የሥልጠና ካርድ በርዕሱ ላይ፡ "እኩልነትን መፍታት"
የተጠናቀረው በ፡ ስቬትላና ዩሪየቭና አንቶኔንኮ, የመጀመሪያ መመዘኛ ምድብ የሂሳብ መምህር, MBOU ESSH ቁጥር 9,
ተግሣጽ፡ሒሳብ
ርዕሰ ጉዳይ፡- "እኩልታዎችን መፍታት"
ክፍል፡ 5
የመማሪያ መጽሐፍ፡ ቪለንኪን ኤን.ያ., ዞክሆቭ ቪ.አይ., ቼስኖኮቭ ኤ.ኤስ., ሽቫርትስበርድ ኤስ.አይ.ሒሳብ. 5ኛ ክፍል፡ ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት የመማሪያ መጽሀፍ። M.: Mnemosyne, 2015.
ተማሪዎች ማወቅ አለባቸው፡- እኩልታ እና ሥሩ ምንድን ነው? እኩልታን መፍታት ማለት ምን ማለት ነው? አካላት በተጨማሪ, መቀነስ እና ማባዛት. የማይታወቅ ተጨማሪ ፣ ማባዣ እና ሚንኢንድ እንዴት ማግኘት ይቻላል?
ከስልጠና ካርዱ ጋር የስራ ጊዜ; 15 - 20 ደቂቃ.
ይህ ካርድ በክፍል ውስጥ እና ለሁለቱም ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል የግለሰብ ትምህርቶችከሚታገሉ ተማሪዎች ጋር. የተማሪው ተግባር ናሙናውን መበተን እና በምሳሌነት ፣ ከመማሪያ መጽሀፉ ውስጥ ያሉትን እኩልታዎች መፍታት ነው። የተተነተኑ ምሳሌዎች የመፍትሄው ስልተ ቀመር በዝርዝር ውይይት ቀርበዋል. ካርዶችን በመጠቀም ተማሪዎች ትምህርቱን በተናጥል መቆጣጠር ይችላሉ።
በመጠቀም ስለ ቁሳቁስ ያለዎትን ግንዛቤ እንዲፈትሹ እመክራለሁ ገለልተኛ ሥራ, ሶስት እኩልታዎችን ያካተተ. ለማጠናቀቅ 15 ደቂቃዎችን ይወስዳል. በማጣራት ጊዜ ለሦስት በትክክል ለተጠናቀቁ ተግባራት የ "5" ምልክት መስጠት ይመረጣል, ለሁለት በትክክል ለተጠናቀቁ ስራዎች "4" ምልክት, ለአንድ በትክክል ለተጠናቀቁ ስራዎች "3" ምልክት, በመፍታት ላይ የተወሰነ መሻሻል ይደረጋል. ሌላኛው.
ከስልጠና ካርዱ ጋር ለመስራት መመሪያዎች
ከካርዱ ጋር የስራ ጊዜ: 10-15 ደቂቃዎች.
ቲዎሪውን ይድገሙት.
እባክዎን ናሙናውን መፍትሄ በጥንቃቄ ይመልከቱ.
እያንዳንዱን ድርጊት ሲናገሩ, በምሳሌው መሰረት ስራውን ያጠናቅቁ.
መልስዎን በተጠቆመው ያረጋግጡ።
ቲዎሪ
1. እኩልታ እሴቱ መገኘት ያለበት ፊደል የያዘ እኩልነት ይባላል።
2. የደብዳቤው ትርጉም, በየትኛውእኩልታዎች , ትክክለኛው የቁጥር እኩልነት ተገኝቷል, ይባላልየእኩልታ ሥር.
3. እኩልታውን ይፍቱ - ሁሉንም ሥሮቹን ማግኘት (ወይም ይህ እኩልታ አንድ ሥር እንደሌለው ማረጋገጥ) ማለት ነው።
አካላት ሲጨመሩ.
ቃል + ቃል = ድምር
ማግኘት ያልታወቀ ቃል , የታወቀውን ቃል ከድምሩ መቀነስ ያስፈልግዎታል.
የመቀነስ አካላት.
minuend - subtrahend = ልዩነት
ማግኘት ያልታወቀ minuend , ንዑሳን እና ልዩነቱን መጨመር ያስፈልግዎታል.
አካላት በማባዛት.
ምክንያት ∙ ምክንያት = ምርት
ማግኘት ያልታወቀ ማባዣ , ምርቱን በሌላ ምክንያት መከፋፈል ያስፈልግዎታል.
የመቀነስ ንብረት .
ምሳሌ 1 .
ለራስዎ ይወስኑ፡ ቁጥር 487 (ለ) ገጽ 77።
| እኩልታውን እንፍታው። | ምሳሌ! | № 487 (ለ) ገጽ 77 |
| አካላት በማባዛት. ምክንያት ∙ ማባዣ = ምርት |
|
|
| ምርቱን 289 በሚታወቀው ምክንያት 17 ይከፋፍሉት | ||
| የማይታወቀውን ቃል አፅንዖት እንሰጣለን | ||
| ከግራ እና ከቀኝ 8 ን ይቀንሱ | ||
| እንቆጥራለን እና እናገኛለን | X = 9 | |
| መልሱን ጻፍ | መልስ፡-9 | መልስ፡-3 |
| ምሳሌ 2. ለራስዎ ይወስኑ፡- ቁጥር ፬፻፹፯ (ሀ) ገጽ 77።
ምሳሌ 3. ለራስዎ ይወስኑ፡ ቁጥር 487 (ሠ) ገጽ 77።
|
▫ እና የተቋቋመው መንግስትን በመቃወም በትጥቅ ትግል ያለፈው ጊዜም እገዛ አሳይቷል... ይህም ሆነ። ለሁሉም እና በሁሉም ቦታ እውነት ነው ብዬ አልናገርም, ግን ነበረ እና ለዚህ ማስረጃ አለ.
▫ ኦልጋ አሌክሼቭና, በአመስጋኝነት, በአክብሮት እና በሃላፊነት እቀበላለሁ. ለ PR ጥቅም አይደለም። ለስልጣኑ... (ሐ)።
▫ `... እንደ አለመታደል ሆኖ የሜትሮፖሊታን ሰርጊየስ ‘መግለጫ’ በሺዎች የሚቆጠሩ የኦርቶዶክስ ቀሳውስትን ህይወት የቀጠፈውን “ታላቅ ሽብር” ማዕበል አላቆመውም ፣ ማዕረጋቸውን ባለመካዳቸው ብቻ “ጥፋተኛ” ናቸው። ====================================== --=============================== ይህ ለመረዳት የሚያስቸግር ነው. የዚህን መግለጫ “የአዞ እንባ” የሚያምን ጤነኛ ሰው ማን ነው? ራስን የመጠበቅ እና የብዜት ንፁህ በደመ ነፍስ። አሁን ያለው ጊዜ በመንግስት ጉዳይ ውስጥ ለመሳተፍ፣በርዕዮተ አለም ላይ ተጽዕኖ ለማሳደር፣በትምህርት ላይ ለማዋል፣ጥቅማጥቅሞችን ለማግኘት...
▫ ኒና ኢቫኖቭና, ይህ ሁሉ ጥሩ ነው. ግን ... "ማርክሲዝም እናት ሀገርን በመከላከል ረገድ ያለው ጥቅም በስታሊን በደንብ ተረድቷል" - እዚህ ምንም አስተያየት የለም. እና እንደ ገና ለመጻፍ ያየሁትን ትናገራለህ... አዎ፣ በዚህም ውስጥ። አሌክሳንደር ኔቪስኪ, ዲሚትሪ ዶንስኮይ, ኩዝማ ሚኒን, ዲሚትሪ ፖዝሃርስኪ, አሌክሳንደር ሱቮሮቭ, ሚካሂል ኩቱዞቭ - በትክክል: ጠላትን የደበደቡትን ወታደራዊ መሪዎችን ዘርዝሯል. ለምን አይሆንም?! የራሺያ ኦርቶዶክስ ቤተክርስትያን ምን አላት፣ ቤተክርስትያን ምን አላት፣ ኦርቶዶክስ ምን አላት? በመጀመሪያ ደረጃ ተዋጊዎችና አርበኞች ናቸው። ከመካከላቸው አንዱ ሆርዱን ወደ ሩስ መራ... እና ይህ ሆነ። ነገር ግን በዚህ ጊዜ ብዙ ሰዎች ሞተዋል. ግን - ተዋጊ. እና የአንድ ትንሽ ሚዛን ምስል ግዛት አይደለም. አንድ ሰው የጥንቶቹ ስካንዲኔቪያውያን እምነት ተከታዮች ከሆኑ መዋጋት እና ያደረጉትን ማከናወን እንደማይችሉ ያስባል?! በነገራችን ላይ ጦርነቶቹ ሃይማኖታዊ አልነበሩም። የሆርዴ ሰዎች በአጠቃላይ ስለ አታሞ ምንም ደንታ አልነበራቸውም, ይቅርታ, ማን ነበር እና ስለ ምን እያወሩ ነበር; የቀሩት ከክርስቲያን ባልንጀሮቻቸው ጋር ተሻገሩ። ኒና ኢቫኖቭና, በድል ውስጥ ስለ ኦርቶዶክስ ሚና በመናገር, እባክዎን ስለ ቫላም ገዳም ከፊንላንዳውያን ጋር ስላለው ትኩስ ግንኙነት መነጋገርን አይርሱ; በጦርነቱ ወቅት በ Pskov ክልል ውስጥ ምን እንደተፈጠረ እና በማን. ደግሞም ታሪክን እንደገና ካልፃፉ ታዲያ በመስቀል ላይ ስለተሸፈኑት እነዚህ ምስሎች ለጠላት ስላላቸው አገልግሎት ማውራት ያስፈልጋል። ስለ ሂትለር ክብር የጸሎት አገልግሎት... አይደለም እንዴ? ኒና ኢቫኖቭና፣ ኒና ኢቫኖቭና፣ መሸሽ ብዬ አልጠራውም: ጽሑፉ ስለ ትምህርት ረጅም ርዕስ ይቀጥላል። ቅድመ-አብዮታዊ ጊዜ, የሶቪየት ጊዜ. ስለዚህ፡ እኔና አንቺ የተፈጠርነው... ለመናገር... በሶቪየት የግዛት ዘመን ነው። በተመሳሳይ ሰዓት. ግን አመለካከቶቹ የተለያዩ ሆነው ታዩ፡- ለቅድመ-አብዮታዊው ዘመን እና ለግዴታ ባህሪያቱ ያለኝ አመለካከት (አሁን ጥሩ ቃል መናገር በማልችልበት መንገድ እራሱን ያሳያል)፡ የእርስዎ አመለካከት ሙሉ በሙሉ ተቃራኒ ነው። በጣም (በእኔ አስተያየት) ያንን የሩቅ ጊዜ የሚያስታውስ ነው። በትምህርት ውስጥ አይደለም. እና በእነዚያ ቀናት ውስጥ እንዲቀመጥ በተደረገበት ሉል ውስጥ። ማን እንዳስቀመጠው ለማስረዳት እንኳን አስፈላጊ እንዳልሆነ ተስፋ አደርጋለሁ። በነገራችን ላይ, አሁን አንድ አይነት ነገርን በተግባር ማየት እንችላለን: እነሱ እንደሚሉት, ፊቶች አሁንም ተመሳሳይ ናቸው. እና መልካም እድል ለእርስዎ, እና ለቀላል አውታረመረብ, ኒና ኢቫኖቭና!
▫አሌክሳንደር ሊዮኒዶቪች ለጽሑፎቻችሁ አመሰግናለው።የገበያውን ሁኔታ ለማስደሰት እና በፕሮፓጋንዳ ግፊት ህሊናቸው እንዲታለል አይፈቅዱም።ስለ ጥፋቱ ይቅርታ።
በዚህ ትምህርት ውስብስብ እኩልታዎችን እንዴት እንደሚፈቱ ይማራሉ. ሥሩን በቀጥታ ከመፈለግዎ በፊት ቀመርን እንዴት ማቃለል እንደሚቻል በቀላሉ መረዳት ይችላሉ። እንዲሁም ምን አይነት እኩልታዎች እንደሆኑ ይገምግሙ እና ያስታውሱ። የእኩልታ ስር ምን እንደሆነ እና እንዴት መፈለግ እንዳለብህ ተማር። መፍታት ይማሩ እና ከሁሉም በላይ ደግሞ የእርስዎን ስሌት ያረጋግጡ። በዚህ ትምህርት ውስጥ ስለ በዝርዝር ይማራሉ ደረጃ በደረጃ መመሪያዎችውስብስብ እኩልታዎችን መፍታት. ብዙ ይፍቱ አስደሳች ተግባራትእና አስፈላጊ ትርጓሜዎችን ይማሩ።
መፍትሄ: 1. በቦርዱ ላይ ያለውን እያንዳንዱን ግቤት እንመርምር (ምስል 1). የመጀመሪያው መስመር የማይታወቅ እኩልነት ነው - ምሳሌ። ሁለተኛው መስመር አለመመጣጠን ነው. እኩልነት ያለው በሶስተኛው መስመር ላይ ነው, ምክንያቱም በዚህ ግቤት ውስጥ ብቻ ከማይታወቅ ቁጥር ጋር እኩልነት እና እኩልነት አለ. የተሰጠው ቁጥርየተሰየመ የላቲን ፊደል. በስእል 1 አንድ እኩልታ ብቻ እንዳለ መደምደም እንችላለን።
እኩልታውን ይፍቱ- እኩልነት እውነት የሆነበትን የማይታወቅ ዋጋ መፈለግ (ወይም እንደዚህ ያሉ እሴቶች አለመኖራቸውን ያረጋግጡ)።
እኩልታውን ይፍቱ (ምስል 1).
መፍትሄ: 1. ያልታወቀ ቁጥር እና አስራ አምስት ድምር ከስልሳ ስምንት እና ሁለት ቁጥሮች ጋር እኩል ነው. በዚህ ቀመር ውስጥ ድምር ይወከላል የቁጥር አገላለጽ, በመጀመሪያ አገላለጹን እናቃለን እና የዋጋውን ዋጋ እናገኛለን. አሁን, የማይታወቅ ቃልን ለማግኘት, የታወቀውን ቃል ከድምሩ መቀነስ አስፈላጊ ነው. የማናውቀውን ዋጋ ካገኘን በኋላ - የእኩልታ ሥር, ቼክ ማካሄድ ያስፈልግዎታል - የስርወቱን እሴት ወደ እኩልታ ይለውጡ እና እሴቱን ያሰሉ, የተገኙትን ውጤቶች ያወዳድሩ. ውጤቶቹ የሚዛመዱ ከሆነ, እኩልታው በትክክል ተፈትቷል. ውጤቶቹ የማይዛመዱ ከሆነ በመጀመሪያ እኩልታውን መፍታት አለብዎት.
እኩልታዎችን ይፍቱ (ምስል 2).
ሩዝ. 2. እኩልታዎች ()
መፍትሄ: 1. በመጀመሪያው እኩልታ, በመጀመሪያ የቀኝ ጎኑን ማቅለል ይችላሉ - ልዩነቱን ያግኙ. ከዚያ ያልታወቀ ቃል ይፈልጉ እና ያረጋግጡ።
2. ሁለተኛውን እኩልታ ለመፍታት, ድምርን በቀኝ በኩል ማግኘት ያስፈልግዎታል. ከዚያም ያልታወቀ ቃል ይወስኑ እና ፈተናውን ያከናውኑ.
መጽሃፍ ቅዱስ
- ሒሳብ. 4 ኛ ክፍል. የመማሪያ መጽሐፍ ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት. በ 2 ሰዓት ክፍል 1 / [M.I. ሞሬው፣ ኤም.ኤ. ባንቶቫ፣ ጂ.ቪ. Beltyukova እና ሌሎች] - 8 ኛ እትም. - ኤም.: ትምህርት, 2011. - 112 p. የታመመ. - (የሩሲያ ትምህርት ቤት). ኢስቶሚና ኤን.ቢ. ሒሳብ. 4 ኛ ክፍል. - ኤም.: ማህበር XXI ክፍለ ዘመን.
- ፒተርሰን ኤል.ጂ. ሂሳብ፣ 4ኛ ክፍል። - ኤም: ዩቬንታ
የቤት ስራ
- የበይነመረብ ፖርታል ፌስቲቫል.1september.ru ().
- የበይነመረብ መግቢያ ትምህርት ቤት-172.my1.ru ().
- የበይነመረብ ፖርታል Mathematics-tests.com ().
የሞስኮ ከተማ የሰራተኛ እና ማህበራዊ ጥበቃ ክፍል
የህዝቡን ማህበራዊ ጥበቃ ክፍል
ትሮይትስኪ እና ኖቮሞስኮቭስኪ የሞስኮ አስተዳደር ወረዳዎች
የሞስኮ ከተማ የመንግስት በጀት የትምህርት ተቋም
የሥላሴ ማገገሚያ እና የትምህርት ማዕከል "ሶልኒሽኮ"
ሴንት ፑሽኮቪክ፣ 5፣ ትሮይትስክ፣ ሞስኮ፣ 108840
ስልክ/ፋክስ፡ 8-495-851-13-05፣ 8-495-851-50-03 ኢ-ሜል፡- [ኢሜል የተጠበቀ]
በርዕሱ ላይ የትምህርት ካርዶች:
"ከአንድ ተለዋዋጭ ጋር እኩልታዎች"
የሂሳብ አስተማሪዎች
ኢሪኒቪች ኢ.ኤም.
ሞስኮ ፣ ትሮይትስክ
ከአንድ ተለዋዋጭ ጋር እኩልታዎች
ገላጭ ማስታወሻ
የመማሪያ ካርዶች በ 80 (30 + 50) መጠን, ከ 7 - 8 ኛ ክፍል ላሉ ተማሪዎች በአልጀብራ ውስጥ, ተማሪዎች ወደ መስመራዊ እኩልታዎችን ለመፍታት እንዲማሩ የሚያስችል የስልጠና ልምምዶች, ወደ መስመራዊ የሚቀንሱ እኩልታዎች እና አራት ማዕዘን እኩልታዎች. የቅጹን ቀጥተኛ እኩልታዎች ሲፈቱ አህ = ለከሆነ ትኩረት ሊሰጠው ይገባል ሀከ 0 ጋር እኩል አይደለም, ከዚያ እኩልታ አህ = ለከአንድ ተለዋዋጭ ጋር የመጀመሪያ ዲግሪ እኩልታ ይባላል እና አንድ ሥር አለው, እና መስመራዊ እኩልታሥር፣ አንድ ሥር፣ ወይም ወሰን የለሽ ብዙ ላይኖረው ይችላል።
በቂ የኳድራቲክ እኩልታዎች ቁጥርም ቀርቧል። ቀመር በመጠቀም የኳድራቲክ እኩልታን ሲፈቱ በመጀመሪያ አድልዎውን ያሰሉ እና ከዜሮ ጋር ያወዳድሩታል። ከዚህ በኋላ በውጤቱ ላይ በመመስረት, ቀመሩን በመጠቀም ሥሮቹን ያገኙታል ወይም ምንም ሥሮች የሉም ብለው ይደመድማሉ. እባክዎን የመጀመሪያው ኮፊሸን ከዜሮ ጋር እኩል ሊሆን እንደማይችል ልብ ይበሉ። ቢያንስ አንዱ ከተባባሪዎች መካከል አንዱ ከሆነ ቪወይም ጋርከዜሮ ጋር እኩል ነው, ከዚያ ኳድራቲክ እኩልታያልተሟላ ይባላል.
ተማሪዎች በሶስት ዓይነት ያልተሟሉ የኳድራቲክ እኩልታዎች መለየት አለባቸው፡-
የቅጹ እኩልነት =0 ሁልጊዜ አንድ ሥር x=0 ብቻ አለው።
የቅጹ እኩልነት a+in=0ሁል ጊዜ ሁለት ሥሮች አሉት ፣ ከሥሩ አንዱ ከ 0 ጋር እኩል ነው።
የቅጹ እኩልነት +c=0ሥር የለውም ወይም ሁለት ተቃራኒ ቁጥሮች ያላቸው ሁለት ሥሮች አሉት።
የብዙ ችግሮች መፍትሄን ለማቃለል ኳድራቲክ እኩልታዎችን መጠቀም ይቻላል።
ካርዶችን ለመጠቀም መመሪያዎች
እነዚህ ካርዶች እንደ ግቦች እና አላማዎች በመምህሩ በማንኛውም የትምህርት ደረጃ ላይ ሊጠቀሙበት ይችላሉ. ከካርዶች ጋር አብሮ ለመስራት የተመደበው ጊዜ የሚወሰነው በሚጠቀሙበት ደረጃ፣ እንዲሁም በትምህርት ቤት እና በተማሪው ብዛት ላይ ነው። ስለዚህ, በማረም ክፍሎች ውስጥ, ልጆች የበለጠ ስኬታማ ከሆኑበት ክፍል ይልቅ ተግባራትን ለማጠናቀቅ ብዙ ጊዜ ይወስዳል. እያንዳንዱ ካርድ እኩል የሆነ የተግባር ብዛት አለው፣ ይህም ሁለቱንም በተለዋዋጭ እና ለአንድ ተለዋጭ ለመጠቀም ያስችላል። ተግባራቶቹ እራሳቸው በችግር ውስጥ የተደረደሩ ናቸው. ስለዚህ, ለምሳሌ, ተግባራት ቁጥር 1 እና 2 አስቸጋሪ አይደሉም, ተማሪዎች በአብዛኛው መፍታት ይችላሉ, እና ለመድገም የታሰቡ ናቸው. ተግባራት ቁጥር 3 - ቁጥር 12 የበለጠ ውስብስብ ናቸው, ምክንያቱም መጀመሪያ ማቃለል ያስፈልግዎታል: ቅንፎችን ይክፈቱ, ተመሳሳይ ቃላትን ይዘው ይምጡ, ድርጊቶችን ያከናውኑ. አሉታዊ ቁጥሮች, ከተለመደው ጋር እና አስርዮሽ. በእንደዚህ አይነት ለውጦች ምክንያት, ከዚህ ጋር እኩል የሆነ እኩልታ ተገኝቷል; ሥሩም ሥሩ ነው። የተሰጠው እኩልታ. ተግባራት ቁጥር 13, 26, 30 ከግቤቶች ጋር እኩልታዎችን ያቀርባል. እኩልታዎችን የማቀናበር ተግባራት በቁጥር 14 እና በ ውስጥ ተሰጥተዋል
ቁጥር 15. አንዳንድ እኩልታዎች በፋክቲንግ ተፈትተዋል. በጠቅላላው 30 እኩልታዎች አሉ።
እኩልታዎችን ለመፍታት 50 ችግሮች አሉ።
ከካርዶች ጋር ለመስራት የሚገመተው ጊዜ 10 - 15 ደቂቃዎች ነው.
ለእነሱ የሚቀንሱ የመስመር እኩልታዎች እና እኩልታዎች።
ቁጥር 1. እኩልታውን ይፍቱ፡-
ሀ) x + 12 = 67; መ) 15 - y = 8;
ለ) z + 35 = 87; ሠ) 83 - a = 43;
ሐ) y - 93 = 18፡ ሠ) m + 23 = 92።
ቁጥር 2. የእኩልታውን ሥር ፈልግ፡-
ሀ) 5x = 60; መ) 6ይ = -18;
ለ) 9у = 72; ሠ) -2x = 10;
ሐ) 10 z = 15; ሠ) 11у = 0.
ቁጥር 3. እኩልታውን ይፍቱ፡-
ሀ) 4x + x = 70; መ) 8x - 7x + 8 = 12;
ለ) 4 * 25 * x = 800; ሠ) y * 5 * 20 = 500;
ሐ) 13y + 15y - 24 = 60; ሠ) 6z + 5z - 44 =0.
ቁጥር 4. እኩልታውን ይፍቱ፡-
ሀ) 55፡ x + 9 =20; መ) 48፡ (9c - c) =2;
ለ) 88፡ x - 24 = 64; ሠ) (y + 6) - 2 = 15;
ሐ) p * 38 - 76 = 38; ሠ) 2 (ሀ - 5) = 24.
ቁጥር 5. የእኩልታውን ሥር ፈልግ፡-
ሀ) (x + 15) - 8 = 17; መ) 32 - x = 32 + x;
ለ) (y - 35) + 12 = 32; ሠ) x - 35 - 64 = 16;
ሐ) 55 - (x - 15) = 30; ሠ) 28 - y +35 = 53.
ቁጥር 6. የእኩልታውን ሥር ፈልግ፡-
ሀ) 35x = 175; መ) 2* (x - 5) =36;
ለ) መ፡ 35 = 18; ሠ) (y + 25)፡ 8 =16;
ሐ) (n -12) * 8 = 56; ሠ) 24 * (ዝ + 9) = 288።
ቁጥር 7. እኩልታውን ይፍቱ፡-
ሀ) 2-3 (x+2) = 5-2x; መ) 0.4x = 0.4-2 (x+2);
ለ) 0.2 - 2 (x+1) = 0.4x; ሠ) 5 (2+1.5x) -0.5x=24;
ሐ) 3-5 (x+1) = 6-4x; ሠ) 3 (0.5x-4)+8.5x=18.
ቁጥር 8. እኩልታውን ይፍቱ፡
ሀ) 4x - 5.5 = 5x - 3 (2x-1.5);
ለ) 4 - 5 (3x + 2.5) = 3x + 9.5;
ሐ) 0.4 (6x - 7) = 0.5 (3x + 7)።
ቁጥር 9. እኩልታውን ይፍቱ፡
ሀ) + =; መ) + =;
ለ) - = - 3; ሠ) + = 5;
ሐ) - = -1; ሠ) + = 4.
ቁጥር 10. እኩልታውን ይፍቱ፡
ሀ) =; መ) - 2 =;
ለ) =; ሠ) - = 2;
ሐ) =; ሠ) - = 3.
ቁጥር 11. እኩልታውን ይፍቱ፡-
ሀ) = 5; መ) + 2 = ;
ለ) = 5; ሠ) + = 4.
ሐ) (4x+2)=2x -1; ረ) 2x-12= (3x + 2)።
ቁጥር 12. እኩልታውን ይፍቱ፡-
ሀ) x = 1; መ) x - =;
ለ) = 5; ሠ) (x+5) = 0.2 (3x-1);
ሐ) 7 - x = 3; ሠ) x+11= 1 - x.
ቁጥር 13. እኩልታውን ይፍቱ X:
ሀ) x - a = 2; መ) 3x + ሜትር = 0;
ለ) 1 - x = c +2; ሠ) 2x - a = b + x;
ሐ) x + b = 0: ሠ) 4x + a = x + ሐ.
ቁጥር 14. የተለዋዋጭው በምን ያህል ዋጋ፡-
ሀ) የ 3y + 4 አገላለጽ ዋጋ ከ 3 - 2y እሴት ጋር እኩል ነው;
ለ) 4x - 5 እና 14 + 5x የቃላት ፍቺዎች ተቃራኒ ናቸው?
ቁጥር 15. የተለዋዋጭውን ዋጋ ያግኙ፡-
ሀ) የ 7 + 5x አገላለጽ ዋጋ ከ 3x እሴት 2 እጥፍ ይበልጣል;
ለ) የ 8x + 3 አገላለጽ ዋጋ ከ 4 - 2x ዋጋ 10 ይበልጣል;
ሐ) የገለጻው ዋጋ 2x - 4 ጊዜ 3 ከዋጋ ያነሰመግለጫዎች 2x;
መ) የ15 - 3x አገላለጽ ዋጋ 2x + 3 ካለው እሴት 2 ያነሰ ነው።
ባለአራት እኩልታዎች
ቁጥር 16. ከእነዚህ እኩልታዎች ውስጥ የትኛው አራት ነው፡-
ሀ) = + 2; መ) 2x (x+5) = 7;
ለ) - + 5x + 8= 0; ሠ) 2 - 3x = 0;
ሐ) 5 = 4 - 3x; ሠ) з + = 0?
ቁጥር 17. ለእያንዳንዱ እኩልታ, ጥራቶቹን ያመልክቱ a, b, c:
ሀ) - = 0; መ) 2 + x + = 0;
ለ) 2 - 5x + 10 = 0; ሠ) 2x - 7 =;
ሐ) 0.5 - x -3 = 0; ሠ) 4 - 3 = 11x.
ቁጥር 18. አድሎአዊውን ካሰሉ በኋላ, እኩልታው ሥሮች እንዳሉት ይወስኑ, እና ከሆነ, ያግኙዋቸው.
ሀ) + 7x -; መ) 5- = 0; ለ) 9 + 12у + 4 = 0; ሠ) - y + 3 = 0; + x + 6 = 0; ሠ) 4 - 4x + 1= 0.
ቁጥር 19. እኩልታውን ይፍቱ፡-
ሀ) + 3x +; መ) + = 0; ለ) 4 - 11у - 3 = 0; ሠ) - y + 20 = 0; + 7x + 2 = 0; ሠ) -7 + 5x + 2= 0.
ቁጥር 20. የእኩልቱን አድልዎ አስላ እና የሚከተሉትን ጥያቄዎች ይመልሱ።
እኩልታው ሥር አለው?
ከሆነስ ስንት ነው?
ሥሮቹ ምክንያታዊ ናቸው ወይስ ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች?
ሀ) + 3x -; መ) - = 0; ለ) 5 - y + 2 = 0; ሠ) - 11у + 10 = 0; + 7x - 1 = 0; ረ) 3 + 2x - 2= 0።
ቁጥር 21. የእኩልታውን ሥሮች ይፈልጉ፡-
ሀ) - 10x (x-3) -; ለ)) = 0; ሐ) 3 + 8 (1 - y) = 0; መ) 2 - 3ይ (y+5) - 9 (y+5) = 0;
ቁጥር 22. እኩልታው ስንት ሥሮች እንዳሉት ይወስኑ፡-
ሀ) (4) 
ለ) (( 
ሀ) (3) 
ለ) (( 
ያልተሟሉ ባለአራት እኩልታዎች
ቁጥር 23. እኩልታዎችን መፍታት፡-
ለ) = 0; ሠ) - 6у = 0;
0; ሠ) - 2x = 0.
ቁጥር 24. የእኩልቱን ሥሮች ይፈልጉ፡-
ሀ) - 36; መ) 25 - 81 = 0; ለ) - 25 = 0; መ) = 0;
0; ሠ) 1-9= 0.
ቁጥር 25. የእኩልታውን ሥሮች ይፈልጉ፡-
ሀ) - x; መ) + = 0; ለ) + 4= 0; ሠ) + 2 = 0; - x = 0; ሠ) 18 + 2x = 0.
ቁጥር 26. ያልተጠናቀቀው ኳድራቲክ እኩልታ መፍትሄ አለው ወይ፡-
ሀ) ሀ > 0፣ ሐ > 0; ሀ) ሀ< 0, с > 0;
ሀ) ሀ > 0፣ ሐ< 0; а) а < 0, с < 0 ?
የቪዬታ ጽንሰ-ሐሳብ
ቁጥር 27. እኩልታው ሳይፈታ (ካለ) የእኩልቱን ሥሮች ምልክቶች ይወስኑ።
ሀ) - 4x +; መ) - 10 = 0; ለ) - 6у + 8 = 0; ሠ) + 10ይ + 21 = 0; - 15x + 44 = 0; ሠ) - 8x - 48 = 0.
ቁጥር 28. እኩልታውን በቃል ይፍቱ፡-
ሀ) - 3x +; መ) -5 = 0; ለ) + 5у + 6 = 0; ሠ) + y - 20 = 0; + 5x - 14 = 0; ሠ) - 2x - 15 = 0.
ቁጥር 29. እነዚህ ቁጥሮች የእኩልታው መሰረት መሆናቸውን ያረጋግጡ፡-
ሀ) - 8x +, 1 እና 7;
ለ) - 6у + 8 = 0; ሠ) + 10ይ + 21 = 0 - 15x + 44 = 0; ሠ) - 8x - 48 = 0.
ሀ) ከቀመር +14x + አንዱ 7 ነው. ሁለተኛውን ሥር እና ቁጥሩን ያግኙ. ጋር.
ለ) የእኩልታ ሥሮቹ አንዱ +рх+ እኩል ነው። ሁለተኛውን ሥር እና ኮፊሸን ያግኙ አር.
ሐ) በቀመር + 6x + q መካከል ያለው ልዩነት 8. ሥሮቹን እና ቁጥሩን ይፈልጉ ቅ.
መ) በቀመር +3x + c ስሮች መካከል ያለው ልዩነት 2.5 ነው. ቁጥሩን ያግኙ ጋር.
እኩልታዎችን በመጠቀም ችግሮችን መፍታት.
ተማሪው ቁጥር አሰበ። ከእሱ 7 ን ካነሱ እና ውጤቱን በ 3 ካካፈሉ, 5 ያገኛሉ. ተማሪው ምን ቁጥር አስቦ ነበር?
ቁጥር አሰብኩ። በ 5 ብናባዛው እና ምርቱን በ 18 ብንቀንስ, የታሰበውን ግማሽ ቁጥር እናገኛለን. ይህን ቁጥር ያግኙ።
የሁለት ቁጥሮች ድምር 13.6 ነው, እና ልዩነቱ 1.6 ነው. እነዚህን ቁጥሮች ያግኙ።
የሁለት ቁጥሮች ድምር 105 ነው, ጥምርታቸው 1: 2 ነው. እነዚህን ቁጥሮች ያግኙ።
ግማሹ ከሦስተኛው በ0.5 የሚበልጥ ቁጥር ያግኙ።
አባት 5 ጊዜ ከልጄ ይበልጣል, እና ልጁ 32 ዓመቱ ነው ከአባት በታች. እያንዳንዳቸው ስንት አመት ናቸው?
የ430 ሔክታር መሬት በሁለት ክፍሎች የተከፈለ ሲሆን አንደኛው ከሌላው በ130 ሄክታር ይበልጣል። የእያንዳንዱን ክፍል አካባቢ ይፈልጉ።
84 ሜትር ርዝመት ያለው ገመድ በሁለት ክፍሎች የተከፈለ ሲሆን አንደኛው ከሌላው በ 3 እጥፍ ይረዝማል. የእያንዳንዱን ክፍል ርዝመት ይፈልጉ.
25 ሜትር ርዝመት ያለው ገመድ በሁለት ክፍሎች የተከፈለ ሲሆን አንደኛው ከሌላው 50% ይረዝማል. የእነዚህን የገመድ ክፍሎች ርዝመቶች ይፈልጉ.
10. የሬክታንግል ፔሪሜትር 118 ሴ.ሜ, አንዱ ጎን ከሌላው 12 ሴ.ሜ ይረዝማል. የአራት ማዕዘን ጎኖቹን ርዝመቶች ይፈልጉ.
11. ሶስት የትራክተር አሽከርካሪዎች 72 ሄክታር መሬት አንድ ላይ አርሰዋል። የመጀመሪያው ከሁለተኛው በ6 ሄክታር በላይ ያረሰ ሲሆን ሁለተኛው ደግሞ ከሦስተኛው በ9 ሄክታር በላይ ያርሳል። እያንዳንዱ የትራክተር ሹፌር ስንት ሄክታር ነው ያረሰው?
12. በሶስት ክፍሎች ውስጥ 79 ተማሪዎች ብቻ ናቸው. ሁለተኛው ከመጀመሪያው በ 3 ተጨማሪ ተማሪዎች ያሉት ሲሆን ሁለተኛው ደግሞ ከሦስተኛው በ 9 ሄክታር ይበልጣል. በእያንዳንዱ ክፍል ስንት ተማሪዎች አሉ?
13. አባትየው 40 አመት ነው ልጁም 10 ነው ስንት አመት ነው አባት ከልጁ በሶስት እጥፍ የሚበልጠው?
14. በሶስት ቅርጫት ውስጥ 54 ኪሎ ግራም ፖም አለ. የመጀመሪያው ቅርጫት ከሁለተኛው ያነሰ 12 ኪሎ ግራም ይይዛል, ሶስተኛው ቅርጫት ደግሞ ከመጀመሪያው ሁለት እጥፍ ይይዛል. በእያንዳንዱ ቅርጫት ውስጥ ስንት ኪሎ ግራም ፖም አለ?
15. የጀልባ ፍጥነት ወደ ውስጥ የቆመ ውሃበሰአት 20 ኪ.ሜ. የወንዙ ፍጥነት በሰዓት 2 ኪ.ሜ ነው. ጀልባው በ 5 ሰዓታት ውስጥ የክብ ጉዞ ካደረገ በሁለት ምሰሶዎች መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ.
16. በረጋ ውሃ ውስጥ ያለ ጀልባ በሰአት 15 ኪሎ ሜትር ይጓዛል፣ የወንዙ ፍሰት ፍጥነት በሰአት 2 ኪሜ ነው። በአንድ አቅጣጫ ጀልባው በተቃራኒው አቅጣጫ ከግማሽ ሰዓት በላይ በፍጥነት ካሳለፈ በሁለት ምሰሶዎች መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ.
17. ቱሪስቶች ከጣቢያው ወደ የቱሪስት ማእከል በሰአት በ4 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ተጉዘው በሰአት 5 ኪሎ ሜትር ፍጥነት ይመለሱ ስለነበር በተመሳሳይ ጉዞ አንድ ሰአት ያነሰ ጊዜ አሳልፈዋል። ከጣቢያው እስከ ካምፕ ጣቢያው ድረስ ያለውን ርቀት ይፈልጉ.
18. ሄሊኮፕተር በሁለት ከተሞች መካከል ያለውን ርቀት በጅራት በ 5.5 ሰአታት ውስጥ እና በ 6 ሰአታት ውስጥ በንፋስ ንፋስ በረረ በከተሞች እና በሄሊኮፕተሩ መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ የንፋስ ፍጥነት 10 ኪ.ሜ.
ባለአራት እኩልታዎችን በማዘጋጀት ችግሮችን መፍታት
19. ድምር 61 እና ምርታቸው 900 የሆኑ ሁለት ቁጥሮችን ያግኙ።
20. ልዩነታቸው 11 እና ምርታቸው 312 የሆኑ ሁለት ቁጥሮችን ያግኙ።
21. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቦታ 800 ከሆነ እና ርዝመቱ ከስፋቱ 20 ሜትር ርዝመት ያለው ከሆነ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቦታ ርዝመቱን እና ስፋቱን ይፈልጉ.
22. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው መስክ 6 ኪ.ሜ, አካባቢው 200 ሄክታር ነው. የእርሻውን ርዝመት እና ስፋት ያግኙ.
23. የሁለት ተከታታይ ቁጥሮች ውጤት ከድምሩ በ 239 ይበልጣል. እነዚህን ቁጥሮች ያግኙ.
24. የሁለት ተከታታይ ድምር ካሬ የተፈጥሮ ቁጥሮችከካሬዎቻቸው ድምር በላይ በ264. እነዚህን ቁጥሮች ያግኙ።
25. የካሬው ድምር 434 የሆነ ሶስት ተከታታይ ኢንቲጀር ያግኙ።
26. አግኝ የጋራ ክፍልፋይ, የዚያው አሃዛዊ ቁጥር 2 ከፍያለ እና 40 ከካሬው ካሬ ያነሰ ነው.
27. የአንድ ክፍልፋይ መለያ ከቁጥር 3 ይበልጣል። የተገላቢጦሹን ክፍልፋይ ወደዚህ ክፍልፋይ ካከሉ፣ ያገኙታል። ክፍልፋዩን ያግኙ።
28. ሲኒማ ቤቱ 320 መቀመጫዎች ነበሩት። በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉት የመቀመጫዎች ብዛት በ 4 ከተጨመረ እና ሌላ ረድፍ ከተጨመረ በኋላ በአዳራሹ ውስጥ 420 መቀመጫዎች ነበሩ. በሲኒማ ውስጥ ስንት ረድፎች አሉ?
29. አንድ ቱሪስት በወንዙ 15 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ በሞተር ጀልባ ተሳፍሮ ተመለሰ። በጀልባ ከተሳፈር 10 ሰአት ያነሰ ተጉዟል። በውሃ ውስጥ ያለው የጀልባው ፍጥነት 12 ኪ.ሜ በሰዓት ከሆነ የወንዙን ፍሰት ፍጥነት ይፈልጉ።
30. በ ሀ እና ለ መካከል በግማሽ መንገድ፣ ባቡሩ ለ10 ደቂቃ ዘግይቷል። በተያዘለት መርሃ ግብር ነጥብ ለ ለመድረስ የባቡሩ የመጀመሪያ ፍጥነት በሰአት 12 ኪሜ መጨመር ነበረበት። ከ ሀ እስከ ቢ ያለው ርቀት 120 ኪ.ሜ ከሆነ የባቡሩን የመጀመሪያ ፍጥነት ያግኙ።
31. ሞተር ሳይክል ከአንዱ ከተማ ወደ ሌላ ከተማ ለ 4 ሰአታት ተጓዘ ወደ ኋላ ሲመለስም በመጀመሪያ 100 ኪሎ ሜትር በተመሳሳይ ፍጥነት ተሳፍሮ በሰአት 10 ኪሎ ሜትር በመቀነሱ 30 ደቂቃ ተጨማሪ ጊዜ አሳልፏል። በከተሞች መካከል ያለውን ርቀት ይፈልጉ.
32. አባትና ልጅ 480 ሜትር ተጉዘዋል, እና አባት ከልጁ 200 እርምጃዎችን ወሰደ. የአባት እርከን ከልጁ 20 ሴ.ሜ ርዝመት ያለው ከሆነ የእያንዳንዳቸውን የእርምጃ ርዝመት ይፈልጉ.
33. በ 4 ቀናት ውስጥ ከእርሻ የተሰበሰበ ስንዴ ሁለት ድብልቅ. ከመካከላቸው አንዱ የስንዴውን ግማሹን እና የቀረውን ቢሰበስብ ስንዴው በሙሉ በ 9 ቀናት ውስጥ ይሰበሰባል. በስንት ቀናት ውስጥ እያንዳንዱ ኮምባይነር ከእርሻ ላይ ያለውን ስንዴ ለብቻው መሰብሰብ ይችላል?
34. ቡድኑ ከተወሰነ ቀን በፊት 200 ሄክታር ለመዝራት አቅዶ በቀን 5 ሄክታር በመዝራት ከታቀደው በላይ 2 ቀን ቀድሞ መዝራቱን አጠናቋል። ብርጌዱ በስንት ቀን ዘሩን ጨረሰ?
35. ሁለት ሠራተኞች, ሁለተኛው ሥራ ከመጀመሪያው በ 1.5 ቀናት በኋላ ይጀምራል, በ 7 ቀናት ውስጥ ሥራውን ማጠናቀቅ ይችላሉ. ሁለተኛው ሠራተኛ ከመጀመሪያው በ 3 ቀናት ፍጥነት ማጠናቀቅ እንደሚችል ከታወቀ እያንዳንዳቸው በተናጥል በስንት ቀናት ውስጥ ሁሉንም ሥራ ማጠናቀቅ ይችላሉ?
36. ሁለት መቶ ንቦች በእያንዳንዱ የሚያብብ የቼሪ ቅርንጫፍ ላይ እኩል ተቀምጠዋል። 5 ያነሱ ቅርንጫፎች ቢያብቡ ለእያንዳንዱ መንደር ሁለት ተጨማሪ ንቦች ይኖራሉ። በቼሪ ዛፍ ላይ ስንት ቅርንጫፎች አበቀሉ እና በእያንዳንዱ ላይ ስንት ንቦች ነበሩ?
37. ብዙ ነጥቦች በአንድ አውሮፕላን ላይ ተቀምጠዋል ስለዚህም ሦስቱ በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ አይተኛም. እያንዳንዳቸው ከተሰጡት ነጥቦች ጋር በክፍሎች ከተገናኙ, 153 ክፍሎች ያገኛሉ. ስንት ነጥብ ተሰጥቷል?
38. በቼዝ ውድድር 66 ጨዋታዎች ተደርገዋል። እያንዳንዱ ተሳታፊ አንዱ ከሌላው ጋር አንድ ጨዋታ እንደተጫወተ የሚታወቅ ከሆነ በውድድሩ ውስጥ ያሉትን ተሳታፊዎች ብዛት ያግኙ።
39. በዲስትሪክቱ እግር ኳስ ሻምፒዮና 56 ግጥሚያዎች ተካሂደዋል, እና እያንዳንዱ ቡድን ሁለት ጊዜ ተጫውቷል. በጨዋታው ስንት ቡድኖች ተሳትፈዋል?
40. 12 x 18 ሴ.ሜ የሚለካው ፎቶግራፍ በአንድ ሉህ ላይ ተለጥፏል ስለዚህም ተመሳሳይ ስፋት ያለው ክፈፍ ተገኝቷል. ፎቶግራፉ ከክፈፉ ጋር አንድ ላይ 280 ቦታ እንደሚይዝ ካወቁ የክፈፉን ስፋት ይወስኑ
41. 2 ኪሎ ሜትር ርዝመት ባለው ክብ ትራክ ላይ፣ ሁለት ስኪተሮች በአንድ አቅጣጫ እየተጓዙ በየ20 ደቂቃው ይሰባሰባሉ። የመጀመሪያዎቹ ከሁለተኛው በ 1 ደቂቃ ውስጥ ክበቡን የሚሮጡ ከሆነ የእያንዳንዱን ተንሸራታች ፍጥነት ይፈልጉ።
43. የውሃ ማጠራቀሚያ በ 2 ሰአታት 55 ደቂቃዎች ውስጥ በሁለት ቧንቧዎች ተሞልቷል. የመጀመሪያው ቧንቧ ከሁለተኛው 2 ሰአት በበለጠ ፍጥነት መሙላት ይችላል. ታንከሩን ለመሙላት እያንዳንዱ ቧንቧ በተናጠል ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል?
44. የሬክታንግል ፔሪሜትር 26 ሴ.ሜ ሲሆን በአራት ማዕዘኑ ሁለት ጎን ለጎን የተገነቡ የካሬዎች አከባቢዎች ድምር 89 ሴ.ሜ ነው የዚህን አራት ማዕዘን ጎኖቹን ይፈልጉ.
45. ከሁለቱም ብረቶች መካከል የመጀመሪያው 880 ግራም ክብደት ያለው ሲሆን ሁለተኛው 858 ግራም ሲሆን የመጀመሪያው ክፍል ከሁለተኛው መጠን 10 ያነሰ ነው. የመጀመርያው ጥግግት ከሁለተኛው ጥግግት 1 g/ የሚበልጥ ከሆነ የእያንዳንዱን ብረት እፍጋት ይፈልጉ።
46. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቦታ ለመሳብ ተዘጋጅቷል, አንደኛው ጎን ከሌላው በ 4 ሜትር ይበልጣል. አካባቢው 165 ነው
47. አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው የአትክልት ቦታ 600 ስፋት ያለው በአጥር የተከበበ ሲሆን ርዝመቱ 100 ሜትር ነው የመሬቱ ጎኖች ምንድ ናቸው? 30 ሴ.ሜ ምንድን ነው በዙሪያው ያለው የአጥር ርዝመት 140 ሜትር ከሆነ የዚያው ቦታ ስፋት የጎኖችን ይፈልጉ?
49. አንድ እግር የቀኝ ሶስት ማዕዘንከሌላው 7 ሴ.ሜ ይበልጣል, እና የሶስት ማዕዘኑ ዙሪያ 30 ሴ.ሜ ነው ሁሉንም የሶስት ማዕዘን ጎኖች ያግኙ.
50. ሁለት መንገዶች በቀኝ ማዕዘኖች ይገናኛሉ. ሁለት ብስክሌተኞች ከመገናኛ መስቀለኛ መንገድ ወጥተው በተመሳሳይ ጊዜ አንዱ ወደ ደቡብ ሌላኛው ደግሞ ወደ ምሥራቅ አቀና። የሁለተኛው ፍጥነት ከመጀመሪያው ፍጥነት በ 4 ኪ.ሜ. ከአንድ ሰአት በኋላ በመካከላቸው ያለው ርቀት 20 ኪ.ሜ. የእያንዳንዱን የብስክሌት ነጂ ፍጥነት ይወስኑ።
ስነ ጽሑፍ፡
አልጀብራ.7ኛ ክፍል፡ የመማሪያ መጽሐፍ። ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት ed. ጂ.ቪ. ዶሮፊቫ, አይ.ኤፍ. ሻሪጊና ሮስ acad. ትምህርት, ማተሚያ ቤት "መገለጥ".
አልጀብራ.8ኛ ክፍል፡ የመማሪያ መጽሐፍ። ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት ed. ጂ.ቪ. ዶሮፊቫ, አይ.ኤፍ. ሻሪጊና ሮስ acad. ትምህርት, ማተሚያ ቤት "መገለጥ".
ለመሠረታዊ ትምህርት ቤት ኮርስ በአልጀብራ የጽሁፍ ፈተና ለማካሄድ የተግባር ስብስብ። 9 ኛ ክፍል. ኤል.ቪ. ኩዝኔትሶቫ, ኢ.ኤ. ቡኒሞቪች እና ሌሎች ኤም.: ቡስታርድ
በርዕሱ ላይ ያሉ ችግሮች: "ቀላል እና ውስብስብ እኩልታዎችን መፍታት"
ተጨማሪ ቁሳቁሶች
ውድ ተጠቃሚዎች አስተያየቶችዎን ፣ አስተያየቶችዎን ፣ ምኞቶችዎን መተውዎን አይርሱ ። ሁሉም ቁሳቁሶች በፀረ-ቫይረስ ፕሮግራም ተረጋግጠዋል.
ለ 3 ኛ ክፍል በይነተገናኝ አስመሳይ
T.E. Demidova B.P. Geidman ሒሳብ በ10 ደቂቃ ውስጥ
የመደመር እና የመቀነስ እኩልታዎች
1. እኩልታዎችን ይፍቱ.
10. ከ... ይልቅ ቁጥር አስገባ።
| 12 + ... = 67 | 56 - ... = 48 | ... + 23 = 92 | ... - 45 = 32 |
| 45 - ... = 11 | 59 - ... = 29 | ... + 32 = 94 | ... + 53 = 88 |
11. ችግሮችን መፍታት.
11.1. ከመታደሱ በፊት በትምህርት ቤቱ መመገቢያ ክፍል ውስጥ 34 ጠረጴዛዎች ነበሩ። ከተሃድሶው በኋላ 46 ተጨማሪ ጠረጴዛዎች ገብተዋል። በመመገቢያ ክፍል ውስጥ ስንት ጠረጴዛዎች አሉ?
11.2. በመጋዘኑ ውስጥ 12 ከረጢት ዱቄት፣ ከዚያም ሌላ 58 ቦርሳዎች እና ሌሎች 14 ቦርሳዎች መጡ። በመጋዘን ውስጥ ስንት ከረጢት ዱቄት አለ?
11.3. ፖሊና ከአትክልቱ ውስጥ 18 እንጆሪዎችን, ከዚያም ሌላ 32 ፍሬዎችን ወሰደች. ፖሊና ስንት እንጆሪዎችን ሰብስባ ነበር?
ማባዛት እና ክፍፍል እኩልታዎች
1. እኩልታዎችን ይፍቱ.
| 56፡ x = 8 | x * 17 = 68 | y፡ 25 = 2 |
| 28፡y=4 | 12 * y = 60 | y * 4 = 100 |
2. ችግሮችን መፍታት.
2.1. ካፌ ውስጥ 16 ወንበሮች ነበሩ። የካፌው እድሳት ከተደረገ በኋላ የወንበሮች ቁጥር 3 ጊዜ ጨምሯል. ካፌ ውስጥ ከታደሰ በኋላ ስንት ወንበሮች አሉ?
2.2. የፋብሪካው ማሽን ሱቅ 56 ማሽኖችን ይዟል። ከማሽኖቹ ውስጥ አንድ አራተኛው ለመጠገን ተልከዋል. ስንት ማሽኖች ለጥገና ተልከዋል እና ስንት በአውደ ጥናቱ ቀሩ?
2.3. በገበያው ላይ አንድ ሻጭ የከርንት ቤሪዎችን ይሸጥ ነበር, በአጠቃላይ 68 ኪሎ ግራም የቤሪ ፍሬዎች ነበሩት. በቀን ውስጥ, ከነበሩት ፍሬዎች ውስጥ ግማሹን ሸጧል. ስንት ኪሎ ግራም ቤሪ ይሸጣል?
3. የማባዛት ወይም የመከፋፈል ስራን የያዙ እኩልታዎችን ይፍጠሩ እና ይፍቷቸው።
3.1. ቁጥሮቹን ይጠቀሙ፡ 8፣ 56 እና ተለዋዋጭ X።
3.2. ቁጥሮቹን ተጠቀም: 6, 42 እና ተለዋዋጭ A.
3.3. ቁጥሮችን ተጠቀም፡ 3፣ 69 እና ተለዋዋጭ B.
3.4. ቁጥሮችን ተጠቀም፡ 4፣ 92 እና ተለዋዋጭ X።
3.5. ቁጥሮቹን ይጠቀሙ፡ 39፣ 3 እና ተለዋዋጭ A.
3.6. ቁጥሮችን ተጠቀም፡ 18፣ 2 እና ተለዋዋጭ ቢ።
