከአንድነት ጋር እኩል የሆነ የፍጥነት ቅልመት ባለው የንጥል አካባቢ ፈሳሽ ንብርብር ላይ ከሚሠራው ኃይል ጋር እኩል ነው። የSI ዩኒት viscosity ፓስካል ሰከንድ (የተገለፀው ፓ s) ይባላል። በ CGS ስርዓት ውስጥ, የ viscosity አሃድ 1 poise (P), በ 1 ፓ s = 10 ፒ.

> ተዘዋዋሪ የእንቅስቃሴ ጉልበት፡ ሥራ፣ ጉልበት እና ኃይል

ያስሱ የማሽከርከር እንቅስቃሴ ጉልበት- ቀመሮች. ስለ ጉልበት ማጣት፣ ሜካኒካል ስራ፣ የትርጉም እና የማሽከርከር እንቅስቃሴ ጊዜ ያንብቡ።

በሰውነት መዞር ምክንያት የሚከሰት.

የመማር ዓላማ

• የማእዘን ፍጥነት እና የንቃተ ህሊና ጊዜን መሰረት በማድረግ የማሽከርከር እንቅስቃሴን ይግለጹ እና ከጠቅላላ የእንቅስቃሴ ሃይል ጋር ያገናኙት።

ዋና ዋና ነጥቦች

• የማሽከርከር እንቅስቃሴ ጉልበት E ሽክርክር = 0.5 Iω 2 (ω ስለ የመዞሪያ ዘንግ የማይነቃነቅበት ጊዜ ነው) ተብሎ ይገለጻል።
• ሜካኒካል ሥራ - W = τθ.
• የማዕዘን አፋጣኝ አካል ቅጽበታዊ ኃይል - P = τω.
• በተዘዋዋሪ ሃይል እና በመስመራዊ እንቅስቃሴ በተያዘው ውጤት መካከል የጠበቀ ግንኙነት አለ።

ውሎች

• Inertia የአንድ አካል ተመሳሳይ በሆነ እንቅስቃሴ ላይ ማንኛውንም ለውጥ ለመቋቋም የሚያስችል ንብረት ነው።
• ቶርክ በአንድ ሜትር በኒውተን የሚለካ የኃይል ማሽከርከር ውጤት ነው።
• የማዕዘን ፍጥነት የሰውነትን በክብ እንቅስቃሴ የሚለይ የቬክተር ብዛት ነው። መጠኑ ከንጥሉ ፍጥነት ጋር እኩል ነው, እና አቅጣጫው በአውሮፕላኑ ላይ ቀጥ ያለ ነው.

ተዘዋዋሪ ኪነቲክ ኢነርጂ በሰውነት መሽከርከር የሚፈጠረው የኪነቲክ ሃይል ሲሆን የአጠቃላይ የእንቅስቃሴ ሃይል አካል ነው። አንድ የተወሰነ ጉዳይ ለመተንተን ከፈለግን, ቀመር E rotation = 0.5 Iω 2 ያስፈልገናል (እኔ በማዞሪያው ዘንግ ዙሪያ የንቃተ ህሊና ጊዜ ነው, ω የማዕዘን ፍጥነት ነው).

በሚሽከረከርበት ጊዜ የሜካኒካል ስራ ይተገበራል, በማሽከርከር አንግል (θ): W = τθ ተባዝቶ (τ) ይወክላል.

የማዕዘን አፋጣኝ ነገር ቅጽበታዊ ኃይል፡ P = τω።

በተዘዋዋሪ ሃይል እና በመስመራዊ (ትርጉም) እንቅስቃሴ በተያዘው ውጤት መካከል የጠበቀ ግንኙነት አለ E translational = 0.5 mv 2 .

በሚሽከረከርበት ስርዓት ውስጥ ፣ የንቃተ ህሊና ጊዜ ከጅምላ ጋር ይመሳሰላል ፣ እና የማዕዘን ፍጥነት መስመራዊ ይመስላል።

የፕላኔታችንን የኪነቲክ ሃይል እንይ። ምድር በ23.93 ሰአታት ውስጥ በ7.29 x 10 -5 የማዕዘን ፍጥነት አንድ የአክሲያል አብዮት ታደርጋለች። የአፍታ ቆይታ - 8.04 x 10 37 ኪ.ግ ሜ 2. ስለዚህ, የማሽከርከር ጉልበት ጉልበት 2.148 × 10 29 ጄ.

የምድር መሽከርከር በጣም ግልጽ የሆነው የማሽከርከር እንቅስቃሴ ጉልበት ምሳሌ ነው።

የማሽከርከር እንቅስቃሴ ጉልበት ጉልበት በቲዳል ሃይል ሊሰላ ይችላል። ከሁለቱ ትላልቅ ማዕበሎች የሚፈጠረው ተጨማሪ ግጭት የፕላኔቷን የማዕዘን ፍጥነት የሚቀንስ ሃይል ይፈጥራል። የማዕዘን ሞመንተም ተጠብቆ ይቆያል፣ስለዚህ ሂደቱ የማዕዘን ፍጥነትን ወደ ጨረቃ ምህዋር እንቅስቃሴ ያስተላልፋል፣ ከምድር እና ከምህዋር ጊዜ ያለውን ርቀት ይጨምራል።

የማዞሪያ ኪኒማቲክስ ብዛት
የማዕዘን ፍጥነት መጨመር
ተዘዋዋሪ kinematics
ተለዋዋጭ
የማሽከርከር እንቅስቃሴ ጉልበት
የ Angular Momentum ጥበቃ
የማዞሪያ ኪኒማቲክስ የቬክተር ተፈጥሮ
ችግር ፈቺ
የመስመር እና የማዞሪያ መጠኖች
የኢነርጂ ቁጠባ