በስእል ላይ የሚታዩት ፔንዱለም. 2, የተለያየ ቅርጽ እና መጠን ያላቸው የተዘረጉ አካላት በእገዳ ወይም በድጋፍ ቦታ ዙሪያ የሚወዛወዙ ናቸው። እንዲህ ያሉት ስርዓቶች አካላዊ ፔንዱለም ይባላሉ. በተመጣጣኝ ሁኔታ ውስጥ, የስበት ማእከል ከመታገድ (ወይም ከድጋፍ) ነጥብ በታች በአቀባዊ ላይ ሲሆን, በድጋፍ ምላሽ አማካኝነት የስበት ኃይል ሚዛናዊ ነው (በተበላሸ ፔንዱለም የመለጠጥ ኃይል). ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ሲወጡ, የስበት ኃይል እና የመለጠጥ ሃይሎች በእያንዳንዱ ቅጽበት የፔንዱለም ማእዘን ፍጥነትን ይወስናሉ, ማለትም, የእንቅስቃሴውን (ወዝወዝ) ተፈጥሮን ይወስናሉ. አሁን በረጅም ቀጭን ክር ላይ የተንጠለጠለ ትንሽ ክብደት ያለው የሂሳብ ፔንዱለም ተብሎ የሚጠራውን ቀላሉ ምሳሌ በመጠቀም የመወዛወዝ ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን በበለጠ ዝርዝር እንመለከታለን.

በሂሳብ ፔንዱለም ውስጥ የክርን ብዛት እና የክብደት መበላሸትን ችላ ማለት እንችላለን ፣ ማለትም ፣ የፔንዱለም ክብደት በክብደት ውስጥ የተከማቸ ነው ፣ እና የመለጠጥ ኃይሎች በክር ውስጥ ተከማችተዋል ፣ ይህም የማይበገር እንደሆነ ተደርጎ ይቆጠራል። . አሁን የእኛ ፔንዱለም በተወሰነ መልኩ ከተመጣጣኝ ቦታው ከተወገደ በኋላ በምን እንደሚወዛወዝ እንደሚያስገድድ እንይ (መግፋት፣ ማፈንገጥ)።

ፔንዱለም በተመጣጣኝ ቦታ ላይ በሚያርፍበት ጊዜ በክብደቱ ላይ የሚሠራው እና በአቀባዊ ወደ ታች የሚመራው የስበት ኃይል በክርው የውጥረት ኃይል ሚዛኑን የጠበቀ ነው። በተዘዋዋሪ ቦታ (ምስል 15) ውስጥ, የስበት ኃይል በክርው ላይ ወደ ሚመራው የውጥረት ኃይል ማዕዘን ላይ ይሠራል. የስበት ኃይልን በሁለት ክፍሎች እንከፋፍል-በክር አቅጣጫ () እና በእሱ ላይ () ላይ። ፔንዱለም በሚወዛወዝበት ጊዜ የክርቱ የውጥረት ኃይል ከክፍሉ በትንሹ ይበልጣል - በሴንትሪፔታል ሃይል መጠን ፣ ይህም ጭነቱ በአርክ ውስጥ እንዲንቀሳቀስ ያስገድዳል። ክፍሉ ሁል ጊዜ ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ ይመራል; ይህንን ሁኔታ ለመመለስ እየጣረች ያለች ይመስላል። ስለዚህ, ብዙውን ጊዜ የመልሶ ማቋቋም ኃይል ተብሎ ይጠራል. ፔንዱለም በተገለበጠ መጠን ፍፁም እሴቱ ይበልጣል።

ሩዝ. 15. ፔንዱለም ከተመጣጣኝ አቀማመጥ ሲወጣ ኃይልን ወደነበረበት መመለስ

ስለዚህ ፔንዱለም በሚወዛወዝበት ጊዜ ከተመጣጣኝ ቦታ ማፈንገጡ ሲጀምር ወደ ቀኝ ይንገሩ፣ አንድ ሃይል ብቅ ይላል፣ እንቅስቃሴውን በይበልጥ እያዘገየ ይሄዳል፣ የበለጠ እየቀነሰ ይሄዳል። በመጨረሻም, ይህ ኃይል ያቆመው እና ወደ ሚዛን ቦታ ይጎትታል. ሆኖም ወደዚህ ቦታ ስንቃረብ ኃይሉ እየቀነሰ ይሄዳል እና በተመጣጣኝ ሁኔታ ውስጥ እራሱ ዜሮ ይሆናል። ስለዚህ, ፔንዱለም በተመጣጣኝ ሁኔታ ውስጥ በ inertia በኩል ያልፋል. ልክ ወደ ግራ ማፈንገጥ እንደጀመረ አንድ ሃይል እንደገና ይታያል, እየጨመረ በሚሄድ ልዩነት እያደገ, አሁን ግን ወደ ቀኝ ይመራል. የግራ እንቅስቃሴው እንደገና ይቀንሳል, ከዚያም ፔንዱለም ለአፍታ ይቆማል, ከዚያ በኋላ ወደ ቀኝ የተፋጠነ እንቅስቃሴ ይጀምራል, ወዘተ.

የፔንዱለም ሃይል ሲወዛወዝ ምን ይሆናል?

በጊዜው ሁለት ጊዜ - በግራ እና በቀኝ በትልቁ ልዩነቶች - ፔንዱለም ይቆማል, ማለትም በእነዚህ ጊዜያት ፍጥነቱ ዜሮ ነው, ይህም ማለት የእንቅስቃሴው ኃይል ዜሮ ነው. ነገር ግን የፔንዱለም የስበት ማእከል የሚነሳው በእነዚህ ጊዜያት ነው ትልቁ ቁመትእና ስለዚህ እምቅ ኃይል ከፍተኛ ነው. በተቃራኒው, በተመጣጣኝ አቀማመጥ ውስጥ በሚያልፉበት ጊዜዎች, እምቅ ኃይል በጣም ዝቅተኛ ነው, እና ፍጥነት እና የእንቅስቃሴ ጉልበት ከፍተኛ እሴቶቻቸው ላይ ይደርሳል.

የፔንዱለም በአየር ላይ ያለው የግጭት ኃይሎች እና በተንጠለጠለበት ቦታ ላይ ያለው ግጭት ችላ ሊባሉ እንደሚችሉ እንገምታለን። ከዚያም በሃይል ጥበቃ ህግ መሰረት ይህ ከፍተኛው የኪነቲክ ሃይል በተመጣጣኝ ቦታ ላይ ካለው እምቅ ሃይል ላይ ከፍተኛ ልዩነት ካለው እምቅ ሃይል ትርፍ ጋር እኩል ነው.

ስለዚህ ፔንዱለም በሚወዛወዝበት ጊዜ የኪነቲክ ኢነርጂ ወደ እምቅ ኃይል በየጊዜው የሚደረግ ሽግግር እና በተቃራኒው ይከሰታል, እና የዚህ ሂደት ጊዜ የፔንዱለም እራሱ የመወዛወዝ ጊዜ ያህል ግማሽ ነው. ይሁን እንጂ የፔንዱለም አጠቃላይ ኃይል (የአቅም እና የኪነቲክ ኢነርጂዎች ድምር) ሁልጊዜ ቋሚ ነው. ምንም እንኳን እምቅ ኃይል (የመጀመሪያ ማፈንገጥ) ወይም በኪነቲክ ኢነርጂ (የመጀመሪያ መግፋት) መልክ ቢሆን ፣ በሚነሳበት ጊዜ ለፔንዱለም የተሰጠው ኃይል ጋር እኩል ነው።

ይህ ግጭት በሌለበት ማንኛውም ማወዛወዝ ወይም ሌላ ማንኛውም ሂደቶች ከመወዛወዝ ሥርዓት ውስጥ ኃይል የሚወስድ ወይም ለእሱ ኃይል ይሰጣል. ለዚያም ነው ስፋቱ ሳይለወጥ የሚቀረው እና በመግፊያው የመጀመሪያ ማፈንገጥ ወይም ኃይል ይወሰናል.

ኳሱን በክር ላይ ከማንጠልጠል ይልቅ ቀጥ ባለ አውሮፕላን ውስጥ በሉላዊ ጽዋ ውስጥ ወይም ከዙሪያው ጋር በተጣመመ ጎድጎድ ውስጥ እንዲንከባለል ካደረግን በመልሶ ማግኛ ኃይል እና ተመሳሳይ የኃይል ሽግግር ላይ ተመሳሳይ ለውጦች እናገኛለን። በዚህ ሁኔታ የክር ውጥረት ሚና በጽዋው ወይም በገንዳው ግድግዳዎች ግፊት ይወሰዳል (በግድግዳው እና በአየር ላይ የኳሱን ግጭት እንደገና ችላ እንላለን) ።

የሂሳብ ፔንዱለም የአንድ ተራ ፔንዱለም ሞዴል ነው። የሂሳብ ፔንዱለም ረጅም ክብደት በሌለው እና በማይሰፋ ክር ላይ የተንጠለጠለ የቁሳቁስ ነጥብ ነው።

ኳሱን ከተመጣጣኝ ቦታው አውጥተን እንልቀቀው። ሁለት ኃይሎች በኳሱ ላይ ይሠራሉ: የስበት ኃይል እና የክርው ውጥረት. ፔንዱለም በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የአየር ግጭት ኃይል አሁንም በእሱ ላይ ይሠራል. ግን በጣም ትንሽ እንቆጥረዋለን.

የስበት ኃይልን በሁለት ክፍሎች እንከፋፍል-በክርው ላይ የሚመራ ኃይል እና ወደ ታንጀንት ወደ ኳሱ አቅጣጫ የሚመራ ኃይል።

እነዚህ ሁለት ኃይሎች ወደ የስበት ኃይል ይጨምራሉ. የክር እና የስበት አካል Fn የመለጠጥ ኃይሎች ኳሱን ያስተላልፋሉ ማዕከላዊ ማፋጠን. በእነዚህ ኃይሎች የሚሰሩት ስራ ዜሮ ይሆናል, እና ስለዚህ የፍጥነት ቬክተርን አቅጣጫ ብቻ ይቀይራሉ. በማንኛውም ጊዜ፣ ወደ ክበቡ ቀስት አቅጣጫ ይመራል።

በስበት ኃይል አካል Fτ ተጽእኖ ስር ኳሱ በከፍተኛ ፍጥነት እየጨመረ በክብ ቅስት ላይ ይንቀሳቀሳል. የዚህ ኃይል ዋጋ ሁል ጊዜ በትልቅነት ይለወጣል, በተመጣጣኝ አቀማመጥ ውስጥ ሲያልፍ, ከዜሮ ጋር እኩል ነው.

የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት

የሰውነት መወዛወዝ በመለጠጥ ኃይል እንቅስቃሴ ውስጥ የእንቅስቃሴ እኩልታ።

አጠቃላይ የእንቅስቃሴ እኩልታ;

በስርአቱ ውስጥ ያሉ ማወዛወዝ የሚከሰቱት በተለዋዋጭ ሃይል ተጽእኖ ነው, እሱም እንደ ሁክ ህግ, ከጭነቱ መፈናቀል ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው.

ከዚያ የኳሱ እንቅስቃሴ እኩልታ የሚከተለውን ቅጽ ይወስዳል።

ይህንን እኩልታ በ m ይከፋፍሉት ፣ የሚከተለውን ቀመር እናገኛለን

እና የጅምላ እና የመለጠጥ ቅንጅት ቋሚ መጠኖች ስለሆኑ ፣ ሬሾው (-k / m) እንዲሁ ቋሚ ይሆናል። በመለጠጥ ሃይል ስር ያለውን የሰውነት ንዝረት የሚገልጽ እኩልታ አግኝተናል።

የሰውነት መፋጠን ትንበያ ከተቃራኒው ምልክት ጋር ተወስዶ ከማስተባበሩ ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ይሆናል።

የሒሳብ ፔንዱለም እንቅስቃሴ እኩልታ

የሒሳብ ፔንዱለም እንቅስቃሴ እኩልታ በሚከተለው ቀመር ተገልጿል፡

ይህ እኩልታ በፀደይ ላይ ካለው የጅምላ እንቅስቃሴ እኩልነት ጋር ተመሳሳይ ነው። በዚህ ምክንያት የፔንዱለም መወዛወዝ እና በፀደይ ላይ ያለው የኳስ እንቅስቃሴዎች በተመሳሳይ መንገድ ይከሰታሉ.

በፀደይ ላይ ያለው የኳስ መፈናቀል እና የፔንዱለም አካልን ከተመጣጣኝ ቦታ መፈናቀሉ በተመሳሳይ ህጎች መሰረት በጊዜ ሂደት ይለዋወጣል.

የሂሳብ ፔንዱለምበመሬት ስበት መስክ ውስጥ በሚገኝ ክብደት በሌለው እና በማይሰፋ ክር ላይ የተንጠለጠለ የቁሳቁስ ነጥብ ነው። የሒሳብ ፔንዱለም በተወሰኑ ሁኔታዎች ውስጥ ብቻ እውነተኛውን ፔንዱለም በትክክል የሚገልጽ ሃሳባዊ ሞዴል ነው። ትክክለኛው ፔንዱለም የክርክሩ ርዝመት በላዩ ላይ ከተሰቀለው የሰውነት መጠን በጣም የሚበልጥ ከሆነ ፣የክርው ብዛት ከሰውነት ብዛት ጋር ሲነፃፀር እዚህ ግባ የማይባል ከሆነ እና የክርው ቅርፀቶች በጣም ትንሽ ከሆኑ እንደ ሂሳብ ሊቆጠር ይችላል። ሙሉ በሙሉ ችላ ሊባሉ እንደሚችሉ.

በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው oscillatory ሥርዓት በክር, አንድ አካል እና ምድር ጋር የተያያዘው ነው, ያለ ይህ ሥርዓት ፔንዱለም ሆኖ ሊያገለግል አይችልም ነበር.

የት ሀ X – ማፋጠን ፣ ሰ - የስበት ኃይልን ማፋጠን; X- መፈናቀል; ኤል- የፔንዱለም ክር ርዝመት.

ይህ እኩልታ ይባላል የሂሳብ ፔንዱለም ነፃ ንዝረቶች እኩልነት።የሚከተሉት ግምቶች ሲሟሉ ብቻ በጥያቄ ውስጥ ያሉትን ንዝረቶች በትክክል ይገልጻል።

2) ትንሽ የመወዛወዝ አንግል ያላቸው የፔንዱለም ትናንሽ ንዝረቶች ብቻ ይታሰባሉ።

የማንኛውም ስርዓቶች ነፃ ንዝረቶች በሁሉም ተመሳሳይ እኩልታዎች ይገለፃሉ።

የሒሳብ ፔንዱለም የነጻ መወዛወዝ ምክንያቶች፡-

1. በፔንዱለም ላይ የጭንቀት እና የስበት እርምጃ, ከተመጣጣኝ ቦታ እንዳይንቀሳቀስ እና እንደገና እንዲወድቅ ያስገድደዋል.

2. የፔንዱለም አለመታዘዝ, በዚህ ምክንያት, ፍጥነቱን በመጠበቅ, በተመጣጣኝ ሁኔታ ላይ አይቆምም, ነገር ግን የበለጠ ያልፋል.

የሒሳብ ፔንዱለም ነፃ የመወዛወዝ ጊዜ

የሒሳብ ፔንዱለም ነፃ የመወዛወዝ ጊዜ በጅምላ ላይ የተመካ አይደለም ነገር ግን በክር ርዝመት እና በማጣደፍ ብቻ ይወሰናል. በፍጥነት መውደቅፔንዱለም በሚገኝበት ቦታ.

በሃርሞኒክ ማወዛወዝ ወቅት የኃይል መለዋወጥ

በስፕሪንግ ፔንዱለም መካከል በሚፈጠር የሃርሞኒክ ማወዛወዝ ወቅት የመለጠጥ ጉድለት ያለበት አካል እምቅ ሃይል ወደ ኪነቲክ ሃይሉ ይለወጣል። ክ – የመለጠጥ ቅንጅት ፣ X -ፔንዱለም ከተመጣጣኝ ቦታ የመፈናቀል ሞጁል ፣ ኤም- የፔንዱለም ብዛት; ቁ- ፍጥነቱ። እንደ ሃርሞኒክ ንዝረት እኩልታ፡-

, .

የፀደይ ፔንዱለም ጠቅላላ ኃይል;

.

ለሒሳብ ፔንዱለም ጠቅላላ ኃይል፡-

በሂሳብ ፔንዱለም ሁኔታ

በፀደይ ፔንዱለም መወዛወዝ ወቅት የኢነርጂ ለውጦች የሚከሰቱት በሜካኒካል ኃይል ጥበቃ ህግ መሰረት ነው ( ). ፔንዱለም ከተመጣጣኝ ቦታው ወደ ታች ወይም ወደ ላይ ሲንቀሳቀስ እምቅ ሃይሉ ይጨምራል እና የእንቅስቃሴ ሃይሉ ይቀንሳል። ፔንዱለም ሚዛኑን ሲያልፍ ( X= 0)፣ እምቅ ሃይሉ ዜሮ ሲሆን የፔንዱለም ኪነቲክ ሃይል ከጠቅላላ ሃይሉ ጋር እኩል የሆነ ከፍተኛ ዋጋ አለው።

ስለዚህ በፔንዱለም የነጻ መወዛወዝ ሂደት ውስጥ ያለው እምቅ ሃይል ወደ ኪነቲክ፣ ኪነቲክ ወደ እምቅ፣ እምቅ ከዚያም ተመልሶ ወደ ኪነቲክ ወዘተ... ነገር ግን አጠቃላይ ሜካኒካል ሃይል ሳይለወጥ ይቀራል።

የግዳጅ ንዝረቶች. አስተጋባ።

በውጫዊ ወቅታዊ ኃይል ተጽእኖ ስር የሚከሰቱ ማወዛወዝ ይባላሉ የግዳጅ መወዛወዝ. የውጫዊ ወቅታዊ ኃይል, የመንዳት ኃይል ተብሎ የሚጠራው, ለኦርጅናል ሲስተም ተጨማሪ ኃይል ይሰጣል, ይህም በግጭት ምክንያት የሚከሰተውን የኃይል ኪሳራ ለመሙላት ይሄዳል. በሳይን ወይም ኮሳይን ህግ መሰረት የማሽከርከር ሃይሉ በጊዜ ሂደት ከተቀየረ የግዳጅ መወዛወዝ እርስ በርሱ የሚስማማ እና ያልተደናቀፈ ይሆናል።

ከነጻ መወዛወዝ በተለየ ስርዓቱ አንድ ጊዜ ብቻ ሃይል ሲቀበል (ስርአቱ ከተመጣጣኝ ሁኔታ ሲወጣ) በግዳጅ መወዛወዝ ስርዓቱ ይህንን ሃይል ከውጪ ወቅታዊ ሃይል ምንጭ ያለማቋረጥ ይወስዳል። ይህ ጉልበት ግጭትን ለማሸነፍ የሚወጣውን ኪሳራ ይሸፍናል, እና ስለዚህ አጠቃላይ ጉልበት የመወዛወዝ ስርዓትምንም አሁንም ሳይለወጥ ይቀራል።

የግዳጅ ማወዛወዝ ድግግሞሽ ከመንዳት ኃይል ድግግሞሽ ጋር እኩል ነው. የመንዳት ኃይል ድግግሞሽ ባለበት ሁኔታ υ የ oscillatory ስርዓት ተፈጥሯዊ ድግግሞሽ ጋር ይዛመዳል υ 0 , በግዳጅ ማወዛወዝ ስፋት ላይ ከፍተኛ ጭማሪ አለ - አስተጋባ. ሬዞናንስ የሚከሰተው መቼ እንደሆነ ነው υ = υ 0 የውጫዊው ኃይል ፣ ከነፃ ንዝረቶች ጋር በጊዜ ውስጥ የሚሠራ ፣ ሁል ጊዜ ከሚወዛወዝ አካል ፍጥነት ጋር ይጣጣማል እና አወንታዊ ሥራን ያከናውናል-የወዘወዛው አካል ኃይል ይጨምራል ፣ እና የመወዛወዝ መጠኑ ትልቅ ይሆናል። የግዳጅ ንዝረቶች ስፋት ግራፍ ሀ ቲ በማሽከርከር ኃይል ድግግሞሽ ላይ υ በሥዕሉ ላይ የሚታየው ይህ ግራፍ የሬዞናንስ ከርቭ ይባላል፡-

የሬዞናንስ ክስተት በበርካታ የተፈጥሮ, ሳይንሳዊ እና የኢንዱስትሪ ሂደቶች ውስጥ ትልቅ ሚና ይጫወታል. ለምሳሌ, ድልድዮችን, ሕንፃዎችን እና ሌሎች በጭነት ውስጥ ንዝረትን የሚያጋጥሙ ሌሎች መዋቅሮችን ሲነድፉ የማስተጋባትን ክስተት ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው, አለበለዚያ ግን በአንዳንድ ሁኔታዎች እነዚህ መዋቅሮች ሊወድሙ ይችላሉ.

የሂሳብ ፔንዱለምተብሎ ይጠራል ቁሳዊ ነጥብ, በተንጠለጠለበት እና በስበት መስክ (ወይም ሌላ ኃይል) ውስጥ በሚገኝ ክብደት በሌለው እና በማይሰፋ ክር ላይ ተንጠልጥሏል.

የታገደበት ነጥብ እረፍት ላይ ከሆነ ወይም ወጥ በሆነ መልኩ ቀጥ ባለ መስመር ከሚንቀሳቀስበት አንፃር የሒሳብ ፔንዱለም መወዛወዝን በማይነቃነቅ የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ እናጠናው። የአየር መከላከያ ኃይልን ችላ እንላለን (ጥሩ የሂሳብ ፔንዱለም)። መጀመሪያ ላይ ፔንዱለም በተመጣጣኝ ቦታ ላይ እረፍት ላይ ነው ሐ በዚህ ሁኔታ የስበት ኃይል እና በላዩ ላይ የሚሠራው ክር የመለጠጥ ኃይል F?ynp በጋራ ይከፈላሉ.

ፔንዱለምን ከተመጣጣኝ ቦታ ላይ እናስወግድ (በማዞር, ለምሳሌ, ወደ ቦታ A) እና ያለ የመጀመሪያ ፍጥነት (ምስል 1). በዚህ ሁኔታ, ኃይሎቹ እርስ በእርሳቸው ሚዛናዊ አይደሉም. በፔንዱለም ላይ የሚሠራው የስበት አካል፣ የታንጀንቲል ማጣደፍን ይሰጣል (በታንጀንት በኩል ወደ ሒሳባዊ ፔንዱለም አቅጣጫ የሚመራው አጠቃላይ የፍጥነት አካል) እና ፔንዱለም በፍፁም እሴት እየጨመረ ወደ ሚዛኑ ቦታ መሄድ ይጀምራል። የስበት ኃይል ታንጀንቲያል አካል ወደነበረበት የሚመለስ ኃይል ነው። የተለመደው የስበት አካል በክርው ላይ በመለጠጥ ኃይል ላይ ይመራል. የኃይሎቹ ውጤት ለፔንዱለም መደበኛ ፍጥነት ይሰጠዋል ፣ ይህም የፍጥነት ቬክተር አቅጣጫን ይለውጣል ፣ እና ፔንዱለም በ arc ABCD ይንቀሳቀሳል።

ፔንዱለም ወደ ሚዛኑ ቦታ ሲ በቀረበ መጠን የታንጀንቲው ክፍል ዋጋ አነስተኛ ይሆናል። በተመጣጣኝ አቀማመጥ, ከዜሮ ጋር እኩል ነው, እና ፍጥነቱ ከፍተኛውን እሴት ላይ ይደርሳል, እና ፔንዱለም በ inertia የበለጠ ይንቀሳቀሳል, ወደ ላይ ወደ ላይ ይወጣል. በዚህ ሁኔታ, ክፍሉ ወደ ፍጥነት ይመራል. የመቀየሪያው አንግል እየጨመረ በሄደ መጠን የኃይሉ መጠን ይጨምራል, እና የፍጥነቱ መጠን ይቀንሳል, እና በ D ነጥብ ላይ የፔንዱለም ፍጥነት ዜሮ ይሆናል. ፔንዱለም ለአንድ አፍታ ይቆማል ከዚያም ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ በተቃራኒ አቅጣጫ መሄድ ይጀምራል. እንደገና በ inertia ካለፈ፣ ፔንዱለም፣ እንቅስቃሴውን እያዘገመ፣ ወደ ነጥብ A ይደርሳል (ምንም ግጭት የለም)፣ ማለትም። ሙሉ ማወዛወዝን ያጠናቅቃል. ከዚህ በኋላ የፔንዱለም እንቅስቃሴ ቀደም ሲል በተገለፀው ቅደም ተከተል ይደጋገማል.

የሒሳብ ፔንዱለም ነፃ መወዛወዝን የሚገልጽ እኩልታ እናገኝ።

ፔንዱለም ይግባ በዚህ ቅጽበትጊዜው ነጥብ B ላይ ነው። በዚህ ቅጽበት ከተመጣጣኝ ቦታ S መፈናቀሉ ከ arc SV (ማለትም S = |SV|) ርዝመት ጋር እኩል ነው። የተንጠለጠለውን ክር ርዝማኔ እንደ l እና የፔንዱለም ብዛት እንደ m.

ከስእል 1 ግልጽ ነው, የት . በትንሽ ማዕዘኖች () ፔንዱለም ይገለበጣል, ስለዚህ

የመቀነስ ምልክቱ በዚህ ቀመር ውስጥ ተቀምጧል ምክንያቱም ታንጀንቲያል የስበት አካል ወደ ሚዛናዊ አቀማመጥ ስለሚመራ እና መፈናቀሉ ከተመጣጣኝ ቦታ ላይ ይቆጠራል.

በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት. የዚህን እኩልታ ቬክተር መጠን ወደ ታንጀንት አቅጣጫ ወደ የሂሳብ ፔንዱለም አቅጣጫ እናስቀድም።

ከእነዚህ እኩልታዎች እናገኛለን

የሒሳብ ፔንዱለም እንቅስቃሴ ተለዋዋጭ እኩልታ። የሒሳብ ፔንዱለም ታንጀንቲያል ማጣደፍ ከመፈናቀሉ ጋር ተመጣጣኝ ነው እና ወደ ሚዛኑ አቀማመጥ ይመራል። ይህ እኩልታ እንደ ሊጻፍ ይችላል።

ከሃርሞኒክ ንዝረት እኩልታ ጋር ማወዳደር , እኛ የሂሳብ ፔንዱለም ያደርገዋል ብለን መደምደም እንችላለን harmonic ንዝረቶች. እና የታሰቡት የፔንዱለም መወዛወዝ የተከሰቱት በውስጣዊ ኃይሎች ብቻ ተጽዕኖ ሥር በመሆኑ፣ እነዚህ የፔንዱለም ነፃ መወዛወዝ ነበሩ። ስለዚህ፣ ትናንሽ ልዩነቶች ያሉት የሂሳብ ፔንዱለም ነፃ መወዛወዝ እርስ በርሱ የሚስማማ ነው።

እንጥቀስ

የፔንዱለም ማወዛወዝ ዑደት ድግግሞሽ.

የፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜ. ስለዚህም እ.ኤ.አ.

ይህ አገላለጽ የHuygens ቀመር ይባላል። የሒሳብ ፔንዱለም ነፃ የመወዛወዝ ጊዜን ይወስናል። ከቀመርው በመነሳት ከተመጣጣኝ አቀማመጥ በትንሽ ማዕዘኖች ፣የሂሳብ ፔንዱለም የመወዛወዝ ጊዜ እንደሚከተለው ነው

1. በጅምላ እና በንዝረት ስፋት ላይ የተመካ አይደለም;
2. ከፔንዱለም ርዝማኔ ካሬ ሥር ጋር የሚመጣጠን እና የስበት ኃይልን የማፋጠን ስኩዌር ሥር ጋር የተገላቢጦሽ ነው።

ይህ በጂ ጋሊልዮ ከተገኙት የሒሳብ ፔንዱለም ትናንሽ ንዝረቶች የሙከራ ሕጎች ጋር የሚስማማ ነው።

ይህ ቀመር ሁለት ሁኔታዎች በአንድ ጊዜ ከተሟሉ ጊዜውን ለማስላት ጥቅም ላይ ሊውል እንደሚችል አፅንዖት እንሰጣለን.

1. የፔንዱለም መወዛወዝ ትንሽ መሆን አለበት;
2. የፔንዱለም መታገድ ነጥብ እረፍት ላይ መሆን ወይም ከሱ ጋር በተዛመደ ቀጥታ መስመር ላይ ወጥ በሆነ መንገድ መንቀሳቀስ አለበት። የማይነቃነቅ ስርዓትየሚገኝበት ማጣቀሻ.

የማቲማቲካል ፔንዱለም እገዳው በተፋጠነ ሁኔታ ከተንቀሳቀሰ, የክርው ውጥረት ኃይል ይለወጣል, ይህም ወደነበረበት የመመለሻ ኃይል ለውጥ ያመጣል, እና በዚህም ምክንያት, የመወዛወዝ ድግግሞሽ እና ጊዜ. ስሌቶች እንደሚያሳዩት በዚህ ጉዳይ ላይ የፔንዱለም መወዛወዝ ጊዜ ቀመሩን በመጠቀም ሊሰላ ይችላል.

በማይነቃነቅ የማጣቀሻ ፍሬም ውስጥ የፔንዱለም "ውጤታማ" ማፋጠን የት አለ. የነጻ ውድቀትን ማፋጠን እና ከቬክተር ተቃራኒው ቬክተር ከጂኦሜትሪክ ድምር ጋር እኩል ነው, ማለትም. ቀመሩን በመጠቀም ሊሰላ ይችላል

አያምኑም ጉዳይእነዚህን ሁሉ ጽሑፎች በጥንቃቄ ያንብቡ። ያኔ ልክ እንደ ፀሀይ ግልፅ ይሆናል።

እንዴት ሁሉም ሰዎች እጅ እና አንጎል የላቸውም ሚስጥራዊ ኃይልፔንዱለም በሁሉም ሰዎች እጅ ውስጥ ሚስጥራዊ ሊሆን አይችልም። ይህ ጥንካሬ የተገኘ ሳይሆን ከአንድ ሰው ጋር የተወለደ ነው. በአንድ ቤተሰብ ውስጥ አንዱ ሀብታም ሲሆን ሌላኛው ደግሞ ድሃ ነው. ማንም በተፈጥሮ ሀብታሞችን ድሀ የማድረግ ስልጣን የለውም ወይም በተቃራኒው። አሁን ልነግርህ የፈለግኩትን በዚህ ተረድተሃል። ካልተረዳህ እራስህን ወቅሰህ የተወለድከው በዚህ መንገድ ነው።

ፔንዱለም ምንድን ነው? ከምንድን ነው የተሠራው? ፔንዱለም ከሕብረቁምፊ ጋር የተያያዘ ማንኛውም በነፃነት የሚንቀሳቀስ አካል ነው። በጌታ እጅ፣ ቀላል ሸምበቆ እንኳን እንደ ናይቲንጌል ይዘምራል። እንዲሁም፣ ባለ ተሰጥኦ ባዮማስተር እጅ ውስጥ፣ ፔንዱለም በሰው ልጅ ህልውና እና ህልውና ላይ አስደናቂ ተፅእኖዎችን ይፈጥራል።

ፔንዱለም ከእርስዎ ጋር መያዛችሁ ሁልጊዜ አይከሰትም። ስለዚህ ከአንድ ቤተሰብ የጠፋ ቀለበት ማግኘት ነበረብኝ ነገርግን ፔንዱለም ከእኔ ጋር አልነበረኝም። ዙሪያውን ተመለከትኩ እና አንድ የወይን ቡሽ አይኔን ሳበው። ከቡሽው መሃከል ላይ አንድ ትንሽ ቁራጭ በቢላ ሠራሁ እና ክርውን አያይዘው. ፔንዱለም ዝግጁ ነው።
“ከእኔ ጋር በቅንነት ትሰራለህ?” ብዬ ጠየቅኩት። በደስታ ምላሽ እንደሚሰጥ ያህል በሰዓት አቅጣጫ በጠንካራ ሁኔታ እየተሽከረከረ ነበር። በአእምሮው ያሳውቀው፡ “እንግዲያው የጎደለውን ቀለበት እንፈልገው። ፔንዱለም እንደ ስምምነት ምልክት እንደገና ተንቀሳቅሷል። በግቢው መዞር ጀመርኩ።

ምክንያቱም ምራቷ በጣቷ ላይ ቀለበት እንደሌለው ስታስተውል ገና ወደ ቤት አልገባም አለች. እሷም ወደ ጌጣጌጥ ባለሙያው ለመሄድ ለረጅም ጊዜ ትፈልግ ነበር, ምክንያቱም ጣቶቿ ቀጭን ስለነበሩ እና ቀለበቱ መውደቅ ስለጀመረ. በድንገት፣ በእጆቼ፣ ፔንዱለም ትንሽ ተንቀሳቀሰ፣ ትንሽ ወደ ኋላ ተመለሰ፣ ፔንዱለም ጸጥ አለ። ወደ ፊት ተንቀሳቀስኩ፣ ግን ፔንዱለም እንደገና ተንቀሳቀሰ። ቀጠለ፣ እንደገና ዝም አለ፣ ገረመኝ። በግራ በኩል ፔንዱለም ፀጥ ይላል ፣ ወደ ፊት ፀጥ ይላል። ወደ ቀኝ የትም አትሂድ። አንድ ትንሽ ቦይ እዚያ ይፈስሳል። በድንገት ተረዳሁ እና ፔንዱለምን በቀጥታ ከውሃው በላይ ያዝኩት። ፔንዱለም በሰዓት አቅጣጫ በከፍተኛ ሁኔታ መሽከርከር ጀመረ። ምራቴን ደወልኩና ቀለበቱ ያለበትን ቦታ አሳየኝ።
በአይኖቿ በደስታ፣ በጉድጓዱ ውስጥ መጎተት ጀመረች እና ቀለበቱን በፍጥነት አገኘችው። እጆቿን በጉድጓዱ ውስጥ እየታጠበች ነበር ፣ እናም በዚያን ጊዜ ቀለበቱ ወደቀ ፣ ግን አላስተዋለችም። በቦታው የተገኙት ሁሉ የወይኑን ቡሽ ስራ አደነቀ።

ሁሉም ሰዎች የተወለዱት ሟርተኛ ወይም ሟርተኛ አይደሉም። ሁሉም ሟርተኞች ወይም ሟርተኞች ስኬታማ አይደሉም። ጥቂት ትንበያዎች በትንሽ ስህተቶች ይሰራሉ, ነገር ግን ብዙዎቹ እንደ ጂፕሲዎች ያታልላሉ. ፔንዱለምም እንዲሁ ነው። ብቃት የሌለው ሰው ከወርቅ ቢሠራም ከንቱ ነገር ነው ያለው። በእውነተኛ ጌታ እጅ አንድ ተራ ድንጋይ ወይም የለውዝ ቁራጭ ድንቅ ነገሮችን ያደርጋል።
እንደ ትናንት አስታውሳለሁ። በአንድ ስብሰባ ላይ ጃኬቴን አውልቄ ለጥቂት ጊዜ ወጣሁ። ስመለስ በልቤ ውስጥ የሆነ ችግር እንዳለ ተሰማኝ። በሜካኒካል ኪሱ ውስጥ መጎተት ጀመረ። የብር ፔንዱለም የሆነ ሰው ወሰደኝ። ዝም አልኩ እና ስለተፈጠረው ነገር ለማንም አልነገርኩም።
ብዙ ቀናት አለፉ፣ እና አንድ ቀን እኔ ፔንዱለም በጠፋበት ስብሰባ ላይ አብረውን ከተቀመጡት ሰዎች አንዱ ወደ ቤቴ መጣ። በጥልቅ ይቅርታ ጠይቆ ፔንዱለም ሰጠኝ። ኃይሉ ሁሉ በእኔ ፔንዱለም ላይ እንዳለ አሰበ እና ይህ ፔንዱለምም እንደኔ ይሰራል ብሎ አሰበ።
ስህተቱን ሲያውቅ ህሊናው ለረጅም ጊዜ አሰቃየው እና በመጨረሻም ፔንዱለምን ለባለቤቱ ለመመለስ ወሰነ. ይቅርታውን ተቀብዬ ሻይ ጠጥቼው ራሴን መረመርኩት። በፔንዱለም ውስጥ ብዙ በሽታዎችን አገኘሁ እና ተገቢውን መድሃኒት አዘጋጅቼለት ነበር።
አንዳንድ ሰዎች የመፈወስ እና የሟርት ተፈጥሯዊ ስጦታ አላቸው። ይህ ተሰጥኦ ለዓመታት አይወጣም. አንዳንድ ጊዜ አንድ ባለሙያ ያጋጥሟቸዋል, እና እሱ ያሰበውን ያሳየዋል የሕይወት መንገድ.
በቅርቡ በመካከለኛ ዕድሜ ላይ ያለች ሴት ለምርመራ መጣች። እንደታመመች በመልክዋ መለየት አይቻልም። በእጆቿ ላይ ከፍተኛ ሙቀት እንዳላት አማርራለች፣ ሙቀት ከሁለቱም መዳፎቿ እና እግሮቿ በየጊዜው ይወጣ ነበር፣ እና ብዙ ጊዜ በዘውድ አካባቢ ጭንቅላቷ ላይ የዱር ፍንዳታ ህመም ይሰማታል። በመጀመሪያ በ pulse ምርመራ ካደረግኩኝ ፣ የደም ቧንቧ ቃና መጨመሩን አስተውዬ ፣ የደም ግፊትን በግማሽ አውቶማቲክ መሣሪያ መለካት ጀመርኩ። እሴቶቹ ውሎ አድሮ ሲስቶሊክ እና ዲያስቶሊክ ሁለቱም ከመጠነኛ ወጡ። ከ 135 እስከ 241 አመልክተዋል, እና የልብ ምቱ ከመደበኛው በታች ሆኖ ተገኝቷል የደም ግፊት: 62 ምቶች በደቂቃ. እንዲህ ያለ የደም ግፊት ያለባት ሴት ከፊቴ ተረጋግታ ተቀመጠች። ከደም ቧንቧ ሁኔታዬ ምንም አይነት ምቾት ሳይሰማኝ ያህል። አስፈላጊ (የማይታወቅ) የደም ግፊት እሷን አላስጨነቀችም።

በእሷ ምት እና በ pulse ዲያግኖስቲክስ ወቅት ምንም ስህተት አላስተዋልኩም። ብዙም ያልተለመደ አስፈላጊ (ምክንያታዊ ያልሆነ) የደም ግፊት እንዳለባት መረመርኳት። አንድ መደበኛ ሐኪም የደም ግፊቷን ቢለካው ኖሮ ወዲያውኑ አምቡላንስ ጠርቶ በቃሬዛ ላይ ያስቀምጣታል። እንድትንቀሳቀስ እንኳን አይፈቅድላትም። እውነታው ግን እንዲህ ዓይነቱ የደም ግፊት መጨመር አንድ ሰው የደም ግፊት ቀውስ እንዳለበት ይቆጠራል. ቀጥሎም ሴሬብራል ስትሮክ ወይም የልብ ድካም ሊከተል ይችላል።
እንደ እርሷ ከሆነ መደበኛ የደም ግፊት መድሐኒቶች በጣም የከፋ ስሜት እንዲሰማት ስለሚያደርግ የማቅለሽለሽ ስሜት እንዲሰማት ያደርጋል. በልጇ ግፊት፣ ፔንዱለም መጠቀምን ተምራለች፣ ጭንቅላቷ ክፉኛ ሲጎዳ፣ አስፕሪን ወይም ፔንታልጂንን መጠጣት አለመጠጣትን ፔንዱለም ትጠይቃለች። በጣም አልፎ አልፎ ፣ በፔንዱለም ፈቃድ ፣ ሐኪሙ ሙሂድዲን ከአራት ዓመታት በፊት የመከረውን የዊሎው ቅጠል ወይም የኩዊስ ቅጠሎችን ዲኮክሽን ትወስዳለች። ጭንቅላቷ በጣም የሚጎዳ ከሆነ አስፕሪን ትጠጣለች ፣ በጣም ከባድ በሆኑ ጉዳዮች ላይ pentalgin ትወስዳለች። ዶክተሮች እና የደም ግፊት ህመምተኛ ጎረቤቶች በራሷ መድሃኒት ይስቃሉ.
ለራስ ምታት እና ለደም ግፊት የምትወስዳቸውን መድሃኒቶች በሙሉ ለማጣራት ፔንዱለምን ተጠቅሜ ነበር። ሁሉም ውጤታማ ሆነው ተገኝተዋል።ፔንዱለምንም ጠየቅኩት። "በሞቀቷ ሰዎችን መፈወስ ከጀመረች ጤንነቷ ይሻሻላል?"፣ ፔንዱለም ወዲያውኑ በሰዓት አቅጣጫ በጠንካራ ሁኔታ ተወዛወዘ፣ በተረጋገጠ። ስለዚህ ህክምናዋን ለራሷ ሾምኩ, አስፈላጊ የሆነውን የደም ግፊት ለማስወገድ, የሌሎችን በሽታዎች, እጆችን ወይም እግሮቹን በእነሱ ላይ በመጫን ማከም አለባት. አሁን ብዙ ጊዜ ታካሚዎችን ወደ እሷ እጠቁማለሁ, እና እሷ በተሳካ ሁኔታ ትይዛቸዋለች ሳይኪክ ማለፊያዎች. የእጁን ሙቀት እስከ ወገብ ድረስ ወደ በሽታዎች ይመራል, ከወገብ በታች ያሉ በሽታዎች, በታካሚው ላይ በተኛ ቦታ ላይ, በችግር ቦታ ላይ የቀኝ ወይም የግራ እግርን በቅደም ተከተል ይይዛል.
እሷም ሆነች ታካሚዎች በውጤቱ ረክተዋል. ለሁለት ዓመታት ያህል አስፕሪን ወይም ፔንታልጂንን አልወሰደችም, እና ፔንዱለም አንዳንድ ጊዜ ለትንሽ ራስ ምታት የዊሎው ወይም የኩዊስ ቅጠሎችን ዲኮክሽን እንድትጠጣ ይፈቅድላታል.
የእሷን እርዳታ የሚፈልግ ማን ነው, ይፃፉልኝ, በትንሽ ክፍያ ትረዳዎታለች. ሰዎችን በከፍተኛ ርቀት ላይ ያለ ግንኙነት እንዴት መያዝ እንዳለባት እንኳን አስተማርኳት።
ፔንዱለም በሚሰራበት ጊዜ በትክክል ከፔንዱለም ጋር የሚሰራ ሰው ከሱ ጋር የተመሳሰለ ግንኙነት መሆን አለበት እና የፔንዱለም ድርጊቶች በአሁኑ ጊዜ በየትኛው አቅጣጫ እንደሚመሩ አስቀድሞ ማወቅ እና ሊሰማው ይገባል. በአንጎሉ ጉልበት ጉልበት የፔንዱለም ክር የሚይዘው ሰው በንቃተ ህሊና ሊረዳው ይገባል እንጂ በግምታዊነት ሳይሆን በዚህ ነገር ላይ በሚደረጉ ተጨማሪ ድርጊቶች የፔንዱለምን ተግባር በግዴለሽነት እንደ ተመልካች አይመለከትም።
ሁሉም ሰው ማለት ይቻላል ፔንዱለም ተጠቅሟል እና አሁንም ይጠቀማል። ታዋቂ ሰዎችበሜሶጶጣሚያ፣ አሦር፣ ኡራርቱ፣ ሕንድ፣ ቻይና፣ ጃፓን፣ ውስጥ ጥንታዊ ሮም፣ ግብፅ ፣ ግሪክ ፣ እስያ ፣ አፍሪካ ፣ አሜሪካ ፣ አውሮፓ ፣ ምስራቅ እና በዓለም ዙሪያ ያሉ ብዙ አገሮች ።
ብዙዎች ጎልተው በመታየታቸው ነው። ዓለም አቀፍ ተቋማት፣ ታዋቂ ሰዎች የተለያዩ አካባቢዎችሳይንሶች የፔንዱለምን ተግባር እና ዓላማ በበቂ ሁኔታ አልገመገሙም ለሰው ልጅ አብሮ መኖር ተፈጥሮ ዙሪያሲምባዮቲክ እና ተስማሚ. የሰው ልጅ እንኳን በአለም አቀፋዊው መደበኛው አጽናፈ ሰማይ ላይ የውሸት ሳይንሳዊ አመለካከቶችን ሙሉ በሙሉ አልተወም ። ዘመናዊ የተፈጥሮ ሳይንስ. በሀይማኖት፣ በኢሶተሪዝም እና በተፈጥሮ ሳይንስ መካከል ያለውን የእውቀት መስመር የማደብዘዝ ደረጃ አለ። በተፈጥሮ የተፈጥሮ ሳይንስ ያለምንም የጎን እይታ የሁሉም መሰረታዊ ሳይንሶች መሰረት መሆን አለበት።
የፔንዱለም ሳይንስ እንዲሁ የሰዎችን ሕይወት እንደሚይዝ ተስፋ አለ የመረጃ ሳይንስጨዋ ቦታ። ከሁሉም በላይ የሀገራችን መሪዎች ሳይበርኔትቲክስን የውሸት ሳይንስ ያወጁበት እና ለመማር ብቻ ሳይሆን ለመሰማራት እንኳን ያልፈቀዱበት ወቅት ነበር። የትምህርት ተቋማት.
ስለዚህ አሁን በከፍተኛ ደረጃ ላይ ይገኛል ዘመናዊ ሳይንስየፔንዱለምን ሃሳብ እንደ ኋላ ቀር ኢንዱስትሪ ነው የሚመለከቱት። በአንድ የኮምፒዩተር ሳይንስ ክፍል ስር ያለውን ፔንዱለም ፣ ዶውሲንግ እና ፍሬም ማደራጀት አስፈላጊ ሲሆን የኮምፒተር ፕሮግራም ሞጁሉን መፍጠር አስፈላጊ ነው ።
በዚህ ሞጁል እገዛ ማንኛውም ሰው የጎደሉትን ነገሮች ማግኘት, የነገሮችን ቦታ መወሰን እና በመጨረሻም ሰዎችን, እንስሳትን, ወፎችን, ነፍሳትን እና በአጠቃላይ ሁሉንም ተፈጥሮን መመርመር ይችላል.
ይህንን ለማድረግ የኤል ጂ ፑችኮ ስለ ሁለገብ ህክምና እና የሳይኪክ ጄለር ስራ እንዲሁም የቡልጋሪያ ፈዋሽ ካናሊቭቭ ሃሳቦችን እና ሌሎች ብዙ ሰዎችን በመታገዝ አስደናቂ ውጤቶችን ያገኙትን ሃሳቦች ማጥናት ያስፈልግዎታል. ፔንዱለም.