ተጨማሪ ልጆች የመዋለ ሕጻናት ዕድሜትሪያንግል ምን እንደሚመስል ይወቁ። ነገር ግን ልጆቹ በትምህርት ቤት ውስጥ ምን እንደሚመስሉ አስቀድመው መረዳት ጀምረዋል. ከዓይነቶቹ አንዱ ነው። obtuse triangle. ምን እንደሆነ ለመረዳት ቀላሉ መንገድ የእሱን ምስል ማየት ነው. እና በንድፈ ሀሳብ ይህ ሶስት ጎን እና ጫፎች ያሉት "ቀላል ፖሊጎን" ብለው ይጠሩታል ፣ አንደኛው

ጽንሰ-ሐሳቦችን መረዳት

በጂኦሜትሪ ውስጥ, ሶስት ጎኖች ያሏቸው እነዚህ አይነት አሃዞች አሉ-አጣዳፊ, ቀኝ እና ግልጽ ያልሆኑ ትሪያንግሎች. ከዚህም በላይ የእነዚህ ቀላል ፖሊጎኖች ባህሪያት ለሁሉም ተመሳሳይ ናቸው. አዎ ለሁሉም የተዘረዘሩት ዓይነቶችእንዲህ ዓይነቱ እኩልነት ይታያል. የሁለቱም ወገኖች ርዝመቶች ድምር የግድ ከሦስተኛው ወገን ርዝመት የበለጠ ይሆናል።

ግን እርግጠኛ ለመሆን እያወራን ያለነውመሠረታዊው ሁኔታ መሟላቱን ማረጋገጥ አስፈላጊ የሆነው ስለ ተጠናቀቀው አኃዝ እንጂ ስለ የግለሰብ ጫፎች ስብስብ አይደለም-የማቀፊያ ትሪያንግል ማዕዘኖች ድምር ከ 180 ዲግሪ ጋር እኩል ነው። በሶስት ጎን ለጎን ሌሎች የምስሎች ዓይነቶች ተመሳሳይ ነው. እውነት ነው ፣ በተዘበራረቀ ትሪያንግል ውስጥ ፣ አንደኛው ማዕዘኖች ከ 90 ° የበለጠ ይሆናል ፣ እና የተቀሩት ሁለቱ በእርግጠኝነት አጣዳፊ ይሆናሉ። በዚህ ሁኔታ, ከረዥም ጎን ተቃራኒ የሚሆነው ትልቁ አንግል ነው. እውነት ነው, እነዚህ ሁሉ የ obtuse triangle ባህሪያት አይደሉም. ነገር ግን እነዚህን ባህሪያት ብቻ ማወቅ, የትምህርት ቤት ልጆች በጂኦሜትሪ ውስጥ ብዙ ችግሮችን መፍታት ይችላሉ.

ሶስት ጫፎች ላለው እያንዳንዱ ፖሊጎን ፣ ማንኛውንም ጎኖቹን በመቀጠል ፣ መጠኑ የሚሆን አንግል ማግኘታችን እውነት ነው ። ከድምሩ ጋር እኩል ነው።ሁለት ተያያዥ ያልሆኑ ውስጣዊ ጫፎች. የኦፕቲዝ ትሪያንግል ፔሪሜትር እንደ ሌሎች ቅርጾች በተመሳሳይ መንገድ ይሰላል. ከሁሉም ጎኖቹ ርዝመቶች ድምር ጋር እኩል ነው. ይህንን ለመወሰን የሂሳብ ሊቃውንት በመጀመሪያ ምን ዓይነት መረጃ እንደሚገኝ በመወሰን የተለያዩ ቀመሮችን አዘጋጅተዋል.

ትክክለኛ ዘይቤ

የጂኦሜትሪ ችግሮችን ለመፍታት በጣም አስፈላጊ ከሆኑ ሁኔታዎች አንዱ ትክክለኛው ስዕል ነው. የሂሳብ መምህራን ብዙውን ጊዜ እንደሚናገሩት የሚሰጠውን እና ከእርስዎ የሚፈለጉትን በዓይነ ሕሊናዎ ለመመልከት ብቻ ሳይሆን 80% ወደ ትክክለኛው መልስ ለመቅረብ ይረዳል. ግልጽ ያልሆነ ትሪያንግል እንዴት እንደሚገነባ ማወቅ አስፈላጊ የሆነው ለዚህ ነው. አንድ መላምታዊ ምስል ብቻ ከፈለጉ ፣ አንደኛው ማዕዘኑ ከ 90 ዲግሪ በላይ እንዲሆን ማንኛውንም ፖሊጎን ከሶስት ጎኖች ጋር መሳል ይችላሉ።

የተወሰኑ የጎን ወይም የማዕዘን ዲግሪዎች ርዝማኔዎች ከተሰጡ በእነሱ መሠረት ግልጽ ያልሆነ ትሪያንግል መሳል ያስፈልግዎታል። በዚህ ሁኔታ ማዕዘኖቹን በተቻለ መጠን በትክክል ለማሳየት መሞከር ያስፈልጋል, በፕሮትራክተር በመጠቀም በማስላት እና በጎን በኩል በተግባሩ ውስጥ ከተሰጡት ሁኔታዎች ጋር በተመጣጣኝ ሁኔታ ያሳያሉ.

ዋና መስመሮች

ብዙውን ጊዜ, ለትምህርት ቤት ልጆች የተወሰኑ አሃዞች ምን መምሰል እንዳለባቸው ብቻ ማወቅ ብቻ በቂ አይደለም. የትኛው ትሪያንግል ግልጽ ያልሆነ እና የትኛው ትክክል እንደሆነ በመረጃ ላይ ብቻ መወሰን አይችሉም። የሒሳብ ኮርሱ ስለ አኃዞች መሠረታዊ ገጽታዎች እውቀታቸው የበለጠ የተሟላ መሆን አለበት.

ስለዚህ፣ እያንዳንዱ የትምህርት ቤት ልጅ የቢሴክተር፣ ሚድያን፣ ቀጥ ያለ ቢሴክተር እና ቁመት ያለውን ፍቺ መረዳት አለበት። በተጨማሪም, መሰረታዊ ባህሪያቸውን ማወቅ አለበት.

ስለዚህ, ቢሴክተሮች አንድን አንግል በግማሽ ይከፍላሉ, እና ተቃራኒው ጎን ከጎንዮሽ ጎኖች ጋር ተመጣጣኝ ወደሆኑ ክፍሎች ይከፋፈላሉ.

መካከለኛው የትኛውንም ትሪያንግል በአካባቢው እኩል ወደ ሁለት ይከፍለዋል። እርስ በርስ በሚገናኙበት ቦታ, እያንዳንዳቸው በ 2: 1 ጥምርታ ውስጥ በ 2 ክፍሎች ይከፈላሉ, ከወጣበት ጫፍ አንጻር ሲታይ. በዚህ ሁኔታ, ትልቁ ሚዲያን ሁልጊዜ ወደ ትንሹ ጎኑ ይሳባል.

ለቁመቱ ያነሰ ትኩረት አይሰጥም. ይህ ከማዕዘኑ ተቃራኒው ጎን ለጎን ነው. የማይታጠፍ ትሪያንግል ቁመት የራሱ ባህሪያት አለው. ከሹል ጫፍ ከተሳለ, በዚህ ቀላል ፖሊጎን ጎን ላይ አያበቃም, ነገር ግን በቀጣዩ ላይ.

ቀጥ ያለ ቢሴክተር ከሦስት ማዕዘኑ ፊት መሃል የሚዘረጋው የመስመር ክፍል ነው። ከዚህም በላይ በእሱ ላይ በትክክለኛው ማዕዘን ላይ ይገኛል.

ከክበቦች ጋር በመስራት ላይ

ጂኦሜትሪ በማጥናት መጀመሪያ ላይ, ልጆች ግልጽ ያልሆነ ትሪያንግል እንዴት እንደሚስሉ, ከሌሎች ዓይነቶች ለመለየት እና መሰረታዊ ባህሪያቱን ለማስታወስ በቂ ነው. ነገር ግን ለሁለተኛ ደረጃ ተማሪዎች ይህ እውቀት ከአሁን በኋላ በቂ አይደለም. ለምሳሌ፣ በተዋሃደ የስቴት ፈተና ላይ ብዙ ጊዜ ስለተገረዙ እና ስለተቀረጹ ክበቦች ጥያቄዎች አሉ። ከመካከላቸው የመጀመሪያው የሶስት ማዕዘኑን ሶስት ጫፎች ይነካዋል, ሁለተኛው ደግሞ ከሁሉም ጎኖች ጋር አንድ የጋራ ነጥብ አለው.

የተቀረጸ ወይም የተከበበ ባለ ሶስት ማእዘን መገንባት የበለጠ ከባድ ነው ፣ ምክንያቱም ይህንን ለማድረግ በመጀመሪያ የክበቡ መሃል እና ራዲየስ የት መሆን እንዳለበት ማወቅ ያስፈልግዎታል። በነገራችን ላይ, በዚህ ሁኔታ, እርሳስ ያለው እርሳስ ብቻ ሳይሆን ኮምፓስም አስፈላጊ መሳሪያ ይሆናል.

በሶስት ጎኖች የተቀረጹ ፖሊጎኖች ሲገነቡ ተመሳሳይ ችግሮች ይነሳሉ. የሂሳብ ሊቃውንት ቦታቸውን በተቻለ መጠን በትክክል እንዲወስኑ የሚያስችሉ የተለያዩ ቀመሮችን አዘጋጅተዋል.

የተቀረጹ ትሪያንግሎች

ቀደም ሲል እንደተገለፀው አንድ ክበብ በሶስቱም ጫፎች ውስጥ ካለፈ, ከዚያም ክብ ይባላል. ዋናው ንብረቱ ልዩ ነው. የተከበበ የሶስት ማዕዘን ክበብ እንዴት እንደሚገኝ ለማወቅ ማዕከሉ ወደ ምስሉ ጎኖች የሚሄዱት በሶስት ባለ ሁለት ጎንዮሽ ቋሚዎች መገናኛ ላይ መሆኑን ማስታወስ ያስፈልግዎታል. ባለ ሶስት እርከኖች ባለው አጣዳፊ-አንግል ፖሊጎን ውስጥ ይህ ነጥብ በውስጡ የሚገኝ ከሆነ ፣ ከዚያ በተዘበራረቀ ፖሊጎን ውስጥ ከሱ ውጭ ይሆናል።

ለምሳሌ ፣ ከታዛማ ትሪያንግል አንዱ ጎኖች ራዲየስ ጋር እኩል መሆኑን በማወቅ ከሚታወቀው ፊት ተቃራኒ የሆነውን አንግል ማግኘት ይችላሉ። የእሱ ሳይን የታወቀው የጎን ርዝመት በ 2R (R የክበብ ራዲየስ በሆነበት) የመከፋፈል ውጤት ጋር እኩል ይሆናል. ማለትም፣ የማዕዘን ኃጢአት ከ½ ጋር እኩል ይሆናል። ይህ ማለት አንግል ከ 150 ° ጋር እኩል ይሆናል.

የኦብቱዝ ትሪያንግል ዙር ራዲየስ ማግኘት ካስፈለገዎት ስለ ጎኖቹ ርዝመት (ሲ፣ ቁ፣ ለ) እና አካባቢው S መረጃ ያስፈልግዎታል። ከሁሉም በላይ ራዲየስ በሚከተለው መንገድ ይሰላል፡ (c x v x b)፡ 4 x S. በነገራችን ላይ፣ ምንም ለውጥ አያመጣም፣ ምን አይነት አኃዝ አላችሁ፡ ስኬይን ኦብቱዝ ትሪያንግል፣ ኢሶሴልስ፣ ቀኝ- ወይም አኩቲ-አንግል። በማንኛውም ሁኔታ, ከላይ ለተጠቀሰው ቀመር ምስጋና ይግባውና የተሰጠውን ባለ ብዙ ጎን በሶስት ጎኖች ማወቅ ይችላሉ.

የተዘጉ ትሪያንግሎች

እንዲሁም ብዙ ጊዜ ከተቀረጹ ክበቦች ጋር መስራት አለቦት. በአንድ ቀመር መሠረት የእንደዚህ ዓይነቱ ምስል ራዲየስ በ ½ ፔሪሜትር ተባዝቶ ከሦስት ማዕዘኑ ስፋት ጋር እኩል ይሆናል ። እውነት ነው ፣ እሱን ለማወቅ ፣ የደበዘዘ ትሪያንግል ጎኖቹን ማወቅ ያስፈልግዎታል ። ከሁሉም በኋላ, ½ ፔሪሜትር ለመወሰን, ርዝመታቸውን መጨመር እና በ 2 መከፋፈል ያስፈልግዎታል.

በክበብ ትሪያንግል ውስጥ የተቀረጸው የክበብ መሃል የት መሆን እንዳለበት ለመረዳት ሶስት ቢሴክተሮችን መሳል ያስፈልጋል። እነዚህ ማዕዘኖቹን የሚከፋፍሉ መስመሮች ናቸው. የክበቡ መሃል የሚገኝበት መስቀለኛ መንገድ ላይ ነው። በዚህ ሁኔታ, ከእያንዳንዱ ጎን እኩል ይሆናል.

እንደዚህ ያለ ክብ ቅርጽ ያለው ራዲየስ በድብቅ ትሪያንግል ውስጥ የተቀረጸው ከቁጥር (p-c) x (p-v) x (p-b): p. በዚህ ሁኔታ, p የሶስት ማዕዘን ግማሽ ፔሪሜትር ነው, c, v, b ጎኖቹ ናቸው.

ሶስት ማዕዘን እንዴት መሳል ይቻላል?

ግንባታ የተለያዩ ትሪያንግሎች- አስፈላጊ አካል የትምህርት ቤት ኮርስጂኦሜትሪ. ለብዙዎች ይህ ተግባር ፍርሃት ያስከትላል. ግን በእውነቱ, ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ነው. የሚቀጥለው ርዕስ ኮምፓስ እና ገዢን በመጠቀም ማንኛውንም አይነት ትሪያንግል እንዴት መሳል እንደሚቻል ይገልጻል።

ትሪያንግሎች አሉ።

• ሁለገብ;
• isosceles;
• ተመጣጣኝ;
• አራት ማዕዘን;
• አግድ-አንግል;
• አጣዳፊ-አንግል;
• በክበብ ውስጥ የተቀረጸ;
• በክበብ ዙሪያ ተገልጿል.

ተመጣጣኝ ትሪያንግል ግንባታ

ተመጣጣኝ ትሪያንግል ሁሉም ጎኖች እኩል የሆነበት ነው። ከሁሉም የሶስት ማዕዘኖች ዓይነቶች, ሚዛናዊ ትሪያንግሎች ለመሳል በጣም ቀላል ናቸው.

1. ገዢን በመጠቀም, በተወሰነ ርዝመት ውስጥ አንዱን ጎኖቹን ይሳሉ.
2. ኮምፓስ በመጠቀም ርዝመቱን ይለኩ.
3. የኮምፓሱን ነጥብ በክፍሉ አንድ ጫፍ ላይ ያስቀምጡ እና ክብ ይሳሉ.
4. ነጥቡን ወደ ሌላኛው ክፍል ጫፍ ያንቀሳቅሱት እና ክበብ ይሳሉ.
5. የክበቦቹን መገናኛ 2 ነጥብ አግኝተናል. ማናቸውንም ከክፍሉ ጠርዞች ጋር በማገናኘት እኩል የሆነ ትሪያንግል እናገኛለን.

የ isosceles ትሪያንግል ግንባታ

የዚህ አይነት ትሪያንግሎች መሰረታዊ እና ጎኖቹን በመጠቀም ሊገነቡ ይችላሉ.

የ isosceles ትሪያንግል ሁለት ጎኖች እኩል የሆነበት አንዱ ነው። ለመሳል isosceles triangleበእነዚህ መመዘኛዎች መሰረት, የሚከተሉትን ድርጊቶች ማከናወን አለብዎት:

1. መሪን በመጠቀም ከመሠረቱ ጋር እኩል የሆነ ክፍልን ምልክት ያድርጉ። እኛ በ AC ፊደሎች እንጠቁማለን.
2. ኮምፓስ በመጠቀም አስፈላጊውን የጎን ርዝመት ይለኩ.
3. ከ ነጥብ A እና ከዚያም ከ ነጥብ C, ራዲየስ ያላቸውን ክበቦች እናስባለን ከርዝመት ጋር እኩል ነውጎን.
4. ሁለት የመገናኛ ነጥቦችን እናገኛለን. ከመካከላቸው አንዱን ከ A እና C ጋር በማገናኘት አስፈላጊውን ሶስት ማዕዘን እናገኛለን.

የቀኝ ትሪያንግል በመገንባት ላይ

አንድ ቀኝ ማዕዘን ያለው ትሪያንግል ቀኝ ትሪያንግል ይባላል። እግር እና hypotenuse ከተሰጠን, ትክክለኛ ሶስት ማዕዘን መሳል አስቸጋሪ አይደለም. እግር እና hypotenuse በመጠቀም ሊገነባ ይችላል.

አንግል እና ሁለት አጎራባች ጎኖችን በመጠቀም የተስተካከለ ትሪያንግል መገንባት

የሶስት ማዕዘን ማዕዘኖች አንዱ ጠፍጣፋ (ከ 90 ዲግሪ በላይ) ከሆነ, ኦብቱዝ ይባላል. የተገለጹትን መለኪያዎች በመጠቀም ግልጽ ያልሆነ ሶስት ማዕዘን ለመሳል የሚከተሉትን ማድረግ አለብዎት:

1. ገዢን በመጠቀም ከሦስት ማዕዘኑ ጎኖች በአንዱ ርዝመቱ ጋር እኩል የሆነ ክፍልን ምልክት ያድርጉበት። በ A እና D ፊደሎች እንጠቁመው።
2. በምድቡ ውስጥ አንድ አንግል ቀድሞውኑ ከተሳለ እና ተመሳሳይ መሳል ያስፈልግዎታል ፣ ከዚያ በምስሉ ላይ ሁለት ክፍሎችን ያስቀምጡ ፣ ሁለቱም ጫፎች በማእዘኑ ጫፍ ላይ ይተኛሉ እና ርዝመቱ ከተጠቆሙት ጎኖች ጋር እኩል ነው። የተገኙትን ነጥቦች ያገናኙ. የምንፈልገው ሶስት ማዕዘን አለን.
3. ወደ ስዕልዎ ለማስተላለፍ, የሶስተኛውን ጎን ርዝመት መለካት ያስፈልግዎታል.

አጣዳፊ ትሪያንግል ግንባታ

አጣዳፊ ትሪያንግል (ከ 90 ዲግሪ በታች ያሉ ሁሉም ማዕዘኖች) በተመሳሳይ መርህ ይገነባሉ።

1. ሁለት ክበቦችን ይሳሉ. የአንደኛው መሃከል በ D ነጥብ ላይ ይገኛል, እና ራዲየስ ከሶስተኛው ጎን ርዝመት ጋር እኩል ነው, እና የሁለተኛው መሃከል ነጥብ A ላይ ነው, እና ራዲየስ በስራው ውስጥ ከተጠቀሰው የጎን ርዝመት ጋር እኩል ነው. .
2. ከክበቡ መገናኛ ነጥብ አንዱን ከ A እና D ጋር ያገናኙ አስፈላጊው ሶስት ማዕዘን ተገንብቷል.

የተቀረጸ ሶስት ማዕዘን

በክበብ ውስጥ ሶስት ማእዘን ለመሳል ፣ የተከበበው ክበብ መሃል በቋሚ የቢስተሮች መገናኛ ላይ እንደሚገኝ የሚገልጽ ንድፈ ሀሳቡን ማስታወስ ያስፈልግዎታል ።

ለደበዘዘ ትሪያንግል ፣የተከበበው ክበብ መሃል ከሦስት ማዕዘኑ ውጭ ይተኛል ፣ ለቀኝ ትሪያንግል ደግሞ በ hypotenuse መሃል ላይ ይገኛል።

የተከበበ ትሪያንግል ይሳሉ

የተከበበ ትሪያንግል በመሃል ላይ አንድ ክብ የሚሳልበት፣ ሁሉንም ጎኖቹን የሚነካ ሶስት ማዕዘን ነው። የክበቡ መሃከል በቢሴክተሮች መገናኛ ላይ ይገኛል. እነሱን ለመገንባት የሚከተሉትን ያስፈልግዎታል:

መመሪያዎች

ምልክት በተደረገበት ቦታ ላይ የኮምፓስ መርፌን ያስቀምጡ. እግርን በስታይለስ በመጠቀም፣ በሚለካ ራዲየስ የክበብ ቅስት ይሳሉ።

በተሳለው ቅስት ዙሪያ በማንኛውም ቦታ ላይ ነጥብ ያስቀምጡ። ይህ የሚፈጠረው ትሪያንግል ሁለተኛው ጫፍ B ይሆናል።

በተመሳሳይ መንገድ እግሩን በሁለተኛው ጫፍ ላይ ያስቀምጡት. የመጀመሪያውን እርስ በርስ እንዲቆራረጥ ሌላ ክበብ ይሳሉ.

የተፈጠረው ትሪያንግል ሶስተኛው ጫፍ C በሁለቱም የተሳሉ ቅስቶች መገናኛ ነጥብ ላይ ይገኛል። በሥዕሉ ላይ ምልክት ያድርጉበት.

ሦስቱንም ጫፎች ከተቀበሉ በኋላ ማንኛውንም ጠፍጣፋ መሬት (በተለይም ገዢ) በመጠቀም ከቀጥታ መስመሮች ጋር ያገናኙዋቸው። ትሪያንግል ኤቢሲ ተሠርቷል።

አንድ ክበብ ሁሉንም ሶስት ጎኖች የሚነካ ከሆነ የተሰጠው ሶስት ማዕዘን, እና መሃሉ በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ ነው, ከዚያም በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ ተቀርጿል.

ያስፈልግዎታል

• ገዢ, ኮምፓስ

መመሪያዎች

ከሦስት ማዕዘኑ ጫፎች (ከአንግል ተቃራኒው ጎን ተከፍሏል) ፣ የዘፈቀደ ራዲየስ ክብ ቅስቶች እርስ በእርስ እስኪገናኙ ድረስ በኮምፓስ ይሳሉ ።

በገዢው በኩል የአርከሮች መገናኛ ነጥብ ከተከፋፈለው አንግል ጫፍ ጋር የተገናኘ ነው;

ከማንኛውም ሌላ ማዕዘን ጋር ተመሳሳይ ነው;

በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ የሶስት ማዕዘኑ ስፋት እና ከፊል ፔሪሜትር ሬሾ ይሆናል፡ r=S/p፣ S የትሪያንግል ስፋት እና p=(a+) b+c)/2 የሶስት ማዕዘኑ ከፊል ፔሪሜትር ነው።

በሦስት ማዕዘኑ ውስጥ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ ከሁሉም የሶስት ማዕዘኑ ጎኖች እኩል ነው።

ምንጮች፡-

• http://www.alleng.ru/d/math/math42.htm

ሶስት ጎን ወይም አንድ ጎን እና ሁለት ማዕዘኖች የሚታወቁ ከሆነ, ትሪያንግል የመገንባት ችግርን እንመልከት.

ያስፈልግዎታል

• - ኮምፓስ
• - ገዥ
• - ፕሮትራክተር

መመሪያዎች

ሶስት ጎኖች አሉ እንበል፡ a፣ b እና c። ከእንደዚህ አይነት ጎኖች ጋር መጠቀም አስቸጋሪ አይደለም. በመጀመሪያ ከእነዚህ ጎኖዎች ውስጥ ረጅሙን እንመርጣለን ፣ ጎን ሐ እንሁን እና ይሳሉት። ከዚያም የኮምፓሱን መክፈቻ ወደ ሌላኛው ጎን, ጎን a እሴት እናስቀምጣለን, እና በሬዲየስ ኮምፓስ ጋር ክበብ እንሳሉ a በአንደኛው የጎን ሐ ጫፍ ላይ. አሁን የኮምፓሱን መክፈቻ ወደ ጎን ለ መጠን ያዘጋጁ እና በሌላኛው የጎን ሐ ጫፍ ላይ ከመሃል ጋር ክብ ይሳሉ። የዚህ ክበብ ራዲየስ ለ. የክበቦቹን መገናኛ ነጥብ ከማዕከሎች ጋር እናገናኘው እና ከሚያስፈልጉት ጎኖች ጋር ሶስት ማዕዘን እናገኛለን.

ከተሰጠው ጎን እና ሁለት ተያያዥ ማዕዘኖች ጋር ሶስት ማዕዘን ለመሳል, ፕሮትራክተር ይጠቀሙ. ከተጠቀሰው ርዝመት ጎን ይሳሉ. በእሱ ጠርዝ ላይ, ማዕዘኖቹን በፕሮትራክተር ምልክት ያድርጉ. በማእዘኖቹ ጎኖች መገናኛ ላይ የሶስት ማዕዘኑ ሶስተኛውን ጫፍ ያግኙ.

በርዕሱ ላይ ቪዲዮ

ማስታወሻ

ለሶስት ማዕዘን ጎኖች, የሚከተለው መግለጫ እውነት ነው: የሁለቱም ጎኖች ርዝመቶች ድምር ከሶስተኛው የበለጠ መሆን አለበት. ይህ ካልተሟላ, እንደዚህ አይነት ሶስት ማዕዘን መገንባት የማይቻል ነው.

በደረጃ 1 ውስጥ ያሉት ክበቦች በሁለት ነጥቦች ይገናኛሉ. ማንኛውንም መምረጥ ይችላሉ, ሶስት ማዕዘኖች እኩል ይሆናሉ.

መደበኛ ትሪያንግል ሁሉም ጎኖች ተመሳሳይ ርዝመት ያላቸውበት አንድ ነው. በዚህ ትርጉም ላይ በመመስረት, የዚህ አይነት ትሪያንግል መገንባት ከባድ ስራ አይደለም.

ያስፈልግዎታል

• ገዢ, የተጣራ ወረቀት, እርሳስ

መመሪያዎች

ገዢን በመጠቀም በስእል 2 እንደሚታየው በወረቀቱ ላይ ምልክት የተደረገባቸውን ነጥቦች በቅደም ተከተል አንድ በአንድ ያገናኙ።

ማስታወሻ

በመደበኛ (ሚዛናዊ) ትሪያንግል, ሁሉም ማዕዘኖች ከ 60 ዲግሪ ጋር እኩል ናቸው.

ጠቃሚ ምክር

ተመጣጣኝ ትሪያንግል ደግሞ isosceles triangle ነው። ትሪያንግል isosceles ከሆነ, ይህ ማለት ከ 3 ጎኖቹ 2 እኩል ናቸው, እና ሶስተኛው ጎን እንደ መሰረት ይቆጠራል. ማንኛውም መደበኛ ትሪያንግል isosceles ነው, ተቃራኒው ግን እውነት አይደለም.

ማንኛውም እኩልዮሽ ትሪያንግል ተመሳሳይ ጎኖች ብቻ ሳይሆን ማዕዘኖችም አሉት, እያንዳንዳቸው ከ 60 ዲግሪ ጋር እኩል ናቸው. ሆኖም ግን, በፕሮትራክተር በመጠቀም የተገነባው የእንደዚህ አይነት ሶስት ማዕዘን ስዕል በጣም ትክክለኛ አይሆንም. ስለዚህ, ይህንን ምስል ለመገንባት, ኮምፓስ መጠቀም የተሻለ ነው.

ያስፈልግዎታል

• እርሳስ, ገዢ, ኮምፓስ

መመሪያዎች

ከዚያም ኮምፓስ ይውሰዱ, ጫፎቹ ላይ ያስቀምጡት (የወደፊቱ የሶስት ማዕዘን ጫፍ) እና ራዲየስ ያለው ክበብ ይሳሉ. ከርዝመት ጋር እኩል ነውይህ ክፍል. ሙሉውን ክበብ መሳል የለብዎትም, ነገር ግን ሩቡን ብቻ ይሳሉ, ከክፍሉ ተቃራኒው ጠርዝ.

አሁን ኮምፓሱን ወደ ሌላኛው የክፍሉ ጫፍ ያንቀሳቅሱት እና እንደገና ተመሳሳይ ራዲየስ ክበብ ይሳሉ። እዚህ ከሩቅ ክፍል ወደ መገናኛው ቀድሞ ከተሰራው ቅስት ጋር የሚያልፍ ክበብ መገንባት በቂ ይሆናል. የውጤቱ ነጥብ የሶስት ማዕዘንዎ ሶስተኛው ጫፍ ይሆናል.

ግንባታውን ለማጠናቀቅ መሪውን እና እርሳሱን እንደገና ይውሰዱ እና የሁለቱን ክበቦች መገናኛ ነጥብ ከሁለቱም የክፍሉ ጫፎች ጋር ያገናኙ። ከሦስቱም ጎኖች ጋር እኩል የሆነ ትሪያንግል ታገኛለህ - ይህ በገዥ በቀላሉ ሊረጋገጥ ይችላል።

በርዕሱ ላይ ቪዲዮ

ትሪያንግል ሶስት ጎን ያለው ባለ ብዙ ጎን ነው። ተመጣጣኝ ወይም መደበኛ ትሪያንግል ሁሉም ጎኖች እና ማዕዘኖች እኩል የሆኑበት ትሪያንግል ነው። መደበኛ ትሪያንግል እንዴት መሳል እንደሚቻል እንይ.

ያስፈልግዎታል

• ገዥ ፣ ኮምፓስ።

መመሪያዎች

ኮምፓስን በመጠቀም ሌላ ክበብ ይሳሉ, መሃሉ ነጥብ B ላይ ይሆናል, እና ራዲየስ ከቢኤ ክፍል ጋር እኩል ይሆናል.

ክበቦቹ በሁለት ነጥብ ይገናኛሉ. ማንኛቸውንም ይምረጡ። ወደ ሐ ይደውሉ ይህ የሶስት ማዕዘን ሦስተኛው ጫፍ ይሆናል።

ጠርዞቹን አንድ ላይ ያገናኙ. የተገኘው ሶስት ማዕዘን ትክክል ይሆናል. ጎኖቹን ከገዥ ጋር በመለካት ይህንን ያረጋግጡ።

ሁለት ገዢዎችን በመጠቀም መደበኛ ትሪያንግል ለመገንባት መንገድን እናስብ. አንድ ክፍል ይሳሉ እሺ፣ ከሶስት ማዕዘኑ ጎን አንዱ ይሆናል፣ እና ነጥቦች O እና K የእሱ ጫፎች ይሆናሉ።

ክፍሉን ከገነቡ በኋላ ገዢውን ሳያንቀሳቅሱ እሺ, በእሱ ላይ ቀጥ ያለ ሌላ ገዢ ያያይዙ. ቀጥ ያለ መስመር ይሳሉ m ክፍሉን በማቆራረጥ እሺ በመሃል ላይ።

ገዢን በመጠቀም OE ከክፍል ጋር እኩል የሆነ ክፍል ይለኩ እሺ ስለዚህ አንደኛው ጫፍ ከነጥብ O ጋር እንዲገጣጠም እና ሌላኛው ደግሞ ቀጥታ መስመር ላይ ነው m. ነጥብ ኢ የሶስት ማዕዘኑ ሦስተኛው ጫፍ ይሆናል።

ነጥቦችን E እና K በማገናኘት የሶስት ማዕዘን ግንባታውን ያጠናቅቁ. መሪን በመጠቀም የግንባታውን ትክክለኛነት ያረጋግጡ.

ማስታወሻ

ማዕዘኖቹን በመለካት ትሪያንግል በፕሮትራክተር በመጠቀም መደበኛ መሆኑን ማረጋገጥ ይችላሉ።

ጠቃሚ ምክር

አንድ ገዢን በመጠቀም እኩል የሆነ ትሪያንግል በቼክ በተሰራ ወረቀት ላይም ሊሳል ይችላል። ሌላ ገዥ ከመጠቀም ይልቅ ቀጥ ያለ መስመሮችን ይጠቀሙ.

ምንጮች፡-

• የሶስት ማዕዘኖች ምደባ. ተመጣጣኝ ትሪያንግሎች
• ትሪያንግል ምንድን ነው?
• መደበኛ ትሪያንግል በመገንባት ላይ

የተቀረጸ ትሪያንግል ማለት ጫፎቹ በሙሉ በክበብ ላይ ያሉ ናቸው። ቢያንስ አንድ ጎን እና አንግል ካወቁ ሊገነቡት ይችላሉ. ዙሩ ክብ ተብሎ ይጠራል, እና ለዚህ ሶስት ማዕዘን ብቸኛው ይሆናል.

ያስፈልግዎታል

• - ክበብ;
• - የሶስት ማዕዘን ጎን እና አንግል;
• - ወረቀት;
• - ኮምፓስ;
• - ገዥ;
• - ፕሮትራክተር;
• - ካልኩሌተር.

መመሪያዎች

ከ ነጥብ A, የተሰጠውን አንግል ለመሳል ፕሮትራክተር ይጠቀሙ. ከክብ እና ቦታ ነጥብ ሐ ጋር እስኪያቋርጥ ድረስ የማዕዘኑን ጎን ይቀጥሉ። ነጥቦቹን B እና C ያገናኙ። ትሪያንግል ABC አለዎት። ከማንኛውም አይነት ሊሆን ይችላል. የክበቡ መሃል ለአጣዳፊ ትሪያንግል ውጭ ነው ፣ለተሳሳተ ሶስት ማእዘን ውጭ ነው ፣ እና አራት ማዕዘን ቅርፅ ያለው ትሪያንግል በ hypotenuse ላይ ነው። አንግል ካልተሰጠህ ፣ ግን ለምሳሌ ፣ የሶስት ጎን ሶስት ጎን ፣ ከራዲየስ እና ከሚታወቀው ጎን አንዱን አንግል አስላ።

ብዙ ጊዜ ከተቃራኒው ግንባታ ጋር መገናኘት አለብዎት, ሶስት ማዕዘን ሲሰጥዎት እና በዙሪያው ያለውን ክብ መግለጽ ያስፈልግዎታል. ራዲየሱን አስላ። ይህ ለእርስዎ በተሰጠዎት መሰረት ብዙ ቀመሮችን በመጠቀም ሊከናወን ይችላል. ራዲየስ, ለምሳሌ, በተቃራኒው አንግል ጎን እና ሳይን በኩል ሊገኝ ይችላል. በዚህ ሁኔታ, ከጎኑ ርዝመት ጋር እኩል ነው ከተቃራኒው አንግል ጎን ሁለት እጥፍ ይከፈላል. ማለትም R=a/2sinCAB። እንዲሁም በጎኖቹ ምርት በኩል ሊገለጽ ይችላል, በዚህ ሁኔታ R=abc/√(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)።

የክበቡን መሃል ይወስኑ. ሁሉንም ጎኖች በግማሽ ይከፋፍሏቸው እና ቀጥ ያሉ ቅርጾችን ወደ መካከለኛ ነጥቦች ይሳሉ። የመስቀለኛ መንገዳቸው ነጥብ የክበቡ መሃል ይሆናል. ሁሉንም የማእዘኖቹን ጫፎች እንዲያቋርጥ ይሳሉት።

ሁለት አጭር ጎኖች የቀኝ ሶስት ማዕዘንአብዛኛውን ጊዜ እግሮች ተብለው የሚጠሩት, በትርጉሙ እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ መሆን አለባቸው. ይህ የምስሉ ንብረት ግንባታውን በእጅጉ ያመቻቻል። ሆኖም ግን, ቀጥተኛነትን በትክክል መወሰን ሁልጊዜ አይቻልም. በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች, የሁሉንም ጎኖች ርዝመት ማስላት ይችላሉ - በተቻለ መጠን አንድ ሶስት ማዕዘን እንዲገነቡ ይፈቅድልዎታል, እና ስለዚህ ትክክለኛ መንገድ.

ያስፈልግዎታል

• ወረቀት, እርሳስ, ገዢ, ፕሮትራክተር, ኮምፓስ, ካሬ.

የ isosceles triangle እንዴት እንደሚገነባ? ይህንን ከገዥ፣ እርሳስ እና ማስታወሻ ደብተር ሴሎች ጋር ማድረግ ቀላል ነው።

ከመሠረቱ የ isosceles triangle ግንባታ እንጀምራለን. ንድፉን እኩል ለማድረግ፣ በሥሩ ያሉት የሴሎች ብዛት እኩል ቁጥር መሆን አለበት።

ክፍሉን - የሶስት ማዕዘን መሠረት - በግማሽ ይከፋፍሉት.

የሶስት ማዕዘን ጫፍ ከመሠረቱ በማንኛውም ከፍታ ላይ ሊመረጥ ይችላል, ነገር ግን ሁልጊዜ በትክክል ከመካከለኛው በላይ.

አጣዳፊ የ isosceles ትሪያንግል እንዴት እንደሚገነባ?

በ isosceles triangle ስር ያሉት ማዕዘኖች አጣዳፊ ብቻ ሊሆኑ ይችላሉ። የ isosceles ትሪያንግል አጣዳፊ እንዲሆን፣ በአከርካሪው ላይ ያለው አንግልም አጣዳፊ መሆን አለበት።

ይህንን ለማድረግ ከሥሩ ርቀው የሶስት ማዕዘኑን ጫፍ ይምረጡ።

ከፍተኛው ከፍ ባለ መጠን, የ ትንሽ ማዕዘንከላይ. በመሠረቱ ላይ ያሉት ማዕዘኖች በዚሁ መሠረት ይጨምራሉ.

አንድ obtuse isosceles triangle እንዴት እንደሚገነባ?

የ isosceles triangle ጫፍ ወደ መሰረቱ ሲቃረብ በቬርቴክስ ላይ ያለው የማዕዘን የዲግሪ መጠን ይጨምራል።

ይህ ማለት የ isosceles obtuse triangle ለመገንባት, የታችኛውን ጫፍ እንመርጣለን.

የ isosceles ቀኝ ትሪያንግል እንዴት እንደሚገነባ?

የ isosceles ቀኝ ትሪያንግል ለመገንባት ከመሠረቱ ከግማሽ ጋር እኩል የሆነ ርቀት ላይ አንድ ጫፍ መምረጥ ያስፈልግዎታል (ይህ በ isosceles ቀኝ ትሪያንግል ባህሪዎች ምክንያት ነው)።

ለምሳሌ, የመሠረቱ ርዝመት 6 ሴሎች ከሆነ, የሶስት ማዕዘን ጫፍን ከመሠረቱ መሃል በላይ በ 3 ሴሎች ከፍታ ላይ እናስቀምጣለን. እባክዎን ያስተውሉ: በዚህ ሁኔታ, በመሠረቱ ጥግ ላይ ያለው እያንዳንዱ ሕዋስ በሰያፍ ይከፈላል.

የ isosceles የቀኝ ትሪያንግል ግንባታ ከጫፍ ጫፍ መጀመር ይቻላል.

አንድ ጫፍ እንመርጣለን, እና ከእሱ በትክክለኛው ማዕዘን ላይ እኩል ክፍሎችን ወደ ላይ እና ወደ ቀኝ እናስቀምጣለን. እነዚህ የሶስት ማዕዘን ጎኖች ናቸው.

እነሱን እናገናኛቸው እና የ isosceles ቀኝ ትሪያንግል እናገኝ።

በሌላ አርእስት ውስጥ ያለ ክፍልፋዮች ኮምፓስ እና ገዥን በመጠቀም የ isosceles triangle ግንባታን እንመለከታለን።