Savelyev I.V. የአጠቃላይ ፊዚክስ ኮርስ፣ ጥራዝ I. የአውሮፕላን እና የሉላዊ ሞገዶች እኩልታ የአውሮፕላን ሞገድ እኩልነት።

ሞገድ የንዝረት (ወይም ሌላ ምልክት) በህዋ ውስጥ የማሰራጨት ሂደት ነው።

እስቲ ለምሳሌ በአውሮፕላኑ ውስጥ በሁሉም ቦታዎች ላይ እንገምት YOZአንዳንድ አካላዊ መለኪያበሃርሞኒክ ህግ መሰረት በጊዜ ይለወጣል

የዚህ ረቂቅ መለኪያ መወዛወዝ በዘንግ ላይ እንዲሰራጭ ያድርጉ ኦክስከፍጥነት ጋር ቁ(ምስል 13.1.). ከዚያም በአውሮፕላኑ ውስጥ ከመጋጠሚያ ጋር xየመጀመሪያዎቹ ንዝረቶች እንደገና ይደግማሉ ፣ ግን በሰከንዶች መዘግየት

ሩዝ. 13.1.

ተግባር (13.1) የአውሮፕላን ሞገድ እኩልታ ይባላል. ይህ ጠቃሚ ተግባርብዙ ጊዜ በዚህ መንገድ ተጽፏል

እዚህ፡ ኢ 0 እና w - በማዕበል ውስጥ የመወዛወዝ ስፋት እና ድግግሞሽ,

(ወ ቲ – kx+ - ማዕበል ደረጃ;

ሀ - የመጀመሪያ ደረጃ;

የሞገድ ቁጥር፣

ቁ- የሞገድ ስርጭት ፍጥነት.

በተመሳሳይ ደረጃ ላይ ማወዛወዝ የሚከሰቱበት የቦታ ውስጥ የሁሉም ነጥቦች ስብስብ ይወስናል ደረጃ ወለል. በእኛ ምሳሌ, ይህ አውሮፕላን ነው.

(ወ ቲ – kx+ = F = const - በሞገድ ስርጭት ወቅት የደረጃው ወለል እንቅስቃሴ እኩልታ። የዚህን እኩልታ አመጣጥ ከጊዜ አንፃር እንውሰድ፡-

ወ – ክ= 0.

እዚህ = ቁረ - የደረጃው ወለል የመንቀሳቀስ ፍጥነት - ደረጃ ፍጥነት.

= ቁረ = .

ስለዚህ የደረጃው ፍጥነት ከሞገድ ስርጭት ፍጥነት ጋር እኩል ነው።

በማዕበል ሂደቱ የተሸፈነውን ቦታ ማዕበሉ ገና ካልደረሰበት ክፍል የሚለየው የደረጃ ወለል የሞገድ ፊት ተብሎ ይጠራል. የማዕበል ፊት፣ እንደ አንዱ የደረጃ ገፅ፣ እንዲሁም በክፍል ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። ይህ ፍጥነት ለምሳሌ የአኮስቲክ ሞገድ በአየር ውስጥ 330 ሜ / ሰ ነው ፣ እና በቫኩም ውስጥ ያለው የብርሃን (ኤሌክትሮማግኔቲክ) ሞገድ 3 × 10 8 ሜ / ሰ ነው።

የሞገድ እኩልታ ኢ = ኢ 0 ×cos(ወ ቲ – kx+ j) መፍትሔውን ይወክላል ልዩነት ሞገድ እኩልታ. ይህንን ለማግኘት ልዩነት እኩልታ፣ የማዕበልን እኩልታ (13.2) ከግዜ አንፃር ሁለት ጊዜ እንለያቸዋለን፣ እና በመቀጠል ሁለት ጊዜ መጋጠሚያውን በተመለከተ፡-

እነዚህን ሁለት አባባሎች ስናነፃፅር ያንን እናገኛለን

ግን የሞገድ ቁጥር ክ= ስለዚህ

. (13.3)

ይህ የሞገድ ሂደት ልዩነት እኩልታ ነው - የሞገድ እኩልታ.

አሁንም በድጋሚ እናስታውስ የሞገድ እኩልታ(13.2) መፍትሔ አለ የሞገድ እኩልታ (13.3).

የሞገድ እኩልታ በርግጥ እንደዚህ ሊፃፍ ይችላል፡-

አሁን በማዕበል እኩልታ ውስጥ የሁለተኛው ተዋፅኦ ቅንጅት ከመጋጠሚያው አንፃር ከማዕበሉ የፍጥነት ፍጥነት ካሬ ጋር እኩል እንደሆነ ግልፅ ነው።

የእንቅስቃሴውን ችግር ከፈታን ፣ የዓይነቱን ልዩነት እኩልነት እናገኛለን

ከዚያ ይህ ማለት በጥናት ላይ ያለው እንቅስቃሴ ነው ተፈጥሯዊ እርጥበታማ ማወዛወዝ…

መደበኛውን ችግር በሚፈታበት ጊዜ, ልዩነት እኩልነት ከተፈጠረ

ከዚያም ይህ ማለት እየተመረመረ ነው ማለት ነው የሞገድ ሂደት, እና የዚህ ሞገድ ስርጭት ፍጥነት.

ሞገዶችን የሚያካትቱ አብዛኛዎቹ ችግሮች በመካከለኛው ውስጥ የተለያዩ ነጥቦችን የመወዛወዝ ሁኔታን በአንድ ጊዜ ወይም በሌላ ጊዜ ማወቅ አስፈላጊ ነው. በመገናኛው ውስጥ ያሉት የነጥቦች ሁኔታ የሚወሰኑት የመወዛወዝ መጠን እና ደረጃዎች የሚታወቁ ከሆነ ነው። ለተሻጋሪ ሞገዶች የፖላራይዜሽን ተፈጥሮንም ማወቅ ያስፈልጋል። ለአውሮፕላኑ ቀጥተኛ የፖላራይዝድ ማዕበል፣ መፈናቀሉን ሐ(x፣) ለመወሰን የሚያስችል አገላለጽ መኖር በቂ ነው። ቲ)በመገናኛው ውስጥ ካለው ከማንኛውም ነጥብ ሚዛናዊ አቀማመጥ ከመጋጠሚያ ጋር X፣ምንጊዜም ቲ.ይህ አገላለጽ ይባላል የሞገድ እኩልታ.

ሩዝ. 2.21.

የሚሉትን እናስብ የሩጫ ማዕበል ፣እነዚያ። በአንድ የተወሰነ አቅጣጫ (ለምሳሌ በ x-ዘንግ ላይ) የሚያሰራጭ የአውሮፕላን ሞገድ ፊት ያለው ሞገድ። በአውሮፕላኑ ሞገድ ምንጭ አጠገብ ያለው የመካከለኛው ክፍል ቅንጣቶች እንደ ሃርሞኒክ ህግ ይወዛወዛሉ; % (0, /) = = LsobsoG (ምስል 2.21). በስእል 2.21, ሀበ^(0፣ ቲ)በስዕሉ ላይ ቀጥ ባለ አውሮፕላን ውስጥ የተኛ እና በተመረጠው የማስተባበሪያ ስርዓት ውስጥ ቅንጅት ያለው የመካከለኛው ክፍል ቅንጣቶች መፈናቀልን ያሳያል። X= 0 በጊዜ ቲ.የወቅቱ አመጣጥ በኮሳይን ተግባር በኩል የተገለፀው የመወዛወዝ የመጀመሪያ ደረጃ ከዜሮ ጋር እኩል እንዲሆን ይመረጣል. ዘንግ Xከጨረር ጋር ተኳሃኝ, ማለትም. ከንዝረት ስርጭት አቅጣጫ ጋር. በዚህ ሁኔታ, የማዕበል ፊት ወደ ዘንግ ቀጥ ያለ ነው X፣በዚህ አውሮፕላን ውስጥ የተኙት ቅንጣቶች በአንድ ደረጃ እንዲወዛወዙ። በተሰጠው መካከለኛ ውስጥ ያለው የማዕበል ፊት በራሱ ዘንግ ላይ ይንቀሳቀሳል Xከፍጥነት ጋር እናበተሰጠው መካከለኛ ውስጥ የሞገድ ስርጭት.

አገላለጽ እንፈልግ? (x፣ ቲ)ከምንጩ የራቀ የመካከለኛው ክፍል ቅንጣቶች በርቀት x. ይህ የሞገድ ፊት ለፊት የሚጓዘው ርቀት ነው

ከጊዜ በኋላ፣ ከምንጩ ርቆ በሚገኝ አውሮፕላን ውስጥ የሚተኛ የንዑስ ቅንጣቶች መወዛወዝ በርቀት X፣ከምንጩ አጠገብ ከሚገኙት ቅንጣቶች መወዛወዝ በአንድ መጠን ሜትር ይዘገያል። እነዚህ ቅንጣቶች (ከተጋጠሙት x ጋር) እንዲሁ ያደርጋሉ harmonic ንዝረቶች. እርጥበት በሌለበት, ስፋት ሀማወዛወዝ (በአውሮፕላን ሞገድ ውስጥ) በ x መጋጠሚያ ላይ አይወሰንም, ማለትም.

ይህ የሚፈለገው እኩልታ ነው። የሩጫ ማዕበል ግርዶሽ(ከዚህ በታች ከተብራራው የማዕበል እኩልነት ጋር ላለመደባለቅ!). ቀመር, ቀደም ሲል እንደተገለፀው, መፈናቀሉን ለመወሰን ያስችለናል % በጊዜ ቅፅበት የመካከለኛው ክፍል ቅንጣቶች ከመጋጠሚያ x ጋር ቲ.የመወዛወዝ ደረጃ ይወሰናል

በሁለት ተለዋዋጮች ላይ: በ x ቅንጣቢው እና በጊዜ መጋጠሚያ ላይ ቲ.በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ፣የተለያዩ ቅንጣቶች የመወዛወዝ ደረጃዎች ፣በአጠቃላይ አነጋገር ይለያያሉ ፣ነገር ግን ውዝዋዜዎቻቸው በተመሳሳይ ደረጃ (በደረጃ) ውስጥ የሚመጡትን ቅንጣቶች መለየት ይቻላል ። እንዲሁም በእነዚህ ቅንጣቶች መወዛወዝ መካከል ያለው የደረጃ ልዩነት እኩል ነው ብለን መገመት እንችላለን 2 ነጥብ(የት t = 1, 2, 3,...). በጣም አጭር ርቀትበተመሳሳዩ ምዕራፍ ውስጥ የሚንቀጠቀጡ በሁለት ተጓዥ ሞገድ ቅንጣቶች መካከል ይባላል የሞገድ ርዝመት X.

የሞገድ ርዝመት ግንኙነትን እንፈልግ Xበመገናኛው ውስጥ የመወዛወዝ ስርጭትን ከሚያሳዩ ሌሎች መጠኖች ጋር. በተዋወቀው የሞገድ ርዝመት ፍቺ መሠረት, መጻፍ እንችላለን

ወይም ከአህጽሮተ ቃላት በኋላ ጀምሮ ፣ ከዚያ

ይህ አገላለጽ የሞገድ ርዝመት የተለየ ትርጉም እንድንሰጥ ያስችለናል፡- የሞገድ ርዝመቱ የመሃከለኛዎቹ ቅንጣቶች ንዝረት ከንዝረቱ ጊዜ ጋር እኩል በሆነ ጊዜ ውስጥ ለማሰራጨት ጊዜ የሚያገኙበት ርቀት ነው።

የሞገድ እኩልታ ድርብ ወቅታዊነትን ያሳያል፡ በቅንጅት እና በጊዜ፡- ^ (x, t) = Z, (x + nk, t) = l,(x, t + mT) = Tx + pX፣ ml)የት ፔት -ማንኛውም ኢንቲጀሮች. ለምሳሌ የንጣፎችን መጋጠሚያዎች ማስተካከል ይችላሉ (አስቀምጥ x = const) እና መፈናቀላቸውን እንደ ጊዜ ተግባር ይቆጥሩ. ወይም፣ በተቃራኒው፣ አንድ አፍታ በጊዜ ያስተካክሉ (ተቀበል t = const) እና የንጥረ ነገሮችን መፈናቀል እንደ መጋጠሚያዎች ተግባር አድርገው ይቆጥሩ (የፈናቀለው ቅጽበታዊ ሁኔታ የሞገድ ፎቶግራፍ ነው)። ስለዚህ በፓይሩ ላይ ሳሉ ካሜራን በአንድ አፍታ መጠቀም ይችላሉ። ቲየባህር ወለልን ፎቶግራፍ ያንሱ ፣ ግን ቺፕ ወደ ባህር ውስጥ በመጣል (ማለትም መጋጠሚያውን በማስተካከል) ይችላሉ X)በጊዜ ሂደት የእሱን መለዋወጥ ይቆጣጠሩ. እነዚህ ሁለቱም ሁኔታዎች በግራፍ መልክ በምስል ውስጥ ይታያሉ. 2.21፣ አ-ሐ.

የሞገድ እኩልታ (2.125) በተለየ መንገድ እንደገና ሊፃፍ ይችላል።

ግንኙነቱ ይገለጻል። ለእና ይባላል የሞገድ ቁጥር

ምክንያቱም ፣ ያ

የሞገድ ቁጥሩ ምን ያህል የሞገድ ርዝመቶች ከ 2l አሃዶች ርዝመት ክፍል ጋር እንደሚስማሙ ያሳያል። የሞገድ ቁጥሩን ወደ ሞገድ እኩልነት በማስተዋወቅ በአዎንታዊ አቅጣጫ የሚጓዘውን ሞገድ እኩልታ እናገኛለን ኦሞገዶች በብዛት ጥቅም ላይ በሚውለው ቅርጽ

ከተለያዩ የሞገድ ንጣፎች ጋር የተዛመዱ የሁለት ቅንጣቶች ንዝረቶች የደረጃ ልዩነት Der ጋር የሚዛመድ አገላለጽ እናገኝ Xእና x 2. የሞገድ እኩልታውን (2.131) በመጠቀም እንጽፋለን፡-

ከጠቆምን ወይም (2.130)

በዘፈቀደ አቅጣጫ የሚዛመት አውሮፕላን ተጓዥ ሞገድ በ ውስጥ ተገልጿል አጠቃላይ ጉዳይእኩልታ

የት ጂ- ራዲየስ ቬክተር ከመነሻው ወደ ማዕበል ወለል ላይ ተኝቶ ወደሚገኝ ቅንጣት ተወስዷል; ወደ -ከማዕበል ቁጥር (2.130) ጋር እኩል የሆነ የሞገድ ቬክተር እና ወደ ማዕበል ስርጭት አቅጣጫ ከመደበኛው የማዕበል ወለል ጋር ይገጣጠማል።

በተጨማሪም ይቻላል ውስብስብ ቅርጽየሞገድ እኩልታ በመጻፍ. ስለዚህ, ለምሳሌ, የአውሮፕላን ሞገድ በዘንግ ላይ በሚሰራጭበት ጊዜ X

እና በአጠቃላይ የአውሮፕላኑ ሞገድ የዘፈቀደ አቅጣጫ

በማናቸውም የተዘረዘሩ ቅጾች ውስጥ ያለው የሞገድ እኩልታ ለተጠራው ልዩነት እኩልነት እንደ መፍትሄ ሊገኝ ይችላል የሞገድ እኩልታ.የዚህን እኩልታ መፍትሄ በቅጹ (2.128) ወይም (2.135) - ተጓዥ ሞገድ እኩልታ ካወቅን, የሞገድ እኩልታ እራሱ ማግኘት አስቸጋሪ አይደለም. 4 (x፣ t) =%ከ (2.135) ሁለት ጊዜ በማስተባበር እና ሁለት ጊዜ በጊዜ እና እናገኛለን

መግለፅ?፣ በተገኙት ተዋጽኦዎች በኩል እና ውጤቱን በማነፃፀር እናገኛለን

ግንኙነትን (2.129) ከግምት ውስጥ በማስገባት እንጽፋለን

ይህ የሞገድ እኩልታ ነው።ለአንድ-ልኬት ጉዳይ.

ውስጥ አጠቃላይ እይታለ?፣ = ሐ(x፣ y፣ z፣/) የሞገድ እኩልታ በ የካርቴሲያን መጋጠሚያዎችይመስላል

ወይም ይበልጥ በተጣበቀ መልክ፡-

የት D የላፕላስ ልዩነት ኦፕሬተር ነው

የደረጃ ፍጥነትበተመሳሳይ ደረጃ ውስጥ የሚንቀጠቀጡ የሞገድ ነጥቦችን የማሰራጨት ፍጥነት ነው። በሌላ አነጋገር, ይህ የ "ክሬስ", "ቧንቧ" ወይም ሌላ ማንኛውም የሞገድ ነጥብ የእንቅስቃሴ ፍጥነት ነው, ይህም ደረጃው የተስተካከለ ነው. ቀደም ሲል እንደተገለፀው የማዕበል ፊት (እና ስለዚህ ማንኛውም የሞገድ ወለል) በዘንግ በኩል ይንቀሳቀሳል ኦከፍጥነት ጋር እና.በውጤቱም, በመሃል ላይ የመወዛወዝ ስርጭት ፍጥነት ከተወሰነው የመወዛወዝ እንቅስቃሴ ፍጥነት ጋር ይጣጣማል. ስለዚህ ፍጥነት እና፣በግንኙነት (2.129) ተወስኗል, ማለትም.

በተለምዶ ይባላል ደረጃ ፍጥነት.

የቋሚ ደረጃ ኮ/ - ክፍያ = const ሁኔታን የሚያረካ የነጥቦችን ፍጥነት በመካከለኛው ውስጥ በማግኘት ተመሳሳይ ውጤት ማግኘት ይቻላል ። ከዚህ በመነሳት የመጋጠሚያው ጥገኛ በጊዜ (በጋራ / - ኮንስት) እና የዚህን ደረጃ የመንቀሳቀስ ፍጥነት እናገኛለን.

(2.142) ጋር የሚገጣጠመው.

የአውሮፕላን ተጓዥ ሞገድ በአሉታዊ ዘንግ አቅጣጫ ይሰራጫል። ወይበቀመርው ተገልጿል

በእርግጥ, በዚህ ሁኔታ, የሂደቱ ፍጥነት አሉታዊ ነው

በተሰጠው መካከለኛ ውስጥ ያለው የደረጃ ፍጥነት በምንጩ የመወዛወዝ ድግግሞሽ ላይ የተመሰረተ ሊሆን ይችላል። የድግግሞሽ ፍጥነት በድግግሞሽ ላይ ጥገኛ ይባላል መበታተን፣እና ይህ ጥገኝነት የሚከሰትባቸው አካባቢዎች ይባላሉ የሚበተን ሚዲያ.አንድ ሰው ግን ማሰብ የለበትም, አገላለጽ (2.142) የተጠቆመው ጥገኝነት ነው. ነጥቡ መበታተን በማይኖርበት ጊዜ የሞገድ ቁጥር ነው ለበቀጥታ ሬሾ ውስጥ

ጋር እና ስለዚህ . መበታተን የሚከሰተው ω በሚወሰንበት ጊዜ ብቻ ነው ለመደበኛ ያልሆነ)።

ተጓዥ የአውሮፕላን ማዕበል ይባላል ሞኖክሮማቲክ (አንድ ድግግሞሽ መኖር)በምንጩ ውስጥ ያሉት ንዝረቶች እርስ በርስ የሚስማሙ ከሆኑ. ሞኖክሮማቲክ ሞገዶች ከቅጹ እኩልታ (2.131) ጋር ይዛመዳሉ።

ለሞኖክሮማቲክ ሞገድ ፣ የማዕዘን ድግግሞሽ ኮ እና ስፋት ሀበጊዜ አትመካ። ይህ ማለት ሞኖክሮማቲክ ሞገድ በቦታ ውስጥ ገደብ የለሽ እና በጊዜ ገደብ የሌለው ነው, ማለትም. ተስማሚ ሞዴል ነው. ማንኛውም እውነተኛ ሞገድ፣ የቱንም ያህል የድግግሞሽ እና የመጠን ቋሚነት በጥንቃቄ ቢጠበቅ፣ ነጠላ አይደለም። እውነተኛው ሞገድ ላልተወሰነ ጊዜ አይቆይም, ነገር ግን በተወሰነ ቦታ ላይ ይጀምራል እና ያበቃል, እና ስለዚህ, የእንደዚህ አይነት ሞገድ ስፋት የጊዜ እና የዚህ ቦታ መጋጠሚያዎች ናቸው. ይሁን እንጂ የመወዛወዝ ስፋት እና ድግግሞሽ በቋሚነት የሚቆይበት የጊዜ ክፍተት በቆየ ቁጥር ይህ ሞገድ ወደ ሞኖክሮማቲክ ቅርብ ይሆናል። ብዙውን ጊዜ በተግባር አንድ monochromatic ማዕበል በሥዕሉ ላይ እንደ ሳይን ማዕበል ክፍል እንደተገለጸው ነው, እና ድግግሞሽ እና amplitude ለውጥ አይደለም ውስጥ, ሞገድ ውስጥ በበቂ ትልቅ ክፍል ይባላል, እና ሳይን ማዕበል ይባላል.

እንደ የእጅ ጽሑፍ

ፊዚክስ

የንግግር ማስታወሻዎች

(ክፍል 5. Waves, wave optics)

ለተማሪዎች አቅጣጫ 230400

« የመረጃ ስርዓቶችእና ቴክኖሎጂ"

የኤሌክትሮኒክስ የትምህርት ምንጭ

የተጠናቀረ: ፒኤችዲ, ተባባሪ ፕሮፌሰር V.V. ኮኖቫለንኮ

ፕሮቶኮል ቁጥር 1 በ 09/04/2013 እ.ኤ.አ

የሞገድ ሂደቶች

መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ትርጓሜዎች

እስቲ አንዳንድ የመለጠጥ መካከለኛ - ጠንካራ, ፈሳሽ ወይም ጋዝ. የንዝሮቹ መንቀጥቀጥ በዚህ ሚዲያ ውስጥ በማንኛውም ቦታ ላይ ከተደሰቱ፣በንጥሎቹ መካከል ባለው መስተጋብር የተነሳ ንዝረቱ ከአንድ መካከለኛ ክፍል ወደ ሌላው የሚተላለፈው በተወሰነ ፍጥነት በመካከለኛው በኩል ይሰራጫል። ሂደት በጠፈር ውስጥ የንዝረት ስርጭት ይባላል ሞገድ .

በመካከለኛው ክፍል ውስጥ ያሉ ቅንጣቶች በማዕበል ስርጭት አቅጣጫ ላይ ቢወዘወዙ, ከዚያም ይባላል ቁመታዊ ቅንጣት ማወዛወዝ በአውሮፕላኑ ውስጥ ከማዕበሉ ስርጭት አቅጣጫ ቀጥ ብሎ ከተከሰተ ማዕበሉ ይባላል። ተሻጋሪ . ተዘዋዋሪ ሜካኒካል ሞገዶችሊነሳ የሚችለው ዜሮ ያልሆነ የመቁረጥ ሞጁል ባለው መካከለኛ ውስጥ ብቻ ነው። ስለዚህ, በፈሳሽ እና በጋዝ ሚዲያዎች ውስጥ ሊሰራጭ ይችላል ቁመታዊ ሞገዶች ብቻ . ቁመታዊ እና transverse ማዕበል መካከል ያለው ልዩነት በጣም በግልጽ በፀደይ ውስጥ ንዝረት ስርጭት ምሳሌ ውስጥ ይታያል - ምስል ይመልከቱ.

ተሻጋሪ ንዝረቶችን ለመለየት, ቦታውን በቦታ ውስጥ ማዘጋጀት አስፈላጊ ነው በማወዛወዝ አቅጣጫ እና በማዕበል ስርጭት አቅጣጫ በኩል የሚያልፍ አውሮፕላን - የፖላራይዜሽን አውሮፕላን .

ሁሉም የመካከለኛው ንዝረት ቅንጣቶች የሚጠሩበት የጠፈር ክልል ማዕበል መስክ . በማዕበል መስክ እና በቀሪው መካከለኛ መካከል ያለው ድንበር ይባላል ማዕበል ፊት ለፊት . በሌላ ቃል, ሞገድ ፊት ለፊት - በተወሰነ ጊዜ ውስጥ መወዛወዝ የደረሱባቸው ነጥቦች የጂኦሜትሪክ ቦታ. ተመሳሳይነት ባለው እና isotropic መካከለኛ ውስጥ, የሞገድ ስርጭት አቅጣጫ ነው ቀጥ ያለወደ ማዕበል ፊት ለፊት.

በመሃል ላይ ማዕበል እያለ፣ የመካከለኛው ክፍል ቅንጣቶች በተመጣጣኝ ቦታቸው ዙሪያ ይንከራተታሉ። እነዚህ መወዛወዝ ሃርሞኒክ ይሁኑ፣ እና የእነዚህ ንዝረቶች ጊዜ ነው። ቲ. በርቀት የተከፋፈሉ ቅንጣቶች

በማዕበል ስርጭት አቅጣጫ, በተመሳሳይ መንገድ ማወዛወዝ, ማለትም. በማንኛውም ጊዜ መፈናቀላቸው ተመሳሳይ ነው። ርቀቱ ይባላል የሞገድ ርዝመት . በሌላ ቃል, የሞገድ ርዝመት ማዕበል በአንድ የመወዛወዝ ወቅት የሚጓዝበት ርቀት ነው። .

በተመሳሳይ ደረጃ ላይ የሚንቀጠቀጡ የነጥቦች ጂኦሜትሪክ ቦታ ይባላል የሞገድ ወለል . ሞገድ ፊት - ልዩ ጉዳይየሞገድ ወለል. የሞገድ ርዝመት - ዝቅተኛነጥቦቹ በተመሳሳይ መንገድ የሚንቀጠቀጡበት በሁለት ሞገድ ንጣፎች መካከል ያለው ርቀት ወይም እኛ ማለት እንችላለን የእነሱ የመወዛወዝ ደረጃዎች በ .

የማዕበል ንጣፎች አውሮፕላኖች ከሆኑ, ከዚያም ማዕበሉ ይባላል ጠፍጣፋ , እና በሉል ከሆነ, ከዚያ ሉላዊ. የአውሮፕላን ሞገድ ቀጣይነት ባለው ተመሳሳይነት ያለው እና አይዞሮፒክ መካከለኛ በመወዛወዝ ይደሰታል። ማለቂያ የሌለው አውሮፕላን. የሉል ወለል መነቃቃት በክብ ወለል ራዲያል ምት እና እንዲሁም በድርጊቱ ምክንያት ሊወከል ይችላል። የነጥብ ምንጭ፣ወደ ምልከታ ነጥብ ከርቀት ጋር ሲነጻጸር ሊዘነጋ የሚችል ልኬቶች. ማንኛውም እውነተኛ ምንጭ ውስን ልኬቶች ስላሉት ፣ ከእሱ በበቂ ትልቅ ርቀት ላይ ማዕበሉ ወደ ሉላዊ ቅርብ ይሆናል። በተመሳሳይ ጊዜ የሉል ማዕበል ሞገድ ክፍል ፣ መጠኑ እየቀነሰ ሲሄድ ፣ ወደ አውሮፕላን ሞገድ ማዕበል ክፍል በዘፈቀደ ይቀራረባል።

የአውሮፕላን ሞገድ ስርጭት እኩልነት

በማንኛውም አቅጣጫ

እናገኘዋለን። በአውሮፕላኑ ውስጥ ያሉት ማወዛወዝ ከማዕበል ንጣፎች ጋር ትይዩ እና በመጋጠሚያዎች አመጣጥ ውስጥ የሚያልፍ ቅፅ ይኑርዎት፡-

ከመነሻው በርቀት በተዘረጋ አውሮፕላን ውስጥ ኤል, ማወዛወዝ በጊዜ ውስጥ ይቀንሳል. ስለዚህ በዚህ አውሮፕላን ውስጥ የመወዛወዝ እኩልታ ቅፅ አለው፡-

ከ የትንታኔ ጂኦሜትሪከመጋጠሚያዎች አመጣጥ እስከ አንድ የተወሰነ አውሮፕላን ያለው ርቀት እኩል እንደሆነ ይታወቃል scalar ምርትበአውሮፕላኑ ላይ የአንድ የተወሰነ ነጥብ ራዲየስ ቬክተር ለአውሮፕላኑ መደበኛ የሆነ አሃድ ቬክተር፡. ሥዕሉ ይህንን ሁኔታ ለሁለት ገጽታ ጉዳይ ያሳያል። እሴቱን እንተካው። ኤልወደ እኩልታ (22.13):

(22.14)

ከማዕበል ቁጥሩ ጋር እኩል የሆነ እና ወደ ሞገድ ወለል መደበኛ የሆነ ቬክተር ይባላል ሞገድ ቬክተር . የአውሮፕላኑ ሞገድ እኩልታ አሁን እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል፡-

ተግባር (22.15) በጊዜ ቅጽበት ራዲየስ ቬክተር ካለው የነጥብ ሚዛናዊ አቀማመጥ መዛባትን ይሰጣል ቲ. በመጋጠሚያዎች ላይ ያለውን ጥገኝነት እና ጊዜን በግልፅ ለመወከል, ያንን ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው

. (22.16)

አሁን የአውሮፕላኑ ሞገድ እኩልታ ቅጹን ይወስዳል፡-

ብዙውን ጊዜ ጠቃሚ ሆኖ ተገኝቷል የማዕበልን እኩልታ በገለፃ መልክ ይወክላል . ይህንን ለማድረግ የዩለርን ቀመር እንጠቀማለን-

የት፣ ቀመር (22.15)ን በቅጹ እንጽፋለን፡-

. (22.19)

የሞገድ እኩልታ

የማንኛውም ሞገድ እኩልታ ለተጠራው ሁለተኛ ቅደም ተከተል ልዩነት እኩልታ መፍትሄ ነው። ሞገድ . የዚህን እኩልታ ቅርጽ ለመመስረት፣ የእያንዳንዱን የአውሮፕላኑ ሞገድ እኩልታ (22.17) ክርክሮችን በተመለከተ ሁለተኛውን ተዋጽኦዎች እናገኛለን።

, (22.20)

, (22.21)

, (22.22)

የመጀመሪያዎቹን ሶስት እኩልታዎች ከመጋጠሚያዎች ጋር እንጨምር፡-

. (22.24)

ከሒሳብ (22.23) እንግለጽ፡ እና ያንን ግምት ውስጥ ያስገቡ-

(22.25)

የሁለተኛው ተዋጽኦዎች ድምር በግራ በኩል በ (22.25) ላይ የላፕላስ ኦፕሬተር ድርጊት ውጤት እናቀርባለን እና በመጨረሻው ቅጽ ላይ እናቀርባለን የሞገድ እኩልታ እንደ፡-

(22.26)

መሆኑ ትኩረት የሚስብ ነው። በማዕበል እኩልታ ካሬ ሥርየጊዜ ውፅዋዊው የቁጥር መጠን ከተገላቢጦሽ የማዕበል ስርጭት ፍጥነትን ይሰጣል.

የሞገድ እኩልታ (22.26) በማንኛውም የቅጹ ተግባር እንደሚረካ ማሳየት ይቻላል፡-

እና እያንዳንዳቸው ናቸው።የሞገድ እኩልታ እና የተወሰነ ሞገድ ይገልጻል።

የላስቲክ ሞገድ ኃይል

የላስቲክ ሞገድ (22.10) በሚሰራጭበት መካከለኛ ክፍል ውስጥ ፣ በውስጡ ያሉት የንጥሎች መበላሸት እና ፍጥነት እንደ ቋሚ እና እኩል ሊቆጠር የሚችል የአንደኛ ደረጃ መጠን ትንሽ እናስብ።

በመካከለኛው ማዕበል ስርጭት ምክንያት, መጠኑ የመለጠጥ ችሎታ አለው

(22.38)

በ (22.35) መሠረት, የወጣቱ ሞጁል እንደ ሊወከል ይችላል. ለዛ ነው:

. (22.39)

ግምት ውስጥ ያለው መጠን እንዲሁ የእንቅስቃሴ ጉልበት አለው-

. (22.40)

ጠቅላላ የኃይል መጠን;

እና የኃይል ጥንካሬ;

, ኤ (22.43)

እነዚህን አባባሎች ወደ (22.42) እንተካው እና ያንን ግምት ውስጥ እናስገባለን፡-

ስለዚህም የኃይል ጥግግት በተለያዩ የጠፈር ቦታዎች የተለያየ ሲሆን በጊዜ ሂደት በሳይን አደባባይ ህግ መሰረት ይለዋወጣል።.

የሲን ካሬው አማካይ ዋጋ 1/2 ነው, ይህም ማለት ነው አማካይ በጊዜ ሂደት, በመካከለኛው ውስጥ በእያንዳንዱ ነጥብ ላይ ያለው የኃይል እፍጋት ዋጋ ማዕበሉ የሚያሰራጭበት፡-

. (22.45)

አገላለጽ (22.45) ለሁሉም አይነት ሞገዶች የሚሰራ ነው.

ስለዚህ፣ ማዕበሉን የሚያሰራጭበት መካከለኛ ተጨማሪ የኃይል አቅርቦት አለው. ስለዚህም እ.ኤ.አ. ማዕበሉ ኃይልን ይይዛል .

X.6 Dipole ጨረር

ማወዛወዝ ኤሌክትሪክ ዲፖል፣ ማለትም እ.ኤ.አ. ዲፖል፣ በየጊዜው የሚለዋወጠው የኤሌትሪክ ቅፅበት፣ ለምሳሌ፣ እንደ ሃርሞኒክ ህግ፣ ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገዶችን የሚያመነጨው ቀላሉ ስርዓት ነው። አንዱ ጠቃሚ ምሳሌዎችየሚወዛወዝ ዲፖል በአዎንታዊ ቻርጅ አጠገብ የሚወዛወዝ አሉታዊ ክፍያን ያቀፈ ሥርዓት ነው። ይህ በትክክል የሚከሰተው የኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገድ በአንድ ንጥረ ነገር አቶም ላይ ሲሆን, በማዕበል መስክ ተጽእኖ ስር ኤሌክትሮኖች በአቶሚክ ኒውክሊየስ አካባቢ ሲወዛወዙ.

የዲፕሎል ቅፅበት የሚለዋወጠው በሃርሞኒክ ህግ መሰረት እንደሆነ እናስብ፡-

የአሉታዊ ክፍያ ራዲየስ ቬክተር የት አለ ፣ ኤል- የመወዛወዝ ስፋት, - በዲፕሎል ዘንግ ላይ የሚመራ ዩኒት ቬክተር.

ራሳችንን ከግምት ውስጥ እናስገባለን። የመጀመሪያ ደረጃ ዲፖል , ከተፈጠረው የሞገድ ርዝመት ጋር ሲወዳደር መጠኑ አነስተኛ ነው።እና ግምት ውስጥ ያስገቡ ማዕበል ዞን dipoles, ማለትም. የአንድ ነጥብ ራዲየስ ቬክተር ሞጁል የሆነበት የቦታ ክልል . አንድ ወጥ እና isotropic መካከለኛ ማዕበል ዞን ውስጥ, ማዕበል ፊት ሉላዊ ይሆናል - ምስል 22.4.

የኤሌክትሮዳይናሚክስ ስሌት እንደሚያሳየው የሞገድ ቬክተር በዲፕሎል ዘንግ ውስጥ በሚያልፈው አውሮፕላን ውስጥ እና ግምት ውስጥ ባለው የነጥብ ራዲየስ ቬክተር ውስጥ ነው። ስፋቶች እና በርቀት ላይ ይወሰናሉ አርእና በዲፕሎል መካከል ያለው አንግል እና ዘንግ. በቫኩም ውስጥ

የ Poynting ቬክተር ስለሆነ

, (22.33)

እና ዳይፖሉ ከ , እና ጋር በተዛመደ አቅጣጫዎች ላይ በጣም በኃይል እንደሚፈነጥቅ ሊከራከር ይችላል የጨረር ንድፍ ዲፖል በስእል 22.5 ላይ የሚታየው ቅጽ አለው. የአቅጣጫ ንድፍ ተብሎ ይጠራል ግራፊክ ምስልየጨረራ ጥንካሬን በተለያዩ አቅጣጫዎች በማሰራጨት በተሰራው ከርቭ መልክ በተወሰነ አቅጣጫ ከዲፕሎል የሚወጣ የጨረር ክፍል ርዝመቱ ከጨረር ጥንካሬ ጋር ተመጣጣኝ ነው.

ስሌቶችም ይህንኑ ያሳያሉ ኃይል አር የዲፕሎል ጨረሮች ለሁለተኛ ጊዜ ከሚገኘው ካሬ ጋር ተመጣጣኝ ነው dipole አፍታ :

ምክንያቱም

, (22.35)

ያ አማካይ ኃይል

የሚለው ይሆናል። ከዲፕሎል ቅፅበት ስፋት እና ከካሬው ጋር ተመጣጣኝ የድግግሞሽ አራተኛ ኃይል.

በሌላ በኩል, ያንን ግምት ውስጥ በማስገባት , ያንን እናገኛለን የጨረር ኃይል ከፍጥነት ካሬው ጋር ተመጣጣኝ ነው:

ይህ መግለጫ ለክፍያ ማወዛወዝ ብቻ ሳይሆን የዘፈቀደ ክፍያ እንቅስቃሴም እውነት ነው።

ሞገድ ኦፕቲክስ

በዚህ ክፍል ውስጥ የብርሃን ሞገድ ተፈጥሮ የሚገለጥባቸውን እንዲህ ያሉ የብርሃን ክስተቶችን እንመለከታለን. እናስታውስ ብርሃን በሞገድ-ቅንጣት ምንታዌነት ተለይቶ የሚታወቅ ሲሆን በብርሃን ሀሳብ ላይ እንደ ቅንጣቶች ፍሰት ብቻ ሊብራሩ የሚችሉ ክስተቶች እንዳሉ እናስታውስ። ግን እነዚህን ክስተቶች በኳንተም ኦፕቲክስ ውስጥ እንመለከታለን።

አጠቃላይ መረጃስለ ብርሃን

ስለዚህ ብርሃንን እንደ ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገድ እንቆጥራለን. ውስጥ ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገድይለዋወጣል እና . በሙከራ ተረጋግጧል የፊዚዮሎጂ, የፎቶኬሚካል, የፎቶ ኤሌክትሪክ እና ሌሎች የብርሃን ተፅእኖዎች የሚወሰኑት በብርሃን ሞገድ ቬክተር ነው, ለዚህም ነው ብርሃን ተብሎ የሚጠራው. በዚህ መሠረት የብርሃን ሞገድ በቀመርው እንደተገለጸ እንገምታለን-

ስፋት የት አለ ፣

- የሞገድ ቁጥር (የማዕበል ቬክተር);

ከስርጭት አቅጣጫ ጋር ያለው ርቀት.

የሚወዛወዝበት አውሮፕላን ይባላል የመወዛወዝ አውሮፕላን. የብርሃን ሞገድ በፍጥነት ይጓዛል

, (2)

ተብሎ ይጠራል ሪፍራክቲቭ ኢንዴክስ እና በብርሃን ፍጥነት መካከል ባለው የብርሃን ፍጥነት እና በቫኩም (ባዶነት) መካከል ያለውን ልዩነት ያሳያል።

በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች ግልጽነት ያላቸው ንጥረ ነገሮች መግነጢሳዊ የመተጣጠፍ ችሎታ አላቸው, እና የማጣቀሻ ኢንዴክስ ሁልጊዜ ማለት ይቻላል በመገናኛው ዳይኤሌክትሪክ ቋሚነት ይወሰናል.

ትርጉም nለመለየት ጥቅም ላይ ይውላል የኦፕቲካል እፍጋትእሮብ: ትልቁ n ፣ በይበልጥ በኦፕቲካል ጥቅጥቅ ያለ መካከለኛ ይባላል .

የሚታይ ብርሃን በክልል ውስጥ የሞገድ ርዝመቶች አሉት እና ድግግሞሽ

እውነተኛ ብርሃን ተቀባይዎች እንደነዚህ ያሉትን ጊዜያዊ ሂደቶች መከታተል እና መመዝገብ አይችሉም በጊዜ አማካኝ የኃይል ፍሰት . A-priory , የብርሃን ጥንካሬ በብርሃን ሞገድ የሚተላለፈው የኃይል ፍሰት ጥግግት በጊዜ-አማካይ ዋጋ ያለው ሞጁል ነው። :

(4)

የኤሌክትሮማግኔቲክ ማዕበል ውስጥ ጀምሮ

, (6)

Ι ~ ~ ~ (7)

እኔ ~ ሀ 2(8)

ጨረሮችየብርሃን ኃይል የሚያሰራጭባቸውን መስመሮች እንጠራዋለን.

የአማካይ የኃይል ፍሰቱ ቬክተር ሁልጊዜም ወደ ጨረሩ አቅጣጫ ይመራል።. በ isotropic ሚዲያ ከመደበኛው ወደ ማዕበል ንጣፎች ጋር ይዛመዳል።

በተፈጥሮ ብርሃን ውስጥ የንዝረት አውሮፕላን በጣም የተለያየ አቅጣጫ ያላቸው ሞገዶች አሉ. ስለዚህ, የብርሃን ሞገዶች ተሻጋሪ ተፈጥሮ ቢሆንም, የተለመዱ የብርሃን ምንጮች ጨረሮች የስርጭት አቅጣጫን በተመለከተ አሲሚሜትሪ አያሳዩም. ይህ የ(የተፈጥሮ) ብርሃን ባህሪ በሚከተለው ተብራርቷል፡- ከምንጩ የሚመጣው የብርሃን ሞገድ በተለያዩ አተሞች በሚወጡ ሞገዶች የተዋቀረ ነው። እያንዳንዱ አቶም በሰከንዶች ውስጥ ሞገድ ይለቃል። በዚህ ጊዜ, ቦታ ይመሰረታል ማዕበል ባቡር (የ"ጉብታዎች እና ገንዳዎች" ቅደም ተከተል) በግምት 3 ሜትር ርዝመት።

የእያንዳንዱ ባቡር መወዛወዝ አውሮፕላን በጣም የተወሰነ ነው. ግን በተመሳሳይ ጊዜ እጅግ በጣም ብዙ አተሞች ባቡራቸውን ያመነጫሉ ፣ እና የእያንዳንዱ ባቡር ንዝረት አውሮፕላኑ በዘፈቀደ መንገድ ከሌሎች ጋር ብቻ ያተኮረ ነው። ለዛ ነው በተፈጠረው ሞገድ ውስጥ ከሰውነት በተለያዩ አቅጣጫዎች መወዛወዝ ይቀርባሉ እኩል ዕድል. ማለት፡- የብርሃንን ጥንካሬ ከተለያዩ የቬክተር አቅጣጫዎች ጋር ለማጥናት አንዳንድ መሳሪያዎችን ከተጠቀሙ በተፈጥሮ ብርሃን ጥንካሬው በአቀማመጥ ላይ የተመካ አይደለም .

የመለኪያ ጥንካሬ ከማዕበል ጊዜ ጋር ሲነፃፀር ረጅም ሂደት ነው ፣ እና ስለ ተፈጥሮ ብርሃን ተፈጥሮ የታሰቡ ሀሳቦች ትክክለኛ ረጅም ሂደቶችን ሲገልጹ ምቹ ናቸው።

ሆኖም ፣ በ በዚህ ቅጽበትበአንድ የተወሰነ የጠፈር ቦታ ላይ ጊዜ, የግለሰብ ባቡሮች ቬክተሮች ሲጨመሩ, የተወሰነ የተወሰነ ይመሰረታል. በግለሰብ አተሞች በዘፈቀደ "ማብራት" እና "ማጥፋት" ምክንያት የብርሃን ሞገድ በአንድ የተወሰነ ነጥብ ላይ ወደ ሃርሞኒክ ቅርብ መወዛወዝ ያስደስተዋል፣ ነገር ግን የመወዛወዝ መጠኑ፣ ድግግሞሹ እና ደረጃው በጊዜ ላይ የተመሰረተ እና በዘፈቀደ ይለወጣል። የመወዛወዝ አውሮፕላኑ አቅጣጫም በተዘበራረቀ መልኩ ይቀየራል። yy ስለዚህ የብርሃን ቬክተር መወዛወዝ በመገናኛው ውስጥ በተወሰነ ቦታ ላይ በቀመር ሊገለጽ ይችላል፡-

(9)

ከዚህም በላይ እና በጊዜ ሂደት የሚለያዩ ተግባራት አሉ። ii. ከብርሃን ሞገድ ጊዜ ጋር የሚነፃፀሩ የጊዜ ወቅቶች ከግምት ውስጥ ከገቡ ይህ የተፈጥሮ ብርሃን ሀሳብ ምቹ ነው።

የቬክተር ማወዛወዝ አቅጣጫዎች በተወሰነ መንገድ የታዘዙበት ብርሃን ይባላል ፖላራይዝድ.

የብርሃን ቬክተር መወዛወዝ ከተከሰተ በአንድ አውሮፕላን ውስጥ ብቻበጨረር ውስጥ ማለፍ, ከዚያም ብርሃኑ ይባላል ጠፍጣፋ - ወይም መስመራዊ ፖላራይዝድ. በሌላ አገላለጽ ፣ በአውሮፕላን ፖላራይዝድ ብርሃን የንዝረት አውሮፕላኑ በጥብቅ የተስተካከለ ቦታ አለው። ሌሎች የማዘዣ ዓይነቶችም እንዲሁ ይቻላል ፣ ማለትም ፣ የብርሃን የፖላራይዜሽን ዓይነቶች።

የ Huygens መርህ

በጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስ መጠጋጋት፣ ብርሃን ወደ ጂኦሜትሪክ ጥላ ክልል ውስጥ ዘልቆ መግባት የለበትም። እንደ እውነቱ ከሆነ, ብርሃን ወደዚህ አካባቢ ዘልቆ ይገባል, እና ይህ ክስተት የበለጠ ጉልህ ይሆናል, ትናንሽ እንቅፋቶች. የጉድጓዶቹ ወይም የተሰነጠቁ መጠኖች ከሞገድ ርዝመት ጋር የሚነፃፀሩ ከሆነ ፣ ከዚያ ጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስተፈፃሚ የማይሆን.

በጥራት፣ ከእንቅፋት በስተጀርባ ያለው የብርሃን ባህሪ በHuygens መርህ ተብራርቷል፣ ይህም የሞገድ ግንባርን በቅጽበት ከሚታወቅ ቦታ በቅጽበት መገንባት ያስችላል።

እንደ ሁይገንስ መርህ፣ የሞገድ እንቅስቃሴ የሚደርስበት እያንዳንዱ ነጥብ የሁለተኛ ሞገዶች የነጥብ ምንጭ ይሆናል። በሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ፊት ለፊት ያለው ኤንቬሎፕ የማዕበሉን ፊት አቀማመጥ ይሰጣል.

የብርሃን ጣልቃገብነት

በተወሰነ ጊዜ በመካከለኛው ሁለት ሞገዶች (አውሮፕላን ፖላራይዝድ) ሁለት ንዝረቶችን ያስደስት ተመሳሳይ ድግግሞሽ እና ተመሳሳይ አቅጣጫ:

እና . (24.14)

የውጤቱ ንዝረት ስፋት የሚወሰነው በሚከተለው አገላለጽ ነው፡-

የማይጣጣሙ ሞገዶች በዘፈቀደ ይቀየራሉ እና ሁሉም እሴቶች እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ናቸው። ስለዚህም ከ (24.15) እንደሚከተለው ነው፡-

6 ማዕበሎቹ ወጥ ከሆኑ እና፣ ከዚያ

ግን በ ላይ ይወሰናል, - ከማዕበል ምንጮች እስከ የተወሰነ ነጥብ ያለው የመንገዱን ርዝመት እና በአካባቢው ለተለያዩ ነጥቦች የተለየ. ስለዚህም እ.ኤ.አ. የተጣጣሙ ሞገዶች ሲደራረቡ, እንደገና ማከፋፈል ይከሰታል የብርሃን ፍሰትበጠፈር ውስጥ, በዚህም ምክንያት በአንዳንድ የመካከለኛው ቦታዎች ላይ የብርሃን ጥንካሬ ይጨምራል, እና ሌሎች ደግሞ ይቀንሳል -. ይህ ክስተት ይባላል ጣልቃ መግባት.

ብዙ የብርሃን ምንጮችን ሲጠቀሙ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ጣልቃ አለመግባት በእነሱ ተብራርቷል አለመስማማት. የግለሰብ አተሞች ለ c ን የሚለቁ ሲሆን የባቡሩ ርዝመት ≈ 3 ሜትር ነው። ለአዲሱ ባቡር፣ የፖላራይዜሽን አውሮፕላኑ አቅጣጫ በዘፈቀደ ብቻ ሳይሆን፣ ደረጃው የማይታወቅ ነው።

እንደ እውነቱ ከሆነ, የተጣጣሙ ሞገዶች የሚገኙት የአንድን ምንጭ ጨረር በሁለት ክፍሎች በመከፋፈል ነው. ክፍሎቹ በተደራረቡበት ጊዜ, ጣልቃገብነት ሊታይ ይችላል. ነገር ግን በዚህ ሁኔታ, የኦፕቲካል ርዝመቶችን መለየት በባቡሩ ርዝመት ቅደም ተከተል ላይ መሆን የለበትም. አለበለዚያ ምንም ጣልቃ ገብነት አይኖርም, ምክንያቱም የተለያዩ ባቡሮች ተደራራቢ ናቸው።

መለያየት በነጥብ O ላይ ይፈጠር፣ እና በነጥብ P ላይ ከፍተኛ ቦታ። Oscilations በፒ ይደሰታሉ።

እና (24.17)

በሚመለከታቸው ሚዲያዎች ውስጥ የሞገድ ስርጭት ፍጥነት።

በአንድ ነጥብ ላይ የተለያዩ ደረጃዎች አር:

በቫኩም ውስጥ የብርሃን የሞገድ ርዝመት የት አለ.

እሴቱ ማለትም እ.ኤ.አ. ከግምት ውስጥ ባሉት ነጥቦች መካከል ካለው የኦፕቲካል መንገድ ርዝመት ልዩነት ጋር እኩል ይባላል የኦፕቲካል መንገድ ልዩነት.

ከዚያም በ (24.16) ከአንድ ጋር እኩል ነው።, እና የብርሃን መጠኑ ከፍተኛ ይሆናል.

(24.20)

ያ , በአንድ ነጥብ ላይ ማወዛወዝ በፀረ-ፊደል ውስጥ ይከሰታሉ, ይህም ማለት የብርሃን ጥንካሬ አነስተኛ ነው.

ቁርኝት

ቅንጅት -ሁለት ወይም ከዚያ በላይ የሞገድ ሂደቶች የተቀናጀ ክስተት. ፍፁም ወጥነት በፍፁም የለም፣ስለዚህ ስለ ተለያዩ የትብብር ደረጃዎች መነጋገር እንችላለን።

ጊዜያዊ እና የቦታ ጥምርነት አለ።

ጊዜያዊ ቅንጅት

ሪል ሞገድ እኩልታ

በቅጹ እኩልታዎች የተገለጹትን የሞገዶች ጣልቃገብነት ተመልክተናል፡-

(1)

ሆኖም በ(1) የተገለፀው ማዕበል በጊዜ እና በቦታ ገደብ የለሽ መሆን ስላለበት እንደዚህ አይነት ሞገዶች የሂሳብ ረቂቅ ናቸው። በዚህ ሁኔታ ውስጥ ብቻ መጠኖች የተወሰነ ቋሚዎች ሊሆኑ ይችላሉ.

ከተለያዩ አቶሞች ከባቡሮች ልዕለ አቀማመጥ የተነሳ እውነተኛው ሞገድ ድግግሞሾቹ በመጨረሻ ድግግሞሽ ክልል ውስጥ ያሉ ክፍሎችን (በቅደም ተከተል፣ ሞገድ ቬክተር በ) እና ሀ እና ቀጣይነት ያለው ትርምስ ለውጦችን ያካትታል። መወዛወዝ በተወሰነ ደረጃ ተደራራቢ እውነተኛሞገዶች፣ በሚከተለው አገላለጽ ሊገለጹ ይችላሉ፡-

እና (2)

ከዚህም በላይ በ (2) ውስጥ በጊዜ ሂደት ውስጥ የተዘበራረቁ ለውጦች ነፃ ናቸው።

ለትንታኔ ቀላልነት፣ የማዕበል ስፋቶች ቋሚ እና ተመሳሳይ ናቸው ብለን እንገምታለን (ይህ ሁኔታ በሙከራ በቀላሉ ይተገበራል)

የድግግሞሽ እና የደረጃ ለውጦች ወደ ድግግሞሽ ብቻ ወይም ደረጃ ብቻ ሊቀንስ ይችላል። በእርግጥ፣ የተግባሮች አለመጣጣም (2) በደረጃ መዝለሎች ምክንያት እንደሆነ እናስብ። ነገር ግን፣ በሂሳብ ሊረጋገጥ በሚችለው መሰረት የፎሪየር ጽንሰ-ሐሳብ, ማንኛውም የማይስማማ ተግባር እንደ ሃርሞኒክ ክፍሎች ድምር ሊወከል ይችላል, ድግግሞሾቹ በአንዳንድ ውስጥ ይገኛሉ. በተገደበ ሁኔታ ውስጥ ፣ ድምሩ ወደ አንድ አካል ይገባል ማንኛውም ውሱን እና ሊጣመር የሚችል ተግባር በ Fourier ውህድ ሊወከል ይችላል፡-

, (3)

የት የድግግሞሹ የሃርሞኒክ ክፍል ስፋት ነው ፣በግንኙነቱ በትንታኔ ተወስኗል፡-

(4)

ስለዚህ፣ በምዕራፍ ለውጥ ምክንያት የማይስማማ ተግባር የሃርሞኒክ ክፍሎችን በአንዳንድ ድግግሞሽ መጠን እንደ ከፍተኛ ቦታ ሊወከል ይችላል።

በሌላ በኩል፣ ተለዋዋጭ ድግግሞሽ እና ደረጃ ያለው ተግባር የደረጃ ተለዋዋጭ ብቻ ወዳለው ተግባር ሊቀነስ ይችላል።

ስለዚህ ፣ ለተጨማሪ ትንታኔ ፣ እኛ እንገምታለን-

ማለትም እንተገብራለን ደረጃ አቀራረብወደ "ጊዜያዊ ትስስር" ጽንሰ-ሐሳብ.

እኩል ተዳፋት ቁልቁል

ቀጭን አውሮፕላን-ትይዩ ሰሃን በስርጭት ይብራ ሞኖክሮማቲክብርሃን. የመሰብሰቢያ ሌንስን ከጣፋዩ ጋር ትይዩ ያድርጉት ፣ በውስጡ የትኩረት አውሮፕላን - ማያ. የተበታተነ ብርሃን ከተለያዩ አቅጣጫዎች የሚመጡ ጨረሮችን ይይዛል። ጨረሮች በአንድ ማዕዘን ላይ የሚፈጠሩት 2 አንጸባራቂ ጨረሮች ያመነጫሉ፣ ይህም በነጥብ ላይ ይገናኛል። ይህ በጠፍጣፋው ላይ በተሰጠው ማዕዘን ላይ በጠፍጣፋው ላይ ባሉ ሁሉም ጨረሮች ላይ ለተከሰቱት ጨረሮች ሁሉ እውነት ነው. በአንድ የተወሰነ ማዕዘን ላይ በሌንስ ላይ የተከሰቱት ትይዩ ጨረሮች በፎካል አውሮፕላኑ ላይ በአንድ ቦታ ስለሚሰበሰቡ ሌንሱ ሁሉም ጨረሮች ወደ አንድ ነጥብ እንዲቀላቀሉ ያረጋግጣል። በስክሪኑ ላይ. በ O ነጥብ ላይ የሌንስ ኦፕቲካል ዘንግ ማያ ገጹን ያቋርጣል። በዚህ ጊዜ ከኦፕቲካል ዘንግ ጋር ትይዩ የሚሄዱ ጨረሮች ይሰበሰባሉ.

ጨረሮች በአንድ ማዕዘን ላይ ይከሰታሉ, ነገር ግን በስዕሉ አውሮፕላን ውስጥ አይደለም, ነገር ግን በሌሎች አውሮፕላኖች ውስጥ, ከነጥቡ ጋር ተመሳሳይ ርቀት ላይ በሚገኙ ነጥቦች ላይ ይሰበሰባሉ. በነዚህ ጨረሮች ጣልቃገብነት ምክንያት ከቦታው በተወሰነ ርቀት ላይ የተወሰነ የአደጋ ብርሃን ያለው ክብ ይመሰረታል። በተለያየ አንግል ላይ የሚከሰት የጨረር ክስተት በስክሪኑ ላይ ክብ ቅርጽ ያለው የተለያየ ብርሃን ያለው ሲሆን ይህም በኦፕቲካል ዱካ ልዩነታቸው ላይ የተመሰረተ ነው። በውጤቱም, ተለዋጭ ጨለማ እና የብርሃን ጭረቶች በክበቦች ቅርጽ በስክሪኑ ላይ ይፈጠራሉ. እያንዲንደ ክበቦች የተፈጠሩት በተወሰነ ማዕዘን በጨረር ክስተት ነው, እና እነሱ ይባሊለ የእኩል ተዳፋት ጭረቶች. እነዚህ ባንዶች መጨረሻ ላይ የተተረጎሙ ናቸው።

የሌንስ ሚና በሌንስ ሊጫወት ይችላል, እና የስክሪኑ ሚና በሬቲና ሊጫወት ይችላል. በዚህ ሁኔታ, ዓይን ወደ ማለቂያ የሌለው መሆን አለበት. በነጭ ብርሃን ውስጥ, ባለብዙ ቀለም ጭረቶች ይገኛሉ.

እኩል ውፍረት ያላቸው ጭረቶች

የሽብልቅ ቅርጽ ያለው ሳህን እንውሰድ. ይውደቅባት ትይዩ የብርሃን ጨረር. በጠፍጣፋው የላይኛው እና የታችኛው ፊት ላይ የሚንፀባረቁትን ጨረሮች እንመልከት. እነዚህ ጨረሮች በአንድ ነጥብ ላይ በሌንስ ከተሰበሰቡ ጣልቃ ይገባሉ። በጠፍጣፋው ፊት መካከል ባለው ትንሽ ማዕዘን, የጨረራዎቹ መንገድ ልዩነት ቅጹን በመጠቀም ሊሰላ ይችላል
le ለአውሮፕላን-ትይዩ ሰሃን. በሌላ የጠፍጣፋ ቦታ ላይ ከጨረር መከሰት የተፈጠሩት ጨረሮች በነጥቡ ላይ ባለው ሌንስ ይሰበሰባሉ. የእነሱ የጭረት ልዩነት የሚወሰነው በተመጣጣኝ ቦታ ላይ ባለው የጠፍጣፋ ውፍረት ነው. ሁሉም የ P አይነት ነጥቦች በአንድ አውሮፕላን ውስጥ በሾለኛው ጫፍ ውስጥ በሚያልፉበት አውሮፕላን ውስጥ እንደሚገኙ ማረጋገጥ ይቻላል.

ስክሪኑን ካስቀመጡት ነጥቦቹ ፒ ፣ ፒ 1 ፒ 2 ከሚዋሹበት ወለል ጋር እንዲጣመር ካደረጉት ፣ ከዚያ የብርሃን እና የጨለማ ግርዶሽ ስርዓት በላዩ ላይ ይታያል ፣ እያንዳንዱም ከጠፍጣፋው ነጸብራቅ የተነሳ ይመሰረታል ። የተወሰነ ውፍረት ያላቸው ቦታዎች. ስለዚህ, በዚህ ሁኔታ, ጭረቶች ይባላሉ እኩል ውፍረት ያላቸው ጭረቶች.

በነጭ ብርሃን ሲታዩ, ግርዶቹ ቀለም ይኖራቸዋል. እኩል ውፍረት ያላቸው ባንዶች በጠፍጣፋው ወለል አጠገብ የተተረጎሙ ናቸው. በተለመደው የብርሃን ክስተት - ላይ ላዩን.

በእውነተኛ ሁኔታዎች, የሳሙና እና የዘይት ፊልሞችን ቀለም ሲመለከቱ, ድብልቅ ጭረቶች ይታያሉ.

የብርሃን ልዩነት.

27.1. የብርሃን ልዩነት

ልዩነትተብሎ ይጠራልስለታም የጨረር inhomogeneities እና ብርሃን ከጂኦሜትሪክ ኦፕቲክስ ህጎች ስርጭት ውስጥ መዛባት ጋር የተዛመዱ መካከለኛ ውስጥ የተስተዋሉ ክስተቶች ስብስብ .

ልዩነትን ለመመልከት ከተወሰነ ምንጭ በሚመጣ የብርሃን ሞገድ መንገድ ላይ ግልጽ ያልሆነ መከላከያ ይደረጋል። ብቅ ማለት ልዩነት ጥለትየጨረራዎቹ ቀጣይነት ባለው ስክሪን ላይ ታይቷል.

ሁለት ዓይነት የዲፍራክሽን ዓይነቶች አሉ. ከምንጩ የሚመጣው ጨረሮች እና እንቅፋት ወደ ምልከታ ነጥቡ ከሞላ ጎደል ትይዩ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል ፣ ከዚያ ይላሉ ።Fraunhofer diffraction፣ ወይም በትይዩ ጨረሮች ውስጥ ልዩነት. Fraunhofer diffraction ሁኔታዎች ካልተሟሉ፣ስለ Fresnel diffraction ይናገሩ.

በመጠላለፍ እና በመከፋፈል መካከል ምንም መሰረታዊ የአካል ልዩነት እንደሌለ በግልፅ መረዳት ያስፈልጋል። ሁለቱም ክስተቶች የሚከሰቱት ተደራራቢ የብርሃን ሞገዶች ሃይል እንደገና በማከፋፈል ነው። አብዛኛውን ጊዜ አንድ የተወሰነ ቁጥር ግምት ውስጥ ሲገባየተለዩ ምንጮች ብርሃን, ከዚያም ስለ ይነጋገራሉጣልቃ መግባት . ማዕበል superposition ከ ከሆነወጥነት ያላቸው ምንጮች በጠፈር ውስጥ ያለማቋረጥ ተሰራጭተዋል። ከዚያም ያወራሉ።ልዩነት .

27.2. Huygens-Fresnel መርህ

የHuygens መርህ በመርህ ደረጃ የብርሃንን የጂኦሜትሪክ ጥላ ክልል ውስጥ መግባቱን ለማብራራት ይፈቅዳል ነገር ግን በሞገድ ውስጥ ስለሚሰራጭ ሞገድ ጥንካሬ ምንም አይልም የተለያዩ አቅጣጫዎች. ፍሬስነል የHuygensን መርሆ ከሞገድ ወለል ኤለመንት በተለያዩ አቅጣጫዎች የሚደርሰው የጨረር መጠን እንዴት እንደሚሰላ እንዲሁም ሁለተኛ ደረጃ ሞገዶች ወጥነት ያለው መሆኑን በማመልከት እና የብርሃን ጥንካሬን በአንድ የተወሰነ ቦታ ላይ ሲያሰላ የ Huygensን መርሆ ጨምሯል። የሁለተኛ ደረጃ ሞገዶችን ጣልቃገብነት ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል. .

የሞገድ ሂደቶች

መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳቦች እና ትርጓሜዎች

በመካከለኛው ክፍል ውስጥ ያሉ ቅንጣቶች በማዕበል ስርጭት አቅጣጫ ላይ ቢወዘወዙ, ከዚያም ይባላል ቁመታዊ ቅንጣት ማወዛወዝ በአውሮፕላኑ ውስጥ ከማዕበሉ ስርጭት አቅጣጫ ቀጥ ብሎ ከተከሰተ ማዕበሉ ይባላል። ተሻጋሪ . ተዘዋዋሪ ሜካኒካል ሞገዶች ዜሮ ያልሆነ የመቁረጥ ሞጁል ባለው መካከለኛ ውስጥ ብቻ ሊነሱ ይችላሉ። ስለዚህ, በፈሳሽ እና በጋዝ ሚዲያዎች ውስጥ ሊሰራጭ ይችላል ቁመታዊ ሞገዶች ብቻ . ቁመታዊ እና transverse ማዕበል መካከል ያለው ልዩነት በጣም በግልጽ በፀደይ ውስጥ ንዝረት ስርጭት ምሳሌ ውስጥ ይታያል - ምስል ይመልከቱ.

በተመሳሳይ ደረጃ ላይ የሚንቀጠቀጡ የነጥቦች ጂኦሜትሪክ ቦታ ይባላል የሞገድ ወለል . የማዕበል ፊት የማዕበል ወለል ልዩ ጉዳይ ነው። የሞገድ ርዝመት - ዝቅተኛነጥቦቹ በተመሳሳይ መንገድ የሚንቀጠቀጡበት በሁለት ሞገድ ንጣፎች መካከል ያለው ርቀት ወይም እኛ ማለት እንችላለን የእነሱ የመወዛወዝ ደረጃዎች በ .

የማዕበል ንጣፎች አውሮፕላኖች ከሆኑ, ከዚያም ማዕበሉ ይባላል ጠፍጣፋ , እና በሉል ከሆነ, ከዚያ ሉላዊ. የአውሮፕላን ሞገድ ማለቂያ የሌለው አውሮፕላን ሲወዛወዝ ቀጣይነት ባለው ተመሳሳይነት ባለው እና አይዞሮፒክ ሚዲያ ይደሰታል። የሉል ወለል መነቃቃት በክብ ወለል ራዲያል ምት እና እንዲሁም በድርጊቱ ምክንያት ሊወከል ይችላል። የነጥብ ምንጭ፣ወደ ምልከታ ነጥብ ከርቀት ጋር ሲነጻጸር ሊዘነጋ የሚችል ልኬቶች. ማንኛውም እውነተኛ ምንጭ ውስን ልኬቶች ስላሉት ፣ ከእሱ በበቂ ትልቅ ርቀት ላይ ማዕበሉ ወደ ሉላዊ ቅርብ ይሆናል። በተመሳሳይ ጊዜ የሉል ማዕበል ሞገድ ክፍል ፣ መጠኑ እየቀነሰ ሲሄድ ፣ ወደ አውሮፕላን ሞገድ ማዕበል ክፍል በዘፈቀደ ይቀራረባል።

የአውሮፕላን እና የሉል ሞገዶች እኩልታዎች

የሞገድ እኩልታየነጥብ እና የጊዜ ሚዛናዊ አቀማመጥ መጋጠሚያዎች እንደ የመወዛወዝ ነጥብ መፈናቀልን የሚወስን አገላለጽ ነው።

ምንጩ ከፈጸመ ወቅታዊማወዛወዝ, ከዚያም ተግባር (22.2) መሆን አለበት ወቅታዊ ተግባርእና መጋጠሚያዎች እና ጊዜ. በጊዜ ውስጥ ያለው ወቅታዊነት ከተግባሩ እውነታ ይከተላል የአንድ ነጥብ ወቅታዊ መወዛወዝ ከመጋጠሚያዎች ጋር ይገልፃል; ወቅታዊነት በመጋጠሚያዎች ውስጥ - በማዕበል ስርጭት አቅጣጫ በሩቅ የሚገኙት ነጥቦች በማወዛወዝ በተመሳሳይ መንገድ

በመገናኛው ላይ ያሉ ነጥቦች harmonic oscilations ሲያደርጉ፣ ሃርሞኒክ ሞገዶችን ከግምት ውስጥ እናስገባለን። ማንኛውም harmonic ያልሆነ ተግባር harmonic ማዕበል መካከል superposition ውጤት ሆኖ ሊወከል እንደሚችል ልብ ሊባል ይገባል. ስለዚህ, የሃርሞኒክ ሞገዶችን ብቻ ግምት ውስጥ በማስገባት የተገኘውን ውጤት በአጠቃላይ ወደ መሰረታዊ መበላሸት አይመራም.

የአውሮፕላን ሞገድን እናስብ። ዘንግ እንዲይዝ የማስተባበር ስርዓት እንመርጥ ኦከማዕበል ስርጭት አቅጣጫ ጋር ተገናኝቷል። ከዚያ የማዕበል ንጣፎች ወደ ዘንግ ቀጥ ያሉ ይሆናሉ ኦእና ሁሉም የማዕበል ወለል ነጥቦች በእኩል ስለሚንቀጠቀጡ የመካከለኛው ነጥብ ነጥብ ከተመጣጣኝ ቦታዎች መፈናቀል ላይ ብቻ ይወሰናል x እና ቲ:

በአውሮፕላኑ ውስጥ የተቀመጡት የነጥቦች ንዝረቶች ቅጹ እንዲኖራቸው ያድርጉ፡

(22.4)

ርቀት ላይ በሚገኝ አውሮፕላን ውስጥ ማወዛወዝ Xከመነሻው፣ ማዕበሉ ርቀቱን እንዲሸፍን በሚያስፈልግበት ጊዜ ውስጥ ከመወዛወዝ ጊዜ መዘግየት X፣እና በቀመር ተገልጸዋል

ይህም ነው። በኦክስ ዘንግ አቅጣጫ የሚዛመት የአውሮፕላን ሞገድ እኩልነት።

እኩልታ (22.5) ስናመጣ፣ የመወዛወዝ ስፋት በሁሉም ነጥቦች ላይ አንድ አይነት ነው ብለን እንገምታለን። በአውሮፕላኑ ሞገድ ውስጥ, የማዕበል ኃይል በመካከለኛው ካልተዋጠ ይህ እውነት ነው.

የደረጃውን የተወሰነ እሴት በቀመር (22.5) እንመልከት፡-

(22.6)

ቀመር (22.6) በጊዜ መካከል ያለውን ግንኙነት ይሰጣል ቲእና ቦታ - X, የትኛው ውስጥ የተወሰነ እሴትደረጃ በአሁኑ ጊዜ እየተካሄደ ነው. ከሒሳብ (22.6) ከወሰንን፣ የተወሰነ ደረጃ እሴት የሚንቀሳቀስበትን ፍጥነት እናገኛለን። ልዩነት (22.6)፣ እናገኛለን፡-

የት ነው (22.7)

የሞገድ እኩልታበማዕበል ሂደት ውስጥ የሚሳተፈውን የሚወዛወዝ አካል የማፈናቀል ጥገኝነትን የሚገልጽ እኩልታ ሲሆን ሚዛኑን የጠበቀ ቦታ እና ጊዜ በማስተባበር ነው።

ይህ ተግባር ከጊዜ ጋር እና መጋጠሚያዎችን በተመለከተ ወቅታዊ መሆን አለበት። በተጨማሪም, በሩቅ የሚገኙ ነጥቦች ኤል እርስ በእርሳቸው, በተመሳሳይ መንገድ መወዛወዝ.

የተግባርን አይነት እንፈልግ x በአውሮፕላን ሞገድ ሁኔታ.

ኃይልን በማይወስድ መካከለኛ ውስጥ በዘንግ አወንታዊ አቅጣጫ የሚሰራጨውን የአውሮፕላን ሃርሞኒክ ሞገድ እንመልከት። በዚህ ሁኔታ, የማዕበል ንጣፎች ወደ ዘንግ ቀጥ ያሉ ይሆናሉ. ሁሉም መጠኖች ተለይተው ይታወቃሉ የመወዛወዝ እንቅስቃሴየመካከለኛው ክፍል ቅንጣቶች በጊዜ እና መጋጠሚያዎች ላይ ብቻ ይወሰናሉ. ማካካሻው የሚወሰነው በ: . የነጥብ መወዛወዝ ከተቀናጀ (የመወዛወዝ ምንጭ) በተግባሩ ይስጥ። ተግባርበአውሮፕላኑ ውስጥ የዘፈቀደ እሴት ጋር የሚዛመድ የነጥቦች ንዝረት አይነት ያግኙ። ከአውሮፕላን ወደዚህ አውሮፕላን ለመጓዝ, ማዕበል ጊዜን ይፈልጋል. በዚህ ምክንያት በአውሮፕላኑ ውስጥ የተኙት የንጥሎች መወዛወዝ በአውሮፕላኑ ውስጥ ካሉት የንዝረቶች መወዛወዝ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ ይዘገያል። ከዚያ በአውሮፕላኑ ውስጥ ያሉት የንጥሎች መወዛወዝ እኩልነት ቅጹ ይኖረዋል:

በውጤቱም ፣ እየጨመረ በሚሄድ አቅጣጫ የሚሰራጨውን የአውሮፕላን ሞገድ እኩልነት አገኘን-

. (3)

በዚህ እኩልታ ውስጥ, የማዕበሉ ስፋት ነው; - የሳይክል ድግግሞሽ; - የመነሻ ደረጃ, በማጣቀሻ ነጥብ ምርጫ እና የሚወሰነው; - የአውሮፕላን ሞገድ ደረጃ.

የማዕበል ደረጃ ቋሚ እሴት ይሁን (የደረጃውን ዋጋ በማዕበል እኩልታ ውስጥ እናስተካክላለን)

ይህንን አገላለጽ በመቀነስ እንለየው። በውጤቱም እኛ እናገኛለን:

ወይም.

ስለዚህ በአውሮፕላኑ ሞገድ እኩልዮሽ ውስጥ የአንድን ሞገድ ስርጭት ፍጥነት የማዕበሉን ቋሚ ደረጃ ከማሰራጨት ፍጥነት አይበልጥም። ይህ ፍጥነት ይባላል ደረጃ ፍጥነት .

ለሳይን ሞገድ የኃይል ማስተላለፊያ ፍጥነት ከደረጃው ፍጥነት ጋር እኩል ነው. ነገር ግን የሲን ሞገድ ምንም አይነት መረጃ አይይዝም, እና ማንኛውም ምልክት የተስተካከለ ሞገድ ነው, ማለትም. sinusoidal አይደለም (ሃርሞኒክ አይደለም). አንዳንድ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ፣ የደረጃው ፍጥነት ከብርሃን ፍጥነት የበለጠ ይሆናል። እዚህ ምንም አያዎ (ፓራዶክስ) የለም, ምክንያቱም ... የደረጃ እንቅስቃሴ ፍጥነት የኃይል ማስተላለፊያ (የማሰራጨት) ፍጥነት አይደለም። ጉልበት እና ክብደት ከብርሃን ፍጥነት በሚበልጥ ፍጥነት መንቀሳቀስ አይችሉም ሐ .

ብዙውን ጊዜ የአውሮፕላኑ ሞገድ እኩልነት በአንጻራዊነት የተመጣጠነ ቅርጽ ይሰጠዋል. ይህንን ለማድረግ እሴቱን ያስገቡ ተብሎ የሚጠራው። የሞገድ ቁጥር . ለሞገድ ቁጥር አገላለጽ እንለውጠው. በቅጹ ላይ እንጽፈው (). ይህን አገላለጽ ወደ አውሮፕላን ሞገድ እኩልነት እንተካው፡-

በመጨረሻም እናገኛለን

ይህ እየጨመረ በሚሄደው አቅጣጫ ላይ የሚንሰራፋው የአውሮፕላን ሞገድ እኩልነት ነው. የማዕበል ስርጭት ተቃራኒ አቅጣጫ በቃሉ ፊት ያለው ምልክት በሚቀየርበት ቀመር ተለይቶ ይታወቃል።

የአውሮፕላኑን ሞገድ እኩልነት በሚከተለው ቅፅ ለመጻፍ አመቺ ነው.

ብዙውን ጊዜ ምልክት ድጋሚ ተትተዋል፣ ይህም የሚዛመደው አገላለጽ ትክክለኛው ክፍል ብቻ መወሰዱን ያመለክታል። በተጨማሪም, ውስብስብ ቁጥር ገብቷል.

ይህ ቁጥር ውስብስብ ስፋት ይባላል. የዚህ ቁጥር ሞጁል መጠኑን ይሰጣል, ክርክሩም ይሰጣል የመጀመሪያ ደረጃሞገዶች.

ስለዚህ, የአውሮፕላኑ እኩልነት ያልተነካ ማዕበልበሚከተለው ቅጽ ሊወከል ይችላል.

ከላይ የተወያየው ሁሉም ነገር ምንም ማዕበል ከማይገኝበት መካከለኛ ጋር የተያያዘ ነው። የማዕበል መመናመንን በተመለከተ በቡጉገር ሕግ (ፒየር ቡጉገር፣ ፈረንሳዊ ሳይንቲስት (1698 - 1758)) መሠረት፣ በሚዛመትበት ጊዜ የማዕበሉ ስፋት ይቀንሳል። ከዚያም የአውሮፕላኑ ሞገድ እኩልነት የሚከተለው ቅጽ ይኖረዋል.

ሀ- የሞገድ attenuation Coefficient. አ 0 - መጋጠሚያዎች ባሉበት ነጥብ ላይ የመወዛወዝ ስፋት። ይህ የሞገድ ስፋት የሚቀንስበት ርቀት ተገላቢጦሽ ነው። ሠ አንድ ጊዜ.

የሉል ማዕበልን እኩልነት እንፈልግ. የመወዛወዝ ምንጭ እንደ ነጥብ-እንደ አድርገን እንቆጥረዋለን። ይህ ሊሆን የቻለው ማዕበሉን ከምንጩ መጠን በጣም በሚበልጥ ርቀት ላይ ግምት ውስጥ በማስገባት እራሳችንን ከወሰንን ነው። ከእንዲህ ዓይነቱ ምንጭ የሚመጣው ሞገድ በ isotropic እና ተመሳሳይ በሆነ መካከለኛ ውስጥ ይሆናል። ሉላዊ . በራዲየስ ማዕበል ወለል ላይ የተቀመጡ ነጥቦች ከደረጃ ጋር ይርገበገባሉ።

በዚህ ሁኔታ ውስጥ ያለው የመወዛወዝ ስፋት, ምንም እንኳን የማዕበል ኃይል በመካከለኛው ባይወሰድም, ቋሚ ሆኖ አይቆይም. በህጉ መሰረት ከምንጩ ርቀት ጋር ይቀንሳል. ስለዚህ፣ የሉል ሞገድ እኩልታ ቅጹ አለው፡-

ወይም

በተደረጉት ግምቶች ምክንያት, እኩልታው የሚሰራው ለ ብቻ ነው, ከሞገድ ምንጭ መጠን በእጅጉ ይበልጣል. ቀመር (6) ለአነስተኛ ዋጋዎች ተፈጻሚ አይሆንም, ምክንያቱም ስፋቱ ማለቂያ የለውም፣ እና ይህ የማይረባ ነው።

በመካከለኛው ውስጥ የመቀነስ ሁኔታ በሚኖርበት ጊዜ የሉል ሞገድ እኩልነት እንደሚከተለው ይፃፋል።

የቡድን ፍጥነት

ጥብቅ ሞኖክሮማቲክ ሞገድ በጊዜ እና በቦታ ውስጥ የ "ሃምፕስ" እና "ሸለቆዎች" ማለቂያ የሌለው ቅደም ተከተል ነው.

የዚህ ሞገድ ደረጃ ፍጥነት ወይም (2)

እንደዚህ አይነት ሞገድ በመጠቀም ምልክት ማስተላለፍ አይቻልም, ምክንያቱም በማዕበል ውስጥ በማንኛውም ጊዜ ሁሉም "ሃምፕስ" ተመሳሳይ ናቸው. ምልክቱ የተለየ መሆን አለበት. በማዕበል ላይ ምልክት (ምልክት) ለመሆን። ነገር ግን ከዚያ በኋላ ማዕበሉ እርስ በርሱ የሚስማማ አይሆንም፣ እና በቀመር (1) አይገለጽም። ምልክት (pulse) በተወሰነ የጊዜ ክፍተት ውስጥ የተካተቱ ድግግሞሾች ያሉት የሃርሞኒክ ሞገዶች ከፍተኛ ቦታ እንደ ፉሪየር ቲዎረም መሠረት ሊወከል ይችላል። Dw . በድግግሞሽ አንዳቸው ከሌላው ትንሽ የሚለያዩ የማዕበል አቀማመጥ ፣

ተብሎ ይጠራል የሞገድ ፓኬት ወይም የማዕበል ቡድን .

የማዕበል ቡድን መግለጫ እንደሚከተለው ሊጻፍ ይችላል.

(3)

አዶ ወ እነዚህ መጠኖች በድግግሞሽ ላይ የተመሰረቱ መሆናቸውን አጽንዖት ይሰጣል.

ይህ የማዕበል ፓኬት በትንሹ የተለያየ ድግግሞሾች ያሉት የማዕበል ድምር ሊሆን ይችላል። የማዕበሎቹ ደረጃዎች በሚገጣጠሙበት ጊዜ, የመጠን መጨመር ይስተዋላል, እና ደረጃዎቹ ተቃራኒዎች ሲሆኑ, የ amplitude እርጥበት (የጣልቃ ገብነት ውጤት) ይታያል. ይህ ሥዕል በሥዕሉ ላይ ይታያል. የማዕበል ከፍተኛ ቦታ እንደ ማዕበል ቡድን ተደርጎ እንዲቆጠር ለማድረግ, ማከናወን አስፈላጊ ነው ቀጣይ ሁኔታ Dw<< w 0 .

በማይበታተን ሚዲያ ውስጥ፣ የሞገድ ፓኬት የሚፈጥሩ ሁሉም የአውሮፕላን ሞገዶች በተመሳሳይ የፍጥነት ፍጥነት ይሰራጫሉ። ቁ . ስርጭት በመካከለኛ ድግግሞሽ ላይ ያለው የ sinusoidal wave የደረጃ ፍጥነት ጥገኛ ነው። በ "Wave Optics" ክፍል ውስጥ የተበታተነውን ክስተት በኋላ ላይ እንመለከታለን. መበታተን በማይኖርበት ጊዜ የማዕበል ፓኬት እንቅስቃሴ ፍጥነት ከደረጃው ፍጥነት ጋር ይጣጣማል ቁ . በተበታተነ መካከለኛ ውስጥ, እያንዳንዱ ሞገድ በራሱ ፍጥነት ይሰራጫል. ስለዚህ, የማዕበል ፓኬት በጊዜ ውስጥ ይሰራጫል እና ስፋቱ ይጨምራል.

ስርጭቱ ትንሽ ከሆነ, ከዚያም የማዕበል ፓኬት በፍጥነት አይሰራጭም. ስለዚህ, የተወሰነ ፍጥነት ለጠቅላላው ጥቅል እንቅስቃሴ ምክንያት ሊሆን ይችላል ዩ .

የማዕበል ፓኬት መሃል (ከፍተኛው ስፋት ያለው ነጥብ) የሚንቀሳቀስበት ፍጥነት የቡድን ፍጥነት ይባላል።

በተበታተነ አካባቢ v¹U . ከሞገድ ፓኬት እንቅስቃሴ ጋር, በፓኬቱ ውስጥ ያሉት "ሃምፕስ" ይንቀሳቀሳሉ. "ሃምፕስ" በፍጥነት በጠፈር ውስጥ ይንቀሳቀሳሉ ቁ , እና ጥቅሉ በአጠቃላይ በፍጥነት ዩ .

የሁለት ሞገዶች ተመሳሳይ ስፋት እና የተለያዩ ድግግሞሾችን በመጠቀም የማዕበል ፓኬት እንቅስቃሴን በበለጠ ዝርዝር እንመልከት ። ወ (የተለያዩ የሞገድ ርዝመቶች ኤል ).

የሁለት ሞገዶችን እኩልታዎች እንፃፍ። ለቀላልነት፣ የመጀመሪያዎቹን ደረጃዎች እንውሰድ j 0 = 0.

እዚህ

ፍቀድ Dw<< w , በቅደም ተከተል Dk<< k .

ንዝረቱን እንጨምር እና የኮሳይን ድምር ትሪግኖሜትሪክ ቀመር በመጠቀም ለውጦችን እናከናውን።

በመጀመሪያው ኮሳይን ቸል እንላለን Dwt እና Dkx , ከሌሎች መጠኖች በጣም ያነሱ ናቸው. ያንን ግምት ውስጥ እናስገባ cos (-a) = cosa . በመጨረሻ እንጽፋለን.

(4)

በካሬ ቅንፎች ውስጥ ያለው ማባዣ በጊዜ ይለዋወጣል እና ከሁለተኛው ብዜት በጣም በዝግታ ያስተባብራል። ስለዚህ፣ አገላለጽ (4) እንደ አንድ የአውሮፕላን ሞገድ እኩልነት ሊወሰድ የሚችለው በአንደኛው ምክንያት ከተገለጸው ስፋት ጋር ነው። በግራፊክ, በገለፃ (4) የተገለፀው ሞገድ ከላይ በሚታየው ምስል ላይ ቀርቧል.

የተገኘው ስፋት የሚገኘው በማዕበል መጨመር ምክንያት ነው, ስለዚህ, የ amplitude maxima እና minima ይታያል.

ከፍተኛው ስፋት በሚከተለው ሁኔታ ይወሰናል.

(5)

ኤም = 0, 1, 2…

xmax- የከፍተኛው ስፋት ቅንጅት.

ኮሳይኑ ከፍተኛውን የሞዱሎ እሴቱን ይወስዳል ገጽ .

እያንዳንዳቸው እነዚህ ከፍተኛ ማዕበል እንደ ተጓዳኝ ቡድን ማእከል ሊቆጠሩ ይችላሉ።

መፍታት (5) በአንፃራዊነት xmax እናገኘዋለን።

የደረጃው ፍጥነት ስለሆነ የቡድን ፍጥነት ይባላል. የማዕበል ፓኬት ከፍተኛው ስፋት በዚህ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። በገደቡ ውስጥ, የቡድኑ ፍጥነት መግለጫ የሚከተለው ቅጽ ይኖረዋል.

(6)

ይህ አገላለጽ የዘፈቀደ የሞገዶች ብዛት ላለው ቡድን መሃል የሚሰራ ነው።

ሁሉም የማስፋፊያ ውሎች በትክክል ከግምት ውስጥ ሲገቡ (ለዘፈቀደ የማዕበል ብዛት) ፣ የ amplitude አገላለጽ የማዕበል ፓኬት በጊዜ ሂደት እንዲሰራጭ በሚያስችል መንገድ እንደሚገኝ ልብ ሊባል ይገባል።
የቡድን ፍጥነት መግለጫ የተለየ ቅጽ ሊሰጥ ይችላል.

ልዩነት በማይኖርበት ጊዜ

ከፍተኛው ጥንካሬ በማዕበል ቡድን መሃል ላይ ይከሰታል. ስለዚህ የኃይል ማስተላለፊያ ፍጥነት ከቡድኑ ፍጥነት ጋር እኩል ነው.

የቡድን ፍጥነት ጽንሰ-ሐሳብ ተግባራዊ የሚሆነው በመካከለኛው ውስጥ ያለው የሞገድ መሳብ ዝቅተኛ በሚሆንበት ሁኔታ ላይ ብቻ ነው. ጉልህ በሆነ የማዕበል መቀነስ ፣ የቡድን ፍጥነት ጽንሰ-ሀሳብ ትርጉሙን ያጣል። ይህ ጉዳይ ያልተለመደ የተበታተነ ክልል ውስጥ ይታያል. ይህንን በ "Wave Optics" ክፍል ውስጥ እንመለከታለን.