የፕሮጀክት ስም

የፕሮጀክቱ አጭር ማጠቃለያ

ፕሮጀክቱ የተዘጋጀው የዲዛይን ቴክኖሎጂን በመጠቀም ነው። እንደ የ8ኛ ክፍል ጂኦሜትሪ ፕሮግራም አካል "የሶስት መአዘኖች ተመሳሳይነት ምልክቶች" በሚል ርዕስ ተተግብሯል። ፕሮጀክቱ የመረጃ እና የምርምር ክፍል ያካትታል. ከመረጃ ጋር የትንታኔ ሥራ ስለእነዚህ አኃዞች ዕውቀትን ያዘጋጃል። የተማሪዎች ገለልተኛ ምርምር ፣ እንዲሁም የተግባር እውቀት ፣ ችሎታ እና ችሎታዎች ይህንን የንድፈ-ሀሳብ ቁሳቁስ በተግባር ሲጠቀሙበት እንዲመለከቱ ያስተምራቸዋል። ዲዳክቲክ ተግባራትየትምህርት ቁሳቁስ የመዋሃድ ደረጃን ለመቆጣጠር ይረዳል።

የመመሪያ ጥያቄዎች

ዋናው ጥያቄ “ተፈጥሮ የሚመሳሰል ቋንቋ ይናገራል ወይ?” የሚለው ነው።

"በአካባቢያችን ተመሳሳይነት ያላቸው ምሳሌዎችን ማግኘት ይቻላል?"፣ "የቤቴን ቁመት እንዴት መለካት እችላለሁ?"፣ "እንዲህ ያሉ ሦስት መአዘኖች ለምን ያስፈልጋሉ?"

የፕሮጀክት እቅድ

1.Brainstorming (የተማሪ ምርምር ርዕሶች ምስረታ).

2. ምርምር ለማካሄድ ቡድኖችን መመስረት, መላምቶችን ማስቀመጥ, ችግሮችን ለመፍታት መንገዶችን መወያየት.

ለፕሮጀክቱ የፈጠራ ስም 3. ምርጫ.

4. በቡድኑ ውስጥ የተማሪዎችን የንድፈ ሃሳብ እና ተግባራዊ ስራ እቅድ ውይይት.

5. የመረጃ ምንጮችን ከተማሪዎች ጋር መወያየት።

ቡድኖች 6.Independent ሥራ.

7. ተማሪዎች በሂደት ሪፖርቶች ላይ አቀራረቦችን እና ሪፖርቶችን ያዘጋጃሉ.

8. የምርምር ስራዎች አቀራረብ.

XXVየምስረታ ከተማ የትምህርት እና የምርምር ውድድር
የተማሪዎች ስራዎች

የኩንጉር ከተማ አስተዳደር ትምህርት መምሪያ

የተማሪዎች ሳይንሳዊ ማህበር

ክፍል

ጂኦሜትሪ

Kustova Ekaterina MAOU ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 13

8 "ሀ" ደረጃ

ተቆጣጣሪ፡-

ግላድኪክ ታቲያና ግሪጎሪቭና።

MAOU ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 13

የሂሳብ መምህር

ከፍተኛ ምድብ

ኩንጉር፣ 2017

ዝርዝር ሁኔታ

መግቢያ …………………………………………………………………………………………………

ምዕራፍ 1. አቻ የሌለው መመሳሰል

1.1. ከተመሳሳይነት ታሪክ …………………………………………………………………………. 5

1.2. የመመሳሰል ጽንሰ-ሀሳብ …………………………………………………………………………………. 6

1.3. ተመሳሳይነት በመጠቀም ዕቃዎችን የመለኪያ ዘዴዎች

1.3.1. የእቃውን ቁመት ለመለካት የመጀመሪያው መንገድ …………………………………………………

1.3.2. የነገሩን ቁመት ለመለካት ሁለተኛው መንገድ …………………………………………

1.3.3. ሦስተኛው መንገድ የአንድን ነገር ቁመት ለመለካት …………………………………………….11

2.1. የአንድን ነገር ቁመት መለካት …………………………………………………………………………………….12

2.1.1. ከጥላው ርዝመት ጋር …………………………………………………………………………………………………………

2.1. 2. ዘንግ መጠቀም ……………………………………………………………………………………………………

2.1.3. መስታወት መጠቀም ……………………………………………………………………………………………………

2.1.4. ሳጅን ያደረገው ነገር ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.1.5. ከዛፉ መራቅ …………………………………………………………………………………….16

2.2. የኩሬ ማጽዳት. ………………………………………………………………………………………………………………….17

2.2.1. የውሃ አካላትን የማጽዳት ዘዴዎች …………………………………………………………………………….17

2.2.2. የኩሬውን ስፋት መለካት …………………………………………………………………………………………………………

ማጠቃለያ …………………………………………………………………………………………………………….22

ማመሳከሪያዎች ………………………………………………………………………………… 23



የውበት መልክ

አንዳንዴ አናስተውልም።

"እንደ መለኮት" እንላለን

ሃሳባዊነትን በማሳየት ላይ።



መግቢያ

የምንኖርበት ዓለም በቤቶች እና ጎዳናዎች, በተራሮች እና ሜዳዎች, በተፈጥሮ እና በሰው ጂኦሜትሪ የተሞላ ነው. ጂኦሜትሪ የመጣው በጥንት ጊዜ ነው። መኖሪያ ቤቶችን እና ቤተመቅደሶችን መገንባት ፣ በጌጣጌጥ ማስጌጥ ፣ መሬት ላይ ምልክት ማድረግ ፣ ርቀቶችን እና አካባቢዎችን መለካት ፣ ሰዎች ስለ ቅርፅ ፣ መጠን እና እውቀታቸውን ተግባራዊ አድርገዋል። አንጻራዊ አቀማመጥከተመልካቾች እና ሙከራዎች የተገኙ ዕቃዎች. ሁሉም ማለት ይቻላል የጥንት እና የመካከለኛው ዘመን ታላላቅ ሳይንቲስቶች አስደናቂ ጂኦሜትሮች ነበሩ። የጥንቱ ትምህርት ቤት መሪ ቃል “ጂኦሜትሪ የማያውቁ አይቀበሉም!” የሚል ነበር።

በእኛ ጊዜ የጂኦሜትሪክ እውቀትአሁንም እየተገኙ ነው። ሰፊ መተግበሪያበግንባታ, በሥነ ሕንፃ, በሥነ-ጥበብ, እንዲሁም በብዙ ኢንዱስትሪዎች ውስጥ. በጂኦሜትሪ ትምህርቶች ውስጥ "የሦስት ማዕዘናት ተመሳሳይነት" የሚለውን ርዕስ አጥንተናል, እና ይህ ርዕስ በተግባር እንዴት እንደሚተገበር ጥያቄ ላይ ፍላጎት ነበረኝ.

የ L. Caroll "Alice in Wonderland" ስራን አስታውስ. በምን አይነት ለውጦች ተከስተዋል። ዋናው ገጸ ባሕርይአንዳንድ ጊዜ ወደ ብዙ ጫማ ያድጋል ፣ አንዳንድ ጊዜ ወደ ብዙ ኢንች ይቀንሳል ፣ ሁልጊዜ ይቀራል ፣ ግን ራሱ። የምንናገረው ከጂኦሜትሪ እይታ አንጻር ምን ለውጥ ነው? እርግጥ ነው, ስለ ተመሳሳይነት ለውጥ.

የሥራው ዓላማ;

በሰው ሕይወት ውስጥ የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት የመተግበሪያ አካባቢን መፈለግ።

ተግባራት፡

1. በዚህ ርዕስ ላይ ሳይንሳዊ ጽሑፎችን አጥኑ.

2. የመለኪያ ሥራን ምሳሌ በመጠቀም የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት አጠቃቀምን አሳይ.

መላምት። የሶስት ማዕዘን መመሳሰሎችን በመጠቀም, እውነተኛ እቃዎችን መለካት ይችላሉ.

የምርምር ዘዴዎች፡- ፍለጋ, ትንተና, የሂሳብ ሞዴል.

ምዕራፍ 1. የማይዛመድ ተመሳሳይነት

1.1. ከመመሳሰል ታሪክ

የቁጥሮች ተመሳሳይነት በግንኙነት እና በመጠን መርህ ላይ የተመሠረተ ነው። የተመጣጣኝነት እና የመጠን ሃሳብ መነሻው ከጥንት ጀምሮ ነው። ይህ በጥንታውያን የግብፅ ቤተመቅደሶች፣ የሜኔስ መቃብር ዝርዝሮች እና በጊዛ (III ሚሊኒየም ዓክልበ. ግድም) የታወቁት ፒራሚዶች፣ የባቢሎናውያን ዚጊራትቶች (የእርምጃ አምልኮ ማማዎች)፣ የፋርስ ቤተ መንግስት እና ሌሎች ጥንታዊ ቅርሶች ናቸው። የሕንፃ ባህሪያትን ጨምሮ ብዙ ሁኔታዎች, ምቾት መስፈርቶች, ውበት, ህንጻዎች እና መዋቅሮች ግንባታ ውስጥ ቴክኖሎጂ እና ቅልጥፍና, ሬሾ እና ክፍልፋዮች, አካባቢዎች እና ሌሎች መጠኖች መካከል ተመጣጣኝ ጽንሰ-ሐሳቦች መካከል ብቅ እና ልማት ምክንያት ሆኗል. በ "ሞስኮ" ፓፒረስ ውስጥ, በትክክለኛው ትሪያንግል ላይ ካሉት ችግሮች ውስጥ ትልቁን እግር እና ትንሹን ጥምርታ ግምት ውስጥ በማስገባት ለ "ሬሾ" ጽንሰ-ሐሳብ ልዩ ምልክት ጥቅም ላይ ይውላል. በዩክሊድ ኤለመንቶች፣ የግንኙነቶች አስተምህሮ ሁለት ጊዜ ተጠቅሷል። መጽሐፍ VII የሂሳብ ንድፈ ሐሳብ ይዟል. እሱ የሚተገበረው በተመጣጣኝ መጠን እና ሙሉ ቁጥሮች ላይ ብቻ ነው። ይህ ጽንሰ-ሐሳብ የተፈጠረው ከክፍልፋዮች ጋር በመስራት ልምምድ ላይ በመመስረት ነው። Euclid የኢንቲጀርን ባህሪያት ለማጥናት ይጠቀምበታል. መጽሐፍ V ያስቀምጣል። አጠቃላይ ጽንሰ-ሐሳብግንኙነቶች እና መጠኖች, በ Eudoxus የተገነባ. የሥዕሎች መመሳሰል አስተምህሮ መሠረት ነው፣ በኤለመንቶች መጽሐፍ VI ላይ የተቀመጠው፣ ፍቺው በሚገኝበት ቦታ፡- “ተመሳሳይ ሬክቲሊናዊ አኃዞች በቅደም ተከተል እኩል ማዕዘኖች እና ተመጣጣኝ ጎኖች ያሏቸው ናቸው።

በባቢሎናውያን እና በግብፅ ሐውልቶች ውስጥ ተመሳሳይ ቅርፅ ያላቸው, ግን የተለያየ መጠን ያላቸው ምስሎች ይገኛሉ. በተረፈ የፈርኦን ራምሴስ II አባት የመቃብር ክፍል ውስጥ በግድግዳው ላይ በተጣበቀ የኔትወርክ አውታር የተሸፈነ ግድግዳ, በግድግዳው ላይ ትናንሽ መጠን ያላቸው ትላልቅ ሥዕሎች ተላልፈዋል.

በበርካታ ትይዩ ቀጥተኛ መስመሮች የተቆራረጡ ቀጥታ መስመሮች ላይ የተፈጠሩት ክፍሎች ተመጣጣኝነት በባቢሎናውያን ሳይንቲስቶች ዘንድ የታወቀ ነበር። ምንም እንኳን አንዳንዶች ይህንን ግኝት በታሌስ ኦቭ ሚሊተስ እንደሆነ ይናገራሉ። ጥንታዊው የግሪክ ጠቢብ ታሌስ የፒራሚዱን ከፍታ በግብፅ ስድስት መቶ ዓመታት ከክርስቶስ ልደት በፊት ወሰነ። ጥላዋን ተጠቀመ። ከፒራሚዱ ስር የተሰበሰቡት ካህናቱ እና ፈርዖኑ የግዙፉን መዋቅር ከፍታ ከጥላው የገመተ ሰሜናዊው አዲስ መጤ ግራ ተጋብተው ነበር። ታልስ, አፈ ታሪክ ይላል, የራሱን ጥላ ርዝመት ቁመቱ ጋር እኩል የሆነበትን ቀን እና ሰዓት መረጠ; በዚህ ጊዜ የፒራሚዱ ቁመት ከጥላው ርዝመት ጋር እኩል መሆን አለበት።

አንድ የኩኒፎርም ጽላት እስከ ዛሬ ድረስ በሕይወት ተርፏል፣ በዚህ ውስጥ እያወራን ያለነውበቀኝ ትሪያንግል ውስጥ ከአንዱ እግሮች ጋር ትይዩዎችን በመሳል በተመጣጣኝ ክፍሎች ግንባታ ላይ።

1.2. የመመሳሰል ጽንሰ-ሐሳብ.

በህይወት ውስጥ ብቻ ሳይሆን እንገናኛለን እኩል አሃዞች, ነገር ግን ተመሳሳይ ቅርፅ ካላቸው, ግን የተለያየ መጠን ካላቸው ጋር. ጂኦሜትሪ እንደዚህ አይነት አሃዞችን ይጠራዋል።

ሁሉም ተመሳሳይ ቅርጾች ተመሳሳይ ቅርፅ አላቸው, ግን የተለያየ መጠን አላቸው.

ፍቺ፡ ማዕዘኖቻቸው እንደ ቅደም ተከተላቸው እኩል ከሆኑ እና የአንድ ትሪያንግል ጎኖች ከሌላው ተመሳሳይ ጎኖች ጋር ተመሳሳይ ከሆኑ ሁለት ሶስት ማዕዘኖች ይባላሉ.

ትሪያንግል ኤቢሲ ከሶስት ማዕዘን A ጋር ተመሳሳይ ከሆነ 1 ለ 1 ሐ 1 , ከዚያም ማዕዘኖች A, B እና C እንደ ቅደም ተከተላቸው ከ A ጋር እኩል ናቸው 1፣ B1 እና C 1 ,
. ቁጥር ኪ፣ ከሬሾው ጋር እኩል ነውተመሳሳይ የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይ ጎኖች ተመሳሳይነት ኮፊሸን ይባላሉ.

ማስታወሻ 1፡- እኩል ትሪያንግሎችበቁጥር 1 ተመሳሳይ።

ማስታወሻ 2፡ ተመሳሳይ ትሪያንግሎችን ሲሰይሙ ማዕዘኖቻቸው ጥንድ ሆነው እኩል እንዲሆኑ ጫፎቻቸው መታዘዝ አለባቸው።

ማስታወሻ 3፡ በተመሳሳዩ ትሪያንግሎች ፍቺ ውስጥ የተዘረዘሩት መስፈርቶች ብዙ ናቸው።

ተመሳሳይ ትሪያንግሎች ባህሪያት

ተመሳሳይ ትሪያንግሎች ተጓዳኝ መስመራዊ አካላት ጥምርታ ከተመሳሳይነት ጋር እኩል ነው። ተመሳሳይ የሆኑ ሦስት ማዕዘናት ያላቸው ንጥረ ነገሮች በርዝመቶች ውስጥ የሚለኩትን ያካትታሉ. እነዚህ ለምሳሌ የሶስት ማዕዘን ጎን, ፔሪሜትር, ሚዲያን ናቸው. አንግል ወይም አካባቢ በእንደዚህ አይነት ንጥረ ነገሮች ላይ አይተገበርም.

ተመሳሳይ ትሪያንግሎች ቦታዎች ሬሾ ያላቸውን ተመሳሳይነት Coefficient ካሬ ጋር እኩል ነው.

የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት ምልክቶች .

የአንድ ትሪያንግል ሁለት ማዕዘኖች ከሌላው ሁለት ማዕዘኖች ጋር እኩል ከሆኑ እንደዚህ ያሉ ሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይ ናቸው።

የአንድ ትሪያንግል ሁለት ጎኖች ከሌላው ትሪያንግል ሁለት ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ከሆኑ እና በእነዚህ ጎኖች መካከል ያሉት ማዕዘኖች እኩል ከሆኑ ሶስት ማዕዘኖቹ ተመሳሳይ ናቸው።

የአንድ ትሪያንግል ሶስት ጎኖች ከሌላው ትሪያንግል ከሶስት ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ከሆኑ ትሪያንግሎቹ ተመሳሳይ ናቸው።

1.3. ተመሳሳይነት ባህሪያትን በመጠቀም ዕቃዎችን የመለኪያ ዘዴዎች

1.3.1. የመጀመሪያው መንገድ የአንድን ነገር ቁመት መለካት

ፀሐያማ በሆነ ቀን የአንድን ነገር ቁመት በጥላው ለመለካት አስቸጋሪ አይደለም ይላሉ። የሚታወቅ ርዝማኔ ያለውን ነገር (ለምሳሌ ዱላ) ወስዶ ወደ ላይኛው ክፍል ቀጥ ብሎ ማስቀመጥ ብቻ ያስፈልጋል። ከዚያም ከእቃው ላይ ጥላ ይወድቃል. የዱላውን ቁመት፣ የጥላውን ከእንጨት ከእንጨት፣ ከቁመቱ የምንለካው ነገር የጥላውን ርዝመት ማወቅ የእቃውን ቁመት ማወቅ እንችላለን። ይህንን ለማድረግ የሁለት ትሪያንግሎች ተመሳሳይነት ግምት ውስጥ ማስገባት አሰልቺ ነው. ያስታውሱ: የፀሐይ ጨረሮች እርስ በእርሳቸው ትይዩ ይወድቃሉ.

ምሳሌ

“የደከመ እንግዳ ወደ ታላቁ ሃፒ አገር መጣ። ወደ አስደናቂው የፈርዖን ቤተ መንግሥት ሲቃረብ ፀሐይ ጠልቃ ነበር። ለአገልጋዮቹ አንድ ነገር ተናገረ። በቅጽበት በሮቹ ተከፈቱለትና ወደ እንግዳ መቀበያው አዳራሽ ተወሰደ። እና እዚህ አቧራ የለበሰ የመንገደኛ ካባ ለብሶ ቆሞ ነበር ፣ ከፊት ለፊቱም ፈርዖን በወርቅ ዙፋን ላይ ተቀምጧል። በአቅራቢያው የቆሙት እብሪተኛ ካህናት፣ የተፈጥሮ ታላቅ ምስጢር ጠባቂዎች ናቸው።

ለ ታዲያ አንተስ? - ሊቀ ካህናቱ ጠየቀ.

ስሜ ታልስ እባላለሁ። እኔ መጀመሪያ ከሚሊጢስ ነኝ።

ካህኑም በትዕቢት ቀጠለ፡-

ታዲያ አንተ ነበርክ የፒራሚዱን ከፍታ ሳትወጣ ትለካለህ ብለህ የፎከርከው? – ካህናቱ በሳቅ እጥፍ ድርብ አሉ። ካህኑ “ከ100 ክንድ የማይበልጥ ስህተት ብትሠራ ጥሩ ይሆናል” ሲል በማፌዝ ቀጠለ።

የፒራሚዱን ቁመት መለካት እና ከግማሽ ክንድ ባልበለጠ ርቀት መውረድ እችላለሁ። ነገ አደርገዋለሁ።

የካህናቱ ፊት ጨለመ። እንዴት ያለ ጉንጭ ነው! ይህ እንግዳ እነርሱ የታላቂቱ ግብፅ ካህናት የማይችለውን ማወቅ እንደሚችል ይናገራል።

ፈርዖን “እሺ” አለ። - በቤተ መንግሥቱ አቅራቢያ አንድ ፒራሚድ አለ, ቁመቱን እናውቃለን. ነገ የእርስዎን ጥበብ እንፈትሻለን።

በማግስቱ ታሌስ ረጅም ዱላ አገኘና ከፒራሚዱ ትንሽ ራቅ ብሎ ወደ መሬት አጣበቀ። ለተወሰነ ጊዜ ጠብቄአለሁ. አንዳንድ መለኪያዎችን ወስዷል, የፒራሚዱን ቁመት እንዴት እንደሚወስኑ እና ቁመቱን ሰይሟል. ታልስ ምን አለ?

የቴልስ ቃላት : ከዱላው ላይ ያለው ጥላ ልክ እንደ ዱላው ርዝመት ሲኖረው ከፒራሚዱ መሀል አንስቶ እስከ ላይ ያለው የጥላው ርዝመት ከፒራሚዱ ጋር ተመሳሳይ ነው።

1.3.2.ሁለተኛ ዘዴ የአንድን ነገር ቁመት መለካትበጁልስ ቨርን “ሚስጥራዊው ደሴት” በተሰኘው ልብ ወለድ ውስጥ በደንብ ገልጿል። ይህ ዘዴ ፀሐይ በሌለበት እና የነገሮች ጥላዎች በማይታዩበት ጊዜ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል. ለመለካት, ወደ ቁመትዎ እኩል ርዝመት ያለው ምሰሶ መውሰድ ያስፈልግዎታል. ይህ ምሰሶ ከእቃው ርቀት ላይ መጫን አለበት, በሚተኛበት ጊዜ የእቃውን የላይኛው ክፍል ከ ምሰሶው ጫፍ ጋር ቀጥ ያለ መስመር ማየት ይችላሉ. ከዚያም የእቃውን ቁመት ከራስዎ እስከ የእቃው ግርጌ ድረስ ያለውን መስመር ርዝመት በማወቅ ሊገኝ ይችላል.

ከልቦለዱ የተወሰደ።

ኢንጂነሩ "ዛሬ የፋር ሮክ ቦታን ከፍታ መለካት አለብን" ብለዋል.

ለዚህ መሳሪያ ያስፈልግዎታል? - ሄርበርትን ጠየቀ.

አይ፣ አያስፈልጉዎትም። ወደ እኩል ቀላል እና ትክክለኛ ዘዴ በመዞር በተወሰነ መልኩ እንሰራለን። ወጣቱ፣ ምናልባት የበለጠ ለማወቅ እየሞከረ፣ መሐንዲሱን ተከትሎ፣ ከግራናይት ግድግዳ ወደ ባህር ዳርቻ ወረደ።

12 ጫማ ርዝመት ያለው ቀጥ ያለ ምሰሶ ወስዶ መሐንዲሱ የሚያውቀውን ከራሱ ቁመት ጋር በማነፃፀር በተቻለ መጠን በትክክል ለካው። ኸርበርት ኢንጂነር ስመኘው የሰጡትን የቧንቧ መስመር ከኋላው ተሸክሞ ነበር፡ በገመድ ጫፍ ላይ የታሰረ ድንጋይ። በአቀባዊ ከፍ ብሎ ከወጣው የግራናይት ግድግዳ 500 ጫማ ርቀት ላይ ሳይደርስ መሀንዲሱ ሁለት ጫማ የሚሆን ምሰሶውን በአሸዋ ላይ አጣበቀ እና አጥብቆ ካጠናከረ በኋላ በቧንቧ በመታገዝ ቀጥ አድርጎ አስቀመጠው። ከዛም ከፖሊው ርቆ ወደዚያው ርቀት ሄዶ በአሸዋው ላይ ተኝቶ የምሰሶውን ጫፍ እና የሸንጎውን ጫፍ በአንድ ቀጥተኛ መስመር ማየት ይችላል. ይህንን ነጥብ በጥንቃቄ በፔግ ምልክት አደረገው ሁለቱም ርቀቶች ይለካሉ. ከመሰኪያው እስከ ዱላው ያለው ርቀት 15 ጫማ፣ እና ከዱላው እስከ ዓለቱ 500 ጫማ።

“የጂኦሜትሪ መሠረታዊ ነገሮችን ታውቃለህ? - ከመሬት ተነስቶ ሄርበርትን ጠየቀ። ተመሳሳይ ትሪያንግሎችን ባህሪያት ታስታውሳለህ?

-አዎ.

- ተመሳሳይ ጎኖቻቸው ተመጣጣኝ ናቸው.

-ቀኝ. ስለዚህ: አሁን 2 ተመሳሳይ ትክክለኛ ትሪያንግሎችን እገነባለሁ. ትንንሾቹ በአንድ በኩል ቀጥ ያለ ዘንግ ይኖሯቸዋል, እና ከፒግ እስከ ምሰሶው መሠረት ያለው ርቀት በሌላኛው በኩል; ሃይፖቴኑዝ የእኔ የእይታ መስመር ነው። ሌላ ሶስት ማዕዘን እግሮች ይኖረዋል: የተጣራ ግድግዳ, ለመወሰን የምንፈልገውን ቁመት, እና ከፔግ እስከ የዚህ ግድግዳ መሠረት ያለው ርቀት; hypotenuse የእኔ የእይታ መስመር ነው ፣ እሱም ከመጀመሪያው ትሪያንግል hypotenuse አቅጣጫ ጋር ይገጣጠማል። ......ሁለት ርቀቶችን ብንለካው፡ ከመሰኪያው እስከ ምሰሶው ስር ያለው ርቀት እና ከመሰኪያው እስከ ግድግዳው ግርጌ ያለው ርቀት፣ ከዚያም የምሰሶውን ቁመት አውቀን አራተኛውን ያልታወቀ ቃል እናሰላለን። በተመጣጣኝ መጠን, ማለትም የግድግዳው ከፍታ. ሁለቱም አግድም ርቀቶች ተለክተዋል፡ ትንሹ 15 ጫማ፣ ትልቁ 500 ጫማ ነበር። በመለኪያዎቹ መጨረሻ ላይ መሐንዲሱ የሚከተለውን ግቤት አድርጓል።

15፡500 = 10፡x; 500 x 10 = 5000; 5000፡ 15 = 333.3.

ይህ ማለት የግራናይት ግድግዳው ቁመቱ 333 ጫማ ነበር.

1.3.3. ሦስተኛው ዘዴ

መስተዋት በመጠቀም የአንድን ነገር ቁመት መወሰን.

መስታወቱ በአግድም ተቀምጧል እና ከእሱ ወደ ኋላ ይንቀሳቀሳል, እዚያ ላይ ቆሞ, ተመልካቹ በመስተዋቱ ውስጥ የዛፉን ጫፍ ያያል. በ D ነጥብ ላይ ካለው መስታወት ላይ የሚንፀባረቀው የኤፍዲ የብርሃን ጨረር በሰው ዓይን ውስጥ ይገባል. የሚለካው ነገር ለምሳሌ አንድ ዛፍ ከመስተዋት ወደ መስተዋት ያለው ርቀት ከመስተዋት ወደ እርስዎ ካለው ርቀት የበለጠ እንደሚበልጥ መጠን ከእርስዎ ብዙ እጥፍ ይበልጣል. ያስታውሱ: የክስተቱ አንግል ከማንፀባረቅ (የአንፀባራቂ ህግ) ጋር እኩል ነው.

 AB ዲ ተመሳሳይ  ኢ.ፌ.ዲ.ዲ (በሁለት ማዕዘን) :

 ቪ.ኤ ዲ =  ኤፍ.ኢ.ዲ =90 °;

ሀ ዲ ለ =  ኢ.ዲ.ኤፍ , ምክንያቱም የአደጋው አንግል ከማንፀባረቅ አንግል ጋር እኩል ነው.

በተመሳሳዩ ሶስት ማዕዘኖች ውስጥ ፣ ተመሳሳይ ጎኖች ተመጣጣኝ ናቸው-

ምዕራፍ 2. በተግባር የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት መጠቀም

2. 1. የአንድን ነገር ቁመት መለካት

ዛፍ የሚለካው ነገር አድርገን እንውሰድ።

2.1.1. በጥላ ርዝመት

ይህ ዘዴ በተሻሻለው ታልስ ዘዴ ላይ የተመሰረተ ነው, ይህም ማንኛውንም ርዝመት ጥላ እንዲጠቀሙ ያስችልዎታል. የዛፉን ቁመት ለመለካት ከዛፉ በተወሰነ ርቀት ላይ አንድ ምሰሶ ወደ መሬት ውስጥ መለጠፍ ያስፈልግዎታል.

AB- የዛፍ ቁመት

B.C.- የዛፍ ጥላ ርዝመት

ሀ 1 ለ 1 - ምሰሶ ቁመት

ለ 1 ሲ 1 - የፖሊው ጥላ ርዝመት

ለ = < ለ 1 ምክንያቱም ዛፉ እና ምሰሶው ወደ መሬት ቀጥ ብለው ይቆማሉ.

< ሀ = < ሀ 1 ምክንያቱም በምድር ላይ የሚወርደውን የፀሀይ ጨረሮች ትይዩ አድርገን ልንቆጥረው እንችላለን ምክንያቱም በመካከላቸው ያለው አንግል እጅግ በጣም ትንሽ እና የማይታይ ነው =>

ትሪያንግል ኤቢሲ ከሶስት ማዕዘን A ጋር ተመሳሳይ ነው። 1 B 1C 1 .

አስፈላጊዎቹን መለኪያዎች ከወሰድን በኋላ የዛፉን ቁመት ማግኘት እንችላለን.

AB= ፀሐይ.

ሀ 1 ለ 1 ለ 1 ሐ 1

AB = ሀ 1 ውስጥ 1 ∙ ፀሐይ.

B 1C 1

2.1.2 ዘንግ መጠቀም

በግምት ከአንድ ሰው ቁመት ጋር እኩል የሆነ ምሰሶ በአቀባዊ ወደ መሬት ተጣብቋል። አንድ ሰው መሬት ላይ ተኝቶ የዛፉን ጫፍ ከጫፉ ጫፍ ጋር ቀጥ ብሎ ማየት እንዲችል ለፖሊው የሚሆን ቦታ መመረጥ አለበት.

ADEምክንያቱም< ለ = < ዲ(በተለይ)< ሀ- አጠቃላይ =>

ዓ.ም = ኢ.ዲ ፣ED=AD∙BC .

ABB.C.AB

ስለ

ሀ

ለ

ሲ

ሀ 1

ሲ 1

ቁመትን በጥላ መወሰን.

ሀ 1 ለ 1 =1.6 ሜ

ሀ 1 ጋር 1 =2.8 ሜትር

AC=17 ሜትር

2.1.3. መስታወት በመጠቀም።

ከዛፉ የተወሰነ ርቀት ላይ መስተዋት ጠፍጣፋ መሬት ላይ ተቀምጧል እና ከእሱ ወደ ኋላ ተመልሰዋል ተመልካቹ ቆሞ የዛፉን ጫፍ ወደሚያይበት ቦታ ይመለሳሉ.

AB - የዛፍ ቁመት

AC - ከዛፉ ወደ መስታወት ርቀት

ሲዲ- ከሰው ወደ መስታወት ርቀት

ኢ.ዲ- የሰው ቁመት.

ትሪያንግል ኤቢሲ ከሶስት ማዕዘን ጋር ተመሳሳይ ነው።ዲኢሲምክንያቱም

< ሀ = < ዲ(በቀጥታ)

< B.C.A. = < ኢ.ሲ.ዲ(ምክንያቱም በብርሃን ነጸብራቅ ህግ መሰረት, የአደጋው አንግል ከማንፀባረቅ አንግል ጋር እኩል ነው.)

አ.ሲ. = AB ,

ዲሲ ኢ.ዲ

AB =AC∙ED

ስለ
መስተዋት በመጠቀም የአንድን ነገር ቁመት መወሰን.

AB=1.5 ኤም

DE=12.5 ኤም

AD= 2.7 ኤም

2.1.4. Sgt ምን አደረገ?

ቁመትን ለመለካት የተገለጹት አንዳንድ ዘዴዎች መሬት ላይ መተኛት ስለሚፈልጉ የማይመቹ ናቸው። እርግጥ ነው, ይህን ምቾት ማስወገድ ይችላሉ.

በአንድ ወቅት ከታላቁ ግንባር በአንደኛው እንዲህ ነበር። የአርበኝነት ጦርነት. የሌተና ኢቫንዩክ ክፍል በተራራ ወንዝ ላይ ድልድይ እንዲሠራ ታዘዘ። ናዚዎች በተቃራኒው ባንክ ሰፈሩ። የድልድዩ ግንባታ ቦታን ለመቃኘት ሌተናንት በከፍተኛ ሳጅን የሚመራ የስለላ ቡድን መድቧል። በአቅራቢያው በደን የተሸፈነ አካባቢ, ለመዋቅሩ ጥቅም ላይ የሚውሉ በጣም የተለመዱ ዛፎች ዲያሜትር እና ቁመት ይለካሉ.

የዛፎቹ ቁመት የሚወሰነው በምስል ላይ እንደሚታየው ምሰሶ በመጠቀም ነው.

ይህ ዘዴ እንደሚከተለው ነው.

ካንተ የሚበልጥ ምሰሶ ካከማቻልህ ከዛፉ ከሚለካው የተወሰነ ርቀት ላይ በአቀባዊ ወደ መሬት አጣብቅ። ለመቀጠል ከምሰሶው ይመለሱዲ.ዲወደዚያ ቦታ ሀ, ከእሱ, የዛፉን ጫፍ በመመልከት, ከእሱ ጋር በተመሳሳይ መስመር ላይ ያለውን የላይኛው ነጥብ ያያሉለምሰሶ ከዚያም የጭንቅላትዎን አቀማመጥ ሳይቀይሩ, ወደ አግድም ቀጥታ መስመር aC አቅጣጫ ይመልከቱ, ነጥቦችን c እና C በመመልከት, የእይታ መስመሩ ምሰሶውን እና ግንዱን ይገናኛል. በእነዚህ ቦታዎች ላይ ማስታወሻ እንዲያደርግ ረዳትዎን ይጠይቁ፣ እና ምልከታው አልቋል።

< ሲ = < ሐምክንያቱም ዛፉ እና ምሰሶው ቀጥ ያሉ ናቸው

< ለ = < ለምክንያቱም አንድ ሰው ወደ ዛፉ እና ወደ ምሰሶው የሚመለከትበት አንግል አንድ ነው => ትሪያንግልአቢሲከሶስት ማዕዘን ጋር ተመሳሳይኤቢሲ

=> B.C. = አሲ , BC = bc ∙አሲ .

ዓ.ዓacac

ርቀት BC, አሲእና AC በቀጥታ ለመለካት ቀላል ነው. ለተገኘው እሴት BC ርቀቱን መጨመር ያስፈልግዎታልሲዲ(እንዲሁም በቀጥታ የሚለካው) የሚፈለገውን የዛፍ ቁመት ለማወቅ.

2.1.5 . ዛፉ አጠገብ አይሂዱ.

በሆነ ምክንያት ወደሚለካው የዛፉ መሠረት መቅረብ የማይመች መሆኑ ይከሰታል። በዚህ ጉዳይ ላይ ቁመቱን መወሰን ይቻላል?

በጣም ይቻላል. ለዚሁ ዓላማ, እራስዎን ለመሥራት ቀላል የሆነ ብልሃተኛ መሳሪያ ተፈጥሯል. ሁለት ቁርጥራጮችማስታወቂያእና ጋር መበትክክለኛው ማዕዘኖች ተጣብቋልኣብ ርእሲኡ፡ ንህዝቢ ንህዝቢ ንህዝቢ ንህዝቢ ንህዝቢ ንህዝቢ ምውሳድ ምውሳድ እዩ።እኩል ነው። BC, ኤ bdግማሽ ነበርማስታወቂያ. ያ ነው ሙሉው መሳሪያ። ቁመቱን ለመለካት በእጆችዎ ያዙት, ከባር በተቃራኒውሲዲበአቀባዊ (ለዚህም የቧንቧ መስመር አለው - ክብደት ያለው ገመድ) እና በሁለት ቦታዎች ላይ ቅደም ተከተል ይሆናል: በመጀመሪያ ነጥብ A ላይ, መሳሪያው ከመጨረሻው ጋር የተቀመጠበት እና ከዚያም በ A`, የበለጠ ርቀት, የት መሣሪያው ከመጨረሻው ጋር ተይዟልመ. ነጥብ A የሚመረጠው ከጫፍ ሐ ሲመለከት አንድ ሰው ከዛፉ ጫፍ ጋር በተመሳሳይ ቀጥታ መስመር ላይ እንዲያየው ነው. አራት ነጥብ

እና A` የሚገኘው በነጥቡ ላይ ከ a' በመመልከት ነው።መ`፣ ከV ጋር ሲገጣጠም ተመልከት።

ትሪያንግል BC ከሶስት ማዕዘን ጋር ተመሳሳይ ነውbcaምክንያቱም

< ሲ = < ለ(በቀጥታ)

< ለ = < ሐ(ተመልካቹ በተመሳሳይ አቅጣጫ ይመለከታል)

ትሪያንግል BCa` ከሶስት ማዕዘን ጋር ተመሳሳይ ነው።ለ` መ` ሀምክንያቱም

< ሲ = < ለ` (በቀጥታ)

< ለ = < መ` (ተመልካቹ አንድ ማዕዘን ይመለከታል)

አጠቃላይ መለኪያው ሁለት ነጥቦችን A እና A` ለማግኘት ነው፣ ምክንያቱም የሚፈለገው ክፍል BC ከርቀት AA` ጋር እኩል ነው። እኩልነቱ የሚከተለው ከ aC = BC, ከሶስት ማዕዘን ጀምሮ ነውአቢሲisosceles (በግንባታ). ስለዚህ ትሪያንግልኤቢሲisosceles. ሀ›ሲ = 2 B.C.በተመሳሳይ ትሪያንግሎች ውስጥ ካሉ ግንኙነቶች ይከተላል; ማለት፣ሀ` ሲ – አሲ = B.C..

ስለ
የቀኝ isosceles triangle በመጠቀም ቁመትን መወሰን.

ሲዲ = AB + BD

AB = 8.9 ሜትር

BD =1.2 ሜ

ጋር ዲ =8.9+1.2≈10 ሜ

2.2. የኩሬ ማጽዳት.

በኪሮቫ መንደር ውስጥ በጣም የተበከለ ኩሬ አለ. እንዴት ማፅዳት እንዳለብን ለማወቅ ወሰንን.

2.2.1. የውሃ አካላትን የማጽዳት ዘዴዎች.

የውሃ ማጠራቀሚያዎችን ማጽዳት የሚከናወነው በሜካናይዝድ, ሃይድሮሜካናይዜድ, ፈንጂ እና በእጅ ዘዴዎች ነው. ከሁሉም ዘዴዎች በጣም የተለመደው ሜካኒካል ነው. ይህ ዘዴ በደረቅ ማጽዳትን ያካትታል.

Dredger NSS - 400/20 - GRምርታማነት (የአፈር ማገገሚያ): 800 ሜትር / ኪዩብ በአንድ ፈረቃ. ልኬቶች: ርዝመት 10 ሜትር, ስፋት 2.7 ሜትር, ቁመት 3.0 ሜትር.ክብደት: 17 ቶን. የፍሳሽ ማስወገጃ ቱቦ: 100 ሜትር (50 ሜትር ተንሳፋፊ, 50 ሜትር በባህር ዳርቻ ላይ ጨምሮ). ድራጊው ቡም የታጠቀ ነው። ቡም ርዝመት - 10 ሜትር, በሃይድሮሊክ ማጠቢያ (60 m3 / m3 በሰዓት ውሃ በ 40 ሜትር ግፊት, የፓምፕ ሃይል 7 ኪ.ወ).ሞተር፡ D-260-4. 01 (210 ሊ / ሰ, የነዳጅ ፍጆታ - 14 ሊት / ሰ, የማሽከርከር ፍጥነት - 1800 ሩብ). ፓምፕ: GRAU 400/20. የፓምፑ ቴክኒካዊ ባህሪያት: የአፈር ምርት በሰዓት 10-30%, የውሃ ዓምድ ግፊት - 20 ሜትር, ከፍተኛው ኃይል - 75 ኪ.ወ., የማሽከርከር ፍጥነት - 950 ደቂቃ. የዚህ ማሻሻያ ቁፋሮ አፈርን ከ1-9.5 ሜትር ጥልቀት ባለው የውኃ ማጠራቀሚያ ውስጥ በማንሳት እስከ 200 ሜትር በሚደርስ ፈሳሽ ቧንቧ ውስጥ ይገፋፋዋል. የቧንቧ ዲያሜትር: 160 ሚሜ. የኃይል አቅርቦት: ራሱን የቻለ. ዊንጮችን በመጠቀም እንቅስቃሴ - እያንዳንዳቸው 1.5 ኪ.ቮ 4 ሞተሮች.

በእኛ ልዩ ሁኔታ, የድሬድ ቡም ርዝመት - 10 ሜትር ፍላጎት አለን.

2.2.2.የኩሬውን ስፋት መለካት.

የእንደዚህ አይነት ትሪያንግሎች ባህሪያት የተለያዩ የመስክ መለኪያዎችን ለማካሄድ ሊያገለግሉ ይችላሉ. አንድ ተግባርን እንመለከታለን: ወደማይደረስበት ቦታ ያለውን ርቀት መወሰን. እንደ ምሳሌ, የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት ባህሪያትን በመጠቀም የኩሬውን ስፋት ለመለካት እንሞክራለን.

ስለዚህ, በአንዳንድ መሳሪያዎች እና ስሌቶች እርዳታ ወደ ሥራ እንገባለን. የበለጠ ትክክለኛ ውጤት ለማግኘት, ኩሬውን በሁለት ቦታዎች እንለካለን.

ወደ ነጥብ በቆምንበት የባህር ዳርቻ ላይ ከ ነጥብ ሀ ያለውን ርቀት መፈለግ አለብን እንበልለበወንዙ ተቃራኒው ዳርቻ ላይ ይገኛል. ይህንን ለማድረግ በ "የእኛ" የባህር ዳርቻ ላይ ነጥብ C እንመርጣለን, በተመሳሳይ ጊዜ የተገኘውን AC ክፍል እንለካለን. ከዚያም, astrolabe በመጠቀም, A እና C ማዕዘን እንለካለን በወረቀት ላይ ሶስት ማዕዘን እንሰራለን.ሀ 1 ለ 1 ሲ 1 , ስለዚህ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት 1 መስፈርት (በ 2 ማዕዘኖች) ይታያል. ጥግሀ 1 ከማዕዘን A እና አንግል ጋር እኩል ነው።ሲ 1 ከማዕዘን ጋር እኩል ነውሲ. ጎኖቹን መለካትሀ 1 ለ 1 እናአ 1 ሲ 1 ትሪያንግልሀ 1 ለ 1 ሲ 1 ከሦስት ማዕዘናት ጀምሮኢቢሲእናሀ 1 ለ 1 ሲ 1 ተመሳሳይ ናቸው, እንግዲህAB/ ሀ 1 ለ 1 = አ.ሲ./ አ 1 ሲ 1 , የት እንደምናገኝAB = አ.ሲ.* ሀ 1 ለ 1 / አ 1 ሲ 1 ይህ ቀመር በታወቁ ርቀቶች ላይ በመመስረት ይፈቅዳልአ.ሲ., አ 1 ሲ 1 እናሀ 1 ለ 1 ርቀቱን ያግኙAB.

መሳሪያዎች፡

Astrolabe, የማሳያ ገዢ (ወይም ለምሳሌ, በግምት 4 ሜትር ርዝመት ያለው ገመድ).

የመጀመሪያ ደረጃ መለኪያዎች

ኩሬውን በሁለት ቦታዎች እንለካለን, ስለዚህ እያንዳንዱን መለኪያ በተራ እንገልጻለን.

1) በኩሬው እና በመሬቱ ድንበር አቅራቢያ በሚገኘው በተቃራኒው ባንክ ላይ ማንኛውንም ነጥብ ይውሰዱ ፣ ትንሽ ቀዳዳ ወይም አስቀድሞ ከተዘጋጀ ፣ ወደ መሬት ውስጥ የተነደፈ ችንካር ፣ ወሳኝ ደረጃ።

ወደ 88 ዲግሪ ተለወጠ, የመጀመሪያው አንግል አለን. በተመሳሳይ ሁኔታ መሳሪያውን በሩቅ ቦታ ላይ ባለው ነጥብ C ላይ በማስቀመጥ, በእኛ ሁኔታ, ከ ነጥብ A 4 ሜትር, አንግል C. 70 ዲግሪ እንለካለን. እና, በእውነቱ, ይህ ልኬቶቹ ያበቁበት ነው.

2) በሁለተኛው ቦታ, የወንዙን ​​ስፋት በምንለካበት ቦታ, ከመጀመሪያው ጉዳይ ጋር እኩል የሆኑ ማዕዘኖችን አግኝተናል: A = 90, C = 70 degrees.

ስሌቶች፡-

ሶስት ማዕዘን ይሳሉሀ 1 ለ 1 ሲ 1 , በየትኛው አንግል ውስጥሀ 1 =88, እና አንግልሲ 1 =70 ዲግሪ. የመስመር ክፍልሀ 1 ሲ 1 , ለመለካት ቀላልነት ከ 4 ሴንቲሜትር ጋር እኩል እንወስዳለን. አሁን ክፍሉን እንለካለንሀ 1 ለ 1 . በግምት 11 ሴ.ሜ ሆኖ ተገኝቷል ውጤቱን ወደ ሜትር እንለውጣለን እና በተመጣጣኝ መጠን እንሰበስባለን.

አቢ/ሀ 1 ለ 1 = AC/ሀ 1 ሲ 1

AB-? ;ሀ 1 ለ 1 =0,11 ኤም; AC=4ኤም; ሀ 1 ሲ 1 =0,04 ኤም.

እንገልፃለን።AB:

AB =AC*ሀ 1 ለ 1 / ሀ 1 ሲ 1 ;

AB=4*0,11/0,04;

AB=0.44/0.04=11ሜ

ስለዚህ, በመጀመሪያው ሁኔታ, የኩሬው ስፋት 11 ሜትር ነው.

ተመሳሳይ ዘዴን በመከተል ሁሉንም ጎኖች እናገኛለን እና መጠኑን እንሰራለን. ግን ውጤቶቹ ፣ ማዕዘኖቹ በግምት እኩል ስለሆኑ ፣ ተመሳሳይ ሆነ። ስለዚህ, የኩሬውን ስፋት በሁለት ቦታዎች ለካ እና አንድ ውጤት አግኝተናል - 11 ሜትር.

ቀደም ሲል የድራጊው ቡም ርዝመት 10 ሜትር መሆኑን አመልክቷል, ማለትም. ኩሬውን ከአንድ ባንክ ማጽዳት በቂ ነው.

ስለዚህ, የእኔ ግምት ጂኦሜትሪ ነው, እና በዚህ ሁኔታ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት, ለመፍታት ይረዳል ማህበራዊ ችግሮችቀኝ. በመመሳሰሎች እርዳታ የህንፃዎችን ቁመት እና የኩሬውን ስፋት ማስላት እንደሚችሉ አረጋግጣለሁ.

ደግሞም አንዳንድ ጊዜ የአንተ እና አንተ የምንኖርበት አካባቢ፣ በአዲስ ቀለም እንዲያበራ እና እንድትኮራበት በእውነት ትፈልጋለህ። በየትኛውም ቦታ ወደ ወንዝ ወይም ኩሬ ወርጄ ለጤንነቴ ሳልፈራ መዋኘት እፈልጋለሁ. በትንሿ እናት አገሬ ልኮራበት እፈልጋለሁ። ለዚህ ደግሞ ሁላችንም መሞከር አለብን። ሁሉም በእጃችን ነው።

የሶስት ማዕዘን መመሳሰሎችን በመጠቀም በመሬት ላይ ያሉትን ነገሮች ቁመት እና ስፋት ለመለካት የተለያዩ መንገዶችን ቃኘሁ

መደምደሚያ

የሶስት ማዕዘን መመሳሰሎችን ስለመጠቀም ብዙ ተማርኩ።

ወደማይደረስበት ቦታ ርቀቱን እንዴት ማግኘት ይቻላል? ተመሳሳይ ትሪያንግሎችን በመገንባት በሁለት የማይደረስባቸው ነጥቦች A እና B መካከል ያለውን ርቀት እንዴት ማግኘት ይቻላል? መሠረቱ ሊጠጋበት የሚችለውን ነገር ቁመት እንዴት ማግኘት ይቻላል?

እንደነዚህ ያሉትን ችግሮች መፍታት ለሎጂካዊ አስተሳሰብ እድገት ፣ ሁኔታን የመተንተን ችሎታ እና እነሱን ለመፍታት የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት ዘዴን በመጠቀም የሒሳብ ባህልን ያሻሽላል ፣ የሂሳብ ችሎታዎችን ያዳብራል ።ሁለቱንም በጂኦሜትሪ እና በፊዚክስ ትምህርቶች እና ለስቴቱ የመጨረሻ የምስክር ወረቀት ለመዘጋጀት የገመገምኩትን የጂኦሜትሪክ ቁሳቁስ መጠቀም ይችላሉ ፣

ጂኦሜትሪ ሁሉንም የክሪስታል ብርጭቆ ባህሪያት ያለው፣በአስተያየቱ እኩል ግልጽነት ያለው፣በማስረጃ ያልተደገፈ፣በመልሱ ግልጽ የሆነ፣የአስተሳሰብን ግልጽነት እና የሰውን አእምሮ ውበት በአንድነት ያጣመረ ሳይንስ ነው። ጂኦሜትሪ ሙሉ በሙሉ የተረዳ ሳይንስ አይደለም፣ እና ምናልባት ብዙ ግኝቶች ይጠብቁዎታል።

ስነ ጽሑፍ፡

1. ግላዘር ጂ.አይ. በትምህርት ቤት 7-8 ክፍሎች የሂሳብ ታሪክ. - ኤም.: ትምህርት, 1982.-240 p.

2. Savin A.P. ዓለምን እዳስሳለሁ - M.: LLC Publishing House AST-LTD, 1998.-480 p.

3. ሳቪን ኤ.ፒ. ኢንሳይክሎፔዲክ መዝገበ ቃላትወጣት የሂሳብ ሊቅ. - ኤም.: ፔዳጎጂ, 1989, - 352 p.

4. አታናስያን ኤል.ኤስ. እና ሌሎች ጂኦሜትሪ 7-9፡ የመማሪያ መጽሐፍ። ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት. - ኤም.: ትምህርት, 2005, -245 p.

5. ጂአይ ባቭሪን. ለትምህርት ቤት ልጆች ታላቅ የማጣቀሻ መጽሐፍ። ሒሳብ. M. bustard. በ2006 ዓ.ም 435 ሰ

6.ያ. አይ. ፔሬልማን. የሚስብ ጂኦሜትሪ. ዶሞዴዶቮ. በ1994 ዓ.ም 11-27 ሴ.

7. http:// ካኔጎር. urc. ac. ru/ zg/59825123. html

ስራው በእውነተኛ ህይወት ውስጥ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት የመጠቀም እድልን በማጥናት ላይ የተመሰረተ ነው, ሙከራዎች በአልቲሜትር በመጠቀም ርዝመትን በመለካት ላይ ተካሂደዋል.

"11Sushko-t.doc"

በእውነተኛ ህይወት ውስጥ የሶስትዮሽ ተመሳሳይነት

ሱሽኮ ዳሪያ ኦሌጎቭና

የ8ኛ ክፍል ተማሪ

KU "OSH"አይ - III እርምጃዎች ቁጥር 11, Yenakievo"

ኢካኤቫ ማሪና አሌክሳንድሮቫና።

የሂሳብ መምህር ፣II ምድብ

KU "OSH"አይ - III እርምጃዎች ቁጥር 11, Yenakievo"

[ኢሜል የተጠበቀ]

ጂኦሜትሪ የመጣው በጥንት ጊዜ ነው። ዛሬ የምንኖርበት ዓለም በጂኦሜትሪ የተሞላ ነው። በዙሪያችን ያሉት ሁሉም ነገሮች አሉ። የጂኦሜትሪክ ቅርጾች. እነዚህ ሕንፃዎች, ጎዳናዎች, ተክሎች, የቤት እቃዎች ናቸው. የርዕሴ አግባብነት ምንም አይነት መሳሪያ ከሌለ በሶስት መአዘኖች ተመሳሳይነት ላይ ብቻ በመተማመን የአዕማድ ቁመት, የደወል ማማ, የዛፍ, የወንዙን ​​ስፋት, ሀይቅ, ሸለቆን, የአንድን ርዝመት መለካት ይችላሉ. ደሴት, የኩሬ ጥልቀት, ወዘተ.

የሥራው ዓላማ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት ያላቸውን ቦታዎች መፈለግ ነበር። እውነተኛ ሕይወት.

የሥራው ዓላማዎች ነበሩ

የምርምር ነገሮች እና ርዕሰ ጉዳዮች : ቁመት: ምሰሶ; ዛፍ, ፒራሚድ ሞዴል.

በስራው ወቅት የሚከተሉት ዘዴዎች ጥቅም ላይ ውለዋል-የሥነ-ጽሑፍ ግምገማ, ተግባራዊ ሥራ, ንጽጽር.

ስራው በተፈጥሮ ውስጥ ልምምድ-ተኮር ነው, ጀምሮ ተግባራዊ ጠቀሜታሥራ የምርምር ውጤቶችን በጂኦሜትሪ ትምህርቶች የመጠቀም እድል ነው ፣ በ የዕለት ተዕለት ኑሮ.

በስራው ምክንያት, በፀሐፊው የተሰሩ ምሰሶዎች, ዛፎች እና ሞዴሎች ከፍታ ላይ መለኪያዎች ተወስደዋል.

የሰነድ ይዘቶችን ይመልከቱ

ይዘት፡-

መግቢያ

የምስሎች ተመሳሳይነት ጽንሰ-ሀሳብ። ተመሳሳይነት ምልክቶች.

4.1 ቁመትን በጥላ መወሰን

4.2. የጁልስ ቬርኔን ዘዴ በመጠቀም ቁመትን መለካት

4.3. አልቲሜትር በመጠቀም ቁመትን መለካት

5. መደምደሚያ

መግቢያ።

ጂኦሜትሪ የመጣው በጥንት ጊዜ ነው። መኖሪያ ቤቶችን እና ቤተመቅደሶችን መገንባት ፣ በጌጣጌጥ ማስጌጥ ፣ መሬት ላይ ምልክት ማድረግ ፣ ርቀቶችን እና አካባቢዎችን መለካት ፣ ሰዎች ስለ ዕቃዎች ቅርፅ ፣ መጠን እና አንጻራዊ አቀማመጥ ያላቸውን እውቀት በተግባር ላይ ይውላሉ ፣ ከእይታዎች እና ሙከራዎች የተገኙ ። ዛሬ የምንኖርበት ዓለም በጂኦሜትሪ የተሞላ ነው። በዙሪያችን ያሉ ሁሉም ነገሮች የጂኦሜትሪክ ቅርጾች አሏቸው. እነዚህ ሕንፃዎች, ጎዳናዎች, ተክሎች, የቤት እቃዎች ናቸው.በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ ብዙውን ጊዜ ተመሳሳይ ቅርፅ ያላቸው ፣ ግን የተለያዩ መጠኖች ያጋጥሙናል። በጂኦሜትሪ ውስጥ እንደዚህ ያሉ አሃዞች ተመሳሳይ ይባላሉ. ሥራዬ ለሦስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት ያተኮረ ነው ፣ ምክንያቱም ይህንን ርዕስ በሂሳብ ትምህርቶች ውስጥ ሳጠና ፣ የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት ጽንሰ-ሀሳብ እና ተመሳሳይነት ምልክቶች በተግባር እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውሉ ለማወቅ ፍላጎት አደረብኝ። የርዕሴ አግባብነት ምንም አይነት መሳሪያ ሳይኖር የአዕማድ፣ የደወል ማማ፣ የዛፍ ቁመት፣ የወንዙ ስፋት፣ ሃይቅ፣ ገደል፣ የደሴቲቱ ርዝመት፣ የኩሬ ጥልቀት፣ ወዘተ.

የሥራዬ ዓላማዎች ነበሩ።

በዚህ ርዕስ ላይ ጽሑፎችን ማጥናት;

የመመሳሰል ጽንሰ-ሐሳብ ታሪክን ማጥናት;

የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት የት ጥቅም ላይ እንደሚውል ይወቁ;

የሶስት ማዕዘኖችን ተመሳሳይነት በተለያዩ መንገዶች በመጠቀም የዓምዱን ቁመት መለካት;

2. የፒራሚዱን ቁመት የሚለካው የታሌስ አፈ ታሪክ።

ከፒራሚዱ ጋር ብዙ የሚሠራው ነገር አለ። ሚስጥራዊ ታሪኮችእና አፈ ታሪኮች. አንድ ሞቃታማ ቀን ታሌስ ከኢሲስ ቤተመቅደስ ዋና ካህን ጋር በመሆን የቼፕስ ፒራሚድ አለፉ።

ታሌስ በመቀጠል፣ “እነሆ፣ በዚህ ጊዜ፣ ምንም አይነት ነገር ብንወስድ፣ ጥላው፣ በአቀባዊ ብናስቀምጠው፣ ቁመቱ ከቁስ ጋር ተመሳሳይ ነው!” የፒራሚዱን ከፍታ ችግር ለመፍታት ጥላውን ለመጠቀም ፣ የተወሰኑትን አስቀድመው ማወቅ አለብዎት የጂኦሜትሪክ ባህሪያትትሪያንግሎች፣ ማለትም የሚከተሉት ሁለቱ (ቴሌስ ራሱ የመጀመሪያውን ያገኘው)

1. በ isosceles ትሪያንግል መሠረት ላይ ያሉት ማዕዘኖች እኩል ናቸው ፣ እና በተቃራኒው - የሶስት ማዕዘኑ እኩል ማዕዘኖች ተቃራኒው ጎኖቹ እርስ በእርስ እኩል ናቸው ። 2. የማንኛውም ትሪያንግል ማዕዘኖች ድምር ከሁለት ቀኝ ማዕዘኖች ጋር እኩል ነው።

ይህንን እውቀት የታጠቀው ታሌስ ብቻ የራሱን ጥላ ከቁመቱ ጋር እኩል በሚሆንበት ጊዜ የፀሐይ ጨረሮች በግማሽ ቀጥተኛ መስመር ማዕዘን ላይ ያለውን ደረጃ መሬት ይገናኛሉ ብሎ መደምደም መብት ነበረው ፣ ስለሆነም የፒራሚዱ አናት ፣ መካከለኛው የመሠረቱ እና የጥላው ጫፍ የኢሶስሴል ትሪያንግል ምልክት ማድረግ አለበት. ይህ በቀላል መንገድብቸኛ ዛፎችን ለመለካት በጠራራ ፀሐያማ ቀን መጠቀም በጣም አመቺ ይመስላል, የእነሱ ጥላ ከጎረቤቶች ጥላ ጋር አይጣመርም. ነገር ግን በኬክሮስዎቻችን ለዚህ ትክክለኛውን ጊዜ መጠበቅ እንደ ግብፅ ቀላል አይደለም፡ ጸሀያችን ከአድማስ በላይ ዝቅ ያለ ነው፣ እና ጥላዎች በበጋው ወራት ከሰአት በኋላ ላይ ብቻ ከሚጥሏቸው ቁሶች ቁመት ጋር እኩል ነው። . ስለዚህ, በተጠቀሰው ቅጽ ውስጥ የታሌስ ዘዴ ሁልጊዜ ተግባራዊ አይሆንም.

በግንኙነቶች እና በተመጣጣኝ ፅንሰ-ሀሳብ ላይ የተመሰረተ የቁጥሮች ተመሳሳይነት አስተምህሮ የተፈጠረው እ.ኤ.አ ጥንታዊ ግሪክበ V-IV ክፍለ ዘመናት. ዓ.ዓ ሠ. በሚከተለው ፍቺ የሚጀምረው በመጽሐፍ VI የዩክሊድ ንጥረ ነገሮች (III ክፍለ ዘመን ዓክልበ.) ላይ ተቀምጧል፡- “ተመሳሳይ ሬክቲሊናዊ አሃዞች በቅደም ተከተል እኩል ማዕዘኖች እና ተመጣጣኝ ጎኖች ያሏቸው ናቸው።

3. ተመሳሳይ አሃዞች ጽንሰ-ሐሳብ.

በህይወት ውስጥ, እኩል ቅርጾችን ብቻ ሳይሆን ተመሳሳይ ቅርፅ ያላቸውን, ግን የተለያዩ መጠኖች ያጋጥሙናል. ጂኦሜትሪ እንደዚህ አይነት አሃዞችን ይጠራዋል። ተመሳሳይ ትሪያንግሎች ሶስት ማዕዘኖች ሲሆኑ ማዕዘኖቹ በቅደም ተከተል እኩል ናቸው, እና የአንዱ ጎኖች ከሌላው ትሪያንግል ተመሳሳይ ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ናቸው. የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት ባህሪያት ሁሉንም ንጥረ ነገሮች ሳይጠቀሙ ሁለት ትሪያንግሎች ተመሳሳይ መሆናቸውን ለማረጋገጥ የሚያስችሉ የጂኦሜትሪክ ባህሪያት ናቸው.

የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት ምልክቶች.

4. ተመሳሳይነት በመጠቀም ስራን መለካት.

4.1. ቁመትን በጥላ መወሰን።

ቁመትን በጥላ ለመወሰን ሙከራ ለማድረግ ወሰንኩ.

ለዚህ ያስፈልገኝ ነበር፡ የእጅ ባትሪ፣ የፒራሚድ ሞዴል እና ምስል። ለሙከራዎች ትንሽ ፒራሚድ መስራት አስቸጋሪ አይደለም. ያስፈልገኝ ነበር: አንድ ወረቀት; እርሳስ; ገዥ; መቀሶች; ሙጫ ለወረቀት. በወረቀት ላይ የፒራሚድ ንድፍ ሠራሁ ፣ ከሥሩ 7.6 ሴ.ሜ ጎን ያለው ካሬ ነው ፣ እና የታንክ ጠርዞች እኩል ናቸው isosceles trianglesከ 9.6 ሴ.ሜ ጎን ጎን ፣ የተገኘው ፒራሚድ ቁመት 7.9 ሴ.ሜ ነው ፣ የምስሉ ቁመት 8.1 ሴ.ሜ ነው ። የዚህን ፒራሚድ ቁመት በጥላው ለመለካት እንሞክር ፣ እንዲሁም የምስሉን ጥላ በመጠቀም። ፀሐያማ በሆነ ቀን የፒራሚዱን እና የምስሉን ጥላ ለካሁ። ገባኝ: 15 ሴ.ሜ - የምስሉ ጥላ, 13 ሴ.ሜ - የፒራሚድ ጥላ.

የዚህን ችግር ጂኦሜትሪክ ሞዴል እንገንባ፡-

, ∠ АСО= ∠ MLK እንደ የፀሐይ ጨረሮች ክስተት ማዕዘኖች ማለትም በሁለት ማዕዘኖች ማለት ነው.

ውጤቱን ለማነፃፀር አሁን የፒራሚዱን ቁመት በሌላ መንገድ እናገኝ። የጎን ፊት ቁመትን እንፈልግ: AB=

ከዚህ ቁመቱ AO =

ከሞላ ጎደል ተመሳሳይ ውጤት አግኝተናል። እነዚህን ውጤቶች ካገኘሁ በኋላ ወደ ውጭ በመውጣት የፖሊውን ቁመት ለመለካት ወሰንኩ.

ጥርት ያለ ጥላ የወደቀበትን ምሰሶ መርጬ ለካሁት። 21 ሜትር ነበር ከዛ ምሰሶው አጠገብ ቆሜ ረዳቴ ጥላዬን ለካ 4.5 ሜትር። ጫማ እና ኮፍያ እንደለበስኩ ግምት ውስጥ በማስገባት ቁመቴ 1.6 ነበር.

የችግሩን ጂኦሜትሪክ ሞዴል በመፍጠር የአዕማዱን ቁመት እንፈልግ.

KO ን እናስብ - የጥላዬ ርዝመት ፣ BC - የዓምዱ ጥላ ርዝመት። AB - የሚፈለገው.

∠АВС=∠МКО= እንደ የፀሐይ ጨረሮች መከሰት ማዕዘኖች።

4.2. የጁልስ ቬርኔን ዘዴ በመጠቀም የፒራሚድ ቁመትን መለካት.

"ሚስጥራዊው ደሴት" ቁመትን የሚወስኑ አስደሳች መንገዶችን ይገልፃል: "ወጣቱ በተቻለ መጠን ለመማር እየሞከረ, መሐንዲሱን ተከትሎ ከግራናይት ግድግዳ እስከ የባህር ዳርቻ ጫፍ ድረስ ወረደ. 12 ጫማ ርዝመት ያለው ቀጥ ያለ ምሰሶ ወስዶ መሐንዲሱ የሚያውቀውን ከራሱ ቁመት ጋር በማነፃፀር በተቻለ መጠን በትክክል ለካው። ኸርበርት ኢንጂነር ስመኘው የሰጡትን የቧንቧ መስመር ከኋላው ተሸክሞ ነበር፡ በገመድ ጫፍ ላይ የታሰረ ድንጋይ። ከግራናይት ግድግዳ 500 ጫማ ርቀት ላይ ሳይደርስ፣ በአቀባዊ ከፍ ብሎ ሲነሳ ኢንጂነሩ ሁለት ጫማ የሚያህል ምሰሶውን በአሸዋው ላይ ካስገባ በኋላ አጥብቆ በማጠናከር በቱንቢ ታግዞ በአቀባዊ ካስቀመጠው ከዛም ምሰሶው ወደ ሌላ ቦታ ሄደ። በአሸዋው ላይ ተኝቶ በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ ሊተኛ የሚችል ርቀት ነው, ይህም ሁለቱንም የምሰሶውን ጫፍ እና የሸንጎውን ጠርዝ ለማየት. ይህንን ነጥብ በጥንቃቄ በፔግ ምልክት አድርጓል.

ስለ ጂኦሜትሪ መሠረታዊ ነገሮች ያውቃሉ? - ከመሬት ተነስቶ ሄርበርትን ጠየቀ።

ተመሳሳይ ትሪያንግሎችን ባህሪያት ታስታውሳለህ?

የእነሱ ተመሳሳይ ጎኖች ተመጣጣኝ ናቸው. - ቀኝ. ስለዚህ: አሁን ሁለት ተመሳሳይ ትክክለኛ ትሪያንግሎችን እገነባለሁ. ትንንሾቹ በአንድ እግሩ ላይ ቀጥ ያለ ዘንግ ይኖረዋል, እና ከፔግ እስከ ምሰሶው መሠረት ያለው ርቀት በሌላኛው ላይ; ሃይፖቴኑዝ የእኔ የእይታ መስመር ነው። የሌላ ትሪያንግል እግሮች ይሆናሉ: ቀጥ ያለ ግድግዳ, ቁመትን ለመወሰን የምንፈልገው, እና ከፔግ እስከ የዚህ ግድግዳ መሠረት ያለው ርቀት; ሃይፖቴኑዝ ከመጀመሪያው ትሪያንግል ሃይፖቴንነስ አቅጣጫ ጋር የሚገጣጠም የእይታ መስመር ነው ተብሎ ይታሰባል።

ገባኝ!” አለ ጎልማሳው፣ “ከምስካው እስከ ምሰሶው ያለው ርቀት፣ ምሰሶው ከፍታው ከግድግዳው ከፍታ ጋር ስለሆነ ከስካው እስከ ግድግዳው ግርጌ ካለው ርቀት ጋር የተያያዘ ነው። - አዎ. እና ስለዚህ, የመጀመሪያዎቹን ሁለት ርቀቶች የምንለካው ከሆነ, የዛፉን ቁመት በማወቅ, አራተኛውን, የማይታወቅ የቁጥር ቃልን ማለትም የግድግዳውን ቁመት እናሰላለን. ስለዚህ ይህንን ቁመት በቀጥታ ሳንለካ እናደርጋለን. ሁለቱም አግድም ርቀቶች ተለክተዋል፣ አጭሩ 15 ጫማ እና ረጅም የሆነው 500 ጫማ ነው። በመለኪያዎቹ መጨረሻ ላይ መሐንዲሱ የሚከተለውን ግቤት አድርጓል።

4.3 አልቲሜትር በመጠቀም ከፍታ መወሰን

ቁመት በልዩ መሣሪያ - አልቲሜትር ሊለካ ይችላል. ይህንን መሳሪያ ለመስራት ያስፈልግዎታል: ወፍራም ነጭ ካርቶን, ገዢ, እስክሪብቶ, እርሳስ, መቀስ, ክር, ክብደት, መርፌ.

7. በእሱ ላይ, ከጎኖቹ 3x5 ሴ.ሜ የሚይዙ ሁለት አራት ማዕዘን ቅርጾችን እናጥፋለን እና የተለያዩ ዲያሜትሮች ያላቸውን ሁለት ቀዳዳዎች እንቆርጣለን: አንድ ትንሽ - በአይን አቅራቢያ, ሌላኛው ትልቅ - ከዛፉ ጫፍ ላይ ለመጠቆም. ስለዚህ, አንድ ሙከራ ለማካሄድ ወሰንኩ እና ይህን የአንድ ነገር ቁመት ለመለካት ይህን ዘዴ ለመሞከር ወሰንኩ. የሚለካው ዕቃ እንደመሆኔ መጠን ከትምህርት ቤቱ አጠገብ የሚበቅል ዛፍ መረጥኩ።

ከሚለካው ነገር 21 እርምጃዎችን ራቅኩ, ማለትም EO = 6.3 m. የመሳሪያውን ንባቦች ለካሁ, 0.7 አሳይቷል. ቁመቴ 1.6 ሜትር ነው የዛፉን ቁመት ማግኘት አለብኝ.

ይህንን ለማድረግ የዚህን ችግር ጂኦሜትሪክ ሞዴል እንገነባለን-

=

ቁመቴን በተገኘው እሴት ላይ እንጨምር እና LV=LO+OB=3.71 አግኝ

1.6 = 5.31 - የዛፍ ቁመት.

እንዲሁም መሳሪያውን ስጠቀም ስህተቶችን እሰራ ነበር መሳሪያውን በመጠቀም እና በማምረት ላይ ያሉ ስህተቶች፡-

1.የላይኛውን ሬክታንግል ከመሠረቱ ካላጠፍክ ቁመቱን በስህተት ትወስናለህ።

2.የአንድን ነገር ቁመት በሚለካበት ጊዜ, ክብደቱ በተወሰነ ምልክት ማድረጊያ ዋጋ ላይ ያነጣጠረ መሆን አለበት.

3. ከሚለካው ነገር ያለው ርቀት ትክክለኛ መሆን አለበት.

4. የ 1 ሴንቲ ሜትር ምልክቶችን በትክክል ይተግብሩ.

ሙከራው እንደሚያሳየው የቁመት መለኪያን በመጠቀም የአንድን ነገር ቁመት የመወሰን ዘዴ የበለጠ ትክክለኛ እና ምቹ ነው.

5. መደምደሚያ.

ስነ-ጽሁፍ

5. ፔሬልማን ያ.አይ. አዝናኝ ጂኦሜትሪ - ኤም.፡ የመንግስት ቴክኒካል እና ቲዎሬቲካል ስነ-ጽሁፍ ማተሚያ ቤት፣ 1950
የዛፉን ቁመት ለመለካት 3 መንገዶች አሉ.

1. አጠቃላይ መዝገበ ቃላትየሩስያ ቋንቋ [ ኤሌክትሮኒክ ምንጭ]. - የመዳረሻ ሁነታ: http://tolkslovar.ru/p22702.html

የሰነድ ይዘቶችን ይመልከቱ
"የርዕስ ገጽ"

የማዘጋጃ ቤት ተቋም " አጠቃላይ ትምህርት ቤትደረጃዎች I -III ቁጥር 11, Enakievo"

"በዙሪያችን ያለው የሂሳብ ትምህርት"

የፈጠራ ሥራበርዕሱ ላይ

"በእውነተኛ ህይወት ውስጥ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት"

ተፈጽሟል

የ8ኛ ክፍል ተማሪ

ሱሽኮ ዳሪያ

ተቆጣጣሪ

የሂሳብ መምህር

ኢካኤቫ ማሪና አሌክሳንድሮቫና።

Enakievo 2017

የዝግጅት አቀራረብን ይመልከቱ
"በእውነተኛ ህይወት ውስጥ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት"

ተቋም "የ І-ІІІ ደረጃዎች አጠቃላይ ትምህርት ቤት ቁጥር 11, Enakievo"

የተማሪ የፈጠራ ፕሮጀክቶች ውድድር

"በዙሪያችን ያለው የሂሳብ ትምህርት"

በርዕሱ ላይ የፈጠራ ሥራ

"በእውነተኛ ህይወት ውስጥ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት"

ተፈጽሟል

የ8ኛ ክፍል ተማሪ

ሱሽኮ ዳሪያ

ተቆጣጣሪ

የሂሳብ መምህር

ኢካኤቫ ማሪና አሌክሳንድሮቫና።

Enakievo 2017

የሥራዬ ግብ በእውነተኛ ህይወት ውስጥ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት የሚተገበሩባቸውን ቦታዎች ማግኘት ነበር።

የሥራዬ ዓላማዎች ነበሩ።

• በዚህ ርዕስ ላይ ጽሑፎችን ማጥናት;
• የመመሳሰል ጽንሰ-ሐሳብ ታሪክን ማጥናት;
• የሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይነት የት ጥቅም ላይ እንደሚውል ይወቁ;
• የሶስት ማዕዘኖችን ተመሳሳይነት በተለያዩ መንገዶች በመጠቀም የዓምዱን ቁመት መለካት;

የፒራሚዱን ቁመት የሚለካው የታሌስ አፈ ታሪክ

አንድ ሞቃታማ ቀን ታሌስ ከኢሲስ ቤተመቅደስ ዋና ካህን ጋር በመሆን የቼፕስ ፒራሚድ አለፉ።

ቁመቱ ምን እንደሆነ የሚያውቅ አለ? - ጠየቀ።

አይደለም፣ ልጄ፣ ካህኑም፣ “የጥንቱ ፓፒረስ ይህን አላስቀመጠንም” ሲል መለሰለት። "ነገር ግን የፒራሚዱን ቁመት በትክክል እና አሁን መወሰን ትችላለህ!" አለ ቴልስ ጮኸ።

ታሌስ በመቀጠል፣ “እነሆ፣ በዚህ ጊዜ፣ ምንም አይነት ነገር ብንወስድ፣ ጥላው፣ በአቀባዊ ብናስቀምጠው፣ ቁመቱ ከቁስ ጋር ተመሳሳይ ነው!”

ጽንሰ-ሐሳብ ተመሳሳይነት አሃዞች

ተመሳሳይ ትሪያንግሎች ሶስት ማዕዘኖች ሲሆኑ ማዕዘኖቹ በቅደም ተከተል እኩል ናቸው, እና የአንዱ ጎኖች ከሌላው ትሪያንግል ተመሳሳይ ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ናቸው.

ተመሳሳይነት ባለው ለውጥ ወደ አንዱ ከተቀየሩ ሁለት አሃዞች ተመሳሳይ ይባላሉ

የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት ባህሪያት ሁሉንም ንጥረ ነገሮች ሳይጠቀሙ ሁለት ትሪያንግሎች ተመሳሳይ መሆናቸውን ለማረጋገጥ የሚያስችሉ የጂኦሜትሪክ ባህሪያት ናቸው.

የአንድ ትሪያንግል ሁለት ማዕዘኖች ከሌላው ሁለት ማዕዘኖች ጋር እኩል ከሆኑ እንደዚህ ያሉ ሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይ ናቸው።

የአንድ ትሪያንግል ሁለት ጎኖች ከሌላው ትሪያንግል ሁለት ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ከሆኑ እና በእነዚህ ጎኖች መካከል ያሉት ማዕዘኖች እኩል ከሆኑ ሶስት ማዕዘኖቹ ተመሳሳይ ናቸው።

የአንድ ትሪያንግል ሶስት ጎኖች ከሌላው ትሪያንግል ከሶስት ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ከሆኑ ትሪያንግሎቹ ተመሳሳይ ናቸው።

ቁመትን በጥላ መለካት

የችግሩ የመጀመሪያ መረጃ: የፒራሚድ ጥላ ከክርስቶስ ልደት በፊት = 11 ሴ.ሜ, የ KL ጥላ ርዝመት 15 ሴ.ሜ, የምስሉ ቁመት KM = 8 ሴ.ሜ, የፒራሚዱ መሠረት ካሬ ነው. ከ 7.6 ሴ.ሜ ጎን ጋር የፒራሚድ AO ቁመት አስፈላጊ ነው.

እስቲ እናስብ የቀኝ ትሪያንግሎች AOS እና MKL:

, ∠ АСО= ∠ МЛК እንደ የፀሐይ ጨረር መከሰት ማዕዘኖች ማለትም በሁለት ማዕዘኖች ማለት ነው.

የአንድ ምሰሶ ቁመት በጥላው መለካት

እስቲ እናስብ፣ KO የጥላዬ ርዝመት ነው፣ BC የአዕማድ ጥላ ርዝመት ነው። AB - የሚፈለገው.

∠ ABC = ∠ MKO = እንደ የፀሐይ ጨረሮች መከሰት ማዕዘኖች።

ስለዚህ, የ 7.46 ሜትር የአዕማድ ቁመት ግምታዊ ዋጋ አገኘሁ.

የጁልስ ቬርኔን ዘዴ በመጠቀም ቁመትን መለካት

ይህ ዘዴ አንድ ምሰሶ ወደ መሬት ውስጥ በመንዳት እና በመሬት ላይ መተኛትን ያካትታል ይህም ምሰሶው የላይኛው ጫፍ እና የሚለካው ነገር የላይኛው ክፍል ይታያል. ከፖሊው እስከ እቃው ድረስ ያለውን ርቀት ይለኩ, የእቃውን ቁመት እና ከሰውዬው ራስ ላይኛው ጫፍ እስከ ምሰሶው መሠረት ያለውን ርቀት ይለኩ.

በጁልስ ቨርን ልብ ወለድ ዘ ሚስጥራዊ ደሴት ሁለቱም አግድም ርቀቶች ተለክተዋል፡ ትንሹ 15 ጫማ ትልቁ 500 ጫማ ነበር። በመለኪያዎቹ መጨረሻ ላይ መሐንዲሱ የሚከተለውን ግቤት አድርጓል።

15: 500 = 10: x, 500 X 10 = 5000, 5000: 15 = 333.3.

አልቲሜትር በመጠቀም ቁመትን መለካት

1. ከካርቶን 15x15 ሴ.ሜ የሚለካውን ካሬ ይሳሉ እና ይቁረጡ.

2. ካሬውን በሁለት አራት ማዕዘኖች ይከፋፍሉት: 5x15 ሴ.ሜ, 10x15 ሴ.ሜ.

3. 10x15 ሴ.ሜ አራት ማዕዘን ቅርጾችን በሁለት ክፍሎች ይከፋፍሉ: 5 ሴ.ሜ እና 10 ሴ.ሜ.

4. በ 10 ሴ.ሜ ርዝመት ባለው ትልቅ ክፍል ላይ, የሴንቲሜትር ክፍሎችን ይተግብሩ እና ምልክት ያድርጉባቸው አስርዮሽማለትም 0.1;0.2, ወዘተ.

5. በ E ነጥብ ላይ, ቀዳዳ ለመሥራት መርፌን ይጠቀሙ እና ክርውን እና ክብደቱን ይጎትቱ, ከዚያም ክርውን ከኋላ ያያይዙት.

6. ለመመልከት ቀላል ለማድረግ, የላይኛውን ሬክታንግል ከሥሩ ማጠፍ.

7. በእሱ ላይ, ከጎኖቹ 3x5 ሴ.ሜ የሚይዙ ሁለት አራት ማዕዘን ቅርጾችን እናጥፋለን እና ሁለት ዲያሜትሮች ያላቸውን ሁለት ቀዳዳዎች እንቆርጣለን: አንድ ትንሽ - በአይን አቅራቢያ, ሌላኛው ትልቅ - ከዛፉ ጫፍ ላይ ለመጠቆም.

አልቲሜትር በመጠቀም ቁመትን መለካት

የኤል.ቪ. ቁመቱን ለማግኘት, ቁመትዎን በ LO ላይ መጨመር ያስፈልግዎታል.

LV = LO + OV = 3.71 + 1.6 = 5.31 - የዛፍ ቁመት.

መደምደሚያ፡-

ስራዬን ከጨረስኩ በኋላ ብዙ እንዳሉ ተረዳሁ በተለያዩ መንገዶችየአንድን ነገር ቁመት መወሰን. የአንድን ነገር ቁመት በጥላው ለማወቅ ሙከራ አድርጌያለሁ። ፈተናውን በቤት ውስጥ በፒራሚድ እና በምሳሌያዊ ምስል ላይ እንዲሁም በመንገድ ላይ የአዕማድ ቁመትን ስለካ ነበር. እንዲሁም ቁመትን ለመወሰን የጁልስ ቬርን ዘዴን ተመለከትኩ. የአልቲሜትር ፅንሰ-ሀሳብን አጥንቻለሁ እና የአልቲሜትር መሳሪያ ሠራሁ, በተግባር የተመረጠውን ነገር ቁመት ለመለካት እጠቀም ነበር. ቁመትን ለመለካት በጣም አመቺው መንገድ አልቲሜትር መጠቀም ነው። በመሆኑም የሥራዬ ግቦች ተሳክተዋል። በመሬት ላይ ያለውን ሥራ በሚለካበት ጊዜ የሶስት ማዕዘን ተመሳሳይነት በእውነተኛ ህይወት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል ብለን በእርግጠኝነት መናገር እንችላለን.

ስነ ጽሑፍ፡

1. ግላዘር ጂ.አይ. በትምህርት ቤት ውስጥ የሂሳብ ታሪክ. - ኤም.: ማተሚያ ቤት "Prosveshcheniye", 1964.

2. ፔሬልማን ያ.አይ. አዝናኝ ጂኦሜትሪ - ኤም.፡ የስቴት ቴክኒካል እና ቲዎሬቲካል ስነ-ጽሁፍ ማተሚያ ቤት፣ 1950።

3.ጄ.ቨርን. ሚስጥራዊ ደሴት - ኤም: የልጆች ሥነ ጽሑፍ ማተሚያ ቤት, 1980.

4. ጂኦሜትሪ, 7 - 9: የመማሪያ መጽሐፍ. ለአጠቃላይ ትምህርት ተቋማት / ኤል.ኤስ. አታናስያን፣ ቪ.ኤፍ. ቡቱዞቭ, ኤስ.ቢ. ካዶምሴቭ እና ሌሎች - 18 ኛ እትም. - ኤም.: ትምህርት, 2010 ያገለገሉ ቁሳቁሶች እና የበይነመረብ ሀብቶች.

5. ፔሬልማን ያ.አይ አዝናኝ ጂኦሜትሪ - ኤም.: የመንግስት ቴክኒካል እና ቲዎሬቲካል ስነ-ጽሁፍ ማተሚያ ቤት, 1950 የዛፉን ቁመት በ 3 መንገዶች መለካት ይችላሉ.

1. የሩስያ ቋንቋ አጠቃላይ ገላጭ መዝገበ-ቃላት [ኤሌክትሮኒክ ምንጭ]. - የመዳረሻ ሁነታ; http://tolkslovar.ru/p22702.html

2. ምስል 2 [የኤሌክትሮኒክስ ምንጭ]. - የመዳረሻ ሁነታ: http://www.dopinfo.ru

አመሰግናለሁ