እስካሁን ድረስ ሁለት (ወይም ከዚያ በላይ) ሀይሎች በሰውነት ላይ ሲሰሩ ንፅፅርን ተመልክተናል፣ የቬክተር ድምርውም ከዜሮ ጋር እኩል ነው። በዚህ ሁኔታ, ሰውነቱ በእረፍት ላይ ሊሆን ወይም ወጥ በሆነ መልኩ ሊንቀሳቀስ ይችላል. አካሉ በእረፍት ላይ ከሆነ, በእሱ ላይ የተተገበሩት ሁሉም ኃይሎች የተከናወኑት አጠቃላይ ስራዎች ዜሮ ናቸው. በእያንዳንዱ ግለሰብ ኃይል የሚሠራው ሥራ ከዜሮ ጋር እኩል ነው. አካሉ አንድ ወጥ በሆነ መንገድ የሚንቀሳቀስ ከሆነ በሁሉም ኃይሎች የተከናወነው አጠቃላይ ሥራ አሁንም ዜሮ ነው። ነገር ግን እያንዳንዱ ኃይል በተናጠል, በእንቅስቃሴው አቅጣጫ ላይ ካልሆነ, የተወሰነ መጠን ያለው ስራ ይሰራል - አዎንታዊ ወይም አሉታዊ.

አሁን በሰውነት ላይ የሚተገበሩት ሁሉም ኃይሎች ውጤት ከዜሮ ጋር እኩል ካልሆነ ወይም አንድ ኃይል ብቻ በሰውነት ላይ በሚሠራበት ጊዜ ሁኔታውን እንመልከት. በዚህ ጉዳይ ላይ ከኒውተን ሁለተኛ ህግ እንደሚከተለው, አካሉ በፍጥነት ይንቀሳቀሳል. የሰውነት ፍጥነት ይለወጣል, እናም በዚህ ጉዳይ ላይ በኃይሎች የሚሰሩት ስራ ዜሮ አይደለም, አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን ይችላል. በሰውነት ፍጥነት ላይ በሚመጣው ለውጥ እና በሰውነት ላይ በሚተገበሩ ኃይሎች በሚሰሩት ስራዎች መካከል አንድ ዓይነት ግንኙነት እንዳለ ሊጠበቅ ይችላል. እሱን ለመጫን እንሞክር. እስቲ እናስብ፣ ለአስተሳሰብ ቀላልነት፣ አንድ አካል በቀጥታ መስመር ላይ እንደሚንቀሳቀስ እና በእሱ ላይ የተተገበሩ ኃይሎች ውጤት በፍፁም እሴት ውስጥ የማያቋርጥ ነው ፣ እና በተመሳሳይ ቀጥተኛ መስመር ይመራል. ይህንን የውጤት ኃይል በ እና የመፈናቀል ትንበያ ወደ ሃይሉ አቅጣጫ በኃይል አቅጣጫ ያለውን አስተባባሪ ዘንግ እናሳይ። ከዚያም በ § 75 ላይ እንደሚታየው የተከናወነው ሥራ እኩል ነው በሰውነት መፈናቀል ላይ ያለውን የተቀናጀ ዘንግ እንመራው. ከዚያም በ § 75 ላይ እንደሚታየው, በውጤቱ የተከናወነው ሥራ A እኩል ነው-የኃይል እና የመፈናቀሉ አቅጣጫዎች ከተጣመሩ, ስራው አዎንታዊ ነው. ውጤቱ ከሰውነት እንቅስቃሴ አቅጣጫ ተቃራኒ ከሆነ ስራው አሉታዊ ነው። አስገድድ ማጣደፍን ለአንድ አካል ይሰጣል። በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት. በሌላ በኩል፣ በሁለተኛው ምእራፍ ውስጥ በሬክቲሊነር ወጥ በሆነ መልኩ በተፋጠነ እንቅስቃሴ አግኝተናል

ያንን ተከትሎ ነው።

እዚህ የሰውነት የመጀመሪያ ፍጥነት ነው, ማለትም በእንቅስቃሴው መጀመሪያ ላይ ያለው ፍጥነት በዚህ ክፍል መጨረሻ ላይ ያለው ፍጥነት ነው.

በሃይል የተሰራውን ስራ ከፍጥነት ለውጥ ጋር የሚያገናኘው ቀመር አግኝተናል (ይበልጥ በትክክል የፍጥነት ካሬ) በዚህ ሃይል ምክንያት የሚፈጠር የሰውነት አካል።

የፍጥነቱ ስኩዌር አካል ግማሹ የጅምላ ምርት ልዩ ስም አለው - የሰውነት ጉልበት ጉልበት ፣ እና ቀመር (1) ብዙውን ጊዜ የኪነቲክ ኢነርጂ ቲዎረም ይባላል።

በኃይል የሚሠራው ሥራ በሰውነት ጉልበት ጉልበት ላይ ካለው ለውጥ ጋር እኩል ነው.

በእንቅስቃሴው ላይ ቋሚና የሚመራ ሃይል ያመጣነው ፎርሙላ (1) ኃይሉ ሲቀየር እና አቅጣጫው ከተንቀሳቀሰበት አቅጣጫ ጋር በማይጣጣምበት ሁኔታ ትክክለኛ መሆኑን ማሳየት ይቻላል።

ፎርሙላ (1) በብዙ መልኩ አስደናቂ ነው።

በመጀመሪያ ፣ በሰውነት ላይ የሚሠራው የኃይል ሥራ የሚወሰነው በሰውነት ፍጥነት የመጀመሪያ እና የመጨረሻ እሴቶች ላይ ብቻ ነው እና በሌሎች ነጥቦች ላይ በሚንቀሳቀስበት ፍጥነት ላይ የተመካ አይደለም።

በሁለተኛ ደረጃ ከቀመር (1) ግልጽ ነው ትክክለኛው ክፍልየሰውነት ፍጥነት መጨመር ወይም መቀነስ ላይ በመመስረት አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን ይችላል. የሰውነት ፍጥነት ከጨመረ የቀመር (1) የቀኝ ጎን አዎንታዊ ነው ስለዚህ ስራው እንደዚህ መሆን አለበት ምክንያቱም የሰውነትን ፍጥነት መጨመር (በ ፍጹም ዋጋ) በእሱ ላይ የሚሠራው ኃይል ልክ እንደ መፈናቀሉ በተመሳሳይ አቅጣጫ መምራት አለበት. በተቃራኒው, የሰውነት ፍጥነት ሲቀንስ, የቀመር (1) የቀኝ ጎን ይወስዳል አሉታዊ ትርጉም(ኃይል ወደ መፈናቀል ተቃራኒ አቅጣጫ ነው).

በመነሻ ነጥብ ላይ የሰውነት ፍጥነት ዜሮ ከሆነ የሥራው መግለጫ ቅጹን ይይዛል-

ፎርሙላ (2) እኩል የሆነ ፍጥነት ለማስተላለፍ መከናወን ያለበትን ሥራ ለማስላት ያስችለናል

ተቃራኒው ግልፅ ነው አንድ አካል በፍጥነት መንቀሳቀስን ለማስቆም ስራ መከናወን አለበት

በቀድሞው ምእራፍ የተገኘውን ቀመር በጣም የሚያስታውስ ነው (§ 59 ን ይመልከቱ) በኃይል ግፊት እና በሰውነት ውስጥ በሚመጣው ለውጥ መካከል መመስረት

በእርግጥ የግራ ቀመር (3) በግራ በኩል ካለው ቀመር (1) የሚለየው በእሱ ውስጥ ኃይሉ የሚባዛው በሰውነት እንቅስቃሴ ሳይሆን በኃይሉ ተግባር ጊዜ ነው። በቀመር በቀኝ በኩል (3) በቀመር በቀኝ በኩል ከሚታየው የፍጥነቱ ካሬ የሰውነት ክብደት ግማሽ አካል ይልቅ በፍጥነቱ (በግፊት) የጅምላ ምርት አለ። (1) እነዚህ ሁለቱም ቀመሮች የኒውተን ህጎች ውጤት ናቸው (ከእነሱ የተገኙ ናቸው) እና መጠኖቹ የእንቅስቃሴ ባህሪያት ናቸው።

ነገር ግን በቀመር (1) እና (3) መካከል መሠረታዊ ልዩነት አለ፡- ፎርሙላ O) በ scalar quantities መካከል ግንኙነትን ሲፈጥር ቀመር (3) የቬክተር ቀመር ነው።

ችግር I. በፍጥነት ለሚንቀሳቀስ ባቡር ፍጥነቱን ለመጨመር ምን ሥራ መሠራት አለበት የባቡሩ ብዛት። ይህ የፍጥነት መጨመር በ 2 ኪሜ ክፍል ውስጥ እንዲከሰት ከተፈለገ ባቡሩ ላይ ምን ዓይነት ኃይል መተግበር አለበት? እንቅስቃሴው ወጥ በሆነ መልኩ እንደተፋጠነ ይቆጠራል።

መፍትሄ። ሥራ A ቀመሩን በመጠቀም ማግኘት ይቻላል

በችግሩ ውስጥ የተሰጠውን ውሂብ እዚህ በመተካት እናገኛለን፡-

ግን በትርጉም ፣ ስለሆነም ፣

ችግር 2, አንድ አካል በመነሻው ፍጥነት ወደ ላይ ሲወረወር ምን ያህል ቁመት ይደርሳል?

መፍትሄ። ፍጥነቱ ዜሮ እስኪሆን ድረስ ሰውነቱ ወደ ላይ ይወጣል. ሰውነት የሚሠራው የሰውነት ብዛት ባለበት እና ማፋጠን በሆነበት በስበት ኃይል ብቻ ነው በፍጥነት መውደቅ(የአየር መከላከያ ኃይልን እና የአርኪሜዲያን ኃይልን ችላ እንላለን).

ቀመሩን በመተግበር ላይ

ይህን አገላለጽ ቀደም ብለን አግኝተናል (ገጽ 60 ይመልከቱ) ይበልጥ ውስብስብ በሆነ መንገድ።

መልመጃ 48

1. የኃይል ሥራ ከሰውነት ጉልበት ጉልበት ጋር እንዴት ይዛመዳል?

2 በሰውነት ላይ የሚሠራው ኃይል አወንታዊ ሥራን ከሠራ የሰው ኃይል እንቅስቃሴ እንዴት ይለወጣል?

3. በሰውነት ላይ የሚተገበር ሃይል አሉታዊ ስራን ከሰራ የሰውነት እንቅስቃሴ ሃይል እንዴት እንደሚቀየር።

4. አንድ አካል 0.5 ሜትር የሆነ ራዲየስ ባለው ክበብ ውስጥ ወጥ በሆነ መልኩ ይንቀሳቀሳል፣ የ 10 ጂ ጉልበት አለው። በሰውነት ላይ የሚሠራው ኃይል ምንድን ነው? እንዴት ነው የሚመራው? በዚህ ሃይል የሚሰራው ስራ ምንድን ነው?

5. የ 40 N ኃይል በእረፍት ጊዜ በ 3 ኪሎ ግራም ክብደት ባለው አካል ላይ ይተገበራል. ከዚህ በኋላ ሰውነት ለስላሳ አግዳሚ አውሮፕላን ያለ ጠብ ያልፋል ለ 3 ሜትር ከዚያም ኃይሉ ወደ 20 N ይቀንሳል እና ሰውነቱ ሌላ 3 ሜትር ይጓዛል በእንቅስቃሴው መጨረሻ ላይ የሰውነት እንቅስቃሴን ያግኙ.

6. 1,000 ቶን የሚመዝን ባቡር በሰአት 108 ኪሎ ሜትር ፍጥነት እንዳይንቀሳቀስ ለማድረግ ምን ያህል ስራ መሰራት አለበት?

7. 5 ኪሎ ግራም የሚመዝነው አካል በ 6 ሜትር / ሰከንድ ፍጥነት የሚንቀሳቀስ, በ 8 N ኃይል ይሠራል, ከእንቅስቃሴው በተቃራኒ አቅጣጫ ይመራል. በውጤቱም, የሰውነት ፍጥነት ወደ 2 ሜትር / ሰከንድ ይቀንሳል. በኃይሉ መጠንና ምልክት ምን ሥራ ተሠራ? አካሉ ምን ያህል ርቀት ተጉዟል?

8. የ 4 N ሃይል, በ 60 ° ወደ አግድም ማዕዘን ላይ ይመራል, መጀመሪያ ላይ በእረፍት ላይ በነበረው አካል ላይ እርምጃ መውሰድ ይጀምራል. አንድ አካል ለስላሳ አግድም ወለል ያለ ግጭት ይንቀሳቀሳል። ሰውነቱ በ 1 ሜትር ርቀት ላይ ከተጓዘ በሃይል የተሰራውን ስራ ያሰሉ.

9. የኪነቲክ ኢነርጂ ቲዎሪ ምንድን ነው?

የኒውተን ህጎች የሂሳብ ማጠቃለያ ናቸው። እንደ እውነቱ ከሆነ, የመንቀሳቀስ ወይም የእረፍት አካላት መንስኤ, እንዲሁም ቅርጻቸው, በአንድ ጊዜ በበርካታ ኃይሎች ይከሰታል. ስለዚህ ለሜካኒክስ ህጎች አስፈላጊ የሆነ ተጨማሪ የውጤት ኃይል ጽንሰ-ሀሳብ እና አተገባበሩ ይሆናል።

ስለ ለውጦቹ ምክንያቶች

ክላሲካል ሜካኒክስ በሁለት ክፍሎች የተከፈለ ነው - ኪነማቲክስ ፣ የአካልን አቅጣጫ ለመግለፅ እኩልታዎችን የሚጠቀም እና ተለዋዋጭነት ፣ የነገሮችን ወይም የእቃዎቹን አቀማመጥ ለመለወጥ ምክንያቶችን ይመለከታል።

የለውጦቹ መንስኤ የተወሰነ ኃይል ነው, ይህም የሌሎች አካላት ወይም የኃይል መስኮች በሰውነት ላይ የሚወስዱት እርምጃ (ለምሳሌ ኤሌክትሮማግኔቲክ መስክ ወይም ስበት) ነው. ለምሳሌ, የመለጠጥ ኃይል የሰውነት መበላሸትን ያመጣል, የስበት ኃይል አካላት ወደ ምድር ይወድቃሉ.

ኃይል የቬክተር ብዛት ነው፣ ማለትም፣ ድርጊቱ የሚመራው ነው። ሞጁሎችን አስገድድ አጠቃላይ ጉዳይከተወሰነ መጠን ጋር ተመጣጣኝ ነው (ለፀደይ መበላሸት ፣ ይህ ግትርነቱ ነው) ፣ እንዲሁም ከድርጊት መለኪያዎች (ጅምላ ፣ ክፍያ) ጋር።

ለምሳሌ፣ በኮሎምብ ሃይል፣ ይህ የሁለቱም ክሶች መጠን ሞዱሎ፣ በክሱ እና በቁጥር ኪው መካከል ያለው ስኩዌር ርቀት፣ በ SI ስርዓት በተገለጸው አገላለጽ: $ k = (1 \ በላይ 4 \) pi \epsilon)$፣ የት $\epsilon$ - ዳይኤሌክትሪክ ቋሚ።

የኃይል መጨመር

ሃይሎች በሰውነት ላይ በሚሰሩበት ጊዜ፣ ስለ አንድ የውጤት ኃይል እንናገራለን፣ እና የኒውተን ሁለተኛ ህግ ቀመር የሚከተለውን ቅርፅ ይይዛል።

$m\vec a = \sum\limits_(i=1)^n \vec F_i$።

ሩዝ. 1. የኃይሎች ውጤት.

F የቬክተር ብዛት ስለሆነ የኃይሎች ድምር ጂኦሜትሪክ (ወይም ቬክተር) ይባላል። ይህ መደመር የሚከናወነው በሶስት ማዕዘን ወይም ትይዩአዊ ደንብ ወይም በክፍሎች ነው. እያንዳንዱን ዘዴ በምሳሌ እናብራራ። ይህንን ለማድረግ በአጠቃላይ ቅፅ የውጤት ኃይል ቀመር እንጽፋለን-

$F = \sum\limits_(i=1)^n \vec F_i$

እና የ$F_i$ን ኃይል በቅጹ እንወክል፡-

$F = (F_(xi)፣ F_(yi)፣ F_(ዚ))$

ከዚያ የሁለቱ ሀይሎች ድምር አዲስ ቬክተር $F_(ab) = (F_(xb) + F_(xa)፣ F_(yb) + F_(ya)፣ F_(zb) + F_(za))$ ይሆናል .

ሩዝ. 2. በተመጣጣኝ መንገድ የቬክተሮች መጨመር.

የውጤቱ ፍጹም ዋጋ እንደሚከተለው ሊሰላ ይችላል.

$F = \sqrt((F_(xb) + F_(xa))^2 + (F_(yb) + F_(ያ))^2 + (F_(zb) + F_(ዛ))^2)$

አሁን ጥብቅ ፍቺ እንስጥ፡ የውጤቱ ሃይል በሰውነት ላይ ተጽእኖ የሚያሳድሩ የሁሉም ሃይሎች የቬክተር ድምር ነው።

የሶስት ማዕዘን እና ትይዩዎች ደንቦችን እንመልከት. በሥዕላዊ መግለጫው ይህንን ይመስላል።

ሩዝ. 3. የሶስት ማዕዘን እና ትይዩዎች ህግ.

በውጫዊ መልኩ, የተለያዩ ይመስላሉ, ነገር ግን ወደ ስሌቶች ሲመጡ, የኮሳይን ቲዎሬምን በመጠቀም የሶስት ማዕዘን ሶስት ጎን (ወይም, ተመሳሳይ ነገር, የትይዩ ዲያግራም) ለማግኘት ይወርዳሉ.

ከሁለት በላይ ኃይሎች ካሉ, አንዳንድ ጊዜ የፖሊጎን ህግን ለመጠቀም የበለጠ አመቺ ነው. በዋናው ላይ, ይህ አሁንም ተመሳሳይ ትሪያንግል ነው, በአንድ ምስል ውስጥ ብቻ የተደጋገሙ የተወሰኑ ጊዜያት. የተገኘው ኮንቱር ከተዘጋ, የኃይሎች አጠቃላይ እርምጃ ዜሮ ነው እና አካሉ በእረፍት ላይ ነው.

ተግባራት

• በካርቴዥያ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መጋጠሚያ ስርዓት መሃል ላይ የተቀመጠው ሳጥን ለሁለት ኃይሎች ተገዥ ነው፡- $F_1 = (5, 0)$ እና $F_2 = (3, 3)$. ውጤቱን በሁለት ዘዴዎች ያሰሉ-የሶስት ማዕዘኑ ህግን በመጠቀም እና በክፍል-ጥበብ የቬክተር መጨመርን በመጠቀም።

መፍትሄ

የውጤቱ ኃይል የቬክተር ድምር $F_1$ እና $F_2$ ይሆናል።

ስለዚ፡ ንሕና ንጽበ።

$\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 = (5+3፣ 0+3) = (8፣ 3)$
የውጤቱ ኃይል ፍጹም ዋጋ፡-

$F = \sqrt(8^2 + 3^2) = \sqrt(64 + 9) = 8.5 N$

አሁን የሶስት ማዕዘን ህግን በመጠቀም ተመሳሳይ እሴት እናገኛለን. ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ የ$F_1$ እና $F_2$ ፍጹም እሴቶችን እንዲሁም በመካከላቸው ያለውን አንግል እናገኛለን።

$F_1 = \sqrt(5^2 + 0^2) = 5 Н$

$F_2 = \sqrt(3^2 + 3^2) = 4.2 N$

በመካከላቸው ያለው አንግል 45˚ ነው, ምክንያቱም የመጀመሪያው ኃይል ከኦክስ ዘንግ ጋር ትይዩ ነው, ሁለተኛው ደግሞ የመጀመሪያውን ይከፍላል. አውሮፕላን አስተባባሪበግማሽ, ማለትም, አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ባለ ሁለት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ባለ ሁለት ማዕዘን ክፍል ነው.

አሁን በሦስት ማዕዘኑ ደንብ መሠረት ቬክተሮችን ካስቀመጥን በኋላ የኮሳይን ቲዎሬምን በመጠቀም ውጤቱን እናሰላለን-

$F = \sqrt(F_1^2 + F_2^2 - 2F_1F_2 cos135) = \sqrt(F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 sin45) = \sqrt(25 + 18 + 2 \cdot 5 \cdot 4,2 \) cdot sin45) = 8.5 N$

• ሶስት ሃይሎች በማሽኑ ላይ ይሰራሉ፡$ F_1 = (-5, 0)$, $F_2 = (-2, 0)$, $F_1 = (7,0)$. ውጤታቸውስ ምንድን ነው?

መፍትሄ

የቬክተሮችን X አካላት ማከል በቂ ነው-

$F = -5 - 2 + 7 = 0$

ምን ተማርን?

በትምህርቱ ወቅት የውጤት ኃይሎች ፅንሰ-ሀሳብ ቀርቧል እና እሱን ለማስላት የተለያዩ ዘዴዎች እንዲሁም የኃይሎች ብዛት ያልተገደበ በሚሆንበት ጊዜ የኒውተን ሁለተኛ ሕግ ለአጠቃላይ ጉዳይ መግባቱ ተብራርቷል።

በርዕሱ ላይ ይሞክሩት

የሪፖርቱ ግምገማ

አማካኝ ደረጃ 4.7. የተቀበሉት አጠቃላይ ደረጃዎች፡ 175

ስታቲክስ የአካልን ሚዛን ሁኔታ የሚያጠና የሜካኒክስ ቅርንጫፍ ነው።

ከኒውተን ሁለተኛ ህግ የሁሉም ጂኦሜትሪክ ድምር ከሆነ ይከተላል የውጭ ኃይሎች, በሰውነት ላይ የሚተገበር, ከዜሮ ጋር እኩል ነው, ከዚያም አካሉ በእረፍት ላይ ነው ወይም ዩኒፎርም ይሠራል rectilinear እንቅስቃሴ. በዚህ ሁኔታ, በሰውነት ላይ የሚተገበሩትን ኃይሎች ማለት የተለመደ ነው ሚዛንአንዱ ለሌላው. በማስላት ጊዜ ውጤትበሰውነት ላይ የሚሠሩ ሁሉም ኃይሎች ሊተገበሩ ይችላሉ የጅምላ ማእከል .

የማይሽከረከር አካል ሚዛናዊ እንዲሆን፣ በሰውነት ላይ የሚተገበሩ ኃይሎች ሁሉ ውጤት ከዜሮ ጋር እኩል መሆን አለበት።

በስእል. 1.14.1 ሚዛናዊነት ምሳሌ ይሰጣል ጠንካራበሶስት ኃይሎች ተጽእኖ ስር. የመገናኛ ነጥብ ኦየኃይሎች ድርጊት መስመሮች እና ከስበት አተገባበር ነጥብ (የጅምላ ማእከል) ጋር አይጣጣምም ሲ), ነገር ግን በተመጣጣኝ ሁኔታ እነዚህ ነጥቦች የግድ በተመሳሳይ ቋሚ ላይ ናቸው. ውጤቱን ሲያሰሉ, ሁሉም ኃይሎች ወደ አንድ ነጥብ ይቀንሳሉ.

ሰውነት ከቻለ አሽከርክርከአንዳንድ ዘንግ አንፃር ፣ ከዚያ ለእሱ ሚዛናዊነት የሁሉም ኃይሎች ውጤት ዜሮ መሆን ብቻውን በቂ አይደለም።.

የኃይሉ የማሽከርከር ውጤት የሚወሰነው በመጠን መጠኑ ላይ ብቻ ሳይሆን በኃይሉ መስመር እና በማዞሪያው ዘንግ መካከል ባለው ርቀት ላይ ነው.

ከመዞሪያው ዘንግ ወደ ኃይሉ የድርጊት መስመር የተዘረጋው ቀጥ ያለ ርዝመት ይባላል የጥንካሬ ትከሻ.

የአንድ ክንድ የኃይል ሞጁል ምርት መተብሎ ይጠራል የኃይል አፍታ ኤም. ሰውነታቸውን በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ የሚቀይሩት የእነዚያ ኃይሎች አፍታዎች እንደ አዎንታዊ ተደርገው ይወሰዳሉ (ምስል 1.14.2).

የአፍታዎች ደንብ ቋሚ የማዞሪያ ዘንግ ያለው አካል ሚዛናዊ ከሆነ አልጀብራ ድምርከዚህ ዘንግ አንጻር በሰውነት ላይ የሚተገበሩ የሁሉም ኃይሎች ጊዜያት ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው

ውስጥ ዓለም አቀፍ ሥርዓትአሃዶች (SI) የኃይል አፍታዎች የሚለካው በ ውስጥ ነው። ኤንኒውተን— ሜትር (N∙m) .

በአጠቃላይ አንድ አካል በትርጉም መንቀሳቀስ እና ማሽከርከር በሚችልበት ጊዜ, ለተመጣጣኝ ሁኔታ ሁለቱንም ሁኔታዎች ማሟላት አስፈላጊ ነው-የውጤቱ ኃይል ከዜሮ ጋር እኩል ነው እና የሁሉም ኃይሎች ድምር ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል.

በአግድም ወለል ላይ የሚሽከረከር ጎማ - ምሳሌ ግዴለሽነት ሚዛናዊነት(ምስል 1.14.3). መንኮራኩሩ በማንኛውም ቦታ ላይ ከቆመ, ሚዛናዊ ይሆናል. በሜካኒክስ ውስጥ ግዴለሽነት ካለው ሚዛን ጋር ፣ ግዛቶች አሉ። ዘላቂእና ያልተረጋጋሚዛን.

ከዚህ ሁኔታ ትንሽ የሰውነት ልዩነት ሲፈጠር፣ አካልን ወደ ሚዛናዊ ሁኔታ የሚመልሱ ሃይሎች ወይም የሃይል ጊዜያት ከተነሱ የተመጣጠነ ሁኔታ የተረጋጋ ይባላል።

ከተረጋጋ ሚዛናዊ ሁኔታ ትንሽ የሰውነት መዛባት ሲኖር ሰውነቶችን ከተመጣጣኝ ቦታ ላይ የሚያወጡት ሃይሎች ወይም የሃይል ጊዜያት ይነሳሉ።

በጠፍጣፋ አግድም ወለል ላይ የተኛ ኳስ ግዴለሽ በሆነ ሚዛን ውስጥ ነው። በክብ ቅርጽ አናት ላይ የሚገኝ ኳስ ያልተረጋጋ ሚዛናዊነት ምሳሌ ነው። በመጨረሻም, ከሉል እረፍት በታች ያለው ኳስ በተረጋጋ ሚዛን (ምስል 1.14.4) ውስጥ ነው.

ቋሚ የማዞሪያ ዘንግ ላለው አካል ሦስቱም ዓይነት ሚዛናዊነት ይቻላል። የግዴለሽነት ሚዛን የሚከሰተው የማዞሪያው ዘንግ በጅምላ መሃል ላይ ሲያልፍ ነው። በተረጋጋ እና ያልተረጋጋ ሚዛን, የጅምላ መሃከል በማዞሪያው ዘንግ ውስጥ በሚያልፈው ቀጥ ያለ ቀጥተኛ መስመር ላይ ነው. ከዚህም በላይ የጅምላ መሃከል ከመዞሪያው ዘንግ በታች ከሆነ, የተመጣጠነ ሁኔታ ወደ መረጋጋት ይለወጣል. የጅምላ መሃከል ከአክሱ በላይ የሚገኝ ከሆነ, የተመጣጠነ ሁኔታ ያልተረጋጋ ነው (ምስል 1.14.5).

ለየት ያለ ሁኔታ የአንድ አካል ሚዛን በድጋፍ ላይ ነው. በዚህ ሁኔታ, የመለጠጥ ድጋፍ ኃይል በአንድ ነጥብ ላይ አይተገበርም, ነገር ግን በሰውነት አካል ላይ ይሰራጫል. በሰውነት መሃከል የተሳለ ቀጥ ያለ መስመር ካለፈ አንድ አካል ሚዛናዊ ነው። የድጋፍ ቦታ, ማለትም የድጋፍ ነጥቦቹን በሚያገናኙ መስመሮች በተሰራው ኮንቱር ውስጥ. ይህ መስመር የድጋፍ ቦታውን ካላቋረጠ ፣ ከዚያ ሰውነቱ ይጠናል ። በድጋፍ ላይ ያለው የሰውነት ሚዛን አስደናቂ ምሳሌ በጣሊያን ከተማ ፒሳ (ምስል 1.14.6) ውስጥ ያለው የዘንበል ግንብ ነው ፣ እሱም በአፈ ታሪክ መሠረት ጋሊልዮ የአካልን ነፃ የመውደቅ ህጎች ሲያጠና ይጠቀምበት ነበር። ማማው የሲሊንደ ቅርጽ ያለው ሲሆን ቁመቱ 55 ሜትር እና ራዲየስ 7 ሜትር ነው, የማማው የላይኛው ክፍል በ 4.5 ሜትር ርቀት ላይ ከቆመበት አቅጣጫ ይለያል.

በማማው መሃል ላይ የተዘረጋው ቀጥ ያለ መስመር መሰረቱን ከማዕከሉ 2.3 ሜትር ያቋርጣል። ስለዚህ, ግንቡ በተመጣጣኝ ሁኔታ ውስጥ ነው. ሚዛኑ ይሰበራል እና ግንቡ ይወድቃል ከከፍተኛው ወደ ቁመታዊው ልዩነት 14 ሜትር ሲደርስ ይህ በጣም በቅርብ ጊዜ አይከሰትም.

ውስጥ የማይነቃነቅ ስርዓቶችማጣቀሻ, የሰውነት ፍጥነት መቀየር የሚቻለው ሌላ አካል በእሱ ላይ ሲሰራ ብቻ ነው. የአንዱ አካል በሌላው ላይ የሚወሰደው እርምጃ የሚከተለውን በመጠቀም በቁጥር ይገለጻል። አካላዊ መጠን፣ እንደ ኃይል ()። የአንዱ አካል በሌላው ላይ የሚያሳድረው ተጽእኖ በሰውነት መጠን እና አቅጣጫ ላይ ለውጥ ሊያመጣ ይችላል. ስለዚህም ሃይል ቬክተር ሲሆን የሚለካው በመጠን (ሞዱሉስ) ብቻ ሳይሆን በአቅጣጫም ጭምር ነው። የኃይሉ አቅጣጫ በተጠቀሰው ኃይል የተጎዳውን የሰውነት ማጣደፍ አቅጣጫ ይወስናል.

የኃይሉ መጠን እና አቅጣጫ የሚወሰነው በኒውተን ሁለተኛ ህግ ነው፡-

የት m ኃይሉ የሚሠራበት የሰውነት ክብደት - ኃይሉ ለተጠቀሰው አካል የሚሰጠውን ፍጥነት መጨመር. የኒውተን ሁለተኛ ህግ ትርጉሙ በሰውነት ላይ የሚሠሩ ሀይሎች ፍጥነቱን ብቻ ሳይሆን የሰውነት ፍጥነቱ እንዴት እንደሚቀየር ይወስናሉ። የኒውተን ሁለተኛ ህግ በማጣቀሻ ፍሬሞች ውስጥ ብቻ የሚረካ መሆኑን ልብ ይበሉ።

ብዙ ሃይሎች በአንድ ጊዜ በሰውነት ላይ የሚሠሩ ከሆነ፣ አካሉ በእያንዳንዱ አካል ተጽእኖ ስር ከሚታዩት የፍጥነት መጠን ድምር ጋር እኩል በሆነ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። በሰውነት ላይ ተጽእኖ የሚያሳድሩ እና በአንድ ነጥብ ላይ የሚተገበሩ ኃይሎች በቬክተር መደመር ደንብ መሰረት መጨመር አለባቸው.

ፍቺ

በአንድ ጊዜ በሰውነት ላይ የሚሠሩ የሁሉም ኃይሎች የቬክተር ድምር ይባላል የውጤት ኃይል ():

ብዙ ኃይሎች በሰውነት ላይ የሚሠሩ ከሆነ፣ የኒውተን ሁለተኛ ሕግ እንደሚከተለው ተጽፏል፡-

በሰውነት ላይ የሚሠሩት ሁሉም ኃይሎች ውጤት በሰውነት ላይ የሚተገበሩ ኃይሎች የጋራ ማካካሻ ካለ ከዜሮ ጋር እኩል ሊሆን ይችላል። በዚህ ሁኔታ ሰውነት በቋሚ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል ወይም በእረፍት ላይ ነው.

በአንድ አካል ላይ የሚሠሩ ኃይሎችን በሥዕሉ ላይ በሚያሳዩበት ጊዜ፣ ወጥ በሆነ መልኩ የተፋጠነ የሰውነት እንቅስቃሴ ከሆነ፣ በፍጥነቱ ላይ የሚመራው የውጤት ኃይል በተቃራኒው ከሚመራው ኃይል (የኃይል ድምር) የበለጠ ረዘም ያለ ጊዜ መገለጽ አለበት። መቼ ወጥ እንቅስቃሴ(ወይም እረፍት) በተቃራኒ አቅጣጫዎች የሚመሩ ኃይሎች የቬክተሮች ተለዋዋጭነት ተመሳሳይ ነው.

የውጤቱን ኃይል ለማግኘት በሰውነት ላይ በሚፈጠረው ችግር ውስጥ ግምት ውስጥ መግባት ያለባቸውን ሁሉንም ኃይሎች በሥዕሉ ላይ ማሳየት አለብዎት. በቬክተር መደመር ህግ መሰረት ሃይሎች መጨመር አለባቸው.

የችግር አፈታት ምሳሌዎች

ምሳሌ 1

ምሳሌ 2

ኢጎር ባቢን (ሴንት ፒተርስበርግ) 14.05.2012 17:33

ሁኔታው የሰውነት ክብደትን መፈለግ እንዳለብዎት ይናገራል.

እና በመፍትሔው ውስጥ የስበት ኃይል ሞጁል.

በኒውተን ውስጥ ክብደት እንዴት ሊለካ ይችላል?

በሁኔታው ላይ ስህተት አለ (

አሌክሲ (ሴንት ፒተርስበርግ)

እንደምን አረፈድክ

የጅምላ እና የክብደት ጽንሰ-ሀሳቦችን ግራ እያጋቡ ነው። የሰውነት ክብደት ሰውነቱ በድጋፍ ላይ የሚጫንበት ወይም እገዳ የሚዘረጋበት ሃይል ነው (ስለዚህም ክብደት በኒውተን ይለካል)። ከትርጓሜው እንደሚከተለው, ይህ ኃይል በሰውነት ላይ እንኳን ሳይሆን በድጋፍ ላይ ነው. ክብደት ማጣት ማለት የሰውነት ክብደት ሳይሆን የሰውነት ክብደት ማለትም የሰውነት አካል በሌሎች አካላት ላይ ጫና ማሳደሩን ያቆማል።

ውሳኔው በትርጉሞቹ ውስጥ አንዳንድ ነፃነቶችን እንደወሰደ እስማማለሁ፣ እሱም አሁን ተስተካክሏል።

ዩሪ ሾይቶቭ (ኩርስክ) 26.06.2012 21:20

የ "የሰውነት ክብደት" ጽንሰ-ሐሳብ አስተዋወቀ ትምህርታዊ ፊዚክስበጣም አሳዛኝ. በዕለት ተዕለት ፅንሰ-ሀሳብ ክብደት ማለት ክብደት ማለት ነው ፣ ታዲያ በትምህርት ቤት ፊዚክስ ፣ በትክክል እንዳስረዱት ፣ የሰውነት ክብደት ሃይል ነው (ስለዚህም ክብደት በኒውተንስ ይለካል) ሰውነቱ በድጋፍ ላይ የሚጫን ወይም እገዳን የሚዘረጋበት። ያስተውሉ, ያንን እያወራን ያለነውስለ አንድ ድጋፍ እና አንድ ክር. ብዙ ድጋፎች ወይም ክሮች ካሉ, የክብደት ጽንሰ-ሐሳብ ይጠፋል.

አንድ ምሳሌ ልስጥህ። አንድ አካል በፈሳሽ ውስጥ በክር ይንጠለጠል. ክርውን ይዘረጋል እና ፈሳሹን ከአርኪሜዲስ ኃይል ጋር እኩል በሆነ ኃይል ይጫናል. ለምንድነው, በፈሳሽ ውስጥ ስላለው የሰውነት ክብደት ስንነጋገር, በመፍትሔዎ ውስጥ እንደሚያደርጉት እነዚህን ኃይሎች አንጨምርም?

በጣቢያዎ ላይ ተመዝግቤያለሁ, ነገር ግን በግንኙነታችን ውስጥ ምን እንደተለወጠ አላስተዋልኩም. እባካችሁ ለሞኝነቴ ይቅርታ አድርጉልኝ፣ ነገር ግን ሽማግሌ በመሆኔ፣ ጣቢያውን ለማሰስ አቀላጥፌ አይደለሁም።

አሌክሲ (ሴንት ፒተርስበርግ)

እንደምን አረፈድክ

በእርግጥ የሰውነት ክብደት ጽንሰ-ሐሳብ በጣም ግልጽ ያልሆነ አካል ብዙ ድጋፎች ሲኖሩት ነው. በተለምዶ, በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው ክብደት ከሁሉም ድጋፎች ጋር ያለው ግንኙነት ድምር ነው. በዚህ ሁኔታ, በጋዝ እና ፈሳሽ ሚዲያዎች ላይ ያለው ተጽእኖ, እንደ አንድ ደንብ, አይካተትም. ይህ በትክክል እርስዎ በገለጹት ምሳሌ ስር ይወድቃል፣ ክብደት በውሃ ውስጥ ይንጠለጠላል።

እዚህ የልጆችን ችግር ወዲያውኑ አስታውሳለሁ-“ከዚህ በላይ የሚመዝነው አንድ ኪሎግራም ፍሉፍ ወይም አንድ ኪሎግራም እርሳስ?” ይህንን ችግር በቅንነት ከፈታነው የአርኪሜዲስን ኃይል ያለምንም ጥርጥር ግምት ውስጥ ማስገባት አለብን። እና በክብደት ፣ ምናልባትም ፣ ሚዛኖቹ ምን እንደሚያሳዩን ፣ ማለትም ፣ በሚዛን ላይ የሚንፀባረቁበት እና የእርሳስ ፕሬስ የሚያደርጉበትን ኃይል እንረዳለን። ያም ማለት, እዚህ ከአየር ጋር የመተባበር ኃይል, ልክ እንደ, ከክብደት ጽንሰ-ሐሳብ የተገለለ ነው.

በሌላ በኩል አየሩን በሙሉ አውጥተናል ብለን ካሰብን እና ሕብረቁምፊ በተገጠመለት ሚዛን ላይ አካልን አስቀመጥን. ከዚያ የስበት ኃይል በድጋፉ ምላሽ ኃይል እና በክርው ውጥረት ኃይል ድምር ሚዛን ይሆናል። ክብደትን መውደቅን የሚከላከሉ ድጋፎች ላይ የሚሠራው ኃይል እንደሆነ ከተረዳን እዚህ ያለው ክብደት ከዚህ የክር የመሸነፍ ኃይል ድምር እና በመለኪያው ላይ ካለው ግፊት ኃይል ጋር እኩል ይሆናል ፣ ማለትም ፣ በክብደት መጠኑ ተመሳሳይ ነው። የስበት ኃይል. ጥያቄው እንደገና ይነሳል-ክሩ ከአርኪሜዲስ ኃይል የተሻለ ነው ወይስ የከፋ ነው?

በአጠቃላይ, እዚህ ላይ የክብደት ጽንሰ-ሐሳብ ትርጉም ያለው ባዶ ቦታ ላይ ብቻ እንደሆነ, አንድ ድጋፍ እና አካል ብቻ እንደሆነ ልንስማማ እንችላለን. እዚህ ምን ማድረግ, ይህ የቃላት ጥያቄ ነው, በሚያሳዝን ሁኔታ, እዚህ ሁሉም ሰው የራሱ አለው, ምክንያቱም ይህ በጣም አስፈላጊ ጥያቄ አይደለም ጀምሮ :) እና በሁሉም ተራ ሁኔታዎች ውስጥ በአየር ውስጥ አርኪሜድስ ኃይል ችላ ሊባል የሚችል ከሆነ, ይህም. ማለት በክብደቱ መጠን ላይ ልዩ ተጽእኖ ይኖረዋል, ከዚያም በፈሳሽ ውስጥ ላለ አካል ይህ ቀድሞውኑ ወሳኝ ነው.

ሙሉ በሙሉ እውነት ለመናገር የኃይሎችን ወደ ዓይነቶች መከፋፈል በጣም የዘፈቀደ ነው። አንድ ሳጥን በአግድመት ወለል ላይ ሲጎተት እናስብ። ብዙውን ጊዜ በሳጥኑ ላይ ከመሬት ላይ የሚሠሩ ሁለት ኃይሎች አሉ ይባላል-የድጋፍ ምላሽ ኃይል በአቀባዊ እና በአግድም የሚመራ የግጭት ኃይል። ነገር ግን እነዚህ በአንድ አካላት መካከል የሚንቀሳቀሱ ሁለት ኃይሎች ናቸው, ለምን አንድ ኃይልን በቀላሉ አንሳልም, ይህም የእነሱ የቬክተር ድምር ነው (ይህ በነገራችን ላይ አንዳንድ ጊዜ ይከናወናል). እዚህ ፣ ምናልባት የምቾት ጉዳይ ነው :)

ስለዚህ በዚህ የተለየ ተግባር ምን ማድረግ እንዳለብኝ ግራ ተጋባሁ። ቀላሉ መንገድ ምናልባት እንደገና ማስተካከል እና የስበት ኃይልን በተመለከተ ጥያቄን መጠየቅ ነው.

አይጨነቁ, ሁሉም ነገር ደህና ነው. በሚመዘገቡበት ጊዜ ኢ-ሜል አቅርበዋል. አሁን በመለያዎ ስር ወደ ጣቢያው ከገቡ, በ "ኢሜልዎ" መስኮት ላይ አስተያየት ለመስጠት ሲሞክሩ, ተመሳሳይ አድራሻ ወዲያውኑ መታየት አለበት. ከዚህ በኋላ ስርዓቱ በራስ ሰር መልዕክቶችዎን ይፈርማል።