አልጀብራ 8ኛ ክፍል

መምህር፡ ኩሌሾቫ ታቲያና ኒኮላቭና

ርዕስ፡ የካሬ ሥሮችን የያዙ መግለጫዎችን መለወጥ

የትምህርት አይነት፡- አጠቃላይ እና የእውቀት ስርዓት

የትምህርቱ ዓላማ፡- ካሬ ሥሮችን የያዙ መግለጫዎችን ለመለወጥ የተማሪዎችን ችሎታ ማዳበር

ተግባራት፡

ትምህርታዊ፡የሂሳብን ባህሪያት ማወቅ ካሬ ሥር; ካሬ ሥሮችን የያዙ አገላለጾችን መለወጥ ይማሩ ፣ ለምሳሌ ማባዣውን ከሥሩ ምልክት ስር ማስወገድ ፣ ማባዣውን ወደ ሥሩ ምልክት ማስተዋወቅ እና በክፍልፋይ መለያ ውስጥ ካለምክንያታዊነት ነፃ ማድረግ ፣

ትምህርታዊ፡ የእውቀት (ኮግኒቲቭ) ማዳበር እና የፈጠራ ችሎታዎችየማሰብ, የመመልከት, የማሰብ ችሎታ እና ገለልተኛ የእንቅስቃሴ ችሎታዎች; በሂሳብ ላይ ፍላጎት ማዳበር;

ትምህርታዊ፡ በቡድን (ቡድን) ውስጥ የመሥራት ችሎታ, በፍላጎት በንቃት ለመማር ፍላጎት; በሥራ ላይ ግልጽነት እና አደረጃጀት; እያንዳንዱ ተማሪ ስኬት እንዲያገኝ ማስቻል;

መሳሪያ፡ የትምህርት ቤት እቃዎች፣ ጥቁር ሰሌዳ፣ ኖራ፣ የመማሪያ መጽሀፍ፣ የእጅ መጽሃፍቶች።

የትምህርት እቅድ

1. የማደራጀት ጊዜ
2. ግብ ቅንብር
3. መደጋገም።
4. ገለልተኛ ሥራ
5. የቃላት መፍቻ
6. ሙከራ
7. ከመማሪያ መጽሀፍ በመስራት ላይ
8. የቤት ስራ መመሪያ
9. የትምህርቱ ማጠቃለያ። ነጸብራቅ

እድገት

1. የማደራጀት ጊዜ

የትምህርት ተነሳሽነት

"አይኖቻችሁን ጨፍኑ፣ በምቾት ተቀመጡ። ለአንተ በጣም ደስ የሚል ነገር አስብ። ጥሩ እና ምቾት ይሰማዎታል. በዙሪያዎ ብዙ ጓደኞች አሉ. ከነሱ መካክል ኢንቲጀሮችእኛ በጣም የምናውቃቸው ከማን ጋር። የጓደኞቻችን ደረጃዎች እያደጉ እና ተቀላቅለዋል ክፍልፋይ ቁጥሮች. ከዚያም መጡ እና አሉታዊ ቁጥሮች. እና አሁን ምክንያታዊ እና ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮችን ታገኛላችሁ። ጊዜ ያልፋል፣ እና በአዲስ ቁጥሮች እናውቅሃለን፣ እና ሂሳብ በአለም ላይ እስካለ ድረስ፣ እነዚህ ቁጥሮች ማለቂያ የሌላቸው ናቸው።

"እውቀት እውቀት የሚሆነው በሃሳብ ጥረት ሲገኝ እንጂ በማስታወስ አይደለም።" N. ቶልስቶይ - እነዚህ የኤል.ኤን. ቶልስቶይ ቃላቶች ሒሳብን በምታጠናበት ጊዜ አስፈላጊ እና ጠቃሚ ናቸው, ምክንያቱም ሒሳብ በተከታታይ ማሰብ ከሚያስፈልጉት ጥቂት ሳይንሶች ውስጥ አንዱ ነው. የእርስዎ ተግባር በቦርድ ውስጥ በአፍ ሥራ ፣ በሙከራ እና በስራ ሂደት ውስጥ የእርስዎን እውቀት እና ችሎታ ማሳየት ነው።

እያንዳንዳችሁ በጠረጴዛዎ ላይ የግምገማ ወረቀት አላችሁ፤ ከእያንዳንዱ የተጠናቀቀ ተግባር በኋላ ውጤት መስጠትን አይርሱ እና በትምህርቱ መጨረሻ የመጨረሻ ክፍል ይስጡ።

1. ግብ ቅንብር

አናግራም ይፍቱ (የቡድን ስራ)

ስለ - ዞ - ራ - PR - NI - VA ትራንስፎርሜሽን

NIY - ራ - ተመሳሳይ - እርስዎ መግለጫዎች

SHIKH - DER - ZHA - የያዘ

RAT - KV - NI - AD ስኩዌር

NI - KO - R ሥሮች

አናግራሙን ከፈቱ፣ ተማሪዎች የትምህርቱን ርዕስ ይወስናሉ።

በክፍል ውስጥ ምን እናደርጋለን ብለው ያስባሉ?

የትምህርታችንን አላማ በጋራ እንቅረፅ።

1. ቀደም ሲል የተጠኑ ቁሳቁሶችን መደጋገም

ሀ 1) የቃል ቆጠራ;

ንድፈ ሃሳቡን መሞከር፡- የትርጉሙን ተጓዳኝ ክፍሎችን ከአንድ መስመር ጋር ያገናኙ።

ውጤት -2 ነጥብ

2) መግለጫውን ይሙሉ።

ሀ) አሉታዊ ያልሆኑ ምክንያቶች የምርት ሥር እኩል ነውየእነዚህ ምክንያቶች ሥሮች ውጤት.(ውጤት -2 ነጥብ)

ለ) ማንኛውም ማለቂያ የሌለው ወቅታዊ አስርዮሽተብሎ ይጠራልምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር.(ውጤት -2 ነጥብ)

ሐ) ቁጥሩ አሉታዊ ያልሆነ ቁጥር የሆነ ክፍልፋይ እና መለያው አወንታዊ የሆነ የክፍልፋይ ሥር እኩል ነው።የቁጥር ሥሩ በዲኖሚነተሩ ሥር ተከፍሏል።(ነጥብ -2 ነጥብ)

3) ደብዳቤ መፃፍ (2 ነጥብ)

ለ. 3 ተማሪዎች የካሬ ሥሮችን የያዙ መግለጫዎችን ለመለወጥ ስልተ ቀመር ይቀበላሉ። ተግባር፡ መሳል፣ መሳል፣ መጻፍ፣ ማሳየት፣ ወዘተ እና ጥበቃ (ተናጋሪ)።

3) ሥሩን ማውጣት

1. የክፍልፋዩ መለያ ቁጥር።
2. መለያው ቅጹ ከሆነወይም ማባዣ ይዟል, ከዚያም አሃዛዊው እና መለያው በ ማባዛት አለበት ወይም በ.
3. የክፋዩን አሃዛዊ እና አካፋይ ይለውጡ እና ከተቻለ የተገኘውን ክፍልፋይ ይቀንሱ።

1. ገለልተኛ ሥራ

ጉዳዩን ከስር ምልክት ስር አውጣው፡-

(2 ነጥብ)

3)

አገላለጹን ቀለል ያድርጉት (4 ነጥቦች)

1. በላፕቶፕ ላይ ይሞክሩ (ነጥቡ በራስ-ሰር ይሰጣል)

1) 6 =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

2) 5 =

3) 3 =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

1. መዝገበ ቃላት፡

አማራጭ 1	መልሶች፡-

ለእያንዳንዱ በትክክል የተጠናቀቀ ተግባር 0.5 ነጥብ.

1. በመማሪያው መሠረት ይስሩ - በቦርዱ ላይ ይስሩ: እያንዳንዱ ተማሪ ይቀበላል የተለየ ምሳሌሁሉንም ነገር በማስታወሻ ደብተር ውስጥ በመፃፍ በቦርዱ ላይ ተራ በተራ መፍታት። (1 ነጥብ)
2. የቤት ስራ መረጃ
3. ትምህርቱን በማጠቃለል. ነጸብራቅ

ግምገማ

የግምገማ ወረቀት. የተማሪ ስም _________ ክፍል _____

የትምህርት ደረጃ	ነጥቦች
የቃል ቆጠራ
ገለልተኛ ሥራ
ሙከራ
የቃላት መፍቻ
በመማሪያው መሠረት ይስሩ - በቦርዱ ላይ ይስሩ
ተጨማሪ ተግባራት
ጠቅላላ ነጥቦች በአንድ ትምህርት
በትምህርቱ መጨረሻ ላይ ስሜቴ - ከትምህርቱ ግምገማ በኋላ

ነጥቦችን ወደ ክፍል በመቀየር ላይ

25 ነጥብ ወይም ከዚያ በላይ - “5” ነጥብ

24 - 18 ነጥብ - ነጥብ "4"

17-9 ነጥብ - ነጥብ "3"

0 - 8 ነጥብ - ነጥብ "2"

ሁሉንም ስራዎች ለአንድ ትምህርት ለመገምገም, "ነጥቦችን ወደ ክፍል ቀይር" ጥቅም ላይ ይውላል - በግምገማው ሉህ ጀርባ ላይ.

የግምገማ ወረቀቱን ሙሉ በሙሉ ይሙሉ። የትምህርት ደረጃዎች.

ትምህርቱን መጨረስ እፈልጋለሁየታላቁ የሂሳብ ሊቅ ሶፊያ ኮቫሌቭስካያ ግጥም.

በህይወት ውስጥ ለአፍታ እንኳን ቢሆን

እውነት በልቤ ተሰማኝ

በጨለማ እና በጥርጣሬ ውስጥ የብርሃን ጨረር ከሆነ

መንገድህ በደማቅ አንጸባራቂ ደመቀ።

የማይለወጥ ውሳኔዎ ምንም ይሁን ምን

ዕጣ ፈንታ ለእርስዎ አስቀድሞ አልተወሰነም ፣

የዚህ የተቀደሰ ጊዜ ትውስታ

በደረትዎ ውስጥ እንደ ቤተመቅደስ ለዘላለም ያቆዩት።

ደመናዎች በጭካኔ ይሰበሰባሉ ፣

ሰማዩ በጥቁር ጭጋግ ይሸፈናል,

ግልጽ በሆነ ቁርጠኝነት፣ በተረጋጋ እምነት

ማዕበሉን ታገኛላችሁ እና ነጎድጓዱን ትጋፈጣላችሁ።

ይህ ግጥም የእውቀት ፍላጎትን, በመንገድ ላይ የሚመጡትን ሁሉንም መሰናክሎች የማሸነፍ ችሎታን ይገልጻል. እኔ እና አንተ ዛሬ እንቅፋቶችን እንዴት አሸነፍን? በክፍል ውስጥ ምን አደረግን?

- ዛሬ እኛ አርቲሜቲክ ካሬ ሥር ያለውን ትርጉም እና ባህሪያት ገምግሟል; ከሥሩ ምልክት ጀርባ ብዜት ማስቀመጥ፣ ከሥሩ ምልክት ስር ብዜት መጨመር፣ አጠር ያሉ የማባዛት ቀመሮችን፤ ካሬ ሥሮችን የያዙ አንዳንድ መግለጫዎችን የመቀየር ዘዴዎችን አውቀናል እና አጠናክረናል።

በትምህርቱ ወቅት ሁሉም ሰው ፍሬያማ፣ በንቃት እና በጋራ ሠርቷል።

ትምህርቱ አልቋል። ለትምህርቱ ሁሉንም አመሰግናለሁ!

ማባዣውን ከስር ምልክት ስር አስገባ፡

1) 6 =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

2) 5 =

3) 3 =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

ፈተና F.I.____________________

ማባዣውን ከስር ምልክት ስር አስገባ፡

1) 6 =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

2) 5 =

3) 3 =

ቢ ሲ) - =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

2) 5 =

3) 3 =

ቢ ሲ) - =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

2) 5 =

3) 3 =

ቢ ሲ) - =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

2) 5 =

3) 3 =

ኤ ቢ ሲ ዲ) .

ማባዣውን ከሥሩ ምልክት ስር ለማስወገድ አልጎሪዝም

1) ሬዲካል አገላለጽ የነዚህ ምክንያቶች ውጤት እንደሆነ አድርገን እናስብና የካሬው ሥሩ ከአንዱ እንዲወጣ።

2) ስለ ምርቱ ሥር ያለውን ጽንሰ-ሐሳብ እንተገብረው.

3) ሥሩን ማውጣት

በስሩ ምልክት ስር ብዜት ለማስተዋወቅ አልጎሪዝም

1) ምርቱን በአሪቲሜቲክ ስኩዌር ሥር መልክ እናስብ።

2) ምርቱን ይለውጡ ካሬ ስሮችአክራሪ መግለጫዎች ምርት ካሬ ሥር.

3) ከስር ምልክት ስር ማባዛትን ያከናውኑ.

በክፍልፋይ መለያ ውስጥ ምክንያታዊነትን ለማስወገድ ስልተ-ቀመር፡-

1) የክፍልፋይን መለያ ወደ ምክንያቶች ያቅርቡ።

የቪዲዮ ትምህርት "የካሬ ሥርን የማውጣት ተግባርን የያዙ መግለጫዎችን መለወጥ" አንድ አስተማሪ ከካሬ ሥር ጋር አገላለጾችን የያዙ ችግሮችን የመፍታት ችሎታን እንዲያዳብር ቀላል የሚያደርግ የእይታ እገዛ ነው። በትምህርቱ ወቅት እናስታውሳለን የንድፈ ሐሳብ መሠረትበአክራሪ አገላለጽ ውስጥ ባሉ ቁጥሮች እና ተለዋዋጮች ላይ ሥራዎችን ለማከናወን እንደ መሠረት ሆኖ የሚያገለግለው ፣ ካሬ ሥር የያዙ መግለጫዎችን ለመለወጥ ቀመሮችን የመጠቀም ችሎታ ሊጠይቁ ለሚችሉ የችግሮች ብዙ ዓይነቶች መፍትሄ ይገልፃል ፣ እና ለማስወገድ ዘዴዎችን ይሰጣል ። በክፍልፋይ ውስጥ ምክንያታዊነት የጎደለው.

የቪዲዮ ትምህርቱ የሚጀምረው የርዕሱን ርዕስ በማሳየት ነው። ቀደም ባሉት ጊዜያት በትምህርቶቹ ውስጥ ለውጦች መደረጉ ይታወሳል። ምክንያታዊ መግለጫዎች. በዚህ ሁኔታ, ስለ ሞኖሚሎች እና ፖሊኖሚሎች, ከፖሊኖሚል ጋር አብሮ የመስራት ዘዴዎች, የአልጀብራ ክፍልፋዮች እና የአህጽሮተ ማባዛት ቀመሮች የንድፈ ሃሳባዊ መረጃ ጥቅም ላይ ውሏል. ይህ የቪድዮ አጋዥ ስልጠና መግለጫዎችን ለመለወጥ የካሬ ስር አሠራር ማስተዋወቅን ያብራራል። ተማሪዎች የካሬ ስር አሠራር ባህሪያትን ያስታውሳሉ. ከእንደዚህ ዓይነቶቹ ንብረቶች መካከል የቁጥር ካሬውን የካሬ ሥር ከወሰዱ በኋላ ቁጥሩ ራሱ ተገኝቷል ፣ የሁለት ቁጥሮች ምርት ሥር የእነዚህ ቁጥሮች ሁለት ሥሮች ፣ የቁጥሩ ሥር ካለው ምርት ጋር እኩል ነው ። የሁለት ቁጥሮች ከዋጋው ውል ሥረ-ቁጥር ጋር እኩል ነው። የተወያየው የመጨረሻው ንብረት ወደ የተነሳው የቁጥር ካሬ ስር እየወሰደ ነው። ዲግሪ እንኳን√a 2 n፣ በውጤቱም ለ n ኃይል ቁጥር ይመሰርታል። የተገመቱት ንብረቶች ለማንኛውም አሉታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ትክክለኛ ናቸው።

አራት ማዕዘን ሥር የያዙ የገለጻ ለውጦችን የሚጠይቁ ምሳሌዎች ተወስደዋል። እነዚህ ምሳሌዎች ሀ እና b አሉታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች እንደሆኑ እንደሚገምቱ ተገልጿል. በመጀመሪያው ምሳሌ √16a 4/9b 4 እና √a 2 b 4 የሚሉትን አባባሎች ማቃለል ያስፈልጋል። በመጀመሪያው ሁኔታ የሁለት ቁጥሮች ምርት ካሬ ሥር ከሥሮቻቸው ምርት ጋር እኩል መሆኑን የሚወስን ንብረት ይተገበራል። በለውጡ ምክንያት, ab 2 የሚለው አገላለጽ ተገኝቷል. ሁለተኛው አገላለጽ የቃላትን ስኩዌር ሥሩን ወደ ሥሩ ብዛት ለመቀየር ቀመር ይጠቀማል። የለውጡ ውጤት 4a 2/3b 3 አገላለጽ ነው።

በሁለተኛው ምሳሌ ከካሬው ሥር ምልክት ስር ያለውን ሁኔታ ማስወገድ አስፈላጊ ነው. √81а፣ √32а 2፣ √9а 7 b 5 ለሚሉት አገላለጾች መፍትሄው ይታሰባል። አራት አገላለጾችን የመቀየር ምሳሌን በመጠቀም የበርካታ ቁጥሮች ምርትን ለመለወጥ ቀመር ተመሳሳይ ችግሮችን ለመፍታት እንዴት ጥቅም ላይ እንደሚውል እናሳያለን። በዚህ ሁኔታ፣ አገላለጾች የቁጥር ጥምርታዎችን እና ግቤቶችን እኩል ወይም ያልተለመደ ደረጃ ሲይዙ ጉዳዮች ተለይተው ይታወቃሉ። በለውጡ ምክንያት፣ √81а=9√а፣ √32а 2 =4а√2፣ √9а 7 b 5 =3а 3 b 2 √ab የሚሉት አባባሎች ይገኛሉ።

በሦስተኛው ምሳሌ ከቀድሞው ችግር ጋር ተቃራኒ የሆነ ቀዶ ጥገና ማድረግ አስፈላጊ ነው. በካሬ ስር ምልክት ስር አንድ ፋክተር ለማስገባት የተማርካቸውን ቀመሮች መጠቀም መቻል አለብህ። በቅንፍ ፊት ለፊት ከሥሩ ምልክት ስር በገለፃዎች 2√2 እና 3a√b/√3a ውስጥ አንድ ፋክተር ለማስተዋወቅ ታቅዷል። የታወቁ ቀመሮችን በመጠቀም, ከሥሩ ምልክት ፊት ለፊት ያለው ምክንያት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው እና በስር ምልክት ስር ባለው ምርት ውስጥ እንደ ምክንያት ነው. በመጀመሪያው አገላለጽ፣ ለውጡ √8 በሚለው አገላለጽ ላይ ያስከትላል። ሁለተኛው አገላለጽ በመጀመሪያ የምርት ፈረስ ፎርሙላውን ተጠቅሞ አሃዛዊውን ይቀይራል፣ ከዚያም አጠቃላይ አገላለጹን ለመለወጥ የቁጥር ስር ቀመር ይጠቀማል። በአክራሪ አገላለጽ አሃዛዊውን እና መለያውን ከቀነስን በኋላ፣ √3ab እናገኛለን።

በምሳሌ 4፣ በገለፃዎቹ (√a+√b)(√a-√b) ውስጥ ድርጊቶችን ማከናወን አለቦት። ለመፍትሄዎች የተሰጠ መግለጫየስር √a=x እና √b=y ምልክት የያዙ ሞኖሚሎችን የሚተኩ አዳዲስ ተለዋዋጮች ገብተዋል። አዲስ ተለዋዋጮችን ከተተካ በኋላ ፣አህጽሮተ-ማባዛት ቀመር የመጠቀም እድሉ ግልፅ ነው ፣ ከዚያ በኋላ አገላለጹ x 2 -y 2 ቅጽ ይወስዳል። ወደ መጀመሪያዎቹ ተለዋዋጮች ስንመለስ a-bን እናገኛለን። ሁለተኛው አገላለጽ (√a+√b) 2 ደግሞ የአጭር እጅ ማባዛት ቀመር በመጠቀም መቀየር ይቻላል። ቅንፍቹን ከከፈትን በኋላ ውጤቱን a+2√ab+b እናገኛለን።

በምሳሌ 5፣ 4a-4√ab+b እና x√x+1 የሚሉት አገላለጾች በፋክተሪ የተደረጉ ናቸው። ይህንን ችግር ለመፍታት ለውጦችን ማድረግ እና የተለመዱ ነገሮችን ማግለል አስፈላጊ ነው. የመጀመሪያውን አገላለጽ ለመፍታት የካሬ ስርወ ባህሪያትን ከተተገበሩ በኋላ, ድምሩ ወደ ልዩነቱ ካሬ (2√a-√b) 2 ይቀየራል. ሁለተኛውን አገላለጽ ለመፍታት ከሥሩ ስር ካለው የስር ምልክት በፊት ፋክተሩን ማስገባት ያስፈልግዎታል እና ከዚያ የኩብ ድምር ቀመር ይተግብሩ። የለውጡ ውጤት አገላለጽ (√x+1)(x 2 -√x+1) ነው።

ምሳሌ 6 ለችግሩ መፍትሄ ያሳያል (a√a+3√3)(√a-√3)/((√a-√3) 2 +√3a) የሚለውን አገላለጽ ቀለል ለማድረግ በሚያስፈልግበት ቦታ ላይ ነው። ተግባሩ በአራት ደረጃዎች ተፈትቷል. በመጀመሪያው ደረጃ, አሃዛዊው በአህጽሮተ ማባዛት ቀመር በመጠቀም ወደ ምርት ይቀየራል - የሁለት ቁጥሮች ኩብ ድምር. በሁለተኛው ድርጊት፣ የገለጻው መለያ ተቀይሯል፣ እሱም a-√3a+3 ቅጽ ይወስዳል። ከተቀየረ በኋላ, ክፍልፋዩን መቀነስ ይቻላል. ውስጥ የመጨረሻው ድርጊትየመጨረሻውን ውጤት a-3 ለማግኘት የሚረዳው አሕጽሮተ ማባዛት ቀመርም ጥቅም ላይ ይውላል።

በሰባተኛው ምሳሌ ውስጥ, ክፍልፋዮች 1 / √2 እና 1 / (√3-√2) መካከል መለያዎች ውስጥ ካሬ ሥር ማስወገድ አስፈላጊ ነው. ችግሩን በሚፈታበት ጊዜ የአንድ ክፍልፋይ መሰረታዊ ንብረት ጥቅም ላይ ይውላል. በአካፋው ውስጥ ያለውን ሥሩን ለማስወገድ አሃዛዊው እና መለያው በተመሳሳይ ቁጥር ይባዛሉ, በዚህ እርዳታ ራዲካል አገላለጽ ስኩዌር ነው. በስሌቶቹ ምክንያት 1/√2=√2/2 እና 1/(√3-√2)=√3+√2 እናገኛለን።

ባህሪያት ተጠቁመዋል የሂሳብ ቋንቋሥር ከያዙ መግለጫዎች ጋር ሲሰሩ. በክፍልፋይ ውስጥ ያለው የካሬ ሥር ይዘት ምክንያታዊነት የጎደለው ይዘት ማለት እንደሆነ ልብ ሊባል ይገባል። እና በእንደዚህ አይነት አካፋይ ውስጥ የስር ምልክትን ማስወገድ በአይነቱ ውስጥ ምክንያታዊነት የጎደለው ነገርን ማስወገድ ይባላል. ዘዴዎች ኢ-ምክንያታዊነትን እንዴት ማስወገድ እንደሚቻል ላይ ተብራርተዋል - የቅጹን መለያ ቁጥር ለመለወጥ √a ፣ አሃዛዊውን ከቁጥር ጋር በተመሳሳይ ጊዜ በቁጥር √a ማባዛት እና ለቅጹ √a ምክንያታዊነትን ማስወገድ አስፈላጊ ነው ። -√b፣ አሃዛዊው እና መለያው የሚባዙት በተጣመረ አገላለጽ √a+√ ለ. እንዲህ ባለው መለያ ውስጥ ምክንያታዊነት የጎደለው ነገርን ማስወገድ የችግሩን መፍትሔ በእጅጉ እንደሚያቃልል ልብ ሊባል ይገባል.

በቪዲዮው ትምህርት መጨረሻ ላይ 7/√7-2/(√7-√5)+4/(√5+√3) የሚለውን አገላለጽ ማቃለል ተብራርቷል። አገላለጹን ለማቃለል ከላይ የተገለጹት በክፍልፋዮች መለያ ላይ ኢ-ምክንያታዊነትን ለማስወገድ ከላይ የተገለጹት ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ። የተገኙት አገላለጾች ተጨምረዋል, ከዚያ በኋላ የገለፃው ቀለል ያለ መልክ √5-2√3 ይመስላል.

የቪዲዮ አጋዥ ስልጠና "የካሬ ሥር ማውጣትን የሚያካትት መግለጫዎችን መለወጥ" በባህላዊው ውስጥ ጥቅም ላይ እንዲውል ይመከራል. የትምህርት ቤት ትምህርትካሬ ስሮች ያካተቱ ችግሮችን ለመፍታት ክህሎቶችን ለማዳበር. ለተመሳሳይ ዓላማ, ቪዲዮው በአስተማሪው ወቅት ሊጠቀምበት ይችላል የርቀት ትምህርት. ትምህርቱ ለተማሪዎችም ሊመከር ይችላል። ገለልተኛ ሥራቤቶች።

ክፍሎች፡- ሒሳብ

የትምህርት ዓላማዎች፡-

1. ኣርቲሜቲክ ስኩዌር ስርወ፡ ንጥፈታት ንጥፈታት ይገምግሙ።
2. በዚህ ርዕስ ላይ የተማሪዎችን እውቀት ማጠቃለል እና ማደራጀት።
3. ምሳሌዎችን የመፍታት ችሎታዎችን እና ችሎታዎችን ያጠናክሩ የማንነት ለውጦችአርቲሜቲክ ካሬ ሥሮች የያዙ መግለጫዎች።
4. እያንዳንዱ ተማሪ በተቻለ መጠን አቅሙን እንዲያዳብር እድል ለመስጠት።
5. የአስተሳሰብ አድማስዎን ያስፉ እና ተማሪዎችን ከመካከለኛው ዘመን የሂሳብ ሊቃውንት ጋር ያስተዋውቁ።

የትምህርት አይነት፡-ወርክሾፕ ትምህርት.

የመማሪያ መሳሪያዎች;የእጅ ጽሑፎች፣ ባለቀለም ጠመኔ፣ ግራፊክ ፕሮጀክተር፣ የሬኔ ዴካርት ሥዕል፣ ፖስተሮች ከቀመሮች ጋር።

በክፍሎቹ ወቅት

አይ.የማደራጀት ጊዜ.

የትምህርታችን ርዕስ “የሒሳብ ስኩዌር ሥሮችን የያዙ መግለጫዎችን መለወጥ” ነው። ዛሬ በትምህርቱ ውስጥ አራት ማዕዘን ቅርጾችን የያዙ መግለጫዎችን የመቀየር ደንቦችን እንገመግማለን. ይህም ሥርን ከምርት፣ ክፍልፋይ እና ዲግሪ መቀየር፣ ሥር ማባዛትና መከፋፈል፣ ከሥሩ ምልክት ውስጥ አንድ ፋክተር ማውጣት፣ ከሥሩ ምልክት ስር ፋክተር መጨመር፣ ተመሳሳይ ቃላትን ማምጣት እና የክፍልፋይ መለያየትን ከምክንያታዊነት ማስወገድን ይጨምራል።

II. በንድፈ ሀሳብ ላይ የቃል ጥናት.

• የአርቲሜቲክ ካሬ ሥር ፍቺን ይስጡ። ( የ a አርቲሜቲክ ካሬ ሥር ይባላል አሉታዊ ያልሆነ ቁጥርካሬው ከሀ ጋር እኩል ነው።).
• የአርቲሜቲክ ካሬ ሥርን ባህሪያት ይዘርዝሩ. ( አሉታዊ ያልሆኑ ምክንያቶች ምርት አርቲሜቲክ ስኩዌር ሥር ከእነዚህ ምክንያቶች ሥሮች ምርት ጋር እኩል ነው። የክፍልፋይ አርቲሜቲክ ስኩዌር ስር አሃዛዊው አሉታዊ ያልሆነ እና መለያው አዎንታዊ ከሆነው የቁጥር ስር በተካፋዩ ስር ከተከፋፈለው ጋር እኩል ነው።).
• የ x 2 አርቲሜቲክ ካሬ ሥር ምንድን ነው? ( |x| ).
• x≥0 ከሆነ የ x 2 አርቲሜቲክ ካሬ ስር ዋጋ ስንት ነው? X<0? (X. -X).

III. የቃል ሥራ. (በቦርዱ ላይ ተጽፏል).

የስር ዋጋን ያግኙ፡-

የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

ማባዣውን ከስር ምልክት ስር አስገባ፡

አወዳድር፡

IV. በዚህ ርዕስ ላይ የእውቀት እድገት. (በእያንዳንዱ ጠረጴዛ ላይ ተልእኮዎች ያሉት ወረቀት አለ.).

1. ደረጃዎቹን ይከተሉ.

• ምሳሌዎችን a እና b እንዴት እንፈታዋለን? ( ቅንፎችን እንከፍት እና ተመሳሳይ ቃላትን እናቅርብ).
• ምሳሌዎችን c እና d እንዴት እንፈታዋለን? ( የካሬዎችን ቀመር ልዩነት እንተገብረው).
• መ እና ኢ ምሳሌዎችን እንዴት እንፈታዋለን? ( ነገሩን ከስር ምልክት ውስጥ እናውጣ እና ተመሳሳይ ቃላትን እንጨምር).

	2 + 0,3- 4 + 0,01
	3 + 0,5 - 2 + 0,01

(ተማሪዎች በማስታወሻ ደብተራቸው ውስጥ በአማራጮች ላይ ተመስርተው ያጠናቅቃሉ፣ 6 ​​ተማሪዎች እያንዳንዳቸው 1 ምሳሌ በኋለኛው ሰሌዳ ላይ ይፈታሉ).

- በግራፊክ ፕሮጀክተር በኩል በመፈተሽ ላይ። እያንዳንዱ መልስ ከአንድ የተወሰነ ፊደል ጋር ይዛመዳል። ውጤቱም Descartes የሚለው ቃል ነው።

V. ታሪካዊ ዳራ.

ተማሪው አጭር መግለጫ ይሰጣል።

እ.ኤ.አ. በ 1626 የኔዘርላንድ የሂሳብ ሊቅ ኤ.ሺራር ለዘመናዊው ቅርብ የሆነውን የ V ስር ስያሜ አስተዋወቀ ። ከዚህ ምልክት በላይ ቁጥር 2 ካለ ፣ ይህ ማለት ካሬ ሥር ፣ 3 ከሆነ - ኪዩቢክ ሥር ማለት ነው። ይህ ስያሜ የ Rx ምልክትን መተካት ጀመረ. ይሁን እንጂ ለረጅም ጊዜ ከድምሩ በላይ ባለው አግድም መስመር Va + b ጽፈው ነበር። በ1637 ሬኔ ዴካርትስ የስር ምልክቱን ከአግድም ባር ጋር በማጣመር በጂኦሜትሪ ዘመኑ ያለውን የስር ምልክት በመጠቀም ነበር። ይህ ምልክት በአጠቃላይ ጥቅም ላይ የዋለው በ 18 ኛው ክፍለ ዘመን መጀመሪያ ላይ ብቻ ነው. ( በቦርዱ ላይ የሬኔ ዴካርት ሥዕል፣ ሥዕል አለ።).

VI. በርዕሱ ላይ የእውቀት እድገት.

2. ፋክተር ማድረግ.

ሀ እና ለ - በካሬዎች ልዩነት ቀመር መሠረት እንሰፋለን ፣ c እና d - የሂሳብ ስኩዌር ስር ትርጓሜን በመጠቀም ፣ 7 እና 13 ን በአራት ካሬ ስሮች እንተካለን ፣ ከዚያም የጋራውን ምክንያት እንወስዳለን ። ከቅንፍ ውጪ).

ሀ) ሀ - 9 ፣ a≥0
ለ) 16 - ውስጥ ፣ በ≥0

ተማሪዎች በማስታወሻ ደብተራቸው ውስጥ እንደ ምርጫው ይፈታሉ ፣ 2 ሰዎች (ከእያንዳንዱ አማራጭ አንድ) በቦርዱ ላይ ይፈታሉ ።

- ምርመራ.

3. ክፍልፋዩን ይቀንሱ.

- ይህንን ተግባር እንዴት እናጠናቅቃለን? ( አሃዛዊውን ወይም መለያውን ከፋፍለን እና በመቀጠል እንቀንስ).

ተማሪዎች በማስታወሻ ደብተራቸው ውስጥ እንደ ምርጫው ይፈታሉ ፣ 4 ሰዎች በቦርዱ ላይ ይፈታሉ ። ምሳሌዎች d እና e በተጨማሪ ማን ጊዜ እንደሚኖረው ይወስናሉ.

- ምርመራ.

4. በክፍልፋይ መለያ ውስጥ እራስዎን ከምክንያታዊነት ነፃ ያድርጉ።

- በዚህ ተግባር ውስጥ ምን እናደርጋለን? ( ክፍልፋዩን እንለውጥ ስለዚህም አካፋው ስኩዌር ሥር እንዳይይዝ፡ a እና b ሁለቱንም አሃዛዊ እና ተከፋይ በዲኖሚነተሩ ውስጥ በተፃፈው ስኩዌር ስር እናባዛለን። c እና d የካሬዎችን ልዩነት ለማግኘት በዲኖሚነተር ውስጥ በተፃፈው አገላለጽ ድምር ወይም ልዩነት እናባዛለን።).

ተማሪዎች በአማራጭ ይፈታሉ፣ 2 ሰዎች እያንዳንዳቸው 2 ምሳሌዎችን በቦርዱ ይፈታሉ።

- ምርመራ.

VII. ፈተና መጻፍ.

እያንዳንዱ ሰው በጠረጴዛው ላይ የሙከራ ስራዎች ያለው ወረቀት አለው ( አባሪ 1). ሉህውን ፈርመናል እና ተግባራቶቹን በተመሳሳይ ሉህ ላይ አጠናቅቀናል. ስራውን ከጻፍን በኋላ, ሰጠን, መልሶቹን አጣርተናል እና ይህ ለምን እንደሆነ ግራፊክ ፕሮጀክተርን ተጠቅመን አወቅን.

VIII የቤት ስራ.ጋር። 109 ቁጥር 503 (a-d)፣ 504።

"የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 51"

ለ "የአመቱ አስተማሪ" ውድድር, የትምህርት ቤት ደረጃ

የ8ኛ ክፍል የሂሳብ ትምህርት እቅድ

ርዕስ፡ የካሬ ስር አሠራርን የያዙ መግለጫዎችን መለወጥ።

ተፈጸመ፡-

የሂሳብ መምህር

አራልባቫ ኑርስሉ ኤርካጋሌቭና።

MOBU "ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 51"

ኦረንበርግ ፣ 2015

የትምህርት ዓይነትየእውቀት ስርዓት እና አጠቃላይነት።

የማስተማር ዘዴዎችችግር ያለበት, የቃል, የእይታ, ተግባራዊ.

የክፍል ሥራ ቅጾች: ግለሰብ, ጥንድ.

መሳሪያዎች:

ጠመኔ, ጥቁር ሰሌዳ

ኮምፒውተር

መልቲሚዲያ ፕሮጀክተር ከስክሪን ጋር

የትምህርቱ ኤሌክትሮኒክ ስሪት - አቀራረብ

የእጅ ወረቀቶች (የተለያዩ ደረጃዎች ስራዎች ያላቸው ካርዶች)

የትምህርት ዓላማዎች፡-

ትምህርታዊ፡አንድ ካሬ ሥር የማውጣት ሥራን በያዙ በሁሉም የገለጻ ለውጦች ላይ ዕውቀትን ማጠቃለል ፣ የካሬ ሥርን ባህሪያት የመጠቀም ችሎታን ያጠናክራል ፣ የተገኘውን እውቀት ለ ROE ለማዘጋጀት ይማሩ።

ልማታዊ፡ችግርን ለመፍታት መደበኛ ያልሆነ አቀራረብ እድገት; የአስተሳሰብ እድገት, ብቃት ያለው የሂሳብ ንግግር, ራስን የመግዛት ችሎታ; እንቅስቃሴዎችዎን የማደራጀት ችሎታን ያዳብሩ።

ትምህርታዊ፡በርዕሰ-ጉዳዩ ላይ የፍላጎት እድገትን ፣ እንቅስቃሴን ፣ በሥራ ላይ ትክክለኛነትን ማጎልበት ፣ የራሱን አስተያየት የመግለጽ ችሎታ እና ምክሮችን መስጠት ።

ተማሪዎች ማወቅ አለባቸው፡-

በስሩ ምልክት ስር ብዜት ለማስተዋወቅ አልጎሪዝም።

ማባዣውን ከሥሩ ምልክት ስር ለማስወገድ አልጎሪዝም።

የካሬ ሥሮችን ባህሪያት በመተግበር ላይ.

የካሬ ሥር ፍቺ.

"የሰው ልጅ ታላቅነት በማሰብ ችሎታው ላይ ነው።"

ብሌዝ ፓስካል.

እኔ ድርጅታዊ ቅጽበት

መግቢያ። የትምህርቱን ርዕስ እና ዓላማዎች ማሳወቅ.

እውቁ ፈረንሳዊው ፈላስፋና ሳይንቲስት ብሌዝ ፓስካል “የአንድ ሰው ታላቅነት የማሰብ ችሎታው ነው” ሲሉ ተከራክረዋል። ዛሬ ለራሳችን እውቀትን በማወቅ እንደ ታላቅ ሰው ለመሰማት እንሞክራለን። የዛሬው ትምህርት መሪ ቃል የጥንታዊው ግሪክ የሂሳብ ሊቅ ታልስ ቃል ይሆናል፡-

በአለም ላይ ከምንም በላይ ምን አለ? - ቦታ.

በጣም ፈጣኑ ምንድነው? - አእምሮ.

በጣም ብልህ የሆነው ነገር ምንድን ነው? - ጊዜ.

በጣም ጥሩው ክፍል ምንድን ነው? - የሚፈልጉትን አሳኩ.

በዛሬው ትምህርት እያንዳንዳችሁ የተፈለገውን ውጤት እንድታገኙ እፈልጋለሁ.

በአሁኑ ሰአት የመማሪያ ክፍል ተንኳኳ እና ት/ቤቱ ለ8ኛ ክፍል "ሀ" እሽግ የያዘ ፖስታ እንደደረሰው ይናገራሉ። መምህሩ ለእያንዳንዱ ተማሪ ፊደላትን የያዘውን እሽግ ይከፍታል። ፖስታዎቹን ከተቀበሉ በኋላ፣ ተማሪዎች ይዘቱን በደንብ ያውቃሉ። ከተማሪዎቹ አንዱ የምክር ደብዳቤ ጮክ ብሎ አነበበ፡-

ውድ ኑርስሉ ይርካጋሌቭና!

የኦሬንበርግ ስቴት ዩኒቨርሲቲ "ልጆች የወደፊት ዕጣችን ናቸው" በሚለው ዓለም አቀፍ ውድድር ላይ እንድትሳተፉ ይጋብዝዎታል. የውድድሩ አላማ በተለያዩ የሀገራችን ክልሎች የሚገኙ ተሰጥኦ ያላቸው ህጻናትን በመለየት በከፍተኛ ትምህርት ተቋማት በክልል እንዲማሩ እድል መፍጠር ነው።

ዋና ርእሶቻችን የሂሳብ፣ ፊዚክስ እና ኮምፒውተር ሳይንስ ስለሆኑ በውድድሩ ላይ ለመሳተፍ "ልጆች የወደፊት ህይወታችን ናቸው" በሚል ርዕስ በ"ሂሳብ" ትምህርት ማጠናቀቅ አለቦት። ለሌሎች ጉዳዮች ምክሮችን በኋላ ይቀበላሉ።

ያስታውሱ ውጤቶቻችሁ አወንታዊ ከሆኑ ወደ ዩኒቨርሲቲያችን የመግባት እድል ይኖርዎታል።

መልካም ምኞት!

መምህር፡

ጓዶች፣ “ልጆች የወደፊት ዕጣችን ናቸው” በሚለው ውድድር ላይ እንድንሳተፍ እየቀረበልን ነው እና ወደ ዩኒቨርሲቲ ለመግባት እድሉን ታገኛላችሁ። ይህንን ለማድረግ የታቀዱትን ተግባራት ማጠናቀቅ አለብዎት. ሆኖም ወደ ሥራው ከመቀጠላችን በፊት በርዕሱ ላይ ያሉትን ዋና ዋና ነጥቦች እንድገማቸው።

II እውቀትን ማዘመን

ከስር ምልክት ስር ያውጡ:

ማባዣውን ከስር ምልክት ስር አስገባ፡

ካሬ፡

ተመሳሳይ ቃላትን ይስጡ፡-

ስዕል ያግኙ (በጥንድ ስራ)

III Fizminutka

ለዓይኖች የአካል ብቃት እንቅስቃሴ ያድርጉ

IV የሙከራ ሥራ.

ከ ROE ተግባራት ይሞክሩ

የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

-2(
) 2

አ.9.6 ለ.0 ሐ. 0.38 ዲ. 2.4

አ.42 ለ.18 ሐ. 60 ድ. 6

የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

0,5
+ 3

አ. 62.93 ለ. 0 ሐ. 8.2 ዲ. 1

የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

- 0,5 (
) 2

አ. 141 B. 9. C. 6 D. 0

አ.0 ለ 0.7 ሲ.1 ዲ.0.1

የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

-2(
) 2

አ.8.75 ለ 0.1 ሲ. 0.28 ዲ. 3.6

ዓ.47 ብ 8 ቅ.70 ድ.16

የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

0,5
+ 3

አ. 0 ለ 58.61 ሐ. 8.1 ዲ. 1

የአገላለጹን ትርጉም ይፈልጉ፡-

- 0,5 (
) 2

አ. 7 ለ 121 ሐ. 6 ዲ. 0

አ. 0 ለ 1 ሐ. 0.3 ዲ. 0.1

ሠንጠረዡን ከጨረሱ በኋላ ተማሪዎች የተጠናቀቀውን ሥራ በፖስታ ውስጥ አስቀምጠው ለመምህሩ አስረከቡ። መምህሩ ውጤትን ይሰጣል፣ ለተማሪዎቹ ስራ ምስጋና ይግባውና በሚቀጥለው ትምህርት ተማሪዎቹ ውጤቱን የያዘ ፖስታ እንደሚያገኙ እና የመግባት እድላቸውን እንደሚያውቁ ያሳውቃል። VII ትምህርት ማጠቃለያ.

ነጸብራቅ

ስራችን ያበቃል እና የፈጠራ ጊዜ ይጀምራል. በቅርብ ጊዜ (አዲስ ዓመት) ምን በዓል ይጠብቀናል. "ስሜት የገና ዛፍ" እንለብሳለን. እና ስሜትዎን, ስሜትዎን እና ስሜትዎን ከትምህርቱ ያዋህድ.

በክፍል ውስጥ ባለው ሥራ ረክቻለሁ (ተገቢ ስሜት ገላጭ አዶ)

እኔ ክፍል ውስጥ ጥሩ ነበር.

ክፍል ውስጥ ለእኔ አስቸጋሪ ነበር.

እባክዎን ከስሜትዎ ጋር የሚዛመድ ስሜት ገላጭ አዶ ይምረጡ፣ ወደ ሰሌዳው ይሂዱ እና በገና ዛፍ ላይ ይሰቀሉት።

ምን አገኘን? በጣም ደማቅ የገና ዛፍ ማለት በክፍል ውስጥ በፍላጎት ሰርተዋል, ብዙ አዳዲስ ነገሮችን ተምረዋል, ይህም እርስዎ እንዲያስቡ እና በአልጀብራ ላይ ያለዎትን አመለካከት እንዲቀይሩ አድርጓል. ጥቂት ንክኪዎችን ልጨምር፡-
- የበረዶ ቅንጣቶች ለስኬት እና ለፈጠራ ያነሳሳን (የበረዶ ቅንጣቶችን እሰቅላለሁ)።
- ትምህርቱ ለእኔ ብቻ ሳይሆን ለእናንተም ውድ ተማሪዎቼ (ጋርላንድን አብራ) ደስታ እንዳመጣ ተስፋ አደርጋለሁ።
- እና ዛሬ ያገኙት እውቀት ለዘላለም ከእርስዎ ጋር ይኑር።

VIII የቤት ስራ፡

ልዩነት፡- ደረጃ A – ውጤት “3”፣ ደረጃ B – ውጤት “4”፣ ደረጃ ሐ – “5” ነጥብ።

ደረጃ መስጠት

ስነ ጽሑፍ፡

ፕሮግራም: ለአጠቃላይ የትምህርት ተቋማት, በ A.G. Mordkovich የተስተካከለ.

በአልጀብራ ክፍል 8 የትምህርት እድገቶች O.V. Zanina, I.N. ዳንኮቫ