X = X አማካይ X

ፍጹም

ስህተት

ዘመድ

ስህተት

ሀ+ ለ

ሀ+ ለ

ውሎች የመለኪያ ስህተትእና የመለኪያ ስህተትበተለዋዋጭነት ጥቅም ላይ ይውላሉ።) የዚህን ልዩነት መጠን መገመት የሚቻለው ለምሳሌ ስታቲስቲካዊ ዘዴዎችን በመጠቀም ብቻ ነው። በተመሳሳይ ጊዜ, ለ እውነተኛ ትርጉምየተገኘው አማካይ ስታቲስቲካዊ እሴት የስታቲስቲክስ ሂደትተከታታይ ልኬቶች ውጤቶች. ይህ የተገኘው ዋጋ ትክክለኛ አይደለም, ነገር ግን በጣም ሊሆን የሚችለው ብቻ ነው. ስለዚህ, ትክክለኛነታቸው ምን እንደሆነ በመለኪያዎች ውስጥ ማመልከት አስፈላጊ ነው. ይህንን ለማድረግ የመለኪያ ስህተቱ ከተገኘው ውጤት ጋር ይገለጻል. ለምሳሌ, መዝገብ ቲ=2.8±0.1ሐ. የብዛቱ ትክክለኛ ዋጋ ማለት ነው። ቲከ ክልል ውስጥ ይገኛል። 2.7 ሰ.ከዚህ በፊት 2.9 ሰ.አንዳንድ የተገለጹ እድሎች (የመተማመን ጊዜን ይመልከቱ ፣ የመተማመን እድሉ ፣ መደበኛ ስህተት)።

እ.ኤ.አ. በ 2006 በዓለም አቀፍ ደረጃ አዲስ ሰነድ ተወሰደ ፣ ልኬቶችን ለማከናወን ሁኔታዎችን የሚገልጽ እና የስቴት ደረጃዎችን ለማነፃፀር አዲስ ህጎችን ያወጣል። የ"ስህተት" ጽንሰ-ሐሳብ ጊዜ ያለፈበት ሆነ፣ እና በምትኩ "የመለኪያ አለመረጋጋት" ጽንሰ-ሐሳብ ተጀመረ።

ስህተትን መወሰን

በተለካው መጠን ባህሪያት ላይ በመመስረት, የመለኪያ ስህተቱን ለመወሰን የተለያዩ ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ.

• የኮርንፌልድ ዘዴ ከዝቅተኛው እስከ ከፍተኛው የመለኪያ ውጤት ድረስ ያለውን የመተማመን ክፍተት በመምረጥ እና ስህተቱ በከፍተኛው እና በትንሹ የመለኪያ ውጤቶች መካከል ያለውን ልዩነት በግማሽ ይይዛል።

• አማካይ የካሬ ስህተት

• የስር አማካኝ የካሬ ስህተት የአርቲሜቲክ አማካኝ፡-

የስህተት ምደባ

በአቀራረብ ቅፅ መሰረት

• ፍጹም ስህተት - Δ Xየፍፁም የመለኪያ ስህተት ግምት ነው። የዚህ ስህተት መጠን በስሌቱ ዘዴ ላይ የተመሰረተ ነው, እሱም በተራው, በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ስርጭት ይወሰናል. X ኤምሠሀኤስ . በዚህ ሁኔታ እኩልነት:

Δ X = | X ቲአርዩሠ − X ኤምሠሀኤስ | ,

የት X ቲአርዩሠ ትክክለኛው ዋጋ ነው, እና X ኤምሠሀኤስ - የሚለካው ዋጋ ከ 1. ከተወሰነ ዕድል ጋር መሟላት አለበት የዘፈቀደ ዋጋ X ኤምሠሀኤስ በተለመደው ህግ መሰረት ይሰራጫል, ከዚያም, በተለምዶ, የእሱ መደበኛ መዛባት እንደ ፍፁም ስህተት ይወሰዳል. ፍፁም ስህተት የሚለካው ልክ እንደ ብዛቱ በተመሳሳይ ክፍሎች ነው።

• አንጻራዊ ስህተት- የፍጹም ስህተት ጥምርታ እና እንደ እውነት ተቀባይነት ካለው እሴት ጋር;

አንጻራዊው ስህተቱ ልኬት የሌለው መጠን ነው፣ ወይም እንደ መቶኛ የሚለካ ነው።

• የተቀነሰ ስህተትአንጻራዊ ስህተት፣ የመለኪያ መሳሪያው ፍፁም ስህተት እና በተለምዶ ተቀባይነት ካለው የቁጥር እሴት ጋር በማነፃፀር፣ በጠቅላላው የመለኪያ ክልል ላይ ወይም በክልል በከፊል ቋሚነት ያለው። በቀመር የተሰላ

የት X n- ዋጋን መደበኛ ማድረግ, ይህም እንደ ሚዛን ዓይነት ይወሰናል የመለኪያ መሣሪያእና በምረቃው ይወሰናል፡-

የመሳሪያው መለኪያ አንድ-ጎን ከሆነ, ማለትም. የታችኛው የመለኪያ ገደብ ዜሮ ነው, ከዚያ X nየመለኪያ የላይኛው ገደብ ጋር እኩል ተወስኗል;
- የመሳሪያው ሚዛን ባለ ሁለት ጎን ከሆነ, የመደበኛነት ዋጋ ከመሳሪያው የመለኪያ ክልል ስፋት ጋር እኩል ነው.

የተሰጠው ስህተት ልኬት የሌለው መጠን ነው (በመቶኛ ሊለካ ይችላል)።

በተፈጠረው ክስተት ምክንያት

• የመሳሪያ / የመሳሪያ ስህተቶች- ጥቅም ላይ በሚውሉት የመለኪያ መሳሪያዎች ስህተቶች የሚወሰኑ እና በአሰራር መርህ ውስጥ ያሉ ጉድለቶች ፣ የመለኪያ ልኬት ትክክለኛነት እና የመሳሪያው ታይነት አለመኖር የተከሰቱ ስህተቶች።
• ዘዴያዊ ስህተቶች- በስልቱ አለፍጽምና ምክንያት ስህተቶች, እንዲሁም የአሰራር ዘዴዎችን በማቃለል ምክንያት.
• ርዕሰ ጉዳይ / ኦፕሬተር / የግል ስህተቶች- በትኩረት ፣ በትኩረት ፣ ዝግጁነት እና ሌሎች የኦፕሬተሩ ጥራቶች ምክንያት ስህተቶች።

በቴክኖሎጂ ውስጥ, መሳሪያዎች በተወሰነው የተወሰነ ትክክለኛነት ብቻ ለመለካት ጥቅም ላይ ይውላሉ - ለአንድ መሣሪያ በተለመደው የአሠራር ሁኔታ ውስጥ በተለመደው የሚፈቀደው ዋናው ስህተት.

መሣሪያው ከተለመደው ውጭ ባሉ ሁኔታዎች ውስጥ የሚሰራ ከሆነ, ተጨማሪ ስህተት ይከሰታል, የመሳሪያውን አጠቃላይ ስህተት ይጨምራል. ተጨማሪ ስህተቶች የሚከተሉትን ያካትታሉ: የሙቀት መጠን, በሙቀት ልዩነት ምክንያት አካባቢከመደበኛው, መጫኛ, የመሳሪያውን አቀማመጥ ከመደበኛ የሥራ ቦታ በማዛባት, ወዘተ. የተለመደው የአየር ሙቀት መጠን ወደ 20 ዲግሪ ሴንቲ ግሬድ ይወሰዳል, እና መደበኛ የከባቢ አየር ግፊት 01.325 ኪፒኤ.

የመለኪያ መሳሪያዎች አጠቃላይ ባህሪ ከፍተኛው በሚፈቀደው ዋና እና ተጨማሪ ስህተቶች እንዲሁም የመለኪያ መሳሪያዎችን ትክክለኛነት የሚነኩ ሌሎች መለኪያዎች የሚወሰነው ትክክለኛነት ክፍል ነው ። የመለኪያዎቹ ትርጉም ለተወሰኑ የመለኪያ መሣሪያዎች ዓይነቶች በመመዘኛዎች የተቋቋመ ነው። የመለኪያ መሳሪያዎች ትክክለኛነት ክፍል ትክክለኛ ባህሪያቸውን ይገልፃል, ነገር ግን እነዚህን መሳሪያዎች በመጠቀም የሚከናወኑትን የመለኪያዎች ትክክለኛነት ቀጥተኛ አመልካች አይደለም, ምክንያቱም ትክክለኝነት በመለኪያ ዘዴ እና በአተገባበር ሁኔታ ላይ የተመሰረተ ነው. የመለኪያ መሳሪያዎች, በተሰጠው መሰረታዊ (በአንጻራዊ) ስህተቶች መልክ የተገለጹት የሚፈቀዱ መሰረታዊ ስህተቶች ወሰኖች, ከሚከተሉት ቁጥሮች የተመረጡ ትክክለኛነት ክፍሎች ተመድበዋል: (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0; 5.0). ; 6.0) * 10n, የት n = 1; 0; -1; -2, ወዘተ.

በመገለጥ ተፈጥሮ

• የዘፈቀደ ስህተት- ከመለኪያ እስከ ልኬት የሚለያይ ስህተት (በመጠን እና በምልክት)። የዘፈቀደ ስህተቶች ከመሳሪያዎች አለፍጽምና (በሜካኒካል መሳሪያዎች ውስጥ ግጭት, ወዘተ), በከተማ ሁኔታዎች ውስጥ መንቀጥቀጥ, የመለኪያ ነገር አለፍጽምና (ለምሳሌ, ቀጭን ሽቦን ዲያሜትር ሲለኩ, ሙሉ በሙሉ ክብ ላይሆን ይችላል). በማምረት ሂደት ውስጥ ባሉ ጉድለቶች ምክንያት መስቀለኛ መንገድ) ፣ ከተለካው ብዛት ባህሪዎች ጋር (ለምሳሌ ፣ መጠኑን ሲለኩ) የመጀመሪያ ደረጃ ቅንጣቶችበየደቂቃው በጂገር ቆጣሪ በኩል ማለፍ).
• ስልታዊ ስህተት- በተወሰነ ህግ መሰረት በጊዜ ሂደት የሚለወጥ ስህተት (ልዩ ጉዳይ በጊዜ ሂደት የማይለዋወጥ ቋሚ ስህተት ነው). ስልታዊ ስህተቶች በሙከራው ግምት ውስጥ ካልገቡ የመሳሪያ ስህተቶች (የተሳሳተ መለኪያ፣ መለኪያ፣ ወዘተ) ጋር ሊገናኙ ይችላሉ።
• ተራማጅ (ተንሸራታች) ስህተት- በጊዜ ሂደት ቀስ በቀስ የሚለወጥ የማይታወቅ ስህተት. ቋሚ ያልሆነ የዘፈቀደ ሂደት ነው።
• ከባድ ስህተት (አመለጠ)- በሙከራ ባለሙያው ቁጥጥር ምክንያት የተፈጠረ ስህተት ወይም የመሳሪያው ብልሽት (ለምሳሌ ፣ ሞካሪው በመሳሪያው ሚዛን ላይ ያሉትን ክፍሎችን ቁጥር በትክክል ካነበበ ፣ በኤሌክትሪክ ዑደት ውስጥ አጭር ዑደት ከተከሰተ)።

በእኛ ዘመን የሰው ልጅ እጅግ በጣም ብዙ የሆኑ ሁሉንም ዓይነት የመለኪያ መሣሪያዎችን ፈልስፎ ይጠቀማል። ነገር ግን ለምርታቸው የሚሆን ቴክኖሎጂ ምንም ያህል ፍጹም ቢሆንም፣ ሁሉም ትልቅ ወይም ትንሽ ስህተት አለባቸው። ይህ ግቤት እንደ አንድ ደንብ በመሳሪያው ላይ ይገለጻል, እና የሚወስነውን ዋጋ ትክክለኛነት ለመገምገም, ምልክት ማድረጊያው ላይ የተመለከቱት ቁጥሮች ምን ማለት እንደሆነ መረዳት ያስፈልግዎታል. በተጨማሪም፣ በተወሳሰቡ የሂሳብ ስሌቶች ጊዜ አንጻራዊ እና ፍፁም ስህተቶች መከሰታቸው የማይቀር ነው። በስታቲስቲክስ, በኢንዱስትሪ (የጥራት ቁጥጥር) እና በሌሎች በርካታ አካባቢዎች በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል. ይህ ዋጋ እንዴት እንደሚሰላ እና እሴቱን እንዴት እንደሚተረጉም - በዚህ ጽሑፍ ውስጥ በትክክል የሚብራራው ይህ ነው.

ፍጹም ስህተት

የቁጥር ግምታዊ ዋጋን በ x እንጥቀስ፣ ለምሳሌ፣ በአንድ ልኬት የተገኘውን፣ እና በ x 0 ትክክለኛ እሴቱን። አሁን በእነዚህ ሁለት ቁጥሮች መካከል ያለውን ልዩነት መጠን እናሰላል። ፍፁም ስህተቱ በትክክል በዚህ ቀላል አሰራር ምክንያት ያገኘነው ዋጋ ነው። በቀመር ቋንቋ፣ ይህ ትርጉምበዚህ ቅጽ ሊጻፍ ይችላል፡ Δ x = | x - x 0 |.

አንጻራዊ ስህተት

ፍፁም ልዩነት አንድ አስፈላጊ ጉድለት አለው - የስህተቱን አስፈላጊነት ደረጃ ለመገምገም አይፈቅድም. ለምሳሌ, በገበያ ላይ 5 ኪሎ ግራም ድንች እንገዛለን, እና የማይረባ ሻጭ, ክብደቱን ሲለካ, በእሱ ሞገስ 50 ግራም ስህተት ሰርቷል. ያም ማለት ፍጹም ስህተቱ 50 ግራም ነበር. ለእኛ እንዲህ ዓይነቱ ቁጥጥር ቀላል ነገር ይሆናል እና ትኩረት አንሰጥም ። መድሃኒቱን በሚዘጋጅበት ጊዜ ተመሳሳይ ስህተት ቢከሰት ምን እንደሚሆን አስብ? እዚህ ሁሉም ነገር የበለጠ ከባድ ይሆናል. እና የጭነት መኪና በሚጫኑበት ጊዜ, ልዩነቶች ከዚህ ዋጋ በጣም የሚበልጡ ሊሆኑ ይችላሉ. ስለዚህ, ፍፁም ስህተቱ ራሱ በጣም መረጃ ሰጪ አይደለም. ከእሱ በተጨማሪ ፣ ብዙውን ጊዜ እነሱ ከፍፁም ስህተት ጥምርታ ጋር እኩል የሆነ አንፃራዊ ልዩነትን ያሰላሉ ትክክለኛ ዋጋቁጥሮች. ይህ እየተቀረጸ ነው። የሚከተለው ቀመር: δ = Δ x / x 0.

የስህተት ባህሪያት

ሁለት ገለልተኛ መጠኖች አሉን እንበል፡ x እና y። የእነሱ ድምር ግምታዊ ዋጋ ልዩነትን ማስላት ያስፈልገናል. በዚህ አጋጣሚ የእያንዳንዳቸው ቅድመ-የተሰላ የፍፁም ልዩነቶች ድምር ፍፁም ስህተትን ማስላት እንችላለን። በአንዳንድ ልኬቶች፣ በ x እና y እሴቶች አወሳሰን ላይ ያሉ ስህተቶች እርስበርስ የሚሰረዙ ሊሆኑ ይችላሉ። ወይም በመደመር ምክንያት ልዩነቶች በከፍተኛ ደረጃ እየጨመሩ ይሄዳሉ። ስለዚህ፣ አጠቃላይ ፍፁም ስህተት ሲሰላ፣ በጣም የከፋው ሁኔታ ግምት ውስጥ መግባት አለበት። በበርካታ መጠኖች መካከል ባለው ልዩነት መካከል ያለው ልዩነት ተመሳሳይ ነው. ይህ ንብረት የፍፁም ስህተት ብቻ ባህሪይ ነው፣ እና አንጻራዊ በሆነ ልዩነት ላይ ሊተገበር አይችልም፣ ምክንያቱም ይህ ወደ የተሳሳተ ውጤት ስለሚያመጣ። የሚከተለውን ምሳሌ ተጠቅመን ይህንን ሁኔታ እንመልከተው።

በሲሊንደሩ ውስጥ ያሉት መለኪያዎች የውስጠኛው ራዲየስ (R 1) 97 ሚሜ ፣ እና ውጫዊው ራዲየስ (R 2) 100 ሚሜ መሆኑን አሳይተዋል እንበል። የግድግዳውን ውፍረት ለመወሰን አስፈላጊ ነው. በመጀመሪያ, ልዩነቱን እንፈልግ: h = R 2 - R 1 = 3 ሚሜ. ችግሩ ፍፁም ስህተቱ ምን እንደሆነ ካላሳየ የመለኪያ መሳሪያው ግማሽ ሚዛን ክፍፍል ተደርጎ ይወሰዳል። ስለዚህ, Δ (R 2) = Δ (R 1) = 0.5 ሚሜ. አጠቃላይ ፍፁም ስህተት፡ Δ(h) = Δ(R 2) + Δ(R 1) = 1 ሚሜ ነው። አሁን የሁሉም እሴቶች አንጻራዊ ልዩነት እናሰላ።

δ(R 1) = 0.5/100 = 0.005፣

δ(R 1) = 0.5/97 ≈ 0.0052፣

δ (ሸ) = Δ (ሰ) / ሰ = 1/3 ≈ 0.3333>> δ (R 1).

እንደሚመለከቱት, የሁለቱም ራዲየስ የመለኪያ ስህተት ከ 5.2% አይበልጥም, እና ልዩነታቸውን በማስላት ላይ ያለው ስህተት - የሲሊንደር ግድግዳ ውፍረት - እስከ 33. (3)%!

የሚከተለው ንብረት እንዲህ ይላል፡- የበርካታ ቁጥሮች ምርት አንጻራዊ ልዩነት ከድምሩ ጋር እኩል ነው። አንጻራዊ ልዩነቶችየግለሰብ ምክንያቶች

δ(xy) ≈ δ(x) + δ(y)።

ከዚህም በላይ ይህ ደንብ የሚገመገሙት የእሴቶቹ ብዛት ምንም ይሁን ምን ዋጋ አለው. ሦስተኛው እና የመጨረሻው አንጻራዊ ስህተት ንብረት አንጻራዊ ግምት ነው። kth ቁጥሮችዲግሪ በግምት በ | k | ከዋናው ቁጥር አንጻራዊ ስህተት እጥፍ።

ተከታታይ እንሰራለን እንበል nተመሳሳይ መጠን ያላቸው መለኪያዎች X. በዘፈቀደ ስህተቶች ምክንያት, የግለሰብ እሴቶች X 1 ,X 2 ,X 3, X n ተመሳሳይ አይደሉም, እና አርቲሜቲክ አማካኝ እኩል ናቸው የሂሳብ ድምርሁሉም የሚለኩ እሴቶች በመለኪያዎች ብዛት ተከፋፍለዋል

. (P.1)

የድምሩ ምልክት የት አለ ፣ እኔ- የመለኪያ ቁጥር; n- የመለኪያዎች ብዛት.

ስለዚህ, - ለእውነተኛው በጣም ቅርብ የሆነ ዋጋ. ትክክለኛውን ትርጉም ማንም አያውቅም። ክፍተቱን D ብቻ ነው ማስላት የሚችሉት Xአቅራቢያ ፣ እውነተኛው እሴት በተወሰነ ደረጃ ሊቀመጥ የሚችልበት አር. ይህ ክፍተት ይባላል የመተማመን ክፍተት. ትክክለኛው ዋጋ በእሱ ውስጥ የወደቀበት ዕድል ይባላል የመተማመን ዕድል ወይም አስተማማኝነት ቅንጅት።(የመተማመን እድሉ እውቀት አንድ ሰው የተገኘውን ውጤት አስተማማኝነት ደረጃ ለመገምገም ስለሚያስችለው)። የመተማመን ክፍተቱን ሲያሰሉ ተፈላጊ ዲግሪአስተማማኝነት አስቀድሞ ተዘጋጅቷል. በተግባራዊ ፍላጎቶች ይወሰናል (ለምሳሌ, በጀልባ ሞተር ላይ ሳይሆን በአውሮፕላን ሞተር ክፍሎች ላይ የበለጠ ጥብቅ መስፈርቶች ተጭነዋል). በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, የበለጠ አስተማማኝነት ለማግኘት, የመለኪያዎች ብዛት መጨመር እና የእነሱ ጥልቀት ያስፈልጋል.

የግለሰብ መለኪያዎች የዘፈቀደ ስህተቶች ለፕሮባቢሊቲ ህጎች ፣ ዘዴዎች ተገዢ በመሆናቸው ነው። የሂሳብ ስታቲስቲክስእና ፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሐሳቦች የአርቲሜቲክ አማካኝ እሴትን ሥር አማካኝ ካሬ ስህተትን ለማስላት ያስችላሉ ዲክስኤስ.ኤል. የሒሳብ ቀመርን ያለ ማስረጃ እንጻፍ ዲክስ cl ለአነስተኛ መጠን መለኪያዎች ( n < 30).

ቀመሩ የተማሪ ቀመር ይባላል፡-

(A.2)

የት ቲ n, p - የተማሪ ብዛት, እንደ ልኬቶች ብዛት ይወሰናል nእና የመተማመን ዕድል አር.

በተግባራዊ ፍላጎቶች (ከላይ እንደተጠቀሰው) እሴቶቹ ቀደም ብለው በመወሰን የተማሪው ጥምርታ ከዚህ በታች ካለው ሰንጠረዥ ይገኛል። nእና አር.

ውጤቱን በሚሰራበት ጊዜ የላብራቶሪ ሥራ 3-5 መለኪያዎችን ማከናወን በቂ ነው, እና የመተማመን እድልን ከ 0.68 ጋር እኩል ይውሰዱ.

ግን በበርካታ ልኬቶች ተመሳሳይ እሴቶች ሲገኙ ይከሰታል X. ለምሳሌ, የሽቦውን ዲያሜትር 5 ጊዜ ለካ እና ተመሳሳይ እሴት 5 ጊዜ አግኝተናል. ስለዚህ ይህ ማለት ምንም ስህተት የለም ማለት አይደለም. ይህ ማለት የእያንዳንዱ መለኪያ የዘፈቀደ ስህተት ትንሽ ነው ማለት ነው። ትክክለኛነትመሳሪያ d, እሱም ደግሞ ይባላል የመሳሪያ ክፍልወይም መሳሪያዊ፣ ስህተት። የመሳሪያው የመሳሪያ ስህተት በፓስፖርት ውስጥ በተገለፀው የመሳሪያው ትክክለኛነት ክፍል ወይም በመሳሪያው ላይ በተገለፀው የመሳሪያው ስህተት ይወሰናል. እና አንዳንድ ጊዜ ከመሳሪያው መከፋፈል ዋጋ ጋር እኩል ነው የሚወሰደው (የመሳሪያው ክፍፍል ዋጋ አነስተኛው ክፍል ዋጋ ነው) ወይም የግማሽ ዋጋ ግማሽ (የመሣሪያው ግማሽ ዋጋ በግምት ሊወሰን ይችላል) ዓይን)።

ከእያንዳንዱ እሴት ጀምሮ Xያገኘሁት በስህተት ነው d, ከዚያም ሙሉ የመተማመን ክፍተት ዲክስ, ወይም ፍፁም የመለኪያ ስህተት፣ ቀመርን በመጠቀም ይሰላል፡-

. (P.3)

በቀመር (A.3) ከብዛቶቹ አንዱ ከሌላው ቢያንስ በ3 እጥፍ የሚበልጥ ከሆነ ትንሹ ደግሞ ችላ ይባላል።

ፍፁም ስህተት በራሱ የተወሰዱትን መለኪያዎች ጥራት አያሳይም። ለምሳሌ፣ ፍፁም ስህተቱ 0.002 m² ነው በሚለው መረጃ ላይ ብቻ አንድ ሰው ይህ ልኬት ምን ያህል እንደተከናወነ መወሰን አይችልም። የተወሰዱት መለኪያዎች ጥራት ሀሳብ በ አንጻራዊ ስህተትሠ፣ ሬሾው ጋር እኩል ነውወደሚለካው እሴት አማካኝ ዋጋ ፍጹም ስህተት። አንጻራዊ ስህተቱ ፍፁም ስህተቱ የሚለካው እሴት ምን ያህል መጠን እንዳለው ያሳያል። እንደ ደንቡ አንጻራዊ ስህተቱ እንደ መቶኛ ተገልጿል፡-

አንድ ምሳሌ እንመልከት። የኳሱ ዲያሜትር ማይሚሜትር በመጠቀም እንዲለካ ያድርጉ, የመሳሪያው ስህተት d = 0.01 ሚሜ ነው. በሶስት ልኬቶች ምክንያት የሚከተሉት የዲያሜትር እሴቶች ተገኝተዋል.

መ 1 = 2.42 ሚሜ; መ 2 = 2.44 ሚሜ; መ 3 = 2.48 ሚሜ.

ቀመር (A.1) በመጠቀም የኳሱ ዲያሜትር የሂሳብ አማካይ ዋጋ ይወሰናል

ከዚያም የተማሪ ኮፊፊፊፊፊሽን ሠንጠረዥን በመጠቀም በራስ የመተማመን ደረጃ 0.68 በሶስት መለኪያዎች ያገኙታል። ቲ n, p = 1.3. ከዚያም, ቀመር (A.2) በመጠቀም, አስላ የዘፈቀደ ስህተትመለኪያዎች ዲ.ዲኤስ.ኤል

የፍፁም የመለኪያ ስህተቱ ሲገኝ የተገኘው የዘፈቀደ ስህተት ከመሳሪያው ስህተት በእጥፍ እጥፍ ስለሚበልጥ ዲ.ዲበ (A.3) መሠረት ሁለቱም የዘፈቀደ ስህተቱ እና የመሳሪያው ስህተት ግምት ውስጥ መግባት አለባቸው, ማለትም.

ሚሜ » ± 0.03 ሚሜ.

የውጤቱ ትክክለኛነት ከመለኪያ መሳሪያው ትክክለኛነት መብለጥ ስለማይችል ስህተቱ ወደ መቶ ሚሊሜትር ክብ ነበር, ይህም በዚህ ሁኔታ 0.01 ሚሜ ነው.

ስለዚህ የሽቦው ዲያሜትር ነው

ሚ.ሜ.

ይህ ግቤት 68% የመሆን እድል ያለው የኳሱ ዲያሜትር እውነተኛ ዋጋ በመካከል (2.42 ¸ 2.48) ሚሜ ውስጥ እንደሚገኝ ይጠቁማል።

በ (A.4) መሠረት የተገኘው ዋጋ አንጻራዊ ስህተት e

%.

መጠኖቹ ተጠርተዋል ቀጥ ያለ ፣የመጠን ዋጋዎች በቀጥታ በመሳሪያዎች የሚወሰኑ ከሆነ (ለምሳሌ ፣ ከገዥ ጋር ርዝማኔን መለካት ፣ በሩጫ ሰዓት መወሰን ፣ ወዘተ)። መጠኖቹ ተጠርተዋል ቀጥተኛ ያልሆነ, የሚለካው መጠን ዋጋ የሚወሰነው ከሚለካው የተለየ ግንኙነት ጋር በተያያዙ ሌሎች መጠኖች ቀጥተኛ ልኬቶች ከሆነ ነው።

በቀጥታ መለኪያዎች ውስጥ የዘፈቀደ ስህተቶች

ፍጹም እና አንጻራዊ ስህተት።ይፈጸም ኤንተመሳሳይ መጠን ያላቸው መለኪያዎች xስልታዊ ስህተት በማይኖርበት ጊዜ. የግለሰብ መለኪያ ውጤቶች እንደሚከተለው ናቸው. x 1 ,x 2 , …,x ኤን. የሚለካው እሴት አማካኝ ዋጋ እንደ ምርጥ ሆኖ ተመርጧል፡-

ፍጹም ስህተትየአንድ ነጠላ ልኬት የቅጹ ልዩነት ይባላል

.

አማካይ ፍጹም ስህተት ኤንአሃድ መለኪያዎች:

(2)

ተብሎ ይጠራል አማካይ ፍጹም ስህተት.

አንጻራዊ ስህተትየአማካይ ፍፁም ስህተት እና የተለካው መጠን አማካኝ እሴት ሬሾ ይባላል፡-

. (3)

በቀጥታ መለኪያዎች ውስጥ የመሳሪያ ስህተቶች

ምንም ልዩ መመሪያዎች ከሌሉ የመሳሪያው ስህተት ከግማሽ እሴቱ (ገዥ, ቢከር) ጋር እኩል ነው.

በቬርኒየር የተገጠሙ መሳሪያዎች ስህተት ከቬርኒየር ክፍፍል (ማይክሮሜትር - 0.01 ሚሜ, ካሊፐር - 0.1 ሚሜ) ዋጋ ጋር እኩል ነው.

የሰንጠረዡ እሴቶች ስህተት ከመጨረሻው አሃዝ ግማሽ አሃድ ጋር እኩል ነው (ከመጨረሻው ጉልህ አሃዝ በኋላ የሚቀጥለው ቅደም ተከተል አምስት ክፍሎች)።

የኤሌትሪክ የመለኪያ መሳሪያዎች ስህተት በትክክለኛነት ክፍል መሰረት ይሰላል ጋርበመሳሪያው ሚዛን ላይ ተጠቁሟል-

ለምሳሌ፥
እና
,

የት ዩ ከፍተኛእና አይ ከፍተኛ- የመሳሪያው መለኪያ ገደብ.

ዲጂታል ማሳያ ያላቸው መሳሪያዎች ስህተት ከማሳያው የመጨረሻ አሃዝ ጋር እኩል ነው.

የዘፈቀደ እና የመሳሪያ ስህተቶችን ከተገመገመ በኋላ, ዋጋው የበለጠ ዋጋ ያለው ግምት ውስጥ ይገባል.

በተዘዋዋሪ መለኪያዎች ውስጥ ስህተቶችን ማስላት

አብዛኛዎቹ መለኪያዎች ቀጥተኛ ያልሆኑ ናቸው። በዚህ ሁኔታ, የሚፈለገው እሴት X የበርካታ ተለዋዋጮች ተግባር ነው አ፣ለ, ሐ… በቀጥታ መለኪያዎች ሊገኙ የሚችሉ እሴቶቹ: X = f ( ሀ, ለ, ሐ…).

በተዘዋዋሪ የልኬቶች ውጤት የሂሳብ አማካኝ እኩል ይሆናል፡-

X = ረ( ሀ, ለ, ሐ…).

ስህተቱን ለማስላት አንዱ መንገድ የተግባርን የተፈጥሮ ሎጋሪዝም መለየት ነው X = f( ሀ, ለ, ሐ...) ለምሳሌ, የሚፈለገው እሴት X በግንኙነት X = ይወሰናል , ከዚያም ከሎጋሪዝም በኋላ እናገኛለን: lnX = ln ሀ+ln ለ+ኤልን( ሐ+ መ).

የዚህ አገላለጽ ልዩነት ቅጹ አለው፡-

.

ከግምታዊ እሴቶች ስሌት ጋር በተያያዘ፣ በቅጹ ላይ ላለው አንጻራዊ ስህተት ሊጻፍ ይችላል፡-

 =
. (4)

ፍፁም ስህተቱ ቀመርን በመጠቀም ይሰላል፡-

Х = አህ(5)

ስለዚህ ስህተቶችን ማስላት እና በተዘዋዋሪ መለኪያዎች የውጤት ስሌት በሚከተለው ቅደም ተከተል ይከናወናል.

1) የመጨረሻውን ውጤት ለማስላት በመጀመሪያ ቀመር ውስጥ የተካተቱትን ሁሉንም መጠኖች ይለኩ.

2) የእያንዳንዱን የተለካ እሴት እና ፍፁም ስህተቶቻቸውን አማካይ የሂሳብ እሴቶችን አስላ።

3) የሁሉንም የሚለኩ እሴቶች አማካኝ እሴቶችን ወደ መጀመሪያው ቀመር ይለውጡ እና የሚፈለገውን ዋጋ አማካኝ ዋጋ ያሰሉ፡

X = ረ( ሀ, ለ, ሐ…).

4) ሎጋሪዝም ዋናው ቀመር X = f ( ሀ, ለ, ሐ...) እና አንጻራዊ ስሕተቱን በቀመር (4) መልክ ይጻፉ።

5) አንጻራዊ ስህተቱን አስሉ  = .

6) ቀመር (5) በመጠቀም የውጤቱን ፍጹም ስህተት አስሉ.

7) የመጨረሻው ውጤት እንደሚከተለው ተጽፏል-

በጣም ቀላሉ ተግባራት ፍጹም እና አንጻራዊ ስህተቶች በሰንጠረዥ ውስጥ ተሰጥተዋል-