አካላዊ መጠንተብሎ ይጠራል አካላዊ ንብረትቁሳዊ ነገር፣ ሂደት፣ አካላዊ ክስተት፣ በቁጥር ተለይቷል።

ትርጉም አካላዊ መጠን የመለኪያ አሃድ የሚያመለክተው በአንድ ወይም በብዙ ቁጥሮች የተገለጸው ይህን አካላዊ መጠን ነው።

የአካላዊ መጠን መጠንበአካላዊ ብዛት እሴት ውስጥ የሚታዩ የቁጥሮች እሴቶች ናቸው።

የአካላዊ መጠኖች መለኪያ አሃዶች.

የአካላዊ መጠን መለኪያ አሃድከአንድ ጋር እኩል የሆነ የቁጥር እሴት የተመደበው የቋሚ መጠን መጠን ነው። ከእሱ ጋር ተመሳሳይ የሆኑ አካላዊ መጠኖችን በቁጥር ለመግለጽ ጥቅም ላይ ይውላል። የአካላዊ መጠኖች አሃዶች ስርዓት በተወሰነ የቁጥር ስርዓት ላይ የተመሰረተ መሰረታዊ እና የተገኙ ክፍሎች ስብስብ ነው።

ጥቂት የአሃዶች ስርዓቶች ብቻ ተስፋፍተዋል. በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች, ብዙ አገሮች የሜትሪክ ስርዓቱን ይጠቀማሉ.

መሰረታዊ ክፍሎች.

አካላዊ መጠን መለካት-እንደ አሃድ ከተወሰደ ሌላ ተመሳሳይ አካላዊ መጠን ጋር ማወዳደር ማለት ነው።

የአንድ ነገር ርዝመት ከአንድ የርዝመት አሃድ ፣የክብደት አሃድ ካለው የሰውነት ብዛት ፣ወዘተ ጋር ይነፃፀራል። ነገር ግን አንድ ተመራማሪ ርዝመቱን በፋተም እና ሌላው በእግር ቢለኩ ሁለቱን እሴቶች ማወዳደር አስቸጋሪ ይሆንባቸዋል። ስለዚህ፣ በዓለም ላይ ያሉ ሁሉም አካላዊ መጠኖች ብዙውን ጊዜ የሚለካው በተመሳሳይ አሃዶች ነው። እ.ኤ.አ. በ 1963 ዓለም አቀፍ የዩኒቶች ስርዓት SI (ስርዓት ዓለም አቀፍ - SI) ተቀባይነት አግኝቷል።

በክፍሎች ስርዓት ውስጥ ላለው እያንዳንዱ አካላዊ መጠን ተመጣጣኝ የመለኪያ አሃድ መኖር አለበት። መደበኛ ክፍሎችአካላዊ አተገባበሩ ነው።

የርዝመቱ መስፈርት ነው ሜትር- ከፕላቲኒየም እና ከኢሪዲየም ቅይጥ በተሠራ ልዩ ቅርጽ ባለው ዘንግ ላይ በሁለት ምቶች መካከል ያለው ርቀት።

መደበኛ ጊዜየምድር በፀሐይ ዙሪያ ያለው እንቅስቃሴ የሚመረጥበት የማንኛውም መደበኛ የመድገም ሂደት ጊዜ ሆኖ ያገለግላል። ምድር በዓመት አንድ አብዮት ታደርጋለች። ነገር ግን የጊዜ አሃድ የሚወሰደው አንድ አመት እንዲሆን ሳይሆን አንድ ሰከንድ ስጠኝ.

ለአንድ ክፍል ፍጥነትየእንደዚህ አይነት ዩኒፎርም ፍጥነት ይውሰዱ rectilinear እንቅስቃሴበ 1 ሰከንድ ውስጥ ሰውነቱ 1 ሜትር የሚንቀሳቀስበት.

የተለየ የመለኪያ አሃድ ለአካባቢ, ድምጽ, ርዝመት, ወዘተ ጥቅም ላይ ይውላል እያንዳንዱ ክፍል አንድ የተወሰነ መስፈርት ሲመርጥ ይወሰናል. ነገር ግን የተወሰኑ ክፍሎች እንደ ዋናዎቹ ከተመረጡ እና የተቀሩት በዋና ዋናዎቹ በኩል የሚወሰኑ ከሆነ የአሃዶች ስርዓት በጣም ምቹ ነው. ለምሳሌ, የርዝመቱ አሃድ ሜትር ከሆነ, የቦታው ክፍል ይሆናል ካሬ ሜትር, ድምጽ - ኪዩቢክ ሜትር, ፍጥነት - ሜትር በሰከንድ, ወዘተ.

መሰረታዊ ክፍሎችበአለምአቀፍ የዩኒቶች ሲስተም (SI) ውስጥ ያሉት አካላዊ መጠኖች፡ ሜትር (ሜ)፣ ኪሎግራም (ኪግ)፣ ሰከንድ (ሰ)፣ ampere (A)፣ ኬልቪን (ኬ)፣ ካንደላ (ሲዲ) እና ሞል (ሞል) ናቸው።

መሰረታዊ የ SI ክፍሎች
መጠን	ክፍል	ስያሜ
	ስም	ራሺያኛ	ዓለም አቀፍ
አስገድድ የኤሌክትሪክ ፍሰት
ቴርሞዳይናሚክስ ሙቀት
የብርሃን ኃይል
የቁስ መጠን

የራሳቸው ስም ያላቸው የSI ክፍሎችም አሉ፡-

የራሳቸው ስም ያላቸው የSI ክፍሎች
	ክፍል		የመነጨ አሃድ አገላለጽ
መጠን	ስም	ስያሜ	በሌሎች SI ክፍሎች በኩል	በSI ዋና እና ተጨማሪ ክፍሎች
ጫና				m -1 ChkgChs -2
ጉልበት, ሥራ, የሙቀት መጠን				m 2 ChkgChs -2
የኃይል ፍሰት ፣ የኃይል ፍሰት				m 2 ChkgChs -3
የኤሌክትሪክ መጠን, የኤሌክትሪክ ክፍያ
የኤሌክትሪክ ቮልቴጅ, የኤሌክትሪክ አቅም				m 2 ChkgChs -3 ChA -1
የኤሌክትሪክ አቅም				m -2 Chkg -1 Ch 4 Ch 2
የኤሌክትሪክ መቋቋም				m 2 ChkgChs -3 ChA -2
የኤሌክትሪክ ንክኪነት				m -2 Chkg -1 Ch 3 Ch 2
መግነጢሳዊ ኢንዳክሽን ፍሰት				m 2 ChkgChs -2 ChA -1
መግነጢሳዊ ማስተዋወቅ				kgHs -2 HA -1
መነሳሳት።				m 2 ChkgChs -2 ChA -2
የብርሃን ፍሰት
ማብራት				m 2 ChkdChsr
ራዲዮአክቲቭ ምንጭ እንቅስቃሴ	becquerel
የተጠለፈ የጨረር መጠን

እናመለኪያዎች. ትክክለኛ፣ ተጨባጭ እና በቀላሉ ሊባዛ የሚችል የአካላዊ ብዛት መግለጫ ለማግኘት፣ መለኪያዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ። ያለ መለኪያዎች፣ አካላዊ መጠን በቁጥር ሊገለጽ አይችልም። እንደ “ዝቅተኛ” ወይም “ከፍተኛ” ግፊት፣ “ዝቅተኛ” ወይም “ከፍተኛ” የሙቀት መጠን ያሉ ፍቺዎች ግላዊ አስተያየቶችን ብቻ የሚያንፀባርቁ እና ከማጣቀሻ እሴቶች ጋር ንፅፅር የላቸውም። አካላዊ መጠን ሲለኩ የተወሰነ የቁጥር እሴት ይመደብለታል።

መለኪያዎች በመጠቀም ይከናወናሉ የመለኪያ መሳሪያዎች.በቃ አለ። ብዙ ቁጥር ያለውየመለኪያ መሳሪያዎች እና መሳሪያዎች, ከቀላል እስከ በጣም ውስብስብ. ለምሳሌ, ርዝመቱ የሚለካው በገዥ ወይም በቴፕ መለኪያ, የሙቀት መጠን በቴርሞሜትር, ወርድ በካሊፕተሮች ነው.

የመለኪያ መሳሪያዎች የሚከፋፈሉት፡ መረጃን በማቅረቡ ዘዴ (በማሳየት ወይም በመቅዳት)፣ በመለኪያ ዘዴ (በቀጥታ እርምጃ እና ንፅፅር)፣ በንባብ አቀራረብ (አናሎግ እና ዲጂታል) ወዘተ.

የሚከተሉት መለኪያዎች ለመለካት መሳሪያዎች የተለመዱ ናቸው:

የመለኪያ ክልል- መሣሪያው በመደበኛ ሥራው (ከተወሰነ የመለኪያ ትክክለኛነት ጋር) የተነደፈበት የሚለካው መጠን የእሴቶች ክልል።

የስሜታዊነት ገደብ- የሚለካው እሴት ዝቅተኛው (ገደብ) እሴት ፣ በመሣሪያው ተለይቷል።

ስሜታዊነት- የሚለካው መለኪያ እሴት እና በመሳሪያው ንባቦች ውስጥ ያለውን ተዛማጅ ለውጥ ያገናኛል.

ትክክለኛነት- የመሳሪያው አቅም የሚለካውን አመላካች ትክክለኛ ዋጋ ለማመልከት.

መረጋጋት- የመሳሪያው ችሎታ ከተስተካከለ በኋላ ለተወሰነ ጊዜ የተሰጠውን የመለኪያ ትክክለኛነት የመጠበቅ ችሎታ።

በ 50-60 ዎቹ በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን. ከጊዜ ወደ ጊዜ ዓለም አቀፋዊ ሊሆን የሚችል አንድ ሁለንተናዊ የአሃዶች ሥርዓት ለመፍጠር የበርካታ አገሮች ፍላጎት ተገለጠ። መካከል አጠቃላይ መስፈርቶችየእንደዚህ አይነት የስርዓተ-ክፍሎች ስርዓት ቅንጅት አስፈላጊነት ለመሠረታዊ እና የተገኙ ክፍሎች ቀርቧል.

በ1954 ዓ.ም የ X አጠቃላይ የክብደት እና የመለኪያ ኮንፈረንስ ለአለም አቀፍ ግንኙነቶች ስድስት መሰረታዊ ክፍሎችን አቋቋመ-ሜትር ፣ ኪሎግራም ፣ ሰከንድ ፣ አምፔር ፣ ኬልቪን ፣ ሻማ።

ውስጥ በ1960 ዓ.ምየ XI አጠቃላይ የክብደት እና የመለኪያ ጉባኤ ጸድቋል የአለምአቀፍ ክፍሎች ስርዓት፣ በምህፃረ ቃል ኤስ.አይ.(የፈረንሣይኛ ስም Systeme International d Unites የመጀመሪያ ፊደላት) ፣ በሩሲያኛ ቅጂ - SI.

እ.ኤ.አ. በ1967፣ 1971፣ 1979 በክብደት እና ልኬቶች አጠቃላይ ጉባኤዎች በተደረጉ አንዳንድ ማሻሻያዎች የተነሳ ስርዓቱ በአሁኑ ጊዜ ሰባት ዋና ክፍሎችን ያካትታል (ሠንጠረዥ 3.3.1)።

ሠንጠረዥ 3.3.1

የ SI ስርዓት አካላዊ መጠኖች መሰረታዊ እና ተጨማሪ ክፍሎች

መጠን	ክፍል
	ስያሜ
ስም	ልኬት	የሚመከር ስያሜ	ስም	ራሺያኛ	ዓለም አቀፍ
ርዝመት	መሰረታዊ
ኤል		ሜትር	ኤም	ኤም
ክብደት	ኤም	ኤም	ኪሎግራም	ኪግ	ኪግ
ጊዜ	ቲ	ቲ	ሁለተኛ	ጋር	ኤስ
የኤሌክትሪክ የአሁኑ ጥንካሬ	አይ	አይ	አምፔር	ሀ	ሀ
ቴርሞዳይናሚክስ ሙቀት	ጥ	ቲ	ኬልቪን	ለ	ለ
የቁስ መጠን	ኤን	n፣v	ሞለኪውል	ሞለኪውል	ሞል
የብርሃን ኃይል	ጄ	ጄ	ካንዴላ	ሲዲ	ሲዲ
ጠፍጣፋ ማዕዘን	ተጨማሪ
-	-	ራዲያን	ደስ ብሎኛል	ራድ
ድፍን አንግል	-	-	ስቴራዲያን	ረቡዕ	ሲ.አር

የ SI ክፍሎች ስርዓት በአገራችን ክልል ላይ ይሰራል. ከጥር 1 ቀን 1982 ዓ.ም. በ GOST 8.417-81 መሠረት. የSI ስርዓት የቀደሙት ስርዓቶች GHS እና MKGSS ወዘተ አመክንዮአዊ እድገት ነው።

የ SI መሰረታዊ ክፍሎች ትርጉም እና ይዘት።

በተለያዩ ዓመታት ውስጥ በፀደቀው አጠቃላይ የክብደት እና የመለኪያ ኮንፈረንስ (GCPM) ውሳኔዎች መሠረት፣ የሚከተሉት የመሠረታዊ SI ክፍሎች ትርጓሜዎች በአሁኑ ጊዜ በሥራ ላይ ናቸው።

የርዝመት ክፍል– ሜትር- በ 1/299,792,458 ክፍልፋዮች በሰከንድ ውስጥ በብርሃን የተጓዘበት የመንገዱ ርዝመት (የ XVII CGPM እ.ኤ.አ. በ 1983 ውሳኔ)።

የጅምላ አሃድ– ኪሎግራም- ክብደት ከዓለም አቀፍ የኪሎግራም ፕሮቶታይፕ ክብደት ጋር እኩል ነው (የ 1 ኛው CGPM ውሳኔ በ 1889)።

የጊዜ ክፍል– ሁለተኛ- የ 9192631770 የጨረር ጊዜ ቆይታ በሲሲየም-133 አቶም የመሬት ሁኔታ በሁለት hyperfine ደረጃዎች መካከል ካለው ሽግግር ጋር የሚዛመደው ፣ በውጫዊ መስኮች አልተረበሸም (በ 1967 የ XIII CGPM ውሳኔ)።

የኤሌክትሪክ ፍሰት ክፍል– አምፔር- በቫክዩም ውስጥ እርስ በርስ በ 1 ሜትር ርቀት ላይ የሚገኙት ማለቂያ በሌለው ርዝመት እና በቸልታ በሌለው ክብ መስቀል ክፍል ሁለት ትይዩ መሪዎችን ሲያልፉ በእነዚህ ተቆጣጣሪዎች መካከል ከ 2 ጋር እኩል የሆነ ኃይል የሚፈጥር የቋሚ ወቅታዊ ጥንካሬ ጥንካሬ 10 -7 N በአንድ ሜትር ርዝመት (በ 1948 IX GCPM ተቀባይነት አግኝቷል).

ቴርሞዳይናሚክስ የሙቀት መለኪያ– ኬልቪን(እ.ኤ.አ. እስከ 1967 ድረስ ዲግሪ ኬልቪን ይባላል) - 1/273.16 የሶስትዮሽ የውሃ ነጥብ ቴርሞዳይናሚክ ሙቀት ክፍል። የቴርሞዳይናሚክስ ሙቀት በዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ መግለጽ ይፈቀዳል (ጥራት XIII CGPM በ 1967).

የቁስ መጠን አሃድ– ሞለኪውል- ተመሳሳይ መጠን ባለው ስርዓት ውስጥ ያለው ንጥረ ነገር መጠን መዋቅራዊ አካላት 0.012 ኪሎ ግራም በሚመዝነው ካርቦን-12 ኑክሊድ ውስጥ ስንት አተሞች (የ XIV CGPM ጥራት በ1971) ውስጥ ይገኛሉ።

የብርሃን ጥንካሬ ክፍል– ካንዴላበ 540 10 12 ኸርዝ ድግግሞሽ ፣ ሞኖክሮማቲክ ጨረር በሚፈነጥቀው ምንጭ ውስጥ ያለው የብርሃን መጠን ፣ በዚህ አቅጣጫ ያለው የኃይል መጠን 1/683 ዋ / sr (የ XVI GCPM ጥራት በ 1979)።

ትምህርት 4.

የመለኪያዎች ተመሳሳይነት ማረጋገጥ

የመለኪያዎች አንድነት

መለኪያዎችን ሲያካሂዱ አንድነታቸውን ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው. ስር የመለኪያዎች ተመሳሳይነት የሚለው ተረድቷል። የመለኪያዎች ጥራት ባህሪይ ውጤታቸው በህጋዊ አሃዶች ውስጥ ሲገለጽ ፣ መጠኖቹ በተቀመጡት ገደቦች ውስጥ ፣ ከተባዙት መጠኖች መጠኖች ጋር እኩል ናቸው ፣ እና የመለኪያ ውጤቶቹ ስህተቶች ይታወቃሉ የተሰጠው ዕድል እና ከተቀመጡት ገደቦች በላይ አይሂዱ.

"የመለኪያዎች አንድነት" ጽንሰ-ሐሳብ በጣም አቅም ያለው ነው. በጣም አስፈላጊ የሆኑትን የስነ-ልክ ተግባራትን ይሸፍናል. የ PV አሃዶችን ማዋሃድ ፣ መጠኖችን እንደገና ለማራባት እና መጠኖቻቸውን ወደ ትክክለኛ የመለኪያ መሣሪያዎች ለማስተላለፍ የሥርዓት ልማት።እና ሌሎች በርካታ ጥያቄዎች. የመለኪያዎች ተመሳሳይነት በሳይንስ እና በቴክኖሎጂ በሚፈለገው ትክክለኛነት መረጋገጥ አለበት። በተቀመጡት ደንቦች, መስፈርቶች እና ደረጃዎች መሰረት የሚከናወኑ የስቴት እና የዲፓርትመንት የሜትሮሎጂ አገልግሎቶች እንቅስቃሴዎች በተገቢው ደረጃ የመለኪያዎችን ተመሳሳይነት ለማሳካት እና ለመጠበቅ ያተኮሩ ናቸው.

በክልል ደረጃ፣ የመለኪያዎችን ወጥነት ለማረጋገጥ የሚደረጉ እንቅስቃሴዎች በስቴት የመለኪያዎች ወጥነት ለማረጋገጥ (GSI) ወይም የቁጥጥር ሰነዶችየስነ-ልክ አገልግሎት አካላት.

የግዛት ስርዓትየመለኪያዎችን ተመሳሳይነት ማረጋገጥ (ጂኤስአይ) የመለኪያ ትክክለኛነትን ለመገምገም እና ለማረጋገጥ ሥራን ለማካሄድ አደረጃጀት እና ዘዴን የሚወስኑ እርስ በእርስ የተገናኙ ህጎች ፣ ደንቦች ፣ መስፈርቶች እና ደንቦች ስብስብ ነው ።

የሕግ መሠረት የመለኪያዎችን ተመሳሳይነት ለማረጋገጥ ህጋዊ ሜትሮሎጂ ጥቅም ላይ ይውላል ፣ እሱም የክልል ህጎች ስብስብ (የሩሲያ ፌዴሬሽን ሕግ “የመለኪያዎችን ተመሳሳይነት ማረጋገጥ”) ፣ የሜትሮሎጂ ህጎችን ፣ መስፈርቶችን የሚቆጣጠሩ የተለያዩ ደረጃዎች የቁጥጥር እና ቴክኒካዊ ሰነዶች። እና ደንቦች.

ቴክኒካዊ መሠረት GSI የሚከተሉት ናቸው

1. የስቴት ደረጃዎች አሃዶች እና የአካላዊ መጠኖች ሚዛኖች ስርዓት (ስብስብ) የአገሪቱ የማጣቀሻ መሰረት ነው.

2. ደረጃዎችን እና ሌሎች የማረጋገጫ መንገዶችን በመጠቀም የመለኪያዎችን እና የአካላዊ መጠኖችን መጠኖችን ከደረጃዎች ወደ ሁሉም SI ለማስተላለፍ የሚያስችል ስርዓት።

3. ለልማት, ወደ ማምረት እና ወደ ሥራ የመለኪያ መሳሪያዎች ስርጭት ውስጥ እንዲለቀቅ, ምርምርን, ልማትን, የምርቶችን, የቴክኖሎጂ ሂደቶችን እና ሌሎች ነገሮችን ባህሪያትን በሚፈለገው ትክክለኛነት መወሰን.

4. የግዛት ሙከራ የመለኪያ መሳሪያዎች (የመለኪያ መሳሪያዎች ዓይነት ማፅደቅ) ፣ ተከታታይ ወይም የጅምላ ምርት ለማምረት የታቀዱ እና ከውጭ ወደ ሀገር ውስጥ በቡድን ያስመጡ።

5. የስቴት እና የመምሪያው የሜትሮሎጂ የምስክር ወረቀት, የመለኪያ መሳሪያዎችን ማረጋገጥ እና ማስተካከል ስርዓት.

6. የቁሳቁሶች እና ቁሳቁሶች አጻጻፍ እና ባህሪያት የማጣቀሻ ቁሳቁሶች ስርዓት, በአካላዊ ቋሚዎች እና በንጥረ ነገሮች እና ቁሳቁሶች ባህሪያት ላይ መደበኛ የማጣቀሻ መረጃ ስርዓት.

የተለያዩ የነጠላ አሃዶች (ሀይል ለምሳሌ በኪ.ግ.፣ፓውንድ፣ወዘተ ሊገለጽ ይችላል። ስለዚህ፣ በ19ኛው ክፍለ ዘመን፣ በሁሉም የፊዚክስ ቅርንጫፎች ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውሉ የቁጥር መለኪያዎችን የሚያካትት አንድ ወጥ የሆነ ዓለም አቀፍ ሥርዓት መፍጠር አስፈለገ። ይሁን እንጂ እንዲህ ዓይነቱን ሥርዓት ለማስተዋወቅ የተደረገው ስምምነት በ 1960 ብቻ ነበር.

የአለምአቀፍ ክፍሎች ስርዓትበትክክል የተገነባ እና እርስ በርስ የተያያዙ የአካላዊ መጠኖች ስብስብ ነው. በጥቅምት 1960 በ 11 ኛው አጠቃላይ የክብደት እና የመለኪያ ጉባኤ ላይ ተቀባይነት አግኝቷል። የስርዓቱ አህጽሮት ስም SI ነው። በሩሲያኛ ቅጂ - SI. (ዓለም አቀፍ ሥርዓት)።

በዩኤስኤስአር, GOST 9867-61 በ 1961 አስተዋወቀ, ይህም በሁሉም የሳይንስ, ቴክኖሎጂ እና የማስተማር ዘርፎች ውስጥ የዚህን ስርዓት ተመራጭ አጠቃቀም አቋቋመ. በአሁኑ ጊዜ, የአሁኑ GOST 8.417-81 "GSI. የአካላዊ መጠን ክፍሎች". ይህ መመዘኛ በዩኤስኤስአር ውስጥ ጥቅም ላይ የዋሉ የአካል መጠኖች አሃዶችን ፣ ስሞቻቸውን ፣ ስያሜዎቻቸውን እና የትግበራ ህጎችን ያቋቁማል። ሙሉ በሙሉ በ SI ስርዓት እና በ ST SEV 1052-78 መሰረት የተሰራ ነው.

የ C ስርዓት ሰባት መሰረታዊ ክፍሎችን, ሁለት ተጨማሪ ክፍሎችን እና በርካታ ተዋጽኦዎችን ያካትታል. ከ SI ክፍሎች በተጨማሪ የንዑስ ማባዣዎችን እና ብዜቶችን መጠቀም ይፈቀዳል, የመጀመሪያዎቹን ዋጋዎች በ 10 n በማባዛት, n = 18, 15, 12, ... -12, -15, -18. የበርካታ እና የንዑስ ክፍሎች ስሞች የሚፈጠሩት ተጓዳኝ የአስርዮሽ ቅድመ ቅጥያዎችን በመጨመር ነው።

exa (ኢ) = 10 18; ፔታ (P) = 10 15; ቴራ (ቲ) = 10 12; giga (ጂ) = 10 9; ሜጋ (ኤም) = 10 6;

ማይል (ሜ) = 10 -3; ማይክሮ (μ) = 10 -6; nano (n) = 10 –9; pico (p) = 10 -12;

femto (ረ) = 10 -15; atto (a) = 10 -18;

GOST 8.417-81 ከተጠቀሱት ክፍሎች በተጨማሪ በርካታ ሥርዓታዊ ያልሆኑ ክፍሎችን እንዲሁም አግባብነት ያላቸው ዓለም አቀፍ ውሳኔዎች እስኪቀበሉ ድረስ ለጊዜው ጥቅም ላይ እንዲውሉ ይፈቅዳል.

የመጀመሪያው ቡድን ያካትታል: ቶን, ቀን, ሰዓት, ​​ደቂቃ, ዓመት, ሊትር, ብርሃን ዓመት, ቮልት-ampere.

ሁለተኛው ቡድን የሚከተሉትን ያካትታል: የባህር ማይል, ካራት, ኖት, ራፒኤም.

1.4.4 የ SI መሰረታዊ ክፍሎች.

የርዝመት ክፍል - ሜትር (ሜ)

አንድ ሜትር በ 2p 10 እና 5d 5 መካከል በ krypton-86 አቶም መካከል ካለው ሽግግር ጋር በሚዛመደው የጨረር ክፍተት ውስጥ ከ 1650763.73 የሞገድ ርዝመት ጋር እኩል ነው።

የአለም አቀፉ የክብደት እና የመለኪያ ቢሮ እና ትላልቅ ብሄራዊ የስነ-ልክ ላቦራቶሪዎች ቆጣሪውን በብርሃን የሞገድ ርዝመት ለማራባት የሚያስችሉ ተከላዎችን ፈጥረዋል።

የጅምላ አሃድ ኪሎግራም (ኪግ) ነው።

ጅምላ የሰውነት ጉልበት እና የስበት ባህሪያቸው መለኪያ ነው። አንድ ኪሎግራም ከኪሎግራም ዓለም አቀፍ ፕሮቶታይፕ ክብደት ጋር እኩል ነው።

የስቴት ዋና ደረጃ የSI ኪሎግራም የጅምላ ክፍልን ወደ ሥራ ደረጃዎች ለመራባት ፣ ለማከማቸት እና ለማስተላለፍ የታሰበ ነው።

መስፈርቱ የሚከተሉትን ያጠቃልላል

የአለም አቀፍ የኪሎግራም ፕሮቶታይፕ ቅጂ - የፕላቲኒየም-ኢሪዲየም ፕሮቶታይፕ ቁጥር 12, ይህም በሲሊንደሩ ቅርጽ ያለው ዲያሜትር እና ቁመቱ 39 ሚሜ ነው.

የእኩል ክንድ ፕሪዝም ሚዛን ቁጥር 1 ለ 1 ኪሎ ግራም የርቀት መቆጣጠሪያ ከሩፈርት (1895) እና ቁጥር 2 በVNIIM በ1966 ተመረተ።

በየ 10 ዓመቱ አንድ ጊዜ የስቴቱ ደረጃ ከቅጂ ደረጃ ጋር ይነጻጸራል። ከ 90 አመታት በላይ, በአቧራ, በማጣበቅ እና በመበላሸቱ ምክንያት የስቴቱ ደረጃ በ 0.02 ሚ.ግ.

አሁን ጅምላ በእውነተኛ መስፈርት የሚወሰን ብቸኛው አሃድ መጠን ነው። ይህ ፍቺ በርካታ ጉዳቶች አሉት - በጊዜ ሂደት የመለኪያው ብዛት መለወጥ ፣ የደረጃውን እንደገና መወለድ አለመቻል። አንድን የጅምላ አሃድ በተፈጥሮ ቋሚዎች ለምሳሌ በፕሮቶን ብዛት ለመግለጽ ጥናት በመካሄድ ላይ ነው። በተጨማሪም የተወሰነ ቁጥር ያላቸውን የሲ-28 ሲሊከን አተሞች በመጠቀም ደረጃ ለማዘጋጀት ታቅዷል። ይህንን ችግር ለመፍታት በመጀመሪያ ደረጃ የአቮጋድሮን ቁጥር የመለካት ትክክለኛነት መጨመር አለበት.

የጊዜ አሃድ ሁለተኛ(ሰ) ነው።

ጊዜ በሰዎች ሕይወት እና እንቅስቃሴ ውስጥ በጣም አስፈላጊ ከሆኑት ነገሮች ውስጥ አንዱ የዓለም አተያያችን ማዕከላዊ ጽንሰ-ሀሳቦች ነው። የሚለካው የተረጋጋ ወቅታዊ ሂደቶችን በመጠቀም ነው - የምድርን አመታዊ አዙሪት በፀሐይ ዙሪያ ፣ በየቀኑ - የምድርን ዘንግ ዙሪያ ፣ እና የተለያዩ የመወዛወዝ ሂደቶች። የጊዜ አሃድ ፍቺ, ሁለተኛው, በሳይንስ እድገት እና በመለኪያ ትክክለኛነት መስፈርቶች መሰረት ብዙ ጊዜ ተለውጧል. አሁን ያለው ትርጉም፡-

አንድ ሰከንድ ከ 9192631770 የጨረር ጊዜ ጋር እኩል ነው በሲሲየም 133 አቶም የመሬት ሁኔታ በሁለት hyperfine ደረጃዎች መካከል ካለው ሽግግር ጋር የሚዛመድ።

በአሁኑ ጊዜ, በጊዜ እና ድግግሞሽ አገልግሎት ጥቅም ላይ የዋለው የጊዜ, ድግግሞሽ እና ርዝመት የጨረር ደረጃ ተፈጥሯል. የሬዲዮ ምልክቶች የአንድ ጊዜ አሃድ ማስተላለፍን ስለሚፈቅዱ በሰፊው ይገኛል። መደበኛው ሁለተኛ ስህተት 1 · 10 -19 ሴ.

የኤሌክትሪክ ጅረት አሃድ (Ampere) ነው

አምፔር ከኃይል ጋር እኩል ነውየማይለዋወጥ ጅረት፣ ይህም፣ ማለቂያ በሌለው ርዝመት እና በቸልተኛነት ትንሽ የመስቀለኛ መንገድ ባላቸው ሁለት ትይዩ እና ቀጥታ መቆጣጠሪያዎች ውስጥ በሚያልፉበት ጊዜ እርስ በእርስ በ1 ሜትር ርቀት ላይ በቫክዩም ውስጥ ሲያልፍ በእያንዳንዱ የ 1 ሜትር ርዝመት ያለው የኦርኬስትራ ክፍል ላይ ያስከትላል። ከ 2 10 - 7 N ጋር እኩል የሆነ የግንኙነት ኃይል.

የአምፔር ስታንዳርድ ስህተት 4 · 10 -6 A. ይህ ክፍል የሚባዛው የአሁን ሚዛኖችን በመጠቀም ነው, እነዚህም እንደ አምፔር ስታንዳርድ ተቀባይነት አላቸው. የመራቢያ ስህተቱ 5 · 10 -8 V ስለሆነ 1 ቮልት እንደ ዋናው ክፍል ለመጠቀም ታቅዷል።

የቴርሞዳይናሚክስ ሙቀት ክፍል - ኬልቪን (ኬ)

የሙቀት መጠን የሰውነት ሙቀት መጠንን የሚያመለክት እሴት ነው.

ቴርሞሜትር በጋሊልዮ ከተፈለሰፈ ጊዜ ጀምሮ የሙቀት መለኪያ መጠኑን ወይም ግፊቱን በሙቀት ለውጥ የሚቀይር አንድ ወይም ሌላ ቴርሞሜትሪ ንጥረ ነገር በመጠቀም ላይ የተመሰረተ ነው።

ሁሉም የታወቁ የሙቀት መጠኖች (ፋራናይት ፣ ሴልሺየስ ፣ ኬልቪን) የተለያዩ የቁጥር እሴቶች በተሰጡባቸው አንዳንድ የማጣቀሻ ነጥቦች ላይ የተመሰረቱ ናቸው።

ኬልቪን እና ከሱ በተናጥል ፣ ሜንዴሌቭ በአንድ የማመሳከሪያ ነጥብ ላይ በመመርኮዝ የሙቀት መጠንን መገንባት ጠቃሚነት ያላቸውን ሀሳቦች ገልጸዋል ፣ እሱም እንደ “ሶስት ጊዜ የውሃ ነጥብ” ተወስዷል ፣ ይህም በጠንካራ ፣ በፈሳሽ እና በጋዝ ውስጥ የውሃ ሚዛን ነው ። ደረጃዎች. በአሁኑ ጊዜ ከ 0.0001 ዲግሪ ሴንቲግሬድ በማይበልጥ ስህተት ውስጥ በልዩ መርከቦች ውስጥ ሊባዛ ይችላል. የሙቀት መጠኑ ዝቅተኛ ገደብ ፍጹም ዜሮ ነጥብ ነው. ይህ ክፍተት በ 273.16 ክፍሎች ከተከፈለ, ኬልቪን የተባለ የመለኪያ አሃድ ያገኛሉ.

ኬልቪንየሶስትዮሽ የውሃ ነጥብ ቴርሞዳይናሚክስ የሙቀት መጠን 1/273.16 ክፍል ነው።

ምልክት T በኬልቪን ውስጥ የተገለጸውን የሙቀት መጠን እና t በዲግሪ ሴልሺየስ ለማመልከት ይጠቅማል። ሽግግሩ የሚደረገው በቀመርው መሰረት ነው፡ T=t+ 273.16. ዲግሪ ሴልሺየስ ከአንድ ኬልቪን ጋር እኩል ነው (ሁለቱም ክፍሎች ለመጠቀም ብቁ ናቸው)።

የብርሃን ጥንካሬ አሃድ ካንደላ (ሲዲ) ነው

አንጸባራቂ ጥንካሬ በተወሰነ አቅጣጫ ውስጥ የምንጭን ብርሃን የሚገልጽ መጠን ነው፣ ከሬሾው ጋር እኩል ነው። የብርሃን ፍሰትወደሚሰራጭበት ትንሽ ጠንካራ ማዕዘን.

ካንደላ በ 540 · 10 12 Hz ድግግሞሽ ባለ ሞኖክሮማቲክ ጨረር በሚፈነጥቀው ምንጭ ውስጥ ካለው የብርሃን ጥንካሬ ጋር እኩል ነው ፣ በዚህ አቅጣጫ ያለው የብርሃን የኃይል መጠን 1/683 (W / sr) (ዋትስ በስትሮዲያን) ).

አንድን ክፍል ከስታንዳርድ ጋር የማባዛት ስህተት 1 · 10 -3 ሲዲ ነው።

የአንድ ንጥረ ነገር ብዛት አሃድ ሞለኪውል ነው።

አንድ ሞለኪውል በሲ12 ካርቦን 0.012 ኪሎ ግራም የሚመዝኑ አተሞች እንዳሉ ሁሉ መዋቅራዊ ንጥረ ነገሮች ብዛት ካለው ስርዓት ውስጥ ካለው ንጥረ ነገር መጠን ጋር እኩል ነው።

ሞለኪውል በሚጠቀሙበት ጊዜ መዋቅራዊ አካላት መገለጽ አለባቸው እና አቶሞች፣ ሞለኪውሎች፣ ionዎች፣ ኤሌክትሮኖች ወይም የተገለጹ ቅንጣቶች ቡድኖች ሊሆኑ ይችላሉ።

ተጨማሪ የSI ክፍሎች

አለምአቀፍ ስርዓቱ ሁለት ተጨማሪ ክፍሎችን ያካትታል - አውሮፕላን እና ጠንካራ ማዕዘኖችን ለመለካት. ልኬት የሌላቸው መጠኖች ስለሆኑ መሠረታዊ ሊሆኑ አይችሉም። ገለልተኛ ልኬትን ወደ አንግል መመደብ ከማዞሪያ እና ከከርቪላይንየር እንቅስቃሴ ጋር የተዛመዱ የሜካኒክስ እኩልታዎችን መለወጥ አስፈላጊነት ያስከትላል። ነገር ግን በመሠረታዊ ክፍሎች ምርጫ ላይ የተመካ ስላልሆነ እነሱ ተዋጽኦዎች አይደሉም። ስለዚህ እነዚህ ክፍሎች ለአንዳንድ የተገኙ ክፍሎች እንዲፈጠሩ አስፈላጊ ሆኖ በSI ውስጥ ተካትተዋል - የማዕዘን ፍጥነት፣ የማዕዘን ፍጥነት ፣ ወዘተ.

የአውሮፕላን አንግል አሃድ ራዲያን (ራድ) ነው

አንድ ራዲያን በክበብ ሁለት ራዲየስ መካከል ካለው አንግል ጋር እኩል ነው, በመካከላቸው ያለው የአርከስ ርዝመት ከ ራዲየስ ጋር እኩል ነው.

የስቴት የመጀመሪያ ደረጃ የራዲያን ደረጃ ባለ 36-ገጽታ ፕሪዝም እና መደበኛ የ goniometric autocollimation ተከላ ከ 0.01'' የማንበቢያ መሳሪያዎች ክፍፍል እሴት ጋር ያካትታል። የ polyhedral ፕሪዝም የሁሉም ማዕከላዊ ማዕዘኖች ድምር ከ 2π ራድ ጋር እኩል ነው በሚለው እውነታ ላይ በመመርኮዝ የአውሮፕላኑን አንግል ክፍል ማባዛት በካሊብሬሽን ዘዴ ይከናወናል።

የጠንካራ አንግል አሃድ ስቴራዲያን (ኤስአር) ነው

ስቴራዲያን ከጠንካራው አንግል ጋር እኩል ነው ፣ በጠርዙ መሃል ላይ ፣ የሉል ወለል ላይ ያለውን ቦታ ይቁረጡ ፣ ከአካባቢው ጋር እኩል ነውከሉል ራዲየስ ጋር እኩል የሆነ ጎን ያለው ካሬ.

ጠንካራው አንግል የሚለካው በኮንሱ ጫፍ ላይ የአውሮፕላኑን ማዕዘኖች በመወሰን ነው. ጠንካራው አንግል 1sр ከጠፍጣፋው አንግል 65 0 32' ጋር ይዛመዳል። እንደገና ለማስላት ቀመርን ይጠቀሙ፡-

የት Ω በ sr ውስጥ ያለው ጠንካራ ማዕዘን; α በዲግሪዎች በቬርክስ ላይ ያለው የአውሮፕላን አንግል ነው.

ጠንካራው አንግል π ከአውሮፕላን አንግል 120 0 ጋር ይዛመዳል፣ እና ጠንካራው አንግል 2π ከአውሮፕላን 180 0 ጋር ይዛመዳል።

ብዙውን ጊዜ ማዕዘኖች በዲግሪዎች ይለካሉ - ይህ የበለጠ ምቹ ነው.

የ SI ጥቅሞች

ሁለንተናዊ ነው, ማለትም, ሁሉንም የመለኪያ ቦታዎችን ይሸፍናል. በእሱ ትግበራ ሁሉንም ሌሎች የንጥል ስርዓቶችን መተው ይችላሉ.

ወጥነት ያለው ነው፣ ያም የሁሉንም መጠኖች የተገኙ አሃዶች ከቁጥር-አልባ አሃድ ጋር እኩል የሆኑ እኩልታዎችን በመጠቀም (ስርአቱ ወጥ እና ወጥነት ያለው) የሚገኝበት ስርዓት ነው።

በሲስተሙ ውስጥ ያሉት አሃዶች የተዋሃዱ ናቸው (ከኃይል አሃዶች ብዛት ይልቅ እና ሥራ-ኪሎ-ኃይል-ሜትር ፣ erg ፣ ካሎሪ ፣ ኪሎዋት-ሰዓት ፣ ኤሌክትሮን-ቮልት ፣ ወዘተ) - ሥራን ለመለካት አንድ ክፍል እና ሁሉንም ዓይነት የኃይል ዓይነቶች። - ጁል)።

በጅምላ እና በኃይል (ኪግ እና ኤን) መካከል ግልጽ የሆነ ልዩነት አለ.

የ SI ጉዳቶች

ሁሉም ክፍሎች ለተግባራዊ አጠቃቀም ምቹ የሆነ መጠን የላቸውም: የግፊት አሃድ ፓ በጣም ትንሽ እሴት ነው; የኤሌትሪክ አቅም ዩኒት F በጣም ትልቅ ዋጋ ነው.

በራዲያን ውስጥ የመለኪያ ማዕዘኖች አለመመቸት (ዲግሪዎችን ለመረዳት ቀላል ናቸው)

ብዙ የተገኙ መጠኖች ገና የራሳቸው ስም የላቸውም።

ስለዚህ የ SI ጉዲፈቻ በሥነ-ልክ እድገት ውስጥ ቀጣዩ እና በጣም አስፈላጊ እርምጃ ነው ፣ የአካል መጠኖች አሃዶች ስርዓቶችን ለማሻሻል አንድ እርምጃ ወደፊት ነው።

በ1954 የተካሄደው አጠቃላይ የክብደት እና የልኬቶች ኮንፈረንስ (ጂሲፒኤም) ስድስት መሰረታዊ የአካል መጠኖችን ለአገልግሎት ግልጋሎት ሰጥቷል። ዓለም አቀፍ ግንኙነቶች: ሜትር, ኪሎግራም, ሰከንድ, አምፔር, ኬልቪን እና ሻማ. በ 1960 በክብደት እና ልኬቶች ላይ ያለው XI አጠቃላይ ኮንፈረንስ SI (ከፈረንሳይኛ ስም Systeme International d"Unites የመጀመሪያ ፊደላት) የተሰየመውን ዓለም አቀፍ የዩኒቶች ስርዓት አፀደቀ ። በቀጣዮቹ ዓመታት አጠቃላይ ኮንፈረንስ አንድ ቁጥር ተቀበለ ። ጭማሪዎች እና ለውጦች ፣ በውጤቱም በስርአቱ ውስጥ ሰባት መሰረታዊ ክፍሎች ፣ ተጨማሪ እና የአካላዊ ታላቅነት አካላት (አባሪ 19 ይመልከቱ) ፣ እና እንዲሁም የሚከተሉትን የመሠረታዊ አሃዶች ትርጓሜዎች አዳብረዋል ።

የርዝመት አሃድ - ሜትር- በ 1/299792458 ሰከንድ ውስጥ ብርሃን በቫኩም ውስጥ የሚጓዘው የመንገድ ርዝመት;

የጅምላ አሃድ - ኪሎግራም- ከኪሎግራም ዓለም አቀፍ ፕሮቶታይፕ ብዛት ጋር እኩል የሆነ ክብደት;

የጊዜ አሃድ - ሰከንድ- ውጫዊ መስኮች ከ ሁከት በሌለበት ውስጥ cesium-133 አቶም መሬት ሁኔታ ሁለት hyperfine ደረጃዎች መካከል ያለውን ሽግግር ጋር የሚያመሳስለው 9192631770 ጨረር ቆይታ;

የኤሌክትሪክ ጅረት አሃድ - ampere- በቫኩም ውስጥ እርስ በርስ በ 1 ሜትር ርቀት ላይ የሚገኙት ማለቂያ በሌለው ርዝመት እና በቸልታ በሌለው ክብ መስቀል ክፍል ሁለት ትይዩ መሪዎችን ሲያልፉ በ 2 እኩል መቆጣጠሪያዎች መካከል ያለው ኃይል የሚፈጥር የቋሚ ወቅታዊ ጥንካሬ 10 -7 Η ለእያንዳንዱ ሜትር ርዝመት;

የቴርሞዳይናሚክስ ሙቀት ክፍል - ኬልቪን- 1/273.16 የአዮዲን የሶስትዮሽ ነጥብ ቴርሞዳይናሚክ ሙቀት ክፍል. የሴልሺየስ መለኪያ መጠቀምም ይፈቀዳል;

የንጥረ ነገር መጠን አሃድ- ሞለኪውል- 0.012 ኪሎ ግራም የሚመዝን ካርቦን-12 ኑክሊድ ውስጥ የተካተቱ አተሞች አሉ እንደ መዋቅራዊ ንጥረ ነገሮች ብዛት ያለው ሥርዓት ንጥረ ነገር መጠን;

የብርሃን ጥንካሬ አሃድ - candela- በተሰጠው አቅጣጫ ውስጥ ያለው የብርሃን መጠን 540 · 10 12 Hz ድግግሞሽ ያለው ሞኖክሮማቲክ ጨረሮችን የሚያመነጨው, በዚህ አቅጣጫ ያለው የኃይል መጠን 1/683 W / sr ነው. የተሰጡት ትርጓሜዎች በጣም የተወሳሰቡ እና በቂ ደረጃ ያስፈልጋቸዋል

እውቀት, በዋነኝነት በፊዚክስ ውስጥ. ግን ስለ ተፈጥሮአዊው ሀሳብ ይሰጣሉ ፣ የተፈጥሮ አመጣጥተቀባይነት ያላቸው ክፍሎች፣ እና ሳይንስ ሲዳብር ትርጓሜያቸው ይበልጥ የተወሳሰበ ሆነ እና በቲዎሬቲካል እና በተግባራዊ ፊዚክስ፣ ሜካኒክስ፣ ሂሳብ እና ሌሎች መሰረታዊ የእውቀት ዘርፎች ለአዳዲስ ከፍተኛ ስኬቶች ምስጋና ይግባው። ይህም በአንድ በኩል መሰረታዊ ክፍሎችን አስተማማኝ እና ትክክለኛ አድርጎ ለማቅረብ አስችሏል, በሌላ በኩል ደግሞ ሊብራራ የሚችል እና ለሁሉም የአለም ሀገሮች ለመረዳት የሚቻል ሲሆን ይህም ለስርዓቱ ዋና ሁኔታ ነው. የዩኒቶች ዓለም አቀፍ ለመሆን.

ስር አካላዊ መጠንለብዙ ነገሮች ወይም ክስተቶች በጥራት ደረጃ የተለመዱ የቁሳዊው ዓለም የቁሳዊ ነገሮች ወይም ክስተቶች ባህሪያት ይረዱ ነገር ግን ለእያንዳንዳቸው በግለሰብ በቁጥር. ለምሳሌ, ክብደት አካላዊ መጠን ነው. ትሆናለች። አጠቃላይ ባህሪአካላዊ እቃዎች በጥራት ስሜት፣ ነገር ግን በቁጥር አገባብ ለተለያዩ ነገሮች የራሱ የሆነ ግለሰባዊ ትርጉም አለው።

ስር ትርጉም አካላዊ መጠንግምገማውን ይረዱ፣ ለተወሰነ የአካል ብዛት ተቀባይነት ባለው ክፍል በአብስትራክት ቁጥር የተገለጸው። ለምሳሌ, ለከባቢ አየር ግፊት መግለጫ አር= 95.2 kPa, 95.2 የአየር ግፊትን የቁጥር እሴት የሚወክል ረቂቅ ቁጥር ነው, kPa በዚህ ሁኔታ ውስጥ ተቀባይነት ያለው የግፊት አሃድ ነው.

ስር የአካላዊ ብዛት አሃድበመጠን የተስተካከለ እና የተወሰኑ አካላዊ መጠኖችን በቁጥር ለመገምገም እንደ መነሻ የሚወሰድ አካላዊ መጠን ይረዱ። ለምሳሌ ሜትሮች, ሴንቲሜትር, ወዘተ የመሳሰሉት እንደ ርዝመት አሃዶች ጥቅም ላይ ይውላሉ.

የአካላዊ ብዛት በጣም አስፈላጊ ከሆኑት ባህሪያት አንዱ ልኬቱ ነው. የአካላዊ መጠን ልኬትግምት ውስጥ በገባበት የቁጥር ሥርዓት ውስጥ እንደ መሠረታዊ ከተቀበሉት መጠኖች ጋር የተሰጠውን መጠን ያለውን ግንኙነት ያንጸባርቃል።

በአለምአቀፍ አሃዶች SI የሚወስነው እና በሩሲያ ውስጥ ተቀባይነት ያለው የቁጥር ስርዓት በሰንጠረዥ 1.1 ውስጥ የቀረቡ ሰባት ዋና የስርዓት መጠኖችን ይዟል.

ሁለት ተጨማሪ የ SI ክፍሎች አሉ - ራዲያን እና ስቴራዲያን, ባህሪያቶቹ በሰንጠረዥ 1.2 ውስጥ ቀርበዋል.

ከመሠረታዊ እና ተጨማሪ የ SI ክፍሎች ፣ 18 የተገኙ የ SI ክፍሎች ተፈጥረዋል ፣ እነሱም ልዩ ፣ የግዴታ ስሞች ተሰጥተዋል። አሥራ ስድስት ክፍሎች በሳይንቲስቶች ስም የተሰየሙ ሲሆን የተቀሩት ሁለቱ ሉክስ እና ሉሜን ናቸው (ሰንጠረዥ 1.3 ይመልከቱ)።

የዩኒቶች ልዩ ስሞች ሌሎች የተገኙ ክፍሎች ሲፈጠሩ ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ. ልዩ የግዴታ ስም የሌላቸው የመነጩ ክፍሎች፡ አካባቢ፣ መጠን፣ ፍጥነት፣ ማጣደፍ፣ ጥግግት፣ መነሳሳት፣ የሃይል ጊዜ፣ ወዘተ.

ከSI ክፍሎች ጋር፣ የአስርዮሽ ብዜቶችን እና የነሱን ንዑስ ብዜቶችን ለመጠቀም ተፈቅዶለታል። ሠንጠረዥ 1.4 የእነዚህን ክፍሎች እና አባዢዎች ቅድመ ቅጥያ ስሞችን እና ስያሜዎችን ያቀርባል. እንደዚህ ያሉ ቅድመ ቅጥያዎች SI ቅድመ ቅጥያ ይባላሉ።

የአንድ ወይም ሌላ የአስርዮሽ ብዜት ወይም የንዑስ ክፍል ምርጫ በዋነኝነት የሚወሰነው በተግባር አጠቃቀሙ ምቾት ነው። በመርህ ደረጃ, በርካታ እና ንዑስ ክፍሎች ይመረጣሉ, የቁጥሮች አሃዛዊ እሴቶች ከ 0.1 እስከ 1000 ባለው ክልል ውስጥ ይገኛሉ. ለምሳሌ ከ 4,000,000 ፓፓ ይልቅ, 4 MPa መጠቀም የተሻለ ነው.

ሠንጠረዥ 1.1. መሰረታዊ የ SI ክፍሎች

መጠን			ክፍል
ስም	ልኬት	የሚመከር ስያሜ	ስም	ስያሜ		ፍቺ
				ዓለም አቀፍ	ራሺያኛ
ርዝመት	ኤል	ኤል	ሜትር	ኤም	ኤም	አንድ ሜትር በአንድ ጠፍጣፋ በቫኩም ውስጥ ከተጓዘው ርቀት ጋር እኩል ነው። ኤሌክትሮማግኔቲክ ሞገድበ1/299792458 ክፍልፋዮች በሰከንድ	ኪሜ፣ ሴሜ፣ ሚሜ፣ µm፣ nm
ክብደት	ኤም	ኤም	ኪሎግራም	ኪግ	ኪግ	አንድ ኪሎግራም ከኪሎግራም ዓለም አቀፍ ፕሮቶታይፕ ክብደት ጋር እኩል ነው።	MG፣ g፣ mg፣ mcg
ጊዜ	ቲ	ቲ	ሁለተኛ	ኤስ	ጋር	አንድ ሰከንድ ከ 9192631770 የጨረር ጊዜ ጋር እኩል ነው በሲሲየም-133 አቶም የመሬት ሁኔታ በሁለት hyperfine ደረጃዎች መካከል በሚደረግ ሽግግር ወቅት	ks፣ ms፣ mks፣ ns
የኤሌክትሪክ የአሁኑ ጥንካሬ	አይ	አይ	አምፔር	ሀ	ሀ	አንድ አምፔር ከተለዋዋጭ የጅረት ኃይል ጋር እኩል ነው ፣ ይህም ማለቂያ በሌለው ርዝመት ውስጥ ባሉ ሁለት ትይዩ መቆጣጠሪያዎች እና በቸልተኛነት ትንሽ ክብ መስቀለኛ ክፍል ውስጥ ፣ እርስ በእርስ በ 1 ሜትር ርቀት ላይ በቫኩም ውስጥ ሲያልፍ ፣ የ 2 10 -7 የመስተጋብር ኃይል በእያንዳንዱ የመቆጣጠሪያው ክፍል 1 ሜትር ርዝመት N	kA, mA, μA, nA, pA
ቴርሞዳይናሚክስ ሙቀት		ቲ	ኬልቪን*	ለ	ለ	ኬልቪን የሶስትዮሽ የውሃ ነጥብ ቴርሞዳይናሚክስ የሙቀት መጠን 1/273.16 ጋር እኩል ነው።	MK፣ kK፣ mK፣ mkK
የቁስ መጠን	ኤን	n; n	ሞለኪውል	ሞል	ሞለኪውል	በካርቦን-12 ውስጥ 0.012 ኪ.ግ የሚመዝኑ አተሞች እንዳሉ ሁሉ አንድ ሞለኪውል በአንድ ሥርዓት ውስጥ ካለው ንጥረ ነገር መጠን ጋር እኩል ነው።	ኪሞል, ሞሞል, µሞል
የብርሃን ኃይል	ጄ	ጄ	ካንዴላ	ሲዲ	ሲዲ	ካንደላ በአንድ የተወሰነ አቅጣጫ ውስጥ ካለው የብርሃን መጠን ጋር እኩል ነው 540 · 10 12 Hz ሞኖክሮማቲክ ጨረር በሚፈነጥቀው ምንጭ ፣ በዚህ አቅጣጫ ያለው የጨረር መጠን 1/683 ወ/sr ነው።

* ከኬልቪን ሙቀት በተጨማሪ (ስያሜ ቲ) በተጨማሪም የሴልሺየስ ሙቀት (ስያሜ) መጠቀም ይቻላል ቲ), በገለፃው ይገለጻል ቲ = ቲ- 273.15 K. የኬልቪን ሙቀት በኬልቪን ውስጥ ይገለጻል, እና የሴልሺየስ የሙቀት መጠን በዲግሪ ሴልሺየስ (° ሴ) ውስጥ ይገለጻል. የኬልቪን የሙቀት ልዩነት ወይም ልዩነት የሚገለጸው በኬልቪን ውስጥ ብቻ ነው. የሴልሺየስ የሙቀት ልዩነት ወይም ልዩነት በሁለቱም በኬልቪን እና በዲግሪ ሴልሺየስ ሊገለጽ ይችላል።

ሠንጠረዥ 1.2

ተጨማሪ የSI ክፍሎች

መጠን			ክፍል					የተመከሩ ብዜቶች እና ንኡስ ብዜቶች ስያሜዎች
ስም	ልኬት	የሚመከር ስያሜ	ሕገ-መንግሥታዊ እኩልታ	ስም	ስያሜ		ፍቺ
					ዓለም አቀፍ	ራሺያኛ
ጠፍጣፋ ማዕዘን	1	a, b, g, q, n, j	ሀ = ኤስ /አር	ራዲያን	ራድ	ደስ ብሎኛል	ራዲያን በክበብ ሁለት ራዲየስ መካከል ካለው አንግል ጋር እኩል ነው ፣ በመካከላቸው ያለው የአርክስ ርዝመት ከራዲየስ ጋር እኩል ነው።	mrad, mrad
ድፍን አንግል	1	ወ፣ደብሊው	ወ= ኤስ /አር 2	ስቴራዲያን	ሲ.አር	ረቡዕ	ስቴራዲያን ከጠንካራው አንግል ጋር እኩል ነው ፣ ከዙፋኑ መሃል ላይ ካለው ወርድ ጋር እኩል ነው ፣ የሉሉ ወለል ላይ ከካሬው ስፋት ጋር እኩል የሆነ ቦታ ከሉሉ ራዲየስ ጋር እኩል የሆነ ጎን ይቆርጣል።

ሠንጠረዥ 1.3

ልዩ ስሞች ያሉት የSI ክፍሎች

መጠን		ክፍል
ስም	ልኬት	ስም	ስያሜ
			ዓለም አቀፍ	ራሺያኛ
ድግግሞሽ	ቲ -1	ኸርትዝ	Hz	Hz
ጥንካሬ, ክብደት	LMT-2	ኒውተን	ኤን	ኤን
ግፊት, ሜካኒካል ውጥረት, የመለጠጥ ሞጁሎች	ኤል -1 ኤምቲ -2	ፓስካል	ፓ	ፓ
ጉልበት, ሥራ, የሙቀት መጠን	L 2 MT -2	joule	ጄ	ጄ
የኃይል ፍሰት ፣ የኃይል ፍሰት	L 2 MT -3	ዋት	ወ	ወ
የኤሌክትሪክ ክፍያ (የኤሌክትሪክ መጠን)	ቲ	pendant	ጋር	Cl
የኤሌክትሪክ ቮልቴጅ, የኤሌክትሪክ አቅም, የኤሌክትሪክ እምቅ ልዩነት, ኤሌክትሮሞቲቭ ኃይል	L 2 MT -3 እኔ -1	ቮልት	ቪ	ውስጥ
የኤሌክትሪክ አቅም	L -2 M -1 ቲ 4 እኔ 2	ፋራድ	ኤፍ	ኤፍ
የኤሌክትሪክ መቋቋም	L 2 MT -3 I -2	ኦህ		ኦህ
የኤሌክትሪክ ንክኪነት	L -2 M -1 ቲ 3 እኔ 2	ሲመንስ	ኤስ	ሴ.ሜ
መግነጢሳዊ ኢንዳክሽን ፍሰት፣ መግነጢሳዊ ፍሰት	L 2 MT -2 እኔ -1	ዌበር	ወ.ዘ.ተ	ወ.ዘ.ተ
ጥግግት መግነጢሳዊ ፍሰት, ማግኔቲክ ኢንዳክሽን	ኤምቲ -2 እኔ -1	tesla	ቲ	ቲ.ኤል
መነሳሳት, የጋራ መነሳሳት	L 2 MT -2 I -2	ሄንሪ	ኤን	ጂ.ኤን
የብርሃን ፍሰት	ጄ	lumen	lm	lm
ማብራት	ኤል -2 ጄ	የቅንጦት	lx	እሺ
በሬዲዮአክቲቭ ምንጭ ውስጥ የኑክሊድ እንቅስቃሴ	ቲ-1	becquerel	Bq	Bk
የተጠለፈ የጨረር መጠን, kerma	ኤል 2 ቲ -2	ግራጫ	ጂ	ግሬ
ተመጣጣኝ የጨረር መጠን	ኤል 2 ቲ -2	ወንፊት	ኤስ.ቪ	ኤስ.ቪ

ሠንጠረዥ 1.4

የአስርዮሽ ብዜቶች እና ንኡስ ብዜቶች ምስረታ እና ምክንያቶቻቸው የSI ቅድመ ቅጥያ ስሞች እና ስያሜዎች

Set-top ሳጥን ስም	ቅድመ ቅጥያ ስያሜ		ምክንያት
	ዓለም አቀፍ	ራሺያኛ
ምሳሌ	ኢ	ኢ	10 18
ፔታ	ፒ	ፒ	10 15
ቴራ	ቲ	ቲ	10 12
ጊጋ	ጂ	ጂ	10 9
ሜጋ	ኤም	ኤም	10 6
ኪሎ	ክ	ለ	10 3
ሄክታር*	ሸ	ጂ	10 2
የድምጽ ሰሌዳ*	ዳ	አዎ	10 1
ዴሲ*	መ	መ	10 -1
ሳንቲም *	ሐ	ጋር	10 -2
ሚሊ	ኤም	ኤም	10 -3
ማይክሮ		mk	10 -6
nano	n	n	10 -9
ፒኮ	ገጽ	ፒ	10 -12
femto	ረ	ረ	10 -15
በአቶ	ሀ	ሀ	10 -18

* “ሄክቶ”፣ “ዲካ”፣ “ዲሲ” እና “ሳንቲ” የሚሉት ቅድመ ቅጥያዎች በስፋት ጥቅም ላይ ለሚውሉ ክፍሎች ብቻ ጥቅም ላይ እንዲውሉ ተፈቅዶላቸዋል ለምሳሌ፡ ዲሲሜትር፣ ሴንቲሜትር፣ ዲሲሊተር፣ ሄክቶ ሊትር።

ከግምታዊ ቁጥሮች ጋር የሂሳብ ስራዎች

በመለኪያዎች ምክንያት ፣ እንዲሁም በብዙ የሂሳብ ስራዎች ፣ የሚፈለጉት መጠኖች ግምታዊ እሴቶች ተገኝተዋል። ስለዚህ, ከግምታዊ እሴቶች ጋር ስሌቶች በርካታ ደንቦችን ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው. እነዚህ ደንቦች የስሌት ስራን መጠን ለመቀነስ እና ለማጥፋት ያስችላሉ ተጨማሪ ስህተቶች. ግምታዊ እሴቶች እንደ ፣ ሎጋሪዝም፣ ወዘተ፣ የተለያዩ አካላዊ ቋሚዎች እና የመለኪያ ውጤቶች ያሉ መጠኖች አሏቸው።

እንደምታውቁት, ማንኛውም ቁጥር ቁጥሮችን በመጠቀም ይፃፋል: 1, 2, ..., 9, 0; በዚህ ሁኔታ 1 ፣ 2 ፣ ... ፣ 9 እንደ ጉልህ አሃዞች ተደርገው ይወሰዳሉ ። አስርዮሽበግራ በኩል እና የተቀሩትን አሃዞች ደረጃ ብቻ ያመለክታል.

ግምታዊ ቁጥርን በሚጽፉበት ጊዜ, ቁጥሩ እውነት, አጠራጣሪ ወይም የተሳሳተ ሊሆን እንደሚችል ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል. ቁጥር እውነት ነው።የቁጥር ፍፁም ስህተት ከዚህ አሃዝ ከአንድ አሃዝ ያነሰ ከሆነ (በስተግራ ሁሉም አሃዞች ትክክል ይሆናሉ)። አጠራጣሪከትክክለኛው ቁጥር በስተቀኝ ያለውን ቁጥር, እና ቁጥሮችን ከተጠራጣሪው በስተቀኝ ይሰይሙ ታማኝ ያልሆነ. የተሳሳቱ ቁጥሮች በውጤቱ ላይ ብቻ ሳይሆን በምንጭ መረጃ ውስጥም መጣል አለባቸው. ቁጥሩን ማዞር አያስፈልግም. የቁጥር ስህተቱ ሳይገለጽ ሲቀር፣ ፍፁም ስህተቱ ከመጨረሻው አሃዝ ግማሽ አሃዝ ጋር እኩል እንደሆነ መታሰብ አለበት። የስህተት በጣም አስፈላጊው አሃዝ አሃዝ በቁጥር ውስጥ ያለውን አጠራጣሪ አሃዝ ያሳያል። እንደ ጉልህ አሃዞችእውነተኛ እና አጠራጣሪ ቁጥሮች ብቻ ሊኖሩ ይችላሉ, ነገር ግን የቁጥሩ ስህተት ካልተገለጸ, ሁሉም ቁጥሮች ጉልህ ናቸው.

ግምታዊ ቁጥሮችን ለመጻፍ የሚከተለው መሰረታዊ ህግ መተግበር አለበት (በ ST SEV 543-77)፡ ግምታዊ ቁጥር መፃፍ ያለበት እንደዚህ ባለ ብዙ አሃዞች ሲሆን ይህም የቁጥሩን የመጨረሻ ጉልህ አሃዝ ትክክለኛነት ያረጋግጣል፣ ለምሳሌ :

1) ቁጥር ​​4.6 መፃፍ ማለት የኢንቲጀር እና አስረኛ ቁጥሮች ብቻ ትክክል ናቸው ማለት ነው (የቁጥሩ ትክክለኛ ዋጋ 4.64; 4.62; 4.56);

2) ቁጥር ​​4.60 መፃፍ ማለት በመቶዎች የሚቆጠሩት ደግሞ ትክክል ናቸው (የቁጥሩ ትክክለኛ ዋጋ 4.604 ሊሆን ይችላል; 4.602; 4.596);

3) ቁጥር ​​493 መፃፍ ማለት ሁሉም ሶስት አሃዞች ትክክል ናቸው ማለት ነው; የመጨረሻውን አሃዝ 3 ማረጋገጥ ካልቻሉ ይህ ቁጥር እንደሚከተለው መፃፍ አለበት፡ 4.9 10 2;

4) የሜርኩሪ መጠን 13.6 ግ/ሴሜ 3 በSI ክፍሎች (ኪግ/ሜ 3) ሲገልጹ አንድ ሰው 13.6 10 3 ኪ.ግ/ሜ 3 መፃፍ አለበት እና 13600 ኪ.ግ. ትክክል፣ የመጀመሪያው ቁጥር የሚሰጠው ሶስት ትክክለኛ የሆኑ ጉልህ አሃዞችን ብቻ ነው።

የሙከራ ውጤቶቹ የተመዘገቡት ጉልህ በሆኑ አሃዞች ብቻ ነው። ኮማ ዜሮ ካልሆነ አሃዝ በኋላ ወዲያውኑ ይቀመጣል, እና ቁጥሩ በተገቢው ደረጃ በአስር ተባዝቷል. በቁጥር መጀመሪያ ወይም መጨረሻ ላይ ያሉት ዜሮዎች በአብዛኛው አልተፃፉም። ለምሳሌ, ቁጥሮች 0.00435 እና 234000 እንደ 4.35 · 10 -3 እና 2.34 · 10 5 ተጽፈዋል. ይህ አጻጻፍ በተለይ ለሎጋሪዝም ምቹ በሆኑ ቀመሮች ውስጥ ስሌቶችን ቀላል ያደርገዋል።

ቁጥርን ማዞር (በ ST SEV 543-77 መሠረት) ከአንድ የተወሰነ አሃዝ መብት ጋር ጉልህ የሆኑ አሃዞችን ማስወገድ ነው. ሊሆን የሚችል ለውጥየዚህ ምድብ ቁጥሮች.

ማጠጋጋት የሚከተለው ከሆነ የተከማቸ የመጨረሻውን አሃዝ አይቀይረውም፦

1) የሚጣለው የመጀመሪያው አሃዝ ከግራ ወደ ቀኝ በመቁጠር ከ 5 ያነሰ ነው.

2) የመጀመሪያው የተጣለ አሃዝ, ከ 5 ጋር እኩል ነው, የተገኘው በቀድሞው ዙር ምክንያት ነው.

በማጠጋጋት ጊዜ፣ የተቀመጠው የመጨረሻው አሃዝ በአንድ ከሆነ ይጨምራል

1) የሚጣለው የመጀመሪያው አሃዝ ከ 5 በላይ ነው.

2) የመጀመሪያው የተጣለ አሃዝ ከግራ ወደ ቀኝ መቁጠር ከ 5 ጋር እኩል ነው (የቀደሙት ዙሮች በሌሉበት ወይም ቀደም ሲል ወደ ታች መዞር በሚኖርበት ጊዜ)።

ወደ ስህተቶች ሊያመራ ከሚችለው በደረጃ ሳይሆን ወደሚፈለጉት ወሳኝ ቁጥሮች ማዞር ወዲያውኑ መደረግ አለበት።

የሳይንሳዊ ሙከራዎች አጠቃላይ ባህሪዎች እና ምደባ

እያንዳንዱ ሙከራ የሶስት አካላት ጥምረት ነው፡ በጥናት ላይ ያለ ክስተት (ሂደት፣ ነገር)፣ ሁኔታዎች እና ሙከራውን የማካሄድ ዘዴዎች። ሙከራው በበርካታ ደረጃዎች ይከናወናል-

1) በጥናት ላይ ስላለው ሂደት ርዕሰ-ጉዳይ ጥናት እና ሂሳባዊ መግለጫው ባለው የቅድሚያ መረጃ ፣ ትንተና እና ሁኔታዎች እና የሙከራ መንገዶችን መወሰን ፣

2) በጥናት ላይ ያለውን ነገር በሚፈለገው ሁነታ ላይ ሙከራውን እና ሥራውን ለማከናወን ሁኔታዎችን መፍጠር, በጣም ውጤታማውን ምልከታ ማረጋገጥ;

3) የሙከራ መረጃን መሰብሰብ, መመዝገብ እና የሂሳብ ማቀነባበር, የማስኬጃ ውጤቶችን በሚፈለገው ቅፅ ማቅረብ;

5) የሙከራ ውጤቶችን መጠቀም፣ ለምሳሌ የአንድን ክስተት ወይም ነገር አካላዊ ሞዴል ማስተካከል፣ ሞዴሉን ለመተንበይ፣ ለመቆጣጠር ወይም ለማሻሻል ወዘተ.

በጥናት ላይ ባለው የነገር ዓይነት (ክስተት) ላይ በመመስረት በርካታ የሙከራ ክፍሎች ተለይተዋል-አካላዊ ፣ ምህንድስና ፣ ህክምና ፣ ባዮሎጂካል ፣ ኢኮኖሚያዊ ፣ ሶሺዮሎጂ ፣ ወዘተ. የምህንድስና ሙከራዎች, ተፈጥሯዊ ወይም አርቲፊሻል አካላዊ ቁሶች (መሳሪያዎች) እና በውስጣቸው የሚከሰቱ ሂደቶችን ያጠናል. ተመራማሪው እነሱን በሚመራበት ጊዜ በተመሳሳይ ሁኔታ የአካል መጠኖችን መለኪያዎችን ደጋግሞ መድገም ፣ የሚፈለጉትን የግቤት ተለዋዋጮች እሴቶችን ማቀናበር ፣ በሰፊው መለወጥ ፣ የእነዚያን ምክንያቶች ተጽዕኖ ማስተካከል ወይም ማስወገድ ይችላል ፣ በዚህ ላይ ያለው ጥገኛ በአሁኑ ጊዜ አይደለም ። እየተጠና ነው።

ሙከራዎች በሚከተሉት መስፈርቶች መሠረት ሊመደቡ ይችላሉ-

1) በሙከራው ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለው ነገር አዲስ መረጃ ለማግኘት ከታቀደው ነገር ጋር ያለው ቅርበት ደረጃ (ሙሉ መጠን ፣ ቤንች ወይም የሙከራ ቦታ ፣ ሞዴል ፣ ስሌት ሙከራዎች);

2) ዓላማዎች - ምርምር, ሙከራ (ቁጥጥር), አስተዳደር (ማመቻቸት, ማስተካከያ);

3) በሙከራ ሁኔታዎች ላይ ያለው ተጽእኖ (ተለዋዋጭ እና ንቁ ሙከራዎች);

4) የሰዎች ተሳትፎ ደረጃ (ሙከራዎችን አውቶማቲክ ፣ አውቶማቲክ እና አውቶማቲክ ያልሆኑ ዘዴዎችን በመጠቀም ሙከራዎች)።

የሙከራው ውጤት ሰፋ ባለ መልኩ የሙከራ መረጃን በንድፈ ሃሳባዊ ግንዛቤ እና ህጎች እና መንስኤ-እና-ውጤት ግንኙነቶችን መመስረት ለተመራማሪው ትኩረት የሚስቡ ክስተቶችን ሂደት ለመተንበይ እና ሁኔታዎችን ለመምረጥ ያስችላል። የሚፈለገውን ወይም በጣም ምቹ የሆነውን ኮርስ ማሳካት ይቻላል. በጠባብ መልኩ፣የሙከራው ውጤት በተለያዩ ተለዋዋጮች፣ሂደቶች ወይም ክስተቶች መካከል መደበኛ ተግባራዊ ወይም ፕሮባቢሊቲካዊ ግንኙነቶችን የሚፈጥር እንደ የሂሳብ ሞዴል ተረድቷል።

ስለ የሙከራ መሳሪያዎች አጠቃላይ መረጃ

ለግንባታ የመጀመሪያ መረጃ የሂሳብ ሞዴልበጥናት ላይ ያለው ክስተት በሙከራ ዘዴዎች የተገኘ ሲሆን እነዚህም የተለያዩ አይነት የመለኪያ መሳሪያዎች (መለኪያ መሳሪያዎች፣መለዋወጫዎች እና መለዋወጫዎች)፣ የመረጃ ማስተላለፊያ ቻናሎች እና ረዳት መሳሪያዎች ለሙከራው ሂደት ሁኔታዎችን ለማረጋገጥ ነው። በሙከራው ግቦች ላይ በመመስረት ፣ አንዳንድ ጊዜ በመለኪያ መረጃ (ምርምር) ፣ በመለኪያ ቁጥጥር (ክትትል ፣ ሙከራ) እና በመለኪያ ቁጥጥር (ቁጥጥር ፣ ማመቻቸት) ስርዓቶች መካከል ልዩነት ይደረጋል ፣ እነዚህም በመሣሪያው ስብጥር እና ውስብስብነት ውስጥ ይለያያሉ። የሙከራ ውሂብን የማካሄድ. የመለኪያ መሳሪያዎች ስብጥር በአብዛኛው የሚወሰነው በተገለፀው ነገር የሂሳብ ሞዴል ነው.

ውስብስብነት እየጨመረ በመምጣቱ ምክንያት የሙከራ ምርምርዘመናዊ የመለኪያ ሥርዓቶች የተለያዩ ክፍሎች (ኮምፒውተሮች, ፕሮግራም ማይክሮ-calculators) የኮምፒውተር መሣሪያዎች ያካትታሉ. እነዚህ መሳሪያዎች የሙከራ መረጃን የመሰብሰብ እና የሂሳብ ሂደትን እና የሙከራውን ሂደት የመቆጣጠር እና የመለኪያ ስርዓቱን አሠራር በራስ-ሰር የመቆጣጠር ተግባራትን ያከናውናሉ። ሙከራዎችን በሚያደርጉበት ጊዜ የኮምፒዩተር መሳሪያዎችን የመጠቀም ውጤታማነት በሚከተሉት ዋና ዋና ቦታዎች ላይ ይታያል.

1) የመረጃ አሰባሰብ እና ሂደትን በማፋጠን ምክንያት ሙከራን ለማዘጋጀት እና ለማካሄድ ጊዜን መቀነስ;

2) የመለኪያ ምልክቶችን ለማስኬድ ይበልጥ ውስብስብ እና ቀልጣፋ ስልተ ቀመሮችን በመጠቀም ላይ በመመርኮዝ የሙከራ ውጤቶችን ትክክለኛነት እና አስተማማኝነት ማሳደግ ፣ ጥቅም ላይ የዋለውን የሙከራ መረጃ መጠን መጨመር ፣

3) የተመራማሪዎች ብዛት መቀነስ እና አውቶማቲክ ስርዓቶችን የመፍጠር እድል መፈጠር;

4) በሙከራው ሂደት ላይ ቁጥጥርን ማጠናከር እና የማመቻቸት እድሎችን መጨመር.

ስለዚህም ዘመናዊ መንገዶችለሙከራ ለማካሄድ እንደ አንድ ደንብ የመለኪያ እና የኮምፒዩቲንግ ሲስተሞች (ኤም.ሲ.ኤስ.) ወይም ውስብስብ የላቁ የኮምፒውተር መሣሪያዎች የተገጠሙ ናቸው። ጊዜያዊ የእስር ቤቶችን አወቃቀር እና ስብጥር ሲያረጋግጥ የሚከተሉትን ዋና ተግባራት መፍታት አስፈላጊ ነው-

1) የ IVS ሃርድዌር (መለኪያ መሣሪያዎች, ረዳት መሣሪያዎች) ስብጥርን መወሰን;

2) በ IVS ውስጥ የተካተተውን የኮምፒተር አይነት መምረጥ;

3) በኮምፒዩተር ፣ በ IVS ሃርድዌር ውስጥ የተካተቱ መሣሪያዎች እና የመረጃ ሸማቾች መካከል የግንኙነት መስመሮችን ማቋቋም ፣

4) የ IVS ሶፍትዌርን ማዘጋጀት.

2. የሙከራ መረጃን እና ስታቲስቲካዊ ሂደትን ማቀድ

መሰረታዊ ጽንሰ-ሀሳቦች እና ፍቺዎች

አብዛኛው ጥናቶች የሚከናወኑት በበርካታ መጠኖች መካከል የሙከራ ተግባራዊ ወይም ስታቲስቲካዊ ግንኙነቶችን ለመመስረት ወይም ከባድ ችግሮችን ለመፍታት ነው። አንድ ሙከራን የማዘጋጀት ክላሲካል ዘዴ ሁሉንም ተለዋዋጭ ሁኔታዎችን በተቀበሉት ደረጃዎች ማስተካከልን ያካትታል ፣ ከአንዱ በስተቀር ፣ እሴቶቹ በትርጉሙ አካባቢ በተወሰነ መንገድ ይለወጣሉ። ይህ ዘዴ የአንድ-ነገር ሙከራን መሰረት ያደርገዋል (እንዲህ ዓይነቱ ሙከራ ብዙ ጊዜ ይባላል ተገብሮ). ባለ አንድ-ፋክተር ሙከራ፣ አንድ ነገርን በመለዋወጥ እና ሌሎችን በሙሉ በተመረጡ ደረጃዎች ማረጋጋት፣ አንድ ሰው በጥናት ላይ ያለው እሴት ጥገኝነት በአንድ ምክንያት ብቻ ያገኛል። የባለብዙ-ፋክተር ስርዓትን በሚያጠናበት ጊዜ ብዙ ነጠላ-ደረጃ ሙከራዎችን በማከናወን በተፈጥሮ ውስጥ ገላጭ በሆኑ ብዙ ግራፎች ውስጥ የድግግሞሽ ጥገኛዎች ተገኝተዋል። በዚህ መንገድ የተገኙ ከፊል ጥገኛዎች ወደ አንድ ትልቅ ሊጣመሩ አይችሉም. አንድ-ነገር (ተለዋዋጭ) ሙከራን በተመለከተ, ውሂቡ ቀድሞውኑ ሲገኝ, ስታቲስቲካዊ ዘዴዎች ከሙከራዎቹ መጨረሻ በኋላ ጥቅም ላይ ይውላሉ.

የባለብዙ ፋክተር ሂደትን አጠቃላይ ጥናት ባለ አንድ-ፋክተር ሙከራን መጠቀም እጅግ በጣም ብዙ ሙከራዎችን ይጠይቃል። በአንዳንድ ሁኔታዎች, የእነርሱ ትግበራ ወሳኝ ጊዜን ይጠይቃል, በዚህ ጊዜ ከቁጥጥር ውጪ የሆኑ ሁኔታዎች በሙከራ ውጤቶች ላይ የሚያሳድሩት ተጽዕኖ በከፍተኛ ሁኔታ ሊለወጥ ይችላል. በዚህ ምክንያት ከበርካታ ሙከራዎች የተገኘው መረጃ ወደር የለሽ ነው። በመልቲፋክተር ስርዓቶች ጥናት ውስጥ የተገኙ ነጠላ-ደረጃ ሙከራዎች ውጤቶች ብዙውን ጊዜ ለተግባራዊ አጠቃቀም ብዙም አይጠቀሙም. በተጨማሪም ፣ ከባድ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ ፣ ​​ከተመረጡት በጣም ሩቅ ለሆኑ ክልሎች የተገኙ በመሆናቸው ከበርካታ ሙከራዎች የተገኘው መረጃ አላስፈላጊ ሆኖ ተገኝቷል። የብዝሃ-ፋክተር ስርዓቶችን ለማጥናት በጣም ትክክለኛው የሙከራ እቅድ ስታቲስቲካዊ ዘዴዎችን መጠቀም ነው።

የሙከራ እቅድ አንድን ችግር በሚፈለገው ትክክለኛነት ለመፍታት አስፈላጊ እና በቂ ሙከራዎችን ለማካሄድ ብዛት እና ሁኔታዎችን የመወሰን ሂደት እንደሆነ ተረድቷል።

የሙከራ ንድፍ ክፍል ነው የሂሳብ ስታቲስቲክስ. ለሙከራ ንድፍ የስታቲስቲክስ ዘዴዎችን ይሸፍናል. እነዚህ ዘዴዎች በብዙ አጋጣሚዎች በትንሹ የተሞክሮ ብዛት ያላቸው የባለብዙ ፋክተር ሂደቶች ሞዴሎችን ለማግኘት ያስችላሉ።

በቴክኖሎጂ ሂደቶች ጥናት ውስጥ የሙከራ እቅድ ስታቲስቲካዊ ዘዴዎችን የመጠቀም ውጤታማነት የእነዚህ ሂደቶች ብዙ ጠቃሚ ባህሪዎች በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ናቸው ፣ ስርጭቶቹም መደበኛውን ህግ በቅርበት የሚከተሉ በመሆናቸው ተብራርቷል።

የሙከራ እቅድ ሂደት ባህሪያት ባህሪያት የሙከራዎችን ብዛት ለመቀነስ ፍላጎት; በልዩ ህጎች መሠረት የሁሉም የተጠኑ ምክንያቶች በአንድ ጊዜ ልዩነት - ስልተ ቀመሮች; ብዙ የተመራማሪውን ድርጊቶች መደበኛ የሚያደርግ የሂሳብ መሳሪያዎችን መጠቀም; ከእያንዳንዱ ተከታታይ ሙከራዎች በኋላ በመረጃ ላይ የተመሰረተ ውሳኔ እንዲያደርጉ የሚያስችልዎትን ስልት መምረጥ.

አንድ ሙከራ ሲያቅዱ በሁሉም የጥናት ደረጃዎች ላይ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች ጥቅም ላይ ይውላሉ እና በመጀመሪያ ደረጃ ሙከራዎችን ከማዘጋጀትዎ በፊት, የሙከራ ንድፉን በማዳበር, እንዲሁም በሙከራው ወቅት, ውጤቱን ሲያካሂዱ እና ከሙከራው በኋላ, ውሳኔዎችን ሲወስኑ. ተጨማሪ ድርጊቶች. እንዲህ ዓይነቱ ሙከራ ይባላል ንቁእና እሱ ይገምታል የሙከራ እቅድ ማውጣት .

የአንድ ንቁ ሙከራ ዋና ጥቅሞች ከሚፈቀደው እውነታ ጋር የተገናኙ ናቸው-

1) መቀነስ ጠቅላላ ቁጥርሙከራዎች;

2) ጥናቱን በሚመራበት ጊዜ በሙከራው በቋሚነት የሚከናወኑ ግልጽ ፣ ምክንያታዊ ጤናማ ሂደቶችን መምረጥ ፣

3) ብዙ የተሞካሪውን ድርጊቶች መደበኛ የሚያደርግ የሂሳብ መሳሪያ ይጠቀሙ;

4) በተመሳሳይ ጊዜ ሁሉንም ተለዋዋጮች ይለያያሉ እና የፋክተር ቦታን በጥሩ ሁኔታ ይጠቀሙ።

5) ብዙ የመልሶ ማቋቋም ትንተና የመጀመሪያ ቦታዎችን በሚያሟላ መንገድ ሙከራውን ማደራጀት;

6) ከግንዛቤ ሙከራ ከተገነቡ ሞዴሎች ጋር ሲነጻጸር በተወሰነ መልኩ የተሻሉ ባህሪያት ያላቸውን የሂሳብ ሞዴሎችን ማግኘት;

7) የሙከራ ሁኔታዎችን በዘፈቀደ ማድረግ, ማለትም ብዙ ጣልቃ-ገብ ሁኔታዎችን ወደ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መለወጥ;

8) ከሙከራው ጋር የተያያዘውን እርግጠኛ ያልሆነ ነገርን መገምገም፣ ይህም በተለያዩ ተመራማሪዎች የተገኙ ውጤቶችን ለማነፃፀር ያስችላል።

ብዙውን ጊዜ, ከሁለት ዋና ዋና ችግሮች አንዱን ለመፍታት ንቁ ሙከራ ይዘጋጃል. የመጀመሪያው ችግር ይባላል ጽንፈኛ. የተመረጠውን መለኪያ ከፍተኛውን ዋጋ ማግኘቱን የሚያረጋግጡ የሂደት ሁኔታዎችን በማግኘት ላይ ያካትታል. የከፍተኛ ችግሮች ምልክት የአንዳንድ ተግባራትን ጽንፍ የመፈለግ መስፈርት ነው (*በግራፍ ይግለጹ*)። የማመቻቸት ችግሮችን ለመፍታት የሚደረጉ ሙከራዎች ይባላሉ ጽንፈኛ .

ሁለተኛው ችግር ይባላል ጣልቃ መግባት. እየተመረመረ ያለውን መለኪያ እሴቶችን ለመተንበይ የ interpolation ቀመር መገንባትን ያካትታል, ይህም በበርካታ ሁኔታዎች ላይ የተመሰረተ ነው.

የጽንፈኛ ወይም የኢንተርፖላሽን ችግር ለመፍታት በጥናት ላይ ያለውን ነገር የሂሳብ ሞዴል መያዝ ያስፈልጋል። የነገሩን ሞዴል የተገኘው የሙከራ ውጤቶችን በመጠቀም ነው.

ሁለገብ ሂደትን በሚያጠናበት ጊዜ የሂሳብ ሞዴል ለማግኘት ሁሉንም ሙከራዎች ማቀናበር ከሙከራው ግዙፍ ውስብስብነት ጋር የተቆራኘ ነው ፣ ምክንያቱም ሁሉም ሊሆኑ የሚችሉ ሙከራዎች ብዛት በጣም ትልቅ ነው። ሙከራን የማቀድ ተግባር አነስተኛውን የሚፈለጉትን የሙከራዎች ብዛት እና የአመራር ሁኔታዎችን ማቋቋም፣ ውጤቶቹ የሂሳብ አያያዝ ዘዴዎችን መምረጥ እና ውሳኔዎችን ማድረግ ነው።

የሙከራ ውሂብን የማካሄድ ዋና ደረጃዎች እና ዘዴዎች

2. የሙከራ እቅድ ማውጣት, በተለይም የገለልተኛ ተለዋዋጮችን ዋጋዎች መወሰን, የሙከራ ምልክቶችን መምረጥ, የተመልካቾችን መጠን መገመት. የቅድሚያ ማረጋገጫ እና ዘዴዎች እና ስልተ ቀመሮች ምርጫ የስታቲስቲክስ ሂደትየሙከራ ውሂብ.

3. ቀጥተኛ የሙከራ ምርምር ማካሄድ, የሙከራ መረጃዎችን መሰብሰብ, መቅዳት እና ወደ ኮምፒተር ውስጥ ማስገባት.

4. የቅድሚያ ስታቲስቲካዊ የውሂብ ሂደት, የታሰበ, በመጀመሪያ ደረጃ, የተመረጠውን የስታቲስቲክስ ዘዴን ለመፈተሽ የተመረጠውን የስታቲስቲክስ ዘዴን ለመፈተሽ እና አስፈላጊ ከሆነ የቅድሚያ ሞዴሉን ለማስተካከል እና ለመለወጥ. በሂደቱ አልጎሪዝም ምርጫ ላይ ውሳኔ.

5. ለሙከራ መረጃ ተጨማሪ ስታቲስቲካዊ ትንተና ዝርዝር እቅድ ማውጣት።

6. የሙከራ መረጃን (ሁለተኛ ፣ የተሟላ ፣ የመጨረሻ ሂደት) ስታቲስቲካዊ ሂደት ፣ የምርምር ነገሩን ሞዴል ለመገንባት እና የጥራት ስታቲስቲካዊ ትንታኔን ለመገንባት የታለመ። አንዳንድ ጊዜ በተመሳሳይ ደረጃ, የተገነባውን ሞዴል የመጠቀም ችግሮች እንዲሁ ተፈትተዋል, ለምሳሌ: የነገሮች መለኪያዎች ተስተካክለዋል.

7. የሙከራ ውጤቶችን መደበኛ, ሎጂካዊ እና ትርጉም ያለው ትርጓሜ, ሙከራውን ለመቀጠል ወይም ለማጠናቀቅ ውሳኔ በማድረግ, የጥናቱ ውጤቶችን በማጠቃለል.

የሙከራ ውሂብ ስታቲስቲካዊ ሂደት በሁለት ዋና ሁነታዎች ሊከናወን ይችላል.

በመጀመሪያው ሁነታ, ሙሉው የሙከራ ውሂብ መጀመሪያ ይሰበሰባል እና ይመዘገባል, እና ከዚያ በኋላ ብቻ ነው የሚሰራው. ይህ ዓይነቱ ሂደት ከመስመር ውጭ ማቀናበር ፣የኋለኛው ሂደት እና የሙሉ (ቋሚ) ድምጽ ናሙና ላይ የተመሠረተ የመረጃ ማቀነባበሪያ ይባላል። የዚህ አሰራር ዘዴ ጥቅሙ አጠቃላይ የስታቲስቲክስ ዘዴዎችን ለመረጃ ትንተና የመጠቀም ችሎታ እና በዚህ መሠረት በጣም የተሟላ የሙከራ መረጃን ከእነሱ ማውጣት ነው። ይሁን እንጂ የእንደዚህ አይነት ሂደት ውጤታማነት ሸማቹን ላያረካው ይችላል, በተጨማሪም, የሙከራውን ሂደት መቆጣጠር ፈጽሞ የማይቻል ነው.

በሁለተኛው ሁነታ, ምልከታዎች ከደረሰኝ ጋር በትይዩ ይከናወናሉ. ይህ ዓይነቱ ሂደት በኦንላይን ማቀናበሪያ፣ በድምጽ መጨመር ናሙና ላይ የተመሰረተ መረጃን ማቀናበር እና ተከታታይ የውሂብ ሂደት ይባላል። በዚህ ሁነታ, የሙከራ ውጤቶችን በግልፅ መተንተን እና እድገቱን በፍጥነት መቆጣጠር ይቻላል.

ስለ መሰረታዊ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች አጠቃላይ መረጃ

የሙከራ ውሂብ ሂደት ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ, ዘዴዎች በሁለት ዋና ዋና ነገሮች ላይ ጥቅም ላይ ይውላሉ አካላትየሒሳብ ስታቲስቲክስ መሣሪያዎች፡ የሙከራ ሞዴልን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ያልዋሉ ያልታወቁ መለኪያዎች የስታቲስቲካዊ ግምት ጽንሰ-ሐሳብ እና ስለ ግቤቶች ወይም ስለ የተተነተነው ሞዴል ባህሪ የመሞከር እስታቲስቲካዊ መላምቶች ጽንሰ-ሀሳብ።

1. የግንኙነት ትንተና.ዋናው ነገር በሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት (በተለምዶ መስመራዊ) የመሆን እድልን መወሰን ነው። እነዚህ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ግብአት፣ ገለልተኛ ተለዋዋጮች ሊሆኑ ይችላሉ። ይህ ስብስብ የተገኘውን (ጥገኛ) ተለዋዋጭንም ሊያካትት ይችላል። በኋለኛው ሁኔታ ፣የግንኙነት ትንተና በውጤቱ ባህሪ ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ያላቸውን ምክንያቶች ወይም ድግግሞሾችን (በሪግሬሽን ሞዴል) ለመምረጥ ያስችላል። የተመረጡት ዋጋዎች ለቀጣይ ትንተና በተለይም የመልሶ ማቋቋሚያ ትንተና በሚሰሩበት ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ. የግንኙነት ትንተና በተለዋዋጮች መካከል ቀደም ሲል ያልታወቁ መንስኤ-እና-ውጤት ግንኙነቶችን እንድታገኝ ይፈቅድልሃል። በተለዋዋጭዎች መካከል ያለው ትስስር መኖሩ አስፈላጊ ብቻ እንደሆነ ግምት ውስጥ መግባት አለበት, ግን አይደለም በቂ ሁኔታየምክንያት ግንኙነቶች መገኘት.

የግንኙነት ትንተና የሙከራ ውሂብን በቅድመ-ሂደት ደረጃ ላይ ጥቅም ላይ ይውላል።

2. የልዩነት ትንተና.ይህ ዘዴ በጥራት ሁኔታዎች ላይ የሚመረኮዝ የሙከራ መረጃን ለማስኬድ እና የእነዚህ ነገሮች ተፅእኖ በአስተያየቶች ውጤቶች ላይ ያለውን ጠቀሜታ ለመገምገም የታሰበ ነው።

የእሱ ይዘት የውጤቱን ተለዋዋጭ ልዩነት ወደ ገለልተኛ አካላት መበስበስን ያካትታል ፣ እያንዳንዱም በዚህ ተለዋዋጭ ላይ የአንድ የተወሰነ ሁኔታ ተፅእኖን ያሳያል። የእነዚህን ክፍሎች ማነፃፀር የነገሮችን ተፅእኖ አስፈላጊነት ለመገምገም ያስችለናል.

3. የተሃድሶ ትንተና.የድጋሚ ትንተና ዘዴዎች የአንድን ሞዴል አወቃቀሩ እና ግቤቶችን መጠናዊ ውጤት እና ፋክተር ተለዋዋጮችን በማገናኘት እና ከሙከራ መረጃ ጋር ያለውን ወጥነት ደረጃ ለመገምገም ያስችላሉ። የዚህ ዓይነቱ ስታቲስቲካዊ ትንተና የተስተዋሉ እና የሚመነጩት ተለዋዋጮች መጠናዊ ከሆኑ የሙከራውን ዋና ችግር ለመፍታት ይፈቅድልዎታል እናም በዚህ መልኩ የዚህ አይነት የሙከራ መረጃን በሚሰራበት ጊዜ መሰረታዊ ነው።

4. የምክንያት ትንተና.ዋናው ነገር በአምሳያው ውስጥ ጥቅም ላይ የዋሉት "ውጫዊ" ምክንያቶች እና በጠንካራ ትስስር የተገናኙት በሌሎች ትናንሽ "ለመለካት አስቸጋሪ ወይም የማይቻል ውስጣዊ ሁኔታዎች መተካት አለባቸው, ነገር ግን የ "ውጫዊ" ምክንያቶችን ባህሪ የሚወስኑ እና በዚህም ምክንያት የሚፈጠረውን ተለዋዋጭ ባህሪ ያሳያል፡- የፋክተር ትንተና ስለ ተለዋዋጮች ግንኙነት አወቃቀር መላምቶችን አስቀድመህ አስቀድመህ ሳይገለጽ እና ስለ እሱ ምንም ዓይነት ቅድመ መረጃ ሳይኖረው፣ ይህ መዋቅር የሚወሰነው ከተመልካቾች ውጤቶች ነው። ግምታዊ መላምቶችን በቀጣይ ሙከራዎች መሞከር ይቻላል።

4. የቅድመ-ማቀነባበር የሙከራ ውሂብ ዋና ተግባራት

የሙከራ መረጃን የመጀመሪያ ደረጃ ሂደት የመጨረሻ ግብ በጥናት ላይ ስላለው ክስተት የሂሳብ ሞዴል ክፍል እና መዋቅር መላምቶችን ማስቀመጥ ፣ ተጨማሪ ልኬቶችን ስብጥር እና መጠን መወሰን እና ለቀጣይ ስታቲስቲክስ ሂደት ሊሆኑ የሚችሉ ዘዴዎችን መምረጥ ነው። ይህንን ለማድረግ የተወሰኑ ችግሮችን መፍታት አስፈላጊ ነው, ከነዚህም መካከል የሚከተሉት ሊለዩ ይችላሉ.

1. የሙከራ መረጃ በአብዛኛው በጥራት የተለያየ ስለሆነ ያልተለመደ (የተሳሳቱ) ወይም የጎደሉ መለኪያዎችን መተንተን፣ አለመቀበል እና መመለስ።

2. የተገኘውን መረጃ የማሰራጨት ሕጎች የሙከራ ማረጋገጫ, የመለኪያዎች ግምት እና የቁጥር ባህሪያትሊታዩ የሚችሉ የዘፈቀደ ተለዋዋጮች ወይም ሂደቶች። በጥናት ላይ ላለው ክስተት የሂሳብ ሞዴልን በቂነት ለመገንባት እና ለመፈተሽ የታለመ ለቀጣይ ማቀነባበሪያ ዘዴዎች ምርጫ የሚወሰነው በተመለከቱት መጠኖች ስርጭት ህግ ላይ ነው።

3. የመነሻ መረጃን መጭመቅ እና ማቧደን ከትልቅ የሙከራ መረጃ ጋር። በዚህ ሁኔታ, በቀድሞው የሂደት ደረጃ ላይ ተለይተው የታወቁት የስርጭት ሕጎቻቸው ባህሪያት ግምት ውስጥ መግባት አለባቸው.

4. በርካታ የመለኪያ ቡድኖችን በማጣመር, ምናልባትም በተለያየ ጊዜ ወይም የተለያዩ ሁኔታዎች, ለጋራ ማቀነባበሪያ.

5. የስታቲስቲክስ ግንኙነቶችን መለየት እና የተለያዩ የተለኩ ምክንያቶች እና የውጤት ተለዋዋጮች, ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ተከታታይ መለኪያዎች የጋራ ተጽእኖ. ይህንን ችግር መፍታት በተፈጠረው ባህሪ ላይ በጣም ጠንካራ ተጽእኖ ያላቸውን ተለዋዋጮች እንዲመርጡ ያስችልዎታል. የተመረጡት ምክንያቶች ለቀጣይ ሂደት በተለይም የተሃድሶ ትንተና ዘዴዎችን በመጠቀም ጥቅም ላይ ይውላሉ. የግንኙነቶች ትንተና በተለዋዋጮች መካከል ስላለው ግንኙነት አወቃቀር እና በመጨረሻም ስለ ክስተቱ ሞዴል አወቃቀር መላምቶችን ለማስቀመጥ ያስችላል።

ቅድመ-ሂደቱ በዋና ዋና ችግሮች ተደጋጋሚ መፍትሄ ተለይቶ የሚታወቅ ሲሆን ይህም በተከታታይ ሂደት ውስጥ ውጤቱን ካገኙ በኋላ ወደ አንድ የተወሰነ ችግር መፍትሄ በተደጋጋሚ ሲመለሱ.

1. የመለኪያ ስህተቶች ምደባ.

ስር መለኪያልዩ ቴክኒካል ዘዴዎችን በመጠቀም የአካላዊ ብዛትን ዋጋ በሙከራ ማግኘት ይረዱ። መለኪያዎች እንደ ሊሆኑ ይችላሉ ቀጥታ, የሚፈለገው እሴት በቀጥታ ከሙከራ ውሂብ ሲገኝ, እና ቀጥተኛ ያልሆነ, የሚፈለገው መጠን የሚወሰነው በዚህ መጠን እና ቀጥታ መለኪያዎች መካከል በሚታወቀው መጠን መካከል በሚታወቀው ግንኙነት መሰረት ነው. በመለኪያ የተገኘው የአንድ መጠን ዋጋ ይባላል የመለኪያ ውጤት .

የመለኪያ መሳሪያዎች እና የሰዎች ስሜቶች አለፍጽምና, እና ብዙውን ጊዜ የሚለካው እሴት ባህሪ, በማናቸውም ልኬቶች ውስጥ ውጤቶቹ በተወሰነ ትክክለኛነት እንዲገኙ ያደርጋል, ማለትም ሙከራው የመለኪያውን ትክክለኛ ዋጋ አይሰጥም. ዋጋ ፣ ግን ግምታዊ እሴቱ ብቻ። ስር እውነተኛ ዋጋበአካላዊ መጠን ዋጋውን እንገነዘባለን ፣ በሙከራ የተገኘ እና ከእውነተኛው እሴት ጋር በጣም ቅርብ ስለሆነ ለተወሰነ ዓላማ በምትኩ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል።

የመለኪያ ትክክለኝነት የሚወሰነው በውጤቱ ከትክክለኛው የመለኪያ መጠን ጋር ባለው ቅርበት ነው። የመሳሪያው ትክክለኛነት የሚወሰነው በሚፈለገው እሴት ላይ ባለው ንባቦች የመጠገን መጠን ነው, እና የስልቱ ትክክለኛነት የሚወሰነው በ አካላዊ ክስተት, የተመሰረተበት.

ስህተቶች (ስህተቶች) መለኪያዎችከ የመለኪያ ውጤቶች መዛባት ተለይተው ይታወቃሉ እውነተኛ ትርጉምየሚለካው መጠን. የመለኪያ ስህተቱ፣ ልክ እንደ የሚለካው መጠን እውነተኛ ዋጋ፣ አብዛኛውን ጊዜ የማይታወቅ ነው። ስለዚህ, የሙከራ ውጤቶች ስታቲስቲካዊ ሂደት ዋና ተግባራት አንዱ ከተገኘው የሙከራ መረጃ የሚለካውን መጠን እውነተኛ ዋጋ መገመት ነው. በሌላ አነጋገር የተፈለገውን መጠን ደጋግሞ መለካት እና በርካታ ውጤቶችን ካገኘ በኋላ እያንዳንዳቸው አንዳንድ የማይታወቁ ስህተቶችን ካገኙ በኋላ ስራው የሚፈለገውን መጠን ግምታዊ ዋጋ በትንሹ በተቻለ መጠን ማስላት ነው።

የመለኪያ ስህተቶች ተከፋፍለዋል ባለጌስህተቶች (አመለጠ) ፣ ስልታዊእና በዘፈቀደ .

ከባድ ስህተቶች. መሰረታዊ የመለኪያ ሁኔታዎችን በመጣስ ወይም በሙከራው ቁጥጥር ምክንያት ከፍተኛ ስህተቶች ይነሳሉ. ከባድ ስህተት ከተገኘ, የመለኪያ ውጤቱ ወዲያውኑ መጣል እና መለኪያው መደገም አለበት. ውጫዊ ምልክትከፍተኛ ስህተትን የያዘው ውጤት ከቀሪዎቹ ውጤቶች ጋር ያለው ከፍተኛ ልዩነት ነው። በትልቅነታቸው መሰረት ግዙፍ ስህተቶችን ለማስወገድ አንዳንድ መመዘኛዎች በዚህ ላይ የተመሰረቱ ናቸው (በኋላ ላይ እንብራራለን) ነገር ግን በጣም አስተማማኝ እና ውጤታማ መንገድየተሳሳቱ ውጤቶችን አለመቀበል በቀጥታ በመለኪያ ሂደቱ ውስጥ አለመቀበል ነው.

ስልታዊ ስህተቶች።ስልታዊ ስሕተት በቋሚነት የሚቆይ ወይም ተመሳሳይ መጠን ባላቸው ተደጋጋሚ ልኬቶች በተፈጥሮ የሚለወጥ ስህተት ነው። ስልታዊ ስህተቶች የሚከሰቱት በተሳሳተ የመሳሪያዎች ማስተካከያ፣ የመለኪያ ዘዴው ትክክል አለመሆን፣ በሙከራው የተወሰነ ስህተት ወይም ትክክለኛ ያልሆነ መረጃ ለስሌቶች አጠቃቀም ነው።

ውስብስብ መለኪያዎችን ሲያደርጉ ስልታዊ ስህተቶችም ይነሳሉ. ምንም እንኳን በጣም ትልቅ ሊሆኑ ቢችሉም ሞካሪው ስለእነሱ ላያውቅ ይችላል. ስለዚህ እንደዚህ ባሉ ጉዳዮች ላይ የመለኪያ ዘዴን በጥንቃቄ መተንተን ያስፈልጋል. እንደነዚህ ያሉ ስህተቶች በተለይም ሌላ ዘዴ በመጠቀም የሚፈለገውን መጠን በመለካት ሊገኙ ይችላሉ. በሁለቱም ዘዴዎች የመለኪያ ውጤቶች መከሰት ስልታዊ ስህተቶች አለመኖራቸውን እንደ አንድ የተወሰነ ዋስትና ሆኖ ያገለግላል።

መለኪያዎችን በሚሰሩበት ጊዜ, ስልታዊ ስህተቶችን ለማስወገድ ሁሉም ጥረት መደረግ አለበት, ምክንያቱም በጣም ትልቅ ስለሚሆኑ ውጤቱን በእጅጉ ያዛባሉ. ማሻሻያዎችን በማስተዋወቅ ተለይተው የሚታወቁ ስህተቶች ይወገዳሉ.

የዘፈቀደ ስህተቶች።የዘፈቀደ ስህተት የመለኪያ ስህተቱ በዘፈቀደ የሚቀየር አካል ነው፣ ማለትም ሁሉንም የተለዩ ስልታዊ እና ከባድ ስህተቶችን ካስወገደ በኋላ የሚቀረው የመለኪያ ስህተት ነው። የዘፈቀደ ስህተቶች ተፈጥረዋል። ትልቅ ቁጥርሁለቱም ተጨባጭ እና ተጨባጭ ምክንያቶች ተለይተው ሊገለሉ የማይችሉ እና ተለይተው ሊወሰዱ አይችሉም. በእያንዳንዱ ሙከራ ውስጥ ወደ የዘፈቀደ ስህተቶች የሚያመሩ ምክንያቶች አንድ አይነት ስላልሆኑ እና ግምት ውስጥ መግባት ስለማይችሉ እንደዚህ አይነት ስህተቶች ሊገለሉ አይችሉም, አንድ ሰው ጠቃሚነታቸውን ብቻ መገመት ይችላል. የፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ ዘዴዎችን በመጠቀም በተለካው መጠን ትክክለኛ ዋጋ ግምገማ ላይ ያላቸውን ተፅእኖ ግምት ውስጥ ማስገባት ከግለሰባዊ ልኬቶች ስህተቶች በእጅጉ ያነሰ ስህተት።

ስለዚህ, የዘፈቀደ ስህተቱ ከስህተቱ የበለጠ በሚሆንበት ጊዜ የመለኪያ መሣሪያ, ዋጋውን ለመቀነስ ተመሳሳይ መለኪያ ብዙ ጊዜ መድገም አስፈላጊ ነው. ይህ የዘፈቀደ ስህተቱን ለመቀነስ እና ከመሳሪያው ስህተት ጋር እንዲወዳደር ያደርገዋል። የዘፈቀደ ስህተቱ ከመሳሪያው ስህተት ያነሰ ከሆነ እሱን መቀነስ ምንም ትርጉም የለውም።

በተጨማሪም, ስህተቶች የተከፋፈሉ ናቸው ፍጹም , ዘመድእና መሳሪያዊ. ፍፁም ስህተት በተለካው እሴት አሃዶች ውስጥ የተገለጸ ስህተት ነው። አንጻራዊ ስህተት የፍጹም ስህተት ከትክክለኛው የመለኪያ መጠን ሬሾ ነው። ጥቅም ላይ በሚውሉት የመለኪያ መሳሪያዎች ስህተት ላይ የሚመረኮዝ የመለኪያ ስህተት አካል, የመሳሪያ መለኪያ ስህተት ይባላል.

2. ቀጥታ እኩል-ትክክለኛነት መለኪያዎች ላይ ስህተቶች። የመደበኛ ስርጭት ህግ.

ቀጥታ መለኪያዎች- እነዚህ መለኪያዎች ከሙከራ መረጃ ላይ በቀጥታ ሲገኝ የተጠኑት መጠኖች ናቸው ፣ ለምሳሌ ፣ የሚፈለገውን መጠን ከሚለካው መሣሪያ ላይ ንባቦችን በማንሳት። ማግኘት የዘፈቀደ ስህተትመለኪያው ብዙ ጊዜ መከናወን አለበት. የእንደዚህ አይነት ልኬቶች ውጤቶች ተመሳሳይ የስህተት እሴቶች አሏቸው እና ተጠርተዋል እኩል ትክክለኛ .

በውጤቱም ይሁን nየመጠን መለኪያዎች Xበእኩል ትክክለኛነት የተከናወኑ በርካታ እሴቶች ተገኝተዋል- X 1 , X 2 , …, X n. በስህተት ንድፈ ሐሳብ ላይ እንደሚታየው ለእውነተኛው እሴት በጣም ቅርብ የሆነው ነው X 0 የሚለካው እሴት Xነው። የሂሳብ አማካይ

የሒሳብ አማካኙ የሚለካው ዋጋ በጣም ሊሆን የሚችል እሴት ብቻ ተደርጎ ይቆጠራል። የግለሰብ መለኪያዎች ውጤቶች በ አጠቃላይ ጉዳይከእውነተኛው እሴት ይለያሉ X 0 . በዚህ ሁኔታ, ፍጹም ስህተት እኔ- መለካት ነው።

ዲ x እኔ " = X 0 – x i 4

እና ሁለቱንም አዎንታዊ እና ሊወስድ ይችላል አሉታዊ እሴቶችጋር እኩል ዕድል. ሁሉንም ስህተቶች በማጠቃለል, እናገኛለን

,

. (2.2)

በዚህ አገላለጽ, ለትልቅ በቀኝ በኩል ሁለተኛው ቃል nማንኛውም አወንታዊ ስህተት ከእኩል አሉታዊ ጋር ሊዛመድ ስለሚችል ከዜሮ ጋር እኩል ነው። ከዚያም X 0 =. በተወሰኑ የመለኪያዎች ብዛት ግምታዊ እኩልነት ብቻ ይሆናል X 0 . ስለዚህ, እውነተኛ እሴት ተብሎ ሊጠራ ይችላል.

በሁሉም ተግባራዊ ሁኔታዎች ዋጋ X 0 የማይታወቅ ነው እና የተወሰነ ዕድል ብቻ አለ። X 0 በአቅራቢያው በተወሰነ የጊዜ ክፍተት ውስጥ የሚገኝ ሲሆን ከዚህ ዕድል ጋር የሚስማማውን ይህን ክፍተት መወሰን አስፈላጊ ነው. D የግለሰብን የመለኪያ ፍፁም ስህተት ለመገመት ጥቅም ላይ ይውላል x i = – x i .

የተሰጠውን መለኪያ ትክክለኛነት ይወስናል.

ለተወሰኑ ልኬቶች፣ የአርቲሜቲክ አማካኝ ስህተት ይወሰናል

.

ግማሹን ከግማሽ በላይ የሚሆነውን ገደብ ይገልጻል. ስለዚህም እ.ኤ.አ. X 0 በትክክል ከፍተኛ የመሆን እድሉ ከ -ሰ እስከ + ሰ ባለው ክፍተት ውስጥ ይወድቃል። የመጠን መለኪያ ውጤቶች Xከዚያም በቅጹ ተጽፏል፡-

መጠን Xትክክለኛው እሴት የሚለካበት ትንሽ ክፍተት, በትክክል የሚለካው X 0 .

የመለኪያ ውጤቶች ፍጹም ስህተት D xበራሱ የመለኪያዎችን ትክክለኛነት አይወስንም. ለምሳሌ የአንዳንድ ammeter ትክክለኛነት 0.1 ይሁን ሀ. አሁን ያሉት መለኪያዎች በሁለት የኤሌክትሪክ መስመሮች ውስጥ ተካሂደዋል. የሚከተሉት እሴቶች ተገኝተዋል: 320.1 ሀእና 0.20.1 ሀ. ምሳሌው እንደሚያሳየው ፍጹም የመለኪያ ስህተት ተመሳሳይ ቢሆንም የመለኪያ ትክክለኛነት ግን የተለየ ነው. በመጀመሪያው ሁኔታ ልኬቶቹ በጣም ትክክለኛ ናቸው, በሁለተኛው ውስጥ ግን አንድ ሰው የክብደቱን ቅደም ተከተል ብቻ እንዲፈርድ ያስችለዋል. ስለዚህ የመለኪያውን ጥራት ሲገመግሙ ስህተቱን ከተለካው እሴት ጋር ማወዳደር አስፈላጊ ነው, ይህም የመለኪያዎችን ትክክለኛነት የበለጠ ግልጽ ያደርገዋል. ለዚሁ ዓላማ, ጽንሰ-ሐሳቡ ቀርቧል አንጻራዊ ስህተት

መ x= ዲ x /. (2.3)

አንጻራዊ ስህተቱ አብዛኛውን ጊዜ እንደ መቶኛ ይገለጻል።

በአብዛኛዎቹ ሁኔታዎች የሚለካው መጠኖች ልኬት ስላላቸው ፣ ከዚያ ፍጹም ስህተቶችመጠነኛ ናቸው፣ እና አንጻራዊ ስህተቶች ልኬት የሌላቸው ናቸው። ስለዚህ, የኋለኛውን በመጠቀም, የተለያየ መጠን ያላቸውን መለኪያዎች ትክክለኛነት ማወዳደር ይቻላል. በመጨረሻም, ሙከራው አንጻራዊው ስህተቱ በጠቅላላው የመለኪያ ክልል ላይ ቋሚ ሆኖ እንዲቆይ በሚያስችል መንገድ መፈጠር አለበት.

በትክክለኛ እና በጥንቃቄ በተደረጉ ልኬቶች የውጤታቸው አማካይ የሂሳብ ስህተት ከተለካው መሳሪያ ስህተት ጋር ቅርብ መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል.

የሚፈለገውን መጠን መለኪያዎች ከሆነ Xብዙ ጊዜ ተከናውኗል, ከዚያም የአንድ የተወሰነ እሴት ድግግሞሽ ድግግሞሽ X እኔበደረጃ ከርቭ በሚመስል ግራፍ መልክ ሊቀርብ ይችላል - ሂስቶግራም (ምስል 1 ይመልከቱ) ፣ የት። በ- የናሙናዎች ብዛት; ዲ x i = X እኔ – x i +1 (እኔይለያያል፡- nወደ + n). የመለኪያዎች ብዛት በመጨመር እና የጊዜ ክፍተት መቀነስ D x iሂስቶግራም የዋጋውን የይሁንታ ስርጭት ጥግግት ወደሚለው ቀጣይ ኩርባ ይቀየራል። x iበጊዜ ክፍተት ውስጥ ይሆናል D x i .

ስር የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ስርጭትየዘፈቀደ ተለዋዋጭ ሁሉንም ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶችን እና ተጓዳኝ እድላቸውን ይረዱ። የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ስርጭት ህግማንኛውንም የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ልውውጥ ወደ ሊሆኑላቸው ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶች ይደውሉ። በጣም አጠቃላይው የስርጭት ህግ የስርጭት ተግባር ነው። አር (X).

ከዚያ ተግባሩ አር (X) =አር" (X) – ፕሮባቢሊቲ ጥግግት ተግባርወይም ልዩነት ስርጭት ተግባር. የፕሮባቢሊቲ ጥግግት ተግባር ግራፍ የማከፋፈያ ኩርባ ይባላል።

ተግባር አር (X) በሥራው ተለይቶ ይታወቃል አር (X)dxየተለየ፣ በዘፈቀደ የተመረጠ የመለኪያ መጠን ዋጋ በጊዜ ክፍተት ውስጥ የመታየት እድሉ አለ ( X ,x + dx).

በአጠቃላይ ይህ ዕድል በተለያዩ የስርጭት ህጎች (በተለመደው (ጋውሲያን), ፖይሰን, በርኖሊ, ሁለትዮሽ, አሉታዊ ሁለትዮሽ, ጂኦሜትሪክ, ሃይፐርጂኦሜትሪክ, ወጥ የሆነ ልዩነት, አሉታዊ ገላጭ) ሊወሰን ይችላል. ሆኖም ፣ ብዙውን ጊዜ የዋጋው የመከሰት እድሉ x iበጊዜ መካከል ( X ,x + dx) በአካላዊ ሙከራዎች በተለመደው የስርጭት ህግ ተገልጸዋል - የጋውስ ህግ (ምስል 2 ይመልከቱ)

, (2.4)

የት s 2 የህዝቡ ልዩነት ነው። አጠቃላይ የህዝብ ብዛትሊሆኑ የሚችሉ የመለኪያ እሴቶችን አጠቃላይ ስብስብ ይሰይሙ x iወይም ሊሆኑ የሚችሉ የስህተት እሴቶች D x i .

የጋውስ ህግ በስህተት ንድፈ ሃሳብ ውስጥ በስፋት ጥቅም ላይ የዋለው በሚከተሉት ምክንያቶች ተብራርቷል፡

1) በፍፁም ዋጋ እኩል የሆኑ ስህተቶች ብዙ ጊዜ ሲከሰቱ ይስተዋላል ትልቅ ቁጥርመለኪያዎች;

2) በፍፁም እሴት ውስጥ ትንሽ የሆኑ ስህተቶች ከትላልቅ ሰዎች በጣም የተለመዱ ናቸው, ማለትም, የስህተት ፍፁም እሴት የበለጠ, የመከሰቱ ዕድሉ አነስተኛ ነው;

3) የመለኪያ ስህተቶች ተከታታይ እሴቶችን ይወስዳሉ.

ይሁን እንጂ እነዚህ ሁኔታዎች ፈጽሞ በጥብቅ አይሟሉም. ነገር ግን ሙከራዎች አረጋግጠዋል ስህተቶቹ በጣም ትልቅ ባልሆኑበት ክልል ውስጥ የተለመደው የስርጭት ህግ ከሙከራ መረጃ ጋር ይስማማል. መደበኛውን ህግ በመጠቀም, በተወሰነ እሴት ውስጥ ስህተት የመከሰቱ እድልን ማግኘት ይችላሉ.

የ Gaussian ስርጭት በሁለት ግቤቶች ይገለጻል-የነሲብ ተለዋዋጭ አማካኝ ዋጋ እና ልዩነት s2. አማካይ እሴቱ የሚወሰነው በ abcissa ነው ( X=) የስርጭት ከርቭ ሲምሜትሪ ዘንግ ፣ እና ስርጭቱ ፍፁም እሴቱ በመጨመር የስህተት እድሉ ምን ያህል በፍጥነት እንደሚቀንስ ያሳያል። ኩርባው ከፍተኛው ነገር አለው። በ X=. ስለዚህ, አማካኝ ዋጋ የብዛቱ በጣም ሊሆን የሚችል እሴት ነው X. መበታተኑ የሚወሰነው በማከፋፈያው ኩርባ ግማሽ ስፋት ነው, ማለትም, ከሲሜትሪ ዘንግ እስከ የጠመዝማዛው የመቀየሪያ ነጥቦች ያለው ርቀት. በጠቅላላው ስርጭቱ ላይ የነጠላ ልኬቶች ውጤቶች ከነሱ የሂሳብ አማካኝነት መዛባት አማካኝ ካሬ ነው። አካላዊ መጠን ሲለኩ ብቻ ቋሚ እሴቶች X=, ከዚያም s 2 = 0. ነገር ግን የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ዋጋዎች ከሆኑ Xእኩል ያልሆኑ እሴቶችን ይውሰዱ ፣ ከዚያ ልዩነቱ ዜሮ አይደለም እና አዎንታዊ ነው። ስለዚህ መበታተን በዘፈቀደ ተለዋዋጭ ዋጋዎች ውስጥ እንደ መለዋወጥ መለኪያ ሆኖ ያገለግላል።

የነጠላ ልኬቶች ውጤቶች ከአማካይ እሴት መበታተን የሚለካው ከተለካው መጠን እሴቶች ጋር ተመሳሳይ በሆነ አሃዶች ውስጥ መገለጽ አለበት። በዚህ ረገድ, መጠኑ

ተብሎ ይጠራል አማካይ ካሬ ስህተት .

የመለኪያ ውጤቶቹ በጣም አስፈላጊው ባህሪ እና የሙከራ ሁኔታዎች ሳይለወጡ ሲቀሩ ቋሚ ሆኖ ይቆያል.

የዚህ እሴት ዋጋ የማከፋፈያ ኩርባውን ቅርጽ ይወስናል.

ኤስ ሲቀየር፣ ከርቭ ስር ያለው ቦታ ቋሚ ሆኖ ይቆያል ( ከአንድ ጋር እኩል ነው።), ቅርጹን ይቀይራል, ከዚያም በመቀነስ s የማከፋፈያው ኩርባ ወደ ላይ ከከፍተኛው አጠገብ ይዘልቃል X=, እና በአግድም አቅጣጫ መጭመቅ.

s እየጨመረ ሲሄድ, የተግባሩ ዋጋ አር (X እኔ) ይቀንሳል, እና የማከፋፈያው ኩርባ በዘንግ ላይ ይለጠጣል X(ምስል 2 ይመልከቱ).

ለተለመደው የስርጭት ህግ የአንድ ግለሰብ መለኪያ አማካኝ ካሬ ስህተት

, (2.5)

እና የአማካይ እሴቱ አማካይ ካሬ ስህተት

. (2.6)

አማካይ የካሬ ስህተት የመለኪያ ስህተቶችን ከሂሳብ አማካይ ስህተት በበለጠ በትክክል ይገልፃል ፣ ምክንያቱም እሱ በትክክል የተገኘው በዘፈቀደ የስህተት እሴቶች ስርጭት ህግ ነው። በተጨማሪም, ከስርጭት ጋር ያለው ቀጥተኛ ግንኙነት, ስሌቱ በበርካታ ንድፈ ሃሳቦች የተመቻቸ ነው, አማካይ ካሬ ስህተት በጣም ምቹ መለኪያ ያደርገዋል.

ከልኬት ስህተቱ s ጋር፣ ልክ ያልሆነውን አንጻራዊ ስህተት d s = s/ ይጠቀማሉ። x፣ እንደ የአንድ ክፍል ክፍልፋዮች ወይም እንደ መቶኛ ይገለጻል። የመጨረሻው የመለኪያ ውጤት እንደሚከተለው ተጽፏል-

ነገር ግን, በተግባር ብዙ መለኪያዎችን ለመውሰድ የማይቻል ነው, ስለዚህ ትክክለኛውን ዋጋ በትክክል ለመወሰን መደበኛ ስርጭት መገንባት አይቻልም. X 0 . በዚህ ሁኔታ ለትክክለኛው እሴት ጥሩ ግምት እና ትክክለኛ የመለኪያ ስህተት ግምት ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል - የናሙና ልዩነት, እሱም ከተለመደው የስርጭት ህግ ይከተላል, ነገር ግን ከተወሰኑ ልኬቶች ጋር ይዛመዳል. ይህ የመጠን መጠሪያ ስም ከጠቅላላው የእሴቶች ስብስብ እውነታ ተብራርቷል X እኔ, ማለትም አጠቃላይ የህዝብ ብዛት ይመረጣል (የሚለካው) ብቻ ነው የመጨረሻ ቁጥርእሴት ዋጋዎች X እኔ(እኩል n), ተጠርቷል ናሙና ማድረግ. ናሙናው በናሙና አማካኝ እና በናሙና ልዩነት ተለይቶ ይታወቃል.

ከዚያም ናሙናው የአንድ ግለሰብ መለኪያ (ወይም ተጨባጭ ደረጃ) ካሬ ስህተት ማለት ነው።

, (2.8)

እና ናሙናው የቁጥር ብዛት ካሬ ስህተት ነው።

. (2.9)

ከመግለጫው (2.9) የመለኪያዎችን ብዛት በመጨመር አማካይ ካሬ ስሕተቱ በሚፈለገው መጠን ትንሽ ሊሠራ እንደሚችል ግልጽ ነው. በ n> 10, በዋጋው ላይ የሚታይ ለውጥ የሚካሄደው በጣም አስፈላጊ በሆኑ የመለኪያዎች ብዛት ብቻ ነው, ስለዚህ ተጨማሪ የመለኪያዎች ብዛት መጨመር ተገቢ አይደለም. በተጨማሪም ፣ ስልታዊ ስህተቶችን ሙሉ በሙሉ ለማስወገድ የማይቻል ነው ፣ እና በትንሽ ስልታዊ ስህተት ፣ ተጨማሪ የሙከራዎች ብዛት መጨመር እንዲሁ ትርጉም አይሰጥም።

ስለዚህ የአካላዊ መጠን እና ስህተቱ ግምታዊ ዋጋ የማግኘት ችግር ተፈትቷል። አሁን የተገኘውን እውነተኛ እሴት አስተማማኝነት መወሰን አስፈላጊ ነው. የመለኪያዎች ተዓማኒነት የእውነተኛው እሴት በተወሰነ የመተማመን ጊዜ ውስጥ የመውደቅ እድሉ እንደሆነ ተረድቷል። የጊዜ ክፍተት (- e+ e) ትክክለኛው ዋጋ ከተሰጠው ዕድል ጋር የሚገኝበት X 0 ይባላል የመተማመን ክፍተት. የመለኪያ ውጤት የመሆን እድሉ የተለየ እንደሆነ እናስብ Xከእውነተኛ ዋጋ X 0 ከ e በላይ በሆነ መጠን ከ 1 - a, i.e ጋር እኩል ነው.

ገጽ(–ኢ<X 0 <+ e) = 1 – a. (2.10)

በስህተት ጽንሰ-ሐሳብ, e ብዙውን ጊዜ እንደ መጠኑ ይገነዘባል. ለዛ ነው

ገጽ (– <X 0 <+ ) = Ф(ቲ), (2.11)

የት Ф ቲ) - ፕሮባቢሊቲ ውህድ (ወይም የላፕላስ ተግባር) እንዲሁም መደበኛ የማከፋፈያ ተግባር፡-

(2.12) የት .

ስለዚህ, እውነተኛውን እሴት ለመለየት, ሁለቱንም እርግጠኛ አለመሆን እና አስተማማኝነትን ማወቅ ያስፈልጋል. የመተማመን ክፍተቱ ከጨመረ ፣ ከዚያ በራስ መተማመኑ እውነተኛው እሴት ይጨምራል X 0 በዚህ ክፍተት ውስጥ ይወድቃል። ለትክክለኛ መለኪያዎች ከፍተኛ አስተማማኝነት አስፈላጊ ነው. ይህ ማለት በዚህ ሁኔታ ውስጥ ትልቅ የመተማመን ልዩነትን መምረጥ ወይም መለኪያዎችን በበለጠ ትክክለኛነት (ማለትም ዋጋውን መቀነስ) ማከናወን አስፈላጊ ነው, ለምሳሌ ብዙ ጊዜ በመድገም ሊከናወን ይችላል.

ስር የመተማመን ዕድልየሚለካው እሴቱ እውነተኛ እሴት በተወሰነ የመተማመን ክፍተት ውስጥ የመውደቁ እድልን ያመለክታል። የመተማመን ክፍተቱ የአንድን ናሙና መለኪያ ትክክለኛነት ያሳያል, እና የመተማመን እድሉ የመለኪያውን አስተማማኝነት ያሳያል.

በአብዛኛዎቹ የሙከራ ችግሮች, የመተማመን ደረጃ 0.90.95 እና ከፍተኛ አስተማማኝነት አያስፈልግም. ታዲያ መቼ ቲ= 1 በቀመር (2.10 -2.12) 1 - a= Ф( ቲ) = 0.683, ማለትም ከ 68% በላይ መለኪያዎች በመካከላቸው (-+) ናቸው. በ ቲ= 2 1 - a= 0.955, እና በ ቲ= 3 ግቤት 1 - a= 0.997. የኋለኛው ማለት ይቻላል ሁሉም የሚለኩ እሴቶች በመካከል (-+) ውስጥ ናቸው ማለት ነው። ከዚህ ምሳሌ መረዳት እንደሚቻለው ክፍተቱ በትክክል የሚለካውን አብዛኛዎቹን እሴቶች ማለትም ግቤት a እንደ የመለኪያ ትክክለኛነት ጥሩ ባህሪ ሆኖ ሊያገለግል ይችላል።

እስካሁን ድረስ የልኬቶች ብዛት ምንም እንኳን ውስን ቢሆንም በጣም ትልቅ ነው ተብሎ ይታሰብ ነበር። እንደ እውነቱ ከሆነ, የልኬቶች ብዛት ሁልጊዜ ትንሽ ነው. ከዚህም በላይ በቴክኖሎጂ እና በሳይንሳዊ ምርምር ውስጥ, የሁለት ወይም ሶስት መለኪያዎች ውጤቶች ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላሉ. በዚህ ሁኔታ, መጠኖች, በተሻለ ሁኔታ, የተበታተነውን ቅደም ተከተል ብቻ ሊወስኑ ይችላሉ. በተማሪው ስርጭት አጠቃቀም (በ1908 በእንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ W.S. Gosset የቀረበው) በተሰጠው የመተማመን ክፍተት ውስጥ የሚፈለገውን እሴት የማግኘት እድልን ለመወሰን ትክክለኛ ዘዴ አለ። የአርቲሜቲክ አማካኝ ከትክክለኛው እሴት የሚያፈነግጥበትን የጊዜ ክፍተት እንጥቀስ X 0፣ ማለትም ዲ x = X 0 – በሌላ አነጋገር, ዋጋውን ለመወሰን እንፈልጋለን

.

የት ኤስ nበቀመር (2.8) ይወሰናል. ይህ እሴት የተማሪውን ስርጭት ያከብራል። የተማሪው ስርጭቱ በመለኪያዎቹ ላይ የተመካ ባለመሆኑ ተለይቶ ይታወቃል Xከመደበኛው ህዝብ 0 እና ሰ እና አነስተኛ ቁጥር ያላቸውን መለኪያዎች ይፈቅዳል ( n < 20) оценить погрешность Dx = ­­– X እኔበተሰጠው በራስ የመተማመን ዕድል aor በተሰጠው እሴት D xየመለኪያዎችን አስተማማኝነት ያግኙ. ይህ ስርጭት በተለዋዋጭ ላይ ብቻ ይወሰናል ቲአንድ እና የነፃነት ደረጃዎች ብዛት ኤል = n – 1.

የተማሪ ስርጭት የሚሰራው ለ n 2 እና የተመጣጣኝ ስለ ቲ a = 0 (ምስል 3 ይመልከቱ). የመለኪያዎች ብዛት እየጨመረ በመምጣቱ ቲ a-ስርጭት ወደ መደበኛው ስርጭት ያዛባል (በእውነቱ፣ መቼ n > 20).

ለአንድ የተወሰነ የመለኪያ ውጤት ስህተት የመተማመን እድሉ የተገኘው ከመግለጫው ነው።

ገጽ (–<X 0 <+) = 1 – a. (2.14)

በዚህ ሁኔታ, ዋጋው ቲ a ከቁጥር ጋር ተመሳሳይ ነው። ቲበቀመር (2.11)። መጠን ቲ a ይባላል የተማሪ ቅንጅት, እሴቶቹ በማጣቀሻ ሰንጠረዦች ውስጥ ተሰጥተዋል. ግንኙነቶችን (2.14) እና የማጣቀሻ መረጃዎችን በመጠቀም የተገላቢጦሹን ችግር መፍታት ይቻላል-ከተሰጠው አስተማማኝነት ሀ, የመለኪያ ውጤቱን የሚፈቀድ ስህተት ይወስኑ.

የተማሪው ስርጭቱ በተፈለገው መጠን ለአስተማማኝነቱ ቅርብ የሆነ በቂ መጠን ያለው መሆኑን ለማረጋገጥ ያስችለናል። nየአርቲሜቲክ አማካኝ ከእውነተኛው እሴት የተፈለገውን ያህል ይለያያል X 0 .

የዘፈቀደ ስህተቱ የስርጭት ህግ ይታወቃል ተብሎ ይታሰብ ነበር። ይሁን እንጂ ብዙውን ጊዜ ተግባራዊ ችግሮችን በሚፈታበት ጊዜ የስርጭት ህጉን ማወቅ አያስፈልግም, የዘፈቀደ ተለዋዋጭ አንዳንድ የቁጥር ባህሪያትን ማጥናት ብቻ በቂ ነው, ለምሳሌ አማካኝ እሴት እና ልዩነት. በዚህ ሁኔታ ስርጭቱን ማስላት የስህተት ስርጭት ህግ በማይታወቅበት ጊዜ ወይም ከመደበኛው የተለየ በሚሆንበት ጊዜ እንኳን የመተማመን እድሉን ለመገመት ያስችላል።

አንድ መለኪያ ብቻ ከተሰራ, የአካላዊ መጠን መለኪያ ትክክለኛነት (በጥንቃቄ ከተከናወነ) በመለኪያ መሳሪያው ትክክለኛነት ተለይቶ ይታወቃል.

3. ቀጥተኛ ያልሆኑ መለኪያዎች ስህተቶች

ብዙውን ጊዜ, አንድ ሙከራ ሲያካሂዱ, በሚፈለገው መጠን ሲከሰት ሁኔታ ይከሰታል እና (X እኔ) በቀጥታ ሊታወቅ አይችልም, ነገር ግን መጠኖቹን መለካት ይቻላል X እኔ .

ለምሳሌ, density r ለመለካት, የጅምላ መጠን ብዙውን ጊዜ ይለካል ኤምእና የድምጽ መጠን ቪ, እና density እሴቱ በቀመር r = በመጠቀም ይሰላል ኤም /ቪ .

መጠኖች X እኔእንደተለመደው የዘፈቀደ ስህተቶችን ይይዛል፣ ማለትም እሴቶቹን ያከብራሉ x እኔ " = x iዲ x i. እንደበፊቱ ሁሉ እኛም እናምናለን። x iበተለመደው ህግ መሰረት ተከፋፍሏል.

1. ይሁን እና = ረ (X) የአንድ ተለዋዋጭ ተግባር ነው። በዚህ ሁኔታ, ፍጹም ስህተት

. (3.1)

በተዘዋዋሪ መለኪያዎች ውጤት አንጻራዊ ስህተት

. (3.2)

2. ፍቀድ እና = ረ (X , በ) የሁለት ተለዋዋጮች ተግባር ነው። ከዚያም ፍጹም ስህተት

, (3.3)

እና አንጻራዊ ስህተቱ ይሆናል

. (3.4)

3. ይሁን እና = ረ (X , በ , ዝ፣...) የበርካታ ተለዋዋጮች ተግባር ነው። ከዚያም ፍፁም ስህተቱ በአናሎግ

(3.5)

እና አንጻራዊ ስህተት

የት , እና በቀመር (2.9) መሰረት ይወሰናሉ.

ሠንጠረዥ 2 ለተወሰኑ የተለመዱ ቀመሮች የተዘዋዋሪ ልኬቶች ስህተቶችን ለመወሰን ቀመሮችን ያቀርባል።

ጠረጴዛ 2

ተግባር ዩ	ፍጹም ስህተት ዲ ዩ	አንጻራዊ ስህተት መ ዩ
ሠ x
ln x
ኃጢአት x
cos x
tg x
ctg x
x y
xy
x /y

4. የስርጭት መደበኛነትን ማረጋገጥ

ከላይ የተጠቀሱት የሁለቱም አማካኝ እሴቶች እና ልዩነቶች የመተማመን ግምቶች በዘፈቀደ የመለኪያ ስህተቶች ስርጭት ህግ መደበኛነት መላምት ላይ የተመሰረቱ ናቸው ስለሆነም የሙከራ ውጤቶቹ ይህንን መላምት እስካልተቃረኑ ድረስ ብቻ ጥቅም ላይ ሊውሉ ይችላሉ።

የሙከራው ውጤት የስርጭት ህግን መደበኛነት ላይ ጥርጣሬ ካደረገ, የመደበኛ ስርጭት ህግን ተገቢነት ወይም ተገቢነት ያለውን ጥያቄ ለመፍታት, በቂ መጠን ያላቸውን መለኪያዎችን ማድረግ እና ከተገለጹት ዘዴዎች ውስጥ አንዱን መተግበር አስፈላጊ ነው. በታች።

በአማካኝ ፍፁም መዛባት (MAD) ማረጋገጥ።ቴክኒኩ በጣም ትልቅ ያልሆኑ ናሙናዎችን መጠቀም ይቻላል ( n < 120). Для этого вычисляется САО по формуле:

. (4.1)

በግምት መደበኛ የስርጭት ህግ ላለው ናሙና የሚከተለው አገላለጽ የሚሰራ መሆን አለበት፡-

. (4.2)

ይህ እኩልነት (4.2) ከተሟላ, የመደበኛ ስርጭት መላምት ይረጋገጣል.

በማክበር መስፈርቶች ላይ የተመሰረተ ማረጋገጫ c 2 ("ቺ-ስኩዌር") ወይም የፔርሰን ጥሩነት-የብቃት ፈተና።መስፈርቱ የመደበኛ ስርጭት መላምት ሲቀበሉ ሊጠበቁ ከሚችሉት ተጨባጭ ድግግሞሾች ጋር በማነፃፀር ላይ የተመሠረተ ነው። የመለኪያ ውጤቶቹ፣ ግዙፍ እና ስልታዊ ስህተቶችን ካስወገዱ በኋላ፣ በየእረፍተ ነገሮች ተከፋፍለው እነዚህ ክፍተቶች ሙሉውን ዘንግ እንዲሸፍኑ እና በእያንዳንዱ የጊዜ ክፍተት ውስጥ ያለው የመረጃ መጠን በበቂ ሁኔታ ትልቅ (ቢያንስ አምስት) ነው። ለእያንዳንዱ ክፍተት ( x i –1 ,x i) ቁጥር ​​መቁጠር ቲ እኔየመለኪያ ውጤቶች በዚህ ክፍተት ውስጥ ይወድቃሉ. ከዚያ በተለመደው የይሁንታ ስርጭት ህግ መሰረት በዚህ ክፍተት ውስጥ የመውደቅን እድል ያሰሉ አር እኔ :

, (4.3)

, (4.4)

የት ኤል- የሁሉም ክፍተቶች ብዛት; n- የሁሉም የመለኪያ ውጤቶች ብዛት ( n = ቲ 1 +ቲ 2 +…+t l).

ይህን ቀመር (4.4) በመጠቀም የሚሰላው መጠን ከወሳኙ የሰንጠረዥ እሴት c 2 የሚበልጥ ከሆነ፣ በተወሰነ የመተማመን ደረጃ ይወሰናል። አርእና የነፃነት ደረጃዎች ብዛት ክ = ኤል- 3, ከዚያም በታማኝነት አርከግምት ውስጥ በሚገቡት ተከታታይ ልኬቶች ውስጥ የዘፈቀደ ስህተቶች የመሆን እድሉ ከመደበኛው ይለያል ብለን መገመት እንችላለን። አለበለዚያ እንዲህ ላለው መደምደሚያ በቂ ምክንያቶች የሉም.

በ asymmetry እና kurtosis አመልካቾች መፈተሽ።ይህ ዘዴ ግምታዊ ግምት ይሰጣል. Asymmetry አመልካቾች ሀእና ከመጠን በላይ ኢበሚከተሉት ቀመሮች ይወሰናሉ

, (4.5)

. (4.6)

ስርጭቱ የተለመደ ከሆነ, ሁለቱም እነዚህ አመልካቾች ትንሽ መሆን አለባቸው. የእነዚህ ባህሪያት ትንሽነት በአብዛኛው የሚለካው ከአማካኝ ካሬ ስሕተታቸው ጋር ሲነጻጸር ነው. የንፅፅር ቅንጅቶች በዚህ መሰረት ይሰላሉ፡-

, (4.7)

. (4.8)

5. ከባድ ስህተቶችን የማስወገድ ዘዴዎች

ከሌሎቹ ውጤቶች ሁሉ በእጅጉ የሚለየው የመለኪያ ውጤት ሲቀበሉ፣ ትልቅ ስህተት እንደተፈጠረ ጥርጣሬ ይፈጠራል። በዚህ ሁኔታ መሰረታዊ የመለኪያ ሁኔታዎች እንደተጣሱ ወዲያውኑ ማረጋገጥ አስፈላጊ ነው. እንዲህ ዓይነቱ ቼክ በሰዓቱ ካልተከናወነ ታዲያ የተለያዩ እሴቶችን ውድቅ የማድረግ ጠቃሚነት ጥያቄ ከሌሎች የመለኪያ ውጤቶች ጋር በማነፃፀር ተፈትቷል ። በዚህ ሁኔታ, የተለያዩ መመዘኛዎች ይተገበራሉ, በአማካይ ካሬ ስህተት s ይታወቃል ወይም አይታወቅም እኔመለኪያዎች (ሁሉም መለኪያዎች በተመሳሳይ ትክክለኛነት እና እርስ በእርሳቸው በተናጥል የተሠሩ ናቸው ተብሎ ይታሰባል)።

የማስወገጃ ዘዴ ከታወቀ ጋር ኤስ እኔ . በመጀመሪያ, ቅንጅቱ ይወሰናል ቲበቀመርው መሰረት

, (5.1)

የት x* - የላቀ ዋጋ (የተገመተው ስህተት)። የሚጠበቀውን ስህተት ግምት ውስጥ ሳያስገባ እሴቱ በቀመር (2.1) ይወሰናል x *.

በመቀጠል፣ የአስፈላጊነት ደረጃ ሀ ተዘጋጅቷል፣ በዚህ ጊዜ የመከሰት እድላቸው ከሀ እሴት ያነሰ የሆኑ ስህተቶች አይካተቱም። ብዙውን ጊዜ ከሶስቱ አስፈላጊ ደረጃዎች ውስጥ አንዱ ጥቅም ላይ ይውላል: 5% ደረጃ (የመከሰት እድላቸው ከ 0.05 በታች የሆኑ ስህተቶች አይካተቱም); 1% ደረጃ (በቅደም ተከተል ከ 0.01 ያነሰ) እና 0.1% ደረጃ (ከ 0.001 ያነሰ).

በተመረጠው የትርጉም ደረጃ፣ አንድ እሴት ጎልቶ ይታያል x* እንደ ትልቅ ስህተት ተቆጥሯል እና ለተዛማጅ ቅንጅት ከሆነ ከተጨማሪ የመለኪያ ውጤቶች አይካተትም። ቲበቀመር (5.1) መሠረት ይሰላል፣ ሁኔታው ​​ረክቷል፡ 1 – Ф( ቲ) < a.

ለማይታወቅ የማስወገጃ ዘዴ ኤስ እኔ .

የአንድ ግለሰብ መለኪያ አማካይ ካሬ ስህተት ከሆነ s እኔአስቀድሞ የማይታወቅ ነው፣ ከዚያ በቀመር (2.8) በመጠቀም ከመለኪያ ውጤቶች በግምት ይገመታል። በመቀጠል, ተመሳሳይ ስልተ-ቀመር ለታወቁ s እኔበቀመር (5.1) በ s ምትክ ካለው ብቸኛው ልዩነት ጋር እኔጥቅም ላይ የዋለ ዋጋ ኤስ n, በቀመር (2.8) መሰረት ይሰላል.

ሶስት የሲግማ ህግ.

የመተማመን ግምት አስተማማኝነት ምርጫ ለአንዳንድ ግትርነት የሚፈቅድ በመሆኑ የሙከራ ውጤቶችን በማስኬድ ሂደት ውስጥ ሦስቱ ሲግማ ህጎች በሰፊው ተስፋፍተዋል-የመለኪያ እሴት እውነተኛ እሴት መዛባት ከመለኪያ የሂሳብ አማካይ ዋጋ አይበልጥም። ውጤቶች እና የዚህ ዋጋ ስሩ አማካይ ካሬ ስህተት ከሶስት እጥፍ አይበልጥም.

ስለዚህ, የሶስት-ሲግማ ህግ በሚታወቀው እሴት s ላይ የመተማመን ግምትን ይወክላል

ወይም በራስ መተማመን ግምገማ

በማይታወቅ እሴት s.

ከእነዚህ ግምቶች ውስጥ የመጀመሪያው የመለኪያዎች ብዛት ምንም ይሁን ምን 2Ф (3) = 0.9973 አስተማማኝነት አለው.

የሁለተኛው ግምት አስተማማኝነት በመለኪያዎች ብዛት ላይ በእጅጉ ይወሰናል n .

አስተማማኝነት ጥገኛ አርበመለኪያዎች ብዛት ላይ nያልታወቀ እሴት s ጉዳይ ላይ ያለውን ትልቅ ስህተት ለመገመት በ ውስጥ ተጠቁሟል

ሠንጠረዥ 4

n	5	6	7	8	9	10	14	20	30	50	150
p(x)	0.960	0.970	0.976	0.980	0.983	0.985	0.990	0.993	0.995	0.996	0.997	0.9973

6. የመለኪያ ውጤቶች አቀራረብ

የመለኪያ ውጤቶቹ በግራፍ እና በጠረጴዛዎች መልክ ሊቀርቡ ይችላሉ. የመጨረሻው ዘዴ በጣም ቀላሉ ነው. በአንዳንድ ሁኔታዎች የምርምር ውጤቶች በሠንጠረዥ መልክ ብቻ ሊቀርቡ ይችላሉ. ነገር ግን ሠንጠረዡ የአንድ አካላዊ መጠን በሌላው ላይ ጥገኛ ስለመሆኑ ግልጽ የሆነ ሀሳብ አይሰጥም, ስለዚህ በብዙ አጋጣሚዎች ግራፍ ይገነባል. የአንድን መጠን በሌላው ላይ ያለውን ጥገኝነት በፍጥነት ለማግኘት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል, ማለትም, ከተለካው መረጃ, መጠኖችን የሚያዛምድ የትንታኔ ቀመር ተገኝቷል. Xእና በ. እንደነዚህ ያሉት ቀመሮች ኢምፔሪያል ተብለው ይጠራሉ. የተግባር ፍለጋ ትክክለኛነት በ (X) በግራፉ መሠረት በግራፉ ትክክለኛነት ይወሰናል. በዚህ ምክንያት ፣ ታላቅ ትክክለኛነት በማይፈለግበት ጊዜ ግራፎች ከጠረጴዛዎች የበለጠ ምቹ ናቸው-አነስተኛ ቦታ ይወስዳሉ ፣ ንባብ ለማካሄድ ፈጣን ናቸው ፣ እና እነሱን ሲገነቡ ፣ በዘፈቀደ የመለኪያ ስህተቶች ምክንያት በስራው ውስጥ ያሉ ወጣ ገባዎች ይስተካከላሉ። . በተለይም ከፍተኛ ትክክለኛነት የሚያስፈልግ ከሆነ, የሙከራ ውጤቶችን በጠረጴዛዎች መልክ ማቅረብ ይመረጣል, እና መካከለኛ ዋጋዎች የተጠላለፉ ቀመሮችን በመጠቀም ይገኛሉ.

በሙከራው የሒሳብ ሂደት የመለኪያ ውጤቶች በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ተግባራዊ ግንኙነት እውነተኛ ተፈጥሮን የመግለጽ ተግባርን አያስቀምጥም ፣ ነገር ግን በጣም ቀላሉ ቀመር በመጠቀም የሙከራውን ውጤት ለመግለጽ ብቻ ያስችላል ፣ ይህም interpolation እና ለመጠቀም ያስችላል። ለተመለከተው መረጃ የሂሳብ ትንተና ዘዴዎችን ይተግብሩ።

የግራፊክ ዘዴ.ብዙውን ጊዜ, ግራፎችን ለመሥራት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ቅንጅት ስርዓት ጥቅም ላይ ይውላል. ግንባታን ቀላል ለማድረግ, የግራፍ ወረቀት መጠቀም ይችላሉ. በዚህ ሁኔታ, በግራፎች ላይ የርቀት ንባቦች በወረቀት ላይ ብቻ መከናወን አለባቸው, እና ገዥን አለመጠቀም, የክፍሎቹ ርዝመት በአቀባዊ እና በአግድም ሊለያይ ስለሚችል. በመጀመሪያ የመለኪያ ትክክለኛነት በግራፉ ላይ ካለው ንባብ ትክክለኛነት ጋር እንዲዛመድ እና ግራፉ በአንዱ መጥረቢያ ላይ እንዳይዘረጋ ወይም እንዳይጨመቅ በመጥረቢያዎቹ ላይ ምክንያታዊ ሚዛኖችን መምረጥ ያስፈልግዎታል ምክንያቱም ይህ ወደ የማንበብ ስህተት መጨመር ያስከትላል።

በመቀጠል የመለኪያ ውጤቶችን የሚወክሉ ነጥቦች በግራፉ ላይ ተቀርፀዋል. የተለያዩ ውጤቶችን ለማጉላት በተለያዩ አዶዎች ተቀርፀዋል-ክበቦች ፣ ትሪያንግሎች ፣ መስቀሎች ፣ ወዘተ. በአብዛኛዎቹ ጉዳዮች በተግባራዊ እሴቶቹ ውስጥ ያሉ ስህተቶች በክርክሩ ውስጥ ካሉ ስህተቶች የሚበልጡ ስለሆኑ የተግባሩ ስህተት ብቻ ተቀርጿል በተሰጠው ሚዛን ላይ ካለው ስህተት ሁለት ጊዜ ጋር እኩል የሆነ ርዝመት ያለው ክፍል መልክ. በዚህ ሁኔታ, የሙከራው ነጥብ በዚህ ክፍል መሃል ላይ ይገኛል, ይህም በሁለቱም ጫፎች በጭረቶች የተገደበ ነው. ከዚህ በኋላ ለስላሳ ኩርባ ተስቦ ወደ ሁሉም የሙከራ ነጥቦች በተቻለ መጠን በቅርብ እንዲያልፍ እና በግምት ተመሳሳይ የነጥቦች ብዛት በሁለቱም ጎኖች ላይ ይገኛሉ። ኩርባው (ብዙውን ጊዜ) በመለኪያ ስህተቶች ውስጥ መሆን አለበት። እነዚህ ስህተቶች ያነሱ ሲሆኑ, ኩርባው ከሙከራ ነጥቦቹ ጋር ይጣጣማል. ከአንድ ነጥብ አጠገብ ባለው ኩርባ ላይ እረፍት ከመፍቀድ ከስህተት ገደቦች ውጭ ለስላሳ ኩርባ መሳል የተሻለ መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል። አንድ ወይም ብዙ ነጥቦች ከጠመዝማዛው ርቀው የሚገኙ ከሆነ፣ ይህ ብዙውን ጊዜ በስሌት ወይም በመለኪያ ላይ ከባድ ስህተትን ያሳያል። በግራፍ ላይ ያሉ ኩርባዎች ብዙውን ጊዜ ቅጦችን በመጠቀም ይገነባሉ።

ለስላሳ ጥገኝነት ግራፍ ሲሰሩ ​​በጣም ብዙ ነጥቦችን መውሰድ የለብዎትም, እና ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ለሆኑ ኩርባዎች ብቻ በጽንፈኛው ክልል ውስጥ ብዙ ጊዜ ነጥቦችን ማዘጋጀት አስፈላጊ ነው.

ግራፎችን በሚገነቡበት ጊዜ, የአሰላለፍ ዘዴ ወይም የተዘረጋው ሕብረቁምፊ ዘዴ የሚባለው ዘዴ ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል. ቀጥተኛ መስመር "በዓይን" በጂኦሜትሪክ ምርጫ ላይ የተመሰረተ ነው.

ይህ ዘዴ ካልተሳካ, ከዚያም በብዙ አጋጣሚዎች ኩርባውን ወደ ቀጥታ መስመር መቀየር የሚከናወነው ከተግባራዊ ሚዛኖች ወይም ፍርግርግ አንዱን በመጠቀም ነው. በብዛት ጥቅም ላይ የሚውሉት ሎጋሪዝም ወይም ከፊል-ሎጋሪዝም ፍርግርግ ናቸው። ይህ ዘዴ ማንኛውንም የክርን ክፍል መዘርጋት ወይም መጨፍለቅ በሚፈልጉበት ጊዜ ጠቃሚ ነው. ስለዚህ፣ ሎጋሪዝም ሚዛኑ እየተመረመረ ያለውን መጠን ለማሳየት ለመጠቀም ምቹ ነው፣ ይህም በመለኪያዎች ወሰን ውስጥ በተለያዩ የክብደት መጠኖች ይለያያል። ይህ ዘዴ በተጨባጭ ቀመሮች ውስጥ ግምታዊ የቁጥር እሴቶችን ለማግኘት ወይም ዝቅተኛ የውሂብ ትክክለኛነት ላላቸው ልኬቶች ይመከራል። የሎጋሪዝም ፍርግርግ ሲጠቀሙ, ቀጥተኛ መስመር የዓይነቶችን ጥገኛነት ያሳያል, እና ሴሚሎጋሪዝም ፍርግርግ ሲጠቀሙ, የዓይነት ጥገኛነት . Coefficient ውስጥ 0 በአንዳንድ ሁኔታዎች ዜሮ ሊሆን ይችላል። ነገር ግን፣ መስመራዊ ሚዛን ሲጠቀሙ፣ በግራፉ ላይ ያሉት ሁሉም እሴቶች የሚለኩት በተመሳሳዩ ፍፁም ትክክለኝነት ነው፣ እና ሎጋሪዝም ሚዛን ሲጠቀሙ ሁሉም እሴቶች በተመሳሳይ አንጻራዊ ትክክለኛነት ይለካሉ።

እንዲሁም ካለው የጠመዝማዛው የተወሰነ ክፍል (በተለይ ሁሉም ነጥቦች በኩርባው ላይ ካልዋሹ) ምን አይነት ተግባር ለመጠገም ጥቅም ላይ መዋል እንዳለበት ለመገመት ብዙ ጊዜ አስቸጋሪ እንደሆነ ልብ ሊባል ይገባል። ስለዚህ የሙከራ ነጥቦቹን ወደ አንድ ወይም ሌላ መጋጠሚያ ፍርግርግ ያስተላልፋሉ እና ከዚያ በኋላ ከመካከላቸው የተገኘው መረጃ ከቀጥታ መስመር ጋር በቅርበት የሚስማማውን ይመልከቱ እና በዚህ መሠረት ተጨባጭ ቀመር ይመርጣሉ።

ተጨባጭ ቀመሮች ምርጫ.ምንም እንኳን ለየትኛውም የመለኪያ ውጤቶች ምርጡን ኢምፔሪካል ፎርሙላ ለመምረጥ የሚያስችል አጠቃላይ ዘዴ ባይኖርም የሚፈለገውን ግንኙነት በትክክል የሚያንፀባርቅ ግንኙነታዊ ግንኙነት አሁንም ማግኘት ይቻላል። በሙከራው መረጃ እና በተፈለገው ቀመር መካከል ሙሉ ስምምነት ላይ መድረስ የለብህም ፣ ምክንያቱም የ interpolation ፖሊኖሚል ወይም ሌላ ግምታዊ ቀመር ሁሉንም የመለኪያ ስህተቶች ይደግማል ፣ እና ቅንጅቶቹ አካላዊ ትርጉም አይኖራቸውም። ስለዚህ ፣ የንድፈ-ሀሳባዊ ጥገኝነት የማይታወቅ ከሆነ ፣ ከተገመቱት እሴቶች ጋር በተሻለ የሚዛመድ እና ጥቂት መለኪያዎችን የያዘ ቀመር ይምረጡ። ተገቢውን ፎርሙላ ለመወሰን, የሙከራው መረጃ በግራፊክ መልክ የተቀረፀ ሲሆን በተመሳሳይ ሚዛን ላይ የታወቁ ቀመሮችን በመጠቀም ከተለያዩ ኩርባዎች ጋር በማነፃፀር ነው. በቀመር ውስጥ ያሉትን መመዘኛዎች በመለወጥ, የክርን መልክን በተወሰነ መጠን መቀየር ይችላሉ. በንፅፅር ሂደት ውስጥ አሁን ያለውን ጽንፍ ፣ በተለያዩ የክርክር እሴቶች ላይ ያለውን የተግባር ባህሪ ፣ በተለያዩ ክፍሎች ውስጥ ያለውን የክርን መጨናነቅ ወይም መገጣጠም ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል ። ቀመርን ከመረጡ በኋላ የመለኪያዎቹ እሴቶች ይወሰናሉ ስለዚህም በጠማማው እና በሙከራው ውሂብ መካከል ያለው ልዩነት ከመለኪያ ስህተቶች አይበልጥም.

በተግባር, ቀጥተኛ, ገላጭ እና የኃይል ጥገኛዎች በአብዛኛው ጥቅም ላይ ይውላሉ.

7. የሙከራ ውሂብ ትንተና አንዳንድ ተግባራት

መጠላለፍስር ጣልቃ መግባትበመጀመሪያ ፣ በሰንጠረዡ ውስጥ ላልሆኑ የክርክር መካከለኛ እሴቶች የተግባርን እሴቶች መፈለግ እና በሁለተኛ ደረጃ ፣ የትንታኔ አገላለጹ የማይታወቅ ከሆነ እና ተግባሩን በ interpolating polynomial በመተካት ተግባሩ መገዛት አለበት። የተወሰኑ የሂሳብ ስራዎች. በጣም ቀላሉ የመተጣጠፍ ዘዴዎች ቀጥተኛ እና ግራፊክ ናቸው. ጥገኝነቱ በሚፈጠርበት ጊዜ መስመራዊ ጣልቃገብነት ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል በ (X) ቀጥ ባለ መስመር ወይም ወደ ቀጥታ መስመር የተጠጋ ኩርባ ይገለጻል, ለዚህም እንዲህ ዓይነቱ ጣልቃገብነት ወደ ከባድ ስህተቶች አያመራም. በአንዳንድ ሁኔታዎች, ውስብስብ ጥገኝነት ቢኖረውም, መስመራዊ ጣልቃገብነትን ማካሄድ ይቻላል በ (X), በተለዋዋጭዎቹ መካከል ያለው ግንኙነት ጉልህ ስህተቶች ሳይኖር እንደ መስመራዊ ተደርጎ ሊወሰድ በሚችል በክርክሩ ውስጥ በትንሽ ለውጥ ውስጥ ከተከናወነ። የማይታወቅ ተግባርን በግራፊክ ሲጠላለፉ በ (X(በሙከራ ነጥቦች ወይም በሰንጠረዥ ውሂብ ላይ በመመስረት) በግምታዊ ግራፊክ ምስል ይተኩ ፣ ከዚያ እሴቶቹ ይወሰናሉ። በለማንኛውም Xበመለኪያዎች ውስጥ. ነገር ግን፣ የተወሳሰቡ ኩርባዎች ትክክለኛ ስዕላዊ እቅድ አንዳንድ ጊዜ በጣም ከባድ ነው፣ ለምሳሌ እንደ ሹል ጽንፍ ያሉ ኩርባዎች፣ ስለዚህ ስዕላዊ መስተንግዶ ጥቅም ላይ የዋለ ነው።

ስለዚህ, በብዙ ሁኔታዎች ውስጥ መስመራዊ ወይም ስዕላዊ ጣልቃገብነትን መተግበር አይቻልም. በዚህ ረገድ, እሴቶቹን ለማስላት ያስቻሉት እርስ በርስ የሚገናኙ ተግባራት ተገኝተዋል በለማንኛውም ተግባራዊ ጥገኝነት በቂ ትክክለኛነት በ (X) ቀጣይነት ያለው እስካልሆነ ድረስ። የተጠላለፈው ተግባር ቅጹ አለው

የት ለ 0 ,ለ 1 , … Bn- የሚወሰኑ ቅንጅቶች. ይህ ፖሊኖሚል (7.1) በፓራቦሊክ ዓይነት ኩርባ ስለሚወከል እንዲህ ዓይነቱ ጣልቃገብነት ፓራቦሊክ ይባላል።

የ interpolating ፖሊኖሚል ቅንጅቶች የሚገኙት ስርዓቱን በመፍታት ነው ( ኤል+ 1) የታወቁ እሴቶችን ወደ ቀመር በመተካት የተገኙ ቀጥተኛ እኩልታዎች (7.1) በ እኔእና X እኔ .

በክርክሩ ዋጋዎች መካከል ያሉት ክፍተቶች ቋሚ ሲሆኑ ኢንተርፖላሽን በጣም ቀላል ነው, ማለትም.

የት ሸ- ደረጃ ተብሎ የሚጠራ ቋሚ እሴት. በአጠቃላይ

የኢንተርፖላሽን ቀመሮችን ሲጠቀሙ የእሴቶችን ልዩነት መቋቋም አለቦት በእና የእነዚህ ልዩነቶች ልዩነቶች, ማለትም የተግባሩ ልዩነቶች በ (X) የተለያዩ ትዕዛዞች. የማንኛውም ትዕዛዝ ልዩነቶች ቀመሩን በመጠቀም ይሰላሉ

. (7.4)

ለምሳሌ,

ልዩነቶችን ሲያሰሉ በሰንጠረዥ መልክ ለማዘጋጀት ምቹ ነው (ሠንጠረዥ 4 ይመልከቱ) በእያንዳንዱ አምድ ውስጥ ልዩነቶቹ በ minuend እና subtrahend ተጓዳኝ እሴቶች መካከል የተፃፉ ናቸው ፣ ማለትም ፣ ሰያፍ ዓይነት ሰንጠረዥ። ተዘጋጅቷል። ብዙውን ጊዜ ልዩነቶች የሚጻፉት በመጨረሻው አሃዝ አሃዶች ነው።

ሠንጠረዥ 4

ልዩነት ተግባር በ (X)

x	y	ዳይ	D2y	ዲ 3 ዓ	D 4 y
x 0	y 0
x 1	በ 1
x 2	በ 2				D 4 y 0
x 3	በ 3
x 4	በ 4

ተግባር ጀምሮ በ (X) በፖሊኖሚል (7.1) ይገለጻል nኛ ዲግሪ አንጻራዊ X, ከዚያም ልዩነቶቹ በተጨማሪ ፖሊኖሚሎች ናቸው, ወደ ቀጣዩ ልዩነት ሲሄዱ ዲግሪዎቻቸው በአንድ ይቀንሳል. ኤን- የ polynomial ልዩነት nኃይል ቋሚ ቁጥር ነው, ማለትም በውስጡ ይዟል Xወደ ዜሮ ዲግሪ. ሁሉም ከፍተኛ የትዕዛዝ ልዩነቶች ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው. ይህ የተጠላለፈ ፖሊኖሚል ደረጃን ይወስናል.

ተግባርን (7.1) በመቀየር የኒውተንን የመጀመሪያውን የኢንተርፖል ቀመር ማግኘት እንችላለን፡-

እሴቶችን ለማግኘት ጥቅም ላይ ይውላል በለማንኛውም Xበመለኪያዎች ውስጥ. ይህንን ቀመር (7.5) ትንሽ ለየት ባለ መልኩ እናቅርበው፡-

የመጨረሻዎቹ ሁለት ቀመሮች አንዳንዴ የኒውተን ኢንተርፖላሽን ቀመሮች ወደ ፊት መጠላለፍ ይባላሉ። እነዚህ ቀመሮች በሰያፍ ወደ ታች የሚሄዱ ልዩነቶችን ያካትታሉ፣ እና በቂ ልዩነቶች ባሉበት የሙከራ መረጃ ሰንጠረዥ መጀመሪያ ላይ ለመጠቀም ምቹ ናቸው።

ከተመሳሳዩ እኩልዮሽ (7.1) የተገኘ የኒውተን ሁለተኛ የኢንተርፖላሽን ቀመር እንደሚከተለው ነው።

ይህ ፎርሙላ (7.7) ብዙውን ጊዜ የኒውተን ኢንተርፖላሽን ፎርሙላ ለኋላ መጠላለፍ ይባላል። እሴቶቹን ለመወሰን ጥቅም ላይ ይውላል በበጠረጴዛው መጨረሻ.

አሁን ለእኩልነት ለሌላቸው የክርክር እሴቶች መስተጋብርን እናስብ።

አሁንም ተግባር ይሁን በ (X) በተከታታይ እሴቶች ይሰጣል x iእና y i, ነገር ግን በተከታታይ እሴቶች መካከል ያለው ክፍተቶች x iተመሳሳይ አይደሉም. ከላይ ያሉት የኒውተን ቀመሮች የማያቋርጥ እርምጃ ስለሚይዙ መጠቀም አይቻልም ሸ. በእንደዚህ ዓይነት ችግሮች ውስጥ የተሰጡትን ልዩነቶች ማስላት አስፈላጊ ነው-

; ወዘተ (7.8)

የከፍተኛ ትዕዛዞች ልዩነቶች በተመሳሳይ መንገድ ይሰላሉ. ልክ እንደ ተመጣጣኝ ነጋሪ እሴት, ከሆነ ረ (X) - ፖሊኖሚል n- ኛ ዲግሪ, ከዚያም ልዩነቶች nየ ኛ ቅደም ተከተል ቋሚ ናቸው, እና የከፍተኛ ቅደም ተከተል ልዩነቶች ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው. በቀላል ጉዳዮች ላይ ፣ የተቀነሱ ልዩነቶች ሰንጠረዦች እኩል ለሆኑ የክርክር እሴቶች ከልዩነት ሰንጠረዦች ጋር ተመሳሳይ ቅርፅ አላቸው።

ከተገመቱት የኒውተን ኢንተርፖላሽን ቀመሮች በተጨማሪ፣ የላግራንጅ ኢንተርፖላሽን ቀመር ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል፡-

በዚህ ቀመር, እያንዳንዱ ቃላቶች ብዙ ቁጥር ያላቸው ናቸው n- ኛ ዲግሪ እና ሁሉም እኩል ናቸው. ስለዚህ, እስከ ስሌቶቹ መጨረሻ ድረስ አንዳቸውንም ችላ ማለት አይችሉም.

የተገላቢጦሽ መስተጋብር.በተግባር, አንዳንድ ጊዜ ከተወሰነ የተግባር እሴት ጋር የሚዛመደውን የክርክር ዋጋ ማግኘት አስፈላጊ ነው. በዚህ ሁኔታ ፣ የተገላቢጦሹ ተግባር እርስ በእርሱ የተቆራኘ ነው እና የተግባሩ ልዩነቶች ቋሚ እንዳልሆኑ መታወስ አለበት እና ጣልቃ-ገብነት ለክርክሩ እኩል ያልሆኑ ክፍተቶች መከናወን አለበት ፣ ማለትም ፣ ቀመር (7.8) ወይም ይጠቀሙ። (7.9)

ኤክስትራክሽን. በኤክስትራክሽንየአንድ ተግባር እሴቶች ስሌት ይባላል በከክርክር እሴቶች ክልል ውጭ X, በውስጡ መለኪያዎች ተወስደዋል. የተፈለገው ተግባር የትንታኔ አገላለጽ የማይታወቅ ከሆነ፣ የተግባሩ ባህሪ ስለማይታወቅ ኤክስትራፕሌሽን በጣም በጥንቃቄ መከናወን አለበት። በ (X) ከመለኪያ ክፍተት ውጭ. የማዞሪያው ሂደት ለስላሳ ከሆነ እና በጥናት ላይ ባለው ሂደት ላይ ድንገተኛ ለውጦችን ለመጠበቅ ምንም ምክንያት ከሌለ ተጨማሪ ማስወጣት ይፈቀዳል. ነገር ግን ኤክስትራክሽን በጠባብ ገደቦች ውስጥ ለምሳሌ በደረጃው ውስጥ መከናወን አለበት ሸ. በጣም ሩቅ ቦታዎች ላይ የተሳሳቱ እሴቶችን ማግኘት ይችላሉ። በ. ተመሳሳይ ቀመሮች ለኤክስትራክሽን ልክ እንደ ኢንተርፖል ጥቅም ላይ ይውላሉ. ስለዚህ የኒውተን የመጀመሪያው ቀመር ጥቅም ላይ የሚውለው ወደ ኋላ ሲገለበጥ ነው፣ የኒውተን ሁለተኛ ቀመር ደግሞ ወደ ፊት ሲወጣ ጥቅም ላይ ይውላል። በሁለቱም ሁኔታዎች የላግራንጅ ቀመር ይሠራል. በተጨማሪም ኤክስትራክሽን ከኢንተርፖል ይልቅ ወደ ትላልቅ ስህተቶች እንደሚመራ ግምት ውስጥ ማስገባት ያስፈልጋል.

የቁጥር ውህደት።

ትራፔዞይድ ቀመር.የ trapezoidal ፎርሙላ ብዙውን ጊዜ ጥቅም ላይ የሚውለው የተግባር እሴቶቹ በእኩል ርቀት ለተቀመጡት የክርክር እሴቶች ከሆነ ፣ ማለትም ፣ በቋሚ ደረጃ ከሆነ ነው። የ trapezoidal ደንቡን እንደ ውህደቱ ግምታዊ እሴት መጠቀም

ዋጋውን ይውሰዱ

, (7.11)

ሩዝ. 7.1. የቁጥር ውህደት ዘዴዎችን ማወዳደር

ብለው ያምናሉ። የ trapezoid ቀመር ጂኦሜትሪክ ትርጓሜ (ምስል 7.1 ይመልከቱ) እንደሚከተለው ነው-የተጣመመ ትራፔዞይድ ስፋት በ rectilinear trapezoids አከባቢዎች ድምር ተተክቷል ። ትራፔዞይድ ፎርሙላውን በመጠቀም ውህደቱን ለማስላት አጠቃላይ ስሕተቱ የሁለት ስህተቶች ድምር ተደርጎ ይገመታል፡- የተጠማዘዘውን ትራፔዞይድ በሪክቲሊንየር በመተካት የተፈጠረው የመቁረጥ ስህተት እና የተግባር እሴቶቹን በመለካት ላይ ባሉ ስህተቶች የተነሳው የማዞሪያ ስህተት። ለ trapezoidal ቀመር የመቁረጥ ስህተት ነው።

፣ የት . (7.12)

አራት ማዕዘን ቀመሮች.የሬክታንግል ቀመሮች፣ ልክ እንደ ትራፔዞይድ ቀመር፣ በተመሳሳይም ተመጣጣኝ ነጋሪ እሴት ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላሉ። ግምታዊው አጠቃላይ ድምር የሚወሰነው በአንደኛው ቀመሮች ነው።

ለአራት ማዕዘኖች ቀመሮች የጂኦሜትሪክ ትርጓሜ በምስል ውስጥ ተሰጥቷል ። 7.1. የቀመሮች ስህተት (7.13) እና (7.14) በእኩልነት ይገመታል

፣ የት . (7.15)

የሲምፕሰን ቀመር.ውህደቱ በግምት በቀመር ይወሰናል

የት n- ሙሉ ቁጥር. የሲምፕሰን ቀመር ስሕተት በእኩልነት ይገመታል።

፣ የት . (7.17)

የሲምፕሰን ቀመር ውህደቱ የሁለተኛ ወይም የሶስተኛ ዲግሪ ፖሊኖሚል ሲሆን ለጉዳዩ ትክክለኛ ውጤቶችን ይሰጣል።

የልዩነት እኩልታዎች የቁጥር ውህደት።የመጀመሪያውን ቅደም ተከተል የተለመደውን ልዩነት ግምት ውስጥ ያስገቡ በ " = ረ (X , በ) ከመጀመሪያው ሁኔታ ጋር በ = በ 0 በ X = X 0 . የእሱን ግምታዊ መፍትሄ መፈለግ ያስፈልጋል በ = በ (Xክፍል ላይ [ X 0 , X ክ ].

ሩዝ. 7.2. የኡለር ዘዴ ጂኦሜትሪክ ትርጓሜ

ይህንን ለማድረግ, ይህ ክፍል ተከፍሏል nእኩል ክፍሎች ርዝመት ( X ክ – X 0)/n. ግምታዊ እሴቶችን ማግኘት በ 1 , በ 2 , … , በ nተግባራት በ (X) በመከፋፈል ነጥቦች X 1 , X 2 , … , X n = X ክየተለያዩ ዘዴዎችን በመጠቀም ተከናውኗል.

የኡለር የተሰበረ መስመር ዘዴ።በተሰጠው ዋጋ በ 0 = በ (X 0) ሌሎች እሴቶች በ እኔ በ (X እኔ) ቀመሩን በመጠቀም በቅደም ተከተል ይሰላሉ

, (7.18)

የት እኔ = 0, 1, …, n – 1.

በግራፊክ, የኡለር ዘዴ በምስል ውስጥ ቀርቧል. 7.1, የመፍትሄው ግራፍ ወደ እኩልታው በ = በ (X) በግምት እንደ የተሰበረ መስመር ይታያል (ስለዚህ ዘዴው ስም). Runge-Kutta ዘዴ.ከዩለር ዘዴ ጋር ሲነፃፀር ከፍተኛ ትክክለኛነትን ያቀርባል. ዋጋዎችን ይፈልጉ በ እኔቀመሩን በመጠቀም በቅደም ተከተል ይሰላሉ

(7.19)፣ የት፣

, , .

የሳይንሳዊ ሥነ-ጽሑፍ ግምገማ

የሥነ ጽሑፍ ግምገማ የማንኛውም የምርምር ዘገባ አስፈላጊ አካል ነው። ግምገማው የጉዳዩን ሁኔታ ሙሉ በሙሉ እና ስልታዊ በሆነ መንገድ ማቅረብ፣ የስራውን ሳይንሳዊ እና ቴክኒካል ደረጃ በተጨባጭ እንዲገመግም መፍቀድ፣ ግቡን ለማሳካት መንገዶችን እና መንገዶችን በትክክል መምረጥ እና የእነዚህን ዘዴዎች እና የስራውን ውጤታማነት መገምገም አለበት። በአጠቃላይ. በግምገማው ውስጥ ያለው የትንታኔ ርዕሰ ጉዳይ አዳዲስ ሀሳቦች እና ችግሮች, እነዚህን ችግሮች ለመፍታት ሊሆኑ የሚችሉ አቀራረቦች, ቀደም ሲል የተደረጉ ጥናቶች ውጤቶች, ኢኮኖሚያዊ መረጃዎች እና ችግሮችን ለመፍታት ሊሆኑ የሚችሉ መንገዶች መሆን አለባቸው. በተለያዩ የስነ-ጽሁፍ ምንጮች ውስጥ የተካተቱት እርስ በርስ የሚጋጩ መረጃዎች በተለይ በጥንቃቄ መተንተን እና መገምገም አለባቸው።

ከሥነ ጽሑፍ ትንተና መረዳት የሚቻለው በዚህ ጠባብ እትም ውስጥ በአስተማማኝ ሁኔታ የሚታወቀው ነገር አጠራጣሪ እና አከራካሪ ነው; በተሰጠው ቴክኒካዊ ችግር ውስጥ ቅድሚያ የሚሰጠው እና ቁልፍ ተግባራት ምንድን ናቸው; መፍትሔዎቻቸውን የት እና እንዴት እንደሚፈልጉ.

በግምገማ ላይ ያለው ጊዜ እንደዚህ ያለ ነገር ይሠራል።

ምርምር ሁል ጊዜ ጠባብ ፣ የተለየ ግብ አለው። ግምገማው የሚጠናቀቀው የዓላማውን ምርጫ እና ዘዴን በማረጋገጥ ነው. ግምገማው ይህንን ውሳኔ ማዘጋጀት አለበት. ከዚህ በመነሳት የእሱን እቅድ እና የቁሳቁስ ምርጫ ይከተላል. ግምገማው የችግሩን መፍትሄ በቀጥታ ሊነኩ የሚችሉ እንደዚህ ያሉ ጠባብ ጉዳዮችን ብቻ ይመለከታል ፣ ግን በዚህ ጉዳይ ላይ ከሞላ ጎደል ሁሉንም ዘመናዊ ጽሑፎችን ለመሸፈን ።

የማጣቀሻ እና የመረጃ ተግባራት ድርጅት

በአገራችን የኢንፎርሜሽን እንቅስቃሴዎች በሳይንሳዊ ሰነዶች የተማከለ አሠራር መርህ ላይ የተመሰረቱ ናቸው, ይህም የመረጃ ምንጮችን በዝቅተኛ ወጪ ለመሸፈን ያስችላል, እና በጣም ብቁ በሆነ መልኩ ማጠቃለል እና ስርዓት. እንዲህ ባለው ሂደት ምክንያት የተለያዩ የመረጃ ህትመቶች ይዘጋጃሉ. እነዚህም የሚከተሉትን ያካትታሉ:

1) ረቂቅ መጽሔቶች(አርጄ) ለሳይንስ እና ለተግባር ከፍተኛ ፍላጎት ያላቸውን ምንጮች በዋናነት ረቂቅ (አንዳንዴ ማብራሪያዎች እና መጽሃፍ ቅዱሳዊ መግለጫዎች) የያዘ ዋናው የመረጃ ህትመት ነው። ስለ አዳዲስ ሳይንሳዊ እና ቴክኒካል ጽሑፎች የሚያሳውቁ የአብስትራክት መጽሔቶች፣ ወደ ኋላ መለስ ብለው ፍለጋዎችን የሚፈቅዱ፣ የቋንቋ መሰናክሎችን በማለፍ እና በተዛማጅ የሳይንስ እና ቴክኖሎጂ መስኮች ስኬቶችን ለመከታተል ያስችላል።

2) የምልክት መረጃ ማስታወቂያዎች(SI)፣ በተወሰነ የዕውቀት መስክ የታተሙ ጽሑፎችን የመፅሐፍ ቅዱሳዊ መግለጫዎችን የሚያካትቱ እና በመሠረቱ የመፅሀፍ ቅዱስ ኢንዴክሶች ናቸው። ዋናው ተግባራቸው ስለ ሁሉም የቅርብ ጊዜ ሳይንሳዊ እና ቴክኒካዊ ጽሑፎች ወዲያውኑ ማሳወቅ ነው ፣ ምክንያቱም ይህ መረጃ ከአብስትራክት መጽሔቶች በጣም ቀደም ብሎ ስለሚታይ ፣

3) መረጃን መግለጽ- የመረጃ ህትመቶች የተራዘሙ መጣጥፎችን ፣የፈጠራዎችን እና ሌሎች ህትመቶችን መግለጫዎችን የያዙ እና ዋናውን ምንጭ እንዳያጣቅሱ ያስችልዎታል። መረጃን የመግለፅ ዓላማ ስፔሻሊስቶችን በሳይንስና ቴክኖሎጂ የቅርብ ጊዜ ስኬቶች በፍጥነት እና በትክክል ሙሉ በሙሉ ማስተዋወቅ ነው።

4) ትንታኔያዊ ግምገማዎች- የአንድ የተወሰነ አካባቢ (ክፍል ፣ ችግር) የሳይንስ እና ቴክኖሎጂ ሁኔታ እና የእድገት አዝማሚያዎች ሀሳብ የሚሰጡ የመረጃ ህትመቶች ፣

5) ረቂቅ ግምገማዎች- እንደ የትንታኔ ግምገማዎች ተመሳሳይ ዓላማን መከታተል, እና በተመሳሳይ ጊዜ በተፈጥሮ ውስጥ የበለጠ ገላጭ መሆን. የአብስትራክት ክለሳዎች ደራሲዎች በውስጣቸው ስላለው መረጃ የራሳቸውን ግምገማ አይሰጡም;

6) የታተሙ የመጽሐፍ ቅዱስ ካርዶች፣ ማለትም የመረጃ ምንጭ የተሟላ መጽሐፍ ቅዱሳዊ መግለጫ። ከሲግናል ህትመቶች መካከል ናቸው እና ስለ አዳዲስ ህትመቶች የማሳወቅ ተግባራትን እና ለእያንዳንዱ ልዩ ባለሙያተኛ እና ተመራማሪ አስፈላጊ የሆኑ ካታሎጎችን እና የካርድ ፋይሎችን የመፍጠር እድሎችን ያከናውናሉ ።

7) የተብራራ የታተመ መጽሐፍ ቅዱሳዊ ካርዶች ;

8) መጽሐፍ ቅዱሳዊ ኢንዴክሶች .

አብዛኛዎቹ እነዚህ ህትመቶች በግለሰብ ምዝገባም ይሰራጫሉ። ስለእነሱ ዝርዝር መረጃ በየዓመቱ በሚታተመው "የሳይንሳዊ እና ቴክኒካዊ መረጃ አካላት ህትመቶች ካታሎጎች" ውስጥ ይገኛል.