"ፈጣን" የመቁጠር ቴክኒኮችን በመጠቀም የተማሪዎችን የሂሳብ ችሎታዎች በሂሳብ ትምህርቶች ማሻሻል።

ኩኑኖቫ አይ.ኬ., የሂሳብ መምህር

MKOU Limanovskaya ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት

ፓኒንስኪ የማዘጋጃ ቤት ወረዳ

Voronezh ክልል

“በተፈጥሮ የመቁጠር ችሎታ ያላቸው ሰዎች ሁሉንም ሳይንሶች እንዴት እንደሚቀበሉ አስተውለህ ታውቃለህ? ለማሰብ የዘገዩ ሁሉ ቢማሩትም ቢለማመዱበት ምንም ጥቅም ባያገኙም ከበፊቱ የበለጠ ተቀባይ ይሆናሉ።

ፕላቶ

የትምህርት በጣም አስፈላጊው ተግባር ለት / ቤት ልጆች የመማር ችሎታን ፣ ራስን የማሳደግ እና ራስን የማሻሻል ችሎታን የሚያቀርቡ ሁለንተናዊ ትምህርታዊ እንቅስቃሴዎችን መፍጠር ነው። የእውቀት ማግኛ ጥራት የሚወሰነው በአለማቀፋዊ ድርጊቶች ዓይነቶች ልዩነት እና ተፈጥሮ ነው። የተማሪዎችን ሁለንተናዊ የትምህርት እንቅስቃሴዎችን ለመተግበር ችሎታ እና ዝግጁነት መፍጠር የመማር ሂደቱን ውጤታማነት ለማሳደግ ያስችላል። ሁሉም ዓይነት ሁለንተናዊ ትምህርታዊ እንቅስቃሴዎች ከተወሰኑ የትምህርት ዓይነቶች ይዘት አንጻር ይታሰባሉ።

ሁለንተናዊ ትምህርታዊ እንቅስቃሴዎች ምስረታ ውስጥ ትልቅ ሚና የሚጫወተው ተማሪዎች ምክንያታዊ ስሌቶችን ክህሎቶች በማስተማር ነው.ማንም ሰው ምክንያታዊ ስሌቶች እና ለውጦች ችሎታ ልማት, እንዲሁም "አእምሮ ውስጥ" ቀላል ችግሮችን የመፍታት ችሎታ እድገት የተማሪዎች የሂሳብ ስልጠና በጣም አስፈላጊ አካል እንደሆነ አይጠራጠርም. ውስጥየእንደዚህ አይነት ልምምዶች አስፈላጊነት እና አስፈላጊነት ማረጋገጥ አያስፈልግም. የእነሱ ጠቀሜታ በስሌት ችሎታዎች ምስረታ ፣ እና የቁጥሮች እውቀትን ማሻሻል እና በእድገቱ ውስጥ ትልቅ ነው የግል ባሕርያትልጅ ። የተጠናውን ጽሑፍ ለማዋሃድ እና ለመድገም የተለየ ስርዓት መፍጠር ተማሪዎች በአውቶማቲክ ክህሎት ደረጃ እውቀት እንዲማሩ እድል ይሰጣል።

ቀላል የአዕምሮ ስሌቶች ዘዴዎች እውቀት በጣም ብዙ የሰው ጉልበት የሚጠይቁ የኮምፒዩተር ሂደቶችን ሙሉ በሙሉ በሜካናይዜሽን እንኳን ሳይቀር አስፈላጊ ሆኖ ይቆያል. የአዕምሮ ስሌቶች የአእምሮ ስሌቶችን በፍጥነት ለመሥራት ብቻ ሳይሆን ስህተቶችን ለመከታተል, ለመገምገም, ለማግኘት እና ለማረም ያስችላል. በተጨማሪም የሂሳብ ችሎታዎችን ማዳበር የማስታወስ ችሎታን ያዳብራል እና የትምህርት ቤት ልጆች የፊዚክስ እና የሂሳብ ትምህርቶችን ሙሉ በሙሉ እንዲያውቁ ይረዳል።

ምክንያታዊ ስሌት ቴክኒኮች በእያንዳንዱ ሰው ሕይወት ውስጥ የስሌት ባህል አስፈላጊ አካል እንደሆኑ ግልጽ ነው ፣ በዋነኝነት በእነሱ ምክንያት። ተግባራዊ ጠቀሜታ, እና ተማሪዎች በሁሉም ትምህርት ማለት ይቻላል ያስፈልጋቸዋል.

የስሌት ባህል ለሂሳብ እና ለሌሎች ጥናት መሰረት ነው የትምህርት ዘርፎች, ምክንያቱም ስሌቶች የማስታወስ እና ትኩረትን ከማንቃት እውነታ በተጨማሪ, እንቅስቃሴዎችን በምክንያታዊነት ለማደራጀት እና በሰው ልጅ እድገት ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ያሳድራሉ.

ውስጥ የዕለት ተዕለት ኑሮ፣ ላይ የስልጠና ክፍለ ጊዜዎችእያንዳንዱ ደቂቃ ዋጋ ያለው በሚሆንበት ጊዜ ስህተቶችን ሳያደርጉ እና ምንም ተጨማሪ የኮምፒዩተር መሳሪያዎችን ሳይጠቀሙ የቃል እና የጽሑፍ ስሌቶችን በፍጥነት እና በምክንያታዊነት ማከናወን በጣም አስፈላጊ ነው።

የ9 እና 11ኛ ክፍል የፈተና ውጤቶች ትንተና እንደሚያሳየው ትልቁ ቁጥርተማሪዎች የሂሳብ ስራዎችን ሲያከናውኑ ስህተት ይሰራሉ. ብዙ ጊዜ፣ ከፍተኛ ተነሳሽነት ያላቸው ተማሪዎች እንኳን የመጨረሻው ምዘና ላይ ሲደርሱ የአዕምሮ የሂሳብ ችሎታቸውን ያጣሉ። ደካማ እና ምክንያታዊ ባልሆነ መንገድ ያሰላሉ, ከጊዜ ወደ ጊዜ ወደ ቴክኒካዊ ካልኩሌተሮች እርዳታ ይጠቀማሉ. የመምህሩ ዋና ተግባር የሂሳብ ችሎታዎችን ለመጠበቅ ብቻ ሳይሆን መደበኛ ያልሆኑ የአዕምሮ ስሌት ዘዴዎችን መጠቀምን ማስተማር ነው, ይህም በአንድ ተግባር ላይ የሚጠፋውን ጊዜ በእጅጉ ይቀንሳል.

እስቲ እናስብ የተወሰኑ ምሳሌዎችለፈጣን ምክንያታዊ ስሌት የተለያዩ ቴክኒኮች።

የመደመር እና የመቀነስ የተለያዩ መንገዶች

መደመር

በጭንቅላቱ ውስጥ የመደመር መሰረታዊ መመሪያ የሚከተለው ነው-

ወደ ቁጥር 9 ለመጨመር 10 ጨምረው 1 ቀንስ 8 ለመጨመር 10 ጨምረው 2 ቀንስ። 7 ለመደመር፣ 10 ለመጨመር እና 3 ለመቀነስ ወዘተ. ለምሳሌ:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

በአእምሮ ውስጥ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ማከል

በተጨመረው ቁጥር ውስጥ ያሉት አሃዶች ዲጂት ከ 5 በላይ ከሆነ, ቁጥሩ መጠገን አለበት, ከዚያም የማጠጋጋት ስህተቱ ከተገኘው መጠን መቀነስ አለበት. የአሃዶች ቁጥር ያነሰ ከሆነ, ከዚያም መጀመሪያ አስር አስር እንጨምራለን, ከዚያም ክፍሎችን እንጨምራለን. ለምሳሌ:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

ባለሶስት አሃዝ ቁጥሮችን በማከል ላይ

ከግራ ወደ ቀኝ እንጨምራለን, ማለትም በመጀመሪያ መቶዎች, ከዚያም አስር, እና ከዚያም አንዱን. ለምሳሌ:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

መቀነስ

በጭንቅላታችሁ ውስጥ ሁለት ቁጥሮችን ለመቀነስ, ንዑስ ንኡሱን ማሰባሰብ ያስፈልግዎታል, ከዚያም ያገኙትን መልስ ያስተካክሉ.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን በ9 ማባዛት።

1. የአስርዎችን ቁጥር በ 1 ጨምር እና ከማባዛት ቀንስ

2. የብዜት አሃዶች አሃዝ ወደ 10 መጨመሩን ለውጤቱ እናያለን።

ለምሳሌ:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

በ99 ማባዛት።

1. ከቁጥር፣ የመቶዎቹን ቁጥር ቀንስ፣ በ1 ጨምሯል።

2. በመጨረሻዎቹ ሁለት አሃዞች የተፈጠረውን ቁጥር ማሟያ ወደ 100 ያግኙ

3. መጨመሩን ወደ ቀዳሚው ውጤት ይግለጹ

ለምሳሌ:

27 99 = 2673 (መቶ - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (መቶ - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

ማንኛውንም ቁጥር በ999 ማባዛት።

1. እየተባዛ ካለው፣ የሺህዎችን ቁጥር በ1 ጨምሯል።

2. ማሟያውን 1000 ያግኙ

23 999 = 22977 (ሺህ - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (ሺህ - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (ሺህ - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

በ11፣ 22፣ 33፣ …99 ማባዛት።

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን ለማባዛት የቁጥሮች ድምር ከ 10 አይበልጥም ፣ በ 11 ፣ የዚህን ቁጥር አሃዞች ማንቀሳቀስ እና የእነዚህን አሃዞች ድምር በመካከላቸው ማስቀመጥ ያስፈልግዎታል ።

72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;

35 ×11 = 3 (3+5) 5 = 385።

11 ን በሁለት-አሃዝ ቁጥር ለማባዛት ፣ የነሱ አሃዞች ድምር 10 ወይም ከ 10 በላይ ነው ፣ የዚህን ቁጥር አሃዞች በሃሳብ መለየት ያስፈልግዎታል ፣ የእነዚህን አሃዞች ድምር በመካከላቸው ያስቀምጡ እና ከዚያ አንድ ይጨምሩ። የመጀመሪያው አሃዝ ፣ እና ሁለተኛው እና የመጨረሻው (ሦስተኛው) ሳይለወጥ ይተዉት

94 ×11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649።

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በ22፣ 33...99 ለማባዛት ያስፈልግዎታል የመጨረሻው ቁጥርእንደ ባለ አንድ አሃዝ ቁጥር (ከ1 እስከ 9) በ11፣ ማለትም እንደ አንድ አሃዝ ምርት ይወክላል።

44= 4 × 11; 55 = 5×11, ወዘተ.

ከዚያ የመጀመሪያዎቹን ቁጥሮች ምርት በ 11 ያባዙ።

48 × 22 = 48 × 2 × (22: 2) = 96 × 11 = 1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

በተጨማሪም, አንድ ጊዜ በእኩል መጠን መጨመር እና ሌላውን የመቀነስ ህግን በአንድ ጊዜ መተግበር ይችላሉ.

በ5 በሚያልቅ ቁጥር ማባዛት።

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በ 5 በሚያልቅ ቁጥር ለማባዛት የሚከተለውን ህግ ይተግብሩ።አንዱ ምክንያቶች ብዙ ጊዜ ቢጨመሩ እና ሌላኛው በተመሳሳይ መጠን ቢቀንስ ምርቱ አይለወጥም.

44 × 5 = (44፡2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28፡2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32፡2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26፡2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36፡2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34፡2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18፡2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12፡2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14፡2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12፡2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140።

በ 65, 75, 85, 95 ሲባዙ, ቁጥሮች ትንሽ መሆን አለባቸው, በሁለተኛው አስር ውስጥ. አለበለዚያ ስሌቶቹ የበለጠ ውስብስብ ይሆናሉ.

በ 25, 50, 75, 125, 250, 500 ማባዛትና ማካፈል.

በ 25 እና 75 ማባዛትን እና መከፋፈልን በቃላት ለመማር የመለያየት ምልክት እና የማባዛት ሰንጠረዥን በ 4 በደንብ ማወቅ ያስፈልግዎታል።

በ 4 የሚካፈሉት እነዚያ እና የመጨረሻዎቹ ሁለት አሃዞች አንድን ቁጥር በ 4 የሚገልጹት ቁጥሮች ብቻ ናቸው።

ለምሳሌ:

124 በ 4 ይከፈላል ፣ ምክንያቱም 24 በ 4 ይከፈላሉ ።

1716 በ 4 ይከፈላል ፣ ምክንያቱም 16 በ 4 ይከፈላሉ ።

1800 በ 4 ይከፈላል ምክንያቱም 00 በ 4 ይከፈላል

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 25 ለማባዛት ይህንን ቁጥር በ 4 መክፈል እና በ 100 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌዎች፡-

484 × 25 = (484፡4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124፡ 4 × 100 = 3100

ደንብ። አንድን ቁጥር በ25 ለመከፋፈል ይህንን ቁጥር በ100 ማካፈል እና በ4 ማባዛት ያስፈልጋል።

ምሳሌዎች፡-

12100፡ 25 = 12100፡ 100 × 4 = 484

31100፡ 25 = 31100፡100 × 4 = 1244

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 75 ለማባዛት ይህንን ቁጥር በ 4 እና በ 300 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌዎች፡-

32 × 75 = (32፡4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48፡ 4 × 300 = 3600

ደንብ። አንድን ቁጥር በ75 ለመከፋፈል ይህንን ቁጥር በ300 ማካፈል እና በ4 ማባዛት ያስፈልጋል።

ምሳሌዎች፡-

2400፡ 75 = 2400፡ 300 × 4 = 32

3600፡ 75 = 3600፡ 300 × 4 = 48

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 50 ለማባዛት ይህንን ቁጥር በ 2 መከፋፈል እና በ 100 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌዎች፡-

432×50 = 432፡2×50×2 = 216×100 = 21600

848 × 50 = 848፡ 2 × 100 = 42400

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 50 ለመከፋፈል, ያንን ቁጥር በ 100 ማካፈል እና በ 2 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌዎች፡-

21600፡ 50 = 21600፡ 100 × 2 = 432

42400፡ 50 = 42400፡ 100 × 2 = 848

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 500 ለማባዛት ይህንን ቁጥር በ 2 መክፈል እና በ 1000 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌዎች፡-

428 × 500 = (428፡2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436፡ 2 × 1000 = 1218000

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 500 ለመከፋፈል, ያንን ቁጥር በ 1000 ማካፈል እና በ 2 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌዎች፡-

214000፡ 500 = 214000፡ 1000 × 2 = 428

1218000፡ 500 = 1218000፡ 1000 × 2 = 2436

በ 125 ማባዛት እና ማካፈል ከመማርዎ በፊት 8 ማባዛት ሰንጠረዥን እና የመከፋፈል ፈተናን በ 8 በደንብ ማወቅ ያስፈልግዎታል።

ይፈርሙ። የመጨረሻዎቹ ሶስት አሃዞች በ 8 የሚካፈሉትን ቁጥሮች የሚገልጹት እነዚያ እና እነዚያ ብቻ ቁጥሮች በ 8 ይከፈላሉ ።

ምሳሌዎች፡-

3168 በ 8 ይከፈላል ፣ ምክንያቱም 168 በ 8 ይከፈላል ።

5248 በ 8 ይከፈላል ምክንያቱም 248 በ 8 ይከፈላል;

12328 በ 8 ይከፈላል ፣ ምክንያቱም 324 በ 8 ይከፈላል ።

በቁጥር 2, 4, 6. 8. የሚያልቅ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር በ 8 መከፋፈል አለመሆኑን ለማወቅ ግማሹን አሃዞች ወደ አስሮች ቁጥር መጨመር ያስፈልግዎታል. ውጤቱ በ 8 የሚካፈል ከሆነ, የመጀመሪያው ቁጥር በ 8 ይከፈላል.

ምሳሌዎች፡-

632፡8፣ ጀምሮ ማለትም እ.ኤ.አ. 64:8;

712፡8፣ ጀምሮ i. 72:8;

304፡8፣ ጀምሮ i. 32:8;

376፡8፣ ጀምሮ ማለትም እ.ኤ.አ. 40:8;

208፡8፣ ጀምሮ i. 24፡8።

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 125 ለማባዛት ይህንን ቁጥር በ 8 ማካፈል እና በ 1000 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

በ 8.

ምሳሌዎች፡-

32 × 125 = (32፡8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000፡ 125 = 4000፡ 1000 × 8 = 32;

9000፡ 125 = 9000፡ 1000 × 8 = 72።

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 250 ለማባዛት ይህንን ቁጥር በ 4 መከፋፈል እና በ 1000 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌዎች፡-

36 × 250 = (36፡4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44፡ 4 × 1000 = 11000።

ደንብ። አንድን ቁጥር በ250 ለመከፋፈል ይህንን ቁጥር በ1000 ማካፈል እና በ4 ማባዛት ያስፈልጋል።

ምሳሌዎች፡-

9000፡ 250 = 9000፡ 1000 × 4 = 36;

11000፡ 250 = 11000፡ 1000 ×4 = 44

በ37 ማባዛትና ማካፈል

በቃላት ማባዛት እና በ 37 መከፋፈል ከመማርዎ በፊት በትምህርት ቤት ኮርስ ውስጥ የሚጠናውን የማባዛት ሰንጠረዥን በሶስት እና በሶስት የመከፋፈል ምልክት ላይ ጥሩ እውቀት ሊኖርዎት ይገባል ።

ደንብ። አንድን ቁጥር በ 37 ለማባዛት ይህንን ቁጥር በ 3 መክፈል እና በ 111 ማባዛት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌዎች፡-

24 × 37 = (24፡3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27፡3) × 111 = 999።

ደንብ። አንድን ቁጥር በ37 ለመከፋፈል ይህንን ቁጥር በ111 ማካፈል እና በ3 ማባዛት ያስፈልጋል

ምሳሌዎች፡-

999፡37 = 999፡111 × 3 = 27;

888፡37 = 888፡111 × 3 = 24።

በ111 ማባዛት።

በ 11 ማባዛትን ከተማርን በኋላ በ 111, 1111, ወዘተ ማባዛት ቀላል ነው ድምር አሃዞች ከ 10 በታች ናቸው.

ምሳሌዎች፡-

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887።

መደምደሚያ. አንድን ቁጥር በ 11, 111, ወዘተ ለማባዛት, የዚህን ቁጥር አሃዞች በአዕምሯዊ ሁኔታ ወደ ሁለት, ሶስት, ወዘተ ደረጃዎች ማንቀሳቀስ ያስፈልግዎታል, ቁጥሮቹን ይጨምሩ እና በተንሰራፋው አሃዞች መካከል ይፃፉ.

ሁለት ተያያዥ ቁጥሮችን ማባዛት።

ምሳሌዎች፡-

1) 12 ×13 =? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 =? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 =? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 =? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700

ምርመራ፡- × 12 ምርመራ፡- × 23 ምርመራ፡- × 32 1056 ምርመራ፡- × 75 525_ 5700

መደምደሚያ. ሁለት አጎራባች ቁጥሮችን በማባዛት መጀመሪያ አስር አሃዞችን ማባዛት ከዚያም አስር አሃዞችን በአንድ አሃዝ ድምር ማባዛት እና በመጨረሻም አንድ አሃዞችን ማባዛት አለብዎት። መልሱን እናገኝ (ምሳሌዎችን ተመልከት)

አስር አሃዞች አንድ አይነት እና የአንድ አሃዞች ድምር 10 ጥንድ ቁጥሮችን ማባዛት

ለምሳሌ:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624።

በመቶዎች የሚቆጠሩትን ለማግኘት 24 እና 26 ቁጥሮቹን ወደ አስር እናዞራለን እና የአሃዶችን ምርት ወደ መቶዎች ቁጥር እንጨምራለን ።

18 × 12 = 2 × 1 ሕዋስ. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 ሕዋሳት. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 ሴሎች. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 ሴሎች። + 2 × 8 = 7216።

በቃል ወይም ከዚያ በላይ ሊፈታ ይችላል። ውስብስብ ምሳሌዎች:

108 × 102 = 10 × 11 ሴሎች. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 ሴሎች. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 ሴሎች. +2 × 8 = 648016።

ምርመራ፡-

× 802

6416

6416__

648016

የአስር አሃዞች ድምር 10 እና አሃዞች አንድ አይነት የሆኑ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ማባዛት።

ደንብ። ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ሲባዙ. ለዚህም የአሥሩ አሃዞች ድምር 10 ነው, እና አሃዞች ተመሳሳይ ናቸው, አስር አሃዞችን ማባዛት ያስፈልግዎታል. እና አሃዶችን አሃዝ ጨምር, በመቶዎች የሚቆጠሩትን እናገኛለን እና የንጥሎቹን ምርት ወደ መቶዎች ቁጥር እንጨምራለን.

ምሳሌዎች፡-

72 × 32 = (7 × 3 + 2) ሴሎች። + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625።

ቁጥሮችን ማባዛት በ 1 ያበቃል

ደንብ። ቁጥሮችን በ 1 ሲያባዙ በመጀመሪያ አስር አሃዞችን በማባዛት እና በዚህ ቁጥር ስር የአስሮች አሃዞችን ድምር በተገኘው ውጤት በቀኝ በኩል ይፃፉ እና ከዚያ 1 በ 1 በማባዛት እና የበለጠ በቀኝ በኩል ይፃፉ። በአንድ አምድ ውስጥ መጨመር, መልሱን እናገኛለን.

ምሳሌዎች፡-

1) 81 × 31 =? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 =? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 =? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × ​​71 = 6461

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በ 101 ፣ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች በ 1001 ማባዛት።

ደንብ። ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በ 101 ለማባዛት, ከዚህ ቁጥር በስተቀኝ ተመሳሳይ ቁጥር ማከል ያስፈልግዎታል.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

በሂሳብ ትምህርቶች ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉ የቃል ምክንያታዊ ስሌት ዘዴዎች ለማሻሻል ይረዳሉ አጠቃላይ ደረጃየሂሳብ እድገት;በተማሪዎች ውስጥ የታቀዱትን ችግሮች ፣ ስሌቶች እና ስሌቶች ለመፍታት ሊተገበሩ ከሚገባቸው ህጎች ፣ ቀመሮች እና ጽንሰ-ሀሳቦች በፍጥነት የመለየት ችሎታን ማዳበር ፣የማስታወስ ችሎታን ማጎልበት ፣ የሂሳብ እውነታዎችን የእይታ ግንዛቤን ማዳበር እና የቦታ ምናብን ማሻሻል።

በተጨማሪም, በሂሳብ ትምህርቶች ውስጥ ምክንያታዊ ስሌት የልጆችን መጨመር ትልቅ ሚና ይጫወታል የግንዛቤ ፍላጎትለሂሳብ ትምህርቶች ፣ ለትምህርታዊ እና የግንዛቤ እንቅስቃሴ በጣም አስፈላጊ ከሆኑት ምክንያቶች አንዱ ፣ የልጁ የግል ባህሪዎች እድገት።የቃል ምክንያታዊ ስሌት ክህሎትን በማዳበር መምህሩ በተማሪዎች ውስጥ የሚጠናውን ቁሳቁስ በንቃት የመዋሃድ ክህሎቶችን ያዳብራል ፣ ዋጋ እንዲሰጡ እና ጊዜን እንዲቆጥቡ ያስተምራቸዋል እና ችግሩን ለመፍታት ምክንያታዊ መንገዶችን የመፈለግ ፍላጎት ያዳብራል ። በሌላ አነጋገር የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ፣ ሎጂካዊ ፣ የግንዛቤ እና የምልክት ምልክት-ተምሳሌታዊ ሁለንተናዊ ትምህርታዊ ድርጊቶች ተፈጥረዋል።

የትምህርት ቤቱ ግቦች እና አላማዎች በአስደናቂ ሁኔታ እየተለወጡ ናቸው፤ ከእውቀት ፓራዳይም ወደ ግላዊ-ተኮር ትምህርት ሽግግር እየተካሄደ ነው። ስለዚህ, ችግሮችን በሂሳብ ውስጥ እንዴት እንደሚፈቱ ማስተማር ብቻ ሳይሆን የመሠረታዊውን አሠራር ለማሳየት አስፈላጊ ነው የሂሳብ ህጎችበህይወት ውስጥ፣ ተማሪው ያገኘውን እውቀት እንዴት ተግባራዊ ማድረግ እንደሚችል አብራራ። እና ከዚያም ልጆች ዋናው ነገር ይኖራቸዋል: የመማር ፍላጎት እና ትርጉም.

መጽሃፍ ቅዱስ

ሚንስኪክ ኢ.ኤም. "ከጨዋታ ወደ እውቀት", M., "Prosveshcheniye" 1982.

ኮርደምስኪ ቢ.ኤ., አካዶቭ ኤ.ኤ. የሚገርም አለምቁጥሮች: የተማሪዎች መጽሐፍ, - M. ትምህርት, 1986.

Sovaylenko VK. ከ5-6ኛ ክፍል የሂሳብ ትምህርት የማስተማር ስርዓት። ከስራ ልምድ - ኤም.: ትምህርት, 1991.

Cutler E. McShane R. "በ Trachtenberg መሠረት ፈጣን የቆጠራ ስርዓት" - M. Education, 1967.

ሚናኤቫ ኤስ.ኤስ. "በትምህርቶች ውስጥ ያሉ ስሌቶች እና ከመደበኛ ትምህርት ውጭ እንቅስቃሴዎች በሂሳብ." - ኤም.: ትምህርት, 1983.

ሶሮኪን ኤ.ኤስ. "የመቁጠር ቴክኒኮች (የምክንያታዊ ስሌት ዘዴዎች)", M, Znani, 1976

http://razvivajka.ru/ የአእምሮ ቆጠራ ስልጠና

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ ለምርታማነት እና ፈጣን የአእምሮ ስሌት መልመጃዎች

በጨዋታው ስር መግለጫ, መመሪያዎች እና ደንቦች, እንዲሁም ተመሳሳይ ቁሳቁሶች ጭብጥ አገናኞች አሉ - እንዲያነቡት እንመክራለን.

በዚህ ጨዋታ ውስጥ በእርግጠኝነት አንድ ስፖርታዊ ነገር አለ። ምሳሌዎች በሚቀርቡበት ፍጥነት ስሜታዊ ማዕበል ይጨምራል። ሂደቱ በእንፋሎት ከተቀመጡት ሽንኩርቶች የበለጠ ቀላል ይመስላል. በስክሪኑ ላይ ምሳሌ ታያለህ፣ “8 - 5 =” በል፣ መልሱን “3” በቁልፍ ሰሌዳው ላይ አስገባና ወደሚቀጥለው ቀጥል። ነገር ግን እነዚህን ቀላል ችግሮች ለመፍታት በፈጠነ ፍጥነት የሚቀጥሉት ምሳሌዎች በፍጥነት መታየት ይጀምራሉ, እና ፍጥነቱ እየጨመረ ሲሄድ, ውስብስብነቱም ይጨምራል, እና የማባዛት እና የመከፋፈል ስራዎች መታየት ይጀምራሉ. አእምሯዊ የሂሳብ ችሎታቸውን ለመፈተሽ እና እንዲሁም መሰረታዊ ሂሳብን ለሚለማመዱ ሰዎች ምርጥ ጨዋታ።

ይችላል ጨዋታውን ያውርዱ ORAL COUNTING FOR SPEEDበኮምፒተርዎ ላይ ብዙ ቦታ አይወስድም ፣ ግን ይህንን ማድረግ ጠቃሚ እንደሆነ ያስቡ ፣ ምክንያቱም ሁል ጊዜ እዚህ ይገኛል ፣ ይህንን ገጽ መክፈት ብቻ ያስፈልግዎታል ።

እረፍት ይውሰዱ እና ይጫወቱ የመስመር ላይ ጨዋታዎች, አመክንዮ እና ምናብ የሚያዳብሩ, አስደሳች ዘና ለማለት ያስችሉዎታል. ዘና ይበሉ እና አእምሮዎን ከነገሮች ያርቁ!

ሙሉ ማያ

ጨዋታምድቦች ውስጥ ሎጂክ, ይገኛል ስፖርት በነፃ, በሰዓት ዙሪያ እና ሳይመዘገብ Min2Win ላይ በሩሲያኛ መግለጫ ጋር. የኤሌክትሮኒካዊ ዴስክቶፕ ችሎታዎች የሚፈቅዱ ከሆነ ፣ የ ORAL COUNTING AT SPEED ሙሉ ስክሪን ላይ ማስፋት እና ሁኔታዎችን የማጠናቀቅ ውጤቱን ማሳደግ ይችላሉ። ብዙ ነገሮች በትክክል በበለጠ ዝርዝር ግምት ውስጥ መግባት አለባቸው.

የአሠራር መርህ ለሁሉም ክፍሎች ተስማሚ የሆነ ውስብስብነት በሂሳብ ምሳሌዎችን በማመንጨት ላይ የተመሠረተ ነው ፣ የዚህ መፍትሄ የአእምሮ ስሌት ችሎታን ለማዳበር አስተዋፅኦ ያደርጋል።

ማመልከቻው በልጆችም ሆነ በጎልማሶች የአእምሮ እንቅስቃሴ ላይ ጠቃሚ ተጽእኖ አለው.

የተለያዩ ሁነታዎች

በሁነታ ቅንጅቶች ገጽ ላይ ለማንኛውም ክፍል በሂሳብ ምሳሌዎችን ለመፍጠር አስፈላጊዎቹን መለኪያዎች ማዘጋጀት ይችላሉ ።

የአእምሮ ሒሳብ ማስመሰያው በስድስት የችግር ደረጃዎች 4 የታወቁ የሂሳብ ስራዎችን እንድትለማመዱ ይፈቅድልሃል።

በዚህ የእድገት ደረጃ ላይ ከሁለት የቁጥሮች ስብስቦች ጋር እንዲሰሩ የሚያስችልዎ ሁነታዎች ታስበው ተተግብረዋል፡ አዎንታዊእና አሉታዊ. በእያንዳንዳቸው ውስጥ የተለያዩ አይነት ስራዎችን መለማመድ ይችላሉ- ምሳሌ፣ እኩልታ፣ ንጽጽር.

ይህ ሁነታ ሁለት ወይም ሶስት ቁጥሮችን ያቀፈ መደበኛ የሂሳብ ምሳሌዎችን በሂሳብ ያካትታል።

የሚፈለገው ቁጥር በማንኛውም ቦታ ሊሆን የሚችልበት ሁነታ.

በሁለት ምሳሌዎች ውጤቶች መካከል የንፅፅር ምልክት በትክክል ማስቀመጥ አስፈላጊ የሆነበት ሁነታ.

ሁሉም የቅንብሮች ለውጦች ወዲያውኑ ይተገበራሉ እና አዲሱ ምሳሌ በግራፉ ውስጥ ምን እንደሚመስል ወዲያውኑ ማየት ይችላሉ። "ለምሳሌ". እና የሚፈለጉት ባህሪያት ምርጫ ሲጠናቀቅ, አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ ሂድ.

ጉርሻ በኋላ ማውረድ እና ማተም መቻል ነው” ገለልተኛ ሥራ» በፒዲኤፍ ቅርጸት ፣ የተዛማጅ ሁነታ 26 ምሳሌዎችን ያቀፈ ፣ አዶውን ጠቅ ያድርጉ አታሚ.

የመቁጠር ሂደት

ከላይ 4 ፈጣን መዳረሻ አዝራሮች አሉ: ወደ መነሻ ገጽጣቢያ, የተጠቃሚ መገለጫ. የድምጽ ማሳወቂያዎችን ማንቃት/ማሰናከል ወይም ወደ ስህተት እና ፍንጭ ምዝግብ ማስታወሻ መሄድም ይቻላል።

የተሰጠውን ምሳሌ ፈትተህ መልሱን የማያ ገጽ ላይ ቁልፍ ሰሌዳ ተጠቅመህ አስገባና ቼክ የሚለውን ቁልፍ ተጫን። መልስ መስጠት ከከበዳችሁ ፍንጩን ተጠቀም። ውጤቱን ካረጋገጡ በኋላ, ስለገባው ትክክለኛ መልስ ወይም ስለ ስህተት መልእክት ያያሉ.

በማንኛውም ምክንያት የእርስዎን ውጤቶች ዳግም ማስጀመር ከፈለጉ, "ውጤት ዳግም አስጀምር" አዶ ላይ ጠቅ ያድርጉ.

የጨዋታ ቅጽ

መተግበሪያው የጨዋታ አኒሜሽን "Fencer Battle" ያቀርባል.

በገባው መልስ ትክክለኛነት ላይ በመመስረት አንድ ወይም ሌላ አጥር ይመታል, ተቃዋሚውን ወደ ኋላ ይገፋል. ሆኖም በእያንዳንዱ ሰከንድ የእንቅስቃሴ-አልባነት ጠላት ተጫዋቹን እንደሚያጨናንቀው እና ለረጅም ጊዜ ከጠበቁ እሱ ብቅ ይላል የመጥፋት መልእክት.

ይህ በይነገጽ የውሳኔውን ሂደት ያደርገዋል የሂሳብ ምሳሌዎችየበለጠ አስደሳች ፣ ለህፃናት ቀላል ተነሳሽነት ቢሆንም።

የአኒሜሽን ሁነታ እርስዎን የሚረብሽ ከሆነ አዶውን በመጠቀም በቅንብሮች ገጽ ላይ ማሰናከል ይችላሉ።

የስህተት ምዝግብ ማስታወሻ

በማንኛውም ጊዜ ከሲሙሌተሩ ጋር በሚሰሩበት ጊዜ ከላይ ያለውን ተዛማጅ አዶ ጠቅ በማድረግ ወይም ገጹን ወደ ታች በማሸብለል ወደ "የስህተት ምዝግብ ማስታወሻ" ክፍል መሄድ ይችላሉ.

እዚህ ለመጨረሻው ቀን እና ለመጨረሻው ሁነታ የእርስዎን ስታቲስቲክስ (የምሳሌዎች ብዛት በምድብ) ማየት ይችላሉ።

እና እንዲሁም የስህተቶችን እና ፍንጮችን ዝርዝር ይመልከቱ (ቢበዛ 6 ቁርጥራጮች) ወይም ወደ ዝርዝር ስታቲስቲክስ ይሂዱ።

ተጭማሪ መረጃ

የጣቢያ ጎራ + የመተግበሪያ ክፍል + የዚህ ሁነታ ኢንኮዲንግ

ለምሳሌ: ድር ጣቢያ/መተግበሪያ/#12301

ስለዚህ ማንኛውም ሰው በሂሳብ የሂሳብ ምሳሌዎችን ለመፍታት በቀላሉ ለመወዳደር መጋበዝ ይችላሉ, በቀላሉ ወደ የአሁኑ ሁነታ አገናኝን በማለፍ.

21ኛው ክፍለ ዘመን ከሆነ እና ሁሉም አይነት መግብሮች ማንኛውንም አይነት መብረቅ-ፈጣን ማምረት የሚችሉ ከሆነ ለምን የአእምሮ ስሌት ያስፈልገናል? የሂሳብ ስራዎች? በስማርትፎንዎ ላይ ጣትዎን እንኳን መጠቆም የለብዎትም, ነገር ግን የድምጽ ትዕዛዝ ይስጡ እና ወዲያውኑ ትክክለኛውን መልስ ይቀበሉ. በአሁኑ ጊዜ የትምህርት ቤት ልጆች እንኳን በተሳካ ሁኔታ ይህን ያደርጋሉ. ጁኒየር ክፍሎችበራሳቸው ለመከፋፈል፣ ለማባዛት፣ ለመደመር እና ለመቀነስ በጣም ሰነፍ የሆኑ።

ነገር ግን ይህ ሳንቲም እንዲሁ የመገለባበጥ ሁኔታ አለው፡ ሳይንቲስቶች ካላሠለጠኑ፣ ስራ ላይ ከመጠን በላይ እንዳይጫኑ እና ስራውን ቀላል ካላደረጉለት ሰነፍ መሆን ይጀምራል እና ይወድቃል ብለው ያስጠነቅቃሉ። በተመሳሳይ መልኩ የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ከሌለ ጡንቻችን ይዳከማል።

በተጨማሪም ሚካሂል ቫሲሊቪች ሎሞኖሶቭ የሒሳብን ጥቅሞች ሲናገሩ ከሳይንስ ሁሉ እጅግ በጣም ቆንጆ እንደሆነ በመግለጽ “ሒሳብን መውደድ አለብህ ምክንያቱም አእምሮህን ስለሚያስተካክል ነው።

የቃል ስሌት ትኩረት እና ምላሽ ፍጥነት ያዳብራል. ለህፃናት እና ለአዋቂዎች የታሰቡ አዳዲስ ፈጣን የአእምሮ ስሌት ዘዴዎች እየጨመሩ ያሉት በከንቱ አይደለም። ከመካከላቸው አንዱ ጥንታዊውን የሚጠቀመው የጃፓን የአዕምሮ ቆጠራ ስርዓት ነው የጃፓን አባከስ"ሶሮባን". ዘዴው ራሱ የተዘጋጀው ከ25 ዓመታት በፊት በጃፓን ነው፣ እና አሁን በአንዳንድ የአዕምሮ ቆጠራ ትምህርት ቤቶቻችን በተሳካ ሁኔታ ጥቅም ላይ ውሏል። ምስላዊ ምስሎችን ይጠቀማል, እያንዳንዳቸው ከተወሰነ ቁጥር ጋር ይዛመዳሉ. እንዲህ ዓይነቱ ሥልጠና ለቦታ አስተሳሰብ, ምስያዎችን መገንባት, ወዘተ ኃላፊነት ያለው የአንጎል ትክክለኛውን ንፍቀ ክበብ ያዳብራል.

በሁለት አመት ውስጥ ብቻ የእንደዚህ አይነት ትምህርት ቤቶች ተማሪዎች (ከ4-11 አመት እድሜ ያላቸውን ልጆች ይቀበላሉ) ባለ 2-አሃዝ እና ባለ 3-አሃዝ ቁጥሮች የሂሳብ ስራዎችን ማከናወን እንዲማሩ ይገርማል። የማባዛት ጠረጴዛን የማያውቁ ልጆች እዚህ ሊባዙ ይችላሉ። ይጨምራሉ እና ይቀንሳሉ ትልቅ ቁጥሮች, አምዳቸውን ሳይጽፉ. ግን በእርግጥ የስልጠናው ግብ የቀኝ እና የግራ ሚዛናዊ እድገት ነው።

መምህር የቃል ቆጠራእንዲሁም በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን በገጠር መምህር እና በታዋቂው አስተማሪ ሰርጌ አሌክሳንድሮቪች ራቺንስኪ የተጠናቀረውን "1001 ችግሮች ለአእምሮ ሒሳብ በትምህርት ቤት" የሚለውን የችግር መጽሐፍ መጠቀም ይችላሉ. ይህ የችግር መጽሃፍ በበርካታ እትሞች ውስጥ በማለፉ የተደገፈ ነው። ይህ መጽሐፍ በይነመረብ ላይ ሊገኝ እና ሊወርድ ይችላል።

ፈጣን ቆጠራን የሚለማመዱ ሰዎች የያኮቭ ትራችተንበርግ “ፈጣን ቆጠራ ሥርዓት” መጽሐፍን ይመክራሉ። የዚህ ሥርዓት አፈጣጠር ታሪክ በጣም ያልተለመደ ነው. እ.ኤ.አ. በ1941 በናዚዎች የተላከበትን የማጎሪያ ካምፕ ለመትረፍ እና የአዕምሮ ግልፅነቱን ላለማጣት የዙሪክ የሂሳብ ፕሮፌሰር በፍጥነት በጭንቅላቱ ውስጥ እንዲቆጥር የሚያስችለውን የሂሳብ ስራዎችን (algorithms) ማዘጋጀት ጀመረ። እና ከጦርነቱ በኋላ, ፈጣን የመቁጠር ስርዓት በጣም ግልጽ እና ተደራሽ በሆነ መልኩ የቀረበበት መጽሐፍ ጻፈ, አሁንም ተፈላጊ ነው.

ስለ ያኮቭ ፔሬልማን መጽሐፍ "ፈጣን ቆጠራ" ጥሩ ግምገማዎችም አሉ. ሰላሳ ቀላል ምሳሌዎችየቃል ቆጠራ." የዚህ መጽሐፍ ምዕራፎች በነጠላ አሃዝ እና ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች በተለይም በ 4 እና 8 ፣ 5 እና 25 ፣ በ 11/2 ፣ 11/4 ፣ * ፣ በ 15 በማካፈል ፣ ካሬ እና ቀመር ለማባዛት የተነደፉ ናቸው። ስሌቶች.

በጣም ቀላሉ የአዕምሮ ቆጠራ ዘዴዎች

የተወሰኑ ችሎታዎች ያላቸው ሰዎች ይህን ችሎታ በፍጥነት ይቆጣጠራሉ, ማለትም: ምክንያታዊ በሆነ መንገድ የማሰብ ችሎታ, በአንድ ጊዜ በአጭር ጊዜ ማህደረ ትውስታ ውስጥ ብዙ ምስሎችን የማሰባሰብ እና የማከማቸት ችሎታ.

ምንም ያነሰ አስፈላጊ ልዩ የድርጊት ስልተ ቀመሮች እውቀት እና አንዳንድ የሚፈቅደው የሂሳብ ሕጎች, እንዲሁም አንድ ሁኔታ በጣም ውጤታማ አንዱን የመምረጥ ችሎታ ነው.

እና, በእርግጥ, ያለ መደበኛ ስልጠና ማድረግ አይችሉም!

በጣም ከተለመዱት የፈጣን ቆጠራ ቴክኒኮች መካከል ጥቂቶቹ፡-

1. ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በአንድ-አሃዝ ቁጥር ማባዛት

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በአንድ አሃዝ ቁጥር ለማባዛት ቀላሉ መንገድ በሁለት ክፍሎች መከፋፈል ነው። ለምሳሌ, 45 - በ 40 እና 5. በመቀጠል እያንዳንዱን ክፍል በሚፈለገው ቁጥር ለምሳሌ በ 7 እናባዛለን. እናገኛለን: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. ከዚያም የተገኘውን ውጤት እንጨምራለን-280 + 35 = 315.

2. ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር ማባዛት

ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥርን በራስዎ ውስጥ ማባዛት እንዲሁ ወደ ክፍሎቹ ከከፋፈሉት በጣም ቀላል ነው ፣ ግን ማባዣውን በእሱ የሂሳብ ስራዎችን ለማከናወን ቀላል በሆነ መንገድ ያቅርቡ። ለምሳሌ 137 በ 5 ማባዛት አለብን።

137ን እንደ 140 - 3 እንወክላለን ማለት ነው፡ አሁን በ5 ማባዛት ያለብን 137 ሳይሆን 140 - 3. ወይም (140 - 3) x 5 ነው።

የማባዛት ሠንጠረዡን በ19 x 9 ውስጥ ማወቅ፣ እንዲያውም በፍጥነት መቁጠር ይችላሉ። 137 ቁጥርን ወደ 130 እና 7 እንሰበስባለን. በመቀጠል በ 5, በመጀመሪያ 130 እና ከዚያም በ 7 እናባዛለን እና ውጤቱን እንጨምራለን. ማለትም 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685።

ማባዛትን ብቻ ሳይሆን ማባዛትንም ማስፋት ይችላሉ. ለምሳሌ 235ን በ6 ማባዛት አለብን።በ2 በማባዛት ስድስት እናገኛለን።ስለዚህ መጀመሪያ 235 በ 2 በማባዛት 470 እናገኘዋለን ከዚያም 470 በ 3 ማባዛት አጠቃላይ 1410።

ተመሳሳይ ድርጊት 235 እንደ 200 እና 35 በመወከል በተለየ መንገድ ሊከናወን ይችላል. 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410 ይሆናል.

በተመሳሳይ መንገድ ቁጥሮችን ወደ ክፍሎቻቸው በመከፋፈል መደመር, መቀነስ እና ማካፈል ይችላሉ.

3. በ10 ማባዛት።

ሁሉም ሰው እንዴት በ10 ማባዛት እንደሚቻል ያውቃል፡ በቀላሉ ዜሮን ወደ ማባዛት። ለምሳሌ 15 × 10 = 150. በዚህ ላይ በመመስረት በ 9 ማባዛት ቀላል አይደለም. በመጀመሪያ 0 ወደ ማባዣው እንጨምራለን, ማለትም በ 10 እናባዛለን, ከዚያም ብዜቱን ከተገኘው ቁጥር እንቀንሳለን. 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 - 150 = 1,350.

4. በ5 ማባዛት።

በ 5 ማባዛት ቀላል ነው. ቁጥሩን በ 10 ማባዛት ብቻ ያስፈልግዎታል, እና የተገኘውን ውጤት በ 2 ይከፋፍሉት.

5. በ11 ማባዛት።

ማባዛት ያስደስታል። ድርብ አሃዞችበ 11. ለምሳሌ 18. በአዕምሮአዊ 1 እና 8 አስፋት እና በመካከላቸው የእነዚህን ቁጥሮች ድምር ይፃፉ 1 + 8. 1 (1 + 8) 8. ወይም 198 እናገኛለን.

6. በ 1.5 ማባዛት

አንድን ቁጥር በ 1.5 ማባዛት ከፈለጉ ለሁለት ይከፋፍሉት እና የተገኘውን ግማሹን ወደ ሙሉው ይጨምሩ: 24 × 1.5 = 24/2 + 24 = 36.

እነዚህ ብቻ በጣም ብዙ ናቸው ቀላል መንገዶችየአዕምሮ ስሌቶች, በእነሱ እርዳታ አእምሯችንን በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ማሰልጠን እንችላለን. ለምሳሌ በቼክ መውጫው ላይ በመስመር ላይ ቆሞ የግዢዎችን ወጪ መቁጠር። ወይም በሚያልፉ መኪናዎች ሰሌዳዎች ላይ ባሉ ቁጥሮች የሂሳብ ስራዎችን ያከናውኑ። በቁጥሮች "መጫወት" የሚወዱ እና የአስተሳሰብ ችሎታቸውን ለማዳበር የሚፈልጉ ሁሉ ከላይ ወደተጠቀሱት ደራሲያን መጽሃፍቶች መዞር ይችላሉ.

የአእምሮ ስሌት አሰልጣኝ- በቀላሉ እና ጉልህ በሆነ መልኩ የአንድን ሰው የማሰብ ችሎታ ይጨምራል.

ክህሎቶችን የማግኘት እና መደበኛ ብቃቶችን የማሳካት ውጤት የስፖርት ምድብ (I ምድብ ፣ II ምድብ ፣ III ምድብ ፣ እጩ የስፖርት ዋና ፣ የስፖርት ዋና እና ዋና ጌታ) ምደባ ይሆናል ።

1. ከቡድኑ ውስጥ ያሉ ሰዎች የሚለዩት በሚያምር እና በትክክል የመናገር ችሎታቸው እና በፍጥነት ጭንቅላታቸው ውስጥ በመቁጠር ችሎታቸው ነው፣ እና አብዛኛውን ጊዜ ብልጥ ተብለው ይመደባሉ። ለአንድ ተማሪ በፍጥነት በጭንቅላቱ ውስጥ የመቁጠር ችሎታው የበለጠ በተሳካ ሁኔታ እንዲያጠና ያስችለዋል, እና ለአንድ መሐንዲስ እና ሳይንቲስት, የሥራውን ውጤት ለማግኘት የሚፈጀውን ጊዜ ይቀንሳል.
2. ሲኤስ የሚፈለገው በትምህርት ቤት ልጆች ብቻ ሳይሆን መሐንዲሶች፣ መምህራን፣ የህክምና ባለሙያዎች፣ ሳይንቲስቶች እና በተለያዩ ደረጃዎች ያሉ አስተዳዳሪዎችም ጭምር ነው። በፍጥነት የሚቆጥሩት ለማጥናት እና ለመሥራት ይቀላል። ምንም እንኳን አዝናኝ ቢሆንም ዩኤስ መጫወቻ አይደለችም። ተማሪው በአንድ ወቅት ወደወደቀባቸው "ሀዲዶች" እንዲመለስ ያስችለዋል; የመረጃ ግንዛቤን ፍጥነት እና ጥራት ይጨምራል; ተግሣጽ እና በሁሉም ነገር ትክክለኛነትን ያፈራል; ዝርዝሮችን እና ጥቃቅን ነገሮችን እንዲያስተውሉ ያስተምራል; ለማዳን ያስተምራል; የነገሮች እና ክስተቶች ምስሎችን ይፈጥራል; ስለ ወደፊቱ ጊዜ እንዲያውቁ እና የሰውን የማሰብ ችሎታ እንዲያዳብሩ ያስችልዎታል.
3. በጭንቅላታችሁ ውስጥ "የአውሮፓ ጥራት ያለው እድሳት" አንጎልዎን ለማዋቀር በሚያስችል ቀላል የሂሳብ ስራዎች መጀመር አለበት.
4. በጭንቅላታችሁ ውስጥ በፍጥነት የመቁጠር ችሎታ ለተማሪው በራስ መተማመን ይሰጣል. እንደ አንድ ደንብ, በትምህርት ቤት ወይም በዩኒቨርሲቲ ጥሩ ውጤት ያላቸው ሰዎች በጭንቅላታቸው ውስጥ በጣም ፈጣን ሂሳብ ይሰራሉ. አንድ የዘገየ ተማሪ በጭንቅላቱ ውስጥ በፍጥነት እንዲቆጥር ከተማረ, ይህ በእርግጠኝነት በአፈፃፀሙ ላይ ጠቃሚ ተጽእኖ ይኖረዋል, እና በተፈጥሮ ሳይንስ ብቻ ሳይሆን በሁሉም ሌሎች ትምህርቶች ውስጥ. ይህ በተግባር ተረጋግጧል።
5. በአፍ ቆጠራ ወቅት የፈቃደኝነት ትኩረት እና ፍላጎት የዘገየ ተማሪን ተቅበዝባዥ እይታ ወደ ቋሚ እይታ ይለውጠዋል ፣ እና የትኩረት ትኩረት እየተጠና ባለው ርዕሰ ጉዳይ ወይም ሂደት ውስጥ ወደ ብዙ ጥልቀት ደረጃዎች ይደርሳል።
6. “የሂሳብ ጥናት አስተሳሰብን ያዳብራል፣ ትክክለኛ የቃል አገላለጽ፣ ትክክለኛነት፣ አጭርነት እና የንግግር ግልጽነት ይላመዳል፣ ጽናትን፣ የታሰበውን ግብ የመምታት ችሎታን፣ ቅልጥፍናን ያዳብራል፣ እና ለራስ ጥሩ ግምት እንዲሰጥ ያደርጋል። እየተጠና ያለው ጉዳይ” (Kudryavtsev L.D. - የ RAS ተጓዳኝ አባል. 2006.).
7. በጭንቅላቱ ውስጥ በፍጥነት መቁጠርን የተማረ ተማሪ, እንደ አንድ ደንብ, በፍጥነት ማሰብ ይጀምራል.
8. በተፈጥሮው በደንብ የሚቆጥር ሰው በተፈጥሮው በማንኛውም ሳይንስ ውስጥ ብልህነትን ያገኛል እና ቀስ ብሎ የሚቆጥር ፣ ይህንን ጥበብ በመማር እና በመማር ፣ አእምሮውን ማሻሻል ፣ የበለጠ ጥርት አድርጎ (ፕላቶ) ማድረግ ይችላል።
9. የተገኘው የአእምሮ ስሌት ችሎታዎች ለአንዳንድ ሰዎች ከ5-10 ዓመታት እና ለሌሎች ደግሞ በሕይወት ዘመናቸው ይቆያሉ።
10. ለዘሮቻችን መማር እና እውቀት ማግኘት ቀላል ይሆንላቸዋል። ሆኖም ፣ የአዕምሮ ስሌት ባህል ሁል ጊዜ የአጠቃላይ የሰው ልጅ ባህል ዋና አካል ይሆናል።
11. በጭንቅላታቸው ውስጥ በፍጥነት የሚቆጥሩት በግልጽ ማሰብ, በፍጥነት ማስተዋል እና በጥልቀት ማየትን ይቀናቸዋል.
12. ማስተር CS ምሳሌያዊ፣ ሥዕላዊ እና ስልታዊ አስተሳሰብን ያዳብራል፣ የሥራ ማህደረ ትውስታን ያሰፋዋል፣ የአመለካከት ልዩነት፣ አንድ ሰው ወደፊት ብዙ እንቅስቃሴዎችን እንዲያስብ ያደርጋል፣ በሚሠራበት ጊዜ የአስተሳሰብ ጥራትን ያሻሽላል። የቁጥር ባህሪያትእቃዎች.
13. CS የአስተሳሰብ ግልጽነትን፣ በራስ መተማመንን እና ያሻሽላል ጠንካራ ፍላጎት ያላቸው ባሕርያት(ትዕግስት, ትዕግስት, ትዕግስት, ታታሪነት). ጥልቅ እና ቀጣይነት ያለው ትኩረትን ፣ግምት እና የተጀመሩ ሀረጎችን አጨራረስ (በተለይ በቅድመ ትምህርት ቤት ተማሪዎች እና የመጀመሪያ ደረጃ ተማሪዎች) ያስተምራል።