ትንሽ የጥቃት አንግል - [ኤ.ኤስ. ጎልድበርግ. እንግሊዝኛ-ሩሲያኛ የኃይል መዝገበ ቃላት. 2006] ርዕሰ ጉዳዮች የኃይል ምህንድስና በአጠቃላይ ተመሳሳይ ቃላት ዝቅተኛ የጥቃት አንግል EN አሉታዊ ክስተት ዝቅተኛ ክስተት

አሉታዊ የመቁረጥ አንግል- - ርዕሶች ዘይት እና ጋዝ ኢንዱስትሪ EN አሉታዊ መቁረጥ አንግል መቁረጥ አንግል መሰቅሰቂያ ... የቴክኒክ ተርጓሚ መመሪያ

የብሩሽ የላይኛው ገጽ አሉታዊ የቢቭል አንግል- [GOST 21888 82 (IEC 276 68, IEC 560 77)] በአጠቃላይ የኤሌክትሪክ ማዞሪያ ማሽኖች ርዕሰ ጉዳዮች... የቴክኒክ ተርጓሚ መመሪያ

ክንፍ አንግል ኢንሳይክሎፒዲያ "አቪዬሽን"

ክንፍ አንግል- የዊንግ መጫኛ አንግል. የክንፍ መጫኛ አንግል φ0 በክንፉ ማዕከላዊ ገመድ እና በአውሮፕላኑ መሠረት ዘንግ መካከል (ሥዕሉን ይመልከቱ)። በአውሮፕላኑ የአየር ውቅር ላይ በመመስረት, ይህ አንግል አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን ይችላል. በተለምዶ… ኢንሳይክሎፒዲያ "አቪዬሽን"

ክንፍ አንግል- አንግል (φ) 0 በክንፉ ማዕከላዊ ኮርድ እና በአውሮፕላኑ መሠረት ዘንግ መካከል። በአውሮፕላኑ የአየር ውቅር ላይ በመመስረት, ይህ አንግል አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ሊሆን ይችላል. ብዙውን ጊዜ ከ―2(°) እስከ +3(°) ባለው ክልል ውስጥ ነው። አንግል (φ) 0…… የቴክኖሎጂ ኢንሳይክሎፒዲያ

የማታለል አንግል- (ዲፕሬሽን አንግል) በከፍታ መስመር (ሴሜ) የተሰራው አንግል ከአድማስ ጋር የመጀመሪያው ከአድማስ በታች ሲያልፍ ማለትም አሉታዊ ከፍታ አንግል። ሳሞይሎቭ ኪ.አይ የባህር ውስጥ መዝገበ ቃላት። ኤም.ኤል.፡ የNKVMF ህብረት የግዛት ባህር ኃይል ማተሚያ ቤት... ... የባህር ውስጥ መዝገበ ቃላት

የኦፕቲካል መጥረቢያዎች አንግል- በምርጫ መካከል አጣዳፊ አንግል። በ biaxial shafts ውስጥ መጥረቢያዎች. ዩ.ኦ. ኦ. አጣዳፊው ቢሴክተር ኤንጂ ሲሆን አሉታዊ ሲሆን ኃይለኛው ቢሴክተር Np ነው (Optically biaxial crystal ይመልከቱ)። እውነት ዩ.ኦ. ኦ. ተመድቧል....... የጂኦሎጂካል ኢንሳይክሎፔዲያ

ካስተር (አንግል)- ይህ ቃል ሌሎች ትርጉሞች አሉት, Castor ተመልከት. θ ካስተር፣ ቀይ መስመር የመንኮራኩሩ መሪ ዘንግ ነው። በሥዕሉ ላይ ካስተር አዎንታዊ ነው (አንግል በሰዓት አቅጣጫ ይለካል ፣ የመኪናው ፊት በግራ በኩል ነው) ... ውክፔዲያ

ካስተር (የመዞር አንግል)- θ ካስተር፣ ቀይ መስመር የመንኮራኩሩ መሪ ዘንግ ነው። በሥዕሉ ላይ ካስተር አወንታዊ ነው (አንግል በሰዓት አቅጣጫ ይለካል ፣ የመኪናው ፊት በግራ በኩል ነው) ካስተር (እንግሊዘኛ ካስተር) የመኪናው ተሽከርካሪ የመዞር ዘንግ ቁመታዊ ዝንባሌ ነው። ካስተር... ዊኪፔዲያ

መሰቅሰቂያ አንግል- 3.2.9 የሬክ አንግል: በመሰቀያው ወለል እና በመሠረት አውሮፕላን መካከል ያለው አንግል (ስእል 5 ይመልከቱ). 1 አሉታዊ የሬክ አንግል; 2 አወንታዊ የሬክ አንግል ምስል 5 የራክ ማዕዘኖች

ትሪጎኖሜትሪ ፣ እንደ ሳይንስ ፣ የመጣው ከጥንታዊ ምስራቅ ነው። አንደኛ ትሪግኖሜትሪክ ሬሾዎችትክክለኛ የቀን መቁጠሪያ ለመፍጠር እና በከዋክብት ለማሰስ በሥነ ፈለክ ተመራማሪዎች ተዘጋጅተዋል። ከሉላዊ ትሪጎኖሜትሪ ጋር የሚዛመዱ እነዚህ ስሌቶች፣ በ ውስጥ የትምህርት ቤት ኮርስየአውሮፕላን ትሪያንግል የጎን እና ማዕዘኖች ሬሾን ያጠኑ።

ትሪጎኖሜትሪ የሒሳብ ቅርንጫፍ ሲሆን ባህሪያቱን የሚመለከት ነው። ትሪግኖሜትሪክ ተግባራትእና በሶስት ማዕዘን ጎኖች እና ማዕዘኖች መካከል ያለው ግንኙነት.

በ1ኛው ሺህ አመት የባህል እና የሳይንስ ከፍተኛ ዘመን እውቀት ከጥንታዊ ምስራቅ ወደ ግሪክ ተስፋፋ። ነገር ግን የትሪጎኖሜትሪ ዋና ግኝቶች የአረብ ካሊፌት ወንዶች ውለታዎች ናቸው። በተለይም የቱርክመን ሳይንቲስት አል-ማራዝዊ እንደ ታንጀንት እና ኮንቴይነንት ያሉ ተግባራትን አስተዋውቋል እና የመጀመሪያዎቹን የሳይንስ ፣ ታንጀንት እና ኮንቴይነንት የእሴት ሰንጠረዦችን አዘጋጅቷል። የሳይን እና ኮሳይን ጽንሰ-ሀሳቦች በህንድ ሳይንቲስቶች አስተዋውቀዋል። ትሪጎኖሜትሪ እንደ ዩክሊድ ፣ አርኪሜዲስ እና ኢራቶስቴንስ ባሉ የጥንት ዘመን ሰዎች ሥራዎች ውስጥ ብዙ ትኩረት አግኝቷል።

የትሪግኖሜትሪ መሰረታዊ መጠኖች

መሰረታዊ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት የቁጥር ክርክር- እነዚህ ሳይን ፣ ኮሳይን ፣ ታንጀንት እና ኮታንጀንት ናቸው። እያንዳንዳቸው የራሳቸው ግራፍ አላቸው: ሳይን, ኮሳይን, ታንጀንት እና ኮንቴንት.

የእነዚህን መጠኖች ዋጋዎች ለማስላት ቀመሮች በፓይታጎሪያን ቲዎሬም ላይ የተመሰረቱ ናቸው። ማስረጃው የሚሰጠው የኢሶሴሌስ ቀኝ ትሪያንግል ምሳሌ ስለሆነ “የፒታጎሪያን ሱሪዎች በሁሉም አቅጣጫዎች እኩል ናቸው” በሚለው አጻጻፍ ውስጥ ለትምህርት ቤት ልጆች በተሻለ ሁኔታ ይታወቃል።

ሳይን, ኮሳይን እና ሌሎች ጥገኞች መካከል ያለውን ግንኙነት ይመሰርታሉ ሹል ማዕዘኖችእና የማንኛውም የቀኝ ትሪያንግል ጎኖች። እነዚህን መጠኖች ለአንግል A ለማስላት ቀመሮችን እናቅርብ እና በትሪግኖሜትሪክ ተግባራት መካከል ያለውን ግንኙነት እንፈልግ፡-

እንደምታየው tg እና ctg ናቸው። የተገላቢጦሽ ተግባራት. እግር ሀ የኃጢአት A እና hypotenuse c፣ እና እግር b cos A * c ውጤት ነው ብለን ብንገምት እናገኘዋለን። የሚከተሉት ቀመሮችለታንጀንት እና ለቆሻሻ ማጠራቀሚያ;

ትሪግኖሜትሪክ ክበብ

በግራፊክ ፣ በተጠቀሱት መጠኖች መካከል ያለው ግንኙነት እንደሚከተለው ሊወከል ይችላል ።

ክበቡ, በዚህ ሁኔታ, ሁሉንም የማዕዘን እሴቶችን ይወክላል α - ከ 0 ° እስከ 360 °. ከሥዕሉ ላይ እንደሚታየው, እያንዳንዱ ተግባር እንደ ማዕዘን ላይ በመመርኮዝ አሉታዊ ወይም አወንታዊ እሴት ይወስዳል. ለምሳሌ, sin α የ "+" ምልክት ይኖረዋል, α የክበቡ 1 ኛ እና 2 ኛ ሩብ ከሆነ, ማለትም ከ 0 ° እስከ 180 ° ባለው ክልል ውስጥ ነው. ለ α ከ 180 ° እስከ 360 ° (III እና IV ሩብ), ኃጢአት α አሉታዊ እሴት ብቻ ሊሆን ይችላል.

ለመገንባት እንሞክር ትሪግኖሜትሪክ ሰንጠረዦችለተወሰኑ ማዕዘኖች እና መጠኖቹን ዋጋ ይወቁ.

የ α ከ 30 ° ፣ 45 ° ፣ 60 ° ፣ 90 ° ፣ 180 ° እና የመሳሰሉት ጋር እኩል የሆነ ልዩ ጉዳዮች ይባላሉ። ለእነሱ የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት እሴቶች ይሰላሉ እና በልዩ ሰንጠረዦች መልክ ቀርበዋል ።

እነዚህ ማዕዘኖች በዘፈቀደ አልተመረጡም። በጠረጴዛዎች ውስጥ ያለው ስያሜ π ለራዲያን ነው። ራዲየስ የክበብ ቅስት ርዝማኔ ከራዲየስ ጋር የሚመሳሰልበት አንግል ነው። ይህ እሴት የተዋወቀው ሁለንተናዊ ጥገኝነትን ለመመስረት ነው፡ በራዲያን ውስጥ ሲሰላ ትክክለኛው የራዲየስ ርዝመት በሴሜ ምንም ለውጥ አያመጣም።

ለትሪግኖሜትሪክ ተግባራት በሰንጠረዥ ውስጥ ያሉ ማዕዘኖች ከራዲያን እሴቶች ጋር ይዛመዳሉ፡

ስለዚህ 2π ሙሉ ክብ ወይም 360° ነው ብሎ መገመት አያስቸግርም።

የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ባህሪያት: ሳይን እና ኮሳይን

የሳይን እና ኮሳይን ፣ ታንጀንት እና ኮታንጀንት መሰረታዊ ባህሪያትን ለማገናዘብ እና ለማነፃፀር ተግባራቸውን መሳል ያስፈልጋል። ይህ በሁለት አቅጣጫዊ ቅንጅት ስርዓት ውስጥ በተቀመጠው ከርቭ መልክ ሊከናወን ይችላል.

ለሳይን እና ኮሳይን የንጽጽር ሰንጠረዥን አስቡበት፡-

ሳይን ሞገድ	ኮሳይን
y = ኃጢአት x	y = cos x
ODZ [-1; 1]	ODZ [-1; 1]
sin x = 0፣ ለ x = πk፣ የት k ϵ Z	cos x = 0፣ ለ x = π/2 + πk፣ የት k ϵ Z
sin x = 1፣ ለ x = π/2 + 2πk፣ የት k ϵ Z	cos x = 1፣ በ x = 2πk፣ በ k ϵ Z
sin x = - 1፣ በ x = 3π/2 + 2πk፣ በ k ϵ Z	cos x = - 1፣ ለ x = π + 2πk፣ የት k ϵ Z
ኃጢአት (-x) = - ኃጢአት x፣ ማለትም ተግባሩ እንግዳ ነው።	cos (-x) = cos x፣ ማለትም ተግባሩ እኩል ነው።
	ተግባሩ ወቅታዊ ነው ፣ በጣም አጭር ጊዜ- 2π
sin x› 0፣ ከ1ኛ እና 2ኛ ሩብ ክፍል ጋር ወይም ከ0° እስከ 180° (2πk፣ π + 2πk)	cos x› 0፣ x የI እና IV ሩብ ወይም ከ270° እስከ 90° (- π/2 + 2πk፣ π/2 + 2πk)
ኃጢአት x ‹ 0፣ ከሦስተኛው እና አራተኛው ሩብ ክፍል x ጋር ወይም ከ180° እስከ 360° (π + 2πk፣ 2π + 2πk)	cos x ‹ 0፣ በ x የ2ኛ እና 3ኛ ሩብ አባል የሆነ ወይም ከ90° እስከ 270° (π/2 + 2πk፣ 3π/2 + 2πk)
በክፍተቱ ውስጥ ይጨምራል [- π/2 + 2πk፣ π/2 + 2πk]	በክፍተቱ ላይ ይጨምራል [-π + 2πk, 2πk]
በየእረፍቱ ይቀንሳል [π/2 + 2πk፣ 3π/2 + 2πk]	በየተወሰነ ጊዜ ይቀንሳል
መነሻ (ኃጢአት x)’ = cos x	ተዋጽኦ (cos x)’ = - ኃጢአት x

አንድ ተግባር እኩል መሆኑን ወይም አለመሆኑን መወሰን በጣም ቀላል ነው። ለማሰብ በቂ ነው። ትሪግኖሜትሪክ ክበብበትሪግኖሜትሪክ መጠኖች ምልክቶች እና በአእምሯዊ ሁኔታ ግራፉን ከኦክስ ዘንግ ጋር በማነፃፀር "እጥፍ" ያድርጉ። ምልክቶቹ ከተጣመሩ, ተግባሩ እኩል ነው, አለበለዚያ ግን ያልተለመደ ነው.

የራዲያን መግቢያ እና የሳይን እና ኮሳይን ሞገዶች መሰረታዊ ባህሪያት ዝርዝር የሚከተለውን ንድፍ ለማቅረብ ያስችለናል.

ቀመሩ ትክክለኛ መሆኑን ማረጋገጥ በጣም ቀላል ነው. ለምሳሌ, ለ x = π/2, ሳይን 1 ነው, ልክ እንደ x = 0 ኮሳይን ነው. ቼኩን በማማከር ጠረጴዛዎችን በማማከር ወይም ለተሰጡ እሴቶች የተግባር ኩርባዎችን በመፈለግ ሊከናወን ይችላል.

የታንጀንቶይድ እና ኮታንጀንትስይድ ባህሪያት

የታንጀንት እና የኮታንጀንት ተግባራት ግራፎች ከሳይን እና ኮሳይን ተግባራት በእጅጉ ይለያያሉ። እሴቶቹ tg እና ctg እርስ በርሳቸው የሚደጋገሙ ናቸው።

1. Y = ታን x.
2. ታንጀቱ የ y እሴቶችን በ x = π/2 + πk ያዘነብላል፣ ግን በጭራሽ አይደርስባቸውም።
3. የታንጀንቶይድ ትንሹ አዎንታዊ ጊዜ π ነው።
4. Tg (- x) = - tg x፣ ማለትም ተግባሩ ጎዶሎ ነው።
5. Tg x = 0፣ ለ x = πk።
6. ተግባሩ እየጨመረ ነው.
7. Tg x › 0፣ ለ x ϵ (πk፣ π/2 + πk)።
8. Tg x ‹ 0፣ ለ x ϵ (— π/2 + πk፣ πk)።
9. መነሻ (tg x)’ = 1/cos 2 ⁡x።

እስቲ እናስብ ግራፊክ ምስልበጽሁፉ ውስጥ ከታች ያለውን ኮታንጀንቶይድ.

የኮታንጀንቶይድ ዋና ባህሪያት:

1. Y = አልጋ x.
2. እንደ ሳይን እና ኮሳይን ተግባራት በተለየ ታንጀንቶይድ Y የሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ እሴቶችን ሊወስድ ይችላል።
3. ኮታንጀንቶይድ የ y እሴቶችን በ x = πk ያዘነብላል፣ ግን በጭራሽ አይደርስባቸውም።
4. የኮታንጀንቶይድ ትንሹ አዎንታዊ ጊዜ π ነው።
5. Ctg (- x) = - ctg x፣ ማለትም ተግባሩ ጎዶሎ ነው።
6. Ctg x = 0፣ ለ x = π/2 + πk።
7. ተግባሩ እየቀነሰ ነው።
8. Ctg x› 0፣ ለ x ϵ (πk፣ π/2 + πk)።
9. Ctg x ‹ 0፣ ለ x ϵ (π/2 + πk፣ πk)።
10. መነሻ (ctg x)’ = - 1/ኃጢአት 2 ⁡x ትክክል

አስቀድመው የሚያውቁት ከሆነ ትሪግኖሜትሪክ ክበብ , እና እርስዎ የአንዳንድ ንጥረ ነገሮችን ማህደረ ትውስታዎን ማደስ ብቻ ይፈልጋሉ, ወይም ሙሉ በሙሉ ትዕግስት የለዎትም, ከዚያ ይህ ነው:

እዚህ ሁሉንም ነገር ደረጃ በደረጃ በዝርዝር እንመረምራለን.

ትሪግኖሜትሪክ ክበብ የቅንጦት አይደለም, ነገር ግን አስፈላጊ ነው

ትሪጎኖሜትሪ ብዙ ሰዎች የማይበገር ጥቅጥቅ ካለው ቁጥቋጦ ጋር ያያይዙታል። በድንገት፣ በጣም ብዙ የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት እሴቶች፣ በጣም ብዙ ቀመሮች ተከማችተዋል… ግን ልክ እንደ መጀመሪያውኑ አልሰራም ፣ እና… እንሄዳለን… ሙሉ አለመግባባት…

ተስፋ አለመቁረጥ በጣም አስፈላጊ ነው የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት እሴቶች, - እነሱ እንደሚሉት, ሁልጊዜ በእሴቶች ሠንጠረዥ አማካኝነት ማበረታቻውን መመልከት ይችላሉ.

ከዋጋዎች ጋር ያለማቋረጥ የሚመለከቱ ከሆነ ትሪግኖሜትሪክ ቀመሮችይህን ልማድ እናስወግድ!

እሱ ይረዳናል! ከእሱ ጋር ብዙ ጊዜ ትሰራለህ, ከዚያም በጭንቅላቱ ውስጥ ብቅ ይላል. ከጠረጴዛው እንዴት ይሻላል? አዎ ፣ በሰንጠረዡ ውስጥ የተወሰኑ እሴቶችን ያገኛሉ ፣ ግን በክበቡ ላይ - ሁሉም ነገር!

ለምሳሌ እየተመለከቱ ሳሉ ይናገሩ የትሪግኖሜትሪክ ቀመሮች መደበኛ የእሴቶች ሰንጠረዥ 300 ዲግሪ ወይም -45 በላቸው, ሳይን ምን ጋር እኩል ነው.

ምንም መንገድ?...በእርግጥ መገናኘት ትችላለህ የመቀነስ ቀመሮች... እና ትሪግኖሜትሪክ ክበብን በመመልከት, እንደዚህ አይነት ጥያቄዎችን በቀላሉ መመለስ ይችላሉ. እና እንዴት እንደሆነ በቅርቡ ያውቃሉ!

እና ትሪግኖሜትሪክ እኩልታዎችን እና አለመመጣጠንን ያለ ትሪግኖሜትሪክ ክበብ ሲፈታ፣ በፍጹም የትም አይደለም።

የትሪግኖሜትሪክ ክበብ መግቢያ

በቅደም ተከተል እንሂድ.

በመጀመሪያ፣ እነዚህን ተከታታይ ቁጥሮች እንጻፍ፡-

እና አሁን ይህ:

እና በመጨረሻም ይህ:

እርግጥ ነው, በእውነቱ, በመጀመሪያ ደረጃ, በሁለተኛ ደረጃ እና በመጨረሻው ቦታ ላይ እንደሚገኝ ግልጽ ነው. ማለትም, በሰንሰለቱ ላይ የበለጠ ፍላጎት እንሆናለን.

ግን እንዴት ቆንጆ ሆነ! የሆነ ነገር ከተፈጠረ፣ ይህንን “ተአምር መሰላል” እናስመልሳለን።

እና ለምን ያስፈልገናል?

ይህ ሰንሰለት በመጀመሪያ ሩብ ውስጥ የሳይን እና ኮሳይን ዋና ዋና እሴቶች ነው።

የንጥል ራዲየስ ክብ በአራት ማዕዘን መጋጠሚያ ስርዓት ውስጥ እንሳል (ይህም ማለት ማንኛውንም ራዲየስ ርዝመቱን እንወስዳለን እና ርዝመቱን እንደ አሃድ እንገልፃለን)።

ከ "0-ጀምር" ጨረር ወደ ቀስቱ አቅጣጫ ማዕዘኖቹን እናስቀምጣለን (ሥዕሉን ይመልከቱ).

በክበቡ ላይ ተጓዳኝ ነጥቦችን እናገኛለን. እንግዲያው፣ ነጥቦቹን በእያንዳንዱ መጥረቢያ ላይ ካቀረብን፣ ከላይ ካለው ሰንሰለት በትክክል እሴቶቹን እናገኛለን።

ይህ ለምን ሆነ, ትጠይቃለህ?

ሁሉንም ነገር አንተነተን። እስቲ እናስብ መርህ, ይህም ሌሎች ተመሳሳይ ሁኔታዎችን ለመቋቋም ያስችልዎታል.

ትሪያንግል AOB አራት ማዕዘን እና ይዟል. እና ከማዕዘኑ በተቃራኒ ለ hypotenuse ግማሽ የሆነ እግር እንዳለ እናውቃለን (እኛ hypotenuse = የክበቡ ራዲየስ ፣ ማለትም ፣ 1)።

ይህ AB= (እና ስለዚህ OM=) ማለት ነው። እና በፓይታጎሪያን ቲዎሪ መሠረት

የሆነ ነገር ቀድሞውኑ ግልጽ እየሆነ እንደሆነ ተስፋ አደርጋለሁ?

ስለዚህ ነጥብ B ከዋጋው ጋር ይዛመዳል, እና ነጥብ M ከዋጋው ጋር ይዛመዳል

ከሌሎቹ የመጀመሪያ ሩብ እሴቶች ጋር ተመሳሳይ።

እርስዎ እንደተረዱት, የተለመደው ዘንግ (ኦክስ) ይሆናል የኮሳይን ዘንግእና ዘንግ (ኦይ) - የሳይንስ ዘንግ . በኋላ።

ከዜሮ በስተግራ በኮሳይን ዘንግ በኩል (ከዜሮ በታች በሳይን ዘንግ በኩል) በእርግጥ አሉታዊ እሴቶች ይኖራሉ።

እንግዲያው፣ እዚህ አለ፣ ሁሉን ቻይ፣ ያለ እሱ በትሪግኖሜትሪ ውስጥ የትም የለም።

ግን የትሪግኖሜትሪክ ክበብን እንዴት መጠቀም እንደሚቻል እንነጋገራለን ።

መሪው ሙሉ በሙሉ በሚታጠፍበት ጊዜ የመኪና ተሽከርካሪ የሚዞርበትን ከፍተኛውን አንግል ያሳያል። እና ትንሽ ይህ አንግል, የቁጥጥር ትክክለኛነት እና ቅልጥፍና ይበልጣል. ከሁሉም በላይ, ትንሽ ማዕዘን እንኳን ለመዞር, የመንኮራኩሩ ትንሽ እንቅስቃሴ ብቻ ያስፈልጋል.

ነገር ግን አነስተኛው ከፍተኛው የማዞሪያ አንግል, የመኪናው ራዲየስ ራዲየስ ያነሰ መሆኑን አይርሱ. እነዚያ። በተዘጋ ቦታ ውስጥ መዞር በጣም አስቸጋሪ ይሆናል. ስለዚህ አምራቾች አንድ ዓይነት "ወርቃማ አማካኝ" መፈለግ አለባቸው, በትልቅ የማዞሪያ ራዲየስ እና የቁጥጥር ትክክለኛነት መካከል መንቀሳቀስ.

የዊልስ አሰላለፍ ማዕዘኖችን መቀየር እና እነሱን ማስተካከል

የፒሪ ሪስ ካርታ ከዘመናዊ የካርታ ትንበያ ጋር ተነጻጽሯል. ስለዚህም ከካይሮ በላይ ከፍታ ላይ ስታንዣብብ እንደታየው ሚስጥራዊ ካርታ አለምን እየያዘ ነው ወደሚል ድምዳሜ ደረሰ። በሌላ አነጋገር ከታላቁ ፒራሚድ በላይ። ምንም እንኳን በቅርብ የተገኘ አንድ ኮሪደር ቢገመገም እና ምንም አይነት እመርታ ባይሰጥም የግብፅ ተመራማሪዎች ያለማቋረጥ እነዚህን ቦታዎች መከላከላቸው አስገራሚ ነው።

በተጨማሪም በፒራሚድ ውስጥ ያልተለመዱ የሳይኮትሮኒክ ውጤቶች መገኘታቸውን ልብ ሊባል የሚገባው ሲሆን ይህም ከሌሎች ነገሮች በተጨማሪ በሰው ጤና ላይ ተጽእኖ ሊያሳድር ይችላል. ስለ ነው።ሁለቱንም ኃይል እና ጂኦማግኔቲክን በመፍጠር ስለ የቦታ ሳይኮትሮኒክስ ያልተለመዱ ዞኖች”፣ እነሱም የበለጠ ተዳሰዋል።

የሚንከባለል ትከሻ - በጣም አጭር ርቀትበጎማው መሃል እና በተሽከርካሪው መሪው ዘንግ መካከል።የመንኮራኩሩ እና የመንኮራኩሩ መሃከል የማሽከርከር ዘንግ ከተገጣጠሙ እሴቱ ዜሮ እንደሆነ ይቆጠራል። በ አሉታዊ እሴት- የመዞሪያው ዘንግ ወደ ተሽከርካሪው ወደ ውጭ ይለወጣል, እና በአዎንታዊ እሴት - ወደ ውስጥ.

መንኮራኩሩ በሚዞርበት ጊዜ ጎማው በጎን ኃይሎች ተጽእኖ ስር የተበላሸ ነው. እና ከመንገድ ጋር ከፍተኛውን የግንኙነት ንጣፍ ለመጠበቅ, የመኪናው ተሽከርካሪም ወደ መዞሪያው አቅጣጫ ዘንበል ይላል. ነገር ግን በሁሉም ቦታ መቼ ማቆም እንዳለቦት ማወቅ አለብዎት, ምክንያቱም በጣም ትልቅ ከሆነ, የመኪናው ተሽከርካሪው በጠንካራ ሁኔታ ይንጠባጠባል እና ከዚያ በኋላ የመሳብ ችሎታውን ያጣል.

የተሽከርካሪ ጎማዎችን ክብደት ለማረጋጋት ኃላፊነት ያለው።ነጥቡ መንኮራኩሩ ከገለልተኛነት በሚለይበት ቅጽበት የፊት ጫፉ መነሳት ይጀምራል። እና ብዙ ክብደት ስላለው, መሪው በስበት ኃይል ስር በሚለቀቅበት ጊዜ, ስርዓቱ የመነሻ ቦታውን ወደ ቀጥታ መስመር ከመንቀሳቀስ ጋር ይዛመዳል. እውነት ነው, ይህ መረጋጋት እንዲሰራ, (ትንሽ ቢሆንም, ግን የማይፈለግ) አዎንታዊ ጥቅል ትከሻን መጠበቅ አስፈላጊ ነው.

መጀመሪያ ላይ የመሪው ዘንግ ተሻጋሪ አንግል መሐንዲሶች የመኪናውን እገዳ ጉድለቶች ለማስወገድ ይጠቀሙበት ነበር። እንደ አወንታዊ ካምበር እና አወንታዊ የሚሽከረከር ትከሻ ያሉ የመኪናውን "በሽታዎች" አስወገደ።

ወቅት የአርኪኦሎጂ ቁፋሮዎችበክንፍ በተዘረጋ ወፎች መልክ እንግዳ የቀብር ሥነ ሥርዓትም ተገኝቷል። በኋላ ላይ በነዚህ ጉዳዮች ላይ የተደረገው የኤሮዳይናሚክስ ጥናቶች እንደሚያሳዩት ምናልባትም ጥንታዊ ተንሸራታች ሞዴሎች ነበሩ። ከመካከላቸው አንዱ "የአሞን ስጦታ" በሚለው ጽሑፍ ተገኝቷል. በግብፅ የነበረው አሙን የሚመለከው የነፋስ አምላክ በመሆኑ ከበረራ ጋር የተያያዘ ነው።

ግን የዚህ አባል በመሆን ጥንታዊ ሥልጣኔያለ ቅድመ ልማት ደረጃ ወደዚህ እውቀት መጣ? በዚህ ጉዳይ ላይ መልሱ ብቻ ነው. ይህ እውቀት ግብፃውያን አማልክቶቻቸው ብለው ይጠሩዋቸው ከነበሩት የዚያን ጊዜ መንግሥታት ነው። ለአባላት በቴክኖሎጂ በጣም ይቻላል የላቀ ስልጣኔከ 000 ዓመታት በፊት ያለው, ያለ ምንም ዱካ ጠፋ.

ብዙ መኪኖች የ MacPherson አይነት እገዳን ይጠቀማሉ። አሉታዊ ወይም ዜሮ የሚሽከረከር ጉልበት ለማግኘት ያስችላል። ከሁሉም በላይ የመንኮራኩሩ መሪው ዘንግ የአንድ ነጠላ ዘንቢል ድጋፍን ያካትታል, ይህም በቀላሉ በተሽከርካሪው ውስጥ ሊቀመጥ ይችላል. ነገር ግን ይህ እገዳ ፍፁም አይደለም, ምክንያቱም በንድፍ ምክንያት, የማዞሪያውን ዘንግ ትንሽ ለማድረግ የማይቻል ነው. በማዞር ጊዜ የውጪውን መንኮራኩር ወደማይመች ማዕዘን (እንደ ፖዘቲቭ ካምበር) ያጋድላል፣ የውስጠኛው ተሽከርካሪው በተመሳሳይ ጊዜ ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ ዘንበል ይላል።

ነገር ግን እንደነዚህ ያሉ መገልገያዎች አሁንም እጥረት አለባቸው. ተለያይተው ይወድቃሉ, ሊወድሙ ይችላሉ, ነገር ግን በቤተመቅደሶች, ፒራሚዶች እና ሌሎች የማይንቀሳቀሱ ሕንጻዎች ውስጥ በደንብ ሊደበቅ ይችላል, ከ "ሀብት አዳኞች" ጋር በትክክል ተጠብቆ ሊተኛ ይችላል.

የታላቁ ፒራሚድ መጠን እና የንድፍ ትክክለኛነት በፍጹም እኩል ሆኖ አያውቅም። ፒራሚዱ በግምት ስድስት ሚሊዮን ቶን ይመዝናል። ታላቁ ፒራሚድ የኢፍል ግንብ ሆኖ በነበረበት ቦታ በዓለም ላይ ረጅሙ ሕንፃ ነበር። ለግንባታው ከሁለት ሚሊዮን በላይ ድንጋዮች ጥቅም ላይ ውለዋል. አንድ ድንጋይ ከአንድ ቶን አይበልጥም።

በውጤቱም, የውጪው ተሽከርካሪው የግንኙነት ንጣፍ በጣም ይቀንሳል. እና ውጫዊው ተሽከርካሪው በሚዞርበት ጊዜ ዋናውን ሸክም ስለሚሸከም, ሙሉው አክሰል ብዙ መጎተትን ያጣል. ይህ በእርግጥ በካስተር እና በካምበር በከፊል ማካካሻ ሊሆን ይችላል. ከዚያ የውጪው ተሽከርካሪው መያዣ ጥሩ ይሆናል, ነገር ግን የውስጣዊው ተሽከርካሪው በተግባር ይጠፋል.

የመኪና ጎማ አሰላለፍ

ሁለት ዓይነት የመኪና አሰላለፍ አሉ-አዎንታዊ እና አሉታዊ.የአሰላለፍ አይነት መወሰን በጣም ቀላል ነው-በመኪናው ጎማዎች ላይ ሁለት ቀጥታ መስመሮችን መሳል ያስፈልግዎታል. እነዚህ መስመሮች ከመኪናው ፊት ለፊት ከተገናኙ, የእግር ጣቱ አዎንታዊ ነው, እና ከኋላ ከሆነ, አሉታዊ ነው. የፊት ጎማዎች አወንታዊ የእግር ጣት ካለ መኪናው መዞርን ቀላል ያደርገዋል እና ተጨማሪ የመንዳት ችሎታንም ያገኛል።

በኋለኛው ዘንግ ላይ፣ በአዎንታዊ የእግር ጣት ወደ ውስጥ ሲገባ፣ መኪናው ቀጥ ባለ መስመር ሲንቀሳቀስ የበለጠ የተረጋጋ ይሆናል፣ ነገር ግን አሉታዊ የእግር ጣት ካለ፣ መኪናው ተገቢ ያልሆነ ባህሪ ይኖረዋል እና ከጎን ወደ ጎን ያዛውታል።

እና አንዳንድ ከሰባ ቶን በላይ። በውስጡ, ሴሎቹ በአገናኝ መንገዱ የተያያዙ ናቸው. ዛሬ, እሱ ሻካራ ድንጋይ ፒራሚድ ነው, ነገር ግን አንድ ጊዜ ግንበኝነት ያለውን መስታወት እንዲያበራ ከተሰራ. የታላቁ ፒራሚድ ጫፍ በንጹህ ወርቅ ያጌጠ እንደሆነ ይታመናል. የፀሐይ ጨረሮች በመቶዎች የሚቆጠሩ ኪሎ ሜትሮችን አሳውረዋል። ለብዙ መቶ ዘመናት ባለሙያዎች ስለ ፒራሚዶች ዓላማ ይገምታሉ. ባህላዊ ቲዎሪ ፒራሚዶች ምሳሌያዊ መግቢያ እንደነበሩ ይናገራል ከዓለም በኋላ. ሌሎች ደግሞ ፒራሚዱ የስነ ፈለክ ተመራማሪ እንደሆነ ያምናሉ። አንዳንዶች እርዳታው በጂኦግራፊያዊ ልኬት ውስጥ ነው ይላሉ.

ነገር ግን የመኪናውን ጣት ከዜሮ ከመጠን በላይ ማዛባት በቀጥታ መስመር በሚንቀሳቀስበት ጊዜ የመንከባለል ጥንካሬን እንደሚጨምር መታወስ አለበት ። በማእዘኖች ውስጥ ይህ ብዙም የማይታይ ይሆናል።

የመንኮራኩር ካምበር

የዊል ካምበር፣ ልክ እንደ የእግር ጣት መግባት፣ አሉታዊ ወይም አዎንታዊ ሊሆን ይችላል።

ከመኪናው ፊት ከተመለከቱ ፣ እና መንኮራኩሮቹ ወደ ውስጥ ያዘነብላሉ ፣ ከዚያ ይህ አሉታዊ ካምበር ነው ፣ እና ወደ መኪናው ወደ ውጭ ከተደገፉ ይህ አዎንታዊ ካምበር ነው። የዊል ካምበር በተሽከርካሪው እና በመንገዱ ወለል መካከል ያለውን መቆራረጥ ለመጠበቅ አስፈላጊ ነው.

አንድ አስደናቂ ንድፈ ሐሳብ ታላቁ ፒራሚድ በእቃ ጎተራዎች ላይ ነበር ይላል። ይሁን እንጂ በዛሬው ጊዜ ባለሙያዎች ፒራሚዶች ከግዙፍ መቃብር በላይ እንደሆኑ ይስማማሉ። የሳይንስ ሊቃውንት እነዚህ ሕንፃዎች ሲገነቡ ግዙፉ የፒራሚድ ቴክኖሎጂ በሰው ልጅ ታሪክ ውስጥ በዚህ ጊዜ ለሰዎች ሊገኝ አይችልም ብለው ይከራከራሉ. ለምሳሌ, የፒራሚዱ ቁመት ከምድር እስከ ፀሐይ ካለው ርቀት ጋር ይዛመዳል. ፒራሚዱ በትክክል ወደ አራቱ ዓለማት ያተኮረ ሲሆን ይህም ፈጽሞ ሊገኝ በማይችል ትክክለኛነት ነበር።

እና የሚገርመው ታላቁ ፒራሚድ ትክክለኛው የምድር መሃል ላይ ነው። ታላቁን ፒራሚድ ማን የገነባው ኬክሮስ እና ኬንትሮስ በትክክል ሊወስን ይችላል። ይህ የሚያስገርም ነው ምክንያቱም ኬንትሮስን ለመወሰን ቴክኖሎጂ በዘመናችን በአስራ ስድስተኛው ክፍለ ዘመን ተገኝቷል. ፒራሚዶቹ የተገነቡት በትክክለኛው የምድር መሃል ላይ ነው። እንዲሁም የፒራሚዱ ቁመት ከትልቅ ከፍታ ሊታይ ይችላል, ከጨረቃ ሊታይ ይችላል. ከዚህም በላይ የፒራሚድ ቅርጽ ራዳሮችን ለማንፀባረቅ በጣም ጥሩ ከሚባሉት ውስጥ አንዱ ነው. እነዚህ ምክንያቶች አንዳንድ ተመራማሪዎችን እንዲያምኑ ያደርጋቸዋል የግብፅ ፒራሚዶችየተገነቡት ከሌሎች አላማዎቻቸው ውጭ እና በውጭ አገር አሳሾች ለመጓዝ ነው።

የካምበርን አንግል መለወጥበቀጥተኛ መስመር ላይ የመኪናውን ባህሪ ይነካል ፣ ምክንያቱም መንኮራኩሮቹ ከመንገድ ጋር ቀጥ ያሉ አይደሉም ፣ ይህ ማለት ከፍተኛው መያዣ የላቸውም። ነገር ግን ይህ ከቆመበት መንሸራተት ሲጀምር የኋላ ተሽከርካሪ መኪናዎችን ብቻ ነው የሚነካው።

› ሁሉም ስለ ጎማ አሰላለፍ አንግል ክፍል 1።

የዊል አላይንመንት አንግሎች (ካምበር / ጣት) ምን ማለት እንደሆነ ለመረዳት ለሚፈልጉ እና ጉዳዩን በደንብ ለመረዳት, ይህ ጽሑፍ ለሁሉም ጥያቄዎች መልስ አለው.

የቼፕስ ፒራሚድ ከካይሮ በስተምዕራብ በስምንት ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ ይገኛል። 1.6 ካሬ ኪሎ ሜትር ስፋት ያለው ሰው ሰራሽ በሆነ ጠፍጣፋ ላይ ተገንብቷል። መሰረቱ እስከ 900 ይደርሳል ካሬ ሜትርእና በአግድ አቀማመጥ ውስጥ አንድ ሚሊሜትር ማለት ይቻላል. ለግንባታው ሁለት እና ሶስት አራተኛ ሚሊዮን የድንጋይ ንጣፎች ጥቅም ላይ የዋሉ ሲሆን ክብደቱ እስከ 70 ቶን ይደርሳል. ይህ እውነታ ምስጢር እንዲሆን በሚያስችል መንገድ ይጣጣማሉ. ይሁን እንጂ ፒራሚዱን የመፍጠር ቴክኒካል ጎን አሁንም እንቆቅልሽ ነው፣ ምክንያቱም ለዛሬ የላቀ ቴክኖሎጂ ትልቅ ፈተና ይሆናል።

የታሪክ ጉብኝት እንደሚያሳየው አውቶሞባይሉ ከመፈጠሩ ከረጅም ጊዜ በፊት የተራቀቁ የዊልስ ተከላዎች በተለያዩ ተሽከርካሪዎች ላይ ይገለገሉ ነበር። ጥቂት የበለጡ ወይም ያነሱ የታወቁ ምሳሌዎች እዚህ አሉ።
ለ “ተለዋዋጭ” ለመንዳት የታቀዱ የአንዳንድ ሰረገላዎች እና ሌሎች በፈረስ የሚጎተቱ መንኮራኩሮች ትልቅ እና በግልጽ የሚታይ አዎንታዊ ካምበር የተጫኑ መሆናቸው ምስጢር አይደለም። ይህ የተደረገው ከመንኮራኩሮቹ የሚበሩት ቆሻሻዎች በሠረገላው ውስጥ እና በአስፈላጊ አሽከርካሪዎች ውስጥ እንዳይወድቁ ነገር ግን ወደ ጎኖቹ ተበታትነው ነበር ለዕረፍት እንቅስቃሴ ለአገልግሎት ሰጪ ጋሪዎች ሁሉም ነገር በትክክል ተቃራኒ ነበር። ስለዚህ, ቅድመ-አብዮታዊ ማኑዋሎች ጥሩ ጋሪ እንዴት እንደሚገነቡ የሚመከር ጎማዎችን ከአሉታዊ ካምበር ጋር መትከል. በዚህ ሁኔታ, መንኮራኩሩን የሚያቆመው ዶዌል ከጠፋ, ወዲያውኑ ከመጥረቢያው ላይ አልዘለለም. አሽከርካሪው በጋሪው ውስጥ ብዙ ደርዘን ፓውንድ ዱቄት ካለ እና ምንም ጃክ ከሌለ በትላልቅ ችግሮች የተሞላውን በሻሲው ላይ ያለውን ጉዳት ለመመልከት ጊዜ ነበረው። በጠመንጃ ማጓጓዣዎች ንድፍ (እንደገና, በተቃራኒው), አዎንታዊ ካምበር አንዳንድ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል. ሽጉጡን ከቆሻሻ ለመከላከል ታስቦ እንዳልሆነ ግልጽ ነው. ይህም ሎሌው እግሮቹን ለመጨፍለቅ ሳይፈራ ሽጉጡን በዊልስ ለማንከባለል እጁን ከጎን በኩል ለማንከባለል ምቹ አድርጎታል። እና ጋሪዋ እዚህ አለ። ግዙፍ ጎማዎችጉድጓዶቹን በቀላሉ ለማቋረጥ የሚረዳው ወደ ሌላኛው አቅጣጫ - ወደ ጋሪው ዘንበል ብሎ ነበር. የተገኘው የትራክ መጨመር የመካከለኛው እስያ "ሞባይል" መረጋጋት እንዲጨምር ረድቷል, ይህም በከፍተኛ የስበት ማእከል ተለይቷል. እነዚህ ታሪካዊ እውነታዎች በዘመናዊ መኪናዎች ላይ ጎማዎችን ከመትከል ጋር ምን ያገናኛቸዋል? አዎ, በአጠቃላይ, ምንም. ሆኖም ግን, ጠቃሚ ግንዛቤን ይሰጣሉ. የመንኮራኩሮች መጫኛ (በተለይም, ካምቦቻቸው) ለማንኛውም ነጠላ ስርዓተ-ጥለት የማይታዩ መሆናቸውን ማየት ይቻላል.

ስለዚህ, ምንም መላምት የለም አስማታዊ ኃይሎችለፒራሚዱ ግንባታ ጥቅም ላይ ውለው ነበር - በፓፒረስ ላይ የተፃፉ አስማታዊ ቀመሮች ከባድ የድንጋይ ቁርጥራጮችን በማንቀሳቀስ በሚያስደንቅ ትክክለኛነት እርስ በእርሳቸው ላይ እንዲቀመጡ አስችለዋል ። ኤድጋር ካይስ እነዚህ ፒራሚዶች የተገነቡት ከአስር ሺህ ዓመታት በፊት ነው ሲሉ ሌሎች ደግሞ ፒራሚዶቹ የተገነቡት በአትላንታውያን ነው ብለው ያምናሉ አህጉራቸውን ካጠፋው አደጋ በፊት በዋናነት በግብፅ ጥገኝነት ይፈልጉ ነበር። እሱ ይፈጥራል ሳይንሳዊ ማዕከላትእንዲሁም ትላልቅ ሚስጥሮች የሚደበቁበት የፒራሚድ ቅርጽ ያለው መደበቂያ ፈጠሩ።

ይህንን ግቤት በሚመርጡበት ጊዜ በእያንዳንዱ ልዩ ጉዳይ ላይ ያለው "አምራች" በተለያዩ ጉዳዮች ተመርቷል, እሱም ቅድሚያ ይሰጠው ነበር. ስለዚህ, የመኪና ማቆሚያ ዲዛይነሮች የእገዳ ስርዓት ሲመርጡ ምን ይጥራሉ? እርግጥ ነው, ወደ ተስማሚ. በቀጥተኛ መስመር ላይ ለሚንቀሳቀስ መኪና ተስማሚ የሆነው የመዞሪያቸው አውሮፕላኖች (የሚሽከረከሩ አውሮፕላኖች) ከመንገድ ወለል ጋር ፣ እርስ በርስ ሲነፃፀሩ ፣ የሰውነት ሲሜትሪ ዘንግ እና ከእንቅስቃሴው አቅጣጫ ጋር ይጣጣማል. በዚህ ሁኔታ, በግጭት እና የጎማውን ትሬድ ማልበስ ምክንያት የኃይል መጥፋት አነስተኛ ነው, እና የመንኮራኩሮቹ መጎተቻ ከመንገድ ጋር, በተቃራኒው, ከፍተኛ ነው. በተፈጥሮው, ጥያቄው የሚነሳው: ሆን ተብሎ ከተመሳሳይ ሁኔታ እንዲያፈነግጡ የሚያደርገው ምንድን ነው? ወደ ፊት ስንመለከት, በርካታ ሀሳቦችን መስጠት ይቻላል. በመጀመሪያ፣ መኪናው በሚቆምበት ጊዜ የማይንቀሳቀስ ምስል ላይ በመመስረት የማሽከርከሪያ አሰላለፍ እንፈርዳለን። መኪና ሲነዱ፣ ሲፋጠን፣ ፍሬን ሲያቆሙ እና ሲንቀሳቀሱ አይለወጥም ያለው ማነው? በሁለተኛ ደረጃ, ኪሳራዎችን መቀነስ እና የጎማ ህይወትን ማራዘም ሁልጊዜ ቅድሚያ የሚሰጠው ጉዳይ አይደለም. የእገዳ ገንቢዎች ምን ነገሮች ግምት ውስጥ እንደሚገቡ ከመናገራችን በፊት፣ በዚህ እንስማማ ትልቅ ቁጥርየመኪናውን እገዳ ጂኦሜትሪ የሚገልጹ መለኪያዎች, እራሳችንን በዋና (ዋና) ወይም በመሠረታዊ ቡድን ውስጥ በተካተቱት ብቻ እንገድባለን. እነሱ የተጠሩት ምክንያቱም የእገዳውን መቼቶች እና ባህሪያት ይወስናሉ ፣ በምርመራው ወቅት ሁል ጊዜ ቁጥጥር ይደረግባቸዋል እና እንደዚህ ያለ እድል ከተፈጠረ ይስተካከላሉ። እነዚህ የታወቁት የጣት, የካምበር እና የመንኮራኩሮች መሪ ማዕዘኖች ናቸው. እነዚህን በጣም አስፈላጊ መለኪያዎች ግምት ውስጥ ስናስገባ, ሌሎች የእገዳውን ባህሪያት ማስታወስ አለብን.

ፒራሚዱ ከ2.5 እስከ 15 ቶን የሚመዝኑ 203 የድንጋይ ንጣፎችን ያቀፈ ነው። በመሠረቱ ከፒራሚዱ ስር ያሉ አንዳንድ ብሎኮች እስከ 50 ቶን ይመዝናሉ። መጀመሪያ ላይ ፒራሚዱ በሙሉ በጥሩ ነጭ እና በሚያንጸባርቅ የኖራ ድንጋይ ቅርፊት ተሸፍኖ ነበር, ነገር ግን ድንጋዩ ለግንባታ የሚያገለግል ነበር, በተለይም በአካባቢው በተደጋጋሚ የመሬት መንቀጥቀጥ ከተከሰተ በኋላ.

የፒራሚዱ ክብደት ከምድር ክብደት ጋር የተመጣጠነ ነው 1፡10 ፒራሚዱ ቢበዛ 280 የግብፅ ክንድ ሲሆን የግርጌው ቦታ 440 የግብፅ ክንድ ነው። መሠረታዊው ንድፍ በፒራሚዱ ቁመት በእጥፍ ከተከፈለ, የሉዶልፍ ቁጥር እናገኛለን - 3. ከሉዶልፍ ምስል ያለው ልዩነት 0.05% ብቻ ነው. የመሠረቱ መሠረት ከፒራሚዱ ቁመት ጋር እኩል የሆነ ራዲየስ ካለው ክብ ክብ ጋር እኩል ነው.

Toe-in (TOE) ከተሽከርካሪው ቁመታዊ ዘንግ አንፃር የመንኮራኩሮቹ አቅጣጫን ያሳያል። የእያንዳንዱ ጎማ አቀማመጥ ከሌሎቹ ተለይቶ ሊታወቅ ይችላል, ከዚያም ስለ ግለሰብ ጣት ይናገራሉ. ከላይ ሲታይ በተሽከርካሪው የማሽከርከር አውሮፕላን እና በመኪናው ዘንግ መካከል ያለውን አንግል ይወክላል። ጠቅላላ የእግር ጣት (ወይም በቀላሉ የእግር ጣት) ጎማዎች በአንድ ዘንግ ላይ። ስሙ እንደሚያመለክተው የግለሰብ ማዕዘኖች ድምር ነው. የመንኮራኩሮቹ የማሽከርከር አውሮፕላኖች ከመኪናው ፊት ለፊት ከተገናኙ, የእግር ጣቱ አዎንታዊ (ጣት-ውስጥ) ነው, ከኋላ ደግሞ አሉታዊ ከሆነ (ጣት መውጣት). በኋለኛው ጉዳይ ላይ ስለ ዊልስ የተሳሳተ አቀማመጥ መነጋገር እንችላለን.
በማስተካከያ መረጃ ውስጥ, መገጣጠም አንዳንድ ጊዜ እንደ ማዕዘን ብቻ ሳይሆን እንደ መስመራዊ እሴትም ይሰጣል. ይህ ከዚህ ጋር የተያያዘ ነው። የመንኰራኵሮቹም ጣት-ውስጥ ደግሞ ከኋላው እና አክሰል ፊት ለፊት ያላቸውን ማዕከላት ደረጃ ላይ የሚለካው, ጠርዝ flanges መካከል ያለውን ርቀት ላይ ያለውን ልዩነት የሚፈረድበት.

እውነቱ ምንም ይሁን ምን ምናልባት አርኪኦሎጂስቶች ለምሳሌ ያህል የጥንት ግንበኞችን ችሎታ ይገነዘባሉ። ፍሊንደርስ ፔትሪ በመለኪያዎቹ ውስጥ ያሉት ስህተቶች በጣም ትንሽ ከመሆናቸው የተነሳ ጣቱን ቆንጥጦ በመያዝ ደምድሟል። ኮሪደሮችን የሚያገናኙት ግድግዳዎች በፒራሚዱ መሃል ላይ 107 ሜትር ወድቀው ከትክክለኛው ትክክለኛነት 0.5 ሴ.ሜ ልዩነት አሳይተዋል ። የፈርዖን ፒራሚድ ምሥጢር ለሥነ-ሕንጻዎች እና ግንበኞች መንደርደሪያ፣ ወይም ለማይታወቀው የግብፅ አስማት ወይም የፒራሚዱን ከፍተኛ ጥቅም ለማግኘት በተቻለ መጠን መጠኖቹን የመጠበቅን ቀላል አስፈላጊነት ማስረዳት እንችላለን?

የተለያዩ ምንጮች, ከባድ ቴክኒካል ጽሑፎችን ጨምሮ, ብዙውን ጊዜ የካምበርን የጎንዮሽ ጉዳት ለማካካስ የዊልስ ማስተካከል አስፈላጊ ነው የሚለውን ስሪት ይሰጣሉ. በእውቂያ ፕላስተር ውስጥ ባለው የጎማው መበላሸት ምክንያት "የተሰበሰበ" ተሽከርካሪ እንደ ሾጣጣ መሠረት ሊታሰብ ይችላል ይላሉ. መንኮራኩሮቹ በአዎንታዊ የካምበር አንግል ከተጫኑ (ለምን እስካሁን ድረስ አስፈላጊ አይደለም) በተለያዩ አቅጣጫዎች "መንከባለል" ይቀናቸዋል. ይህንን ለመከላከል የመንኮራኩሮቹ የማሽከርከር አውሮፕላኖች አንድ ላይ ይጣመራሉ (ምስል 20)

ይህ ቁጥር በሚሊዮኖች በሚቆጠሩ ማይሎች ውስጥ ከተዘገበው ከፀሐይ ያለውን ርቀት የሚገልጽ በአጋጣሚ ነው? የግብፅ ክንድ በትክክል አንድ አሥር ሚሊሜትር ራዲየስ የምድር ራዲየስ ነው። ታላቁ ፒራሚድ በምድር ዙሪያ እና ራዲየስ መካከል ያለውን 2p ግንኙነት ይገልጻል። ክብ የአንድ ክበብ ካሬ ቦታ 023 ጫማ ነው።

በናዝካ፣ በታላቁ ፒራሚድ እና በግብፃዊ የሂሮግሊፊክ ፅሁፎች መካከል ባሉ አኃዞች መካከል ስላለው ተመሳሳይነትም ይናገራል። ቦውልስ ታላቁ ፒራሚድ እና የናዝካ አምባ በምድር ወገብ ላይ ሲሆኑ የሰሜን ዋልታበደቡብ ምስራቅ አላስካ ውስጥ ይገኛል. መጽሐፉ መጋጠሚያዎችን እና ሉላዊ ትሪጎኖሜትሪ በመጠቀም በሦስት ጥንታዊ ቦታዎች መካከል ያለውን አስደናቂ ትስስር ያሳያል።

ስሪቱ, መባል አለበት, ያለ ጸጋ አይደለም, ነገር ግን ለትችት አይቆምም. በካምበር እና በእግር ጣቶች መካከል ግልጽ ያልሆነ ግንኙነት ስለሚወስድ ብቻ። የታቀደውን አመክንዮ በመከተል አሉታዊ የካምበር አንግል ያላቸው መንኮራኩሮች የግድ ከተለያየ ጋር መጫን አለባቸው፣ እና የካምበር አንግል ዜሮ ከሆነ፣ ከዚያ ምንም የእግር ጣት መኖር የለበትም። እንደ እውነቱ ከሆነ ይህ በጭራሽ አይደለም.

በእርግጥ ይህ ግንኙነት በታላቁ ፒራሚድ ፣ በናዝካ ፕላት እና በ "ጥንታዊ የዘር ሐረግ" ዘንግ መካከልም አለ ፣ ምንም እንኳን የሰሜን ዋልታ የትም ይገኛል። ይህ ግንኙነት በሶስት ነጥቦች እና በአውሮፕላን መካከል ያለውን ርቀት ለመወሰን ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል. በንጉሣዊው ክፍል ውስጥ ዲያግራኑ ከምሥራቃዊው ግድግዳ 309 ነው ፣ ከክፍሉ ርቀቱ 412 ነው ፣ መካከለኛው ዲያግናል 515 ነው ።

በኦላንታይታምቦ ፣ በታላቁ ፒራሚድ እና በጥንታዊው መስመር ላይ ባለው የአክሲስ ነጥብ መካከል ያለው ርቀት ተመሳሳይ የጂኦሜትሪክ ግንኙነትን ይገልፃል። 3-4 የታላቁ ፒራሚድ ከኦላንታይታምቦ ያለው ርቀት በትክክል ከምድር ዳርቻ 30% ነው። ርቀት ከ ታላቁ ፒራሚድወደ Machu Picchu እና በአላስካ የሚገኘው የአክሲስ ነጥብ 25% የምድር ዙሪያ ነው። ይህንን በመዘርጋት ላይ isosceles triangleበከፍታ, ሁለት እናገኛለን የቀኝ ሶስት ማዕዘንከ 15% እስከ 20% - 25% ጎኖች ያሉት.

እውነታው እንደተለመደው ለበለጠ ውስብስብ እና አሻሚ ህጎች ተገዢ ነው።የተዘበራረቀ ዊልስ በሚሽከረከርበት ጊዜ የጎን ሃይል በእውነቱ በእውቂያ ፕላስተር ውስጥ ይገኛል ፣ እሱም ብዙውን ጊዜ camber thrust ይባላል። በተዘዋዋሪ አቅጣጫ ላይ ባለው የጎማው የመለጠጥ ለውጥ ምክንያት ይከሰታል እና ወደ ዘንበል አቅጣጫ ይሠራል። የመንኮራኩሩ የማዘንበል አንግል በጨመረ መጠን የካምበር ግፊቱ ይበልጣል። ባለ ሁለት ጎማ ተሽከርካሪዎች አሽከርካሪዎች - ሞተር ሳይክሎች እና ብስክሌቶች - ጥግ ሲያደርጉ የሚጠቀሙት ይህ ነው ። ፈረሳቸውን ማዘንበል የሚያስፈልጋቸው የተጠማዘዘ አቅጣጫን "እንዲያዘዝ" ለማስገደድ ብቻ ነው፣ ይህም የሚስተካከለው በማሽከርከር ብቻ ነው። መኪናዎችን በሚያንቀሳቅሱበት ጊዜ የካምበር ግፊትም ጠቃሚ ሚና ይጫወታል, ይህም ከዚህ በታች ይብራራል. ስለዚህ ሆን ተብሎ በእግር ጣት እንዲካካስ ማድረግ አይቻልም። እና መልእክቱ እራሱ በአዎንታዊ የካምበር አንግል ምክንያት, መንኮራኩሮቹ ወደ ውጭ ይመለሳሉ, ማለትም. ወደ መለያየት ፣ የተሳሳተ። በተቃራኒው፣ በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች የመንኮራኩሩ ተንጠልጣይ ንድፍ በአዎንታዊ ካምበር አማካኝነት ግፊቱ የእግር ጣትን ይጨምራል። ስለዚህ "የካምበርን የጎንዮሽ ጉዳቶች ካሳ" ከዚህ ጋር ምንም ግንኙነት የለውም, የዊልስ አሰላለፍ አስፈላጊነትን የሚወስኑ በርካታ የታወቁ ምክንያቶች አሉ, የመጀመሪያው ቀድሞ የተቀመጠው የእግር ጣት በእግር ላይ የሚሠሩትን የርዝመታዊ ኃይሎች ተጽእኖ ማካካሻ ነው. መኪናው በሚንቀሳቀስበት ጊዜ መንኮራኩር. የተፅዕኖው ተፈጥሮ እና ጥልቀት (እና ስለዚህ ውጤቱ) በብዙ ሁኔታዎች ላይ የተመሰረተ ነው-የአሽከርካሪው መንኮራኩሩ በነጻ የሚሽከረከር ፣ የሚቆጣጠረው ፣ ወይም አይደለም ፣ እና በመጨረሻም ፣ በእገዳው ኪኒማቲክስ እና የመለጠጥ ችሎታ ላይ። ስለዚህ፣ የሚሽከረከር የመቋቋም ሃይል በነፃነት በሚሽከረከር የመኪና ተሽከርካሪ ላይ ወደ ቁመታዊ አቅጣጫ ይሰራል። መንኮራኩሩን ከተንጠለጠሉበት የመጫኛ ነጥቦች ወደ ልዩነት አቅጣጫ ለማዞር የሚሞክር የመታጠፍ ጊዜ ይፈጥራል። የመኪናው እገዳ ጥብቅ ከሆነ (ለምሳሌ, የተከፈለ ወይም የቶርሽን ጨረር አይደለም), ከዚያም ውጤቱ በጣም ጠቃሚ አይሆንም. የሆነ ሆኖ፣ “ፍፁም ግትርነት” የንድፈ ሃሳባዊ ቃል እና ክስተት ስለሆነ በእርግጠኝነት ይከሰታል። በተጨማሪም የመንኮራኩሩ እንቅስቃሴ የሚወሰነው በተንጠለጠሉ ንጥረ ነገሮች የመለጠጥ ቅርጽ ላይ ብቻ ሳይሆን በግንኙነታቸው ውስጥ ያሉ መዋቅራዊ ክፍተቶችን በማካካስ, የተሽከርካሪ ጎማዎች, ወዘተ.
በከፍተኛ ተገዢነት መታገድ ላይ (ይህም የተለመደ ነው, ለምሳሌ, የላስቲክ ቁጥቋጦዎች ላሉት የሊቨር መዋቅሮች), ውጤቱ ብዙ ጊዜ ይጨምራል. መንኮራኩሩ በነጻ የሚሽከረከር ብቻ ሳይሆን የሚሽከረከር ከሆነ, ሁኔታው ​​ይበልጥ የተወሳሰበ ይሆናል. በተሽከርካሪው ላይ ተጨማሪ የነፃነት ደረጃ በመታየቱ, ተመሳሳይ የመከላከያ ኃይል ሁለት ጊዜ ተጽእኖ ይኖረዋል. የፊት መጋጠሚያውን የሚታጠፍው ቅጽበት ተሽከርካሪውን በመጠምዘዝ ዘንግ ላይ ለማዞር በሚሞክር ቅጽበት ይሟላል። የመዞሪያው ጊዜ ፣ ​​መጠኑ በመሪው ዘንግ ቦታ ላይ የሚመረኮዝ ፣ የመሪውን አሠራር ክፍሎች ይነካል ፣ እና በመታዘዛቸው ፣ እንዲሁም በእንቅስቃሴ ላይ በተሽከርካሪ ጣት ላይ ለውጥ ላይ ትልቅ አስተዋጽኦ ያደርጋል። በሩጫው ክንድ ላይ በመመስረት የመዞሪያው ጊዜ አስተዋፅዖ በ"ፕላስ" ወይም "መቀነስ" ምልክት ሊሆን ይችላል. ይህም ማለት የዊልስ ልዩነትን ሊጨምር ወይም ሊቃወመው ይችላል. ይህን ሁሉ ግምት ውስጥ ካላስገባህ እና መጀመሪያ ላይ ዜሮ ጣት ያላቸውን ጎማዎች ከጫንክ, በሚንቀሳቀሱበት ጊዜ የተለያየ ቦታ ይወስዳሉ. ከዚህ በመነሳት የእግር ጣት ማስተካከልን መጣስ የሚያስከትለውን መዘዝ ይከተላል-የነዳጅ ፍጆታ መጨመር, የጥርስ ጥርስ መበስበስ እና አያያዝ ላይ ችግሮች, ይህም ከዚህ በታች ይብራራል.
እንቅስቃሴን የመቋቋም ኃይል በመኪናው ፍጥነት ላይ የተመሰረተ ነው. ስለዚህ, ተስማሚው መፍትሄ ተለዋዋጭ ጣት ይሆናል, በማንኛውም ፍጥነት ተመሳሳይ ተስማሚ የዊል አቀማመጥ ያቀርባል. ይህንን ለማድረግ አስቸጋሪ ስለሆነ ተሽከርካሪው በትንሹ የተስተካከለ የጎማ ማልበስን በመርከብ ፍጥነት ለማግኘት ነው። በአሽከርካሪው ዘንግ ላይ የሚገኘው ተሽከርካሪው ብዙውን ጊዜ ለትራፊክ ኃይል ይጋለጣል. እንቅስቃሴን የመቋቋም ኃይሎችን ይበልጣል, ስለዚህ የውጤት ኃይሎች ወደ እንቅስቃሴው አቅጣጫ ይመራሉ. ተመሳሳዩን አመክንዮ በመተግበር, በዚህ ሁኔታ ውስጥ የማይለዋወጥ ዊልስ መትከል እንደሚያስፈልገው እናያለን. የተሽከርካሪ ጎማዎችን በተመለከተ ተመሳሳይ መደምደሚያ ሊደረግ ይችላል.
ከሁሉ የተሻለው የእውነት መስፈርት ልምምድ ነው። ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት ለዘመናዊ መኪኖች የማስተካከያ መረጃን ከተመለከቱ ፣ የኋላ እና የፊት ዊል ድራይቭ ሞዴሎች በመሪዎቹ ጣቶች ላይ ብዙ ልዩነት ሳያገኙ ሊያዝኑ ይችላሉ። በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች, ለሁለቱም ይህ ግቤት አዎንታዊ ይሆናል. ከፊት ለፊት ከሚሽከረከሩ መኪኖች በስተቀር "ገለልተኛ" የእግር ጣት ማስተካከያ ጉዳዮች በጣም የተለመዱ ናቸው. ምክንያቱ ከላይ ያለው አመክንዮ ትክክል አይደለም. የጣት ጣትን መጠን በሚመርጡበት ጊዜ ከርዝመታዊ ኃይሎች ማካካሻ ጋር ፣ በመጨረሻው ውጤት ላይ ማስተካከያዎችን የሚያደርጉ ሌሎች ግምትዎች ግምት ውስጥ ይገባል ። በጣም አስፈላጊ ከሆኑት አንዱ የተሸከርካሪ አያያዝን ማረጋገጥ ነው. የፍጥነት መጨመር እና የተሽከርካሪዎች ተለዋዋጭነት፣ ይህ ምክንያት ከጊዜ ወደ ጊዜ አስፈላጊ እየሆነ መጥቷል።
አያያዝ ብዙ ገፅታ ያለው ጽንሰ-ሐሳብ ነው, ስለዚህ የዊል ጣት ወደ መዞር በሚገቡበት ጊዜ የመኪናውን ቀጥተኛ አቅጣጫ እና ባህሪውን በእጅጉ እንደሚጎዳ ግልጽ ማድረግ ጠቃሚ ነው. ይህ ተጽእኖ የተሽከርካሪ ጎማዎችን ምሳሌ በመጠቀም በግልፅ ሊገለጽ ይችላል።

እንበል፣ ቀጥ ባለ መስመር ሲንቀሳቀሱ፣ ከመካከላቸው አንዱ ከመንገዱ አለመመጣጠን የተነሳ የዘፈቀደ ረብሻ ይገጥመዋል። የጨመረው የመከላከያ ኃይል መንኮራኩሩን ወደ መቀነስ ጣት አቅጣጫ ይቀይረዋል። በማሽከርከር ዘዴው, ተፅዕኖው ወደ ሁለተኛው ጎማ ይተላለፋል, የእግር ጣቱ በተቃራኒው ይጨምራል. መንኮራኩሮቹ መጀመሪያ ላይ አዎንታዊ የእግር ጣት ካላቸው, በመጀመሪያው ላይ ያለው የመጎተት ኃይል ይቀንሳል, እና በሁለተኛው ላይ ደግሞ ይጨምራል, ይህም ብጥብጡን ይከላከላል. ውህደቱ ዜሮ በሚሆንበት ጊዜ ምንም አይነት የተቃውሞ ውጤት አይኖርም, እና አሉታዊ በሚሆንበት ጊዜ, የማይረጋጋ ጊዜ ይታያል, ይህም ለረብሻ እድገት አስተዋጽኦ ያደርጋል. እንደዚህ አይነት የእግር ጣት ማስተካከያ ያለው መኪና በመንገዱ ላይ ይንከራተታል እና ያለማቋረጥ በመሪው መያዝ አለበት, ይህም ለአንድ ተራ የመንገድ መኪና ተቀባይነት የለውም.
ይህ “ሳንቲም” እንዲሁ የተገላቢጦሽ ፣ አዎንታዊ ጎን አለው - አሉታዊ የእግር ጣት ወደ ውስጥ መግባት ከመሪው በጣም ፈጣን ምላሽ እንዲያገኙ ያስችልዎታል። የአሽከርካሪው ትንሽ እርምጃ ወዲያውኑ ያበሳጫል። ድንገተኛ ለውጥዱካዎች - መኪናው በፈቃደኝነት ያንቀሳቅሳል ፣ ለመዞር በቀላሉ “ይስማማል” ። እንዲህ ዓይነቱ የእግር ጣት ማስተካከያ ብዙውን ጊዜ በሞተር ስፖርት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል.

ስለ WRC ሻምፒዮና የቴሌቭዥን ፕሮግራሞችን የሚመለከቱ ሰዎች ሎብ ወይም ግሮንሆልም በአንፃራዊነት ቀጥተኛ በሆኑ የትራኩ ክፍሎች ላይም ቢሆን ምን ያህል በንቃት መሽከርከር እንዳለባቸው አስተውለው ይሆናል። የኋላ አክሰል መንኮራኩሮች የእግር ጣት በመኪናው ባህሪ ላይ ተመሳሳይ ውጤት አለው - የእግር ጣትን ወደ ትንሽ ልዩነት መቀነስ የአክሱ “ተንቀሳቃሽነት” ይጨምራል። ይህ ተፅእኖ ብዙውን ጊዜ የመኪናውን የታችኛው ክፍል ለማካካስ ይጠቅማል ፣ ለምሳሌ ፣ የፊት-ጎማ ድራይቭ ሞዴሎች ከመጠን በላይ የተጫነ የፊት መጥረቢያ።
ስለዚህ, በማስተካከል ውሂብ ውስጥ የተሰጠው የማይንቀሳቀስ ጣት-ውስጥ መለኪያዎች, superposition አንድ ዓይነት ይወክላሉ, እና አንዳንድ ጊዜ አንድ ስምምነት, ነዳጅ እና ጎማዎች ላይ ለመቆጠብ እና መኪና የሚሆን ምቹ አያያዝ ባህሪያት ለማሳካት ፍላጎት መካከል. ከዚህም በላይ በቅርብ ዓመታት ውስጥ የኋለኛው ድል መደረጉን ልብ ሊባል ይገባል.

ካምበር የመንኮራኩሩን አቅጣጫ ከመንገድ ወለል ጋር በማነፃፀር ኃላፊነት ያለው መለኪያ ነው. በሐሳብ ደረጃ አንዳቸው ለሌላው ቀጥተኛ መሆን እንዳለባቸው እናስታውሳለን፣ ማለትም. ውድቀት ሊኖር አይገባም። ይሁን እንጂ አብዛኞቹ የመንገድ መኪናዎች አንድ አላቸው. ዘዴው ምንድን ነው?

ማጣቀሻ
ካምበር የመንኮራኩሩን አቅጣጫ ከቁመት አንፃር የሚያንፀባርቅ ሲሆን በቋሚው እና በተሽከርካሪው መሽከርከር አውሮፕላን መካከል ያለው አንግል ተብሎ ይገለጻል። መንኮራኩሩ በትክክል "የተሰበረ" ከሆነ, ማለትም. የላይኛው ወደ ውጭ ዘንበል ይላል ፣ ካምበር እንደ አዎንታዊ ይቆጠራል። መንኮራኩሩ ወደ ሰውነት ከተጠጋ, ካምብሩ አሉታዊ ነው.

እስከ ቅርብ ጊዜ ድረስ፣ መንኮራኩሮች የመውደቅ አዝማሚያ ነበር፣ ማለትም. የካምበር ማዕዘኖች አወንታዊ እሴቶችን ይስጡ. ብዙ ሰዎች በአውቶሞቢል ቲዎሪ ላይ የመማሪያ መጽሃፍትን ያስታውሳሉ, በዚህ ውስጥ የካምበርድ ዊልስ መትከል በውጫዊ እና ውስጣዊ ጎማዎች መካከል ያለውን ጭነት እንደገና ለማከፋፈል ባለው ፍላጎት ተብራርቷል. እነሱ እንደሚናገሩት በአዎንታዊ የካምበር አንግል ፣ አብዛኛው በውስጣዊው ግፊት ላይ ይወድቃል ፣ ይህም የበለጠ ግዙፍ እና ዘላቂ ለማድረግ ቀላል ነው። በውጤቱም, የተሸከመው የመሰብሰቢያው ዘላቂነት ጥቅሞች. ጽሑፉ በጣም አሳማኝ አይደለም, ምክንያቱም እውነት ከሆነ ብቻ, ለትክክለኛ ሁኔታ ብቻ ነው - በፍፁም ጠፍጣፋ መንገድ ላይ የመኪና ቀጥተኛ እንቅስቃሴ. በጣም አናሳ የሆኑትንም እንኳ ሕገወጥ በሆኑ ነገሮች ላይ ሲንቀሳቀስ እና ሲነዳ ተሸካሚው መገጣጠሚያ ከስታቲስቲክ ሃይሎች የበለጠ የክብደት ቅደም ተከተል ያላቸው ተለዋዋጭ ሸክሞች እንደሚገጥማቸው ይታወቃል። እና አወንታዊው ካምበር "እንደሚለው" በትክክል አልተከፋፈሉም.

አንዳንድ ጊዜ አወንታዊ ካምበርን እንደ ተጨማሪ መለኪያ ለመተርጎም ይሞክራሉ የሩጫ ትከሻን ለመቀነስ ያለመ። ይህንን አስፈላጊ የመንኮራኩር ተንጠልጣይ ግቤት ወደማወቅ ደረጃ ስንደርስ ይህ የተፅዕኖ ዘዴ በጣም ከተሳካው በጣም የራቀ እንደሆነ ግልጽ ይሆናል. በትራክ ወርድ ላይ በአንድ ጊዜ ከሚደረግ ለውጥ እና የተሽከርካሪ መሪው ዘንግ ላይ ካለው የተካተተ የማዕዘን አቅጣጫ ጋር የተያያዘ ሲሆን ይህም በማይፈለጉ ውጤቶች የተሞላ ነው። የተቆራረጡ ትከሻዎችን ለመለወጥ የበለጠ ቀጥተኛ እና ያነሰ ህመም አማራጮች አሉ. በተጨማሪም, የእሱ መቀነስ ሁልጊዜ የእገዳ ገንቢዎች ግብ አይደለም.

ይበልጥ አሳማኝ የሆነው እትም አወንታዊ ካምበር የመንኮራኩሩ ጭነት በሚጨምርበት ጊዜ የሚከሰተውን የዊል መፈናቀል ማካካሻ ነው (በተሽከርካሪ ጭነት መጨመር ወይም በተፋጠነ እና ብሬኪንግ ወቅት የጅምላውን ተለዋዋጭነት በማሰራጨት)። የ elasto-kinematic ባህሪያት የአብዛኞቹ ዘመናዊ እገዳዎች በተሽከርካሪው ላይ ያለው ክብደት ሲጨምር, የካምበር አንግል ይቀንሳል. የመንኮራኩሮቹ ከፍተኛውን ከመንገድ ጋር መጨናነቅን ለማረጋገጥ በመጀመሪያ በትንሹ "መለያየታቸው" ምክንያታዊ ነው. በተጨማሪም ፣ በመካከለኛ መጠን ፣ ካምበር የመንከባለል መቋቋም እና የጎማ መበስበስን በእጅጉ አይጎዳውም ።

የካምበር እሴት ምርጫም በአጠቃላይ ተቀባይነት ባለው የመንገድ መንገዱ ላይ ተጽዕኖ እንደሚያሳድር በአስተማማኝ ሁኔታ ይታወቃል። በሰለጠኑ አገሮች፣ መንገድ ባለባቸው፣ አቅጣጫ ሳይሆን፣ መስቀለኛ መንገዳቸው ሾጣጣ መገለጫ አለው። በዚህ ሁኔታ መንኮራኩሩ ወደ ደጋፊው ወለል ቀጥ ብሎ እንዲቆይ ፣ ትንሽ አወንታዊ የካምበር አንግል መሰጠት አለበት።
በ UUK ላይ ያሉትን ዝርዝር መግለጫዎች ሲመለከቱ፣ ያንን ያስተውላሉ ያለፉት ዓመታትተቃራኒው "የመውደቅ አዝማሚያ" ያሸንፋል. የአብዛኞቹ የማምረቻ መኪኖች ጎማዎች በአሉታዊ ካምበር በስታቲስቲክስ ተጭነዋል። እውነታው ግን, ቀደም ሲል እንደተገለፀው, የእነሱን ምርጥ መረጋጋት እና ቁጥጥር የማረጋገጥ ተግባር ወደ ፊት ይመጣል. ካምበር በዊልስ የጎን ምላሽ ላይ ወሳኝ ተጽእኖ ያለው መለኪያ ነው. መኪናው በሚታጠፍበት ጊዜ የሚንቀሳቀሱትን የመሃል ሃይሎች የሚቃወመው እና በተጠማዘዘ መንገድ ላይ እንዲቆይ የሚረዳው ይህ ነው። ከአጠቃላይ ግምቶች በመነሳት የተሽከርካሪውን ወደ መንገድ ማያያዝ (የጎን ምላሽ) ከትልቅ የመገናኛ ቦታ ጋር ከፍተኛ ይሆናል, ማለትም. ከተሽከርካሪው ጋር በአቀባዊ አቀማመጥ. እንደ እውነቱ ከሆነ, ለመደበኛ የዊል ዲዛይን በትንሽ አሉታዊ ዘንበል ማዕዘኖች ላይ ከፍተኛ ደረጃ ላይ ይደርሳል, ይህም በተጠቀሰው የካምበር ግፊት አስተዋፅኦ ምክንያት ነው. ይህ ማለት በሚዞሩበት ጊዜ የመኪናውን መንኮራኩሮች በጣም እንዲጨናነቁ ለማድረግ ፣ መበታተን አያስፈልግዎትም ፣ ግን በተቃራኒው “ይጥሏቸው” ። ይህ ተፅዕኖ ለረጅም ጊዜ ይታወቃል እና በሞተር ስፖርት ውስጥ ለረጅም ጊዜ ጥቅም ላይ ውሏል. የ "ፎርሙላ" መኪናን በቅርበት ከተመለከቱ, የፊት ተሽከርካሪዎቹ ከትልቅ አሉታዊ ካምበር ጋር እንደተጫኑ በግልጽ ማየት ይችላሉ.

ለእሽቅድምድም መኪናዎች ጥሩ የሆነው ለምርት መኪናዎች ሙሉ በሙሉ ተስማሚ አይደለም. ከመጠን በላይ የሆነ አሉታዊ ካምበር በውስጠኛው የመርገጫ ቦታ ላይ እንዲለብሱ ያደርጋል. የመንኮራኩሩ ዘንበል ሲጨምር, የመገናኛ ቦታው ይቀንሳል. በቀጥታ መስመር እንቅስቃሴ ወቅት የዊልስ መጎተት ይቀንሳል, ይህም በተራው የፍጥነት እና ብሬኪንግ ቅልጥፍናን ይቀንሳል. ከመጠን በላይ የሆነ አሉታዊ ካምበር መኪናው በቂ ያልሆነ የእግር ጣት ልክ እንደሌለው በተመሳሳይ መልኩ የመኪናውን ቀጥተኛ አቅጣጫ የመጠበቅ ችሎታ ላይ ተጽዕኖ ያሳድራል። ለዚህ ተጠያቂው ያው የካምበር ግፊት ነው። ተስማሚ በሆነ ሁኔታ በካምበር ምክንያት የሚፈጠሩት የጎን ኃይሎች በሁለቱም የአክሱ ጎማዎች ላይ ይሠራሉ እና እርስ በእርሳቸው ሚዛን ይጠብቃሉ. ነገር ግን አንደኛው መንኮራኩር መጎተቱ ሲጠፋ የሌላኛው የካምበር ግፊቱ ያልተከፈለበት ሆኖ መኪናው ከቀጥታ አቅጣጫ እንዲወጣ ያደርገዋል። በነገራችን ላይ የመጎተቱ መጠን በተሽከርካሪው ዝንባሌ ላይ የተመሰረተ መሆኑን ካስታወሱ, የመኪናውን የጎን መጎተት በቀኝ እና በግራ ጎማዎች እኩል ባልሆኑ የካምበር ማእዘኖች ላይ ማስረዳት አስቸጋሪ አይደለም. በአንድ ቃል, የካምበርን ዋጋ በሚመርጡበት ጊዜ "ወርቃማ አማካኝ" የሚለውን መፈለግ አለብዎት.

የመኪናውን ጥሩ መረጋጋት ለማረጋገጥ, በስታቲስቲክስ ሁኔታዎች ውስጥ የካምበርን ማዕዘኖች አሉታዊ ለማድረግ በቂ አይደለም. የማንጠልጠያ ዲዛይነሮች መንኮራኩሮቹ በሁሉም የመንዳት ሁነታዎች ውስጥ ጥሩውን (ወይም ከእሱ ጋር ቅርብ) አቅጣጫ መያዛቸውን ማረጋገጥ አለባቸው። ማንቀሳቀሻ ወቅት ማንጠልጠያ ንጥረ ነገሮች (ዳይቭ, ጎን ግልበጣዎችን, ወዘተ) መፈናቀል ማስያዝ, ወደ መንኮራኩሮች camber ውስጥ ጉልህ ለውጥ ይመራል, አካል ቦታ ላይ ማንኛውም ለውጦች, ይህን ማድረግ ቀላል አይደለም. በሚገርም ሁኔታ ይህ ችግር በስፖርት መኪኖች ላይ "ጭካኔ የተሞላበት" እገዳዎች በከፍተኛ አንግል ግትርነት እና አጫጭር ስትሮክ ተለይተው ይታወቃሉ። እዚህ ፣ የካምበር (እና የእግር ጣት) የማይለዋወጡ እሴቶች በተለዋዋጭ ሁኔታ ውስጥ ከሚታዩበት ሁኔታ በትንሹ ይለያያሉ።

የእግድ ጉዞው የበለጠ መጠን, በሚያሽከረክሩበት ጊዜ በካምበር ውስጥ ያለው ለውጥ ይበልጣል. ስለዚህ, በጣም አስቸጋሪው ነገር በተለመደው መንገድ መኪናዎች ገንቢዎች በከፍተኛው ላስቲክ (ለተሻለ ምቾት) እገዳዎች ናቸው. “የማይስማማውን እንዴት ማዋሃድ” እንደሚቻል - ምቾት እና መረጋጋት ላይ አእምሮአቸውን መጨናነቅ አለባቸው። ብዙውን ጊዜ ስምምነትን በ "conjuring" ላይ የተንጠለጠለ ኪኒማቲክስን ማግኘት ይቻላል.

በካምበር ማዕዘኖች ላይ ለውጦችን ለመቀነስ እና እነዚህን ለውጦች የተፈለገውን "አዝማሚያ" ለመስጠት መፍትሄዎች አሉ. ለምሳሌ ፣ በሚዞርበት ጊዜ በጣም የተጫነው የውጪ ተሽከርካሪ በጣም ጥሩ በሆነ ቦታ ላይ እንዲቆይ ይመከራል - በትንሹ አሉታዊ ካምበር። ይህንን ለማድረግ ሰውነቱ በሚሽከረከርበት ጊዜ መንኮራኩሩ የበለጠ በላዩ ላይ “መውደቅ” አለበት ፣ ይህም የሚገኘው የተንጠለጠሉ መመሪያዎችን ጂኦሜትሪ በማመቻቸት ነው። በተጨማሪም, ፀረ-ሮል ባርዎችን በመጠቀም የሰውነት ጥቅል እራሱን ለመቀነስ ይሞክራሉ.
ለትክክለኛነቱ, የተንጠለጠለበት የመለጠጥ ችሎታ ሁልጊዜ የመረጋጋት እና አያያዝ ጠላት አይደለም ሊባል ይገባል. "በጥሩ እጆች" ውስጥ የመለጠጥ ችሎታ, በተቃራኒው ለእነሱ አስተዋፅኦ ያደርጋል. ለምሳሌ, የኋላ አክሰል ዊልስ "በራስ-መሪ" ተጽእኖ በብቃት በመጠቀም. ወደ ንግግሩ ርዕስ ስንመለስ፣ ለተሳፋሪ መኪኖች መመዘኛዎች የተገለጹት የካምበር ማዕዘኖች በተራቸው ከሚሆኑት በእጅጉ እንደሚለያዩ ማጠቃለል እንችላለን።

“መበታተን”ን በአሰላለፍ እና በካምበር ስንጨርስ አንድ ተጨማሪ አስደሳች ገጽታ መጥቀስ እንችላለን ተግባራዊ ጠቀሜታ. በመቆጣጠሪያ አሃዱ ላይ ያለው የቁጥጥር መረጃ የካምበር እና የእግር ጣቶች ማዕዘኖች ፍጹም እሴቶችን አይሰጥም ፣ ግን የሚፈቀዱ እሴቶችን ክልሎች። የእግር ጣትን ወደ ውስጥ ለማስገባት ያለው መቻቻል የበለጠ ጥብቅ እና አብዛኛውን ጊዜ ከ ± 10 አይበልጥም, ለካሜራ ግን ብዙ ጊዜ ላላ (በአማካይ ± 30) ነው. ይህ ማለት የመቆጣጠሪያ አሃዱን ማስተካከል የሚያከናውነው ጌታ ከፋብሪካው መመዘኛዎች በላይ ሳይሄድ እገዳውን ማስተካከል ይችላል. ብዙ አስር ደቂቃዎች ትርጉም የለሽ ይመስላል። መለኪያዎችን ወደ “አረንጓዴ ኮሪዶር” አስገባሁ - እና ቅደም ተከተል ተሳክቷል። ግን ውጤቱ ምን ሊሆን እንደሚችል እንይ. ለምሳሌ, ለ BMW 5 Series በ E39 አካል ውስጥ ያሉት ዝርዝሮች ያመለክታሉ: ጣት 0 ° 5 "± 10", camber -0 ° 13 "± 30". ይህ ማለት በ "አረንጓዴ ኮሪዶር" ውስጥ በሚቆይበት ጊዜ የእግር ጣት ከ -0 ° 5" ወደ 5 እሴት, እና ካምበር ከ -43" ወደ 7" ሊወስድ ይችላል. ያም ማለት ሁለቱም የእግር ጣቶች እና ካምበር አሉታዊ, ገለልተኛ ወይም አወንታዊ ሊሆኑ ይችላሉ. የእግር ጣት ወደ ውስጥ መግባት እና በመኪናው ባህሪ ላይ የሚያሳድሩትን ተፅእኖ ካወቁ የተፈለገውን ውጤት ለማግኘት ሆን ብለው እነዚህን መለኪያዎች “ማበላሸት” ይችላሉ ። ውጤቱ አስደናቂ አይሆንም, ግን በእርግጠኝነት እዚያ ይኖራል.

የተመለከትነው ካምበር እና ጣት ለመኪናው አራቱም ጎማዎች የሚወሰኑ መለኪያዎች ናቸው። በመቀጠል, ከተሽከረከሩ ጎማዎች ጋር ብቻ የሚዛመዱ እና የመዞሪያቸውን ዘንግ የቦታ አቀማመጥን የሚወስኑ ስለ ማዕዘን ባህሪያት እንነጋገራለን.

የመኪና መሪውን የመንኮራኩር ዘንግ አቀማመጥ በሁለት ማዕዘኖች እንደሚወሰን ይታወቃል: ቁመታዊ እና ተሻጋሪ. ለምን የማዞሪያውን ዘንግ በጥብቅ አቀባዊ አያደርገውም? ካምበር እና አሰላለፍ ካላቸው ጉዳዮች በተለየ፣ የዚህ ጥያቄ መልስ የበለጠ የማያሻማ ነው። እዚህ ጋር ከሞላ ጎደል አንድ ስምምነት አለ፣ ቢያንስ የዝንባሌ ቁመታዊ አንግልን በተመለከተ - ካስተር።

የካስተር ዋና ተግባር የመኪናውን ተሽከርካሪ መንኮራኩሮች በከፍተኛ ፍጥነት (ወይም ተለዋዋጭ) ማረጋጋት መሆኑን በትክክል ልብ ሊባል ይገባል. በዚህ ጉዳይ ላይ መረጋጋት የተሽከርካሪዎቹ ተሽከርካሪዎች ከገለልተኛ (ከቀጥታ መስመር እንቅስቃሴ ጋር የሚዛመድ) መራቅን ለመቋቋም እና ድርጊቱ ከተቋረጠ በኋላ በራስ-ሰር ወደ እሱ ይመለሳሉ። የውጭ ኃይሎችመዛባትን አስከትሏል። የሚንቀሳቀሰው የመኪና መንኮራኩር ከገለልተኛ ቦታው እንዲገፋው ለሚያደርጉ አስጨናቂ ኃይሎች ያለማቋረጥ ይገዛል። ያልተስተካከሉ መንገዶች፣ ሚዛናዊ ባልሆኑ ጎማዎች፣ ወዘተ ላይ በማሽከርከር ምክንያት ሊሆኑ ይችላሉ። የረብሻዎች መጠን እና አቅጣጫ በየጊዜው እየተለዋወጠ በመምጣቱ ተጽኖአቸው በዘፈቀደ የሚወዛወዝ ነው። የማረጋጊያ ዘዴ ከሌለ አሽከርካሪው ንዝረቱን መቋቋም ይኖርበታል፣ ይህም መንዳት ህመምን ያስከትላል እና የጎማ መበስበስን ይጨምራል። በተገቢው ማረጋጊያ, መኪናው በትንሹ የአሽከርካሪ ጣልቃገብነት እና ሌላው ቀርቶ መሪውን በሚለቀቅበት ቀጥታ መስመር ላይ ይንቀሳቀሳል.

የመንኮራኩሮቹ መዞር የእንቅስቃሴ አቅጣጫን ከመቀየር ጋር ተያይዞ በአሽከርካሪው ሆን ተብሎ በሚወሰድ እርምጃ ሊከሰት ይችላል። በዚህ ሁኔታ, የማረጋጊያው ተፅእኖ ተሽከርካሪዎቹን ወደ ገለልተኛነት በመመለስ ከአንድ ጥግ ሲወጣ ሾፌሩን ይረዳል. ነገር ግን በመጠምዘዣው መግቢያ እና በከፍታው ላይ "ሾፌሩ" በተቃራኒው የመንኮራኩሮቹን "ተቃውሞ" ማሸነፍ አለበት, በመሪው ላይ የተወሰነ ኃይል ይጠቀማል. በመሪው ላይ የሚፈጠረው የምላሽ ሃይል ስቲሪንግ ስሜት ወይም ስቲሪንግ ስሜት የሚባለውን ይፈጥራል ይህም በሁለቱም የመኪና ዲዛይነሮች እና አውቶሞቲቭ ጋዜጠኞች ከፍተኛ ትኩረት ያገኘ ነገር ነው።

በመጨረሻው ትምህርት፣ የሁሉም ትሪጎኖሜትሪ ቁልፍ ፅንሰ-ሀሳቦችን በተሳካ ሁኔታ ተምረናል (ወይም ደጋግመን፣ በማን ላይ በመመስረት)። ይህ ትሪግኖሜትሪክ ክበብ , በክበብ ላይ አንግል , የዚህ አንግል ሳይን እና ኮሳይን , እና ደግሞ የተካነ የትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ምልክቶች በሩብ . በዝርዝር ተምረነዋል። በጣቶቹ ላይ አንድ ሰው ሊናገር ይችላል.

ግን ይህ ገና በቂ አይደለም. ለስኬት ተግባራዊ መተግበሪያእነዚህ ሁሉ ቀላል ጽንሰ-ሐሳቦችሌላ ጠቃሚ ችሎታ ያስፈልገናል. ማለትም - ትክክል ከማዕዘኖች ጋር በመስራት ላይ በትሪግኖሜትሪ. በትሪግኖሜትሪ ውስጥ ያለ ይህ ችሎታ ምንም መንገድ የለም። በጣም ጥንታዊ በሆኑ ምሳሌዎች እንኳን. ለምን? አዎ፣ ምክንያቱም አንግል በሁሉም ትሪግኖሜትሪ ውስጥ ቁልፍ የአሠራር ምስል ነው! የለም፣ ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት አይደሉም፣ ሳይን እና ኮሳይን አይደሉም፣ ታንጀንት እና ተላላፊ አይደሉም፣ ማለትም ጥግ እራሱ. አንግል የለም ማለት ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት የሉም፣ አዎ...

በክበብ ላይ ከአንግሎች ጋር እንዴት እንደሚሰራ? ይህንን ለማድረግ ሁለት ነጥቦችን አጥብቀን መያዝ አለብን.

1) እንዴትማዕዘኖች በክበብ ላይ ይለካሉ?

2) ምንድንተቆጥረዋል (የሚለኩ)?

የመጀመርያው ጥያቄ መልሱ የዛሬው ትምህርት ርዕስ ነው። የመጀመሪያውን ጥያቄ እዚህ እና አሁን በዝርዝር እንመለከታለን. ለሁለተኛው ጥያቄ መልሱን እዚህ አልሰጥም። በጣም የዳበረ ስለሆነ። ልክ እንደ ሁለተኛው ጥያቄ እራሱ በጣም የሚያዳልጥ ነው, አዎ.) እስካሁን ወደ ዝርዝሮች አልገባም. ይህ የሚቀጥለው የተለየ ትምህርት ርዕስ ነው።

እንጀምር?

በክበብ ላይ ማዕዘኖች እንዴት ይለካሉ? አዎንታዊ እና አሉታዊ ማዕዘኖች.

የአንቀጹን ርዕስ የሚያነቡ ሰዎች ቀደም ሲል ፀጉራቸው በጫፍ ላይ ቆሞ ሊሆን ይችላል. እንዴት እና?! አሉታዊ ማዕዘኖች? ይህ እንኳን ይቻላል?

ወደ አሉታዊ ቁጥሮችቀድሞውንም ተላምደነዋል። በቁጥር ዘንግ ላይ ልንገልጽላቸው እንችላለን-ከዜሮ በቀኝ በኩል አዎንታዊ ፣ ከዜሮ ግራው አሉታዊ ናቸው። አዎ, እና በየጊዜው የሙቀት መለኪያውን ከመስኮቱ ውጭ እንመለከታለን. በተለይም በክረምት, በቀዝቃዛው ወቅት.) እና በስልክ ላይ ያለው ገንዘብ በመቀነስ ላይ ነው (ማለትም. ግዴታ) አንዳንዴ ጥለው ይሄዳሉ። ይህ ሁሉ የታወቀ ነው።

ስለ ማእዘኖቹስ? በሂሳብ ውስጥ ያ አሉታዊ ማዕዘኖች ይወጣል አሉ!ሁሉም ነገር ይህን በጣም አንግል እንዴት እንደሚለካው ይወሰናል ... አይደለም, በቁጥር መስመር ላይ ሳይሆን በ ላይ የቁጥር ክበብ! በክበብ ላይ ማለት ነው። ክበቡ - እዚህ አለ ፣ በትሪግኖሜትሪ ውስጥ ያለው የቁጥር መስመር አናሎግ!

ስለዚህ፣ በክበብ ላይ ማዕዘኖች እንዴት ይለካሉ?ማድረግ የምንችለው ምንም ነገር የለም፣ መጀመሪያ ይህንን ክብ መሳል አለብን።

ይህን የሚያምር ምስል እሳለሁ፡-

ከመጨረሻው ትምህርት ሥዕሎች ጋር በጣም ተመሳሳይ ነው. መጥረቢያዎች አሉ, ክብ አለ, ማዕዘን አለ. ግን አዲስ መረጃም አለ።

እንዲሁም በመጥረቢያዎቹ ላይ 0°፣ 90°፣ 180°፣ 270° እና 360° ቁጥሮችን ጨምሬአለሁ። አሁን ይህ የበለጠ ትኩረት የሚስብ ነው.) እነዚህ ምን ዓይነት ቁጥሮች ናቸው? ቀኝ! እነዚህ ከወደቀው ቋሚ ጎናችን የሚለኩ አንግል እሴቶች ናቸው። ወደ መጋጠሚያ መጥረቢያዎች.የማዕዘን ቋሚው ጎን ሁል ጊዜ ከአዎንታዊው ከፊል ዘንግ ኦክስ ጋር በጥብቅ የተሳሰረ መሆኑን እናስታውሳለን። እና በትሪግኖሜትሪ ውስጥ ያለው ማንኛውም አንግል የሚለካው ከዚህ ከፊል ዘንግ በትክክል ነው። ይህ መሰረታዊ የማዕዘን መነሻ ነጥብ በጥብቅ ሊታሰብበት ይገባል። እና መጥረቢያዎቹ - በትክክለኛው ማዕዘኖች ይገናኛሉ, አይደል? ስለዚህ በእያንዳንዱ ሩብ ውስጥ 90 ° እንጨምራለን.

እና ተጨማሪ ተጨምሯል ቀይ ቀስት. ከመደመር ጋር። ቀይ ዓይንን እንዲይዝ ሆን ተብሎ ነው. እናም በእኔ ትውስታ ውስጥ በደንብ ተቀርጿል. ምክንያቱም ይህ በአስተማማኝ ሁኔታ መታወስ አለበት.) ይህ ቀስት ምን ማለት ነው?

ስለዚህ የእኛ ጥግ ብንጠመዝዝ ይሆናል ቀስቱን ከፕላስ ጋር(በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ, እንደ ሩብ ቁጥር), ከዚያም አንግል እንደ አዎንታዊ ይቆጠራል!እንደ ምሳሌ, ስዕሉ +45 ° አንግል ያሳያል. በነገራችን ላይ, እባክዎን ያስታውሱ የአክሲል ማዕዘኖች 0 °, 90 °, 180 °, 270 ° እና 360 ° በአዎንታዊ አቅጣጫ እንደገና ይመለሳሉ! ቀዩን ቀስት ተከተል።

አሁን ደግሞ ሌላ ምስል እንመልከት፡-

እዚህ ሁሉም ነገር ማለት ይቻላል ተመሳሳይ ነው. በመጥረቢያዎቹ ላይ ያሉት ማዕዘኖች ብቻ ተቆጥረዋል የተገለበጠ።በሰዓት አቅጣጫ። እና የመቀነስ ምልክት አላቸው።) አሁንም ተሳሉ ሰማያዊ ቀስት. እንዲሁም ከመቀነስ ጋር። ይህ ቀስት በክበቡ ላይ ያሉት አሉታዊ ማዕዘኖች አቅጣጫ ነው. ጥጋችንን ካነሳን ታሳየናለች። በሰዓት አቅጣጫ፣ ያ አንግል እንደ አሉታዊ ይቆጠራል.ለምሳሌ, -45 ° አንግል አሳይቻለሁ.

በነገራችን ላይ እባኮትን የሩብ ቁጥር መቁጠር ፈጽሞ እንደማይለወጥ ያስተውሉ! ማዕዘኖቹን ወደ ፕላስ ወይም መቀነስ ብንወስድ ምንም ለውጥ የለውም። ሁልጊዜ በጥብቅ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ።)

አስታውስ፡-

1. የማዕዘን መነሻው ከአዎንታዊው ከፊል ዘንግ ኦክስ ነው። በሰዓት - "መቀነስ", ከሰዓት በተቃራኒ - "ፕላስ".

2. ማዕዘኖቹ የሚሰሉበት አቅጣጫ ምንም ይሁን ምን የሩብ ቁጥሮች ሁልጊዜ በተቃራኒ ሰዓት አቅጣጫ ነው.

በነገራችን ላይ በእያንዳንዱ ጊዜ ክብ በመሳል 0 ° ፣ 90 ° ፣ 180 ° ፣ 270 ° ፣ 360 ° በመጥረቢያዎቹ ላይ ማዕዘኖችን መሰየም በጭራሽ አስገዳጅ አይደለም ። ይህ የሚደረገው ነጥቡን ለመረዳት ሲባል ብቻ ነው። ግን እነዚህ ቁጥሮች መገኘት አለባቸው በጭንቅላትህ ውስጥማንኛውንም የትሪግኖሜትሪ ችግር ሲፈታ. ለምን? አዎ፣ ምክንያቱም ይህ መሰረታዊ እውቀት በሁሉም ትሪግኖሜትሪ ውስጥ ለብዙ ሌሎች ጥያቄዎች መልስ ይሰጣል! አብዛኞቹ ዋና ጥያቄ – የምንፈልገው ማዕዘን በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል? ብታምኑም ባታምኑም ይህንን ጥያቄ በትክክል መመለስ ከሌሎች ትሪግኖሜትሪ ችግሮች የአንበሳውን ድርሻ ይወስዳል። ይህንን አስፈላጊ ተግባር (ማዕዘኖችን ወደ ሩብ በማከፋፈል) በተመሳሳይ ትምህርት እንሰራለን, ግን ትንሽ ቆይቶ.

በማእዘኖች (0 ° ፣ 90 ° ፣ 180 ° ፣ 270 ° እና 360 °) ላይ የተቀመጡት ማዕዘኖች እሴቶች መታወስ አለባቸው! አውቶማቲክ እስኪሆን ድረስ በጥብቅ ያስታውሱት። እና ሁለቱም ሲደመር እና ሲቀነስ።

ግን ከዚህ ጊዜ ጀምሮ የመጀመሪያዎቹ አስገራሚ ነገሮች ይጀምራሉ. እና ከነሱ ጋር ፣ ተንኮለኛ ጥያቄዎች ወደ እኔ ተመለሱ ፣ አዎ ...) በክበብ ላይ አሉታዊ አንግል ካለ ምን ይከሰታል ከአዎንታዊው ጋር ይጣጣማል?እንደሆነ ተገለጸ ተመሳሳይ ነጥብበክበብ ላይ በአዎንታዊ እና በአሉታዊ አንግል ሊገለጽ ይችላል???

ፍጹም ትክክል! ይህ እውነት ነው።) ለምሳሌ፣ የ+270° አወንታዊ ማዕዘን ክብ ይይዛል ተመሳሳይ ሁኔታ , ከ -90 ° አሉታዊ አንግል ጋር ተመሳሳይ ነው. ወይም, ለምሳሌ, በክበብ ላይ ያለው አዎንታዊ ማዕዘን + 45 ° ይወስዳል ተመሳሳይ ሁኔታ , ልክ እንደ አሉታዊ አንግል -315 °.

የሚቀጥለውን ስዕል እንመለከታለን እና ሁሉንም ነገር እናያለን:

በተመሳሳይ ሁኔታ የ + 150 ° አወንታዊ ማዕዘን ልክ እንደ -210 ° አሉታዊ ማዕዘን በተመሳሳይ ቦታ ይወድቃል, የ + 230 ° አወንታዊ ማዕዘን -130 ° አሉታዊ ማዕዘን በተመሳሳይ ቦታ ይወድቃል. እናም ይቀጥላል…

እና አሁን ምን ማድረግ እችላለሁ? ማዕዘኖችን በትክክል እንዴት መቁጠር እንደሚቻል, በዚህ እና በዚህ መንገድ ማድረግ ከቻሉ? የትኛው ነው ትክክል?

መልስ፡- በሁሉም መንገድ ትክክል!ሒሳብ ማዕዘኖችን ለመቁጠር ከሁለቱም አቅጣጫዎች አንዱን አይከለክልም። እና የአንድ የተወሰነ አቅጣጫ ምርጫ የሚወሰነው በስራው ላይ ብቻ ነው. ምደባው ስለ ማእዘኑ ምልክት በግልፅ ጽሁፍ ምንም የማይናገር ከሆነ (ለምሳሌ፡ " ትልቁን ይግለጹ አሉታዊጥግ"ወዘተ), ከዚያም ለእኛ በጣም ምቹ ከሆኑ ማዕዘኖች ጋር እንሰራለን.

እርግጥ ነው, ለምሳሌ, እንደዚህ ባሉ አሪፍ ርዕሶች ውስጥ ትሪግኖሜትሪክ እኩልታዎችእና እኩል ያልሆኑ, ማዕዘኖችን የማስላት አቅጣጫ በመልሱ ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ሊያሳድር ይችላል. እና በሚመለከታቸው ርእሶች ውስጥ እነዚህን ወጥመዶች እንመለከታለን.

አስታውስ፡-

በክበብ ላይ ያለ ማንኛውም ነጥብ በአዎንታዊም ሆነ በአሉታዊ ማዕዘን ሊሰየም ይችላል። ማንም ሰው! የምንፈልገውን.

አሁን ስለዚህ ጉዳይ እናስብ። የ 45° አንግል ልክ ከ -315° አንግል ጋር አንድ አይነት መሆኑን አውቀናል? ስለእነዚህ ተመሳሳይ 315 እንዴት አወቅሁ° ? መገመት አይችሉም? አዎ! ሙሉ ማሽከርከር በኩል.) በ 360 ° ውስጥ. 45° አንግል አለን። ሙሉ አብዮት ለማጠናቀቅ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? መቀነስ 45° ከ 360° - ስለዚህ 315 እናገኛለን° . እንሂድ ወደ አሉታዊ ጎን- እና -315 ° አንግል እናገኛለን. አሁንም ግልጽ አይደለም? ከዚያ ከላይ ያለውን ምስል እንደገና ይመልከቱ።

እና ይሄ ሁልጊዜ አወንታዊ ማዕዘኖችን ወደ አሉታዊ (እና በተቃራኒው) ሲቀይሩ መደረግ አለበት - ክበብ ይሳሉ, ምልክት ያድርጉ በግምትአንድ ማዕዘን, ሙሉ አብዮትን ለማጠናቀቅ ምን ያህል ዲግሪዎች እንደሚጎድሉ እናሰላለን, እና የተገኘውን ልዩነት ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ እናንቀሳቅሳለን. ይኼው ነው.)

በክበብ ላይ ተመሳሳይ ቦታን በሚይዙ ማዕዘኖች ውስጥ ሌላ አስደሳች ነገር ምንድነው ፣ ይመስልዎታል? እና እንደዚህ ባሉ ማዕዘኖች ላይ ያለው እውነታ በትክክል አንድ አይነት ነው ሳይን ፣ ኮሳይን ፣ ታንጀንት እና ኮታንጀንት! ሁሌም!

ለምሳሌ:

Sin45° = ኃጢአት(-315°)

Cos120° = cos(-240°)

Tg249° = tg(-111°)

Ctg333° = ctg(-27°)

ግን ይህ በጣም አስፈላጊ ነው! ለምንድነው? አዎ, ሁሉም ለተመሳሳይ ነገር!) መግለጫዎችን ለማቃለል. ምክንያቱም አባባሎችን ማቃለል ቁልፍ ሂደት ነው። የተሳካ መፍትሄ ማንኛውምየሂሳብ ስራዎች. እና በትሪግኖሜትሪም እንዲሁ።

ስለዚህ, ጋር አጠቃላይ ህግበክበብ ላይ ማዕዘኖችን እንዴት እንደሚቆጥሩ አውቀናል. ደህና፣ ስለ ሙሉ ተራዎች፣ ስለ ሩብ ተራዎች ማውራት ከጀመርን ታዲያ እነዚህን ማዕዘኖች ለመጠምዘዝ እና ለመሳል ጊዜው አሁን ነው። እንሳል?)

በዚ እንጀምር አዎንታዊማዕዘኖች ለመሳል ቀላል ይሆናሉ.

በአንድ አብዮት ውስጥ (በ 0 ° እና 360 ° መካከል) ማዕዘኖችን እናስባለን.

ለምሳሌ የ 60 ° አንግል እንሳል. እዚህ ሁሉም ነገር ቀላል ነው, ምንም ችግሮች የሉም. የተቀናጁ መጥረቢያዎችን እና ክብ እንሳሉ. ያለ ምንም ኮምፓስ ወይም ገዢ በቀጥታ በእጅዎ ማድረግ ይችላሉ. እንሳል በዘዴእኛ ከእርስዎ ጋር እየሳልን አይደለም። ማንኛውንም GOSTs ማክበር አያስፈልግዎትም፣ አይቀጡም።)

(ለራስህ) የማዕዘን እሴቶቹን በመጥረቢያዎቹ ላይ ምልክት ማድረግ እና ቀስቱን ወደ አቅጣጫ መጠቆም ትችላለህ በሰዓቱ ላይ.ከሁሉም በላይ, እንደ ተጨማሪ እንቆጥባለን?) ይህን ማድረግ የለብዎትም, ነገር ግን ሁሉንም ነገር በጭንቅላቱ ውስጥ ማስቀመጥ ያስፈልግዎታል.

እና አሁን የማዕዘኑን ሁለተኛ (የሚንቀሳቀስ) ጎን እናሳያለን. በየትኛው ሩብ ውስጥ? በመጀመሪያ ፣ በእርግጥ! ምክንያቱም 60 ዲግሪዎች በጥብቅ በ 0 እና በ 90 ° መካከል ነው. ስለዚህ በመጀመሪያው ሩብ ዓመት ውስጥ እንሳልለን. በአንድ ማዕዘን ላይ በግምት 60 ዲግሪ ወደ ቋሚ ጎን. እንዴት እንደሚቆጠር በግምት 60 ዲግሪ ያለ ፕሮትራክተር? በቀላሉ! 60° ነው። ሁለት ሦስተኛው ቀኝ ማዕዘን! በአዕምሮአችን የክበቡን የመጀመሪያውን ሰይጣን በሦስት ክፍሎች እንከፍላለን, ሁለት ሦስተኛውን ለራሳችን እንወስዳለን. እና እንሳልለን ... ምን ያህል በትክክል እንደደረስን (ፕሮትራክተር ካያይዙ እና መለካት) - 55 ዲግሪ ወይም 64 - ምንም አይደለም! አሁንም የሆነ ቦታ መኖሩ አስፈላጊ ነው ወደ 60 ° ገደማ.

ምስሉን እናገኛለን:

ይኼው ነው. እና ምንም መሳሪያዎች አያስፈልግም. አይናችንን እናዳብር! በጂኦሜትሪ ችግሮች ውስጥ ይጠቅማል።) ስለ ውበት በትክክል ሳያስቡ ክብ እና አንግል በፍጥነት መፃፍ ሲፈልጉ ይህ የማይስብ ስዕል በጣም አስፈላጊ ነው። ግን በተመሳሳይ ጊዜ ይፃፉ ቀኝ, ያለ ስህተቶች, ከሁሉም ጋር አስፈላጊ መረጃ. ለምሳሌ, እንደ እርዳታትሪግኖሜትሪክ እኩልታዎችን እና እኩልነትን ሲፈቱ.

አሁን አንግል እንሳል ለምሳሌ 265°። የት እንደሚገኝ እንወቅ? ደህና, በመጀመሪያ ሩብ ውስጥ እንዳልሆነ እና በሁለተኛው ውስጥ እንኳን እንዳልሆነ ግልጽ ነው: በ 90 እና በ 180 ዲግሪ ያበቃል. 265° 180° እና ሌላ 85° መሆኑን ማወቅ ትችላላችሁ። ማለትም ወደ አሉታዊ ከፊል ዘንግ ኦክስ (180 °) ማከል ያስፈልግዎታል በግምት 85° ወይም፣ ይበልጥ ቀላል፣ 265° ወደ አሉታዊ ከፊል ዘንግ OY (270° ባለበት) አንዳንድ አሳዛኝ 5° ላይ እንደማይደርስ ገምት። በአጭሩ, በሦስተኛው ሩብ ውስጥ ይህ አንግል ይኖራል. ወደ አሉታዊ ከፊል ዘንግ OY, ወደ 270 ዲግሪዎች በጣም ቅርብ, ግን አሁንም በሦስተኛው ውስጥ!

እንሳል፡

እንደገና፣ ፍጹም ትክክለኛነት እዚህ አያስፈልግም። በእውነቱ ይህ አንግል 263 ዲግሪ ይሁን። ግን በጣም አስፈላጊ ወደሆነው ጥያቄ (ምን ሩብ?)በትክክል መለስን። ይህ በጣም አስፈላጊው ጥያቄ ለምንድነው? አዎ ፣ ምክንያቱም በትሪግኖሜትሪ ውስጥ ካለው አንግል ጋር የሚደረግ ማንኛውም ስራ (ይህን አንግል መሳል ወይም አለመሳል ለውጥ የለውም) በትክክል ለዚህ ጥያቄ መልስ ይጀምራል! ሁሌም። ይህንን ጥያቄ ችላ ካልከው ወይም በአእምሮህ ለመመለስ ከሞከርክ ስህተቶቹ የማይቀሩ ናቸው ማለት ይቻላል አዎ... ያስፈልገሃል?

አስታውስ፡-

አንግል ያለው ማንኛውም ስራ (ይህንን በጣም አንግል በክበብ ላይ መሳልን ጨምሮ) ሁልጊዜ የሚጀምረው ይህ አንግል የሚወድቅበትን ሩብ በመወሰን ነው።

አሁን፣ ልክ እንደ 182°፣ 88°፣ 280° ማዕዘኖችን በትክክል መግለጽ እንደምትችል ተስፋ አደርጋለሁ። ውስጥ ትክክልሩብ. በሦስተኛው ፣ በአንደኛው እና በአራተኛው ፣ ያ ከሆነ ...)

አራተኛው ሩብ በ 360 ° አንግል ያበቃል. ይህ አንድ ሙሉ አብዮት ነው። ይህ አንግል በ 0 ° (ማለትም መነሻው) በክበብ ላይ ተመሳሳይ ቦታ እንደሚይዝ ግልጽ ነው. ግን ማዕዘኖቹ በዚህ አያበቁም፣ አዎ...

ከ 360° በላይ በሆኑ ማዕዘኖች ምን ይደረግ?

"በእርግጥ እንደዚህ አይነት ነገሮች አሉ?"- ትጠይቃለህ. ይከሰታሉ! ለምሳሌ የ 444 ° አንግል አለ. እና አንዳንድ ጊዜ, የ 1000 ° አንግል ይበሉ. ሁሉም አይነት ማዕዘኖች አሉ።) በምስላዊ መልኩ እንደዚህ አይነት እንግዳ ማዕዘኖች በአንድ አብዮት ውስጥ ከምንጠቀምባቸው ማዕዘኖች ትንሽ የበለጠ ከባድ እንደሆኑ ይታሰባል። ግን እንደዚህ ያሉትን ማዕዘኖች መሳል እና ማስላት መቻል ያስፈልግዎታል ፣ አዎ።

እንደዚህ ያሉትን ማዕዘኖች በክበብ ላይ በትክክል ለመሳል, ተመሳሳይ ነገር ማድረግ ያስፈልግዎታል - ይወቁ የምንፈልገው ማዕዘን በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል? እዚህ, የሩብ ክፍሉን በትክክል የመወሰን ችሎታ ከ 0 ° ወደ 360 ° ማዕዘኖች በጣም አስፈላጊ ነው! የሩብ ክፍሉን በራሱ ለመወሰን ሂደቱ በአንድ ደረጃ ብቻ የተወሳሰበ ነው. ምን እንደሆነ በቅርቡ ታያለህ።

ስለዚህ, ለምሳሌ, የ 444 ° አንግል በየትኛው ኳድራል ውስጥ እንደሚወድቅ ማወቅ አለብን. መሽከርከር እንጀምር። የት ነው? በተጨማሪም ፣ በእርግጥ! እነሱ አዎንታዊ ማዕዘን ሰጡን! +444° እንጠመዝማለን፣ እንጠቀማለን... አንድ ዙር አደረግነው - 360° ደረስን።

እስከ 444° ድረስ ምን ያህል ይቀራል?የቀረውን ጅራት እንቆጥራለን-

444°-360° = 84°።

ስለዚህ፣ 444° አንድ ሙሉ ሽክርክሪት (360°) እና ሌላ 84° ነው። ይህ የመጀመሪያው ሩብ እንደሆነ ግልጽ ነው። ስለዚህ, አንግል 444 ° ይወድቃል በመጀመሪያው ሩብ ዓመት ውስጥ.ግማሹ ጦርነቱ ተከናውኗል።

አሁን የቀረው ይህንን አንግል መሳል ብቻ ነው። እንዴት? በጣም ቀላል! በቀይ (ፕላስ) ቀስት አንድ ሙሉ ዙር እናደርጋለን እና ሌላ 84 ° እንጨምራለን.

ልክ እንደዚህ:

እዚህ ስዕሉን መጨናነቅ አላስቸገረኝም - ሰፈሮችን መሰየም ፣ በመጥረቢያዎቹ ላይ ማዕዘኖችን መሳል። ይህ ሁሉ ጥሩ ነገር ለረጅም ጊዜ በጭንቅላቴ ውስጥ መሆን ነበረበት።)

ነገር ግን የ 444° አንግል ከ 360° እና 84° አንግሎች እንዴት እንደሚፈጠር በትክክል ለማሳየት “snail” ወይም spiral ተጠቀምኩ። ባለ ነጥብ ቀይ መስመር አንድ ሙሉ አብዮት ነው። ወደየትኛው 84° (ጠንካራ መስመር) በተጨማሪ ጠመዝማዛ ነው። በነገራችን ላይ እባካችሁ ይህ ሙሉ አብዮት ከተጣለ ይህ በምንም መልኩ የማዕዘናችንን አቀማመጥ አይጎዳውም!

ግን ይህ አስፈላጊ ነው! የማዕዘን አቀማመጥ 444 ° ሙሉ በሙሉ ይጣጣማልከ 84 ° አንግል አቀማመጥ ጋር. ምንም ተአምራት የሉም ፣ እንደዚያ ይሆናል ።)

አንድ ሙሉ አብዮት ሳይሆን ሁለት ወይም ከዚያ በላይ መጣል ይቻላል?

ለምን አይሆንም? አንግልው በጣም ከባድ ከሆነ ፣ ከዚያ የሚቻል ብቻ ሳይሆን አስፈላጊም ነው! አንግል አይለወጥም! ይበልጥ በትክክል ፣ አንግል ራሱ ፣ በእርግጥ ፣ መጠኑ ይለወጣል። ነገር ግን በክበቡ ላይ ያለው ቦታ በፍጹም አይደለም!) ለዚህ ነው ሙሉአብዮቶች, ምንም ያህል ቅጂዎች ቢጨምሩ, ምንም ያህል ቢቀንሱ, አሁንም በተመሳሳይ ነጥብ ላይ ይደርሳሉ. ጥሩ ነው አይደል?

አስታውስ፡-

ማንኛውንም አንግል ወደ አንግል ካከሉ (ከቀነሱ) ሙሉየሙሉ አብዮቶች ብዛት ፣ በክበቡ ላይ ያለው የመጀመሪያው አንግል አቀማመጥ አይለወጥም!

ለምሳሌ:

የ1000° አንግል በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል?

ችግር የሌም! በሺህ ዲግሪ ውስጥ ስንት ሙሉ አብዮቶች እንደተቀመጡ እንቆጥራለን። አንዱ አብዮት 360°፣ሌላው አስቀድሞ 720°፣ ሶስተኛው 1080°... አቁም! በጣም ብዙ! ይህ ማለት በ 1000 ° አንግል ላይ ተቀምጧል ሁለትሙሉ መዞር. ከ 1000 ° እንጥላለን እና የቀረውን እናሰላለን-

1000° - 2 360° = 280°

ስለዚህ, የማዕዘን አቀማመጥ በክበቡ ላይ 1000 ° ነው ተመሳሳይ, እንደ 280 ° አንግል. ከየትኛው ጋር አብሮ መሥራት የበለጠ አስደሳች ነው.) እና ይህ ጥግ የሚወድቀው የት ነው? በአራተኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል፡ 270° (አሉታዊ ከፊል ዘንግ OY) እና ሌላ አስር።

እንሳል፡

እዚህ ከአሁን በኋላ ሁለት ሙሉ መዞሪያዎችን በነጥብ ጠመዝማዛ መሳል አልቻልኩም፡ በጣም ረጅም ሆኖ ተገኘ። የቀረውን ጅራት ብቻ ነው የሳልኩት ከዜሮ, መጣል ሁሉምተጨማሪ ማዞሪያዎች. ምንም እንዳልነበሩ ነው የሚመስለው።)

አንዴ እንደገና. በጥሩ ሁኔታ, ማዕዘኖቹ 444 ° እና 84 °, እንዲሁም 1000 ° እና 280 ° የተለያዩ ናቸው. ግን ለሳይን ፣ ኮሳይን ፣ ታንጀንት እና ኮታንጀንት እነዚህ ማዕዘኖች- ተመሳሳይ!

እንደሚመለከቱት, ከ 360 ° በላይ ማዕዘኖች ለመስራት, መወሰን ያስፈልግዎታል በተሰጠው ትልቅ ማዕዘን ውስጥ ስንት ሙሉ አብዮቶች ተቀምጠዋል. ከእንደዚህ አይነት ማዕዘኖች ጋር ሲሰሩ በመጀመሪያ መደረግ ያለበት ይህ በጣም ተጨማሪ ደረጃ ነው. ምንም የተወሳሰበ ነገር የለም, ትክክል?

ሙሉ አብዮቶችን አለመቀበል በእርግጥ ደስ የሚል ተሞክሮ ነው።

ለምሳሌ:

አንግል 31240° በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል?

ታዲያ ምን 360 ዲግሪ ብዙ እና ብዙ ጊዜ ልንጨምር ነው? በጣም ካልተቃጠለ, ይቻላል. መደመር ብቻ ሳይሆን መከፋፈልም እንችላለን!

ስለዚህ ግዙፉን አንግል ወደ 360 ዲግሪ እንከፋፍል!

በዚህ ድርጊት በእኛ 31240 ዲግሪዎች ውስጥ ምን ያህል ሙሉ አብዮቶች እንደተደበቀ በትክክል እናገኛለን። ወደ ጥግ መከፋፈል ይችላሉ ፣ (በጆሮዎ ውስጥ ሹክሹክታ :)) በካልኩሌተር ላይ።)

31240:360 = 86.777777 እናገኛለን….

ቁጥሩ ክፍልፋይ ሆኖ መገኘቱ አስፈሪ አይደለም። እኛ ብቻ ሙሉበክለሳዎች ላይ ፍላጎት አለኝ! ስለዚህ, ሙሉ በሙሉ መከፋፈል አያስፈልግም.)

ስለዚህ፣ በድንጋይ ከሰል ውስጥ 86 ሙሉ አብዮቶች ተቀምጠዋል። አስፈሪ…

በዲግሪዎች ይሆናል86 · 360 ° = 30960 °

ልክ እንደዚህ. ከተሰጠው 31240° አንግል ውስጥ ስንት ዲግሪዎች ያለምንም ህመም ሊጣሉ የሚችሉት በትክክል ይሄ ነው። ይቀራል፡

31240° - 30960° = 280°

ሁሉም! የማዕዘን 31240 ° አቀማመጥ ሙሉ በሙሉ ተለይቷል! ከ280° ጋር ተመሳሳይ ቦታ። እነዚያ። አራተኛው ሩብ።) ይህን አንግል አስቀድመን የገለጽነው ይመስለኛል? የ1000° አንግል መቼ ተሳለ?) እዚያም 280 ዲግሪ ሄድን። የአጋጣሚ ነገር።)

ስለዚ፡ የዚህ ታሪክ ሞራል፡-

አስፈሪ አንግል ከተሰጠን፣ እንግዲህ፡-

1. በዚህ ጥግ ላይ ስንት ሙሉ አብዮቶች እንደሚቀመጡ ይወስኑ። ይህንን ለማድረግ የመጀመሪያውን አንግል በ 360 ይከፋፍሉት እና ክፍልፋዩን ያስወግዱት።

2. በተፈጠረው የአብዮት ብዛት ውስጥ ስንት ዲግሪዎች እንዳሉ እንቆጥራለን. ይህንን ለማድረግ የአብዮቶችን ቁጥር በ360 ማባዛት።

3. እነዚህን አብዮቶች ከመጀመሪያው አንግል እንቀንሳለን እና ከ 0 ° እስከ 360 ° ባለው የተለመደው ማዕዘን እንሰራለን.

ከአሉታዊ ማዕዘኖች ጋር እንዴት እንደሚሰራ?

ችግር የሌም! በትክክል ከአዎንታዊዎች ጋር ተመሳሳይ ነው ፣ በአንድ ነጠላ ልዩነት ብቻ። የትኛው? አዎ! ጠርዞቹን ማዞር ያስፈልግዎታል የተገላቢጦሽ ጎን፣ ሲቀነስ! በሰዓት አቅጣጫ መሄድ።)

ለምሳሌ -200 ° አንግልን እንሳል. በመጀመሪያ, ሁሉም ነገር እንደተለመደው ለአዎንታዊ ማዕዘኖች - መጥረቢያ, ክበብ. በተጨማሪም ሰማያዊ ቀስት በመቀነስ እንሳበው እና በመጥረቢያዎቹ ላይ ያሉትን ማዕዘኖች በተለየ መንገድ እንፈርም። በተፈጥሮ ፣ እነሱ እንዲሁ በአሉታዊ አቅጣጫ መቆጠር አለባቸው። እነዚህ በ 90 ° ውስጥ የሚሄዱ ተመሳሳይ ማዕዘኖች ይሆናሉ, ነገር ግን በተቃራኒው አቅጣጫ ይቆጠራሉ, ወደ መቀነስ: 0 °, -90 °, -180 °, -270 °, -360 °.

ምስሉ ይህን ይመስላል።

ከአሉታዊ ማዕዘኖች ጋር ሲሰሩ ብዙውን ጊዜ ትንሽ ግራ መጋባት ይሰማዎታል። እንዴት እና?! ተመሳሳዩ ዘንግ, በሉት, + 90 ° እና -270 ° በተመሳሳይ ጊዜ ነው? አይ፣ እዚህ የሆነ ነገር አሳ ነው...

አዎ, ሁሉም ነገር ንጹህ እና ግልጽ ነው! በክበብ ላይ ያለ ማንኛውም ነጥብ አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ማዕዘን ተብሎ ሊጠራ እንደሚችል አስቀድመን እናውቃለን! በፍጹም። በአንዳንድ የማስተባበሪያ መጥረቢያዎች ላይ ጨምሮ። በእኛ ሁኔታ እኛ ያስፈልገናል አሉታዊየማዕዘን ስሌት. ስለዚህ ሁሉንም ማዕዘኖች ወደ መቀነስ እንይዛቸዋለን።)

አሁን አንግል -200 ° በትክክል መሳል በጭራሽ አስቸጋሪ አይደለም. ይህ -180 ° እና ሲቀነስሌላ 20 °. ከዜሮ ወደ መቀነስ መወዛወዝ እንጀምራለን: በአራተኛው ሩብ ውስጥ እንበርራለን, ሶስተኛውን ደግሞ እናጣለን, -180 ° ደርሰናል. የቀረውን ሃያ የት ነው የማውለው? አዎ, ሁሉም ነገር አለ! በሰዓቱ።) አጠቃላይ አንግል -200° ወደ ውስጥ ይወድቃል ሁለተኛሩብ.

አሁን በአስተባባሪ መጥረቢያዎች ላይ ያሉትን ማዕዘኖች በጥብቅ ማስታወስ ምን ያህል አስፈላጊ እንደሆነ ተረድተዋል?

አንግል የሚወድቅበትን ሩብ በትክክል ለመወሰን በአስተባባሪ ዘንጎች (0 ° ፣ 90 ° ፣ 180 ° ፣ 270 ° ፣ 360 °) ላይ ያሉት ማዕዘኖች በትክክል መታወስ አለባቸው!

ማዕዘኑ ትልቅ ከሆነ፣ ብዙ ሙሉ መዞሪያዎች ያሉትስ? እሺ ይሁን! እነዚህ ሙሉ አብዮቶች ወደ አወንታዊ ወይም አሉታዊ መቀየሩ ምን ልዩነት አለው? በክበብ ላይ ያለ ነጥብ ቦታውን አይለውጥም!

ለምሳሌ:

የ -2000° አንግል በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል?

ሁሉም ተመሳሳይ! በመጀመሪያ፣ በዚህ ክፉ ጥግ ላይ ስንት ሙሉ አብዮቶች እንደተቀመጡ እንቆጥራለን። ምልክቶቹን ላለማበላሸት, ቅነሳውን ለአሁኑ እንተወውና በቀላሉ 2000 ን ለ 360 እንከፋፍለን. 5 በጅራት እናገኛለን. ለአሁን ስለ ጭራው ግድ የለብንም, ጠርዙን ስንሳል ትንሽ ቆይተን እንቆጥራለን. እንቆጥራለን አምስትሙሉ አብዮቶች በዲግሪዎች;

5 360° = 1800°

ዋዉ. በጤናችን ላይ ጉዳት ሳናደርስ ከማዕዘናችን በደህና መጣል የምንችለው ስንት ተጨማሪ ዲግሪዎች ይህ ነው።

የቀረውን ጅራት እንቆጥራለን-

2000 ° - 1800 ° = 200 °

አሁን ግን ስለ ቅነሳው እናስታውሳለን.) የ 200 ° ጅራቱን ወዴት እናዞራለን? መቀነስ፣ በእርግጥ! አሉታዊ ማዕዘን ተሰጥቶናል.)

2000 ° = -1800 ° - 200 °

ስለዚህ -200 ° አንግልን እናስባለን, ያለ ተጨማሪ አብዮቶች ብቻ. እኔ ብቻ ነው የሳልኩት፣ ግን እንደዛ ይሁን፣ አንድ ጊዜ እሳለው። በእጅ.

የተሰጠው አንግል -2000 °, እንዲሁም -200 ° ወደ ውስጥ እንደሚወድቅ ግልጽ ነው ሁለተኛ ሩብ.

ስለዚህ፣ እናብድ... ይቅርታ... ጭንቅላታችን ላይ፡-

በጣም ትልቅ አሉታዊ ማዕዘን ከተሰጠ, ከእሱ ጋር አብሮ የመሥራት የመጀመሪያው ክፍል (ሙሉ አብዮቶችን ቁጥር መፈለግ እና እነሱን ማስወገድ) ከአዎንታዊ ማዕዘን ጋር ሲሰራ ተመሳሳይ ነው. የመቀነስ ምልክት በዚህ የመፍትሄው ደረጃ ላይ ምንም አይነት ሚና አይጫወትም. ሙሉ አብዮቶችን ካስወገዱ በኋላ ከቀረው አንግል ጋር ሲሰሩ ምልክቱ በመጨረሻው ላይ ብቻ ግምት ውስጥ ይገባል ።

እንደሚመለከቱት, በክበብ ላይ አሉታዊ ማዕዘኖችን መሳል ከአዎንታዊ ይልቅ አስቸጋሪ አይደለም.

ሁሉም ነገር ተመሳሳይ ነው, በሌላ አቅጣጫ ብቻ! በሰዓቱ!

አሁን በጣም አስደሳችው ክፍል መጥቷል! አወንታዊ ማዕዘኖችን, አሉታዊ ማዕዘኖችን, ትላልቅ ማዕዘኖችን, ትናንሽ ማዕዘኖችን - ሙሉውን ክልል ተመልክተናል. እንዲሁም በክበብ ላይ ያለ ማንኛውም ነጥብ አዎንታዊ እና አሉታዊ ማዕዘን ተብሎ ሊጠራ እንደሚችል አውቀናል, ሙሉ አብዮቶችን አስወግደናል ... ማንኛውም ሀሳብ? ለሌላ ጊዜ መተላለፍ አለበት...

አዎ! በወሰዱት ክበብ ላይ ምንም አይነት ነጥብ, ይዛመዳል ማለቂያ የሌለው ስብስብጥግ! ትላልቅ እና በጣም ትልቅ ያልሆኑ, አዎንታዊ እና አሉታዊ - ሁሉም አይነት! እና በእነዚህ ማዕዘኖች መካከል ያለው ልዩነት ይሆናል ሙሉ ሙሉ አብዮቶች ቁጥር. ሁሌም! ትሪግኖሜትሪክ ክበብ የሚሠራው በዚህ መንገድ ነው, አዎ ...) ለዚህ ነው የተገላቢጦሽስራው የሚታወቀው ሳይን/ኮሳይን/ታንጀንት/contangent - ሊፈታ የሚችልን በመጠቀም አንግል ማግኘት ነው። አሻሚ. እና የበለጠ ከባድ። ከቀጥታ ችግር በተቃራኒ - ማዕዘን ከተሰጠው, ሙሉውን የሶስትዮሜትሪክ ተግባራቱን ያግኙ. እና ይበልጥ አሳሳቢ በሆኑ የትሪግኖሜትሪ ርዕሶች ( ቅስቶች፣ ትሪግኖሜትሪክ እኩልታዎችእና አለመመጣጠን ) ይህንን ብልሃት ሁል ጊዜ ያጋጥመናል. እየተላመድን ነው።)

1. የ -345° አንግል በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል?

2. አንግል 666° በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል?

3. አንግል 5555 ° በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል?

4. የ -3700° አንግል በየትኛው ሩብ ውስጥ ይወድቃል?

5. ምን ምልክት ያደርጋልcos999°?

6. ምን ምልክት ያደርጋልctg999°?

እና ሰርቷል? ድንቅ! ችግር አለ? ከዚያም አንተ።

መልሶች፡-

1. 1

2. 4

3. 2

4. 3

5. "+"

6. "-"

በዚህ ጊዜ መልሱ በቅደም ተከተል ተሰጥቷል, ከወግ ጋር መጣስ. አራት አራተኛዎች ብቻ ናቸው, እና ሁለት ምልክቶች ብቻ ናቸው. በእውነት አትሸሽም…)

በሚቀጥለው ትምህርት ስለ ራዲያን እንነጋገራለን, ስለ ሚስጥራዊ ቁጥር"pi" ራዲያንን በቀላሉ እና በቀላሉ ወደ ዲግሪ እንዴት መቀየር እንደምንችል እንማር እና በተቃራኒው። እና ብዙ ቀላል ያልሆኑ ትሪግኖሜትሪ ችግሮችን በተሳካ ሁኔታ ለመፍታት ይህ ቀላል እውቀት እና ችሎታ እንኳን በቂ እንደሚሆን ስናውቅ እንገረማለን!