ወርቃማ ሬሾ ንቅሳት ትርጉም. ወርቃማ ሬሾ, ምንድን ነው? ወርቃማ ሬሾ: እንዴት እንደሚሰራ. ወርቃማው ሬሾ ምንድን ነው?

ይህ ስምምነት በመጠን መጠኑ አስደናቂ ነው…

ሰላም, ጓደኞች!

ስለ መለኮታዊ ስምምነት ወይም ወርቃማው ሬሾ የሆነ ነገር ሰምተሃል? አንድ ነገር ለእኛ ተስማሚ እና የሚያምር ለምን እንደሆነ አስበህ ታውቃለህ፣ ግን የሆነ ነገር የሚከለክለን ነገር አለ?

ካልሆነ ግን ወደዚህ ጽሑፍ በተሳካ ሁኔታ መጥተዋል, ምክንያቱም በእሱ ውስጥ ስለ ወርቃማው ሬሾ እንነጋገራለን, ምን እንደሆነ, በተፈጥሮ እና በሰዎች ውስጥ ምን እንደሚመስል ለማወቅ. ስለ መርሆዎቹ እንነጋገር ፣ የ Fibonacci ተከታታይ ምን እንደሆነ እና ብዙ ተጨማሪ ፣ ወርቃማው አራት ማእዘን እና ወርቃማ ጠመዝማዛ ጽንሰ-ሀሳብን ጨምሮ።

አዎን, ጽሑፉ ብዙ ምስሎች, ቀመሮች አሉት, ከሁሉም በላይ, ወርቃማው ጥምርታ እንዲሁ ሂሳብ ነው. ነገር ግን ሁሉም ነገር በበቂ ሁኔታ ተገልጿል በቀላል ቋንቋ፣ በግልፅ። እና በአንቀጹ መጨረሻ ላይ ሁሉም ሰው ድመቶችን በጣም የሚወደው ለምን እንደሆነ ታገኛለህ =)

ወርቃማው ጥምርታ ምንድን ነው?

በቀላሉ ለማስቀመጥ፣ ወርቃማው ጥምርታ ስምምነትን የሚፈጥር የተወሰነ የምጣኔ ህግ ነው?. ማለትም ፣ የእነዚህን መጠኖች ህጎች ካልጣስን ፣ ከዚያ በጣም ተስማሚ የሆነ ጥንቅር እናገኛለን።

ወርቃማው ጥምርታ በጣም አጠቃላይ ፍቺ እንደሚያሳየው ትልቁ ክፍል ከትልቅ ጋር የተያያዘ ነው, ምክንያቱም ትልቁ ክፍል በአጠቃላይ ነው.

ነገር ግን ከዚህ በተጨማሪ ወርቃማው ሬሾ ሂሳብ ነው፡ የተወሰነ ቀመር እና የተወሰነ ቁጥር አለው። ብዙ የሂሳብ ሊቃውንት በአጠቃላይ ቀመር እንደሆነ አድርገው ይቆጥሩታል። መለኮታዊ ስምምነት, እና "asymmetrical symmetry" ተብሎ ይጠራል.

ወርቃማው ጥምርታ ከዘመናችን ጀምሮ ወደ ዘመናችን ደርሷል ጥንታዊ ግሪክይሁን እንጂ ግሪኮች እራሳቸው በግብፃውያን መካከል ያለውን ወርቃማ ጥምርታ አስቀድመው ተመልክተው ነበር የሚል አስተያየት አለ. ምክንያቱም ብዙ የጥበብ ስራዎች ጥንታዊ ግብፅበዚህ መጠን ቀኖናዎች መሠረት በግልጽ የተገነባ።

ወርቃማው ጥምርታ ጽንሰ-ሐሳብን ለመጀመሪያ ጊዜ ያስተዋወቀው ፓይታጎራስ እንደሆነ ይታመናል. የዩክሊድ ስራዎች እስከ ዛሬ ድረስ ኖረዋል (ለመገንባቱ ወርቃማ ሬሾን ተጠቅሟል መደበኛ ፔንታጎኖች, ለዚህም ነው እንዲህ ዓይነቱ ፔንታጎን "ወርቃማ" ተብሎ የሚጠራው), እና ወርቃማው ክፍል ቁጥር የተሰየመው በጥንታዊ ግሪክ አርክቴክት ፊዲያስ ነው. ማለትም፣ ይህ የእኛ ቁጥር “phi” ነው (ተጠቆመ የግሪክ ፊደልφ), እና ከ 1.6180339887498948482 ጋር እኩል ነው ... በተፈጥሮ, ይህ ዋጋ የተጠጋጋ ነው: φ = 1.618 ወይም φ = 1.62, እና በመቶኛ አንፃር ወርቃማው ሬሾ 62% እና 38% ይመስላል.

በዚህ መጠን ልዩ የሆነው ምንድን ነው (እና እመኑኝ፣ እንዳለ)? በመጀመሪያ የአንድን ክፍል ምሳሌ በመጠቀም ለማወቅ እንሞክር። ስለዚህ, ትልቅ ክፍል ከጠቅላላው ጋር ስለሚዛመድ, ትንሽ ክፍል ከትልቅ ጋር እንዲዛመድ አንድ ክፍል ወስደን ወደ እኩል ያልሆኑ ክፍሎች እንከፋፍለን. ተረድቻለሁ ፣ ምን እንደ ሆነ ገና ግልፅ አይደለም ፣ የክፍሎችን ምሳሌ በመጠቀም የበለጠ ግልፅ ለማድረግ እሞክራለሁ ።

ስለዚህ, አንድ ክፍል ወስደን በሁለት ሌሎች እንከፋፍለን, ስለዚህም ትንሹ ክፍል ከትልቅ ክፍል ጋር ይዛመዳል, ልክ ክፍል ለ ከጠቅላላው, ማለትም ከጠቅላላው መስመር (a + b) ጋር ይዛመዳል. በሒሳብ ይህን ይመስላል፡-

ይህ ህግ ላልተወሰነ ጊዜ ይሰራል, እስከፈለጉት ድረስ ክፍሎችን መከፋፈል ይችላሉ. እና, እንዴት ቀላል እንደሆነ ይመልከቱ. ዋናው ነገር አንድ ጊዜ መረዳት ነው እና ያ ነው.

አሁን ግን ጠለቅ ብለን እንመርምር ውስብስብ ምሳሌወርቃማው ጥምርታ በወርቃማ ሬክታንግል መልክ ስለሚወከል ብዙ ጊዜ የሚመጣ ነው (የዚያው ምጥጥነ ገጽታ φ = 1.62)። ይህ በጣም የሚስብ አራት ማዕዘን ነው: አንድ ካሬን ከእሱ "ከቆረጥን", እንደገና ወርቃማ አራት ማዕዘን እናገኛለን. እና ስለዚህ ማለቂያ የሌለው። ተመልከት፡

ነገር ግን ቀመሮች ባይኖሩት ሂሳብ ሂሳብ አይሆንም ነበር። ስለዚህ, ጓደኞች, አሁን ትንሽ "ይጎዳል". መፍትሄውን ወደ ወርቃማው ሬሾ በብልሽት ስር ደበቅኩት ፣ ብዙ ቀመሮች አሉ ፣ ግን ጽሑፉን ያለ እነሱ መተው አልፈልግም።

የፊቦናቺ ተከታታይ እና ወርቃማ ጥምርታ

የሂሳብን አስማት እና ወርቃማ ሬሾን መፍጠር እና መመልከታችንን እንቀጥላለን። በመካከለኛው ዘመን እንደዚህ አይነት ጓደኛ ነበር - ፊቦናቺ (ወይም ፊቦናቺ ፣ በየቦታው በተለየ መንገድ ይፃፉ)። እሱ የሂሳብ እና ችግሮችን ይወድ ነበር, እሱ ደግሞ ጥንቸሎች መራባት ላይ አስደሳች ችግር ነበረው =) ግን ነጥቡ ይህ አይደለም. የቁጥር ቅደም ተከተል አግኝቷል, በውስጡ ያሉት ቁጥሮች "Fibonacci ቁጥሮች" ይባላሉ.

ቅደም ተከተል ራሱ ይህን ይመስላል:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... እና የመሳሰሉት በማስታወቂያ ኢንፊኒተም ላይ።

በሌላ አነጋገር የ Fibonacci ቅደም ተከተል የቁጥሮች ቅደም ተከተል ሲሆን እያንዳንዱ ተከታይ ቁጥር ከቀደምት ሁለት ድምር ጋር እኩል ይሆናል.

ወርቃማው ጥምርታ ከእሱ ጋር ምን ግንኙነት አለው? አሁን ታያለህ።

ፊቦናቺ Spiral

በፊቦናቺ ተከታታይ ቁጥር እና በወርቃማው ሬሾ መካከል ያለውን አጠቃላይ ግንኙነት ለማየት እና ለመሰማት ቀመሮቹን እንደገና ማየት ያስፈልግዎታል።

በሌላ አገላለጽ ፣ ከ 9 ኛው የ Fibonacci ቅደም ተከተል የወርቅ ውድር እሴቶችን ማግኘት እንጀምራለን ። እና ይህን አጠቃላይ ምስል በዓይነ ሕሊናህ ከተመለከትን, የ Fibonacci ቅደም ተከተል አራት ማዕዘን ቅርጾችን በቅርበት እና ወደ ወርቃማው አራት ማዕዘን ቅርበት እንዴት እንደሚፈጥር እንመለከታለን. ግንኙነቱ ይህ ነው።

አሁን ስለ ፊቦናቺ ጠመዝማዛ እንነጋገር ፣ እሱ “ወርቃማው ጠመዝማዛ” ተብሎም ይጠራል።

ወርቃማው ጠመዝማዛ ሎጋሪዝም ጠመዝማዛ ሲሆን የእድገቱ ቅንጅት φ4 ነው፣ φ ወርቃማው ጥምርታ ነው።

በአጠቃላይ, ከሂሳብ እይታ አንጻር, ወርቃማው ጥምርታ ተስማሚ መጠን ነው. ይህ ግን የተአምራቷ መጀመሪያ ነው። መላው ዓለም ማለት ይቻላል ለወርቃማው ጥምርታ መርሆዎች ተገዥ ነው ፣ ተፈጥሮ ራሱ ይህንን መጠን ፈጠረ። የኢሶተሪስቶችም እንኳ በውስጡ የቁጥር ኃይልን ያያሉ። ግን በእርግጠኝነት በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ስለዚህ ጉዳይ አንነጋገርም ፣ ስለዚህ ምንም ነገር እንዳያመልጥዎት ፣ ለጣቢያ ዝመናዎች መመዝገብ ይችላሉ።

በተፈጥሮ ውስጥ ወርቃማ ሬሾ, ሰው, ጥበብ

ከመጀመራችን በፊት፣ በርካታ የተሳሳቱ ነገሮችን ማብራራት እፈልጋለሁ። በመጀመሪያ፣ በዚህ አውድ ውስጥ ያለው የወርቅ ጥምርታ ፍቺ ሙሉ በሙሉ ትክክል አይደለም። እውነታው ግን የ "ክፍል" ጽንሰ-ሐሳብ የጂኦሜትሪክ ቃል ነው, ሁልጊዜም አውሮፕላንን ያመለክታል, ነገር ግን የፊቦናቺ ቁጥሮች ቅደም ተከተል አይደለም.

እና ፣ ሁለተኛ ፣ የቁጥር ተከታታይ እና የአንዱ ከሌላው ጋር ያለው ሬሾ ፣ በእርግጥ ፣ አጠራጣሪ በሚመስሉ ነገሮች ላይ ሊተገበር የሚችል ወደ ስቴንስል ዓይነት ተለውጠዋል ፣ እና አንድ ሰው በአጋጣሚዎች በጣም ደስተኛ ሊሆን ይችላል ፣ ግን አሁንም , ትክክለኛማጣት ዋጋ የለውም።

ይሁን እንጂ "በመንግሥታችን ውስጥ ሁሉም ነገር ተቀላቅሏል" እና አንዱ ከሌላው ጋር ተመሳሳይ ሆነ. ስለዚህ, በአጠቃላይ, ትርጉሙ ከዚህ አይጠፋም. አሁን ወደ ንግዱ እንውረድ።

ትገረማለህ ፣ ግን ወርቃማው ሬሾ ፣ ወይም ይልቁንስ በተቻለ መጠን ለእሱ ቅርብ የሆነ መጠን ፣ በሁሉም ቦታ ማለት ይቻላል ፣ በመስታወት ውስጥ እንኳን ሊታይ ይችላል። አታምኑኝም? በዚህ እንጀምር።

ታውቃለህ, መሳል በምማርበት ጊዜ, የአንድን ሰው ፊት, ሰውነቱን, ወዘተ ለመገንባት ምን ያህል ቀላል እንደሆነ ገለጹልን. ሁሉም ነገር ከሌላ ነገር አንጻር መቆጠር አለበት.

ሁሉም ነገር፣ በፍፁም ሁሉም ነገር ተመጣጣኝ ነው፡ አጥንቶች፣ ጣቶቻችን፣ መዳፎች፣ ፊት ላይ ርቀቶች፣ የተዘረጉ ክንዶች ከሰውነት ጋር በተያያዘ ወዘተ. ግን ይህ ብቻ አይደለም ውስጣዊ መዋቅርየሰውነታችን, እሱ እንኳን, ከወርቃማው ክፍል ቀመር ጋር እኩል ነው ወይም ከሞላ ጎደል እኩል ነው. ርቀቶቹ እና መጠኖች እዚህ አሉ

ከትከሻዎች እስከ ዘውድ እስከ ራስ መጠን = 1: 1.618

ከእምብርት እስከ ዘውድ ድረስ ያለው ክፍል ከትከሻው እስከ ዘውዱ = 1: 1.618

ከእምብርት እስከ ጉልበት እና ከጉልበት እስከ እግር = 1: 1.618

ከአገጭ እስከ ጽንፍ ነጥብ የላይኛው ከንፈርእና ከእሱ ወደ አፍንጫ = 1: 1.618

ይህ አይገርምም!? ከውስጥም ከውጭም ከውስጥም ሆነ ከውስጥ ያለው ስምምነት። ለዛም ነው በአንዳንድ ንኡስ ንቃተ ህሊና ደረጃ አንዳንድ ሰዎች ጠንካራ፣ ቃና ያለው አካል፣ ልጣጭ ቆዳ፣ ቆንጆ ፀጉር፣ አይን ወዘተ እና ሌሎችም ቢኖራቸውም ለእኛ ውበት የማይመስሉን። ግን ፣ ሁሉም ተመሳሳይ ፣ ትንሽ የአካል ክፍሎችን መጣስ ፣ እና መልክ ቀድሞውኑ በትንሹ “ዓይኖችን ይጎዳል።

በአጭሩ ፣ አንድ ሰው ይበልጥ ቆንጆ መስሎ በታየን መጠን የእሱ መጠን ወደ ተስማሚነት ቅርብ ነው። እና ይሄ, በነገራችን ላይ, ለሰው አካል ብቻ ሳይሆን ሊገለጽ ይችላል.

በተፈጥሮ ውስጥ ወርቃማ ጥምርታ እና ክስተቶቹ

በተፈጥሮ ውስጥ ያለው ወርቃማ ሬሾ የሚታወቅ ምሳሌ የሞለስክ ናውቲለስ ፖምፒሊየስ እና የአሞኒት ቅርፊት ነው። ግን ይህ ብቻ አይደለም ፣ ብዙ ተጨማሪ ምሳሌዎች አሉ-

በሰው ጆሮ ኩርባ ውስጥ ወርቃማ ሽክርክሪት ማየት እንችላለን;

ጋላክሲዎች በሚጣመሙበት ጠመዝማዛዎች ውስጥ ተመሳሳይ (ወይም ወደ እሱ ቅርብ)።

እና በዲ ኤን ኤ ሞለኪውል ውስጥ;

በፊቦናቺ ተከታታዮች መሠረት የሱፍ አበባ መሃል ተዘጋጅቷል ፣ ኮኖች ያድጋሉ ፣ የአበቦች መሃል ፣ አናናስ እና ሌሎች ብዙ ፍራፍሬዎች።

ጓደኞቼ፣ ጽሑፉን በጽሑፍ ላለመጫን ያህል፣ ቪዲዮውን እዚህ ልተው (ከታች ያለው) ብዙ ምሳሌዎች አሉ። ምክንያቱም በዚህ ርዕስ ውስጥ ቆፍረው ከሆነ, ወደሚከተለው ጫካ ውስጥ በጥልቀት መሄድ ይችላሉ-የጥንት ግሪኮች እንኳን አጽናፈ ሰማይ እና በአጠቃላይ ሁሉም ቦታ በወርቃማው ጥምርታ መርህ መሰረት የታቀደ መሆኑን አረጋግጠዋል.

እርስዎ ይደነቃሉ, ነገር ግን እነዚህ ደንቦች በድምፅ ውስጥ እንኳን ሊገኙ ይችላሉ. ተመልከት፡

በጆሮአችን ላይ ህመም እና ምቾት የሚያስከትል ከፍተኛው የድምፅ ነጥብ 130 ዲሲቤል ነው.

መጠኑን 130 በወርቃማ ጥምርታ ቁጥር φ = 1.62 እናካፍላለን እና 80 ዴሲቤል እናገኛለን - የሰው ጩኸት ድምጽ።

በተመጣጣኝ መጠን መከፋፈላችንን እንቀጥላለን እና እንበል, መደበኛውን የሰው ንግግር መጠን: 80 / φ = 50 decibels.

ደህና, ለቀመር ምስጋና የምናገኘው የመጨረሻው ድምጽ ደስ የሚል ሹክሹክታ = 2.618 ነው.

ይህንን መርህ በመጠቀም, ጥሩውን-ምቹ, ዝቅተኛ እና ከፍተኛውን የሙቀት መጠን, ግፊት እና እርጥበት መወሰን ይቻላል. እኔ አልሞከርኩትም, እና ይህ ጽንሰ-ሐሳብ ምን ያህል እውነት እንደሆነ አላውቅም, ግን መስማማት አለብዎት, አስደናቂ ይመስላል.

አንድ ሰው ሕያው እና ሕይወት በሌላቸው ነገሮች ውስጥ ከፍተኛውን ውበት እና ስምምነትን ማንበብ ይችላል።

ዋናው ነገር በዚህ መወሰድ አይደለም, ምክንያቱም በሆነ ነገር ውስጥ አንድ ነገር ማየት ከፈለግን, እዚያ ባይኖርም እናየዋለን. ለምሳሌ, ለ PS4 ንድፍ ትኩረት ሰጥቻለሁ እና እዚያ ወርቃማውን ጥምርታ አየሁ =) ሆኖም ግን, ይህ ኮንሶል በጣም አሪፍ ስለሆነ ንድፍ አውጪው እዚያ አንድ ብልህ ነገር ቢያደርግ አይገርመኝም.

ወርቃማው ጥምርታ በሥነ ጥበብ

ይህ ደግሞ በተናጠል ሊታሰብበት የሚገባ በጣም ትልቅ እና ሰፊ ርዕስ ነው። እዚህ ላይ ጥቂት መሰረታዊ ነጥቦችን ብቻ አስተውያለሁ። በጣም የሚያስደንቀው ነገር ብዙ የጥበብ ስራዎች እና የጥንት የስነ-ህንፃ ድንቅ ስራዎች (እና ብቻ ሳይሆን) የተሰሩት በወርቃማው ጥምርታ መርሆዎች መሰረት ነው.

የግብፅ እና የማያን ፒራሚዶች፣ ኖትር ዴም ዴ ፓሪስ፣ የግሪክ ፓርተኖን እና የመሳሰሉት።

በሞዛርት, ቾፒን, ሹበርት, ባች እና ሌሎች የሙዚቃ ስራዎች ውስጥ.

በሥዕሉ ላይ (ይህ በግልጽ ይታያል): በታዋቂ አርቲስቶች በጣም የታወቁ ሥዕሎች ሁሉ ወርቃማ ጥምርታ ደንቦችን ግምት ውስጥ በማስገባት የተሰሩ ናቸው.

እነዚህ መርሆች በፑሽኪን ግጥሞች እና ውብ በሆነው የኔፈርቲቲ ጡት ውስጥ ይገኛሉ.

አሁን እንኳን, ወርቃማው ጥምርታ ደንቦች ጥቅም ላይ ይውላሉ, ለምሳሌ, በፎቶግራፍ ውስጥ. ደህና, እና በእርግጥ, በሁሉም ሌሎች ጥበቦች, ሲኒማቶግራፊ እና ዲዛይን ጨምሮ.

ወርቃማው ፊቦናቺ ድመቶች

እና በመጨረሻም ስለ ድመቶች! ሁሉም ሰው ድመቶችን በጣም የሚወደው ለምን እንደሆነ አስበህ ታውቃለህ? ኢንተርኔት ወስደዋል! ድመቶች በሁሉም ቦታ ይገኛሉ እና ድንቅ ነው =)

እና ጠቅላላው ነጥብ ድመቶች ፍጹም ናቸው! አታምኑኝም? አሁን በሂሳብ አረጋግጣለሁ!

ታያለህ? ምስጢሩ ተገለጠ! ድመቶች ከሂሳብ, ከተፈጥሮ እና ከአጽናፈ ሰማይ እይታ አንጻር ተስማሚ ናቸው =)

*በእርግጥ እየቀለድኩ ነው። አይ፣ ድመቶች በእውነት ተስማሚ ናቸው) ግን ማንም በሒሳብ አልለካቸውም፣ ምናልባትም።

በመሠረቱ ያ ነው, ጓደኞች! በሚቀጥሉት መጣጥፎች እንገናኝ። መልካም እድል ይሁንልህ!

ፒ.ኤስ.ከmedia.com የተወሰዱ ምስሎች

በተፈጥሮ ፣ በሂሳብ እና በሥነጥበብ ውስጥ የተመጣጣኝነት ስምምነት

ዮሃንስ ኬፕለር ጂኦሜትሪ ሁለት ውድ ሀብቶች አሉት - የፒታጎሪያን ቲዎረም እና ወርቃማ ሬሾ። እናም ከእነዚህ ሁለት ሀብቶች ውስጥ የመጀመሪያው ከወርቅ መስፈሪያ ጋር ሊወዳደር የሚችል ከሆነ, ሁለተኛው ደግሞ ከከበረ ድንጋይ ጋር ሊመሳሰል ይችላል. እያንዳንዱ የትምህርት ቤት ልጅ የፓይታጎሪያን ንድፈ ሐሳብን ያውቃል, ነገር ግን ወርቃማው ጥምርታ ምን እንደሆነ ሁሉም ሰው አይያውቅም.

አንድ ሰው በዙሪያው ያሉትን ነገሮች በቅርጻቸው ይለያል. የአንድ ነገር ቅርፅ ፍላጎት በሚከተሉት ሊወሰን ይችላል። አስፈላጊ አስፈላጊነት, ወይም በቅጹ ውበት ምክንያት ሊከሰት ይችላል. ቅርጹ, ግንባታው በሲሜትሪ እና በወርቃማ ጥምር ላይ የተመሰረተ ነው, ለምርጥ የእይታ ግንዛቤ እና የውበት እና የስምምነት ስሜት እንዲታይ አስተዋጽኦ ያደርጋል. ሙሉው ሁል ጊዜ ክፍሎችን ያቀፈ ነው, የተለያየ መጠን ያላቸው ክፍሎች እርስ በእርሳቸው እና ከጠቅላላው ጋር በተወሰነ ግንኙነት ውስጥ ናቸው. ወርቃማው ሬሾ መርህ የጠቅላላው መዋቅራዊ እና ተግባራዊ ፍጹምነት እና በሥነ ጥበብ ፣ በሳይንስ ፣ በቴክኖሎጂ እና በተፈጥሮ ውስጥ ያሉ ክፍሎቹ ከፍተኛው መገለጫ ነው።

ወርቃማው ሬሾ - ሃርሞኒክ መጠን

በሂሳብ ውስጥ, አንድ መጠን የሁለት ሬሾዎች እኩልነት ነው: a: b = c: d.
ቀጥተኛ መስመር AB በ ነጥብ C በሚከተሉት መንገዶች በሁለት ክፍሎች ሊከፈል ይችላል.
ወደ ሁለት እኩል ክፍሎች AB: AC = AB: BC;
በምንም መልኩ ወደ ሁለት እኩል ያልሆኑ ክፍሎች (እንደነዚህ ያሉ ክፍሎች ተመጣጣኝ አይደሉም);
ስለዚህም AB: AC = AC: ዓ.ዓ.
የኋለኛው ወርቃማ ክፍፍል ወይም የአንድ ክፍል ክፍፍል በከፍተኛ እና በአማካይ ሬሾ ነው።

ወርቃማ ጥምርታ- ይህ የአንድ ክፍል ተመጣጣኝ ያልሆነ ክፍፍል ወደ እኩል ያልሆኑ ክፍሎች ነው, ይህም ሙሉው ክፍል ከትልቅ ክፍል ጋር የሚዛመደው ትልቁ ክፍል ከትንሽ ጋር ሲዛመድ ነው. ወይም በሌላ አገላለጽ, ትልቁ ለጠቅላላው ትልቅ እንደመሆኑ መጠን ትንሹ ክፍል ወደ ትልቅ ነው
a፡ b = b፡ c ወይም c፡ b = b፡ a.

ወርቃማው ክፍልፋዮች እንደ ማለቂያ የሌለው ምክንያታዊ ክፍልፋይ 0.618 ተገልጸዋል...፣ c እንደ አንድ ከተወሰደ፣ a = 0.382። ቁጥሮች 0.618 እና 0.382 ውህዶች ናቸው የ Fibonacci ቅደም ተከተሎች. ዋናው የጂኦሜትሪክ አሃዞች.

ይህ ምጥጥነ ገጽታ ያለው አራት ማእዘን በመባል ይታወቃል ወርቃማ አራት ማዕዘን. በተጨማሪም አስደሳች ባህሪያት አሉት. ከእሱ አንድ ካሬ ከቆረጥክ, እንደገና በወርቃማ አራት ማዕዘን ትቀራለህ. ይህ ሂደት ላልተወሰነ ጊዜ ሊቀጥል ይችላል. እና የመጀመሪያዎቹን እና የሁለተኛውን አራት ማዕዘኖች ዲያግናል ከሳሉ ፣ የመገናኛቸው ነጥብ የሁሉም ወርቃማ አራት ማዕዘኖች ይሆናል።

በእርግጥም አለ ወርቃማ ሶስት ማዕዘን. ይህ isosceles triangleየጎን ርዝመት እና የመሠረት ርዝመት ጥምርታ 1.618 ነው።

እንዲሁም አሉ። ወርቃማ ኩቦይድአራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ትይዩ ሲሆን 1.618፣ 1 እና 0.618 ርዝመቶች ያሉት ጠርዞች። ውስጥ ኮከብ ፔንታጎንእያንዳንዱ አምስቱ መስመሮች ከወርቃማው ጥምርታ አንፃር ሌላውን ይከፋፈላሉ ፣ እና የኮከቡ ጫፎች ወርቃማ ሶስት ማዕዘኖች ናቸው።

ሁለተኛ ወርቃማ ሬሾ

ሁለተኛው ወርቃማ ሬሾ ከዋናው ክፍል ይከተላል እና 44: 56 ሌላ ሬሾን ይሰጣል.

የ GOLDEN RATIO ታሪክ

የወርቅ ክፍፍል ጽንሰ-ሐሳብ ወደ ሳይንሳዊ አጠቃቀም እንደገባ በአጠቃላይ ተቀባይነት አለው። ፓይታጎረስየጥንት ግሪክ ፈላስፋ እና የሂሳብ ሊቅ (VI ክፍለ ዘመን ዓክልበ.) ፓይታጎረስ ስለ ወርቃማው ክፍፍል እውቀቱን ከግብፃውያን እና ከባቢሎናውያን ወስዷል የሚል ግምት አለ። በእርግጥ፣ የቼፕስ ፒራሚድ፣ ቤተመቅደሶች፣ ቤዝ እፎይታዎች፣ የቤት እቃዎች እና ከቱታንክማን መቃብር የተገኙ ጌጣጌጦች መጠን የግብፃውያን የእጅ ባለሞያዎች ሲፈጥሩ ወርቃማው ክፍፍል ሬሾን እንደሚጠቀሙ ያመለክታሉ። የፈረንሳይ አርክቴክት Le Corbusierበአቢዶስ ውስጥ ካለው የፈርዖን ሴቲ 1 ቤተመቅደስ እፎይታ እና ፈርዖን ራምሴስን በሚያሳየው እፎይታ ውስጥ ፣ የምስሎቹ መጠን ከወርቃማው ክፍል እሴቶች ጋር እንደሚዛመድ ተረድቷል። አርክቴክት ቀሺራበስሙ ከተሰየመው መቃብር ላይ በእንጨት ላይ በተሠራው የድንጋይ ንጣፍ ላይ የሚታየው ወርቃማው ክፍፍል መጠን የተመዘገበበትን የመለኪያ መሣሪያዎችን ይዟል።
ግሪኮች የተካኑ ጂኦሜትሮች ነበሩ። የጂኦሜትሪክ አሃዞችን በመጠቀም ለልጆቻቸው የሂሳብ ትምህርትን እንኳን አስተምረዋል። የፓይታጎሪያን ካሬ እና የዚህ ካሬ ዲያግናል ለተለዋዋጭ አራት ማዕዘኖች ግንባታ መሠረት ነበሩ።
ፕላቶ(427...347 ዓክልበ.) ስለ ወርቃማው ክፍፍልም ያውቅ ነበር። የእሱ ንግግር "ቲሜዎስ" ለፒታጎሪያን ትምህርት ቤት የሂሳብ እና የውበት እይታዎች እና በተለይም በወርቃማው ክፍል ጉዳዮች ላይ ያተኮረ ነው. የፓርተኖን ጥንታዊው የግሪክ ቤተ መቅደስ ፊት ለፊት ወርቃማ መጠኖችን ያሳያል። በቁፋሮው ወቅት በጥንታዊው ዓለም አርክቴክቶች እና ቅርጻ ቅርጾች የሚጠቀሙባቸው ኮምፓስዎች ተገኝተዋል። የፖምፔያን ኮምፓስ (በኔፕልስ የሚገኘው ሙዚየም) ወርቃማው ክፍፍልን መጠንም ይይዛል።
ወደ እኛ በመጡ ጥንታዊ ሥነ-ጽሑፍ ውስጥ, ወርቃማው ክፍፍል በመጀመሪያ የተጠቀሰው በኤለመንቶች ውስጥ ነው. ዩክሊድ. በኤለመንቶች 2 ኛ መጽሐፍ ውስጥ የወርቅ ክፍፍል የጂኦሜትሪክ ግንባታ ተሰጥቷል. ከዩክሊድ በኋላ ወርቃማ ክፍፍል ጥናት በ Hypsicles (II ክፍለ ዘመን ዓክልበ.), ፓፑስ (III ክፍለ ዘመን ዓ.ም.) እና ሌሎችም ተካሂዷል. የመካከለኛው ዘመን አውሮፓከአረብኛ ትርጉሞች የዩክሊድ ኤለመንቶች ወርቃማ ክፍፍል ጋር ተዋወቅን። ተርጓሚ ጄ.ካምፓኖከናቫሬ (III ክፍለ ዘመን) በትርጉሙ ላይ አስተያየቶችን ሰጥቷል. ወርቃማው ክፍፍል ምስጢሮች በቅናት ተጠብቀው እና በጥብቅ በሚስጥር ተጠብቀው ነበር. የሚታወቁት በጅማሬዎች ብቻ ነበር።
በህዳሴው ዘመን በወርቃማው ክፍል ላይ ያለው ፍላጎት በሳይንቲስቶች እና በአርቲስቶች ዘንድ እየጨመረ በጂኦሜትሪ እና በሥነ ጥበብ ውስጥ በተለይም በሥነ ሕንፃ ውስጥ ጥቅም ላይ ውሏል። ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺአርቲስት እና ሳይንቲስት የጣሊያን አርቲስቶች ብዙ የተጨባጭ ልምድ እንዳላቸው ተመለከተ, ግን ትንሽ እውቀት. ፀነሰው እና በጂኦሜትሪ ላይ መጽሐፍ መጻፍ ጀመረ, ነገር ግን በዚያን ጊዜ የመነኮሳት መጽሐፍ ታየ ሉካ ፓሲዮሊ, እና ሊዮናርዶ ሃሳቡን ትቶታል. የሳይንስ ሊቃውንት እና የታሪክ ተመራማሪዎች እንደሚሉት ፣ ሉካ ፓሲዮሊ በፊቦናቺ እና በጋሊልዮ መካከል በነበረበት ጊዜ የኢጣሊያ ታላቅ የሒሳብ ሊቅ እውነተኛ ብርሃን ነበረ። ሉካ ፓሲዮሊ የአርቲስቱ ተማሪ ነበር። ፒዬሮ ዴላ ፍራንቼሺቺሁለት መጽሐፎችን የጻፈ ሲሆን አንደኛው “በሥዕል ላይ ያለ አመለካከት” ተብሎ ተጠርቷል። እሱ ገላጭ ጂኦሜትሪ ፈጣሪ እንደሆነ ይቆጠራል.
ሉካ ፓሲዮሊ ሳይንስ ለሥነ ጥበብ ያለውን ጠቀሜታ በሚገባ ተረድቷል። እ.ኤ.አ. በ 1496 የሞሬው መስፍን ግብዣ ወደ ሚላን መጣ ፣ እዚያም የሂሳብ ትምህርቶችን አስተማረ ። ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ በዚያን ጊዜ በሞሮ ፍርድ ቤት በሚላን ውስጥ ሰርቷል። እ.ኤ.አ. በ 1509 የሉካ ፓሲዮሊ መጽሐፍ "መለኮታዊው መጠን" በቬኒስ ውስጥ በደመቅ ሁኔታ የተፈጸሙ ምሳሌዎች ታትመዋል, ለዚህም ነው በሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ እንደተሰራ ይታመናል. መጽሐፉ ለወርቃማው ጥምርታ አስደሳች መዝሙር ነበር። ከወርቃማው መጠን ብዙ ጥቅሞች መካከል፣ መነኩሴው ሉካ ፓሲዮሊ የመለኮት ሥላሴን መግለጫ አድርጎ “መለኮታዊ ማንነት” ብሎ መሰየም አላሳነውም-እግዚአብሔር ወልድ፣ እግዚአብሔር አብ እና እግዚአብሔር መንፈስ ቅዱስ (ትንሹን እንደማለት ነው። ክፍል የእግዚአብሔር ወልድ አካል ነው ፣ ትልቁ ክፍል የአብ አምላክ ነው ፣ እና አጠቃላይ ክፍል - የመንፈስ ቅዱስ አምላክ)።
ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺለወርቃማው ክፍል ጥናትም ብዙ ትኩረት ሰጥቷል. በመደበኛ ፔንታጎኖች የተሰራውን የስቴሪዮሜትሪክ አካል ክፍሎችን ሠራ፣ እና በእያንዳንዱ ጊዜ በወርቃማው ክፍል ውስጥ ሬክታንግል ያላቸው ሬክታሎች አገኘ። ስለዚህም ለዚህ ክፍል ወርቃማ ሬሾ የሚል ስም ሰጠው። ስለዚህ አሁንም በጣም ተወዳጅ ሆኖ ይቆያል.
በተመሳሳይ ጊዜ, በሰሜን አውሮፓ, በጀርመን, ተመሳሳይ ችግሮች ላይ እየሰራ ነበር አልብሬክት ዱሬር. የመግቢያውን የመጀመርያው እትም በተመጣጣኝ መጠን ይቀርፃል። ዱሬር ጽፏል። "አንድን ነገር እንዴት ማድረግ እንዳለበት የሚያውቅ ሰው ለሚያስፈልጋቸው ሰዎች እንዲያስተምር አስፈላጊ ነው. እኔ ላደርገው ያሰብኩት ይህ ነው." ዱሬር ከጻፋቸው ደብዳቤዎች በአንዱ በመመዘን ጣሊያን እያለ ከሉካ ፓሲዮሊ ጋር ተገናኘ። አልብሬክት ዱሬር የሰው አካል ተመጣጣኝነት ጽንሰ-ሀሳብን በዝርዝር ያዳብራል. ዱሬር በእሱ የግንኙነቶች ስርዓት ውስጥ ለወርቃማው ክፍል ጠቃሚ ቦታ ሰጥቷል። የአንድ ሰው ቁመት በወርቃማ መጠን የተከፋፈለው በቀበቶው መስመር ነው, እንዲሁም በተቀነሰው እጆች መካከለኛ ጣቶች ጫፍ, የታችኛው የፊት ክፍል በአፍ, ወዘተ. የዱሬር ተመጣጣኝ ኮምፓስ በደንብ ይታወቃል.
የ16ኛው ክፍለ ዘመን ታላቅ የስነ ፈለክ ተመራማሪ። ጆሃን ኬፕለርከጂኦሜትሪ ውድ ሀብቶች አንዱ ወርቃማው ሬሾ ይባላል። ለእጽዋት (የእፅዋት እድገትና አወቃቀራቸው) ወርቃማው መጠን ያለውን ጠቀሜታ ትኩረት ለመሳብ የመጀመሪያው ነበር. ኬፕለር ወርቃማው ክፍል ራሱን የሚቀጥል በማለት ጠርቶታል፡ “በእንዲህ ዓይነት ሁኔታ የተዋቀረ ነው” ሲል ጽፏል። , ቀጣዩን ጊዜ ይስጡ እና ተመሳሳይ መጠን እስከ መጨረሻው ድረስ ይቆያል."
በቀጣዮቹ መቶ ዘመናት፣ ወርቃማው ክፍል አገዛዝ ወደ ትምህርታዊ ቀኖና ተለወጠ፣ እና ከጊዜ በኋላ በትምህርት ላይ የሚደረገው ትግል በኪነጥበብ ሲጀመር፣ በትግሉ ሙቀት “ሕፃኑን በውኃ መታጠቢያ ጣሉት”። ወርቃማው ጥምርታ በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን አጋማሽ ላይ እንደገና "ተገኝቷል".
እ.ኤ.አ. በ 1855 የወርቅ ውድር ጀርመናዊ ተመራማሪ ፣ ፕሮፌሰር ዘይዚንግሥራውን "የሥነ ውበት ጥናት" አሳተመ. ለሁሉም የተፈጥሮ እና የጥበብ ክስተቶች ዓለም አቀፋዊ መሆኑን በመግለጽ የወርቅ ክፍሉን መጠን አጽድቋል። ዘይሲንግ ብዙ ተከታዮች ነበሩት ነገር ግን የተመጣጣኝ አስተምህሮውን “የሒሳብ ውበት” ብለው ያወጁ ተቃዋሚዎችም ነበሩ።


በሰው አካል ክፍሎች ውስጥ ወርቃማ መጠኖች
ዘይዚንግታላቅ ሥራ ሠራ። ወደ ሁለት ሺህ የሚጠጉ የሰው አካላትን ለካ እና ወርቃማው ጥምርታ አማካይ የስታቲስቲክስ ህግን ያሳያል ወደሚል መደምደሚያ ደረሰ። የአካል ክፍሉ በእምብርት ነጥብ መከፋፈል ወርቃማው ውድር በጣም አስፈላጊው አመላካች ነው። የወንዶች አካል መጠን በአማካይ በ 13: 8 = 1.625 ውስጥ ይለዋወጣል እና ከሴቷ አካል መጠን ይልቅ ወደ ወርቃማው ጥምርታ በመጠኑ ይቀርባሉ, ከዚህ አንጻር የተመጣጠነ አማካይ ዋጋ በ 8 ውስጥ ተገልጿል. 5 = 1.6. አዲስ በተወለደ ሕፃን ውስጥ መጠኑ 1: 1 ነው, በ 13 ዓመቱ 1.6 ነው, እና በ 21 ዓመት ዕድሜው ከአንድ ወንድ ጋር እኩል ነው. ወርቃማው ሬሾ መጠን ከሌሎች የሰውነት ክፍሎች ጋር በተያያዘ ይታያል - የትከሻው ርዝመት, ክንድ እና እጅ, እጅ እና ጣቶች, ወዘተ. ዘይሲንግ የንድፈ ሃሳቡን ትክክለኛነት በግሪክ ምስሎች ላይ ሞክሯል። እሱ የአፖሎ ቤልቬዴርን መጠን በዝርዝር አዘጋጅቷል. የግሪክ የአበባ ማስቀመጫዎች ፣ የተለያዩ ዘመናት የስነ-ሕንፃ አወቃቀሮች ፣ እፅዋት ፣ እንስሳት ፣ የወፍ እንቁላሎች ፣ የሙዚቃ ቃናዎች ፣ የግጥም ሜትሮች. ዘይዚንግ ለወርቃማው ጥምርታ ፍቺ ሰጥቷል እና እንዴት በቀጥታ መስመር ክፍሎች እና በቁጥር እንደሚገለጽ አሳይቷል። የክፍሎቹን ርዝማኔ የሚገልጹ ቁጥሮች ሲገኙ, ዘይሲንግ የ Fibonacci ተከታታይ እንደነበሩ ተመልክቷል, ይህም በአንድ አቅጣጫ ወይም በሌላ መንገድ ላልተወሰነ ጊዜ ሊቀጥል ይችላል. የሚቀጥለው መጽሃፉ “ወርቃማው ክፍል በተፈጥሮ እና ስነጥበብ መሰረታዊ የሞርፎሎጂ ህግ” የሚል ርዕስ ነበረው። በ 1876 በሩሲያ ይህን የዚዚንግ ሥራ የሚገልጽ አንድ ትንሽ መጽሐፍ፣ ብሮሹር ታትሞ ወጣ። ደራሲው በዩ.ኤፍ.ቪ. ይህ እትም አንድም የሥዕል ሥራ አይጠቅስም።
	በሰው ምስል ውስጥ ወርቃማ መጠኖች

በ 19 ኛው መጨረሻ - የ 20 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ. በሥነ ጥበብ እና በሥነ ሕንፃ ውስጥ ስለ ወርቃማው ጥምርታ አጠቃቀም ብዙ ንፁህ መደበኛ ንድፈ ሐሳቦች ታዩ። የንድፍ እና የቴክኒካዊ ውበት እድገት ጋር, ወርቃማው ጥምርታ ህግ ወደ መኪናዎች, የቤት እቃዎች, ወዘተ ዲዛይን ተዘርግቷል.

የፊቦናቺ ተከታታይ

ፊቦናቺ (የቦናቺ ልጅ) በመባል የሚታወቀው ጣሊያናዊው የሂሳብ ሊቅ የፒሳ መነኩሴ ሊዮናርዶ ስም በተዘዋዋሪ ከወርቃማው ሬሾ ታሪክ ጋር የተያያዘ ነው። በምስራቅ ብዙ ተጉዟል, አውሮፓን ከህንድ (አረብኛ) ቁጥሮች ጋር አስተዋውቋል. በ 1202 የሂሣብ ሥራው "የአባከስ መጽሐፍ" (የመቁጠር ሰሌዳ) ታትሟል, ይህም በወቅቱ የታወቁትን ሁሉንም ችግሮች ሰብስቧል. ከችግሮቹ አንዱ "በአንድ አመት ውስጥ ከአንድ ጥንድ ጥንቸሎች ስንት ጥንድ ጥንቸሎች ይወለዳሉ." በዚህ ርዕስ ላይ በማሰላሰል ፊቦናቺ የሚከተሉትን ተከታታይ ቁጥሮች ገነባ።

ወሮች 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ወዘተ.
ጥንድ ጥንቸሎች 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ወዘተ.
ተከታታይ ቁጥሮች 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ወዘተ.

የፊቦናቺ ተከታታይ በመባል ይታወቃል። የቁጥሮች ቅደም ተከተል ልዩነቱ እያንዳንዱ አባላቶቹ ከሦስተኛው ጀምሮ ፣ ከድምሩ ጋር እኩል ነው።ሁለት ቀዳሚዎች 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34, ወዘተ, እና በተከታታዩ ውስጥ ያሉት የአጎራባች ቁጥሮች ጥምርታ ወደ ወርቃማው ክፍፍል ጥምርታ ይቀራረባል. ስለዚህ፣ 21፡ 34 = 0.617፣ እና 34፡ 55 = 0.618። ይህ ሬሾ በ ምልክት F ይገለጻል ይህ ጥምርታ ብቻ - 0.618: 0.382 - ቀጥተኛ መስመር ክፍል በወርቃማ መጠን ውስጥ ቀጣይነት ያለው ክፍፍል ይሰጣል, እየጨመረ ወይም ወደ ማለቂያ ሲቀንስ, ትንሹ ክፍል ከትልቁ ጋር ሲዛመድ, ትልቁ እንደ ሁሉም ነገር ነው .. ፊቦናቺ ደግሞ የንግድ ተግባራዊ ፍላጎቶች መፍትሄ ጋር ተገናኝቷል: አንድ ምርት ለመመዘን ጥቅም ላይ ሊውል የሚችለው ትንሹ ክብደት ብዛት ምንድን ነው?
ፊቦናቺ በጣም ጥሩው የክብደት ስርዓት፡ 1፣ 2፣ 4፣ 8፣ 16... መሆኑን ያረጋግጣል።

አጠቃላይ የወርቅ ሬሾ

የፊቦናቺ ተከታታይበዕፅዋት እና በእንስሳት ዓለም ውስጥ ያሉ የወርቅ ክፍፍል ተመራማሪዎች ፣ ሥነ ጥበብን ሳይጨምር ፣ ወደዚህ ተከታታይ ወርቃማ ክፍፍል ሕግ የሂሳብ መግለጫ በመምጣታቸው ካልሆነ በስተቀር የሂሳብ ክስተት ብቻ ሊቆይ ይችል ነበር።
የሳይንስ ሊቃውንት የ Fibonacci ቁጥሮች እና ወርቃማ ጥምርታ ንድፈ ሃሳብን በንቃት ማዳበር ቀጥለዋል. ዩ.ማቲያሴቪች የ Fibonacci ቁጥሮችን በመጠቀም ይፈታል የሂልበርት 10ኛ ችግር. የፊቦናቺ ቁጥሮችን እና ወርቃማ ሬሾን በመጠቀም በርካታ የሳይበርኔት ችግሮችን (የፍለጋ ፅንሰ-ሀሳብ፣ ጨዋታዎችን፣ ፕሮግራሚንግ) ለመፍታት የሚያምሩ ዘዴዎች ብቅ አሉ። በዩኤስኤ ውስጥ ከ 1963 ጀምሮ ልዩ መጽሔትን በማተም ላይ ያለው የሂሳብ ፊቦናቺ ማህበር እንኳን እየተፈጠረ ነው።
የ Fibonacci ተከታታይ (1, 1, 2, 3, 5, 8) እና "ሁለትዮሽ" ተከታታይ ክብደቶች በእሱ 1, 2, 4, 8, 16 ... በአንደኛው እይታ ሙሉ ለሙሉ የተለያዩ ናቸው. ግን ለግንባታቸው ስልተ ቀመሮች እርስ በእርሳቸው በጣም ተመሳሳይ ናቸው-በመጀመሪያው ሁኔታ, እያንዳንዱ ቁጥር በራሱ 2 = 1 + 1 የቀደመው ቁጥር ድምር ነው. 4 = 2 + 2...፣ በሁለተኛው ውስጥ የቀደሙት ሁለት ቁጥሮች ድምር ነው 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2.... አጠቃላይ ማግኘት ይቻላል ወይ? የሂሳብ ቀመር, ሁለቱም የ "ሁለትዮሽ" ተከታታይ እና የ Fibonacci ተከታታይ ከየትኛው የተገኙ ናቸው? ወይም ምናልባት ይህ ቀመር አንዳንድ አዲስ ያላቸውን አዲስ የቁጥር ስብስቦችን ይሰጠናል ልዩ ባህሪያት?
በእርግጥ, የቁጥር መለኪያውን እናስቀምጥ ኤስ, ማንኛውንም እሴቶች ሊወስድ ይችላል: 0, 1, 2, 3, 4, 5... ተከታታይ ቁጥር ግምት ውስጥ ያስገቡ, ኤስ+ ከመጀመሪያዎቹ ውሎች 1 ክፍሎች ናቸው ፣ እና ተከታዮቹ እያንዳንዳቸው ከቀዳሚው ሁለት ውሎች ድምር ጋር እኩል ናቸው እና ከቀዳሚው በ ኤስእርምጃዎች. ከሆነ nየዚህን ተከታታይ ቃል በφS (φS) እንገልፃለን። n), ከዚያም አጠቃላይውን ቀመር እናገኛለን
φS ( n= φS ( n- 1) + φS ( n - ኤስ - 1) .
መቼ እንደሆነ ግልጽ ነው። ኤስ= 0 ከዚህ ቀመር ጋር "ሁለትዮሽ" ተከታታይ እናገኛለን ኤስ= 1 - ፊቦናቺ ተከታታይ, ጋር ኤስ= 2, 3, 4. አዲስ ተከታታይ ቁጥሮች, የሚባሉት ኤስ- ፊቦናቺ ቁጥሮች።
ውስጥ አጠቃላይ እይታወርቃማ ኤስ-ሚዛን የወርቅ እኩልታ አወንታዊ ሥር ነው። ኤስ- ክፍሎች
xS+1 - xS - 1 = 0.
በ S = 0 ክፍሉ በግማሽ የተከፈለ መሆኑን እና በ ኤስ= 1 - የሚታወቀው ክላሲካል ወርቃማ ጥምርታ.
በጎረቤቶች መካከል ያሉ ግንኙነቶች ኤስ- ፊቦናቺ ቁጥሮች ከወርቅ ጋር ባለው ገደብ ውስጥ ካለው ፍጹም የሂሳብ ትክክለኛነት ጋር ይጣጣማሉ ኤስ- መጠኖች! እንደዚህ ባሉ ጉዳዮች ላይ የሂሳብ ሊቃውንት ወርቅ ይላሉ ኤስ- ክፍሎች የቁጥር ተለዋዋጮች ናቸው። ኤስ- ፊቦናቺ ቁጥሮች።
የወርቅ መኖሩን የሚያረጋግጡ እውነታዎች ኤስ- በተፈጥሮ ውስጥ ክፍሎች, የቤላሩስ ሳይንቲስት አለ ኤም. ሶሮኮ"Structural Harmony of Systems" (ሚንስክ, "ሳይንስ እና ቴክኖሎጂ", 1984) በሚለው መጽሐፍ ውስጥ. ይህም ለምሳሌ ያህል, በደንብ ጥናት ሁለትዮሽ alloys ልዩ, ግልጽ ተግባራዊ ባህሪያት (የሙቀት የተረጋጋ, ጠንካራ, መልበስ-የሚቋቋም, oxidation ወደ ተከላካይ, ወዘተ) ብቻ የመጀመሪያው ክፍሎች መካከል ልዩ ስበት እርስ በርስ የሚዛመዱ ከሆነ. በአንድ ወርቅ ኤስ- መጠኖች. ይህም ደራሲው ወርቅ የሚለውን መላምት እንዲያቀርብ አስችሎታል። ኤስ- ክፍሎች ራስን የማደራጀት ስርዓቶች አሃዛዊ ልዩነቶች ናቸው። አንድ ጊዜ በሙከራ ከተረጋገጠ፣ ይህ መላምት ለሥነ-ተዋሕዶ ልማት መሠረታዊ ጠቀሜታ ሊኖረው ይችላል - ራስን የማደራጀት ሥርዓቶችን የሚያጠና አዲስ የሳይንስ መስክ።
ወርቃማ ኮዶችን በመጠቀም ኤስ-ተመጣጣኝ መጠን በማንኛውም እውነተኛ ቁጥር እንደ የወርቅ ኃይላት ድምር ሊገለጽ ይችላል። ኤስ- ከኢንቲጀር ኮፊሸንስ ጋር ተመጣጣኝ።
በዚህ የቁጥሮች ኢንኮዲንግ ዘዴ መካከል ያለው መሠረታዊ ልዩነት የአዲሱ ኮዶች መሠረቶች ወርቃማ ናቸው ኤስ-ተመጣጣኝ, ጋር ሰ > 0ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ይሆናሉ። ስለዚህ፣ ምክንያታዊነት የጎደለው መሠረት ያላቸው አዳዲስ የቁጥር ሥርዓቶች በምክንያታዊ እና ምክንያታዊ ባልሆኑ ቁጥሮች መካከል ያለውን የግንኙነት ተዋረድ “ከራስ እስከ እግር” ያደረጉ ይመስላሉ። እውነታው ግን የተፈጥሮ ቁጥሮች በመጀመሪያ "ተገኙ"; ከዚያ የእነሱ ሬሾዎች ምክንያታዊ ቁጥሮች ናቸው. እና በኋላ ብቻ - በፒታጎራውያን ተመጣጣኝ ያልሆኑ ክፍሎች ከተገኙ በኋላ - ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ተወለዱ. ለምሳሌ, በአስርዮሽ, ኩዊነሪ, ሁለትዮሽ እና ሌሎች ክላሲካል የአቀማመጥ ቁጥሮች ስርዓቶች, ተፈጥሯዊ ቁጥሮች እንደ መሰረታዊ መርህ ዓይነት - 10, 5, 2 ተመርጠዋል - የተወሰኑ ህጎች መሰረት, ሁሉም ሌሎች የተፈጥሮ ቁጥሮች, እንዲሁም ምክንያታዊ ናቸው. እና ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች, ተገንብተዋል.
አንድ ዓይነት አማራጭ ነባር ዘዴዎችቁጥር መስጠት አዲስ, ምክንያታዊ ያልሆነ ሥርዓት ነው, እንደ መሠረታዊ መርህ, ጅምሩ ምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር ነው (ይህም, አስታውስ, ወርቃማው ጥምርታ እኩልነት ሥር ነው); ሌሎች እውነተኛ ቁጥሮች ቀድሞውኑ በእሱ በኩል ተገልጸዋል.
በእንደዚህ ዓይነት የቁጥር ስርዓት, ማንኛውም የተፈጥሮ ቁጥርሁልጊዜ እንደ ውሱን - እና ማለቂያ የለውም ፣ ቀደም ሲል እንደታሰበው! - የማንኛውም ወርቁ ዲግሪዎች ድምር ኤስ- መጠኖች. አስገራሚ የሂሳብ ቀላልነት እና ውበት ያለው “ምክንያታዊ ያልሆነ” አርቲሜቲክስ የተዋጠ የሚመስለው አንዱ ምክንያት ይህ ነው። ምርጥ ባሕርያትክላሲካል ሁለትዮሽ እና ፊቦናቺ አርቲሜቲክ።

በተፈጥሮ ውስጥ የመፍጠር መርሆዎች

የሆነ መልክ የያዙ ነገሮች ሁሉ ተፈጥረዋል፣ አደጉ፣ ህዋ ላይ ቦታ ለመያዝ እና እራሳቸውን ለመጠበቅ ጥረት አድርገዋል። ይህ ፍላጎት በዋናነት በሁለት አማራጮች ይገለጻል - ወደ ላይ ማደግ ወይም በምድር ላይ በመስፋፋት እና በመጠምዘዝ ላይ።
ቅርፊቱ በመጠምዘዝ የተጠማዘዘ ነው. ከከፈቱት, ከእባቡ ርዝመት ትንሽ ያነሰ ርዝመት ያገኛሉ. አንድ ትንሽ የአስር ሴንቲሜትር ቅርፊት 35 ሴ.ሜ ርዝመት ያለው ጠመዝማዛ አለው ስፒል በተፈጥሮ ውስጥ በጣም የተለመደ ነው. ስለ ጠመዝማዛው ሳይናገር ወርቃማው ጥምርታ ሀሳብ ያልተሟላ ይሆናል።

ጎተ ተፈጥሮ ወደ ጠመዝማዛ ያለውን ዝንባሌም አፅንዖት ሰጥቷል። በዛፍ ቅርንጫፎች ላይ ያለው የሄሊካል እና ጠመዝማዛ አቀማመጥ ከረጅም ጊዜ በፊት ተስተውሏል. ጠመዝማዛው የሱፍ አበባ ዘሮች፣ ጥድ ኮኖች፣ አናናስ፣ ካክቲ፣ ወዘተ. የእጽዋት ተመራማሪዎችና የሂሳብ ሊቃውንት የጋራ ሥራ በእነዚህ አስደናቂ የተፈጥሮ ክስተቶች ላይ ብርሃን ፈንጥቋል። የ Fibonacci ተከታታይ እራሱን በቅርንጫፍ (ፊሎታክሲስ) ላይ ቅጠሎችን በማዘጋጀት እራሱን ያሳያል, የሱፍ አበባ ዘሮች እና ጥድ ኮኖች, እና ስለዚህ, ወርቃማው ጥምርታ ህግ እራሱን ያሳያል.
ሸረሪቷ ድሩን የሚሸመነው በመጠምዘዝ ነው። አውሎ ንፋስ እንደ ጠመዝማዛ እየተሽከረከረ ነው። የፈራ አጋዘን መንጋ ጠመዝማዛ ውስጥ ይበትናል። የዲ ኤን ኤ ሞለኪውል በድርብ ሄሊክስ ውስጥ የተጠማዘዘ ነው. ጎተ ክብሩን “የሕይወት ኩርባ” ብሎ ጠርቶታል።
ከመንገድ ዳር ዕፅዋት መካከል የማይታወቅ ተክል - chicory ይበቅላል. እስቲ ጠለቅ ብለን እንየው። ከዋናው ግንድ ተኩሶ ተፈጠረ። የመጀመሪያው ቅጠል እዚያው ነበር.

የቺኮሪ ቅርንጫፍ

ተኩሱ ወደ ህዋ ጠንከር ያለ ውጣ ውረድ ያደርጋል፣ ያቆማል፣ ቅጠል ይለቀቃል፣ በዚህ ጊዜ ግን ከመጀመሪያው አጠር ያለ ነው፣ እንደገና ወደ ጠፈር ያስወጣል፣ ነገር ግን ባነሰ ሃይል፣ ትንሽ መጠን ያለው ቅጠል ይለቀቃል እና እንደገና ይወጣል። . የመጀመሪያው ልቀት እንደ 100 ክፍሎች ከተወሰደ, ሁለተኛው ከ 62 ክፍሎች ጋር እኩል ነው, ሶስተኛው - 38, አራተኛው - 24, ወዘተ. የቅጠሎቹ ርዝመት በወርቃማው መጠን ላይ የተመሠረተ ነው። በማደግ ላይ እና በማሸነፍ ቦታ ላይ, ተክሉን የተወሰነ መጠን ይይዛል. የእድገቱ ግፊቶች ከወርቃማው ጥምርታ ጋር በተመጣጣኝ መጠን ቀስ በቀስ ቀንሰዋል።
በቅድመ-እይታ, እንሽላሊቱ ለዓይኖቻችን ደስ የሚያሰኙ መጠኖች አሉት - የጅራቱ ርዝመት ከ 62 እስከ 38 ከሚሆኑት የሰውነት ክፍሎች ርዝመት ጋር ይዛመዳል.
በእጽዋትም ሆነ በእንስሳት ዓለም ውስጥ ፣የተፈጥሮ የመፍጠር ዝንባሌ በቋሚነት ይቋረጣል - የእድገት እና የእንቅስቃሴ አቅጣጫን በተመለከተ ሲሜትሪ። እዚህ ወርቃማው ሬሾ ከዕድገቱ አቅጣጫ ጋር በተዛመደ በተመጣጣኝ ክፍሎች ውስጥ ይታያል.
ተፈጥሮ ወደ ሚዛናዊ ክፍሎች እና ወርቃማ መጠኖች መከፋፈልን አከናውኗል። ክፍሎቹ የጠቅላላውን መዋቅር ድግግሞሽ ያሳያሉ.


የወፍ እንቁላል	እንሽላሊት

ታላቁ ጎተ ገጣሚ፣ የተፈጥሮ ተመራማሪ እና አርቲስት (በውሃ ቀለም ተስሏል እና ተስሏል) ፣ የኦርጋኒክ አካላትን ቅርፅ ፣ ምስረታ እና መለወጥ አንድ አስተምህሮ የመፍጠር ህልም ነበረው። ሞርፎሎጂ የሚለውን ቃል ወደ ሳይንሳዊ አጠቃቀም ያስተዋወቀው እሱ ነው። ፒየር ኩሪ በዚህ ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ስለ ሲሜትሪ ብዙ ጥልቅ ሀሳቦችን አዘጋጅቷል። አንድ ሰው የአከባቢውን ተምሳሌት ከግምት ውስጥ ሳያስገባ የማንኛውም አካልን ተምሳሌት ግምት ውስጥ ማስገባት እንደማይችል ተከራክሯል.
የ "ወርቃማ" የተመጣጠነ ዘይቤዎች በሃይል ሽግግር ውስጥ ይታያሉ የመጀመሪያ ደረጃ ቅንጣቶች, በአንዳንዶች መዋቅር ውስጥ የኬሚካል ውህዶች, በፕላኔቶች እና የጠፈር ስርዓቶች, በሕያዋን ፍጥረታት የጂን አወቃቀሮች ውስጥ. ከላይ እንደተገለፀው እነዚህ ቅጦች በግለሰብ የሰው አካል እና በአጠቃላይ በሰውነት መዋቅር ውስጥ ይገኛሉ, እንዲሁም በአንጎል እና በእይታ ግንዛቤ ውስጥ ባዮሪዝም እና አሠራር ውስጥ እራሳቸውን ያሳያሉ.

ወርቃማ ሬሾ እና ሲሜትሪ

ወርቃማው ሬሾ በራሱ, በተናጥል, ከሲሜትሪ ጋር ግንኙነት ከሌለው ሊታሰብ አይችልም. ታላቅ የሩሲያ ክሪስታሎግራፈር ጂ.ቪ. ዋልፍ(1863...1925) ወርቃማውን ጥምርታ ከሲሜትሜትሪ መገለጫዎች ውስጥ አንዱን ወስዷል።
ወርቃማው ክፍፍል የሳይሜትሪነት መገለጫ አይደለም፣ ከሲሜትሪ ጋር ተቃራኒ የሆነ ነገር ነው። የሲሜትሪ ሳይንስ እንደ ቋሚ እና ተለዋዋጭ ሲሜትሪ ያሉ ጽንሰ-ሐሳቦችን ያካትታል. የማይለዋወጥ ሲሜትሪ ሰላምን እና ሚዛናዊነትን ያሳያል፣ ተለዋዋጭ ሲሜትሪ እንቅስቃሴን እና እድገትን ያሳያል። ስለዚህ, በተፈጥሮ ውስጥ, የማይንቀሳቀስ ሲምሜትሪ በክሪስታል መዋቅር ይወከላል, እና በኪነጥበብ ውስጥ ሰላምን, ሚዛንን እና መንቀሳቀስን ያሳያል. ተለዋዋጭ ሲሜትሪ እንቅስቃሴን ይገልፃል, እንቅስቃሴን, እድገትን, ምትን ያሳያል, የህይወት ማስረጃ ነው. የማይንቀሳቀስ ሲሜትሪ በእኩል ክፍሎች እና እኩል እሴቶች ተለይቶ ይታወቃል። ተለዋዋጭ ሲምሜትሪ በክፍሎች መጨመር ወይም በመቀነሱ ተለይቶ ይታወቃል, እና እየጨመረ ወይም እየቀነሰ ባለው ወርቃማ ክፍል ውስጥ ይገለጻል.

የተቀደሰ ጂኦሜትሪ. የ Prokopenko Iolanta የኢነርጂ ኮዶች

ወርቃማ ጥምርታ. መለኮታዊ መጠን

ጂኦሜትሪ ሁለት ውድ ሀብቶች አሉት-ከመካከላቸው አንዱ የፓይታጎሪያን ቲዎረም ነው, ሌላኛው ደግሞ በአማካይ እና በጽንፈኛ ሬሾ ውስጥ የአንድ ክፍል ክፍፍል ነው.

አይ. ኬፕለር

ለማብራራት ፈጽሞ የማይቻሉ ነገሮች አሉ። ለምሳሌ, ወደ ባዶ አግዳሚ ወንበር ይመጣሉ እና በእሱ ላይ መቀመጥ ያስፈልግዎታል. የት ነው የምትቀመጠው? ምናልባት በትክክል መሃል ላይ. ምናልባትም ከጫፍ ጫፍ. ግን ምናልባት ፣ በደመ ነፍስ ወንበሩን በሁለት ክፍሎች የሚከፍሉበትን ቦታ ይመርጣሉ ፣ በ 1: 1.62 ሬሾ ውስጥ እርስ በእርስ ይዛመዳሉ። በአንድ ፍፁም ቀላል ድርጊት፣ በ "ወርቃማው ጥምርታ" መሰረት ቦታ ተከፋፍለዋል።

ወርቃማው ጥምርታ የአንድ መጠን (ለምሳሌ ክፍል) በሁለት ክፍሎች መከፋፈል ሲሆን ይህም የትልቁ ክፍል እና የትንሹ ጥምርታ ከጠቅላላው መጠን እና ትልቅ ክፍል ጥምርታ ጋር እኩል ይሆናል. የወርቅ ጥምርታ ግምታዊ ዋጋ 1.6 ነው።

ምንም እንኳን ምስጢራዊ አመጣጥ ምንም እንኳን ፣ የ PHI ቁጥር በራሱ መንገድ ልዩ ሚና ተጫውቷል። በምድር ላይ ያሉትን ሁሉንም ህይወት ለመገንባት መሠረት ላይ የጡብ ሚና. ሁሉም ዕፅዋት፣ እንስሳት እና የሰው ልጆች እንኳን ከ PHI ቁጥር ሬሾ 1 መሠረት ጋር እኩል የሆነ አካላዊ መጠን ተሰጥቷቸዋል። ይህ በተፈጥሮ ውስጥ ያለው PHI በሁሉም ቦታ የሚገኝ ነው ... የሁሉንም ህይወት ያላቸው ነገሮች ትስስር ያሳያል። ቀደም ሲል, የ PHI ቁጥር በአጽናፈ ሰማይ ፈጣሪ አስቀድሞ የተወሰነ እንደሆነ ይታመን ነበር. የጥንት ሳይንቲስቶች አንድ ነጥብ ስድስት መቶ አሥራ ስምንት ሺህኛውን “መለኮታዊ መጠን” ብለውታል።

ማለቂያ የሌላቸው ተከታታይ ቁጥሮች፡-

ሳይንቲስቶች ለብዙ መቶ ዘመናት "ወርቃማ ሬሾ" የሚለውን ትክክለኛ ትርጉም ለመወሰን እየሞከሩ ነው. ፓይታጎራስ የ "ወርቃማው ጥምርታ" ምስጢሮች የተጠኑበት ትምህርት ቤት ፈጠረ, ኤውክሊድ ጂኦሜትሪ ለመፍጠር ተጠቀመበት, አርስቶትል በስነምግባር ህግ ላይ ተግባራዊ አድርጓል, ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ እና ማይክል አንጄሎ በስራዎቻቸው ያከብራሉ. እስከ ዛሬ ድረስ ሊታወቅ የማይችል ጥንካሬ እና እውነተኛ ይዘት ይህ ምን አይነት መለኮታዊ መጠን ነው? ወርቃማው ጥምርታ በሁሉም ቦታ ሊታይ ይችላል: በአበባ እምብርት, በሰው አካል ውስጥ, በሼል እሽክርክሪት ውስጥ. ይህ ሥነ ምግባራዊ ዶግማ ምንድን ነው? ሚስጥራዊ ሚስጥር? ክስተት? ወይስ ሁሉም አንድ ላይ?

በፓይታጎረስ ወደ ሳይንሳዊ አጠቃቀም የተዋወቀው ወርቃማው ክፍል ፣ ዛሬም በኪነጥበብ ፣ በሂሳብ ፣ የዕለት ተዕለት ኑሮ. ለምሳሌ, ዳይሬክተር ሰርጌይ አይዘንስታይን "Battleship Potemkin" የተሰኘውን ፊልም በወርቃማው ጥምርታ ህግጋት መሰረት ገንብቷል. በመጀመሪያዎቹ ሶስት ክፍሎች ድርጊቱ የሚከናወነው በመርከብ ላይ ነው. የተቀሩት ሁለቱ በኦዴሳ ውስጥ ናቸው. የድርጊቱ ወደ ኦዴሳ የሚሸጋገርበት ጊዜ በትክክል ከወርቃማው ጥምርታ ነጥብ ጋር ይዛመዳል።

ወርቃማ ሬሾ እና የእይታ ማዕከሎች

የቼፕስ ፒራሚዶችን በምታጠናበት ጊዜ የግብፃውያን የእጅ ባለሞያዎች ፒራሚዶቹን ሲፈጥሩ መለኮታዊ መጠኖችን እንዲሁም ቤተመቅደሶችን ፣ ቤዝ-እፎይታዎችን ፣ ጌጣጌጦችን እና ከቱታንክማን መቃብር ላይ ያሉ የቤት እቃዎችን ይጠቀሙ ነበር ።

ከሰባቱ የአለም ድንቅ ነገሮች አንዱ የሆነው የፓርተኖን የፊት ለፊት ገፅታ ወርቃማ መጠን አለው። በዚህ ቤተመቅደስ ቁፋሮ ወቅት የጥንታዊው ዓለም አርክቴክቶች ያገለገሉ ኮምፓስ ተገኝተዋል።

በጥንት ጊዜ ወርቃማው ጥምርታ ምስጢሮች ለጀማሪዎች ብቻ ነበሩ. ምስጢራቸው በቅናት የተጠበቀ እና የተገለጠው በልዩ ጉዳዮች ብቻ ነበር።

በህዳሴው ዘመን ወርቃማው ጥምርታ በተለይም በሥነ ጥበብ እና በሥነ ሕንፃ ውስጥ ያለው ፍላጎት ተጠናከረ። ታላቁ ሳይንቲስት እና አርቲስት ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ ለመለኮታዊ መጠን ልዩ ትኩረት ሰጥተዋል. እንዲያውም ስለ ጂኦሜትሪ መጽሐፍ መጻፍ ጀመረ, ነገር ግን መነኩሴው ሉካ ፓሲዮሊ ከእሱ ቀድመው ነበር, እሱም ለወርቃማው ሬሾ - "መለኮታዊ መጠን" አዲስ ስም ሰጠው. በመጽሐፉ፣ “መለኮታዊ መጠን” ተብሎ በተገለጸው መጽሐፍ ውስጥ፣ የወርቅ ጥምርታ ትንሽ ክፍል የእግዚአብሔር ወልድ መገለጥ ነው ተብሏል። ትልቁ ክፍል እግዚአብሔር አብ ነው ፣ እና አጠቃላይ መጠኑ አንድነት ነው ፣ ይህ እግዚአብሔር መንፈስ ቅዱስ ነው። የመለኮት መጠን ያለው መለኮታዊ ይዘት...

የፓርተኖን እቅድ

የሰው አካል ምጣኔን ማጥናት

ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ በተራው "ወርቃማ ጥምርታ" የሚለውን ስም ፈጠረ. በምርምርው ውስጥ ለወርቅ ክፍል ብዙ ትኩረት ሰጥቷል. ከአንድ ጊዜ በላይ የስቴሪዮሜትሪክ አካልን ከፔንታጎኖች ጋር በመስራት በወርቃማው ክፍል ውስጥ ሬክታንግሎች ሬሾን አግኝቷል። ሁሉም የመጣው ከዚያ ነው። ታዋቂ ስምክላሲካል መጠን - ወርቃማው ሬሾ.

ይህ ጽሑፍ የመግቢያ ቁራጭ ነው። ደራሲ ፕሮኮፔንኮ ኢላንታ

ፔንታግራም እና ወርቃማው ሬሾ እንደ ፓይታጎረስ ከሆነ ፔንታግራም (ወይም ንጽህና) ወርቃማውን ጥምርታ የሚደብቅ የሒሳብ ፍጽምና ነው። የፔንታግራም ጨረሮች እርስ በእርሳቸው በትክክለኛ የሂሳብ ሬሾ ይከፋፈላሉ, ይህም ከወርቅ ጋር እኩል ነው

ከቅዱስ ጂኦሜትሪ መጽሐፍ። የኃይል ስምምነት ኮዶች ደራሲ ፕሮኮፔንኮ ኢላንታ

ወርቃማው ጥምርታ እና የተፈጥሮ ፈጠራዎች የጥንት አርክቴክቶች ህንፃዎችን ያስገነቡበት እና ዘመናዊ ፎቶግራፍ አንሺዎች ጥንቅር በሚገነቡበት መሰረት ወርቃማው ሬሾ በተፈጥሮ በራሱ ተጠቁሟል። Chicory Viviparous እንሽላሊት የወፍ እንቁላል በእጽዋት እና በእንስሳት መካከል

ከቅዱስ ጂኦሜትሪ መጽሐፍ። የኃይል ስምምነት ኮዶች ደራሲ ፕሮኮፔንኮ ኢላንታ

ፕላቶኒክ ጠጣር እና ወርቃማው ጥምርታ ከፕላቶኒክ ጠጣር መካከል፣ ልዩ ቦታ የሚይዙት ሁለቱ አሉ - ዶዲካህድሮን እና ኢኮሳህድሮን ፣ ድርብ። የእነሱ ጂኦሜትሪ በቀጥታ ከወርቃማው ጥምርታ ጋር ይዛመዳል።

ሒሳብ ለሚስጢኮች ከሚለው መጽሐፍ የተወሰደ። የቅዱስ ጂኦሜትሪ ምስጢሮች በቼሶ ሬና

ምዕራፍ #9 ፊቦናቺ፣ ወርቃማው ሬሾ እና ፔንታክል የፊቦናቺ ቅደም ተከተል በዚህ ጣሊያናዊ የሂሳብ ሊቅ የተፈጠረ የዘፈቀደ የቁጥር ንድፍ ብቻ አይደለም። በተፈጥሮ ውስጥ የተከሰቱትን እና ከዚያ በኋላ የተቀበሉትን የቦታ ግንኙነቶችን የመረዳት ፍሬ ነው

ደራሲ

ወርቃማው ጥምርታ N, P, P, S, T - 5, 8, 1, 2, 3 ተከታታይን እንመልከት (ምሥል 7 ይመልከቱ). በመጀመሪያ ደረጃ 5 እና 8 ቁጥሮች በጣም አስደናቂ ናቸው ክፍልፋይ 5/8 የታዋቂው ወርቃማ ሬሾ - 0.618 ቀመር ነው. 8 ክፍሎችን ርዝመት ያለው መስመር ይሳሉ እና 5 በላዩ ላይ ያድርጉት - ይህ ወርቃማው ሬሾ መጠን ነው (ምሥል 8 ይመልከቱ - ግንኙነቶች

ከሩስ መጽሐፍ ራሱን ይገልጣል ደራሲ Zhikarentsev ቭላድሚር ቫሲሊቪች

ወርቃማው ሬሾ እና ወርቃማ ቀለበትሩሲያ አንድ ጊዜ በኤሪክ ቮን ዳኒከን መጽሐፍ ውስጥ (ተመልከት) በጥንቷ ግሪክ ውስጥ የተቀደሱ ቦታዎች በወርቃማው ሬሾ መጠን እርስ በርስ የተያያዙ መሆናቸውን አንብቤያለሁ. በዚህ መጽሐፍ ውስጥ የተሰጠውን በግል የተረጋገጠውን መረጃ እጠቅሳለሁ፡ 1. ዴልፊ መስመር -

ከሩስ መጽሐፍ ራሱን ይገልጣል ደራሲ Zhikarentsev ቭላድሚር ቫሲሊቪች

ወርቃማው ሬሾ እና ወርቃማው ሬሾ ስፒል እንደ የምድር የመረጃ መስክ መሠረት በአጭሩ ለመናገር ቴምፕላሮች ቀንድ አውጣ ምን ማለት እንደሆነ እንድገነዘብ ረድተውኛል። ሳይንቲስቶችን እስከ ቅርብ ጊዜ ድረስ ሲያሰቃዩ ከነበሩት ምስጢሮች አንዱ የሚከተለው ነበር፡ ቴምፕላሮች ከየት መጡ?

ወፍ ለምን ይዘምራል? ደራሲ ሜሎ አንቶኒ ዴ

ወርቃማ እንቁላል በቅዱሳት መጻሕፍት ውስጥ እንዲህ እናነባለን፡- እግዚአብሔርም አለ፡- አንድ ገበሬ በየቀኑ የወርቅ እንቁላል የምትጥል ዝይ ነበረችው። ግን ለስግብግብ ሚስቱ በቂ አልነበረም: በቀን አንድ እንቁላል ብቻ? እንቁላሎቹን ሁሉ በአንድ ጊዜ አገኛለሁ በማለት ዝይውን ገደለቻቸው።ይህ የቃሉ ጥልቀት ነው።

ከመጽሐፍ ትልቅ መጽሐፍሚስጥራዊ እውቀት. ኒውመሮሎጂ ግራፊፎሎጂ. Palmistry. ኮከብ ቆጠራ. ዕድለኛ ደራሲ ሽዋርትዝ ቴዎዶር

ፎርሙላ ለፍጽምና. ወርቃማው ሬሾ ሰው ከረጅም ጊዜ ጀምሮ በሁሉም ነገር ውስጥ ስምምነትን ይፈልጋል - በዙሪያው ባለው ተፈጥሮ ፣ በቤት ዕቃዎች ፣ ጌጣጌጦች ፣ የጥበብ ስራዎች። Meru ተጨባጭ ግምገማበተወሰኑ ቁጥሮች የተገለጸ ውበት ለማግኘት አስቸጋሪ ነው, ግን

በባዶ መጫወት ከተባለው መጽሐፍ የተወሰደ። የብዙ ፊቶች አፈ ታሪክ ደራሲ ዴምቾግ ቫዲም ቪክቶሮቪች

የምስሉ ወርቃማ ሬሾ ወይም ሉካ ፓሲዮሊ መለኮታዊ መጠን ብሎ የሚጠራው ይህ በጨዋታው ውስጥ በጣም ጉልህ እና አስደናቂ ክስተት ነው። በጣም ስሜታዊ ለሆኑ ተጫዋቾች በምስል የመጫወት ሂደት ወደር የለሽ እርካታ ይሰጣል። ግን! የምስሉን ምንነት መረዳት ትችላለህ ወርቃማው ቀለበት የኩሩምቺ አንጥረኞች የእጅ ጽሁፍ ስለ ወርቅ ቀለበት እንዲህ ይላል፡- ወርቅ በምድር ላይ ያፈሰሰው የፀሃይ አምላክ የተቀደሰ እንባ እንደሆነ ከአባቶቻችን እና ከመጽሃፍቱ እናውቃለን። የአባቶቻችንን ረሃብና ስቃይ እያየን ነው። የፀሀይ እንባ እግዚአብሔር ህዝባችንን አዳነ

የመንገድ መነሻ ከሚለው መጽሐፍ የተወሰደ ደራሲ Zhikarentsev ቭላድሚር ቫሲሊቪች

በተነባቢ ፊደላት መታተም፣ ወርቃማው ሬሾ N, P, R, S, T - 5, 8, 1, 2, 3 የሚለውን እናስብ። በመጀመሪያ ደረጃ 5 እና 8 ቁጥሮች አስደናቂ ናቸው ክፍልፋይ 5/8 እ.ኤ.አ. የታዋቂው ወርቃማ ሬሾ ቀመር - 0.618. 8 ክፍሎችን ርዝመት ያለው መስመር ይሳሉ እና 5 ክፍሎችን በላዩ ላይ ያድርጉት - ይህ ወርቃማው መጠን ነው።

የመንገድ መነሻ ከሚለው መጽሐፍ የተወሰደ ደራሲ Zhikarentsev ቭላድሚር ቫሲሊቪች

ወርቃማው ሬሾ እና የሩሲያ ወርቃማ ቀለበት በኤሪክ ቮን ዳኒከን መጽሐፍ (ተመልከት) በጥንቷ ግሪክ ውስጥ ያሉ ቅዱሳት ቦታዎች በወርቃማው ሬሾ መጠን እርስ በርስ የተያያዙ መሆናቸውን አነበብኩ። በዚህ መጽሐፍ ውስጥ የተሰጠውን በግል የተረጋገጠውን መረጃ እጠቅሳለሁ (ምሥል 55 እና 56 ይመልከቱ)፡ 1. መስመር

የመንገድ መነሻ ከሚለው መጽሐፍ የተወሰደ ደራሲ Zhikarentsev ቭላድሚር ቫሲሊቪች

ወርቃማው ሬሾ እና ወርቃማው ሬሾ ስፒል እንደ የምድር የመረጃ መስክ መሰረት ነው። እዚህ አሉ ሁሉም ህይወት ያላቸው ፍጥረታት እና ተክሎች የወርቅ ክፍልን መጠን እንደሚሸከሙ እናውቃለን. ስለዚህ, መላው እንስሳ እና አጠቃላይ

ወርቃማው ጥምርታ መዋቅራዊ ስምምነት ሁለንተናዊ መገለጫ ነው። በተፈጥሮ, በሳይንስ, በኪነጥበብ - አንድ ሰው ሊገናኝ በሚችለው ነገር ሁሉ ውስጥ ይገኛል. አንድ ጊዜ ከወርቃማው አገዛዝ ጋር ከተዋወቀ በኋላ የሰው ልጅ ክህደት አልፈጸመም.

ፍቺ
ወርቃማው ጥምርታ በጣም አጠቃላይ ትርጓሜ እንደሚያሳየው ትልቁ ክፍል ከጠቅላላው ጋር ስለሚዛመድ ትንሹ ክፍል ከትልቅ ጋር ይዛመዳል። የእሱ ግምታዊ እሴቱ 1.6180339887 ነው. በተጠጋጋ መቶኛ እሴት ውስጥ, የጠቅላላው ክፍሎች መጠን ከ 62% እስከ 38% ይደርሳል. ይህ ግንኙነት በቦታ እና በጊዜ መልክ ይሠራል.

የጥንት ሰዎች ወርቃማ ሬሾን እንደ የጠፈር ሥርዓት ነጸብራቅ አድርገው ይመለከቱት ነበር, እና ዮሃንስ ኬፕለር ከጂኦሜትሪ ውድ ሀብቶች አንዱ ብለው ጠርተውታል. ዘመናዊ ሳይንስወርቃማው ሬሾን እንደ “Asymmetrical Symmetry” ይቆጥረዋል፣ ሰፋ ባለ መልኩ የዓለማችንን ሥርዓት አወቃቀር እና ሥርዓት የሚያንፀባርቅ ዓለም አቀፋዊ ሕግ በማለት ይጠራዋል።

ታሪክ።
የጥንት ግብፃውያን ስለ ወርቃማው መጠን አንድ ሀሳብ ነበራቸው ፣ ስለእነሱ በሩስ ያውቁ ነበር ፣ ግን ለመጀመሪያ ጊዜ ወርቃማው ሬሾ በሳይንሳዊ መንገድ መነኩሴው ሉካ ፓሲዮሊ በ “መለኮታዊ መጠን” (1509) መጽሐፍ ውስጥ ተብራርቷል ፣ ለዚህም ምሳሌዎች ነበሩ ። በሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ የተሰራ። ፓሲዮሊ መለኮታዊ ሥላሴን በወርቃማው ክፍል ውስጥ ተመልክቷል፡ ትንሹ ክፍል ወልድን፣ ትልቁ ክፍል አብን እና መንፈስ ቅዱስን ሁሉ ያመለክታል።

የጣሊያናዊው የሂሳብ ሊቅ ሊዮናርዶ ፊቦናቺ ስም በቀጥታ ከወርቃማው ጥምርታ ደንብ ጋር የተያያዘ ነው። ሳይንቲስቱ ከችግሮቹ ውስጥ አንዱን በመፍታቱ በአሁኑ ጊዜ ፊቦናቺ ተከታታይ በመባል የሚታወቁትን የቁጥሮች ቅደም ተከተል አቅርበዋል-1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ወዘተ. ኬፕለር ትኩረትን ስቧል. የዚህ ቅደም ተከተል ከወርቃማው ጥምርታ ጋር ያለው ዝምድና፡- “በጥቅሉ ውስጥ ያሉት የዚህ ማለቂያ የሌለው ድርሻ ሁለቱ ወጣት አባላት ሶስተኛውን አባል እና ማንኛቸውም ሁለት የመጨረሻ አባላት ሲደመር ቀጣዩን አባል እንዲሰጡ በሚያስችል መንገድ ተዘጋጅቷል። ፣ ተመሳሳዩ መጠን እስከ ኢንፊኒቲ የተጠበቀ ነው። አሁን የፊቦናቺ ተከታታይ ወርቃማ ሬሾን በሁሉም መገለጫዎቹ ውስጥ ለማስላት የሒሳብ መሠረት ነው።

የ Fibonacci ቁጥሮች የተዋሃዱ ክፍፍል, የውበት መለኪያ ናቸው. በተፈጥሮ ውስጥ ያለው ወርቃማ ጥምርታ፣ ሰው፣ ጥበብ፣ አርክቴክቸር፣ ቅርፃቅርፅ፣ ዲዛይን፣ ሂሳብ፣ ሙዚቃ https://psihologiyaotnoshenij.com/stati/zolotoe-sechenie-kak-eto-rabotaet

ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ እንዲሁ ወርቃማውን ጥምርታ ባህሪያት ለማጥናት ብዙ ጊዜ አሳልፏል ፣ ምናልባትም ቃሉ ራሱ የእሱ ነው። በመደበኛ ፔንታጎኖች የተሠራው የስቴሪዮሜትሪክ አካል ሥዕሎቹ በክፍል የተገኙ እያንዳንዱ አራት ማዕዘኖች በወርቃማው ክፍል ውስጥ ያለውን ገጽታ እንደሚሰጡ ያረጋግጣሉ።

በጊዜ ሂደት፣ ወርቃማው ጥምርታ ህግ የአካዳሚክ ስራ ሆነ፣ እና ፈላስፋው አዶልፍ ዘይሲንግ ብቻ በ1855 ሁለተኛ ህይወት ሰጠው። ወርቃማውን ክፍል መጠን ወደ ፍፁም አመጣ, ይህም በዙሪያው ላሉ ዓለም ክስተቶች ሁሉ ዓለም አቀፋዊ አደረጋቸው. ይሁን እንጂ የእሱ "የሒሳብ ውበት" ብዙ ትችቶችን አስከትሏል.

ተፈጥሮ።
ወደ ስሌቶች ሳይገቡ እንኳን, ወርቃማው ሬሾ በተፈጥሮ ውስጥ በቀላሉ ሊገኝ ይችላል. ስለዚህ የእንሽላሊቱ ጅራት እና አካል ጥምርታ ፣ በቅጠሎች መካከል ያለው ርቀት ከቅርንጫፉ በታች ይወድቃል ፣ ወርቃማ ሬሾ እና በእንቁላል ቅርፅ ከሆነ ፣ ሁኔታዊ መስመርበሰፊው ክፍል ውስጥ ማለፍ.

በተፈጥሮ ውስጥ ወርቃማ ክፍፍል ቅርጾችን ያጠኑት የቤላሩስ ሳይንቲስት ኤድዋርድ ሶሮኮ በማደግ ላይ ያሉ እና በህዋ ላይ ቦታውን ለመውሰድ የሚጥሩ ሁሉም ነገር በወርቃማው ክፍል የተመጣጠነ ነው. በእሱ አስተያየት, በጣም ከሚያስደስቱ ቅርጾች አንዱ የሽብል ሽክርክሪት ነው.
አርኪሜድስ ፣ ለጠመዝማዛው ትኩረት በመስጠት ፣ በቴክኖሎጂ ውስጥ አሁንም ጥቅም ላይ በሚውለው ቅርፅ ላይ የተመሠረተ እኩልታ አገኘ። ቆየት ብሎ፣ ጎተ ተፈጥሮን ወደ ጠመዝማዛ ቅርፆች መማረክን ገልጿል፣ ይህም ጠመዝማዛውን “የሕይወት ከርቭ” በማለት ጠርቶታል። ዘመናዊ ሳይንቲስቶች እንደ ቀንድ አውጣ ዛጎል, የሱፍ አበባ ዘሮች ዝግጅት, የሸረሪት ድር ንድፎችን, አውሎ እንቅስቃሴ, ዲ ኤን ኤ መዋቅር እና ጋላክሲዎች እንኳ መዋቅር እንደ ቀንድ አውጣ ዛጎል እንደ ተፈጥሮ ውስጥ እንዲህ ያሉ ጠመዝማዛ ቅጾች መገለጫዎች ደርሰውበታል.

ሰው።
የፋሽን ዲዛይነሮች እና የልብስ ዲዛይነሮች በወርቃማው ጥምርታ መጠን ላይ ተመስርተው ሁሉንም ስሌቶች ያደርጋሉ. ሰው የወርቅ ጥምርታ ህግጋትን ለመፈተሽ ሁለንተናዊ ቅርጽ ነው። እርግጥ ነው, በተፈጥሮ ሁሉም ሰዎች ተስማሚ መጠን ያላቸው አይደሉም, ይህም በልብስ ምርጫ ላይ አንዳንድ ችግሮች ይፈጥራል.

በሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ ማስታወሻ ደብተር ውስጥ በክበብ ውስጥ የተቀረጸ ራቁት ሰው ሥዕል በሁለት ተደራራቢ ቦታዎች ላይ ይገኛል። በሮማን አርክቴክት ቪትሩቪየስ ምርምር ላይ በመመስረት ሊዮናርዶ በተመሳሳይ መልኩ የሰው አካልን መጠን ለመወሰን ሞክሯል። በኋላ ፈረንሳዊው አርክቴክት ሌ ኮርቡሲየር የሊዮናርዶን “የቪትሩቪያን ሰው” በመጠቀም የራሱን “የሃርሞኒክ መጠን” ሚዛን ፈጠረ።

አዶልፍ ዘይሲንግ የአንድን ሰው ተመጣጣኝነት በመመርመር ትልቅ ስራ ሰርቷል። ወደ ሁለት ሺህ የሚጠጉ የሰው አካላትን እንዲሁም ብዙ ጥንታዊ ምስሎችን ለካ እና ወርቃማው ጥምርታ አማካይ የስታቲስቲክስ ህግን ያሳያል ሲል ደምድሟል። በአንድ ሰው ውስጥ, ሁሉም የሰውነት ክፍሎች ማለት ይቻላል ከእሱ በታች ናቸው, ነገር ግን ወርቃማው ጥምርታ ዋናው አመልካች የእምብርት ነጥብ አካልን መከፋፈል ነው.
በመለኪያዎች ምክንያት ተመራማሪው የወንዶች አካል 13: 8 ከሴቷ አካል መጠን ይልቅ ወደ ወርቃማ ጥምርታ ቅርብ መሆኑን አረጋግጧል - 8: 5.

የቦታ ቅርጾች ጥበብ.
አርቲስቱ ቫሲሊ ሱሪኮቭ “በአንድ ቅንብር ውስጥ የማይለወጥ ህግ አለ ፣ በሥዕል ውስጥ ማንኛውንም ነገር ማስወገድ ወይም ማከል የማይችሉ ከሆነ ፣ ምንም እንኳን ተጨማሪ ነጥብ እንኳን ማድረግ አይችሉም ፣ ይህ እውነተኛ ሂሳብ ነው። ለረጅም ጊዜ አርቲስቶች ይህንን ህግ በማስተዋል ይከተላሉ, ነገር ግን ከሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ በኋላ, ስዕልን የመፍጠር ሂደት ያለ መፍትሄ አይጠናቀቅም. የጂኦሜትሪክ ችግሮች. ለምሳሌ, አልብረሽት ዱሬር ወርቃማውን ክፍል ነጥቦች ለመወሰን የፈለሰፈውን ተመጣጣኝ ኮምፓስ ተጠቅሟል.

የጥበብ ተቺ ኤፍ.ቪ. ኮቫሌቭ፣ “አሌክሳንደር ሰርጌቪች ፑሽኪን በሚካሂሎቭስኮዬ መንደር ውስጥ” የኒኮላይ ጂ ሥዕልን በዝርዝር ከመረመረ በኋላ እያንዳንዱ የሸራ ዝርዝር ፣ የእሳት ምድጃ ፣ የመፅሃፍ መደርደሪያ ፣ የመቀመጫ ወንበር ወይም ገጣሚው እራሱ በወርቃማ መጠን የተጻፈ ነው ። .

ወርቃማው ጥምርታ ተመራማሪዎች ሳይታክቱ በማጥናት የስነ-ህንፃ ድንቅ ስራዎችን ሲመዘኑ እንዲህ ሊሆኑ የቻሉት በወርቃማ ቀኖናዎች መሰረት በመፈጠሩ ነው፡ ዝርዝራቸው የጊዛ ፒራሚዶች፣ የኖትር ዳም ካቴድራል፣ የቅዱስ ባሲል ካቴድራል እና የፓርተኖን ይገኙበታል።
እና ዛሬ በማንኛውም የቦታ ቅርጾች ጥበብ ውስጥ ወርቃማውን ክፍል መጠን ለመከተል ይሞክራሉ, ምክንያቱም የሥነ ጥበብ ተቺዎች እንደሚሉት, የሥራውን ግንዛቤ የሚያመቻቹ እና በተመልካቹ ውስጥ የውበት ስሜት ይፈጥራሉ.

ቃል, ድምጽ እና ፊልም.
ቅጾች ጊዜያዊ ናቸው? የ Go arts በራሳቸው መንገድ የወርቅ ክፍፍልን መርህ ያሳዩናል። የሥነ ጽሑፍ ሊቃውንት ለምሳሌ በፑሽኪን ሥራ መገባደጃ ላይ በግጥሞች ውስጥ በጣም ተወዳጅ የሆኑት መስመሮች ከፊቦናቺ ተከታታይ - 5, 8, 13, 21, 34 ጋር እንደሚዛመዱ አስተውለዋል.

ወርቃማው ክፍል ደንብ በሩሲያ ክላሲክ ውስጥ በግል ስራዎች ላይም ይሠራል. ስለዚህ "የስፔድስ ንግሥት" ቁንጮው የሄርማን እና የካውንቲው ድራማ ትዕይንት ነው, ይህም በመጨረሻው ሞት ያበቃል. ታሪኩ 853 መስመሮች አሉት, እና ቁንጮው በመስመር 535 (853: 535 = 1, 6) ላይ ይከሰታል - ይህ የወርቅ ጥምርታ ነጥብ ነው.

የሶቪየት የሙዚቃ ባለሙያ ኢ. ኬ ሮዝኖቭ በጆሃን ሴባስቲያን ባች ስራዎች ጥብቅ እና ነፃ ቅርጾች ላይ የወርቅ ክፍል ግንኙነቶችን አስገራሚ ትክክለኛነት ይገነዘባል, እሱም ከአስተሳሰብ, ከስብስብ, ከቴክኒካል የተረጋገጠ የጌታው ዘይቤ ጋር ይዛመዳል. ይህ ደግሞ በጣም አስደናቂው ወይም ያልተጠበቀ የሙዚቃ መፍትሄ በወርቃማው ሬሾ ነጥብ ላይ በሚከሰትበት የሌሎች አቀናባሪ ስራዎች እውነት ነው።
የፊልም ዳይሬክተር ሰርጌይ አይዘንስታይን ሆን ብሎ የፊልሙን "Battleship Potemkin" ስክሪፕት ከወርቃማው ሬሾ ህግ ጋር በማስተባበር ፊልሙን በአምስት ክፍሎች ከፍሎታል። በመጀመሪያዎቹ ሶስት ክፍሎች ውስጥ ድርጊቱ የሚከናወነው በመርከቡ ላይ ነው, እና በመጨረሻዎቹ ሁለት - በኦዴሳ. በከተማው ውስጥ ወደ ትዕይንቶች የሚደረገው ሽግግር የፊልሙ ወርቃማ መካከለኛ ነው.

ወርቃማ ጥምርታ ምሳሌዎች። ወርቃማውን ጥምርታ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

ስለዚህ፣ ወርቃማው ሬሾ ወርቃማው ሬሾ ነው፣ እሱም ደግሞ የሃርሞኒክ ክፍፍል ነው። ይህንን የበለጠ ግልጽ ለማድረግ፣ የቅጹን አንዳንድ ገፅታዎች እንመልከት። ይኸውም፡ ቅፅ ሙሉ የሆነ ነገር ነው፣ እና ሙሉው፣ በተራው፣ ሁልጊዜ አንዳንድ ክፍሎችን ያቀፈ ነው። እነዚህ ክፍሎች ምናልባት የተለያዩ ባህሪያት አላቸው, ቢያንስ የተለያዩ መጠኖች. ደህና, እንደዚህ አይነት ልኬቶች ሁልጊዜም በተወሰነ ግንኙነት ውስጥ ናቸው, በእራሳቸውም ሆነ በአጠቃላይ.

ይህ ማለት በሌላ አነጋገር ወርቃማው ሬሾ የሁለት መጠኖች ጥምርታ ነው ማለት እንችላለን፣ እሱም የራሱ ቀመር አለው። ቅፅን በሚፈጥሩበት ጊዜ ይህንን ሬሾ መጠቀም ለሰው ዓይን በተቻለ መጠን ቆንጆ እና ተስማሚ እንዲሆን ይረዳል.

ጠመዝማዛ ንቅሳት በመጀመሪያ በጨረፍታ ከሚታየው የበለጠ ትርጉም አለው። እንዲህ ዓይነቱ ቀላል ንድፍ የተገነባው በተፈጥሮ ውስጥ በሁሉም ቦታ በሚገኝ ወርቃማ ሬሾ መርህ መሰረት ነው. ከዚህም በላይ ይህ መርህ ከጥንት ጀምሮ ይታወቃል, ይህም በግብፅ ፒራሚዶች መሠረት በመገኘቱ የተረጋገጠ ነው.

የሽብል ንቅሳት ምልክት

በታ-ሞኮ ንቅሳት ወይም በተመሳሳይ የሴልቲክ ንድፎች ውስጥ, ስፒሎች በጣም ብዙ ጊዜ ይገኛሉ, እና ይህ አያስገርምም. በዚህ ምስል ውስጥ የቀኝ ማዕዘኖች አለመኖር ከተፈጥሮ ጋር ያለውን ግንኙነት ያመለክታል, እሱም ቀጥ ያሉ ማዕዘኖችን አይወድም እና ሁልጊዜም እነሱን ለማለስለስ ይሞክራል. ጠመዝማዛ ንቅሳት ማለት ከተፈጥሮ ጋር አንድነት ማለት ነው, እንደ አንድ ደንብ, የተረጋጋ, ምክንያታዊ ሰዎች እንደዚህ አይነት ንቅሳት ይሠራሉ.

ግን ያ ብቻ ነው። አጠቃላይ ትርጉምሰዎች ጠመዝማዛ ንቅሳትን ከሌሎች ንቅሳት ጋር በማደናገር ትርጉሙን ለማወቅ መሞከራቸው የተለመደ ነው። ብዙውን ጊዜ የሽብል ዛጎል ንቅሳት ሰዎችን ያሳስታቸዋል, እሱ ነው ከቅርብ ጊዜ ወዲህበጣም ተወዳጅ. አንድ ሰው ሙሉ ለሙሉ የተለየ ትርጉም አለው, የተዘጉ ሰዎች, ሎነሮች, ብዙውን ጊዜ አንዳንድ ዓይነት ድንጋጤ ያጋጠማቸው እና ስለሱ ለመካፈል የማይፈልጉትን, ነገር ግን በእሱ ክብር እንዲህ አይነት ንቅሳት ያደርጋሉ.

የባህርን ፍቅር የሚያመለክት የሞገድ ንቅሳት ወይም ጥቁር ፀሐይ ንቅሳት, በዝርዝር የጻፍንበት ትርጉሙ ከጠመዝማዛ ጋር በጣም ተመሳሳይ ነው.

ብዙውን ጊዜ ጠመዝማዛ ንቅሳት የሕይወት ዑደት ተፈጥሮ ምልክት ስለሆነ ፣ የዓለምን እና የሕልውናውን ኃይል ያስተላልፋል ፣ እንደ ክታብ ሰው ይሠራል። ጠመዝማዛው ምስል በትከሻዎች, ክንዶች, ደረትና ጀርባ ላይ ሊተገበር ይችላል. የንቅሳት ሌላ ትርጉም የሴት መርህ ስለሆነ ንቅሳቱ ለሴቶች ይበልጥ ተስማሚ ነው.

ወርቃማው ጥምርታ ጽንሰ-ሐሳብን ለመጀመሪያ ጊዜ ያስተዋወቀው ፓይታጎራስ እንደሆነ ይታመናል. የዩክሊድ ስራዎች እስከ ዛሬ ድረስ በሕይወት ቆይተዋል (ወርቃማውን ጥምርታ በመደበኛው ፔንታጎኖች ለመገንባት ተጠቅሟል, ለዚህም ነው እንዲህ ዓይነቱ ፔንታጎን "ወርቃማ" ተብሎ የሚጠራው), እና ወርቃማው ጥምርታ ቁጥር በጥንታዊ ግሪክ አርክቴክት ፊዲያስ ስም ተሰይሟል. ያም ማለት ይህ የእኛ ቁጥር "phi" ነው (በግሪክ ፊደል φ የተገለፀው) እና ከ 1.6180339887498948482 ጋር እኩል ነው ... በተፈጥሮ ይህ ዋጋ የተጠጋጋ ነው: φ = 1.618 ወይም φ = 1.62, እና በመቶኛ ደረጃ ወርቃማው ጥምርታ. 62% እና 38% ይመስላል.

አሁን ግን ወርቃማው ጥምርታ በወርቃማ ሬክታንግል መልክ ስለሚወከል በጣም ብዙ ጊዜ የሚመጣውን የበለጠ ውስብስብ ምሳሌን እንመልከት (የእርሱ ምጥጥነ ገጽታ φ = 1.62)። ይህ በጣም የሚስብ አራት ማዕዘን ነው: አንድ ካሬን ከእሱ "ከቆረጥን", እንደገና ወርቃማ አራት ማዕዘን እናገኛለን. እና ስለዚህ ማለቂያ የሌለው። ተመልከት፡

ወርቃማው ሬሾ መርህ. የተሳካ ፍጥረት ወይም ወርቃማው ሬሾ ህግ

አፍታውን ማንሳት - ይህ በትክክል የአንድ አርቲስት ወይም ፎቶግራፍ አንሺ የተፈጠረበት ጊዜ ነው። ከመነሳሳት በተጨማሪ ጌታው በጥብቅ የተቀመጡ ደንቦችን መከተል አለበት, እነሱም የሚከተሉትን ያካትታሉ: ንፅፅር, አቀማመጥ, ሚዛን, የሶስተኛ ደረጃ ደንብ እና ሌሎች ብዙ. ነገር ግን የሶስተኛ ደንብ ተብሎ የሚታወቀው ወርቃማው ክፍል ህግ አሁንም እንደ ቅድሚያ ይታወቃል.

አንድ ነገር ብቻ የተወሳሰበ

የወርቅ ጥምርታ ህግን መሰረት በቀላል መልኩ ካቀረብነው፣ በእውነቱ እሱ የተባዛውን ቅጽበት ወደ ዘጠኝ መከፋፈል ነው። እኩል ክፍሎች(ሶስት በአቀባዊ በሶስት አግድም). ለመጀመሪያ ጊዜ ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ በዚህ ልዩ ፍርግርግ ውስጥ ሁሉንም ጥንቅሮቹን በማዘጋጀት አስተዋወቀው። የምስሉ ቁልፍ ነገሮች በአቀባዊ እና አግድም መስመሮች መገናኛ ነጥብ ላይ ማተኮር እንዳለባቸው በተግባር ያረጋገጠው እሱ ነው።

በፎቶግራፍ ውስጥ ያለው ወርቃማ ጥምርታ ደንብ የተወሰነ እርማት ይደረግበታል. ከዘጠኝ-ክፍል ፍርግርግ በተጨማሪ, ሶስት ማዕዘን የሚባሉትን እንዲጠቀሙ ይመከራል. የግንባታቸው መርህ በሶስተኛ ደረጃ ላይ የተመሰረተ ነው. ይህንን ለማድረግ ዲያግራንል ከጽንፍኛው የላይኛው ነጥብ ወደ ታችኛው ክፍል ይሳላል ፣ እና ከተቃራኒው የላይኛው ነጥብ አንድ ሬይ ይሳባል ፣ ቀድሞውንም ያለውን ሰያፍ በፍርግርግ የውስጥ መጋጠሚያ ነጥቦች በአንዱ ይከፍላል ። የአጻጻፉ ቁልፍ አካል በተፈጠሩት ትሪያንግሎች አማካኝ መጠን መታየት አለበት። እዚህ ላይ አስተያየት መስጠት ጠቃሚ ነው-ሦስት ማዕዘኖችን ለመገንባት የተሰጠው ሥዕላዊ መግለጫ የእነሱን መርሆች ብቻ ያንፀባርቃል, እና ስለዚህ, በተሰጠው መመሪያ መሞከር ምክንያታዊ ነው.

ፍርግርግ እና ትሪያንግል እንዴት መጠቀም ይቻላል?

በፎቶግራፍ ውስጥ ያለው ወርቃማ ሬሾ ህግ በውስጡ በሚታየው ነገር ላይ በመመስረት በተወሰኑ ደረጃዎች መሰረት ይሰራል.

የአድማስ ሁኔታ። በሶስተኛው ህግ መሰረት, በአግድም መስመሮች ላይ መቀመጥ አለበት. ከዚህም በላይ, የተያዘው ነገር ከአድማስ በላይ ከሆነ, ፋክቱ ከታች መስመር በኩል ያልፋል, እና በተቃራኒው.

ዋናው ነገር ቦታ. ክላሲክ ዝግጅት ማዕከላዊው ንጥረ ነገር በአንደኛው መገናኛ ነጥብ ላይ የሚገኝበት ነው. ፎቶግራፍ አንሺው ሁለት ነገሮችን ከመረጠ, ከዚያም ሰያፍ ወይም በትይዩ ነጥቦች ላይ መሆን አለባቸው.

ትሪያንግሎችን መጠቀም. በጉዳዩ ውስጥ ያለው ወርቃማ ክፍል ህግ ከቀኖናዎች ይለያል, ግን ትንሽ ብቻ ነው. እቃው በመስቀለኛ መንገድ ላይ መቀመጥ የለበትም, ነገር ግን በመካከለኛው ትሪያንግል ውስጥ በተቻለ መጠን ቅርብ ነው.

አቅጣጫ። ይህ የመተኮስ መርህ በተለዋዋጭ ፎቶግራፍ ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውል ሲሆን ሁለት ሦስተኛው የምስሉ ቦታ በሚንቀሳቀስ ነገር ፊት መቆየት አለበት በሚለው እውነታ ላይ ነው። ይህ ወደፊት የመሄድ እና ዒላማውን የሚያመለክት ውጤት ያቀርባል. አለበለዚያ, ፎቶው በተሳሳተ መንገድ ሊቆይ ይችላል.

ወርቃማው ሬሾ ደንብ ማረም

አሁን ባለው የአፃፃፍ ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ የሶስተኛው ደንብ እንደ ክላሲክ ቢቆጠርም ፣ ቁጥራቸው እየጨመረ የመጣ ፎቶግራፍ አንሺዎች እሱን ለመተው ያዘነብላሉ። የእነሱ ተነሳሽነት ቀላል ነው በታዋቂ አርቲስቶች ሥዕሎች ላይ ትንታኔ እንደሚያሳየው ወርቃማው ጥምርታ ደንብ እውነት አይደለም. አንድ ሰው በዚህ መግለጫ ሊከራከር ይችላል.

የሶስተኛውን ህግ የመጠቀም ተቃዋሚዎች እንደ ምሳሌ የሚጠቅሷትን ታዋቂዋን ሞና ሊዛን እናንሳ (ዳ ቪንቺ ራሱ በተግባር አጠቃቀሙ መነሻ ላይ መሆኑን በመዘንጋት)። የእነርሱ መከራከሪያ ጌታው በክላሲካል ምስል በሚፈለገው መሰረት የስዕሉን ቁልፍ ነገሮች በመገናኛ ቦታዎች ላይ ማዘጋጀት አስፈላጊ እንደሆነ አላሰበም. ነገር ግን የአግድም መስመሮችን ሁኔታ ችላ ብለው ይመለከታሉ ፣ በዚህ መሠረት የሚታየው ሰው ጭንቅላት እና አካል ስዕሉ በአጠቃላይ “ዓይንን አይጎዳም” በሚለው መንገድ ተቀምጠዋል ። በተጨማሪም ፣ በ ይህ ሥራጠመዝማዛው በከፍተኛ ደረጃ ጥቅም ላይ ይውላል, ይህም በአብዛኛው በፎቶግራፍ ንድፈ-ሐሳቦች ይረሳል. ስለዚህም በምሳሌነት የተጠቀሰውን እያንዳንዱን ፍጥረት በተመለከተ የተነገሩትን መግለጫዎች ውድቅ ማድረግ ይቻላል።

የአጻጻፉን አለመስማማት ለማጉላት ከፈለጉ ወርቃማው ሬሾ ህግ ጥቅም ላይ ሊውል ወይም ሊተው ይችላል. ሆኖም ግን, የኪነ ጥበብ ነገርን ለመፍጠር ቁልፍ አይደለም ማለት አይቻልም.

በሥነ ሕንፃ ውስጥ ወርቃማ ሬሾ. ወርቃማውን ጥምርታ እንዴት ማግኘት እንደሚቻል

ወርቃማው ሬሾ በጣም በቀላሉ የሚታሰበው በነጥብ የሚለያዩ የተለያየ ርዝመት ያላቸው የአንድ ነገር የሁለት ክፍሎች ጥምርታ ነው።

በቀላል አነጋገር የአንድ ትንሽ ክፍል ስንት ርዝመቶች በትልቁ ውስጥ ይጣጣማሉ ወይም የትልቅ ክፍል ጥምርታ ከጠቅላላው የመስመራዊ ነገር ርዝመት ጋር። በመጀመሪያው ሁኔታ, ወርቃማው ሬሾ 0.63 ነው, በሁለተኛው ሁኔታ ደግሞ ምጥጥነ ገጽታ 1.618034 ነው.

በተግባር፣ ወርቃማው ጥምርታ ልክ መጠን ነው፣ የአንድ የተወሰነ ርዝመት ክፍልፋዮች ጥምርታ፣ የአራት ማዕዘን ጎኖች ወይም ሌሎች የጂኦሜትሪክ ቅርጾች፣ ተዛማጅ ወይም የተዋሃዱ የእውነተኛ ነገሮች ልኬት ባህሪያት።

መጀመሪያ ላይ, ወርቃማው መጠን በጂኦሜትሪክ ግንባታዎች በመጠቀም በተጨባጭ የተገኘ ነበር. ሃርሞኒክ ምጥጥን ለመገንባት ወይም ለማውጣት ብዙ መንገዶች አሉ።

የአንደኛው ጎን ክላሲካል ክፍፍል የቀኝ ሶስት ማዕዘንእና perpendiculars እና secant arcs ግንባታ. ይህንን ለማድረግ ከክፍሉ አንድ ጫፍ ርዝመቱ ½ ቁመት ያለው ቋሚውን ወደነበረበት መመለስ እና በስዕሉ ላይ እንደሚታየው የቀኝ ትሪያንግል መገንባት ያስፈልጋል ።
እኛ hypotenuse ላይ perpendicular ቁመት ያሴሩ ከሆነ, ከዚያም ቀሪው ክፍል ጋር እኩል የሆነ ራዲየስ ጋር, መሠረት ወርቃማው ውድር ጋር ተመጣጣኝ ርዝመት ጋር ሁለት ክፍሎች ወደ ይቆረጣል ነው;
የዱሬርን ፔንታግራም የመገንባት ዘዴን በመጠቀም, ድንቅ የጀርመን ግራፊክ አርቲስት እና ጂኦሜትር. ዛሬ የዱሬርን ወርቃማ ክፍል ዘዴ ቢያንስ አራት የተጣጣሙ ተመጣጣኝ ክፍሎች ባሉበት ክበብ ውስጥ የተቀረጸውን ኮከብ ወይም ፔንታግራምን የመገንባቱ ዘዴ እንደሆነ እናውቃለን።
በሥነ ሕንፃ እና በግንባታ ውስጥ, ወርቃማው ሬሾ ብዙውን ጊዜ በተሻሻለ መልክ ጥቅም ላይ ይውላል. በዚህ ሁኔታ, የቀኝ ትሪያንግል ክፍፍል በእግሩ ላይ ሳይሆን በ hypotenuse ላይ እንደ ስዕላዊ መግለጫ ነው.

ለእርስዎ መረጃ! ከጥንታዊው ወርቃማ ጥምርታ በተለየ፣ የስነ-ህንፃው እትም የ44፡56 ምጥጥን ያሳያል።

ለሕያዋን ፍጥረታት፣ ሥዕሎች፣ ግራፊክስ፣ ቅርጻ ቅርጾች እና ጥንታዊ ሕንጻዎች ወርቃማው ሬሾ መደበኛ ስሪት 37፡63 ተብሎ ከተሰላ ከ17ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ጀምሮ ያለው ወርቃማው ሬሾ በሥነ ሕንፃ ውስጥ 44፡56 እየጨመረ ጥቅም ላይ መዋል ጀመረ። አብዛኛዎቹ ባለሙያዎች ለተጨማሪ "ካሬ" መጠኖች የሚደግፉትን ለውጥ ከፍተኛ ከፍታ ያለው የግንባታ መስፋፋት አድርገው ይመለከቱታል.

ብዙ ሰዎች ጥሩ ገጽታን ይመለከታሉ ፣ ግን ሁሉም መጠኖች ምን ዓይነት ተስማሚ እንደሆኑ ሊቆጠሩ እንደሚችሉ ሁሉም ሰው ግልፅ ሀሳብ የለውም። የፊት ወርቃማ ጥምርታ ቀመር ከቁጥር 1.618 እና ከሌሎች ሬሾዎች ጋር በማይነጣጠል ሁኔታ የተያያዘ ነው. ስለዚህ የውበት መጠን እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል-

የፊት ቁመት እና ስፋት ሬሾ 1.618 መሆን አለበት;
የአፍ ርዝመቱን እና የአፍንጫውን ክንፎች ስፋት ከከፈሉ 1.618 ያገኛሉ;
በተማሪዎች እና በቅንድብ መካከል ያለውን ርቀት ሲከፋፈሉ, እንደገና, ውጤቱ 1.618;
የዓይኑ ርዝመት በመካከላቸው ካለው ርቀት, እንዲሁም ከአፍንጫው ስፋት ጋር መዛመድ አለበት;
የፊት ገጽታዎች ከፀጉር መስመር እስከ ቅንድብ, ከአፍንጫው ድልድይ እስከ አፍንጫው ጫፍ እና የታችኛው ክፍል እስከ አገጭ ድረስ እኩል መሆን አለባቸው;
ቀጥ ያሉ መስመሮችን ከተማሪዎቹ ወደ ከንፈሮቹ ማዕዘኖች ከሳቡ, እኩል ስፋት ያላቸው ሶስት ክፍሎችን ያገኛሉ.

በተፈጥሮ ውስጥ የሁሉም መለኪያዎች በአጋጣሚ በጣም አልፎ አልፎ መሆኑን መረዳት ያስፈልግዎታል። ግን ምንም ስህተት የለውም። ይህ ማለት ግን ከትክክለኛው መጠን ጋር የማይዛመዱ ፊቶች አስቀያሚ ወይም ቆንጆ ተብለው ሊጠሩ አይችሉም ማለት አይደለም። በተቃራኒው, አንዳንድ ጊዜ ፊትን የማይረሳ ውበት የሚሰጡ "ጉድለቶች" ናቸው.

በ paint.net ውስጥ በስዕሎች ስብጥር ውስጥ ያለው ወርቃማ ሬሾ
በሂሳብ ደረጃ "ወርቃማው ሬሾ" እንደሚከተለው ሊገለጽ ይችላል-የጠቅላላው እና ትልቁ ክፍል ጥምርታ ከትልቅ እና ትንሽ ጥምርታ ጋር እኩል መሆን አለበት. የአንድን ክፍል ምሳሌ በምሳሌ እናሳይ።

በእኛ ሁኔታ, አጠቃላይው ክፍል B በሁለት ይከፈላል - ትልቅ እና ትንሽ ለ. ከዚያም B / A ከ A / B ጋር እኩል ከሆነ የክፍሉ ክፍፍል "ወርቃማው" በሚለው መርህ መሰረት ይከናወናል. ክፍል".
በትክክል ትክክል አይደለም፣ ነገር ግን ለወርቃማው ሬሾ ቅርብ፣ ለምሳሌ የ2/3 ወይም 5/8 ጥምርታ። በእንደዚህ ዓይነት ሬሾዎች ውስጥ ያሉ ቁጥሮች ብዙውን ጊዜ "ወርቃማ" ይባላሉ.
በ paint.net ውስጥ ለመሳል ይህንን መረጃ ለምን ያስፈልገናል? ወርቃማው ሬሾ ለቅንብር አስፈላጊ ነው. "ወርቃማ ሬሾ" የያዙ ነገሮች በሰዎች ዘንድ በጣም ተስማሚ እንደሆኑ ይገነዘባሉ ተብሎ ይታመናል. ታዋቂ አርቲስቶች ለሥዕሎቻቸው የአስተናጋጆችን መጠን የመረጡት በተመሳሳይ ሬሽዮ ነበር።
ለስዕል ቅንብር “ወርቃማው ሬሾ” ወይም “የሦስተኛ ደንብ”ን የመገንባት ቀለል ያለ ሥሪትን እንመልከት። የሶስተኛ ደረጃ ህግ ክፈፉን በአዕምሯዊ መልኩ በአግድም እና በአቀባዊ በሶስት ክፍሎች እንከፍላለን, እና በምናባዊ መስመሮች መገናኛ ነጥብ ላይ, የስዕላችንን ወይም የፎቶ ኮላጅ ቁልፍን እና አስፈላጊ ዝርዝሮችን እናስቀምጣለን.

ምስልን በሚቆርጡበት ጊዜ የ "ወርቃማው ሬሾ" መርህ ሊተገበር ይችላል. ስለዚህ, ለምሳሌ, ከትልቅ ፎቶግራፍ ላይ "ወርቃማ ሬሾ" በሚለው ህግ መሰረት የተሰራ ፍሬም ይህን ይመስላል.

በሙዚቃ ውስጥ ወርቃማ ጥምርታ። በሙዚቃ ስራዎች ውስጥ ወርቃማ ክፍል ዘዴ

“ወርቃማው ጥምርታ” ይልቁንም የሂሳብ ጽንሰ-ሀሳብ ነው እና ጥናቱ የሳይንስ ተግባር ነው። ይህ የአንድ የተወሰነ መጠን በሁለት ክፍሎች መከፋፈል ነው, በዚህ ሬሾ ውስጥ ትልቁ ክፍል ከትንሹ ጋር ስለሚዛመድ በአጠቃላይ ከትልቅ ጋር ይዛመዳል. ይህ ሬሾ ከ transcendental ቁጥር Ф = 1.6180339... s ጋር እኩል ይሆናል። አስደናቂ ንብረቶች.

ወርቃማው ክፍል ዘዴ በተወሰነ የጊዜ ክፍተት ላይ የተግባር እሴቶችን መፈለግ ነው. ይህ ዘዴ ወርቃማ ሬሾ ተብሎ በሚጠራው ውስጥ ክፍልን በመከፋፈል መርህ ላይ የተመሰረተ ነው. ከማመቻቸት ጋር የተያያዙ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ እጅግ በጣም ብዙ እሴቶችን ለመፈለግ በሰፊው ጥቅም ላይ ይውላል. ከሂሳብ በተጨማሪ ወርቃማው ክፍል ዘዴ በብዛት ጥቅም ላይ ይውላል የተለያዩ አካባቢዎች፣ ከሥነ ሕንፃ ፣ ከሥነ ጥበብ እና ከሥነ ፈለክ ጥናት ጀምሮ። ለምሳሌ ታዋቂው የሶቪየት ዲሬክተር ሰርጌይ አይዘንስታይን “Battleship Potemkin” በተሰኘው ፊልም ውስጥ ተጠቅሞበታል፣ ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ ደግሞ ታዋቂውን “ላ ጆኮንዳ” ሲጽፍ ተጠቅሞበታል።

ወርቃማው ሬሾ ዘዴ በሙዚቃ ውስጥም ጥቅም ላይ ይውላል. ይህ ወርቃማ መጠን በሙዚቃ ሥራዎች ውስጥ በጣም ብዙ ጊዜ እንደሚከሰት ተገለጠ። በ 20 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ በሞስኮ የሙዚቃ ክበብ ስብሰባ ላይ ስለ ወርቃማው ጥምርታ በሙዚቃ ውስጥ ስለመተግበሩ መረጃ የያዘ መልእክት ተላለፈ። መልእክቱ በሙዚቃ ክበብ አባላት፣ አቀናባሪዎች ኤስ ራችማኒኖቭ፣ ኤስ. ታኔዬቭ፣ አር.ግሊየር እና ሌሎችም በታላቅ ጉጉት አዳምጠዋል። በሙዚቃ ባለሙያው E.K. Rosenov ሪፖርት "የሙዚቃ እና የግጥም ወርቃማ ሬሾ ህግ" በሙዚቃ ውስጥ ካለው ወርቃማ ጥምርታ ጋር የተቆራኙትን የሂሳብ ንድፎችን ምርምር ጅምር አድርጓል. የሞዛርት ፣ ባች ፣ ቤትሆቨን ፣ ዋግነር ፣ ቾፒን ፣ ግሊንካ እና ሌሎች አቀናባሪዎችን የሙዚቃ ስራዎችን በመተንተን ይህ "መለኮታዊ መጠን" በስራቸው ውስጥ እንዳለ አሳይቷል ።

የበርካታ የሙዚቃ ስራዎች ቁንጮው በመሃል ላይ አይደለም, ነገር ግን በትንሹ ወደ ስራው መጨረሻ በ 62:38 ሬሾ ውስጥ ይቀየራል - ይህ ወርቃማው መጠን ያለው ነጥብ ነው. የኪነጥበብ ታሪክ ዶክተር ፕሮፌሰር ኤል ማዝል የቾፒን ፣ቤትሆቨን ፣ስክራይባንን ስምንት-አሞሌ ዜማዎች በማጥናት ላይ እንዳሉ አስተውለዋል ፣በእነዚህ አቀናባሪዎች ብዙ ስራዎች ውስጥ ቁንጮው እንደ አንድ ደንብ ፣ በአምስተኛው ደካማ ምት ላይ ይወድቃል ፣ ይህ ማለት ነው ። , በወርቃማው ጥምርታ ነጥብ - 5/8. ኤል ማዝል ከሃርሞኒክ ዘይቤ ጋር የሚጣጣም እያንዳንዱ አቀናባሪ ተመሳሳይ የሙዚቃ መዋቅር ማግኘት እንደሚችል ያምን ነበር-አምስት የእግረኛ አሞሌዎች እና ሶስት የትውልድ አሞሌ። ይህ የሚያመለክተው ወርቃማው ክፍል ዘዴ በማወቅም ሆነ ባለማወቅ በአቀናባሪዎች በንቃት ጥቅም ላይ ውሏል። ምናልባት፣ ይህ የአየር ንብረት ጊዜዎች መዋቅራዊ ዝግጅት ለሙዚቃ ሥራ እርስ በርሱ የሚስማማ ድምፅ እና ስሜታዊ ቀለም ይሰጠዋል።

በውስጣቸው ያለውን ወርቃማ መጠን ለማሳየት የሙዚቃ ስራዎችን በጥልቀት ማጥናት የተካሄደው በአቀናባሪ እና ሙዚቀኛ ኤል ሳባኔቭ ነው። ወደ ሁለት ሺህ የሚጠጉ የተለያዩ የሙዚቃ አቀናባሪ ስራዎችን አጥንቷል እና በግምት 75% ከሚሆኑት ጉዳዮች ወርቃማው ሬሾ ቢያንስ አንድ ጊዜ በሙዚቃ ስራ ውስጥ እንደሚገኝ ድምዳሜ ላይ ደርሷል። በጣም ብዙ ቁጥር ያለውወርቃማው መጠን የሚከሰትባቸው ሥራዎች እንደ አሬንስኪ (95%) ፣ ቤትሆቨን (97%) ፣ ሃይድን (97%) ፣ ሞዛርት (91%) ፣ Scriabin (90%) ፣ Chopin (92%) ባሉ አቀናባሪዎች ውስጥ ገልፀዋል ። ሹበርት (91%) የቾፒን ኤቱድስን በቅርበት አጥንቶ ወርቃማው ጥምርታ የሚወሰነው ከ27ቱ በ24 ነው ወደሚል ድምዳሜ ላይ ደርሷል። አንዳንድ ጊዜ የሙዚቃ ስራ መዋቅር ሁለቱንም ሲሜትሪ እና ወርቃማ ሬሾን ያካትታል. ለምሳሌ, ብዙዎቹ የቤቴሆቨን ስራዎች በተመጣጣኝ ክፍሎች የተከፋፈሉ ናቸው, እና በእያንዳንዳቸው ውስጥ ወርቃማ ጥምርታ ይታያል.

ስለዚህ፣ ወርቃማው ሬሾ በአንድ ሙዚቃ ውስጥ መኖሩ ለሙዚቃ ቅንብር መስማማት አንዱ መስፈርት ነው ማለት እንችላለን።

የጥንቶቹ የግብፅ ፒራሚዶች፣ የሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ ሞናሊሳ፣ የሱፍ አበባ፣ ቀንድ አውጣ፣ ጥድ ኮን እና የሰው ጣቶች የሚያመሳስላቸው ነገር ምን እንደሆነ እንወቅ?

የዚህ ጥያቄ መልስ በተገኙት አስገራሚ ቁጥሮች ውስጥ ተደብቋል ጣሊያናዊው የመካከለኛው ዘመን የሒሳብ ሊቅ የፒሳው ሊዮናርዶ ፣ በፊቦናቺ (1170 ገደማ የተወለደ - ከ 1228 በኋላ የሞተ) ፣ የጣሊያን የሂሳብ ሊቅ . በምስራቅ ዙሪያ በመጓዝ የአረብ የሂሳብ ስኬቶችን አስተዋወቀ; ወደ ምዕራብ እንዲዘዋወሩ አስተዋጽኦ አድርጓል.

ከግኝቱ በኋላ, እነዚህ ቁጥሮች በታዋቂው የሂሳብ ሊቅ ስም መጠራት ጀመሩ. የፊቦናቺ ቁጥር ቅደም ተከተል አስደናቂው ይዘት ይህ ነው። በዚህ ቅደም ተከተል ያለው እያንዳንዱ ቁጥር የተገኘው ከቀደምት ሁለት ቁጥሮች ድምር ነው።

ስለዚህ ፣ ቅደም ተከተሎችን የሚፈጥሩ ቁጥሮች-

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

"Fibonacci ቁጥሮች" ይባላሉ, እና ቅደም ተከተል እራሱ ፊቦናቺ ቅደም ተከተል ይባላል.

በፊቦናቺ ቁጥሮች አንድ በጣም አለ። አስደሳች ባህሪ. ማንኛውንም ቁጥር ከተከታታዩ ውስጥ ከፊት ባለው ቁጥር በተከታታይ ሲካፈሉ ውጤቱ ሁል ጊዜ ዋጋ በሌለው እሴት 1.61803398875 የሚለዋወጥ እሴት ይሆናል ... እና አንዳንድ ጊዜ አልፏል, አንዳንዴም አይደርስም. (በግምት ምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር፣ ማለትም የአስርዮሽ ውክልና የማያልቅ እና ወቅታዊ ያልሆነ ቁጥር)

በተጨማሪም ፣ በቅደም ተከተል ከ 13 ኛ ቁጥር በኋላ ፣ ይህ የመከፋፈል ውጤት እስከ ተከታታይ መጨረሻ ድረስ ቋሚ ይሆናል… በትክክል ይህ ቋሚ ቁጥርበመካከለኛው ዘመን የነበረው ክፍፍል መለኮታዊ መጠን ተብሎ ይጠራ ነበር, እናም አሁን በእኛ ዘመን ወርቃማ ክፍል, ወርቃማ አማካኝ ወይም ወርቃማ መጠን ይባላል. . በአልጀብራ፣ ይህ ቁጥር በግሪክ ፊደላት phi (Ф) ይገለጻል።

ስለዚህ፣ ወርቃማው ጥምርታ = 1፡1.618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

የሰው አካል እና ወርቃማው ሬሾ

አርቲስቶች, ሳይንቲስቶች, ፋሽን ዲዛይነሮች, ዲዛይነሮች በወርቃማው ጥምርታ ጥምርታ ላይ ተመስርተው ስሌቶቻቸውን, ስዕሎችን ወይም ንድፎችን ይሠራሉ. በወርቃማው ጥምርታ መርህ መሰረት የተፈጠረውን ከሰው አካል ውስጥ መለኪያዎችን ይጠቀማሉ. ድንቅ ስራዎቻቸውን ከመፍጠራቸው በፊት ሊዮናርዶ ዳ ቪንቺ እና ሌ ኮርቡሲየር በወርቃማው ክፍል ህግ መሰረት የተፈጠረውን የሰው አካል መለኪያዎችን ወስደዋል.

በጣም ዋና መጽሐፍለሁሉም ዘመናዊ አርክቴክቶች የ E. Neufert የማመሳከሪያ መጽሐፍ "የግንባታ ንድፍ" ወርቃማውን መጠን የያዘውን የሰው ልጅ ቶርሶ መለኪያዎች መሰረታዊ ስሌቶችን ይዟል.

መጠን የተለያዩ ክፍሎችሰውነታችን ከወርቃማው ሬሾ ጋር በጣም ቅርብ የሆነ ቁጥር ነው. እነዚህ መጠኖች ከወርቃማው ጥምርታ ቀመር ጋር የሚጣጣሙ ከሆነ፣ የሰውዬው ገጽታ ወይም አካሉ በትክክል የተመጣጠነ እንደሆነ ይቆጠራል። በሰው አካል ላይ የወርቅ መለኪያን የማስላት መርህ በስዕላዊ መግለጫ መልክ ሊገለጽ ይችላል-

M/m=1.618

በሰው አካል መዋቅር ውስጥ የወርቅ ጥምርታ የመጀመሪያው ምሳሌ
የእምብርት ነጥቡን እንደ የሰው አካል ማእከል እና በሰው እግር እና በእምብርት ነጥብ መካከል ያለው ርቀት እንደ መለኪያ መለኪያ ከወሰድን, የአንድ ሰው ቁመት ከቁጥር 1.618 ጋር እኩል ነው.

ከዚህም በተጨማሪ የሰውነታችን በርካታ መሠረታዊ ወርቃማ መጠኖች አሉ.

* ከጣት ጫፍ እስከ አንጓው እስከ ክርኑ ያለው ርቀት 1: 1.618;

* ከትከሻ ደረጃ እስከ ራስ አናት ድረስ ያለው ርቀት እና የጭንቅላቱ መጠን 1: 1.618;

* ከእምብርት ነጥብ እስከ ራስ አክሊል እና ከትከሻ ደረጃ እስከ ራስ አክሊል ያለው ርቀት 1: 1.618;

* የእምብርቱ ነጥብ እስከ ጉልበቱ እና ከጉልበት እስከ እግር ያለው ርቀት 1: 1.618;

* ከጫጩ ጫፍ እስከ የላይኛው ከንፈር ጫፍ እና ከላይኛው ከንፈር ጫፍ እስከ አፍንጫው ድረስ ያለው ርቀት 1: 1.618;

* ከጭንጩ ጫፍ እስከ የዐይን ቅንድቦቹ የላይኛው መስመር እና ከቅንድብ የላይኛው መስመር እስከ ዘውዱ ያለው ርቀት 1: 1.618;

* ከአገጩ ጫፍ እስከ የቅንድብ የላይኛው መስመር እና ከቅንድብ የላይኛው መስመር እስከ ዘውዱ ያለው ርቀት 1፡1.618 ነው።

በሰው ፊት ላይ ያለው ወርቃማ ሬሾ እንደ ፍጹም ውበት መስፈርት።

በሰው ፊት ገፅታዎች መዋቅር ውስጥ ከወርቃማው ሬሾ ቀመር ጋር የሚቀራረቡ ብዙ ምሳሌዎችም አሉ. ይሁን እንጂ የሰውን ሁሉ ፊት ለመለካት አንድ ገዥ ለማግኘት ወዲያውኑ አትቸኩል። ምክንያቱም ከወርቃማው ሬሾ ጋር የሚገናኙ ትክክለኛ ደብዳቤዎች፣ ሳይንቲስቶች እና አርቲስቶች፣ አርቲስቶች እና ቀራፂዎች እንደሚሉት ፍጹም ውበት ባላቸው ሰዎች ውስጥ ብቻ ይኖራሉ። እንደ እውነቱ ከሆነ, በአንድ ሰው ፊት ላይ ያለው ወርቃማ መጠን በትክክል መገኘቱ ለሰው እይታ ውበት ተስማሚ ነው.

ለምሳሌ የሁለቱን የፊት የላይኛው ጥርሶች ስፋት ጠቅለል አድርገን ይህንን ድምር በጥርስ ቁመት ከፋፍለን ወርቃማውን ጥምርታ ቁጥር ካገኘን የእነዚህ ጥርሶች መዋቅር ተስማሚ ነው ማለት እንችላለን።

በሰው ፊት ላይ ወርቃማው ሬሾ አገዛዝ ሌሎች ምልክቶች አሉ. ከእነዚህ ግንኙነቶች ውስጥ ጥቂቶቹ እነሆ፡-

* የፊት ቁመት / የፊት ስፋት;

* ከአፍንጫው / ከአፍንጫው ርዝመት ጋር የከንፈሮችን ግንኙነት ማዕከላዊ ነጥብ;

* የፊት ቁመት / ርቀት ከጭንጩ ጫፍ እስከ ከንፈሮቹ የሚገናኙበት ማዕከላዊ ነጥብ;

* የአፍ ስፋት / የአፍንጫ ስፋት;

* የአፍንጫ ስፋት / በአፍንጫ መካከል ያለው ርቀት;

* በተማሪዎች መካከል ያለው ርቀት / በቅንድብ መካከል ያለው ርቀት።

የሰው እጅ

መዳፍዎን ወደ እርስዎ ማቅረቡ እና ጠቋሚ ጣትዎን በጥንቃቄ መመልከት ብቻ በቂ ነው, እና በውስጡም ወርቃማ ሬሾን ወዲያውኑ ያገኛሉ. የእጃችን እያንዳንዱ ጣት ሶስት ፎላንግስ ይይዛል።

* ከጣቱ አጠቃላይ ርዝመት ጋር በተያያዘ የጣት የመጀመሪያዎቹ ሁለት ፊላኖች ድምር ወርቃማው ሬሾ ቁጥር ይሰጣል (ከአውራ ጣት በስተቀር)።

* በተጨማሪም በመካከለኛው ጣት እና በትንሽ ጣት መካከል ያለው ጥምርታ ከወርቃማው ሬሾ ጋር እኩል ነው;

* አንድ ሰው 2 እጆች አሉት ፣ በእያንዳንዱ እጆቹ ላይ ያሉት ጣቶች 3 ጣቶች አሉት (ከአውራ ጣት በስተቀር)። በእያንዳንዱ እጅ 5 ጣቶች አሉ ፣ ማለትም ፣ በአጠቃላይ 10 ፣ ግን ከሁለት-ሁለት-ፊላንክስ አውራ ጣቶች በስተቀር ፣ በወርቃማው ሬሾ መርህ መሠረት 8 ጣቶች ብቻ ተፈጥረዋል። እነዚህ ሁሉ ቁጥሮች 2 ፣ 3 ፣ 5 እና 8 የፊቦናቺ ቅደም ተከተል ቁጥሮች ናቸው ።

በሰው ሳንባ መዋቅር ውስጥ ያለው ወርቃማ ሬሾ

አሜሪካዊው የፊዚክስ ሊቅ B.D. West እና Dr. A.L. ጎልድበርገር በአካላዊ እና በአናቶሚካል ጥናቶች ወቅት, ወርቃማው ጥምርታ በሰው ሳንባ መዋቅር ውስጥም መኖሩን አረጋግጧል.

የሰውን ሳንባዎች የሚሠሩት የብሮንቶ ልዩነታቸው በአሲሚሜትሪነታቸው ውስጥ ነው። ብሮንቺው ሁለት ዋና ዋና የአየር መንገዶችን ያቀፈ ሲሆን አንደኛው (በግራ በኩል) ረዘም ያለ እና ሌላኛው (ቀኝ) አጭር ነው.

* ይህ asymmetry በሁሉም ትናንሽ የመተንፈሻ ቱቦዎች ውስጥ በብሮንካይተስ ቅርንጫፎች ውስጥ እንደሚቀጥል ታውቋል. ከዚህም በላይ የአጭር እና ረጅም ብሮን ርዝመቶች ጥምርታ ወርቃማ ሬሾ እና ከ 1: 1.618 ጋር እኩል ነው.

ወርቃማው orthogonal ባለአራት እና ጠመዝማዛ አወቃቀር

ወርቃማው ጥምርታ የአንድ ክፍል ተመጣጣኝ ያልሆነ ክፍፍል ወደ እኩል ያልሆኑ ክፍሎች ነው, ይህም ሙሉው ክፍል ከትልቅ ክፍል ጋር የተገናኘ ሲሆን ይህም ትልቅ ክፍል ከትንሽ ጋር ይዛመዳል; ወይም በሌላ አገላለጽ, ትልቁ ለጠቅላላው ትልቅ እንደመሆኑ መጠን ትንሹ ክፍል ወደ ትልቅ ነው.

በጂኦሜትሪ፣ ይህ ምጥጥነ ገጽታ ያለው ሬክታንግል ወርቃማው ሬክታንግል ይባላል። ረዣዥም ጎኖቹ በ 1.168: 1 ጥምርታ ውስጥ ከአጭር ጎኖቹ ጋር ይዛመዳሉ.

ወርቃማው ሬክታንግልም ብዙ አስደናቂ ባህሪያት አሉት. ወርቃማው ሬክታንግል ብዙ አለው። ያልተለመዱ ባህሪያት. ከወርቃማው ሬክታንግል አንድ ካሬ በመቁረጥ, በጎን በኩል ከአራት ማዕዘኑ ትንሽ ጎን ጋር እኩል ነው, እንደገና ትንሽ መጠን ያለው ወርቃማ አራት ማዕዘን እናገኛለን. ይህ ሂደት ላልተወሰነ ጊዜ ሊቀጥል ይችላል. ካሬዎችን ቆርጠን ስንቀጥል, ትንሽ እና ትንሽ ወርቃማ አራት ማዕዘን ቅርጾችን እንጨርሳለን. በተጨማሪም ፣ እነሱ በሎጋሪዝም ጠመዝማዛ አጠገብ ይገኛሉ አስፈላጊቪ የሂሳብ ሞዴሎችተፈጥሯዊ ነገሮች (ለምሳሌ ቀንድ አውጣ ዛጎሎች)።

የመዞሪያው ዘንግ በመነሻ አራት ማዕዘኑ ዲያግኖች መገናኛ ላይ እና የመጀመሪያው ቀጥ ብሎ የሚቆረጠው ነው። ከዚህም በላይ የሁሉም ተከታይ እየቀነሱ ያሉት ወርቃማ አራት ማዕዘኖች ዲያግራኖች በእነዚህ ዲያግኖች ላይ ይተኛሉ። እርግጥ ነው, ወርቃማው ትሪያንግልም አለ.

እንግሊዛዊው ዲዛይነር እና የውበት ባለሙያ ዊልያም ቻርልተን ሰዎች ክብ ቅርጾችን ለዓይን እንደሚያስደስቱ እና ለብዙ ሺህ አመታት ሲጠቀሙባቸው እንደቆዩ ተናግሯል፡

"የሽብልብል መልክን እንወዳለን ምክንያቱም በእይታ በቀላሉ ልንመለከተው እንችላለን."

በተፈጥሮ

*የወርቃማው ሬሾ ህግ፣ የሽብል መዋቅር ስር ያለው፣ በተፈጥሮ ውስጥ ብዙ ጊዜ ወደር የለሽ ውበት ፈጠራዎች ውስጥ ይገኛል። በጣም ምሳሌያዊ ምሳሌዎች- የሽብል ቅርጽ በሱፍ አበባዎች, ጥድ ኮኖች, አናናስ, ካክቲ, የሮዝ አበባዎች መዋቅር, ወዘተ.

* የእጽዋት ተመራማሪዎች በቅርንጫፍ ፣ በሱፍ አበባ ዘሮች ወይም በፒን ኮኖች ላይ ቅጠሎችን በማዘጋጀት የፊቦናቺ ተከታታይ ፊቦናቺ በግልጽ ይገለጣሉ ፣ እናም ስለዚህ ወርቃማው ሬሾ ህግ ይገለጣል ።

ሁሉን ቻይ የሆነው ጌታ ለእያንዳንዳቸው ለፍጥረታቱ ልዩ መለኪያ አዘጋጅቶ ተመጣጣኝነትን ሰጠው ይህም በተፈጥሮ ውስጥ በተገኙ ምሳሌዎች የተረጋገጠ ነው። ሕያዋን ፍጥረታት የዕድገት ሂደት በሎጋሪዝም ስፒል ቅርፅ ላይ በጥብቅ ሲከሰት አንድ ሰው ብዙ ምሳሌዎችን መስጠት ይችላል።

በመጠምዘዣው ውስጥ ያሉት ሁሉም ምንጮች ተመሳሳይ ቅርፅ አላቸው. የሒሳብ ሊቃውንት እንደ ምንጮቹ መጠን መጨመር እንኳን, የሽብል ቅርጽ ሳይለወጥ ይቆያል. በሂሳብ ውስጥ እንደ ጠመዝማዛ ተመሳሳይ ልዩ ባህሪያት ያለው ሌላ ቅጽ የለም.

የባህር ዛጎሎች መዋቅር

ውስጣዊ እና ውስጣዊ ጥናት ያደረጉ ሳይንቲስቶች ውጫዊ መዋቅርበባሕር ግርጌ ላይ የሚኖሩ ለስላሳ ሰውነት ያላቸው ሞለስኮች ዛጎሎች እንዲህ ተባለ፡-

"የቅርፊቶቹ ውስጣዊ ገጽታ ምንም እንከን የለሽ ለስላሳ ነው, ውጫዊው ገጽ ግን ሙሉ በሙሉ በሸካራነት እና በስህተት የተሸፈነ ነው. ሞለስክ በሼል ውስጥ ነበር እና ለዚህም የቅርፊቱ ውስጣዊ ገጽታ ፍጹም ለስላሳ መሆን አለበት. ውጫዊ ማዕዘኖች-የቅርፊቱ መታጠፊያዎች ጥንካሬን, ጥንካሬን ይጨምራሉ እናም ጥንካሬን ይጨምራሉ. የቅርፊቱ (snail) መዋቅር ፍፁምነት እና አስደናቂ የማሰብ ችሎታ አስደናቂ ነው። የዛጎሎች ጠመዝማዛ ሀሳብ ፍጹም ጂኦሜትሪክ ቅርፅ ነው እናም በተከበረ ውበቱ አስደናቂ ነው።

ዛጎሎች ባለባቸው አብዛኞቹ ቀንድ አውጣዎች፣ ዛጎሉ በሎጋሪዝም ክብ ቅርጽ ያድጋል። ይሁን እንጂ እነዚህ ምክንያታዊ ያልሆኑ ፍጥረታት ስለ ሎጋሪዝም ጠመዝማዛ ምንም ዓይነት ግንዛቤ እንደሌላቸው ብቻ ሳይሆን ክብ ቅርጽ ያለው ቅርፊት ለራሳቸው ለመፍጠር ቀላሉ የሂሳብ እውቀት እንኳን እንደሌላቸው ምንም ጥርጥር የለውም።

ነገር ግን እነዚህ ምክንያታዊ ያልሆኑ ፍጥረታት ክብ ቅርጽ ባለው ቅርፊት መልክ ትክክለኛውን የእድገት እና የሕልውና ቅርፅ ለራሳቸው መወሰን እና መምረጥ የቻሉት እንዴት ነው? እነዚህ ሕያዋን ፍጥረታት እነማን ሊሆኑ ይችላሉ። ሳይንቲስቶች ዓለምየጥንታዊ ህይወት ቅርጾችን ይጠራል, የሼል ሎጋሪዝም ቅርፅ ለህልውናቸው ተስማሚ እንደሚሆን ያሰሉ?

በእርግጥ አይደለም, ምክንያቱም እንዲህ ዓይነቱ እቅድ ያለ ዕውቀት እና እውቀት ሊሳካ አይችልም. ነገር ግን ቀደምት ሞለስኮችም ሆኑ የማያውቁ ተፈጥሮዎች እንዲህ ዓይነት የማሰብ ችሎታ የላቸውም፣ ሆኖም አንዳንድ ሳይንቲስቶች በምድር ላይ ያለውን ሕይወት ፈጣሪ ብለው ይጠሩታል (?!)

አንዳንድ የተፈጥሮ ሁኔታዎችን በዘፈቀደ በማጣመር የእንደዚህ አይነቱን እጅግ ጥንታዊ የህይወት ዘይቤ አመጣጥ ለማስረዳት መሞከር በትንሹም ቢሆን ዘበት ነው። ይህ ፕሮጀክት የንቃተ ህሊና ፈጠራ እንደሆነ ግልጽ ነው.

ባዮሎጂስት ሰር ዳርኪ ቶምፕሰን ይህን አይነት የባህር ዛጎል እድገት ብለው ይጠሩታል። "የድዋርቭስ የእድገት ቅርጽ."

ሰር ቶምፕሰን ይህን አስተያየት ሰጥቷል፡-

"ከባህር ዛጎሎች እድገት የበለጠ ቀለል ያለ ስርዓት የለም, ይህም በመጠን ያድጋሉ እና ይስፋፋሉ, ተመሳሳይ ቅርፅ ይይዛሉ. በጣም የሚያስደንቀው ነገር ዛጎሉ ማደግ ነው, ነገር ግን ቅርፁን ፈጽሞ አይለውጥም.

የ Nautilus ዲያሜትር ብዙ ሴንቲሜትር የሚለካው የ gnome እድገት ልማድ በጣም አስደናቂ ምሳሌ ነው። ኤስ. ሞሪሰን ይህን የናቲለስ እድገት ሂደት እንደሚከተለው ይገልፀዋል፣ይህም በሰው አእምሮ እንኳን ለማቀድ በጣም ከባድ ይመስላል።

"በናቲለስ ዛጎል ውስጥ ብዙ ክፍሎች አሉ-ክፍልፋዮች ከዕንቁ እናት የተሠሩ ክፍሎች ያሉት ሲሆን በውስጡ ያለው ዛጎል ራሱ ከመሃል ላይ የሚሰፋ ሽክርክሪት ነው። ናቲሉስ ሲያድግ በቅርፊቱ የፊት ክፍል ውስጥ ሌላ ክፍል ያድጋል, ነገር ግን በዚህ ጊዜ ከቀዳሚው ይበልጣል, እና የክፍሉ ክፍልፋዮች በእንቁ እናት ሽፋን ተሸፍነዋል. ስለዚህ ጠመዝማዛው ሁል ጊዜ በተመጣጣኝ ሁኔታ ይሰፋል።

በሳይንሳዊ ስሞቻቸው መሠረት የሎጋሪዝም እድገት ንድፍ ያላቸው አንዳንድ የሽብል ዛጎሎች ዓይነቶች እዚህ አሉ
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

ሁሉም የተገኙት የዛጎሎች ቅሪተ አካላትም የዳበረ ጠመዝማዛ ቅርጽ ነበራቸው።

ይሁን እንጂ የሎጋሪዝም እድገት ቅርጽ በሞለስኮች ውስጥ ብቻ ሳይሆን በእንስሳት ዓለም ውስጥ ይገኛል. የሰንዶች ቀንዶች፣የበረሃ ፍየሎች፣አውራ በጎች እና ሌሎች ተመሳሳይ እንስሳት እንደ ወርቃማው ሬሾ ህግ መሰረት በመጠምዘዝ መልክ ያድጋሉ።

በሰው ጆሮ ውስጥ ወርቃማ ሬሾ

በሰው ውስጣዊ ጆሮ ውስጥ የድምፅ ንዝረትን የማስተላለፍ ተግባርን የሚያከናውን ኮክልያ ("Snail") የሚባል አካል አለ.. ይህ የአጥንት መዋቅር በፈሳሽ የተሞላ እና እንደ ቀንድ አውጣ ቅርጽ አለው፣ የተረጋጋ ሎጋሪዝም ክብ ቅርጽ = 73º 43' ይዟል።

የእንሰሳት ቀንዶች እና ጥርሶች በመጠምዘዝ ቅርጽ ያድጋሉ

የዝሆኖች እና የጠፉ ማሞቶች፣ የአንበሶች ጥፍር እና የበቀቀን መንቆሮች ሎጋሪዝም ቅርፅ ያላቸው እና ወደ ጠመዝማዛነት ከሚለውጥ ዘንግ ቅርፅ ጋር ይመሳሰላሉ። ሸረሪቶች ሁል ጊዜ ድራቸውን በሎጋሪዝም ጠመዝማዛ መልክ ይለብሳሉ። እንደ ፕላንክተን ያሉ ረቂቅ ተሕዋስያን አወቃቀሮች (ዝርያዎች ግሎቢጄሪና፣ ፕላኖርቢስ፣ አዙሪት፣ ቴሬብራ፣ ቱሪተላ እና ትሮኪዳ) እንዲሁም ክብ ቅርጽ አላቸው።

በማይክሮኮስ መዋቅር ውስጥ ወርቃማ ሬሾ

ጂኦሜትሪክ ቅርጾች በሶስት ማዕዘን፣ ካሬ፣ ባለ አምስት ጎን ወይም ባለ ስድስት ጎን ብቻ የተገደቡ አይደሉም። እነዚህን አሃዞች በተለያየ መንገድ ካገናኘን, አዲስ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ጂኦሜትሪክ አሃዞችን እናገኛለን. የዚህ ምሳሌዎች እንደ ኩብ ወይም ፒራሚድ ያሉ ምስሎች ናቸው። ነገር ግን፣ ከነሱ በተጨማሪ፣ በዕለት ተዕለት ሕይወታችን ያላጋጠመንን እና ስማቸውን የምንሰማቸው፣ ምናልባትም ለመጀመሪያ ጊዜ የምንሰማቸው ሌሎች ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ምስሎችም አሉ። ከእንደዚህ አይነት ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አሃዞች መካከል ቴትራሄድሮን (መደበኛ ባለ አራት ጎን ምስል) ፣ octahedron ፣ dodecahedron ፣ icosahedron ፣ ወዘተ. ዶዲካህድሮን 13 ፔንታጎኖች፣ የ20 ትሪያንግሎች አይኮሳህድሮን ያካትታል። የሒሳብ ሊቃውንት እነዚህ አኃዞች በሒሳብ በጣም በቀላሉ የሚለወጡ ናቸው, እና ያላቸውን ለውጥ ወርቃማው ውድር ያለውን ሎጋሪዝም ጠመዝማዛ ያለውን ቀመር መሠረት የሚከሰተው.

በማይክሮኮስም ውስጥ ፣ በወርቃማ መጠኖች መሠረት የተገነቡ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ሎጋሪዝም ቅርጾች በሁሉም ቦታ ይገኛሉ . ለምሳሌ, ብዙ ቫይረሶች ሶስት አቅጣጫዊ አላቸው የጂኦሜትሪክ ቅርጽ icosahedron. ምናልባትም ከእነዚህ ቫይረሶች ውስጥ በጣም ዝነኛ የሆነው የአዴኖ ቫይረስ ነው. የአዴኖ ቫይረስ የፕሮቲን ዛጎል በተወሰነ ቅደም ተከተል ከተደረደሩ ከ 252 ዩኒት የፕሮቲን ሴሎች የተገነባ ነው. በእያንዳንዱ የ icosahedron ጥግ ላይ ባለ ባለ አምስት ጎን ፕሪዝም ቅርፅ ያላቸው 12 ዩኒት የፕሮቲን ሴሎች አሉ እና ከእነዚህ ማዕዘኖች የተዘረጉ ስፒክ መሰል አወቃቀሮች።

በቫይረሶች መዋቅር ውስጥ ያለው ወርቃማ ሬሾ ለመጀመሪያ ጊዜ የተገኘው በ 1950 ዎቹ ነው. ሳይንቲስቶች ከ Birkbeck ኮሌጅ ለንደን A. Klug እና D. Kaspar. 13 ፖሊዮ ቫይረስ ሎጋሪዝምን ለመጀመሪያ ጊዜ ያሳየው ነው። የዚህ ቫይረስ ቅርጽ ከ Rhino 14 ቫይረስ ጋር ተመሳሳይ ሆኖ ተገኝቷል.

ጥያቄው የሚነሳው, ቫይረሶች እንዴት እንደዚህ ያሉ ውስብስብ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቅርጾችን ይፈጥራሉ, አወቃቀራቸው ወርቃማ ሬሾን ይይዛል, በሰው አእምሯችን እንኳን ለመገንባት በጣም አስቸጋሪ ነው? የእነዚህን የቫይረስ ዓይነቶች ፈላጊው ቫይሮሎጂስት ኤ. ክሉግ የሚከተለውን አስተያየት ይሰጣል።

"ዶክተር ካስፓር እና እኔ እንዳሳየን ለቫይረሱ ሉላዊ ቅርፊት በጣም ጥሩው ቅርፅ እንደ አይኮሳህድሮን ቅርጽ ያለው ሲሜትሪ ነው። ይህ ቅደም ተከተል የማገናኘት አባሎችን ብዛት ይቀንሳል... አብዛኛው የባክሚንስተር ፉለር ጂኦዲሲክ ንፍቀ ክበብ ኪዩቦች በተመሳሳይ የጂኦሜትሪክ መርህ ላይ የተገነቡ ናቸው። 14 የእንደዚህ አይነት ኩቦች መትከል እጅግ በጣም ትክክለኛ እና ዝርዝር ገላጭ ንድፍ ያስፈልገዋል. የማያውቁ ቫይረሶች ራሳቸው ከተጣቀቁ እና ከተለዋዋጭ የፕሮቲን ሴሉላር አሃዶች እንደዚህ ያለ ውስብስብ ዛጎል ይገነባሉ።