ፕሮባቢሊቲ ንድፈ ሐሳብ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ ሙከራ ሰነድ. በዲሲፕሊን ውስጥ ፈተናዎች "የይቻላል ቲዎሪ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ. ርዕስ፡ የመደመር እና የማባዛት ንድፈ ሃሳቦች

1. የሂሳብ ሳይንስ የዘፈቀደ ክስተቶች ደንቦችን ማቋቋም፡-

ሀ) የሕክምና ስታቲስቲክስ

ለ) ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ

ሐ) የሕክምና ስነ-ሕዝብ

መ) ከፍተኛ ሂሳብ

ትክክለኛ መልስ፡- ለ

2. ማንኛውንም ክስተት የማወቅ እድሉ፡-

ሀ) ሙከራ

ለ) የጉዳይ ንድፍ

ሐ) መደበኛነት

መ) ዕድል

ትክክለኛው መልስ መ

3. ሙከራው፡-

ሀ) የተጨባጭ እውቀትን የማከማቸት ሂደት

ለ) መረጃን ለመሰብሰብ ዓላማ አንድን ድርጊት የመለካት ወይም የመመልከት ሂደት

ሐ) አጠቃላይ የክትትል ክፍሎችን የሚሸፍን ጥናት

መ) የእውነታ ሂደቶች የሂሳብ ሞዴል

ትክክለኛው መልስ ለ

4. በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ውስጥ የተገኘው ውጤት ተረድቷል፡-

ሀ) የሙከራው ትክክለኛ ያልሆነ ውጤት

ለ) የሙከራው የተወሰነ ውጤት

ሐ) የፕሮባቢሊቲው ሂደት ተለዋዋጭነት

መ) የመመልከቻ ክፍሎች ብዛት ከጠቅላላው ህዝብ ጋር ያለው ጥምርታ

ትክክለኛው መልስ ለ

5. የናሙና ቦታ በፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ውስጥ፡-

ሀ) የክስተቱ አወቃቀር

ለ) ሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ የሙከራ ውጤቶች

ሐ) በሁለት ገለልተኛ ህዝቦች መካከል ያለው ግንኙነት

መ) በሁለት ጥገኛ ህዝቦች መካከል ያለው ግንኙነት

ትክክለኛው መልስ ለ

6. አንዳንድ የሁኔታዎች ስብስብ ከተፈጸመ ሊከሰት የሚችል ወይም የማይሆን እውነታ፡-

ሀ) የመከሰት ድግግሞሽ

ለ) ዕድል

ሐ) ክስተት

መ) ክስተት

ትክክለኛው መልስ መ

7. በተመሳሳዩ ድግግሞሽ የሚከሰቱ እና አንዳቸውም ቢሆኑ ከሌሎቹ የበለጠ ሊሆኑ የሚችሉ ክስተቶች፡-

ሀ) በዘፈቀደ

ለ) እኩል ሊሆን ይችላል

ሐ) ተመጣጣኝ

መ) የተመረጠ

ትክክለኛው መልስ ለ

8. አንዳንድ ሁኔታዎች ከተረጋገጡ በእርግጠኝነት የሚከሰት ክስተት ግምት ውስጥ ይገባል፡-

ሀ) አስፈላጊ

ለ) የሚጠበቀው

ሐ) አስተማማኝ

መ) ቅድሚያ

ትክክለኛው መልስ ገብቷል።

8. የአስተማማኝ ክስተት ተቃራኒው ክስተት ነው፡-

ሀ) አላስፈላጊ

ለ) ያልተጠበቀ

ሐ) የማይቻል

መ) ቅድሚያ የለሽነት

ትክክለኛው መልስ ገብቷል።

10. የዘፈቀደ ክስተት የመታየት ዕድል፡-

ሀ) ከዜሮ በላይ እና ከአንድ ያነሰ

ለ) ከአንድ በላይ

ሐ) ከዜሮ በታች

መ) በኢንቲጀር የተወከለው

ትክክለኛው መልስ ሀ

11. ክስተቶች ሙሉ የዝግጅቶች ቡድን ይመሰርታሉ የተወሰኑ ሁኔታዎች ከተረጋገጡ ቢያንስ ከእነዚህ ውስጥ አንዱ፡-

ሀ) በእርግጠኝነት ይታያል

ለ) በ 90% ሙከራዎች ውስጥ ይታያል

ሐ) በ 95% ሙከራዎች ውስጥ ይታያል

መ) በ 99% ሙከራዎች ውስጥ ይታያል

ትክክለኛው መልስ ሀ

12. አንዳንድ ሁኔታዎች ሲተገበሩ ከተሟሉ የክስተቶች ቡድን ውስጥ የማንኛውም ክስተት የመታየት እድሉ እኩል ነው፡-

ትክክለኛው መልስ መ

13. አንዳንድ ሁኔታዎች የተረጋገጡባቸው ሁለት ክስተቶች በአንድ ጊዜ ካልታዩ፣ ከዚያም ተጠርተዋል፡-

ሀ) አስተማማኝ

ለ) የማይጣጣም

ሐ) በዘፈቀደ

መ) ሊሆን ይችላል።

ትክክለኛው መልስ ለ

14. በተወሰኑ ሁኔታዎች ከተገመገሙ ክስተቶች ውስጥ አንዳቸውም ቢሆኑ ከሌሎቹ የበለጠ የሚቻል ካልሆነ እነዚህም የሚከተሉት ናቸው፡-

ሀ) እኩል

ለ) መገጣጠሚያ

ሐ) እኩል ይቻላል

መ) የማይጣጣም

ትክክለኛው መልስ ገብቷል።

15. በተወሰኑ ሁኔታዎች ምክንያት የተለያዩ እሴቶችን ሊወስድ የሚችል መጠን ይባላል፡-

ሀ) በዘፈቀደ

ለ) እኩል ይቻላል

ሐ) የተመረጠ

መ) ጠቅላላ

ትክክለኛው መልስ ሀ

16. የአንዳንድ ክስተቶች ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች ብዛት እና በናሙና ቦታ ውስጥ ያሉትን አጠቃላይ የውጤቶች ብዛት ካወቅን፣ እንግዲያውስ ማስላት እንችላለን፡-

ሀ) ሁኔታዊ ዕድል

ለ) ክላሲካል ፕሮባቢሊቲ

ሐ) ተጨባጭ ዕድል

መ) ተጨባጭ ዕድል

ትክክለኛው መልስ ለ

17. እየተከሰተ ስላለው ነገር በቂ መረጃ ከሌለን እና እኛን የሚስብ ክስተት ሊሆኑ የሚችሉ ውጤቶች ብዛት መወሰን ባንችል፣ እኛ ማስላት እንችላለን፡-

ሀ) ሁኔታዊ ዕድል

ለ) ክላሲካል ፕሮባቢሊቲ

ሐ) ተጨባጭ ዕድል

መ) ተጨባጭ ዕድል

ትክክለኛው መልስ ገብቷል።

18. በግል ምልከታዎ ላይ በመመስረት እርስዎ ይሰራሉ፡-

ሀ) ተጨባጭ ዕድል

ለ) ክላሲካል ፕሮባቢሊቲ

ሐ) ተጨባጭ ዕድል

መ) ተጨባጭ ዕድል

ትክክለኛው መልስ መ

19. የሁለት ክስተቶች ድምር ሀእና ውስጥየተጠራው ክስተት፡-

ሀ) የጋራ መከሰታቸውን ሳይጨምር የሁለቱም ክስተት A ወይም ክስተት B ተከታታይ ክስተቶችን ያካትታል

ለ) ክስተት ሀ ወይም ክስተት ቢ ሲከሰት

ሐ) ሁለቱንም ክስተት A፣ ወይም ክስተት B፣ ወይም ሁነቶችን ሀ እና ቢን አንድ ላይ ያካተተ

መ) የክስተት A እና ክስተት ቢን አንድ ላይ ያቀፈ

ትክክለኛው መልስ ገብቷል።

20. በሁለት ክስተቶች ምርት ሀእና ውስጥየሚከተሉትን ያቀፈ ክስተት ነው፡-

ሀ) የክስተቶች A እና B የጋራ መከሰት

ለ) ተከታታይ ክስተቶች A እና B

ሐ) የሁለቱም ክስተት A፣ ወይም ክስተት B፣ ወይም ክስተቶች A እና B አብረው

መ) የሁለቱም ክስተት A ወይም ክስተት ለ

ትክክለኛው መልስ ሀ

21. ክስተት ከሆነ ሀአንድ ክስተት የመከሰቱን እድል አይነካም። ውስጥ፣ እና በተቃራኒው ፣ ሊታሰቡ ይችላሉ-

ሀ) ገለልተኛ

ለ) ያልተሰበሰቡ

ሐ) ርቀት

መ) የተለያዩ

ትክክለኛው መልስ ሀ

22. ክስተት ከሆነ ሀየአንድ ክስተት የመሆን እድል ላይ ተጽእኖ ያደርጋል ውስጥ፣እና በአንጻሩ፣ እነሱ ሊታሰቡ ይችላሉ፡-

ሀ) ተመሳሳይነት ያለው

ለ) ተቧድኗል

ሐ) በቅጽበት

መ) ጥገኛ

ትክክለኛው መልስ መ

23. ፕሮባቢሊቲዎችን የመጨመር ጽንሰ-ሀሳብ፡-

ሀ) የሁለት የጋራ ክንውኖች ድምር ዕድል የእነዚህ ክስተቶች እድሎች ድምር እኩል ነው።

ለ) የሁለት የጋራ ክንውኖች ቅደም ተከተል የመከሰቱ ዕድል የእነዚህ ክስተቶች እድሎች ድምር እኩል ነው።

ሐ) የሁለት የማይጣጣሙ ክስተቶች ድምር ዕድል የእነዚህ ክስተቶች እድሎች ድምር እኩል ነው።

መ) ሁለት የማይጣጣሙ ክስተቶች ያለመከሰታቸው ዕድል የእነዚህ ክስተቶች እድሎች ድምር እኩል ነው።

ትክክለኛው መልስ ገብቷል።

24. በትልልቅ ቁጥሮች ህግ መሰረት አንድ ሙከራ ብዙ ጊዜ ሲደረግ፡-

ሀ) የተጨባጭ ዕድል ወደ ክላሲካል ያደላ

ለ) የተጨባጭ ዕድል ከጥንታዊው ይርቃል

ሐ) የርእሰ ጉዳይ ዕድል ክላሲካል አልፏል

መ) ከጥንታዊው ጋር በተያያዘ የተጨባጭ ዕድል አይለወጥም።

ትክክለኛው መልስ ሀ

25. የሁለት ክስተቶች የመከሰት እድል ሀእና ውስጥከመካከላቸው የአንዳቸው ሊሆን ከሚችለው ምርት ጋር እኩል ነው ( ሀ)በሌሎች ሁኔታዎች ሁኔታዊ ዕድል ( ውስጥ)የመጀመሪያው በተፈጸመበት ሁኔታ ላይ ይሰላል፡-

ሀ) ፕሮባቢሊቲ ማባዛት ቲዎሪ

ለ) የመጨመር ጽንሰ-ሐሳብ

ሐ) የባዬስ ቲዎሪ

መ) የቤርኑሊ ቲዎሪ

ትክክለኛው መልስ ሀ

26. የፕሮባቢሊቲ ማባዛት ቲዎረም ከሚያስከትላቸው ውጤቶች አንዱ፡-

ለ) ክስተት A ክስተት B ላይ ተጽዕኖ ካደረገ ፣ ከዚያ ክስተት B ደግሞ ክስተትን ይነካል

መ) ክስተት Ane ክስተት B ላይ ተጽዕኖ ካደረገ ፣ ከዚያ ክስተት B ክስተትን አይጎዳውም

ትክክለኛው መልስ ገብቷል።

27. የፕሮባቢሊቲ ማባዛት ቲዎረም ከሚያስከትላቸው ውጤቶች አንዱ፡-

ሀ) ክስተት ሀ በክስተት ቢ ላይ የሚመረኮዝ ከሆነ ፣ ከዚያ ክስተት B በክስተቱ ሀ ላይ የተመሠረተ ነው።

ለ) ገለልተኛ ክስተቶችን የማምረት እድሉ የእነዚህ ክስተቶች እድሎች ውጤት ጋር እኩል ነው።

ሐ) ክስተት A በክስተቱ B ላይ ካልተመሠረተ፣ ክስተት B በክስተት A ላይ የተመካ አይደለም።

መ) ጥገኛ ክስተቶችን የማምረት እድሉ የእነዚህ ክስተቶች እድሎች ውጤት ጋር እኩል ነው።

ትክክለኛው መልስ ለ

28. ተጨማሪ መረጃ ከመቀበላቸው በፊት የመላምቶች የመጀመሪያ እድሎች ተጠርተዋል

ሀ) ቅድሚያ

ለ) የኋላ

ሐ) የመጀመሪያ ደረጃ

መ) የመጀመሪያ

ትክክለኛው መልስ ሀ

29. ተጨማሪ መረጃ ከደረሰን በኋላ የተከለሱ እድሎች ተጠርተዋል

ሀ) ቅድሚያ

ለ) የኋላ

ሐ) የመጀመሪያ ደረጃ

መ) የመጨረሻ

ትክክለኛው መልስ ለ

30. ምርመራ በሚደረግበት ጊዜ ምን ዓይነት ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ሊተገበር ይችላል.

ሀ) በርኑሊ

ለ) ባዬሲያን

ሐ) Chebyshev

መ) መርዝ

ትክክለኛው መልስ ለ

1 አማራጭ

1. ሙከራው ተካሂዷል n ጊዜያት, ክስተት A ተከስቷል m ጊዜዎች. የክስተት ክስተት ድግግሞሽ ያግኙ A: n=m=100

2. ዳይቹ ተጥለዋል. የመታየት እድሉ ምን ያህል ነው ሙሉ ቁጥርነጥቦች

መልስ፡-

1 2 - 2 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት ፣ ሀ 3 - 3 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት. የመዝገብ ክስተት: B - ሁሉም ክፍሎች ጉድለት አለባቸው.

መልስ፡-

- ማሞቂያው እየሰራ ነው ( = 1,2,3). ክስተቱን ይመዝግቡ፡ መጫኑ እየሰራ ነው፣ ማሽኑ እና ቢያንስ አንድ ቦይለር እየሰሩ ከሆነ የማሽን-ቦይለር መጫኛ እየሰራ ነው።

መልስ፡-

5. n-ጥራዝ ስራዎች ስብስብ በዘፈቀደ ቅደም ተከተል በመደርደሪያ ላይ ተቀምጧል. n = 5 ከሆነ መጻሕፍቱ በድምጽ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ላይ የመሆናቸው ዕድል ምን ያህል ነው?

መልስ፡-

6. በቡድኑ ውስጥ 8 ሴት ልጆች እና 6 ወንዶች ልጆች አሉ. እነሱ በሁለት እኩል ንዑስ ቡድኖች ተከፍለዋል. ዝግጅቱን የሚደግፉት ስንት ውጤቶች ናቸው፡ ሁሉም ወንዶች ልጆች በአንድ ንዑስ ቡድን ውስጥ ይሆናሉ?

7. ሳንቲም 3 ጊዜ ተጥሏል. ራሶች 3 ጊዜ የመታየት እድሉ ምን ያህል ነው?

መልሶች፡-

8. በሳጥን ውስጥ 25 ኳሶች አሉ ከነዚህም ውስጥ 10 ነጭ፣ 7 ሰማያዊ፣ 3 ቢጫ፣ 5 ሰማያዊ ናቸው። በዘፈቀደ የተሳለ ኳስ ነጭ የመሆን እድሉን ያግኙ።

መልሶች፡-

9. ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ፡-

መልሶች፡-

10. ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ፡ አጠቃላይ የይሆናል ቀመር

11. ፒ (AB) አግኝ, ከሆነ

መልሶች፡-

12. P (A) = 0.2 ከሆነ ይፈልጉ

13. ክስተቶች A እና B ተኳሃኝ አይደሉም። P (A + B) ያግኙ, P (A) = P (B) = 0.3 ከሆነ

14. P (A+B) ያግኙ፣ P(A)=P(B)=0.3 P(AB)=0.1 ከሆነ

15. ሙከራው የተካሄደው n ጊዜያት ነው. ክስተት A ተከስቷል m ጊዜያት። የክስተቱን ድግግሞሽ ያግኙ A: n = 10, m = 2

16. ሙከራዎችን በሚደጋገሙበት ጊዜ በጣም ሊከሰት የሚችል ክስተት ቁጥር የሚገኘው ቀመርን በመጠቀም ነው።

17. የእያንዳንዱ የ DSV እሴት ምርቶች ድምር እና ተመጣጣኝ ዕድል ይባላል.

p = 0.9; n=10

22. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተገልጿል. ፒ (x

23. ተጓዳኝ ቀመር ያግኙ: M (x) =?

መልሶች፡-

አግኝ።

መልሶች፡-

27. የዘፈቀደ እሴትከሆነ ወጥ የሆነ ስርጭት አለው

መልሶች፡-

መልስ: ሀ) ለ)

ሐ) መ)

30. በቀመር ውስጥ

መልሶች፡-

በርዕሰ-ጉዳዩ ላይ ይሞክሩት "የይቻላል ጽንሰ-ሐሳብ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ»

አማራጭ 2

1. ሙከራው ተካሂዷል n ጊዜያት, ክስተት A ተከስቷል m ጊዜዎች. የክስተት ክስተት ድግግሞሽ አግኝ A: n = 1000; m=100

መልስ፡ ሀ) 0.75 ለ) 1 ሐ) 0.5 መ) 0.1

2. ዳይቹ ተጥለዋል. ከአራት ነጥብ በላይ የማግኘት እድሉ ምን ያህል ነው?

መልስ፡-

3. በሳጥኑ ውስጥ 20 መደበኛ ክፍሎች እና 7 ጉድለት ያለባቸው ክፍሎች አሉ. ሶስት ክፍሎች ተወስደዋል. ክስተት ኤ 1 - 1 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት ፣ ሀ 2 - 2 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት ፣ ሀ 3 - 3 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት. የመዝገብ ክስተት: B - ሁሉም ዝርዝሮች መደበኛ ናቸው.

መልስ፡-

4. ኤ ማሽኑ እየሮጠ ይሁን፣ ቢ- ማሞቂያው እየሰራ ነው ( =1,2,3). ክስተቱን ይመዝግቡ: መጫኑ እየሰራ ነው, ማሽኑ እና ቢያንስ ሁለት ማሞቂያዎች እየሰሩ ከሆነ የማሽን-ቦይለር ተከላ ይሠራል.

መልስ፡-

5. n-ጥራዝ ስራዎች ስብስብ በዘፈቀደ ቅደም ተከተል በመደርደሪያ ላይ ተቀምጧል. n = 8 ከሆነ መጻሕፍቱ በድምጽ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ላይ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

መልስ፡-

6. በቡድኑ ውስጥ 8 ሴት ልጆች እና 6 ወንዶች ልጆች አሉ. እነሱ በሁለት እኩል ንዑስ ቡድኖች ተከፍለዋል. ዝግጅቱን የሚደግፉት ስንት ውጤቶች፡ 2 ወጣት ወንዶች በአንድ ንዑስ ቡድን ውስጥ፣ እና 4 በሌላ ቡድን ውስጥ ይጠናቀቃሉ?

መልሶች ሀ) 8 ለ) 168 ሐ) 840 መ) 56

7. ሳንቲም 3 ጊዜ ተጥሏል. “ራሶች” አንድ ጊዜ የመታየት እድሉ ምን ያህል ነው?

መልሶች፡-

8. በሳጥን ውስጥ 25 ኳሶች አሉ ከነዚህም ውስጥ 10 ነጭ፣ 7 ሰማያዊ፣ 3 ቢጫ፣ 5 ሰማያዊ ናቸው። በዘፈቀደ የተሳለ ኳስ ሰማያዊ የመሆን እድሉን ያግኙ።

መልሶች፡-

9. ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ፡-

መልሶች፡-

10. ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ: Bernoulli ቀመር

11. ፒ (AB) አግኝ, ከሆነ

መልሶች፡-

12. P (A) = 0.8 ከሆነ ይፈልጉ

መልሶች፡ ሀ) 0.5 ለ) 0.8 ሐ) 0.2 መ) 0.6

13. ክስተቶች A እና B ተኳሃኝ አይደሉም። P(A + B) ያግኙ፣ P(A) = 0.25 P(B) = 0.45 ከሆነ

መልሶች፡ ሀ) 0.9 ለ) 0.8 ሐ) 0.7 መ) 0.6

14. P (A+B) ያግኙ፣ P(A)=0.2 P(B)=0.8 P(AB)=0.1 ከሆነ

መልሶች፡ ሀ) 0.5 ለ) 0.6 ሐ) 0.9 መ) 0.7

15. ሙከራው የተካሄደው n ጊዜያት ነው. ክስተት A ተከስቷል m ጊዜያት። የክስተቱን ድግግሞሽ ያግኙ A: n = 20, m = 3

መልሶች፡ ሀ) ለ) 0.2 ሐ) 0.25 መ) 0.15

16. የሞኢቭር-ላፕላስ አካባቢያዊ ቲዎሪ

17. በዘፈቀደ ተለዋዋጭ X እና በሂሳባዊ ጥበቃው መካከል ያለው የካሬ ልዩነት የሒሳብ ጥበቃ ይባላል፡-

መልሶች፡ ሀ) የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መበታተን ለ) የ DSV የሂሳብ መጠበቅ

ሐ) መደበኛ ልዩነት መ) የ DSV ስርጭት ህግ

18. የአንድ ወተት ማሽን ሴል ያለመሳካት ነፃ የመሆን እድሉ ከፒ. X ላሞች በሚጠቡበት ጊዜ ከችግር ነፃ የሆኑ የወተት ዩኒት ሴሎች ቁጥር ነው። M(x)ን ያግኙ።

p = 0.8; n=9

መልሶች፡ ሀ) 8.4 ለ) 6 ሐ) 7.2 መ) 9

19. የአንድ ወተት ማሽን አንድ ሕዋስ ያለመሳካት የመሥራት እድሉ ከገጽ ጋር እኩል ነው. X ላሞች በሚጠቡበት ጊዜ ከችግር ነፃ የሆኑ የወተት ዩኒት ሴሎች ቁጥር ነው። D (x) ያግኙ።

p = 0.8; n=9

መልሶች፡ ሀ) 2.52 ለ) 3. 6 ሐ) 1.44 መ) 0. 9

20. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተሰጥቷል. M(x)ን ያግኙ።

መልሶች፡ ሀ) 2.8 ለ) 1.2 ሐ) 2.4 መ) 0.8

21. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተሰጥቷል. D (x) ያግኙ።

መልሶች፡ ሀ) 0.96 ለ) 0.64 ሐ) 0.36 መ) 0.84

22. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተሰጥቷል. ፒ (x>2) ያግኙ።

መልሶች፡ ሀ) 0.0272 ለ) 0.0272 ሐ) 0.3398 መ) 0.1792

23. ተዛማጅ ቀመር ያግኙ: D (x) =?

መልሶች፡-

24. የ DSV ስርጭት ህግ ተሰጥቷል. M(x)ን ያግኙ።

መልስ፡ ሀ) 3.8 ለ) 4.2 ሐ) 0.7 መ) 1.9

25. የ DSV ስርጭት ህግ ተሰጥቷል. አግኝ።

መልሶች፡-

27. የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ከሆነ መደበኛ ስርጭት አለው

መልሶች፡-

28. የልዩነት ስርጭት ተግባርን ይፈልጉ f (x) ፣ ከሆነ

መልሶች፡-

29. የድምር ስርጭት ተግባርን ይፈልጉ F(x)፣ ከሆነ

መልስ: ሀ) ለ)

ሐ) መ)

30. በቀመር ውስጥ

መልሶች፡-

በርዕሰ-ጉዳዩ ላይ ይሞክሩት "የይሆናልነት ቲዎሪ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ"

አማራጭ 3

1. ሙከራው ተካሂዷል n ጊዜያት, ክስተት A ተከስቷል m ጊዜዎች. የክስተት ክስተት ድግግሞሽ ያግኙ A: n = 500 m=255

መልስ፡ ሀ) 0.75 ለ) 1 ሐ) 0.5 መ) 0.1

2. ዳይቹ ተጥለዋል. ከአምስት ነጥብ በታች የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው?

መልስ፡-

3. በሳጥኑ ውስጥ 20 መደበኛ ክፍሎች እና 7 ጉድለት ያለባቸው ክፍሎች አሉ. ሶስት ክፍሎች ተወስደዋል. ክስተት ኤ 1 - 1 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት ፣ ሀ 2 - 2 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት ፣ ሀ 3 - 3 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት. ክስተቱን ይመዝግቡ: B - ቢያንስ አንድ ክፍል ጉድለት አለበት.

መልስ፡-

4. ኤ ማሽኑ እየሮጠ ይሁን፣ ቢ- ማሞቂያው እየሰራ ነው ( = 1,2,3). ክስተቱን ይመዝግቡ: መጫኑ እየሰራ ነው, ማሽኑ እና ሁሉም ማሞቂያዎች እየሰሩ ከሆነ የማሽን-ቦይለር ተከላ ይሠራል.

መልስ፡-

5. n-ጥራዝ ስራዎች ስብስብ በዘፈቀደ ቅደም ተከተል በመደርደሪያ ላይ ተቀምጧል. መቶ መጽሐፍት የመሆኑ እድሉ ምን ያህል ነው?n = 10 ከሆነ በድምጽ ቁጥሮች ወደ ላይ ከፍ ያለ ቅደም ተከተል።

መልስ፡-

6. በቡድኑ ውስጥ 8 ሴት ልጆች እና 6 ወንዶች ልጆች አሉ. እነሱ በሁለት እኩል ንዑስ ቡድኖች ተከፍለዋል. ዝግጅቱን የሚደግፉት ስንት ውጤቶች ናቸው፡ 3 ወጣት ወንዶች በአንድ ንዑስ ቡድን፣ እና 3 በሌላ ቡድን ውስጥ ይጠናቀቃሉ?

መልሶች ሀ) 8 ለ) 168 ሐ) 840 መ) 56

7. ሳንቲም 3 ጊዜ ተጥሏል. ራሶች ቢያንስ አንድ ጊዜ የመታየት እድሉ ምን ያህል ነው?

መልሶች፡-

8. በሳጥን ውስጥ 25 ኳሶች አሉ ከነዚህም ውስጥ 10 ነጭ፣ 7 ሰማያዊ፣ 3 ቢጫ፣ 5 ሰማያዊ ናቸው። በዘፈቀደ የተሳለ ኳስ ቢጫ የመሆን እድሉን ያግኙ።

መልሶች፡-

9. ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ፡-

መልሶች፡-

10. ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ: ቤይስ ቀመር

11. ፒ (AB) አግኝ, ከሆነ

መልሶች፡-

12. P (A) = 0.5 ከሆነ ይፈልጉ

መልሶች፡ ሀ) 0.5 ለ) 0.8 ሐ) 0.2 መ) 0.6

13. ክስተቶች A እና B ተኳሃኝ አይደሉም። P (A + B) ያግኙ, P (A) = 0.7 P (B) = 0.1 ከሆነ

መልሶች፡ ሀ) 0.9 ለ) 0.8 ሐ) 0.7 መ) 0.6

14. P (A+B) ያግኙ፣ P(A)=0.5 P(B)=0.2 P(AB)=0.1 ከሆነ

መልሶች፡ ሀ) 0.5 ለ) 0.6 ሐ) 0.9 መ) 0.7

15. ሙከራው የተካሄደው n ጊዜያት ነው. ክስተት A ተከስቷል m ጊዜያት። የክስተቱን ድግግሞሽ ያግኙ A: n = 40, m = 10

መልሶች፡ ሀ) ለ) 0.2 ሐ) 0.25 መ) 0.15

16. የላፕላስ ዋና ጽንሰ-ሐሳብ

17. የአንድ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ልዩነት ካሬ ሥር ይባላል፡-

መልሶች፡ ሀ) የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መበታተን ለ) የ DSV የሂሳብ መጠበቅ

ሐ) መደበኛ ልዩነት መ) የ DSV ስርጭት ህግ

p = 0.7; n = 12

መልሶች፡ ሀ) 8.4 ለ) 6 ሐ) 7.2 መ) 9

p = 0.7; n = 12

መልሶች፡ ሀ) 2.52 ለ) 3. 6 ሐ) 1.44 መ) 0. 9

20. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተሰጥቷል. M(x)ን ያግኙ።

መልሶች፡ ሀ) 2.8 ለ) 1.2 ሐ) 2.4 መ) 0.8

21. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተሰጥቷል. D (x) ያግኙ።

መልሶች፡ ሀ) 0.96 ለ) 0.64 ሐ) 0.36 መ) 0.84

22. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተሰጥቷል. ፒ (0) ያግኙ

መልሶች፡ ሀ) 0.0272 ለ) 0.0272 ሐ) 0.3398 መ) 0.1792

(x) =?

መልሶች፡-

24. የ DSV ስርጭት ህግ ተሰጥቷል. M(x)ን ያግኙ።

መልስ፡ ሀ) 3.8 ለ) 4.2 ሐ) 0.7 መ) 1.9

25. የ DSV ስርጭት ህግ ተሰጥቷል. አግኝ

መልሶች፡-

27. የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ከሆነ ገላጭ ስርጭት አለው

መልሶች፡-

28. የልዩነት ስርጭት ተግባርን ይፈልጉ f (x) ፣ ከሆነ

መልሶች፡-

29. የድምር ስርጭት ተግባርን ይፈልጉ F(x)፣ ከሆነ

መልስ: ሀ) ለ)

ሐ) መ)

30. በቀመር ውስጥ

መልሶች፡-

በርዕሰ-ጉዳዩ ላይ ይሞክሩት "የይሆናልነት ቲዎሪ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ"

አማራጭ 4

1. ሙከራው ተካሂዷል n ጊዜያት, ክስተት A ተከስቷል m ጊዜዎች. የክስተት ክስተት ድግግሞሽ ያግኙ A: n = 400 m = 300

መልስ፡ ሀ) 0.75 ለ) 1 ሐ) 0.5 መ) 0.1

2. ዳይቹ ተጥለዋል. ከስድስት ነጥብ በታች የመንከባለል እድሉ ምን ያህል ነው?

መልስ፡-

3. በሳጥኑ ውስጥ 20 መደበኛ ክፍሎች እና 7 ጉድለት ያለባቸው ክፍሎች አሉ. ሶስት ክፍሎች ተወስደዋል. ክስተት ኤ 1 - 1 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት ፣ ሀ 2 - 2 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት ፣ ሀ 3 - 3 ኛ ክፍል ጉድለት አለበት. ክስተቱን ይመዝግቡ: B - አንድ ክፍል ጉድለት ያለበት እና ሁለቱ መደበኛ ናቸው.

መልስ፡-

4. ኤ ማሽኑ እየሮጠ ይሁን፣ ቢ- ማሞቂያው እየሰራ ነው ( = 1,2,3). ክስተቱን ይመዝግቡ: መጫኑ እየሰራ ነው, የማሽኑ-ቦይለር መጫኛ ማሽኑ እየሰራ ከሆነ; 1 ኛ ቦይለር እና ቢያንስ ከሌሎቹ ሁለት ማሞቂያዎች ውስጥ አንዱ።

መልስ፡-

5. n-ጥራዝ ስራዎች ስብስብ በዘፈቀደ ቅደም ተከተል በመደርደሪያ ላይ ተቀምጧል. n = 7 ከሆነ መጻሕፍቱ በድምጽ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ላይ የመሆናቸው ዕድል ምን ያህል ነው?

መልስ፡-

6. በቡድኑ ውስጥ 8 ሴት ልጆች እና 6 ወንዶች ልጆች አሉ. እነሱ በሁለት እኩል ንዑስ ቡድኖች ተከፍለዋል. ዝግጅቱን የሚደግፉት ስንት ውጤቶች ናቸው፡ 5 ወጣት ወንዶች በአንድ ንዑስ ቡድን ውስጥ ይጠናቀቃሉ፣ እና 1 በሌላ?

መልሶች ሀ) 8 ለ) 168 ሐ) 840 መ) 56

7. ሳንቲም 3 ጊዜ ተጥሏል. ራሶች ከአንድ ጊዜ በላይ የመታየት እድሉ ምን ያህል ነው?

መልሶች፡-

9. ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ፡-

መልሶች፡-

10. ትክክለኛውን መልስ ይምረጡ: ጥገኛ ክስተቶች ፕሮባቢሊቲ ምርት የሚሆን ቀመር

11. ፒ (AB) አግኝ, ከሆነ

መልሶች፡-

12. P (A) = 0.4 ከሆነ ይፈልጉ

መልሶች፡ ሀ) 0.5 ለ) 0.8 ሐ) 0.2 መ) 0.6

13. ክስተቶች A እና B ተኳሃኝ አይደሉም። P (A + B) ያግኙ, P (A) = 0.6 P (B) = 0.3 ከሆነ

መልሶች፡ ሀ) 0.9 ለ) 0.8 ሐ) 0.7 መ) 0.6

14. P (A + B) ያግኙ, P (A) = 0.6 P (B) = 0.4 P (AB) = 0.4 ከሆነ

መልሶች፡ ሀ) 0.5 ለ) 0.6 ሐ) 0.9 መ) 0.7

15. ሙከራው የተካሄደው n ጊዜያት ነው. ክስተት A ተከስቷል m ጊዜያት። የክስተቱን ድግግሞሽ ያግኙ A: n = 60, m = 10

መልሶች፡ ሀ) ለ) 0.2 ሐ) 0.25 መ) 0.15

16. የቤርኑሊ ቲዎሪ

17. በተለዋዋጭ ተለዋዋጭ ሊሆኑ በሚችሉ እሴቶች እና እድላቸው መካከል ግንኙነትን የሚፈጥር የደብዳቤ ልውውጥ ይባላል-

መልሶች፡ ሀ) የዘፈቀደ ተለዋዋጭ መበታተን ለ) የ DSV የሂሳብ መጠበቅ

ሐ) መደበኛ ልዩነት መ) የ DSV ስርጭት ህግ

p = 0.6; n=10

መልሶች፡ ሀ) 8.4 ለ) 6 ሐ) 7.2 መ) 9

p = 0.6; n=10

መልሶች፡ ሀ) 2.52 ለ) 3. 6 ሐ) 1.44 መ) 0. 9

20. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተሰጥቷል. M(x)ን ያግኙ።

መልሶች፡ ሀ) 2.8 ለ) 1.2 ሐ) 2.4 መ) 0.8

21. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተሰጥቷል. D (x) ያግኙ።

መልሶች፡ ሀ) 0.96 ለ) 0.64 ሐ) 0.36 መ) 0.84

22. የ DSV ስርጭት ሁለትዮሽ ህግ ተገልጿል. ፒ (1) ያግኙ

መልሶች፡ ሀ) 0.0272 ለ) 0.0272 ሐ) 0.3398 መ) 0.1792

23. ተጓዳኝ ቀመር ያግኙ:

መልሶች፡-

24. የ DSV ስርጭት ህግ ተሰጥቷል. M(x)ን ያግኙ።

መልስ፡ ሀ) 3.8 ለ) 4.2 ሐ) 0.7 መ) 1.9

25. የ DSV ስርጭት ህግ ተሰጥቷል. አግኝ

መልሶች፡-

27. የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ከሆነ ሁለትዮሽ ስርጭት አለው

መልሶች፡-

28. የልዩነት ስርጭት ተግባርን ይፈልጉ f (x) ፣ ከሆነ

መልሶች፡-

29. የድምር ስርጭት ተግባርን ይፈልጉ F(x)፣ ከሆነ

መልስ: ሀ) ለ)

ሐ) መ)

30. በቀመር ውስጥ

መልሶች፡-

አማራጭ 1

1.በዘፈቀደ ሙከራ ውስጥ ሁለት ዳይስ ይጣላሉ. በጠቅላላው 5 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

2. በዘፈቀደ ሙከራ, የተመጣጠነ ሳንቲም ሶስት ጊዜ ይጣላል. በትክክል ሁለት ጊዜ ጭንቅላት የማግኘት እድልን ይፈልጉ።

3. በአማካይ ከ 1,400 የአትክልት ፓምፖች ውስጥ, 7 መፍሰስ. ለቁጥጥር በዘፈቀደ የተመረጠው አንድ ፓምፕ የማይፈስበትን ዕድል ይፈልጉ።

4. የተጫዋቾች ውድድር በ 3 ቀናት ውስጥ ይካሄዳል. በአጠቃላይ 50 ትርኢቶች ይፋ ሆነዋል - ከየአገሩ አንድ። በመጀመሪያው ቀን 34 ትርኢቶች አሉ, የተቀሩት በቀሪዎቹ ቀናት መካከል እኩል ይሰራጫሉ. የአፈፃፀም ቅደም ተከተል የሚወሰነው በሎቶች በመሳል ነው። አንድ የሩሲያ ተወካይ በውድድሩ በሶስተኛው ቀን የማከናወን እድሉ ምን ያህል ነው?

5. የታክሲው ኩባንያ 50 መኪኖች አሉት; ከመካከላቸው 27ቱ ጥቁር በጎን በኩል ቢጫ ጽሁፎች ያሉት ሲሆን የተቀሩት ደግሞ ጥቁር ጽሑፎች ያሉት ቢጫ ነው። መኪና በዘፈቀደ ጥሪ ምላሽ የመስጠት እድልን ይፈልጉ ቢጫ ቀለምበጥቁር ጽሑፎች.

6. ባንዶች በሮክ ፌስቲቫል ላይ ያከናውናሉ - ከእያንዳንዱ የታወጁ አገሮች አንዱ። የአፈፃፀም ቅደም ተከተል የሚወሰነው በዕጣ ነው. ከጀርመን የመጣ ቡድን ከፈረንሳይ ቡድን እና ከሩሲያ ቡድን በኋላ የማከናወን እድሉ ምን ያህል ነው? ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

7. በዘፈቀደ የተመረጠ የመሆኑ እድሉ ምን ያህል ነው። የተፈጥሮ ቁጥርከ 41 እስከ 56 በ 2 ይከፈላል?

8. በሂሳብ ቲኬቶች ስብስብ ውስጥ 20 ቲኬቶች ብቻ ናቸው, 11 ቱ በሎጋሪዝም ላይ ጥያቄን ይይዛሉ. በዘፈቀደ በተመረጠው የፈተና ትኬት ላይ አንድ ተማሪ በሎጋሪዝም ላይ ጥያቄ የሚያገኝበትን እድል ይፈልጉ።

9. ስዕሉ ላብራቶሪ ያሳያል. በመግቢያው ነጥብ ላይ ሸረሪቷ ወደ ግርዶሽ ትገባለች። ሸረሪቷ መዞር እና ወደ ኋላ መጎተት አይችልም። በእያንዳንዱ ሹካ ላይ ሸረሪው ገና ያልተሳበበትን መንገድ ይመርጣል. የዘፈቀደ እንዲሆን የሚቀጥለውን መንገድ ምርጫ ግምት ውስጥ በማስገባት ሸረሪው ወደ መውጫው የሚመጣበትን ዕድል ይወስኑ።

10. ወደ ልዩ "ተርጓሚ" ተቋም ለመግባት አመልካቹ በእያንዳንዱ ሶስት የትምህርት ዓይነቶች - በሂሳብ, በሩሲያ ቋንቋ እና በውጭ ቋንቋ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ ቢያንስ 79 ነጥቦችን ማግኘት አለበት. በልዩ "የጉምሩክ ጉዳዮች" ውስጥ ለመመዝገብ በእያንዳንዱ ሶስት የትምህርት ዓይነቶች - ሂሳብ, የሩሲያ ቋንቋ እና ማህበራዊ ጥናቶች ቢያንስ 79 ነጥቦችን ማግኘት አለብዎት.

አመልካች B. በሂሳብ ቢያንስ 79 ነጥቦችን የማግኘት እድሉ 0.9, በሩሲያኛ - 0.7, በ ውስጥ ነው. የውጪ ቋንቋ- 0.8 እና በማህበራዊ ጥናቶች - 0.9.

አማራጭ 2

1. በመደብሩ ውስጥ ሶስት ሻጮች አሉ። እያንዳንዳቸው 0.3 ከሚሆነው ደንበኛ ጋር ተጠምደዋል። በዘፈቀደ ቅጽበት ሦስቱም ሻጮች በተመሳሳይ ጊዜ የተጠመዱበት እድል ይፈልጉ (ደንበኞች እርስ በርሳቸው ተለያይተው እንደሚገቡ አስቡ)።

2. በዘፈቀደ ሙከራ, የተመጣጠነ ሳንቲም ሶስት ጊዜ ይጣላል. የ RRR ውጤት ሊከሰት የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ (ሁሉንም ሶስት ጊዜ ይመራል)።

3. ፋብሪካው ቦርሳዎችን ያመርታል. በአማካይ, ለእያንዳንዱ 200 ጥራት ያለው ቦርሳ, የተደበቁ ጉድለቶች ያላቸው አራት ቦርሳዎች አሉ. የተገዛው ቦርሳ ከፍተኛ ጥራት ያለው ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

4. የተጫዋቾች ውድድር በ 3 ቀናት ውስጥ ይካሄዳል. በአጠቃላይ 55 ትርኢቶች ይፋ ሆነዋል - ከየአገሩ አንድ። በመጀመሪያው ቀን 33 ትርኢቶች አሉ, የተቀሩት በቀሪዎቹ ቀናት መካከል እኩል ይሰራጫሉ. የአፈፃፀም ቅደም ተከተል የሚወሰነው በሎቶች በመሳል ነው። አንድ የሩሲያ ተወካይ በውድድሩ በሶስተኛው ቀን የማከናወን እድሉ ምን ያህል ነው?

5. በስልኩ ቁልፍ ሰሌዳ ላይ 10 አሃዞች አሉ ከ 0 እስከ 9. በዘፈቀደ የተጫነ አሃዝ ከ 4 ያነሰ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

6. ባያትሌት ኢላማዎችን 9 ጊዜ ተኩሷል። ዒላማውን በአንድ ምት የመምታት እድሉ 0.8 ነው። ባይትሌት የመጀመሪያዎቹን 3 ጊዜ ኢላማዎችን የመምታት እና የመጨረሻዎቹን ስድስት ጊዜ የሚያመልጥበትን እድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

7. ሁለት ፋብሪካዎች ለመኪና የፊት መብራቶች ተመሳሳይ ብርጭቆዎችን ያመርታሉ. የመጀመሪያው ፋብሪካ ከእነዚህ ብርጭቆዎች ውስጥ 30 ቱን ያመርታል, ሁለተኛው - 70. የመጀመሪያው ፋብሪካ 4 ጉድለት ያለባቸውን መነጽሮች ያመርታል, ሁለተኛው - 1. በሱቅ ውስጥ በአጋጣሚ የተገዛ ብርጭቆ ጉድለት ሊኖረው የሚችልበትን እድል ይፈልጉ.

8. ለኬሚስትሪ ቲኬቶች ስብስብ ውስጥ 25 ትኬቶች ብቻ ናቸው, 6 ቱ በሃይድሮካርቦኖች ላይ ጥያቄን ይይዛሉ. በዘፈቀደ በተመረጠው የፈተና ትኬት ላይ ተማሪው በሃይድሮካርቦን ላይ ጥያቄ የሚያገኝበትን እድል ይፈልጉ።

9. ወደ ልዩ "ተርጓሚ" ተቋም ለመግባት አመልካቹ በእያንዳንዱ ሶስት የትምህርት ዓይነቶች - በሂሳብ, በሩሲያ ቋንቋ እና በውጭ ቋንቋ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ ቢያንስ 69 ነጥቦችን ማስመዝገብ አለበት. በ "ማኔጅመንት" ልዩ ሙያ ለመመዝገብ በእያንዳንዱ ሶስት የትምህርት ዓይነቶች - ሂሳብ, የሩሲያ ቋንቋ እና ማህበራዊ ጥናቶች ቢያንስ 69 ነጥቦችን ማግኘት አለብዎት.

አመልካች T. በሂሳብ ቢያንስ 69 ነጥቦችን የማግኘት እድሉ 0.6, በሩሲያኛ - 0.6, በውጭ ቋንቋ - 0.5 እና በማህበራዊ ጥናቶች - 0.6.

T. ከተጠቀሱት ሁለት ልዩ ሙያዎች በአንዱ ውስጥ መመዝገብ የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ።

10. ስዕሉ ላብራቶሪ ያሳያል. በመግቢያው ነጥብ ላይ ሸረሪቷ ወደ ግርዶሽ ትገባለች። ሸረሪቷ መዞር እና ወደ ኋላ መጎተት አይችልም። በእያንዳንዱ ሹካ ላይ ሸረሪው ገና ያልተሳበበትን መንገድ ይመርጣል. የዘፈቀደ እንዲሆን የሚቀጥለውን መንገድ ምርጫ ግምት ውስጥ በማስገባት ሸረሪው ወደ መውጫው የሚመጣበትን ዕድል ይወስኑ።

አማራጭ 3

1. በጂምናስቲክ ሻምፒዮና 60 አትሌቶች ይሳተፋሉ፡ 14 ከሃንጋሪ፣ 25 ከሮማኒያ፣ የተቀሩት ከቡልጋሪያ። የጂምናስቲክ ባለሙያዎች የሚከናወኑበት ቅደም ተከተል የሚወሰነው በዕጣ ነው. አትሌቱ በመጀመሪያ የሚወዳደረው ከቡልጋሪያ የመሆን እድሉን ያግኙ።

2. አውቶማቲክ መስመር ባትሪዎችን ይሠራል. የተጠናቀቀ ባትሪ የተሳሳተ የመሆን እድሉ 0.02 ነው. ከማሸግዎ በፊት እያንዳንዱ ባትሪ በመቆጣጠሪያ ስርዓት ውስጥ ያልፋል. ስርዓቱ የተሳሳተ ባትሪ ውድቅ የማድረግ እድሉ 0.97 ነው። ስርዓቱ የሚሰራውን ባትሪ በስህተት ውድቅ የማድረግ እድሉ 0.02 ነው። ከጥቅሉ ውስጥ በዘፈቀደ የተመረጠ ባትሪ ውድቅ የመሆኑን እድል ይፈልጉ።

3. ወደ ልዩ ተቋም ለመግባት " ዓለም አቀፍ ግንኙነቶች", አመልካቹ በእያንዳንዱ ሶስት የትምህርት ዓይነቶች - የሂሳብ, የሩሲያ ቋንቋ እና የውጭ ቋንቋ በአንድ የተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ ቢያንስ 68 ነጥቦችን ማስመዝገብ አለበት. በሶሺዮሎጂ ስፔሻሊቲ ለመመዝገብ በእያንዳንዱ ሶስት የትምህርት ዓይነቶች - ሂሳብ, የሩሲያ ቋንቋ እና ማህበራዊ ጥናቶች ቢያንስ 68 ነጥቦችን ማግኘት አለብዎት.

አመልካች V. በሂሳብ ቢያንስ 68 ነጥብ የማግኘት እድሉ 0.7, በሩሲያኛ - 0.6, በውጭ ቋንቋ - 0.6 እና በማህበራዊ ጥናቶች - 0.7.

V. ከተጠቀሱት ሁለት ልዩ ሙያዎች በአንዱ ውስጥ መመዝገብ የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ።

4. ስዕሉ ላብራቶሪ ያሳያል. በመግቢያው ነጥብ ላይ ሸረሪቷ ወደ ግርዶሽ ትገባለች። ሸረሪቷ መዞር እና ወደ ኋላ መጎተት አይችልም። በእያንዳንዱ ሹካ ላይ ሸረሪው ገና ያልተሳበበትን መንገድ ይመርጣል. የዘፈቀደ እንዲሆን የሚቀጥለውን መንገድ ምርጫ ግምት ውስጥ በማስገባት ሸረሪው ወደ መውጫው የሚመጣበትን ዕድል ይወስኑ።

5. በዘፈቀደ የተመረጠ የተፈጥሮ ቁጥር ከ 52 እስከ 67 በ 4 የመከፋፈል እድሉ ምን ያህል ነው?

6. በጂኦሜትሪ ፈተና ተማሪው ከፈተና ጥያቄዎች ዝርዝር ውስጥ አንድ ጥያቄ ያገኛል። ይህ የተቀረጸ የክበብ ጥያቄ የመሆን እድሉ 0.1 ነው። ይህ የትሪጎኖሜትሪ ጥያቄ የመሆኑ እድሉ 0.35 ነው። ከእነዚህ ሁለት ርዕሶች ጋር በአንድ ጊዜ የሚዛመዱ ጥያቄዎች የሉም። አንድ ተማሪ በፈተናው ውስጥ ከነዚህ ሁለት ርዕሶች በአንዱ ላይ ጥያቄ የሚያገኝበትን እድል ይፈልጉ።

7. ሴቫ፣ ስላቫ፣ አኒያ፣ አንድሬ፣ ሚሻ፣ ኢጎር፣ ናዲያ እና ካሪና ጨዋታውን ማን መጀመር እንዳለበት ዕጣ ጣሉ። ልጁ ጨዋታውን የሚጀምርበትን ዕድል ይፈልጉ።

8. በሴሚናሩ ላይ 5 ሳይንቲስቶች ከስፔን፣ 4 ከዴንማርክ እና 7 ከሆላንድ መጡ። የሪፖርቶች ቅደም ተከተል የሚወሰነው ዕጣ በመሳል ነው። የአስራ ሁለተኛው ዘገባ የዴንማርክ ሳይንቲስት ሪፖርት ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ።

9. በፍልስፍና ላይ የቲኬቶች ስብስብ ውስጥ 25 ትኬቶች ብቻ አሉ, 8 ቱ በፓይታጎረስ ላይ ጥያቄን ይይዛሉ. በዘፈቀደ በተመረጠው የፈተና ትኬት ተማሪው በፓይታጎረስ ላይ ጥያቄ የማያገኙበትን እድል ይፈልጉ።

10. በመደብሩ ውስጥ ሁለት የክፍያ ማሽኖች አሉ. ሌላው ማሽን ምንም ይሁን ምን እያንዳንዳቸው በ 0.09 ፕሮባቢሊቲ ላይ ስህተት ሊሆኑ ይችላሉ. ቢያንስ አንድ ማሽን የሚሰራበትን እድል ይፈልጉ።

አማራጭ 4

1. ባንዶች በሮክ ፌስቲቫል ላይ ያከናውናሉ - ከእያንዳንዱ የታወጁ አገሮች አንዱ። የአፈፃፀም ቅደም ተከተል የሚወሰነው በዕጣ ነው. ከዩናይትድ ስቴትስ የመጣ ቡድን ከቬትናም እና ከስዊድን ቡድን በኋላ የማከናወን እድሉ ምን ያህል ነው? ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

2. የተማሪ ቲ በታሪክ ፈተና ከ 8 በላይ ችግሮችን በትክክል የመፍታት እድሉ 0.58 ነው። T. ከ 7 በላይ ችግሮችን በትክክል የመፍታት እድሉ 0.64 ነው. T. በትክክል 8 ችግሮችን በትክክል የሚፈታበትን እድል ይፈልጉ.

3. ፋብሪካው ቦርሳዎችን ያመርታል. በአማካይ, ለእያንዳንዱ 60 ጥራት ያለው ቦርሳ, የተደበቁ ጉድለቶች ያላቸው ስድስት ቦርሳዎች አሉ. የተገዛው ቦርሳ ከፍተኛ ጥራት ያለው ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

4. ሳሻ በኪሱ ውስጥ አራት ከረሜላዎች ነበሩት - "ሚሽካ", "Vzlyotnaya", "Belochka" እና "Grilyazh", እንዲሁም የአፓርታማው ቁልፎች. ሳሻ ቁልፎቹን በማውጣት ላይ እያለ በድንገት ከኪሱ አንድ ከረሜላ ጣለ። የ “Vzlyotnaya” ከረሜላ የጠፋበትን ዕድል ይፈልጉ።

5. ስዕሉ ላብራቶሪ ያሳያል. በመግቢያው ነጥብ ላይ ሸረሪቷ ወደ ግርዶሽ ትገባለች። ሸረሪቷ መዞር እና ወደ ኋላ መጎተት አይችልም። በእያንዳንዱ ሹካ ላይ ሸረሪው ገና ያልተሳበበትን መንገድ ይመርጣል. የዘፈቀደ እንዲሆን የሚቀጥለውን መንገድ ምርጫ ግምት ውስጥ በማስገባት ሸረሪው ወደ መውጫው የሚመጣበትን ዕድል ይወስኑ።

6. በዘፈቀደ ሙከራ ሶስት ዳይስ ይንከባለሉ. በጠቅላላው 15 ነጥብ ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

7. ባያትሌት ኢላማዎችን 10 ጊዜ ተኩሷል። ዒላማውን በአንድ ምት የመምታት እድሉ 0.7 ነው። ባይትሌቱ የመጀመሪያዎቹን 7 ጊዜ ኢላማዎችን የመታ እና የመጨረሻዎቹን ሶስት ጊዜ ያመለጠበትን እድል ይፈልጉ። ውጤቱን ወደ መቶኛ ያዙሩት.

8. በሴሚናሩ ላይ 5 ሳይንቲስቶች ከስዊዘርላንድ፣ 7 ከፖላንድ እና 2 ከታላቋ ብሪታንያ መጡ። የሪፖርቶች ቅደም ተከተል የሚወሰነው ዕጣ በመሳል ነው። የአስራ ሦስተኛው ዘገባ የፖላንድ ሳይንቲስት ሪፖርት ሊሆን የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ።

9. ወደ ልዩ ተቋም ለመግባት " አለም አቀፍ ህግ", አመልካቹ በእያንዳንዱ ሶስት የትምህርት ዓይነቶች - የሂሳብ, የሩሲያ ቋንቋ እና የውጭ ቋንቋ በአንድ የተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ ቢያንስ 68 ነጥቦችን ማስመዝገብ አለበት. በሶሺዮሎጂ ስፔሻሊቲ ለመመዝገብ በእያንዳንዱ ሶስት የትምህርት ዓይነቶች - ሂሳብ, የሩሲያ ቋንቋ እና ማህበራዊ ጥናቶች ቢያንስ 68 ነጥቦችን ማግኘት አለብዎት.

አመልካች B. በሂሳብ ቢያንስ 68 ነጥብ የማግኘት እድሉ 0.6, በሩሲያኛ - 0.8, በውጭ ቋንቋ - 0.5 እና በማህበራዊ ጥናቶች - 0.7.

B. ከተጠቀሱት ሁለት ልዩ ሙያዎች በአንዱ ውስጥ መመዝገብ የሚችልበትን ዕድል ይፈልጉ።

10.ቢ የገበያ አዳራሽሁለት ተመሳሳይ ማሽኖች ቡና ይሸጣሉ. በቀኑ መገባደጃ ላይ ማሽኑ ቡና የማለቁበት እድል 0.25 ነው። የሁለቱም ማሽኖች ቡና የማለቁ እድሉ 0.14 ነው። በቀኑ መገባደጃ ላይ በሁለቱም ማሽኖች ውስጥ ቡና የሚቀርበትን ዕድል ይፈልጉ።

አማራጭ 1.

ከአንዳንድ ተሞክሮዎች ጋር የተገናኘ የዘፈቀደ ክስተት እንደ ማንኛውም ክስተት ተረድቷል ፣ይህ ተሞክሮ በሚተገበርበት ጊዜ

ሀ) ሊከሰት አይችልም;

ለ) ወይ ይከሰታል ወይም አይደለም;

ሐ) በእርግጠኝነት ይከሰታል.

ክስተቱ ከሆነ ሀየሚከሰት ከሆነ እና አንድ ክስተት ከተከሰተ ብቻ ነው ውስጥ, ከዚያም ተጠርተዋል

ሀ) ተመጣጣኝ;

ለ) መገጣጠሚያ;

ሐ) በአንድ ጊዜ;

መ) ተመሳሳይ።

የተሟላ ስርዓት 2 የማይጣጣሙ ክስተቶችን ካካተተ, እንደዚህ ያሉ ክስተቶች ተጠርተዋል

ሀ) ተቃራኒ;

ለ) የማይጣጣም;

ሐ) የማይቻል;

መ) ተመጣጣኝ.

ሀ 1 - እኩል የነጥቦች ብዛት። ክስተት ሀ 2 - የ 2 ነጥብ ገጽታ. ክስተት ሀ 1  ሀ 2 የወደቀው ነው።

ሀ) 2; ለ) 4; በ 6; መ) 5.

አስተማማኝ ክስተት የመሆን እድሉ እኩል ነው።

ሀ) 0; ለ) 1; በ 2; መ) 3.

የሁለት ጥገኛ ክስተቶች ምርት ዕድል ሀእና ውስጥበቀመር የተሰላ

ሀ) P(AB) = P(A)P(B); ለ) P(AB) = P(A)+P(B) - P(A) P(B);

ሐ) P(A B) = P(A)+P(B) + P(A) P(B); መ) P(A B) = P(A) P(A | B)።

ከ 25 የፈተና ትኬቶች ከ 1 እስከ 25 ፣ አንድ ተማሪ በዘፈቀደ 1 ወጥቷል ፣ ተማሪው ለ 23 ትኬቶች መልሱን ካወቀ ፈተናውን የማለፍ እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ) ; ለ) ; ቪ) ; ሰ) .

በአንድ ሳጥን ውስጥ 10 ኳሶች አሉ፡ 3 ነጭ፣ 4 ጥቁር፣ 3 ሰማያዊ። 1 ኳስ በዘፈቀደ ተስቦ ወጥቷል። ነጭ ወይም ጥቁር የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ) ; ለ) ; ቪ) ; ሰ) .

2 መሳቢያዎች አሉ። የመጀመሪያው 5 መደበኛ እና 1 መደበኛ ያልሆኑ ክፍሎችን ይዟል. ሁለተኛው 8 መደበኛ እና 2 መደበኛ ያልሆኑ ክፍሎችን ይዟል. ከእያንዳንዱ ሳጥን ውስጥ አንድ ክፍል በዘፈቀደ ይወሰዳል. የተወገዱ ክፍሎች መደበኛ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ) ; ለ) ; ቪ) ; ሰ)

ከሚለው ቃል " ሒሳብ"አንድ ፊደል በዘፈቀደ ይመረጣል። ይህ ደብዳቤ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው? ሀ»?

ሀ) ለ) ; ቪ) ; ሰ) .

አማራጭ 4.

በተሰጠው ልምድ ውስጥ አንድ ክስተት ሊከሰት የማይችል ከሆነ, ከዚያም ይባላል

ሀ) የማይቻል;

ለ) የማይጣጣም;

ሐ) አማራጭ;

መ) የማይታመን.

ሙከራን መወርወር ዳይስ. ክስተት ሀከ 3 ያልበለጠ የነጥቦች ብዛት ተንከባሎ ነው ክስተት ውስጥእኩል ቁጥር ያላቸው ነጥቦች ተንከባለሉ። ክስተት ሀ ውስጥከቁጥር ጋር ያለው ጎን መውደቁ ነው

ሀ) 1; ለ) 2; በ 3; መ) 4.

ጥንድ ተኳሃኝ ያልሆኑ እና እኩል ሊሆኑ የሚችሉ ክስተቶች የተሟላ ስርዓት የሚፈጥሩ ክስተቶች ተጠርተዋል።

ሀ) የመጀመሪያ ደረጃ;

ለ) የማይጣጣም;

ሐ) የማይቻል;

መ) አስተማማኝ.

ሀ) 0; ለ) 1; በ 2; መ) 3.

መደብሩ 30 ማቀዝቀዣዎችን ተቀብሏል. 5ቱ የማምረቻ ጉድለት አለባቸው። አንድ ማቀዝቀዣ በዘፈቀደ ይመረጣል. እንከን የለሽ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ) ; ለ); ቪ) ; ሰ) .

የሁለት ገለልተኛ ክስተቶች ምርት ዕድል ሀእና ውስጥበቀመር የተሰላ

ሀ) P(A B) = P(A) P(B | A); ለ) P (AB) = P (A) + P (B) - P (A)  P (B);

ሐ) P (AB) = P (A) + P (B) + P (A)  P (B); መ) P(AB) = P(A)P(B)።

በክፍሉ ውስጥ 20 ሰዎች አሉ. ከእነዚህ ውስጥ 5ቱ ጥሩ ተማሪዎች፣ 9ኙ ጎበዝ ተማሪዎች፣ 3ቱ የC እና 3ቱ ቢ ውጤት አላቸው። በዘፈቀደ የተመረጠ ተማሪ ጥሩ ተማሪ ወይም ጥሩ ተማሪ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ) ; ለ) ; ቪ) ; ሰ) .

9. የመጀመሪያው ሳጥን 2 ነጭ እና 3 ጥቁር ኳሶችን ይዟል. ሁለተኛው ሳጥን 4 ነጭ እና 5 ጥቁር ኳሶችን ይዟል. ከእያንዳንዱ ሳጥን አንድ ኳስ በዘፈቀደ ይሳላል። ሁለቱም ኳሶች ነጭ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ) ; ለ) ; ቪ) ; ሰ)

10. የአንድ የተወሰነ ክስተት ዕድል እኩል ነው

ሀ) 0; ለ) 1; በ 2; መ) 3.

አማራጭ 3.

በተሰጠው ሙከራ ውስጥ ሁለቱ ክስተቶች በአንድ ጊዜ ሊከሰቱ ካልቻሉ, እንደዚህ ያሉ ክስተቶች ተጠርተዋል

ሀ) ተኳሃኝ ያልሆነ;

ለ) የማይቻል;

ሐ) ተመጣጣኝ;

መ) መገጣጠሚያ.

በሙከራው ምክንያት ቢያንስ አንዱ መከሰት ያለበት የማይጣጣሙ ክስተቶች ስብስብ ይባላል

ሀ) ያልተሟላ የክስተቶች ስርዓት; ለ) የተሟላ የክስተቶች ስርዓት;

ሐ) አጠቃላይ የክስተቶች ስርዓት; መ) አጠቃላይ የክስተቶች ስርዓት አይደለም.

ክስተቶችን በማምረት ሀ 1 እና ሀ 2

ሀ) ክስተት ይከሰታል ሀ 1 , ክስተት ሀ 2 እየተከሰተ አይደለም;

ለ) ክስተት ይከሰታል ሀ 2 , ክስተት ሀ 1 እየተከሰተ አይደለም;

ሐ) ክስተቶች ሀ 1 እና ሀ 2 በአንድ ጊዜ ይከሰታል።

በ 100 ክፍሎች ውስጥ, 3 ጉድለት ያለባቸው ናቸው. በዘፈቀደ የተመረጠ ክፍል ጉድለት ያለበት የመሆኑ እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ)
; ለ) ; ቪ)
;
.

የተሟላ ሥርዓት የሚፈጥሩ የክስተቶች እድሎች ድምር እኩል ነው።

ሀ) 0; ለ) 1; በ 2; መ) 3.

የማይቻል ክስተት የመሆን እድሉ ነው።

ሀ) 0; ለ) 1; በ 2; መ) 3.

ሀእና ውስጥበቀመር የተሰላ

ሀ) P(A+B) = P(A) + P(B); ለ) P (A + B) = P (A) + P (B) - P (AB);

ሐ) P (A + B) = P (A) + P (B) + P (AB); መ) P(A+B) = P(AB) - P(A) + P(B)።

በመደርደሪያ ላይ በዘፈቀደ ቅደም ተከተል የተደረደሩ 10 የመማሪያ መጽሐፍት አሉ። ከእነዚህ ውስጥ 1 በሂሳብ፣ 2 በኬሚስትሪ፣ 3 በባዮሎጂ እና 4 በጂኦግራፊ ናቸው። ተማሪው በዘፈቀደ 1 የመማሪያ መጽሐፍ ወሰደ። በሂሳብም ሆነ በኬሚስትሪ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ) ; ለ) ; ቪ) ; ሰ) .

ሀ) ተኳሃኝ ያልሆነ;

ለ) ገለልተኛ;

ሐ) የማይቻል;

መ) ጥገኛ።

ሁለት ሳጥኖች ተመሳሳይ መጠን እና ቅርፅ ያላቸው እርሳሶችን ይይዛሉ. በመጀመሪያው ሳጥን ውስጥ: 5 ቀይ, 2 ሰማያዊ እና 1 ጥቁር እርሳሶች. በሁለተኛው ሳጥን ውስጥ: 3 ቀይ, 1 ሰማያዊ እና 2 ቢጫ. ከእያንዳንዱ ሳጥን አንድ እርሳስ በዘፈቀደ ይሳሉ። ሁለቱም እርሳሶች ሰማያዊ የመሆን እድሉ ምን ያህል ነው?

ሀ) ; ለ) ; ቪ) ; ሰ) .