በከባቢያዊ መጨናነቅ-ውጥረት ስር ያሉ ዘንጎች ስሌት

ምሳሌ 1.

የ Cast ብረት አጭርበትሩ በርዝመታዊ ኃይል ይጨመቃል ኤፍ= 600 kN በአንድ ነጥብ ላይ ተተግብሯል ውስጥ.

የሚያስፈልግ፡

1. የገለልተኛ መስመርን አቀማመጥ ይወስኑ;

2. ትልቁን የመለጠጥ እና ከፍተኛውን የመጨመሪያ ጭንቀቶችን አስሉ.

መፍትሄ።

1. ክፍሉን ወደ ሚዛን እንሳበው.

2. ዋናውን ማዕከላዊ መጥረቢያዎች አቀማመጥ ይወስኑ. ክፍሉ የሲሜትሪ ዘንግ አለው, ስለዚህ ዘንግ ዋይወዲያውኑ ልናሳይህ እንችላለን።

3. የምስሉ የስበት ማእከል ቦታን ይወስኑ (ሥዕሉ ሁለት ካሬዎችን ያካትታል). የዘፈቀደ ረዳት ማስተባበሪያ ስርዓት እንምረጥ።

x 1C 1 Y- ረዳት ማስተባበሪያ ስርዓት;

የነጥቦቹን መጋጠሚያዎች ይወስኑ ጋር 1 እና ጋር 2 በስርዓቱ ውስጥ x 1C 1 Y.

ሀ 1 , ሀ 2 - የመጀመሪያው እና ሁለተኛው ካሬ አካባቢ ፣ በቅደም ተከተል።

A = A 1 - A 2- የጠቅላላው ምስል ስፋት።

ሀ 1 = ለ 2 = 2500 ሴሜ 2

ጋር (Xሐ = 0; በ c = -5.89) - በረዳት አስተባባሪ ስርዓት ውስጥ የስበት ማእከል አቀማመጥ x 1C 1 Y.

ዘንግ Xወደ ዘንግ ቀጥ ብሎ ይሳሉ ዋይበነጥቡ በኩል ጋር.

ክፍሉ የተመጣጠነ ስለሆነ, ከዚያ XС Y- ዋና ማዕከላዊ ቅንጅት ሥርዓት.

4. ዋናውን የኢንቴሪያን ዋና ማዕከላዊ ጊዜዎች እና የክፍሉ ዋና ራዲየስ ካሬዎችን እንወስን.

የት ሀ 1 = 5.89 ሴሜ - በመጥረቢያ መካከል ያለው ርቀት Xእና X 1 ;

ሀ 2 = 5.89 + 17.68 = 23.57 - በዘንጎች መካከል ያለው ርቀት Xእና X 2 .

5. የነጥቡን መጋጠሚያዎች ይወስኑ ውስጥ(የኃይል አተገባበር ነጥቦች) በዋናው ማዕከላዊ አስተባባሪ ስርዓት x c Su c.

6. የገለልተኛ መስመርን አቀማመጥ ይወስኑ.

,

የት X ኤን, በ N - የገለልተኛ መስመር ነጥቦች መጋጠሚያዎች.

በዚህ ችግር ውስጥ

ገለልተኛው መስመር በነጥቡ ውስጥ ያልፋል ( X ኤን=0;በ N = 11.36) ከአክሱ ጋር ትይዩ Xጋር።

7. በዚህ ችግር ውስጥ, የመጨመቂያ ኃይል በዱላ ላይ ይሠራል, ስለዚህ በመስቀለኛ ክፍል ውስጥ በማንኛውም ጊዜ የተለመደው ጭንቀቶች በቀመርው ይወሰናሉ.

የት x, y- እነዚህ ውጥረቶቹ የሚሰሉበት ነጥብ መጋጠሚያዎች ናቸው.

8. ከፍተኛው የተጨመቁ ጭንቀቶች በነጥቡ ላይ ይደርሳሉ ውስጥ. ይህ በመጨመቂያው ቦታ ላይ ካለው ገለልተኛ መስመር በጣም ርቆ የሚገኝ ነጥብ ነው.

ከፍተኛው የመለጠጥ ውጥረቶች በነጥቦች ላይ ይደርሳሉ ለእና ኤልyኬ = በ L = 23.57 ሴ.ሜ.

መልስ፡- ,

ምሳሌ 2.

የክፍሉን እምብርት ይገንቡ.

መፍትሄ።

1. የሴክሽን ኮር ኮንቱር አይነት ይወስኑ.

2. በኮንቱር ውስጥ የተገኘውን የ polygon ጫፎች ብዛት ይወስኑ (ይህም ወደ ዘንግ ክፍል የሚገድቡ ታንጀሮች ብዛት)። 6 ገደብ ታንጀሮች - 6 ጫፎች.

3. ዋናውን ማዕከላዊ መጥረቢያዎች አቀማመጥ ይወስኑ. ክፍሉ የሲሜትሪ አግድም ዘንግ አለው፣ ስለዚህ ዘንግ " X“ወዲያውኑ ልናሳይህ እንችላለን። XOዋይ 0 - ረዳት ማስተባበሪያ ስርዓት (ዘንግ ዋይ 0" በዘፈቀደ ይከናወናል)

ክፍሉ ሁለት ቀላል ቅርጾችን (አራት ማዕዘን እና ካሬ) ያካትታል. የስበት ማዕከላት መጋጠሚያዎችን እንወስን ጋር 1 እና ጋር 2 በዘፈቀደ የቅንጅት ሥርዓት ውስጥ XOዋይ 0 .

የአራት ማዕዘን የስበት ማዕከል።

የአንድ ካሬ የስበት ማዕከል.

አራት ማዕዘን አካባቢ.

የአንድ ካሬ አካባቢ።

(ምክንያቱም ጋር 1 እና ጋር 2 ዘንግ ላይ ተኛ)።

በአስተባባሪ ስርዓት ውስጥ የጠቅላላው ክፍል የስበት ማዕከል XOዋይ 0 መጋጠሚያዎች አሉት ጋር(0.015; 0) (በሥዕሉ ላይ እናሳያለን).

ዘንግ ዋይወደ ዘንግ ቀጥ ብሎ ይሳሉ ዋይ 0 በስበት ኃይል መሃል ጋር.

ክፍሉ የተመጣጠነ ስለሆነ የሲሜትሪ ዘንግ እና በእሱ ላይ ያለው ዘንግ በክብደት መሃከል በኩል በማለፍ ዋናውን ይመሰርታል. ማዕከላዊ ስርዓትመጋጠሚያዎች

X፣ Y- የክፍሉ ዋና ማዕከላዊ መጥረቢያዎች።

4. ከዋናው ማዕከላዊ መጥረቢያዎች አንጻር የክፍሉን የጂኦሜትሪክ ባህሪያት ይወስኑ.

ዋና ዋና ማእከላዊ አፍታዎችን አስሉ ጄ x እና ጄ y.

የአራት ማዕዘን ዋና ዋና ማዕከላዊ አፍታዎች።

የካሬው ዋና ዋና ማዕከላዊ አፍታዎች።

(እዚህ ስለ ትይዩ መጥረቢያዎች የማይነቃነቅ ጊዜዎችን ለመወሰን ቀመሮችን ተጠቅመን ነበር። አክሲያል አፍታዎችየዘፈቀደ መጥረቢያዎች አንፃር የአንድ ጠፍጣፋ ክፍል inertia X 1 እና በ 1, ከማዕከላዊ መጥረቢያዎች ጋር ትይዩ Xእና በ, በቀመርዎቹ ይወሰናል

;

የት አ፣ለ- በመጥረቢያ መካከል ያለው ርቀት Xእና X 1 , በእና በ 1 , ሀ- ተሻጋሪ አካባቢ. መሆኑ ተቀባይነት አለው። x, y- ማዕከላዊ መጥረቢያዎች ፣ ማለትም ፣ በመሬት ስበት መሃል የሚያልፉ መጥረቢያዎች ጋርጠፍጣፋ ክፍል).

የዋና ዋና ራዲየስ ኢንቬንሽን ካሬዎችን እናሰላለን

5. የሴክሽን ኮር ጫፎችን ይወስኑ.

የገለልተኛ መስመር አቀማመጥ ይታወቅ. የኃይል አተገባበር ነጥብ መጋጠሚያዎችን ለመወሰን ያስፈልጋል.

1. የገለልተኛ መስመርን አቀማመጥ 1 - 1 ግምት ውስጥ ያስገቡ.

የገለልተኛ መስመርን ንብረት እንጠቀማለን. ገለልተኛው መስመር 1-1 ከዘንግ ጋር ትይዩ ስለሚሄድ ዋይ, ከዚያም የኃይል አተገባበር ነጥብ አይ 1 ዘንግ ላይ ነው። X, ያውና በረ =0

X N - abcissa የገለልተኛ መስመር ነጥብ 1 - 1 (ነጥብ ርቀት ጋርወደ ገለልተኛ መስመር 1 - 1).

2. የገለልተኛ መስመርን አቀማመጥ 2 - 2 ግምት ውስጥ ያስገቡ.

የገለልተኛ መስመር ሁለት ነጥቦችን ይውሰዱ 2 - 2 (መጋጠሚያዎችን በቀላሉ ማስላት የሚችሉባቸውን ነጥቦች መምረጥ የተሻለ ነው)

ውስጥ(-0.615፤ 0.3) i ዲ(-0,015; 0,6)

የነጥቦቹን መጋጠሚያዎች እንተካ ውስጥ እና ዲወደ ገለልተኛ መስመር እኩልታ.

(1)

(2)

የእኩልታዎችን ስርዓት እንፍታ (1) – (2)

ከመጀመሪያው እኩልታ

(3)

(3) ወደ (2) እንተካ

3. የገለልተኛውን መስመር አቀማመጥ ግምት ውስጥ ያስገቡ 3 - 3.

የገለልተኛ መስመርን ንብረት እንጠቀማለን. ገለልተኛው መስመር 3 - 3 ከዘንግ ጋር ትይዩ ስለሚሄድ X, ከዚያም የኃይል አተገባበር ነጥብ አይ 3 ዘንግ ላይ ነው። ዋይ, ያውና X ኤፍ =0.

በ N - የገለልተኛ መስመር ነጥብ ordinate 3 - 3 (ከነጥቡ ርቀት ጋርወደ ገለልተኛ መስመር 3 - 3).

4. የገለልተኛ መስመርን አቀማመጥ 4 - 4 ግምት ውስጥ ያስገቡ.

የገለልተኛ መስመርን ንብረት እንጠቀማለን. ገለልተኛው መስመር 4 - 4 ከዘንግ ጋር ትይዩ ስለሚሄድ ዋይ, ከዚያም የኃይል አተገባበር ነጥብ አይ 4 ዘንግ ላይ ነው። X, ያውና በኤፍ = 0

ለምሳሌ3 .

አንድ ጠንካራ ዘንግ በሁለት ኃይሎች ተጭኗል - መጨናነቅ እና መጨናነቅ (ምስል 1). በትሩ ከተሰበረ ቁሳቁስ እና ባህሪያት ጋር የተሰራ ነው. የዱላው መስቀለኛ ክፍል የተመጣጠነ እና ከምስል ጋር የሚዛመድ ቅርጽ እና ልኬቶች አሉት. 2.

የሚያስፈልግ፡

1) የመጨመቂያ እና የመለጠጥ ኃይሎች ጥምርታ ከሆነ ከጥንካሬው ሁኔታ በበትሩ ላይ የሚፈቀደውን ጭነት ያግኙ

2) የክፍሉን እምብርት ይገንቡ.

ምስል.1 ምስል.2

መፍትሄ።

የዋናው ማእከላዊ ዘንጎች አቀማመጥ እና ከእነዚህ የአንድ የተወሰነ ክፍል መጥረቢያዎች አንፃር የንቃተ ህሊና ጊዜዎች ቀደም ብለው ተገኝተዋል (“የአውሮፕላን ክፍሎች ጂኦሜትሪክ ባህሪዎች” የሚለውን ክፍል ይመልከቱ)። በዘፈቀደ ዘንግ ክፍል ውስጥ የውስጥ ኃይሎችን እናገኝ።

የአደገኛ ነጥቦችን አቀማመጥ ለመወሰን, ገለልተኛ መስመርን እንገነባለን. የገለልተኛ መስመር እኩልታ በዚህ ችግር ውስጥ ቅፅ አለው

ከዚህ በመነሳት በገለልተኛ መስመር የተቆራረጡ ክፍሎችን እና በመጥረቢያዎች ላይ እናገኛለን. ከሆነ ታዲያ

እና ከሆነ ፣ ከዚያ

ገለልተኛው መስመር በምስል ላይ ይታያል. 3.

ምስል.3

ከገለልተኛ መስመር ጋር ትይዩ የሆነውን የሴክሽን ኮንቱር ታንጀሮችን እንሳል። ነጥብ 1 እና 1 አደገኛ ናቸው። ¢ (ምስል 3 ይመልከቱ), ከገለልተኛ መስመር በጣም የራቀ. ለተበጣጠሰ ቁሳቁስ, ከፍተኛ የመለጠጥ ጭንቀቶች ያለው ነጥብ የበለጠ አደገኛ ነው, ማለትም. ነጥብ 1. በቀመር ውስጥ በመተካት ቮልቴጅ በዚህ ነጥብ ላይ እንፈልግ የነጥብ 1 መጋጠሚያዎች

የጥንካሬ ሁኔታ በነጥብ 1 ወይም

ከዚህ የሚፈቀደውን የጭነት ዋጋ ማግኘት ይችላሉ (የመለኪያ ክፍሎችን በትክክል ማዘጋጀትዎን አይርሱ. ማባዣ በፊት ኤፍገጽበዚህ ምሳሌ ውስጥ የሴሜ -2 ልኬት አለው).

በማጠቃለያው ነጥብ 1 ላይ ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው ¢ , በዚህ ምሳሌ ውስጥ ከነጥብ 1 የበለጠ ከገለልተኛ ዘንግ ይወገዳል, እና የተጨመቁ ጭንቀቶች በሚሰሩበት ጊዜ, የጥንካሬው ሁኔታም ይሟላል, ማለትም.

አሁን የክፍሉን እምብርት እንገንባ. ምሰሶቹን በክፍሉ ውጫዊ ጥግ ነጥቦች ላይ እናስቀምጥ. የክፍሉን ተምሳሌት ከግምት ውስጥ በማስገባት ምሰሶቹን በሶስት ነጥቦች ላይ ማስቀመጥ በቂ ነው-1, 2 እና 3 (ምስል 3 ይመልከቱ). ወደ ቀመሮች በመተካት; የዋልታዎቹ መጋጠሚያዎች, በገለልተኛ መስመሮች የተቆራረጡ ክፍሎችን እና በመጥረቢያዎች ላይ እናገኛለን. ምሰሶው በ 1 ነጥብ ላይ ከሆነ, መጋጠሚያዎቹ እና

በ 1 ነጥብ ላይ ካለው ምሰሶ ጋር የሚዛመደው ገለልተኛ መስመር 1-1, በስእል. 3. በተመሳሳይ ሁኔታ, ከፖሊዎች 2 እና 3 ጋር የሚዛመዱ ገለልተኛ መስመሮችን 2-2 እና 3-3 እንገነባለን. አካባቢው ጥላ በምስል. 3 የክፍሉ ዋና አካል ነው። ለቁጥጥር በስእል. ስእል 3 የኢነርጂያ ሞላላ ያሳያል. የክፍሉ እምብርት በየትኛውም ቦታ ላይ ሳያቋርጥ በ inertia ellipse ውስጥ መቀመጥ አለበት።

ምሳሌ 4.

ያልተመጣጠነ መስቀለኛ ክፍል አንድ ዘንግ በአንድ ነጥብ ላይ በሚተገበር ኃይል ይጨመቃል ሀ (ምስል 1). የመስቀለኛ ክፍሉ በምስል ላይ የሚታየው ቅርጽ እና ልኬቶች አሉት. 2. የዱላው ቁሳቁስ ደካማ ነው.

የሚያስፈልግ፡

1) የጥንካሬውን ሁኔታ የሚያሟላ የተፈቀደውን ጭነት ማግኘት;

2) የክፍሉን እምብርት ይገንቡ.

መፍትሄ።

በመጀመሪያ ደረጃ, ከዋናው ማዕከላዊ መጥረቢያዎች አንጻር የመስቀለኛ ክፍልን የንቃተ ህሊና ጊዜ እና ራዲየስ መወሰን አስፈላጊ ነው. ይህ የችግሩ መፍትሄ ክፍል "የአውሮፕላን ክፍሎች ጂኦሜትሪክ ባህሪያት" በሚለው ክፍል ውስጥ ተሰጥቷል. በስእል. ምስል 1 የክፍሉን ዋና ዋና ማዕከላዊ ዘንጎች ያሳያል ፣ ይህም አቀማመጥ ቀደም ብሎ ተገኝቷል። በማዕከላዊ መጥረቢያዎች ስርዓት ውስጥ ዋይዜድ(ምስል 2) የኃይል አተገባበር ነጥብ መጋጠሚያዎች ሀ , . የነጥቡን መጋጠሚያዎች እናሰላለን ሀእንደ ቀመሮች መሠረት በዋና ማዕከላዊ መጥረቢያዎች ስርዓት ውስጥ

.

ምስል.1 ምስል.2

የአደገኛ ነጥቦችን አቀማመጥ ለመወሰን, ቀመሮችን በመጠቀም ገለልተኛ መስመርን እንገነባለን; . ቀደም ብሎ የተገኘ የ inertia ራዲየስ.

እነዚህን ክፍሎች በዋናዎቹ መጥረቢያዎች ላይ እናስቀምጣቸው እና በተፈጠሩት ነጥቦች ገለልተኛ መስመር እንሳል (ምሥል 3 ይመልከቱ)።

ምስል.3

አደገኛ ነጥቦች, ማለትም. ከገለልተኛ ዘንግ በጣም ርቀው ያሉት ነጥቦች ነጥቦች 1 እና 3 ይሆናሉ (ምሥል 3 ይመልከቱ). በ 1 ኛ ደረጃ ላይ ትልቁ የመሸከም ጭንቀት ይሠራል. ቀመሩን በመጠቀም በዚህ ጊዜ የጥንካሬውን ሁኔታ እንጽፍ :

የአደገኛ ነጥብ 1 መጋጠሚያዎችን በዋና መጥረቢያዎች ውስጥ ወደ ጥንካሬ ሁኔታ እንተካቸዋለን ፣ ቀመሮችን በመጠቀም እንቆጥራቸው።

ወይም ለመመዘን በሥዕሉ ላይ በመለካት፣ ከዚያ በነጥብ 1 ላይ ካለው የጥንካሬ ሁኔታ ፣ የሚፈቀደው የጭነት ዋጋ ሊገኝ ይችላል-

.

ለተፈቀደው ሸክም የተገኘው እሴት, የጥንካሬው ሁኔታም በ 3 ነጥብ ላይ መሟላቱን ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው, ይህም ከገለልተኛ መስመር የበለጠ ተወግዶ እና የተጨመቀ ውጥረት ይሠራል. በ 3 ነጥብ ላይ ያለውን ቮልቴጅ ለመወሰን, የዚህን ነጥብ መጋጠሚያዎች በቀመር ውስጥ ይተኩ

.

ይህ ቮልቴጅ መብለጥ የለበትም. ከፍተኛ የመጨናነቅ ጫናዎች ባሉበት ቦታ ላይ ያለው የጥንካሬ ሁኔታ ካልተሟላ, የሚፈቀደው ጭነት ዋጋ እንደገና ከጥንካሬው ሁኔታ ማግኘት አስፈላጊ ነው.

በመጨረሻም የክፍሉን ከርነል እንገነባለን. ምሰሶቹን በክፍሉ ውጫዊ ጥግ ነጥቦች ላይ እናስቀምጠው, ማለትም. ወደ ነጥቦች 1, 2, 3, 4, 5 (ምሥል 3 ይመልከቱ). ነጥብ 4, በክበቡ አራት ማዕዘን ቅርጽ ላይ የተቀመጠው, እንደሚከተለው ይገኛል. የውስጠኛውን የማዕዘን ነጥብ ቆርጠን ወደ ሴክሽን ኮንቱር (በስእል 3 ላይ ባለ ነጠብጣብ መስመር) የመስመር ታንጀንት እንሰራለን. ነጥብ 4 ይህ መስመር የክበቡን አራት ማዕዘን የሚነካበት ነጥብ ነው. በተጠቆሙት ነጥቦች ላይ የገለልተኛ መስመሮችን ከዘንጎች ጋር የሚዛመዱትን አቀማመጥ በተከታታይ እናገኛለን, በመጥረቢያዎቹ ላይ በገለልተኛ መስመሮች የተቆራረጡ ክፍሎችን እናገኛለን, ቀመሮችን በመጠቀም; ለምሳሌ, ምሰሶው በ 1 ነጥብ ላይ ከሆነ, ከዚያም በመተካት; የነጥብ 1 መጋጠሚያዎች (), እናገኛለን

በጣም ትልቅ ስለሆነ ይህ ማለት ገለልተኛው መስመር 1-1 ከዘንግ ጋር ትይዩ ነው ማለት ነው. ክፍሉን በዘንግ ላይ ባለው ሚዛን ላይ እናስቀምጣለን እና ቀጥታ መስመር 1-1 ወደ ዘንግ ትይዩ (ምሥል 3 ይመልከቱ). በተመሳሳይ, በሌሎች ቦታዎች ላይ ከሚገኙ ምሰሶዎች ጋር የሚዛመዱ ገለልተኛ መስመሮችን እንሠራለን. የመስቀለኛ ክፍል ኮር (የጥላ ቦታ) ​​በምስል ላይ ይታያል. 3. በገለልተኛ መስመሮች 4-4 እና 5-5 መካከል ያለው የሴክሽን ኮር ኮንቱር ከርቭ ጋር የተዘረጋ መሆኑን ልብ ይበሉ, ምክንያቱም ምሰሶው ከ 4 ነጥብ ወደ ነጥብ 5 ያለው ሽግግር ቀጥታ መስመር ላይ አይከሰትም. በስእል. ስእል 3 ደግሞ ቀደም ብሎ የተገነባውን የክፍሉ ኢነርጂ ሞላላ ያሳያል።

ምሳሌ 5.

በአንድ ነጥብ ላይ በተሰጠው መስቀለኛ ክፍል ጨረር ላይ ዲየላይኛው ጫፍ ቁመታዊ የማመቅ ኃይል አለው አር=300 kN (ሥዕሉን ይመልከቱ)። የዜሮ መስመርን አቀማመጥ መፈለግ, ከፍተኛውን (የመጠንጠን እና መጨናነቅ) ጭንቀቶችን መወሰን እና የክፍሉን እምብርት መገንባት ያስፈልጋል.

መፍትሄ፡-

1. የዋና ዋና ማዕከላዊ ዘንጎችን አቀማመጥ መፈለግ እና የመስቀለኛ ክፍልን መወሰን

የጨረራ መስቀለኛ መንገድ (ምስል 1) ሁለት የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ስላሉት እና ሁልጊዜ በክፍሉ የስበት ኃይል መሃል ያልፋሉ እና ዋናዎቹ ናቸው ፣ ከዚያ የክፍሉ ዋና ማዕከላዊ መጥረቢያዎች። Xጋር እና በሐ ከእነዚህ የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ጋር ይገጣጠማል።

የክፍሉ የስበት ማዕከል ጋርበዚህ ጉዳይ ላይ ከክፍሉ ጂኦሜትሪክ ማእከል ጋር ስለሚጣጣም መግለፅ አያስፈልግም.

የጨረራ መስቀለኛ መንገድ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው-

2. ዋና ዋና ማእከላዊ አፍታዎች እና የመርከስ ዋና ራዲየስ መወሰን

የንቃተ ህሊና ጊዜዎች የሚወሰኑት በቀመር ነው፡-

የዋና ዋና ራዲየስ አደባባዮችን እናሰላለን-

3. የዜሮ መስመርን አቀማመጥ መወሰን

በዋና ማእከላዊ ዘንጎች ላይ በዜሮ መስመር የተቆራረጡ ክፍሎች በቀመርዎቹ ይወሰናሉ፡-

የት x p= 2.3 ሴሜ እና y አር= 2 ሴ.ሜ - የግዳጅ ትግበራ ነጥብ መጋጠሚያዎች አር(ነጥብ P በስእል 11). ክፍሎቹን እና በቅደም ተከተል በመጥረቢያዎች ላይ በማዘጋጀት ላይ x sእና y sእና ጫፎቻቸው በኩል ቀጥ ያለ መስመር በመሳል, የተለመዱ ጭንቀቶች ከዜሮ () ጋር እኩል የሆነ የዜሮ ክፍል መስመር እናገኛለን. በስእል 1 ይህ መስመር የተሰየመ ነው n -n.

4. ከፍተኛውን የመጨናነቅ እና የመለጠጥ ውጥረቶችን መወሰን እና የጭንቀት ንድፍ መገንባት

ነጥብ ዲ , የማን መጋጠሚያዎች X ዲ = 5.25 ሴሜ እና በ ዲ= 5 ሴ.ሜ, በክፍሉ ውስጥ ባለው የታመቀ ዞን ውስጥ ካለው የዜሮ መስመር በጣም ይርቃል, ስለዚህ ከፍተኛው የግፊት ጫናዎች በእሱ ውስጥ ይነሳሉ እና በቀመርው ይወሰናሉ.

ትልቁ የመሸከም ጭንቀቶች የሚከሰቱት መጋጠሚያዎች ባለው ነጥብ K ላይ ነው። x k= -5.25 ሴሜ; y k= -5 ሴ.ሜ.

በተገኙት እሴቶች ላይ በመመስረት, የተለመዱ ጭንቀቶችን ንድፍ እንሰራለን (ምሥል 11 ይመልከቱ).

5. የሴክሽን ኮር ግንባታ

የክፍሉን እምብርት ለመገንባት, ክፍሉ የተመጣጠነ መሆኑን ግምት ውስጥ በማስገባት የታንጀንት ሁለት ቦታዎችን ወደ ክፍል I -I እና II -II ኮንቱር አስቡበት. (ምስል 1 ይመልከቱ).

ክፍሎች በታንጀንት I -I ተቆርጠዋል በተጋጠሙትም ዘንጎች ላይ እኩል ናቸው-

የመስቀለኛ ክፍል ዋና የድንበር ነጥብ 1 መጋጠሚያዎች በቀመሮች ይወሰናሉ፡-

ታንጀንት II -II ክፍሎችን = 5.25 ሴ.ሜ, = ¥ .

የድንበር ነጥብ መጋጠሚያዎች 2 :

የጨረሩ ክፍል የተመጣጠነ ስለሆነ የክፍሉ ሁለተኛ አጋማሽ የድንበር ነጥቦች መጋጠሚያዎች መወሰን አያስፈልጋቸውም። ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት ታንጀንት III -III እና IV -IV ፣ የድንበር ነጥቦቹ መጋጠሚያዎች 3 እና 4 ይሆናል:

= 0; = 15,2× 10 -3 ሜትር;

=23,0× 10 -3 ሜትር = 0.

ነጥቦቹን 1, 2, 3 እና 4 በተከታታይ በማገናኘት ከቀጥታ መስመሮች ጋር በማገናኘት የክፍሉን እምብርት እናገኛለን (ምሥል 1).

ምሳሌ 6.

በሥዕሉ ላይ በተጠቀሰው ክፍል እና በከባቢያዊ የታመቀ አምድ ውስጥ በጣም አደገኛ የሆኑትን ነጥቦች እና በውስጣቸው ያለውን ጫና ይወስኑ። መጭመቂያ ኃይል ኤፍ= 200 kN = 20 t በአንድ ነጥብ ላይ ተተግብሯል ሀ.

መፍትሄ።

የ X እና Y ዘንጎች የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ስለሆኑ ዋናዎቹ ማዕከላዊ መጥረቢያዎች ናቸው።

በጣም አደገኛ የሆኑት ነጥቦች የት ነጥቦች ይሆናሉ ከፍተኛው መደበኛቮልቴጅ, እና እነዚህ ከዜሮ መስመር በጣም ርቀው የሚገኙት ነጥቦች ናቸው. ስለዚህ, በመጀመሪያ የዜሮ መስመርን አቀማመጥ መወሰን አለብን. የዜሮ መስመርን እኩልነት እንጽፋለን.

በእኛ ሁኔታ ፣ የኃይል አተገባበር ነጥብ መጋጠሚያዎች እንደሚከተለው ናቸው (ሥዕሉን ይመልከቱ)

= - 90 ሚሜ = - 0.09 ሜትር;

= - 60 ሚሜ = - 0.06 ሜትር.

የ inertia ራዲየስ ካሬዎች እንደሚከተለው ተገልጸዋል.

እዚህ እና - ስለ ዋናዎቹ ማእከላዊ መጥረቢያዎች X እና Y (የኢነርጂ) የአክሲያል ጊዜያት።

የ axial moments inertia መወሰን. ለኛ ክፍል እኛ ይኖረናል-

ኤም 4;

ኤም 4.

የጠቅላላው ክፍል ስፋት ከሚከተሉት ጋር እኩል ይሆናል-

ኤም 2፣

እና ከዚያ የኢነርጂ ራዲየስ ካሬዎች።

ሜ 2;

ሜ 2.

ቀመሮችን በመጠቀም የዜሮ መስመሩ በመጥረቢያዎቹ ላይ የሚቆርጡትን ክፍሎች እንወስናለን Xእና ዋይ:

ሜትር;

ኤም.

እነዚህን ክፍሎች በአስተባባሪ መጥረቢያዎች ላይ እናስቀምጣቸው እና ዜሮ መስመር የመጋጠሚያውን መጥረቢያዎች የሚያቋርጡበትን ነጥቦችን እናገኝ። በእነዚህ ነጥቦች ላይ ቀጥ ያለ መስመር እንይዛለን (ሥዕሉን ይመልከቱ). በጣም ሩቅ የሆኑትን ነጥቦች እናያለን - ይህ ነጥብ B በአሉታዊ የቮልቴጅ ዞን እና ነጥብ D በአዎንታዊ የቮልቴጅ ዞን ውስጥ ነው.

በነዚህ ነጥቦች ላይ ያለውን ቮልቴጅ እንወስን.

;

በሥዕሉ ላይ በመመስረት (ሥዕሉን ይመልከቱ) እኛ እናገኛለን-

= - 0.12 ሜትር; = - 0.03 ሜትር.

= –5,39× 10 4 kN / m 2 = - 53.9 MPa.

;

0.12 ሜትር; = 0.03 ሜትር.

1,86× 10 4 kN/m 2 = 18.6 MPa.

ምሳሌ 7.

የብረት አጭር ውሰድበሥዕሉ ላይ የሚታየው የመስቀለኛ ክፍል በትሩ በርዝመታዊ ኃይል የታመቀ ነው። ኤፍ, ነጥቡ ላይ ተተግብሯል ሀ.

የሚያስፈልግ፡

1) በመስቀለኛ ክፍል ውስጥ ትልቁን የመለጠጥ እና ከፍተኛ የግፊት ጫናዎችን ያሰሉ ፣ የእነዚህን ውጥረቶች እሴቶች በመግለፅ ኤፍእና ክፍል ልኬቶች; ሀ= 40 ሚሜ; ለ= 60 ሚሜ;

2) የሚፈቀደውን ጭነት ያግኙ ኤፍበተሰጡት የመስቀለኛ ክፍል ልኬቶች እና የሚፈቀዱ ጭንቀቶች ለሲሚንዲን ብረት በጨመቅ = 100 MPa እና በውጥረት = 30 MPa.

መፍትሄ።

በስሌቱ ቀመሮች ውስጥ ያሉት የጂኦሜትሪክ ባህሪያት ከዋናው ማዕከላዊ መጥረቢያዎች አንጻር ሲወሰዱ ከዚህ በላይ ተጠቁሟል, ስለዚህ የክፍሉን የስበት ማእከል እንወስናለን. ዘንግ X የሲሜትሪ ዘንግ ነው ስለዚህም በስበት ኃይል መሃል ያልፋል ስለዚህ በዚህ ዘንግ ላይ ያለውን ቦታ መፈለግ ብቻ ያስፈልገናል ክፍሉን በሁለት ክፍሎች (1 እና 2) እንከፍለው እና ረዳት መጥረቢያዎችን እንመርጣለን መጋጠሚያዎቹን ይፃፉ. የስበት ማዕከሎች ጋር 1 እና ጋርበእነዚህ መጥረቢያዎች ውስጥ 2.

ይኖራል ጋር 1 (0,0); ጋር 2 (0.04; 0)፣ ከዚያ፡-

ሜትር;

ስለዚህ, በመጥረቢያዎች ውስጥ xy 1 የጠቅላላው ክፍል የስበት ማእከል መጋጠሚያዎች አሉት ጋር (0.0133፤ 0)። በክፍሉ የስበት ኃይል መሃል በኩል ዘንግ እናስባለን የ Y ዘንግ ቀጥ ያለ X. X-ዘንግ እና Y የክፍሉ ዋና ማዕከላዊ መጥረቢያዎች ይሆናሉ።

የዜሮ መስመርን አቀማመጥ እንወስን.

የግዳጅ ትግበራ ነጥብ መጋጠሚያዎች (ነጥቦች ሀ) እንደሚከተለው ይሆናል: = (0.02-0.0133) + 0.04 = 0.0467 ሜትር; = 0.06 ሜትር;

ሜ 4፣

ሜ 4፣

የት = 0.0133 ሜትር;

ሜ 2.

ሜ 2፣ ሜ 2;

እና ክፍሎቹን በቅደም ተከተል በገለልተኛ ዘንግ የተቆረጡ በዋና ዋናዎቹ የ inertia X እና Y መጥረቢያዎች ላይ እናገኛለን ።

ዘንግ ላይ ያስቀምጡት X, እና ዘንግ ላይ ዋይእና በተገኙት ነጥቦች ዜሮ መስመር ይሳሉ (ሥዕሉን ይመልከቱ)። የክፍሉን በጣም የራቁ ነጥቦችን ከዜሮ መስመር እናያለን። - ዋናው ነገር ይህ ነው። ሀበተጨመቀ ዞን እና ነጥብ ውስጥበተዘረጋ አካባቢ. የእነዚህ ነጥቦች መጋጠሚያዎች እንደሚከተለው ናቸው. ሀ(0,0467; 0,06); ውስጥ(–0.0333፤ –0.12)። በእነዚህ ነጥቦች ላይ ውጥረቶችን እንወስን, እነሱን በመግለጽ ኤፍ.

የነጥብ ቮልቴጅ ሀከሚፈቀደው የግፊት ጫና መብለጥ የለበትም , እና በነጥቡ ላይ ያለው ቮልቴጅ ውስጥከሚፈቀደው የመሸከም ጭንቀት መብለጥ የለበትም, ማለትም. የሚከተሉት ሁኔታዎች መሟላት አለባቸው:

, ,

ወይም

(ሀ)፣

(ለ)

ከ:

ከ (ለ):

በሁለቱም የአዕማድ እና የተጨመቁ ዞኖች ውስጥ ያለውን የጥንካሬ ሁኔታን በአንድ ጊዜ ለማርካት, ከተገኙት ሁለቱ ትንሹን እንደ የተፈቀደ ጭነት መውሰድ አለብን, ማለትም. = 103 ኪ.

ምሳሌ 8.

የ Cast ብረት አጭርበምስሉ ላይ የሚታየው አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መስቀለኛ መንገድ በትር በርዝመታዊ ኃይል ተጨምቋል ኤፍ, ነጥቡ ላይ ተተግብሯል ሀ.

የሚያስፈልግ፡

1) በመስቀለኛ ክፍል ውስጥ ትልቁን የመለጠጥ እና ከፍተኛ የግፊት ጫናዎችን ያሰሉ ፣ የእነዚህን ውጥረቶች እሴቶች በመግለፅ ኤፍእና ክፍል ልኬቶች;

2) የሚፈቀደውን ጭነት ያግኙ ኤፍበተሰጡት የመስቀለኛ ክፍል ልኬቶች እና የተፈቀደላቸው የግፊት ጫናዎች ለሲሚንቶ ብረት እና ጥንካሬ .

መፍትሄ።

የዜሮ መስመርን አቀማመጥ እንወስን. ይህንን ለማድረግ, ቀመሮቹን እንጠቀማለን

የግዳጅ ማመልከቻ ነጥብ (ነጥብ A) መጋጠሚያዎች እንደሚከተለው ይሆናሉ።

ቀመሮቹን በመጠቀም የኢነርቲያ ራዲየስ ካሬዎችን እንወስናለን-

የዜሮ መስመርን በመጥረቢያዎቹ ላይ የሚያቋርጡትን ክፍሎች እንወስናለን Xእና በ.

ዘንግ ላይ ያስቀምጡት X – X 0, እና ዘንግ ላይ በ – በ 0 እና በተገኙት ነጥቦች ዜሮ መስመር ይሳሉ n – n(ሥዕሉን ይመልከቱ). የክፍሉ በጣም ርቀው የሚገኙት ነጥቦች በተጨመቀ ክልል ውስጥ ነጥብ A እና በተዘረጋው ክልል ውስጥ ነጥብ B መሆናቸውን እናያለን። የእነዚህ ነጥቦች መጋጠሚያዎች የሚከተሉት ናቸው፡ A (0.04፤ 0.06)፣ B (-0.04; -0.06)። በነዚህ ነጥቦች ላይ የጭንቀቱን መጠን እንወስን, በኃይል መግለፅ ኤፍ:

በ A ነጥብ ላይ ያለው ጭንቀት ከሚፈቀደው የጭንቀት ግፊት መብለጥ የለበትም, እና በ B ነጥብ ላይ ያለው ጭንቀት ከሚፈቀደው የጭንቀት ጭንቀት መብለጥ የለበትም, ማለትም. ሁኔታ መሟላት አለበት

ከመጀመሪያው አገላለጽ መጠኑ ኤፍ

ከሁለቱ የተገኙት በጣም ትንሹ የሆነው ሸክም ተቀባይነት አለው, ማለትም. = 567 ኪ.

ምሳሌ 9.

በስእል ላይ የሚታየው የመስቀለኛ ክፍል ያለው አጭር የብረት ዘንግ. ሀ፣ በ ቁመታዊ ኃይል የታመቀ ፒ, ነጥቡ ላይ ተተግብሯል ሀ. በበትሩ መስቀለኛ ክፍል ውስጥ ትልቁን የመለጠጥ እና ከፍተኛውን የግፊት ጫና ይወስኑ ፣ በኃይል ይግለጹ። ፒእና የተሻገሩ ልኬቶች ሴ.ሜ ፣ ሴሜ ። የሚፈቀደውን ጭነት በተፈቀደው ግፊት ይፈልጉ kN/cm 2 እና በውጥረት ውስጥ kN/cm 2።

መፍትሄ።

በበትሩ ላይ እርምጃ መውሰድ ያስገድዱ ፒከመጨመቅ በተጨማሪ በትሩን ከዋናው ማዕከላዊ ዘንጎች ጋር በማጣመም xእና y. የመታጠፊያ ጊዜዎች በቅደም ተከተል እኩል ናቸው፦

ሴሜ እና ሴ.ሜ የኃይል አተገባበር ነጥብ መጋጠሚያዎች ባሉበት ፒ(ነጥብ መጋጠሚያዎች ሀ).

መደበኛ ጭንቀቶች በተወሰነ ጊዜ ከመጋጠሚያዎች ጋር xእና yማንኛውምየዱላ መስቀለኛ መንገድ በቀመርው ይወሰናል

,

የት ኤፍአካባቢ ነው, እና የመስቀለኛ ክፍል gyration ራዲየስ ናቸው.

1. የዱላውን የመስቀለኛ ክፍል የጂኦሜትሪክ ባህሪያትን ይወስኑ.

የዱላ መስቀለኛ መንገድ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው-

ዋናው የመካከለኛው ማዕከላዊ አፍታዎች እንደሚከተለው ይወሰናሉ.

የ inertia ጊዜን በማስላት ላይ ጠቅላላከአክሱ ጋር አንጻራዊ መስቀሎች x, ሙሉውን ምስል ወደ አንድ ሬክታንግል ስፋት እና ቁመት እና ሁለት አራት ማዕዘን ቅርጾችን በስፋት እና በከፍታ እንከፍላለን ስለዚህም ዘንግ xለሦስቱም አኃዞች ማዕከላዊ ነበር. ከዚያም

.

ከዘንጉ ጋር በተዛመደ የጠቅላላው ክፍል የማይነቃነቅበትን ጊዜ ለማስላት yሙሉውን ምስል ትንሽ ለየት ባለ መንገድ እንከፋፍል-አንድ አራት ማዕዘን ስፋት እና ቁመት እና ሁለት አራት ማዕዘኖች ከወርድ እና ቁመት ጋር, ስለዚህም አሁን ዘንግ yለሦስቱም አኃዞች ማዕከላዊ ነበር. እናገኛለን

.

የ inertia ራዲየስ ካሬዎች የሚከተሉት ናቸው

; .

2. የዜሮ መስመርን አቀማመጥ ይወስኑ.

ከተጋጠሙትም መጥረቢያዎች በዜሮ መስመር የተቆራረጡ ክፍሎች እና ክፍሎች እኩል ናቸው፡-

ሴሜ; ሴሜ.

የዜሮ መስመርን በማሳየት ላይ ኤን –ኤንበስእል. ለ. ዜሮ መስመር የመስቀለኛ ክፍሉን ወደ ሁለት ክልሎች ይከፍላል, አንደኛው በውጥረት ውስጥ እና ሌላኛው በመጨመቅ ውስጥ ነው. በስእል 1፣ ለ ተዘረጋየዱላውን ተሻጋሪ ቦታ በእኛ በጥላ የተሸፈነ.

3. ትልቁን አስሉ ጥንካሬቮልቴጅ.

በነጥቦች ላይ ይከሰታል 6 እና 7 ማለትም ከዜሮ መስመር በጣም ርቀው በሚገኙ ቦታዎች ላይ። የዚህ የቮልቴጅ ዋጋ, የተሰላ, ለምሳሌ, ነጥቡ 6 እኩል፡

4. ትልቁን አስሉ መጭመቂያቮልቴጅ.

በነጥቦች ላይ ይከሰታል 2 እና 3 , እንዲሁም ከዜሮ መስመር በጣም የራቀ ነው. የዚህ የቮልቴጅ ዋጋ, የተሰላ, ለምሳሌ, ነጥቡ 2 ፣ እኩል፡

5. የሚፈቀደውን ጭነት ከመሸከም ጥንካሬ ሁኔታ እንወስናለን-

kN / ሴሜ 2; kN.

6. የሚፈቀደውን ጭነት ከተጨመቀ ጥንካሬ ሁኔታ እንወስናለን-

kN / ሴሜ 2; kN.

በአንቀጽ 6 እና 7 ላይ ከሚገኙት ሁለት እሴቶች፡-

ምሳሌ 10.

አጭር ዓምድ፣ በስእል 1 ላይ የሚታየው የመስቀለኛ ክፍል በርዝመታዊ ኃይል የታመቀ ነው። ረ= 200 ኪ. ነጥቡ ላይ ተተግብሯል ለ. ክፍል ልኬቶች ሀ= 40 ሴ.ሜ; ለ = 16 ሴ.ሜ. የቁሱ የመሸከም ጥንካሬ ይሰላል አርት = 3 MPa, መጭመቅ አር ከ ጋር = 30 MPa .

ያስፈልጋል:

1. የዜሮ መስመርን ቦታ ያግኙ.

2. ከፍተኛውን የሚጨቁኑ እና የሚሸከሙ ውጥረቶችን ያሰሉ እና የጭንቀት ዲያግራም ይገንቡ። ስለ ዓምዱ ጥንካሬ መደምደሚያ ይስጡ.

3. የንድፍ የመሸከም አቅምን ይወስኑ (የዲዛይን ጭነት) ኤፍከፍተኛለተሰጡት የመስቀለኛ ክፍል ልኬቶች.

4. የክፍሉን እምብርት ይገንቡ.

ምስል.1

መፍትሄ።

1. የክፍሉ የስበት ማእከል መጋጠሚያዎች መወሰን.

የአምዱ መስቀለኛ ክፍል የሲሜትሪ ዘንግ አለው X ሰ, ስለዚህ የስበት ማእከል በዚህ ዘንግ ላይ እና መጋጠሚያውን ለማግኘት x sከአነስተኛ ዘንግ አንፃር ዋይ ኦ (ምስል 1 ይመልከቱ) ውስብስብ የሆነውን ክፍል በሦስት አራት ማዕዘናት እንከፍላለን

2. የክፍሉ ጂኦሜትሪክ ባህሪያት.

ዋና ዋና ማዕከላዊ አፍታዎችን ለማስላት ፣ በመጥረቢያዎች በትይዩ ትርጉም ጊዜ በንቃተ-ህሊና ጊዜዎች መካከል ያለውን ግንኙነት እንጠቀማለን።

የ inertia ራዲየስ ካሬዎችን ይወስኑ

የግዳጅ ትግበራ ነጥብ መጋጠሚያዎች ኤፍ

3. የዜሮ መስመር አቀማመጥ

በተገኘው መሰረት እኛ በምንሳልበት መጋጠሚያ መጥረቢያዎች ላይ ክፍሎች ተቆርጠዋልዜሮ መስመር (ምስል 2 ይመልከቱ).

4. ከፍተኛውን የመጨናነቅ እና የመለጠጥ ውጥረቶችን መወሰን. ንድፍ .

ከዜሮ መስመር በጣም የራቁ ነጥቦች፡- ውስጥ(-60; 16)እናዲ(60; -32). መጋጠሚያዎች ጋር በእነዚህ አደገኛ ነጥቦች ላይ ቮልቴጅ X ዳን , y ዳን ከተዛማጅ የንድፍ መከላከያ መብለጥ የለበትም

.

የመለጠጥ ውጥረት

የተጨመቀ ውጥረት

የአምዱ ጥንካሬ ይረጋገጣል.

በውጥረት ስሌት ውጤቶች መሰረት እና በስእል. 2 ሴራ .

5. የአምዱ የተሰላ የመሸከም አቅም ስሌት ኤፍኤምክስ .

በተጠቀሰው የግፊት ኃይል ዋጋ ላይ የአምዱ ቁሳቁስ ጥንካሬ በከፍተኛ ሁኔታ ጥቅም ላይ ያልዋለ ስለሆነ ከፍተኛውን ጫና በማመሳሰል ከፍተኛውን የውጭ ጭነት ዋጋ እናገኛለን. ኤስ ቲእና ኤስ ሐየተሰላ ተቃውሞዎች.

በመጨረሻም ትንሽ እሴት ይምረጡ ኤፍኤምክስ = 425.8 ኪ. የሁለቱም የመለጠጥ እና የተጨመቁ ክፍል ዞኖች ጥንካሬን ማረጋገጥ.

ምስል.2

6. የሴክሽን ኮር ግንባታ.

የክፍሉን ዋና ገጽታ ለማግኘት ሁሉንም የታንጀሮችን አቀማመጥ ወደ ክፍሉ ኮንቱር ግምት ውስጥ ማስገባት እና እነዚህ ታንጀሮች ዜሮ መስመሮች እንደሆኑ በማሰብ የዋናውን የድንበር ነጥቦች መጋጠሚያዎች ከግንኙነት ጋር ማስላት ያስፈልጋል ። የክፍሉ ዋና ማዕከላዊ መጥረቢያዎች። ከዚያም እነዚህን ነጥቦች በማገናኘት የክፍሉን እምብርት ንድፍ እናገኛለን.

ታንጀንት 1-1፡ y o = 32 ሴ.ሜ.

.

ታንጀንት 2-2:, .

ታንጀንት 3-3:, .

ታንጀንት 4-4፡ ; ;

; ;

;

.

ታንጀንት 5-5:; .

ታንጀንት 6-6:; ;

ምሳሌ 11 .

ነጥብ ላይ ፒየታመቀ ኃይል የሚገዛ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መስቀለኛ ክፍል አምዶች ፒ(ሥዕሉን ይመልከቱ). ከፍተኛውን እና ዝቅተኛውን መደበኛ ውጥረቶችን ይወስኑ።

መፍትሄ።

በከባቢ አየር መጨናነቅ ወቅት መደበኛ ጭንቀት የሚወሰነው በቀመር ነው፡-

በእኛ ተግባር

የንቃተ ህሊና ጊዜ ፣ ​​አካባቢ ,

ስለዚህ

በገለልተኛ መስመር ላይ. ስለዚህ የእሷ እኩልነት

ከገለልተኛ ዘንግ በጣም ሩቅ የሆኑት ነጥቦች ነጥቦች ናቸው ሀእና ለ:

ነጥብ ላይ ሀእና

ነጥብ ላይ ለእና

አንድ ቁሳቁስ ውጥረትን እና መጨናነቅን በተለየ መንገድ የሚቋቋም ከሆነ ሁለት የጥንካሬ እኩልታዎች መፈጠር አለባቸው።

ምሳሌ 12.

የተሰላ የመሸከምና የጨረር ቁስ የመቋቋም አቅም እኩል ከሆነ በሥዕሉ ላይ ለሚታየው ጨረር የሚፈቀደውን ጭነት ይፈልጉ ራድም ፣ቲ= 20 MPa; አር adm,s= 100 MPa.

መፍትሄ። ሁሉም ክፍሎች እኩል አደገኛ ስለሆኑ ለማንኛውም የጨረር ክፍል በጣም ለተጨነቁ ነጥቦች የጥንካሬ ሁኔታን እንፃፍ።

ያንን ግምት ውስጥ በማስገባት እነዚህን ሁኔታዎች እንደገና እንጽፋቸው

እና ከዛ

እና

ከዚህ እኛ የሚፈቀዱ ሸክሞችን ዋጋዎች እንወስናለን.

Eccentric ውጥረት (መጭመቅ) የሚከሰተው ከጨረሩ ዘንግ ጋር ትይዩ በሆነ ኃይል ነው, ነገር ግን ከእሱ ጋር አይመሳሰልም (ምስል 9.4).

በመስቀለኛ ክፍል ላይ ያለው የኃይል አተገባበር ትንበያ ምሰሶ ወይም የኃይል ነጥብ ተብሎ የሚጠራ ሲሆን በፖሊው እና በክፍሉ መሃል በኩል የሚያልፈው ቀጥተኛ መስመር የኃይል መስመር ይባላል።

Eccentric ውጥረት (መጭመቅ) ወደ axial ውጥረት (መጭመቂያ) እና ገደድ መታጠፍ ይቻላል P ኃይል ወደ ክፍል ስበት መሃል ከተላለፈ. ስለዚህ, ኃይል P, በስእል ውስጥ ምልክት የተደረገበት. 9.4 በአንድ ሰረዝ G የጨረራውን ዘንግ ውጥረት ያስከትላል፣ እና በሁለት ሰረዝ ምልክት የተደረገባቸው ሁለት ሀይሎች አስገዳጅ መታጠፍ ያስከትላሉ።

በከባቢያዊ ውጥረት (መጭመቅ) ጊዜ በመስቀል-ክፍል ነጥቦች ላይ የጭንቀት ኃይሎች እርምጃ የነፃነት መርህ ላይ በመመስረት እነሱ በቀመርው ይወሰናሉ ።

በዚህ ቀመር ውስጥ, የ axial ኃይል, የታጠፈ አፍታዎች, እንዲሁም ውጥረቱ የሚወሰንበት የመስቀል-ክፍል ነጥብ መጋጠሚያዎች, ያላቸውን ምልክቶች ጋር መተካት አለበት. ለማጣመም አፍታዎች ልክ እንደ ገደድ መታጠፍ ተመሳሳይ የምልክት ህግን እንቀበላለን።

የምሰሶው መጋጠሚያዎች የሚገለጹት በ , ከዚያም ቅጽበት ፎርሙላ (9.5) ቅጹን ይወስዳል.

ከዚህ እኩልዮሽ ግልጽ ሆኖ በመስቀለኛ ክፍል ቦታዎች ላይ የጭንቀት ቬክተሮች ጫፎች በአውሮፕላኑ ላይ ይገኛሉ. የጭንቀት አውሮፕላኑ ከመስቀል-ክፍል አውሮፕላን ጋር ያለው የመስቀለኛ መንገድ ገለልተኛ መስመር ነው, የእኩልታው እኩልነት በቀኝ በኩል (9.6) ወደ ዜሮ በማመሳሰል ይገኛል. በ P ከተቀነሰ በኋላ እናገኛለን

በመሆኑም, eccentric ውጥረት ወቅት ገለልተኛ መስመር (መጭመቂያ) ክፍል ስበት መሃል በኩል ማለፍ አይደለም እና ከታጠፈ ቅጽበት ያለውን እርምጃ አውሮፕላን perpendicular አይደለም. ገለልተኛው መስመር በተጋጠሙትም ዘንጎች ላይ ክፍሎችን ይቆርጣል

የንቃተ ህሊና ጊዜዎችን እንደ የመስቀለኛ ክፍል አካባቢ ምርት እና እንደ ተመጣጣኝ ራዲየስ ካሬ እንወክል.

ከዚያም አባባሎች (9.8) እንደሚከተለው ሊጻፉ ይችላሉ.

ከቀመሮች (9.8) ምሰሶው እና ገለልተኛው መስመር ሁልጊዜም አብረው እንደሚገኙ ግልጽ ነው የተለያዩ ጎኖችከክፍሉ የስበት ኃይል ማእከል እና የገለልተኛ መስመር አቀማመጥ የሚወሰነው በፖሊው መጋጠሚያዎች ነው.

ምሰሶው ሲቃረብ የኤሌክትሪክ መስመርወደ ክፍሉ የስበት ኃይል መሃል, ገለልተኛው መስመር ከመሃሉ ይርቃል, ከመጀመሪያው አቅጣጫ ጋር ትይዩ ይቀራል. በ ላይ ባለው ገደብ, ገለልተኛው መስመር ወደ ማለቂያ የለውም. በዚህ ሁኔታ የጨረሩ ማዕከላዊ ውጥረት (መጨናነቅ) ይከሰታል.

በኃይል መስመር ላይ ገለልተኛው መስመር በየትኛውም ቦታ ላይ ሳያቋርጥ የክፍሉን ኮንቱር የሚነካበትን ምሰሶ ሁል ጊዜ ማግኘት ይችላሉ ። የክፍሉን ኮንቱር በየትኛውም ቦታ ሳያቋርጡ እንዲነኩ ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ገለልተኛ መስመሮችን ከሳልን እና ተዛማጅ ምሰሶዎችን ካገኘን መሎጊያዎቹ ለእያንዳንዱ ክፍል ሙሉ በሙሉ ልዩ በሆነ በተዘጋ መስመር ላይ ይገኛሉ ። በዚህ መስመር የታሰረው ቦታ የክፍሉ እምብርት ተብሎ ይጠራል. በክበብ መስቀለኛ ክፍል ውስጥ, ለምሳሌ, ኮር ዲያሜትሩ ከ 4 እጥፍ ያነሰ ዲያሜትር ያለው ክብ ነው, እና በአራት ማዕዘን እና I-ክፍል ውስጥ ዋናው የፓራሎግራም ቅርጽ አለው (ምስል 9.5).

ከክፍሉ ዋና ግንባታ ጀምሮ ምሰሶው በማዕከላዊው ውስጥ እስካለ ድረስ ገለልተኛው መስመር የክፍሉን ኮንቱር አያቋርጥም እና በጠቅላላው ክፍል ውስጥ ያሉት ጭንቀቶች ተመሳሳይ ምልክት ይሆናሉ ። ምሰሶው ከዋናው ውጭ የሚገኝ ከሆነ, ገለልተኛው መስመር የክፍሉን ኮንቱር ያቋርጣል, ከዚያም ጭንቀቶች በክፍሉ ውስጥ ይሠራሉ. የተለየ ምልክት. ይህ ሁኔታ ከመሃል ላይ ከሚሰባበሩ ቁሳቁሶች የተሠሩ መደርደሪያዎችን መጨናነቅ ሲሰላ ግምት ውስጥ መግባት አለበት። የተበጣጠሱ ቁሳቁሶች የመለጠጥ ሸክሞችን በደንብ ስለማይቋቋሙ ውጫዊ ኃይሎችን በፖስታው ላይ መተግበሩ ተገቢ ነው ስለዚህም በጠቅላላው የመስቀለኛ ክፍል ውስጥ የተጨመቁ ጭንቀቶች ብቻ ይሠራሉ. ለዚህም, የውጤቱ አተገባበር ነጥብ የውጭ ኃይሎች, መደርደሪያውን መጨፍለቅ, በክፍሉ እምብርት ውስጥ መሆን አለበት.

የጥንካሬ ስሌቶች ለከባቢ አየር ውጥረት እና መጨናነቅ በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናሉ - ለግድግድ መታጠፍ - በመስቀል ክፍል አደገኛ ቦታ ላይ ባለው ውጥረት ላይ የተመሠረተ። አደገኛው ነጥብ ከገለልተኛ መስመሩ በጣም ርቆ የሚገኘው ክፍል ነጥብ ነው። ነገር ግን፣ በዚህ ጊዜ የመጨናነቅ ጭንቀት በሚሰራበት ጊዜ፣ እና የመቆሚያው ቁሳቁስ ተሰባሪ በሚሆንበት ጊዜ፣ ትልቁ የመሸከም ጭንቀት የሚሠራበት ነጥብ አደገኛ ሊሆን ይችላል።

የጭንቀት ዲያግራም የተገነባው በገለልተኛ ክፍል መስመር ላይ ቀጥ ባለ ዘንግ ላይ ነው እና በቀጥታ መስመር የተገደበ ነው (ምሥል 9.4 ይመልከቱ)።

የጥንካሬው ሁኔታ እንደሚከተለው ይጻፋል.

በመጨረሻው ላይ የተጫነውን ቀጥ ያለ ዘንግ ከዘንግ ጋር ትይዩ በሆኑ ኃይሎች እንይ ኦ.የእነዚህ ኃይሎች ውጤት ኤፍነጥብ ላይ ተተግብሯል ጋር።በአካባቢው የቀኝ እጅ ቅንጅት ሥርዓት ውስጥ ዮኦዝ, ከክፍሉ ዋና ማዕከላዊ መጥረቢያዎች, የነጥብ መጋጠሚያዎች ጋር በመገጣጠም ጋርእኩል ነው። ሀእና ለ(ምስል 5.18).

የተተገበረውን ጭነት በስታቲስቲክስ ተመጣጣኝ የኃይል እና አፍታዎች ስርዓት እንተካው። ይህንን ለማድረግ የውጤቱን ኃይል እናስተላልፋለን ኤፍወደ ክፍሉ የስበት ኃይል መሃል ስለእና በትሩን ከአስተባባሪ መጥረቢያዎች አንፃር ከኃይል T^ ምርት ጋር እኩል በሆነ ሁለት የታጠፈ አፍታዎች ጫን። ማፍ = ፋእና M z = Fb.

በመጀመሪያው ሩብ ዓመት ውስጥ ለተቀመጠው ነጥብ C በቀኝ እጅ ማስተባበሪያ ስርዓት ደንብ መሠረት የመታጠፊያ ጊዜዎች በመደበኛነት እንደሚከተለው ይሆናሉ ።

ሩዝ. 5.18.ቀጥ ያለ ዘንግ በመጨረሻው ላይ ከዘንጉ ጋር ትይዩ በሆኑ ኃይሎች ተጭኗልኦ

የመተንፈስ ምልክቶች; M y = ፋእና M 7 = - ኤፍ.ቢ.በዚህ ሁኔታ ፣ በመጀመሪያ ሩብ ዓመት ውስጥ ባለው የመጀመሪያ ደረጃ አካባቢ ፣ ሁለቱም አፍታዎች የመለጠጥ ውጥረት ያስከትላሉ።

የኃይሎች እርምጃ የነፃነት መርህን በመጠቀም ፣ አሁን ባለው ክፍል ላይ ያለውን ጫና ከመጋጠሚያዎች ጋር እንወስናለን። በእና ዝከእያንዳንዱ የኃይል መለኪያ በተናጠል. ጠቅላላ ቮልቴጅ የሚገኘው ሶስቱን የቮልቴጅ ክፍሎችን በማጠቃለል ነው.

የገለልተኛ ዘንግ ቦታን እንወስን. ይህንን ለማድረግ በቀመር (5.69) መሠረት የመደበኛውን የቮልቴጅ ዋጋ አሁን ባለው ነጥብ ከዜሮ ጋር እናነፃፅራለን-

በቀላል ለውጦች ምክንያት, የገለልተኛ መስመርን እኩልነት እናገኛለን

የት እኔ yእና i z - የኢነርጂ ዋና ራዲየስ, በቀመር (3.14) ተወስኗል.

ስለዚህ, በከባቢያዊ ውጥረት-መጭመቅ, ገለልተኛው መስመር በክፍሉ የስበት ማእከል (ምስል 5.19) ውስጥ አያልፍም, እኩል ያልሆነ (5.70) ዜሮ ያልሆነ ነፃ ቃል መኖሩን ያሳያል.

ከፍተኛው ጭንቀቶች በክፍል ቦታዎች ላይ ይከሰታሉ ሀእና ውስጥ፣ከገለልተኛ መስመር በጣም ሩቅ. በግዳጅ ትግበራ ነጥብ እና በገለልተኛ መስመር አቀማመጥ መካከል ባሉ መጋጠሚያዎች መካከል ያለውን ግንኙነት እንፍጠር. ይህንን ለማድረግ የዚህን የመጋጠሚያ ዘንጎች መጋጠሚያ ነጥቦችን እንወስናለን-

ሩዝ. 5.19.

የተገኙት ቀመሮች የኃይል አተገባበር ነጥብ ቅንጅት ያሳያሉ ሀእና ገለልተኛው መስመር የመጋጠሚያውን ዘንግ የሚያቋርጥበት ነጥብ መጋጠሚያ ኦዝ(ነጥብ g 0) ተቃራኒ ምልክቶች አሏቸው። ስለ መጠኖች ተመሳሳይ ነገር ሊባል ይችላል። ለእና y 0ስለዚህ የውጤቱ ኃይል እና የገለልተኛ መስመር አተገባበር ነጥብ ከመነሻው አንጻር በተቃራኒ ጎኖች ላይ ናቸው.

በተገኙት ቀመሮች መሠረት የኃይል አተገባበር ነጥብ ወደ ክፍሉ የስበት ኃይል ሲቃረብ, ገለልተኛው መስመር ከማዕከላዊ ዞን ይርቃል. በመገደብ ጉዳይ (a = b = 0) ወደ ማዕከላዊ ውጥረት - መጨናነቅ ጉዳይ ላይ ደርሰናል.

በክፍሉ ውስጥ ያሉት ጭንቀቶች ተመሳሳይ ምልክት የሚኖራቸውን የኃይል አተገባበር ዞን ለመወሰን ትኩረት የሚስብ ነው. በተለይም ደካማ የመለጠጥ ጥንካሬ ላላቸው ቁሳቁሶች, በዚህ ዞን ውስጥ የመጨመቂያውን ኃይል በትክክል መተግበሩ ምክንያታዊ ነው, ስለዚህም በክፍሉ ውስጥ የሚጫኑ ጭንቀቶች ብቻ ይሠራሉ. በክፍሉ የስበት ኃይል ዙሪያ ያለው ይህ ዞን ይባላል ክፍል ኮር.

ኃይሉ በክፍሉ እምብርት ላይ ከተተገበረ, ገለልተኛው መስመር ክፍሉን አያቋርጥም. በሴክሽን ኮር ወሰን ላይ ኃይል ከተተገበረ, ገለልተኛው መስመር የሴክሽን ኮንቱርን ይነካዋል. የመስቀለኛ ክፍልን ከርነል ለመወሰን, ቀመር (5.71) መጠቀም ይችላሉ.

ገለልተኛው መስመር ለክፍሉ ኮንቱር እንደ ታንጀንት ከተወከለ እና የታንጀኑ ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ ቦታዎች እና ከነዚህ ቦታዎች ጋር የሚዛመዱ የኃይል አተገባበር ነጥቦች ከግምት ውስጥ ከገቡ የግዳጅ ትግበራ ነጥቦች የክፍሉን ዋና ነገር ይገልፃሉ ። .

ሩዝ. 5.20.

ሀ -ሞላላ; 6 - አራት ማዕዘን

ብዙ የግንባታ አወቃቀሮች (አምዶች ፣ መደርደሪያዎች ፣ ድጋፎች) በክፍሉ የስበት ኃይል መሃል ላይ በማይተገበሩ የግፊት ኃይሎች ተጽዕኖ ስር ናቸው። በስእል. ምስል 12.9 የወለል ንጣፉ የሚያርፍበትን አምድ ያሳያል. እንደሚታየው, ኃይሉ የሚሠራው ከአምዱ ዘንግ ጋር በተመጣጣኝ ሁኔታ ነው ሠ፣እና ስለዚህ, በዘፈቀደ ክፍል ውስጥ አህ-አህዓምዶች ከርዝመታዊ ኃይል ጋር ኤን = - አርየመታጠፍ ጊዜ ይከሰታል, መጠኑ እኩል ነው ድጋሚ.የዱላ ግርዶሽ ውጥረት (መጭመቅ) የውጤቱ ውጫዊ ኃይሎች ከበትሩ ዘንግ ጋር ትይዩ በሆነ መስመር ላይ የሚሠሩበት የቅርጽ ቅርጽ አይነት ነው። በሚከተለው ውስጥ በዋናነት የከባቢ አየር መጨናነቅ ችግሮችን እንመለከታለን። በሁሉም የተሰጡ የስሌት ቀመሮች ውስጥ ካለው ግርዶሽ ውጥረት ጋር፣ ከኃይሉ ፊት ያለው ምልክት መቀየር አለበት። አርወደ ተቃራኒው.

የዘፈቀደ መስቀለኛ መንገድ ዘንግ (ምስል 12.10) በመጨረሻው ላይ በከባቢያዊ በተተገበረ የግፊት ኃይል ይጫነው። አር፣ዘንግ ጋር ትይዩ ኦ.አወንታዊውን እንቀበል

የክፍሉ ዋና ዋና ዘንጎች አቅጣጫዎች ኦ.ዩእና ኦዝስለዚህ የኃይል አተገባበር ነጥብ አርበአስተባባሪ መጥረቢያ የመጀመሪያ ሩብ ውስጥ ነበር። የግዳጅ ትግበራ ነጥብ መጋጠሚያዎችን እንጠቁም አርበኩል y አርእና ዝ ፒ -

በዘፈቀደ ዘንግ ክፍል ውስጥ ያሉት የውስጥ ኃይሎች እኩል ናቸው።

የመታጠፊያ ጊዜያት የመቀነስ ምልክቶች በመጀመርያው ሩብ ጊዜ የመጋጠሚያ መጥረቢያዎች እነዚህ አፍታዎች መጨናነቅ ስለሚያስከትሉ ነው። በዚህ ምሳሌ ውስጥ ያሉት የውስጥ ኃይሎች መጠኖች በበትሩ ርዝመት ውስጥ አይለወጡም, እና ስለዚህ ከጭነቱ አተገባበር ቦታ ርቀው በሚገኙ ክፍሎች ውስጥ የጭንቀት ስርጭት ተመሳሳይ ይሆናል.

(12.11) ወደ (12.1) በመተካት መደበኛ ውጥረቶችን በግርዶሽ መጨናነቅ ቀመር እናገኛለን፡-

ይህ ቀመር ወደ ቅጹ ሊለወጥ ይችላል

የት እኔ፣ እኔ -የክፍሉ የማይነቃነቅ ዋና ራዲየስ. በውስጡ

o = 0 in (12.12) በማስቀመጥ፣ እኩልታውን እናገኛለን ዜሮ መስመር፡-

እዚህ y 0 እና z 0 -የዜሮ መስመር ነጥቦች መጋጠሚያዎች (ምስል 12.11). ቀመር (12.14) በክፍሉ የስበት ማእከል ውስጥ የማያልፈው ቀጥተኛ መስመር እኩልታ ነው. የዜሮ መስመርን ለመሳል, የመስቀለኛ መንገዱን ነጥቦች ከአስተባባሪ መጥረቢያዎች ጋር እናገኛለን. (12.14) በቅደም ተከተል y 0 = 0 እና z 0= 0, በዚህ መሠረት እናገኛለን

የት አንድ zእና እና y -በዜሮ መስመር የተቆራረጡ ክፍሎች በመጋጠሚያ ዘንጎች ላይ (ምስል 12.11).

በከባቢያዊ መጨናነቅ ወቅት የዜሮ መስመርን አቀማመጥ ገፅታዎች እንመስርት.

• 1. ከቀመሮች (12.15) ይከተላል እና yእና አንድ zከምልክቶቹ ጋር ተቃራኒ ምልክቶች አሉት y አርእና ዝ ፒ -ስለዚህ, ዜሮ መስመር የኃይል አተገባበር ነጥብ (የበለስ. 12.12).
• 2. የኃይል አተገባበር ነጥብ ሲቃረብ አርየዚህን ነጥብ ክፍል መጋጠሚያዎች ወደ የስበት ማእከል ቀጥታ መስመር y አርእና zPእየቀነሱ ናቸው። ከ (12.15) የክፍልፋዮች ርዝመት ፍጹም እሴቶች ይከተላል እና yእና አንድ zመጨመር, ማለትም, ዜሮ መስመር ከስበት መሃከል ይርቃል, ከራሱ ጋር ትይዩ ሆኖ ይቀራል (ምሥል 12.13). በ ገደብ ውስጥ Z P = y P = 0 (በመሬት ስበት መሃል ላይ የሚተገበረው ኃይል) ዜሮ መስመር ወደ ማለቂያ ይንቀሳቀሳል። በዚህ ሁኔታ, በመስቀለኛ ክፍል ውስጥ ያሉት ውጥረቶች ቋሚ እና ከ o = ጋር እኩል ይሆናሉ - ፒ/ኤፍ.
• 3. የኃይል አተገባበር ነጥብ ከሆነ አርበአንደኛው ዋና መጥረቢያ ላይ ነው, የዜሮ መስመር ከሌላው ዘንግ ጋር ትይዩ ነው. በእርግጥ፣ (12.15) ላይ በማስቀመጥ፣ ለምሳሌ፣ y አር= 0, ያንን እናገኛለን እና y= ማለትም ዜሮ መስመር ዘንግውን አያቋርጥም ኦ.ዩ(ምስል 12.14).
• 4. የኃይል አተገባበር ነጥብ በስበት መሃከል ውስጥ በማያልፍ ቀጥታ መስመር ላይ የሚንቀሳቀስ ከሆነ, ዜሮው መስመር በተወሰነ ቦታ ላይ ይሽከረከራል. ይህንን ንብረት እናረጋግጥ። የግዳጅ ትግበራ ነጥቦች አር xእና አር 2፣በመጋጠሚያው ዘንጎች ላይ የሚገኙት ከዜሮ መስመሮች 1 - 1 እና 2-2 ጋር ይዛመዳሉ ፣ ከዘንጎች (ምስል 12.15) ጋር ትይዩ ፣ ነጥቡ ላይ እርስ በእርሱ የሚገናኙት። ዲ.ይህ ነጥብ የሁለት ዜሮ መስመሮች ስለሆነ, በዚህ ነጥብ ላይ ያሉ ውጥረቶች በአንድ ጊዜ ከተተገበሩ ኃይሎች አር xእና አር 2ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል. ከማንኛውም ኃይል ጀምሮ አር 3፣የመተግበሪያው ነጥብ ቀጥታ መስመር ላይ ይገኛል አር ( R 2 ,ይችላል

ነጥቦች Pj ላይ ተግባራዊ ወደ ሁለት ትይዩ ክፍሎች መበስበስ እና አር 2፣ከዚያም በነጥቡ ላይ ያለው ጭንቀት ይከተላል ዲከኃይል እርምጃ አር 3እንዲሁም ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው. ስለዚህ, የዜሮው መስመር 3-3 ነው, ከኃይል ጋር ይዛመዳል አር 3፣ነጥብ ያልፋል ዲ.

በሌላ አነጋገር, ወደ ነጥቦች ስብስብ አር፣ቀጥታ መስመር ላይ ይገኛል አር ( R 2 ,በአንድ ነጥብ ውስጥ ከሚያልፉ የመስመሮች ጥቅል ጋር ይዛመዳል ዲ.ንግግሩም እውነት ነው፡ ዜሮ መስመር በተወሰነ ነጥብ ዙሪያ ሲሽከረከር የኃይሉ አተገባበር ነጥብ በስበት ኃይል መሃል በማያልፍ ቀጥታ መስመር ይንቀሳቀሳል።

ዜሮ መስመር ክፍሉን ካቋረጠ, ከዚያም ወደ መጨናነቅ እና ውጥረት ዞኖች ይከፋፈላል. ልክ እንደ ገደድ መታጠፍ ፣ ከዜሮ መስመር በጣም ርቀው በሚገኙ ቦታዎች ላይ ጫናዎች ከሚያሳዩት ጠፍጣፋ ክፍሎች መላምት ይከተላል። በዚህ ጉዳይ ላይ የጭንቀት ዲያግራም ተፈጥሮ በስእል ውስጥ ይታያል. 12፡16፣ ሀ.

ዜሮ መስመሩ ከክፍሉ ውጭ የሚገኝ ከሆነ በሁሉም የክፍሉ ነጥቦች ላይ ውጥረቶቹ ተመሳሳይ ምልክት ይሆናሉ (ምስል 12.16, ለ)

ምሳሌ 12.3.መደበኛ ውጥረቶችን ዲያግራም በዘፈቀደ ክፍል ውስጥ በዘፈቀደ በተጨመቀ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ባለ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ክፍል እና ልኬቶችን እንስራ። ለ X ሸ(ምስል 12.17). በ (12.22) መሠረት የክፍሉ የማይነቃነቅ ስኩዌር ራዲየስ እኩል ነው።

በተጋጠሙትም ዘንጎች ላይ በዜሮ መስመር የተቆራረጡ ክፍሎች በቀመር (12.15) ይወሰናሉ።

በቅደም ተከተል በመተካት (12.12) የነጥቦች C መጋጠሚያዎች እና ከዜሮ መስመር በጣም ርቀው ውስጥ(ምስል 12.18)

እናገኛለን

ዲያግራም o በምስል ላይ ይታያል። 12.18. በዚህ መሠረት ከፍተኛው የተጨመቁ ጭንቀቶች ፍጹም ዋጋበማዕከላዊ የኃይል አተገባበር ውስጥ ከሚሆኑት የጭንቀት ዋጋዎች አራት እጥፍ ከፍ ያለ። በተጨማሪም, በክፍሉ ውስጥ ጉልህ የሆነ የመለጠጥ ጭንቀቶች ታዩ. ከ (12.12) በመሬት ስበት መሃል ላይ እንደሚከተለው ልብ ይበሉ (y = z= 0) ቮልቴጅ ከ o = ጋር እኩል ነው - ፒ/ኤፍ.

ምሳሌ 12.4.የተቆረጠው ሰቅ በጠንካራ ኃይል ተጭኗል አር(ምስል 12.19, ሀ)በክፍሉ ውስጥ ያሉትን ጭንቀቶች እናወዳድር ኤል.ቪ፣ከመጨረሻው እና ከተቆረጠበት ቦታ በቂ ርቀት, በክፍሉ ውስጥ ካለው ጫና ጋር ሲዲበተቆራረጠ ቦታ ላይ.

በመስቀለኛ ክፍል AB(ምስል 12.19, ለ)አስገድድ አርማዕከላዊ ውጥረት ያስከትላል እና ውጥረቶች ከ a = ጋር እኩል ናቸው። P/F = P/bh.

በመስቀለኛ ክፍል ሲዲ(ምስል 12.19, ቪ)የኃይል መስመር አርበክፍሉ የስበት ኃይል መሃል አያልፍም, እና ስለዚህ ግርዶሽ ውጥረት ይከሰታል. በቀመር ውስጥ ያለውን ምልክት (12.12) ወደ ተቃራኒው በመቀየር እና በመቀበል y አር= 0, ለዚህ ክፍል እናገኛለን

መውሰድ

በክፍል ውስጥ ዜሮ መስመር ሲዲዘንግ ጋር ትይዩ ኦ.ዩእና ዘንግውን ያቋርጣል ኦዝበርቀት ላይ ሀ =- i 2 y/z ፒ- ለ/ 12. ከዜሮ መስመር በጣም ርቆ በሚገኘው ክፍል ቦታዎች ላይ ሐ (ዝ - - ለ/ 4) እና መ(ዝ - ለ/ 4) በ (12.16) መሠረት ቮልቴጅ እኩል ናቸው

ለክፍሎች መደበኛ የጭንቀት ንድፎች LWእና ሲዲበስእል ውስጥ ይታያል. 12፡19፣ ለ፣ ሐ.

በመሆኑም ክፍል ቢሆንም ሲዲከመስቀለኛ ክፍል ሁለት እጥፍ ያነሰ ቦታ አለው። ኤቢ፣በሃይል አከባቢያዊ አተገባበር ምክንያት, በተዳከመው ክፍል ውስጥ ያሉ የመለጠጥ ጭንቀቶች ሁለት አይደሉም, ግን ስምንት ጊዜ ይጨምራሉ. በተጨማሪም, በዚህ ክፍል ውስጥ ጉልህ የሆነ የግፊት ጫናዎች ይታያሉ.

ከላይ የተጠቀሰው ስሌት በእረፍት ጊዜ በመኖሩ ምክንያት በ ነጥብ C አቅራቢያ የሚነሱ ተጨማሪ የአካባቢ ጭንቀቶችን ግምት ውስጥ እንደማይገባ ልብ ሊባል ይገባል. እነዚህ ውጥረቶች የሚወሰኑት በገደል ራዲየስ (ራዲየስ ሲቀንስ, ይጨምራሉ) እና ከተገኘው ዋጋ በእጅጉ ሊበልጡ ይችላሉ. እና ጋር = 8ፒ/ቢ.በዚህ ሁኔታ, በ ነጥብ C አቅራቢያ ያለው የጭንቀት ዲያግራም ባህሪ ከመስመር በጣም የተለየ ይሆናል. የአካባቢ ውጥረቶችን (የጭንቀት ትኩረትን) መወሰን በምዕራፍ 18 ውስጥ ተብራርቷል ።

ብዙ የግንባታ እቃዎች (ኮንክሪት, የጡብ ስራ, ወዘተ) ደካማ የመጠን ጥንካሬ አላቸው. የእነሱ ጥንካሬ ከተጨመቀ ጥንካሬ ብዙ እጥፍ ያነሰ ነው. ስለዚህ, ከእንደዚህ አይነት ቁሳቁሶች በተሠሩ መዋቅራዊ አካላት ውስጥ የመለጠጥ ጭንቀቶች መታየት የማይፈለግ ነው. ይህ ሁኔታ እንዲሟላ, የዜሮ መስመር ከክፍሉ ውጭ መሆን አለበት. አለበለዚያ, ዜሮው መስመር ክፍሉን ያቋርጣል እና የመለጠጥ ጭንቀቶች በእሱ ውስጥ ይታያሉ. የዜሮ መስመሩ ከሴክሽን ኮንቱር ጋር የሚጣረስ ከሆነ፣ የግዳጅ ትግበራ ነጥብ ተጓዳኝ ቦታ ይገድባል። በዜሮ መስመር ንብረቱ 2 መሰረት, የኃይሉ አተገባበር ነጥብ ወደ ክፍሉ የስበት ማእከል ከተቃረበ, ዜሮ መስመሩ ከእሱ ይርቃል. ከተለያዩ ታንጀንቶች ጋር የሚዛመደው የጂኦሜትሪክ ቦታ ገደብ ነጥብ ከሴክሽን ኮንቱር ጋር ነው። ክፍል አስኳሎች.የክፍሉ አስኳል በስበት ማእከሉ ዙሪያ ያለው ኮንቬክስ አካባቢ ነው, እሱም የሚከተለው ንብረት አለው: የኃይሉ አተገባበር ነጥብ በውስጥም ሆነ በዚህ አካባቢ ወሰን ላይ የሚገኝ ከሆነ, በሁሉም የክፍሉ ነጥቦች ላይ ውጥረቶቹ አሏቸው. ተመሳሳይ ምልክት. የዜሮ መስመሮቹ የሴክሽን ኮንቱርን ፖስታ መንካት ስላለባቸው የሴክሽን ከርነል ኮንቬክስ ምስል ነው።

በነጥቡ በኩል ሀ(ምስል 12.20) ስፍር ቁጥር የሌላቸው ታንጀሮች (ዜሮ መስመሮች) መሳል ይችላሉ; በዚህ ጉዳይ ላይ ታንጀንት ብቻ ኤሲከኤንቨሎፑ ጋር የተጣበቀ ነው, እና በሴክሽን ኮር ኮንቱር ላይ ያለው የተወሰነ ነጥብ ከእሱ ጋር መዛመድ አለበት. በተመሳሳይ ጊዜ, ለምሳሌ, በአካባቢው ላይ ታንጀንት መሳል አይቻልም ABየሴክሽን ኮንቱር ክፍሉን ስለሚያቋርጥ.

ለአራት ማዕዘኑ የሴክሽን ከርነል እንገንባ (ምሥል 12.21). ለታንጀንት 1-1 ሀ 7 - ለ/ 2; ሀ= . (12.15) ከዚህ ታንጀንት ጋር የሚዛመድ ነጥብ 1 እናገኛለን። z P = -i 2 y / a 7 = -b/6; y አር - 0. ለታንጀንት 2-2 አ - ክ/ 2; a 7 =°°፣እና የነጥብ 2 መጋጠሚያዎች እኩል ይሆናሉ በአር--ሸ/6; ዝ ፒ - 0. በዜሮ መስመር ንብረቱ 4 መሠረት ከተለያዩ ታንጀሮች ጋር የሚዛመዱ የኃይል አተገባበር ነጥቦች ከክፍሉ በታችኛው የቀኝ ጥግ ነጥብ 1-2 ላይ ይገኛሉ ። የነጥቦች 3 እና 4 አቀማመጥ ከሲሜትሪ ሁኔታዎች ይወሰናል. ስለዚህ, ለአራት ማዕዘኑ የመስቀለኛ ክፍል ኮር (rhombus) ከዲያግኖች ጋር ነው ለ/3 እና ከ.

ለአንድ ክበብ የሴክሽን ከርነል ለመገንባት አንድ ታንጀንት መሳል በቂ ነው (ምሥል 12.22). በውስጡ a = R; ሀ= ° o.

"ዩ ^^

ያንን ለክበብ ግምት ውስጥ በማስገባት እኔ y - ጄ y / ኤፍ - አር / 4, ከ (12.15) እናገኛለን

ስለዚህ ለክበብ የመስቀለኛ ክፍል ከርነል ራዲየስ ያለው ክብ ነው አር/4.

በስእል. 12፡23፣ ሀ፣ 6ለ I-beam እና ለሰርጡ የመስቀለኛ ክፍል ማዕከሎች ይታያሉ. የአራት መገኘት የማዕዘን ነጥቦችበእያንዳንዳቸው ምሳሌዎች ውስጥ ያለው ዋናው ክፍል የሁለቱም የ I-beam እና የሰርጡ ኤንቬሎፕ ኮንቱር አራት ማዕዘን በመሆናቸው ነው.

በከባቢያዊ ውጥረት (መጭመቅ) ውስጥ ባለው የጨረር መስቀለኛ ክፍል ውስጥ ያሉትን ውስጣዊ ኃይሎች ለመወሰን የተሰጠውን የኃይል ስርዓት በሌሎች ኃይሎች በስታቲስቲክስ አቻ ስርዓት እንተካለን። በሴንት-ቬናንት መርህ ላይ በመመርኮዝ እንዲህ ዓይነቱ ምትክ ከኃይሎች አተገባበር በበቂ ሁኔታ የራቀ የጨረር ክፍሎችን የመጫን እና የመበላሸት ሁኔታዎች ላይ ለውጥ አያመጣም ።

በመጀመሪያ የኃይሉን አተገባበር ነጥብ ወደ ዘንግ እናንቀሳቅሳለን እና በዚህ ነጥብ ላይ አንድ ኃይል እንጠቀማለን. እኩል ጥንካሬ, ግን በተቃራኒው አቅጣጫ (ምስል 3.2). በዘንጉ ላይ ያለውን ኃይል ለመተው በድርጊት ላይ በሁለት መስመሮች ወይም በአፍታ ምልክት የተደረገባቸው ጥንድ ኃይሎች እርምጃ መጨመር አስፈላጊ ነው. በመቀጠልም ኃይሉን ወደ ክፍሉ የስበት ኃይል ማእከል እናስተላልፋለን እና በዚህ ጊዜ ከኃይል ጋር እኩል የሆነ ኃይል እንጠቀማለን, ግን በተቃራኒው አቅጣጫ (ምስል 3.2). ኃይሉን በመሬት ስበት መሃከል ላይ ለማቆየት በመስቀሎች ወይም በአፍታ ምልክት የተደረገባቸው ሌላ ጥንድ ሃይሎችን ወደ ተግባር መጨመር አስፈላጊ ነው.

ስለዚህ፣ በአንድ ክፍል ላይ በከባቢያዊ ሁኔታ የሚተገበረው የሃይል እርምጃ በማእከላዊ የተተገበረ ሃይል እና ሁለት ውጫዊ የተጠናከረ አፍታዎች እና።

የክፍል ዘዴን በመጠቀም በሁሉም የመስቀል ክፍሎች ውስጥ በከባቢያዊ የተዘረጋ (የተጨመቀ) ጨረር የሚከተሉትን ውስጣዊ የኃይል ሁኔታዎች እንደሚሠሩ ማረጋገጥ ቀላል ነው-ቁመታዊ ኃይል እና ሁለት የታጠፈ ጊዜ እና (ምስል 3.3)።

በጨረር መስቀሎች ውስጥ ያሉትን ጭንቀቶች የምንወስነው የኃይላትን ተግባር የነጻነት መርህ በመጠቀም ነው። መደበኛ ጭንቀቶች በመስቀል ክፍሎች ውስጥ ካሉ ሁሉም የውስጥ ኃይል ምክንያቶች ይነሳሉ ። የጭንቀት ምልክቶች የሚወሰኑት በተዛባዎች ተፈጥሮ ነው: በተጨማሪም - ውጥረት, መቀነስ - መጨናነቅ. የጭንቀት ምልክቶችን ከእያንዳንዱ የውስጣዊ ሃይል ምክንያቶች መጥረቢያዎቹ እርስ በርስ በሚገናኙባቸው ቦታዎች ላይ እና በመስቀል-ክፍል ኮንቱር (ምስል 3.3) ላይ እናስቀምጥ. በርዝመታዊ ኃይል ምክንያት, በሁሉም ነጥቦች ላይ ያሉት ክፍሎች ተመሳሳይ እና አዎንታዊ ናቸው; ከቅጽበት ጀምሮ በጭንቀት ነጥብ - በተጨማሪም, በነጥብ - በመቀነስ, በነጥቦች እና, ምክንያቱም ዘንግ በዚህ ጉዳይ ላይ ገለልተኛ መስመር ነው; ከቅጽበት ጀምሮ በጭንቀት ነጥብ - በተጨማሪም, በነጥብ - በመቀነስ, በነጥቦች እና, ምክንያቱም በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው ዘንግ ገለልተኛ መስመር ነው.

አጠቃላይ ጭንቀት ከመጋጠሚያዎች ጋር እና እኩል ይሆናል፡-

በነጻ ቅፅ ክፍል ውስጥ በጣም የተጫነው ነጥብ ከገለልተኛ መስመር በጣም ርቆ የሚገኝ ነጥብ ነው. በዚህ ምክንያት እ.ኤ.አ. ትልቅ ጠቀሜታየገለልተኛ መስመርን አቀማመጥ ከመወሰን ጋር የተያያዙ ጥያቄዎች ይነሳሉ.

የገለልተኛ መስመርን አቀማመጥ መወሰን

የገለልተኛ መስመር አቀማመጥ ቀመር (3.1) በመጠቀም ሊታወቅ ይችላል, የተለመዱ ጭንቀቶችን ከዜሮ ጋር በማመሳሰል

እዚህ እና በገለልተኛ መስመር ላይ የተቀመጠ የአንድ ነጥብ መጋጠሚያዎች ናቸው.

የመጨረሻው አገላለጽ ለ gyration ራዲየስ ቀመሮችን በመጠቀም ሊለወጥ ይችላል: እና. ከዚያም

ከ እኩልታ (3.2) ግልጽ የሚሆነው በከባቢያዊ ውጥረት (መጭመቅ) ስር ያለው ገለልተኛ መስመር በመጋጠሚያዎች አመጣጥ (በመስቀለኛ ክፍል የስበት ማእከል) ውስጥ የማያልፈው ቀጥተኛ መስመር ነው።

ይህንን ቀጥታ መስመር በሁለት ነጥቦች በኩል በማስተባበር መጥረቢያዎች ላይ እናድርገው (ምሥል 3.4)። ነጥብ 1 በዘንግ ላይ ይተኛ ፣ ከዚያ መጋጠሚያዎቹ ይሆናሉ እና ፣ እና ነጥብ 2 - ዘንግ ላይ ፣ ከዚያ መጋጠሚያዎቹ ይሆናሉ እና (በቀመር (3.2) ላይ የተመሠረተ)።

የኃይሉ (ፖል) የትግበራ ነጥብ መጋጠሚያዎች አዎንታዊ ከሆኑ የነጥቦች 1 እና 2 መጋጠሚያዎች አሉታዊ ናቸው እና በተቃራኒው። ስለዚህ ምሰሶው እና ገለልተኛው መስመር በመነሻው ተቃራኒ ጎኖች ላይ ይገኛሉ.

የገለልተኛ መስመርን አቀማመጥ መወሰን በክፍሉ ውስጥ አደገኛ ነጥቦችን ለመለየት ያስችልዎታል, ማለትም. መደበኛ ጭንቀቶች የሚወስዱባቸው ነጥቦች ከፍተኛ ዋጋዎች. ይህንን ለማድረግ ከገለልተኛ መስመር ጋር ትይዩ የሆነውን የሴክሽን ኮንቱር ታንጀሮችን ይገንቡ. የመገናኛ ነጥቦች አደገኛ ይሆናሉ (ምሥል 3.4).

ለአደገኛ ነጥቦች ጥንካሬ ሁኔታዎች በእንጨት በተሠራበት ቁሳቁስ ባህሪያት ላይ ይመረኮዛሉ. የሚሰባበር ቁሳቁስ በውጥረት እና በመጨናነቅ ሁኔታዎች ውስጥ የተለያዩ ባህሪዎች ስላሉት - ውጥረትን በጥሩ ሁኔታ ይቋቋማል እና መጨናነቅን በደንብ ይቋቋማል ፣ የጥንካሬው ሁኔታ ለሁለት ነጥቦች ነው-ከፍተኛው የመሸከምና የመጨመሪያ (ቲ.) እና ከፍተኛ ግፊት (ቲ.) ጭንቀቶች የሚሰሩበት (ምስል)። 3.4)

ሁለቱንም ውጥረትን እና መጨናነቅን በእኩልነት ለሚቋቋም የፕላስቲክ ቁሳቁስ አንድ የጥንካሬ ሁኔታ በፍፁም እሴት ውስጥ ከፍተኛው መደበኛ ጭንቀቶች ለሚከሰቱበት የመስቀለኛ ክፍል ነጥብ ይዘጋጃል። በእኛ ሁኔታ, እንዲህ ዓይነቱ ነጥብ ተመሳሳይ ምልክት ጭንቀቶች የሚሠሩበት ነጥብ ነው

የሴክሽን ከርነል ጽንሰ-ሐሳብ

ገለልተኛ መስመርን ሲገነቡ (ምስል 3.4), የነጥብ 1 እና 2 መጋጠሚያዎች ተወስነዋል, በእሱ በኩል ተወስዷል.

በገለልተኛ መስመር ላይ የተቀመጡት የነጥቦች መጋጠሚያዎች በኃይል (ምሰሶ) የመተግበሪያ ነጥብ አቀማመጥ ላይ ይወሰናሉ. ምሰሶው መጋጠሚያዎች ከቀነሱ, ማለትም. ምሰሶው ወደ ክፍሉ የስበት ኃይል ማእከል ይቀርባል, ከዚያም ይጨምራሉ, ማለትም. ገለልተኛው መስመር ከክፍሉ በላይ ሊራዘም ወይም የሴክሽን ኮንቱርን ሊነካ ይችላል. በዚህ ሁኔታ, በክፍሉ ውስጥ ተመሳሳይ ምልክት ያላቸው ጭንቀቶች ይከሰታሉ.

በዚህ ሁኔታ በመስቀለኛ ክፍል ውስጥ ተመሳሳይ ምልክት ጭንቀቶችን የሚፈጥር የርዝመታዊ ኃይሎች አተገባበር ቦታ ይባላል ። ክፍል ኮር.

በመስቀለኛ ክፍል ውስጥ የሚጨቁኑ ጭንቀቶችን ብቻ ለማግኘት የክፍሉን ዋና ነገር የመወሰን ጉዳይ ከስባሪ ቁስ አካል ለተሠሩ መዋቅራዊ አካላት በጣም አስፈላጊ ነው ፣ የሚሰባበር ቁሳቁስ የመለጠጥ መበላሸትን በደንብ አይቋቋምም። ይህንን ለማድረግ የገለልተኛ መስመርን በርካታ ቦታዎችን ማዘጋጀት አስፈላጊ ነው, በኮንቱር ወሰን በኩል በመሳል, እና ከ (3.5) በሚከተለው ቀመሮች መሰረት የኃይሉ ተጓዳኝ ነጥቦችን መጋጠሚያዎች ያሰሉ. ).

በዚህ መንገድ የሚሰላው የነጥቦች ጂኦሜትሪክ መገኛ የሴክሽን ኮር ኮንቱርን ይወስናል. በስእል. ምስል 3.6 ለጋራ ቅርፆች የሴክሽን ፍሬዎች ምሳሌዎችን ያሳያል.

ለከባቢያዊ ውጥረት-መጭመቅ የሂሳብ ምሳሌዎችን እንመልከት።

ምሳሌ 3.1.የአረብ ብረት ንጣፍ = 10 ሴ.ሜ ስፋት እና = 1 ሴ.ሜ ውፍረት, በማዕከላዊው በኃይሎች = 70 ኪ.ኤን የተዘረጋ, ቀዳዳ = 3 ሴ.ሜ ስፋት አለው (ምስል 3.6). የጭንቀት ስብስቦችን ግምት ውስጥ ሳያስገባ በክፍሉ ውስጥ ከፍተኛውን መደበኛ ጭንቀቶችን ይወስኑ. ማስገቢያው በጠፍጣፋው ወርድ መሃል ላይ ቢገኝ ከተመሳሳይ የመለጠጥ ኃይል ጋር ምን ያህል ስፋት ሊኖረው ይችላል?

መፍትሄ።ያልተመጣጠነ ማስገቢያ ያለው, የተዳከመው ክፍል የስበት ማእከል ከኃይል እርምጃ መስመር ወደ ቀኝ ይቀየራል እና ግርዶሽ ውጥረት ይከሰታል. የስበት ማዕከሉን አቀማመጥ ለመወሰን () የተዳከመውን ክፍል እንደ ትልቅ አራት ማዕዘን ቅርጾችን እናስባለን (ቁጥር I) ከቦታዎች (ቁጥር II) ጋር ትንሽ ሬክታንግል ተወግዷል. ዘንግውን እንደ መጀመሪያው ዘንግ እንውሰድ።

በዚህ ሁኔታ, በመስቀለኛ ክፍል ውስጥ ሁለት ውስጣዊ የኃይል ምክንያቶች ይነሳሉ: የርዝመታዊ ኃይል እና የመታጠፍ ጊዜ.

አደገኛውን ነጥብ ለመወሰን, በመስቀለኛ ክፍል በኩል ባለው የጎን ጎኖች ላይ የጭንቀት ምልክቶችን እናስቀምጣለን (ምሥል 3.6). በርዝመታዊ ኃይል ምክንያት, በሁሉም የክፍሉ ነጥቦች ላይ አወንታዊ (የመለጠጥ) ጭንቀቶች ይከሰታሉ. ከመጠምዘዣው ጊዜ ጀምሮ፣ ከዘንጉ በስተግራ (የፕላስ ምልክት) እና በስተቀኝ የሚጨቁኑ ጭንቀቶች (የመቀነስ ምልክት) አሉ።

ስለዚህ, ከፍተኛው መደበኛ ጭንቀቶች በሚባሉት ውስጥ ይነሳሉ

የተዳከመው ክፍል ስፋት የት ነው, ከ = 7 ሴ.ሜ 2 ጋር እኩል ነው;

ስለ ዋናው ማዕከላዊ ዘንግ የተዳከመው ክፍል የንቃተ-ህሊና ጊዜ

ከገለልተኛ መስመር () እስከ በጣም ሩቅ ነጥብ (ቲ.) ርቀት

በውጤቱም, ከፍተኛው መደበኛ ጭንቀቶች እኩል ይሆናሉ

በተመጣጣኝ ማስገቢያ ስፋት፣ ውጥረት ብቻ ነው የሚከሰተው