በፊዚክስ ውስጥ ያለው የብርሃን ልዩነት ከህጎች የማፈንገጥ ክስተት ነው። ጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስየብርሃን ሞገዶች በሚሰራጭበት ጊዜ.

ቃሉ " ልዩነት" ከላቲን የመጣ ነው። diffractus፣ በጥሬው ትርጉሙ “በእንቅፋት ዙሪያ የሚታጠፉ ማዕበሎች” ማለት ነው። መጀመሪያ ላይ የዲፍራክሽን ክስተት በትክክል በዚህ መንገድ ተወስዷል. በእውነቱ, ይህ በጣም ሰፊ ጽንሰ-ሐሳብ ነው. ምንም እንኳን በማዕበል መንገድ ላይ መሰናክል መኖሩ ሁልጊዜ ልዩነትን ቢያመጣም, በአንዳንድ ሁኔታዎች ሞገዶች በዙሪያው መታጠፍ እና ወደ ጂኦሜትሪክ ጥላ ክልል ውስጥ ሊገቡ ይችላሉ, በሌሎች ውስጥ ግን ወደ አንድ የተወሰነ አቅጣጫ ብቻ ይመለሳሉ. በድግግሞሽ ስፔክትረም ላይ ያሉት ሞገዶች መበስበስም የዲፍራክሽን መገለጫ ነው።

የብርሃን ልዩነት እራሱን እንዴት ያሳያል?

ግልጽ በሆነ ተመሳሳይነት ባለው መካከለኛ ብርሃን በቀጥታ መስመር ይጓዛል። በብርሃን ጨረር መንገድ ላይ ክብ ቅርጽ ያለው ትንሽ ቀዳዳ ያለው ግልጽ ያልሆነ ማያ ገጽ እናስቀምጥ። በቂ ትልቅ ርቀት ላይ ከኋላው በሚገኘው የእይታ ስክሪን ላይ፣ እናያለን። ዲፍራክሽን ስዕል: ተለዋጭ ብርሃን እና ጥቁር ቀለበቶች. በስክሪኑ ላይ ያለው ቀዳዳ የተሰነጠቀ ቅርጽ ካለው፣ የዲፍራክሽን ንድፉ የተለየ ይሆናል፡ በክበቦች ፋንታ ትይዩ ተለዋጭ ብርሃን እና ጨለማ ግርፋት እናያለን። እንዲታዩ የሚያደርጋቸው ምንድን ነው?

Huygens-Fresnel መርህ

በኒውተን ዘመን የነበረውን የዲፍራክሽን ክስተት ለማስረዳት ሞክረዋል። ነገር ግን በዛን ጊዜ ባለው ነባራዊ መሰረት ይህን ማድረግ ኮርፐስኩላር ቲዎሪብርሃን አልነበረም።

ክርስቲያን ሁይገንስ

እ.ኤ.አ. በ 1678 የኔዘርላንድ ሳይንቲስት ክሪስቲያን ሁይገንስ በእሱ ስም የተሰየመውን መርህ አወጡ ። የማዕበል ፊት እያንዳንዱ ነጥብ(በማዕበል የተደረሰው ወለል) የአዲሱ ሁለተኛ ደረጃ ሞገድ ምንጭ ነው. እና ሁለተኛ ማዕበል ወለል ላይ ያለውን ፖስታ ሞገድ ፊት አዲስ ቦታ ያሳያል. ይህ መርህ የብርሃን ሞገድ እንቅስቃሴን አቅጣጫ ለመወሰን እና በተለያዩ ሁኔታዎች ላይ የሞገድ ንጣፎችን ለመሥራት አስችሏል. ነገር ግን የመበታተንን ክስተት ማብራራት አልቻለም.

አውጉስቲን ዣን ፍሬስኔል

ከብዙ አመታት በኋላ በ1815 ዓ.ም ፈረንሳዊው የፊዚክስ ሊቅአውጉስቲን ዣን ፍሬስኔልየተቀናጀ እና የሞገድ ጣልቃገብነት ጽንሰ-ሀሳቦችን በማስተዋወቅ የ Huygensን መርሆ አዳብሯል። ከእነሱ ጋር የHuygensን መርሆ ከጨመረ በኋላ፣ በሁለተኛ ደረጃ የብርሃን ሞገዶች ጣልቃገብነት የመበታተን መንስኤን አብራርቷል።

ጣልቃ ገብነት ምንድን ነው?

ጣልቃ ገብነትየሱፐርፖዚሽን ክስተት ይባላል ወጥነት ያለው(ተመሳሳይ የንዝረት ድግግሞሽ ያላቸው) እርስ በእርሳቸው ላይ ሞገዶች. በዚህ ሂደት ምክንያት, ማዕበሎቹ እርስ በእርሳቸው ይጠናከራሉ ወይም ይዳከሙ. የብርሃንን ጣልቃገብነት በኦፕቲክስ እንደ ተለዋጭ ብርሃን እና ጥቁር ጭረቶች እንመለከታለን። አስደናቂ ምሳሌየብርሃን ሞገዶች ጣልቃገብነት - የኒውተን ቀለበቶች.

የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ምንጮች የአንድ ዓይነት ሞገድ ፊት አካል ናቸው. ስለዚህ, እነሱ ወጥነት ያላቸው ናቸው. ይህ ማለት በሚለቀቁት ሁለተኛ ሞገዶች መካከል ጣልቃ መግባት ይታያል. የብርሃን ሞገዶች በሚበዙበት ቦታ ላይ፣ ብርሃንን እናያለን (ከፍተኛው ማብራት) እና እርስ በእርሳቸው በሚሰረዙበት ቦታ፣ ጨለማን (ዝቅተኛውን ብርሃን) እናያለን።

በፊዚክስ፣ ሁለት ዓይነት የብርሃን ልዩነት ተደርገው ይወሰዳሉ፡ Fresnel diffraction (diffraction by a hole) እና Fraunhofer diffraction (diffraction by a slit)።

Fresnel diffraction

በብርሃን ሞገድ መንገድ ላይ ጠባብ ክብ ቀዳዳ (ቀዳዳ) ያለው ግልጽ ያልሆነ ማያ ገጽ ከተቀመጠ እንዲህ ዓይነቱ ልዩነት ሊታይ ይችላል።

ብርሃን በቀጥታ መስመር ላይ ቢሰራጭ በእይታ ማያ ገጹ ላይ ብሩህ ቦታ እናያለን። እንደ እውነቱ ከሆነ, ብርሃን ወደ ጉድጓዱ ውስጥ ሲያልፍ, ይለያያል. በማያ ገጹ ላይ አተኩሮ (የጋራ ማእከል ያለው) ተለዋጭ ብርሃን እና ጨለማ ቀለበቶችን ማየት ይችላሉ። እንዴት ነው የተፈጠሩት?

በ Huygens-Fresnel መርህ መሰረት, የብርሃን ሞገድ ፊት, በስክሪኑ ላይ ወደ ቀዳዳው አውሮፕላን መድረስ, የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ምንጭ ይሆናል. እነዚህ ሞገዶች እርስ በርስ የሚጣጣሙ ስለሆኑ ጣልቃ ይገባሉ. በውጤቱም ፣ በምልከታ ቦታው ተለዋጭ ብርሃን እና ጨለማ ክበቦችን እናስተውላለን (ከፍተኛ እና አነስተኛ ብርሃን)።

ዋናው ነገር የሚከተለው ነው።

ሉላዊ የብርሃን ሞገድ ከምንጩ እንደሚሰራጭ እናስብ ኤስ 0 ወደ ምልከታ ነጥብ ኤም . በነጥቡ በኩል ኤስ ሉላዊ የሞገድ ወለል ያልፋል። ከዞኑ ጠርዝ እስከ ነጥቡ ድረስ ያለው ርቀት ወደ ቀለበት ዞኖች እንከፋፍለው ኤም በብርሃን ½ የሞገድ ርዝመት ይለያል። የተገኙት የዓመታዊ ዞኖች Fresnel ዞኖች ይባላሉ. እና የመከፋፈል ዘዴው ራሱ ይባላል Fresnel ዞን ዘዴ .

ከነጥብ ርቀት ኤም ወደ መጀመሪያው የ Fresnel ዞን ሞገድ ወለል ጋር እኩል ነው ኤል + ƛ/2 , ወደ ሁለተኛው ዞን ኤል + 2ƛ/2 ወዘተ.

እያንዳንዱ ፍሬስኔል ዞን የአንድ የተወሰነ ደረጃ ሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ምንጭ ተደርጎ ይወሰዳል። ሁለት አጎራባች የፍሬስኔል ዞኖች በፀረ-ደረጃ ውስጥ ናቸው። ይህ ማለት በአጎራባች ዞኖች ውስጥ የሚነሱ ሁለተኛ ሞገዶች እርስ በእርሳቸው በተመልካች ቦታ ላይ ይደክማሉ. ከሁለተኛው ዞን ያለው ማዕበል ከመጀመሪያው ዞን ማዕበሉን ያርገበገበዋል, እና ከሶስተኛው ዞን ማዕበል ያጠናክረዋል. አራተኛው ሞገድ እንደገና የመጀመሪያውን ያዳክማል, ወዘተ. በውጤቱም, በመመልከቻው ቦታ ላይ ያለው አጠቃላይ ስፋት እኩል ይሆናል A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ...

የመጀመሪያውን የፍሬስኔል ዞን ብቻ በሚከፍተው የብርሃን መንገድ ላይ መሰናክል ከተቀመጠ ፣ ከዚያ የተገኘው ስፋት እኩል ይሆናል ። ሀ 1 . ይህ ማለት ሁሉም ዞኖች ክፍት ሲሆኑ በተመልካች ቦታ ላይ ያለው የጨረር መጠን በጣም ከፍ ያለ ይሆናል. እና ሁሉንም እኩል-የተቆጠሩ ዞኖችን ከዘጉ ፣ ጥንካሬው ብዙ ጊዜ ይጨምራል ፣ ምክንያቱም እሱን የሚያዳክሙ ዞኖች ስለሌሉ ።

ለየት ያለ መሳሪያ በመጠቀም እንኳን ወይም ያልተለመዱ ዞኖች ሊታገዱ ይችላሉ, ይህም የተጠጋጋ ክበቦች የተቀረጹበት የመስታወት ሳህን ነው. ይህ መሳሪያ ይባላል Fresnel ሳህን.

ለምሳሌ ፣ የጠፍጣፋው የጨለማ ቀለበቶች ውስጠኛው ራዲየስ ከአስደናቂው የፍሬስኔል ዞኖች ራዲየስ ፣ እና ውጫዊው ራዲየስ ራዲየስ ራዲየስ ጋር ከተጣመረ በዚህ ሁኔታ የእኩል ዞኖች “ጠፍተዋል” ። በተመልካች ቦታ ላይ ተጨማሪ ብርሃን እንዲፈጠር የሚያደርገው.

Fraunhofer diffraction

በስክሪን መልክ መሰናክል ከተፈጠረ ሙሉ ለሙሉ የተለየ የዲፍራክሽን ንድፍ ይታያል ጠባብ ክፍተት. በምልከታ ስክሪኑ ላይ ከብርሃን እና ጥቁር ማዕከላዊ ክበቦች ይልቅ፣ ተለዋጭ ብርሃን እና ጥቁር ነጠብጣቦችን እናያለን። በጣም ደማቅ ነጠብጣብ በማዕከሉ ውስጥ ይቀመጣል. ከመሃል ላይ ሲወጡ የጭረቶች ብሩህነት ይቀንሳል. ይህ ልዩነት Fraunhofer diffraction ይባላል። ትይዩ የብርሃን ጨረር በስክሪኑ ላይ ሲወድቅ ይከሰታል። እሱን ለማግኘት የብርሃን ምንጩ በሌንስ የትኩረት አውሮፕላን ውስጥ ይቀመጣል። የእይታ ማያ ገጹ ከተሰነጠቀው በስተጀርባ በሚገኘው የሌላ ሌንስ የትኩረት አውሮፕላን ውስጥ ይገኛል።

ብርሃን ቀጥ ብሎ ቢሰራጭ በስክሪኑ ላይ ጠባብ የብርሃን ንጣፍ በነጥብ O (የሌንስ ትኩረት) ውስጥ ሲያልፍ እናስተውላለን። ግን ለምን የተለየ ምስል እናያለን?

በ Huygens-Fresnel መርህ መሰረት, ወደ መሰንጠቂያው በደረሰው በእያንዳንዱ የሞገድ ፊት ላይ ሁለተኛ ሞገዶች ይፈጠራሉ. ከሁለተኛ ምንጮች የሚመጡ ጨረሮች አቅጣጫቸውን ይለውጣሉ እና ከዋናው አቅጣጫ በማእዘን ይለያያሉ። φ . በአንድ ነጥብ ላይ ይሰበሰባሉ ፒ የሌንስ የትኩረት አውሮፕላን.

ከአጎራባች ዞኖች በሚመነጩት ጨረሮች መካከል ያለው የኦፕቲካል ዱካ ልዩነት ከግማሽ የሞገድ ርዝመት ጋር እኩል እንዲሆን ክፍተቱን ወደ ፍሬስኔል ዞኖች እንከፋፍል። 2 . የእንደዚህ አይነት ዞኖች ያልተለመደ ቁጥር ወደ ክፍተቱ ውስጥ ከተገባ ፣ ከዚያ በነጥቡ ላይ አር ከፍተኛውን ብርሃን እናከብራለን. እና እኩል ከሆነ, ከዚያም ዝቅተኛው.

ለ · ኃጢአት φ= + 2 ኤም · ƛ/2 - ዝቅተኛ ጥንካሬ ሁኔታ;

ለ · ኃጢአት φ= + 2( ኤም +1)·ƛ/2 - ከፍተኛ ጥንካሬ ሁኔታ;

የት ኤም - የዞኖች ብዛት; ƛ - የሞገድ ርዝመት, ለ - ክፍተቱ ስፋት.

የመቀየሪያው አንግል በመያዣው ስፋት ላይ የተመሠረተ ነው-

ኃጢአት φ= ኤም ·ƛ/ ለ

የተሰነጠቀው ሰፊ መጠን, የሚኒማ አቀማመጦች ወደ መሃል ይቀየራሉ, እና በማዕከሉ ውስጥ ያለው ከፍተኛ ብሩህ ይሆናል. እና ይህ መሰንጠቂያው ጠባብ በሆነ መጠን የዲፍራክሽን ንድፍ የበለጠ ሰፊ እና ደብዛዛ ይሆናል።

Diffraction ፍርግርግ

የብርሃን ማወዛወዝ ክስተት በተጠራው የኦፕቲካል መሳሪያ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል diffraction ፍርግርግ . ተመሳሳይ ወርድ ያላቸው ተመሳሳይ ክፍተቶችን በማንኛውም ወለል ላይ በእኩል ክፍተቶች ላይ ካስቀመጥን ወይም በላዩ ላይ ስትሮክ ካደረግን እንደዚህ አይነት መሳሪያ እናገኛለን። በመክተቻዎች ወይም በመስተዋወቂያዎች መካከል ያለው ርቀት ይባላል የ diffraction ፍርግርግ ወቅት እና በደብዳቤው ተለይቷል መ . በ 1 ሚሜ ፍርግርግ ካለ ኤን ጭረቶች ወይም ስንጥቆች, ከዚያም መ = 1/ ኤን ሚ.ሜ.

ወደ ፍርግርግ ወለል ላይ የሚደርሰው ብርሃን በክሮች ወይም በተሰነጠቀ ወደ ተለያዩ ወጥ ጨረሮች ይከፋፈላል። እያንዳንዳቸው እነዚህ ጨረሮች ለልዩነት የተጋለጡ ናቸው። በጣልቃ ገብነት ምክንያት, ተጠናክረዋል ወይም ተዳክመዋል. እና በስክሪኑ ላይ የቀስተ ደመና ጭረቶችን እናያለን። የማፈንገጡ አንግል በሞገድ ርዝመቱ ላይ የሚመረኮዝ ስለሆነ እና እያንዳንዱ ቀለም የራሱ የሞገድ ርዝመት ስላለው ነጭ ብርሃን በዲፍራክሽን ፍርግርግ ውስጥ በማለፍ ወደ ስፔክትረም ተበላሽቷል። ከዚህም በላይ ረዘም ያለ የሞገድ ርዝመት ያለው ብርሃን በትልቁ አንግል ይገለበጣል. ማለትም፣ ቀይ ብርሃን በዲፍራክሽን ፍርግርግ ውስጥ በጠንካራ ሁኔታ ይገለበጣል፣ ከፕሪዝም በተቃራኒ፣ ተቃራኒው በሚከሰትበት።

የዲፍራክሽን ፍርግርግ በጣም አስፈላጊ ባህሪ የማዕዘን ስርጭት ነው-

የት ∆ φ - በሁለት ሞገዶች ጣልቃገብነት መካከል ያለው ልዩነት ፣

∆ƛ - የሁለት ሞገዶች ርዝማኔዎች የሚለያዩበት መጠን.

ክ - ተከታታይ ቁጥር diffraction ከፍተኛ, የ diffraction ምስል መሃል ከ የሚለካው.

Diffraction gratings ወደ ግልጽ እና አንጸባራቂ የተከፋፈሉ ናቸው. በመጀመሪያው ሁኔታ, ከተጣራ ቁሳቁስ በተሠራ ስክሪን ውስጥ ስንጥቆች ተቆርጠዋል ወይም ግርፋት ግልጽ በሆነ ገጽ ላይ ይተገበራሉ. በሁለተኛው ውስጥ, ስትሮክ በመስተዋት ገጽ ላይ ይተገበራል.

ለሁላችንም የምናውቀው የታመቀ ዲስክ በ 1.6 ማይክሮን ጊዜ ያለው አንጸባራቂ የዲፍራክሽን ፍርግርግ ምሳሌ ነው። የዚህ ጊዜ ሶስተኛው ክፍል (0.5 ማይክሮን) የተቀዳው መረጃ የሚከማችበት የእረፍት ጊዜ (የድምጽ ትራክ) ነው. ብርሃንን ይበትናል. ቀሪው 2/3 (1.1 ማይክሮን) ብርሃንን ያንጸባርቃል.

የዲፍራክሽን ግሬቲንግስ በጨረር መሳሪያዎች ውስጥ በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል-ስፔክትሮግራፍ, ስፔክትሮሜትር, ስፔክትሮስኮፕ ለትክክለኛ የሞገድ ርዝመት መለኪያዎች.

ፍቺ

ልዩነት- በማዕበል እንቅፋት ዙሪያ መታጠፍ።

ብርሃን እንደ ማንኛውም ሞገድ የሞገዶች ስብስብ ስለሆነ, ለልዩነት ይጋለጣል. ነገር ግን የብርሃን ርዝማኔ በጣም አጭር ስለሆነ በሚታዩ ማዕዘኖች ከሬክቲላይን ስርጭት ሊያፈነግጥ የሚችለው መሰናክሎች መጠኑ ከሞገድ ርዝመቶች ጋር የሚወዳደር ከሆነ ማለትም በጣም ትንሽ ነው።

ተጨማሪ አጠቃላይ ትርጉምየብርሃን ልዩነት እንደሚከተለው ተሰጥቷል. Light diffraction ከብርሃን ማዕበል ተፈጥሮ ጋር የተቆራኙ የክስተቶች እሽግ ነው፣ ይህ ደግሞ ግልጽ የሆነ ኢ-ሆሞጀኒቲስ ባለው ንጥረ ነገር ውስጥ ሲሰራጭ ይታያል። የብርሃን መበታተን ክስተትን የሚያሳዩ ሙከራዎች፡- ከሬክቲላይንየር ስርጭቱ የብርሃን መዛባት ግልጽ ባልሆኑ ስክሪኖች ውስጥ ባሉ ቀዳዳዎች ውስጥ በሚያልፉበት ጊዜ፣ በጨረር አካላት ድንበሮች ዙሪያ መታጠፍ።

የመለያየት ችግርን በሚመለከቱበት ጊዜ የሞገድ እኩልታዎችን ጠንከር ያለ መፍትሄ በጣም የተወሳሰበ ችግር ነው። ስለዚህ, ግምታዊ የመፍትሄ ዘዴዎች ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ.

የዲፍራክሽን ክስተት በጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስ ህጎች ተፈጻሚነት ላይ ገደቦችን ያስገድዳል እና የኦፕቲካል መሳሪያዎችን የመፍታት ኃይል ወሰን ይወስናል።

Fresnel ቲዎሪ

ኦ ፍሬስኔል የሁይገንስን መርሆ በሁለተኛ ሞገዶች ሀሳብ ጨምሯል እና የቁጥር ንድፈ ሀሳብን ገነባ። መረመረ የተለያዩ ተለዋጮች diffraction በሙከራ እና የብርሃን ሞገድ በማንኛውም መሰናክል ዙሪያ ከታጠፈ የሚከሰተውን የልዩነት ንድፍ በቁጥር ለመለየት የሚያስችለውን የቁጥር ንድፈ ሀሳብ ፈጠረ። የፍሬስኔል ንድፈ ሃሳብ መሰረት የሆነው የማዕበል ወለል በዘፈቀደ ቅጽበት የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ፖስታ ብቻ ሳይሆን የእነሱ ጣልቃገብነት ውጤት ነው የሚለው ሀሳብ ነበር። ይህ አቀማመጥ የ Huygens-Fresnel መርህ ይባላል.

በፍሬስኔል ንድፈ ሃሳብ መሰረት የአንድን የብርሃን ሞገድ ስፋት በዘፈቀደ የጠፈር ቦታ ላይ ለማስላት አንድ ሰው በንድፈ ሀሳብ የብርሃን ምንጩን በተዘጋ ወለል መክበብ አለበት። በውጤቱ ወለል ላይ ከሚገኙት የሁለተኛ ምንጮች ማዕበል ከፍተኛ ቦታ በተጠናው የጠፈር ቦታ ላይ ያለውን ስፋት ይወስናል። ወይም፣ በሌላ አገላለጽ፣ ከፈጠራው ገጽ ውጭ፣ በእውነቱ የሚያዛምተው ማዕበል ጣልቃ በሚገቡ ወጥ ምናባዊ ሁለተኛ ሞገዶች ሊተካ ይችላል።

axial symmetry ያላቸው አንዳንድ diffraction ችግሮች ውስጥ, ሁለተኛ ማዕበል መካከል ጣልቃ ያለውን ስሌት, ማዕበል ፊት ክፍል ወደ ክፍሎች የተከፋፈለ ነው ውስጥ የጂኦሜትሪ ዘዴ በመጠቀም ቀለል ነው - ቀለበቶች. እነዚህ ቦታዎች Fresnel ዞኖች ይባላሉ. ወደ ዞኖች የመከፋፈል ሂደት የሚከናወነው ከተመሳሳይ ድንበሮች ከእያንዳንዱ ጥንድ አጠገብ ካለው ዞኖች እስከ ግምት ያለው የኦፕቲካል መንገድ ልዩነት ከግማሽ የሞገድ ርዝመት ጋር እኩል ነው ። በዚህ ሁኔታ ፣ ከጎረቤት ዞኖች ጥንድ ተመሳሳይ ነጥቦች ሁለተኛ ማዕበሎች ወደ ግምት ቦታ ይደርሳሉ ፣ ተቃራኒ ደረጃዎች አሏቸው ፣ ስለሆነም ሲደራረቡ እርስ በእርሳቸው ይዳከማሉ።

የፍሬስኔል ዞን ቁጥር n () ራዲየስ እኩል ነው፡-

የት a ከብርሃን ምንጭ ወደ ቀዳዳው በማይታይ ማያ ገጽ ላይ ያለው ርቀት; b ከጉድጓዱ እስከ ምልከታ ነጥብ ያለው ርቀት ነው.

Diffraction ፍርግርግ

የዲፍራክሽን ፍርግርግ መሳሪያው በዲፍራክሽን ክስተት ላይ የተመሰረተ ነው. ጠባብ ክፍተቶችን የሚለዩ ጠባብ ስንጥቆች ስብስብ ነው። የማእዘን እሴቶቹ () ወደ ከፍተኛው የዲፍራክሽን ስፔክትረም ሲመሩ የተገኙት የዲፍራክሽን ግርዶሽ በሚከተለው አገላለጽ ይወሰናሉ፡-

d የት ነው ጥልፍልፍ ጊዜ. የዲፍራክሽን ፍርግርግ በመጠቀም ነጭ ብርሃን ወደ ስፔክትረም ይከፈላል. የብርሃን ሞገድ ርዝመትን ለማስላት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል.

የችግር አፈታት ምሳሌዎች

ምሳሌ 1

የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያድርጉ	ቀዳዳው ሶስት የፍሬስኔል ዞኖችን ከከፈተ ከጉድጓዱ እስከ ምልከታ ነጥብ (ለ) ያለው ርቀት ምን ያህል ነው? በዚህ ሁኔታ, የነጥብ ብርሃን ምንጭ ከርቀት a=1 ሜትር ወደ ዲያፍራም 1 ሚሜ የሆነ ክብ ቀዳዳ ያለው ራዲየስ (ምስል 1), m.
መፍትሄ	ትክክለኛውን ትሪያንግል ኤስ.ቢ.ቢን አስቡበት። ለእርሱ: በተመሳሳይ ጊዜ, የብርሃን ሞገድ ርዝመት () ከርቀቶች በጣም ያነሰ እንደሆነ ግልጽ ነው a እና . ለሌላ ትሪያንግል (BCA) እኛ አለን፦ የቀኝ እጅን የቃላት አገላለጾች (1.1) እና (1.2) እናመሳስላቸው፣ ያንን ከግምት ውስጥ በማስገባት፡- እንተኩ በቀኝ በኩልአገላለጽ (1.3) ከ x ወደ ቀመር (1.1) ፈንታ፡- ከ ጋር ሲነጻጸር መጠኑን ችላ ማለት ይቻላል. እንደሚከተለው ሊቆጠር ይችላል፡- የሚፈለገውን እሴት ከ (1.5) እንግለጽ፣ አለን። ስሌቶቹን እናካሂድ፡-
መልስ	ኤም

ምሳሌ 2

የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያድርጉ	ሞኖክሮማቲክ ሞገድ ብዙውን ጊዜ የሚከሰተው በዲፍራክሽን ፍርግርግ ላይ ሲሆን ይህም በአንደኛው እና በሁለተኛው ቅደም ተከተል መካከል ያለው አንግል ከሆነ የሞገድ ርዝመት ነው።
መፍትሄ	ለችግሩ መፍትሄ መሠረት ፣ የዲፍራክሽን ፍርግርግ ስፔክትረም ከፍተኛውን ሁኔታ እንጠቀማለን- የመጀመሪያዎቹን እና የሁለተኛውን ትእዛዞችን ከግምት ውስጥ ስለምናስገባ ፣ ቀመር (2.1) የሚከተሉትን መግለጫዎች ይሰጣል ።

ኤል3 -4

የብርሃን ልዩነት

መንቀጥቀጥ ማለት በመንገዳቸው ላይ በሚያጋጥሙ መሰናክሎች ዙሪያ ማዕበሎችን መታጠፍ ወይም ሰፋ ባለ መልኩ ከጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስ ህጎች እንቅፋት አጠገብ ያሉ ማዕበሎችን ማሰራጨት ነው። ለዲፍራክሽን ምስጋና ይግባውና ሞገዶች ወደ ጂኦሜትሪክ ጥላ ክልል ውስጥ ሊገቡ ይችላሉ, በእንቅፋቶች ዙሪያ መታጠፍ, በስክሪኖች ውስጥ ትንሽ ቀዳዳ ውስጥ ሊገቡ ይችላሉ, ወዘተ.

በጣልቃ ገብነት እና በዲፍራክሽን መካከል ጉልህ የሆነ የአካል ልዩነት የለም። ሁለቱም ክስተቶች የብርሃን ፍሰቱን እንደገና በማሰራጨት ላይ የሚገኙት በማዕበል ከፍተኛ አቀማመጥ (የላይኛው አቀማመጥ) ምክንያት ነው። በታሪካዊ ምክንያቶች ፣ ከብርሃን ጨረሮች የነፃነት ህግ መዛባት ፣ በተመጣጣኝ ሞገዶች ከፍተኛ አቀማመጥ የተነሳ ፣ ብዙውን ጊዜ የሞገድ ጣልቃገብነት ይባላል። ከብርሃን ቀጥተኛ ስርጭት ህግ ማፈንገጥ, በተራው, በተለምዶ ሞገድ ልዩነት ይባላል.

የዲፍራክሽን ምልከታ ብዙውን ጊዜ በሚከተለው እቅድ መሰረት ይከናወናል. ከተወሰነ ምንጭ በሚሰራጭ የብርሃን ሞገድ መንገድ ላይ የብርሃን ሞገዱን የሞገድ ወለል በከፊል የሚሸፍን ግልጽ ያልሆነ ማገጃ ይደረጋል። ከእንቅፋቱ በስተጀርባ የዲፍራክሽን ንድፍ የሚታይበት ስክሪን አለ.

ሁለት ዓይነት የዲፍራክሽን ዓይነቶች አሉ. የብርሃን ምንጭ ከሆነ ኤስእና የመመልከቻ ነጥብ ፒጨረሮቹ በእንቅፋቱ ላይ ከሚከሰቱት እንቅፋት እና ጨረሮች ወደ ነጥቡ ከሚሄዱት እንቅፋት በጣም ርቀዋል ፒ፣ ከሞላ ጎደል ትይዩ ጨረሮች ይመሰርታሉ፣ ይናገሩ ትይዩ ጨረሮች ውስጥ diffractionወይም ስለ Fraunhofer diffraction. አለበለዚያ እነሱ ያወራሉ Fresnel diffraction. Fraunhofer diffraction ከብርሃን ምንጭ ጀርባ በማስቀመጥ ሊታይ ይችላል። ኤስእና ከመመልከቻው ነጥብ ፊት ለፊት ፒነጥቦቹ እንዲችሉ በሌንስ በኩል ኤስእና ፒበተዛማጅ ሌንስ የትኩረት አውሮፕላን ውስጥ አብቅቷል (ምስል)።

Fraunhofer diffraction ከ Fresnel diffraction በመሠረቱ የተለየ አይደለም። ምን ዓይነት ልዩነት እንደሚፈጠር ለመመስረት የሚያስችለን የቁጥር መስፈርት የሚወሰነው በመጠን-አልባ መለኪያው ዋጋ ነው ፣ እዚያ ለ- የእንቅፋቱ ባህሪ መጠን; ኤልበእንቅፋቱ እና በስክሪኑ መካከል ያለው ርቀት የዲስትሪክቱ ንድፍ የሚታይበት ነው,  የሞገድ ርዝመት ነው. ከሆነ

የዲፍራክሽን ክስተት የሂዩገንስ መርህን በመጠቀም በጥራት ተብራርቷል ፣በዚህም መሰረት ማዕበል የሚደርስበት እያንዳንዱ ነጥብ የሁለተኛ ማዕበል ማእከል ሆኖ የሚያገለግል ሲሆን የእነዚህ ሞገዶች ፖስታ በሚቀጥለው ቅጽበት የማዕበሉን ፊት አቀማመጥ ያዘጋጃል። ለሞኖክሮማቲክ ሞገድ, የማዕበሉ ወለል በተመሳሳይ ደረጃ ላይ ንዝረቶች የሚከሰቱበት ወለል ነው.

የአውሮፕላን ሞገድ በመደበኛነት ግልጽ ባልሆነ ማያ ገጽ ላይ ባለው ቀዳዳ ላይ ይውደቅ (ምስል)። ሁይገንስ እንደሚለው፣ በቀዳዳው የተነጠለ የማዕበል የፊት ክፍል እያንዳንዱ ነጥብ እንደ ሁለተኛ ማዕበል ምንጭ ሆኖ ያገለግላል (በአይዞትሮፒክ መካከለኛ እነሱ ሉላዊ ናቸው)። የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶችን ፖስታ ለተወሰነ ጊዜ ከገነባን በኋላ ፣የማዕበል ግንባር ወደ ጂኦሜትሪክ ጥላ ክልል ውስጥ እንደገባ እናያለን ፣ ማለትም ፣ በቀዳዳው ጠርዝ ዙሪያ ይሄዳል.

የ Huygens መርህ የማዕበል ግንባርን የማሰራጨት አቅጣጫ ችግርን ብቻ ይፈታል ፣ ነገር ግን የ amplitude ጉዳይን አይመለከትም ፣ ስለሆነም ፣ በማዕበል ፊት ላይ ያለው ጥንካሬ። ከዕለት ተዕለት ልምዱ እንደሚታወቀው ብዙ ቁጥር ያላቸው የብርሃን ጨረሮች ከ rectilinear propagation ውስጥ አይለያዩም. ስለዚህ በነጥብ ብርሃን ምንጭ የሚበሩ ነገሮች ጥርት ያለ ጥላ ይሰጣሉ። ስለዚህ የማዕበሉን መጠን ለማወቅ የHuygens መርህ መሟላት አለበት።

ፍሬስኔል የሁለተኛ ማዕበል ጣልቃገብነት ሀሳብ ጋር የ Huygensን መርህ ጨምሯል። አጭጮርዲንግ ቶ Huygens-Fresnel መርህ፣ በአንዳንድ ምንጮች የተደሰተ የብርሃን ሞገድ ኤስ፣ በምንጩ ዙሪያ ባሉ አንዳንድ የተዘጉ ወለል በትንንሽ አካላት የሚለቀቁ ወጥነት ያላቸው ሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ከመጠን በላይ አቀማመጥ ውጤት ሆኖ ሊወከል ይችላል። ኤስ. ብዙውን ጊዜ ከሞገድ ንጣፎች ውስጥ አንዱ እንደ ይህ ወለል ይመረጣል, ስለዚህ የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ምንጮች በደረጃ ይሠራሉ. ለነጥብ ምንጭ በትንታኔ መልክ፣ ይህ መርህ እንደ ተጽፏል

(1) የት ኢ- የብርሃን ቬክተር, የጊዜ ጥገኝነትን ጨምሮ
, ክ- የሞገድ ቁጥር; አር- ከነጥብ ርቀት ፒ ላይ ላዩን ኤስእስከ ነጥቡ ፒ, ኬ- ከምንጩ እና ነጥቡ አንጻር በጣቢያው አቅጣጫ ላይ በመመስረት Coefficient ፒ. የቀመር (1) ትክክለኛነት እና የተግባር አይነት ኬበብርሃን የኤሌክትሮማግኔቲክ ንድፈ ሃሳብ (በጨረር ግምታዊ) ማዕቀፍ ውስጥ ተመስርቷል.

በምንጩ መካከል በሚሆንበት ጊዜ በጉዳዩ ውስጥ ኤስእና የመመልከቻ ነጥብ ፒጉድጓዶች ያሏቸው ግልጽ ያልሆኑ ስክሪኖች አሉ፤ የእነዚህ ስክሪኖች ተጽእኖ እንደሚከተለው ሊወሰድ ይችላል። ግልጽ ያልሆነ ማያ ገጽ ላይ, የሁለተኛ ምንጮች amplitudes ዜሮ ጋር እኩል ይቆጠራሉ; በቀዳዳዎቹ አካባቢ, ምንጮቹ ስፋቶች ስክሪን በሌለበት (የ Kirchhoff approximation ተብሎ የሚጠራው) ተመሳሳይ ናቸው.

Fresnel ዞን ዘዴ.የሁለተኛ ሞገዶችን ስፋት እና ደረጃዎች ከግምት ውስጥ በማስገባት በመርህ ደረጃ የተገኘውን ሞገድ ስፋት በማንኛውም ቦታ ላይ ለማግኘት እና የብርሃን ስርጭትን ችግር ለመፍታት ያስችላል። በአጠቃላይ ፣ ቀመር (1) በመጠቀም የሁለተኛ ሞገዶችን ጣልቃገብነት ማስላት በጣም የተወሳሰበ እና ከባድ ነው። ይሁን እንጂ ውስብስብ ስሌቶችን የሚተካ እጅግ በጣም የሚታይ ዘዴን በመጠቀም በርካታ ችግሮችን መፍታት ይቻላል. ይህ ዘዴ ዘዴ ይባላል Fresnel ዞኖች.

የነጥብ ብርሃን ምንጭን ምሳሌ በመጠቀም የስልቱን ፍሬ ነገር እንመልከት። ኤስ. የማዕበል ንጣፎች በዚህ ሁኔታ ላይ መሃል ላይ ያተኮሩ ሉሎች ናቸው። ኤስ. በሥዕሉ ላይ የሚታየውን የሞገድ ወለል ወደ ቀለበት ዞኖች እንከፋፍል ፣ የተገነባው ከእያንዳንዱ ዞን ጠርዝ እስከ ነጥቡ ያለው ርቀት። ፒይለያያሉ።
. ይህ ንብረት ያላቸው ዞኖች ተጠርተዋል Fresnel ዞኖች. ከሥዕል ርቀቱ ግልጽ ነው ከውጪው ጠርዝ - ኤምኛ ዞን ወደ ነጥብ ፒእኩል ነው።

፣ የት ለ- ከማዕበል ወለል አናት ርቀት ኦእስከ ነጥቡ ፒ.

ወደ አንድ ነጥብ የሚመጡ ንዝረቶች ፒከሁለት ተጓዳኝ ዞኖች ተመሳሳይ ነጥቦች (ለምሳሌ ፣ በዞኖች መሃል ወይም በዞኖቹ ውጫዊ ጠርዞች ላይ የተቀመጡ ነጥቦች) በፀረ-ገጽታ ውስጥ ናቸው። ስለዚህ ከአጎራባች ዞኖች የሚመጡ መወዛወዝ እርስ በርስ ይዳከማሉ እና በቦታው ላይ ያለው የብርሃን ንዝረት ስፋት ፒ

(2) የት , , ... - በ 1 ኛ ፣ 2 ኛ ፣ ... ዞኖች የተደሰቱ የመወዛወዝ መጠኖች።

የመወዛወዝ ስፋቶችን ለመገመት, የፍሬስኔል ዞኖችን አከባቢዎች እናገኛለን. የውጪው ድንበር ይሁን ኤም- ዞን በማዕበል ወለል ላይ ያለውን የክብ ቅርጽ ከፍታ ይለያል . የዚህን ክፍል አካባቢ በመጥቀስ በ , ያንን እንፈልግ, አካባቢ ኤምየፍሬስኔል ዞን እኩል ነው።
. ከሥዕሉ መረዳት ይቻላል. ከቀላል ለውጦች በኋላ, ግምት ውስጥ በማስገባት
እና
, እናገኛለን

. የሉል ክፍል እና አካባቢ አካባቢ ኤምኛ Fresnel ዞኖች በቅደም ተከተል እኩል ናቸው

,
. (3) ስለዚህ, በጣም ትልቅ አይደለም ኤምየፍሬስኔል ዞኖች አከባቢዎች ተመሳሳይ ናቸው. እንደ ፍሬስኔል ግምት, የግለሰብ ዞኖች እርምጃ በአንድ ነጥብ ፒትንሹ አንግል ትልቁ በመደበኛ መካከል n ወደ ዞኑ ወለል እና አቅጣጫ አቅጣጫ ፒ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. የዞኖቹ ተጽእኖ ቀስ በቀስ ከማዕከላዊ ወደ ዳር ይቀንሳል. በተጨማሪም, የጨረር ጥንካሬ በነጥብ አቅጣጫ ፒበእድገቱ ይቀንሳል ኤምእና ከዞኑ እስከ ነጥቡ ያለው ርቀት በመጨመሩ ምክንያት ፒ. ስለዚህ, የመወዛወዝ amplitudes አንድ ነጠላ እየቀነሰ ቅደም ተከተል ይመሰርታሉ

በአንድ ንፍቀ ክበብ ላይ የሚገጣጠሙ የ Fresnel ዞኖች ጠቅላላ ቁጥር በጣም ትልቅ ነው; ለምሳሌ, መቼ
እና
የዞኖች ቁጥር ~ 10 6 ይደርሳል. ይህ ማለት ስፋቱ በጣም በዝግታ ይቀንሳል እና ስለዚህ በግምት ሊታሰብበት ይችላል

. (4) ከዚያም አገላለጽ (2) እንደገና ከተደራጀ በኋላ ይጠቃለላል

, (5) በቅንፍ ውስጥ ያሉት መግለጫዎች በ (4) መሠረት ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው, እና የመጨረሻው ቃል አስተዋፅኦ እዚህ ግባ የሚባል አይደለም. ስለዚህ, በዘፈቀደ ነጥብ ላይ የውጤት ንዝረቶች ስፋት ፒየማዕከላዊው Fresnel ዞን እርምጃ በግማሽ ያህል ተወስኗል።

በጣም ትልቅ አይደለም ኤምክፍል ቁመት
ስለዚህ ያንን መገመት እንችላለን
. እሴቱን በመተካት። , ለውጫዊው ድንበር ራዲየስ እናገኛለን ኤምኛ ዞን

. (6) መቼ
እና
የመጀመሪያው (ማዕከላዊ) ዞን ራዲየስ
. ስለዚህ, የብርሃን ስርጭት ከ ኤስለ ፒየብርሃን ፍሰቱ በጣም ጠባብ በሆነ ቻናል ውስጥ እየገባ ይመስላል ኤስ.ፒ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. ቀጥታ ወደ ፊት.

የማዕበል ፊትን ወደ ፍሬስኔል ዞኖች የመከፋፈል ትክክለኛነት በሙከራ ተረጋግጧል። ለዚሁ ዓላማ የዞን ንጣፍ ጥቅም ላይ ይውላል - በጣም ቀላል በሆነ ሁኔታ, የመስታወት ሰሌዳዎች ተለዋጭ ግልጽ እና ግልጽ ያልሆነ ኮንሴንትሪያል ቀለበቶችን ያካተተ የመስታወት ንጣፍ, ከተወሰነ ውቅር የ Fresnel ዞኖች ራዲየስ ጋር. የዞኑን ንጣፍ በጥብቅ በተገለጸው ቦታ (ከርቀት) ካስቀመጡት ሀከነጥብ ምንጭ እና ከርቀት ለከእይታ ነጥብ) ፣ ከዚያ የተገኘው ስፋት ሙሉ በሙሉ ክፍት ከሆነው የሞገድ ፊት የበለጠ ይሆናል።

Fresnel diffraction በክብ ቀዳዳ. Fresnel diffraction መጨናነቅን ካስከተለው መሰናክል በተወሰነ ርቀት ላይ ይታያል, በዚህ ሁኔታ ውስጥ አንድ ቀዳዳ ያለው ማያ ገጽ. ሉላዊ ማዕበል ከነጥብ ምንጭ በመሰራጨት ላይ ኤስ፣ በመንገድ ላይ ቀዳዳ ካለው ስክሪን ጋር ይገናኛል። የዲፍራክሽን ንድፍ ከማያ ገጹ ጋር አንድ ቀዳዳ ባለው ትይዩ ማያ ገጽ ላይ ይታያል. የእሱ ገጽታ በቀዳዳው እና በስክሪኑ መካከል ባለው ርቀት ላይ (ለተወሰነው ቀዳዳ ዲያሜትር) ይወሰናል. በሥዕሉ መሃል ላይ የብርሃን ንዝረትን ስፋት ለመወሰን ቀላል ነው. ይህንን ለማድረግ የማዕበሉን ክፍት ክፍል ወደ ፍሬስኔል ዞኖች እንከፍላለን. በሁሉም ዞኖች የተደሰተ የመወዛወዝ ስፋት እኩል ነው።

፣ (7) የመደመር ምልክቱ ያልተለመደ ከሆነ ኤምእና ሲቀነስ - እንኳን ኤም.

ቀዳዳው ያልተለመደ የ Fresnel ዞኖችን ሲከፍት, በማዕከላዊው ነጥብ ላይ ያለው ስፋት (ኃይለኛነት) ማዕበሉ በነፃነት ከሚሰራጭበት ጊዜ የበለጠ ይሆናል; እንኳን ከሆነ፣ መጠኑ (መጠን) ዜሮ ይሆናል። ለምሳሌ, አንድ ቀዳዳ አንድ ፍሬስኔል ዞን ከከፈተ, ስፋቱ
ከዚያም ጥንካሬ (
) አራት እጥፍ ተጨማሪ።

ተጓዳኝ የፍሬስኔል ዞኖች በከፊል በተሸፈነው ስክሪን የተደራረቡ በመሆናቸው በማያ ገጹ ላይ ከዘንግ ውጭ ባሉት ክፍሎች ውስጥ ያለው የንዝረት ስፋት ስሌት የበለጠ የተወሳሰበ ነው። የዲፍራክሽን ንድፉ ተለዋጭ ጨለማ እና ቀላል ቀለበቶች ከጋራ ማእከል ጋር እንደሚኖራቸው በጥራት ግልጽ ነው (ከሆነ) ኤምእኩል ነው ፣ ከዚያ መሃል ላይ ጥቁር ቀለበት ካለ ኤምያልተለመደው ብሩህ ቦታ ነው) እና በከፍተኛው ላይ ያለው ጥንካሬ ከሥዕሉ መሃል ባለው ርቀት ይቀንሳል. ቀዳዳው በ monochromatic ብርሃን ሳይሆን በነጭ ብርሃን ከሆነ, ቀለበቶቹ ቀለም አላቸው.

ጉዳዮችን መገደብ እናስብ። ቀዳዳው የማዕከላዊውን Fresnel ዞን ክፍልን ብቻ ካሳየ በስክሪኑ ላይ ብዥ ያለ ቦታ ይታያል; በዚህ ሁኔታ የብርሃን እና የጨለማ ቀለበቶች መለዋወጥ አይከሰትም. ቀዳዳው ብዙ ቁጥር ያላቸውን ዞኖች ከከፈተ, ከዚያ
እና በመሃል ላይ ስፋት
፣ ማለትም እ.ኤ.አ. ሙሉ በሙሉ ከተከፈተ የሞገድ ፊት ጋር ተመሳሳይ ነው; የብርሃን እና ጥቁር ቀለበቶች መለዋወጥ የሚከሰተው በጂኦሜትሪክ ጥላ ድንበር ላይ በጣም ጠባብ በሆነ ቦታ ላይ ብቻ ነው. እንደ እውነቱ ከሆነ, ምንም ዓይነት የዲፍራክሽን ንድፍ አይታይም, እና የብርሃን ስርጭት በመሠረቱ ቀጥተኛ ነው.

በዲስክ ላይ Fresnel diffraction.ሉላዊ ማዕበል ከነጥብ ምንጭ በመሰራጨት ላይ ኤስ, በመንገድ ላይ ከዲስክ ጋር ይገናኛል (ምስል). በስክሪኑ ላይ የሚታየው የዲፍራክሽን ንድፍ በማዕከላዊ የተመጣጠነ ነው። በማዕከሉ ውስጥ ያሉትን የብርሃን ንዝረቶች ስፋት እንወስን. ዲስኩን ይዘጋው ኤምየመጀመሪያው Fresnel ዞኖች. ከዚያም የመወዛወዝ ስፋት ነው

ወይም
(8) በቅንፍ ውስጥ ያሉት መግለጫዎች ከዜሮ ጋር እኩል ስለሆኑ። በዚህ ምክንያት ፣ የመሃሉ ከፍተኛው (ብሩህ ቦታ) ሁል ጊዜ በማዕከሉ ውስጥ ይስተዋላል ፣ ይህም ከመጀመሪያው ክፍት የፍሬስኔል ዞን ግማሽ እርምጃ ጋር ይዛመዳል። ማዕከላዊው ከፍተኛው በጨለማ እና በብርሃን ቀለበቶች የተከበበ ነው። በትንሹ የተዘጉ ዞኖች, ስፋት
ትንሽ የተለየ . ስለዚህ, በማዕከሉ ውስጥ ያለው ጥንካሬ ዲስኩ በማይኖርበት ጊዜ ከሞላ ጎደል ተመሳሳይ ይሆናል. ከሥዕሉ መሃል ርቀት ያለው የስክሪን ማብራት ለውጥ በምስል ላይ ይታያል.

ጉዳዮችን መገደብ እናስብ። ዲስኩ የማዕከላዊ Fresnel ዞን ትንሽ ክፍልን ብቻ የሚሸፍን ከሆነ, ምንም አይነት ጥላዎችን አይጥልም - የስክሪኑ ማብራት ዲስኩ በማይኖርበት ጊዜ በሁሉም ቦታ ላይ ተመሳሳይ ነው. ዲስኩ ብዙ የፍሬስኔል ዞኖችን የሚሸፍን ከሆነ ተለዋጭ ብርሃን እና ጥቁር ቀለበቶች በጂኦሜትሪክ ጥላ ወሰን ላይ ጠባብ በሆነ ክልል ውስጥ ብቻ ይታያሉ። በዚህ ጉዳይ ላይ
, ስለዚህ በማዕከሉ ውስጥ ምንም የብርሃን ቦታ የለም, እና በጂኦሜትሪክ ጥላ ክልል ውስጥ ያለው ብርሃን በሁሉም ቦታ ማለት ይቻላል ከዜሮ ጋር እኩል ነው. እንደ እውነቱ ከሆነ ምንም ዓይነት የዲፍራክሽን ንድፍ አይታይም እና የብርሃን ስርጭት መስመራዊ ነው.

Fraunhofer diffraction በነጠላ ስንጥቅ።የአውሮፕላን ሞኖክሮማቲክ ሞገድ በጠባብ የስፋት አውሮፕላኑ ላይ በመደበኛነት ይከሰት ሀ. በተወሰነ አቅጣጫ በተሰነጠቀው ጨረሮች መካከል ያለው የእይታ መንገድ ልዩነት 

.

በተሰነጠቀው አውሮፕላኑ ውስጥ ያለውን የሞገድ ወለል ክፍት ክፍል ወደ ፍሬስኔል ዞኖች እንከፋፍል ፣ ይህም ከተሰነጠቀው ጋር ተመሳሳይነት ያላቸው የእኩል እርከኖች ቅርፅ አላቸው። የእያንዳንዱ ዞን ስፋት ከተመረጠ በኋላ የእነዚህ ዞኖች ጠርዝ የጭረት ልዩነት እኩል ነው
, ከዚያም የቦታው ስፋት ተስማሚ ይሆናል
ዞኖች የ Fresnel ዞኖች ተመሳሳይ አከባቢዎች ስላሏቸው እና ወደ ምልከታ አቅጣጫ እኩል ስለሚሆኑ በተሰነጠቀው አውሮፕላን ውስጥ ያሉት የሁለተኛው ሞገዶች ስፋት እኩል ይሆናል ። ከአጎራባች የፍሬስኔል ዞኖች ጥንድ የመወዛወዝ ደረጃዎች በ ይለያያሉ, ስለዚህ, የእነዚህ ንዝረቶች አጠቃላይ ስፋት ዜሮ ነው.

የ Fresnel ዞኖች ቁጥር እኩል ከሆነ, ከዚያ

, (9 ሀ) እና በነጥቡ ላይ ለአነስተኛ ብርሃን (ጨለማ አካባቢ) አለ ፣ ግን የፍሬስኔል ዞኖች ቁጥር ያልተለመደ ከሆነ ፣ ከዚያ

(9 ለ) እና ወደ ከፍተኛው የተጠጋ ብርሃን ይታያል, ከአንድ ያልተከፈለ የ Fresnel ዞን ድርጊት ጋር ይዛመዳል. በአቅጣጫው
መሰንጠቂያው እንደ አንድ ፍሬስኔል ዞን ሆኖ ይሠራል ፣ እናም በዚህ አቅጣጫ ትልቁ ብርሃን ይታያል ፣ ነጥብ ከማዕከላዊው ወይም ከዋናው ከፍተኛው የብርሃን መጠን ጋር ይዛመዳል።

እንደ መመሪያው ላይ በመመርኮዝ የብርሃን ስሌት

(10) የት - በዲፍራክሽን ንድፍ መካከል ያለው ብርሃን (በሌንስ መሃል ላይ) ፣ - በአንድ ነጥብ ላይ ማብራት, ቦታው የሚወሰነው በአቅጣጫው  ነው. የተግባር ግራፍ (10) በስእል ውስጥ ይታያል. የመብራት ከፍተኛው ሁኔታዎች ሁኔታዎችን ከሚያሟሉ  እሴቶች ጋር ይዛመዳሉ

,
,
ወዘተ. ከነዚህ ሁኔታዎች ለከፍተኛው ምትክ ፣ አንድ ሰው በግምት ግንኙነትን (9b) መጠቀም ይችላል ፣ ይህም የማእዘኖቹን ቅርብ እሴቶች ይሰጣል ። የሁለተኛ ደረጃ ከፍተኛ መጠን በፍጥነት ይቀንሳል. የዋናው እና ተከታይ ከፍተኛው የቁጥር እሴቶች እንደ ተዛማጅ ናቸው።

ወዘተ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. በስንጣው ውስጥ የሚያልፈው አብዛኛው የብርሃን ሃይል በዋና ከፍተኛው ላይ ያተኮረ ነው።

ክፍተቱ መጥበብ ወደ ማዕከላዊው ከፍተኛው መስፋፋት እና መብራቱ እየቀነሰ ወደመሆኑ እውነታ ይመራል። በተቃራኒው, ሰፊው መሰንጠቅ, ስዕሉ የበለጠ ብሩህ ይሆናል, ነገር ግን የዲፍራክሽን ፍራፍሬዎች ጠባብ ናቸው, እና የፍሬኖቹ ቁጥር እራሳቸው የበለጠ ነው. በ
በማዕከሉ ውስጥ የብርሃን ምንጭ ሹል ምስል ተገኝቷል, ማለትም. የብርሃን ሬክቲሊንየር ስርጭት አለ.

የሥራው ዓላማ-የተለያዩ ዓይነቶችን የዲፍራክሽን ንድፎችን መተዋወቅ; በ monochromatic ብርሃን ውስጥ ያለውን የዲፍራክሽን ክስተት ሲያጠና አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ስንጥቅ ስፋት መወሰን; የቀይ እና የቫዮሌት ብርሃን የሞገድ ርዝመት መወሰን.

መሣሪያዎች እና መለዋወጫዎች: diffraction ፍርግርግ, በተሰነጠቀ ጋር ስክሪን, ክፍል ጋር ገዥ, ብርሃን ሰሪ, ትሪፖድ; RMS 3 መጫን.

የንድፈ ሐሳብ መረጃ

የዲያፍራክሽን ክስተት ብርሃን ወደ ክልል ውስጥ ዘልቆ የሚገባበት ምክንያት ብርሃን ወደ ክልል ውስጥ ዘልቆ የሚገባበት ምክንያት ሹል inhomogeneities ጋር በመካከለኛው ውስጥ rectilinear propagation ከ ብርሃን መዛባት ያካትታል. የጂኦሜትሪክ ጥላ ፣ እና የብርሃን ጥንካሬ ጣልቃገብነት እንደገና ማሰራጨት ይከሰታል። Diffraction እንደ ጨረሮች rectilinear propagation እንደ ማንኛውም መዛባት መረዳት አለበት, ይህ የተለመደ የጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስ ሕጎች መዘዝ ካልሆነ በስተቀር - ነጸብራቅ እና refraction. የዲፍራክሽን ክስተት የ Huygens-Fresnel መርህን በመጠቀም በብርሃን ሞገድ ባህሪያት ተብራርቷል.

የዚህ መርህ ዋና ድንጋጌዎች፡-

እያንዳንዱ የሞገድ ወለል አካል ገብቷል። በዚህ ቅጽበትየብርሃን ሞገድ የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ምንጭ ሆኖ ያገለግላል, ስፋቱ ከኤለመንት አካባቢ ጋር ተመጣጣኝ ነው.

ተመሳሳይ ወለል ባላቸው አካላት የተፈጠሩ ሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ወጥነት ያላቸው እና በሚጫኑበት ጊዜ ጣልቃ ሊገቡ ይችላሉ።

ጨረሩ ከፍተኛው በውጫዊው መደበኛው የወለል አካል አቅጣጫ ነው። የሉል ሞገድ ስፋት ከምንጩ ርቀት ጋር ይቀንሳል። የሞገድ ወለል ክፍት ቦታዎች ብቻ ይለቃሉ።

ይህ መርህ ማንኛውም መሰናክል በሚፈጠርበት ጊዜ ከቀጥታ መስመር ስርጭት መዛባትን ለማፅደቅ ያስችላል። የአውሮፕላን ሞገድ (ትይዩ የብርሃን ጨረር) በእንቅፋት ላይ የወደቀውን ቀዳዳ ኤም ኤን በአድማጭ ጠፍጣፋ (ምስል 2.1) ላይ ያለውን ሁኔታ እንመልከት።

ኤሌሜንታሪ ሞገዶች በጊዜ t 2 ሞገድ ፊት ለፊት ካለው ገጽ P 2 ጋር ይወስናል.

ከሥዕል 2.1 የብርሃን ጨረሮች ከማዕበል ፊት ቀጥ ብለው ከመጀመሪያ አቅጣጫቸው ወጥተው ወደ ጂኦሜትሪክ ጥላ ክልል ውስጥ እንደሚወድቁ ግልጽ ነው።

የብርሃን ልዩነትን መፍታት ማለት በ ውስጥ ከሚፈጠረው የብርሃን ሞገድ ጥንካሬ ጋር የተያያዙ ጥያቄዎችን መመርመር ማለት ነው. የተለያዩ አቅጣጫዎች. በዚህ ጥናት ውስጥ ዋናው ጉዳይ የብርሃን ጣልቃገብነት ጥናት ነው, እሱም ተደራራቢ ሞገዶች ሊጨመሩ ብቻ ሳይሆን ሊዳከሙ ይችላሉ. አንድ አስፈላጊ የዲፍራክሽን ጉዳይ በትይዩ ጨረሮች ውስጥ መበታተን ነው። የኦፕቲካል መሳሪያዎችን (ዲፍራክሽን ግሬቲንግስ, የኦፕቲካል መሳሪያዎች, ወዘተ) አሠራር ግምት ውስጥ ሲያስገባ ጥቅም ላይ ይውላል. በጣም ቀላል በሆነው ሁኔታ ፣ የዲፍራክሽን ግሬቲንግ ግልፅ የሆነ የመስታወት ሳህን ሲሆን በላዩ ላይ እኩል ስፋት ያላቸው መከለያዎች እርስ በእርስ በተመሳሳይ ርቀት ላይ ይተገበራሉ። እንዲህ ዓይነቱን ፍርግርግ እንደ መበታተን ስርዓት ከፕሪዝም ይልቅ በተለመደው የእይታ መጫኛ ውስጥ መጠቀም ይቻላል. በግሬቲንግ ኤን ሰንጥቆዎች ላይ የተበታተኑ የብርሃን ጨረሮች ጣልቃገብነት ውስብስብ አካላዊ ክስተትን ቀላል ለማድረግ በመጀመሪያ ልዩነትን በአንድ ከዚያም በሁለት ስንጥቆች እናስብ እና በመጨረሻም ለ N ስንጥቆች መግለጫ እንፃፍ። ስሌቱን ለማቃለል, የ Fresnel ዞን ዘዴን እንጠቀማለን.

ነጠላ ስንጥቅ ልዩነት. በአንድ ስንጥቅ ላይ በትይዩ ጨረሮች ውስጥ ያለውን ልዩነት እንመልከት። በትይዩ ጨረሮች የተፈጠረውን የዲፍራክሽን ንድፍ የሚመረምረው የዲፍራክሽን አይነት ትይዩ ሬይ ዲፍራክሽን ወይም Fraunhofer diffraction ይባላል። ስንጥቅ ባለ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቀዳዳ በጠፍጣፋ ሳህን ውስጥ ሲሆን አንዱ ጎን ከሌላው በጣም ትልቅ ነው። ትንሹ ጎን የቦታው ስፋት ይባላል ሀ. እንዲህ ዓይነቱ መሰንጠቅ ለብርሃን ሞገዶች እንቅፋት ነው, እና ልዩነት በእሱ በኩል ሊታይ ይችላል. የላቦራቶሪ ሁኔታዎች ውስጥ, የተሰነጠቀ ስፋት ከሆነ slit diffraction በግልጽ ይታያል ሀከብርሃን የሞገድ ርዝመት ጋር የሚመሳሰል። ሞኖክሮማቲክ የብርሃን ሞገድ በስንጣው አውሮፕላን ላይ በመደበኛነት ይከሰት ሀ(ኤቢ ርቀት) ከተሰነጠቀው ጀርባ የመሰብሰቢያ ሌንስ እና በሌንስ የትኩረት አውሮፕላን ውስጥ የተቀመጠ ስክሪን አለ። ስዕሉ በምስል ላይ ይታያል. 2.2.

በ Huygens መርህ መሠረት ፣ ወደ ስንጥቅ የሚደርሰው እያንዳንዱ የሞገድ ፊት ለፊት ነጥብ አዲስ የመወዛወዝ ምንጭ ነው ፣ እና የእነዚህ ሞገዶች ደረጃዎች ተመሳሳይ ናቸው ፣ ምክንያቱም በመደበኛ የብርሃን ክስተት የመሰንጠቂያው አውሮፕላን ከአውሮፕላን አውሮፕላን ጋር ስለሚገጣጠም የእነዚህ ሞገዶች ደረጃዎች ተመሳሳይ ናቸው ። ማዕበል ፊት ለፊት. ፊት ለፊት AB ላይ ከተቀመጡት ነጥቦች የ monochromatic ብርሃን ጨረሮችን እንመልከት ፣ የስርጭት አቅጣጫው አንግል ያደርገዋል። ከመደበኛ ጋር. ቀጥተኛውን AC ከ ነጥብ A ወደ ጨረሩ ከነጥብ B ወደሚሰራጭበት አቅጣጫ እናወርደው።ከዚያም ከኤሲ የበለጠ በማሰራጨት ጨረሮቹ የመንገዱን ልዩነት አይለውጡም። የጨረራዎቹ መንገድ ልዩነት ከክርስቶስ ልደት በፊት ክፍል ነው. የእነዚህን ጨረሮች ጣልቃገብነት ለማስላት የ Fresnel ዞን ዘዴን እንጠቀማለን.

የBC ክፍልን ወደ ርዝመት ክፍሎች እንከፋፍለን. አውሮፕላኑ የሚከተሉትን መግለጫዎች ያስተናግዳል።

እነዚህ ክፍሎች AB እስኪገናኙ ድረስ ከ AC ጋር ትይዩ መስመሮችን መሳል ፣ በ ማስገቢያ ውስጥ ያለውን ሞገድ ፊት ለፊት ወደ እኩል ስፋት ወደ በርካታ ቁርጥራጮች እናካፍላቸዋለን ፣ ቁጥሩ ከ z ጋር እኩል ነው። የፍሬስኔል ዞኖች ናቸው፣የእነዚህ ርዝራዦች ተጓዳኝ ነጥቦች የጋራ የመንገድ ልዩነት በተሰጠው አቅጣጫ ወደ ምልከታ ነጥብ M የሚደርሱ የሞገድ ምንጮች ናቸው። ከጭረቶች ውስጥ ያሉት ሞገዶች ስፋት ተመሳሳይ ይሆናል, ምክንያቱም ፊት ለፊት ጠፍጣፋ እና አካባቢያቸው እኩል ናቸው. እንደ ፍሬስኔል ዞኖች ፅንሰ-ሀሳብ ከሆነ፣ ከሁለት አጎራባች ዞኖች የሚመጡ ጨረሮች እርስ በእርሳቸው ይሰረዛሉ ምክንያቱም ደረጃቸው ተቃራኒ ናቸው። ከዚያም በ ሙሉ ቁጥር Fresnel ዞኖች (z=2m፣ m ኢንቲጀር የሆነበት፣ m=1፣2፣3...)፣ ወደ ስንጥቆች የሚገጣጠሙ፣ ነጥብ M ላይ በትንሹ የዲፍራክሽን ይኖራል፣ እና z=(2m+1) ከሆነ ያልተለመደ ነው, ከፍተኛው ይሆናል. በመቀጠል ቀመር (1) እንደሚከተለው እንጽፋለን፡-

ከአንድ መሰንጠቅ በዲፍራክሽን ንድፍ ውስጥ ያለው የኃይለኛነት ስርጭት በምስል ላይ ይታያል. 2.3. የ abscissa ዘንግ ከዜሮ ከፍተኛው ርቀት የእይታ ንድፉ በሚገኝበት ማያ ገጽ ላይ ያሳያል።

ድርብ-የተሰነጠቀ ልዩነት. ጥንካሬን ለመጨመር እና ይበልጥ ግልጽ የሆነ የቀለም መለያየትን አንድ ስንጥቅ አይጠቀሙም ፣ ግን ተመሳሳይ ስፋት ያላቸው ተከታታይ ትይዩ መሰንጠቂያዎች ያሉት ዳይፍሬክሽን ፍርግርግ ነው ። ሀ, በማይታዩ የወርድ ክፍተቶች ተለያይቷል ለ. ድምር ሀ+ ለ= መየዲፍራክሽን ፍርግርግ ጊዜ ወይም ቋሚ ይባላል.

ፍርግርግ በሚፈጠርበት ጊዜ በስክሪኑ ላይ ያለውን አብርኆት ስርጭትን ለማግኘት ከእያንዳንዱ የተሰነጠቀ ማዕበል የሚነሳውን ማዕበል ጣልቃ ገብነት ብቻ ሳይሆን የሚደርሱትን ማዕበሎች የጋራ ጣልቃገብነት ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል። ይህ ነጥብስክሪን ከአጠገብ መሰንጠቂያዎች። ሁለት ስንጥቆች ብቻ እንዳሉ እናስብ። ሞኖክሮማቲክ ሞገድ በተሰነጠቀው አውሮፕላን ላይ በመደበኛነት ይከሰታል። እኩል ቁጥር ያላቸው የፍሬስኔል ዞኖች በክፍተቶቹ ውስጥ ሲገቡ፣ የመክፈቻው ዝቅተኛው ሁኔታ ይሟላል። ለእያንዳንዱ መሰንጠቅ ዝቅተኛው ሁኔታ ስለሚረካ ለጠቅላላው ጥልፍ ተመሳሳይ ነው. በዚህ ምክንያት ፣ የጣፋው ዝቅተኛው ሁኔታ ከተሰነጠቀው አነስተኛ ሁኔታ ጋር ይጣጣማል ፣ እሱ ዋናው ዝቅተኛ ሁኔታ ይባላል እና ቅጹ አለው፡

.

እንግዳ የሆኑ የፍሬስኔል ዞኖች ወደ ክፍተቶች ውስጥ ሲገቡ ጉዳዩን እንመልከት። በዚህ ሁኔታ, በእያንዳንዱ ስንጥቅ ውስጥ አንድ ያልተከፈለ ፍሬስኔል ዞን ይቀራል, ሁሉም የብርሃን ምንጮች በተመሳሳይ ደረጃ ይሽከረከራሉ. እነዚህ ያልተከፈሉ ጨረሮች በአንዱ ስንጥቅ ውስጥ የሚያልፉ ያልተከፈሉ ጨረሮች በሌላኛው ስንጥቅ ውስጥ የሚያልፉ ይሆናሉ። ሁለት በዘፈቀደ የሚመሩ ጨረሮችን እንምረጥ (ስዕል 2.4)፣ ከጎን ካሉት መሰንጠቂያዎች ተጓዳኝ ነጥቦች የሚመነጩ እና በስክሪኑ ላይ አንድ ነጥብ ላይ ይወድቃሉ። የእነሱ ጣልቃገብነት የሚወሰነው በመንገድ ልዩነት BC= መኃጢአት . BC = ከሆነ, ከዚያም ነጥብ M ላይ መብራቱ እየጨመረ ይሄዳል. እኩልታው

ዋናውን ከፍተኛውን ይወስናል. ከሆነ፣ , ከዚያም ነጥብ M ላይ ብርሃኑ ተዳክሟል. እኩልታው

ሁለተኛ ክፍተት በመኖሩ ምክንያት ለሚታየው ተጨማሪ ሚኒማ ሁኔታ ነው.

ከሆነ ለ ሀ, ከዚያም ከሁለቱ መሰንጠቂያዎች የዲፍራክሽን ንድፍ ዋናው ክፍል ስፋት ተመሳሳይ ነው. አብዛኛው ኃይል በማዕከላዊው ከፍተኛው ውስጥ የተከማቸ ነው። ነጥብ ያለው መስመር ለአንድ ስንጥቅ የኃይለኛነት ስርጭትን ያሳያል። ከሆነ ለ ሀየዲፍራክሽን ንድፉ በመጠኑ ጠባብ ይሆናል። በ ለ=0፣ ቁንጮዎች በ2 እጥፍ ጠባብ ናቸው፣ ስፋታቸው ሁለት ስንጥቅ ስለሌለ ነው። ሀ, እና አንድ ማስገቢያ 2 ሰፊ ነው ሀ.

ልዩነት በኤንስንጥቆች. ስሌት ልዩነት ጥለትበዲፍራክሽን ላይ ፍርግርግ ከሒሳብ እይታ አንጻር በጣም የተወሳሰበ ነው፣ ነገር ግን በመርህ ደረጃ ልዩነትን በሁለት ስንጥቆች ከማሰብ የተለየ አይደለም። በሁለት መሰንጠቂያዎች ልዩነት ውስጥ የተወሰነ ተጨማሪ ከፍተኛ እና ሚኒማ እንደሚታዩ ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል. ሦስተኛው ስንጥቅ ካለ, ቁጥራቸው እየጨመረ ይሄዳል, ምክንያቱም ከእያንዳንዱ መሰንጠቂያው ውስጥ ለዲፍራክሽን ጥለት ያለውን አስተዋፅኦ ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ስለሆነ. በዲፍራክሽን ፍርግርግ ላይ ያሉ ክፍተቶች ቁጥር እየጨመረ በሄደ ቁጥር ተጨማሪ ከፍተኛ እና ዝቅተኛነት ይጨምራል. ለዋናው ማክስማ እና ሚኒማ ለዲፍራክሽን ፍርግርግ ያለው ሁኔታ ከሁለት ስንጥቆች ጋር አንድ አይነት ሆኖ ይቆያል።

,m=0,1,2… (ዋና ከፍተኛ)፣ (2.2)

,m=1,2,3… (ዋና ሚኒማ)፣ (2.3)

እና ተጨማሪ ሚኒማ በሁኔታው ይወሰናሉ

,m=0,1,2… (2.4)

የዲፍራክሽን ፍርግርግ N slitsን ያካተተ ከሆነ, ለዋናው ከፍተኛው ሁኔታ ሁኔታ (2.2) ነው, እና ለዋናው ሚኒማ ሁኔታ (2.3) ሁኔታ ነው.

ተጨማሪ ዝቅተኛዎች ሁኔታ:

N የፍርግርግ ስንጥቆች ጠቅላላ ቁጥር ነው (m=1፣ 2፣…፣N-1፣N+1፣…፣ 2N-1፣ 2N+1፣…)። በቀመር (2.5) m ከ0፣ N፣ 2N በስተቀር ሁሉንም ኢንቲጀር እሴቶችን ይወስዳል፣ ማለትም፣ ሁኔታው ​​(2.5) ወደ (2.2) ከተቀየረ በስተቀር።

ቀመሮችን (2.2) እና (2.5) በማነጻጸር የዋናው ከፍተኛ ቁጥር N እጥፍ ያነሰ መሆኑን እናያለን። ጠቅላላ ቁጥርተጨማሪ ዝቅተኛ. በእርግጥ ፣ ከማዕዘኑ ጋር የሚዛመድ የተጨማሪ ሚኒማ ቁጥር (ወይም ቅደም ተከተል) , የሚገኘው ከቀመር (2.2) እንደሚከተለው ነው።

እና ከቀመር (2.5) እንደሚታየው አጠቃላይ የተጨማሪ ሚኒማ ብዛት።

ከየት ይከተላል .

ስለዚህ, በሁለቱ ዋና ዋናዎች መካከል (N-1) ተጨማሪ ሚኒማዎች, በሁለተኛ ደረጃ ከፍተኛ ልዩነት አላቸው. የእነሱ ጥንካሬ ዝቅተኛ ስለሆነ እና ከርቀት ጋር በፍጥነት ስለሚቀንስ የእነዚህ የጎን ማክስማ ለጠቅላላው ልዩነት ንድፍ ያለው አስተዋፅዖ ትንሽ ነው ዋና ከፍተኛየዚህ ትዕዛዝ. ምክንያቱም የፍርግርግ መስመሮች ቁጥር እየጨመረ በሄደ ቁጥር እየጨመረ የሚሄደው የብርሃን ኃይል በእሱ ውስጥ ያልፋል እና በተመሳሳይ ጊዜ ተጨማሪ ከፍተኛ እና አነስተኛ ቁጥር ይጨምራል. ይህ ማለት ዋናው ማክስማ እየጠበበ እና ብሩህነታቸው ይጨምራል, ማለትም, የፍርግርግ መፍታት ይጨምራል.

በርከት ያሉ የእይታ ክፍሎችን የያዘ ብርሃን በፍርግርግ ላይ ቢወድቅ በቀመር (2.2) መሠረት ለተለያዩ አካላት ዋናው ከፍተኛው በተለያዩ ማዕዘኖች ይመሰረታል። ስለዚህ, ፍርግርግ ብርሃኑን ወደ ስፔክትረም ይከፍላል.

እንደ ስፔክትራል መሳሪያ የፍርግርግ ባህሪያት የማዕዘን ስርጭት እና መፍታት ናቸው.

የማዕዘን ስርጭት ብዛት ነው።
፣ የት
- የማዕዘን ርቀትበሞገድ ርዝመት በሚለያዩ ሁለት የእይታ መስመሮች መካከል
. ልዩነት ቀመር (2)፣ እኛ እናገኛለን፡-

መፍትሄው መጠኑ ነው
፣ የት
- በስፔክትረም ውስጥ ተለይተው በሚታዩ ሁለት የእይታ መስመሮች የሞገድ ርዝመት ውስጥ ትንሹ ልዩነት።

በ Rayleigh መስፈርት መሠረት, በመካከላቸው ያለው የጊዜ ልዩነት ከከፍተኛው ጥንካሬ ከ 80% ያልበለጠ ከሆነ, ሁለት የቅርብ መስመሮች እንደ መፍትሄ ይቆጠራሉ (ለብቻው የሚታዩ) ናቸው, ማለትም. I = 0.8I 0, እኔ 0 የዋናው ከፍተኛው ጥንካሬ ነው, እኔ በሁለት ተያያዥ ከፍተኛው መካከል ያለው ልዩነት (ምስል 2.6) ነው.

ከ Rayleigh ሁኔታ የሚከተለው ነው-

እነዚያ። የፍርግርግ መፍቻው በተሰነጠቀው ቁጥር N ቁጥር ይጨምራል እና እንደ ስፔክትረም ቅደም ተከተል ይወሰናል.

ተግባር 1. የቀይ እና የቫዮሌት ብርሃን የሞገድ ርዝመት መወሰን።

የሙከራ ማዋቀሩ ክፍልፋዮች ያለው አግድም ገዥ የተፈናጠጠ ነው ላይ ትሪፖድ ያካትታል, diffraction ፍርግርግ, ስንጥቅ ያለው ስክሪን (ጠባብ የብርሃን ጨረር ለማግኘት) እና አብርኆት. በዚህ ሥራ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውለው የዲፍራክሽን ፍርግርግ በ 1 ሚሜ ውስጥ 100 መስመሮች አሉት, ማለትም. ጥልፍልፍ ጊዜ መ=0.01 ሚ.ሜ. የብርሃን ጨረር በጠባብ መሰንጠቅ እና ከዚያም በዲፍራክሽን ፍርግርግ በኩል በማለፍ የቢኮንቬክስ ሌንስ ሚና የሚጫወተውን የዓይንን መነፅር ይመታል። ከተጨማሪ ስርጭት ጋር ፣ የተሰነጠቀ ማያ ገጽ ላይ ክፍፍሎች ያሉት የእይታ እና ሚዛን ምስል ወደ ሬቲና ይደርሳል። ስለዚህ የስፔክተሩን ምስል በመለኪያው ላይ እናያለን.

ለዲፍራክሽን ፍርግርግ ከፍተኛው የ mth ትዕዛዝ ሁኔታ፣ የሞገድ ርዝመቱ ይገለጻል፡-

የት መየዲፍራክሽን ፍርግርግ ጊዜ ነው, ኃጢአት φ የተወሰነ መስመር በጨረፍታ ውስጥ የሚታይበት የማዕዘን ኃጢያት ነው, m በመስመሩ ውስጥ የሚታየው የስፔክትረም ቅደም ተከተል ነው.

በመስመሮቹ ውስጥ በመስመሮቹ ላይ የሚታዩበት ማዕዘኖች φ m ትንሽ ናቸው, ስለዚህ ኃጢአት φ m ≈ ታን φ m . ይህንን ሁኔታ በመጠቀም የሚከተሉትን እናገኛለን

ፎርሙላ (2.6) የሚስተዋለው መስመር የሞገድ ርዝመት በ mth ትዕዛዝ ስፔክትረም ለመወሰን እየሰራ ነው።

የሥራ ቅደም ተከተል

መብራቱን ያብሩ.

ስክሪኑን ከተሰነጠቀው በርቀት ኤል ከዲፍራክሽን ፍርግርግ ይጫኑ።

ዓይንዎን ምቹ በሆነ ርቀት ወደ ፍርግርግ ያቅርቡ (በመለኪያው ጥቁር ዳራ ላይ በተሰነጠቀው በሁለቱም በኩል የልዩነት እይታ መታየት አለበት)። በዚህ ሁኔታ, ዓይን ከፍርግርግ በቅርብ ርቀት ላይ መሆን አለበት (ምሥል 2.7).

የስክሪን መለኪያውን በመጠቀም የቀይ እና የቫዮሌት መስመሮችን አቀማመጥ በ 1 ኛ እና 2 ኛ ቅደም ተከተል በ 1 ኛ እና በ 2 ኛ ቅደም ተከተል ስፔክትራ ውስጥ ይወስኑ, ከተሰነጠቀው በቀኝ እና በግራ በኩል ለተለያዩ ርቀቶች L (L = 15 ሴ.ሜ, 20 ሴ.ሜ, 25 ሴ.ሜ) . የመለኪያ ውጤቶችን በሰንጠረዡ ውስጥ ያስገቡ. 1.

ሠንጠረዥ 1

	የስፔክትረም ትዕዛዝ ኤም

ቀመሩን በመጠቀም tgφ አስላ፡-

.

ቀመር (2.6) በመጠቀም ለተለያዩ ትዕዛዞች እና ለተለያዩ ርቀቶች የቀይ እና የቫዮሌት ብርሃን የሞገድ ርዝመት ያሰሉ.

ቀመሩን በመጠቀም የቀይ እና ቫዮሌት ብርሃን የሞገድ ርዝመቶችን አማካኝ ስሌት አስላ፡-

,

n የመለኪያዎች ብዛት የት ነው.

.

,

የት t α (n) - የተማሪ ጥምርታ, α=0.95, t 0.95 (6)=2.6.

λ= ±Δλ, nm; α=0.95

ተግባር 2. በተሰነጠቀበት ጊዜ የጨረራውን የሞገድ ርዝመት መወሰን።

የላብራቶሪ አቀማመጥ መግለጫ

የ MOL-1 ነገር በሦስት ረድፎች ውስጥ የሚገኝ ግልጽ ያልሆነ ሽፋን ያለው ቀጭን የመስታወት ዲስክ ነው-ረድፍ A - ድርብ ስንጥቆች ፣ ረድፍ B - ክብ ቀዳዳዎች ፣ ረድፍ ሐ - ነጠላ ክፍተቶች። በረድፍ C ውስጥ ያሉት አጠቃላይ ክፍተቶች ብዛት 16 ነው. ከጨረር የሚወጣው የጨረር ጨረር በ MOL-1 ነገር ላይ ወደሚፈለገው መዋቅር ይመራል. በዚህ ሁኔታ, በስክሪኑ ላይ ተጓዳኝ የዲፍራክሽን ንድፍ ይታያል.

ለክፍተቱ ዝቅተኛው የ mth ቅደም ተከተል ሁኔታ ፣ የጨረር ሞገድ ርዝመት ይገለጻል

የት ሀየተሰነጠቀው ስፋት ነው, ኃጢአት φ ዝቅተኛው የሚታይበት የማዕዘን ሳይን ነው, m የዝቅተኛው ቅደም ተከተል ነው.

ሚኒማ የሚስተዋሉበት ማዕዘኖች φ m ትንሽ ናቸው, ስለዚህ ኃጢአት φ m ≈ tan φ m . ይህንን ሁኔታ በመጠቀም የሚከተሉትን እናገኛለን

ፎርሙላ (2.7) የሌዘር ጨረር የሞገድ ርዝመት ለመወሰን እየሰራ ነው።

የሥራ ቅደም ተከተል

በሠንጠረዥ መሠረት. 2 በረድፍ ሐ ለማጥናት ክፍተቶችን ይምረጡ - ቢያንስ ሶስት (በመምህሩ እንደታዘዘ)።

ጠረጴዛ 2

ሌዘርን ያብሩ. ወደ ማያ ገጹ በርቀት L ላይ ማስገቢያ ያዘጋጁ. የማስተካከያ ዊንጮችን በማስተካከል በሙከራው ነገር MOL-1 ላይ በረድፍ C በጥናት ላይ ወዳለው መሰንጠቅ የሚፈለገውን የጨረር አቅጣጫ ይድረሱ። ግልጽ የሆነ የማወዛወዝ ንድፍ ያግኙ።

በስክሪኑ ላይ ባዶ ወረቀት ያስቀምጡ. በላዩ ላይ ርቀቶችን S ከመካከለኛው ከፍተኛው መካከለኛ ወደ ሚኒማ የመጀመሪያ ፣ ሁለተኛ እና ሶስተኛ ትዕዛዞች ከማዕከላዊ ከፍተኛው በቀኝ እና በግራ (ማለትም ለትእዛዞች m=± 1 ፣ ± 2 ፣ ± 3) ምልክት ያድርጉበት። ). ርቀትን ይለኩ L.

ሉህውን ካስወገዱ በኋላ ምልክት የተደረገባቸውን ርቀቶች በጥንቃቄ ይለኩ S በመመሪያው ውስጥ የመለኪያ ውጤቶችን በሰንጠረዡ ውስጥ ያስገቡ. 3.

ሠንጠረዥ 3

				አማካኝ

.

ቀመሩን በመጠቀም tgφ አስላ፡-

ቀመሩን በመጠቀም የሞገድ ርዝመቱን የሂሳብ አማካኝ ዋጋ አስላ፡-

,

n የመለኪያዎች ብዛት የት ነው.

ቀመሩን በመጠቀም የአማካይ ካሬ ስህተት ግምትን አስሉ፡-

.

ድንበር አስላ የዘፈቀደ ስህተትበቀመርው መሰረት፡-

,

የት t α (n) - የተማሪ ጥምርታ, α=0.95, t 0.95 (9) = 2.31.

የመጨረሻውን ውጤት እንደሚከተለው ይፃፉ-

λ= ±Δλ, nm; α=0.95

ጥያቄዎችን ይቆጣጠሩ

ምን ዓይነት ሞገዶች ወጥነት ይባላሉ?

የብርሃን ጣልቃገብነት እና ልዩነት ምን ምን ክስተቶች ናቸው?

የሞገድ ፊት፣ ማዕበል ወለል ምን ይባላል?

Fresnel ዞን ዘዴ ምንድን ነው?

የHuygens–Fresnel መርሆ ይቅረጹ።

በሞኖክሮማቲክ እና በነጭ ብርሃን ሲበራ ከአንድ መሰንጠቅ እና ከዲፍራክሽን ፍርግርግ የተገኙትን የልዩነት ንድፎችን ይሳሉ እና ያብራሩ።

በግርግር ወቅት የዋናውን ከፍተኛ፣ ዋና ዝቅተኛ እና ተጨማሪ ዝቅተኛውን ገጽታ በፍርግርግ ያብራሩ። ቀመሮቻቸውን ይፃፉ።

የብርሃን ምንጩ በአንድ ሞኖክሮማቲክ ከተተካ የዲፍራክሽን ንድፍ መልክ ከግሬቲንግ እንዴት ይለወጣል?

በሳይንስ እና ቴክኖሎጂ ውስጥ የዲፍራክሽን አተገባበርን ያብራሩ።

የላቦራቶሪ ሥራ ቁጥር 3

ገጽታዎች የተዋሃደ የስቴት ፈተና ኮድ አድራጊብርሃን diffraction, diffraction ፍርግርግ.

በማዕበል መንገድ ላይ እንቅፋት ከታየ, ከዚያ ልዩነት - ማዕበሉን ከ rectilinear propagation. ይህ መዛባት ወደ ነጸብራቅ ወይም አንጸባራቂ ሊቀንስ አይችልም, እንዲሁም የጨረሮች መንገድ ጥምዝ በመካከለኛው የማጣቀሻ ኢንዴክስ ለውጥ ምክንያት. የጂኦሜትሪክ ጥላ ክልል.

ለምሳሌ የአውሮፕላን ሞገድ በተገቢው ጠባብ ስንጥቅ ባለው ስክሪን ላይ ይውደቅ (ምስል 1)። ከተሰነጠቀው መውጫ ላይ ተለዋዋጭ ሞገድ ይታያል, እና የተሰነጠቀው ስፋት ሲቀንስ ይህ ልዩነት ይጨምራል.

ባጠቃላይ፣ ትንንሾቹ መሰናክሎች ይበልጥ ግልጽ በሆነ መልኩ የልዩነት ክስተቶች ተገልጸዋል። እንቅፋት መጠኑ አነስተኛ በሆነበት ወይም በሞገድ ርዝመቱ ቅደም ተከተል ላይ ልዩነት በጣም አስፈላጊ ነው. በስእል ውስጥ ያለው ማስገቢያ ስፋት ማሟላት ያለበት ይህ ሁኔታ በትክክል ነው. 1.

ብስጭት, ልክ እንደ ጣልቃገብነት, የሁሉም አይነት ሞገዶች ባህሪ ነው - ሜካኒካል እና ኤሌክትሮማግኔቲክ. የሚታይ ብርሃን አለ። ልዩ ጉዳይ ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶች; ስለዚህ አንድ ሰው መመልከቱ አያስገርምም
የብርሃን ልዩነት.

ስለዚህ, በስእል. ምስል 2 የሌዘር ጨረርን በ 0.2 ሚሜ ዲያሜትር በትንሽ ጉድጓድ ውስጥ በማለፍ የተገኘውን የዲፍራክሽን ንድፍ ያሳያል.

እንደታሰበው ማዕከላዊ ብሩህ ቦታን እናያለን; ከቦታው በጣም ርቆ የጨለመ አካባቢ አለ - የጂኦሜትሪክ ጥላ. ነገር ግን በማዕከላዊው ቦታ ዙሪያ - ከብርሃን እና ከጥላው ግልጽ ድንበር ይልቅ! - ተለዋጭ ብርሃን እና ጨለማ ቀለበቶች አሉ. ከማዕከሉ ርቆ በሄደ መጠን የብርሃን ቀለበቶቹ ያነሰ ብሩህ ይሆናሉ; ቀስ በቀስ ወደ ጥላ አካባቢ ይጠፋሉ.

ጣልቃ ገብነትን ያስታውሰኛል አይደል? እሷም ይህ ነው; እነዚህ ቀለበቶች ጣልቃ-ገብነት maxima እና minima ናቸው። እዚህ ምን ሞገዶች ጣልቃ እየገቡ ነው? ብዙም ሳይቆይ ይህንን ጉዳይ እንይዛለን, እና በተመሳሳይ ጊዜ ዲፍራክሽን በመጀመሪያ ደረጃ ለምን እንደታየ እናገኛለን.

ግን በመጀመሪያ ፣ አንድ ሰው በብርሃን ጣልቃገብነት ላይ የመጀመሪያውን ክላሲካል ሙከራን መጥቀስ አይሳነውም - የያንግ ሙከራ ፣ ይህም የመበታተን ክስተት በከፍተኛ ሁኔታ ጥቅም ላይ ውሏል።

የጁንግ ልምድ።

በብርሃን ጣልቃገብነት እያንዳንዱ ሙከራ ሁለት ወጥ የብርሃን ሞገዶችን ለማምረት አንዳንድ ዘዴዎችን ይይዛል። ከ Fresnel መስተዋቶች ጋር በተደረገው ሙከራ, እንደምታስታውሱት, የተዋሃዱ ምንጮች በሁለቱም መስተዋቶች የተገኙ ተመሳሳይ ምንጮች ሁለት ምስሎች ነበሩ.

በመጀመሪያ ወደ አእምሮ የሚመጣው በጣም ቀላሉ ሀሳብ ይህ ነው። ሁለት ጉድጓዶችን በካርቶን ውስጥ እንሰርቅና ለፀሀይ ጨረሮች እናጋልጥ። አንድ ዋና ምንጭ ብቻ ስለሆነ እነዚህ ቀዳዳዎች ወጥነት ያላቸው ሁለተኛ ብርሃን ምንጮች ይሆናሉ - ፀሐይ። ስለዚህ ፣ ከጉድጓዶቹ የሚለያዩት ጨረሮች በተደራረቡበት ቦታ ላይ ፣ የጣልቃ ገብነት ንድፍ ማየት አለብን።

እንዲህ ዓይነቱ ሙከራ ከጁንግ ከረጅም ጊዜ በፊት የተደረገው ጣሊያናዊው ሳይንቲስት ፍራንቸስኮ ግሪማልዲ (የብርሃን ልዩነትን ባወቀ) ነው። ሆኖም ምንም አይነት ጣልቃ ገብነት አልታየም. ለምን? ይህ ጥያቄ በጣም ቀላል አይደለም, እና ምክንያቱ ፀሐይ ነጥብ አይደለም, ነገር ግን የተራዘመ የብርሃን ምንጭ (የፀሐይ ማዕዘን መጠን 30 ቅስት ደቂቃዎች ነው). የሶላር ዲስክ ብዙ የነጥብ ምንጮችን ያቀፈ ነው, እያንዳንዱም በስክሪኑ ላይ የራሱ የሆነ ጣልቃገብነት ይፈጥራል. ተደራራቢ፣ እነዚህ ነጠላ ቅጦች እርስ በእርሳቸው "ይቀባባሉ"፣ እና በውጤቱም፣ ስክሪኑ ጨረሮቹ በሚደራረቡበት አካባቢ ላይ ወጥ የሆነ ብርሃን ይፈጥራል።

ነገር ግን ፀሐይ ከመጠን በላይ "ትልቅ" ከሆነ, ከዚያም ሰው ሰራሽ በሆነ መንገድ መፍጠር አስፈላጊ ነው ቦታዋና ምንጭ. ለዚሁ ዓላማ, ያንግ ሙከራ ትንሽ ቀዳሚ ቀዳዳ ተጠቅሟል (ምሥል 3).

ሩዝ. 3. የጁንግ ልምድ ንድፍ

የአውሮፕላን ሞገድ በመጀመሪያው ጉድጓድ ላይ ይወድቃል, እና ከጉድጓዱ በስተጀርባ አንድ የብርሃን ሾጣጣ ብቅ ይላል, በዲፍራክሽን ምክንያት እየሰፋ ይሄዳል. ወደ ቀጣዮቹ ሁለት ቀዳዳዎች ይደርሳል, እሱም ሁለት የተጣመሩ የብርሃን ሾጣጣዎች ምንጮች ይሆናሉ. አሁን - ለዋናው ምንጭ ተፈጥሮ ምስጋና ይግባውና - ሾጣጣዎቹ በሚደራረቡበት አካባቢ የጣልቃ ገብነት ንድፍ ይታያል!

ቶማስ ያንግ ይህን ሙከራ አከናውኗል፣ የጣልቃ ገብ ክፍሎቹን ስፋት ለካ፣ ቀመር አወጣ፣ እና ይህን ቀመር ለመጀመሪያ ጊዜ በመጠቀም የሚታየውን የብርሃን የሞገድ ርዝመት ያሰላል። ለዚህም ነው ይህ ሙከራ በፊዚክስ ታሪክ ውስጥ በጣም ታዋቂ ከሆኑት አንዱ የሆነው።

Huygens-Fresnel መርህ.

የ Huygens መርህን እናስታውስ-በማዕበል ሂደት ውስጥ የሚሳተፍ እያንዳንዱ ነጥብ የሁለተኛ ደረጃ ምንጭ ነው። ሉላዊ ሞገዶች; እነዚህ ሞገዶች ከተወሰነ ነጥብ, ከመሃል ላይ እንደሚመስሉ, በሁሉም አቅጣጫዎች ይሰራጫሉ እና እርስ በእርሳቸው ይደራረባሉ.

ግን ተፈጥሮአዊ ጥያቄ ይነሳል-"መደራረብ" ማለት ምን ማለት ነው?

ሁይገንስ የሉል ቤተሰብ ፖስታ ከመጀመሪያው የሞገድ ወለል እያንዳንዱ ነጥብ እየሰፋ ሲሄድ የራሱን መርህ ወደ ጂኦሜትሪክ አዲስ የሞገድ ወለል የመገንባት ዘዴ ቀንሷል። ሁለተኛ ደረጃ የ Huygens ሞገዶች የሂሳብ ሉል እንጂ እውነተኛ ሞገዶች አይደሉም; የእነሱ አጠቃላይ ተጽእኖ በፖስታ ላይ ብቻ ነው, ማለትም, በሞገድ ወለል አዲስ አቀማመጥ ላይ.

በዚህ መልክ የሂዩገንስ መርህ ሞገድ በሚሰራጭበት ጊዜ ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ የሚሄድ ማዕበል ለምን አይነሳም ለሚለው ጥያቄ መልስ አልሰጠም። የዲፍራክሽን ክስተቶችም ሳይገለጽ ቀሩ።

የHuygens መርህ ማሻሻያ የተካሄደው ከ137 ዓመታት በኋላ ብቻ ነው። አውጉስቲን ፍሬስኔል የHuygensን ረዳት ጂኦሜትሪክ ሉል በእውነተኛ ሞገዶች በመተካት እነዚህን ሞገዶች ጠቁመዋል። ጣልቃ መግባትአንድ ላየ.

Huygens-Fresnel መርህ. የማዕበል ወለል እያንዳንዱ ነጥብ እንደ ሁለተኛ ደረጃ ሉላዊ ሞገዶች ምንጭ ሆኖ ያገለግላል። እነዚህ ሁሉ ሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ከዋነኛው ምንጭ (እና ስለዚህ እርስ በእርሳቸው ሊጣበቁ ስለሚችሉ) በጋራ አመጣጥ ምክንያት እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው; በአከባቢው ቦታ ላይ ያለው የማዕበል ሂደት የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ጣልቃገብነት ውጤት ነው.

የፍሬስኔል ሃሳብ የHuygensን መርህ ሞላው። አካላዊ ትርጉም. ሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች, ጣልቃ በመግባት, በ "ወደ ፊት" አቅጣጫ በማዕበል ንጣፎች ኤንቬሎፕ ላይ እርስ በርስ ያጠናክራሉ, ይህም ማዕበሉን ተጨማሪ ስርጭትን ያረጋግጣል. እና "በኋላ" አቅጣጫ, ከዋናው ማዕበል ጋር ጣልቃ ይገባሉ, የጋራ መሰረዝ ይስተዋላል, እና ኋላቀር ሞገድ አይነሳም.

በተለይም የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች እርስ በርስ በሚጨመሩበት ቦታ ብርሃን ይሰራጫል. ሁለተኛ ሞገዶች በሚዳከሙባቸው ቦታዎች ደግሞ የጠፈር ቦታዎችን እናያለን።

የHuygens–Fresnel መርህ አንድ ጠቃሚ አካላዊ ሀሳብን ይገልፃል፡ ማዕበል ከምንጩ ተነስቶ በመቀጠል “የራሱን ህይወት ይኖራል” እና በዚህ ምንጭ ላይ የተመካ አይደለም። አዳዲስ የቦታ ቦታዎችን በመያዝ, ማዕበሉ በሚያልፍበት ጊዜ በተለያዩ የቦታ ቦታዎች ላይ በሚያስደስቱ ሁለተኛ ሞገዶች ጣልቃ ገብነት ምክንያት ማዕበሉ የበለጠ እና የበለጠ ይሰራጫል.

የ Huygens–Fresnel መርህ የዲፍራክሽን ክስተትን እንዴት ያብራራል? ለምንድን ነው, ለምሳሌ, diffraction አንድ ጉድጓድ ላይ የሚከሰተው? እውነታው ግን ከተፈጠረው ሞገድ ማለቂያ ከሌለው ጠፍጣፋ ሞገድ ፣ የስክሪኑ ቀዳዳ ትንሽ ብርሃን ያለው ዲስክን ብቻ ይቆርጣል ፣ እና የሚቀጥለው የብርሃን መስክ የተገኘው በጠቅላላው አውሮፕላን ላይ ሳይሆን ከሁለተኛ ምንጮች ማዕበል ጣልቃ ገብነት የተነሳ ነው። , ግን በዚህ ዲስክ ላይ ብቻ. በተፈጥሮ፣ አዲሶቹ ሞገዶች ከአሁን በኋላ ጠፍጣፋ አይሆኑም; የጨረራዎቹ መንገድ የታጠፈ ነው, እና ማዕበሉ ከመጀመሪያው ጋር የማይጣጣሙ በተለያዩ አቅጣጫዎች መሰራጨት ይጀምራል. ማዕበሉ በቀዳዳው ጠርዞች ዙሪያ በመሄድ ወደ ጂኦሜትሪክ ጥላ አካባቢ ዘልቆ ይገባል.

የተቆረጠ የብርሃን ዲስክ በተለያዩ ነጥቦች የሚለቀቁት ሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች እርስ በእርሳቸው ጣልቃ ይገባሉ. የጣልቃገብነት ውጤት የሚወሰነው በሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች የደረጃ ልዩነት ሲሆን በጨረራዎቹ የማፈንገጫ ማዕዘን ላይ የተመሰረተ ነው. በውጤቱም ፣ የጣልቃ ገብነት ማክስማ እና ሚኒማ ተለዋጭ ይከሰታል - ይህም በምስል ላይ ያየነው ነው። 2.

ፍሬስኔል የሂዩገንን መርሆ የሁለተኛ ማዕበልን ትስስር እና ጣልቃገብነት አስፈላጊ ሀሳብ ብቻ ብቻ ሳይሆን ፣ በሚባሉት ግንባታ ላይ በመመስረት የልዩነት ችግሮችን ለመፍታት ታዋቂ የሆነውን ዘዴም ፈጠረ ። Fresnel ዞኖች. የፍሬኔል ዞኖች ጥናት በትምህርት ቤት ሥርዓተ-ትምህርት ውስጥ አልተካተተም - በዩኒቨርሲቲ ፊዚክስ ኮርስ ውስጥ ስለእነሱ ይማራሉ. እዚህ ላይ ፍሬስኔል በፅንሰ-ሃሳቡ ማዕቀፍ ውስጥ ስለ መጀመሪያው የጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስ ሕጋችን ማብራሪያ መስጠት እንደቻለ ብቻ እንጠቅሳለን - የብርሃን ሬክቲሊንየር ስርጭት ህግ።

Diffraction ፍርግርግ.

የዲፍራክሽን ግሬቲንግ ብርሃንን ወደ ስፔክትራል አካላት እንዲበሰብሱ እና የሞገድ ርዝመቶችን ለመለካት የሚያስችል የጨረር መሳሪያ ነው። Diffraction gratings ግልጽ እና አንጸባራቂ ናቸው.

ግልጽ የሆነ የዲፍራክሽን ፍርግርግ እንመለከታለን. ያካትታል ትልቅ ቁጥርየወርድ ክፍተቶች በየቦታው ክፍተቶች ተለያይተዋል (ምሥል 4). ብርሃን በክንዶች ውስጥ ብቻ ያልፋል; ክፍተቶቹ ብርሃን እንዲያልፍ አይፈቅዱም. መጠኑ የላቲስ ጊዜ ተብሎ ይጠራል.

ሩዝ. 4. Diffraction grating

የዲፍራክሽን ፍርግርግ የሚሠራው የማከፋፈያ ማሽን ተብሎ የሚጠራ ሲሆን ይህም በመስታወት ወይም ግልጽ በሆነ ፊልም ላይ ጭረቶችን ይጠቀማል። በዚህ ሁኔታ, ግርዶቹ ግልጽ ያልሆኑ ቦታዎች ይሆናሉ, እና ያልተነኩ ቦታዎች እንደ ስንጥቅ ሆነው ያገለግላሉ. ለምሳሌ የዲፍራክሽን ፍርግርግ በአንድ ሚሊሜትር 100 መስመሮችን ከያዘ, የእንደዚህ አይነት ፍርግርግ ጊዜ እኩል ይሆናል: d = 0.01 mm = 10 microns.

በመጀመሪያ ፣ monochromatic ብርሃን ፣ ማለትም ፣ በጥብቅ የተገለጸ የሞገድ ርዝመት ያለው ብርሃን ፣ በፍርግርጉ ውስጥ እንዴት እንደሚያልፍ እንመለከታለን። በጣም ጥሩው የሞኖክሮማቲክ ብርሃን ምሳሌ 0.65 ማይክሮን ያህል የሞገድ ርዝመት ያለው የሌዘር ጠቋሚ ጨረር ነው)።

በስእል. በስእል 5 ላይ እንዲህ ዓይነቱን ጨረር ከመደበኛው የዲፍራክሽን ግሬቲንግስ በአንዱ ላይ ሲወድቅ እናያለን. የፍርግርግ መሰንጠቂያዎች በአቀባዊ ተቀምጠዋል፣ እና በየጊዜው የሚገኙ ቀጥ ያሉ መስመሮች ከግሪኩ በስተጀርባ ባለው ስክሪኑ ላይ ይታያሉ።

አስቀድመው እንደተረዱት, ይህ የጣልቃ ገብነት ንድፍ ነው. የዲፍራክሽን ፍርግርግ የክስተቱን ማዕበል ወደ ብዙ ወጥ ጨረሮች ይከፍላል፣ ይህም በሁሉም አቅጣጫዎች የሚዛመቱ እና እርስ በርስ የሚጋጩ ናቸው። ስለዚህ, በስክሪኑ ላይ የጣልቃ ገብነት ማክስማ እና ሚኒማ - ቀላል እና ጥቁር ጭረቶች ተለዋጭ እንመለከታለን.

የዲፍራክሽን ፍርግርግ ጽንሰ-ሐሳብ በጣም የተወሳሰበ ነው እና ሙሉ በሙሉ ከአቅም በላይ ነው የትምህርት ቤት ሥርዓተ-ትምህርት. ከአንድ ነጠላ ቀመር ጋር የተያያዙ በጣም መሠረታዊ የሆኑትን ነገሮች ብቻ ማወቅ አለቦት; ይህ ፎርሙላ ከዲፍራክሽን ፍርግርግ በስተጀርባ ያለውን ከፍተኛውን የስክሪን ብርሃን አቀማመጦች ይገልጻል።

ስለዚህ ፣ የአውሮፕላን ሞኖክሮማቲክ ሞገድ ከወር አበባ ጋር በዲፍራክሽን ፍርግርግ ላይ ይውደቅ (ምስል 6)። የሞገድ ርዝመቱ ነው.

ሩዝ. 6. በፍርግርግ መበታተን

የጣልቃገብነት ንድፉን የበለጠ ግልጽ ለማድረግ፣ ሌንሱን በፍርግርግ እና በማያ ገጹ መካከል ማስቀመጥ እና ስክሪኑን በሌንስ የትኩረት አውሮፕላን ውስጥ ማስቀመጥ ይችላሉ። ከዚያም የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች, ከተለያዩ መሰንጠቂያዎች በትይዩ የሚጓዙ, በስክሪኑ ላይ አንድ ነጥብ (የሌንስ የጎን ትኩረት) ላይ ይሰበሰባሉ. ስክሪኑ በቂ ርቀት ላይ የሚገኝ ከሆነ፣ የሌንስ ልዩ ፍላጎት አያስፈልግም - ከተለያዩ ስንጥቆች በስክሪኑ ላይ በተወሰነ ቦታ ላይ የሚደርሱት ጨረሮች ቀድሞውኑ እርስ በእርስ ትይዩ ይሆናሉ።

ሁለተኛ ሞገዶችን በማእዘን እንመልከታቸው በአጎራባች መሰንጠቂያዎች በሚመጡት ሁለት ሞገዶች መካከል ያለው የመንገድ ልዩነት ከትንሽ እግር ጋር እኩል ነው. የቀኝ ሶስት ማዕዘንከ hypotenuse ጋር; ወይም, ተመሳሳይ ነገር ነው, ይህ የመንገድ ልዩነት ከሶስት ማዕዘን እግር ጋር እኩል ነው. ነገር ግን አንግል ከማእዘኑ ጋር እኩል ነው ምክንያቱም እሱ ነው ሹል ማዕዘኖችእርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ ጎኖች. ስለዚህ የመንገዶቻችን ልዩነት እኩል ነው.

የመንገዱ ልዩነት የኢንቲጀር የሞገድ ርዝመቶች ቁጥር ጋር እኩል በሚሆንበት ጊዜ ከፍተኛ ጣልቃገብነት ይስተዋላል።

(1)

ይህ ሁኔታ ከተሟላ, ከተለያዩ ስንጥቆች ወደ አንድ ነጥብ የሚደርሱ ሁሉም ሞገዶች በደረጃ ይጨምራሉ እና እርስ በእርሳቸው ይጠናከራሉ. በዚህ ሁኔታ, ሌንስ ተጨማሪ የመንገድ ልዩነትን አያስተዋውቅም - ምንም እንኳን የተለያዩ ጨረሮች በተለያዩ መንገዶች ውስጥ በሌንስ ውስጥ ቢያልፉም. ይህ ለምን ይከሰታል? ውይይቱ በፊዚክስ ውስጥ ካለው የተዋሃደ የመንግስት ፈተና ወሰን በላይ ስለሆነ ወደዚህ ጉዳይ አንገባም።

ፎርሙላ (1) ወደ ከፍተኛው አቅጣጫ የሚገልጹትን ማዕዘኖች እንድታገኝ ይፈቅድልሃል፡-

. (2)

ስናገኘው ማዕከላዊ ከፍተኛ, ወይም ከፍተኛው ዜሮ ማዘዣ.ሁሉንም ሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ያለ ልዩነት የሚጓዙበት መንገድ ልዩነት ከዜሮ ጋር እኩል ነው, እና በማዕከላዊው ከፍተኛው በዜሮ ደረጃ ፈረቃ ይጨምራሉ. ማእከላዊው ከፍተኛው የዲፍራክሽን ንድፍ ማእከል ነው, የከፍተኛዎቹ ብሩህ. በስክሪኑ ላይ ያለው የዲፍራክሽን ንድፍ ከማዕከላዊ ከፍተኛው አንጻር ሲሜትሪክ ነው።

ማዕዘኑን ስናገኝ፡-

ይህ አንግል አቅጣጫዎችን ያዘጋጃል። የመጀመሪያ ትዕዛዝ maxima. ከመካከላቸው ሁለቱ አሉ, እና እነሱ ከማዕከላዊው ከፍተኛው አንፃር በተመጣጣኝ ሁኔታ ይገኛሉ. በመጀመሪያው-ትዕዛዝ ከፍተኛው ውስጥ ያለው ብሩህነት ከማዕከላዊ ከፍተኛው በመጠኑ ያነሰ ነው።

በተመሳሳይ ፣ እኛ አንግል አለን-

አቅጣጫዎችን ይሰጣል ሁለተኛ ደረጃ maxima. ከመካከላቸውም ሁለቱ አሉ, እና እነሱ ደግሞ ከማዕከላዊው ከፍተኛው አንጻር በተመጣጣኝ ሁኔታ ይገኛሉ. በሁለተኛው-ትዕዛዝ ከፍተኛው ውስጥ ያለው ብሩህነት ከመጀመሪያው-ትዕዛዝ ከፍተኛው በመጠኑ ያነሰ ነው።

ወደ የመጀመሪያዎቹ ሁለት ትዕዛዞች ከፍተኛው አቅጣጫ የሚወስደው ግምታዊ ምስል በምስል ላይ ይታያል። 7.

ሩዝ. 7. የመጀመሪያዎቹ ሁለት ትዕዛዞች Maxima

በአጠቃላይ, ሁለት የተመጣጠነ ከፍተኛ ክ- ቅደም ተከተል የሚወሰነው በማእዘኑ ነው፡-

. (3)

ትንሽ ሲሆኑ, ተጓዳኝ ማዕዘኖች ብዙውን ጊዜ ትንሽ ናቸው. ለምሳሌ፣ በ μm እና μm፣ የመጀመሪያው-ትዕዛዝ ከፍተኛው በአንድ ማዕዘን ላይ ተቀምጧል የማክሲማ ብሩህነት ክ-በእድገት ቅደም ተከተል ቀስ በቀስ እየቀነሰ ይሄዳል ክ. ምን ያህል ማክስማ ማየት ይችላሉ? ይህንን ጥያቄ በቀመር (2) በመጠቀም ለመመለስ ቀላል ነው። ከሁሉም በላይ, ኃጢአት ሊኖር አይችልም ከአንድ በላይ, ለዛ ነው:

ከላይ እንደተጠቀሰው ተመሳሳይ የቁጥር መረጃ በመጠቀም የሚከተሉትን እናገኛለን። ስለዚህ ለአንድ የተወሰነ ጥልፍልፍ ከፍተኛው ሊሆን የሚችለው ከፍተኛ ትዕዛዝ 15 ነው።

በለስ ላይ እንደገና ተመልከት. 5 . በስክሪኑ ላይ 11 maxima ማየት እንችላለን። ይህ ማዕከላዊው ከፍተኛ ነው, እንዲሁም የመጀመሪያዎቹ, ሁለተኛ, ሶስተኛ, አራተኛ እና አምስተኛ ትዕዛዞች ሁለት ከፍተኛ.

የዲፍራክሽን ፍርግርግ በመጠቀም ያልታወቀ የሞገድ ርዝመት መለካት ይችላሉ። የብርሃን ጨረሩን ወደ ፍርግርግ እንመራዋለን (የምናውቀው ጊዜ)፣ አንግል በመጀመሪያው ከፍተኛው ላይ እንለካለን።
ትእዛዝ፣ ቀመር (1) እንጠቀማለን እና እናገኛለን፡-

Diffraction grating እንደ spectral መሣሪያ።

ከላይ ያለውን የጨረር ጨረር የሆነውን የ monochromatic ብርሃን ልዩነት ተመልክተናል. ብዙውን ጊዜ መቋቋም አለብዎት ነጠላ ያልሆኑጨረር. የተለያዩ የ monochromatic ሞገዶች ድብልቅ ነው ክልልየዚህ ጨረር. ለምሳሌ ነጭ ብርሃን በሚታየው ክልል ውስጥ ከቀይ እስከ ቫዮሌት ድረስ ያሉት ማዕበሎች ድብልቅ ነው።

የኦፕቲካል መሳሪያው ተጠርቷል ስፔክትራል, ብርሃንን ወደ ሞኖክሮማቲክ አካላት እንዲበሰብሱ እና በዚህም የጨረራውን ስፔክትራል ስብጥር ለማጥናት የሚፈቅድ ከሆነ. በጣም ቀላሉ የእይታ መሣሪያ ለእርስዎ በደንብ ይታወቃል - የመስታወት ፕሪዝም ነው። ስፔክትራል መሳሪያዎች የዲፍራክሽን ፍርግርግንም ያካትታሉ።

ነጭ ብርሃን በዲፍራክሽን ፍርግርግ ላይ እንደተከሰተ እናስብ። ወደ ቀመር (2) እንመለስ እና ከእሱ ምን መደምደሚያዎች እንደሚገኙ እናስብ.

የማዕከላዊው ከፍተኛ () አቀማመጥ በሞገድ ርዝመት ላይ የተመካ አይደለም. በዲፍራክሽን ጥለት መሃል ላይ ከዜሮ የመንገድ ልዩነት ጋር ይገናኛሉ። ሁሉምነጭ ብርሃን monochromatic ክፍሎች. ስለዚህ, በማዕከላዊው ከፍተኛው ላይ ደማቅ ነጭ ነጠብጣብ እናያለን.

ነገር ግን የትዕዛዙ ከፍተኛው አቀማመጥ በሞገድ ርዝመት ይወሰናል. ያነሰ, የ ትንሽ ማዕዘንለዚህ . ስለዚህ, ወደ ከፍተኛው ክየ ኛ-ትዕዛዝ monochromatic ሞገዶች በጠፈር ውስጥ ተለያይተዋል: ቫዮሌት ስትሪፕ ወደ ማዕከላዊ ከፍተኛ ቅርብ ይሆናል, ቀይ ግርፋት በጣም ሩቅ ይሆናል.

በውጤቱም, በእያንዳንዱ ቅደም ተከተል, ነጭ ብርሃን በጥልፍ ወደ ስፔክትረም ተዘርግቷል.
የሁሉም monochromatic ክፍሎች የመጀመሪያ-ትዕዛዝ ከፍተኛው የመጀመሪያ ደረጃ ስፔክትረም ይመሰርታሉ። ከዚያም በትእዛዞች ላይ የሁለተኛው, የሶስተኛው እና የመሳሰሉት ስፔክተሮች አሉ. የእያንዳንዱ ትዕዛዝ ስፔክትረም የቀለም ባንድ መልክ አለው, በውስጡም ሁሉም የቀስተደመና ቀለሞች ይገኛሉ - ከቫዮሌት እስከ ቀይ.

የነጭ ብርሃን ልዩነት በስእል ውስጥ ይታያል. 8 . በማዕከላዊው ከፍተኛው ላይ አንድ ነጭ ክር እናያለን, እና በጎኖቹ ላይ ሁለት የመጀመሪያ ደረጃ ትዕይንቶች አሉ. የመቀየሪያው አንግል እየጨመረ ሲሄድ የጭረቶች ቀለም ከሐምራዊ ወደ ቀይ ይለወጣል.

ነገር ግን የዲፍራክሽን ፍርግርግ ስፔክትራን ለመመልከት ብቻ ሳይሆን ለመምራት ያስችላል የጥራት ትንተናየጨረር ስፔክትራል ጥንቅር. የዲፍራክሽን ፍርግርግ በጣም አስፈላጊው ጥቅም ችሎታ ነው የቁጥር ትንተና- ከላይ እንደተጠቀሰው በእሱ እርዳታ እንችላለን ለመለካትየሞገድ ርዝመቶች. በዚህ ሁኔታ, የመለኪያ አሠራሩ በጣም ቀላል ነው-በእርግጥ, የአቅጣጫውን አንግል ወደ ከፍተኛው ለመለካት ይወርዳል.

በተፈጥሮ ውስጥ የሚገኙት የዲፍራክሽን ፍርግርግ ተፈጥሯዊ ምሳሌዎች የወፍ ላባዎች፣ የቢራቢሮ ክንፎች እና የባህር ዛጎል እናት-የእንቁ ገጽ ናቸው። ዐይን እያፈገፈጉ የፀሐይ ብርሃንን ከተመለከቱ በዐይን ሽፋሽፉ ዙሪያ የቀስተ ደመና ቀለም ማየት ይችላሉ።የዓይናችን ሽፋሽፍቶች በዚህ ጉዳይ ላይ እንደ ግልጽ ዳይፍራክሽን ፍርግርግ በ Fig. 6, እና ሌንስ የኮርኒያ እና የሌንስ ኦፕቲካል ሲስተም ነው.

በዲፍራክሽን ግሬቲንግ የሚሰጠው የነጭ ብርሃን ስፔክትራል መበስበስ በቀላሉ ተራ የሆነ የታመቀ ዲስክ (ምስል 9) በማየት ይስተዋላል። በዲስክ ወለል ላይ ያሉት ትራኮች አንጸባራቂ ዲፍራክሽን ፍርግርግ ይፈጥራሉ!