የኒውተን ሦስተኛው የመዞሪያ እንቅስቃሴ ህጎች። የቁሳቁስ ነጥብ ተለዋዋጭነት እና ግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴ። የቁሳቁስ ነጥብ እና ግትር አካል

1. የቁሳቁስ ነጥብ ወይም የቁሳቁስ ነጥቦች ስርዓት ከቋሚ (የማይንቀሳቀስ) የማመሳከሪያ ስርዓት አንጻር ካለው የእንቅስቃሴ መጠን K የመነጨው ጊዜ የሁሉም ዋና ቬክተር F ጋር እኩል ነው። የውጭ ኃይሎችከስርዓቱ ጋር ተያይዟል;
dK/dt = F ወይም Mac = F

የት ac ሥርዓት inertia ማዕከል ማጣደፍ ነው, እና m የጅምላ ነው.
መቼ ወደፊት መንቀሳቀስየጠንካራ አካል ፍፁም ፍጥነት v፣ የ inertia መሃል ፍጥነት vc = v። ስለዚህ ፣ የጠንካራ አካል የትርጉም እንቅስቃሴን ከግምት ውስጥ በማስገባት ፣ ይህ አካል በአእምሮ ውስጥ ከሰውነት መነቃቃት ማእከል ጋር በሚገጣጠም በቁሳዊ ነጥብ ሊተካ ይችላል ፣ መላውን ብዛት ይይዛል እና በውጫዊ ኃይሎች ዋና ኃይል ይተገበራል። አካል ።
በቋሚ አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው የካርቴዥያ መጋጠሚያ ስርዓት ዘንግ ላይ ባለው ትንበያ ፣ የስርዓቱ የትርጉም እንቅስቃሴ ተለዋዋጭ ህጎች መሰረታዊ ህጎች እኩልታዎች ቅርፅ አላቸው ።
Fx = dK/dt, Fy = dK/dt, Fz = dK/dt

ወይም
ማክስ = Fx፣ macy = Fy፣ macz = Fz

2. ግትር አካል የትርጉም እንቅስቃሴ በጣም ቀላሉ ጉዳዮች.
ሀ) እንቅስቃሴ በ inertia (F = 0)
mv = const፣ a=0

ለ) በቋሚ ኃይል ተጽዕኖ ሥር የሚደረግ እንቅስቃሴ;
d/dt (mv) = F = const፣ mv = Ft + mv0፣

mv0 ማለት የሰውነት እንቅስቃሴ መጠን በመጀመሪያ ጊዜ t = 0 ነው።
ሐ) በተለዋዋጭ ኃይል እንቅስቃሴ ስር የሚደረግ እንቅስቃሴ. ከ t1 እስከ t2 ባለው ጊዜ ውስጥ በሰውነት ውስጥ ያለው የፍጥነት ለውጥ እኩል ነው።
mv2 - mv1 = Fcp (t2 - t1)

የት Fcp ከ t1 እስከ t2 ባለው የጊዜ ክፍተት ውስጥ የኃይል ቬክተር አማካኝ ዋጋ ነው.

ሌሎች ግቤቶች

06/10/2016. የኒውተን የመጀመሪያ ህግ

1. የኒውተን የመጀመሪያ ህግ: እያንዳንዱ ቁሳዊ ነጥብ የእረፍት ወይም የደንብ ልብስ ሁኔታን ይጠብቃል rectilinear እንቅስቃሴየሌሎች አካላት ተጽእኖ ከዚህ ሁኔታ እስኪያወጣት ድረስ ይህ…

06/10/2016. አስገድድ

1. ሃይል የቬክተር ብዛት ነው፣ እሱም ከሌላ አካላት ወይም ሜዳዎች በሚገኝ ቁስ ነጥብ ወይም አካል ላይ ያለው የሜካኒካል ተጽእኖ መለኪያ ነው። ኃይሉ የቁጥር እሴቱ፣ አቅጣጫው ከተጠቆመ ሙሉ በሙሉ ይገለጻል...

06/10/2016. የኒውተን ሦስተኛው ሕግ

1. የሁለት ቁሳዊ ነጥቦች እርስ በእርሳቸው በቁጥር እኩል ናቸው እና በተቃራኒ አቅጣጫዎች ይመራሉ: Fij = - Fji, እኔ ከ j ጋር እኩል ያልሆነ. እነዚህ ሃይሎች በተለያዩ ነጥቦች ላይ የሚተገበሩ እና እርስ በርስ የሚጣጣሙ ሊሆኑ ይችላሉ ...

ወደፊት የሚደረግ እንቅስቃሴ ነው። ሜካኒካዊ እንቅስቃሴየነጥቦች ስርዓት (አካል) ፣ ከተንቀሳቀሰ አካል ጋር የተቆራኘ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር ክፍል ፣ በእንቅስቃሴው ወቅት የማይለዋወጡት ቅርፅ እና ልኬቶች ፣ በማንኛውም ጊዜ ውስጥ ካለፈው ቦታ ጋር ትይዩ ይሆናል። አንድ አካል በትርጉም መንገድ ከተንቀሳቀሰ፣ እንቅስቃሴውን ለመግለጽ የዘፈቀደ ነጥብ እንቅስቃሴን (ለምሳሌ የሰውነት መሃከል እንቅስቃሴን) መግለጽ በቂ ነው።

የአንድ ነጥብ እንቅስቃሴ በጣም አስፈላጊ ከሆኑት ባህሪያት ውስጥ አንዱ አቅጣጫው ነው, በአጠቃላይ የቦታ ጥምዝ ነው, እሱም እንደ የተለያዩ ራዲየስ የተጣመሩ ቀስቶች ሊወከል ይችላል, እያንዳንዱም ከራሱ ማእከል ይወጣል, ይህም አቀማመጥ በጊዜ ሂደት ሊለወጥ ይችላል. በገደቡ ውስጥ ፣ ቀጥተኛ መስመር ራዲየስ ከማይታወቅ ጋር እኩል የሆነ እንደ ቅስት ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።

በዚህ ሁኔታ, በእያንዳንዱ ውስጥ የትርጉም እንቅስቃሴን ያሳያል በዚህ ቅጽበትጊዜ፣ ማንኛውም የሰውነት ነጥብ በቅጽበት በሚሽከረከርበት ማዕከሉ ዙሪያ ይሽከረከራል፣ እና የራዲየስ ርዝመት በተወሰነ ቅጽበት ለሁሉም የሰውነት ነጥቦች አንድ ነው። የሰውነት ነጥቦች የፍጥነት ቬክተሮች፣ እንዲሁም የሚያጋጥሟቸው ፍጥነቶች በመጠን እና አቅጣጫ ተመሳሳይ ናቸው።

ለምሳሌ ሊፍት መኪና ወደፊት ይሄዳል። እንዲሁም፣ ወደ መጀመሪያው ግምት፣ የፌሪስ ዊልስ ካቢኔ የትርጉም እንቅስቃሴን ያደርጋል። ሆኖም ግን, በትክክል መናገር, የፌሪስ ዊልስ ካቢን እንቅስቃሴ እንደ ተራማጅ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም.

የዘፈቀደ የአካል ክፍሎች የትርጉም እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት መሠረታዊ እኩልታ

የስርአቱ የፍጥነት ለውጥ መጠን በዚህ ስርዓት ላይ ከሚንቀሳቀሱ የውጭ ኃይሎች ሁሉ ዋና ቬክተር ጋር እኩል ነው።

የኒውተን ሁለተኛ ህግ - የትርጉም እንቅስቃሴ ተለዋዋጭ ህግ መሠረታዊ ህግ - የቁሳቁስ ነጥብ (አካል) ሜካኒካዊ እንቅስቃሴ በእሱ ላይ በተተገበሩ ኃይሎች ተጽዕኖ እንዴት እንደሚቀየር ለሚለው ጥያቄ መልስ ይሰጣል ። በተሰጠ የቁሳዊ ነጥብ (አካል) ላይ የተለያዩ ኃይሎች የሚወስዱትን እርምጃ ከግምት ውስጥ በማስገባት በሰውነት የተገኘው ማፋጠን ሁልጊዜ ከእነዚህ የተተገበሩ ኃይሎች ውጤት ጋር በቀጥታ የሚመጣጠን ነው።

ተመሳሳይ ኃይል በተለያየ ብዛት ባላቸው አካላት ላይ በሚሠራበት ጊዜ የአካላት ፍጥነቶች ወደ ተለያዩ ይሆናሉ ፣ ማለትም።

(1) እና (2) እና ኃይል እና ማፋጠን የቬክተር መጠኖች መሆናቸውን ከግምት ውስጥ በማስገባት ፣ መጻፍ እንችላለን።

ግንኙነት (3) የኒውተን ሁለተኛ ህግ ነው፡ በማቴሪያል ነጥብ (አካል) የተገኘ ማጣደፍ፣ ከሚፈጠረው ሃይል ጋር ተመጣጣኝ፣ ከአቅጣጫው ጋር የሚገጣጠም እና ከቁስ ነጥብ (አካል) ብዛት ጋር የተገላቢጦሽ ነው። በ SI የመለኪያ ስርዓት ውስጥ, የተመጣጠነ ቅንጅት k= 1. ከዚያም

በክላሲካል ሜካኒክስ ውስጥ ያለው የቁሳቁስ ነጥብ (አካል) ብዛት ቋሚ መሆኑን ከግምት ውስጥ በማስገባት በገለፃ (4) የጅምላ መጠኑ በመነሻ ምልክት ስር ሊገባ ይችላል-

የቬክተር ብዛት

የቁሳቁስ ነጥብ የጅምላ ምርት በፍጥነቱ እና የፍጥነት አቅጣጫው ካለው ውጤት ጋር እኩል ነው ፣የዚህ ቁሳዊ ነጥብ ግፊት (የእንቅስቃሴ መጠን) ይባላል።(6)ን ወደ (5) በመተካት እናገኛለን።

ይህ አገላለጽ የኒውተን ሁለተኛ ሕግ የበለጠ አጠቃላይ አጻጻፍ ነው፡ የአንድ ቁሳዊ ነጥብ የፍጥነት ለውጥ መጠን በእሱ ላይ ከሚሠራው ኃይል ጋር እኩል ነው።

ወደፊት የመንቀሳቀስ ዋና ዋና ባህሪያት:

1.መንገድ - በመንገዱ ላይ ያለ ማንኛውም እንቅስቃሴ

2.መንቀሳቀስ አጭሩ መንገድ ነው።

እንዲሁም ኃይል፣ ግፊት፣ ጅምላ፣ ፍጥነት፣ ፍጥነት፣ ወዘተ.

የነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ዝቅተኛው የመጋጠሚያዎች ብዛት (መለኪያዎች) ነው ፣ ይህም መቼት ቦታውን ሙሉ በሙሉ ይወስናል አካላዊ ሥርዓትበጠፈር ውስጥ.

በትርጉም እንቅስቃሴ ውስጥ፣ ሁሉም የሰውነት ነጥቦች በእያንዳንዱ ቅጽበት ተመሳሳይ ፍጥነት እና ፍጥነት አላቸው።

የማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ (የጥበቃ ህግ የማዕዘን ፍጥነት) መሠረታዊ ከሆኑ የጥበቃ ሕጎች አንዱ ነው። ከተመረጠው ዘንግ አንጻር ለተዘጋ የአካል ክፍሎች በጠቅላላ የማዕዘን ሞመንተም በቬክተር ድምር በሒሳብ ይገለጻል እና ስርዓቱ በውጭ ኃይሎች እርምጃ እስኪወሰድ ድረስ ቋሚ ሆኖ ይቆያል። በዚህ መሠረት በማንኛውም የቅንጅት ሥርዓት ውስጥ ያለው የተዘጋ ሥርዓት የማዕዘን ሞገድ በጊዜ አይለወጥም።

የማዕዘን ሞመንተም የመጠበቅ ህግ የማሽከርከርን በተመለከተ የቦታ isotropy መገለጫ ነው። የኒውተን ሁለተኛ እና ሶስተኛ ህጎች ውጤት ነው።

የተለያዩ አካላት መስተጋብር የሙከራ ጥናቶች - ከፕላኔቶች እና ከዋክብት እስከ አቶሞች እና የመጀመሪያ ደረጃ ቅንጣቶች- በማናቸውም የአካላት መስተጋብር ስርዓት ውስጥ, በስርዓቱ ውስጥ ያልተካተቱ ሌሎች አካላት ኃይሎች እርምጃ በማይኖርበት ጊዜ, ወይም ድምር ከዜሮ ጋር እኩል መሆኑን አሳይቷል. ንቁ ኃይሎችየአካላት ቅጽበት ጂኦሜትሪክ ድምር ሳይለወጥ ይቆያል።

በዚህ ሥርዓት ውስጥ ካልተካተቱ ሌሎች አካላት ጋር የማይገናኙ አካላት ሥርዓት ዝግ ሥርዓት ይባላል።

P-Pulse

(ከቬክተሮች ጋር)

14. በማሽከርከር እና በትርጉም እንቅስቃሴ መካከል ያሉ ልዩነቶች. የማሽከርከር እንቅስቃሴ ኪኒማቲክስ. የማሽከርከር እንቅስቃሴ የሜካኒካል እንቅስቃሴ አይነት ነው። ፍፁም ግትር የሆነ አካል በሚዞርበት ጊዜ ነጥቦቹ በ ውስጥ የሚገኙትን ክበቦች ይገልፃሉ። ትይዩ አውሮፕላኖች. የትርጉም እንቅስቃሴ የነጥብ (የሰውነት) ስርዓት ሜካኒካል እንቅስቃሴ ነው ፣ እሱም ከተንቀሳቀሰ አካል ጋር የተቆራኘ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር ክፍል ፣ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ቅርፅ እና ልኬቶች የማይለዋወጡበት ፣ በማንኛውም ጊዜ ውስጥ ካለፈው ቦታ ጋር ትይዩ ሆኖ ይቆያል። .[ በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ባለው ግትር አካል እንቅስቃሴ እና በተናጥል የቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ (ወይም የአካል የትርጉም እንቅስቃሴ) መካከል ቅርብ እና ሩቅ የሆነ ተመሳሳይነት አለ። ከነጥብ ኪነማቲክስ እያንዳንዱ መስመራዊ መጠን ከጠንካራ አካል መሽከርከር ተመሳሳይ መጠን ጋር ይዛመዳል። Coordinate s ከ አንግል φ ጋር ይዛመዳል፣ መስመራዊ ፍጥነት v - angular velocity w፣ linear (tangential) acceleration a - angular acceleration ε. የንጽጽር እንቅስቃሴ መለኪያዎች;

ወደፊት እንቅስቃሴ	የማሽከርከር እንቅስቃሴ
አንቀሳቅስ ኤስ	የማዕዘን መፈናቀል φ
መስመራዊ ፍጥነት	የማዕዘን ፍጥነት
ማፋጠን	የማዕዘን ፍጥነት መጨመር
	የ inertia አፍታ I
	ሞመንተም
	የግዳጅ ጊዜ ኤም

ስራ፡	ስራ፡
የኪነቲክ ጉልበት	የኪነቲክ ጉልበት
የሞመንተም ጥበቃ ህግ (LCM)	የአንግላር ሞመንተም ጥበቃ ህግ (LACM)

በአንድ የማመሳከሪያ ስርዓት ውስጥ ካለው ቋሚ አካል አንፃር የጠንካራ አካል የማሽከርከር እንቅስቃሴን ሲገልጹ ልዩ ዓይነት የቬክተር መጠኖችን መጠቀም የተለመደ ነው። ከላይ ከተብራራው የዋልታ ቬክተር አር (ራዲየስ ቬክተር)፣ ቁ (ፍጥነት)፣ አ (ፍጥነት)፣ አቅጣጫው በተፈጥሮው ከብዛታቸው ተፈጥሮ የሚከተል፣ የማሽከርከር እንቅስቃሴን የሚያሳዩ የቬክተሮች አቅጣጫ ከዚህ ጋር ይገጣጠማል። የማዞሪያ ዘንግ, ለዚያም ነው axial (Latin axis - axis) ተብለው ይጠራሉ.

አንደኛ ደረጃ ሽክርክር dφ አንድ axial ቬክተር ነው, መጠን ይህም የማሽከርከር አንግል dφ ጋር እኩል ነው, እና የማዞሪያ ዘንግ በኩል OO" (የበለስ. 1.4 ይመልከቱ) በቀኝ ጠመዝማዛ ደንብ (የማሽከርከር አንግል ላይ) የሚወሰን ነው. ጠንካራ አካል).

ምስል.1.4. የ axial vector አቅጣጫን ለመወሰን

የዘፈቀደ ነጥብ ሀ ቀጥተኛ ማፈናቀል ከ ራዲየስ ቬክተር አር እና መሽከርከር ጋር የተያያዘ ነው dφ በግንኙነት dr=rsinα dφ ወይም በቬክተር መልክ በቬክተር ምርት፡-

dr= (1.9)

ግንኙነት (1.9) ወሰን ለሌለው ማሽከርከር dφ በትክክል የሚሰራ ነው።

Angular velocity ω በጊዜን በሚመለከት በማዞሪያው ቬክተር ተወላጅ የሚወሰን የአክሲያል ቬክተር ነው።

ቬክተር ω፣ ልክ እንደ ቬክተር dφ፣ በትክክለኛው ጠመዝማዛ ደንብ መሰረት በማዞሪያው ዘንግ ላይ ይመራል (ምሥል 1.5)።

ምስል 1.5. የቬክተሩን አቅጣጫ ለመወሰን

የAngular acceleration β በጊዜ አንፃር በማእዘን ፍጥነት ቬክተር ተገኝቶ የሚወሰን አክሲያል ቬክተር ነው።

β=dω/dt=d2φ/dt2=ω"=φ""

በተፋጠነ እንቅስቃሴ ፣ የቬክተር β አቅጣጫ ከ ω ጋር ይዛመዳል (ምስል 1.6 ፣ ሀ) እና በቀስታ እንቅስቃሴ ፣ vectors β እና ω እርስ በእርስ ተቃራኒ ይመራሉ (ምሥል 1.6 ፣ ለ)።

ምስል.1.6. በቬክተር ω እና β አቅጣጫዎች መካከል ያለው ግንኙነት

ጠቃሚ ማሳሰቢያ፡ በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ግትር አካልን መዞርን የሚያካትቱ ለችግሮች ሁሉ መፍትሄው የነጥብ ሬክቲሊናዊ እንቅስቃሴን ከሚያካትቱ ችግሮች ጋር ተመሳሳይ ነው። መስመራዊ መጠኖች x, vx, መጥረቢያ በተመጣጣኝ የማዕዘን መጠኖች φ, ω እና β መተካት በቂ ነው, እና ከ (1.6) - (1.8) ጋር ተመሳሳይ የሆኑ እኩልታዎችን እናገኛለን.

የሕክምና ጊዜ -

(አንድ አካል አንድ አብዮት ለማጠናቀቅ የሚፈጅበት ጊዜ)

ድግግሞሽ (በአንድ ክፍለ ጊዜ የአብዮቶች ብዛት) -

ዳይናሚክስ የቁሳቁስ አካላትን እንቅስቃሴ ይህን እንቅስቃሴ ከሚያስከትሉት አካላዊ ምክንያቶች ጋር የሚያጠና የመካኒኮች ቅርንጫፍ ነው።

ተለዋዋጭነት በኒውተን ህጎች ላይ የተመሰረተ ነው።

1. የ Inertia ህግ. የመለጠጥ ሃይሎች ተጽእኖ ሁኔታውን እስኪቀይር ድረስ ማንኛውም አካል በእረፍት ወይም ወጥ የሆነ የሬክቲላይን እንቅስቃሴ ውስጥ ሊሆን የሚችልባቸው እንደዚህ አይነት ኤስ.ኦ.ዎች አሉ።

ይህ ህግ አካልን እንደ ቁሳቁስ ነጥብ አድርጎ ይቆጥረዋል እና በ ISO ውስጥ ብቻ ተሟልቷል.

አስገድድ - አካላዊ መጠንከሌሎች አካላት በተሰጠው አካል ላይ ያለውን ተጽእኖ በመግለጽ, ለውጥ ማምጣትየሰውነት እንቅስቃሴዎች.

2. የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ ህግ። የሰውነት ግፊት. የቁሳቁስ ነጥብ የፍጥነት ለውጥ መጠን በላዩ ላይ ከሚሠራው ኃይል F ጋር እኩል ነው።

በጊዜ dt ውስጥ ያለው የፍጥነት ለውጥ ከውጤቱ ኃይል ጋር እኩል ነው።

3. የመስተጋብር ህግ.አንድ አካል በሌላው ላይ በተወሰነ ኃይል ቢሠራ, ሁለተኛው ደግሞ በተመሳሳይ ኃይል ይሠራል.

እነዚህ ሃይሎች ሁል ጊዜ አንድ አይነት ተፈጥሮ ያላቸው፣ በመጠን እኩል፣ በአቅጣጫ ተቃራኒ እና በተለያዩ አካላት ላይ የሚተገበሩ ናቸው።

የቁሳቁስ ነጥብ ተለዋዋጭነት። የቁሳቁስ ነጥብ እንቅስቃሴ መሰረታዊ እኩልታዎች በልዩ ሁኔታ።

የአንድ ቅንጣት ሥርዓት ተለዋዋጭነት፣ የስርአቱ inertia ማዕከል፣ የመሃል እንቅስቃሴ ህግ።

የነጥብ ስርዓትን ከጅምላ m1፣m2…m n ጋር እናስብ።

የጅምላ ማዕከልራዲየስ ቬክተር የሚይዝበት ነጥብ;

የአንድ ገለልተኛ ስርዓት የጅምላ ማእከል በእረፍት ወይም ወጥ የሆነ የሬክቲሊንር እንቅስቃሴ ነው።

የጅምላ ማእከል የእንቅስቃሴ ህግ- inertial ማጣቀሻ ሥርዓቶች ውስጥ, ሥርዓት የጅምላ ማዕከል መላው ሥርዓት የሚገኝበት እና ስርዓቱ ላይ የሚንቀሳቀሱ ሁሉ ውጫዊ ኃይሎች ጂኦሜትሪክ ድምር ጋር እኩል የሆነ ኃይል ላይ የሚሰራው ውስጥ ቁሳዊ ነጥብ ሆኖ ይንቀሳቀሳል.

የንጥሎች ስርዓት ተለዋዋጭነት ፣ በተዘጋ ስርዓት ውስጥ የፍጥነት ጥበቃ ህግ።

ሃይሎች ከሌሉ የቁሳቁስ ነጥብ ፍጥነት በመጠን እና አቅጣጫ ሳይለወጥ ይቆያል (የኒውተን ሁለተኛ ህግ ውጤት)።

ለ N ቅንጣቶች ስርዓት እንደገና እንፃፍ፡-

ማጠቃለያው በሚሰሩበት ሁሉም ኃይሎች ላይ ነው nth ቅንጣትከ m-th ጎን. በኒውተን ሦስተኛው ሕግ መሠረት የቅርጽ ኃይሎች እና በፍፁም እሴት እና በአቅጣጫ ተቃራኒ ይሆናሉ ፣ ማለትም ፣ ከዚያ ፣ የተገኘውን ውጤት በአገላለጽ (1) ከተተካ በኋላ ፣ የቀኝ እጅ ከዜሮ ጋር እኩል ይሆናል ፣ ያ ነው፡-

ወይም

እንደሚታወቀው, የአንዳንድ አገላለጾች አመጣጥ ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ, ይህ አገላለጽ ነው የማያቋርጥየልዩነት ተለዋዋጭን በተመለከተ ማለትም፡-

(ቋሚ ቬክተር).

ያም ማለት የስርዓተ ቅንጣቶች አጠቃላይ ፍጥነት ቋሚ እሴት ነው.

በተወሰነ ማዕዘን በኩል የአንድ አካል መዞር በክፋይ መልክ ሊገለጽ ይችላል, ርዝመቱ ከ j ጋር እኩል ነው, እና አቅጣጫው መዞሪያው ከሚሠራበት ዘንግ ጋር ይጣጣማል. የማዞሪያው አቅጣጫ እና እሱን የሚወክለው ክፍል ከትክክለኛው ጠመዝማዛ ደንብ ጋር የተያያዘ ነው.

በሂሳብ ውስጥ በጣም ትንሽ ሽክርክሪቶች እንደ ቬክተር ሊታሰብ ይችላል, በምልክቶቹ ወይም በ. የመዞሪያው ቬክተር አቅጣጫ ከሰውነት መዞር አቅጣጫ ጋር የተያያዘ ነው; - የሰውነት የመጀመሪያ ደረጃ ሽክርክሪት ቬክተር - የመተግበሪያ ነጥብ ስለሌለው pseudovector ነው.

በጠንካራ አካል ውስጥ በሚሽከረከርበት ጊዜ እያንዳንዱ ነጥብ በክበብ ላይ ይንቀሳቀሳል, መሃሉ በጋራ የመዞሪያ ዘንግ ላይ ይተኛል (ምስል 6). በዚህ ሁኔታ, ራዲየስ ቬክተር አር, ከመዞሪያው ዘንግ ወደ ነጥቡ ተመርቷል, በጊዜ ይሽከረከራል ዲ.ቲበተወሰነ ማዕዘን ዲጄ. የማሽከርከር እንቅስቃሴን ለመለየት, የማዕዘን ፍጥነት እና የማዕዘን ፍጥነት መጨመር ይተዋወቃሉ.

የማዕዘን ፍጥነትጊዜን በሚመለከት የሰውነት መዞሪያ አንግል ከመጀመሪያው ተዋጽኦ ጋር እኩል የሆነ የቬክተር መጠን ነው።

የ 1 ራዲያን አንግል የአርከስ ርዝመቱ ከክብ ራዲየስ ጋር እኩል የሆነ ማዕከላዊ ማዕዘን ነው; 360 o = 2p ራድ.

የማዕዘን ፍጥነት አቅጣጫ ተገልጿል የቀኝ ጠመዝማዛ ደንብ: የማዕዘን ፍጥነት ቬክተር ከቬክተር ጋር አብሮ ይመራል, ማለትም, ከትርጉም እንቅስቃሴ ጋር, የጭንቅላቱ እንቅስቃሴ በክበብ በኩል ወደ ነጥቡ እንቅስቃሴ አቅጣጫ ይሽከረከራል.

የነጥብ መስመራዊ ፍጥነት ከማእዘን ፍጥነት ጋር ይዛመዳል፡-

በቬክተር መልክ.

በማሽከርከር ጊዜ የማዕዘን ፍጥነት ከተቀየረ, የማዕዘን ፍጥነት መጨመር ይከሰታል.

የማዕዘን ፍጥነት መጨመር- የቬክተር መጠን በጊዜ አንፃር የማዕዘን ፍጥነት ከመጀመሪያው አመጣጥ ጋር እኩል ነው። የማዕዘን ፍጥነት ቬክተር በጊዜው ከተከሰተው የማዕዘን ፍጥነት የአንደኛ ደረጃ ለውጥ ቬክተር ጋር አብሮ ይመራል።

እንቅስቃሴው ሲፋጠን, ቬክተሩ ትይዩ ነው (ምሥል 7), ቀስ ብሎ ሲዘገይ, በተቃራኒው አቅጣጫ (ምስል 8).

የማዕዘን ፍጥነት መጨመር በስርዓቱ ውስጥ የሚከሰተው የማዕዘን ፍጥነት ለውጥ ሲከሰት ብቻ ነው, ማለትም, መስመራዊ ፍጥነትእንቅስቃሴ መጠኑ ይለያያል። የፍጥነት መጠን ለውጥ የታንጀንት መፋጠንን ያሳያል።

በማእዘን እና በተንዛዛ ፍጥነት መካከል ያለውን ግንኙነት እንፈልግ፡-

በክሪቪላይንየር እንቅስቃሴ ወቅት የፍጥነት አቅጣጫ ለውጥ በመደበኛ ማጣደፍ ተለይቶ ይታወቃል።

ስለዚህ, በመስመራዊ እና በማዕዘን መጠኖች መካከል ያለው ግንኙነት ይገለጻል የሚከተሉት ቀመሮች:

የማሽከርከር እንቅስቃሴ ዓይነቶች:

ሀ) ተለዋዋጭ- በየትኛው ጊዜ ውስጥ እንቅስቃሴ እና ለውጥ;

ለ) እኩል ተለዋዋጭ- ከቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ጋር የማሽከርከር እንቅስቃሴ;

ቪ) ዩኒፎርም- የማዞሪያ እንቅስቃሴ በቋሚ የማዕዘን ፍጥነት;

ወጥ የሆነ የማሽከርከር እንቅስቃሴ በጊዜ እና በማሽከርከር ድግግሞሽ ሊታወቅ ይችላል።

ጊዜ- ይህ ሰውነት አንድ ሙሉ አብዮት የሚያደርግበት ጊዜ ነው።

የማሽከርከር ድግግሞሽበአንድ ክፍለ ጊዜ የተደረጉ አብዮቶች ብዛት ነው።

ለአንድ አብዮት:,

, .

የኒውተን ህጎች። የትርጉም እንቅስቃሴ ተለዋዋጭነት መሰረታዊ እኩልታ።

ዳይናሚክስ ይህንን እንቅስቃሴ የሚያስከትሉትን ምክንያቶች ግምት ውስጥ በማስገባት የአካልን እንቅስቃሴ ያጠናል.

ተለዋዋጭነት በኒውተን ህጎች ላይ የተመሰረተ ነው።

እኔ ህግ.አለ። የማይነቃነቅ ስርዓቶችማጣቀሻ (አይኤስኦ)፣ የቁሳቁስ ነጥብ (አካል) የሌሎች አካላት ተጽእኖ ከዚህ ሁኔታ እስኪወጣ ድረስ የእረፍት ሁኔታን ወይም ወጥ የሆነ የመስመር እንቅስቃሴን የሚይዝበት።

የሌላ አካላት ተጽዕኖ በማይኖርበት ጊዜ የአንድ አካል የእረፍት ሁኔታን ወይም ወጥ የሆነ የተስተካከለ እንቅስቃሴን ለመጠበቅ ያለው ንብረት ይባላል። መቸገር.

ISO ከውጫዊ ተጽእኖዎች ነፃ የሆነ አካል እረፍት ላይ የሚገኝበት ወይም ወጥ በሆነ መልኩ በቀጥታ መስመር የሚንቀሳቀስበት የማጣቀሻ ስርዓት ነው።

የማይነቃነቅ የማጣቀሻ ስርዓት ከማንኛውም ISO ጋር በተዛመደ እረፍት ላይ ያለ ወይም ወጥ በሆነ መንገድ የሚንቀሳቀስ ነው።

ከ ISO ጋር በተዛመደ ፍጥነት የሚንቀሳቀስ የማመሳከሪያ ስርዓት የማይነቃነቅ ነው።

የኒውተን የመጀመሪያ ህግ፣የኢነርቲያ ህግ ተብሎም ይጠራል፣ መጀመሪያ የተቀረፀው በጋሊልዮ ነው። ይዘቱ ወደ 2 መግለጫዎች ይወርዳል፡-

1) ሁሉም አካላት የንቃተ-ህሊና (inertia) ንብረት አላቸው;

2) ISOs አሉ.

የጋሊልዮ አንጻራዊነት መርህሁሉም የሜካኒካል ክስተቶች በሁሉም ISOs ውስጥ በተመሳሳይ መንገድ ይከሰታሉ, ማለትም. የተሰጠው ISO እረፍት ላይ እንደሆነ ወይም ወጥ በሆነ መልኩ በቀጥታ መስመር መንቀሳቀሱን በ ISO ውስጥ በማናቸውም ሜካኒካል ሙከራዎች ማረጋገጥ አይቻልም።

በአብዛኛዎቹ ተግባራዊ ችግሮች, ከመሬት ጋር በጥብቅ የተገናኘ የማጣቀሻ ስርዓት እንደ ISO ሊቆጠር ይችላል.

በተመሳሳዩ ተጽእኖዎች የተለያዩ አካላት ፍጥነታቸውን በተለየ መንገድ እንደሚቀይሩ ከተሞክሮ ይታወቃል, ማለትም. የተለያዩ ፍጥነቶችን ያግኙ ፣ የአካላት መፋጠን በክብደታቸው ላይ የተመሠረተ ነው።

ክብደት- የሰውነት የማይነቃነቅ እና የስበት ባህሪያት መለኪያ. በትክክለኛ ሙከራዎች እርዳታ የማይነቃነቅ እና የስበት ኃይል እርስ በርስ የሚመጣጠን መሆኑን ተረጋግጧል. የተመጣጠነ ተመጣጣኝነት (coefficient of proportionality coefficient) እንዲሆን ክፍሎችን በመምረጥ ከአንድ ጋር እኩል ነው።, ያንን እናገኛለን, ስለዚህ በቀላሉ ስለ የሰውነት ክብደት እንነጋገራለን.

[m]=1kg የፕላቲኒየም-ኢሪዲየም ሲሊንደር ክብደት ሲሆን ዲያሜትሩ እና ቁመቱ h=d=39ሚሜ ነው።

የአንዱን አካል ተግባር በሌላው ላይ ለመለየት ፣የኃይል ጽንሰ-ሀሳብ አስተዋወቀ።

አስገድድ- የአካላት መስተጋብር መለኪያ, በዚህም ምክንያት አካላት ፍጥነታቸውን ይቀይራሉ ወይም የተበላሹ ናቸው.

ጥንካሬ ተለይቶ ይታወቃል የቁጥር እሴት, አቅጣጫ, የመተግበሪያ ነጥብ. አንድ ኃይል የሚሠራበት ቀጥተኛ መስመር ይባላል የኃይል እርምጃ መስመር.

በአንድ አካል ላይ የበርካታ ሀይሎች በአንድ ጊዜ የሚወስዱት እርምጃ ከአንድ ሃይል እርምጃ ጋር እኩል ነው። ውጤትወይም የውጤቱ ኃይል እና ከጂኦሜትሪክ ድምራቸው ጋር እኩል ነው፡

የኒውተን ሁለተኛ ህግ - የትርጉም እንቅስቃሴ ተለዋዋጭ ህግ መሠረታዊ ህግ - የአንድ አካል እንቅስቃሴ በእሱ ላይ በተተገበሩ ኃይሎች ተጽዕኖ እንዴት እንደሚቀየር ለሚለው ጥያቄ መልስ ይሰጣል።

የቁሳቁስ አካላትን እንቅስቃሴ የሚያጠናው የሜካኒክስ ቅርንጫፍ ይህንን እንቅስቃሴ ከሚያስከትሉት አካላዊ ምክንያቶች ጋር አንድ ላይ ተለዋዋጭነት ይባላል። የተለዋዋጭነት መሰረታዊ ሀሳቦች እና የቁጥር ህጎች ተነሥተው እና እየዳበሩ ያሉት ለብዙ መቶ ዓመታት የሰው ልጅ ልምድ መሠረት ነው-የምድራዊ እና የሰማይ አካላት እንቅስቃሴ ምልከታ ፣ የኢንዱስትሪ ልምምድ እና ልዩ የተነደፉ ሙከራዎች።

ታላቁ ጣሊያናዊ የፊዚክስ ሊቅ ጋሊልዮ ጋሊሊ በሙከራ አረጋግጦ የቁሳቁስ ነጥብ (አካል) ከሁሉም አካላት በበቂ ሁኔታ የራቀ (ማለትም ከነሱ ጋር አለመግባባት) የእረፍት ሁኔታውን ወይም ወጥ የሆነ የሬክቲሊንየር እንቅስቃሴን እንደሚጠብቅ አረጋግጧል። ይህ የጋሊልዮ አቋም በሁሉም ተከታይ ሙከራዎች የተረጋገጠ እና የመጀመሪያው መሠረታዊ የተለዋዋጭ ህግ ይዘት ማለትም የ inertia ህግ ተብሎ የሚጠራውን ያካትታል. በዚህ ሁኔታ, እረፍት እንደ ልዩ ሁኔታ እንደ ዩኒፎርም እና ሬክቲሊኒየር እንቅስቃሴ መወሰድ አለበት, መቼ .

ይህ ህግ ለግዙፉ የሰማይ አካላት እንቅስቃሴ እና ለትንንሽ ቅንጣቶች እንቅስቃሴ ሁለቱም እኩል ነው። የቁሳቁስ አካላት ዩኒፎርም እና የተስተካከለ እንቅስቃሴን ለመጠበቅ የቁሳቁስ አካላት ንብረታቸው ኢነርጂ ይባላል።

ውጫዊ ተጽእኖዎች በሌሉበት ጊዜ የአንድ አካል ወጥ እና ቀጥተኛ እንቅስቃሴ እንቅስቃሴ በ inertia ይባላል።

የማመሳከሪያ ህግ የሚይዘው የማመሳከሪያ ስርዓት የማይነቃነቅ የማጣቀሻ ስርዓት ይባላል. የማጣቀሻው የማይነቃነቅ ፍሬም በትክክል ሄሊዮሴንትሪክ ፍሬም ነው። ከዋክብት ካለው ከፍተኛ ርቀት አንጻር እንቅስቃሴያቸው ችላ ሊል ይችላል ከዚያም ከፀሐይ እስከ ሶስት ኮከቦች በአንድ አውሮፕላን ውስጥ የማይዋሹት አስተባባሪ መጥረቢያዎች እንቅስቃሴ አልባ ይሆናሉ። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው፣ ማንኛውም ሌላ የማጣቀሻ ፍሬም ወጥ በሆነ መልኩ እና ከሄልዮሴንትሪክ ፍሬም አንጻራዊ በሆነ መልኩ የሚንቀሳቀስ ደግሞ የማይነቃነቅ ይሆናል።

የቁሳቁስ አካል ቅልጥፍናን የሚገልጸው አካላዊ መጠን መጠኑ ነው። ኒውተን ክብደትን በሰውነት ውስጥ ያለውን የቁስ መጠን በማለት ገልጿል። ይህ ፍቺ እንደ አጠቃላይ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም። ጅምላ የቁሳቁስ አካልን ቅልጥፍና ብቻ ሳይሆን የስበት ባህሪያቱንም ይገልፃል፡- ከሌላ አካል የተሰጠ አካል የሚያጋጥመው የመሳብ ሃይል ከጅምላዎቻቸው ጋር ተመጣጣኝ ነው። ጅምላ የቁሳዊ አካል አጠቃላይ የኃይል ክምችት ይወስናል።

የጅምላ ጽንሰ-ሐሳብ የአንድን ቁሳቁስ ነጥብ ፍቺ ግልጽ ለማድረግ ያስችለናል. የቁሳቁስ ነጥብ አካል ነው፣ እንቅስቃሴውን ሲያጠና ከጅምላ በስተቀር ከሁሉም ንብረቶቹ ሊገለጽ ይችላል። እያንዳንዱ የቁሳቁስ ነጥብ, ስለዚህ, በክብደቱ መጠን ይገለጻል. በኒውተን ህጎች ላይ የተመሰረተው በኒውቶኒያን ሜካኒክስ ውስጥ የአንድ አካል ክብደት በአካሉ ላይ ባለው የሰውነት አቀማመጥ, ፍጥነቱ, ሌሎች አካላት በሰውነት ላይ በሚያደርጉት እርምጃ, ወዘተ ላይ የተመካ አይደለም. ቅዳሴ ተጨማሪ መጠን ነው፣ ማለትም የሰውነት ብዛት ከጠቅላላው የአካል ክፍሎች ድምር ጋር እኩል ነው። ይሁን እንጂ የመደመር ንብረቱ በቫኩም ውስጥ ካለው የብርሃን ፍጥነት ጋር በሚቀራረብ ፍጥነት ይጠፋል, ማለትም. በአንፃራዊነት ሜካኒክስ.

አንስታይን የአንድ ተንቀሳቃሽ አካል ብዛት በፍጥነት ላይ የተመሰረተ መሆኑን አሳይቷል።

, (2.1)

የት m 0 - በእረፍት ላይ ያለ የሰውነት ክብደት,  - የሰውነት እንቅስቃሴ ፍጥነት, s - በቫኩም ውስጥ የብርሃን ፍጥነት.

ከ (2.1) ይከተላል አካላት በዝቅተኛ ፍጥነት ሲንቀሳቀሱ c, የሰውነት ክብደት ከቀሪው ክብደት ጋር እኩል ነው, ማለትም. m=m 0; በ c mass m.

የጋሊልዮ ሙከራዎች በከባድ አካላት መውደቅ ፣የኬፕለር የስነ ፈለክ ህጎች እና የፕላኔቶች እንቅስቃሴ ላይ ያደረጓቸውን ሙከራዎች እና የራሱን የምርምር መረጃ ጠቅለል አድርጎ ሲገልጽ ኒውተን የቁሳቁስን እንቅስቃሴ ለውጥ በመጠን የሚያገናኘውን ሁለተኛውን የዳይናሚክስ ህግ ቀርጿል። ይህንን የእንቅስቃሴ ለውጥ ከሚያስከትሉ ኃይሎች ጋር አካል። በዚህ በጣም አስፈላጊ ጽንሰ-ሐሳብ ትንታኔ ላይ እናተኩር.

ውስጥ አጠቃላይ ጉዳይአስገድድ - አንድ አካል በሌላው ላይ የሚፈጽመውን ተግባር የሚገልጽ አካላዊ መጠን ነው። ይህ የቬክተር መጠን የሚወሰነው በቁጥር ብዛት ወይም ሞጁል ነው።
, በቦታ እና በአተገባበር ቦታ ላይ አቅጣጫ.

ሁለት ኃይሎች በቁሳዊ ነጥብ ላይ ቢሠሩ እና , ከዚያም ተግባራቸው ከአንድ ኃይል ድርጊት ጋር እኩል ነው

ከሚታወቀው የሶስት ማዕዘን ኃይል የተገኘ (ምስል 2.1). n-ኃይሎች በሰውነት ላይ የሚሠሩ ከሆነ፣ አጠቃላይ ድርጊቱ ከአንድ የውጤት ውጤት ጋር እኩል ነው፣ እሱም የጂኦሜትሪክ ኃይሎች ድምር ነው።

. (2.2)

የኃይሉ ተለዋዋጭ መገለጫ በኃይል ተጽዕኖ ሥር የቁሳዊ አካል መፋጠን ያጋጥመዋል። የማይለዋወጥ የኃይል እርምጃ የመለጠጥ አካላት (ምንጮች) በኃይሎች ተጽዕኖ ሥር የተበላሹ እና ጋዞች የተጨመቁ ወደመሆኑ እውነታ ይመራል።

በሃይሎች ተጽእኖ ስር, እንቅስቃሴው አንድ ወጥ እና ቀጥተኛ መሆን ያቆማል እና ፍጥነት ይጨምራል ( ), የእሱ አቅጣጫ ከኃይል አቅጣጫ ጋር ይጣጣማል. ልምዱ እንደሚያሳየው አንድ አካል በሃይል ተጽእኖ ስር የሚቀበለው ፍጥነት ከግዙፉ ጋር የተገላቢጦሽ ነው.

ብዙሃኑ፡-

ወይም
. (2.3)

ቀመር (2.3) የሁለተኛው መሠረታዊ የተለዋዋጭ ህግ የሒሳብ ማስታወሻን ይወክላል፡-

በቁሳዊ ነጥብ ላይ የሚሠራው የሃይል ቬክተር ከነጥቡ ብዛት እና በዚህ ሃይል እርምጃ ከሚነሳው የፍጥነት ቬክተር ጋር በቁጥር እኩል ነው።

ምክንያቱም ማፋጠን

የት
- ዩኒት ቬክተሮች;
- የፍጥነት ትንበያዎች ወደ አስተባባሪ መጥረቢያዎች ፣ ከዚያ

. (2.4)

ከጠቆምን፣ አገላለጽ (2.4) በተቀናጁ ዘንጎች ላይ ካሉ ኃይሎች ትንበያ አንፃር እንደገና ሊፃፍ ይችላል፡-

በ SI ስርዓት ውስጥ, የኃይል አሃድ ኒውተን ነው.

(2.3) እንደሚለው፣ ኒውተን ከ1 ሜ/ሰ 2 እስከ 1 ኪ.ግ ክብደት ያለው ፍጥነት የሚጨምር ኃይል ነው። ያንን ማየት ቀላል ነው።

የሰውነት ሞመንተም (m) እና የኃይል ግፊት (Fdt) ጽንሰ-ሀሳብን ካስተዋወቅን የኒውተን ሁለተኛ ህግ በተለየ መንገድ ሊፃፍ ይችላል። ወደ ውስጥ እንተካለን።

(2.3) የፍጥነት መግለጫ

እናገኛለን

ወይም
. (2.5)

ስለዚህ በጊዜ ክፍተት dt ውስጥ በቁሳዊ ነጥብ ላይ የሚሠራው የአንደኛ ደረጃ የኃይል ግፊት በተመሳሳይ ጊዜ ውስጥ በሰውነት ውስጥ ካለው ለውጥ ጋር እኩል ነው።

የሰውነት መነሳሳትን የሚያመለክት

ለኒውተን ሁለተኛ ህግ የሚከተለውን አገላለጽ እናገኛለን፡-

በአንፃራዊነት መካኒኮች፣ በc፣ የጅምላ በፍጥነት ላይ ያለውን ጥገኝነት ከግምት ውስጥ በማስገባት (2.1.) መሠረታዊ የዳይናሚክስ ሕግ እና የሰውነት እንቅስቃሴ በሚከተለው ቅጽ ይጻፋል።

እስካሁን ድረስ በአካላት መካከል ያለውን መስተጋብር አንድ ጎን ብቻ ተመልክተናል-የሌሎች አካላት ተፅእኖ በተመረጠው አካል እንቅስቃሴ ተፈጥሮ ላይ (ቁሳቁሳዊ ነጥብ)። እንዲህ ያለው ተፅዕኖ የአንድ ወገን ብቻ ሊሆን አይችልም፤ መስተጋብር የጋራ መሆን አለበት። ይህ እውነታ በሦስተኛው የተለዋዋጭ ሕግ ተንፀባርቋል ፣ ለሁለት ቁሳዊ ነጥቦች መስተጋብር በተዘጋጀው የቁስ ነጥብ m 2 ከሆነ። ከቁሳቁስ ነጥብ ጎን የተገኙ ልምዶች m 1 እኩል የሆነ ኃይል ከዚያም m 1 ከውጭ የሚመጡ ልምዶች ሜ 2 አስገድድ , በመጠን እና በአቅጣጫ ተቃራኒ እኩል :